Никольский 11 класс алгебра онлайн – читать Алгебра 11 класс Никольский онлайн

2.1.    Понятие предела функции……………………….45

2.2.    Односторонние пределы…………………………49

2.3.    Свойства пределов функций……………………..56

2.4.    Понятие непрерывности функции………………….60

2.5.    Непрерывность элементарных функций…………….65

2.6*. Разрывные функции…………………………….67

§ 3. Обратные функции………………………………….72

3.1.    Понятие обратной функции ……………………..72

3.2*. Взаимно обратные функции……………………..75

3.3*. Обратные тригонометрические функции…………….80

3.4*. Примеры использования обратных тригонометрических

функций……………………………………..85

§ 4. Производная……………………………………….89

4.1.    Понятие производной…………………………..89

4.2.    Производная суммы. Производная разности…………..96

4.3*. Непрерывность функции, имеющей производную.

Дифференциал………………………………..99

4.4.    Производная произведения. Производная частного ….    101

4.5.    Производные элементарных функций………103

4.6.    Производная сложной функции…………108

4.7*. Производная обратной функции…………111

§ 5. Применение производной……………..114

5.1.    Максимум и минимум функции…………114

5.2.    Уравнение касательной……………121

5.3.    Приближенные вычисления………….125

5.4*. Теоремы о среднем……………..127

5.5.    Возрастание и убывание функции………..129

5.6.    Производные высших порядков…………134

5.7*. Выпуклость графика функции…………137

5.8*. Экстремум функции с единственной критической точкой .    141

5.9. Задачи на максимум и минимум…………145

5.10*. Асимптоты. Дробно-линейная функция……..149

5.11. Построение графиков функций с применением производных    156

5.12*. Формула и ряд Тейлора……………162

§ 6. Первообразная и интеграл……………..167

6.1.    Понятие первообразной……………167

6.2*. Замена переменной. Интегрирование по частям…..173

6.3.    Площадь криволинейной трапеции……….175

6.4.    Определенный интеграл……………178

6.5*. Приближенное вычисление определенного интеграла . . .    181

6.6.    Формула Ньютона — Лейбница…………185

6.7.    Свойства определенного интеграла……….191

6.8*. Применение определенных интегралов в геометрических

и физических задачах…………….196

6.9*. Понятие дифференциального уравнения……..202

6.10*. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям . .    206

Исторические сведения………………..212

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств………..214

7.1.    Равносильные преобразования уравнений…….214

7.2.    Равносильные преобразования неравенств…….219

§ 8. Уравнения-следствия……………….225

8.1.    Понятие уравнения-следствия…………225

8.2.    Возведение уравнения в четную степень……..229

8.3.    Потенцирование логарифмических уравнений…..231

8.4.    Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию 233

8.5.    Применение нескольких преобразований,

приводящих к уравнению-следствию……….237

§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам……240

9.1.    Основные понятия……………..240

9.2.    Решение уравнений с помощью систем………243

9.3.    Решение уравнений с помощью систем (продолжение) . .    247 9.4*. Уравнения вида /(а (я)) = /ЧР (*))………..253

9.5.    Решение неравенств с помощью систем………256

9.6.    Решение неравенств с помощью систем (продолжение) . .    260 9.7*. Неравенства вида /(а (х)) > f(\3 (х))……….263

§ 10. Равносильность уравнений на множествах……….266

10.1.    Основные понятия……………..266

10.2.    Возведение уравнения в четную степень……..268

10.3*. Умножение уравнения на функцию……….270

10.4*. Другие преобразования уравнений………..273

10.5*. Применение нескольких преобразований……..277

10.6*. Уравнения с дополнительными условиями…….281

§11. Равносильность неравенств на множествах………283

11.1.    Основные понятия……………..283

11.2.    Возведение неравенства в четную степень…….285

11.3*. Умножение неравенства на функцию………288

11.4*. Другие преобразования неравенств……….290

11.5*. Применение нескольких преобразований…….294

11.6*. Неравенства с дополнительными условиями……298

11.7*. Нестрогие неравенства……………301

§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств…….303

12.1.    Уравнения с модулями……………303

12.2.    Неравенства с модулями…………..307

12.3.    Метод интервалов для непрерывных функций…..311

§ 13*. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств………………314

13.1*. Использование областей существования функций ….    314

13.2*. Использование неотрицательности функций……317

13.3*. Использование ограниченности функций…….319

13.4*. Использование монотонности и экстремумов функций . .    325

13.5*. Использование свойств синуса и косинуса…….328

§ 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными……331

14.1.    Равносильность систем……………331

14.2.    Система-следствие……………..337

14.3.    Метод замены неизвестных………….344

14.4*. Рассуждения с числовыми значениями

при решении систем уравнений…………348

§ 15*. Уравнения, неравенства и системы с параметрами…..355

15.1*. Уравнения с параметром…………..355

15.2*. Неравенства с параметром…………..360

15.3*. Системы уравнений с параметром………..363

15.4*. Задачи с условиями …………….367

Исторические сведения………………..374

ГЛАВА III. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

§ 16*. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация

комплексных чисел……………….379

16.1*. Алгебраическая форма комплексного числа……379

16.2*. Сопряженные комплексные числа……….384

16.3*. Геометрическая интерпретация комплексного числа . . .    386

§ 17*. Тригонометрическая форма комплексных чисел…….390

17.1*. Тригонометрическая форма комплексного числа ….    390

17.2*. Корни из комплексных чисел и их свойства……396

§ 18*. Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел    401

18.1*. Корни многочленов……………..401

18.2*. Показательная форма комплексного числа…….405

Исторические сведения………………..408

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ…………410

Алгебра учебник Никольский

УДК 373.167.1 :[512+517]

ББК 22.14я72 А45

Серия «МГУ — школе» основана в 1999 году

Авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов,

Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин

На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/15 от 31.10.07) и Российской академии образования (№ 01-208/5/7д от 11.10.07)

Условные обозначения:

В — начало материала, необязательного для

¹ базового уровня

ф — окончание материала, необязательного для базового уровня 1.7* — пункт для профильного уровня

— факты, свойства, определения, формулы, которые нужно помнить

1.2 — задания для базового уровня 2.5 — задания для профильного уровня 4.9° — задания для устной работы 5.4* — задания повышенной трудности

111 — задания для повторения

Алгебра 11 класс

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : А45 учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 8-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 464 с. : ил. — (МГУ — школе). — ISBN 978-5-09-021970-9.

Дополненное издание соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике и содержит материал как для базового, так и для профильного уровня. По нему можно работать независимо от того, по каким учебникам учились школьники в предыдущие годы.

Учебник нацелен на подготовку учащихся к поступлению в вузы.

УДК 373.167.1:[512+517] ББК 22.14я72+22.161я72

ISBN 978-5-09-021970-9    © Издательство «Просвещение», 2002

© Издательство «Просвещение», 2008, с изменениями © Художественное оформление.

Издательство ♦Просвещение», 2008 Все права защищены.

gdz-vip.ru

ГДЗ по алгебре за 11 класс Никольский С. М., Потапов М. К.

• 1 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир

• 2 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Белорусский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир

• 3 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Белорусский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир
  • Испанский язык

• 4 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир
  • Испанский язык

• 5 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Белорусский язык
  • Украинский язык
  • Французский язык
  • Биология
  • История
  • Информатика
  • ОБЖ

gdz.ru