Рабочая программа по геометрии 10 класс ФГОС
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Дорогобужская средняя общеобразовательная школа №2»
РАССМОТРЕНО | ПРИНЯТО | УТВЕРЖДАЮ |
на заседании методического совета | на заседании педагогического совета | Директор МБОУ Дорогобужская СОШ №2 _______________ Е.А. Брыкова |
Протокол №1 | Протокол №1 | |
от «29 » августа 2017 года | от « 30 » августа 2017 года |
Рабочая программа
по геометрии
10 класс
Составитель: учитель математики
высшей квалификационной категории
Баринова Елена Алексеевна
г. Дорогобуж
2017год
Рабочая программа по геометрии в 10 классе соответствует федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования по математике. Данная программа составлена на основе Примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (профильный уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 4-е изд. — 2004г и авторской программы: Геометрия. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы. Базовый и углубл. уровни: пособие для учителей общеобразоват. организаций / сост.Т.А. Бурмистрова. — М.: Просвещение, 2016, соответствует учебному плану МБОУ Дорогобужская СОШ №2 на 2017-2018 учебный год.
Программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю) и ориентирована на работу по учебнику:
Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни /Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б. и др. – 22-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
Данная рабочая программа полностью соответствует авторской программе.
I. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
Требования ФГОС к результатам обучения по курсу «геометрия»:
Личностными результатами, формируемыми при изучении данного курса, являются:
-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
— готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
-эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
-осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов;
Метапредметные результаты изучения геометрии проявляются:
-в умении самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
— в умении самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
-в умении соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
-в умении оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
-в готовности и способности к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
-в умении использовать средства ИКТ ;
-в умении ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
Предметными результатами освоения данного курса являются:
-сформированность представлений о геометрии как части миролвой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
— сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях,
-владение геометрическим языком; развитие умения использоватьего для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений;
-владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;
-владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
-сформированность предствлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;
— сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
— сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Геометрия
Уметь:
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
№ главы | Содержание раздела (темы) | Кол-во часов | Кол-во к/р | |
8 | Некоторые сведения из планиметрии | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Чевы. Теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола | 12 | 0 |
Введение | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 3 | 0 | |
1 | Параллельность прямых и плоскостей | Параллельность прямых , прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. | 16 | к/р №1, №2 Зачет№1 |
2 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 17 | к/р №3 Зачет№2 |
3 | Многогранники | Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | 14 | к/р №4 Зачет№3 |
Повторение | 6 | 0 | ||
Итого | 68ч | к/р 4 зач 3 | ||
III.Календарно — тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Тип урока | Количество часов | Дата проведения | |
План | Факт | ||||
Глава 8. Некоторые сведения из планиметрии | 12 | ||||
1 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | Урок изучения нового материала | 1 | ||
2 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | Урок закрепление изученного | 1 | ||
3 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | Комбинированный урок | 1 | ||
4 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | Комбинированный урок | 1 | ||
5 | Решение треугольников | Урок изучения нового материала | 1 | ||
6 | Решение треугольников | Урок изучения нового материала | 1 | ||
7 | Решение треугольников | Комбинированный урок | 1 | ||
8 | Решение треугольников | Комбинированный урок | 1 | ||
9 | Теорема Чевы и Менелая | Урок изучения нового материала | 1 | ||
10 | Теорема Чевы и Менелая | Комбинированный урок | 1 | ||
11 | Эллипс, гипербола, парабола | Урок изучения нового материала | 1 | ||
12 | Эллипс, гипербола, парабола | Урок закрепления изученного | 1 | ||
Введение | 3 | ||||
13 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Урок изучения нового материала | 1 | ||
14 | Некоторые следствия из аксиом | Комбинированный урок | 1 | ||
15 | Некоторые следствия из аксиом | Комбинированный урок | 1 | ||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей | 16 | ||||
16 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | Урок изучения нового материала | 1 | ||
17 | Параллельность прямой и плоскости | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
18 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямых | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
19 | Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
20 | Скрещивающиеся прямые | Комбинированный урок | 1 | ||
21 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве | Комбинированный урок | 1 | ||
22 | Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве | Комбинированный урок | 1 | ||
23 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» (20 мин) | Комбинированный урок | 1 | ||
24 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | Урок изучения нового материала | 1 | ||
25 | Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей | Урок закрепления изученного | 1 | ||
26 | Тетраэдр | Урок изучения нового материала | 1 | ||
27 | Параллелепипед | Урок изучения нового материала | 1 | ||
28 | Примеры задач на построение сечений | Комбинированный урок | 1 | ||
29 | Задачи на построение сечений | Комбинированный урок | 1 | ||
30 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
31 | Зачёт №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | ||||
32 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Урок изучения нового материала | 1 | ||
33 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Комбинированный урок | 1 | ||
34 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Урок изучения нового материала | 1 | ||
35 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
36 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» | Комбинированный урок | 1 | ||
37 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах | Комбинированный урок | 1 | ||
38 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный урок | 1 | ||
39 | Повторение теории. Решение задач | Урок закрепления изученного | 1 | ||
40 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
41 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
42 | Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
43 | Двугранный угол | Комбинированный урок | 1 | ||
44 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Урок закрепления изученного | 1 | ||
45 | Прямоугольный параллелепипед | Комбинированный урок | 1 | ||
46 | Трехгранный угол. Многогранный угол | Комбинированный урок | 1 | ||
47 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
48 | Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
Глава 3. Многогранники | 14 | ||||
49 | Понятие многогранника. Геометрическое тело | Урок изучения нового материала | 1 | ||
50 | Теорема Эйлера. Призма | Урок изучения нового материала | 1 | ||
51 | Пространственная теорема Пифагора | Комбинированный урок | 1 | ||
52 | Пирамида | Урок изучения нового материала | 1 | ||
53 | Правильная пирамида | Урок изучения нового материала | 1 | ||
54 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды | Комбинированный урок | 1 | ||
55 | Усечённая пирамида | Урок изучения нового материала | 1 | ||
56 | Симметрия в пространстве | Комбинированный урок | 1 | ||
57 | Правильные многогранники | Комбинированный урок | 1 | ||
58 | Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники» | Урок закрепления изученного | 1 | ||
59 | Элементы симметрии правильных многогранников | Комбинированный урок | 1 | ||
60 | Решение задач по теме «Многогранники» | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
61 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
62 | Зачёт №3 по теме «Многогранники» | Урок контроля ЗУН учащихся | 1 | ||
Повторение | 6 | ||||
63 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
64 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
65 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
66 | Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
67 | Повторение. Угол между прямой и плоскостью | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
68 | Повторение. Многогранники | Урок повторения и обобщения | 1 | ||
kopilkaurokov.ru
Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов (ФГОС)
МКОУ «Погорельская средняя общеобразовательная школа
Шадринского района Курганской области».
«Рассмотрено»
на заседании
методического совета учителей
Протокол №_______
От «___» ____________2015г.
руководитель ____________
________________________
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МКОУ «Погорельская СОШ»
____________/ Н.А. Мыльникова./
«___» ______________2015г.
«Утверждено»
Директор школы
МКОУ «Погорельская СОШ»
_______________/Т.Н. Буданова/
Приказ №______
От «___» ______________ 2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу «Геометрии для 10-11классов»
на 2015 — 2016 учебный год
Составитель: учитель математики, Кощеев М.М.,
Погорелка 2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса «Геометрии»
10-11 класс (по учебнику : Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11кл»)
1. Пояснительная записка
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Она необходима для успешного решения, практических
задач: оптимизация семейного бюджета и правильное распределение времени, оценивание рентабельности возможных предложений, проведение несложных инженерных и технических расчетов для жизненных задач. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Обучение математике направлено на достижение следующих целей:
— овладение учениками системой математических знаний, умений и навыков;
— вооружение учеников математическими методами познания действительности, умение использовать знания при решении практических задач;
— развитие математической интуиции, логического мышления;
— обогащение пространственных представлений учащихся и развитие их пространственного воображения;
— развитие таких черт личности как настойчивость, целенаправленность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, критичность мышления;
— развитие познавательных интересов учащихся;
— развитие таких способностей, как наблюдательность, представление, память, мышление, владение математической речью;
— формирование и развитие метапредметных универсальных учебных действий (умения учиться), умение выделять существенное, мыслить абстрактно, умение анализировать.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит значительный вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
2. Общая характеристика учебного предмета
Цель содержания раздела «Геометрия» в старшей школе — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств к решению задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
— освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными телами и их свойствами; движение тел в пространстве и симметрии.
— развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
— сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение геометрии в 10-11 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Рабочая программа по геометрии для курса 10-11 классов составлена в соответствии с требованиями к результатам освоения образовательной программы основного общего образования на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2010/, в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Программа разработана с учетом актуальных задач воспитания, обучения и развития обучающихся и условий, необходимых для развития их личностных и познавательных качеств, психологических, возрастных и других особенностей обучающихся.
Рабочая программа по геометрии определяет количество часов на изучение учебного предмета, его содержание и последовательность изучения, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
3. Мес
infourok.ru
Рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему: Рабочая программа по геометрии 10 класс ФГОС
№ урока | Тема урока | Тип урока | Виды деятельности (элементы содержания, контроль) | Планируемые результаты | |||||||
Предметные | УУД | Личностные | |||||||||
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 часов) | |||||||||||
1 | Аксиомы стереометрии | Урок освоения новых знаний | Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство | Знать/понимать: Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Уметь доказывать теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, замечание к аксиоме 1, теорему о существовании плоскости, проходящей через три точки и применять его при решении несложных задач. | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование стартовой мотивации к изучению нового, устойчивой мотивации к обучению | |||||
2 | Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку | Комбинированный урок | Устный опрос, работа с учебником. | ||||||||
3 | Пересечение прямой с плоскостью | Урок закрепления знаний | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | ||||||||
4 | Существование плоскости, проходящей через три данные точки | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Математический диктант, фронтальная работа с классом | ||||||||
5 | Разбиение пространства плоскостью на два полупространства | Комбинированный урок | Работа у доски, фронтальная работа с материалом учебника | ||||||||
6 | Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» | Урок обобщения и систематизации | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания) | ||||||||
Параллельность прямых и плоскостей (17 часов) | |||||||||||
7 8 | Параллельные прямые в пространстве | Урок изучения нового материала | Работа у доски, выдвижение гипотез с их последующей проверкой | Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. | Формирование устойчивой мотивации к анализу; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков самоанализа и самоконтроля | |||||
9 10 | Признак параллельности прямых | Комбинированный урок | Работа у доски, фронтальная работа с материалом учебника, индивидуальные карточки-задания | ||||||||
11 12 | Признак параллельности прямой и плоскости | Комбинированный урок | Устный опрос, фронтальная работа с классом, работа в парах с взаимопроверкой, математический диктант, работа у доски | ||||||||
13 14 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски Индивидуальные задания по карточкам, работа у доски | ||||||||
15 | Контрольная работа № 1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||
16 | Признак параллельности плоскостей | Урок практикум | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач | Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). | Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов. | Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности | |||||
17 | Существование плоскости, параллельной данной плоскости | Урок ознакомления с новым материалом | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника | ||||||||
18 | Свойства параллельных плоскостей | Урок закрепления знаний | Устный счет, работа у доски, работа в группах | ||||||||
19 20 | Решение задач по теме: «ГМТ в пространстве» Сложение натуральных чисел и его свойства | Комбинированный урок | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | ||||||||
21 | Изображение пространственных фигур на плоскости | Урок изучения нового | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника | ||||||||
22 | Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей» | Урок изучения нового | Устный счет, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника | ||||||||
23 | Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность плоскостей» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) | |||||||||||
24 | Перпендикулярность прямых в пространстве | Урок изучения нового | Фронтальный опрос, работа у доски | Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности | |||||
25 26 27 28 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Комбинированный урок | Работа с текстом учебника. Устный счет, работа в группах, работа у доски | ||||||||
29 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости | Урок ознакомления с новым материалом | Фронтальная работа с текстом учебника, работа у доски | ||||||||
30 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | Урок овладения знаниями, умениями, навыками | Математический диктант, работа у доски | ||||||||
31 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых в пространстве» | Урок обобщения знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | ||||||||
32 | Перпендикуляр и наклонная | Урок изучения нового | Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом | ||||||||
33 34 | Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная» | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | ||||||||
35 | Теорема о трёх перпендикулярах | Урок изучения нового | Фронтальная работа с текстом учебника, работа у доски | ||||||||
36 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | Урок обобщения знаний | Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | ||||||||
37 | Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||
38 39 | Признак перпендикулярности плоскостей | Урок изучения нового | Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом. Математический диктант, работа у доски | Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | |||||
40 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания) | ||||||||
41 | Применение ортогонального проектирования в техническом решении | Комбинированный урок | Работа у доски, самостоятельная работа | ||||||||
42 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей» | Урок обобщения знаний | Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | ||||||||
43 | Контрольная работа №4 по теме: «Перпендикулярность плоскостей» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Написание контрольной работы | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||
Декартовы координаты и векторы в пространстве (19 часов) | |||||||||||
44 | Введение декартовых координат в пространстве | Урок изучения нового | Индивидуальная работа (карточки -задания), работа у доски | Знать/понимать: Декартовы координаты в пространстве, формулы расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями вектор в пространстве, модуль, направление, равенство векторов, координата вектора, действия над векторами в пространстве, действия над векторами в пространстве. Уметь: иллюстрировать на примерах из окружения, применять при решении задач: Декартовы координаты в пространстве, формулы расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями, вектор в пространстве, равенство векторов. | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование целевых установок учебной деятельности; умения контролировать процесс и результат деятельности | |||||
45 | Расстояние между точками | Комбинированный урок | Работа у доски, самостоятельная работа | ||||||||
46 | Координаты середины отрезка | Урок изучения нового | Работа с текстом учебника, работа у доски | ||||||||
47 | Преобразование симметрии в пространстве | Урок-практикум | Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | ||||||||
48 | Симметрия в природе и на практике | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | ||||||||
49 | Движение в пространстве | Комбинированный урок | Работа с текстом учебника, работа у доски | ||||||||
50 51 | Параллельный перенос в пространстве | Комбинированный урок | Индивидуальная работа (карточки -задания), работа у доски | ||||||||
52 | Подобие пространственных фигур | Урок-практикум | Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски | ||||||||
53 | Угол между скрещивающимися прямыми | Урок изучения нового | Работа у доски, самостоятельная работа | ||||||||
54 | Угол между прямой и плоскостью | Урок изучения нового | Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях | ||||||||
55 | Решение задач по теме: «Параллельный перенос в пространстве» | Урок обобщения и систематизации знаний | Математический диктант, работа у доски и в тетрадях | ||||||||
56 | Угол между плоскостями | Урок изучения нового | Работа с текстом учебника, работа у доски | ||||||||
57 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | ||||||||
58 | Решение задач по теме: «Угол между плоскостями» | Урок обобщения и систематизации | Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях | ||||||||
59 | Векторы в пространстве | Комбинированный урок | Устный счет, работа у доски, работа в группах | ||||||||
60 | Действия над векторами | Урок-практикум | Работа с текстом учебника, работа у доски | ||||||||
61 | Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» | Урок обобщения и систематизации | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | ||||||||
62 | Контрольная работа №5 по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Написание контрольной работы | Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||||
Повторение (6 часов) | |||||||||||
63 | Повторение темы: «Аксиомы стереометрии» | Урок обобщающего повторения | Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях | уметь: выполнить по описанию чертеж, читать готовый чертеж, приводить примеры параллельности прямых, плоскостей в пространстве, перпендикулярности прямых, плоскостей в пространстве применять признаки параллельности и перпендикулярности при решении задач изображать многогранники, строить их сечения проводить доказательные рассуждения | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков самоанализа и самоконтроля | |||||
64 | Повторение темы: «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок обобщающего повторения | Работа в группах, фронтальная работа с классом | ||||||||
65 | Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок обобщающего повторения | Математический диктант, работа у доски и в тетрадях | ||||||||
66 | Повторение темы: «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок обобщающего повторения | Работа в группах, фронтальная работа с классом | ||||||||
67 | Итоговая контрольная работа | Урок коррекции знаний | Индивидуальная работа | Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их предупреждению | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | |||||
68 | Обобщающий урок | Итоговый урок | Работа у доски и в тетрадях | Научиться проводить диагностику учебных достижений | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование целостного восприятия окружающего мира | |||||
nsportal.ru
Рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему: рабочая программа по геометрии 10 класс Атанасян
№ уро ка | Дата | Тема урока | Ключевые компетенции | Примеча ния |
| ||||
1 | 1 полуг. | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. | |
2 | Некоторые следствия из аксиом | Знать: теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, с доказательством, теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | ||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Уметь: решать задачи по теме | ||
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | ||
5 | Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» | Знать: аксиомы стереометрии и теоремы, являющихся следствиями аксиом. Уметь: решать задачи по теме | ||
2. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов) | ||||
6 | Параллельные прямые в пространстве | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | ||
7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме | ||
8 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Решение задач | Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме | ||
9 | Параллельность прямой и плоскости | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости с доказательством Уметь: решать задачи по теме | ||
10 | Параллельность прямой и плоскости. Решение задач | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: Решать задачи по теме | ||
11 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Решение: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | ||
12 | Скрещивающиеся прямые | Знать: понятие скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых, теорему о скрещивающихся прямых Уметь: Решать задачи по теме | ||
13 | Скрещивающиеся прямые. Решение задач | Знать: понятие скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых, теорему о скрещивающихся прямых Уметь: решать задачи по теме | ||
14 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, теорему об углах с сонаправленными сторонами с док. Уметь: решать задачи по теме | ||
15 | Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми» | Знать: понятие скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых, теорему о скрещивающихся прямых, понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, теорему об углах с сонаправленными сторонами с док. Уметь: решать задачи по теме | ||
16 | Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» | Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости с доказательством, понятие скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых, теорему о скрещивающихся прямых, понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, теорему об углах с сонаправленными сторонами с док. Уметь: решать задачи по теме | ||
17 | Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
18 | Анализ к.р. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказат. Уметь: решать задачи по теме | ||
19 | Свойства параллельных плоскостей. | Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о параллельных плоскостях с доказат. Уметь: решать задачи по теме. | ||
20 | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | Знать: понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, теорему о параллельных плоскостях Уметь: решать задачи по теме | ||
21 | Тетраэдр | Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания Уметь: решать задачи по теме | ||
22 | Параллелепипед | Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | ||
23 | Задачи на построение сечений | Знать: понятие секущей плоскости, правила построения сечений Уметь: решать задачи по теме, строить сечения | ||
24 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Знать: понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, теорему о параллельных плоскостях, понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания, понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | ||
25 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) | ||||
26 | Анализ к.р. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами Уметь: Решать задачи по теме | ||
27 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Решение задач. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами Уметь: Решать задачи по теме | ||
28 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: Решать задачи по теме | ||
29 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: Решать задачи по теме | ||
30 | Теорема о плоскости перпендикулярной прямой. Теорема о прямой перпендикулярной плоскости | Знать: теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости Уметь: Решать задачи по теме | ||
31 | Перпендикулярность прямой и плоскости | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости Уметь: Решать задачи по теме | ||
32 | Расстояние от точки до плоскости | Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром Уметь: Решать задачи по теме | ||
33 | 2 полуг. | Перпендикуляр и наклонная. Решение задач | Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: Решать задачи по теме | |
34 | Теорема о трех перпендикулярах | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами Уметь: Решать задачи по теме | ||
35 | Теорема трех перпендикулярах. Решение задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами Уметь: Решать задачи по теме | ||
36 | Теорема обратная теореме о трех перпендикулярах. Решение задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами Уметь: Решать задачи по теме | ||
37 | Угол между прямой и плоскостью | Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью Уметь: Решать задачи по теме | ||
38 | Двугранный угол | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу Уметь: Решать задачи по теме | ||
49 | Двугранный угол | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу Уметь: Решать задачи по теме | ||
40 | Двугранный угол. Решение задач | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу Уметь: Решать задачи по теме | ||
41 | Перпендикулярность плоскостей | Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей в пространстве, признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством Уметь: Решать задачи по теме | ||
42 | Прямоугольный параллелепипед | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме | ||
43 | Решение задач на прямоугольный параллелепипед | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме | ||
44 | Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами; теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости; понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда | ||
45 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
4. Многогранники (13 часов) | ||||
46 | Анализ к.р. Понятие многогранника. Призма | Знать: понятия многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине Уметь: решать задачи по теме | ||
47 | Призма. Площадь поверхности призмы | Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы Уметь: решать задачи по теме | ||
48 | Призма. Наклонная призма | Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом Уметь: решать задачи по теме | ||
49 | Решение задач по теме «Призма» | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы Уметь: решать задачи по теме | ||
50 | Пирамида | Знать: понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды Уметь: решать задачи по теме | ||
51 | Правильная пирамида | Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов Уметь: решать задачи по теме | ||
52 | Площадь поверхности правильной пирамиды | Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством Уметь: решать задачи по теме | ||
53 | Усеченная пирамида | Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство теоремы о гранях усеченной пирамиды; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | ||
54 | Решение задач по теме «Пирамида» | Знать: понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды; понятия правильной пирамиды и ее элементов; теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | ||
55 | Решение задач по теме «Усеченная пирамида» | Знать: понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды; понятия правильной пирамиды и ее элементов; теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды, понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство теоремы о гранях усеченной пирамиды; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | ||
56 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников Уметь: решать задачи по теме | ||
57 | Обобщающий урок по теме «Многогранники» | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы; понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды; понятия правильной пирамиды и ее элементов; теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды, понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство теоремы о гранях усеченной пирамиды; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | ||
58 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
5. Векторы в пространстве (7 часов) | ||||
59 | Анализ к.р. Понятие вектора. Равенство векторов | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; теорема о векторе равного данному Уметь: решать задачи по теме | ||
60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения; способы построения разности двух векторов; правило сложения несколько векторов в пространстве Уметь: решать задачи по теме | ||
61 | Умножение вектора на число | Знать: правило умножения вектора на число, законы умножения Уметь: решать задачи по теме | ||
62 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Знать: определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов Уметь: решать задачи по теме | ||
63 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством Уметь: решать задачи по теме | ||
64 | Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; теорема о векторе равного данному; правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения; способы построения разности двух векторов; правило сложения несколько векторов в пространстве; правило умножения вектора на число, законы умножения; определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством Уметь: решать задачи по теме | ||
65 | Самостоятельная работа по теме «Векторы в пространстве» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
5. Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часов) | ||||
66 | Анализ к.р. Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
67 | Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
68 | Урок повторения по теме «Многогранники» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
69-70 | Резерв | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | ||
nsportal.ru
Календарно-тематическое планирование «Геометрия» 10 класс ФГОС
Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий): Формулировать свойства пространства (аксиомы). Перечислять способы задания плоскости в пространстве: тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и не принадлежащей ей точкой. Перечислять способы задания прямой в пространстве: двумя точками и двумя пересекающимися плоскостями. Использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира. Распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры (пирамиды, призмы), соотносить трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями. Применять свойства пространства (аксиомы), следствия из них и теорему о пересечении двух плоскостей для решения простейших задач на построения изображений многогранников | ||||||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Стереометрия. Точка, прямая, плоскость. Геометрические тела и поверхности. Многогранники. Аксиомы стереометрии. Видеоурок «Предмет стереометрии» Видеоурок «Аксиомы стереометрии» | Формулировать основные аксиомы стереометрии. Доказывать следствия из аксиом. Решать задачи на применение аксиом и следствий из аксиом. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Формирование стартовой мотивации к изучению нового, устойчивой мотивации к обучению. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 1, 2 | |
2 | Некоторые следствия из аксиом. | Некоторые следствия из аксиом их доказательства. Видеоурок «Некоторые следствия из аксиом» | вид контроля – текущий форма – УО | п. 3 | ||||
3 | Решение задач на применение аксиом и их следствий. | Решение задач на применение аксиом и их следствий. | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 1-3 | ||||
4 | Решение задач на применение следствий из аксиом. | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 1-3 | |||||
5 | Решение задач на применение аксиом и их следствий. | вид контроля – текущий форма – СР | пп. 1-3 | |||||
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий): Формулировать определения параллельных прямых; прямой, параллельной плоскости; параллельных плоскостей; скрещивающихся прямых. Формулировать свойства и признаки параллельности. Приводить примеры взаимного расположения пар прямых, пар плоскостей и прямой и плоскости в пространстве. Находить параллельные прямые, прямые и плоскости, пары параллельных плоскостей, скрещивающиеся прямые на моделях и изображениях многогранников. Применять признаки и свойства параллельности при решении задач. Изображать взаимное расположение пар плоскостей, прямых, прямых и плоскостей. Находить угол между скрещивающимися прямыми на моделях многогранников и их изображениях. Строить на изображениях простейших многогранников плоский угол, равный углу между скрещивающимися прямыми, находить его величину. Решать типовые и нестандартные задачи на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. Контролировать и оценивать свою работу. Ставить цели на следующий этап обучения. § 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости | ||||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. | Понятие параллельных прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Параллельность трёх прямых. Видеоурок «Параллельные прямые в пространстве» Видеоурок «Параллельность трёх прямых» | Формулировать определения параллельных прямых, скрещивающихся прямых, прямой параллельной плоскости. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Распознавать взаимное положение прямых в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.д.). Доказывать теоремы, выражающие их свойства. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | Формирование устойчивой мотивации к анализу; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков самоанализа и самоконтроля. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 4, 5 | |
7 | Параллельность прямой и плоскости. | Взаимное расположение прямой и плоскости. Определение параллельных прямой и плоскости. Теорема о параллельных прямой и плоскости. Видеоурок «Параллельность прямой и плоскости» | вид контроля – текущий форма – УО | п. 6 | ||||
8 | Повторение теории. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Повторение теории. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 4-6 | ||||
9 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 4-6 | |||||
10 | Решение задач. Самостоятельная работа | Решение задач. Самостоятельная работа № В1 (15 мин) | вид контроля – текущий форма – СР | пп. 4-6 | ||||
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | ||||||||
11 | Скрещивающиеся прямые. | Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Теорема о скрещивающихся прямых. Видеоурок «Скрещивающиеся прямые» | Формулировать определения скрещивающихся прямых. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Формулировать определение угла между прямыми. Формулировать определение углов с соответственно параллельными сторонами. Распознавать взаимное положение прямых в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.д.). Доказывать теоремы, выражающие их свойства. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | вид контроля – текущий форма – УО | п. 7 | |
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | Полуплоскость. Граница полуплоскости. Сонаправленные лучи. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Видеоурок «Углы с сонаправленными сторонами» Видеоурок «Угол между прямыми» | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 8, 9 | ||||
13 | Повторение теории, решение задач. | Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. Решение задач, связанных с углами между прямыми. | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 7-9 | ||||
14 | Решение задач | вид контроля – текущий форма – УО | пп. 7-9 | |||||
15 | Решение задач. Контрольная работа № 1.1 | Решение задач. Контрольная работа № 1.1 (20 мин) | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | вид контроля – тематический, форма – КР | пп. 7-9 | |
§ 3. Параллельность плоскостей | ||||||||
16 | Параллельные плоскости. | Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Видеоурок «Параллельные плоскости» | Формулировать определения параллельных плоскостей. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | вид контроля – текущий форма – УО | п. 10 | |
17 | Свойства параллельных плоскостей. | Свойства параллельных плоскостей. Решение задач. Видеоурок «Свойства параллельных плоскостей» | вид контроля – текущий форма – УО | п. 11 | ||||
§ 4. Тетраэдр и параллелепипед | ||||||||
18 | Тетраэдр. | Определение тетраэдра. Грани, ребра, вершины тетраэдра. Противоположные ребра. Основание, боковые грани тетраэдра. Видеоурок «Тетраэдр» | Формулировать определение и изображать тетраэдр, параллелепипед. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелепипеда. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | вид контроля – текущий | ||
infourok.ru
Рабочая программа по геометрии 10 класс Атанасян Л.С. 2 часа
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Целью изучения курса геометрии является формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, формирование понятия доказательства, развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса: взаимное расположение прямых и плоскостей, многогранники, векторы в пространстве.
Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПОЛИТИКА УЧЕБНОГО ЗАВЕДЕНИЯ
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Нормативные документы
Рабочая программа по геометрии составлена на основе следующих нормативных документов:
Закон «Об образовании РФ»;
«Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях», утверждённых Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации «О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10» от 29.12.2010 г. № 189;
Изменения к Приказу Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312 «Об изменениях в Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы образовательных учреждений РФ» от 03.06.2011 года №1994;
Приказ Министерства образование и науки РФ № 74 от 01 февраля 2012 года «О внесении изменений в Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 года № 1312»;
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7),с Концепцией модернизации российского образования на период с 2011 по 2015 годы, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации № 163-р от 7 февраля 2011г.;
Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года № 2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 7 июля 2015 г. № 692 «О внесении изменений в Порядок проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования».
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. Составитель: Т.А. Бурмистрова — М: Просвещение, 2009г
Цели и задачи курса
Цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
Формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, формирование понятия доказательства.
Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Обоснование выбора содержания предмета, основные идеи, подходы.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
Структура курса
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
2. Параллельность прямых и плоскостей.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
4. Многогранники
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
5.Векторы в пространстве
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
6.Повторение
Логические связи предмета с другими дисциплинами
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Методы, формы, и средства обучения, применяемые педагогические технологии
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: репродуктивный, проблемно-поисковый и самостоятельная работа учащихся.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
Задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием).
Здоровьесберегающие технологии.
Игровые технологии.
Личностно ориентированное обучение.
Применение ИКТ.
Технологии уровневой дифференциации.
Технология обучения на основе решения задач.
Технология обучения на основе схематичных и знаковых моделей.
Технология полного усвоения.
Традиционная классно-урочная.
Технология проблемного обучения.
Учебно-методический комплекс
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010).и соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательном учреждении на 2015 – 2016 учебный год.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 10 класса Л.С. Атанасяна и коллектив авторов. Рабочая программа по геометрии в 10 классе рассчитана на 2 часа в неделю, 68 часов в год, из них контрольных работ – 5.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные результаты
— готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
— сформированность мотивации к учению и познанию;
-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;
— умение решать задачи реальной действительности математическими методами;
— самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве, делать выбор какой поступок совершить.
Метапредметные результаты
— построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
— выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
— самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
— самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Предметные результаты
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» 10 класс являются следующие умения: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Некоторые следствия из аксиом стереометрии. Применение аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.
Цель: познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе. Вместе с обучающимися вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей.
Пересекающиеся и параллельные прямые в пространстве. Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о параллельности трех прямых. Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскости. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, его элементы. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Куб. Построение сечений куба плоскостью. Построение простейших сечений параллелепипеда и тетраэдра.
Цель: сформировать представления обучающихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны). Изучить свойства и признаки параллельных прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Свойство перпендикулярности прямой и плоскости.
Свойства прямой, перпендикулярной к плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Прямоугольный параллелепипед. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Цель: сформировать представления обучающихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны). Изучить свойства и признаки параллельных прямых и плоскостей.
Многогранники.
Многогранник. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения призмы, пирамиды. Построение сечений многогранников. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Векторы в пространстве.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Решение задач по материалам ЕГЭ.
Итоговое повторение.
Параллельность прямых, прямой и плоскости, признаки, свойства. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки, свойства. Перпендикуляр и наклонная. Расстояния от точки и от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Призма, боковая поверхность призмы, полная поверхность призмы. Пирамида, площадь поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Решение задач по материалам ЕГЭ.
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
№
урока
Дата
Раздел программы, тема урока
Количество часов
Примечание
По плану
Фактически
1.
2.09.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
2.
4.09.
Аксиомы стереометрии.
1
3.
9.09.
Некоторые следствия из аксиом.
1
4.
11.09.
Некоторые следствия из аксиом.
1
5.
16.09.
Некоторые следствия из аксиом.
1
6.
18.09.
Параллельные прямые в пространстве.
1
7.
23.09.
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
1
8.
25.09.
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
1
9.
30.09.
Параллельность прямой и плоскости.
1
10.
2.10.
Параллельность прямой и плоскости.
1
11.
7.10.
Скрещивающиеся прямые.
1
12.
9.10.
infourok.ru
Рабочая программа по геометрии 10-11 класс (Атанасян)
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Пролетарская средняя общеобразовательная школа
Утверждена
педагогическим советом МАОУ Пролетарской СОШ
протокол № ___ от _________
Рабочая программа
по геометрии
для 10 – 11 классов
Составители:
Вяликова М. В.,
Демина Л.Е
учителя математики
П. Пролетарий
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии составлена:
— на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
— примерной программы по математике основного общего образования,
— авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, учебника «Геометрия 10-11», Л.С.Атанасян и др., Москва, Просвещение, 2010
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Материал, который в Обязательном минимуме содержания основных образовательных стандартов выделен курсивом, т. е. подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников, введен в основное содержание примерной программы без выделения курсивом.
Примерная программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлении о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2 часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики учащиеся продолжают
infourok.ru