Алгебра 10 класс модули: Методическое пособие по теме «Уравнения с модулем» (10 класс)

Содержание

Методическое пособие по теме «Уравнения с модулем» (10 класс)

Комсомольская ОШ №5 І – ІІІ ступеней

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ЗНАК МОДУЛЯ

2017 год

АННОТАЦИЯ

Решение уравнений с модулем вызывает у учащихся затруднения.

Анализируя задания вступительных экзаменов, необходимо отметить, что очень часто предлагаются задания с модулями. Чтобы помочь учащимся научиться решать уравнения с модулями предлагается данный материал.

Уравнения с модулем разделены на группы по способу их решения. К каждой группе дается теоретический материал, необходимый для решения уравнений данной группы.

Даны решения уравнений каждой группы, а к отдельным уравнениям алгоритм их решения, что позволяет учащимся самообучаться.

Этот материал можно применять на уроках при работе по группам и индивидуально как в классе, так и для домашней работы.

Предназначается учащимся стерших классов.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

СОДЕРЖАЩИЕ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ

Определение модуля

  1. Простейшими уравнениями с модулем являются уравнения вида , (1)

где и — некоторые функции.

Для того чтобы решить данное уравнение, нужно найти сначала все решения уравнения =, принадлежащие множеству , затем решить уравнение = на множестве ; объединение множеств найденных решений составляет множество всех решений уравнения (1). Другими словами, уравнение (1) равносильно совокупности систем

или

Пример 1.

Решите уравнение .

Решение.

Исходное уравнение равносильно совокупности систем:

или

или

Ответ: — 3; — 2; 2; 3.

  1. Уравнение вида равносильно совокупности систем (можно решить двумя способами)

или

Пример 2.

Решите уравнение

Решение.

Данное уравнение равносильно совокупности систем:

1)

не удовлетворяет условию , следовательно, система имеет решение .

2)

не удовлетворяет условию , следовательно, вторая система имеет решение .

Ответ: .

  1. Уравнение вида , где — некоторые функции, равносильно совокупности систем

Пример 3.

Решите уравнение

Решение.

Данное уравнение равносильно совокупности двух систем:

1) , система не имеет решений.

2) , .

Ответ:

  1. При решении уравнения, в котором под знаком модуля находится выражение, содержащее модуль, следует сначала освободиться от внутренних модулей, а затем в полученных уравнениях раскрыть оставшиеся модули.

Пример 4.

Решите уравнение .

Решение.

Данное уравнение равносильно совокупности двух систем

или

то есть совокупности систем

или

Вторая система решений не имеет. Первая система равносильна двум следующим системам:

или

или

Ответ: 0.

5.Метод разбиения на промежутки. Уравнение вида (2)

Решается методом интервалов (или методом разбиения на промежутки). Для этого находят сначала все точки, в которых

Эти точки делят область допустимых значений уравнения (2) на промежутки, на каждом из которых все функции сохраняют знак (считаем знак каждого модуля на указанном промежутке). Затем переходят от уравнения (2) и совокупности систем, не содержащих знаков модуля.

Пример 5.

Решите уравнение .

Решение.

1)

2)

3)

Ответ:

Пример 6.

Решите уравнение .

Решение.

0 2 7

1) нет решений.

2) нет решений.

3) нет решений.

4) нет решений.

Ответ: корней нет.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

І способ

Раскрыть модуль по определению

ІІ способ

Возведение обеих частей в квадрат

ІІІ способ

Метод разбиения на промежутки

ПРИМЕРЫ

Пример №1

Решение

І способ (по определению

)

Ответ: -1; 7.

ІІ способ (возведение обеих частей в квадрат)

Ответ: -1; 7.

Пример №2

Решение

І способ (по определению)

Ответ: нет решения

ІІ способ (возведение обеих частей в квадрат)

Так как правая часть функция, то

Ответ: нет решения.

Пример №3

Решение

Воспользуемся методом возведения в квадрат обеих частей.



Ответ:

Пример №4

Решение

Используем метод разбиения на промежутки

.


-2 -1

Ответ: -2,5; -0,5.

Пример №5

Решение.

Разложим на линейные множители.

По теореме Виета

Получили

Решим методом разбиения на интервалы

0 1 2

Если , тогда

Так как , то на данном промежутке решением является .

Если , тогда

Так как , то на данном промежутке нет решения.

Если , тогда

Так как , то на данном промежутке нет решения.

Если , тогда

Так как , то на данном промежутке решением является .

Ответ: ; .

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17. Найдите наименьшее целое значение , удовлетворяющее уравнению .

18. Найдите все корни уравнения , удовлетворяющие неравенству .

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

1.

2. Воспользуйтесь методом разбиения на промежутки.

16. . 17. . 18.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

С МОДУЛЕМ, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРАМЕТР.

1. Для каждого значения параметра найдите число корней уравнения .

Решение. Запишем уравнение в виде , так как не является корнем уравнения. Количество корней данного уравнения будет соответствовать количеству точек пересечения графика функции с прямой . Построим график функции , который состоит из двух частей:

при ;

при .

Из рисунка видно, что

при имеет единственную точку пересечения, а значит, единственный корень;

при имеет две точки пересечения, а значит, исходное уравнение имеет два корня;

при — одна точка пересечения, а значит, уравнение имеет единственный корень.

Осталось проверить, сколько корней имеет исходное уравнение при и .

Пусть , тогда исходное уравнение примет вид . Определим количество корней данного уравнения.

— единственный корень.

Пусть , тогда имеем уравнение:

— единственный корень.

Ответ: при уравнение имеет единственный корень;

при уравнение имеет два корня;

при уравнение имеет единственное решение.

2. Для каждого значения параметра найдите число корней уравнения .

Решение. Перепишем уравнение в виде .

Для решения задачи определим количество точек пересечения графика функции и . Построим график функции

,

который состоит из двух частей:

при ;

при


Из рисунка видно, что при любом значении параметра исходное уравнение имеет один корень.

Ответ: при любом значении параметра исходное уравнение имеет один корень.

3. При каких значениях параметра уравнение

Имеет хотя бы одно решение?

Решение. Подмодульная функция

Пусть , тогда

(1)

Если , то , так как , причем равенство достигается только при , то есть .

Если , то , равенство достигается только при .

Итак, при всех . Так как , то уравнение (1) равносильно системе и только при найденных значениях параметра исходное уравнение имеет решение, а именно .

Ответ: при и

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО.

1. Для каждого значения параметра найдите число корней уравнения

2. Для каждого значения параметра найдите число корней уравнения

3. При каких значениях параметра уравнение имеет хотя бы одно решение?

ОТВЕТЫ

1. При уравнение имеет единственный корень;

при уравнение имеет два корня.

2. При любом значении параметра уравнение имеет единственный корень.

3. При и

§5 Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: уроки, тесты, задания.

1. Уравнение с модулем вида |x|=a

Сложность: лёгкое

1
2. Неравенство с модулем вида |f(x)|< a

Сложность: лёгкое

1
3. Неравенство с модулем вида |f(x)|<0

Сложность: лёгкое

1
4. Неравенство с модулем вида |f(x)|≤0

Сложность: лёгкое

1
5. Уравнение с модулем, подобные модули

Сложность: среднее

3
6. Неравенство с модулем (квадратное неравенство)

Сложность: среднее

3
7. Вопросы по равенству с модулем

Сложность: среднее

1
8. Уравнение с модулем вида |f(x)|=a

Сложность: среднее

2
9. Уравнение с модулем вида |f(x)|=|g(x)|

Сложность: среднее

3
10. Уравнение с двумя модулями

Сложность: сложное

3
11. Неравенство с модулем вида |f(x)|≥g(x)

Сложность: сложное

5
12. Неравенство с модулем вида |f(x)|>a (дробное)

Сложность: сложное

6
13. Квадратное уравнение с модулем

Сложность: сложное

3

Авторский элективный курс. «Уравнения и неравенства с модулем» 10 класс

Пояснительная записка.

Пояснительная записка. методов решения уравнений и неравенств с модулем и своим содержанием привлекает внимание учащихся 10 классов, которым интересна математика. Предлагаемый курс является развитием системы

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Выявление личностного потенциала ученика невозможно без его деятельного участия. Одним из видов такой деятельности может быть изучение элективных курсов, позволяющих углубить и расширить

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Календарно тематическое планирование элективного курса по математике в 8 классе составлено на основании нормативных документов: Федеральный уровень 1. Федеральный закон от 9.1.01

Подробнее

Виды деятельности на занятиях:

Пояснительная записка программы платной образовательной услуге «Избранные вопросы математики» для учащихся 0-классов Платная образовательная программа «Избранные вопросы математики» для учащихся 0- классов

Подробнее

Абсолютная величина (модуль)

МОУ «СОШ 7» И.А. Зайцева Абсолютная величина (модуль) Программа элективного курса НОЯБРЬСК 2005 Абсолютная величина (модуль): Программа элективного курса для учащихся 9-11 кл. общеобразоват. школ / Авт.-сост.

Подробнее

Пояснительная записка. Цели предмета:

Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе — обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10 классов составлена на основе примерной программы среднего общего образования (профильный уровень)

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа кружка «Избранные вопросы математики» для учащихся 10 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень). Программа

Подробнее

Пояснительная записка.

1 2 Пояснительная записка. Курс «Решение задач с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для обучающихся 10 и 11 классов, сориентированных на получение высшего профессионального

Подробнее

Пояснительная записка.

Пояснительная записка. Программа элективного курса «Решение задач с модулем и параметром» составлена на основе учебного плана МБОУ имени В.П. Чкалова на 2013-2014 учебный год. На изучение элективного курса

Подробнее

Рабочая программа Факультативный курс

Согласовано Утверждаю Руководитель МО математического цикла Директор МОБУ «Боровая СОШ» Дементьева Е.Г. Ерѐмина Т.Н. «26» августа 2015г. 2015г. Рабочая программа Факультативный курс Подготовка к ЕГЭ по

Подробнее

Элективный курс «Задачи с параметром»

Элективный курс «Задачи с параметром» Неделя Тема урока неделя Задачи с параметром. Первое знакомство 2 неделя Типы задач с параметрами 3 2 неделя Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 0- классов составлена на основе примерной программы среднего общего образования (профильный уровень)

Подробнее

Пояснительная записка Цели курса:

Пояснительная записка Программа элективного курса по теме: «Практикум по математике» ориентирована на приобретение практического опыта при решении задач и упражнений. Задачи и упражнения, предлагаемые

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов: 1. Федерального компонента

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Учебный курс «Модуль» предназначен для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений, рассчитан на 14 часов. Он основан на знаниях и умениях, полученных учащимися при изучении

Подробнее

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Приложение к основной образовательной программе основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения муниципального образования город Нягань «Средняя общеобразовательная

Подробнее

Пояснительная записка

1 Пояснительная записка Профильное обучение в гимназии направлено на обеспечение углубленного изучения математики, а, значит, прежде всего, на осознанное изучение данного предмета, на развитие математического

Подробнее

Powered by TCPDF (

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Элективный курс «Элементарная алгебра в ЕГЭ » Элективный курс «Элементарная алгебра в ЕГЭ» рассчитан на 34 часа для учащихся 11 классов. Данная программа курса сможет привлечь

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Основная задача обучения математике в школе обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Элективный курс «Выражения. Уравнения. Функции» предназначен для обучающихся 10 классов и рассчитан на 18 часов. Программа курса разработана в соответствии с требованиями федерального

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Элективный курс Решение задач повышенной трудности разработан в рамках реализации концепции предпрофильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному

Подробнее

Практикум по решению задач

Элективный курс по математике 10-11 класс Практикум по решению задач Пояснительная записка Основная задача обучения математике в школе обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических

Подробнее

Цели и задачи. Пояснительная записка.

Пояснительная записка. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры школьника, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Это связано

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа факультатива по математике для 0 класса, профильный уровень составлена на основе следующих нормативных документов:. Федеральный закон от 29.2.202 г. 273-ФЗ «Об образовании

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Становление профильного образования является одним из приоритетов направления модернизации образования в России. Необходимым условием создания образовательного пространства, способствующего

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Данная программа разработана для учащихся 9 классов (15-16 лет). Программа данного курса составлена на основе учебных пособий: 1. Галицкий М. Л., Гольдман А. М., 3вавич Л. И. Сборник

Подробнее

Пояснительная записка

3 Пояснительная записка Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов: Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ от

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе: — Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике

Подробнее

I. Пояснительная записка

I. Пояснительная записка Программа элективного курса предназначена для учащихся 11 классов социально — экономического профиля и рассчитана на 17 часов. Математика практически единственный учебный предмет,

Подробнее

▶▷▶ алгебра 10 класс модуль действительного числа его

▶▷▶ алгебра 10 класс модуль действительного числа его
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:07-12-2018

алгебра 10 класс модуль действительного числа его — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Модуль действительного числа и его свойства | Алгебра 8 класс wwwyoutubecom/watch?v=0NMiNbF9KKY Cached 10 :32 Электронные формулы атомов (практика) Учимся составлять электронные формулы атомов Алгебра 8 класс Модуль числа с корнями — YouTube wwwyoutubecom/watch?v=zzikOwGqbDQ Cached Алгебра 8 класс Модуль числа с корнями Кто его изобрел и почему оно Что Такое Модуль Числа И Как С Ним Модуль действительного числа Видеоурок Алгебра 8 Класс interneturokru/lesson/algebra/8-klass/funktsiya Cached Рассмотрим такое понятие, как модуль действительного числа , у него есть несколько определений Определение 1 «Модуль действительного числа» — математика, уроки kopilkaurokovru/matematika/uroki/modul Cached Учитель математики высшей квалификационной категории Ужачкина Надежда Павловна Модуль действительного числа | Формулы с примерами formula-xyzru/modul-dejstvitelnogo-chislahtml Cached Модуль действительного числа 8 класс Определение Модуль действительного числа — это же число в абсолютной величине, те без знака «минус» Алгебра — 8 класс Алгебра Модуль действительного числа wwwkursotekaru/course/3386 Cached 1) Модуль действительного числа и его свойства 2) Геометрический смысл модуля действительного числа 3) Функция у = I x I и ее график 4) Тождество √а² = │а│ 8 класс Алгебра Модуль действительного числа — Модуль wwwkursotekaru/course/3386/lesson/11451/unit/28542 Cached 8 класс Алгебра Модуль действительного числа Модуль действительного числа и его свойства Модуль действительного числа Урок на тему: quot;Модуль действительного числа и его infourokru/urok-na-temu-modul-deystvitelnogo Cached Открываем их и пишем число, классная работа и первую тему: Модуль действительного числа и его свойства Это тема для вас не совсем новая Презентация к уроку математики 8 класс «Модуль videourokinet/razrabotki/priezientatsiia-k Cached Цель урока: Объяснить понятие « модуль действительного числа », его свойства и геометрический смысл, научиться находить значения выражения с модулем МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА — ФУНКЦИЯ у = √х СВОЙСТВА wwwcompendiumsu/mathematics/8klass_1/20html Cached Цели деятельности учителя Объяснить понятие « модуль действительного числа », его геометрический смысл, тождество ; научить находить значения выражения с модулем, строить графики линейных функций с модулем, решать Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 10,100 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • что модули Читать ещё Рассмотрим такое понятие
  • b ) – расстояние между числами a и b a b х a b х ρ ( a
  • b)\) расстояние между точками \(a\) и \(b\) Скрыть Модуль действительного числа Видеоурок Алгебра interneturokru › …algebra/8…y…modul-deystvitelnogo… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте Рассмотрим такое понятие

определение модуля Алгебра 8 класс В 2 ч Ч 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред АГ Мордковича – 12-е изд

|-3| = 3

  • его свойства и геометрический смысл
  • как модуль действительного числа
  • как модуль действительного числа

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Презентация по алгебре » Модуль действительного числа infourokru › …modul-deystvitelnogo-chisla…s…klassa… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте Инфоурок › Алгебра › Презентации › Презентация по алгебре » Модуль действительного числа Решение уравнений с модулем » для 10 класса Читать ещё Инфоурок › Алгебра › Презентации › Презентация по алгебре » Модуль действительного числа Решение уравнений с модулем » для 10 класса Презентация по алгебре » Модуль действительного числа Решение уравнений с модулем » для 10 класса библиотека материалов 1 / 15 Понятие модуля Абсолютной величиной ( модулем ) действительного числа а называется само число а, если оно неотрицательное, и число , противоположное а, если а –отрицательное Пример: 3 слайд Скрыть 2 Презентация к уроку по алгебре ( 10 класс ) на тему nsportalru › …algebra…modul-deystvitelnogo-chisla Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте Презентация к уроку математики в 10 классе (автор учебника АГМордкович) Подписи к слайдам: Слайд 1 Модуль действительного числа Читать ещё Презентация к уроку математики в 10 классе (автор учебника АГМордкович) Подписи к слайдам: Слайд 1 Модуль действительного числа Слайд 2 Определение Модулем неотрицательного действительного числа x называют само это число : | х | = х ; модулем отрицательного действительного числа x называют противоположное число : | х | =- х Слайд 3 Например, Слайд 4 Свойства модулей : Слайд 5 Геометрическая модель действительного числа ρ ( a, b ) – расстояние между числами a и b a b х a b х ρ ( a, b )= b — a , b a ρ ( a, b )= a — b , a b ρ ( a, b )= 0, b = a ρ ( a, b )= |a — b| Слайд 6 График функции у =| х | 0 у =| х | у х Скрыть 3 Модуль числа Примеры решения уравнений grandarsru › student/vysshaya…modul-chislahtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Модуль действительного числа — это абсолютная величина этого числа Попросту говоря, при взятии модуля нужно отбросить от числа его знак Расстояние от точки 10 до точки больше или равно семи Читать ещё Модуль действительного числа — это абсолютная величина этого числа Попросту говоря, при взятии модуля нужно отбросить от числа его знак Модуль числа a обозначается |a| Обратите внимание: модуль числа всегда неотрицателен: |a|≥ 0 |6| = 6, |-3| = 3, |- 10 ,45| = 10 ,45 Определение модуля Свойства модуля Расстояние от точки 10 до точки больше или равно семи Ответ: (-∞; 3]υ [17, +∞) График функции y = |x| Для x≥ 0 имеем y = x Для x модуль числа При решении задач, содержаних модуль вещественного числа , основным приемом является раскрытие знака модуля в соответствии с его свойствами Скрыть 4 Модуль действительного числа — Математика — 10 класс multiurokru › files/modul-dieistvitiel…chislahtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Конспект урока по алгебре и началам анализа 10 класс профильный уровень по теме » Модуль действительного числа » Цели: Ввести определение модуля действительного числа 5 10 класс , 5 урок, Модуль действительного числа youtubecom › watch?v=m46Mnr2-MuA Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте алгебра ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 10 11 класс видеоурок — Продолжительность: 12:36 Владимир Романов — физика ОГЭ математика ЕГЭ 7 482 просмотра Модуль действительного числа — Продолжительность: 8:22 dok1945 4 450 просмотров Читать ещё алгебра ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 10 11 класс видеоурок — Продолжительность: 12:36 Владимир Романов — физика ОГЭ математика ЕГЭ 7 482 просмотра 12:36 49 видео Воспроизвести все 10 класс алгебра русВидеокурсы DA VINCI Модуль действительного числа — Продолжительность: 8:22 dok1945 4 450 просмотров 8:22 10 класс , 5 урок, Параллельность трех прямых — Продолжительность: 7:13 Видеокурсы DA VINCI 2 576 просмотров 7:13 Алгебра 8 класс 20 октября квадратный корень — Продолжительность: 10 :25 Алгебра 8 класс 149 138 просмотров 10 :25 Как проверяют учеников перед ЕНТ — Продолжительность: 2:47 Виталий Скрыть 6 Модуль действительного числа открытыйурокрф › статьи/624211/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Ввести определение модуля действительного числа , рассмотреть Модулем неотрицательного действительного числа x называют само это число Алгебра 8 класс В 2 ч Ч 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред АГ Мордковича – 12-е изд, испр и доп – М: Мнемозина, 2010 Читать ещё Ввести определение модуля действительного числа , рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля ; Ввести функцию , показать правила построения ее графика; Научить разными способами решать уравнения, содержащие модуль Модулем неотрицательного действительного числа x называют само это число : |x| = x ; модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число : |x| = – x [2, с 76] – Запишите в тетрадях тему урока, определение модуля Алгебра 8 класс В 2 ч Ч 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред АГ Мордковича – 12-е изд, испр и доп – М: Мнемозина, 2010 – 271 с Мордкович АГ Алгебра Углубленное изучение Скрыть 7 Видео по запросу алгебра 10 класс модуль ЯндексВидео › алгебра 10 класс модуль действительного Пожаловаться Информация о сайте 4:39 HD 4:39 HD 10 класс , 5 урок, Модуль действительного числа youtubecom 12:35 12:35 Действительные числа Алгебра 10 и 11 класс youtubecom 2:04 2:04 Видеоурок: Модуль действительного числа youtubecom 53:23 HD М 10 (51-525) Модуль действительного числа youtubecom 4:31 FullHD 4:31 FullHD Алгебра 10 класс Действительные числа youtubecom 8:50 8:50 Действительные числа Решение Примеров youtubecom 14:59 HD 14:59 HD 8 класс , 16 урок, Модуль действительного числ а youtubecom 4:49 HD 4:49 HD §7 Модуль действительного числа vimeocom 22:01 22:01 Математика 8 класс Урок 35 vkcom 8:28 8:28 Модуль действительного числа vimeocom Ещё видео 8 Базовые задачи по теме » Модуль действительного числа » easyenru › …10_klass…modul_dejstvitelnogo_chisla…1… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Математика 10 класс • повторение, систематизация , задачи 24 10 2012 Этот материал можно использовать при изучении темы » Модуль действительного числа » в 10 классе , а также при повторении в 11 классе БЗ 1 Нахождение модуля числа по определению БЗ 2 Построение графиков функций, содержащих Читать ещё Математика 10 класс • повторение, систематизация , задачи 24 10 2012 Этот материал можно использовать при изучении темы » Модуль действительного числа » в 10 классе , а также при повторении в 11 классе БЗ 1 Нахождение модуля числа по определению БЗ 2 Построение графиков функций, содержащих знак модуля Б3 3 Построение графиков функций, содержащих знак модуля Скрыть 9 Алгебра 10 класс модуль действительного числа его — смотрите картинки ЯндексКартинки › алгебра 10 класс модуль действительного числа его Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 10 Модуль действительного числа — Гипермаркет знаний edufuturebiz › indexphp?…Модуль_действительного… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 1 Модуль действительного числа и его свойства В младших классах вы уже встречались с понятием модуля (или абсолютной Вернемся к множеству R действительных чисел и его геометрической модели — числовой прямой Отметим на прямой две точки а и b (два действительных числа а и b) Читать ещё 1 Модуль действительного числа и его свойства В младших классах вы уже встречались с понятием модуля (или абсолютной величины) числа , пользовались обозначением | а | Вы знаете, что, например, | 5 | = 5, | — 3 | = 3 Правда, раньше речь шла только о рациональных числах Теперь надо ввести понятие модуля для любого действительного числа Определение Вернемся к множеству R действительных чисел и его геометрической модели — числовой прямой Отметим на прямой две точки а и b (два действительных числа а и b), обозначим через (a, b) расстояние между точками а и b ( — буква греческого алфавита «ро») Скрыть Модуль действительного числа — урок Алгебра yaklassru › p/algebra…chisla…modul-deistvitelnogo… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Урок по теме Модуль действительного числа Теоретические материалы и задания Алгебра , 8 класс Геометрический смысл модуля действительного числа Вернёмся к множеству ℝ действительных чисел и его геометрической модели — числовой прямой Отметим на прямой две точки \(a\) и \(b\) (два Читать ещё Урок по теме Модуль действительного числа Теоретические материалы и задания Алгебра , 8 класс ЯКласс — онлайн-школа нового поколения Геометрический смысл модуля действительного числа Вернёмся к множеству ℝ действительных чисел и его геометрической модели — числовой прямой Отметим на прямой две точки \(a\) и \(b\) (два действительных числа \(a\) и \(b\)), обозначим через ρ \((a, b)\) расстояние между точками \(a\) и \(b\) Скрыть Модуль действительного числа Видеоурок Алгебра interneturokru › …algebra/8…y…modul-deystvitelnogo… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте Рассмотрим такое понятие, как модуль действительного числа , у него есть несколько определений Определение 1 Расстояние от точки на координатной прямой до нуля называется модулем числа , которое является координатой данной точки (рис 1) Рис 1 Пример 1 Заметим, что модули Читать ещё Рассмотрим такое понятие, как модуль действительного числа , у него есть несколько определений Определение 1 Расстояние от точки на координатной прямой до нуля называется модулем числа , которое является координатой данной точки (рис 1) Рис 1 Пример 1 Заметим, что модули противоположных чисел равны и неотрицательны, т к это расстояние, а оно не может быть отрицательным, и расстояние от симметричных относительно нуля чисел до начала отсчета равны Определение 2 Скрыть Модуль действительного числа | Формулы с примерами formula-xyzru › modul-dejstvitelnogo-chislahtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Модуль действительного числа , его определение, свойства и примеры Модуль действительного числа 8 класс Свойство 3 3 Модуль положительного числа , больше или равен этому положительному числу Читать ещё Модуль действительного числа , его определение, свойства и примеры Модуль действительного числа 8 класс Свойство 3 3 Модуль положительного числа , больше или равен этому положительному числу Модуль положительного числа , больше или равен этому числу со знаком «минус» |a| ? a; |a| ? — a Пример | ? Скрыть « Модуль действительного числа » — математика, уроки kopilkaurokovru › matematika/uroki/modul…chisla Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте « Модуль действительного числа » Цели: повторить понятие модуля , его свойства, геометрический смысл модуля , правила 9 Какая линия является графиком этой функции? 10 При выполнении каких заданий применяют построение графиков? 3 Самостоятельная работа Читать ещё « Модуль действительного числа » Цели: повторить понятие модуля , его свойства, геометрический смысл модуля , правила построения графика функции у = |х| и случаи примениния графического способа решения; проверить умение обучающихся применять определение модуля при упрощении выражений и решении уравнений, содержащих модули ; проверить умение обучающихся строить график функции у = |х| и решать графическим способом уравнения, системы уравнений, неравенства, содержащие модуль 9 Какая линия является графиком этой функции? 10 При выполнении каких заданий применяют построение графиков? 3 Самостоятельная работа Скрыть План-конспект урока » Модуль числа Уравнения» uchitelyacom › Алгебра › …-modulya-10-klasshtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Предмет – Алгебра и начала анализа Класс – 10 Тема: « Модуль числа Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля План-конспект ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Модулем (абсолютной величиной) числа а называется само число а, если а ≥ 0, и число –а, если а Читать ещё Предмет – Алгебра и начала анализа Класс – 10 Тема: « Модуль числа Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля » Учебно-методический комплект автора А Г Мордковича модуля План-конспект ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Модулем (абсолютной величиной) числа а называется само число а, если а ≥ 0, и число –а, если а Скрыть Презентация по алгебре для 10 класса » Модуль и его » semenova-klassmoysu › …algebra…10…10…modul…ego…120 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Геометрия 10 -11 классы Олимпиады и конкурсы Главная » Файлы » Уроки » Алгебра и начала анализа 10 -11 классы Читать ещё Геометрия 10 -11 классы Олимпиады и конкурсы Новостная лента Главная » Файлы » Уроки » Алгебра и начала анализа 10 -11 классы Презентация по алгебре для 10 класса » Модуль и его приложения» [ Скачать с сервера (498 Mb) ] 01 10 2014, 17:22 Презентация по алгебре для 10 класса » Модуль и его приложения» 1 2 Скрыть Видеоурок « Модуль действительного числа » znaikaru › 8 класс › Алгебра › Модуль действительного числа Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Видеоурок « Модуль действительного числа » В разделе Алгебра 7 уроков Рассмотрим это в примере 2: Таким образом, в данном уроке Вы изучили понятие « модуль действительного числа », его основные свойства и геометрический смысл А также решили несколько типовых задач на применение свойств и Читать ещё Видеоурок « Модуль действительного числа » В разделе Алгебра 7 уроков 299 ₽ В закладки Математика Алгебра и геометрия 8 класс Методическое пособие к учебнику 50 ₽ В закладки Алгебра 9 класс Рассмотрим это в примере 2: Таким образом, в данном уроке Вы изучили понятие « модуль действительного числа », его основные свойства и геометрический смысл А также решили несколько типовых задач на применение свойств и геометрического представления модуля действительного числа В разделе Алгебра 7 уроков 6:56 Иррациональные числа Наталья Альбертовна Валеева 6:57 Множество действительных чисел Наталья Альбертовна Валеева 06:53 Модуль действительного числа Скрыть Алгебра и начала анализа 10 -11 классы Модульный / ozonru Книги на OZONru Акции, скидки Условия доставки Бестселлеры ozonru › Алгебра-и-начала-ана Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Много книг на OZONru Всегда новые акции и скидки Доставка по России! Магазин на Маркете Нижний Новгород 18+ Вместе с « алгебра 10 класс модуль действительного числа его » ищут: алгебра 11 класс алгебра и начала математического анализа 10 класс алгебра и начала математического анализа 10 класс колягин учебник гдз геометрия 10 класс алгебра 9 класс алгебра 10 -11 класс учебник алгебра 10 класс физика 10 класс алгебра 8 класс русский язык 10 класс 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Установить

Конспект урока для 11 класса «Решение уравнений с модулем»

Схема конспекта урока

Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна

Предмет алгебра Класс 11

Тема урока: Решение уравнений с модулем.

Цель урока: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки решать уравнения с модулем.

Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль.

.

Развивающие цели: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, навыки проектно-исследовательской деятельности, способствовать формированию навыков коллективной работы, развивать умение чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные цели: формирование интереса к предмету посредством вовлечения их в проектную деятельность, способствовать формированию навыков взаимодействия в малых группах.

Тип урока: урок систематизации знаний

Применяемые технологии: проектная

Оборудование: . компьютер, проектор, экран, карточки – задания, инструкция о работе над проектом, информационные мини-проекты учащихся, опросный лист, таблицы.

Предварительное задание: Найдите в интернете информацию: свойства модуля; геометрический смысл модуля. Подготовить информационные мини – проекты.

Ответы учащихся:

-Уравнения 1, 7, 10 можно решить на основании определения модуля.

-Уравнение 2 не имеет решений, так как модуль – величина неотрицательная.

Воспользоваться определением

модуля и рассмотреть 2 условия:

5). x -10 и x -1

По свойству модуля: получим уравнение, содержащее модуль

Постепенно раскрывать модули

Методом интервалов.

1). Найдём значения х, при которых значения выражений, стоящих под знаком модуля равны нулю.

2). Эти значения х разбивают ОДЗ на промежутки.

3). На каждом из полученных промежутков можно записать уравнение без знаков модуля. Получим

совокупность систем.

..

.

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся применительно к различным формам контроля знаний.

Составлены на основании письма Министерства Просвещения № 117 – М от 10.03.1977 и согласовано на ГМО учителей математики.

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Слайд-1-2

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний

1мин

3мин

«Просто «думать» не умеет никто. Думать можно только над конкретным вопросом.

Умение решать задачи в большой мере сводится к обучению тому, над чем

надо думать в ходе решения».

Доктор педагогических наук, профессор М.Волович

Ребята, приглашаю вас к сотрудничеству и предлагаю работать вместе на сегодняшнем уроке.

Продолжаем учиться решать. Формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. Дать самому себе установку: «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

На слайде записаны уравнения.

Что записано? Как называются эти уравнения?

Приветствие учителя. Дежурный докладывает об отсутствующих.

Уравнения.

Уравнения, содержащие модуль .

слайд

3-5

мини-проекты

Постановка проблемы

2мин

3мин

Итак тема нашего урока. Сформулируйте.

Чем мы будем заниматься на уроке и какие поставим цели?

Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал о модуле и его свойствах, геометрический смысл модуля. Научимся решать уравнения, содержащие модуль. Поработаем над основными понятиями, встречающимися в данной теме.

— Дайте определение модуля.

— Объясните геометрический смысл модуля.

— Назовите свойства модуля.

— Чему равен ?

— Чему равен ?

1) Можно ли свести решение данных уравнений к решению линейных уравнений? 2).Как бы вы сгруппировали данные уравнения по способам решения?( слайд 2-выше записаны уравнения с модулем). Работают в парах, заполняют таблицу.

В ходе рассуждений сделали выводы:

1).Если

f(x)=g(x)

то есть указали способ решения уравнений 3 и 8.

2).Если то должно выполняться условие: , так как модуль величина неотрицательная, тогда по определению модуля

То есть указали способ решения уравнений 4 и 9.

Как же можно решить уравнение 5,12?

Разве уравнение 11 имеет отношение к теме «Модуль»?

А как же решить уравнение 6?

Каковы ваши предложения по применению метода интервалов?

.

Формулируют тему урока.

Повторить, отработать, обобщить способы решения уравнений с модулем.

Учащиеся показывают и рассказывают информационные мини- проекты

Работают в парах .заполняют таблицу

уравнения

Способ решения

1

1,7,10

На основании определения модуля

2

2

Не имеет решения

3

3,8

│f(x)│=│g(x)│f (x) =g(x)

4

4,9

g(x) ≥0,

f(x)│=g(x),

f(x)│=—g(x),

5

5,12

Определение модуля(два случая)

6

11

Свойство модуля=│х│

7

6

Метод интервалов

3.Физкультминутка

4.Актуализация деятельности учащихся

1 мин

Немного отдохнем

Ваша задача: решить предлагаемые уравнения, проанализировать способы их решения, провести классификацию уравнений, содержащих модуль по способам решения, составить таблицу « Решение уравнений, содержащих модуль». Провести защиту вашего проекта.

(Вначале более простые примеры выбирают те учащиеся, которым труднее даётся предмет; более сложные примеры выбирают те учащиеся, у которых есть математические способности. После обмена примерами, более сильные учащиеся могут выступать в роли консультантов.) Каждой группе даются карточки с уравнениями (см приложение №1).

Каждая группа получает инструкцию. Прежде, чем приступить к работе над проектом, внимательно ознакомьтесь с инструкцией.

Выполняют упражнение(звучит музыка)

Работа в группах( 7 групп )

Решают уравнения

5.Работа над проектом

20мин

Инструкция по работе над проектом.

1. Решить уравнения.

2. Проанализировать способы решения.

3. Провести классификацию данных уравнений:

а) сгруппировать примеры по способам решения;

б) определить, в чём заключается общий вид уравнений в каждой группе;

в) дать название каждой группе уравнений.

4. Создать проект таблицы: « Решение уравнений, содержащих модуль».

5. Подготовить защиту проекта.

1группа-1,2,4 уравнения.

2 группа-3 ,13 ; 3 группа-12 ;9

4группа-10, 7; 5 группа-8 ,11

6 группа-5, 14 7группа- 6

6.Защита проектов

10мин

Оценочный лист. (5-бальная система)

Владеет докладчик терминологией, которую использует

своём проекте

Смог докладчик проекта доказать, что

разработанная группой структура самая

оптимальная для решения поставленной

задачи

Выполнила ли группа все поставленные перед ней задачи

Творческие способности докладчика

Оформление проекта

В процессе обсуждения участники других групп записывают само уравнение и название метода решения, дома их решают.

7.Домашнее задание

1мин

Сформировать 2 группы (по3 человека), которые представят результаты исследования в виде презентации к следующему уроку. Задание на карточках.

8 Рефлексия

1мин

Какая задача стояла перед нами в начале урока? Можно ли считать,что мы ее решили? Сможем ли мы теперь решать уравнения аналогичные данным? Заполните опросный лист(см приложение 2)

Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют опорный лист

Модуль числа, определение и свойства

Определение модуля числа

Алгебра дает четкое определения модуля числа. Модуль в математике — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.

Если мы возьмем некоторое число «a» и изобразим его на координатной прямой точкой «A» — расстояние от точки «A» до начала отсчёта (то есть до нуля, длина отрезка «OA») будет называться модулем числа «a».

Знак модуля: |a| = OA

Разберем на примере:

Точка «В», которая соответствует числу «−3», находится на расстоянии 3 единичных отрезков от точки 0 (то есть от начала отсчёта). То есть длина отрезка «OB» равна 3 единицам.

Число 3 (длина отрезка «OB») называют модулем числа «−3».

Обозначение модуля: |−3| = 3

Читают символы выше следующим образом: «модуль числа минус три равен трем».

Точка «С», которая соответствует числу «+4», находится на расстоянии четырех единичных отрезков от начала отсчёта, то есть длина отрезка «OС» равна четырем единицам.

Число 4 называют модулем числа «+4» и обозначают так: |+4| = 4.

Также можно опустить плюс и записать значение, как |4| = 4.

Свойства модуля числа

Давайте рассмотрим семь основных свойств модуля. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — эти правила пригодятся всегда.

1. Модуль числа — это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным. Поэтому и модуль числа не бывает отрицательным:

2. Модуль положительного числа равен самому числу.

3. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

  • |−a| = a, если a < 0

4. Модуль нуля равен нулю.

5. Противоположные числа имеют равные модули.

6. Модуль произведения равен произведению модулей этих чисел.

  • |a b| = |a| |b|, когда

a·b 0

или

−(a·b), когда a·b<0

7. Модуль частного равен частному от деления модуля числа числителя на модуль числа знаменателя: 

Геометрическая интерпретация модуля

Как мы уже знаем, модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа. То есть расстояние от точки −5 до нуля равно 5.

Нарисуем числовую прямую и отобразим это на ней.

Эта геометрическая интерпретация используется для решения уравнений и неравенств с модулем. Давайте рассмотрим на примерах.

Решим уравнение: |х| = 5

Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно 5. Это точки 5 и −5. Значит, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = −5.

Когда у нас есть два числа a и b, то их разность |a — b| равна расстоянию между ними на числовой прямой. Или длине отрезка АВ

Расстояние от точки a до точки b равно расстоянию от точки b до точки a, тогда |a — b| = |b — a|.

Решим уравнение: |a — 3| = 4 . Запись читаем так: расстояние от точки а до точки 3 равно 4. Отметим на числовой прямой точки, удовлетворяющие этому условию.

Уравнение имеет два решения: −1 и 7. Мы из 3 вычли 4 — и это один ответ, а также к 3 мы прибавили 4 — и это второй ответ.

Решим неравенство: |a + 7| < 4 .

Эту запись читаем так: расстояние от точки a до точки −7 меньше четырёх. Отмечаем на числовой прямой точки, удовлетворяющие этому условию:

Ответ в данном случае будет таким: (-11; -3).

Решим неравенство: |10 − x| ≥ 7.

Расстояние от точки 10 до точки x больше или равно семи. Отметим эти точки на числовой прямой.

Ответ: ( -; 3] [17, +)

График функции

График функции равен y = |х|.

Для x 0 имеем y = x. 

Для x < 0 имеем y = −x. В результате получаем:

Этот график можно использовать при решении уравнений и неравенств.

Корень из квадрата

В контрольной или задаче ЕГЭ может встретиться задачка, в которой просят вычислить √a2 , где a – некоторое число или выражение.

При этом, √a2= |a|.

По определению арифметического квадратного корня √a2 — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен a2

Оно равно a, при а 0 и -а, при а < 0 , т. е. как раз |a|.

Модуль комплексного числа

У нас есть комплексное число, которое выглядит следующим образом: z=x+i·y, где x и y представляют собой действительную и мнимую части комплексного числа z (и являются действительными), а i — мнимая единица и равна √-1

Чему равен модуль числа в данном случае? Это арифметический квадратный корень из суммы квадратов действительной и мнимой части комплексного числа:

Свойства модуля комплексных чисел

  • Область определения: вся комплексная плоскость.
  • Область значений: [0;+∞).
  • Модуль как комплексная функция не дифференцируется ни в одной точке, так как условия Коши-Римана не выполнены.

Модуль рационального числа

Как найти модуль рационального числа — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, которая соответствует этому числу.

Модуль рационального числа, примеры:

|-3,5| = 3,5

|0| = 0

Модуль вещественных чисел

  • Область определения: (−∞;+∞).
  • Область значений: [0;+∞).
  • Функция чётная.
  • Функция дифференцируется везде, кроме нуля. В точке x=0 функция претерпевает излом.

Модуль противоположного числа, нуля, отрицательного и положительного чисел

Исходя из свойств модуля, которые мы рассмотрели выше, получаем:

  • Противоположные числа имеют равные модули, то есть |- а| = |а| = a.
    Если посмотреть это относительно координатной прямой, то две точки, у которых координаты — это противоположные числа, располагаются на одном расстоянии от начала отсчета. То есть модули противоположных чисел одинаковы.
  • Модуль нуля равен нулю.
    |0| = 0, если a = 0
  • Для положительного числа модуль равен самомý числу, а для отрицательного – противоположному числу.
    |а| = — а
    |−a| = a

«Практикум решения уравнений с модулем»

Аттестационная работа слушателя курсов повышения квалификации по программе: «Проектная и исследовательская деятельность как способ формирования метапредметных результатов обучения в условиях реализации ФГОС»

Кугушева Наталья Ивановна

КГБ ПОУ «Минусинский сельскохозяйственный колледж» г. Минусинск, Красноярский край.

На тему:

Методическая разработка

«Практикум решения уравнений с модулем»

Краткая характеристика методической разработки

  • Данная разработка может быть предложена обучающимся 9-11 классов, студентам 1 курса средне-специальных учреждений в рамках урочной деятельности и элективного курса.
  • Изучение материала построено по принципу «от простого к сложному». В начале рассматриваются задания на преобразование выражений, содержащих модуль, затем простейшие уравнения с модулем.
  • В рамках изучения темы, рассматриваются следующие вопросы: определение и свойства модуля; преобразования выражений, содержащих модуль; решение простейших уравнений с модулем; общие методы решения уравнений с модулем; метод интервалов.

Краткая характеристика КГБ ПОУ «Минусинского сельскохозяйственного колледжа»

  • Колледж готовит студентов по специальностям: Механизация сельского хозяйства; Электрификация и автоматизация сельского хозяйства; Теплоснабжение и теплотехническое оборудование; Экономика и бухгалтерский учет; Технология хлебопечения, кондитерских и макаронных изделий.
  • Отделение, на котором я работаю, образовалось при объединении колледжа с сельским профессиональным училищем, и готовит для сельского хозяйства рабочих по профессиям: тракторист-машинист сельскохозяйственного производства; повар-кондитер;

портной. Срок обучения на данном отделении 2года 10 месяцев.

Цель и задачи методической разработки

Цель: обобщение и систематизация знаний, связанных с определением и свойствами модуля.

Задачи:

  • Повысить интерес к математике за счет дифференцированного подхода к решению математических заданий с модулем.
  • Способствовать развитию практического опыта решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств, содержащих модули.
  • Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их применения.
  • Формировать умение работать со справочной литературой, находить и использовать информацию в рекомендованных изданиях.

Формы работы

В процессе изучения темы «Решение уравнений с модулем» учащиеся могут включиться в такие виды деятельности, как:

  • поиск и анализ необходимой информации, в том числе с помощью Интернета;
  • работа в группах при составлении и решении заданий;
  • устные выступления по способам решения с последующей дискуссией;
  • оформление результатов деятельности в форме набора уравнений и неравенств, а также их систем или компьютерной презентации.

Основное содержание работы

Задание 1. Вспомнить или найти в справочной литературе определение модуля.

Модулем (абсолютной величиной) действительного числа называется само это число, если a≥ 0, и противоположное число – a , если a

Основное содержание работы

Задание 2. Работа в группе. Найдите и запишите свойства модуля.

  • |a|≥0
  • |a|=|-a|
  • |a·b|=|a|·|b|
  • |a:b|=|a|:|b|
  • |a|²=a²
  • |a-b| есть расстояние между точками a и b числовой оси.

Основное содержание работы

Презентация основных способов решения уравнений с модулем.

  • По определению.
  • Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
  • Замена переменной.
  • «Раскрытие» модуля на промежутке знакопостоянства.
  • Использования геометрического смысла модуля.

Основное содержание работы

Задание 3. Выбрать, к какому способу решения уравнений с модулем относится каждый из предложенных алгоритмов.

Алгоритм 1.

1. Решить уравнение | а | = а.

2. Решить уравнение | а | = -а.

3. Сделать проверку найденных корней.

4. Записать ответ.

Алгоритм 2.

1. Обозначить | х | = t .

2. Решить полученное уравнение относительно t .

3. Сделать замену на х.

4. Сделать проверку найденных значений х.

5. Записать ответ.

Основное содержание работы

Алгоритм 3.

1. Возвести левую и правую части уравнения в квадрат.

2. В полученном равносильном уравнении найти корни.

3. Сделать проверку. Записать ответ.

Алгоритм 4.

1. Найти нули всех подмодульных выражений,

расположить их по мере возрастания на числовой оси.

2. На полученных интервалах определить знак всех

подмодульных выражений и раскрыть модули по

определению.

3. Найти решение уравнения на каждом интервале.

4. Объединить эти решения. Записать ответ.

Основное содержание работы

Задание 4. Выясните, к какому способу

решения уравнений с модулем алгоритм не

предложен. Найдите к этому способу

соответствующие примеры. Составьте

алгоритм решения.

Задание 5. Подберите по 3 примера к каждому

из рассмотренных способов. Решите их,

объясняя каждый этап решения.

  • Гайдуков И.И. Абсолютная величина. Пособие для учителей.Изд.2-е.М. «Просвещение»,1995.
  • Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. Краснодар: «Просвещение — Юг»,2005, 1 часть.
  • Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. М.: ООО «Издательский дом» ОНИКС 21 век.2003.
  • Никольский С.М. Алгебра и начала анализа. Изд. «Просвещение», 2009.
  • Под ред.Фальке Л.Я.Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Пособие по математике. Изд.2-е.- М.: Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2004.

Методы диагностики образовательных результатов

Если учащийся:

  • принимал активное участие в практикумах,
  • успешно выполнил индивидуальные домашние

задания,

  • продемонстрировал умение использовать

справочную литературу,

  • научился работать в группах,
  • находить и использовать информацию в

рекомендованных изданиях.

То он набирает от 30 до 50 баллов (максимальное

количество 50 баллов) и получает зачет. Каждое

задание 10 баллов.

Перспективы развития исследовательской деятельности в профессиональной работе

1. Систематизация имеющегося материала по темам.

Корректировка групповых и домашних заданий,

используя приемы исследовательской деятельности.

2. Презентация образовательных результатов учащихся

на дистанционных и очных олимпиадах по математике

разного уровня (очная межрегиональная олимпиада

«Ищем Ломоносовых», международная дистанционная

олимпиада научно-образовательного центра

«Эрудит»).

3. Составление групповых и индивидуальных проектов

по математике со студентами 1-2 курсов Минусинского

сельскохозяйственного колледжа.

10 класс по математике

10 класс по математике ДОМ О Раздел 1 Модуль 2 Блок 3 Раздел 4 Блок 5 Блок 6 ГЛАВНАЯ О КОМПАНИИ Блок 1 Блок 2 Блок 3 Блок 4 Блок 5 Блок 6 10 класс по математике

Свиток

Перейти к линейным отношениям Перейти к конгруэнтным и подобным треугольникам Перейти к аналитической геометрии Перейти к функциям Перейти к тригонометрии Перейти к статистике

Дом

На базе Squarespace

MATH G10: геометрия

Описание

Основная цель курса геометрии — формализовать и расширить геометрический опыт учащихся средних классов.Учащиеся исследуют более сложные геометрические ситуации и углубляют свои объяснения геометрических отношений, переходя к формальным математическим аргументам. Между этим курсом геометрии и историческим подходом, используемым в классах геометрии, существуют важные различия. Например, в начале этого курса делается упор на трансформации. Пристальное внимание следует уделить вводному содержанию концептуальной категории «Геометрия» в CCSS средней школы. Стандарты математической практики применяются на протяжении каждого курса и вместе со стандартами содержания предписывают студентам воспринимать математику как связный, полезный и логичный предмет, который использует их способность разбираться в проблемных ситуациях.

О загружаемых ресурсах

Обзор курса по геометрии : руководство по разработке учебных материалов путем объединения информации из Общих основных учебных стандартов штата Нью-Йорк, рамок модельного содержания PARCC, пояснений к стандартам NYSED и прогресса.

A Story of Functions Карта и обзор учебной программы 9-12 : дает учителям четкое представление о модулях на каждом уровне обучения с 9 по 12.

Scaffolding Instruction for ELLs, Resource Guide for Mathematics : предоставить преподавателям инструкции по использованию учебных материалов на EngageNY и предоставить дополнительные строительные леса для студентов ELL в соответствии с их уровнем владения английским языком.

Загрузки

Могут быть случаи, когда наши загружаемые ресурсы содержат гиперссылки на другие сайты. Эти гиперссылки ведут на веб-сайты, опубликованные или управляемые третьими сторонами.UnboundEd и EngageNY не несут ответственности за содержание, доступность или политику конфиденциальности этих веб-сайтов.

Теги

    Для этого ресурса нет тегов

Кредиты

С сайта EngageNY.org Департамента образования штата Нью-Йорк. Геометрия. Доступно на сайте engageny.org/resource/high-school-geometry; по состоянию на 29 мая 2015 г.

Авторские права © 2015 Great Minds.UnboundEd не связан с правообладателем этой работы.

Детский сад Математика — обучение и практика по математике для детских садов

Все приложения

[«` # «,» Моя учетная запись «]

От распознавания чисел до счета и операций, учащиеся развивают чувство числа и концептуальное понимание, которое им понадобится для 1 класса

Подготовительный класс Детский садКласс 1Класс 2Класс 3Класс 4Класс 5

МОДУЛЬ 1 Числа до 10

Тема A: Определение одинаковых, разных и похожих

Учащиеся рассматривают размер, форму и цвет предметов, чтобы определить, одинаковы ли они, разные , или подобное.Кроме того, они представлены разнородным объектам, которые «совпадают» из-за связанной функции, например, носку и обуви.

Определите два из трех одинаковых объектов.

На изображении трех существ выберите два одинаковых. Нажмите на те, которые точно такие же. Тот, который отличается, будет другого цвета, иметь другие особенности и другую позу.

Определите два из трех разных объектов.

Узнайте, как определить, есть ли различия.На картинке с тремя существами выберите два, которые не совпадают. Два будут точно такими же. Тот, который отличается, будет другого цвета, иметь разные особенности и другую позу

Определите различия между двумя похожими изображениями

Сравните два изображения и найдите 5 различий между ними

Определите принадлежащие друг другу предметы на основе их использования

Сопоставляйте предметы, которые используются вместе. Выберите элемент из трех вариантов, который используется с данным элементом.Переместите нужный элемент рядом с изображением. Затем сопоставьте три изображения с предметами, с которыми они обычно используются.

Определите, имеют ли два объекта одинаковую форму (с разными цветами и узорами).

Укажите, имеют ли два объекта одинаковую форму. Дается одна форма, затем рядом с ней прокручиваются разные формы разного цвета и узоров. Щелкните галочку или x, чтобы указать, совпадают ли формы.

Определите, имеют ли два объекта одинаковый цвет (с разными формами и узорами).

Научитесь сравнивать цвета двух объектов.Предметы могут быть одноцветными или двухцветными. Щелкните «Проверить» или «X», чтобы указать, совпадают ли цвета двух фигур.

Определите, имеют ли два объекта одинаковый узор (с разными формами и цветами).

Сравните узор на двух объектах. Совместите каждую из трех фигур с одним и тем же узором серого цвета, перетащив серый узор вверх к его партнеру. Затем нажмите «Проверить» или «X», чтобы указать, совпадают ли рисунки двух фигур.

Определить, одинаковы ли форма, цвет или рисунок у двух объектов.

Определить схожие характеристики двух фигур.Фигуры могут различаться по форме, рисунку и цвету.

Тема B: Сортировка и подсчет похожих объектов

Учащиеся сортируют похожие объекты по узким категориям (например, «медведи»), широким категориям (например, «одежда») и самоопределяемые категории. Они идентифицируют объекты, не принадлежащие к группе, без присвоения имени категории. Наконец, студенты считают, чтобы определить общее количество предметов в группе.

Тема C: Числа до 5 в различных конфигурациях, математические рисунки и выражения

Учащиеся считают последовательно, чтобы определить позицию, или суммируют до 5.Они связывают объекты с цифрами и видят цифры в различных шрифтах. Они работают с выровненными объектами, разбросанными объектами, пальцами и числовой линией. Учащиеся изучают стратегии подсчета при совпадении 1: 1 и узнают, что наборы предметов с одинаковым итогом можно выровнять по-разному.

Сопоставьте пронумерованный набор из 1, 2 или 3 кубиков с одинаковым пронумерованным набором кубиков.

Сопоставьте наборы кубиков. Показан человек с 1-3 кубиками. Затем есть еще трое людей с наборами кубиков.Выберите набор, соответствующий первому набору. Числа написаны разными шрифтами, чтобы практиковаться в распознавании чисел.

Сопоставьте нумерованные и ненумерованные наборы кубиков с числом 1-3

Выберите изображения, на которых показано указанное количество кубиков (1, 2 или 3). В каждой задаче дано по четыре рисунка. Цифры написаны разными шрифтами, чтобы научиться распознавать числа. Некоторые числа затемнены, чтобы облегчить подсчет кубиков.

Сопоставьте наборы кубиков с числами 1-3

Имея изображения с числами 1-3 и карточки с наборами кубиков, перетащите правильный набор кубиков к каждому числу.Цифры и наборы расположены в случайном порядке. Одновременно отображаются три набора кубиков и чисел.

Сопоставьте числа 1-3 с их позициями на числовой строке, помеченной числами и точечными узорами.

Поместите числа в числовую строку. Перетащите числа 1–3 в соответствующее место числовой строки. Числовая линия охватывает числа от 0 до 10 и помечена числами и точечными рисунками каждого числа. Номера представлены различными шрифтами.

Определите пронумерованный набор кубиков, который соответствует идентичному набору из 4 или 5 пронумерованных кубиков.

Сопоставьте наборы кубиков.Показан один человек с 4 или 5 кубиками. Затем есть еще три человека с наборами кубиков от 2 до 5. Выберите набор, соответствующий первому набору. Числа написаны разными шрифтами, чтобы практиковаться в распознавании чисел.

Сопоставьте нумерованные и ненумерованные наборы кубиков с номером 4 или 5

Выберите изображения, на которых показано указанное количество (4 или 5) кубиков. В каждой задаче дано по четыре рисунка. Цифры написаны разными шрифтами, чтобы научиться распознавать числа.Некоторые числа затемнены, чтобы стимулировать подсчет кубиков

Подсчитайте 2-5 выровненных объектов, чтобы определить общее количество

Для ряда из 2-5 кубиков введите или выберите количество отображаемых кубиков

Сопоставьте числа 1-5 с расположением пальцы, отображаемые на руке

Сопоставьте руку с количеством отображаемых пальцев и найдите правильную цифру. Одновременно отображаются три числа и стрелки.

Сопоставьте наборы кубиков с числами 1-5

Сопоставьте набор объектов с номером.Учитывая изображения с числами 1-5 и карточки с наборами кубиков, перетащите правильный набор кубиков на каждое число. Цифры и наборы расположены в случайном порядке. Одновременно отображаются три набора кубиков и чисел.

Определите пронумерованные наборы кубиков, которые соответствуют заданной сумме до 5

. Выберите изображения, на которых показано указанное количество (1-5) кубиков. В каждой задаче даны четыре картинки с наборами кубиков. Более чем одно изображение может содержать желаемое количество кубиков, поэтому выберите все, которые применяют

Сопоставьте числа 1–5 к их позициям на числовой строке, помеченной числами и точечными узорами

Перетащите числа 1–5 в соответствующее место на числовая строка.Числовая линия охватывает числа от 0 до 10 и помечена числами и точечными рисунками каждого числа. Цифры для перетаскивания представлены различными шрифтами.

Выровняйте разбросанные объекты для подсчета и определения общего числа

Представлен случайный набор объектов (1-5). Перетащите объекты в коробку, чтобы выровнять их, чтобы было легче считать. Затем введите или выберите показанное число

Подсчет, чтобы найти общее количество разбросанных объектов, сопоставив числа 1: 1 с объектами.

Подсчитайте количество показанных объектов.Нажмите на них, чтобы изменить их цвет, чтобы отметить, что они были подсчитаны. Затем выберите число

Определите набор разбросанных объектов, который соответствует заданному общему количеству до 5

Подсчитайте количество показанных объектов. Введите или выберите номер. Затем, учитывая количество объектов, которые нужно найти, выберите контейнер с правильным количеством элементов в нем

Тема D: Концепция нуля и работа с числами 0–5

Учащиеся используют цифры 1–5 для последовательности объектов и определить позицию или сумму.Они работают с выровненными объектами, разбросанными объектами и числовой линией. Они исследуют состав числа 3 и начинают использовать знаки +, — и =.

Тема E: Работа с числами 6–8 в различных конфигурациях

Учащиеся считают последовательно, чтобы определить положение или общее количество до 9. Они связывают объекты с цифрами и видят цифры в различных шрифтах. Они работают с выровненными объектами, разбросанными объектами, пальцами и числовой линией. Учащиеся изучают стратегии подсчета при совпадении 1: 1 и узнают, что наборы предметов с одинаковым итогом можно выровнять по-разному.

Учтите, что на единицу больше 5 составляет 6

Выучите число 6. Показаны пять элементов. Выберите правильную цифру, чтобы представить это. Затем добавляется еще один элемент, показывающий, что цифра 6 идет после 5

Распознайте, что одно больше 6 — это 7

Выучите число 7. Показаны шесть элементов. Выберите правильную цифру, чтобы представить это. Затем добавляется еще один элемент, показывающий, что цифра 7 стоит после 6

Определите количество пальцев до 7, отображаемых на двух руках

Отображаются две руки с отображением от 0 до 7 пальцев.Щелкните или введите количество показанных пальцев

Сопоставьте числа от 0 до 7 с расположением пальцев, отображаемым на двух руках

Показаны три числа и три изображения рук с пальцами. Сопоставьте руки с числами 0-7

Определите набор выровненных объектов, который соответствует заданной сумме до 7

Определите изображение, показывающее до 7 кубиков. Даны три варианта ряда кубиков. Нажмите на тот, который соответствует номеру

Сопоставьте пронумерованные образцы точек с одинаковыми пронумерованными образцами точек до 7

Сопоставьте пронумерованные образцы точек.Маленькие осьминоги держат флаги с числами и точечными узорами. Перетащите к нему все, что соответствует номеру и рисунку отца осьминога. Цифры написаны различными шрифтами.

Определите наборы пронумерованных кубиков, которые соответствуют заданному общему количеству 6 или 7 (Часть 1)

Определите количество показанных кубиков из двух вариантов. Затем добавляется куб. Снова определите число, чтобы получилось 6 или 7. Выберите картинки с таким же общим количеством кубиков. Цифры на рисунках написаны различными шрифтами.

Определите наборы пронумерованных кубиков, которые соответствуют заданной сумме 6 или 7 (Часть 2)

Выберите наборы, содержащие указанную сумму.Выделите все картинки, содержащие заданное количество кубиков (6 или 7). Цифры на рисунках написаны различными шрифтами, а кубики расположены в различных конфигурациях

Сопоставьте номера 1-7 с их позициями на числовой строке, помеченной числами и точечными узорами

Для данной числовой линии перетащите два числа от 1 до 7 до их правильного местоположения на линии. Числовая строка помечена числами от 0 до 10 и точечными узорами, представляющими числа. Цифры, которые нужно перетаскивать, написаны различными шрифтами.

Подсчитайте объекты по мере их удаления от набора и определите общее количество.

Птицы улетают от дерева по одной.Подсчитайте количество улетевших птиц и введите или выберите количество улетевших

Подсчитайте разбросанные объекты двумя разными способами, чтобы получить одинаковую сумму.

Узнайте, что порядок, в котором подсчитывается группа, не влияет на общую сумму. Следуя стрелкам, нажимайте на бусинки, чтобы изменить их цвет, и сосчитайте их. Затем введите номер. Подсчитайте элементы в другом порядке и введите число еще раз.

Обратите внимание на то, что одно число больше 7 равно 8

. Выучите число 8. Показаны семь элементов.Выберите правильную цифру, чтобы представить это. Затем добавляется еще один элемент, показывающий, что цифра 8 идет после 7

Определите количество пальцев до 8, отображаемых на двух руках

Отображаются две руки с отображением от 0 до 8 пальцев. Щелкните или введите количество показанных пальцев

Сопоставьте числа от 0 до 8 с расположением пальцев, отображаемым на двух руках

Показаны три числа и три изображения рук с пальцами. Сопоставьте руки с числами 0-8

Определите набор выровненных объектов, который соответствует заданной сумме до 8

Определите изображение, показывающее до 8 кубиков.Даны три варианта ряда кубиков. Нажмите на тот, который соответствует номеру

Определите наборы пронумерованных кубиков, которые соответствуют заданной сумме до 9 (Часть 1)

Определите количество показанных кубиков из двух вариантов. Затем добавляется по одному кубу. Снова определите число, всего 8. Затем будут показаны три или четыре изображения. Выберите те, у которых одинаковое количество кубиков. Цифры на рисунке

Определите наборы пронумерованных кубиков, которые соответствуют заданной сумме до 9 (Часть 2)

Выберите все изображения, содержащие заданное количество кубиков, до 9.Цифры на рисунках написаны различными шрифтами, а кубы расположены в различных конфигурациях.

Подсчитайте объекты по мере их удаления от набора и определите общее количество.

Птицы улетают от дерева по одной. Подсчитайте количество улетевших птиц и введите или выберите общее количество улетевших

Подсчитайте разбросанные объекты двумя разными способами, чтобы получить одинаковое количество

Узнайте, что порядок, в котором подсчитывается группа, не влияет на общую сумму. Следуя стрелкам, нажимайте на бусинки, чтобы изменить их цвет, и сосчитайте их.Затем введите номер. Подсчитайте их еще раз в другом порядке и снова введите число

Определите общее количество разбросанных объектов после того, как известное общее количество было переупорядочено.

Узнайте, что количество объектов не меняется при их перемещении. Подсчитайте количество предметов в контейнере и введите сумму. Затем предметы перемещаются. Подсчитайте их еще раз и введите общее

Тема F: Работа с числами 9–10 в различных конфигурациях

Учащиеся все больше работают с 0 и числами 6–10, чтобы определить итоги и распознать цифры.Они работают с разрозненными объектами, неидентичными объектами, пальцами и числовой линией.

Тема G: Еще одно с числами 0–10

Учащиеся используют знакомые представления (объекты, блоки с основанием 10, числовая прямая и уравнения), чтобы изучить концепцию еще одного. Они начинают рассчитывать, а не считать все.

Тема H: На один меньше с числами 0–10

Учащиеся используют знакомые представления (объекты, блоки с основанием 10, числовая прямая и уравнения), чтобы изучить концепцию «на единицу меньше».Для решения задач они чередуются между +1 и -1.

Определите недостающие числа в числовой строке с номером 9-1

Научитесь считать в обратном направлении. Введите два отсутствующих числа в строке с обратным номером.

Определите на один больше и на один меньше в числовой строке.

Укажите число на один больше и на один меньше заданного числа в числовой строке. Числовая строка помечена цифрами 0 и 10 и начальным значением. Введите число слева и справа от начального значения.

Продолжить последовательность счета в числовой строке от заданной точки, отсчитывая назад

Обратный отсчет в пределах от 10 до 0.Учитывая числовую строку, отсчитайте в обратном порядке от 10 до 0 один раз. Затем потренируйтесь считать два числа слева от заданного числа, вводя второе число

Решите -1 уравнения на основе модели блоков с основанием 10

Выучите вычитание 1. Отображается строка кубиков и последний один выскакивает при нажатии. Введите количество оставшихся кубиков и ответ на уравнение вычитания

Решите уравнения -1 на основе модели числовой линии

Используйте числовую линию, чтобы найти ответ на уравнение -1.На числовой строке обозначены только числа 0, 5 и 10. Сверчок прыгает на одну цифру влево. Введите число, на которое он приземляется, затем введите это же число в качестве ответа на уравнение

Решите -1 уравнение (Уровень 1)

Практикуйтесь вычитанием 1. Дана либо модель с кубиками, либо числовая линия, чтобы помочь найти ответ

Решите -1 задачу на основе известной суммы и сценария с использованием объектов

Подсчитайте количество предметов в банке и введите число. Затем отображается вторая банка, в которой элементы переставляются, и один объект удаляется.В некоторых задачах первая сумма написана на банке, скрывая предметы, и один предмет удаляется. Введите новую сумму

Решите -1 проблемы на основе известной суммы и сценария с использованием объектов

Укажите общую сумму после удаления одного объекта из известного числа. Показана банка с указанием количества в ней. Один элемент удален. Введите новую сумму

Решите -1 уравнение (Уровень 2)

Практикуйте вычитание 1. Отображается только уравнение вычитания. Введите сумму

Решите уравнения +1 и -1 на основе модели блоков с основанием 10

Попрактикуйтесь в сочетании задач, используя сложение и вычитание 1.Блоки используются для моделирования решаемого уравнения. Введите количество блоков и ответ на уравнение.

Решите уравнения +1 и -1 на основе модели числовой линии

Попрактикуйтесь в сочетании задач, используя сложение и вычитание 1. Числовая линия от 0 до 10 используется для смоделировать решаемое уравнение. Введите количество блоков и ответ на уравнение

Решите задачи +1 и -1 на основе известной суммы и сценария с использованием объектов

Попрактикуйтесь в сочетании задач, используя сложение и вычитание 1.Банку с предметами используют для моделирования решаемого уравнения. Введите количество блоков и ответ на уравнение

Решите уравнения +1 и -1

Решите уравнения, включающие сложение или вычитание 1. Модель не используется. Отображается только уравнение. Введите ответ

МОДУЛЬ 2 Двумерные и трехмерные формы

Тема A: Двумерные плоские формы

Учащиеся знакомятся с внешним видом и названиями двумерных фигур. Они работают с квадратами, кругами, треугольниками, прямоугольниками и шестиугольниками.Учащиеся выделяют примеры среди не примеров Наша звуковая функция позволяет не читателям получать доступ к именам фигур.

Определение положения над и под объектом

Научитесь определять положение как над или под объектом. Выберите указанное местоположение, щелкнув правильное положение.

Расположить объекты выше и ниже объекта.

Позиционировать 1 или 2 объекта выше или ниже неподвижного объекта. Выберите правильное местоположение и правильный цвет в соответствии с указаниями.

Поместите объект перед или за объектом (Часть 1)

Научитесь определять положение как перед объектом или позади него.Выберите указанное местоположение, щелкнув правильное положение.

Поместите объект перед или за объектом (Часть 2)

Определите местоположение как «перед» или «позади» объекта. Перетащите символ в указанную позицию

Определите линии

Научитесь определять линии. Выберите линии с различной ориентацией из группы, содержащей линии и кривые

Определите изогнутые линии

Научитесь определять кривые. Выберите кривые в различных ориентациях и формах из группы, содержащей линии и кривые.

Определите прямоугольники, треугольники или круги из набора фигур.

Определите прямоугольники, треугольники и круги из наборов фигур.Щелкните фигуры, которые соответствуют указанному рисунку.

Определите свойства треугольников

Узнайте характеристики треугольника. Затем выберите те формы, которые являются треугольниками.

Определите свойства прямоугольников.

Изучите характеристики прямоугольника. Затем выберите те формы, которые являются прямоугольниками.

Определите шестиугольники из набора форм.

Определите, какая из двух форм является шестиугольником. Затем выберите все шестиугольники из множества форм.

Определите свойства шестиугольников.

Изучите характеристики шестиугольника.Затем выберите те формы, которые являются шестиугольниками, чтобы завершить изображение.

Определите отдельные 2D-формы на большом изображении.

Используйте разные цвета для обозначения фигур. Следуйте инструкциям, чтобы раскрасить каждый тип формы в указанный цвет.

Определите объекты реального мира, состоящие из 2D-форм.

Выберите объекты реального мира, содержащие заданную форму, из набора из 6 объектов. Фигуры включают в себя круги, прямоугольники и треугольники.

Сопоставьте объекты реального мира с их двумерными формами.

Выберите правильную двумерную фигуру, моделирующую объекты реального мира.Объект и соответствующая ему фигура могут быть ориентированы в разных направлениях.

Сопоставьте двухмерную форму с ее именем.

С учетом имени формы сопоставьте ее с правильной формой. Щелкните значок x или галочку рядом с каждой из трех фигур, чтобы указать, соответствует ли она слову

Определить фигуры с заданным количеством сторон, углов или изогнутых линий

Выберите фигуры с указанными характеристиками. Из набора из 5 фигур выберите те, которые имеют заданное количество сторон или углов.

Определите двухмерные формы и переместите их в положения выше, ниже, спереди и сзади.

Практикуйте двухмерные формы и положение.Перетащите указанную фигуру в указанное место относительно статического изображения

Тема B: Трехмерные твердые формы

Учащиеся знакомятся с внешним видом и названиями трехмерных фигур. Они работают с кубами, сферами, конусами и цилиндрами. Студенты также укрепляют свое понимание позиций (вверху, внизу, впереди, рядом и позади). Наша звуковая функция позволяет не читателям получать доступ к именам фигур.

Сортировка фигур по категориям плоские и твердые

Научитесь различать двухмерные и трехмерные фигуры.Затем отсортируйте их по категориям

Сопоставьте формы с реальными объектами

Сопоставьте реальные объекты с трехмерными сплошными фигурами

Определите цилиндры среди трехмерных фигур

Научитесь определять цилиндры из набора из трех -мерные тела. Щелкните цилиндры среди группы других твердых тел

Определите конусы среди трехмерных фигур

Попрактикуйтесь в определении конусов из набора трехмерных тел. Щелкните конусы среди группы других твердых тел

Определите кубы среди трехмерных фигур

Научитесь определять кубы из набора трехмерных тел.Щелкните кубы среди группы других твердых тел

Определите сферы среди трехмерных фигур

Практикуйтесь в определении сфер из набора трехмерных тел. Щелкните сферы среди группы других твердых тел

Определите трехмерные формы по имени

Выберите правильное имя для данного твердого тела. Будет предложено два варианта выбора.

Определить трехмерные формы среди реальных объектов.

Найдите основные трехмерные твердые формы, используемые в изображениях реальных объектов. Если представлен набор из менее чем 10 изображений, щелкните те, которые содержат заданные твердые тела.

Положение 3-D формы выше, ниже, перед и позади объекта

Практикуйте трехмерные тела и положение.Перетащите указанное твердое тело в указанное место относительно статического изображения

Определите объекты в положениях выше, ниже, рядом и перед ним

Попрактикуйтесь в словах положения «выше», «ниже», «рядом с», и «перед». Щелкните один из двух символов, которые находятся в правильном положении относительно указанного символа.

Тема C: Двумерные и трехмерные формы

Учащиеся применяют свое предыдущее понимание плоских и твердых форм, чтобы различать их.

МОДУЛЬ 3 Сравнение длины, веса, вместимости и чисел с 10

Тема A: Сравнение длины и роста

Используя знакомые реальные предметы, учащиеся используют язык сравнения (самый высокий, высокий, самый длинный, длинный, самый короткий , короче), поскольку они исследуют длину.

Тема B: Сравнение длины и высоты соединяющих палочек куба в пределах 10

Учащиеся работают со знакомыми соединяющими кубиками для подсчета кубиков и определения длины палочек. Они сравнивают длину, используя более длинные, короткие и такие же, как.

Тема C: Сравнение веса

Используя знакомые, реальные предметы, учащиеся используют язык сравнения (тяжелее, легче, примерно такой же) при изучении веса. Для этого они используют виртуальную шкалу баланса для сравнения.

Тема D: Сравнение тома

Учащиеся выучивают слово «вместимость» и используют его для измерения количества жидкости, которое может вместить контейнер. Используя единицу «стаканы», они измеряют, переливая стаканы в большую емкость и переливая из большей емкости в стаканы.Они также сравнивают измеренную вместимость двух контейнеров.

Тема E: Достаточно ли?

Чтобы подготовиться к сравнению чисел, учащиеся работают с объектами реального мира, чтобы определить, «достаточно» ли их, чтобы составить пары. Затем они определяют, имеет ли набор реальных объектов больше, меньше или столько же, что и другой набор объектов.

Тема F: Сравнение наборов в пределах 10

Учащиеся сравнивают два набора объектов, используя слова больше, меньше и тот же. Они работают с похожими объектами, как выровненными, так и разбросанными.

Тема G: Сравнение цифр

Учащиеся сравнивают два набора предметов, используя слова больше, меньше и тот же. Они работают с похожими и разными объектами, как выровненными, так и разбросанными, с вертикальным и горизонтальным выравниванием. Наконец, они начинают сравнивать числа.

МОДУЛЬ 4 Пары чисел, сложение и вычитание до 10

Тема A: Композиции и разложения 2, 3, 4 и 5

Учащиеся используют знакомые блоки по основанию 10, сценарии с объектами, числовую линию и уравнения для изучить основные концепции сложения.Студенты определяют как суммы, так и недостающие слагаемые, постепенно переходя от конкретных моделей к абстрактным уравнениям.

Тема B: Разложение 6, 7 и 8 на числовые пары

Учащиеся расширяют свое понимание числовых связей до сумм 6, 7 и 8. Они работают с наборами похожих объектов двух цветов для подсчета частей (на цвет) и общ. Затем они используют эти числа для построения числовых связей на основе изображения объектов.

Создание числовой связи на основе набора объектов; определить добавление в числовой связи

Создайте числовую связь, используя изображение объектов двух разных цветов.Определите сумму и слагаемые, затем перетащите их в нужное место в облигации. Кроме того, заполните недостающее дополнение в устном заявлении облигации

Определите недостающий номер в числовой связи на основе набора объектов

Заполните недостающее значение на числовой связи. Затем также заполните устное заявление о залоге. Предоставляется изображение объектов в двух цветах.

Построение числовой связи на основе набора объектов; Определите общую сумму в числовой связи (всего 6)

Создайте числовую связь из объектов двух цветов, найденных на монохроматическом изображении.Заполните все числа в номере-связке. Кроме того, заполните словесное заявление о взаимосвязи между числами

Раскрасьте набор объектов в два цвета, чтобы представить данное число. Связь

Раскрасьте набор кругов в два разных цвета, чтобы соответствовать заданному числу. облигация на основе набора предметов; Определите общее количество облигаций (всего 7)

Практические номера облигаций для набора из 7 яиц. Для начала выберите цвет и рисунок яиц.Затем запишите номер для показанного набора яиц. Кроме того, завершите словесное заявление о взаимосвязи между числами

Создайте связь чисел на основе набора объектов; определить общую сумму в числовой связи (всего 8)

Запишите числовые связи для набора из 8 объектов в двух цветах. Кроме того, заполните словесную формулировку взаимосвязи между числами.

Запишите числовую связь на основе модели, которую создают учащиеся (всего 7 или 8).

Напишите числовую связь для набора из 7 или 8 предметов.Раскрасьте кружки, используя два цвета, затем заполните числовую связь, соответствующую цветовой конфигурации. Также заполните пробел в выписке о числовом связывании

Тема C: Сложение с итогами 6, 7 и 8

Учащиеся углубляют свое понимание сложения, укрепляя связь между конкретными объектами, блоками с основанием 10 и уравнениями. Они определяют как суммы, так и недостающие слагаемые. Они записывают уравнения, включая символ +.

Определите недостающее слагаемое и суммируйте уравнения сложения до 5 на основе сценария с объектами

Заполните уравнение сложения.Анимация с набором стационарных объектов и набором добавляемых объектов дается всего до 5. Заполните пробелы в уравнении сложения

Используйте кубы для представления сценария добавления на основе объектов и сопоставления шаблонов кубов к дополнительным сценариям

Практикуйте индивидуальную переписку. Смоделируйте сценарий сложения с кубиками двух разных цветов

Решите уравнения сложения для 5 на основе модели блоков с основанием 10

Смоделируйте задачу сложения с кубиками.Во-первых, изобразите недостающее дополнение кубиками. Введите новую сумму после каждого добавленного куба, затем введите решение уравнения. В других задачах используется модель куба, поэтому просто введите сумму

Определите недостающие слагаемые в уравнениях с суммой 4

Напишите уравнение для данной модели куба. Даны кубики двух цветов. Напишите уравнение сложения, представляющее модель. Подсказки даются для каждого бланка.

Решите +/- уравнения в пределах 5 на основе перемещений в числовой строке.

Представьте задачу сложения слов в числовой строке.Начиная с заданного значения числовой строки, переместите дополнительную сумму, чтобы получить общее количество до 5. Соответствующее уравнение сложения отображается после правильного перемещения по числовой строке

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 4

Найти недостающий член в уравнении сложения с суммой 4. Сначала предоставляется модель куба. Затем заполните пропуски без модели.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 5

Найдите недостающее слагаемое в уравнении сложения с суммой 5.Во-первых, предоставляется модель куба. Затем заполните пробелы без модели.

Запишите сценарии сложения с объектами в виде уравнений для 5

Напишите уравнение сложения для анимации с суммой 5. Показан ряд неподвижных объектов. Затем появляются дополнительные объекты. Напишите уравнение с подсказками для каждого бланка

Используйте блоки base-10 для представления сценариев сложения с объектами к 5

Смоделируйте задачу сложения с кубиками и напишите уравнение. Изобразите ситуацию сложения с кубиками.Затем заполните уравнение сложения без каких-либо подсказок для пропусков

Напишите уравнение для сопоставления числовой связи (всего 3, 4 или 5)

Напишите уравнение, представленное числовой связью с суммой 3, 4, или 5. Введите числа из связи в уравнение

Заполните уравнения сложения с суммой 6 на основе модели блоков с основанием 10

Заполните все уравнения, которые имеют сумму 6. Создайте модель куба a каждой пары слагаемых. Заполните пропуски в уравнениях, соответствующих моделям.

Сценарии сложения модели до 6 на числовой прямой и решите соответствующее уравнение.

Изобразите задачу сложения слов на числовой строке.Начиная с заданного значения числовой строки, переместите дополнительную сумму, чтобы в итоге получилось 6. Также завершите уравнение сложения, которое представлено числовой строкой

Напишите уравнение для сопоставления числовой связи (всего 6)

Напишите уравнение, представленное числовой связью с суммой 6. Введите числа из связи в уравнение

Представьте сценарии сложения с объектами, используя блоки с основанием 10, и запишите как уравнение с суммой 6

Запишите Уравнение сложения для картинки с суммой 6.Сначала создайте кубическую модель ситуации. Затем запишите уравнение, представленное кубами.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 6

Найдите недостающее слагаемое в уравнении сложения с суммой 6. Сначала предоставляется модель куба. Затем заполните пробелы без модели.

Разбейте набор из 7 объектов на две группы и определите как слагаемые в уравнении.

Заполните все уравнения, сумма которых равна 7. Создайте модель куба для каждой пары слагаемых. .Заполните пропуски в уравнениях, соответствующих моделям.

Сценарии сложения модели до 7 на числовой прямой и решите соответствующее уравнение.

Представьте задачу сложения слов на числовой строке. Начиная с заданного значения числовой строки, переместите дополнительную сумму, чтобы получить общее количество до 7. Кроме того, заполните уравнение сложения, которое представлено числовой строкой

Напишите уравнение для сопоставления числовой связи (всего 7)

Напишите уравнение, представленное числовой связью с суммой 7.Введите числа из облигации в уравнение

Изобразите сценарии сложения с объектами, используя блоки с основанием 10, и запишите в виде уравнения с суммой 7

Напишите уравнение сложения для изображения с суммой 7. Сначала создайте кубическая модель анимации. Затем запишите уравнение, представленное кубами.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 7

Найдите недостающее слагаемое в уравнении сложения с суммой 7. Сначала предоставляется модель куба.Затем заполните пробелы без модели.

Завершите уравнения сложения с суммой 8 на основе модели блоков по основанию 10.

Заполните все уравнения, сумма которых равна 8. Создайте модель куба для каждой пары блоков. добавляет. Заполните пропуски в уравнениях, соответствующих моделям.

Сценарии сложения модели до 8 на числовой прямой и решите соответствующее уравнение.

Представьте задачу сложения слов на числовой строке. Начиная с заданного значения числовой строки, переместите дополнительную сумму до 8.Кроме того, заполните уравнение сложения, которое представлено числовой линией

Напишите уравнение для сопоставления числовой связи (всего 8)

Напишите уравнение, представленное числовой связью с суммой 8. Введите числа из связи в уравнение

Представьте сценарии сложения с объектами с использованием блоков base-10 и запишите как уравнение с суммой 8

Напишите уравнение сложения для изображения с суммой 8. Сначала создайте модель куба анимации.Затем запишите уравнение, представленное кубами.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с суммой 8

Найдите недостающее слагаемое в уравнении сложения с суммой 8. Сначала предоставляется модель куба. Затем заполните пропуски без модели.

Тема D: Вычитание от чисел до 8

Учащиеся используют знакомые блоки с основанием 10, сценарии с объектами, числовую линию и уравнения, чтобы изучить основные концепции вычитания. Учащиеся определяют как различия, так и недостающие вычитания, постепенно переходя от конкретных моделей к абстрактным уравнениям.Они также связывают вычитание и сложение посредством исследования семейств фактов.

Тема E: Разложение 9 и 10 на числовые пары

Учащиеся используют знакомые сценарии с объектами, блоками с основанием 10 и уравнениями, чтобы расширить свое понимание сложения и вычитания до 9 и 10. Учащиеся изучают состав этих итогов чтобы повысить их осведомленность о числовых связях.

Запишите числовую связь на основе сценария с 9 реальными объектами (начните с общего)

Узнайте, как записать числовую связь.Определите общее количество объектов и перенесите эту информацию в графическое изображение с номерами. Затем определите, сколько показано каждого из двух типов, и введите его в графическое изображение с числовой связью. Также заполните выписку

Запишите числовую связь на основе сценария с 9 реальными объектами (невыровненными)

Завершите числовую связь для набора из 9 разрозненных объектов. Заполните недостающие числа в числовой связке на основе данной картинки. Предлагаются подсказки, помогающие ввести правильные числа.Кроме того, заполните выписку о числовой связи

Запишите числовую связь на основе сценария с 9 реальными объектами (общее количество отсутствует)

Запишите числовую связь для набора из 9 объектов. Заполните недостающие числа в числовой связке на основе данной картинки. Помощь в заполнении пропусков не оказывается. Кроме того, заполните выписку по номеру связи

Запишите числовую связь на основе сценария с 9 реальными объектами

Завершите числовую связь для изображения 9 объектов в строках. Заполните все значения в нужных местах без дополнительной помощи.Кроме того, заполните пробел в выписке по номеру связи

Запишите цифровую связь на основе сценария с 9 реальными объектами (невыровненными)

Завершите числовую связь для изображения 9 разбросанных объектов. Заполните все значения в нужных местах без дополнительной помощи. Кроме того, заполните пробел в выписке о числовой привязке.

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами (начиная с общего количества)

Узнайте, как записывать числовые облигации. Определите общее количество объектов и перенесите эту информацию в графическое изображение с номерами.Затем определите, сколько показано каждого из двух типов, и введите его на графике с числовыми связями. Также заполните выписку

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами (отсутствующий элемент)

Завершите числовую связь для набора из 10 разрозненных объектов. Заполните недостающие числа в числовой связке на основе данной картинки. Предлагаются подсказки, помогающие ввести правильные числа. Кроме того, заполните выписку о числовой привязке

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами (без добавления)

Заполните числовую связь для изображения 10 объектов в строках.Заполните все значения в нужных местах без дополнительной помощи. Кроме того, введите недостающий номер в выписке по номеру связи.

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами.

Запишите числовую связь для изображения 10 объектов в строках. Заполните все значения в нужных местах без дополнительной помощи. Кроме того, введите недостающий номер в выписку по номеру связи.

Запишите числовую связь на основе сценария с 10 реальными объектами (невыровненными).

Завершите числовую связь для набора из 10 разрозненных объектов.Заполните недостающие числа в числовой связке на основе заданного изображения без дополнительных подсказок. Кроме того, заполните формуляр счисления

Тема F: Сложение с итогами 9 и 10

Учащиеся применяют свое понимание композиции 9 и 10 для решения задач с пропущенными слагаемыми.

Тема G: Вычитание из 9 и 10

Учащиеся работают как с сложением, так и с вычитанием, чтобы укрепить понимание основных понятий. Они представляют сценарии с объектами, использующими блоки с основанием 10, и блоки с основанием 10 в виде уравнений.

Тема H: Паттерны со сложением 0 и 1 и получением 10

Учащиеся продолжают выполнять знакомые задания, теперь используя 0 как добавление, вычитание или разность. Они используют сценарии с объектами, числовой линией и уравнениями.

МОДУЛЬ 5 Числа от 10 до 20 и счет до 100

Тема A: Подсчитайте 10 единиц и несколько единиц

Учащиеся отличают «десятку» от единиц с помощью десятичной рамки или стержня. Они начинают изучать состав 2-значных чисел и числовых имен.Эти упражнения формируют основу для дальнейшего изучения методик позиционной ценности и сложения. Студенты впервые используют вертикальную числовую черту.

Тема B: Разложите числа 11–20 и сосчитайте, чтобы ответить «Сколько?»

Учащиеся углубляют свое понимание чисел подростков, применяя их к позициям числовой прямой и простым уравнениям.

Тема C: Представление и применение композиций и разложения чисел для подростков

Учащиеся сортируют, считают, складывают и вычитают десять и единицы.Они видят группу из десяти, отображаемую справа от единиц, а также слева, и видят как вертикальное, так и горизонтальное выравнивание 10 объектов. Они решают для разных позиций в +/- уравнениях, в которых все единицы или целые десять складываются или вычитаются.

Eureka математика 6 класс Модуль 1 урок 29 ключ ответа

Формула импеданса цепи Rl

Модуль 6: Десятичные дроби 247 Эта работа разработана на основе Eureka Math ™ и лицензирована компанией Great Minds. © 2015-Великие умы.eureka math.org Этот файл является производным от G4-M6-TE-1.3.0-06.2015. Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 3. Используйте символы>, = или <для сравнения следующего.

Урок 6: Запишите десятичные числа в развернутой форме. История отрядов 2 • 3 G2-M3-Урок 6 1. Сопоставьте числа с названиями чисел. а. 216 двести шестьдесят б. 260 двести шестнадцать 2. Запишите ответ в числовой форме. а. 1 + 1 + 1 + 10 + 10 + 100 + 100 + 100 + 100 = б.= 7 + 100 + 80 с. = 300 + 20 3.

Клавиша ответа Клавиша ответа также включает вопросы Клавиша ответа дает только ответы Клавиша ответа отсутствует. Например, первые несколько кратных трех — это три, шесть, девять и 12, поскольку 1 x 3 = 3, 2 x 3 = 6, 3 x 3 = 9 и 4 x 3 = 12. 1 06 градусов. d 5 2 фута 34. Ресурс Eureka Math и EngageNY для 6-го класса. Искать курсы Go. 6 класс Общие ресурсы. 6 класс, Модуль 1: Коэффициенты и расценки. 6 класс. Модуль 2: Арифметические операции, включая деление дробей.6 класс. Модуль 3: Рациональные числа. 6 класс. Модуль 4: Выражения и уравнения.

  • 26 ноября, 2015 · Модуль для учащихся — 8 класс. Модуль 1: … Привет! Добро пожаловать в 8-й класс учебной программы от K до 12. Вот ваш. Квартал 1, модуль урока 1, вы узнаете, какова последовательность знаний: первое, второе, третье, до и т. Д., Наконец, до, после, далее. Предоставьте им учебное пособие на английском языке, посвященное теме. Размер файла: 11,229 КБ Конвертер регистров Джексона

    Всемирная история фотографии pdf

    5-й класс Модуль 2 Эврика математика Модуль 5-го класса 2 ключа ответа.Многозначное целое. . . понимание математических концепций, найденных в Eureka Math. . Эврика математика 5-й модуль 2 ключа ответов. со страниц домашних заданий в каждом Модуле. Ответ ключевой будет. . .

    Начало — 6 класс Математика Модуль 1 6 класс Математика Для того, чтобы помочь преподавателям внедрить Common Core, Департамент образования штата Нью-Йорк предоставляет учебные модули по английскому языку и математике P-12, которые школы и округа могут принять или адаптироваться к местным условиям.

  • 27 июня 2020 г. · Модуль 9 класса по математике 7 модуль класса 3 по математике модуль 10 класса по математике модуль 9 по математике модуль по математике 4 класс 9 ответ ключевой класс 4 модуль по математике Deped 9 модуль по математике 1-й квартал eureka math 7 класс модуль 6 урок 1 модуль эврика по математике 5 класс 1 урок 7 эврика математика 7 класс модуль 6 урок 2 эврика математический класс. Подержанные металлоискатели minelab на продажу

    После выстрела 9-миллиметровая военная латунь

    Словарь, используемый в 6-м классе Eureka Math. Выражения и уравнения модуля 4 Учите с помощью карточек, игр и многого другого — бесплатно.

    1 класс, модуль 1; 1 класс, модуль 2; 1 класс, модуль 3; 1 класс, модуль 4; 1 класс, модуль 5; 1 класс, модуль 6; Страницы рабочей тетради для 2-го класса. 2 класс, модуль 1; … Таблицы советов для родителей Eureka Math; Центральный школьный округ Бикмантауна 37 Eagle Way, West Chazy, NY 12992 Телефон: 518-563-8250.

  • 6 апреля, 2016 · Материалы по математике для 5 классов. Участники. Общий. 5 класс Eureka Math Resource. Как реализовать Eureka Math (История единиц) Eureka Math Загружаемые файлы. Модуль 1. Разрядные числа и десятичные дроби.Модуль 2: Многозначные целые числа и десятичные дроби … Модуль 3: Сложение и вычитание дробей. Модуль 4: Умножение и деление … Что такое m pqr 3x 5

    Deific obedience iomedae

    Учебная программа по математике УРОВЕНЬ 3 • МОДУЛЬ 2 … ОБЩАЯ ОСНОВНАЯ УПРАЖНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ штата Нью-Йорк • 2Урок 1 Ответ Ключевой модуль 2: … 4. а. 29 минут б. Нет; Остину будет 4 …

    Эврика Математика 1 класс Модуль 3 Урок 12 Эврика Математика 1 класс Модуль 3 Урок 13. Эврика — Группа 1 — Ресурсы для родителей.Руководство для родителей — Группа 1. Советы для родителей — Группа 1 — Модуль 1. Советы для родителей — Группа 1 — Модуль 2. Советы для родителей — Группа 1 — Модуль 3. Советы для родителей — Группа 1 — Модуль 4. Советы для родителей — Группа 1 — Модуль 5.

  • Eureka Math Модуль 1 — Коэффициенты и пропорциональные отношения 5 Урок 1 — Независимая практика 1. Найдите каждую ставку и единицу ставки. а. 420 миль за 7 часов b. 360 клиентов за 30 дней c. 40 метров за 16 секунд d. $ 7,96 за 5 фунтов 2. Напишите три соотношения, которые эквивалентны приведенному: Отношение учеников-правшей к левым. Оборудование, запряженное лошадьми, на продажу

    Chevy Astro, переоборудованный фургон на продажу craigslist

    eureka math класс 3 модуль 1 урок 3 Ключевые ответы, 2015-16 гг. Урок 1: Соотношения 6 • 1 G6-M1-Урок 1: Коэффициенты 1.В местном кинотеатре 115 мальчиков, 92 девочки и 28 взрослых. а. Напишите отношение количества мальчиков к количеству девочек. Bac0 github

    Цель Eureka Math — подготовить студентов, которые не просто грамотны, но и бегло говорят по математике. Это издание для учителей является дополнением к Eureka Math online и EngageNY. Последовательность модулей 7 класса Модуль 1: Соотношения и пропорциональные отношения Модуль 2: Рациональные числа Модуль 3: Выражения и уравнения

  • 5 • Урок 3 Ключевые ответы 5 Модуль 5: Сложение и умножение с объемом и площадью 3 Урок 3 Спринт, сторона A 1 .2 пятых 12. 2 23. 60 шестых или 10 34. 90 шестых или 15 2. 3 пятых 13. 4 половины или 2 24. 15 третей или 5 35. 24 четвертых или 6 3. 4 пятых 14. 2 25. 30 третей или 10 36. 72 четверти или 18 4. 4 пятых 15. Загрузка S3 с URL-адреса

    Распечатать коммерческий счет FedEx ship manager

    Стандарты математики Загрузить стандарты Распечатать эту страницу Более десяти лет исследования математического образования в высокоэффективных страны пришли к выводу, что математическое образование в Соединенных Штатах должно стать значительно более целенаправленным и последовательным, чтобы улучшить успеваемость по математике в этой стране.Произошла ошибка при инициализации концентратора веб-сканирования.

    Адаптировано из книги Eureka Story of the Units, Эрин Швенг, тренер по математике Eureka Советы по математике для родителей Класс 4, модуль 3 Ключевые стандарты: используйте четыре операции (+, -, x, /) с целыми числами для решения задач Ознакомьтесь с факторами и кратные

  • [(4 x 1) + (5 x 1/10) + (2 x 1/100) + (9 x 1/1000)] Используйте четырехэтапный план для решения проблем, связанных со сравнением и упорядочиванием целые числа. Понять факты и то, что нужно найти; Спланируйте стратегию; Решать проблему; Проверьте ответ, чтобы понять, что провайдер Espn tv не работает

    Lspdfr state trooper и eup

    Next — Grade 7, Module 1: Unit 2, Lesson 2.Eureka Math. Модуль 2 для второго класса. Стратегические закладки и помощник по домашнему заданию. 7 класс, модуль 1: модуль 2, урок 1. В этом домашнем задании учащиеся изучают 2-ю концепцию темы, которая закладывает основу для их работы позже в классе над сочинением, связанным с темой романа. Mscc8 WS A. Автоматический нож Microtech

    6 класс Модуль 2 Уроки 1-19 Eureka Math ™ Homework Helper 2015-2016. 2015-16 Урок 1: Интерпретация деления дроби на целое число (наглядные модели) 6 • 2 G6-M2-Урок 1: Интерпретация деления дроби на целое число (наглядные модели) Найдите значение каждой дроби в простейшем виде форма.1. 1 2 … Нарисуйте модель для поддержки вашего …

8 класс, модуль 2, уроки 1–16 Eureka Math ™ Homework Helper 2015–2016. 2015–16 Урок 1: Зачем перемещать вещи … Используйте свой рисунок из Задачи 1, чтобы ответить на …

Ключ ответов для 4-го класса по математике, автор Сабрина Крюгер Щелкните здесь, чтобы бесплатно зарегистрировать экзамен по математике для 4-го класса с рейтингом 63 голосов Идентификатор книги: заполнение формы в формате pdf ПРИЛОЖЕНИЕ ЗАЯВЛЕНИЕ О МЕРОПРИЯТИЯХ1 (ПОСТАНОВЛЕНИЕ (EC) 561/2006 ИЛИ AETR2) Заполняется путем набора текста и подписи перед поездкой.

УРОК 22 УРОК 8 УРОК 22 Страница 1 из 2 Сложение и вычитание с научной записью Найдите каждую сумму или разницу. Напишите свой ответ в научных обозначениях. 1 (6 3101) 1 (9 3101) 2 32 2 (2,1 3 101) 3 (7 3100) 1 (3 3101) 4 1100 2 (1,4 3 10) 5 2 (8,8 3 10) 1 (3 3 102) 6 (3,05 3 102) 1 64 1,5 3 102 3,7 3 101 1,18 3 103 1,1 3 101 8,6 3 101 3 …

1 класс, модуль 3; 1 класс, модуль 4; 1 класс, модуль 5; 1 класс, модуль 6; Страницы рабочей тетради для 2-го класса. … Таблицы советов для родителей Eureka Math; Центральная школа Бикмантауна…

Как программно открыть PDF-файл в Android

Модуль 6: Десятичные дроби 247 Эта работа является производной от Eureka Math ™ и лицензирована Great Minds. © 2015-Великие умы. eureka math.org Этот файл является производным от G4-M6-TE-1.3.0-06.2015. Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 3. Используйте символы>, = или <для сравнения следующего.

В связи с ключом ответа на модуль 4 для 5-го класса по математике эврика, я недавно написал статью об ингредиентах для успеха по математике для 5-го класса, модуль 3 для эврики.Удивившись количеству отзывов, я понял, что интерес к вашим темам является обязательным условием для каждого предпринимателя. Математика Eureka ответ ключевой класс 5 модуль 3

Тест по определению морфологии зуба

Урок 1 — Положительные и отрицательные числа в числовой строке • Словарь: • Определите приведенные ниже термины в моделях Frayer в своей записной книжке. Включите определение, описание и 2 примера. При необходимости вы можете использовать стикеры. • Положительное число — число больше нуля • Отрицательное число — число меньше нуля •

Grade 1, Module 1; 1 класс, модуль 2; 1 класс, модуль 3; 1 класс, модуль 4; 1 класс, модуль 5; 1 класс, модуль 6; Страницы рабочей тетради для 2-го класса.2 класс, модуль 1; … Таблицы советов для родителей Eureka Math; Центральный школьный округ Бикмантауна 37 Eagle Way, West Chazy, NY 12992 Телефон: 518-563-8250. Урок математики Eureka 16 Рабочие листы — Рабочие листы урока. Урок Eureka Math 16. Отображение всех листов, относящихся к — Урок Eureka Math 16. Рабочие листы — помощник Eureka по математике, модуль 2 для 6 класса 20152016, помощник Eureka по математике 20152016 класс 2, модуль 1, помощник Eureka по математике 20152016 класс 5, помощник Eureka по математике 20152016 класс 2 модуль 4, Урок 16 от соотношений к ставкам…

Заработайте бесплатные подарочные карты Apple

Визуализация сохранения массового рабочего листа

Задания для успеваемости по элементарной математике для 5 класса — В этом разделе представлены задачи для достижения математической цели. План каждого урока соотносится с государственными стандартами Sunshine и включает список необходимых материалов, рекомендации по расстановке учащихся и критерии успеваемости.

Пример запроса Grafana gauge

Lb7 egr delete выгоды

ответы на курсы Sophia

Щенки австралийской овчарки Галифакс

Ударь своего босса 24

Брэди похоронное бюро

soup in orlando

  • Shmoop глава 35 гордость и предубеждение

  • Dragon Ball mugen android

    • Legacy gt raceland обзор койловеров

    • 9 9023

    • 9 202 902 9000

      • Гороскоп Овна сегодня и завтра

      • Как представить себя агентом по недвижимости на facebook

      • Аксессуары для лодочных подъемников рядом со мной

      • Регулировка рулевого колеса Ford Ranger

      • 906 85

      Государственные ресурсы для тестирования | Департамент образования штата Оклахома


      На странице «Ресурсы государственного тестирования» представлена ​​информация и ресурсы для Программы тестирования школ Оклахомы (OSTP), включая оценки готовности к колледжу и карьере (CCRA).

      Программа тестирования школ Оклахомы (OSTP)

      В рамках Программы тестирования школ Оклахомы (OSTP) существует 2 типа оценивания для 3–8 и 11 классов. Все оценки соответствуют академическим стандартам Оклахомы. Есть два типа оценки: Общая и Альтернативная.

      Общие оценки

      Эти основанные на стандартах оценивания предназначены для 3–8 и 11 классов по математике, английскому языку и естествознанию.Экзамен по истории США проводится в 11 классе.

      • Программа школьного тестирования Оклахомы (OSTP) — 3–8 классы
      • Оценка готовности к колледжу и карьере (CCRA) — 11 класс
        • Оценки CCRA
          • SAT с письменной частью
          • ACT с письменной секцией
          • Материалы по науке и истории США
      Информация о OSTP
      Руководства по OSTP
      Программа альтернативной оценки штата Оклахома (OAAP)

      Эти оценки измеряют достижение альтернативных академических стандартов государственной учебной программы для детей с наиболее значительными когнитивными нарушениями.

      Дополнительные ресурсы для тестирования
      FAQs
      Приводят к чтению обновлений

      Законопроект № 1715 был подписан губернатором Кевином Ститтом 26 апреля 2021 года и вступил в силу немедленно. С принятием этого закона «Driven to Read» отменяется, и от учащихся больше не требуется показывать умение читать в 8-м классе при подаче заявления на получение водительского удостоверения или водительских прав. Студенты по-прежнему должны предъявить свидетельство о зачислении из своей школы.

      Сводные отчеты о состоянии

      Вернуться к началу Поделитесь этой страницей!

      Последнее обновление 11 июня 2021 г.

      math — Математические функции — документация Python 3.9.5


      Этот модуль обеспечивает доступ к математическим функциям, определенным C стандарт.

      Эти функции нельзя использовать с комплексными числами; использовать функции то же имя из модуля cmath , если вам требуется поддержка сложных числа.Различие между функциями, поддерживающими комплексные числа, и те, которые не делаются, поскольку большинство пользователей не хотят учиться так много математика, необходимая для понимания комплексных чисел. Получение исключения вместо сложного результата позволяет раньше обнаруживать неожиданный комплекс число, используемое в качестве параметра, чтобы программист мог определить, как и почему он был создан в первую очередь.

      Этот модуль предоставляет следующие функции. За исключением случаев, когда явно в противном случае все возвращаемые значения являются числами с плавающей запятой.

      Теоретико-числовые функции и функции представлений

      математика. потолок ( x )

      Вернуть потолок x , наименьшее целое число, большее или равное x . Если x не является числом с плавающей запятой, делегирует x .__ ceil __ () , который должен вернуть Интегральное значение .

      математика. гребень ( n , k )

      Вернуть количество способов выбора k элементов из n элементов без повторения и без заказа.

      Оценивается как n! / (k! * (n - k)!) , когда k <= n и вычисляет до нуля, когда k> n .

      Также называется биномиальным коэффициентом, потому что он эквивалентен к коэффициенту k-го члена в полиномиальном разложении выражение (1 + x) ** n .

      Вызывает ошибку TypeError , если какой-либо из аргументов не является целым числом. Вызывает ValueError , если любой из аргументов отрицательный.

      математика. копия ( x , y )

      Вернуть число с плавающей запятой с величиной (абсолютным значением) x , но знаком y . На платформах, поддерживающих нули со знаком, copysign (1.0, -0.0) возвращает -1,0 .

      математика. фабрики ( x )

      Вернуть абсолютное значение x .

      математика. факториал ( x )

      Вернуть факториал x как целое число.Вызывает ValueError , если x не является целым или отрицательный.

      Не рекомендуется, начиная с версии 3.9: прием чисел с плавающей запятой с целыми значениями (например, 5.0 ) не рекомендуется.

      математика. пол ( x )

      Вернуть нижний предел x , наибольшее целое число, меньшее или равное x . Если x не является плавающим, делегирует x .__ floor __ () , который должен вернуть Интегральное значение .

      математика. fmod ( x , y )

      Вернуть fmod (x, y) , как определено библиотекой платформы C. Обратите внимание, что Выражение Python x% y может не возвращать тот же результат. Намерение C стандартным является то, что fmod (x, y) должно быть точно (математически; до бесконечности precision) равный x - n * y для некоторого целого числа n , так что результат имеет тот же знак, что и x , и величина меньше абс (y) .Python x% y вместо этого возвращает результат со знаком y и может быть неточно вычислимым для аргументов с плавающей запятой. Например, fmod (-1e-100, 1e100) - это -1e-100 , но результат Python -1e-100% 1e100 будет 1e100-1e-100 , что не может быть представлен в точности как поплавок и округляется до удивительного 1e100 . Для по этой причине функция fmod () обычно предпочтительнее при работе с float, тогда как Python x% y предпочтительнее при работе с целыми числами.

      математика. frexp ( x )

      Вернуть мантиссу и показатель степени x как пару (m, e) . м - поплавок и e - целое число, такое что x == m * 2 ** e точно. Если x равно нулю, возвращает (0,0, 0) , в противном случае 0,5 <= abs (m) <1 . Это используется, чтобы «выбрать отдельно »внутреннее представление поплавка портативным способом.

      математика. fsum ( итерация )

      Вернуть точную сумму значений с плавающей запятой в итерируемом объекте. Избегает потеря точности из-за отслеживания нескольких промежуточных частичных сумм:

       >>> сумма ([. 1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
      0,9999999999999999
      >>> fsum ([. 1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
      1.0
       

      Точность алгоритма зависит от арифметических гарантий IEEE-754 и типичный случай, когда режим округления половинный.На некоторых не-Windows сборки, базовая библиотека C использует сложение с расширенной точностью и может иногда двойное округление промежуточной суммы, в результате чего ее младший значащий бит.

      Для дальнейшего обсуждения и двух альтернативных подходов см. Поваренную книгу ASPN. рецепты точного суммирования с плавающей запятой.

      математика. gcd ( * целые числа )

      Вернуть наибольший общий делитель указанных целочисленных аргументов.Если какой-либо из аргументов отличен от нуля, то возвращаемое значение является наибольшим. положительное целое число, которое является делителем всех аргументов. Если все аргументы равны нулю, то возвращается значение 0 . gcd () без аргументов возвращает 0 .

      Изменено в версии 3.9: Добавлена ​​поддержка произвольного количества аргументов. Раньше всего два аргументы были поддержаны.

      математика. isclose ( a , b , * , rel_tol = 1e-09 , abs_tol = 0.0 )

      Вернуть Истина , если значения a и b близки друг к другу и Неверно иначе.

      Считаются ли два значения близкими или нет, определяется в соответствии с даны абсолютные и относительные допуски.

      rel_tol - относительный допуск - это максимально допустимая разница. между a и b относительно большего абсолютного значения a или b .Например, чтобы установить допуск 5%, передайте rel_tol = 0,05 . По умолчанию допуск - 1e-09 , что гарантирует, что два значения совпадают. с точностью до 9 десятичных цифр. rel_tol должен быть больше нуля.

      abs_tol - минимальный абсолютный допуск - полезен для сравнений рядом с нуль. abs_tol должен быть не меньше нуля.

      Если ошибок не происходит, результатом будет: абс (a-b) <= max (rel_tol * max (abs (a), abs (b)), abs_tol) .

      Специальные значения IEEE 754 для NaN , inf и -inf будут обрабатывается в соответствии с правилами IEEE. В частности, NaN не считается близко к любому другому значению, включая NaN . inf и -inf только считается близким к себе.

      См. Также

      PEP 485 - Функция проверки примерного равенства

      математика. исфинит ( x )

      Вернуть Истина , если x не является ни бесконечностью, ни NaN, и Неверно иначе.(Обратите внимание, что 0,0 - это , считающееся конечным.)

      математика. isinf ( x )

      Вернуть Истина , если x является положительной или отрицательной бесконечностью, и Неверно иначе.

      математика. иснан ( x )

      Вернуть Истина , если x - NaN (не число), и Ложь в противном случае.

      математика. isqrt ( n )

      Вернуть квадратный корень целого неотрицательного целого числа n . Это пол из точного квадратного корня из n , или, что эквивалентно, наибольшего целого числа a таким образом, что a ² ≤ n .

      Для некоторых приложений может быть удобнее иметь наименьшее целое число a таким образом, что n a ², или, другими словами, потолок точный квадратный корень из n .Для положительного n это можно вычислить, используя a = 1 + isqrt (n - 1) .

      математика. lcm ( * целые числа )

      Вернуть наименьшее общее кратное указанных целочисленных аргументов. Если все аргументы отличны от нуля, то возвращаемое значение является наименьшим. положительное целое число, кратное всем аргументам. Если какой-либо из аргументов равно нулю, то возвращается значение 0 . lcm () без аргументов возвращает 1 .

      математика. ldexp ( x , и )

      Возврат x * (2 ** i) . По сути, это обратная функция frexp () .

      математика. мод ( x )

      Вернуть дробную и целую части x . Оба результата несут знак размером x и являются плавающими.

      математика. далее после ( x , y )

      Вернуть следующее значение с плавающей запятой после x по направлению к y .

      Если x равно y , вернуть y .

      Примеры:

      • math.nextafter (x, math.inf) идет вверх: в сторону положительной бесконечности.

      • math.nextafter (x, -math.inf) идет вниз: в сторону минус бесконечности.

      • математ.nextafter (x, 0.0) стремится к нулю.

      • math.nextafter (x, math.copysign (math.inf, x)) уходит от нуля.

      См. Также math.ulp () .

      математика. пермь ( n , k = нет )

      Вернуть количество способов выбора k элементов из n элементов без повторов и по порядку.

      Оценивается как n! / (п - к)! , когда k <= n и оценивает до нуля, когда k> n .

      Если k не указан или None, то k по умолчанию n и функция возвращает n! .

      Вызывает ошибку TypeError , если какой-либо из аргументов не является целым числом. Вызывает ValueError , если любой из аргументов отрицательный.

      математика. prod ( итерация , * , start = 1 )

      Вычислить произведение всех элементов на входе итерация .По умолчанию начальное значение для продукта - 1 .

      Когда итерация пуста, вернуть начальное значение. Эта функция предназначен специально для использования с числовыми значениями и может отклонять нечисловые типы.

      математика. остаток ( x , y )

      Вернуть остаток в стиле IEEE 754 x относительно y . Для конечное x и конечное ненулевое y , это разница x - n * y , где n - ближайшее целое число к точному значению частного x / y .Если x / y находится точно посередине между двумя последовательными целыми числами, ближайшее , четное целое число используется для n . Остаток r = остаток (x, y) , таким образом, всегда удовлетворяет условию abs (r) <= 0,5 * abs (y) .

      Особые случаи соответствуют IEEE 754: в частности, остаток (x, math.inf) x для любых конечных x и остаток (x, 0) и остаток (math.inf, x) поднять ValueError для любых не-NaN x .Если результат операции с остатком равен нулю, этот ноль будет иметь тот же знак, что и x .

      На платформах, использующих двоичные числа с плавающей запятой IEEE 754, результат этого операция всегда точно представима: ошибка округления не вводится.

      математика. усечение ( x )

      Вернуть значение Real x , усеченное до Целое число (обычно целое число). Делегаты х.__trunc __ () .

      математика. ulp ( x )

      Вернуть значение младшего бита числа с плавающей запятой x :

      • Если x является NaN (не числом), верните x .

      • Если x отрицательное, вернуть ulp (-x) .

      • Если x является положительной бесконечностью, верните x .

      • Если x равно нулю, вернуть наименьшее положительное значение. денормализованное представимое число с плавающей запятой (меньше минимального положительного нормализованное с плавающей запятой, sys.float_info.min ).

      • Если x равно наибольшему положительному представимому веществу с плавающей запятой, вернуть значение младшего бита x , так что первый float меньше x равен x - ulp (x) .

      • В противном случае ( x - положительное конечное число) вернуть значение наименьшего значащий бит x , так что первое число с плавающей запятой больше x равно x + ulp (x) .

      ULP означает «Единица на последнем месте».

      См. Также math.nextafter () и sys.float_info.epsilon .

      Обратите внимание, что frexp () и modf () имеют другой шаблон вызова / возврата чем их эквиваленты в C: они принимают единственный аргумент и возвращают пару значения, вместо того, чтобы возвращать их второе возвращаемое значение через "output" параметр ’(в Python такого нет).

      Для функций ceil () , floor () и modf () обратите внимание, что все числа с плавающей запятой достаточно большой величины являются точными целыми числами.Поплавки Python обычно несут не более 53 бита точности (такая же, как у платформа C двойного типа), в этом случае любой поплавок x с abs (x)> = 2 ** 52 обязательно не имеет дробных битов.

      Степенные и логарифмические функции

      математика. эксп. ( x )

      Возврат e в степени x , где e = 2,718281… это основание натуральных логарифмов. Обычно это более точно, чем математика .e ** x или pow (math.e, x) .

      математика. экспм1 ( x )

      Возврат e в степени x , минус 1. Здесь e - основание натурального логарифмы. Для маленьких поплавков x вычитание в exp (x) - 1 может привести к значительной потере точности; expm1 () функция предоставляет способ вычислить это количество с полной точностью:

       >>> from math import exp, expm1
      >>> exp (1e-5) - 1 # дает результат с точностью до 11 разряда
      1.0000050000069649e-05
      >>> expm1 (1e-5) # результат с полной точностью
      1.0000050000166668e-05
       
      математика. бревно ( x [, ​​ основание ])

      С одним аргументом верните натуральный логарифм x (с основанием e ).

      С двумя аргументами вернуть логарифм x к заданному основанию , рассчитывается как log (x) / log (base) .

      математика. log1p ( x )

      Вернуть натуральный логарифм 1 + x (основание e ). В результат рассчитывается с точностью до x , близких к нулю.

      математика. лог2 ( x )

      Вернуть логарифм по основанию 2 x . Обычно это более точно, чем журнал (x, 2) .

      См. Также

      int.bit_length () возвращает количество битов, необходимых для представления целое число в двоичном формате, исключая знак и ведущие нули.

      математика. лог10 ( x )

      Вернуть десятичный логарифм x . Обычно это более точно чем log (x, 10) .

      математика. pow ( x , y )

      Возврат x в степени y . Далее следуют исключительные случаи Приложение «F» стандарта C99, насколько это возможно. В частности, pow (1.0, x) и pow (x, 0.0) всегда возвращают 1.0 , даже когда x - это ноль или NaN. Если и x , и y конечны, x отрицательно, а y не является целым числом, тогда pow (x, y) не определено и вызывает ошибку ValueError .

      В отличие от встроенного оператора ** , math.pow () преобразует оба аргументы типа с плавающей запятой . Используйте ** или встроенный pow () функция для вычисления точных целочисленных степеней.

      математика. sqrt ( x )

      Возвратите квадратный корень из x .

      Тригонометрические функции

      математика. acos ( x )

      Вернуть арккосинус x в радианах. Результат находится между 0 и пи .

      математика. asin ( x )

      Вернуть арксинус x в радианах.Результат находится между -pi / 2 и пи / 2 .

      математика. атан ( x )

      Вернуть арктангенс x в радианах. Результат находится между -pi / 2 и пи / 2 .

      математика. atan2 ( y , x )

      Вернуть atan (y / x) в радианах. Результат находится между -pi и pi .Вектор в плоскости от начала координат до точки (x, y) составляет этот угол с положительной осью X. Смысл atan2 () в том, что признаки обоих ему известны входные данные, поэтому он может вычислить правильный квадрант для угла. Например, atan (1) и atan2 (1, 1) оба равны pi / 4 , но atan2 (-1, -1) равно -3 * pi / 4 .

      математика. cos ( x )

      Вернуть косинус x радиан.

      математика. расстояние ( p , q )

      Вернуть евклидово расстояние между двумя точками p и q , каждая заданная как последовательность (или итерация) координат. Две точки должен иметь такой же размер.

      Примерно эквивалентно:

       sqrt (сумма ((px - qx) ** 2,0 для px, qx в zip (p, q)))
       
      математика. гипотеза ( * координаты )

      Вернуть евклидову норму, sqrt (сумма (x ** 2 для x в координатах)) .Это длина вектора от начала координат до точки задается координатами.

      Для двумерной точки (x, y) это эквивалентно вычислению гипотенуза прямоугольного треугольника с использованием теоремы Пифагора, sqrt (x * x + y * y) .

      Изменено в версии 3.8: Добавлена ​​поддержка n-мерных точек. Раньше только двое размерный случай был поддержан.

      математика. грех ( x )

      Вернуть синус x радиан.

      математика. желто-коричневый ( x )

      Вернуть тангенс x радиан.

      Угловое преобразование

      математика. градуса ( x )

      Преобразование угла x из радианов в градусы.

      математика. радиан ( x )

      Преобразование угла x из градусов в радианы.

      Гиперболические функции

      Гиперболические функции являются аналогами тригонометрических функций, основанных на гиперболах вместо кружков.

      математика. acosh ( x )

      Вернуть обратный гиперболический косинус x .

      математика. asinh ( x )

      Вернуть обратный гиперболический синус x .

      математика. атан ( x )

      Вернуть арктангенс гиперболического значения x .

      математика. cosh ( x )

      Вернуть гиперболический косинус x .

      математика. sinh ( x )

      Вернуть гиперболический синус x .

      математика. танх ( x )

      Вернуть гиперболический тангенс x .

      Специальные функции

      математика. erf ( x )

      Вернуть функцию ошибки в х .

      Функцию erf () можно использовать для вычисления традиционных статистических такие функции, как кумулятивное стандартное нормальное распределение:

       def phi (x):
          'Кумулятивная функция распределения для стандартного нормального распределения'
          return (1.0 + erf (x / sqrt (2.0))) / 2.0
       
      математика. erfc ( x )

      Вернуть дополнительную функцию ошибок при x . Дополнительная ошибка функция определяется как 1.0 - erf (x) . Он используется для больших значений x , где вычитание от одного вызовет потерю значимости.

      математика. гамма ( x )

      Вернуть гамма-функцию в х .

      математика. lgamma ( x )

      Вернуть натуральный логарифм абсолютного значения гаммы. функция при x .

      Константы

      математика. пи

      Математическая константа π = 3,141592…, с доступной точностью.

      математика. e

      Математическая константа e = 2,718281…, с доступной точностью.

      математика. тау

      Математическая константа τ = 6,283185…, с доступной точностью. Тау - это постоянная окружности, равная 2 π , отношение длины окружности к его радиус. Чтобы узнать больше о Тау, посмотрите видео Ви Харта Pi is (still) Неправильно, и начни праздновать Тау день, съев в два раза больше пирога!

      математика. инф

      Положительная бесконечность с плавающей запятой.(Для отрицательной бесконечности используйте -math.inf .) Эквивалент вывода float ('inf') .

      математика. нан

      Значение с плавающей запятой, «не число» (NaN). Эквивалентно выходу поплавок ('nan') .

      Детали реализации CPython: Модуль math состоит в основном из тонких оберток вокруг платформы C. математические библиотечные функции. Поведение в исключительных случаях соответствует Приложению F к стандарт C99, где это необходимо.Текущая реализация повысит ValueError для недопустимых операций, таких как sqrt (-1.0) или log (0.0) (где Приложение F C99 рекомендует сигнализировать о недопустимой операции или делении на ноль), и OverflowError для результатов, которые переполняются (например, эксп. (1000,0) ). NaN не будет возвращено ни одной из функций. выше, если один или несколько входных аргументов не были NaN; в этом случае, большинство функций вернут NaN, но (опять же после приложения F C99) там есть некоторые исключения из этого правила, например pow (float ('nan'), 0.0) или гипотеза (float ('nan'), float ('inf')) .

      Обратите внимание, что Python не пытается отличить сигнальные NaN от тихие NaN, и поведение для передачи сигналов NaN остается неопределенным. Типичное поведение - рассматривать все NaN, как если бы они были тихими.

      См. Также

      Module cmath

      Версии многих из этих функций с комплексными числами.

      Эврика, урок математики 10, набор задач 5.1 ключ ответа

      Студент

      24 Touchbook

      24 Touchbook 6. Английская библиотека. 315728328 Touchstone 3 Рабочая тетрадь. Ключевые слова 1 6. Insegnamento: Il Controllo A Distanza Dei Lavoratori. май 2017 для учебной программы, где вы открываете страницу 37 и проводите урок, Eureka Math не для вас! Дифференциация и расширение в Eureka Math встроены в каждый набор задач и домашнее задание.Учитель принимает решения о том, что нужно делать, что можно делать и что нужно делать. Математика Eureka - это не учебная программа для формочки для печенья. В Уроке 3 ученики работают над сложением и вычитанием в уме. Набор задач Вопрос 2 гласит: «Решайте, используя путь стрелки, числовые связи или мысленную математику. При необходимости используйте макулатуру ». В Уроке 8 учащиеся развивают беглость в сложении и вычитании двузначных чисел в пределах 100. Набор задач Вопрос 1 гласит: «Решайте вертикально.
      Mercury bigfoot 60 руководство
      Бейрут восточный гарлем ноты

      Идеи для уроков «Дитя бога»

      Пункты доставки UPS

      Продажа снегоходов Craigslist

      Ключи ответов учителя - Zearn. Help.zearn.org 2020-2021 учебные пособия Zearn для студентов стоят 28 долларов на одного студента за полный год обучения. Каждый набор Рабочей книги разделен на два тома. Ключи ответов для учителей Zearn 2020-2021 стоят 75 долларов на учителя за полный год обучения.
      Njdoc academy sea girt nj address
      Conv matlab

      Filme de razboi cu nemti 1944

      Законы штата Айова о поддержке детей

      Диагностическое руководство Generac Evolution

      Сверхширокий монитор Raspberry Pi 4
      Замена пильной цепи Stihl HT 103

      Каталитический нейтрализатор Nissan x3

      Чи прокси

      Galacticraft инвентарь

      Схема подвески рычага
      Spring boot jdbc + mysql example

      Course 2 chapter 2 percents test

      Halo bolt 58830

      Лучшие лучшие дома и сады тает воск

      проблема, нажмите клавишу ВВОД или ВОЗВРАТ или нажмите кнопку сброса проблемы, чтобы сбросить проблему онлайн-фракции.Нажмите на галочку внизу, чтобы вести счет! Вы можете выбрать количество проблем, щелкая вверх и вниз по 25 по умолчанию. После того, как вы считаете, что правильно решили проблему с дробями, сбросьте ее.
      Сколько дней до чистки 2020
      Lvi associates

      Самые редкие домашние животные osrs

      Система управления делами Dod

      Pdi turbo для isx15

      Руководство по математике 2015 МатематикаУ каждого урока есть цели и задачи обучения, предварительная оценка, упражнения с ответами, что нужно знать, что получить в результате вычисленных квантилей набора данных Учащийся может тщательно исследовать математические отношения в .

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *