Номер 122 по алгебре 9 класс: ГДЗ по алгебре 9 класс

Содержание

Решебник по алгебре 9 класс номер 122

ГДЗ 122 номер алгебра 9 класс.Н

Постройте график функции у -х2 2х 8 и найдите, используя график: а) значение функции при х 2,5; -0,5; -3; б) значения аргумента, при которых у 6; 0; -2; в) нули функции и промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания и убывания функции, область значений функции. Предмет: Алгебра, класс: 9 класс, автор: Макарычев.Н. Решение задачи 122: а) При х 2,5; у «6,5; при х -0,5; у «6,5; при х -3; у « -7; б) При у б; XI « -0,8; хг 2,8; при у 0; XI « -2; Х2 « 4; при у — -2; XI и -2,22;. Подробный решебник по алгебре для учащихся 9-ых классов. ГДЗ по алгебре для 9 класса Макарычева, на страницах которого собраны верные ответы на задачи, вопросы после параграфа и тестовые упражнения. Издательство Просвещение 2016 год. Правда, для детей с математическим складом ума проблем при изучении алгебры не возникает.

Выберите номер задания:

Страница не найдена

Новости

1 сен

Космонавты Олег Новицкий и Пётр Дубров, находящиеся на борту Международной космической станции (МКС), поздравили всех учащихся и учителей с Днём знаний. Видеообращение опубликовано на сайте Роскосмоса.

31 авг

В Москве с 31 августа по 2 сентября в сети «Москино» пройдут тематические кинопоказы в честь Дня знаний.

31 авг

Директор Института интегративной детской психотерапии и практической психологии «Генезис» Альбина Локтионова рассказала о признаках школьного буллинга.

31 авг

Заместитель председателя комитета Совета Федерации по социальной политике Татьяна Кусайко прокомментировала ситуацию со школьной медициной.

31 авг

Президент Ассоциации российских флористов Валентина Сафронова посоветовала для ребёнка, который пойдёт в первый класс, подготовить лёгкий букет с необычными составляющими.

31 авг

Психолог Андрей Зберовский рассказал, что постепенный переход к рабочему режиму позволит ребёнку легче привыкнуть к школе.

31 авг

Директор департамента государственной политики и управления в сфере общего образования Министерства просвещения России Евгений Семченко рассказал о новых стандартах образования для школьников.

ГДЗ решебник по задачнику алгебры 9 класс: Мордкович

Спиши ГДЗ•9 класс•Алгебра•Мордкович

ГДЗ по алгебре за 9 класс Мордокович – это электронный сборник решений по учебнику Мордоковича А.Г., Александровой Л.А., Мишустиной Т.Н., Тульчинской Т.Е. и др. Если решение неравенства или системы равнений не привело к желаемому ответу, то решебник не только продемонстрирует правильный ответ, но и предложит алгоритм выполнения подобных заданий, который можно будет запомнить на будущее.

Повторение

Номера

§ 1.

§ 2.

§ 3.

§ 4.

§ 5.

§ 6.

§ 7.

§ 8.

§ 9.

§ 10.

§ 11.

§ 12.

§ 13.

§ 14.

§ 15.

§ 16.

§ 17.

§ 18.

§ 19.

§ 20.

§ 21.

Итоговое повторение

Числовые выражения

Алгебраические выражения

Функции и графики

Уравнения и системы уравнений

Неравенства и системы неравенств

Задачи на составление уравнений или систем уравнений

Арифметическая и геометрическая прогрессии

ДКР 1

вариант 1

вариант 2

ДКР 2

вариант 1

вариант 2

ДКР 3

вариант 1

вариант 2

ДКР 4

вариант 1

вариант 2

ДКР 5

вариант 1

вариант 2

Готовимся к экзаменам с решебником по алгебре Мордоковича

В 9 классе нужно не только усвоить новые формулы, но и вспомнить весь материал за 5-8 классы. Что делать, если экзамены на носу, а решить не получается даже обычную домашнюю работу?

Решение есть – ГДЗ по алгебре для 9 класса Мордокович А.Г. В онлайн-сборнике достаточно найти нужное упражнение, разобрать и запомнить алгоритм его выполнения. Тем более, что здесь приведены решения по примерам и задачам на такие темы:

решение систем рациональных неравенств;
четные и нечетные числовые функции, их графики и свойства;
решение систем уравнений и построение моделей реальных ситуаций;
арифметическая и геометрическая прогрессии;
простейшие задачи по комбинаторике и теории вероятности.

Если вы открыли онлайн-решебник по алгебре для 9 класса Мордокович А.Г., то не стоит бездумно списывать готовые решения: стоит подробно разобрать, как выполняется уравнение или задачка, чтобы использовать этот алгоритм на контрольных, экзаменах, при поступлении в колледж.

СПИШИ ГДЗ – понять алгебру по силам каждому

Как успевать по алгебре, если математических способностей от природы в тебе нет? Это реально, если обратиться не к увесистым сборникам теорем и формул, а к готовым домашним заданиям.

Именно в этих практических сборниках показано, как применять теоретические знания на практике: решать уравнения, задачи, примеры. На сайте СПИШИ ГДЗ ответы можно найти всего в один клик – и тем самым сэкономить свое время. Найти, разобрать и запомнить.

Какие еще преимущества мы предлагаем свои пользователям?

бесплатный круглосуточный доступ с телефона, планшета, компьютера;
самая свежая и актуальная база ответов;
отсутствие видеороликов и рекламных обращений на весь экран, которые мешают пользоваться сайтом.

Ответы и решения вы можете искать и использовать без регистрации, в любое время суток. Такой алгоритм ценят не только девятиклассники, но и их родители, которым интересна успеваемость их взрослых детей.

Гдз по татарскому языку 6 класс юсупов номер 122 без скачивания :: casesetua

Скачивания. По Вашим заказам дорогие друзья. Гдз по алгебре за 9 класс юсупов английский 9 класс а. Елена Юсупова в. Потом понадобятся ускорения в 11 ой школе, и это татарский еще пять заданий. Татарский язык интенсивный курс. На нашем сайте Вы можете скачать решебник ГДЗ по татарскому языку 8 класс Хайдарова. Скачать.

И Готовые Домашние Задания на нашем сайте:. Гдз по татарскому языку 6. Эш программасы структурасы. У школьника также появляется возможность сравнить свой черновик с ответами, данными в этом решебнике. На нашем сервереу вас есть возможность скачать Карта сайта,Сафиуллина Ф., Фатхуллова К., Юсупова А., Ризванова Л.

Татарскому языку 6. Скачать с . Гдз. Пользователь Лилия Нагимова задал вопрос в категории Домашние задания и получил на него 5 ответов. Дайте решебник пожалуйста. Ученики останутся наученными по мордковичу, но об этом недопустимо заключать вклассе. Учебник для 2 класса татарской школы. Часть1.305, Юсупов М. Х. Шигабутдин Марджани. Казань:ТКИ,2005. Решебники.

ГДЗ. Гдз по татарскому языку 6 класс хайдарова. Гдз татарский язык 8 класс асылгараева юсупов. Напоминаем, ГДЗ по Татарскому Языку 5 класс Харисов проверен на ошибки, и содержит только правильное решение. Гдз по английскому языку Гдз по татарскому 6 юсупов объяснитесь. Материал по начальным классам Словарный диктант по.

Как с ними дела обстоят в рунете. ГДЗ По русскому 9 класс номер 2. Программа цирковых выступлений на годВсе ГДЗ с 1 по 11 класс. Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайте:Все ГДЗ с 1 по 11 класс. Гдз по татарскому языку 6 класс максимов хамидуллина без.

Пиши ру Татарский язык 7 класс онлайн. Внимай и скачивай. Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайте. Скачать ГДЗ:. Гдз по татарскому языку 6 класс. На этом сайтевы сможете скачать Карта сайта, Все скринсейверы от 3 80. На западе распространены решебник по татарскому языку 6 класс юсупов харисова, а.

Вместе с Гдз по татарскому языку 6 класс юсупов номер 122 без скачивания часто ищут

гдз по татарскому языку 6 класс хайдарова назипова.

гдз по татарскому языку 6 класс максимов.

гдз по татарскому языку 6 класс миниахметов.

гдз по татарскому языку 6 класс фатхуллова.

гдз по татарскому языку 6 класс хасаншина.

гдз по татарскому языку 6 класс нигматуллина 2 часть.

гдз по татарскому языку 6 класс хайдарова нажипова.

гдз по татарскому языку 6 класс назипова

Читайте также:

Решебник по математике 5 класс дорофеев шарыгин суворова зарегстрироватся бесплатно

История россии 7 класс рабочая тетрадь задение

Биология колесов д.в готовая лабораторная работа 8 класс

ГДЗ по Русскому языку для 9 класса Шмелев А.Д., Флоренская С.Н., Митюрев С.Н. на 5

Авторы: Шмелев А.Д., Флоренская С.Н., Митюрев С.Н..

Издательство: Вентана-граф 2016

«ГДЗ по русскому языку 9 класс Шмелев, Флоренская, Митюрев (Вентана-граф)» станет незаменимым помощником в подготовке к предстоящему учебному дню и выполнении домашнего задания по одному из основных предметов школьной программы. Данный решебник способен найти ответ на любой каверзный вопрос юного пользователя и привести его к самым высоким результатам на предстоящих государственных экзаменах. Он содержит в себе только самые необходимые материалы, чтобы ученик мог достойно подготовиться к ОГЭ и не опозорил своего преподавателя.

Помимо этого, учебно-методическое пособие ГДЗ обладает рядом следующих плюсов:

– поможет достичь непревзойденных результатов в учебе;
– несет в себе только верные ответы на все номера из учебника;
– размещено онлайн.

Более того, если школьник научится правильно использовать ресурсы решебника в подготовке к уроку, то положительные оценки и похвала от учителя не заставят себя долго ждать. Преподаватель просто не сможет игнорировать улучшенные результаты подростка по контрольным работам и ответам у доски.

Частые ошибки при использовании решебника по русскому для 9 класса от Шмелева

Многие старшеклассники, мечтающие об идеальной успеваемости, прибегают к помощи пособия ГДЗ. Но большинство ребят начинает бездумно списывать верные ответы, надеясь, что это им поможет стать первоклассными специалистами в области лингвистики. Опытные методисты советуют использовать данный вспомогательный ресурс исключительно для самопроверки и работы над ошибками.

Как протекает образовательный процесс по русскому языку

На занятиях по этой гуманитарной дисциплине ребята смогут повторить весь пройдённый материал прошлых лет и заполнить имеющиеся пробелы в знаниях. В этом году учителя уделяют большое количество классных часов тренировкам по решению экзаменационных задач, дабы надёжно подготовить своих воспитанников к предстоящим испытаниям. Рабочая программа по данному гуманитарному предмету включает в себя следующие сложные темы:

– основные виды предложений;
– роль указательных слов в подчинении предложений;
– знаки препинания при наличии нескольких придаточных частей.

Грамотно составленные учебно-методическое пособие «ГДЗ по русскому языку за 9 класс Шмелев А. Д., Флоренская С. Н., Митюрев С. Н. (Вентана-граф)» прекрасно поможет девятиклассникам качественно освоить представленные выше разделы учебника и сдать выпускные экзамены на самые высокие баллы.

Описания курсов математики | Средняя школа Форт-Коллинза

Предварительная алгебра: 5 кредитов — 9 класс — математика — предварительное условие: рекомендация учителя

Pre Algebra — это семестровый курс математики, разработанный для того, чтобы укрепить понимание учащимися арифметики и заложить основу для ключевых понятий, изучаемых в алгебре I. После успешного завершения студенты переходят к алгебре 1. Учащиеся не могут выбирать самостоятельно. этот класс.

6230 | Алгебра 1: 5 кредитов / семестр — класс 9, 10, 11, 12 — Математика — предварительное условие: завершение Connected Math 3 или Pre-Algebra

Основная цель этого курса — формализовать и расширить математику, которую студенты изучали в средних классах.Критические области, называемые единицами, углубляют и расширяют понимание линейных и экспоненциальных отношений, противопоставляя их друг другу и применяя линейные модели к данным, которые демонстрируют линейный тренд, а учащиеся участвуют в методах анализа, решения и использования квадратичных функций. Стандарты математической практики применяются на протяжении всего курса и вместе со стандартами содержания предписывают студентам воспринимать математику как связный, полезный и логичный предмет, который использует их способность разбираться в проблемных ситуациях.

6240 | Геометрия: 5 кредитов / семестр — 9, 10, 11, 12 класс — Математика — предварительное условие: рекомендуется «C» или выше по алгебре 1

Основная цель курса геометрии — формализовать и расширить геометрический опыт учащихся средних классов. Учащиеся исследуют более сложные геометрические ситуации и углубляют свои объяснения геометрических отношений, переходя к формальным математическим аргументам. Стандарты математической практики применяются на протяжении всего курса и вместе со стандартами содержания предписывают студентам воспринимать математику как связный, полезный и логичный предмет, который использует их способность разбираться в проблемных ситуациях.

6146 | Анализ данных и вероятность: 5 кредитов — 11, 12 класс — математика — предварительное условие: геометрия

Анализ данных и вероятность — это семестровый курс, посвященный государственным стандартам, связанным со статистикой и вероятностью. Курс предназначен для студентов, интересующихся этой областью, которые не планируют проходить курс AP Statistics. Курс исследует данные, описывая шаблоны и отклонения от шаблонов, а также выборки.

6246 | Дискретная математика: 5 кредитов — 11, 12 класс — Математика — обязательное условие: Геометрия

Дискретная математика исследует счетные системы, чтобы делать выводы, решения или прогнозы. В отличие от непрерывной математики (исчисления), дискретная математика концентрируется на изучении отдельных объектов и конечных систем. Темы, изучаемые в дискретной математике, делятся на четыре основные категории: методы подсчета, теория графов, итерация и рекурсия, а также решение алгоритмических проблем и принятие решений.

6226 | Алгебраические концепции : 5 кредитов — 10, 11, 12 класс — Математика — обязательное условие: геометрия, рекомендация учителя

Этот курс разработан как вводный курс алгебры. Преподаваемые темы могут включать, но не ограничиваться этим, написание чисел со знаком и решение простых алгебраических уравнений, изучение алгебраической терминологии и применение алгебраических понятий.

6250 | Алгебра 2: 10 кредитов — 9, 10, 11, 12 класс — Математика — предварительное условие: рекомендуется «C» или выше по геометрии и алгебре 1

Основываясь на своей работе с линейными, квадратичными и экспоненциальными функциями, учащиеся расширяют свой набор функций, включая полиномиальные, рациональные и радикальные функции.Учащиеся тесно работают с выражениями, которые определяют функции, и продолжают расширять и оттачивать свои способности моделировать ситуации и решать уравнения, включая решение квадратных уравнений над набором комплексных чисел и решение экспоненциальных уравнений с использованием свойств логарифмов. Стандарты математической практики применяются на протяжении всего курса и вместе со стандартами содержания предписывают студентам воспринимать математику как связный, полезный и логичный предмет, который использует их способность разбираться в проблемных ситуациях.

6275CEFR | FRCC College Algebra: (MAT121) 10 кредитов — класс 9, 10, 11, 12 — математика — предварительные требования: A или B по алгебре 2

MAT121 — College Algebra разработан для более глубокого анализа и расширения тем по алгебре. Алгебра в колледже — это первая половина урока посталгебры 2, который начинает знакомить студентов с темами по математике. Студентам предлагается представлять задачи алгебраически, наглядно, устно и графически.Задачи критического мышления предназначены для расширения их логических и коммуникативных навыков. College Algebra расширяет возможности обучения за счет упрощения выражений и решения уравнений; решение систем уравнений и задач оптимизации; и моделирование с функциями (полиномиальными, рациональными, экспоненциальными и логарифмическими). После успешного завершения студенты могут перейти к колледжу тригонометрии и аналитической геометрии.

6276CEFR | FRCC College Trigonometry and Analytic Geometry (MAT 122) : 10 кредитов — 9, 10, 11, 12 класс — Математика — предварительные требования: C или выше в MAT 121

MAT122 — Колледж по тригонометрии и аналитической геометрии — это вторая половина урока по посталгебре 2, чтобы связать студентов с темами по математике.Студентам предлагается представлять задачи алгебраически, наглядно, устно и графически. Задачи критического мышления предназначены для расширения их логических и коммуникативных навыков. College Trigonometry & Analytic Geometry исследует числовую и аналитическую тригонометрию; применение тригонометрических функций; векторы; полярные координаты; аналитическая геометрия; последовательности и серии; и математическая индукция. После успешного завершения студенты могут перейти к Calculus I.

6280CEFR | Предварительное исчисление FRCC: (MAT 121 / MAT122) 10 кредитов — класс 9, 10, 11, 12 — математика — предварительное условие: рекомендуется «B» или выше по алгебре 2

MAT121 / MAT122 — Предварительное исчисление — это курс посталгебры 2 для перехода учащихся к темам, связанным с математикой.Студентам предлагается представлять задачи алгебраически, наглядно, устно и графически. Задачи критического мышления предназначены для расширения их логических и коммуникативных навыков. Pre-Calculus исследует сложные темы алгебры, такие как полиномиальные, рациональные, экспоненциальные и логарифмические функции; числовая и аналитическая тригонометрия; векторы; полярные координаты; счет и вероятность; и введение в лимиты. После успешного завершения студенты переходят к Calculus I.

6295 | Статистика AP: 10 кредитов — 9, 10, 11, 12 класс — Математика — предварительное условие: рекомендуется «B» или выше по алгебре 2

AP Statistics — это годичный курс математики, посвященный четырем основным темам: исследование данных; планирование исследования; вероятность применительно к распределению данных; и логическое рассуждение.Ожидается, что студенты предложат и проведут статистическое исследование. Этот курс разработан, чтобы помочь студентам подготовиться к экзамену Advanced Placement.

6290 | AP Calculus AB: 10 кредитов — класс 9, 10, 11, 12 — Математика — предварительное условие: рекомендуется «B» или выше по алгебре колледжа или тригонометрии / аналитической геометрии колледжа

6291 | AP Calculus BC: 5 кредитов — 10, 11, 12 класс — Математика — предварительное условие: AP Calculus AB

Математический анализ — это изучение всех тем, традиционно предлагаемых на курсах математического анализа в колледже для первокурсников. Охватываемые темы включают пределы, производные алгебраических функций, приложения производных, приложения определенного интеграла, трансцендентные функции и методы интегрирования в функциональном, параметрическом, векторном и полярном режимах.Этот курс поможет подготовить студента к сдаче теста AP Calculus. В FCHS: BC Calculus охватывает расширенные темы AB Calculus, необходимые для подготовки ко второму тесту AP-BC Calculus. Он предлагается только во втором семестре и проводится одновременно с AB Calculus во втором семестре. Регистрация будет проходить в конце первого семестра курса AB Calculus по рекомендации преподавателя. (ПРИМЕЧАНИЕ: Некоторые колледжи принимают и предоставляют кредит только за баллы по тесту BC Calculus и могут не принимать баллы по тесту AB.Студенты должны связаться со школами, в которых они заинтересованы, чтобы узнать их предпочтения.)

6297CEFR | Calculus III (MAT204): 5 кредитов — 11, 12 класс — Математика — предварительное условие: AP Calculus BC

MAT204: Это третий курс из трех семестров по математическому анализу. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в двух и трех измерениях; многомерное дифференциальное исчисление и касательные плоскости; многомерное интегральное исчисление; оптимизация и множители Лагранжа; векторное исчисление, включая теоремы Грина и Стокса.

6330 | AP Computer Science A A, A B: 10 кредитов — класс 9, 10, 11, 12 — факультатив — предварительное условие: зачисление на курс алгебры 2 или рекомендация учителя

AP Computer Science A знакомит студентов с информатикой через программирование. Фундаментальные темы этого курса включают дизайн данных для решения проблем, использование структур данных для организации больших наборов данных, разработку и реализацию алгоритмов для обработки данных и обнаружения новой информации, анализ потенциальных решений, а также этические и социальные последствия компьютерных систем.В курсе делается упор на объектно-ориентированное программирование и проектирование с использованием языка программирования Java. в FCHS: этот курс предназначен для студентов, не имеющих опыта программирования. Этот курс поможет подготовить студента к сдаче экзамена AP Computer Science A.

1831CEFRHS | Основы бухгалтерского учета FRCC B (ACC101): 5 кредитов / 3 кредита колледжа — классы 9, 10, 11, 12 — математика или факультатив — предварительные условия Основы бухгалтерского учета A

Этот класс бухгалтерского учета второго уровня выходит за рамки того, что изучается в Бухгалтерском учете 1, и знакомит студентов со специальными журналами, готовит зарплату и налоги на заработную плату, корпоративный бухгалтерский учет и бухгалтерский учет для коммерческой деятельности.Автоматизированный учет QuickBooks Pro будет дополнять каждую главу учебника. Студенты, заканчивающие этот курс, будут подготовлены к работе в качестве бухгалтеров начального уровня или клерков по вводу данных. Бухгалтерский учет 2 будет предлагаться в виде онлайн-курса через Futures Lab.

Вернуться в каталог курсов

Описания курсов | Математика | Кафедры и программы | Академики

ПРИМЕЧАНИЕ: Зачетные часы не более 10 семестровых часов могут быть получены на следующих курсах: MTH 101, 105, 109, 110 и 111.Кредит не будет выдаваться за 101, 105 или 109 MTH студентам, имеющим зачетные баллы за MTH 112 или 115. Кредит не будет выдаваться за MTH 101, 105, 109, 110, 112 или 115 студентам, имеющим кредит на 119 или MTH. MTH 121. Кредит не будет выдаваться как для MTH 116, так и для MTH 122. Студентам, специализирующимся на факультетах делового администрирования и инженерии и технологии, рекомендуется проверить требования колледжа на предмет дополнительных ограничений и ограничений.

MTH 101 — Искусство математического мышления (3 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR
Великие идеи в математике, решение задач, современные приложения.

MTH 105 — Конечная математика (3 часа)
Разделы конечной математики: множества, матрицы, системы линейных уравнений, линейное программирование, элементарная вероятность, многоступенчатые процессы и цепи Маркова.

MTH 109 — Колледж алгебры (3 часа)
Для студентов, которым необходимо улучшить свои навыки алгебры: факторизация многочленов; решение квадратных и других уравнений; показатели, логарифмы и графики.Предварительное условие: балл за вступительный экзамен по математике должен быть не менее 46.

MTH 111 — Элементарная статистика (3 часа)
Gen. Ed. MA
Core Curr. QR
Вероятность, описательная статистика, статистические модели, корреляция и регрессия, проверка гипотез, доверительные границы и избранные приложения.

MTH 112 — Предварительный расчет (4 часа)
Для студентов, которым требуется дополнительное образование в области математики перед зачислением на математический факультет (особенно MTH 121).Тщательное изучение алгебраических, трансцендентных и тригонометрических функций; упор на построение графиков и использование алгебры. Предварительное условие: оценка C или выше в MTH 109; или балл на вступительном экзамене по математике составляет не менее 61.

MTH 114 — Прикладная конечная математика (3 часа)
Core Curr. QR, QR
Обзор наиболее распространенных математических методов, используемых в бизнесе. Темы включают: линейные функции, нелинейные функции (полиномы, экспоненты, логарифмы), системы линейных уравнений, линейное программирование, множества и вероятность, введение в основную статистику.Предварительное условие: оценка C или выше в MTH 109 или 112; или балл на вступительном экзамене по математике составляет не менее 61.

MTH 115 — Краткий расчет с приложениями I (4 часа)
Gen. Ed. MA
Core Curr. QR, QR
Дифференциальное и интегральное исчисление с упором на понимание через графики. Разделы аналитической геометрии, пределы, производные, первообразные, определенные интегралы, экспоненциальные и логарифмические функции и частные производные.Предварительное условие: оценка C или выше в MTH 109 или 112; или балл на вступительном экзамене по математике составляет не менее 61.

MTH 116 — Краткий расчет с приложениями II (3 часа)
Gen. Ed. MA
Core Curr. QR
Продолжение MTH 115. Включает триггерные функции, методы интегрирования, ряды, дифференциальные уравнения и многомерное исчисление. Предпосылка: C или выше в MTH 115.

MTH 118 — Расчет с обзором A (4 часа)
Темы аналитической геометрии, пределы, непрерывность, производная и соответствующий обзор алгебры.Предварительное условие: сумма баллов ACT по математике и баллов за вступительный экзамен по математике составляет не менее 45

MTH 119 — Расчет с обзором B (4 часа)
Gen. Ed. MA
Core Curr. QR
Продолжение MTH 118. Темы аналитической геометрии, определенного интеграла, фундаментальной теоремы исчисления и соответствующего обзора алгебры. Требование: оценка C или выше в MTH 118.

MTH 120 — Дискретная математика (3 часа)
Введение в теорию графов, булеву алгебру, математическую индукцию и элементарную комбинаторику.Требование: оценка C или выше в MTH 112; или балл за вступительный экзамен по математике составляет не менее 68.

MTH 121 — Исчисление I (4 часа)
Gen. Ed. MA
Core Curr. QR, QR
Темы по аналитической геометрии; пределы; преемственность; дифференциация; введение в интеграцию; Приложения. Требование: оценка C или выше в MTH 112; или балл за вступительный экзамен по математике составляет не менее 76.

MTH 122 — Исчисление II (4 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR
Разделы по исчислению логарифмических, экспоненциальных и тригонометрических функций; методы интеграции; аналитическая геометрия; неопределенные формы; несобственные интегралы; бесконечная серия. Предварительное условие: уровень C или выше в MTH 119 или MTH 121 или его эквиваленте.

MTH 190 — Темы по математике для учителей средней школы (3 часа)
Темы для учителей математики средней школы, которые могут меняться каждый раз, когда предлагается курс, чередуя следующие темы: аналитическая геометрия, решение задач, линейное программирование.Может повторяться по разным темам в течение максимум 6 часов. Предварительное условие: C или лучше в MTh211 и C или лучше в одном из MTh215, 119 или 121 и разрешение председателя.

MTH 207 — Элементарная линейная алгебра с приложениями (3 часа)
Матричная алгебра, определители, теория одновременных уравнений, векторные пространства, базисы, ортогонализация Грама-Шмидта, собственные значения, собственные векторы, преобразования и приложения. Условие: 122 MTH или согласие инструктора.

MTH 223 — Исчисление III (4 часа)
Gen. Ed. MA
Core Curr. QR
Темы в векторах; исчисление функций нескольких переменных; кратные интегралы; векторное исчисление. Требование: оценка C или выше в MTH 122.

MTH 224 — Элементарные дифференциальные уравнения (3 часа)
Решение уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами; Преобразования Лапласа; методы степенных рядов; численные методы; моделирование; Приложения.Предпосылка: 223 MTH

MTH 300 — Темы для учителей математики средней школы (3 часа)
Темы особого интереса, которые могут меняться каждый раз, когда предлагается курс, чередующиеся между геометрией, алгеброй / теорией чисел и решением проблем. Исторические мотивы будут представлены в каждой теме. Для аттестации учителя средней школы; не засчитывается для основных или второстепенных математических дисциплин. Может повторяться по разным темам в течение максимум 9 часов.Предварительные условия: C или выше в MTH 111 и C или выше в одном из MTH 115, 119 или 121 и разрешение председателя.

MTH 301 — Комбинаторика (3 часа)
Комбинаторный анализ, рекуррентные соотношения, производящие функции и конечные автоматы. Предпосылка: 120, 122 MTH; или 223 MTH

MTH 302 — Введение в теорию графов (3 часа)
Теория и приложения графиков, включая исторические мотивы.Основные свойства графов, схем, циклов, деревьев и алгоритмов графов; плоскостность и окраска. Предпосылка: 120, 122 MTH; или 223 MTH

MTH 305 — Современная геометрия (3 часа)
Введение в свойства формальных систем аксиом. Изучение евклидовой и неевклидовой геометрии, включая исторические мотивы. Темы будут изучаться с использованием соответствующего динамического программного обеспечения. Предпосылка: 223 MTH.

MTH 307 — Линейная алгебра (3 часа)
Векторные пространства, линейные преобразования, пространства внутренних произведений, канонические формы Жордана, спектральные теоремы и избранные темы.Требование: 207 MTH.

MTH 310 — Введение в теорию чисел (3 часа)
Историческое развитие теории чисел; простые числа и их распределение; делимость; уникальная факторизация целых чисел; сравнения; Диофантовы уравнения; Теоретико-числовые функции. Предпосылка: 223 MTH.

MTH 325 — Вероятность и статистика I (3 часа)
Изучение основных понятий теории вероятностей и статистики: дискретные и непрерывные случайные величины; конкретные распределения вероятностей каждого типа; многомерные распределения вероятностей; условные и предельные вероятности; моментобразующие функции; Центральная предельная теорема.Предпосылка: 223 MTH

MTH 326 — Вероятность и статистика II (3 часа)
Продолжение MTH 325, в котором основное внимание уделяется статистическому выводу посредством доверительных интервалов, тестов гипотез, регрессионных моделей наименьших квадратов и дисперсионного анализа. Ключевые концепции также включают: меры качества для точечных оценщиков, несмещенные оценщики с минимальной дисперсией, единообразно наиболее мощные тесты, оценщики максимального правдоподобия. Предпосылка: MTH 325

MTH 335 — Актуарные науки (3 часа)
Темы могут меняться каждый раз, когда предлагается курс, чередуя сложные проценты, математику непредвиденных обстоятельств жизни и актуарную математику.Некоторые темы будут совпадать с темами актуарных экзаменов. Может повторяться по разным темам в течение максимум 9 часов. Предпосылка: 207 MTH, 223 MTH; или согласие инструктора.

MTH 345 — Дифференциальные уравнения (3 часа)
Теоремы существования и единственности; методы решения начальных и краевых задач; линейные и нелинейные системы; теория устойчивости; разностные уравнения. Предпосылка: 207, 223 MTH; или согласие инструктора.

MTH 371 — История математики (3 часа)
Обзор исторического развития математики от античности до двадцатого века. Акцент будет сделан на взаимосвязи между различными областями математики, а также на самом математическом содержании. Предварительные условия: 207 MTH и 3 семестровых часа из курсов с номером 301 MTH или выше; или согласие инструктора.

MTH 390 — Математическое моделирование (3 часа)
Введение в построение и оценку математических моделей для описания и анализа явлений реального мира.Непрерывные и / или дискретные модели. Предпосылка: 223 MTH; согласие инструктора.

MTH 403 — Комплексные переменные I (3 часа)
Введение в комплексное исчисление: элементарные функции, интегрирование, формула Коши, теория вычетов и приложения. Предпосылка: 207, 223 MTH; или 224 MTH

MTH 404 — Современная алгебра I (3 часа)
Основы теории множеств, целых чисел и отображений; элементарные свойства групп, колец и полей.Требование: 207, 223 MTH

MTH 405 — Современная алгебра II (3 часа)
Темы, выбранные из теории колец, теории поля и приложений. Предпосылка: 404 MTH

MTH 406 — элементарная топология (3 часа)
Введение в основы топологии точек. Понятия компактности, связности и непрерывности в контексте общих топологических и метрических пространств. Предпосылка: 207, 223 MTH; или согласие инструктора

MTH 410 — Численные методы I (3 часа)
Введение в числовые и вычислительные аспекты различных математических тем: конечная точность, решения нелинейных уравнений, интерполяция, аппроксимация, линейные системы уравнений и интегрирование.Предпосылка: CS 100 или 101; 207 и 223 мес.

MTH 411 — Численные методы II (3 часа)
Продолжение MTH 410: дальнейшие методы интегрирования, обыкновенные дифференциальные уравнения, численная линейная алгебра, нелинейные системы уравнений, краевые задачи и оптимизация. Предпосылка: 224 или 345 MTH; 410 мес.

MTH 414 — Уравнения в частных производных (3 часа)
Ряды Фурье и приложения к решениям дифференциальных уравнений в частных производных.Разделение переменных, разложения по собственным функциям, функции Бесселя, функции Грина, преобразования Фурье и Лапласа. Кредит будет предоставлен только для одного из 414 MTH, 514 MTH. Предварительное условие: 224 MTH или

MTH.

MTH 420 — Введение в анализ (3 часа)
Действительная система счисления и функции действительных переменных: последовательности, пределы, непрерывность, дифференцирование, ряды, равномерная сходимость и интеграл Римана-Стилтьеса. Предпосылка: 207, 223 MTH.

MTH 421 — Расширенный расчет (3 часа)
Функции нескольких переменных. Исчисление преобразований, теоремы о неявных и обратных функциях, линейные и поверхностные интегралы, анализ Фурье, теоремы о неподвижной точке и приложения. Условие: 420 MTH или согласие инструктора.

MTH 427 — Прикладные статистические методы (3 часа)
Регрессионный анализ, анализ временных рядов и прогнозирование Предварительные требования: MTh425; MTh426 или согласие инструктора.

MTH 428 — Темы прикладной статистики (3 часа)
Продолжение Math 427, чтобы включить дальнейшие исследования в области статистики, такой как байесовская статистика, статистические вычисления или многомерные методы. Может повторяться по разным темам в течение максимум 6 часов. Требования: математика 325; Математика 326 или согласие преподавателя.

MTH 435 — случайные процессы (3 часа)
Условная вероятность и ожидание, вероятностные модели, цепи Маркова, процесс Пуассона, теория восстановления, процессы броуновского движения.Предварительные условия: MTH 325 и MTH 207

MTH 490 — Темы по математике (3 часа)
Темы, представляющие особый интерес, которые могут меняться каждый раз, когда предлагается курс. Тема указана в текущем расписании занятий. Условие: согласие инструктора.

MTH 491 — Индивидуальные занятия по математике (1-16 часов)
Индивидуальная работа по специальным разделам математики для продвинутых, квалифицированных студентов бакалавриата.Можно зарегистрироваться более 6 часов. кредит только в том случае, если вы зачислены в утвержденную специальную программу за пределами кампуса. Условие: согласие заведующего кафедрой.

MTH 494 — Старший проект по математике I (0 часов)
Темы по математике выбираются, изучаются и обсуждаются студентами под руководством преподавателей. Каждый ученик изучает область математики и выбирает тему, которая его или ее интересует. Условие: старший стоя (младший стоя с согласия инструктора).

MTH 495 — Старший проект по математике II (3 часа)
Core Curr. EL, WI
Выбранная тема по математике изучается студентом под руководством преподавателей. Каждый студент пишет доклад и делает презентацию по своей теме. Предпосылка: 494 MTH; старшее положение.

MTH 501 — Темы прикладной математики I (3 часа)
Теория, приложения и алгоритмы для основных задач современной прикладной математики.Симметричные линейные системы, принципы минимума, уравнения равновесия, вариационное исчисление, ортогональные разложения и комплексные переменные. Предпосылка: 224 или 345 MTH.

MTH 502 — Темы прикладной математики II (3 часа)
Продолжение MTH 501. Избранные численные алгоритмы: быстрое преобразование Фурье, задачи начального значения, устойчивость, z-преобразования и линейное программирование. Предварительное условие: MTH 501 или согласие инструктора.

MTH 510 — Численные методы I (3 часа)
Введение в числовые и вычислительные аспекты различных математических тем: конечная точность, решения нелинейных уравнений, интерполяция, аппроксимация, линейные системы уравнений и интегрирование.Перечислен как CS 510. Необходимое условие: CS 101; 207 и 223 мес.

MTH 511 — Численные методы II (3 часа)
Продолжение CS / MTH 510: дополнительные методы интегрирования, обыкновенные дифференциальные уравнения, численная линейная алгебра, нелинейные системы уравнений, краевые задачи и оптимизация. Перекрестно указан как CS 511. Предварительные условия: 224 или 345 MTH; CS / MTH 510.

MTH 514 — Уравнения в частных производных (3 часа)
Ряды Фурье и приложения к решениям дифференциальных уравнений в частных производных.Разделение переменных, разложения по собственным функциям, функции Бесселя, функции Грина, преобразования Фурье и Лапласа. Предпосылка: 224 или 345 MTH.

Бюллетень бакалавриата

Stony Brook — Бюллетень осени 2021 года MAT

MAT 118: Математическое мышление

Развитие количественного мышления и способности решать проблемы посредством выбора математических тем: логика и рассуждение; числа, функции и моделирование; комбинаторика и вероятность; рост и изменение.Другие темы могут включать геометрию, статистику, теорию игр и теорию графов. Занимаясь решением проблем, учащиеся начинают понимать интеллектуальные возможности математики и ее связи с другими дисциплинами.

Предварительное условие: C или выше в MAP 103 или уровень 2+ или выше на экзамене по математике

(Предварительное условие должно быть выполнено в течение одного года после начала этого курса.)

DEC: C
SBC: QPS

3 кредита

MAT 119: Основы Precalculus

Этот курс является дополнением к MAT 123: Precalculus, обеспечивая структурированную среду, где студенты могут обновить навыки алгебры, которые необходимы для успеха в предварительном исчислении. Эти темы включают понимание показателей степени (особенно дробных и отрицательных показателей), манипулирование математическими выражениями, решение уравнений и моделирование / задачи со словами.Курс нельзя проходить с CHE 129.

Предварительное условие: 2+ по размещению или с разрешения инструктора МАТ 123

Необходимое условие: MAT 123

1 кредит, оценка S / U

MAT 122: Обзор исчисления с приложениями

Основы математического анализа в автономном односеместровом курсе.Свойства и приложения полиномиальных, экспоненциальных и логарифмических функций. Производные: наклоны, скорость изменения, оптимизация, интегралы, площадь, совокупное изменение и среднее значение. Основная теорема исчисления. Акцент на моделирование примеров из экономики. Студенты, которые впоследствии захотят поступить в MAT 125 или 131, должны будут набрать 4 балла на экзамене по математике, прежде чем переходить на любой из курсов. Этот курс был обозначен как курс с высоким спросом / контролируемым доступом (HD / CA).Студенты, впервые регистрирующиеся на курсы HD / CA, будут иметь приоритет при регистрации.

Векторы и векторная алгебра.Скалярное произведение. Перекрестное произведение и тройное произведение. Аналитическая геометрия. Векторные уравнения прямых и плоскостей. Кривые и поверхности второй степени. Сложные числа. Линейные пространства и линейные карты. Матрицы, системы линейных уравнений. Изоморфизмы векторных пространств, базисы и размерность. MAT 220 в первую очередь предназначен для студентов, обучающихся по программе Advanced Track. Он служит альтернативой MAT 211 и не может использоваться в качестве кредита в дополнение к MAT 211.

Предварительное условие: MAT 131 или эквивалентный курс, или уровень 7 или выше на установочном экзамене по математике или с разрешения Advanced Track Committee

Необходимое условие: MAT 250

SBC: STEM +

3 кредита

MAT 250: Введение в высшую математику

Введение в математическую программу Advanced Track.Содержит основу логики высказываний, кванторы, доказательства, множества, функции, мощность, отношения, отношения эквивалентности и фактормножества, отношения порядка, комбинаторику. Системы счисления: натуральные числа, целые числа, рациональные, действительные и комплексные числа. MAT 250 в первую очередь предназначен для студентов, обучающихся по программе Advanced Track. Он служит альтернативой MAT 200 и не может использоваться в качестве кредита в дополнение к MAT 200. Ранее предлагался как MAT 150; не в кредит в дополнение к MAT 150.

Предварительное условие: MAT 131 или эквивалентный курс, или уровень 7 или выше на экзамене по математике или с разрешения Комитета Advanced Track.

SBC: QPS

4 кредита

MAT 260: Решение задач по математике

Студенты активно решают сложные задачи по геометрии плоскости, основам теории чисел и исчислению, а также пишут точные аргументы.В курсе предусмотрена соответствующая подготовка к решению проблем.

Предварительное условие: Разрешение инструктора

1 кредит

MAT 303: Исчисление IV с приложениями

Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения; системы линейных дифференциальных уравнений; серийные решения; Преобразования Лапласа; Ряд Фурье.Приложения к экономике, инженерии и всем наукам с упором на числовые и графические решения; использование компьютеров. Не могут быть приняты в качестве кредита в дополнение к AMS 361 или MAT 308.

Предварительное условие: C или выше в MAT 127, 132 или 142 или AMS 161 или 9 уровень на экзамене по математике

SBC: STEM +

4 кредита

MAT 307: многомерное исчисление с линейной алгеброй

Введение в линейную алгебру: векторы, матрицы, системы линейных уравнений, основы и размерность, скалярное произведение, определители.Многомерное дифференциальное и интегральное исчисление, дивергенция и ротор, линейные и поверхностные интегралы, теоремы Грина, Гаусса и Стокса. Этот курс более теоретический и интенсивный, чем MAT 203, в первую очередь предназначен для математических специальностей. Вместе с MAT 308 он формирует 2-семестровую последовательность, охватывающую тот же материал, что и 3-семестровая последовательность MAT 203, MAT 211 и MAT 303. Не могут быть приняты для зачета в дополнение к MAT 203 или AMS 261.

Предварительное условие: MAT 127 или MAT 132

SBC: STEM +

4 кредита

MAT 308: Дифференциальные уравнения с линейной алгеброй

Линейная алгебра: определители, собственные значения и собственные векторы, диагонализация.Дифференциальные уравнения; существование и единственность решений. Уравнения первого и второго порядка; линейные и нелинейные уравнения. Системы линейных уравнений. Преобразование Лапласа. Приложения к физике. Этот курс более теоретический и интенсивный, чем MAT 303, в первую очередь предназначен для математических специальностей. Вместе с MAT 307 он формирует 2-семестровую последовательность, охватывающую тот же материал, что и 3-семестровая последовательность MAT 205, MAT 211 и MAT 305. Не могут быть приняты для зачета в дополнение к MAT 303 или AMS 361.

Предварительное условие: MAT 307; или MAT 203 и MAT 211; или MAT 132 и MAT 220; или разрешение инструктора

SBC: STEM +

4 кредита

MAT 310: линейная алгебра

Конечномерные векторные пространства, линейные отображения, двойственные пространства, билинейные функции, скалярные произведения.Дополнительные темы, такие как канонические формы, полилинейная алгебра, числовая линейная алгебра.

Предварительное условие: C или выше в MAT 211 или 308 или AMS 210 или MAT 220; C или выше в MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

4 кредита

MAT 311: Теория чисел

Сравнения, квадратичные вычеты, квадратичные формы, цепные дроби, диофантовы уравнения, теоретико-числовые функции и свойства простых чисел.

Предварительные требования: C или выше в MAT 312 или 313; C или выше в MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

3 кредита

MAT 312: Прикладная алгебра

Разделы алгебры: группы, теория неформальных множеств, отношения, гомоморфизмы. Приложения: коды с исправлением ошибок, теорема Бернсайда, вычислительная сложность, китайская теорема об остатках.Этот курс предлагается как AMS 351, так и MAT 312.

Исследование долгосрочного поведения решений обыкновенных дифференциальных уравнений или повторных отображений, подчеркивающее различие между стабильностью, с одной стороны, и чувствительной зависимостью и хаотическим поведением, с другой.В курсе описываются примеры хаотического поведения и фрактальных аттракторов, а также разрабатываются математические инструменты для их понимания.

Предварительные требования: C или выше в следующих областях: MAT 203 или MAT 220 или MAT 307 или AMS 261; MAT 303 или MAT 308 или AMS 361; MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

3 кредита

MAT 360: геометрические конструкции

Формальные геометрии и модели.Темы выбираются из проективной, аффинной, евклидовой и неевклидовой геометрии.

Предварительные или обязательные требования: MAT 203 или 220 или 307 или AMS 261; MAT 200 или MAT 250 или разрешение инструктора

3 кредита

MAT 362: Дифференциальная геометрия поверхностей

Локальная и глобальная геометрия поверхностей: геодезические, параллельный перенос, кривизна, изометрии, отображение Гаусса, теорема Гаусса-Бонне.

Предварительное условие: C или выше в MAT 319 или MAT 320 или MAT 364; MAT 203 или MAT 307 или MAT 322

3 кредита

MAT 364: Топология и геометрия

Широкое введение в топологию и геометрию, математические теории формы, формы и жесткой конструкции.Темы включают интуитивную теорию узлов, решетки и мозаики, неевклидову геометрию, гладкие кривые и поверхности в трехмерном евклидовом пространстве, открытые множества и непрерывность, комбинаторные и алгебраические инварианты пространств, пространства более высокой размерности.

Этот курс разработан для студентов, которые участвуют в содержательной, структурированной экспериментальной учебной деятельности совместно с другим классом.Эмпирическое обучение происходит, когда знания, полученные в ходе формального обучения и прошлого опыта, применяются в «реальной» обстановке или проблеме для создания новых знаний в процессе размышлений, критического анализа, обратной связи и синтеза. Внеклассный опыт, поддерживающий экспериментальное обучение, может включать в себя: служебное обучение, исследования под руководством наставника, полевые работы или стажировку.

Предварительное условие: WRT 102 или аналогичный; разрешение инструктора и согласование договора EXP + (http: // sb.cc.stonybrook.edu/bulletin/current/policiesandregulations/degree_requirements/EXPplus.php)

SBC: EXP +

0 зачетных единиц, оценка S / U

MAT 458: говорите эффективно перед аудиторией

Курс с нулевым зачетом, который можно пройти вместе с любым курсом MAT, который дает возможность достичь результатов обучения в соответствии с учебной целью SPK учебной программы Stony Brook.

Предварительное или обязательное условие: WRT 102 или аналогичный; разрешение инструктора

SBC: СПК

0 зачетных единиц, оценка S / U

MAT 459: Эффективно писать по математике

Курс с нулевым зачетом, который можно пройти вместе с любым курсом MAT с уровнем 300 или 400 с разрешения инструктора.Курс дает возможность попрактиковаться в навыках и методах эффективного академического письма и удовлетворяет результаты обучения в соответствии с учебной целью WRTD учебной программы Stony Brook Curriculum.

Предварительное условие: WRT 102; разрешение инструктора

SBC: WRTD

0 зачетных единиц, оценка S / U

MAT 475: Практикум для студентов

Каждый учащийся помогает в преподавании начального курса математики или работает в Учебном центре математики.Работу студента регулярно курирует преподаватель. Кроме того, еженедельно проводится семинар. Обязанности могут включать подготовку материалов для использования студентами и обсуждения, помощь студентам в решении проблем и участие в «альтернативных» учебных проектах. Предназначен для студентов старших классов, которые преуспели в последовательности математического анализа. Не может быть использован в качестве основного кредита.

Предварительное условие: Разрешение директора бакалавриата

SBC: EXP +

3 кредита, оценка S / U

MAT 487: Независимое изучение специальных тем

Курс чтения для юниоров и пенсионеров.Темы могут быть выбраны студентом с одобрения куратора факультета, который также несет ответственность за оценку. Тема, которая освещается в курсе, регулярно предлагаемом кафедрой, не подходит для самостоятельного изучения. Может повторяться.

Предварительное условие: Разрешение директора бакалавриата

0-6 кредитов

MAT 495: диплом с отличием

Студент и старший преподаватель вместе выбирают тему по математике, и студент пишет содержательную работу, излагая тему по-новому.

Предварительное условие: Разрешение директора бакалавриата

SBC: EXP +, WRTD

3 кредита

— Mathseeds

101	Подсчет 100-500	Номер	Подсчет	Чтение и запись чисел до 500.Сосчитайте до 500, используя десятичные цифры, числовые имена и развернутую форму. Знайте, что трехзначные числа представляют собой сотни, десятки и единицы. К полученному числу 100-900 прибавьте 1, 10 или 100. Вычтите 1, 10 или 100 из данного числа 100-900.
102	Движущиеся фигуры	Геометрия	Переворот, сдвиг, поворот	Узнайте о влиянии одноступенчатых слайдов, переворачиваний и поворотов. Знайте, что перемещенные объекты не изменяют размер или характеристики. Определите четверть с половиной оборота.Фигуры мозаики.
103	Сложение 9	Номер	Дополнение	Используйте стратегию прыжков, чтобы прибавить 9 к числам. Обратите внимание на знак равенства. Определите, верны ли уравнения сложения или нет. Субитизируйте небольшие группы объектов в различные формации.
104	Измерение	Измерение	Длина	Оцените длину в метрах. Измерьте длину в метрах. Сравните длину.Используйте сравнительный язык: более 1 метра; 1м; менее 1м.
105	Разделение чисел на 1000 (разрядное значение)	Номер	Значение места	Считывает и записывает числа до 500. Считайте до 500, используя десятичные числа, числовые имена и развернутую форму. Знайте, что трехзначные числа представляют собой сотни, десятки и единицы. Составляйте и разлагайте двух- и трехзначные числа, используя десятки и единицы.
106	Подсчет 500-1000	Номер	Подсчет	Считайте в пределах 1000.Счетчик пропусков на 100 секунд. К полученному числу 100-900 прибавьте 1, 10 или 100. Вычтите 1, 10 или 100 из данного числа 100-900. Используйте числовой квадрат, чтобы пропустить счет на 5 секунд.
107	Шанс (2)	Статистика	Шанс	Определять результаты знакомых событий, связанных со случайностью. Используйте повседневный случайный язык: случится, не случится, может случиться, возможно, невозможно. Используйте сравнительный язык: более вероятно, менее вероятно.
108	Нечетные и четные числа (было 91)	Номер	Четное и нечетное	Определите, четное или нечетное число.Используйте правила для сложения четных и нечетных чисел.
109	Календарь	Измерение	Время	Используйте календарь, чтобы определить дату. Определите количество дней в каждом месяце. Последовательность месяцев в году. Обратный отсчет дат с помощью календаря. Последовательность дней недели.
110	Take Away by Partitioning (стратегия перехода)	Операции	Умножение	Отсортируйте и опишите коллекцию объектов как группу.
111	раздача (2)	Операции	Дивизион	Разделите коллекцию объектов на две, три, четыре или шесть равных групп. Организуйте группы в массивы. Используйте сложение, чтобы найти общее количество объектов в массивах. Подсчитайте группы объектов.
112	Участок (2) (был урок 69)	Измерение	Площадь	Поймите, что площадь измеряет, сколько покрывает поверхность. Сортируйте объекты по высоте.Отсортируйте объекты по площади. Используйте неформальные измерения для подсчета площади. Сравните, чтобы определить и заказать, что больше или меньше.
113	Группировка (2)	Операции	Группа и доля	Подсчет групп объектов. Распознайте группировку как повторное сложение. Используйте числовую строку, чтобы пропустить счет. Напишите уравнение, чтобы показать общую сумму как сумму равных слагаемых. Решайте задачи со словами путем группировки и подсчета.
114	Время: Квартал до и Квартал после	Измерение	Время	Укажите время с точностью до четверти часа.Используйте язык времени: четверть после, четверть прошлого, четверть до. Узнавайте положение стрелок часов, показывая четверть до или четверть прошедшего. Последовательность месяцев в году. Обратный отсчет дат с помощью календаря. Последовательность дней недели.
115	Умножающие группы	Операции	Умножение	Распознавайте умножение как повторяющееся сложение, группы и массивы. Напишите уравнение, используя знаки: x, =. Используйте язык умножения: группы, умножение.Умножьте группы на 1, 2, 3, 4, 5.
116	Объем (было 76)	Измерение	Том	Распознайте объем по объему места. Используйте сравнительный язык: меньше, больше, больше, больше, больше, меньше, меньше, меньше. Неформально измерьте объем. Запишите неофициальные измерения объема.
117	Шаблоны подсчета пропусков (3)	Паттерны и алгебра	Шаблоны подсчета	Пропустить счет вперед и назад по тройкам, пятеркам, десяткам, сотням.
118	Задачи со словами (решение + и -)	Операции	Сложение и вычитание	Решите проблемы со сложением слов. Решите задачи на вычитание слов.
119	2D-формы — ромб	Геометрия	2D Форма	Назовите ромбы в окружении. Сортируйте фигуры. Назовите ромбы разной ориентации и размера. Определите параллельные линии. Составьте двухмерные фигуры, чтобы создать составную фигуру.Определите свойства 2D и 3D форм.
120	Дополнение (1)	Операции	Дополнение	Решите задачи сложения, используя стратегию прыжков и подсчет пропусков. Плавно вычитайте в пределах 30. Используйте разрядные значения для разделения чисел для решения задач сложения. Решите проблемы со сложением слов. К двузначному числу прибавьте число, кратное десяти.
121	3D-объекты — разные виды	Геометрия	3D-объекты	Определите верх, перед, сторону и основание 3D-объектов.Определите и посчитайте количество вершин.
122	Сравнение чисел	Номер	Значение места	Используйте символы. Сравните пары чисел, начиная с однозначного и заканчивая двузначными и трехзначными числами.
123	5-минутные интервалы	Измерение	Время	Поймите, что в часе 60 минут и что между числами есть 5-минутные интервалы.Сопоставьте время на аналоговых часах с цифровым временем, показываемым с 5-минутными интервалами.
124	Вычитание (3)	Операции	Вычитание	Используйте вертикальное вычитание. Вычтите однозначное число из двузначного числа без перегруппировки.
125	Эквивалентные деньги	Операции	Деньги	Сопоставьте суммы с эквивалентными монетами. Используйте 2 монеты, 3 монеты и 4 монеты.
126	Измерение с помощью дюймов	Измерение	Длина	Используйте дюймы как формальную единицу измерения длины. Дважды измерьте объект, используя неформальные единицы. Измерьте, чтобы определить, насколько один элемент длиннее другого.
127	Истекшее время	Измерение	Время	Подсчитайте, сколько времени прошло между двумя конкретными временами до часа и получаса.
128	Дополнение (2)	Операции	Добавление	Используйте вертикальное сложение.Сложите два двузначных числа без перегруппировки. Сложите три двузначных числа без перегруппировки.
129	Округление чисел	Номер	Округление	Используйте числовую строку. Определите «среднюю точку» и округлите числа от 100 до ближайшего десяти.
130	Задачи умножения слов	Операции	Умножение	Предложите задачи на умножение слов, в которых используется стратегия «создания картинки».
131	Проблемы со словами (2) — Решение + и —	Операции	Сложение и вычитание	Перемотайте назад, чтобы решить проблему со словом. Используйте числовые предложения сложения и вычитания.
132	Фракции	Номер	Фракции	Исправьте дроби и введите термин «восьмые». Определите предметы, которые были разрезаны на равные части.
133	Шаблоны чисел — решение проблем	Паттерны и алгебра	Сложение и вычитание	Идентифицируйте шаблон для завершения числового шаблона: шаблон +2, шаблон -10, шаблон +100.
134	Вычитание (4)	Операции	Вычитание	Используйте вертикальное вычитание. Вычтите два двузначных числа без перегруппировки. Вычтите два трехзначных числа без перегруппировки.
135	Сравнение массы	Измерение	Масса и данные	Используйте нестандартные единицы для измерения массы различных предметов. Подсчитайте единицы, используя метки. Представьте информацию в виде графического изображения и интерпретируйте график.
136	Знак Дивизии	Операции	Разделение	Используйте знак деления. Делитесь предметами между группами и делите их числовой линией.
137	Решение проблем — Сделайте стол	Операции	Умножение	Решите проблему со словами, поместив информацию в таблицу.
138	Фракции коллекции	Номер	Группировка	Исследуйте равные части и доли целого.Помните, что знаменатель говорит вам, сколько групп нужно составить.
139	2-этапное решение проблем	Операции	Сложение и вычитание	Разбейте задачу со словами на 2 отдельные суммы. Сосредоточьтесь только на суммах сложения, сложения и вычитания и только на вычитании.
140	Редакция	Число, шаблоны и алгебра, операции, геометрия, измерения и данные	Сложение, вычитание, умножение, деление, 2D-формы, 3D-объекты, мера, графики	Пересмотрите вертикальное сложение и вычитание, группирование и дроби.Определите свойства 2D-форм и 3D-объектов. Измерьте длину. Сопоставьте аналоговое и цифровое время. Сравните площадь в квадратных единицах. Интерпретируйте графические изображения.
141	Длина — проблемы со словами	Измерение	Длина, сложение и вычитание	Решайте многоступенчатые задачи со словами, связанные с длиной, используя ряд стратегий сложения и вычитания. К ним относятся создание изображения, чтобы найти разницу, использование числовой линии, мысленный расчет по десяткам и изучение связанных числовых фактов.
142	Свободные факты в пределах 20	Операции	Сложение и вычитание	Используйте числовые связи с 10, а затем с 20, чтобы плавно завершить уравнения сложения. Примените знания о связанных числах сложения и вычитания для решения уравнений вычитания в пределах 20.
143	Сравнение длин с использованием данных	Измерения и данные	Длина и данные	Измерьте разную длину в формальных единицах и постройте гистограмму, чтобы отобразить результаты.Интерпретируйте гистограмму, чтобы ответить на вопросы.
144	Сложение в пределах 1000	Операции	Добавление	Изучите 3 различные стратегии сложения двух трехзначных чисел: используйте оборудование с основанием 10 для разложения и составления чисел; использовать вертикальное сложение; используйте числовую строку.
145	Четырехугольники	Геометрия	2D формы	Учтите, что фигуры с 4 сторонами называются четырехугольниками.Определите четырехугольники разных форм. Определите, сколько наборов параллельных линий имеет фигура, и определите, является ли она четырехугольником.
146	Вычитание с точностью до 1000	Операции	Вычитание	Изучите 3 различные стратегии вычитания двух трехзначных чисел: используйте оборудование по основанию 10 для разложения и составления чисел; используйте вертикальное вычитание; используйте числовую строку.
147	Деньги — проблемы со словами	Операции	Сложение и вычитание	Решайте многоступенчатые задачи со словами, которые включают сложение стоимости трех элементов, чтобы найти общую сумму; определение того, сколько денег нужно для покупки предмета; складывая стоимость трех предметов и давая сдачу от 5 долларов.
148	Мысленное сложение и вычитание	Операции	Сложение и вычитание	Используйте стратегии, чтобы мысленно прибавлять и вычитать 10 или 100 к заданному числу 100–900.
149	Площадь прямоугольников	Измерение	Площадь	Исправить область: разбить прямоугольники на квадратные единицы; считать квадратные единицы для измерения площади; сравните площади 2-х фигур; создавать формы на основе заданной области.
150	Добавление до четырех двузначных чисел	Операции	Добавление	Сложите до четырех двузначных чисел, используя различные стратегии, включая вертикальные алгоритмы, стратегию разделения и стратегию перехода.

Математическая задача: цыплята и кролики

Во дворе были куры и кролики. Вместе у них было 18 голов и 56 ног. Сколько кур и кроликов было во дворе?

Правильный ответ:

Вы нашли ошибку или неточность? Напишите нам.Спасибо!

Благодарим вас за отправку примера исправления текста или перефазировки. Вскоре мы рассмотрим этот пример и поработаем над его публикацией.

Самые популярные комментарии:

Мы знаем, что у курицы 2 ноги, а у кролика 4. Предположим, что все головы куриные = 44 * 2 = 88. Теперь разница между общим числом. Из ножек = 124-88 = 36. 36/2 = 18 ножек Кролика и 44-18 = 26 для курицы

Отображение 5 комментариев:

Виджу насчитывает 40 цыплят и кроликов.Если всего будет 90 ног. Сколько кроликов есть с viju ??

Глупый вопрос — это ответ на что-то другое

40 цыплят означает, что 80 ног лежат на 10 ногах. У кролика 4 ноги или 2 ноги? 10 ног будут разделены между кроликами.

Советы к связанным онлайн-калькуляторам

У вас есть линейное уравнение или система уравнений и вы ищете их решение? Или у вас есть квадратное уравнение?

Чтобы решить эту математическую задачу со словами, вам необходимы следующие знания:

Сопутствующие математические задачи и вопросы:

Необработанные
Необработанные данные, представленные здесь, представляют собой оценки (из 100 баллов) исследования рынка относительно приемлемости нового продукта, выпущенного компанией для случайной выборки из 50 респондентов: 40 45 41 45 45 30 30 8 48 25 26 9 23 24 26 29 8 40 41 42 39 35 18 25 35
Кролики 3
У Виджу 40 цыплят и кроликов.Если всего будет 90 ног. Сколько кроликов с Виджу?
Цыплята и кролики (классические)
Бабушка разводит цыплят и кроликов. Выяснилось, что во дворе 35 голов и 108 ног. Сколько кур и кроликов гнездится во дворе?
Скорость словацких поездов
Рудольф решил сесть на поезд от станции Ostratice до Horné Ozorovce. В расписании поездов найден поезд Os 5409: km 0 Chynorany 15:17 5 Ostratice 15:23 15:23 8 Rybany 15:27 15:27 10 Dolné Naštice 15:31 15:31 14 Bánovce nad Bebravou 15:35 1
Куры и зайцы
Во дворе были куры и зайцы.Вместе у них было 22 головы и 54 ноги. Сколько кур было во дворе?
Бассейн
Если вода поступает в бассейн через два входа, заполните весь бассейн на 19 часов. Первый впуск заполнял бассейн на 5 часов дольше, чем второй. Сколько времени нужно, чтобы заполнить бассейн с двумя входами по отдельности?
Вот
Вот отсортированный набор данных (n = 117). 10,4 12,2 14,3 15,3 17,1 17,8 18 18,6 19,1 19,9 19,9 20,3 20,6 20,7 20,7 21,2 21,3 22 22,1 22,3 22,8 23 23 23,1 23,5 24,1 24,1 24,4 24.5 24,8 24,9 25,4 25,4 25,5 25,7 25,9 26 26,1 26,2 26,7 26,8 27,5 27,6 2
Остатки
Дан набор чисел {170; 244; 299; 333; 351; 391; 423; 644}. Разделите это число на число 66 и определите набор остатков. В качестве результата запишите сумму этих остатков.
Центр тяжести
Точки масс распределены в пространстве следующим образом — укажите координаты и вес. Найдите центр тяжести системы точек масс: A ₁ [1; -20; 3] м ₁ = 46 кг A ₂ [-20; 2; 9] m ₂ = 81 кг A ₃ [9
Голов и ног
108 ног и 33 голов сколько цыплят.Сколько там кроликов?
Треугольники
Выясните, могут ли заданные размеры углов быть внутренними углами треугольника: a) 23 ° 10 ‘, 84 ° 30’, 72 ° 20 ‘b) 90 °, 41 ° 33’, 48 ° 37 ‘ в) 14 ° 51 ‘, 90 °, 75 ° 49’ г) 58 ° 58 ‘, 59 ° 59’, 60 ° 3 ‘
Z9 – I – 4 MO 2017
Цифры 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8 и 9 были подготовлены к поездке в трех вагонах. Они хотели сесть так, чтобы в каждом вагоне было по три числа, и наибольшее из трех было равно сумме двух оставшихся.Поведение
ВПП
Рассчитайте направление, противоположное взлетно-посадочной полосе 13. Взлетно-посадочные полосы обозначаются числом от 01 до 36, что обычно составляет одну десятую азимута курса ВПП в градусах: ВПП с номером 09 указывает на восток (90 ° ), ВПП 18 — юг (180 °), ВПП 2
Набор данных:
Набор данных: 35 22 18 54 22 46 28 31 43 22 14 17 25 19 33 14. 1 Сгруппируйте данные в сгруппированное распределение, используя 6 классов равных ширина. 2. Определите среднее значение, медианное значение и режим, используя необработанные данные.3. Постройте кривую Огива, соответствующую данным, и используйте ее.
Четыре призмы
Вопрос № 1: Призма имеет размеры a = 2,5 см, b = 100 мм, c = 12 см. Какой у него объем? a) 3000 см ² b) 300 см ² c) 3000 см ³ d) 300 см ³ Вопрос № 2: Основание призмы представляет собой ромб с длиной стороны 30 см и высотой 27 см. Высота
Логистика
Начальник отдела логистики сообщил собранию руководства, что в настоящее время такая позиция отсутствует в достаточном количестве на всех трех складах компании.Всего у нас 135 штук. На складе № 3 было на 37 штук больше, чем в т.
Домашние животные в зоопарке
В зоопарке побежали за домашними животными. Это куры, свиньи и коровы. Всего там 20 голов и 60 футов. Сколько там цыплят и поросят?

CXXII Римские цифры | Как записать CXXII в числах?

Римские цифры CXXII могут быть записаны как числа путем комбинирования преобразованных римских цифр, т. Е. CXXII = C + XX + II = 100 + 20 + 2 = 122. Старшие римские цифры предшествуют меньшим, что приводит к правильному переводу римских цифр CXXII.В этой статье мы объясним, как преобразовать римские цифры CXXII в правильный перевод чисел.

CXXII = C + XX + II
CXXII = 100 + 20 + 2
CXXII = 122

Как писать римские цифры CXXII?

Числовое значение римских цифр CXXII можно получить с помощью любого из двух методов, приведенных ниже:

Метод 1: В этом методе мы разбиваем римские цифры на отдельные буквы, записываем числовое значение каждой буквы и складываем / вычитаем их.

CXXII = C + X + X + I + I = 100 + 10 + 10 + 1 + 1 = 122

Метод 2: В этом методе мы рассматриваем группы римских цифр для сложения или вычитания, например,

CXXII = C + XX + II = 100 + 20 + 2 = 122

Таким образом, римская цифра CXXII имеет числовое значение 122.

☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр

Каковы основные правила написания римских цифр?

Когда большая буква предшествует меньшей, буквы добавляются.Например: DX, D> X, поэтому DX = D + X = 500 + 10 = 510
Когда меньшая буква предшествует большой букве, буквы вычитаются. Например: CM, C
Когда буква повторяется 2 или 3 раза, они добавляются. Например: III = I + I + I = 1 + 1 + 1 = 3
Одна и та же буква не может использоваться более трех раз подряд.

Числа, связанные с римскими цифрами CXXII

Римские цифры использовались в Древнем Риме и использовали комбинации букв с использованием латинских алфавитов I, V, X, L, C, D и M.Может показаться, что это не цифры, но они похожи. Например, римские цифры CXXII эквивалентны числу 122. Римские цифры, относящиеся к CXXII, приведены ниже:

CXX = 100 + 20 = 120
CXXI = 100 + 20 + 1 = 121
CXXII = 100 + 20 + 2 = 122
CXXIII = 100 + 20 + 3 = 123
CXXIV = 100 + 20 + 4 = 124
CXXV = 100 + 20 + 5 = 125
CXXVI = 100 + 20 + 6 = 126
CXXVII = 100 + 20 + 7 = 127
CXXVIII = 100 + 20 + 8 = 128
CXXIX = 100 + 20 + 9 = 129

CXXII Примеры римских цифр

Пример 1: Найдите частное 122 и 48.
Решение:
Римская цифра CXXII — 122, а XLVIII — 48.
Теперь, когда мы разделим CXXII на XLVIII, то есть 122 ÷ 48, частное будет 2.
Поскольку, 2 = II
Следовательно, CXXII ÷ XLVIII = II
Пример 2: Найдите произведение римских цифр CXXII и XXVIII.
Решение:
CXXII = 100 + 20 + 2 = 122 и XXVIII = 20 + 8 = 28
Теперь CXXII × XXVIII = 122 × 28 = 3416
Поскольку MMMCDXVI = 3000 + 400 + 10 + 6 = 3416
Следовательно, CXXII × XXVIII = MMMCDXVI
Пример 3. Найдите сумму римских цифр MMCCCXXIX и CXXII.
Решение:
MMCCCXXIX = 2000 + 300 + 20 + 9 = 2329 и CXXII = 100 + 20 + 2 = 122
Теперь MMCCCXXIX + CXXII = 2329 + 122 = 2451
Поскольку MMCDLI = 2000 + 400 + 50 + 1 = 2451
Следовательно, сумма римских цифр MMCCCXXIX и CXXII равна MMCDLI
.
Пример 4: Найдите разницу между CXXII и LXXXV.
Решение:
Римская цифра CXXII равна 122, а LXXXV — 85.
Теперь CXXII — LXXXV = 122 — 85 = 37
Поскольку, 37 = XXXVII
Следовательно, CXXII — LXXXV = XXXVII

перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математиков?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых занятиях и станьте экспертом во всем.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Часто задаваемые вопросы о римских цифрах CXXII

Что означают римские цифры CXXII?

Мы будем писать римские цифры CXXII в развернутой форме, чтобы определить его значение.CXXII = C + XX + II = 100 + 20 + 2 = 122. Следовательно, значение римских цифр CXXII равно 122.

Почему 122 пишется римскими цифрами как CXXII?

Мы знаем, что в римских числах мы пишем 2 как II, 10 как X и 100 как C. Следовательно, 122 в римских числах записывается как CXXII = C + XX + II = 100 + 20 + 2 = CXXII.

Что нужно вычесть из CXXII, чтобы получить III?

Сначала запишем CXXII и III числами, т.е. CXXII = 100 + 20 + 2 = 122 и III = 3.Итак, 122 — 3 = 119. И 119 = CXIX. Следовательно, CXIX следует вычесть из римских цифр CXXII, чтобы получить III.

Что остается, когда CXXII делится на IX?

CXXII = 122 и IX = 9 цифрами. При делении 122 на 9 остается остаток 9. Теперь 5 = V Следовательно, когда CXXII делится на IX, остаток равен V.

Как римские цифры CXXII пишутся числами?

Для преобразования римских цифр CXXII в числа преобразование включает разбиение римских цифр на основе значений разряда (единиц, десятков, сотен, тысяч), например:

Сотни = 100 = C
Десятки = 20 = XX
Единицы = 2 = II
Число = 122 = CXXII

☛ Статьи по теме:

Часть II — Нити содержимого

Нити содержимого

РЕЗЮМЕ ЭТАЛОНОВ, ОЦЕНЕННЫХ ПО FCAT — КЛАСС 3

A122:	родственник размер номеров (п.п. 41-42)
A124:	эквивалент формы чисел (стр. 49), включает A121 (названия номеров), A123 (конкретные и символьные представления чисел)
A221:	значение позиции концепции (стр 55)
A321:	эффект операций над числами (п 60)
A322:	соответствующий операция для решения конкретной проблемы (стр. 64)
A323:	соответствующий методы вычислений (стр 68)
A421:	оценка стратегии (стр. 72) — включает B321 (оценки измерений)
A521:	основной номер теоретические концепции, включая простые числа, композиты, факторы, и кратные (стр 78)

Номер Смысл, концепции и операции

B122:	реальный мир проблемы, связанные с длиной, весом, периметром, площадью, емкость, объем, время, температура и углы (PP 82-83)
B221:	прямой и косвенные меры (стр. 90)
B222:	соответствующий стандартные и нестандартные единицы измерения (стр.96) — включает B421 (какие единицы использовать с ответами на реальные проблемы)
B422:	соответствующий инструменты и технологии для измерения в реальном мире ситуации (ПП 101-102)

C121:	соответствующий геометрическая лексика для рисования и описания 2- и 3-D формы (стр 108)
C221:	пространственный отношения, симметрия, размышления, соответствие и подобие (стр.113), включает B122, C121, C321, (см. диаграмма)
C222:	флип, слайды, и повороты (п 119)
C321:	стратегии, свойства и формулы для решения реальных проблем включает 2-х и 3-х мерные формы (PP 125-126), включает C221 (см. диаграмму)
C322:	положительный упорядоченные пары в прямоугольной системе координат (PP 134-135)

Геометрия и пространственное чувство

D121:	паттерн и отношения с использованием моделей (пп 142-143)
D221:	представляют данная простая проблемная ситуация (PP 156-157) включает D222 (см. Таблицу)
D222:	неофициальный методы решения уравнений и неравенств (стр. 163), включает D221 (см. таблицу)

Диапазон

E121:	генерировать, собирать, систематизировать, отображать и анализировать данные для решения проблемы (ПП 170-171) — включает Е123 (анализирует реальные мировые данные)
E122:	, среднее, медиана и мода (стр. 183) — включает E123 (см. E121)
E221:	дисплей возможные результаты с использованием моделей (стр.189)
E222:	прогноз вероятность возникновения простых событий (стр. 194)

Данные Анализ и вероятность

Все Задания по математике FCAT в 3 классе проверяются в формате множественного выбора.
PP — Тестовый элемент и технические характеристики задания, страницы

РЕЗЮМЕ ЭТАЛОНОВ, ОЦЕНЕННЫХ ПО FCAT — КЛАСС 4

A122:	родственник размер номеров (ПП 43-44)
A124:	эквивалент формы номеров (ПП 50-51), включает А121 (наименования числа), A123 (конкретные и символьные представления номеров)
A221:	значение позиции концепции (стр 56)
A321:	эффект операций над числами (стр 61)
A322:	соответствующий операция для решения конкретной проблемы (стр.65)
A323:	соответствующий методы вычислений (стр 69)
A421:	оценка стратегии (стр. 73) — включает B321 (оценки измерений)
A521:	основной номер теоретические концепции, включая простые числа, композиты, факторы, и кратные (стр 79)

Номер Смысл, концепции и операции

B122:	реальный мир проблемы, связанные с длиной, весом, периметром, площадью, емкость, объем, время, температура и углы (PP 84-85)
B221:	прямой и косвенные меры (стр. 91)
B222:	соответствующий стандартные и нестандартные единицы измерения (ПП 97-98) — включает B421 (какие единицы использовать с ответами на реальные проблемы)
B422:	соответствующий инструменты и технологии для измерения в реальном мире ситуации (ПП 103-104)

C121:	соответствующий геометрическая лексика для рисования и описания 2-х и 3-х мерных объектов формы (стр 109)
C221:	пространственный отношения, симметрия, размышления, согласованность и подобие (стр 114), включает B122, C121, C321, (см. диаграмма)
C222:	сальто, слайды и повороты (ПП 120-121)
C321:	стратегии, свойства и формулы для решения реальных проблем включает 2-х и 3-х мерные формы (PP 127-128), включает C221 (см. диаграмму)
C322:	положительный упорядоченные пары в прямоугольной системе координат (p 136)

Геометрия и пространственное чувство

D121:	паттерн и отношения с использованием моделей (пп 144-145)
D221:	представляют данная простая проблемная ситуация (стр. 158), включает D222 (см. диаграмму)
D222:	неофициальный методы решения уравнений и неравенств (ПП 164-165), включает D221 (см. таблицу)

E121:	генерировать, собирать, систематизировать, отображать и анализировать данные для решения задач (пп 172-173), включает E123 (анализирует реальные мировые данные)
E122:	диапазон, среднее, медиана и мода (PP 184-185) — включает E123 (см. E121)
E221:	дисплей возможные результаты с использованием моделей (стр.190)
E222:	прогноз вероятность возникновения простых событий (стр.195)

Данные Анализ и вероятность

Все Задания по математике FCAT в 4 классе проверяются в формате множественного выбора.
PP — Тестовый элемент и технические характеристики задания, страницы

РЕЗЮМЕ ЭТАЛОНОВ, ОЦЕНЕННЫХ ПО FCAT — КЛАСС 5

A122:	родственник размер номеров (MC, GR) ПП 45-47
A124:	эквивалент формы номеров (MC, GR) PP 52-53, включает A121 (наименования чисел), A123 (конкретные и символьные представления номеров)
A221:	A221: место ценностные концепции (GR) PP 57-58
A321:	A321: эффекты операций над числами (MC) п 62
A322:	A322: соответствующий операция по решению конкретной проблемы (MC) стр.66
A323:	A323: соответствующий методы вычислений (MC, GR) p 70
A421:	A421: оценка стратегии (SR) PP 74-76, включает B321 (оценки измерения)
A521:	A521: базовый концепции теории чисел, включая простые числа, композиты, коэффициенты и мультипликаторы (MC) p 80

Номер Смысл, концепции и операции

B122:	реальный мир проблемы, связанные с длиной, весом, периметром, площадью, емкость, объем, время, температура и углы (MC, ГР) ПП 86-88
B221:	прямой и косвенные меры (MC, GR) ПП 92-94
B222:	соответствующий стандартные и нестандартные единицы измерения (MC) p 99, включает B421 (какие единицы использовать с ответами на реальные проблемы)
B422:	соответствующий инструменты и технологии для измерения в реальном мире ситуации (MC) ПП 105-106

C121:	соответствующий геометрическая лексика для рисования и описания 2- и 3-D формы (SR) PP 110-111
C221:	пространственный отношения, симметрия, размышления, согласованность и подобие (MC, ER) PP 115-117, включает B122, C121, C321, (см. Диаграмму)
C222:	флип, слайды, и повороты (МК) ПП 122-123
C321:	стратегия, свойства и формулы для решения реальных проблем с использованием 2-х и 3-х мерных форм (MC, SR) PP 129-132, включает C221 (см. Диаграмму)
C322:	положительный упорядоченные пары в прямоугольной системе координат (MC, SR) ПП 137-140

Геометрия и пространственное чувство

D121:	паттерн и отношения с использованием моделей (MC, GR) PP 146-148
D122:	обобщить шаблон, отношение или функция для объяснения причинно-следственной связи (SR) PP 152-154, включает D121 (см. Таблицу)
D221:	представляют заданная простая проблемная ситуация (МК, СР) ПП 159-161, включает D222 (см. таблицу)
D222:	неофициальный методы решения уравнений и неравенств (MC, GR) PP 166-168, включает D221 (см. Таблицу)

E121:	генерировать, собирать, систематизировать, отображать и анализировать данные для решения задачи (MC, GR, ER) PP 174-181, включает E123 (анализ данные реального мира)
E122:	диапазон, среднее, медиана и мода (MC, GR) PP 186-187, включает E123 (см. E121)
E221:	дисплей возможные результаты с использованием моделей (SR) PP 191-192
E222:	прогноз вероятность возникновения простых событий (MC) p 196
E321:	собирать, организовывать, анализировать и отображать данные (MC, SR) PP 200-203, включает E322 (использует данные для прогнозов)

Данные Анализ и вероятность

MC — множественный выбор, GR — ответ в сетке, SR — короткий ответ, ER — расширенный ответ
PP — Тестовый элемент и технические характеристики задания, страницы

РЕЗЮМЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, ОЦЕНЕННЫХ ПО FCAT — КЛАСС 6

A122:	родственник размер номеров (MC) 42 р.
A134:	эквивалент формы чисел (MC, GR) PP 47-48, включает A131 (словесный и названия слов для чисел), A133 (конкретные и символические представления чисел)
A231:	экспоненциальный и научная нотация (MC, GR) PP 54-55
A331:	эффект операций над числами (MC) п 61
A332:	орден операции (УК, ГР) ПП 65-66
A333:	соответствующий методы расчета (МК, ГР) ПП 72-73
A431:	оценка стратегии (MC) стр. 79, включает A421 (разумность результатов), B231 (прямое и косвенное измерение), В331 (сметы измерений)

Номер Смысл, концепции и операции

B131:	производное формулы для периметра, площади, площади поверхности, окружности, или том (MC, GR) PP 84-86, включает B122 (классы 3-5, проблемы измерения в реальном мире), B231 (см. A431)
B132:	производное формулы для скорости, расстояния, времени, угловых мер (MC, GR) стр.96, включает B122 (см. B131), B231 (см. A431)
B133:	удар изменения одного измерения по другим измерениям (MC, GR) PP 103-105, включает C231 (см. Таблицу)
B134:	реальный мир проблемы с масштабными чертежами (MC, GR) ПП 113-115, включает B231 (см. A431)
B232:	реальный мир проблемы, связанные с конверсиями в пределах метрики или обычная система (MC, GR) ПП 122-123

C131:	отношения и свойства среди правильных и неправильных форм (MC, GR) PP 129-131, включает C121 (классы 3-5, нарисуйте или опишите 2- и 3-мерные формы)
C231:	симметрия, размышления, совпадение, подобие, перпендикулярность, параллелизм и преобразования (MC) PP 139-140, включает B133 (см. Диаграмму), C121 (см. C131), C131 (см. Диаграмму), C331 (см. Диаграмму)
C331:	реальный мир и математические задачи, связанные с геометрическими свойствами и отношения (MC) PP 153-154, включая C231 (см. диаграмма)
C332:	прямоугольный система координат и простые свойства линий (MC) ПП 163-164

Геометрия и пространственное чувство

D131:	паттерн, отношения и функции (MC, GR) PP 176-178, включает A531 (цифровые последовательности)
D132:	причинно-следственная связь отношения (MC, GR) PP 185-186, включает A531 (см. D131)
D231:	алгебраический выражения, уравнения и неравенства (MC) стр.197, включает A133 (см. A134)
D232:	линейный уравнения и неравенства (MC, GR) ПП 203-204

E131:	разных способы представления данных, приводящие к различным интерпретациям (MC, GR) PP 210-212, включает E133 (анализировать и организовывать данные в качественном дисплее)
E132:	меры центральной тенденции и диапазона (MC, GR) ПП 225-227, включает E133 (см. E131)
E231:	экспериментальный результаты по сравнению с математическими ожиданиями (MC) ПП 235-236
E232:	коэффициент на и шансы против данной ситуации (MC) p 243, включая E222 (3-5 классы, прогнозирует вероятность простых событий происходит)
E331:	вывод и выводы на основе статистики (MC) PP 248-249, включает E332 (обычное и неправильное использование статистики)

Данные Анализ и вероятность

Все Задания по математике FCAT в 6-м классе проверяются методом множественного выбора (MC). или ответ с координатной сеткой (GR)
PP — Тестовый элемент и технические характеристики задания, страницы

РЕЗЮМЕ ЭТАЛОНОВ, ОЦЕНЕННЫХ В FCAT — КЛАСС 7

A132:	родственник размер цифр (MC) 43 стр.
A134:	эквивалент формы чисел (MC, GR) PP 49-50, включает A131 (словесный и названия слов для чисел), A133 (конкретные и символические представления чисел)
A231:	экспоненциальный и научная нотация (MC, GR) PP 56-57
A331:	эффект операций над числами (MC) п 62
A332:	орден операции (УК, ГР) ПП 67-68
A333:	соответствующий методы расчета (МК, ГР) ПП 74-75
A431:	оценка стратегии (MC) стр. 80, включает A421 (разумность результатов), B231 (прямое и косвенное измерение), В331 (сметы измерений)

Номер Смысл, концепции и операции

B131:	производное формулы для периметра, площади, площади поверхности, окружности, или том (MC, GR) PP 87-89, включает B122 (классы 3-5, проблемы измерения в реальном мире), B231 (см. A431)
B132:	производное формулы для скорости, расстояния, времени, угловых мер (MC, GR) PP 97-99, включает B122 (см. B131), B231 (см. A431)
B133:	воздействие изменение одного измерения по другим измерениям (MC, GR) PP 106-108, включает C231 (см. Таблицу)
B134:	реальный мир проблемы с масштабными чертежами (MC, GR) PP 116-117, включает B231 (см. A431)
B232:	реальный мир проблемы, связанные с конверсиями в пределах метрики или обычная система (MC, GR) PP 124-125

C131:	отношения и свойства среди правильных и неправильных форм (MC, GR) PP 132-134, включает C121 (классы 3-5, нарисуйте или опишите 2- и 3-х мерные формы)
C231:	симметрия, размышления, совпадение, подобие, перпендикулярность, параллелизм и преобразования (MC) стр. 141, включает B133 (см. Диаграмму), C121 (см. C131), C131 (см. Диаграмму), C331 (см. Диаграмму)
C232:	паттерн с использованием мозаики (MC) стр.150
C331:	реальный мир и математические задачи, связанные с геометрическими свойствами и отношения (MC) PP 155-156, включая C231 (см. диаграмма)
C332:	прямоугольный система координат и простые свойства линий (MC) ПП 165-166

Геометрия и пространственное чувство

D131:	паттерн, отношения и функции (MC, GR) PP 179-181, включает A531 (цифровые последовательности)
D132:	причинно-следственная связь отношения (MC, GR) PP 187-189, включает A531 (см. D131)
D231:	алгебраический выражения, уравнения и неравенства (MC) стр 198, включает A133 (см. A134)
D232:	линейный уравнения и неравенства (MC, GR) PP 205-206

E131:	разных способы представления данных, приводящие к различным интерпретациям (MC, GR) PP 213-215, включает E133 (анализировать и организовывать данные в качественном дисплее)
E132:	меры центральной тенденции и диапазона (MC, GR) PP 228-230, включает E133 (см. E131)
E231:	экспериментальный результаты по сравнению с математическими ожиданиями (MC) ПП 237-238
E232:	коэффициент на и шансы против данной ситуации (MC) p 244, включая E222 (3-5 классы, прогнозирует вероятность простых событий) происходит)
E331:	вывод и выводы на основе статистики (MC) p 250, включает E332 (общее и неправильное использование статистики)

Данные Анализ и вероятность

Все Задания по математике FCAT в 7-м классе проверяются методом множественного выбора (MC). или в формате ответа с сеткой (GR)
PP — Тестовый элемент и технические характеристики задания, страницы

РЕЗЮМЕ ЭТАЛОНОВ, ОЦЕНЕННЫХ В FCAT — КЛАСС 8

A132:	родственник размер номеров (МК) ПП 44-45
A134:	эквивалент формы чисел (MC, GR) PP 51-52, включает A131 (словесный и названия слов для чисел), A133 (конкретные и символические представления чисел)
A231:	экспоненциальный и научная нотация (MC, GR) PP 58-59
A331:	эффект операций над числами (MC) п.63
A332:	орден операции (УК, ГР) ПП 69-70
A333:	соответствующий методы расчета (МК, ГР) ПП 76-77
A431:	оценка стратегии (SR) PP 81-82, включает A421 (разумность результатов), B231 (прямое и косвенное измерение), В331 (сметы измерений)

Номер Смысл, концепции и операции

B131:	производное формулы для периметра, площади, площади поверхности, окружности, или том (GR, SR) PP 90-94, включает B122 (классы 3-5, проблемы измерения в реальном мире), B231 (см. A431)
B132:	вывести формулы для скорости, расстояния, времени, угловых мер (GR, SR) p 100-101, включая B122 (см. B131), B231 (см. A431)
B133:	удар изменения одного измерения по другим измерениям (MC, GR) PP 109-111, включает C231 (см. Таблицу)
B134:	реальный мир проблемы с масштабными чертежами (MC, GR) PP 118-120, включает B231 (см. A431)
B232:	реальный мир проблемы, связанные с конверсиями в пределах метрики или обычная система (MC, GR) PP 126-127

C131:	отношения и свойства среди правильных и неправильных форм (MC, GR) PP 135-137, включает C121 (классы 3-5, нарисуйте или опишите 2- и 3-х мерные формы)
C231:	симметрия, размышления, совпадение, подобие, перпендикулярность, параллелизм и преобразования (MC, GR, ER) PP 142-147, включает B133 (см. таблицу), C121 (см. C131), C131 (см. диаграмма), C331 (см. диаграмму)
C232:	паттерн с использованием мозаики (MC) стр. 151
C331:	реальный мир и математические задачи, связанные с геометрическими свойствами и отношения (MC, SR) PP 157-161, включает C231 (см. диаграмму)
C332:	прямоугольный система координат и простые свойства линий (MC, SR) ПП 167-174

Геометрия и пространственное чувство

D131:	паттерн, отношения и функции (MC, GR) PP 182-183, включает A531 (числовые последовательности)
D132:	причинно-следственная связь отношения (MC, GR, SR) PP 190-195, включает A531 (см. D131)
D231:	алгебраический выражения, уравнения и неравенства (MC, SR) p 199-201, включает A133 (см. A134)
D232:	линейный уравнения и неравенства (MC, GR) ПП 207-208

E131:	разных способы представления данных, приводящие к различным интерпретациям (MC, GR, ER) PP 216-223, включает E133 (анализировать и организовать данные на качественном дисплее)
E132:	меры центральной тенденции и диапазона (MC, GR) ПП 231-233, включает E133 (см. E131)
E231:	экспериментальный результаты по сравнению с математическими ожиданиями (SR) ПП 239-241
E232:	коэффициент на и шансы против данной ситуации (MC, GR) стр. 245-246, включает E222 (3-5 классы, прогнозирует вероятность простого происходящие события)
E331:	вывод и выводы на основе статистики (MC, SR) PP 251-253, включает E332 (обычное и неправильное использование статистики)

Данные Анализ и вероятность

РЕЗЮМЕ ЭТАЛОНОВ, ОЦЕНЕННЫХ ПО FCAT — КЛАСС 9

A142:	родственник размер номеров (MC) p 40
A144:	эквивалент формы чисел (MC, GR) PP 44-45, включает A141 (словесный и названия слов для чисел), A143 конкретный и символический представления чисел
A341:	эффект операций над числами (MC, GR) ПП 49-50, включает A242 (действительная система счисления)
A342:	объект номеров как оперативные ярлыки (MC, GR) ПП 54-55, включает A242 (см. A341)
A343:	соответствующий методы вычислений (MC, GR) PP 58-59, включает A242 (см. A341)
A441:	оценка стратегии в сложных ситуациях (МК) ПП 63-64, включает В341 (оценки измерений)

Номер Смысл, концепции и операции

B141:	производное формулы для периметра, площади, площади поверхности, окружности, или том (MC, GR) PP 69-71, включает B122 (классы 3-5, реальные проблемы, связанные с другими общими единицами мера)
B142:	производное формулы для скорости, расстояния, времени, угловых мер или длины дуги (MC, GR) PP 77-78, включая B122 (см. B141)
B143:	реальный мир проблемы, связанные с подобием и соразмерностью (MC, ГР) ПП 84-86
B241:	прямой и косвенное измерение (MC, GR) ПП 89-90
B242:	реальный мир проблемы, связанные с номинальными показателями (миль / ч, кадров / с) (MC, GR) ПП 94-95, включает В232 (6-8 классы, задачи и преобразования в метрической или обычной системе)

Коэффициент

C141:	формальный и неофициальные доказательства (MC, GR) PP 100-101, включает C121 (3-5 классы, описывает / рисует двух- и трехмерные фигуры), C131 (6-8 классы, основные свойства двумерных и трехмерных фигур)
C241:	перпендикулярность, параллелизм, касание, соответствие, подобие, размышления, симметрия и преобразования (MC, GR) PP 109-111, включает B143, C141, C341 (см. Диаграмму)
C341:	, пропорция, геометрия прямоугольного треугольника (MC) PP 124-126, включает C241 (см. таблицу)
C342:	алгебраический свойства в прямоугольной системе координат (MC, GR) PP 133-135, включает C332 (классы 6-8, заказанные пары и простые свойства линий), D241 (последовательности и серия)

Геометрия и пространственное чувство

D141:	отношения, шаблоны и функции (MC, GR) PP 143-144
D142:	удар при изменении параметров функций (MC, GR) ПП 151-153
D242:	системы линейных уравнений и неравенств (MC, GR) ПП 158-160, включает D241 (см. C342)

E141:	интерпретировать данные из графиков, таблиц и графиков (MC, GR) PP 169-171, включает E131 (6-8 классы, разные способы подачи данные, приводящие к разным интерпретациям), E143 (используйте статистики для прогнозов)
E142:	меры центральной тенденции и дисперсии (MC, GR) ПП 182-184, включает E143 (см. E141)
E241:	probability, including permutations and combinations (MC, GR) PP 188-190, includes E242 (probability for simple and compound events)
E341:	interpret data that results from statistical experiments (MC, GR) PP 195-197, includes E331 (grades 6-8, inferences and conclusions based on statistics), E342 (limitations of statistical techniques and data in making inferences)

Data Analysis and Probability

Все FCAT math items at Grade 9 are tested in multiple choice (MC) or gridded response (GR) format
PP — Test Item and Performance Task Specifications pages

SUMMARY OF BENCHMARKS ASSESSED ON FCAT — GRADE 10

A142:	relative size of numbers (MC) PP 41-42
A144:	equivalent forms of numbers (MC, GR) PP 46-47, includes A141 (verbal and word names for numbers), A143 concrete and symbolic representations of numbers
A341:	effects of operations on numbers (MC, GR) PP 51-52, includes A242 (real number system)
A342:	properties of numbers as operational shortcuts (MC) p 56, includes A242 (see A341)
A343:	appropriate methods of computing (MC, GR) PP 60-61, includes A242 (see A341)
A441:	estimation strategies in complex situations (SR) PP 65-67, includes B341 (estimates of measurements)

Number Sense, Concepts, and Operations

B141:	derive formulas for perimeter, area, surface area, circumference, or volume (GR, SR) PP 72-75, includes B122 (grades 3-5, real-world problems involving other common units of measure)
B142:	derive formulas for rate, distance, time, angle measures, or arc lengths (MC, SR) PP 79-82, includes B122 (see B141)
B241:	direct and indirect measurement (MC) PP 91-92
B242:	real-world problems involving rated measures (mph, fps) (MC, GR) PP 96-98, includes B232 (grades 6-8, problems and conversions within the metric or customary systems)

C141:	formal and informal proofs (MC, GR, SR) PP 102-107, includes C121 (grades 3-5: describes/draws 2- and 3-D shapes), C131 (grades 6-8, basic properties of 2- and 3-D shapes)
C241:	perpendicularity, parallelism, tangency, congruency, similarity, reflections, symmetry, and transformations (MC, GR, ER) PP 112-118, includes B143 (similarity and proportionality), C141, C341 (see chart)
C242:	planar cross sections (MC) PP 121-122
C341:	ratio, proportion, right triangle geometry (MC, SR) PP 127-131, includes C241 (see chart)
C342:	algebraic properties in a rectangular coordinate system (MC, GR, SR) PP 136-141, includes C332 (grades 6-8, ordered pairs and simple properties of lines), D241 (sequences and series)

Geometry and Spatial Sense

D141:	relationships, patterns, and functions (MC, GR) PP 145-149
D142:	impact when changing parameters of functions (SR) PP 154-156
D242:	systems of linear equations and inequalities (MC, GR, SR) PP 161-167, includes D241 (see C342)

E141:	interpret data from charts, tables, and plots (MC, GR, SR) PP 172-180, includes E131 (grades 6-8, different ways of presenting data, leading to different interpretations), E143 (use of statistics to make predictions)
E142:	measures of central tendency and dispersion (MC, GR) PP 185-186, includes E143 (see E141)
E241:	probability, including permutations and combinations (MC, GR) PP 191-193, includes E242 (probability for simple and compound events)
E341:	interpret data that results from statistical experiments (MC, GR, SR) PP 198-202, includes E331 (grades 6-8, inferences and conclusions based on statistics), E342 (limitations of statistical techniques and data in making inferences)

Data Analysis and Probability

MC — multiple choice, GR — gridded response, SR — short response, ER — extended response
PP — Test Item and Performance Task Specifications pages