Задачник 11 класс алгебра: , 11 . 2 2. (. . .) 2009

Содержание

▶▷▶ гдз по алгебре 11 класс мордкович онлайн задачник

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	08-12-2018

гдз по алгебре 11 класс мордкович онлайн задачник — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ (решебник) по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник reshatorru/ 11 -klass/algebra/mordkovich Cached Бесплатный решебник ( гдз ) по алгебре 10- 11 класс к задачнику Мордковича онлайн Даже у отличников могут появиться уважительные причины для использования ГДЗ по алгебре 10– 11 класс Мордкович : ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник часть 2 gdz-onlinecom/ 11 -klass/algebra/mordkovich Cached ГДЗ и решебник к задчнику по алгебре за 10- 11 класс Мордкович , Александрова, Мишустина, Тульчинская — ответы к учебнику онлайн Решебник по алгебре за 10‐11 класс задачник АГ Мордкович ФГОС gdzguru Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре 10- 11 класса Мордкович , Базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 10 класс Глизбург Базовый уровень можно скачать здесь Гдз По Алгебре 11 Класс Мордкович Онлайн Задачник — Image Results More Гдз По Алгебре 11 Класс Мордкович Онлайн Задачник images читать Задачник Алгебра 10-11 класс Мордкович онлайн newgdzcom/uchebniki-10- 11 -klass/11606-chitat-zadachnik Русский язык 10- 11 класс Учебники ГДЗ ; Физика ГДЗ , учебники 7- 11 класс , онлайн ; Химия ГДЗ 5- 11 класс , учебники онлайн ; География 5- 11 класс учебники, ГДЗ онлайн ; 1- 11 класс Литература, учебники онлайн ГДЗ Учебник Алгебра 11 класс АГ Мордкович 2009 Задачник | Вклассе vklasseonline … Алгебра Полный и качественный учебник Алгебра 11 класс АГ Мордкович 2009 Задачник скачать онлайн Доступно на ваших смартфонах ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович — онлайн решебник uchimorg/gdz/gdz-10-klass-algebra-mordkovich Cached ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович — онлайн решебник ГДЗ по русскому языку, 6 класс , Баранов, Ладыженская ГДЗ по алгебре , 7 класс , Макарычев Решебник по алгебре за 11 класс задачник (профильный уровень gdzguru Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре 10- 11 класса Базовый уровень Мордкович можно скачать здесь Решебник по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник reshebame/gdz/algebra/ 11 -klass/mordkovich Cached На сайте представлены готовые домашние задания к задачнику по алгебре и началам математического анализа за 10- 11 класс к учебнику автора АГ Мордкович Алгебра 11 класс мордкович задачник гдз wwwpetspellscom/d3111366 Cached ГДЗ к учебнику по алгебре за 11 класс Мордкович АГ (углубленный и базовый уровни) можно скачать здесь ГДЗ задачник (профильный уровень) по алгебре 11 класс Мордкович АГ ФГОС часть 2 Решебник (ГДЗ) Алгебра 10 класс АГ Мордкович 2009 Задачник vklasseonline … Алгебра vklasseonline — это портал, на котором ты сможешь найти учебники и решебники ( ГДЗ ) по всем предметам школьной программы для разных классов Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 30,000 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

16 1
2 1
с которыми сталкиваются украинские иммигранты

которым легко и удобно пользоваться Скрыть 2 Решебник Алгебра и начала математического анализа 11 reshakru › ГДЗ › 11 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Давно ищете где Мордковича 11 класс (профильный уровень)? Решебник задачник Алгебра 11 класс Мордкович (Профильный уровень) Учебник по алгебре автора Мордкович Семенов 11 класс вызывает наибольшие затруднения у школьников 11 класса Многие справляются с ним легко

школьник может в значительной степени повысит свой уровень знаний по предмету

учебники 7- 11 класс
Базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 10 класс Глизбург Базовый уровень можно скачать здесь Гдз По Алгебре 11 Класс Мордкович Онлайн Задачник — Image Results More Гдз По Алгебре 11 Класс Мордкович Онлайн Задачник images читать Задачник Алгебра 10-11 класс Мордкович онлайн newgdzcom/uchebniki-10- 11 -klass/11606-chitat-zadachnik Русский язык 10- 11 класс Учебники ГДЗ ; Физика ГДЗ
учебники онлайн ; География 5- 11 класс учебники

гдз по алгебре 11 класс мордкович онлайн задачник — Все результаты ГДЗ по алгебре за 11 класс, решебник и ответы онлайн — GDZru ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по алгебре за 11 класс , решебник и ответы онлайн на GDZ Авторы: А Г Мордкович , П В Семенов Алгебра 11 класс задачник (профильный уровень) Базовый и углубленный уровень ‎ Алгебра 10-11 класс · ‎ Алгебра 11 класс · ‎ А Г Мордкович, П В Решебник (ГДЗ) по алгебре за 11 класс › ГДЗ › 11 класс › Алгебра Похожие Подробный решебник ( гдз ) по Алгебре за 11 класс к учебнику школьной автор: АГ Мордкович Алгебра 11 класс задачник (профильный уровень) ГДЗ по Алгебре за 11 класс Мордкович — решебник с ответами › ГДЗ по алгебре › 11 класс ГДЗ по Алгебре за 11 класс Мордкович — новый онлайн решебник с ответами и решениями к учебнику по алгебре автора Мордкович АГ по ФГОС — 1510 ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович — онлайн решебник ГДЗ по алгебре и началам математического анализа за 10 класс к задачнику АГ Мордковича и др « Алгебра и начала математического анализа 10- 11 ГДЗ (решебник) по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник reshatorru/11-klass/algebra/mordkovich/ Похожие ГДЗ (домашние задания) по алгебре за 10- 11 класс к задачнику Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10– 11 класс Мордкович , учитель работает «спустя рукава», и школьнику нужно смотреть ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович задачник — 2001-2002-2004 г ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович задачник — 2001-2002-2004 г онлайн ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович задачник 2001 г (другое ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович задачник 2001 г (другое решение) онлайн Мордкович 2001-2002-2004 гг Задачник (другой вариант решения) ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович онлайн — MirUrokovru Онлайн ответы на задачники и контрольные работы по алгебре за 10- 11 класс автора Мордкович Смотрите готовые домашние задания ( ГДЗ ) выбрав Видео 2:57 № 11- Алгебра 10-11 класс Мордкович GDZ Ru YouTube — 31 авг 2017 г 4:00 № 3617 — Алгебра 10-11 класс Мордкович GDZ Ru YouTube — 12 мар 2018 г 4:55 № 56- Алгебра 10-11 класс Мордкович GDZ Ru YouTube — 13 сент 2017 г Все результаты Решебник Алгебра и начала математического анализа 11 класс Похожие Давно ищете где Мордковича 11 класс (профильный уровень)? На сайте решакру представлен решебник с множеством ответов на задания Ответы ГДЗ по Алгебре 11 класс Мордкович задачник часть 2 — Мои ГДЗники › 11 класс › Алгебра ГДЗ по Алгебре 11 класс составляли учебник Мордкович , в решебник входит часть 1,2 ГДЗ по Алгебре 10- 11 класс Мордкович онлайн решебник Решебник по алгебре 11 класс Мордкович, Задание №3929 — gdzclub › › Алгебра и начала анализа 11 класс, Мордкович АГ Задание 3929 из решебника по алгебре , Мордкович АГ ГДЗ по алгебре 11 класс — Алгебра и начала анализа Мордкович wwwggdzru/class-11/algebra/mordkovich-11-klass-zadachnik/otvety-k/list/852/ Похожие Ответы к упражнениям, ответ на вопрос № 394(1305), найди ответ на вопрос в решебнике за 11 класс — алгебра и начала анализа мордкович задачник Решебник на задачник по алгебре и началам математического miregeru/443-reshebnik-na-zadachnik-po-algebre-i-nachalam-matematicheskogo-ana Похожие Ответы на задачник Мордковича 11 класс , 2009 год издания ГДЗ по алгебре для 11 класс от Путина Похожие Алгебра 10- 11 класс Алимов Алгебра 10- 11 класс авторы: ША Алимов ЮМ Колягин · Алегбра 10- 11 класс Мордкович Алгебра 10- 11 класс задачник Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Часть 2 из 2 Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Часть 2 из 2 Задачник (А Г Мордкович и др) 2009 Картинки по запросу гдз по алгебре 11 класс мордкович онлайн задачник «id»:»rC4wTW5e1RkmJM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:114,»oh»:1249,»ou»:» «,»ow»:2010,»pt»:»reshatorru/otvety/10-11-klass-mordkovich/2-11png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»S8x27WkdRZsQpM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Решатор»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQqT3odk4te83_YXVnwlrn1D_cYU7HgWQyOR1p3f0-RcPXQOthqnObTYe0″,»tw»:145 «ct»:3,»id»:»8sLyugqntgi91M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:114,»oh»:1015,»ou»:» «,»ow»:2025,»pt»:»reshatorru/otvety/10-11-klass-mordkovich/4-2png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»S8x27WkdRZsQpM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Решатор»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQjoo6WFW66nAdlfBeaQdnhXun9dzk9mdbgNZGFTqfzqktX3WFVuKIfO1sk»,»tw»:180 «id»:»Lu8HHL_X23FMVM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:92,»oh»:1809,»ou»:» «,»ow»:1951,»pt»:»reshatorru/otvety/10-11-klass-mordkovich/2-1png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»S8x27WkdRZsQpM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Решатор»,»th»:93,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSMH0mu1oCkRxOsxkFXKr3L7mkxPjajovR23OP4yIZu31_C2vUwka8Wbl4″,»tw»:100 «id»:»1HK_-H-xD8oa8M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:114,»oh»:1092,»ou»:» «,»ow»:1943,»pt»:»reshatorru/otvety/10-11-klass-mordkovich/1-3png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»S8x27WkdRZsQpM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Решатор»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQo-yX0W5YhiQ51islW6kfQp94z3BW0Ai_mxc4s25nKY5BU-3Q-jodkZRij»,»tw»:160 «id»:»XcqbtYLuwX2E7M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:75,»oh»:2232,»ou»:» «,»ow»:1953,»pt»:»reshatorru/otvety/10-11-klass-mordkovich/2-5png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»S8x27WkdRZsQpM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Решатор»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTgoraGLjm1czuZlDGlrkBq8orhtcfW9IBT2Bpfn5BreqSpFPUTrW0G1w»,»tw»:79 «id»:»NJ2yy7DNSsJ9WM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:71,»oh»:2484,»ou»:» «,»ow»:2008,»pt»:»reshatorru/otvety/10-11-klass-mordkovich/1-11png»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»S8x27WkdRZsQpM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Решатор»,»th»:93,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTePnukpnCDZHjFKvhzbODWNgWZhPM2AF1_d5V8Th7Z9ZZ8sytXgepwORw»,»tw»:75 Другие картинки по запросу «гдз по алгебре 11 класс мордкович онлайн задачник» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты ГДЗ, Ответы по Алгебре 10-11 классы Мордкович АГ 2012 г 11 дек 2014 г — Гораздо удобнее иметь рядом ГДЗ по Алгебре для одиннадцатого класса и занять свое драгоценное время чем-то более полезным ГДЗ по алгебре за 10 класс — Страница 1 — Результат из Google Книги Мордкович А Г, Мишустина ТН, Тульчинская Е Е — 2014 10— 11 классы В 2 ч Ч 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)! [АГ Мордкович и др|; под ред ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир › Алгебра › 7 класс Решебник по алгебре за 7 класс авторы Мерзляк, Полонский, Якир издательство Вентана-Граф ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин, Ткачева, Фёдорова › Алгебра › 7 класс Похожие Решебник по алгебре за 7 класс авторы Колягин, Ткачева, Фёдорова издательство Просвещение Практические и прикладные задачи Глава 1: ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин, Ткачева, Фёдорова › Алгебра › 8 класс Похожие Решебник по алгебре за 8 класс авторы Колягин, Ткачева, Фёдорова издательство Просвещение Практические и прикладные задачи Глава 1: ГДЗ — самые качественные решебники на Решебами Готовые ответы , пояснение к задачам, подробное решение примеров по потом, можно смотреть ответ в решебнике;; На гдз от Путина можно найти ещё решать самые тяжёлые задачи из математики, алгебры , геометрии и тд Именно в этом классе закладываются основы логического мышления и Решебник (ГДЗ) Алгебра 11 класс АГ Мордкович 2009 Задачник › Решебники за 11 класс › Алгебра Полный и качественный решебник ( ГДЗ ) Алгебра 11 класс АГ Мордкович 2009 Задачник Доступно на ваших смартфонах Учебник Алгебра 11 класс АГ Мордкович 2009 Задачник | Вклассе › Учебники за 11 класс › Алгебра Полный и качественный учебник Алгебра 11 класс АГ Мордкович 2009 Задачник скачать онлайн Доступно на ваших смартфонах Алгебра 11 класс Мордкович задачник — Всем, кто учится и учит 26 авг 2018 г — Задачник 11 класса Мордковича и др по алгебре и началам анализа Алгебра и начала математического анализа 11 Ответы 225 Решебник по Алгебре 10‐11 класс задачник АГ Мордкович Похожие Зубрилкаорг — подробные гдз и решебник по Алгебре для 10‐ 11 класса задачник АГ Мордкович Спиши решения онлайн с любого устройства Решебник по Алгебре для 10‐11 класса АГ Мордкович ГДЗ задачник Похожие ГДЗ ( Готовые домашние задания ) по Алгебре задачник 10‐ 11 класс АГ Мордкович , решенные задания и онлайн ответы из решебника Гдз по алгебре за 10-11 класс, автор Мордкович Похожие ГДЗ к учебнику по алгебре 10- 11 класса Мордкович , Базовый уровень можно ГДЗ к Задачнику по алгебре за 11 класс Базовый и углубленный уровень Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (36) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (2) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg Вместе с гдз по алгебре 11 класс мордкович онлайн задачник часто ищут гдз по алгебре 11 класс мордкович часть 2 задачник гдз по алгебре 11 класс мордкович профиль гдз по алгебре 10-11 класс мордкович часть 2 задачник гдз по алгебре 11 класс колягин гдз по математике 11 класс мордкович смирнова гдз по алгебре 11 класс алимов алгебра 10-11 класс мордкович учебник гдз по алгебре 11 класс никольский Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Покупки Документы Blogger Hangouts Google Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ (решебник) по алгебре 10- 11 класс Мордкович reshatorru › 11 класс › Алгебра › Мордкович Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Бесплатный решебник ( гдз ) по алгебре 10- 11 класс к задачнику Мордковича онлайн Здесь в бесплатном доступе выложен решебник по алгебре за 10- 11 класс Мордкович , которым легко и удобно пользоваться Читать ещё Бесплатный решебник ( гдз ) по алгебре 10- 11 класс к задачнику Мордковича онлайн Даже у отличников могут появиться уважительные причины для использования ГДЗ по алгебре 10– 11 класс Мордкович : учитель работает «спустя рукава», и школьнику нужно смотреть дополнительные источники для качественной подготовки к ЕГЭ; у родителей нет свободных денег на репетиторов, и решебник становится отличным способом не отстать в сложном предмете Здесь в бесплатном доступе выложен решебник по алгебре за 10- 11 класс Мордкович , которым легко и удобно пользоваться Скрыть 2 Решебник Алгебра и начала математического анализа 11 reshakru › ГДЗ › 11 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Давно ищете где Мордковича 11 класс (профильный уровень)? Решебник задачник Алгебра 11 класс Мордкович (Профильный уровень) Учебник по алгебре автора Мордкович Семенов 11 класс вызывает наибольшие затруднения у школьников 11 класса Многие справляются с ним легко, другие же Читать ещё Давно ищете где Мордковича 11 класс (профильный уровень)? На сайте решакру представлен решебник с множеством ответов на задания Ответы взяты из книги для учителя и из рабочих тетрадей учеников Решебник задачник Алгебра 11 класс Мордкович (Профильный уровень) № — Из книги для учителя Учебник по алгебре автора Мордкович Семенов 11 класс вызывает наибольшие затруднения у школьников 11 класса Многие справляются с ним легко, другие же не могут обойтись без готовых домашних заданий по этому учебнику Давно ищете ГДЗ Мордковича 11 класс (профильный уровень)? На сайте решакру представлен решебник с множеством ответов на задания Скрыть 3 ГДЗ Решебник по Алгебре за 11 класс задачник gdz-reshebnik-otvetycom › 0121/0121html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Списывай домашнюю работу на сайте ГДЗ -РЕШЕБНИК-ОТВЕТЫКОМ — Подробный решебник ГДЗ по Алгебре для 11 класса задачник Бесплатную домашнюю работу ГДЗ стандарта ФГОС можно читать как с телефона на уроках в школе, так и с компьютера дома Чтобы смотреть готовые ответы из решебника Читать ещё Списывай домашнюю работу на сайте ГДЗ -РЕШЕБНИК-ОТВЕТЫКОМ — Подробный решебник ГДЗ по Алгебре для 11 класса задачник (профильный уровень) часть 2 Авторы учебника: Мордкович Денищева Звавич Бесплатную домашнюю работу ГДЗ стандарта ФГОС можно читать как с телефона на уроках в школе, так и с компьютера дома Чтобы смотреть готовые ответы из решебника (часть 1 2 3 4), щёлкни на любой номер № задачи (упражнения, страницы): Онлайн домашка — Сборник задач — Авторы: Мордкович , Денищева , Звавич Задачи на повторение: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33 Скрыть 4 ГДЗ задачник по алгебре 10‐ 11 класс Мордкович часть 2 GDZru › class-10/algebra/reshebnik-mordkovich-a-g/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ : Спиши готовые домашние задания задачник по алгебре за 10‐ 11 класс , решебник АГ Мордкович В 10 классе алгебра становится одним из основных предметов Нагрузка увеличивается, поскольку материала становится все больше Данное пособие содержит шесть разделов, особое внимание в Читать ещё ГДЗ : Спиши готовые домашние задания задачник по алгебре за 10‐ 11 класс , решебник АГ Мордкович , Базовый уровень ФГОС, часть 2 онлайн ответы на GDZRU В 10 классе алгебра становится одним из основных предметов Нагрузка увеличивается, поскольку материала становится все больше Данное пособие содержит шесть разделов, особое внимание в которых уделено производной и тригонометрическим функциям Ученик может упростить процесс выполнения домашней работы, пользуясь ГДЗ К самым важным и сложным заданиям приведены дополнительные комментарии и советы по выполнению Скрыть 5 Гдз Задачник по алгебре 10- 11 класс Мордкович Часть 2 gdz-putinanet › 11-klass-algebra-mordkovich Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по Алгебре 10– 11 класс часть 2 ( Задачник ) Мордкович станет прекрасным для ученика пособием при самостоятельном Воспользовавшись решебником по задачнику Алгебра 10– 11 часть 2 под редакцией Мордковича , школьник может в значительной степени повысит свой уровень знаний по предмету, что, в Читать ещё ГДЗ по Алгебре 10– 11 класс часть 2 ( Задачник ) Мордкович станет прекрасным для ученика пособием при самостоятельном выполнении задач по следующим темам программы: — тригонометрические и числовые функции; — возведение в степень и извлечение корней Воспользовавшись решебником по задачнику Алгебра 10–11 часть 2 под редакцией Мордковича , школьник может в значительной степени повысит свой уровень знаний по предмету, что, в свою очередь, непременно приведет к повышению успеваемости в школе 1 § 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 2 § 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 2,10 2,11 2,12 2,13 2,14 2,15 3 § 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 4 § Скрыть 6 ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович задачник mirurokovru › гдз/по-алгебре/11-класс/мордкович…г… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Математический словарь Главная ГДЗ ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович 2001-2002-2004 г Читать ещё Математический словарь Главная ГДЗ ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович 2001-2002-2004 г онлайн ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович задачник — 2001-2002-2004 г онлайн Мордкович 2001-2002-2004 ггЗадачник ГДЗ по алгебре 11 класс Мордкович задачник — 2001-2002-2004 г онлайн Блок рекомендуемого контента Понравился сайт поделись с друзьями Скрыть 7 читать Задачник Алгебра 10- 11 класс Мордкович онлайн newgdzcom › …11-klass…zadachnik…mordkovich-onlain Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Категория: Учебники 10, 11 класс На проблемах, с которыми сталкиваются украинские иммигранты, как в Италии так и в Украине ЧИТАТЬ ОНЛАЙН : Вы прочитали Задачник Алгебра 10- 11 класс Мордкович отличной Вам учебы! Самые популярные статьи: читать Физика Задачник 10- 11 класс Читать ещё Категория: Учебники 10, 11 класс На проблемах, с которыми сталкиваются украинские иммигранты, как в Италии так и в Украине, акцентировал внимание присутствующих Олесь Городецкий, председатель Христианского Общества Украинского в Италии На сегодняшний день по официальным данным МВД Италии (2005) на Апеннинский полуострове находится легально более 118000 граждан Украины ЧИТАТЬ ОНЛАЙН : Вы прочитали Задачник Алгебра 10- 11 класс Мордкович отличной Вам учебы! Самые популярные статьи: читать Физика Задачник 10- 11 класс Рымкевич онлайн Скрыть 8 ГДЗ по Алгебре за 10‐ 11 класс АГ Мордкович задачник zoobrilkaorg › load/algebra/11_klass/mordkovich/2…1 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Зубрилкаорг — подробные гдз и решебник по Алгебре для 10‐ 11 класса задачник АГ Мордкович Подробные решения к задачнику по алгебре для учащихся 10 и 11 класс автора Мордкович АГ и др, — 6-11 издание, Москва: Мнемозина 2011 год Задания §1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 §2 1 2 3 4 Читать ещё Зубрилкаорг — подробные гдз и решебник по Алгебре для 10‐ 11 класса задачник АГ Мордкович Спиши решения онлайн с любого устройства Подробные решения к задачнику по алгебре для учащихся 10 и 11 класс автора Мордкович АГ и др, — 6-11 издание, Москва: Мнемозина 2011 год Задания §1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 §2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 §3 1 2 3 4 5 §4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 §5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 §6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Скрыть 9 ГДЗ по алгебре для 11 класса задачник (профильный) GdzPutinaru › po-algebre/11…zadachnik-mordkovich Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ к задачнику по алгебре 11 класса Мордковича будет полезен и учителям, занимающимся подготовкой одиннадцатиклассников к аттестации ГДЗ к учебнику по алгебре 10- 11 класса Базовый уровень Мордкович можно скачать здесь ГДЗ к задачнику по алгебре 10- 11 класса Базовый уровень Мордкович Читать ещё ГДЗ к задачнику по алгебре 11 класса Мордковича будет полезен и учителям, занимающимся подготовкой одиннадцатиклассников к аттестации ГДЗ к учебнику по алгебре 10- 11 класса Базовый уровень Мордкович можно скачать здесь ГДЗ к задачнику по алгебре 10- 11 класса Базовый уровень Мордкович можно скачать здесь ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс Александрова, Базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ к учебнику по алгебре за 11 класс Мордкович АГ Базовый и углубленный уровни можно скачать здесь ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс Александрова ЛА Базовый и углу Скрыть 10 ГДЗ по Алгебре за 11 класс задачник (профильный) egdzru › reshebniki/11-klass…zadachnik-mordkovich Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сборник готовых домашних заданий ( ГДЗ ) задачник (профильный уровень) по Алгебре за 11 класс , решебник Мордкович АГ ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс Александрова, Базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ к учебнику по алгебре за 11 класс Мордкович АГ Базовый и Читать ещё Сборник готовых домашних заданий ( ГДЗ ) задачник (профильный уровень) по Алгебре за 11 класс , решебник Мордкович АГ, Денищева ОЛ, Звавич ЛИ самые лучшие ответы от EGDZRU ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс Александрова, Базовый уровень можно скачать здесь ГДЗ к учебнику по алгебре за 11 класс Мордкович АГ Базовый и углубленный уровни можно скачать здесь ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс Александрова ЛА Базовый и углубленный уровни можно скачать здесь Задачи на повторение П1 Скрыть Вместе с « гдз по алгебре 11 класс мордкович онлайн задачник » ищут: гдз по алгебре 11 класс никольский гдз по алгебре 11 класс алимов гдз по алгебре 11 класс колмогоров гдз по алгебре 11 класс колягин гдз по алгебре 10 класс мордкович гдз по геометрии 10- 11 класс атанасян гдз по геометрии 11 класс атанасян гдз по алгебре 10- 11 класс мордкович таблица степеней таблица квадратов 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Скачать

ГДЗ по Алгебре для 11 класса Учебник, Задачник Мордкович А.

Г., Денищева О.Л., Звавич Л.И. часть 1, 2 ФГОС

Авторы: Мордкович А.Г., Денищева О.Л., Звавич Л.И..

Издательство: Мнемозина 2016-2020

Современные выпускники российских школ обеспокоены не только оценками, которые влияют на средний балл аттестата, но и грядущим единым государственным экзаменом. Именно поэтому обучение в старших классах зачастую бывает очень трудным этапом в жизни ученика. Чтобы снизить возможный стресс, и избежать перегрузки необходимо пользоваться вспомогательными инструментами, и дополнительными ресурсами. Самым популярным помощником на данный момент считается решебник. Для устранения недочетов в усвоении программы по математическому направлению используйте «ГДЗ по Алгебре для 11 класса Учебник Мордкович, Семенов (Мнемозина)».

В представленном сборнике учащийся найдет верные ответы для каждого задания, удобную структуру, разбитую на параграфы в соответствии с содержанием учебника, новые методы решения и разбор самых сложных задач.

Регулярная самопроверка поможет ученику обрести уверенность в собственных силах, и углубить знание предмета.

Новое о пособии по Алгебре для 11 класса Учебник Мордкович

В учебном году ребята освоят не только незнакомые темы, но и посветят время повторению уже пройденного ранее материала. Такая работа позволит освежить в памяти необходимую информацию в преддверии итоговой аттестации.

К самым важным разделам курса по алгебре можно отнести:

Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Степенные функции, их свойства и графики (начальные сведения).
Показательные уравнения.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
Метод разложения на множители.

В учебнике представлены задачи разного уровня сложности, что позволяет закрепить пройденный материал, и углубить свои знания.

Плюсы ГДЗ

«ГДЗ по Алгебре для 11 класса Учебник Мордкович А.Г., Семенов П.В. (Мнемозина)» – это универсальный сборник, который позволит учащимся закрепить на практике полученные на уроках навыки и умения. Решебник необходимо использовать для качественной самопроверки, устранения пробелов в понимании дисциплины, и работы над ошибками.

Пособие представлено в комфортном онлайн-формате, и дает возможность найти решения на любом устройстве с доступом в интернет, будь то планшет, ноутбук или телефон. Пользуясь сборником верных ответов, школьник всегда будет готов к урокам, сэкономит несколько часов на отдых или хобби, а также успешно сдаст экзамен. Учащийся избежит серьезного перенапряжения, и возможных проблем с мотивацией.

Дидактические материаллы по Алгебре и Началам анализа для 11 классов

Алгебра.

11 класс — Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л. и др.

Учебное пособие для 11 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения

Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике и алгебре и началам анализа за курс средней школы. 11 класс — Дорофеев Г.В.

Настоящий сборник заданий предназначен для итоговой аттестации в 11 классе по курсу `Математика` (курс А) и по курсу `Алгебра и начала анализа` (курс В). Тексты заданий предполагаются открытыми для использования в обычном учебном процессе или при специальной подготовке (например, в системе экстерната). Экзаменационная работа, составляемая на основе сборника, содержит десять заданий.

2008 г

Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 кл — Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И.

Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа, материал для уроков обобщающего повторения и подготовки учащихся к письменному экзамену по алгебре и началам математического анализа, примерные варианты экзаменационных работ за курс средней школы, материал для проведения программированного контроля, карточки-задания для зачетов в условиях применения лекционно-семинарской системы преподавания математики.

2007г

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов — Рыжик В.И., Черкасова Т.Х.

Учебное пособие для профильной школы.Книга содержит: 1) задачи по школьному курсу алгебры и математического анализа для профильных классов, в первую очередь для классов с углублённым изучением математики; 2) ответы ко всем задачам; 3) решения задач.

Книга адресована учителям математики, учащимся, обучающимся в школах различного типа, и абитуриентам.

Первое издание вышло в 1997 году. В новом издании изменены условия некоторых задач, внесены исправления в ответы, добавлены решения.

2008 г

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов — Рыжик В.И., Черкасова Т.Х.

Книга содержит: 1) задачи по школьному курсу алгебры и математического анализа для профильных классов, в первую очередь для классов с углублённым изучением математики; 2) ответы ко всем задачам; 3) решения задач.
Книга адресована учителям математики, учащимся, обучающимся в школах различного типа, и абитуриентам.

Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 кл — Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И.

Алгебра и математический анализ для 11 класса — Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики.

Данное учебное пособие представляет собой продолжение книги `Алгебра и начала анализа` для 10 класса, изданной в 1992 г. В нем раскрываются вопросы программы данного курса для 11 класса как для общеобразовательной школы, так и для классов и школ с углубленным изучением курса математики.

Для учеников:

Одиннадцатых классов

Год: 1998

Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень. Задачник для 10-11 классов — Шабунин М.И. и др.

Задачник для 10-11 классов является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Главы задачника соответствуют главам учебников для 10 и 11 классов. Задачи по каждой теме расположены в порядке возрастания трудности (три уровня).
В книгу включены задачи из вариантов выпускных экзаменов и ЕГЭ, а также варианты вступительных письменных экзаменов в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке абитуриентов.

Для учащихся классов физико-математического и естественно-научных профилей, учителей средних школ.

год 2009

Математика. 11 класс — Латотин Л.А., Чеботаревский Б.Д.

Учебное пособие для 11 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения

Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс — Дорофеев Г.В. и др.

Задачник Алгебра 11 класс Мордкович

адачник Алгебра 11 класс Мордкович

Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Задачник (базовый и углублённый уровни) ФГОС
Авторы: Мордкович А.Г. и др.
Издательство: М.: Мнэмозина
Год: 2014.
Страниц: 264 с.

Задание 11. Текстовые задачи — профильный ЕГЭ по математике.

Задание 11 Профильного ЕГЭ по математике – это несколько типов текстовых задач. Условия и «сюжеты» задач могут быть разными. При этом в каждой из них нужно построить математическую модель, то есть обозначить какие-либо величины за переменные, составить уравнение и решить его. И еще есть неочевидные секреты их решения. О них – в конце статьи.

Вот основные типы текстовых задач, которые могут вам встретиться на ЕГЭ под номером 11. Переходите по ссылкам, читайте краткую теорию и разбирайте вместе с нами решения задач!

1. Задачи на движение

2. Задачи на работу

3. Задачи на проценты

4. Задачи на сплавы, смеси, растворы

5. Задачи на движение по окружности

Формула работает и в этом случае.

Здесь – расстояние, – скорость, – время.

А секрет задач на движение по окружности: тот, кто обгоняет, проезжает на 1 круг больше, если это первый обгон. И на n кругов больше, если обогнал другого в -ный раз.

6. Задачи на нахождение средней скорости

По определению, средняя скорость получается, если всё расстояние поделить на всё время. В общем случае она не равна среднему арифметическому скоростей, а находится по следующей формуле:

7. Задачи на движение протяженных тел, встречное движение и обгон

Да, это те самые задачи, где поезд проходит через туннель. Или проезжает мимо платформы. И нам нужно учитывать длину поезда.

Есть еще задачи на встречное движение или обгон. Например, два поезда движутся навстречу друг другу (конечно, по параллельным путям), или один поезд обгоняет другой. Такие задачи удобно решать в движущейся системе отсчета.

Но и это не все. Есть еще задачи ЕГЭ на арифметическую и геометрическую прогрессии.

8. Задачи на арифметическую прогрессию

Арифметическая прогрессия в задачах ЕГЭ по математике

9. Задачи на геометрическую прогрессии

Геометрическая прогрессия в задачах ЕГЭ по математике

И еще мы обещали секреты решения текстовых задач на движение и работу. Читайте и применяйте!

Спецкурс по математике 10-11 класс

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____ /Бутко Е.Ю./

ФИО

Протокол №_ __от

«30» августа 2016 г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР МБОУ «СОШ № 14»

_____ /__Рубанова Е.А./

ФИО

« 30 » августа 2016 г.

«Утверждено»

Руководитель

МБОУ «СОШ № 14»

___________ /_Полякова_В.А.__ /

ФИО

Приказ № от

«30 » _августа_2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Беловой Виктории Васильевны,

спецкурс

«Функции помогают уравнениям»

10-11 классы

Утверждено на заседании педагогического совета

протокол № ____

от «30 » августа 2016 г.

2016 – 2017 учебный год

город Нижневартовск

Пояснительная записка

Предлагаемый курс «Функции помогают уравнениям» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения и углубления теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах общеобразовательных учреждений и рассчитан на 140 часов.

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, углубить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью, периодичностью функций, а также их взаимосвязи с решением уравнений и неравенств. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций.

Программа данного курса ориентирована на приобретение обучающимися определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций, эффективными методами, которые позволят школьнику решать многие типичные задачи быстро, коротким способом, экономя экзаменационное время на более сложные (нестандартные) задания. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет, углубляет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.

Цель курса:

Углубление и расширение знаний, умений и навыков учащихся по алгебре и началам анализа, подготовка к сдаче ЕГЭ и обучению в вузах, где математика является профилирующим предметом

Задачи курса:

овладение системой знаний о свойствах функций и их применением при решении уравнений и неравенств;
овладение эффективными методами решения типичных и нестандартных задач, обучение умению выбирать рациональные способы решения и обосновывать сделанный выбор;
обучение эвристическим приемам общего характера, ценным для математического развития личности, применяемым в исследовательской деятельности;
формирование логического мышления учащихся;
вооружение учащихся специальными умениями и навыками, позволяющими им самостоятельно добывать знания;
приобретение опыта решения задач прикладного характера, позволяющего осмысленно подойти к профориентационному выбору;
подготовка к ЕГЭ: формирование у учащихся умений и навыков решения задач части С (С 1, С 3, С5).

Требования к уровню подготовки учащихся

Личностные результаты:

готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов.

Метапредметные результаты:

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения различных сторон окружающей действительности;
расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно понимать теоретический материал, решать практические задачи из разных предметных областей.

Предметные результаты:

овладение системой знаний о свойствах функций, позволяющей применять их в различных предметных областях;
овладение нестандартными способами решения уравнений и неравенств;
овладение навыками описания процессов с помощью математических моделей – уравнений или неравенств;
владение терминологией, описывающей функциональные зависимости.

Краткое содержание курса:

10 класс.

Свойства функций в решении уравнений и неравенств.

Нахождение области определения функции в зависимости от параметра. Нахождение значений параметра функции по области определения. Алгоритм исследования существования корней уравнения с учетом множества значений функции. Рациональные способы решения уравнений и неравенств с исследованием области допустимых значений. Понятие равносильного перехода. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Неравенства, содержащих модуль, вида ǀf(x)ǀ ˂ǀg(x)ǀ,

ǀf(x)ǀ ˂g(x).

Тригонометрические уравнения и системы.

Тождественные преобразования в решении тригонометрических уравнений. О сужении и расширении области определения уравнения в процессе преобразований. Форма записи множества решений уравнений и систем. Методы искусственных преобразований. Решение тригонометрических уравнений методом экстремальных значений. Нестандартные тригонометрические подстановки.

Производная и касательная.

Определение числа корней уравнения с помощью производной. Производная при доказательстве неравенств. Связь между корнями дифференцируемой функции и корнями производной. Производная и наглядно — графический метод в решении задач. Понятие дифференциального уравнения.

11 класс.

Показательные уравнения и неравенства.

Правила равносильных переходов при решении показательных и логарифмических неравенств. Решение неравенств вида a ^f(x)˃ a^{g (x)}, log _af(x) ˃0, log _af(x) ˃ log _ag (x).

Уравнения и неравенства, содержащие сложную экспоненту a(x)^b⁽^x⁾=c^b⁽^x⁾^log_c^a⁽^x⁾ .

Неравенства c переменным основанием вида a(x)^f⁽^x⁾ ˃ a(x)^g⁽^x⁾, log _a_(х)f(x) ˃0, log _a_(х)f(x) ˃ log _a_(х)g (x). Использование нестандартных приемов решения стандартных уравнений и неравенств. Метод «Мини-максов».

Задачи с параметром.

Использование монотонности и экстремальных свойств функций. Симметрия в задачах. Решение относительно параметра. Функционально-графический подход в решении задач с параметрами. Производная и параметры. Задачи с логическим содержанием.

Задачи с параметрами в заданиях единого государственного экзамена.

Календарно-тематическое планирование

Литература

1. Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/авт.-сост. Ю.В. Лепехин.- Волгоград: Учитель,2009.

2. Шарыгин И.Ф.,. Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 11 кл. сред. Шк.-М.: Просвещение, 1991.

3. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену.- М.: Айрис-пресс, 2004.

4. Четвериков А. «Задачи с параметрами»-газета «Математика»№13 2007.

5. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Школа решения задач с параметрами»-М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2007.

6. Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»-СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.

Методическое обеспечение

ДМ (Презентация) «Применение свойств функции для решения уравнений. Подготовка к ЕГЭ».
ДМ «Решение уравнений методом «Мини-максов». Подготовка к ЕГЭ».
ДМ «Множество значений сложной функции. Исследование функции элементарными методами».
ДМ «Задачи с параметрами. В помощь старшеклассникам при подготовке к экзаменам».

Методическое обеспечение

Урок по алгебре и началам анализа

Класс — 11

Тема – «Функционально-графический подход к решению задач с параметрами»

Учебно-методическое обеспечение: УМК любого автора, так как урок ориентирован на подготовку к ЕГЭ

Время реализации занятий – 40 минут

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал учащихся.

Медиапродукт: Среда — Microsoft Office PowerPoint, Paint.

Вид медиапродукта: наглядная презентация учебного материала, образовательный комплекс

Тип урока

проблемно-исследовательский, комбинированный

Цели урока

изучить функционально-графический подход к решению задач с параметрами

Задачи урока

1. Сформировать у школьников личностную мотивацию к изучению данной темы.

2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний.

3. Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).

4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний;
умение выделять существенные признаки и делать обобщения;
навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей.

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся

Мотивация (выявление проблемы успешной сдачи ЕГЭ).

Ход и содержание урока

I этап – актуализация знании и опыта,

подготовка к изучению новой темы (8 мин)

II этап – изучение вопроса «Изучение функционально-графического подхода к решению задач с параметром» (8 мин)

III этап – изучение строения задачи с параметром (14 мин)

IV этап – подведение итогов «Творческая лаборатория» (7 мин)

V этап – подведение итогов, рефлексия (3 мин)

Проверка и оценивание ЗУНКов

Учащиеся должны объединиться в группы по 5 человек, подготовить и представить свой проект задачи с параметром. Хорошо, красиво, грамотно выполненный проект будет подведением итога урока, оценкой работы учителя и ответом на вопрос «Чему ребята научились на уроке?»

Рефлексия деятельности на уроке

Что нового вы узнали на уроке?

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце урока?

Можете ли вы научить этому способу решения задач товарища?

Домашнее задание

Составить две задачи с параметром, используя полученные знания, если их оформить по одинаковому образцу, то в классе будет свой сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

В помощь учителю

Использованные источники и литература (если имеются)

Внеурочная работа по математике в контексте реализации инновационных технологий. Дидактические материалы для организации деятельности обучаемых: учеб. пособие∕авт.-сост.: А.Т. Лялькина, Е.В. Чудаева и др. – Саранск, 2007
Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 6-е изд., — М.: Рольф, 2002.
Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. ЕГЭ – 2007. Составитель: Клово А.Г. – М.: ООО «РУСТЕСТ»,2006.

Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить

Данную тему оптимально изучать с использованием мультимедиа, так как это позволит показать учащимся движение графиков функций и продемонстрировать поэтапное решение задач графическим способом.

Советы по логическому переходу от данного урока к последующим

Данную тему удобно изучать в конце учебного года, в рамках системы уроков по подготовке учащихся к ЕГЭ.

Тема урока: «Функционально-графический подход к решению задач с параметрами».

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: проблемно-исследовательский.

Цель урока: изучить функционально-графический подход к решению задач.

Задачи урока:

1. Сформировать у школьников личностную мотивацию к изучению данной темы.

2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний.

3. Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).

Оборудование: мультимедийный терминал, съемный диск поэтапного показа урока, индивидуальный раздаточный материал для учащихся.

План урока:

1. Сформирование у школьников личностной мотивации к изучению данной темы.

2. Показ применения темы урока в деятельности каждого ученика 11 класса.

3. Повторение опорных знаний.

4. Изучение функционально-графического подхода к решению задач с параметрами.

5. Творческая лаборатория (работа в группах: создание и защита мини-проекта).

6. Подведение итога урока, рефлексия.

7. Домашнее задание.

Ход урока:

I этап – актуализация знании и опыта,

подготовка к изучению новой темы (8 мин)

1.Мотивация (выявление проблемы успешной сдачи ЕГЭ). Математическое моделирование социальной задачи.

2. Тренировочные упражнения.

3. Повторение способов построения графиков с помощью преобразования

4. Решение уравнений.

Вводная беседа.

Тестовая работа с последующей самопроверкой

Адаптационно-развивающий диалог

Вызов учащихся к доске.

Устные ответы на вопросы.

Работа с тестом,

Самопроверка,

Самооценка

Устные ответы на вопросы учителя

Работа у доски и в тетрадях

II этап– изучение вопроса «Изучение функционально-графического подхода к решению задач с параметром» (8 мин)

1. Изучение нового материала

2. Составление алгоритма решения

3. Подведение итогов

Объяснение

Разноуровневая

самостоятельная работа

Устные ответы на вопросы учителя

Работа по алгоритму

Выбор уровня сложности, решение самостоятельной работы

III этап – изучение строения задачи с параметром (14 мин)

1. Анализ строения задачи с параметром

2. Технология составления задач с параметром

3. Практическая работа

Объяснение у доски

Постановка задач по исследованию свойств её графического образа

На экране проецирует поэтапное составление задачи, её решение, и оформление

Изучение строения задачи, работа в тетради

Анализ технологической схемы

Анализ видеофрагм. , запись образца решения в тетрадь

IV этап – подведение итогов «Творческая лаборатория» (7 мин)

Организация творческой работы

Групповая работа

V этап – подведение итогов, рефлексия (3 мин)

1. Подведение итогов

2. Домашнее задание

Беседа с использованием таблицы

Проецируется на экран

Групповая работа,

подведение итогов

Запись в дневники

Сценарий урока.

— Здравствуйте ребята! Тема нашего урока «Функционально-графический подход к решению задач с параметрами» (слайд 1)

-Задачи с параметрами – самый сложный раздел школьного курса математики, в учебнике алгебры 10 – 11 класса нет ни одного параграфа отводимого на изучение данной темы, а сборник для подготовки к ЕГЭ содержит задачи, с параметрами начиная с части «А» Данное противоречие порождает проблему:

Как в сложившейся ситуации успешно подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике?

Что такое «параметр» и где это понятие может встретиться нам в жизни?

Решением данной проблемы мы и займемся сегодня на уроке (слайд 2).

— Запишите число, сегодня 14 марта. Скоро весенние каникулы, а там не успеете оглянуться и вы — выпускники, после сдачи ЕГЭ вы можете захотеть продолжить образование и стать абитуриентами, пройдет лето и многие из вас станут студентами.

Составим математическую модель этой ситуации (слайд 3)

Выпускники – сдача ЕГЭ – абитуриенты – студенты

— Задача: Как выпускнику стать студентом? Какие проблемы могут стоять в данной задаче?

Предполагаемые ответы: Проблема сдать ЕГЭ. Проблема поступить в ВУЗ. Другие проблемы.

— Хорошо. Решим задачу поэтапно. Сравним количество выпускников школы и с количеством детей поступивших в ВУЗ.

1. По каким причинам не все выпускники допускаются к сдаче ЕГЭ?

Предполагаемые ответы: Проблемы с учебой. Проблемы со здоровьем.

2. В каком случае ученики, сдавшие ЕГЭ, не могут подать документы в ВУЗ и стать абитуриентами?

Предполагаемые ответы: Плохо сдал ЕГЭ. Нет желания учиться дальше. Армия. Другие причины.

3. По каким причинам не все абитуриенты становятся студентами?

Предполагаемые ответы: Высокий проходной балл. Другие причины.

Посмотрите внимательно на полученную схему. Решая, разные проблемы, мы получили одинаковые ответы (на слайде выделяются слова учеба и здоровье).

Какой вывод можно сделать?

Предполагаемые ответы: все проблемы данной задачи могут быть решены при наличии хорошего здоровья и успешной учебы.

От кого зависят данные параметры?

Предполагаемые ответы: от каждого ученика лично.

Вы не задумываясь ответили мне на вопрос о параметрах. Давайте уточним, какой значение имело слово параметр в данной задаче?

Предполагаемые ответы: условия, причины, зависимость от чего-либо.

Значит, мы можем условия, причины, зависимость от чего-либо заменить одним словом параметр.

Вот мы и вышли на понятие параметра и определили личностный мотив каждого ученика 11 класса (слайд 4): для продолжения образования, для саморазвития и интеллектуального роста вам необходимо прилежно и осознанно учиться в школе и заботиться о своем здоровье. В этом вам помогает государство, оно поддерживает творческую, талантливую молодежь (программа «Образование» слайд). И заботится о сохранении её здоровья (программа «Здоровье» слайд).

В толковом словаре дано общее определение понятия параметр:

«Параметр – величина, характеризующая основные свойства системы или явления».

В (слайд5) математике ярким и всем известным с 8 класса уравнением с параметром является уравнение квадратного трехчлена: . В зависимости от коэффициентов и дискриминанта , график данного уравнения может иметь различное положение на координатной плоскости.

Определение: В уравнениях (неравенствах) коэффициенты при неизвестных или свободные члены заданные не конкретными числовыми значениями, а обозначенные буквами называются параметрами.

Решить уравнение с параметром это значит, для каждого значения параметра найти значения x, удовлетворяющие условию этой задачи.

Как (слайд 6) зависит от коэффициента а график квадратичной функции?

Предполагаемые ответы: направление ветвей параболы, если а положительно, то ветви параболы направлены вверх, если а – отрицательно, то ветви параболы, направлены вниз

Что зависит от дискриминанта?

Предполагаемые ответы: количество решений квадратного уравнения. Если , то решений нет, если , один корень, если то уравнение имеет два корня (слайд 6)

Рассмотрим преобразование построение графика функций в зависимости от параметра на примере функции абсолютной величины числа.

Что является графиком данной функции?

Предполагаемые ответы: «прямой угол», с вершиной в начале координат, образованный биссектрисами первого и второго квадранта (четверти) на координатной плоскости.

(просмотр слайда 7, с комментариями учителя ).

— Примените полученные знания для самостоятельного решения двух задач на построение графиков функций.

(проверка: сравнение своей работы со слайдом 8).

— Молодцы все кто успешно справился с заданием. Ребята, встаньте, пожалуйста. Расправьте плечи, встряхните руками, поверните голову налево, направо и тихонечко сядьте.

— Переходим к заданиям раздела «В». (Слайд 9). Вам предложены изображения пяти графиков функций, и даны пять формул. Сопоставьте формулу и её графический образ.

Предполагаемые ответы:

1 ученик. Формула задает квадратичную функцию, её графиком является парабола, 1 рисунок.

2 ученик. Формула задает функцию абсолютной величины числа, её графиком является «прямой угол», 3 рисунок.

3 ученик. Формула задает обратную пропорциональность, её графиком является гипербола, 2 рисунок.

4 ученик. Формула задает прямую пропорциональность, её графиком является прямая, 5 рисунок.

5 ученик. Формула задает «полупараболу», направленную вдоль оси абсцисс, рисунок 4.

На каких чертежах изображены графики четных функций?

Предполагаемые ответы: 1,3.

Какие функции определены на всей числовой оси?

Предполагаемые ответы: 1,3,5

Какие функции имеют неотрицательное множество значений?

Предполагаемые ответы: 1,3,4.

Какие функции являются возрастающими на всей области определения?

Предполагаемые ответы: 4,5.

(слайд 10) Очень хорошо. Эти знания нам пригодятся при решении заданий части «В».

Запишем схему решения уравнений графическим способом.

1. строим графики и .

2. находим точки пересечения графиков.

3. выписываем ответ.

Рассмотрим образец решения задачи с параметром. (слайд 11)

Задача. Решите уравнение . (1 способ решения – аналитический)

Решение. Заметим, что левая часть уравнения неотрицательна при всех значениях неизвестной, следовательно, при отрицательном значении параметра решений нет. Если параметр , то уравнение принимает вид , и имеет один корень . При положительном значении параметра а, данное уравнение имеет два корня .

Ответ: при , корней нет;

при , один корень ;

при , два корня .

2 –ой способ решения – графический.

Построим в одной системе координат графики обеих частей уравнения: параболу и семейство прямых , которые движутся вдоль оси ординат. По рисунку записываем ответ.

— Какой вывод можно сделать, сравнивая два способа решения задачи?

Предполагаемые ответы: графический способ понятнее. Графическим способом задача решается быстрее. На рисунке все решение видно.

Да. Достаточно одного взгляда, чтобы определить количество корней уравнения в зависимости от параметра а. Я могла бы вам ничего, не объясняя сделать чертеж, и написать одно слово «Смотри!», именно так поступали древнегреческие учителя, обучая своих учеников доказательству теоремы Пифагора.

А мы вернемся к параметрам (слайд 12) (2 ученика выходят к доске, остальные работают в тетрадях)

Затем сверяем решение с образцом на далее представленных слайдах (вторично проговаривая шаги решения).

(слайд 13) Задача. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение?

Решение. Записываем данное уравнение в виде . Построим графический образ обеих частей уравнения. Левая часть представляет собой «прямой угол», ветви направлены вниз, вершина (2;3). Правая часть представляет семейство прямых параллельных оси абсцисс. Из чертежа видно, что единственное решение возможно при .

Ответ:

(слайд 14) Задача. При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений?

Решение. Построим графический образ обеих частей уравнения. Левая часть представляет собой «прямой угол», ветви направлены вверх, вершина (1;-1). Правая часть представляет семейство прямых параллельных оси абсцисс. Из чертежа видно, что решений нет при .

Ответ:

Кто самостоятельно справился с задачей, поднимите руки. Очень хорошо!

(слайд 15) Давайте сделаем вывод о решении задач с параметром графическим способом в общем виде.

Задачу с параметром будем рассматривать как функцию . Алгоритм решения:

1. строим графический образ.

2. пересекаем полученное изображение прямыми параллельными оси абсцисс.

3. Считываем нужную информацию.

Рассмотрим образец решения задачи с параметром.

(слайд 16) Устная работа по готовому рисунку (просмотр и обсуждение решения задачи с пошаговыми комментариями учителя).

(слайд 17) Закрепим полученные знания, самостоятельным решением задачи по выбору.

Вам предлагается найти при каких значениях параметра а, уравнение будет иметь два решения. Уровень сложности задачи – определите самостоятельно. 1 минута.

Проверяем.

Кто выбрал первый рисунок? Какие ответы получились?

Предполагаемые ответы: Сверяем по слайду

Кто выбрал второй рисунок? Какие ответы получились?

Предполагаемые ответы: Сверяем по слайду

Кто выбрал третий рисунок? Какие ответы получились?

Предполагаемые ответы: Сверяем по слайду

Молодцы! Вы очень хорошо поработали. И перед следующим этапом урока мы сделаем зарядку для глаз, выполнив упражнение «Стрельба глазами»: мальчики стреляют в девочек, а девочки в мальчиков. При этом можно поворачиваться в разные стороны. Постарайтесь попасть не менее 10 раз.

(слайд 18) Переходим к самой трудной части урока: решению задач с параметром части «С».

Вариант №3, стр. 39, «С – 5».

(слайд 19) Задача. Найти сумму целых значений параметра а при которых уравнение имеет три корня.

Решение. Запишем уравнение в виде совокупности . Построим в одной системе координат параболу (ветви вверх, вершина (1;- 20)), и «прямой угол» (ветви направлены вверх, вершина (4:3)). Будем пересекать полученный образ прямыми параллельными оси абсцисс. Три решения возможны в трех случаях. Рассмотрим их отдельно: а = 3, в вершине прямого углаа. Раскроем знак модуля.

1) При , имеем , или , решая это уравнение находим, что корни не удовлетворяют условию задачи ().

2) При , имеем , или , решая это уравнение находим, корни х = -3 (не удовлетворяет условию) и х = 6.

Вычисляем .

Искомые значения а = 3 и а = 5, их сумма равна 8.

Ответ: 8.

— Чтобы до конца понять и осмыслить задачу, нужно разобраться в том, как она устроена. Вы не задумывались, почему маленькие дети часто ломают игрушки? Они их не ломают, они пытаются выяснить: почему едет машинка, и почему кукла говорит «мама». Вот и мы сейчас узнаем технологию составления данных задач.

(слайд 20) Прошу в творческую лабораторию.

Проанализируем решенную задачу.

-Как мы её решали?

Предполагаемые ответы: большую задачу разбили на две части.

-Что мы делали дальше?

Предполагаемые ответы: нашли знакомые функции и построили их графики.

И последний шаг?

Предполагаемые ответы: воспользовались знаниями, полученными на уроке, и нашли значения параметра а.

(слайд 21) Прекрасно!

Чтобы составить такую задачу, пойдем обратным путем.

1. возьмем два уравнения, графики которых мы умеем строить.

2. построим графический образ.

3. объединим произведением оба уравнения, приравняв их к нулю.

4. заменим букву у буквой а, и получим уравнение с параметром.

5. зададим вопрос (глядя на рисунок), сформулируем условие задачи.

Рассмотрим, как работает этот алгоритм (просмотр мультимедийного слайда 22)

(слайд 23) Известный венгерский математик Пойа писал: «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах ..: научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь…».

Вам предстоит потренироваться в составлении задач с параметром. Для этого вы объединитесь в группы по 5 человек, подготовите и представите свой проект. Пример карточки (слайд 24). Хорошо, красиво, грамотно выполненный проект будет подведением итога нашего урока, оценкой моей работы и ответом на вопрос «Чему я вас научила?»

Подготовка и защита проекта. 5 минут

Подведем итог урока (слайд 25).

-Что нового вы узнали на уроке?

Предполагаемые ответы: новый метод решения задач с параметрами.

-Чему вы научились?

Предполагаемые ответы: Решать задачи. Сами научились составлять задачи.

(слайд 26) Домашнее задание. Составить две задачи с параметром, используя полученные знания, если вы их оформите по одинаковому образцу, то в классе будет свой сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

А сейчас расслабьтесь. После такого плодотворного урока, вспомните что-нибудь приятное и представьте, что вам подарили шикарный подарок! С такой приятной улыбкой мы заканчиваем урок.

(слайд 27) Всем спасибо. Всего хорошего!

Литература

Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений∕Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 384с.
Внеурочная работа по математике в контексте реализации инновационных технологий. Дидактические материалы для организации деятельности обучаемых: учеб. пособие∕авт.-сост.: А.Т. Лялькина, Е.В. Чудаева и др. – Саранск, 2007
Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 6-е изд., — М.: Рольф, 2002. – 432 с. (Домашний репетитор).

Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. ЕГЭ – 2007. Составитель: Клово А.Г. – М.: ООО «РУСТЕСТ»,2006.

Книга задач по алгебре 1

Описание и функции

Эта высокоэффективная 272-страничная книга предлагает конкретные стратегии решения распространенных типов алгебраических задач со словами. Каждый урок включает в себя множество практических задач, и для каждой проблемы есть четкое и подробное решение. Этот пошаговый подход (см. Содержание ниже) помог тысячам студентов справиться с задачами по алгебре.

Содержание
• Как решать задачи по алгебре
— Многие глаголы можно заменить на «=»
— Подумайте о том, что говорят ваши уравнения
— Решите задачу шаг за шагом
— Проверьте свои решения
— Подумайте О природе вещей Проблема говорит о
— Используйте свой здравый смысл
— Если ничего не помогает, попробуйте метод «дикой догадки»
• Задачи для разминки
— Возраст
— Монеты
— Измерения
— Числа
— Нормы работ
— Смеси
— Проценты
— Разное
• Проблемы
— Возраст
— Монеты
— Смеси
— Формулы
— Прямоугольники
— D = rt
— Процент
— Нормы работы
— Разное
• Предложения по обучению • ПредложенияПодробные решения

Наши электронные книги — это электронные версии страниц книги, которые вы можете распечатать на любом бумажном принтере.Вы можете открыть электронную книгу в формате PDF с любого устройства или компьютера, на котором есть программа для чтения PDF, например Adobe® Reader®. Вы можете сразу же загрузить свою электронную книгу из «Моя учетная запись» в разделе «Мой загружаемый продукт» после того, как разместите заказ.

Награды

Доктор Той Лучший отпускной детский товар

Подготовка к экзаменам доступна для следующих лиц:

Задачи по алгебре ® готовит учащихся к получению наивысших баллов по многим оценочным тестам, включая:

Шкала интеллекта Векслера для детей® (WISC®)
Тест ACT®
Предварительный квалификационный тест на получение стипендии SAT / National Merit Scholarship (PSAT / NMSQT)
Школьный оценочный тест (SAT)
Математический тест штата Нью-Йорк
и многие другие!

14 эффективных способов помочь вашим ученикам решить математические задачи со словами

Задачи со словом могут быть непростыми для многих учеников, но их невероятно важно освоить.В конце концов, в реальном мире математика чаще всего выполняется в виде словесных задач. «Если один галлон краски покрывает 400 квадратных футов, а моя стена имеет размеры 34 на 8 футов, сколько галлонов мне нужно?» «Этот свитер стоит 135 долларов, но он продается со скидкой 35%. Так сколько это стоит? » Вот лучшие проверенные учителями идеи, которые помогут детям справиться с этими проблемами.

1. Регулярно решайте проблемы со словами

Это может быть самый важный совет из всех. Задачи со словами должны быть частью повседневной математической практики, особенно для детей старшего возраста.По возможности используйте задачи со словами каждый раз, когда учите новый математический навык. Еще лучше: предложите учащимся решать ежедневную словесную задачу, чтобы они привыкли к процессу.

Подробнее: Обучение с Дженнифер Финдли

2. Обучайте методам решения проблем

Существует МНОГО способов научить детей решать задачи со словами (продолжайте читать, чтобы увидеть потрясающие примеры). Важно помнить, что то, что работает для одного ученика, может не работать для другого.Так что представьте простую рутину вроде «Планируй-Решай-Проверяй», которую каждый ребенок может использовать каждый раз. Вы можете расширить шаги «Планировать» и «Решить» различными способами, но этот базовый трехэтапный процесс заставляет детей замедляться и не торопиться.

Подробнее: Word Problems Made Easy

3. Визуализируйте или смоделируйте проблему

Призовите учащихся думать о задачах со словами как о реальном рассказе или сценарии. Попробуйте решить проблему, если возможно, и нарисуйте картинки, диаграммы или модели.Узнайте больше об этом методе и получите бесплатные шаблоны для печати по ссылке.

Подробнее: Math Geek Mama

4. Убедитесь, что они определили актуальный вопрос

Педагог Роберт Каплински попросил 32 восьмиклассника ответить на эту бессмысленную словесную задачу. Только 25% из них осознали, что у них нет нужной информации, чтобы ответить на вопрос; остальные 75% дали различные числовые ответы, которые включали сложение, вычитание или деление двух чисел.Это говорит о том, что детей действительно нужно научить определять фактический вопрос, который задают, прежде чем они продолжат.

Подробнее: Роберт Каплински

5. Убрать цифры

Это кажется нелогичным… математика без чисел? Но эта стратегия словесной задачи действительно заставляет детей замедлиться и изучить саму проблему, не сосредотачиваясь сначала на числах. Если бы числа были исключены из задачи «овца / пастух», описанной выше, у учащихся не было бы выбора, кроме как замедлить темп и читать более внимательно, вместо того, чтобы двигаться вперед, не задумываясь.

Подробнее: Где волшебство преподает

6. Попробуйте метод CUBES

Это проверенный метод обучения задачам со словами, и он действительно эффективен для детей, которые склонны работать слишком быстро и упускать детали. Потратив время на обводку, пометку и подчеркивание важной информации, учащиеся с большей вероятностью найдут правильный ответ на фактически задаваемый вопрос.

Подробнее: Teaching With a Mountain View

7.Показать задачи со словами ЛЮБОВЬ

Вот еще одна забавная аббревиатура от словесных проблем: ЛЮБОВЬ. Используя этот метод, дети обозначают числа и другую ключевую информацию, а затем объясняют Наше мышление, записывая уравнение в виде предложения. Они используют визуальные эффекты или модели, чтобы помочь спланировать и составить список любых уравнений, которые они будут использовать.

Подробнее: Преподавание с Дженнифер Финдли

8. Рассмотрите возможность обучения ключевым словам проблемы со словом

Это один из тех методов, которые одни учителя любят, а другие ненавидят.Те, кому это нравится, считают, что он предлагает детям простой инструмент для понимания слов и их отношения к математике. Другие считают его устаревшим и предпочитают вместо этого обучать словесным задачам контекст и ситуации (см. Ниже). Вы можете просто подумать об этом еще одном приеме, чтобы оставить его в своем наборе инструментов для студентов, которым он нужен.

Подробнее: Book Units Teacher

9. Определите операцию для ситуации

Вместо ключевых слов (или в дополнение к ним) попросите детей действительно проанализировать представленную ситуацию, чтобы определить правильную операцию (операции) для использования.Некоторые ключевые слова, например «всего», могут быть довольно расплывчатыми. Стоит потратить время на то, чтобы глубже понять, в чем проблема. Получите бесплатную распечатанную диаграмму и узнайте, как использовать этот метод, по ссылке.

Подробнее: Решение проблем со словами с Дженнифер Финдли

10. Различия словесных задач для развития навыков

Иногда ученики настолько отвлекаются на числа, которые выглядят большими или пугающими, что сразу же сдаются. В таких случаях попробуйте усовершенствовать свой навык.Например, вместо того, чтобы прыгать вправо и вычитать 4-значные числа, сначала уменьшите числа. Каждая последующая задача может быть немного сложнее, но дети увидят, что они могут использовать один и тот же метод независимо от самих чисел.

Подробнее: Дифференцирующая математика

11. Убедитесь, что они могут обосновать свои ответы

Один из самых быстрых способов найти ошибки — внимательно изучить свой ответ и убедиться, что он имеет смысл. Если учащиеся смогут объяснить, как они пришли к своему выводу, у них гораздо больше шансов получить правильный ответ.Вот почему учителя уже несколько десятилетий просят учеников «показывать свои работы».

Подробнее: Безумное обучение

12. Запишите ответ в предложении

Если подумать, в этом есть много смысла. Проблемы со словами представлены в виде полных предложений, поэтому ответы тоже должны быть. Это помогает учащимся убедиться, что они действительно отвечают на задаваемый вопрос… частично для обоснования своего ответа.

Подробнее: Проблемы с многоступенчатым словом

13.Добавьте строгости в свои задачи со словами

Разумный способ помочь детям справиться со словесными проблемами — это, ну… дать им для решения более серьезные задачи. Сложная математическая задача со словами доступна и кажется учащимся реальной, как что-то важное. Он должен предусматривать различные способы решения и быть открытым для обсуждения. Ряд проблем должен быть разнообразным, с использованием различных операций и ситуаций, когда это возможно, и даже включать несколько этапов. Посетите обе ссылки ниже, чтобы получить отличные советы по добавлению строгости в свои задачи по математике.

Подробнее: Учитель математики Рутти и преподает Алисса

14. Используйте раунды решения проблем.

Соедините все эти словесные стратегии и навыки вместе с этим занятием для всего класса. Начните с прочтения проблемы всей группой и обмена важной информацией. Затем попросите учащихся поработать с партнером, чтобы спланировать, как они ее решат. В третьем раунде дети используют эти планы для индивидуального решения проблемы. Наконец, они делятся своим ответом и методами со своим партнером и классом.Обязательно признавайте и уважайте все стратегии решения проблем, которые приводят к правильному ответу.

Подробнее: Teacher Trap

Понравились эти советы и рекомендации по поиску слов? Узнайте больше о том, почему так важно соблюдать все математические стратегии.

Plus, 60+ отличных сайтов для преподавания и изучения математики.

120 Задачи по математике для учащихся 1–8 классов

Вы сидите за партой, готовые вместе выполнить викторину, тест или задание по математике.Вопросы перетекают в документ до тех пор, пока вы не попадете в раздел с текстовыми проблемами.

Помогла бы толчок творчества. Но этого не произошло.

Независимо от того, являетесь ли вы учителем 3-го класса или учителем 8-го класса, готовящим учеников к старшей школе, воплощение математических концепций в примеры из реального мира, безусловно, может стать проблемой.

Этот ресурс — ваш творческий заряд. Он предоставляет примеры и шаблоны математических задач на слова для 1-8 классов.

Всего 120 примеров.Помогая вам разобраться в них, чтобы найти вопросы для ваших учеников, ресурс разделен на категории по следующим навыкам с некоторым перекрытием между темами:

Список примеров дополнен советами по созданию увлекательных и сложных математических задач со словами.

120 математических задач со словами, классифицированных по навыкам

задач со сложением

Подходит для: 1-й класс, 2-й класс

1. В сумме 10: Ариэль играла в баскетбол.1 из ее выстрелов попал в обруч. 2 ее выстрела не попали в обруч. Сколько всего было выстрелов?

2. Добавление к 20: У Адрианны есть 10 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями. На всех ее подруг не хватило жевательной резинки, поэтому она пошла в магазин за еще тремя кусочками жевательной резинки. Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?

3. Добавление к 100: У Адрианны есть 10 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями. На всех ее подруг не хватило жевательной резинки, поэтому она пошла в магазин и купила 70 кусочков клубничной жевательной резинки и 10 кусочков жевательной резинки.Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?

4. Добавление чуть больше 100: В ресторане 175 обычных стульев и 20 стульев для младенцев. Сколько всего стульев в ресторане?

5. Добавляем к 1000: Сколько печенья вы продали, если продали 320 шоколадных печений и 270 ванильных печений?

6. Добавление и более 10 000: Обычно магазин товаров для хобби продает 10 576 торговых карточек в месяц. В июне в магазине товаров для хобби было продано на 15 498 карточек больше, чем обычно.В целом, сколько коллекционных карточек было продано в магазине для хобби в июне?

7. Сложение 3 чисел: У Билли дома было 2 книги. Он пошел в библиотеку, чтобы достать еще 2 книги. Затем он купил 1 книгу. Сколько книг сейчас у Билли?

8. Добавление трех чисел к 100 и более: Эшли купила большой мешок конфет. В сумке было 102 синих конфеты, 100 красных и 94 зеленых. Сколько всего было конфет?

Задачи на вычитание слов

Подходит для: 1-й класс, второй класс

9.Вычитаем до 10: Всего в пиццерии было 3 пиццы. Покупатель купил 1 пиццу. Сколько пиццы осталось?

10. Вычитая до 20: Ваша подруга сказала, что у нее 11 наклеек. Когда вы помогли ей убрать стол, у нее было всего 10 наклеек. Сколько наклеек не хватает?

11. Вычитая до 100: У Адрианны есть 100 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями. Когда она пошла в парк, она разделила 10 кусочков клубничной жевательной резинки. Когда она вышла из парка, Адрианна поделилась еще 10 кусочками жевательной резинки.Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?

Зарегистрируйтесь сейчас

12. Вычитание Немного больше 100: Ваша команда набрала 123 очка. В первом тайме было набрано 67 очков. Сколько было забито во втором тайме?

13. Вычитаем до 1000: У Натана большая муравьиная ферма. Он решил продать несколько своих муравьев. Он начал с 965 муравьев. Продал 213. Сколько муравьев у него сейчас?

14. Вычитая до 10 000 и более: Обычно магазин товаров для хобби продает 10 576 торговых карточек в месяц.В июле в магазине товаров для хобби было продано 20 777 коллекционных карточек. Сколько коллекционных карточек было продано в магазине в июле по сравнению с обычным месяцем?

15. Вычитание 3 чисел: У Шарлин была пачка из 35 карандашей. 6 она отдала своей подруге Терезе. Она дала 3 своей подруге Мэнди. Сколько мелков осталось у Шарлин?

16. Вычитание трех чисел из 100 и более: Эшли купила большой мешок конфет, чтобы поделиться с друзьями. Всего конфет было 296 штук.Она подарила Мариссе 105 конфет. Еще она подарила Кайле 86 конфет. Сколько конфет осталось?

Задачи умножения слов

Подходит для: 2-й класс, 3-й класс

17. Умножение однозначных целых чисел: Адрианне нужно разрезать форму с пирожными на части. Она нарезает в кастрюлю 6 ровных столбиков и 3 ровных ряда. Сколько у нее пирожных?

18. Умножение 2-значных целых чисел: В кинотеатре 25 рядов сидений по 20 мест в каждом ряду.Сколько всего мест?

19. Умножение целых чисел, заканчивающееся на 0: Компания по производству одежды предлагает 4 различных вида толстовок. Ежегодно компания производит 60 000 толстовок каждого вида. Сколько свитшотов компания производит каждый год?

20. Умножение 3 целых чисел: Каменщик укладывает кирпичи в 2 ряда по 10 кирпичей в каждом ряду. Сверху каждого ряда находится стопка из 6 кирпичей. Сколько всего кирпичей?

21.Умножение 4 целых чисел: Кэли зарабатывает 5 долларов в час, разнося газеты. Она доставляет газеты 3 дня в неделю по 4 часа за раз. Сколько денег заработает Кэли после доставки газет в течение 8 недель?

Задачи с разделением слов

Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс

22. Деление однозначных целых чисел: Если у вас есть 4 леденца, равномерно разделенные на 2 пакета, сколько штук конфет в каждой сумке?

23.Деление 2-значных целых чисел: Если у вас есть 80 билетов на ярмарку, и каждая поездка стоит 5 билетов, сколько поездок вы сможете совершить?

24. Разделительные числа, заканчивающиеся на 0: У школы есть 20 000 долларов на покупку нового компьютерного оборудования. Если каждая единица оборудования стоит 50 долларов, сколько всего ее может купить школа?

25. Разделение на 3 целых числа: Мелисса покупает 2 упаковки теннисных мячей на общую сумму 12 долларов. Всего 6 теннисных мячей. Сколько стоит 1 упаковка теннисных мячей? Сколько стоит 1 теннисный мяч?

26.Остальные переводчики: Итальянский ресторан получил партию из 86 котлет из телятины. Если на блюдо нужно 3 котлеты, сколько котлет останется в ресторане после приготовления как можно большего количества блюд?

Задачи со смешанными операциями со словами

Подходит для: 3-го класса, 4-го класса, 5-го класса

27. Смешивание сложения и вычитания: В библиотеке 235 книг. В понедельник вывозят 123 книги. Во вторник возвращено 56 книг.Сколько сейчас книг?

28. Смешивание, умножение и деление: Есть группа из 10 человек, которые заказывают пиццу. Если каждый человек получает 2 куска, а у каждой пиццы 4 куска, сколько пиццы им следует заказать?

29. Смешивание, умножение, сложение и вычитание: У Ланы есть 2 пакета по 2 шарика в каждом. У Маркуса 2 сумки по 3 шарика в каждой. Сколько еще шариков у Маркуса?

30. Подразделение смешивания, сложения и вычитания: У Ланы есть 3 мешка с одинаковым количеством шариков в них, всего 12 шариков.У Маркуса 3 сумки с таким же количеством шариков, всего 18 шариков. Сколько еще шариков у Маркуса в каждой сумке?

Задачи с упорядочением и распознаванием чисел

Подходит для: 2-й класс, 3-й класс

31. Подсчет для предварительного умножения: В вашем классе 2 классные доски. Если на каждую классную доску нужно 2 куска мела, сколько всего кусков вам нужно?

32. Подсчет перед предварительным просмотром: В вашем классе 3 классные доски.На каждой доске по 2 мелка. Это означает, что всего есть 6 мелков. Если вы уберете по 1 мелу с каждой доски, сколько всего их будет?

33. Составление чисел: Какое число 6 десятков и 10 единиц?

34. Числа для угадывания: У меня 7 в разряде десятков. У меня четное число вместо единиц. Мне меньше 74. Какой я номер?

35. В поисках заказа: В хоккейной игре Митчелл набрал больше очков, чем Уильям, но меньше очков, чем Остон.Кто набрал больше всего очков? Кто набрал меньше всего очков?

Задачи с дробями

Подходит для: 3-го класса, 4-го класса, 5-го класса, 6-го класса

36. Поиск фракций группы: Джулия пошла на Хэллоуин в 10 домов на своей улице. В 5 домах ей подарили плитку шоколада. В какой части домов на улице Джулии ей дали плитку шоколада?

37. Поиск фракций единиц: Хизер рисует портрет своей лучшей подруги Лизы.Чтобы было легче, она делит портрет на 6 равных частей. Какая дробь представляет каждую часть портрета?

38. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: Ной проходит ⅓ километра до школы каждый день. Он также проходит ⅓ километра, чтобы вернуться домой после школы. Сколько всего километров он проходит?

39. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: На прошлой неделе Уитни подсчитала количество коробок сока, которые у нее были на школьные обеды. У нее было случая.На этой неделе осталось случая. Сколько вина выпила Уитни?

40. Сложение целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: В обеденное время в кафе-мороженом подавали 6 ложек шоколадного мороженого, 5 ложек ванили и 2 ложки клубники. Сколько всего шариков мороженого обслужили в салоне?

41. Вычитание целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: На вечеринке у Хайме было 5 ⅓ бутылок колы, чтобы ее друзья выпили.Она сама выпила бутылки. Ее друзья выпили 3 ⅓. Сколько бутылок колы осталось у Хайме?

42. Сложение дробей с непохожими знаменателями: Кевин выполнил ½ задания в школе. Вернувшись в тот вечер домой, он выполнил ⅚ другого задания. Сколько заданий выполнил Кевин?

43. Вычитание дробей с непохожими знаменателями: Собирая школьные обеды для своих детей, Пэтти использовала упаковки ветчины. Еще она использовала ½ упаковки индейки.Насколько больше ветчины, чем индейки, использовала Пэтти?

44. Умножение дробей: Во время урока физкультуры в среду ученики пробежали километра. В четверг они пробежали ½ километра, как в среду. Сколько километров пробежали студенты в четверг? Запишите свой ответ дробью.

45. Разделение на фракции: Производитель одежды использует ⅕ флакона цветного красителя для изготовления одной пары брюк. Производитель вчера использовал бутылки. Сколько пар брюк изготовил производитель?

46.Умножение дробей на целые числа: Марк на этой неделе выпил пакета молока. Фрэнк выпил в 7 раз больше молока, чем Марк. Сколько пакетов молока выпил Фрэнк? Запишите свой ответ дробью, целым или смешанным числом.

Задачи с десятичными знаками

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс

47. Добавление десятичных знаков: У вас в миске 2,6 грамма йогурта, и вы добавляете еще одну ложку 1,3 грамма. Сколько всего йогурта у вас есть?

48.Вычитание десятичных знаков: У Джеммы было 25,75 грамма глазури для приготовления торта. Она решила использовать только 15,5 грамма глазури. Сколько глазури осталось у Джеммы?

49. Умножение десятичных дробей на целые числа: Маршалл проходит в общей сложности 0,9 километра до школы и обратно каждый день. Сколько километров он пройдет через 4 дня?

50. Разделение десятичных знаков на целые числа: Чтобы сделать Пизанскую башню из спагетти, миссис Робинсон купила 2 штуки.5 килограммов спагетти. Всего ее ученики смогли построить 10 наклонных башен. Сколько килограммов спагетти нужно для изготовления 1 падающей башни?

51. Смешивание сложения и вычитания десятичных знаков: У Рокко в холодильнике 1,5 литра апельсиновой соды и 2,25 литра виноградной соды. У Антонио есть 1,15 литра апельсиновой газировки и 0,62 литра виноградной газировки. Насколько больше газировки у Рокко, чем у Анджело?

52. Смешивание умножения и деления десятичных знаков: 4 дня в неделю Лаура занимается боевыми искусствами за 1.5 часов. Учитывая, что в неделе 7 дней, каково ее среднее время занятий в день каждую неделю?

Задачи сравнения и упорядочения слов

Подходит для: Детский сад, 1-й класс, 2-й класс

53. Сравнение однозначных целых чисел: У вас 3 яблока, и у вашего друга 5 яблок. У кого больше?

54. Сравнение двухзначных целых чисел: У вас 50 конфет, а у вашего друга 75 конфет. У кого больше?

55.Сравнение различных переменных: На детской площадке 5 баскетбольных мячей. На детской площадке установлено 7 футбольных мячей. Есть еще баскетбольные мячи или футбольные мячи?

56. Последовательность однозначных целых чисел: У Эрика 0 наклеек. Каждый день он получает еще 1 наклейку. Сколько дней до того, как он получит 3 наклейки?

57. Пропуск по нечетным числам: Натали начала с 5. Она начала счет по пятеркам. Могла ли она сказать число 20?

58. Пропуск по четным числам: Наташа начала с 0.Она пропустила счет до восьмерок. Могла ли она сказать число 36?

59. Последовательность 2-значных чисел: Каждый месяц Джереми добавляет такое же количество карточек в свою коллекцию бейсбольных карточек. В январе у него было 36. В феврале 48. 60 марта. Сколько бейсбольных карточек будет у Джереми в апреле?

Задачи со словом времени

Подходит для: 1-й, 2-й класс

66. Преобразование часов в минуты: Джереми помогал своей маме 1 час.Сколько минут он ей помогал?

69. Добавление времени: Если вы просыпаетесь в 7:00 утра и вам требуется 1 час 30 минут, чтобы собраться и пойти в школу, в какое время вы придете в школу?

70. Время вычитания: Если поезд отправляется в 14:00. и прибывает в 16:00, сколько времени пассажиры находились в поезде?

71. Определение времени начала и окончания: Ребекка вышла из магазина своего отца, чтобы пойти домой в двадцать семь вечера.Через сорок минут она была дома. Во сколько она приехала домой?

Задачи с деньгами

Подходит для: 1-й, 2-й, 3-й, 4-й, 5-й классы

60. Добавление денег: Томас и Мэтью копят деньги, чтобы вместе купить видеоигру . Томас сэкономил 30 долларов. Мэтью сэкономил 35 долларов. Сколько денег они накопили в общей сложности?

61. Вычитание денег: Томас накопил 80 долларов. На свои деньги он покупает видеоигру.Видеоигра стоит 67 долларов. Сколько денег у него осталось?

62. Умножение денег: Тим получает 5 долларов за доставку бумаги. Сколько у него будет денег после 3-х раздачи бумаги?

63. Разделение денег: Роберт потратил 184,59 доллара на покупку 3 хоккейных клюшек. Если бы каждая хоккейная клюшка имела одинаковую цену, сколько стоила бы 1 клюшка?

64. Сложение денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин и купили жевательную резинку за 1,25 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько было у вас всего?

65.Вычитание денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин с 5,50 долларами. Вы купили жевательную резинку за 1,25 доллара, плитку шоколада за 1,15 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько у тебя осталось денег?

67. Применение пропорциональных отношений к деньгам: Якоб хочет пригласить 20 друзей на свой день рождения, который обойдется его родителям в 250 долларов. Если он вместо этого решит пригласить 15 друзей, сколько денег это будет стоить его родителям? Предположим, что отношение прямо пропорционально.

68.Применение процентов к деньгам: Retta положил 100 долларов США на банковский счет, который приносит 20% годовых. Сколько процентов будет накоплено за 1 год? И если она не снимает деньги, сколько денег будет на счету через 1 год?

Проблемы со словами физических измерений

Подходит для: 1-го класса, 2-го класса, 3-го класса, 4-го класса

72. Сравнение измерений: Линейка Кассандры имеет длину 22 сантиметра. Линейка апреля имеет длину 30 сантиметров.На сколько сантиметров длиннее линейка апреля?

73. Измерения в контексте: Представьте себе школьный автобус. Какая единица измерения лучше всего описывает длину автобуса? Сантиметры, метры или километры?

74. Добавление измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он отслеживает, сколько он потребляет. В прошлом году папа Миши использовал 100 литров бензина. В этом году ее отец использовал 90 литров бензина. Сколько всего газа он использовал за два года?

75.Вычитание измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он отслеживает, сколько он потребляет. За последние два года папа Миши использовал 200 литров бензина. В этом году он использовал 100 литров газа. Сколько газа он использовал в прошлом году?

76. Умножение объема и массы: Кира хочет убедиться, что у нее крепкие кости, поэтому она выпивает 2 литра молока каждую неделю. Сколько литров молока выпьет Кира через 3 недели?

77. Разделение объема и массы: Лилиан занимается садоводством, поэтому она купила 1 килограмм земли.Она хочет равномерно распределить почву между двумя растениями. Сколько получит каждое растение?

78. Преобразование массы: Ингер идет в продуктовый магазин и покупает 3 тыквы, каждая из которых весит 500 грамм. Сколько килограммов кабачков купила Ингер?

79. Преобразование объема: У Шэда есть киоск для лимонада, и он продал 20 чашек лимонада. Каждая чашка была 500 миллилитров. Сколько литров всего продала Шад?

80. Длина преобразования: Стейси и Мильда сравнивают свой рост.Рост Стейси 1,5 метра. Милда на 10 сантиметров выше Стейси. Какой рост у Милды в сантиметрах?

81. Расстояние и направление: Автобус отправляется из школы, чтобы отвезти учеников на экскурсию. Автобус едет на 10 километров на юг, 10 километров на запад, еще 5 километров на юг и 15 километров на север. В каком направлении должен ехать автобус, чтобы вернуться в школу? Сколько километров он должен пройти в этом направлении?

Соотношение и процентное соотношение словарных задач

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс

82.В поисках недостающего числа: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7: 4. У Дженни 28 трофеев. Сколько у Мередит?

83. Поиск недостающих номеров: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7: 4. Разница между числами — 12. Какие числа?

84. Сравнительные показатели: В младшем школьном оркестре работают 10 саксофонистов и 20 трубачей. В старшем оркестре школы 18 саксофонистов и 29 трубачей.У какого оркестра более высокое соотношение трубачей и саксофонистов?

85. Определение процентного соотношения: Мэри опросила учеников своей школы, чтобы узнать, какие виды спорта им нравятся больше всего. 455 из 1200 студентов назвали хоккей своим любимым видом спорта. Какой процент студентов назвал хоккей своим любимым видом спорта?

86. Определение процента изменения: Десять лет назад население Оквилла составляло 67 624 человека. Теперь он на 190% больше. Каково население Оквилля в настоящее время?

87.Определение процентов чисел: На пункте проката коньков 60% из 120 коньков — для мальчиков. Если остальные коньки для девочек, сколько их?

88. Расчет средних значений: В течение 4 недель Уильям вызвался помощником на занятиях по плаванию. Первую неделю он работал волонтером по 8 часов. Он работал волонтером 12 часов на второй неделе и еще 12 часов на третьей неделе. На четвертой неделе он работал волонтером по 9 часов. Сколько часов в среднем он работал волонтером в неделю?

Вероятность и проблемы со связями данных

Подходит для: 4-й, 5-й, 6-й, 7-й классы

89.Понимание предпосылки вероятности: Джон хочет узнать любимое телешоу его класса, поэтому он опрашивает всех мальчиков. Будет ли выборка репрезентативной или необъективной?

90. Понятие материальной вероятности: Грани на большом количестве кубиков помечены цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вы бросаете кубик 12 раз. Сколько раз вы должны ожидать, что вам выпадет 1?

91. Изучение дополнительных событий: Цифры от 1 до 50 в шляпе. Если вероятность выпадения четного числа составляет 25/50, какова вероятность НЕ выпадать четное число? Выразите эту вероятность дробью.

92. Исследование экспериментальной вероятности: В пиццерии недавно было продано 15 пицц. 5 из этих пицц были пепперони. Отвечая дробью, какова экспериментальная вероятность того, что следующая пицца будет пепперони?

93. Знакомство с взаимосвязями данных: Маурита и Феличе проходят по 4 теста. Вот результаты 4 тестов Мауриты: 4, 4, 4, 4. Вот результаты 3 из 4 тестов Феличе: 3, 3, 3. Если среднее значение Мауриты по 4 тестам на 1 балл выше, чем у Феличе, каков результат? оценка 4-го теста Феличе?

94.Представляем пропорциональные отношения: Магазин А продает 7 фунтов бананов за 7 долларов. Магазин B продает 3 фунта бананов по цене 6 долларов. В каком магазине выгоднее?

95. Написание уравнений для пропорциональных отношений: Лайонел любит футбол, но у него проблемы с мотивацией тренироваться. Итак, он стимулирует себя с помощью видеоигр. Существует пропорциональная зависимость между количеством упражнений, которые выполняет Лайонел, в x , и тем, сколько часов он играет в видеоигры, в x .Когда Лайонел выполняет 10 упражнений, он играет в видеоигры 30 минут. Напишите уравнение отношения между x и y .

Геометрические задачи со словом

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс, 7-й класс, 8-й класс

96. Представляем периметр: В театре 4 стула в ряд. Всего 5 рядов. Если использовать строки в качестве единицы измерения, каков периметр?

97. Зона представления: В театре 4 стула в ряд.Всего 5 рядов. Сколько всего стульев?

98. Введение Том: Аарон хочет знать, сколько конфет может вместить его контейнер. Контейнер имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Каков объем контейнера?

99. Понимание 2D-форм: Кевин рисует фигуру с 4 равными сторонами. Какую форму он нарисовал?

100. Поиск периметра 2D-форм: Митчелл написал свои домашние вопросы на листе квадратной бумаги.Каждая сторона бумаги по 8 сантиметров. Какой периметр?

101. Определение площади 2D-форм: Одна торговая карточка имеет длину 9 см и ширину 6 см. Какая у него площадь?

102. Понимание трехмерных фигур: Марта рисует фигуру с 6 квадратными гранями. Какую форму она нарисовала?

103. Определение площади поверхности трехмерных фигур: Какова площадь поверхности куба шириной 2 см, высотой 2 см и длиной 2 см?

104.Определение объема трехмерных фигур: Контейнер для конфет Аарона имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Контейнер Брюса имеет высоту 25 сантиметров, длину 9 сантиметров и ширину 9 сантиметров. Найдите объем каждого контейнера. В зависимости от объема, чей контейнер может вместить больше конфет?

105. Определение прямоугольных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 3 см, 4 см и 5 см. Этот треугольник прямоугольный?

106.Определение равносторонних треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 4 см и 4 см. Что это за треугольник?

107. Определение равнобедренных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 5 см. Что это за треугольник?

108. Определение треугольников из чешуи: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 6 см. Что это за треугольник?

109. Определение периметра треугольников: Луиджи построил палатку в форме равностороннего треугольника.Периметр 21 метр. Какова длина каждой стороны палатки?

110. Определение площади треугольников: Какова площадь треугольника с основанием в 2 единицы и высотой 3 единицы?

111. Применение теоремы Пифагора: Прямоугольный треугольник имеет длину одной стороны без гипотенузы 3 дюйма и длину гипотенузы 5 дюймов. Какова длина другой стороны без гипотенузы?

112. Определение диаметра круга: Жасмин купила новый круглый рюкзак.Его площадь составляет 370 квадратных сантиметров. Какой диаметр у круглого рюкзака?

113. Поиск области круга: Круглый щит Капитана Америки имеет диаметр 76,2 сантиметра. Какова площадь его щита?

114. Поиск радиуса круга: Скайлар живет на ферме, где его отец держит круглый кукурузный лабиринт. Кукурузный лабиринт имеет диаметр 2 километра. Каков радиус лабиринта?

Задачи с переменными словами

Подходит для: 6-й, 7-й, 8-й классы

115.Определение независимых и зависимых переменных: Виктория печет кексы для своего класса. Количество кексов, которые она готовит, зависит от того, сколько у нее одноклассников. Для этого уравнения м — это количество маффинов, а c — количество одноклассников. Какая переменная является независимой, а какая зависимой?

116. Написание переменных выражений для сложения: В прошлом футбольном сезоне Триш забила g голов.Алекса забила на 4 гола больше, чем Триш. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забила Алекса.

117. Написание выражений переменных для вычитания: Элизабет ест здоровый, сбалансированный завтрак b раз в неделю. Мэдисон иногда пропускает завтрак. В целом Мэдисон съедает на 3 завтрака меньше в неделю, чем Элизабет. Напишите выражение, показывающее, сколько раз в неделю Мэдисон завтракает.

118. Написание переменных выражений для умножения: В прошлом хоккейном сезоне Джек забил g голов.Патрик забил вдвое больше голов, чем Джек. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забил Патрик.

119. Написание выражений переменных для деления: У Аманды c плиток шоколада. Она хочет равномерно распределить плитки шоколада между 3 друзьями. Напишите выражение, показывающее, сколько плиток шоколада получит один из ее друзей.

120. Решение уравнений с двумя переменными: Это уравнение показывает, как сумма, которую Лукас зарабатывает на внешкольной работе, зависит от того, сколько часов он работает: e = 12h .Переменная h показывает, сколько часов он работает. Переменная e показывает, сколько денег он зарабатывает. Сколько денег заработает Лукас, проработав 6 часов?

Как легко создавать свои собственные математические задачи со словом и рабочие листы с задачами

Вооружившись 120 примерами, чтобы зажечь идеи, создание собственных математических задач со словом может заинтересовать ваших учеников и обеспечить согласованность с уроками. Do:

Ссылка на интересы студентов: Обрамляя свои текстовые проблемы интересами студентов, вы, вероятно, привлечете внимание.Например, если большая часть вашего класса любит американский футбол, задача измерения может включать расстояние броска известного квотербека.
Задайте тематические вопросы: Написание словесной задачи, отражающей текущие события или проблемы, может заинтересовать учащихся, давая им четкий, осязаемый способ применения своих знаний.
Включите имена учащихся: Назовите символы вопроса в честь учащихся — это простой способ сделать предмет более понятным, помогая им справиться с проблемой.
Будьте явными: Повторение ключевых слов определяет вопрос, помогая учащимся сосредоточиться на основной проблеме.

Не делайте:

Тест на понимание прочитанного: Цветочный выбор слов и длинные предложения могут скрыть ключевые элементы вопроса. Вместо этого используйте краткие фразы и лексику на уровне своего класса.
Сосредоточьтесь на схожих интересах: Слишком много вопросов, связанных с интересами, такими как футбол или баскетбол, может оттолкнуть некоторых учащихся или оттолкнуть их.
Особые опасения: Включение ненужной информации вводит еще один элемент решения проблем, подавляющий многих учеников начальной школы.

Ключ к дифференцированному обучению, словесные задачи, которые студенты могут связать и контекстуализировать, вызовут больший интерес, чем общие и абстрактные.

Заключительные мысли о математических задачах со словами

Вероятно, вы получите максимальную отдачу от этого ресурса к , используя задачи в качестве шаблонов, слегка изменяя их, применяя приведенные выше советы. Таким образом, они будут более актуальны и интересны для ваших учеников.

Тем не менее, наличие 120 задач по математике, соответствующих учебной программе, на кончиках ваших пальцев, должно помочь вам решать задачи по развитию навыков и давать задания, заставляющие задуматься.

Результат?

Более глубокое понимание того, как ваши ученики обрабатывают контент, и демонстрация понимания, помогающая в вашем текущем подходе к обучению.

Элементарная алгебра — Библиотека открытых учебников

Отзыв Венди Роулинсон, преподавателя математики, Общественный колледж Лейн, 21 августа 2016 г.

Полнота рейтинг: 5 видеть меньше

Эта книга обеспечивает очень четкое и исчерпывающее освещение обычных тем элементарной алгебры, а также некоторый материал по промежуточной алгебре.В книге есть множество примеров и очень надежные, хорошо построенные комплексы упражнений. Автор приложил все усилия, чтобы включить в примеры специальные примечания, предостережения и даже некоторые альтернативные решения. Нет указателя или глоссария, что является серьезной проблемой. Во время навигации по книге, чтобы просто просмотреть ее, я потратил много времени на поиск (прокрутку) определенных тем. Одним из примеров этого является то, что когда метод AC обсуждается в разделе 6.3, в тексте говорится: «… используя метод AC, описанный ранее.Найти место, где оно было «… описано ранее», было нетривиальным (тем более, что я думаю, что логичным местом для его введения было В разделе 6.3, а не ранее). Я полагаю, что отсутствие указателя может удержать студентов от использования книги в качестве ресурса и может помешать изучению материала. Встроенные видео — очень полезная функция. Студенты получают большую пользу от легкого доступа к видеороликам, которые демонстрируют и усиливают материал, и были тщательно выбраны подходящие видеоролики. Тем не менее, не было видео, связанных с определенными темами, которые, я думаю, специально для них были бы полезны (один пример: студенты часто сильно борются с методом AC, но я не мог найти связанное видео, демонстрирующее эту технику).Если бы я использовал этот текст для своего класса, я бы, вероятно, добавил дополнительные видео для своих учеников. В целом, это хорошая всеобъемлющая книга по элементарной алгебре.

Точность содержания рейтинг: 4

При просмотре книги я обнаружил очень мало ошибок в содержании. Было уделено внимание использованию правильного словарного запаса, отображению соответствующих математических процессов и устранению распространенных ошибок учащихся. Основные проблемы «точности» связаны с использованием обозначений и их вариациями в зависимости от используемого приложения / браузера.

Актуальность / долголетие рейтинг: 5

С содержанием алгебры долголетие не такая большая проблема, как с некоторыми другими дисциплинами. Содержание этой книги будет актуальным и через много лет. Если случайно вошли в моду новаторские алгебраические методы или стратегии, эту книгу можно было бы легко отредактировать, чтобы включить их. Примеры и упражнения достаточно основаны на фактах и имеют общий характер. Избегая контекстов и ссылок «реального мира», они в некоторой степени изолированы от устаревания.Обратной стороной этого подхода является то, что введение в проблемы немного сухо и потенциально трудно для учащихся. В разделе 1.5 представлены круговые диаграммы, основанные на данных за 2009 год. Если эта графика (или другие) в какой-то момент заставит книгу почувствовать себя устаревшей, ее можно легко обновить новыми данными из цитируемого источника.

Ясность рейтинг: 1

Ясность этой книги, кажется, соответствует большинству других основных книг по элементарной алгебре. Очень хорошее использование цвета и графики эффективно и помогает улучшить читаемость.Некоторые обозначения и примеры могут быть немного сложными и запутанными для учащихся этого уровня (например: при описании факторинга методом проб и ошибок в дополнение к переменной выражения x используются p, q, m и n). Кроме того, при поиске определенных видео мне было трудно быстро пролистать и найти ссылки на видео. Я хотел бы, чтобы ссылки на видео были заменены цветом или специальной графикой для ясности и простоты использования.

Последовательность рейтинг: 3

В книге очень хорошая, последовательная структура.Разделы начинаются с пронумерованных «Целей обучения» и заканчиваются «Ключевые выводы». Также по всему тексту единообразны примеры «Неправильно или правильно», «Примечания» и «Попробуй!» Особенности. Последовательное использование цветных рамок для различных функций упрощает поиск важных, «ключевых» функций. Например, синие прямоугольники позволяют быстро и легко находить наборы упражнений. В зависимости от того, как осуществляется доступ к книге, могут быть значительные различия в использовании обозначений, даже от одного упражнения к другому.», А иногда показатель степени просто следует за основанием, в результате чего« 3 в квадрате »выглядит как 32. Другой пример — размещение радикального символа. Иногда он был написан правильно, а иногда радикальный символ вводился после подкоренного выражения. Несоответствие (и неточность) очень проблематично, и, безусловно, их нужно будет устранить, прежде чем я буду чувствовать себя комфортно при использовании этой книги. Последовательная структура, используемая в каждом разделе, получила бы от меня оценку «5». Но другие важные несоответствия, упомянутые выше, снижают мой рейтинг.

Модульность рейтинг: 3

Главы и разделы пронумерованы, но тогда эти номера не упоминаются в оглавлении онлайн-версии. И хотя каждый раздел начинается с номера главы и раздела, версия в формате pdf вообще не содержит оглавления. Преимущества пронумерованности каждой главы и раздела будут включать возможность явного перечисления содержания по номеру в оглавлении. Я не понимаю, почему этого не было сделано, но полагаю, что при желании отредактировать эту информацию не составит большого труда.Недостатки пронумерованного раздела в том, что это усложняет переупорядочение содержимого. Книга в некоторой степени ориентирована на себя (например, «… как описано ранее…»), но в ней отсутствует указатель. Это немного усложнило бы переупорядочивание или исключение разделов и, вероятно, потребовало бы значительного редактирования. Одна приятная особенность — это подразделы (цели) каждого раздела. Темы краткие и совместимы с распределением раздела по нескольким классным собраниям и / или переупорядочиванием материала в соответствии с конкретным курсом.

Организация / структура / поток рейтинг: 5

Книга имеет довольно традиционную организацию, и она может отлично подойти для обычной серии курсов алгебры. Некоторые материалы вводятся раньше, чем обычно (например, квадратные корни), но такой подход улучшает модульность материала. В целом организация материала имеет смысл.

Интерфейс рейтинг: 2

Это та область, в которой книга несколько спотыкается. В зависимости от того, какой браузер или формат я использовал, обозначения и шрифты были очень непоследовательными, а иногда и совершенно бессмысленными.Я использовал Mac и просматривал книгу как в Chrome, так и в Safari. Я также загрузил PDF-файл для просмотра на моем ноутбуке. В Chrome наборы упражнений в конце каждого раздела практически не содержали содержания. В Safari я смог просмотреть наборы задач. В Chrome многие математические выражения и уравнения просто отсутствовали в тексте. В Safari они проявились нормально. Ни один из браузеров не позволял мне просматривать видео, просто нажимая «нажмите, чтобы посмотреть видео». В Chrome мне пришлось щелкнуть правой кнопкой мыши и просмотреть на отдельной вкладке.В Safari я так и не понял, как просматривать видео. Размер шрифта сильно различается даже в пределах одного набора задач. Кроме того, дробные полосы часто отсутствовали, что делало контент нечитаемым. Если учащиеся сталкиваются с какой-либо или всеми из этих проблем, это, безусловно, может стать серьезным препятствием для их обучения. Похоже, не было ни одного приложения, через которое я мог бы получить доступ к полной и правильной версии книги. В целом, мне нравится эта книга. Но мне нужно было бы выяснить, как предоставить студентам надежно правильную версию, прежде чем использовать ее в курсе.

Грамматические ошибки рейтинг: 5

Грамматика английского языка в книге хорошая и в основном на должном уровне чтения. Формулировка примеров и упражнений, как правило, немного сухая, но грамматика кажется правильной.

Культурная значимость рейтинг: 3

Большинство примеров и проблем со словами в этом тексте основаны на фактах и, кажется, намеренно избегают общей установки «реального мира», следовательно, избегая большинства культурных контекстов и ссылок. Однако в разделе «Приложения линейных систем» в «Тематических упражнениях» используется следующий набор англоязычных имен: Мэри, Салли, Джо, Миллисент, Джерри, Джеймс, Джон, Деннис, Билли.Я бы предпочел, чтобы в таком простом виде было представлено больше культурного разнообразия. Другой пример: в разделе «Порядок действий» слова «проблемы» относятся к Мэри, Джо, Маргарет, Биллу, Одри, Марку и Джанет. (И Марк и Джанет едут домой на День Благодарения.) Хотя я не встречал ничего, что я считаю «оскорбительным», я думаю, что некоторые возможности были упущены, и эту книгу можно было бы сделать более всеобъемлющей.

Комментарии

В целом, мне нравится эта книга. Я совершенно точно рассмотрю возможность использования его в своих курсах, с некоторыми исправлениями и исправлениями в обозначениях.

Решено: Проблема Глава 11.2 Решение 1GP | Алгебра 2, 11 класс Практическое пособие с примерами 0-е издание

У нас есть решения для вашей книги!

Эта проблема решена:

У нас есть решения для вашей книги!

Эта проблема решена:

Проблема 1GP

Проблема

Список проблем

1GP

корреспондент учебник

Алгебра 2, 11 класс Практическое занятие с примерами | 0-е издание

Алгебра 2, Практическое пособие для 11 класса с примерами (0-е издание) Редактировать издание Проблема 1GP из главы 11.2…
Решение проблем в главе 11.2
Глава 11.2, Проблема 1GP решена.
Получить решенияПолучить решенияПолучить решения загрузка
Рабочая тетрадь для учащихся 11 и 12 классов
Описание
Наши Учебники по математике ^™ специально разработаны, чтобы вести студентов по пути открытий. Учителю необходимо внимательно вести учеников по этому пути. Проблемы, содержащиеся в этих книгах, НЕ упорядочиваются или выбираются случайным образом.Их выбирают, чтобы способствовать развитию математического мышления очень сознательным образом. Наша самая важная задача как учителей математики — развивать математическое мышление у наших учеников. Это мышление должно быть гибким и творческим.
Кто может использовать эту книгу? Большая часть педагогического опыта автора приходится на школьную систему Вальдорфа. Тем не менее, эту рабочую тетрадь может эффективно использовать любой учитель или родитель, обучающийся на дому, который хочет преподавать содержательную математику в соответствии с возрастом.
Упражнения по решению проблем! Одиннадцатый класс по математике должен быть захватывающим и развивающим. Головоломки, игры и решение проблем могут стать долгожданным изменением от обычной рутины; они также являются важным компонентом учебной программы по математике для развития мыслительных способностей учащихся.
Вот почему мы включили целый блок в упражнений по решению проблем в конце этого учебного пособия.
Кроме того, вы можете найти множество головоломок и игр в нашей книге, головоломок, игр и многого другого!
Слепые процедуры vs.открытие и математический опыт. Как мы упоминаем в нашем Справочнике для старших классов , мы чувствуем, что слишком часто стандартный подход к обучению математике основан на «слепых процедурах»; студенты просто следуют процедурам, не понимая, что они делают. В отличие от этого, мы попытались составить учебные пособия для старших классов, чтобы по возможности ученики шли по пути открытий.
Мы также считаем, что в основной математике слишком много внимания уделяется процедурным навыкам.Часто 90% учебного времени (или больше) тратится на то, чтобы ученики изо всех сил решали бесчисленные «проблемы», и все это во имя того, чтобы отмечать темы в СПИСКЕ LIST и убедиться, что наши ученики обладают хорошими «навыками» ( решение бессмысленных проблем). Напротив, мы считаем, что важно иметь здоровый баланс между процедурными навыками и реальным «математическим опытом».
Основные уроки также предоставляют возможности для «большой картины», где вы можете объединить историю и философию с математическими темами.Это развивает удивление и энтузиазм и показывает, насколько математика — это человеческое занятие.
Мы рекомендуем вам больше узнать обо всем этом во введении к нашей книге справочников для старших классов .
Относительно навыков. В то время как наша Рабочая тетрадь 9 ^-й в основном посвящена навыкам, цель этой Рабочей тетради 11 ^-й/12 ^-й — это не просто навыки. Цель здесь также состоит в том, чтобы ощутить красоту математики и развить способности математического мышления.
Зачем нужна комбинированная рабочая тетрадь для одиннадцатого и двенадцатого классов? Эта рабочая тетрадь предназначена для продвинутых или обычных классов по математике. Два блока исчисления предназначены для продвинутого класса, а два блока статистики больше предназначены для обычного математического класса. За исключением блоков статистики, продвинутый класс математики должен уметь работать с большей частью этого учебного пособия в течение одиннадцатого и первой половины двенадцатого класса.Обычный класс по математике в одиннадцатом или двенадцатом классе может просто выбирать из множества единиц в этой рабочей тетради и из единиц во второй половине нашей Рабочей тетради для 10-го класса (например, «Экспоненциальный рост», «Последовательности и серии», «Математика и музыка»).
В этом учебном пособии рассматриваются следующие единицы:
Декартова геометрия, часть I
Тригонометрия, часть II
Комплексные числа, часть I
Декартова геометрия, часть II
Возможность и вероятность, часть II
Тригонометрия, часть III
Декартова геометрия, часть III
Логарифмы, часть III
Комплексные числа, часть II
Тригонометрия, часть IV
Декартова геометрия, часть IV
Исчисление, часть I
Исчисление, часть II
Статистика, часть I
Статистика, часть II
Упражнения для решения проблем
b-alg-Dedication
% PDF-1.6 % 11 0 объект > эндобдж 496 0 объект > поток 2015-12-17T11: 10: 33-05: 00 Текстуры2015-12-24T10: 14: 51-05: 002015-12-24T10: 14: 51-05: 00application / pdf
Энтони Кнапп
b-alg-Посвящение
Mac OS X 10.4.10 Quartz PDFContextuuid: 4056bf48-7a82-8b41-b948-267691f9b192uuid: 4ee404dc-4beb-5c42-8873-792dc46b8538 конечный поток эндобдж 6 0 obj > эндобдж 185 0 объект > эндобдж 184 0 объект > эндобдж 346 0 объект > эндобдж 403 0 объект > эндобдж 266 0 объект > эндобдж 382 0 объект > эндобдж 378 0 объект > эндобдж 374 0 объект > эндобдж 347 0 объект > эндобдж 404 0 объект > эндобдж 400 0 объект > эндобдж 402 0 объект > поток H
.

Задачник 11 класс алгебра: , 11 . 2 2. (. . .) 2009

▶▷▶ гдз по алгебре 11 класс мордкович онлайн задачник

школьник может в значительной степени повысит свой уровень знаний по предмету

ГДЗ по Алгебре для 11 класса Учебник, Задачник Мордкович А.

Новое о пособии по Алгебре для 11 класса Учебник Мордкович

Плюсы ГДЗ

Дидактические материаллы по Алгебре и Началам анализа для 11 классов

Алгебра.

Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике и алгебре и началам анализа за курс средней школы. 11 класс — Дорофеев Г.В.

Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 кл — Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И.

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов — Рыжик В.И., Черкасова Т.Х.

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов — Рыжик В.И., Черкасова Т.Х.

Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 кл — Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И.

Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень. Задачник для 10-11 классов — Шабунин М.И. и др.

Математика. 11 класс — Латотин Л.А., Чеботаревский Б.Д.

Задачник Алгебра 11 класс Мордкович

Задание 11. Текстовые задачи — профильный ЕГЭ по математике.

Спецкурс по математике 10-11 класс

Книга задач по алгебре 1

Описание и функции

Награды

Подготовка к экзаменам доступна для следующих лиц:

14 эффективных способов помочь вашим ученикам решить математические задачи со словами

1. Регулярно решайте проблемы со словами

2. Обучайте методам решения проблем

3. Визуализируйте или смоделируйте проблему

4. Убедитесь, что они определили актуальный вопрос

5. Убрать цифры

6. Попробуйте метод CUBES

7.Показать задачи со словами ЛЮБОВЬ

8. Рассмотрите возможность обучения ключевым словам проблемы со словом

9. Определите операцию для ситуации

10. Различия словесных задач для развития навыков

11. Убедитесь, что они могут обосновать свои ответы

12. Запишите ответ в предложении

13.Добавьте строгости в свои задачи со словами

14. Используйте раунды решения проблем.

120 Задачи по математике для учащихся 1–8 классов

Элементарная алгебра — Библиотека открытых учебников

Решено: Проблема Глава 11.2 Решение 1GP | Алгебра 2, 11 класс Практическое пособие с примерами 0-е издание

корреспондент учебник

Рабочая тетрадь для учащихся 11 и 12 классов

Описание

b-alg-Dedication

Добавить комментарий Отменить ответ