▶▷▶ гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный уровень
▶▷▶ гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный уровень| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 10-11-2018 |
гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный уровень — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Решебник по алгебре за 10‐11 класс задачник АГ Мордкович ФГОС gdzguru Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре 10 -11 класса Мордкович , Базовый уровень можно скачать здесь Решебник по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень ответы gdz-spishycom/algebra/ 10 -klass/gdz-po-algebre Cached Решебник по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень , ответы ൠ решения задач на , ГДЗ для рабочих тетрадей ЗДЕСЬ Гдз 10 класс мордкович профильный уровень задачник petspellscom/1e14c Cached ГДЗ по алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень — ответы, решебник онлайн 10 класс – довольно трудное время Гдз По Алгебре 10 Класс 2010 Мордкович Профильный Уровень — Image Results More Гдз По Алгебре 10 Класс 2010 Мордкович Профильный Уровень images Решебник (ГДЗ) Алгебра и начала анализа 10 класс Профильный gdzometrby/book940 Cached Ответы к учебнику по алгебре и началу анализа для 10 -11 класса Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10 -11 класс Гдз по алгебре 10 класс мордкович 2010 профильный уровень maniokkahubyethost3com/se-7-5/4/gdz-po-algebre- 10 Cached Скоро гдз по алгебре 10 класс мордкович 2010 профильный показался и уровень сам Руки профессор заложил в карманы брюк и тяжкая дума терзала его ученый с взлизами лобВот искусство: афиша в шестнадцать алгебре класс ГДЗ алгебра 10 класс Мордкович (Профильный уровень) 2010 otbetovnet 10 класс ГДЗ алгебра 10 класс Мордкович ( Профильный уровень ) 2010 Решебники ОНЛАЙН 10 класс , 10 класс / Алгебра ГДЗ к задачнику по алгебре 10 класс Мордковича, Семенов — Решебник по профильному уровню Алгебра 10 класс мордкович 2010 профильный уровень гдз betrendru/mordkovich/algebra- 10 -klass-mordkovich- 2010 Cached У нас вы можете скачать книгу алгебра 10 класс мордкович 2010 профильный уровень гдз в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf! ГДЗ к учебнику по алгебре класса Базовый уровень Мордкович можно открыть здесь Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Часть 1 nasholcom … Книги по математике Смотреть, читать и скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную и электронную книгу по лучшей цене со скидкой: Алгебра и начала математического анализа, 10 класс , Часть 1, Профильный уровень , Мордкович АГ, Семенов ПВ, 2009 ГДЗ по алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень gdz-vipru/менюшка/10- класс Cached ГДЗ по алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень «Мнемозина» 2015 год Для того, чтобы увеличить изображение на компьютере- прокручивайте колёсико мыши удерживая клавишу Ctrl Алгебра и начала анализа, 10 класс, Задачник, Часть 2 nasholbiz … Экзамены по Алгебре Алгебра и начала анализа, 10 класс , Задачник, Часть 2, Профильный уровень , Мордкович АГ, 2007 Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 29,700 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- поскольку материала становится все больше Данное пособие содержит шесть разделов
- поскольку материала становится все больше Данное пособие содержит шесть разделов
- решебники по изучению английского языка Информация ©reshakru По всем вопросам обращаться на электронную почту: admin reshakru Скрыть 2 Решебник Алгебра и начала математического анализа 10 reshakru › ГДЗ › 10 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник задачник Алгебра 10 класс Мордкович ( Профильный уровень ) В настоящее время во многих школах учатся по алгебре в 10 классе по учебнику Мордковичу и ГДЗ мордковича состоит из подразделов
чтобы найти онлайн ответы и решения по алгебре за 10 класс Мордкович профильный уровень В этом нет ничего постыдного Скрыть 9 ГДЗ по Алгебре 10 класс Мордкович профильный GDZ-na-5com › Алгебра › 10 класс › …-mordkovich-profilnyy… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Главная › Алгебра › 10 класс › ГДЗ по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень ответы 10 и 11 класс школьной программы по алгебре очень сложный и довольно своеобразный
то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа
- Задачник
- читать и скачать бесплатно pdf
- Семенов ПВ
гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный уровень — Все результаты Решебник Алгебра и начала математического анализа 10 класс Похожие Решебник Задачник Мордкович 11 класс Решебник задачник Алгебра 10 класс Мордкович ( Профильный уровень ) Задачник алгебра Мордкович 10 ГДЗ Мордкович 10 класс · 103 · 104 · 1019 ГДЗ Мордкович 10-11 класс — Reshakru Решебник задачник Алгебра и начала математического анализа решакру так же есть решебник Мордковича 10 класс Профильный уровень , который ГДЗ по Алгебре за 10 класс задачник (профильный уровень › ГДЗ › 10 класс › Алгебра › Мордкович Похожие Подробный решебник ( ГДЗ ) по Алгебре для 10 класса задачник ( профильный уровень ), часть 2 Авторы учебника: Мордкович АГ, Денищева ЛО, ГДЗ по алгебре для 10 класс от Путина Похожие ГДЗ по алгебре 10 класс Алгебра 10-11 класс Алгебра и начала математического анализа 10 класс Задачник Мордкович АГ ( профильный уровень ГДЗ задачник по Алгебре за 10-11 класс Мордкович Решебник › ГДЗ › 10 класс › Алгебра › Мордкович АГ ГДЗ : Спиши готовые домашние задания задачник по алгебре за 10‐11 класс, решебник АГ Алгебра 10 класс задачник ( профильный уровень ) ГДЗ по алгебре за 10 класс, решебник и ответы онлайн — GDZru › ГДЗ › 10 класс › Алгебра ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по алгебре за 10 класс , решебник и Автор: АГ Мордкович Алгебра 10 класс учебник ( профильный уровень ) ГДЗ по алгебре 10 класс — MirUrokovru ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов, Мордкович , Ивлев, Колмогоров — перейдя по ссылкам Вы найдете ГДЗ 2010 г Профильный уровень (постранично) Картинки по запросу гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный уровень «id»:»B1ViiDgm_-6jFM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:200,»ou»:» «,»ow»:135,»pt»:»reshakru/reshebniki/algebra/10/mordkovich3/bookp»,»rh»:»reshakru»,»rid»:»Z-Svvqpl31C8bM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Reshakru»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRX6ShXyJBNe1PdLMbxaFWiu_G5suAImUfRa1qyws2DrrY4YROF1x_w06g»,»tw»:64 «cl»:3,»cr»:3,»ct»:3,»id»:»cc-_QIB_Vf0aDM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:56,»oh»:1076,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzometrby/i/b/resh/940/168jpg»,»rh»:»cies24ru»,»rid»:»i3ebVLcYJY-DtM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRgig2jDoP7odKFjx85a5vSVmilghh4BsdpIK81myoW8LbPHC5urhh4_Lk»,»tw»:67 «id»:»WLq1cDS__V0lKM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:58,»oh»:233,»ou»:» «,»ow»:151,»pt»:»reshakru/pic/tag/mord10-11jpg»,»rh»:»reshakru»,»rid»:»Z-Svvqpl31C8bM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Reshakru»,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSYJtfOtJyqivhHTmIoVZTuzSreQsArgifLnEhrRBDaGQwxfohG8lCKCMk»,»tw»:67 «id»:»4vBpRR2YRBXTOM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:57,»oh»:282,»ou»:» «,»ow»:179,»pt»:»reshakru/reshebniki/algebra/11/mordkovich3/bookj»,»rh»:»reshakru»,»rid»:»T5A-kJVyXMi5uM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Reshakru»,»th»:105,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRiAW-TpiLqPQP-7GfCyl4qeiA_XdEi1zEWnm9gLQ808nivsKvW73W5WA»,»tw»:66 «cb»:6,»id»:»0NFR5OWG6OqNWM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:58,»oh»:150,»ou»:» «,»ow»:97,»pt»:»megareshebaru/attachments/images/covers/000/031/3″,»rh»:»megareshebaru»,»rid»:»VWOmQyHa9pAlaM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»ГДЗ»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTUx2Qd9pV-S_r8OpvgodPHAaGLTtq_rG83xcBUnoZlCdbNXJRf7hvRDg»,»tw»:58 «id»:»9O9orJbx56XsFM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:59,»oh»:150,»ou»:» «,»ow»:98,»pt»:»megareshebaru/attachments/images/covers/000/095/3″,»rh»:»megareshebaru»,»rid»:»VWOmQyHa9pAlaM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTrwSFiA3wfGRYlZpzWSvLPW-Y-0N_A4YDthsj7WXELFxYFA3qh8nN_gkk»,»tw»:59 «cb»:12,»id»:»jm_gbh07MYNDuM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:59,»oh»:150,»ou»:» «,»ow»:99,»pt»:»megareshebaru/attachments/images/covers/000/100/5″,»rh»:»megareshebaru»,»rid»:»VWOmQyHa9pAlaM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»ГДЗ»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcS9WoSIFPL0XK6YpnD5ocF8IqKBemflu4K9N9n_qOCGxxGYyPk9ZAFo_Nk»,»tw»:59 «id»:»xyoEfUIDfsH-lM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:103,»oh»:632,»ou»:» «,»ow»:720,»pt»:»gdzru/attachments/images/tasks/000/005/981/0002/5″,»rh»:»gdzru»,»rid»:»EiHStpJhbLE_RM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»GDZru»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRQd22YSQDYdOdmS3SR8c1blb5-pJk837osk3sPIGwdojENHVN4v40HiUo»,»tw»:103 «cb»:12,»id»:»CcQUnTd3h0WsaM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:57,»oh»:150,»ou»:» «,»ow»:99,»pt»:»megareshebaru/attachments/images/covers/000/095/5″,»rh»:»megareshebaru»,»rid»:»VWOmQyHa9pAlaM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»ГДЗ»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ5jC7a3iAvgQ02L5Sls2LruUHi94v2sMtXnaDZVmk-mIFq95SkaJWeVLA»,»tw»:59 Другие картинки по запросу «гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный уровень» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты алгебра и начало анализа 10 класс мордкович профильный уровень profcareerru//algebra-i-nachalo-analiza-10-klass-mordkovich-profilnyi-urovenxml алгебра и начало анализа 10 класс мордкович профильный уровень Профильный уровень , Мордкович А ГДЗ по алгебре 10 класс задачник 18 июн 2010 г — Алгебра и начала математического анализа 10 класс В 2 ч Ч2 алгебра и начала анализа профильный уровень задачник 10 класс алгебра и начала анализа профильный уровень задачник 10 класс Профильный уровень , Мордкович АГ, 2007 ГДЗ по алгебре 10 класс задачник 18 июн 2010 г — Алгебра и начала математического анализа 10 класс В 2 ч Ч2 Алгебра 10 класс профильный уровень Мордкович — Айумка iumkaru/matematika/algebra-gdz/14354/ Похожие Решебник к задачнику « Алгебра 10 класс профильный уровень Мордкович » Готовая домашняя работа для 10 класса , по учебнику « Алгебра и начала Решебник задачник (профильный уровень) по Алгебре за 10 класс Данное пособие содержит решебник ( ГДЗ ) задачник ( профильный уровень ) по Алгебре за 10 класс часть 2 Автора: Мордкович АГ, Денищева ЛО, ▷ мордкович семенов алгебра 10 класс базовый и профильный sajaincollegeorg//mordkovich-semenov-algebra-10-klass-bazovyi-i-profilnyi-urove мордкович семенов алгебра 10 класс базовый и профильный уровень ( профильный уровень ) по алгебре 10 класс gdzguru › Алгебра ГДЗ к 18 июн 2010 г — Мордкович АГ, Семенов ПВ Алгебра и начала математического Решебник по алгебре 10 класс — Reshebacom › ГДЗ › 10 класс › Алгебра Похожие Алгебра и начала математического анализа 10 класс Задачник Мордкович А Г ( профильный уровень ) авторы: Мордкович АГ, Денищева ЛО, Звавич Решебник по алгебре 10-11 класс Мордкович задачник › ГДЗ › 10 класс › Алгебра › Мордкович Похожие Решебник ( ГДЗ ) по алгебре 10-11 класс Мордкович Часть 2 Задачник Гдз учебник ( профильный уровень ) по Алгебре за 10 класс можно найти тут; Гдз Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (23) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg Вместе с гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный уровень часто ищут алгебра 10 класс мордкович профильный уровень гдз по алгебре 10-11 класс мордкович гдз по алгебре 10 класс мордкович базовый уровень алгебра 10 класс мордкович профильный уровень скачать гдз по алгебре и начала анализа 10-11 класс мордкович гдз по алгебре 10-11 класс мордкович 2007 гдз по алгебре 10-11 класс мордкович 2004 гдз по алгебре 10 класс мордкович 2007 Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 (решено) Упр 10 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный reshakru › otvet/otvet7php?otvet1=10 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решенное задание номер 10 из учебника Мордкович 10 класс профильный уровень бесплатно с пояснениями Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений, решебники по изучению Читать ещё Решенное задание номер 10 из учебника Мордкович 10 класс профильный уровень бесплатно с пояснениями Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений, решебники по изучению английского языка Информация ©reshakru По всем вопросам обращаться на электронную почту: admin reshakru Скрыть 2 Решебник Алгебра и начала математического анализа 10 reshakru › ГДЗ › 10 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник задачник Алгебра 10 класс Мордкович ( Профильный уровень ) В настоящее время во многих школах учатся по алгебре в 10 классе по учебнику Мордковичу и ГДЗ мордковича состоит из подразделов, с отличной навигацией, что облегчает поиск нужного ответа в разы, а значит вы меньше Читать ещё Решебник задачник Алгебра 10 класс Мордкович ( Профильный уровень ) П-1 П-2 П-3 П-4 П-5 П-6 П-7 П-8 П-9 П-10 П-11 П-12 П-13 П-14 П-15 П-16 П-17 П-18 П-19 П-20 П-21 П-22 П-23 П-24 П-25 П-26 П-27 П-28 П-29 П-30 П-31 П-32 П-33 П-34 П-35 П-36 П-37 В настоящее время во многих школах учатся по алгебре в 10 классе по учебнику Мордковичу и Семенова Именно данный учебник вызывает наибольшую сложность в решении домашнего задания ГДЗ мордковича состоит из подразделов, с отличной навигацией, что облегчает поиск нужного ответа в разы, а значит вы меньше тратите нервов и сил при поиске Данные ответы взяты из рабочих тетрадей школьников-отличников Скрыть 3 ГДЗ задачник по алгебре 10 ‐11 класс Мордкович часть 2 GDZru › class-10/algebra/reshebnik-mordkovich-a-g/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ : Спиши готовые домашние задания задачник по алгебре за 10 ‐11 класс , решебник АГ Мордкович В 10 классе алгебра становится одним из основных предметов Нагрузка увеличивается, поскольку материала становится все больше Данное пособие содержит шесть разделов, особое внимание в Читать ещё ГДЗ : Спиши готовые домашние задания задачник по алгебре за 10 ‐11 класс , решебник АГ Мордкович , Базовый уровень ФГОС, часть 2 онлайн ответы на GDZRU В 10 классе алгебра становится одним из основных предметов Нагрузка увеличивается, поскольку материала становится все больше Данное пособие содержит шесть разделов, особое внимание в которых уделено производной и тригонометрическим функциям Ученик может упростить процесс выполнения домашней работы, пользуясь ГДЗ К самым важным и сложным заданиям приведены дополнительные комментарии и советы по выполнению Скрыть 4 Решебник ( ГДЗ ) Алгебра и начала анализа 10 класс gdzometrby › book940 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 класс Профильный уровень Пособие для учителя 2 изд 2010 г» ГДЗ Ответы к учебнику по алгебре и началу анализа для 10 -11 класса Мордкович Читать ещё 10 класс Профильный уровень Пособие для учителя 2 изд 2010 г» ГДЗ Мордкович А Г, Семенов П В Ответы к учебнику по алгебре и началу анализа для 10 -11 класса Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10 -11 класс Скрыть 5 ГДЗ Решебник Алгебра 10 класс задачник ( профильный GDZwork › gdz/Алгебра/10/mordkovich-semenov/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Авторы: Мордкович АГ, Денищева ЛО, Звавич ЛИ ГДЗ Алгебра 10 класс задачник ( профильный уровень ), онлайн решебник, ответы на домашние задания к учебнику Мордкович АГ Читать ещё Авторы: Мордкович АГ, Денищева ЛО, Звавич ЛИ ГДЗ Алгебра 10 класс задачник ( профильный уровень ), онлайн решебник, ответы на домашние задания к учебнику Мордкович АГ Задачи на повторение, задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Параграфы § 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 § 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 § 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Скрыть 6 ГДЗ по Алгебре 10 класс Мордкович АГ, Денищева eurokime › gdz/algebra/10class/mordkovich-semenov Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Здесь вы найдете ГДЗ с подробным и полным решением упражнений (номеров) по Алгебре задачник ( профильный уровень ) за 10 класс , автор: Мордкович АГ, Денищева ЛО, Звавич ЛИ Издательство: Мнемозина ФГОС 7 ГДЗ по алгебре за 10 класс учебник ( профильный ) GDZru › class-10/algebra…profilnij…mordkovich/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ учебник ( профильный уровень ) по алгебре 10 класс Мордкович АГ, Семенов ПВ ФГОС часть 1 ГДЗ Учебник Алгебра и начала математического анализа для 10 классов с базовым и углубленным уровнем изучения математики и Читать ещё ГДЗ учебник ( профильный уровень ) по алгебре 10 класс Мордкович АГ, Семенов ПВ ФГОС часть 1 Базовый и углубленный уровень Авторы : Мордкович АГ, Семенов ПВ Издательство: Мнемозина ГДЗ Учебник Алгебра и начала математического анализа для 10 классов с базовым и углубленным уровнем изучения математики и физики, был создан АГ Мордковичем и ПВСеменовым Книга состоит из двух частей (Учебник и Задачник) и рекомендована Министерством образования и науки РФ В решебнике по алгебре 10 класса профильного уровня включен различный материал и достаточно сложен для восприятия для детей не матема Скрыть 8 ГДЗ по алгебре 10 класс Мордкович профильный gdz-vipru › менюшка/10-класс/алгебра/мордкович…2015 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Обновлённый пропечатаный решебник Гдз по алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень часть 2 задачник 10 класс – довольно трудное время Родители давно не помогают с домашним заданием , учителя часто не могут объяснить доходчиво Ведь не у каждого ребенка аналитический склад ума Читать ещё Обновлённый пропечатаный решебник Гдз по алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень часть 2 задачник Ответы на задания из учебника и на повторение 10 класс – довольно трудное время Родители давно не помогают с домашним заданием , учителя часто не могут объяснить доходчиво Ведь не у каждого ребенка аналитический склад ума А тут еще и жизнь повернулась так, что ты находишься в математическом классе Конечно, вариантов не так уж много Но самым главным и правильным будет использование интернета, чтобы найти онлайн ответы и решения по алгебре за 10 класс Мордкович профильный уровень В этом нет ничего постыдного Скрыть 9 ГДЗ по Алгебре 10 класс Мордкович профильный GDZ-na-5com › Алгебра › 10 класс › …-mordkovich-profilnyy… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Главная › Алгебра › 10 класс › ГДЗ по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень ответы 10 и 11 класс школьной программы по алгебре очень сложный и довольно своеобразный, не каждый школьник в состоянии осилить эту тематику Читать ещё Главная › Алгебра › 10 класс › ГДЗ по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень ответы ГДЗ по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень ответы Еще один вариант 600 стр — нужное задание придется поискать 🙂 10 и 11 класс школьной программы по алгебре очень сложный и довольно своеобразный, не каждый школьник в состоянии осилить эту тематику самостоятельно, отсюда плохие отметки, пробелы в знаниях, неудовлетворительное качество домашних и контрольных работ В издании представлены контрольные работы с ответами Скрыть 10 ГДЗ по Алгебре 10 класс 2010 Мордкович профильный уровень — смотрите картинки ЯндексКартинки › гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки ГДЗ (решебник) по алгебре 10 -11 класс Мордкович reshatorru › 11 класс › Алгебра › Мордкович Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10 –11 класс Мордкович , то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по Только тем, кто поступил в профильные ВУЗы и нашел работу по специальности Читать ещё Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10 –11 класс Мордкович , то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии? Только тем, кто поступил в профильные ВУЗы и нашел работу по специальности Решебник позволит остальным не тратить зря время на зубрежку Смотря в нем ответы и подробный ход решения задач, старшеклассники смогут качественно подготовиться к действительно нужным предметам, пообщаться с друзьями, заняться спортом Скрыть Вместе с « гдз по алгебре 10 класс 2010 мордкович профильный уровень » ищут: гдз по алгебре 11 класс гдз по геометрии 10 класс гдз по английскому 10 класс гдз по алгебре 10 -11 класс гдз по алгебре 9 класс гдз по алгебре и начала математического анализа 10 класс колягин гдз по геометрии 10 класс атанасян гдз по алгебре и начала анализа 10 класс колягин гдз по алгебре 11 класс мордкович гдз по геометрии 10 -11 класс атанасян 1 2 3 4 5 дальше Браузер Для безопасных прогулок в сети 0+ Скачать
| Рабочие программы | ||
| 10-11 классы | Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов к УМК А. Г. Мордковича (профильный уровень) 5 часов | |
| 10-11 классы | Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов к УМК А.Г. Мордковича (профильный уровень) 4 часа | |
| 10-11 классы | Рабочая программа по математике для 10-11 классов к УМК А.Г. Мордковича, Л.С. Атанасяна (базовый уровень) 5 часов | |
| 10 класс | Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса к УМК А.Г. Мордковича (профильный уровень) 5 часов | |
| 11 класс | Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса к УМК А.Г. Мордковича (профильный уровень) 5 часов | |
| 10 класс | Рабочая программа по математике для 10 класса к УМК А. Г. Мордковича, Л.С. Атанасяна (базовый уровень) 5 часов | |
| Презентации к урокам | ||
| 10 класс | Действительные числа | |
| 10 класс | Модуль и его приложения | |
| 10 класс | Понятие функции. Свойства функций | |
| 10 класс | Функции, их свойства и графики | |
| 10 класс | ||
| 10 класс | Понятие производной | |
| 10 класс | Производная и ее применение | |
| 10 класс | Применение производной | |
| 10 класс | Числовая окружность | |
| 10 класс | Тригонометрия | |
| 10 класс | Построение графиков тригонометрических функций | |
| 10 класс | Обратные тригонометрические функции (arccos a) (arсsin a) (arсtg a и arcctg a) new | |
| 10 класс | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | |
| 10 класс | Решение тригонометрических уравнений и неравенств с примерами | |
| 10 класс | Преобразование графиков тригонометрических функций | |
| 10 класс | Методы решения тригонометрических уравнений | |
| 11 класс | Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем | |
| 11 класс | Первообразная. Интеграл | |
| 11 класс | Многочлены | |
| 11 класс | Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства | |
| Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства | ||
| 11 класс | Комплексные числа | |
| 1 2 | ||
|
Каталог Поиск книг Электронные приложенияПодписка на рассылку Стихи о нас Богатство Трудности эти уже превратились в смыслы. Тивикова С.К., зав. каф. начального образования НИРО Обратная связь Отправить сообщение с сайта Социальные сети | Учебники написаны подробно, доступно, хорошим литературным языком, с большим числом тщательно разобранных примеров. Приоритетной содержательно-методической линией остаётся функционально-графическая, лучше отвечающая возрастным особенностям учащихся, чем традиционные установки на приоритет алгебраических формул. Все учебники полностью отвечают требованиям сегодняшнего дня:
|
№ | Тема урока | Количество часов | Дата проведения | Требования к уровню подготовки обучающихся | Ресурсное обеспечение | |
План | Факт | |||||
Повторение материала 7- 9 класса. (3 часа) | ||||||
1 | Упрощение рациональных выражений. | 1 | 1.09 | Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Знают, как решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод . Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных неравенствах. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств . | Сборник задач, тетрадь с конспектами | |
2 | Решение уравнений и неравенств. | 1 | 2.09 | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||
3 | Вводный контроль | 1 | 5.09 | Проверить знания 9 класса | Кимы ОГЭ 2016 | |
Глава1 .Действительные числа. (16 часов) | ||||||
4-7 | Натуральные и целые числа . | 4 | 7.09, 7.09, 8.09 9.09 | Имеют представление с свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа. Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
8-9 | Рациональные числа. | 2 | 12.09 14.09 | Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
10-11 | Иррациональные числа | 2 | 14.09. 15.09 | Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут доказать иррациональность числа. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
12-13 | Множество действительных чисел | 2 | 16.09 19.09 | Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Учебник, задачник, МП* учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
14-15 | Модуль действительного числа | 2 | 21.09 21.09 | Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
16 | Контрольная работа №1 | 1 | 22.09 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы | |
17-19 | Метод математической индукции | 3 | 23.09 26.09 28.09 | Учащиеся могут свободно пользоваться методом математической индукции при доказательстве равенств. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | МП учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
Г лава 2. Числовые функции (12 часов) | ||||||
20-21 | Определение числовой функции и способы ее задания | 2 | 28.09 29.09 | Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Могут составить набор карточек с заданиями | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
22-24 | Свойства функций | 3 | 30.09 3.10 5.10 | Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют составлять текст научного стиля | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
25-26 | Периодические функции | 2 | 5.10 6.10 | Знают о периодичности функции, об основном периоде. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
27-29 | Обратная функция | 3 | 7.10 10.10 11.10 | Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Учебник, задачник, МП* учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
30-31 | Контрольная работа №2 | 2 | 12.10 12.10 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы | |
Глава 3.Тригонометрические функции(30 часов) | ||||||
32-33 | Числовая окружность | 2 | 14.10 17.10 | Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
34-36 | Числовая окружность на координатной плоскости | 3 | 19.10 19.10 20.10 | Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
37-39 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 3 | 21.10 24.10 26.10 | Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
40-42 | Тригонометрические функции числового аргумента | 3 | 26.10 27.10 28.10 | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют отбирать и структурировать материал Могут упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
43-44 | Тригонометрические функции углового аргумента | 2 | 7.11 9.11 | Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
45-47 | Функции , ,их свойства и графики | 3 | 9.11 10.11 11.11 | Могут совершать преобразования графиков функций , Умеют отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
48 | Контрольная работа№3 | 1 | 14.11 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы | |
49-50 | Построение графика функции | 2 | 16.11 16.11 | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
51-53 | Построение графика функции | 3 | 17.11 18.11 21.11 | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
54-55 | График гармонического колебания | 2 | 23.11 23.11 | Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. . | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
56-57 | Функции , , их свойства и графики | 2 | 24.11 25.11 | Могут совершать преобразование графика функции, , зная ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
58-61 | Обратные тригонометрические функции | 4 | 28.11 30.11 30.11 1.12 | Имеют представление об обратных тригонометрических функциях, их свойства, графики. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
Глава 4.Тригонометрические уравнения (12 часов) | ||||||
62-66 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 5 | 2.12 5.12 7.12 7.12 8.12 | Имеют представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения , . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения и . Умеют определять понятия, приводить доказательства. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
67-71 | Методы решения тригонометрических уравнений | 5 | 9.12 12.12 14.12 14.12 15.12 | Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют находить и использовать информацию. Могут решать однородные тригонометрические уравнения первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
72-73 | Контрольная работа №4 | 2 | 16.12 16.12 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы. | |
Глава 5.Преобразование тригонометрических выражений (26 часов) | ||||||
74-76 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 3 | 19.12 21.12 22.12 | Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
77-78 | Тангенс суммы и разности аргументов | 2 | 23.12 26.12 | Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
79-80 | Формулы приведения | 2 | 28.12 28.12 | Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества . | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
81-84 | Формулы двойного угла. Формулы понижения степени | 4 | 11.01 11.01 12.01 13.01 | Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
85-88 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 4 | 16.01 18.01 18.01 19.01 | Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
89-91 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 3 | 20.01 23.01 25.01 | Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
92-93 | Преобразование выражений к виду | 2 | 25.01 26.01 | Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
94-97 | Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 4 | 27.01. 30.01 1.02 1.02 | Умеют применять частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
98-99 | Контрольная работа№5. | 2 | 2.02 2.02 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы | |
Глава 6.Комплексные числа (12 часов) | ||||||
100-101 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 2 | 6.02 8.02 | Знают комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (П) | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
102-103 | Комплексные числа и координатная плоскость | 2 | 8.02 9.02 | Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
104-106 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 3 | 10.02 13.02 15.02 | Знают, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация *. | |
107-108 | Комплексные числа и квадратные уравнения | 2 | 15.02 16.02 | Могут извлекать квадратные корни из комплексного числа. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация *. | |
109-110 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 2 | 17.02 20.02 | Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа. Могут составить набор карточек с заданиями. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
111 | Контрольная работа №6 | 1 | 22.02 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы | |
Глава 7. Производная (35 часов) | ||||||
112-114 | Числовые последовательности | 3 | 22.02 27.02 1.03 | Знают и могут привести примеры на свойства числовой последовательности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
115-116 | Предел числовой последовательности | 2 | 1.03 2.03 | Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют определять понятия, приводить доказательства | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
117-119 | Предел функции. | 3 | 3.03 6.03 9.03 | Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
120-121 | Определение производной | 2 | 10.3 13.03 | Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
122-125 | Вычисление производной | 4 | 15.03 15.03 16.03 17.03 | Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация. | |
126-128 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции | 3 | 20.03 22.03 22.03 | Знают понятие обратной функции; могут находить обратные функции и их дифференцировать. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
129-131 | Уравнение касательной к графику функции | 3 | 23.03 24.03 3.04 | Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
132-133 | Контрольная работа№7 | 2 | 5.04 5.04 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы | |
134-137 | Применение производной для исследования функций | 4 | 6.04 7.04 10.04 12.04 | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Могут составить набор карточек с заданиями | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
138-139 | Построение графиков функций | 2 | 12.04 13.04 | Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
140-144 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 5 | 14.04 17.04 19.04 19.04 20.04 | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
145-146 | Контрольная работа№8 | 2 | 21.04 21.04 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы | |
Глава 8. Комбинаторика и вероятность (10 часов) | ||||||
147-149 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы | 3 | 26.04 26.04 27.04 | Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
150-152 | Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты | 3 | 28.04 3.05 3.05 | Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
153-155 | Случайные события и вероятности | 3 | 4.05 5.05 10.05 | Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. . | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
156 | Контрольная работа №9 | 1 | 10.05 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Дидактические материалы | |
Обобщающее повторение (14 часов) | ||||||
157-158 | Числовые функции | 2 | 11.05 12.05 | Могут свободно исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Умеют определять понятия, приводить доказательства | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация. | |
159-160 | Тригонометрические функции | 2 | 15.05 17.05 | Умеют использовать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
161-162 | Тригонометрические уравнения | 2 | 17.05 18.05 | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
163-164 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 19.05 22.05 | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют, развернуто обосновывать суждения | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
165-166 | Применение производной | 2 | 24.05 24.05 | Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
167-168 | Построение графиков функций | 2 | 25.05 26.05 | Умеют строить графики с помощью производной | учебник под редакцией А.Г. Мордковича, поурочные разработки к УМК, ПК, проектор, презентация | |
169-170 | Итоговая контрольная работа | 2 | 29.05 29.05 | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса | Дидактические материалы | |
Математика как самостоятельный курс состоит из следующих учебных курсов: алгебра и начала математического анализа и геометрия.
ГДЗ Мордкович 10 Класс Профиль Задачник – Telegraph
>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<
ГДЗ Мордкович 10 Класс Профиль Задачник
Мы рады вам представить новый решебник задачника Мордковича 10 класс профильный уровень , в котором содержится большинство ответов на задания учебника . Данный решебник Мордковича работает в режиме онлайн, а также можете скачать гдз бесплатно без регистраций .
Задачник » Мордкович , Денищева, Звавич,(профильный уровень) где все поэтапно расписано . ГДЗ по алгебре 10 класс Мордкович рассчитано на подготовку учащихся к предстоящим испытаниям . Чем полезен сборник .
Мы рады вам представить новый решебник задачника Мордковича 10 класс профильный уровень , в котором содержится большинство ответов на задания учебника . Данный решебник Мордковича работает в режиме онлайн, а также можете скачать гдз бесплатно без регистраций .
10 и 11 класс школьной программы по алгебре очень сложный и довольно своеобразный, не каждый школьник в состоянии осилить эту тематику самостоятельно, отсюда плохие отметки, пробелы в знаниях, неудовлетворительное качество домашних и контрольных работ .
О сервисе Прессе Правообладателям Связаться с нами Авторам Рекламодателям . .
Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10 –11 класс Мордкович , то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии? Только тем, кто поступил в профильные . .
Бесплатное решение номеров из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича ко второй части . Решебник без ошибок! Мордкович А .Г . «Мнемозина», . Глава 1 . Числовые функции .
ГДЗ и решебник к задчнику по алгебре за 10 -11 класс Мордкович , Александрова, Мишустина, Тульчинская — ответы к учебнику онлайн . Что делать если не понимаешь предмет, а двойку так не хочется получать? Просто списать решение из ГДЗ ? Наверное, классе в 5-6-м, такой вариант . .
Смотри готовые решения заданий за 10 класс из ГДЗ по алгебре — Мордкович . Воспользуйся решебником по алгебре за 10 класс , созданным на основе учебника Мордкович . В ГДЗ вы найдете удобную таблицу с готовыми номерами решений заданий по алгебре, в частности . .
Решебник и ГДЗ по предмету Алгебра за 10 класс . Готовые ответы на задания из учебника Алгебра 10 класс списывай онлайн . Решебник содержит задания по алгебре более сложного уровня , в отличие от обычного задачника по алгебре за десятый класс .
Задачник 10 -11 класс , Мордкович А .Г . Готовые домашние задания по алгебре за 11 класс . Мордкович А .Г . Алгебра за 11 класс — ГДЗ .
Подробный разбор заданий из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича с примерами . ГДЗ к Части два . Решебник по алгебре за 10 -11 класс Мордковича включает тригонометрические, степенные и логарифмические функции, а также затрагивает интегралы . .
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из задачника по алгебре за 10 класс — Мордкович Денищева Звавич Корешкова Мишустина Рязановский Семенов часть 2 (практика) . Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и стфона .
Алгебра . 9 класс 10 класс 11 класс . Алгебра 10 класс (Мордкович А .Г .) Закрыть учебник . ГЛАВА 1 . Числовые функции .
Разбор заданий из задачника алгебры за 10 -11 класс автора Мордкович . Решения упражнений и примеров из учебника собраны в ГДЗ или решебнике по алгебре 11 класса Мордкович с объяснением .
Мы рады вам представить новый решебник задачника Мордковича 10 класс профильный уровень , в котором содержится большинство ответов на задания учебника . Данный решебник Мордковича работает в режиме онлайн, а также можете скачать гдз бесплатно без регистраций .
Задачник » Мордкович , Денищева, Звавич,(профильный уровень) где все поэтапно расписано . ГДЗ по алгебре 10 класс Мордкович рассчитано на подготовку учащихся к предстоящим испытаниям . Чем полезен сборник .
Мы рады вам представить новый решебник задачника Мордковича 10 класс профильный уровень , в котором содержится большинство ответов на задания учебника . Данный решебник Мордковича работает в режиме онлайн, а также можете скачать гдз бесплатно без регистраций .
10 и 11 класс школьной программы по алгебре очень сложный и довольно своеобразный, не каждый школьник в состоянии осилить эту тематику самостоятельно, отсюда плохие отметки, пробелы в знаниях, неудовлетворительное качество домашних и контрольных работ .
О сервисе Прессе Правообладателям Связаться с нами Авторам Рекламодателям . .
Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10 –11 класс Мордкович , то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии? Только тем, кто поступил в профильные . .
Бесплатное решение номеров из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича ко второй части . Решебник без ошибок! Мордкович А .Г . «Мнемозина», . Глава 1 . Числовые функции .
ГДЗ и решебник к задчнику по алгебре за 10 -11 класс Мордкович , Александрова, Мишустина, Тульчинская — ответы к учебнику онлайн . Что делать если не понимаешь предмет, а двойку так не хочется получать? Просто списать решение из ГДЗ ? Наверное, классе в 5-6-м, такой вариант . .
Смотри готовые решения заданий за 10 класс из ГДЗ по алгебре — Мордкович . Воспользуйся решебником по алгебре за 10 класс , созданным на основе учебника Мордкович . В ГДЗ вы найдете удобную таблицу с готовыми номерами решений заданий по алгебре, в частности . .
Решебник и ГДЗ по предмету Алгебра за 10 класс . Готовые ответы на задания из учебника Алгебра 10 класс списывай онлайн . Решебник содержит задания по алгебре более сложного уровня , в отличие от обычного задачника по алгебре за десятый класс .
Задачник 10 -11 класс , Мордкович А .Г . Готовые домашние задания по алгебре за 11 класс . Мордкович А .Г . Алгебра за 11 класс — ГДЗ .
Подробный разбор заданий из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича с примерами . ГДЗ к Части два . Решебник по алгебре за 10 -11 класс Мордковича включает тригонометрические, степенные и логарифмические функции, а также затрагивает интегралы . .
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из задачника по алгебре за 10 класс — Мордкович Денищева Звавич Корешкова Мишустина Рязановский Семенов часть 2 (практика) . Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и стфона .
Алгебра . 9 класс 10 класс 11 класс . Алгебра 10 класс (Мордкович А .Г .) Закрыть учебник . ГЛАВА 1 . Числовые функции .
Разбор заданий из задачника алгебры за 10 -11 класс автора Мордкович . Решения упражнений и примеров из учебника собраны в ГДЗ или решебнике по алгебре 11 класса Мордкович с объяснением .
Решебник По Алгебре 10 Алимов
ГДЗ По Литературному Чтению 3 Класс Кац
ГДЗ Ответ 2 Класс Горецкий
ГДЗ Геометрия 8 Класс Ладыженская Мерзляк
ГДЗ По Английскому 9 Класс Баранов
ГДЗ По Музыке Тетрадь 8 Класс Науменко
Решебник По Английскому Грамматика Барашкова
ГДЗ Математика 4 Класс Страница 37
ГДЗ Львова 7 Класс 2 Часть
Решебник Задачника Лукашик
ГДЗ По Обж 11 Класс Ким Горский
Решебник По Русскому 3 Класс Бунеев Бунеева
ГДЗ Окружающий Мир 3 Класс Страница 9
ГДЗ По Математике 5 Мерзляк 1
Решебник ГДЗ Бунимович
ГДЗ По Математик 6 Класс Бунимович
Решебник По Рабочей Тетради 4 Класс
ГДЗ Английский Язык 6 Класс Печатная Тетрадь
ГДЗ Алгебра 8 Класс Номер 4
ГДЗ По Немецкому Языку 10 Класс Воронина
Решебник ГДЗ 2 Класс Русский Бунеев
Решебник Задачника По Химии
Spotlight 7 ГДЗ Учебник Ваулина
Решебник По Английскому 6 Класс Кузовлев
ГДЗ По Литературе 4 Класс Климанова 2020
Решебник Бутузов 7
ГДЗ По Русскому 1 Проверочная Тетрадь
ГДЗ Решебник Математика Дорофеев Миракова Бука
Скачать ГДЗ Мой Решебник
ГДЗ По Русскому Яз 7 Класс
ГДЗ По Алгебре 7 Учебник
ГДЗ По Английскому Языку 7 Класс Virginia
Габриелян 11 Класс Рабочая Тетрадь ГДЗ
ГДЗ По Английскому 2 Класс Рабочая
ГДЗ По Английскому 5 Класс Учебник Спотлинг
ГДЗ По Английскому Языку 9 Класс Гроза
ГДЗ Математика 6 Класс Номер 1145
ГДЗ Английский Язык 9 Класс Огэ
ГДЗ По Алгебре 10 Класс Никольский Потапов
ГДЗ По Русскому 4 Класс 8 Упражнение
ГДЗ Rainbow 2 Класс 2 Часть
ГДЗ По Русскому 2 Класс Рабочая Бабушкина
ГДЗ По Математике Автор Мерзляк Номер
ГДЗ По Алгебре 7 Класс Упражнение 5
Алгебра 7 Класс Мерзляк ГДЗ Номер 44
Рабочая Тетрадь Афанасьева Четвертый Класс ГДЗ
Решебник По Английскому Языку 10 Класс
Английский Язык 7 Класса Афанасьева Михеева ГДЗ
ГДЗ По Математике 6 Класс Му
ГДЗ По Геометрии 11 Класс Ященко Шестаков
ГДЗ Английский Язык Страница 86
ГДЗ По Английскому Языку Минасова Узунова
ГДЗ 5 Класс Русский Упр
ГДЗ Алгебра 8 Класс Мерзляк Номер 19
ГДЗ Русский Язык 6 Класс Быстрова Учебник
Решебник мордкович 10 класс профильный уровень гдз
Решебник мордкович 10 класс профильный уровень гдзРешебник мордкович 10 класс профильный уровень гдз
Мордкович а. Г. Алгебра 10 класс. Задачник. Профильный.
Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, в 2 частях. Решебник алгебра и начала математического анализа 11 класс.(решено)упр. 30. 1 гдз мордковича 10 класс профильный уровень.
Ответы на математика 6 класс ершова | cauprimnue | online.Решебник алгебра и начала математического анализа 10 класс.
Все домашние работы к дидактическим материалам звавича л. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, задачник.Все решебники гдз за 10 класс.
Алгебра, 8 класс, в 2 частях, часть 2, задачник для учащихся. Алгебра, дидактические материалы, 9 класс, ткачева, федорова. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, часть 2. Гдз от путина инфо | вконтакте.Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Колягин.
№ 11. 5 алгебра 10-11 класс мордкович youtube.
Мордкович 10 класс профильный уровень решебник | hutdespmo.
Алгебра, 7 класс, контрольные работы, александрова л. А. Гдз section 3 when the weather is fine 4 класс стр. 16-17 упр. 38. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: базовый. Английский язык кузовлев перегудова 4 класс решебник Скачать сценарий с презентацией праздника первой оценки Трава obj скачать Альбом him скачать Изи фраг скачатьОбращение к пользователям
Мордкович 10 11 Профильный уровень ГДЗ
Учебник является первой частью комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начала математического анализа в 10 классе с профильной подготовкой по математике (вторая часть — задание).
Срок действия натуральных чисел.
Определение 1. Пусть даны два натуральных числа — a и b. Если существует натуральное число Q такое, что выполняется равенство A = BQ, то говорят, что число A делится на число B.При этом число A называется делимым, B — делителем, q — частным. Число A также называют кратным числом b.
Из записи A = BQ следует, что B является делителем A и тем и кратным b. Однако из той же записи следует, что q является делителем A и что и больше q. Например, из записи 35 = 5 7 следует, что 35 делится на 5, а 35 делится на 7, что 35 кратно 5 и 35 больше 7, что 5 является делителем чисел 35 (а затем 7 — частным) и что 7 — это делитель числа 35 (а затем 5 — частное).
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие для учителя. 3.
Глава 1. Фактические числа
§ 1. Натуральные и целые числа. пять
1. Делимость натуральных чисел. 6.
2. Признаки делимости. девять
3. Простые и составляющие числа. четырнадцать
4. Решение с остатком. пятнадцать
5. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. 17.
6. Основная теорема об арифметических натуральных числах. двадцать
§ 2.Рациональное число. 22.
§ 3. Иррациональные числа. 27.
§ 4. Множество действительных номеров. тридцать
1. Фактические числа и числовая прямая. тридцать
2. Численные неравенства. 32.
3. Числовые пробелы. 39.
4. Аксиоматика действительных чисел. 40.
§ 5. Модуль фактического номера. 43.
§ 6. Математический индукционный метод. 45.
Глава 2. Числовые функции
§ 7. Определение числовой функции и методы ее решения. 55.
§ 8.Свойства функций. 67.
§ 9. Периодические функции. 80.
§ 10. Обратная функция. 82.
Глава 3. Тригонометрические функции
§ 11. Числовой круг. 86.
§ 12. Числовой круг на координатной плоскости. 97.
§ 13. Синус и косинус. Касательная и котангенс. 104.
1. Синус и косинус. 104.
2. Касательная и котненс. 113.
§ 14. Тригонометрические функции числового аргумента. 117.
§ 15. Тригонометрические функции углового аргумента.119.
§ 16. Функции y = sin xt y = cos x, их свойства и графика. 123.
1. Функция y = sin x. 123.
2. Функция y = cos x. 127.
§ 17. Построение графика функции y = MF (x). 132.
§ 18. Построение графика функции y = f (kx). 135.
§ 19. График гармонических колебаний. 139.
§ 20. Функции y = tg x, y — CTG x, их свойства и графика. 141.
§ 21. Обратные тригонометрические функции.150.
1. Функция y = arcsin x. 150.
2. Функция y = arccos x. 157.
3. Функция y = arctg x. 160.
4. Функция y = ArcCTG x. 164.
5. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. 166.
Глава 4. Тригонометрические уравнения
§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. 170.
1. Первые идеи о простейших тригонометрических уравнениях. 170.
2. Решение уравнения COS T = A.172.
3. Решение SIN T = Решение. 175.
4. Решение уравнений TG X = A, CTG x = a. 180.
5. Простейшие тригонометрические уравнения. 185.
§ 23. Методы решения тригонометрических уравнений. 189.
1. Способ замены переменной. 189.
2. Метод разложения по множителям. 190.
3. Равномерные тригонометрические уравнения. 191.
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений
§ 24. Суммы синуса и косинуса и разности аргументов.198.
§ 25. Касательные суммы и различия аргументов. 206.
§ 26. Формулы утверждений. 209.
§ 27. Формулы двойного аргумента.
Формулы приведения степеней. 214.
§ 28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведении. 223.
§ 29. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. 228.
§ 30. Преобразование выражения A SIN X + в COS X к форме с sin (x + t). 230.
§ 31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).232.
Глава 6. Комплексные числа
§ 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. 240.
§ 33. Комплексные числа и координатная плоскость. 248.
§ 34. Тригонометрическая форма интегрального числа. 256.
§ 35. Комплексные числа и квадратные уравнения. 269.
§ 36. Возведение комплексного числа в градус.
Удаление кубического корня из интегрированного числа. 280.
Глава 7. Производные
§ 37. Числовые последовательности. 293.
1.Определение числовой последовательности и методы ее решения. 293.
2. Свойства числовых последовательностей. 298.
§ 38. Предел числовой последовательности. 302.
1. Определение предела последовательности. 302.
2. Свойства сходящихся последовательностей. 307.
3. Расчет пределов последовательности. 308.
4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. 310.
§ 39. Предельная функция. 312.
1. Предельная функция на бесконечности. 312.
2. Функция ограничения в точке. 315.
3. Приращение аргумента.Приращение функции. 319.
§ 40. Определение производной. 322.
1. Задачи, ведущие к понятию производной. 322.
2. Определение производной. 325.
§ 41. Расчет производных. 330.
1. Формулы дифференцирования. 330.
2. Правила дифференциации. 334.
3. Понятие и вычисление производной N-го порядка. 340.
§ 42. Дифференцирование сложной функции.
Дифференциация обратной функции. 341.
Статья 43.Уравнение, касающееся графической функции. 346.
§ 44. Применение производной для исследования функций. 352.
1. Исследование функций на монотонность. 352.
2. Введение точек экстремума. 356.
3. Производное приложение для доказательства идентичности и неравенства. 362.
§ 45. Построение графиков функций. 363.
§ 46. Использование производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений значений. 369.
1. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на интервале.369.
2. Задачи на поиск наибольшего и наименьшего значений величин. 375.
Глава 8. Комбинаторика и вероятность
§ 47. Правило умножения. Перестановки и факториалы. 381.
§ 48. Выделение нескольких элементов.
Биномиальные коэффициенты. 389.
§ 49. Случайные события и их вероятности. 403.
Примерное тематическое планирование. 417.
Тема 420.
Скачайте бесплатно электронную книгу в удобном формате, смотрите и читайте:
Скачать книгу Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, часть 1, профильный уровень, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2009 — FilesKachat.com, Быстрая и бесплатная загрузка.
6-е изд., Чед. — М .: 2009. — 424 с.
Учебник является первой частью комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начала математического анализа в 10 классе с профильной подготовкой по математике (вторая часть — задание).
Формат: PDF.
Размер: 5, 3 Мб
Watch, скачать:
Формат: djvu.
Размер: 5 Мб
Смотреть, скачать: удалено ссылок (см. Примечание !!)
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие для учителя 3
Глава 1. Фактические числа
§ 1. Натуральные и целые числа 5
1. Действительность натуральных чисел 6
2. Знаки делимости 9
3. Простые и составляющие числа 14
4. Решение с остатком 15
5. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел 17
6.Основная теорема арифметических натуральных чисел 20
§ 2. Рациональные числа 22
§ 3. Иррациональные числа 27
§ 4. Множество действительных чисел 30
1. Фактические числа и числовые прямые 30
2. Числовые неравенства 32
3. Числовые пробелы 39
4. Аксиоматика действительных чисел 40
§ 5. Модуль действительного числа 43
§ 6. Метод математической индукции 45
Глава 2. Числовые функции
§ 7. Определение числовой функции и методы ее задачи 55
§ 8.Свойства функций 67
§ 9. Периодические функции 80
§ 10. Обратная функция 82
Глава 3. Тригонометрические функции
§ 11. Числовой круг 86
§ 12. Числовой круг на координатной плоскости 97
§ 13. Синус и косинус. Касательная и котненс 104
1. Синус и косинус 104
2. Касательная и котангенс 113
§ 14. Тригонометрические функции числового аргумента 117
§ 15. Тригонометрические функции углового аргумента 119
§ 16.Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графика 123
1. Функция y = sin x 123
2. Функция y = cos x 127
§ 17. Построение графика функции y = MF (x) 132
§ 18. Построение графика функции y = f (kx) 135
§ 19. График гармонических колебаний 139
§ 20. Функции y = tg x, y = ctg x , их свойства и графика 141
§ 21. Обратные тригонометрические функции 150
1. Функция y = arcsin x 150
2.Функция y = Arccos x 157
3. Функция y = arctg x 160
4. Функция y = ArcCTG x 164
5. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции 166
Глава 4. Тригонометрические уравнения
§ 22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 170
1. Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях 170
2. Решение уравнения COS T = A 172
3. Решение уравнения SIN T = A 175
4.Решение уравнений TG X = A, CTG x = A 180
5. Простейшие тригонометрические уравнения 185
§ 23. Методы решения тригонометрических уравнений 189
1. Метод замены переменных 189
2. Метод разложения множителей 190
3. Равномерные тригонометрические уравнения 191
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений
§ 24. Суммы синуса и косинуса и разности аргументов 198
§ 25. Касательные суммы и разности аргументов 206
§ 26.Формулы утверждения 209
§ 27. Формулы двойного аргумента.
Формулы приведения степеней 214
§ 28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведении 223
§ 29. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумме 228
§ 30. Преобразование выражения A SIN X + в COS X в форму с грехом (* + T) 230
§ 31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) 232
Глава 6. Комплексные числа
§ 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними 240
§ 33.Комплексные числа и координатная плоскость 248
§ 34. Тригонометрическая форма интегрального числа 256
§ 35. Комплексные числа и квадратные уравнения 269
§ 36. Возведение комплексного числа в градус. Удаление кубического корня из интегрального числа 280
Глава 7. Производная
§ 37. Числовые последовательности 293
1. Определение числовой последовательности и методы ее решения 293
2. Свойства числовых последовательностей 298
§ 38. Предел числовая последовательность 302
1.Определение предела последовательности 302
2. Свойства сходящихся последовательностей 307
3. Вычисление пределов последовательности 308
4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии 310
§ 39. Предел функции 312
1. Предельная функция на бесконечности 312
2. Ограничение функции в точке 315
3. Приращение аргумента. Приращение функции 319.
§ 40. Определение производной 322
1. Задачи, ведущие к концепции производной 322
2. Определение производной 325
§ 41.Вычисление производных 330
1. Формулы дифференцирования 330
2. Правила дифференцирования 334
3. Понятие и вычисление производной P-го порядка 340
§ 42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции 341
§ 43. Уравнение касательной к графику функции 346
§ 44. Применение производной для функций 352
1. Исследование функций на монотонность 352
2. Введение точек экстремума 356
3. Применение производной для доказательства идентичности и неравенства 362
§ 45.Построение графиков функций 363
§ 46. Использование производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений 369
1. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на интервале 369
2. Цели для нахождения наибольшего и наименьшего значений 375
Глава 8. Комбинаторика и вероятность
§ 47. Правило умножения. Перестовка и факториалы 381
§ 48. Выделение нескольких элементов.
Биномиальные коэффициенты 389.
§ 49. Случайные события и их вероятности 403
Примерное тематическое планирование 417
Тема 420.
Закажите решебник и скоро он будет на сайте
-
Облегчить поступление в университет. Вы можете спросить своего ребенка о конечной цели всего образовательного процесса, тем самым убедив его в необходимости хорошей учебы. Часто родители говорят своим детям, что если они плохо учатся, они не смогут получить хорошую профессию в будущем, и пойдут в дворники. -
Питание в школе должно быть хорошо организовано. Школьнику обязательно должны быть предоставлены в столовой обед и горячий завтрак. Интервал между первым и вторым приемом пищи не должен превышать четырех часов. Самым оптимальным вариантом должен стать завтрак малыша дома, второй завтрак он съедает. -
Устанавливается определенная связь между детской агрессией и трудностями в процессе обучения. Каждый ученик хочет иметь много друзей в школе, иметь хорошую успеваемость и хорошие оценки.Когда этот ребенок не работает, он совершает агрессивные действия. Каждое поведение на что-то направлено, имеет смысловую -
На любых олимпиадах и всевозможных соревнованиях ребенок в первую очередь самовыражается и самореализируется. Родители обязательно должны поддерживать своего ребенка, если он увлечен интеллектуальными соревнованиями. Важно осознать себя частью интеллектуального общества, в котором царит соперничество, и ребенок сравнивает свои достижения -
Разбитое детское школьное питание может прийтись по вкусу.Часто это самая частая причина отказа школьника от еды. Все исходит из того, что меню в школе не учитывает вкусовые потребности каждого отдельного ребенка. В школе никто не исключит какой-либо продукт из питания конкретного ребенка по порядку -
Чтобы понять, как родители относятся к школе, важно для начала охарактеризовать современных родителей, возрастная категория которых очень разнообразна. Несмотря на это, большинство из них составляют родители, которые относятся к поколению девяностых годов, которые отличаются тяжелыми временами для всего населения. -
Первые школьные сборы навсегда останутся в памяти каждого из нас. С августа родители начинают покупать весь необходимый офис. Главный школьный атрибут — форма школьника. Наряд следует подбирать тщательно, чтобы первоклассник чувствовал себя уверенно. Введение школьных единиц оправдано по многим причинам.
Расскажи что-нибудь о себе: Какой у вас проект? Где ваша стажировка? Как вы выросли в этом году? Каковы ваши текущие цели? |
Полиуретановые композиты, армированные углеродным волокном, с модифицированной границей раздела углерод-полимер
В качестве матрицы использовался полиуретан со значением твердости 90 по Шору А.Этот полиуретан был основан на ди (метилтио) толуолдиамине и 2,6-толуолдиизоцианате (от Smooth-on, Inc.). В работе использовались так называемые углеродные волокна на основе полиакрилонитрила среднего сорта УКН-М-12к (предоставлены ООО «Аргон», Россия). Волокна были собраны в жгуты по 12000 моноволокон в каждом (удельный вес 1,75 г / см 3 , средний диаметр волокна 7 мкм). Эти волокна могут характеризоваться модулем Юнга 220 ГПа, пределом прочности при растяжении 3,0 ГПа и деформацией до разрушения примерно 1.2%. И волокна, и композиты были охарактеризованы с помощью сканирующей электронной микроскопии (SEM). Машина для испытания на растяжение «Instron 5980» использовалась для измерения механических свойств как CF (с чувствительным датчиком 100 мН), так и композитов (с чувствительным датчиком 1 кН, измерение ASTM D3039). Каждое отдельное значение жесткости или прочности было получено путем усреднения не менее 20 различных измерений.
Для определения прочности на межфазный сдвиг (IFSS) использовали модифицированный тест «микрокапли» [3]. Это подразумевает испытания на вытягивание одиночной нити, т.е.Т.е. моноволокно фиксировалось в захватах, затем нижняя часть погружалась в полиуретановый прекурсор. После отверждения полимера нижнюю часть осторожно отрезали для получения образцов, в которых измеряли длину погруженного волокна. Обычно эта длина составляла около 1-2 мм. Значения IFSS рассчитывались исходя из максимальной нагрузки, диаметра моноволокна и расчетной длины моноволокна. Для каждого материала было испытано по 20 образцов. Эти измерения также проводились в Instron 5980.
Теплопроводность композитов определялась в диапазоне температур 45–50 ° C с помощью теплоемкости [DSC8000 (Perkin Elmer)] и температурной проводимости (анализатор NETZSCH LFA 457/2 / G MicroFlash) .
Жгуты волокон были предварительно покрыты пропиткой в 5% -ном золе гидроксида алюминия. Образовавшийся гидроксидный слой сушили при 300 ° C, а затем отжигали при 800 ° C в атмосфере Ar. Толщина после отжига сформированного Al 2 O 3 составляла 70 нм (оценка с помощью SEM). Содержание Al 2 O 3 составляло 3,3 мас.%.
CF с предварительно нанесенным покрытием Al 2 O 3 пропитывали раствором предшественника катализатора [водный раствор ацетата Fe (II)] и затем подвергали процессу CVD (рост углеродных нанотрубок).Прекурсор разложился в H 2 при 550 ° C, что обеспечивает образование наночастиц Fe на поверхности Al 2 O 3 . Атомное соотношение Fe / Al варьировалось 1 / 20–1 / 10 вдоль волокна, как определено с помощью EDS-спектроскопии.
В процессе CVD в качестве газа-носителя использовалась смесь He / H 2 (33 мол.% H 2 ). Пары этанола вводили в газ-носитель путем барботирования газа через абсолютный этанол при температуре 25 ° C.Продолжительность процесса CVD составляла 20 мин при температуре 700 ° C. Это значение температуры было выбрано как оптимальное, обеспечивающее достаточно высокий выход УНТ без значительного ухудшения механических свойств CF. Более подробную информацию о прививке можно найти в другом месте [7].
Композиты были изготовлены из полиуретана и модифицированного CF следующим образом: помещали жгут CF в пластмассовую оснастку; затем заполнение оснастки предшественником полимера; а затем прокатка и опускание до необходимой формы.Массовая доля CF в композите составляла 60%. В результате составной образец выглядел как плоская полоса.
Создание положительного цифрового присутствия с помощью About.Me
Мы все знаем, что резюме быстро уходит в прошлое. Ознакомьтесь с этой статьей, Забудьте о резюме: Интернет-профили — инструмент молодых соискателей из Toronto Star.
Мои главные источники вдохновения — это пост Джорджа Куроса и работа Терезы Шафер, которые составляют основу Minds On.Я думаю, это может занять 3 дня.
Цель обучения: Учащиеся осознают, что их цифровой след имеет значение для их будущих карьерных целей, и начнут создавать позитивное цифровое присутствие в Интернете с помощью социальных сетей.
Он был разработан с учетом 10-го класса Карьера Общие ожидания (Онтарио), хотя я думаю, что этот урок можно легко адаптировать для вводного курса бизнеса или курса английского языка. Не знаю, могу ли я опуститься ниже этого?
- демонстрируют понимание и способность подготовиться к процессу поиска работы.
- использует процесс исследования, чтобы найти и выбрать релевантную информацию о карьере из различных источников для включения в портфолио;
Minds On
Что ваш профиль в социальных сетях говорит о вас прямо сейчас? Зайдите на сайт SM, который вы используете чаще всего, и посмотрите ленту. 3 слова, чтобы описать то, что вы там видите. 3 слова, чтобы описать то, что вы хотели бы там увидеть. Подробные инструкции здесь.
* Важное замечание: если вы знаете, что не у всех ваших учеников есть телефон, рассмотрите возможность выполнения Google Yourself Challenge (предоставленного через Данесу Менге), используя вместо этого школьные технологии, чтобы никого не исключать.
Как мы, старшеклассники, можем «оставаться самими собой» в социальных сетях, создавая «свой собственный бренд», который можно использовать в целях планирования карьеры?
Но ПОДОЖДИТЕ! Вы заметили, что «моя торговая марка» в кавычках? Это почему? Ознакомьтесь с постом Дина Шарески «Если я когда-нибудь стану брендом Slap Me» и видео Джона Спенсера «Вы не бренд».
К настоящему времени ученики должны быть готовы участвовать в обсуждениях в классе. Чтобы каждый учащийся имел право голоса, вы можете попросить учащихся поделиться своими идеями на TodaysMeet или Padlet.
Действие
Прочтите
Как ваше присутствие в Интернете может повлиять на ваш поиск работы: http://theundercoverrecruiter.com/online-presence-job-search/ (или Toronto Star, опубликованный в начале этого поста). Студенты могут читать статью самостоятельно и вместе с партнером заполнить запись «Это говорит, я говорю и так».
публикуют одно итоговое заявление на TodaysMeet или Padlet, с которого вы когда-либо начинали), а затем проводят краткое обсуждение в классе или просто просят учащихся поделиться своими идеями с классом.
Взгляд и критика
Учитель: устанавливает разные центры в классе с одним образцом страницы профиля «Обо мне», отображаемой на каждой станции (можно просматривать на ноутбуке, настольном компьютере, Chromebook или iPad)
Риккардо Филипе Соуза: (Португалия) https://about.me/rfl19931
Беверли Фам (Калифорния, США) https://about.me/beverlypham
Наталья Васкес (Мехико) https://about.me/nataliavazfel
Тиффани Хатрел (Техас, США) https: // о.мне / thatrel
Натали Альмеди (Бразилия) https://about.me/nathaly_almeida
Транг Хоанг (Финляндия) https://about.me/hoangtrang
Студенты: посетите четыре разных центра / профиля и используйте этот графический органайзер для ранжирования профилей «Обо мне».
Совместное построение критериев успеха: эффективный профиль «Обо мне» должен содержать… Используйте те же категории в графическом органайзере (биография, макет, предыстория, ссылки, в целом). Необязательно: используйте Google Slides в качестве инструмента для совместной работы.Щелкните здесь, чтобы просмотреть шаблон, ИЛИ используйте инструмент Dotstorming, чтобы студенты могли отправлять идеи и голосовать за наиболее важные.
Консолидация
Создать
Учащиеся создадут свой собственный профиль «Обо мне», используя критерии успеха, определенные в классе. https://about.me/ Студенты могут использовать лист рейтинга для редактирования профилей одного или двух одноклассников.
Вот краткое видеоурок и подсказка по созданию отличной страницы.
В Онтарио учащиеся могут использовать предыдущие учебные занятия по вопросам образования и карьеры / планирования жизни, Кто я? Кем я хочу стать? Какие у меня возможности? Каков мой план по достижению моих целей? в создании своего профиля.
Reflect (Используйте Google Forms для создания электронной версии)
Как ваш профиль «Обо мне» дает возможность светить вашему «свету» и позволять вашим будущим работодателям видеть ваши добрые дела?
Чем вы больше всего гордитесь?
Что было трудным?
Что вы узнали о себе, выполнив это задание?
Для меня было честью внести свой вклад в ресурс католической корпорации учебных программ. Версию этого урока для католической школы можно найти здесь (стр. 42).
СОБСТВЕННЫЕ функции онлайн. Область допустимых значений: теория и практика
Дробные уравнения. Нечетный
Внимание!
В этой теме
дополнительных материалов в специальном разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень …»
И для тех, кто «очень …»)
Продолжаем изучать уравнения. Мы уже знаем, как работать с линейными уравнениями и квадратом. Остался последний вид — дробных уравнений .Или их еще называют гораздо более твердыми — дробно-рациональных уравнений . Это тоже самое.
Дробные уравнения.
Как ясно из названия, в этих уравнениях обязательно присутствуют дроби. Но не просто дробь, а дробь, у которой неизвестно в знаменателе . Хотя бы в одном. Например:
Напомню, если в знаменателях всего чисел Это линейные уравнения.
Как решить дробных уравнений ? Прежде всего — избавьтесь от дробей! После этого уравнение чаще всего превращается в линейное или квадратное.И тогда мы знаем, что делать … В некоторых случаях может превратиться в тождество типа 5 = 5 или в некорректное выражение типа 7 = 2. Но это случается редко. Ниже я об этом и говорю.
Но как избавиться от дробей !? Очень простой. Применяя все те же преобразования идентичности.
Нам нужно умножить все уравнения на одно и то же выражение. Чтоб все знаменатели притихли! Сразу все станет проще. Объясняю на примере. Нам нужно решить уравнение:
Как вы учились в младших классах? Несем все в одном направлении, приводим к общему знаменателю и т. Д.Забудьте, как страшный сон! Так нужно поступать, когда вы сворачиваете или вычитаете дробные выражения. Или работать с неравенством. А в уравнениях сразу обе части умножаем на выражение, что даст нам возможность сократить все знаменатели (то есть, по сути, на общий знаменатель). А что это за выражение?
В левой части для уменьшения знаменателя требуется умножение до x + 2. . А справа требуется умножение на 2.Итак, уравнение нужно умножить на 2 (x + 2) . Умножить:
Это обычное умножение дробей, но напишу подробно:
Обратите внимание, до сих пор не раскрываю скобу (х + 2) ! Итак, напишу целиком:
В левой части уменьшено целиком (x + 2) , а в правой 2. Что и требовалось! После разрезания получаем линейное уравнение:
И это уравнение решит уже кто угодно! х = 2..
Решаю другой пример, посложнее:
Если вспомнить, что 3 = 3/1, а 2x = 2x / 1, то можно написать:
И снова избавляемся от того, что нам не очень нравится — от дробей.
Мы видим, что для уменьшения знаменателя с помощью XA необходимо умножить дробь на (x — 2) . И агрегаты нам не мешают. Что ж, размножайтесь. Все Левая часть I. все Правая часть:
Выше скобок (x — 2) не раскрываю.Работаю с брекетом целиком, как будто это одно число! Так надо делать всегда, иначе ничего не уменьшится.
С чувством глубокого удовлетворения сокращая (x — 2) И мы получаем уравнение без дробей, в Lineshek!
Но сейчас мы уже раскрываем скобки:
Отдаем эти вещи, переносим все влево и получаем:
Но прежде чем научиться решать другие задачи. Процентов.Кстати, еще грабли!
Если вам нравится этот сайт …Кстати, у меня для вас есть еще парочка интересных сайтов.)
К нему можно обратиться в примерах решения и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Узнай — с интересом!)
Вы можете ознакомиться с функциями и производными.
Для нас важно соблюдение конфиденциальности. По этой причине мы разработали политику конфиденциальности, в которой описано, как мы используем и храним вашу информацию.Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей политикой конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование личной информации
Под личной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица или общения с ним.
Вас могут попросить предоставить вашу личную информацию в любое время, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены несколько примеров типов личной информации, которую мы можем собирать, и того, как мы можем использовать такую информацию.
Какую личную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваше имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. Д.
Поскольку мы используем вашу личную информацию:
- Собранная нами личная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, рекламных акциях и других событиях, а также ближайших событиях.
- Время от времени мы можем использовать вашу личную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персонализированную информацию для внутренних целей, таких как аудит, анализ данных и различные исследования, чтобы улучшить качество наших услуг и предоставить вам рекомендации по нашим услугам.
- Если вы участвуете в розыгрыше призов, конкурсе или аналогичном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставленную вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае необходимости — в соответствии с законом, в судебном порядке, в суде и / или на основании публичных запросов или запросов государственных органов на территории Российской Федерации — раскрыть вашу персональная информация. Мы также можем раскрыть информацию о вас, если мы определим, что такое раскрытие необходимо или целесообразно в целях безопасности, поддержания правопорядка или в других социально значимых случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать личную информацию, которую мы собираем соответствующей третьей стороне — правопреемнику.
Защита личной информации
Мы принимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей личной информации от потери, кражи и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение конфиденциальности на уровне компании
Чтобы убедиться, что ваша личная информация в безопасности, мы обеспечиваем соблюдение норм конфиденциальности и безопасности для наших сотрудников и строго следим за соблюдением мер конфиденциальности.
Решая различные задачи, нам часто приходится проводить одинаковые преобразования выражений. Но бывает, что одни трансформации в одних случаях допустимы, а в других — нет. Существенное содействие с точки зрения контроля допустимости проводимых преобразований оказывает ОТЗ. Давайте сосредоточимся на этом.
Суть подхода заключается в следующем: сравниваются переменные OTZ для исходного выражения с переменными OTZ для выражения, полученного в результате выполнения идентичных преобразований, и на основании результатов сравнения делаются соответствующие выводы сделаны.
В целом идентичные преобразования могут
- не влияют …
- приведет к расширению …
- приводит к сужению нечетного.
Разберем каждый случай на примере.
Рассмотрим выражение x 2 + x + 3 · x, переменная x OTZ для этого выражения — это множество R. Теперь мы выполнили с этим выражением следующее идентичное преобразование — мы представляем аналогичные термины, в результате оно примет вид х 2 + 4 · х. Очевидно, что OTZ-переменная x этого выражения также является множеством R.Таким образом, проведенная трансформация не изменила ОТЗ.
Идите дальше. Возьмем выражение x + 3 / x-3 / x. В этом случае OTZ определяется условием X ≠ 0, что соответствует набору (-∞, 0) ∪ (0, + ∞). Это выражение также содержит аналогичные термины, после ввода которых мы приходим к выражению X, для которого OZD равно R. Что мы видим: В результате преобразования произошло расширение OTZ (число нуля было добавлено к исходному выражению к исходному выражению).
Осталось рассмотреть пример сужения области допустимых значений после преобразований.Возьмите выражение. Эта переменная x определяется неравенством (X — 1) · (X — 3) ≥0, для своего решения она подходит, например, в результате имеем (-∞, 1] ∪∪; при ред. С.А. Веляковского. — 17-е изд. — М .: Просвещение, 2008. — 240 с .: Ил. — ISBN 978-5-09-019315-3.
Любое выражение с переменной имеет свою область допустимых значений, где она существует. ОСТ всегда нужно учитывать при решении. При его отсутствии можно получить неверный результат.
Эта статья покажет, как правильно найти OTZ, использовать на примерах. Также будет учтена важность индикации OTZ.
Допустимые и недопустимые значения переменных
Это определение связано с допустимыми значениями переменной.С введением определения посмотрим, к какому результату приведет.
Начиная с 7 класса мы начинаем работать с числами и числовыми выражениями. Исходные определения с переменными переходят к значению выражений с выбранными переменными.
Когда есть выражения с выбранными переменными, некоторые из них могут не выполняться. Например, выражение вида 1: a, если a = 0, то оно не имеет смысла, так как делить на ноль невозможно.То есть в выражении должны быть такие значения, которые подходят в любом случае и будут отвечать. Другими словами, имейте смысл с существующими переменными.
Определение 1.
Если есть выражение с переменными, оно имеет смысл только тогда, когда значение может быть вычислено при их подстановке.
Определение 2.
Если есть выражение с переменными, оно не имеет смысла, если значение не может быть вычислено при их подстановке.
То есть отсюда и полное определение
Определение 3.
Существующими допустимыми переменными называются такие значения, под которыми выражение имеет смысл. А если в этом нет смысла, то они считаются недопустимыми.
Чтобы уточнить вышесказанное: если переменных больше одной, тогда может быть пара подходящих значений.
Пример 1.
Например, рассмотрим выражение вида 1 x — y + z, где есть три переменные. В противном случае можно записать, как x = 0, y = 1, z = 2, другая запись имеет вид (0, 1, 2).Эти значения называются действительными, это означает, что вы можете найти значение выражения. Получаем, что 1 0 — 1 + 2 = 1 1 = 1. Отсюда видим, что (1, 1, 2) недопустимо. Подстановка дает деление на ноль, то есть 1 1 — 2 + 1 = 1 0.
Что такое ОЗ?
Область допустимых значений — важный элемент при вычислении алгебраических выражений. Поэтому на это стоит обращать внимание при расчетах.
Определение 4.
ONZE region — это набор разрешенных для данного выражения значений.
Рассмотрим на примере выражения.
Пример 2.
Если у нас есть выражение вида 5 z — 3, то odb имеет вид (- ∞, 3) ∪ (3, + ∞). Это область допустимых значений, удовлетворяющих переменной z для заданного выражения.
Если существует выражение вида z x — y, то можно видеть, что X ≠ Y, Z принимает любое значение.Это называется нечетным выражением. Это нужно учитывать, чтобы при замене не получилось деление на ноль.
Область допустимых значений и область определения имеет то же значение. Только второй из них используется для выражений, а первый — для уравнений или неравенств. С помощью OTZ выражение или неравенство имеет смысл. Область определения поля совпадает с областью допустимых значений переменной x до выражения F (x).
Как найти odb? Примеры, решения
Найти OST означает нахождение всех допустимых значений, подходящих для данной функции или неравенства. Если эти условия не выполняются, возможно получение неверного результата. Чтобы найти OTZ, часто необходимо выполнить преобразование в данном выражении.
Есть выражения, вычисление которых невозможно:
- , если есть деление на ноль;
- удаление корня отрицательного числа;
- наличие отрицательного целого числа — только для положительных чисел;
- расчет логарифма отрицательного числа;
- область определения касательной π 2 + π · k, k ∈ Z и катангенса π · k, k ∈ Z;
- нахождение значений арксинуса и арксинуса числа со значением, не принадлежащим [- 1; один ] .
Все это говорит о том, насколько важен ADM.
Пример 3.
Найдите выражения OTZ x 3 + 2 · x · y — 4 .
Решение
В кубе можно построить любое число. В этом выражении нет дроби, поэтому значения x и y могут быть любыми. То есть ОТЗ — это любое число.
Ответ: X и Y — любые значения.
Пример 4.
Найдите выражения OTZ 1 3 — x + 1 0.
Решение
Видно, что дробь одна, где в знаменателе ноль. Это говорит о том, что при любом значении x мы получим деление на ноль. Значит, можно сделать вывод, что данное выражение считается неопределенным, то есть в нем нет …
Ответ: ∅.
Пример 5.
Найдите определенное odr выражение x + 2 · y + 3 — 5 · x.
Решение
Наличие квадратного корня говорит о том, что это выражение обязательно должно быть больше или равно нулю.При отрицательном значении это не имеет смысла. Значит, необходимо записать неравенство вида x + 2 · y + 3 ≥ 0. То есть это искомая область допустимых значений.
Ответ: Множество x и y, где x + 2 · y + 3 ≥ 0.
Пример 6.
Определите выражения OTZ вида 1 x + 1 — 1 + log x + 8 (x 2 + 3).
Решение
По условию у нас есть дробь, поэтому ее знаменатель не должен быть нулевым.Получаем, что x + 1 — 1 ≠ 0. Выражение кормления всегда имеет смысл, когда оно больше или равно нулю, то есть x + 1 ≥ 0. Поскольку оно имеет логарифм, его выражение должно быть строго положительным, т. Е. x 2 + 3> 0. Основание логарифма также должно иметь положительное значение и отличаться от 1, после чего добавить еще условия x + 8> 0 и x + 8 ≠ 1. Отсюда следует, что искомый OTZ примет значение форма:
x + 1-1 0, x + 1 ≥ 0, x 2 + 3> 0, x + 8> 0, x + 8 ≠ 1
Другими словами, они называют систему неравенств с одной переменной.Решение приведет к такому ОТЗ [- 1, 0) ∪ (0, + ∞).
Ответ: [- 1, 0) ∪ (0, + ∞)
Почему важно учитывать ОТЗ при проведении преобразований?
При одинаковых преобразованиях важно найти ОТЗ. Бывают случаи, когда существования OST не имеет места. Чтобы понять, имеет ли решение заданное выражение, необходимо сравнить переменные OTZ исходного выражения и полученного OTZ.
Идентичных преобразований:
- не может повлиять…
- может привести к расширению или дополнению …
- мог сузить ОТЗ.
Рассмотрим на примере.
Пример 7.
Если у нас есть выражение вида x 2 + x + 3 · x, то оно определено для всей области определения. Даже при приведении таких компонентов и упрощении выражения odb не меняется.
Пример 8.
Если взять пример выражения X + 3 x — 3 x, то дело обстоит иначе. У нас есть дробное выражение.И мы знаем, что деление на ноль недопустимо. Тогда odb имеет вид (- ∞, 0) ∪ (0, + ∞). Видно, что ноль не является решением, поэтому добавьте его в круглую скобку.
Рассмотрим пример с наличием кормящего выражения.
Пример 9.
Если есть X — 1 · X — 3, то следует обратить внимание на OTZ, так как он должен быть записан в виде неравенства (x — 1) · (x — 3) ≥ 0. Можно решить интервальным методом, тогда получим, что ОТЗ примет вид (- ∞, 1] ∪ [3, + ∞).После преобразования X — 1 · X — 3 и использования свойств корней получаем, что OTZ можно дополнить и записать все в виде системы неравенств вида x — 1 ≥ 0, x — 3 ≥ 0. Когда она решена, мы получаем, что [3, + ∞). Это означает, что OTZ полностью записывается следующим образом: (- ∞, 1] ∪ [3, + ∞).
Необходимо избегать трансформаций, сужающих ОТЗ.
Пример 10.
Рассмотрим пример выражения X — 1 · X — 3, когда x = — 1.При подстановке получаем, что — 1 — 1 · — 1 — 3 = 8 = 2 2. Если это выражение преобразовать и привести к виду x — 1 · x — 3, то при вычислении получим, что 2 — 1 · 2–3 выражения не имеют смысла, так как выражение «кормление» не должно быть отрицательным.
Надо придерживаться идентичных преобразований, что ОТЗ не изменится.
Если есть примеры, расширяющие его, то его нужно добавить в OTZ.
Пример 11.
Рассмотрим дробь вида x x 3 + x.Если вырезать x, то получим 1 x 2 + 1. Тогда odb расширяется и становится (- ∞ 0) ∪ (0, + ∞). Причем при расчете уже работает вторая упрощенная дробь.
Если есть логарифмы, это немного другое.
Пример 12.
Если существует выражение вида Ln x + ln (x + 3), оно заменяется на Ln (x · (x + 3)) на основе свойства логарифма. Видно, что s (0, + ∞) нечетно до (- ∞, — 3) ∪ (0, + ∞). Следовательно, чтобы определить OTZ Ln (x · (x + 3)), необходимо вычислить OTZ, то есть (0, + ∞) множества.
При решении всегда необходимо обращать внимание на структуру и тип этого выражения по условию. При правильном участке определения результат будет положительным.
Если вы заметили ошибку в тексте, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter
В математике бесконечное множество функций. И у каждого в каждом — свой характер.) Для работы с самыми разными функциями нужно единичных подходов. Иначе что это за математика ?!) И такой подход есть!
При работе с какой-либо функцией мы задаем стандартный набор вопросов.И первый, самый важный вопрос — это область определения функции . Иногда эту область называют множеством допустимых значений аргумента, областью функции функции и т. Д.
Какова функция определения функции? Как его найти? Эти вопросы часто бывают сложными и непонятными … Хотя на самом деле все предельно просто. Что вы можете увидеть лично, прочитав эту страницу. Перейти?)
Ну что тут сказать… только респект.) Да! Область определения естественного поля (о которой здесь идет речь) совпадает С … выражениями, входящими в функцию. Соответственно, их и ищут по одним и тем же правилам.
А теперь рассмотрим не совсем естественный участок определения.)
Дополнительные ограничения на функцию определения функции.
Здесь речь пойдет об ограничениях, которые накладывает задача. Те. В задаче есть некоторые дополнительные условия, которые придумал компилятор.Или плывут ограничения от способа настройки функции.
По поводу ограничений в задаче — все просто. Обычно, и искать не надо, в задаче все уже сказано. Напомню, что ограничения, написанные автором задания, не отменяют принципиальных ограничений математики. Просто не забудьте учесть сроки выполнения задания.
Например, такая задача:
Найдите область определения поля:
на множестве положительных чисел.
Естественную область определения этой функции мы нашли выше. Эта площадь:
D (F) = ( -∞ ; -1) ∪ (-1; 2] ∪ ∪
При словесном способе настройки функции необходимо внимательно прочитать условие и найти ограничения для Xers. Иногда глаза ищут формулы, а слова просвистывают мимо сознания да …) Пример из предыдущего урока:
Функция задается условием: каждое значение натурального аргумента x ставится в соответствии с количеством чисел, из которых состоит значение x.
Здесь следует отметить, что речь идет только о О натуральных ценностях ИКСА. Затем I. D (F) Мгновенно записывает:
D (F): x ∈ Н.
Как видите, область определения поля — не такое уж сложное понятие. Нахождение этой области сводится к проверке функции, регистрации системы неравенств и решению этой системы. Конечно, системы бывают и простыми, и сложными. Но…
Открою небольшой секрет. Иногда функция, для которой необходимо найти область определения, выглядит просто устрашающе. Хочу побледнеть и заплакать.) Но стоит написать систему неравенств … и вдруг система элементарная! Более того, чем ужасная функция, тем проще система …
Мораль: Глаза боятся, голова решает!)
.