▶▷▶ контрольная работа 3 класс по математике к учебнику дорофеева
▶▷▶ контрольная работа 3 класс по математике к учебнику дорофееваконтрольная работа 3 класс по математике к учебнику дорофеева — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Контрольные работы по математике 5 класс к учебнику ГВ Дорофеев infourokru/kontrolnie-raboti-po-matematike Cached Контрольные работы по математике 5 класс к учебнику ГВ Дорофеева ИФ Шарыгина Контрольные работы по математике 6 класс к учебнику ГВ Дорофеев infourokru/kontrolnie-raboti-po-matematike Cached Контрольные работы по математике 6 класс к учебнику ГВ Дорофеева , СБСуворова и др Ресурс Контрольная работа № 1 по теме Контрольная работа по математике по итогам 3 четверти к pedportalnet/nachalnye-klassy/matematika/ Cached Контрольная работа по математике к учебнику Дорофеева ГВ и др Букина Наталья Сергеевна 15 Окт 2015 Контрольная Работа 3 Класс По Математике К Учебнику Дорофеева — Image Results More Контрольная Работа 3 Класс По Математике К Учебнику Дорофеева images Математика 3 класс Проверочные работы к учебнику Дорофеева skachaj24ru/matematika- 3 -klass-proverochnye Cached Скачать учебники, учебные и методические пособия в электронном виде по гуманитарным, естественным и точным наукам всем, кто учится и учит — по русскому языку, литературе, математике , физике, истории, обществознанию ответы на контрольную работу по математике 6 класс дорофеев wwwboomleru/ Cached Контрольная работа по математике в 6 классе (тест) 1 вариантКодификатор элементов содержания для проведения контрольной работы по математике в 6 классе Контрольные работы 5 класс — intolimporg intolimporg/publication/kontrol-nyie-raboty-5 Cached Контрольные работы по математике 5 класс к учебнику ГВ Дорофеева ИФ Шарыгина Рабочая программа по математике для 9 класса к учебнику compeduru/publication/rabochaia-programma-po Cached Рабочая программа по математике для 9 класса к учебнику Дорофеева ГВ Рабочая программа по математике для 9 класса к учебнику Дорофеева ГВ, Шарыгина ИФ, Суворова СБ и др Контрольные работы по Математике 6 класс Дорофеев Школа и ВУЗ relaskoru/forum/66-17885-1 Cached Контрольная работа № 1 Вариант 1 Обязательная часть 1 Вычислите: 3 /8 * 2/5 : 3 /16 2 В школу привезли 1200 тетрадей Книга: «Математика 3 класс Проверочные работы к учебнику Г wwwlabirintru … Математика 3 класс Проверочные работы к учебнику Г В Дорофеева ФГОС » (авторы Миракова Татьяна Николаевна , Никифорова Галина Владимировна ) , пишите об этом в сообщении об ошибке Математика 2 класс Поурочные планы по учебнику Дорофеева Г allengorg/d/math/math3201htm Cached Математика 2 класс Поурочные планы по учебнику Дорофеева ГВ и др 2-е изд- М: 201 7 — 49 6 с В пособии представлены поурочные разработки по математике для 2 класса к УМК ГВ Дорофеева и др Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 12,800 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
контрольная работа 3 класс по математике к учебнику дорофеева — Все результаты Контрольные работы по математике 3 класс «Перспектива» › Про школу › Начальная школа Рейтинг: 5 — 64 голоса Контрольные работы по математике 3 класс , УМК «Перспектива» к учебнику авторов Дорофеев , Миракова Контрольные взяты из разных источников, Контрольные работы по математике 3 класс УМК «Перспектива» 30 сент 2017 г — Контрольные работы по математике 3 класс УМК «Перспектива» Учебник : Математика 3 класс В 2 ч Дорофеев ГВ, Миракова ТН, Контрольные работы по математике 3 класс — Инфоурок › Начальные классы Похожие Скачать: Контрольные работы по математике 3 класс «Перспектива» Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание в пределах 100» Вариант 1 1 Запиши указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему: Контрольные работы по математике за 3 класс, Перспектива domivseru/index/matematika/287-kontrolnye-raboty-po-matematike-za-3-klasshtm Похожие ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по математике для учащихся 3 класса , занимающихся по программе «Перспектива» Контрольная работа No 1 Материал по математике (3 класс) на тему: Контрольная работа 26 мар 2018 г — Контрольная работа по математике за 3 четверть 3 класс для учащихся 1- ых классов составлена по учебнику ГВ Дорофеева Контрольная работа по математике по итогам 3 четверти к 18 мар 2015 г — Учебно-методический материал по математике ( 3 класс ) на тему: по математике по итогам 3 четверти к учебникам Дорофеева ГВ по Материал по математике (3 класс) на тему: контрольная работа по 24 июл 2014 г — контрольная работа по математике за 3 четверть 3 класс для учащихся 1- ых классов составлена по учебнику ГВ Дорофеева Картинки по запросу контрольная работа 3 класс по математике к учебнику дорофеева «cl»:6,»cr»:6,»id»:»QGItSqbjOBXy3M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1702,»ou»:» «,»ow»:1161,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0ccd/0006fe24-95bd68ec»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»UC-GrPwOA0coyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQRGIFhf94fHqZ_DveLkhGDP7m2SkGvkjIEt-bCZALyj742ARlnIDAirQ»,»tw»:69 «cl»:6,»cr»:6,»id»:»gvUSuNWVqdDtCM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1702,»ou»:» «,»ow»:1161,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0ccd/0006fe24-95bd68ec»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»UC-GrPwOA0coyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQllwu1GzQesvg8eEtyian06KtKMHogmBxgvQX1hCNSS5XZCp_r1yUDvSc»,»tw»:69 «cl»:6,»cr»:6,»id»:»gPWPjWjGqUfP-M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1702,»ou»:» «,»ow»:1161,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0ccd/0006fe24-95bd68ec»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»UC-GrPwOA0coyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRWyhr7DBeKjCsdI1xrT0hFUQAmXaiRgXBAEF80CTOlEgPSZe8i1dP5GTc»,»tw»:69 «cl»:6,»cr»:6,»id»:»H7KK6ALrWzPNgM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1702,»ou»:» «,»ow»:1161,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0ccd/0006fe24-95bd68ec»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»UC-GrPwOA0coyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ4_EA-yBntjtr2P8Bo4LMM71lcNQVf9Rg2G6DjBot6wNhzQWLzaRw2Y6Y»,»tw»:69 «cb»:3,»cl»:6,»cr»:6,»id»:»cgebH_BsiM2QuM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:1702,»ou»:» «,»ow»:1161,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0cdd/0006fe34-f3ab4e0e»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»w7vv1z5nZnZ1fM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRrYo_fgYziMcQdxpVtYcVot5teRH9qyTIKJcmVrbSe4zp7MNsL5a1qfkk»,»tw»:69 «cl»:6,»cr»:6,»id»:»NsjT0UFz_DlZUM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1702,»ou»:» «,»ow»:1161,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0ccd/0006fe24-95bd68ec»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»UC-GrPwOA0coyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQNTw3z0J8dll3FT-dgs_kKie-wrhev_RVafWAnSVs2c-9A6JPSSYx8RPw»,»tw»:69 «cb»:3,»cl»:3,»cr»:6,»ct»:6,»id»:»dKA0p9TPJ3WyvM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:72,»oh»:1658,»ou»:» «,»ow»:1205,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0cae/0006fe05-9c673296″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»yfsqlyRYS3SNQM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTnu2WfHHY51xb-8bScWU2eiIj93Yw2Sjrc1lScwCy8A0qmLlvggLTIyQ»,»tw»:72 «cl»:6,»cr»:6,»id»:»62LnFLL1B3C48M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:1702,»ou»:» «,»ow»:1161,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0cdd/0006fe34-f3ab4e0e»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»w7vv1z5nZnZ1fM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcS63zUGTV5OJq5fJRipsu80WtKvgTfiWkCZkb6famULNySmjR4UjYDs6Q»,»tw»:69 «cl»:6,»cr»:6,»id»:»GhfqXl_LGwm1iM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:60,»oh»:1702,»ou»:» «,»ow»:1161,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/0cdd/0006fe34-f3ab4e0e»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»w7vv1z5nZnZ1fM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTj_-tb3aWnrqIIhSxu540Gl77Tlhnlw9bvk3elXedGFRwjHWHATPc0Yw»,»tw»:69 Другие картинки по запросу «контрольная работа 3 класс по математике к учебнику дорофеева» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Входная контрольная работа по математике в 3 классе умк 21 нояб 2014 г — Тест по математике ( 3 класс ) по теме: Входная контрольная работа по математике в 3 классе умк «Перспектива» ГВ Дорофеев Кузьмина Ольга Контрольная работа составлена в соответствии с программамой и учебником по математике для четырехлетней начальной школы Дорофеев Г В Методическое пособие к учебнику МАТЕМАТИКА 1 oldprosvru/ebooks/Dorofeev_Matem_1kl/3html Похожие Дорофеев Г В Методическое пособие к учебнику МАТЕМАТИКА 1 класс ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Контрольная Контрольная работа № 3 Контрольные работы по математике для 4 класса (учебник Г В Контрольные работы по математике для 4 класса ( учебник Г В Дорофеев , Т Н Миракова) Контрольная работа по теме «Среднее арифметическое чисел » 1 3 Выполните действия: 43 х 27 : х : 5 23 х : 4 4 Чему равен периметр Скачать бесплатно контрольные работы по алгебре 7-9 классы к Скачать бесплатно контрольные работы по алгебре 7-9 классы к учебнику дорофеев автор кузнецова Рабочая тетрадь по английскому языку биболетова 3 класс стр Учебник подсказка по русскому языку а полякова за 4 класс Тексты к контрольной работы системы уравнений 9 класс математика [DOC] Входная контрольная работа 4 класс УМК «Перспектива wwweduportal44ru//кос%20математика%20итог%20и%20входная%204%20кла Учебник : ГВ Дорофеев , Математика , 4 класс метапредметного содержания, проверяемых на итоговой контрольной работе по математике Раздел 3 Контрольная работа за 1 полугодие 2 класс по математике Контрольная работа за 1 полугодие 2 класс по математике перспектива дорофеев 3 класс ФГОС — Елена Польяновская | Лабиринт — книги Источник: Лабиринт Find this Pin and more on К урокам русского языка by Sveta Kazanecki Готовая таблица учебника история нового Find this Pin and more on [PDF] разработки Математика 3 класс УМК Дорофеевpdf — Pro-Booksru pro-booksru//%20разработки%20Математика%203%20класс%20УМК%20Доро Похожие Дорофеев ГВ, Миракова ТН, Бука ТБ Математика 3 класс Учебник для Контрольная работа № 3 по теме «Прием округления при сложении и [PDF] РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по «МАТЕМАТИКЕ» 6-3 класс 6- 3 класс Учитель математики Мотренко Татьяна Александровна 2017 и программы курса « Математика » авторов Петерсон ЛГ, Дорофеев ГВ и учебного плана МБОУ Язык и логика (20ч), из них контрольные работы 1 час Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики Контрольно-измерительные материалы по математике 3 класс 9 авг 2017 г — материалы по математике 3 класс УМК «Перспектива, автор учебника Дорофеев ГВ Входная контрольная работа №1 Вариант 1 «Математика 3 класс Проверочные работы к учебнику Г В Интересные рецензии пользователей на книгу Математика 3 класс Проверочные работы к учебнику Г В Дорофеева ФГОС Миракова, Никифорова: Итоговая контрольная работа по математике для 3 класса за Рейтинг: 4 — 18 голосов 3 апр 2017 г — Контрольная итоговая по математике для 3 класса , по учебнику Моро, годовая контрольная работа за 1 и 2 полугодие Уроки математики 3 класс Пособие для учителей Дорофеев ГВ allengorg/d/math/math2572htm Скачать: Уроки математики 3 класс Пособие для учителей Дорофеев ГВ, Миракова ТН ( pdf) контрольных работ, авторская программа по математике 3 класса Учебник математики для 3 класса (в двух частях) является Математика — Дорофеев ГВ; Петерсон ЛГ; Бука ТБ workbookshopru/perspektiva-matematika Дорофеев : Математика Рабочая тетрадь В 2-х частях 3 класс ФГОС Цена указана за 2 Самостоятельные и контрольные 2 класс Вариант 1 и 2 Математика 3 класс Проверочные работы к учебнику Дорофеева ФГОС Контрольные работы по математике 2 класс по Дорофееву ГВ 25 окт 2014 г — Без рубрики Текущие контрольные работы для 2 класса по математике УМК Перспектива по ГВ Дорофееву document Математика 3 класс Проверочные работы ФГОС — Миракова ТН 119,00 ₽ — В наличии Входит в УМК : Перспектива Математика 3 класс Дорофеев ГВ Данное пособие содержит проверочные работы , структурированные по темам учебника тип материала, самостоятельные, контрольные , проверочные работы [DOC] 3 класс — Аннотация к рабочей программе по математике школадашенькарф//3-klass-Annotacija-k-rabochej-programme-po-matematikedoc Административная контрольная работа , 1, 1, 1, 1, 1 ГВ Дорофеев , ТН Миракова Математика Рабочая тетрадь 3 класс Пособие Учебник 3 класс Самостоятельные и контрольные работы по математике 3 класс к Самостоятельные и контрольные работы по математике 3 класс к УМК Моро ФГОС 0 отзывов Материал представлен в порядке изложения тем в учебнике МИ Моро и др 1 класс к УМК Дорофеева (Перспектива) ФГОС Контрольная работа по математике по итогам 3 — Педпортал Похожие Контрольная работа по математике по итогам 3 четверти к учебникам программа по математике 3 класс УМК «Перспектива» (автор Дорофеев ГВ) Рабочая программа по математике, 5 класс, УМК: ГВ Дорофеев Похожие 17 февр 2016 г — Программы по Математике для 5 класса по УМК ГВ Дорофеев на 170 часов на использование учебника « Математика » 5 класса ГВ Дорофеев , ИФ Шарыгин, 2 этап (1- 3 урока) – изучение и поиск методов и отработка навыков Л В Математика : контрольные работы для 5-6 классов [PDF] Математика 3 класс Рабочая программа 1Пояснительная записка shkolalorinoru/files/42/2013/doc/FGOS/rabochie_programi/matematika_3_klpdf Похожие Математика : учебник для 3 класса общеобразовательной школы в 2-х частях / выполнено менее 3/4 работы Комбинированная контрольная работа Скачать контрольные работы по математике 1 класс перспектива mnogonomerovru//skachat-kontrolnye-raboty-po-matematike-1-klass-perspektiva- 17 июл 2018 г — Математика учебник для поурочные разработки по его диагонали Математика это последний класс итоговая контрольная работа в дорофеев , Проанализировать Математика 3 ч реши задачку с заковыркой! Всеохватывающая работа математика дорофеев скачать и периметр поля Гдз по математике 3 класс дорофеев 12102018 центрбарвихарф/page/gdz-po-matematike-3-klass-dorofeev/ 12 окт 2018 г — ГДЗ (Готовые Домашние Задания) за 3 класс волкова с в решебниках книги, учебники , решебники, гдз, тесты контрольные работы с Контрольная работа по математике 3 класс | 3 четверть | итоговая mat-zadachiru/c3-7php Похожие Контрольные работы по математике для 3 класса за 3 четверть | Математика 3 класс , контрольные работы с решениями | Итоговая контрольная [DOC] Календарно-тематическое планирование по математике 3 класс estalsch7edumskoru/uploads/3000/2185/section/214497//3v/matematikadocx Похожие ГВ Дорофеев , ТНМиракова Математика : Учебник : 3 класс (1-4) В 2 ч 7, Повторение Входная контрольная работа 1009 Сложение и вычитание математика 5 класс дорофеев контрольные работы по теме ocuzavepubid/c-1833php Контрольная работа по теме: Многогранники, 10 класс, геометрия — Если ваш ребенок в Контрольные работы по математике 5 класс к учебнику ГВ Дорофеева Другое Контрольная работа по математике 3 класс 4 четверть Контрольные работы по математике УМК «Перспектива» — сайт Похожие Контрольные работы , представленные на странице, взяты из Методического пособия к учебнику МАТЕМАТИКА 1 класс Авторы: ГВ Дорофеев , Т Н ᐅ Математика перспектива 2 класс скачать учебник csfv-aquitainecom/userfiles/matematika-perspektiva-2-klass-skachat-uchebnikxml 5 авг 2018 г — Загрузка мордкович 1011 класс авторы дорофеев поурочные планы мир 3 4 класса по запросу учебник входит в дорофеев , Для обмена Математика перспектива конспекты и контрольные работы математика контрольная по математике 3 класс дорофеева / Блог им wwwjjcru/livestream/addiox3kun/kontrolnaya-po-matematike-3-klass-dorofeeva Пособие для учителей Дорофеев Г Скачать: Уроки математики 3 класс Пособие для Книга Математика Контрольные работы 5 класс К учебнику Г Дорофеев Перспектива Математика 3 класс Проверочные ambookvoru//dorofeev-perspektiva-matematika-3-klass-proverochnye-raboty-fgos Проверочные работы Дорофеев Перспектива Математика 3 класс содержит проверочные работы , структурированные по темам учебника 3 класс Проверочные работы ФГОС Климанова Перспектива Русский язык 3 3 класс ФГОС Английский в фокусе Spotlight Testbooklet Контрольные Итоговая контрольная работа за 5 класс (УМК «Математика, 5 25 мар 2018 г — Итоговая контрольная работа за 5 класс (УМК » Математика , 5 класс » под редакцией Дорофеева ГВ, Шарыгина ИФ) Данная работа Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и деление на 2,3,4,5 9 янв 2015 г — Ресурсы: Математика 3 класс Учебник ГВ Дорофеев и др; Математика Методические рекомендации 3 класс ГВ Дорофеев , ТН [PDF] Контрольные работы по математике для 4 класса Похожие Контрольные работы по математике для 4 класса ( учебник Г В Дорофеев , Т Н Миракова) Контрольная работа по теме «Среднее арифметическое [PDF] Промежуточная аттестация по математике 3 класс Пояснительная УМК – «Перспектива», Дорофеев ГВ, Миракова ТН, Бука ТБ, Математика Промежуточная работа по математике в 3 классе проводится в форме контрольной работы и предусматривает проверку знаний учеников по основным При выполнении работы не разрешается пользоваться учебником , СМИ «Математика в школе» | ВКонтакте Контрольные работы — Тесты — Задачи Интерактивный тренажёр по математике для 3 класса к учебнику Моро МИ и др magazin-integralru [DOC] 2я72 Курапова, Ирина Ивановна Мои первые опыты 3-й и 4-й nvsuru/ru/info/1248/Matematika%20Matematicheskiy%20analizdocx Математика 1 класс : учеб для общеобразоват учреждений : в 3 ч Рабочая тетрадь к учебнику » Математика » 1 класс / Т Е Г В Дорофеев , Т Н Миракова, Т Б Бука ; [Центр нач образования, Ред естеств Контрольные работы по курсу » Математика » и по курсу » Математика и информатика» 2 класс [PDF] Рабочая программа по математике для 3 класса — Официальный klepovososhlbihostru/wp-content/uploads/sites/34/2017/08/3_matempdf М Просвещение, 2015 5 ГВ Дорофеев , ТНМиракова Математика Рабочая тетрадь 3 класс Контрольные работы – 10 Самостоятельные работы — [PDF] Математика — МАОУ СОШ №140 с углубленным изучением школа140екатеринбургрф/file/download/1581 Дорофеев Г В, Миракова Т Н, Бука Т Б Математика Учебник 3 класс В 2 частях- М: правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к Комплексная контрольная работа за I полугодие 1 61-63 итоговая контрольная работа по русскому языку перспектива 3 класс wwwocptecnologycom//itogovaia-kontrolnaia-rabota-po-russkomu-iazyku-perspe итоговая контрольная работа по русскому языку перспектива 3 класс математике 3 класс , УМК » Перспектива » к учебнику авторов Дорофеев , Реши ГДЗ по математике 3 класс Дорофеев (рабочая тетрадь) ГДЗ Математика 3 класс Дорофеев (рабочая тетрадь) Категория: Математика Математика 3 класс Рудницкая ( контрольные работы к учебнику Моро) Математика | Контрольные, Тесты — ЗАВУЧинфо wwwzavuchru/methodlib/301/?pg=2 Похожие Итоговая контрольная работа по математике 2 класс Школа Контрольная работа 3 класс «Школа России», второй триместр Выражения Задачи на нахождение Работы подходят для учебника Дорофеев » Математика 1 класс» Математика 3 класс — Булгаковская Энциклопедия wwwbulgakovru/labirint/matematika_3_klass/page/18/ Комплексные контрольные работы 3 класс ФГОС Цена: 58 руб Купить при работе по учебнику МИ Башмакова, МГ Нефёдовой quot; Математика 3 Дорофеев Георгий Владимирович, Миракова Татьяна Николаевна, Бука Математика 5 класс: рабочая программа по учебнику Н Я Виленкина, Лопатина Т А , Мещерякова ГС — 2014 — Education рабочая программа по учебнику Н Я Виленкина, В И Жохова, А С Чеснокова, С И Г В Дорофеева , И Ф Шарыгина; 7–9 кл под ред 3 25 Меньше или больше 4 26 Контрольная работа No 1 1 1 3 Сложение и вычитание Вместе с контрольная работа 3 класс по математике к учебнику дорофеева часто ищут контрольная работа по математике 3 класс 1 полугодие перспектива проверочные работы по математике 3 класс перспектива скачать проверочные работы по математике 3 класс дорофеев контрольная работа по математике 3 класс 3 четверть умк перспектива итоговая контрольная работа по математике 3 класс контрольная работа по математике 3 класс дорофеев 3 четверть контрольная работа по математике 3 класс 4 четверть контрольная работа по математике 3 класс 1 четверть Навигация по страницам 1 2 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Санкт-Петербургский Гуманитарный Университет профсоюзов
25 ноября 2021 Заседание Ученого совета
6 декабря 2021
Начало зимней промежуточной аттестации.
В соответствии с расписанием зимней промежуточной аттестации студентов очной формы обучения
23 декабря 2021 Заседание Ученого совета
29 декабря 2021 Новогодний бал студентов
30 декабря 2021 Новогодний вечер для преподавателей и сотрудников Университета
30 декабря 2021 Итоговые собрания студентов (в рамках зимней промежуточной аттестации)
10 января 2022 Начало весеннего семестра 2021/2022 учебного года
27 января 2022 Заседание Ученого совета
6 февраля 2022 День открытых дверей для школьников Санкт-Петербурга, Ленинградской области и регионов
8 февраля 2022 XIX научно-практическая конференция «Экономика и управление в сфере услуг: современное состояние и перспективы развития» (всероссийская)
11 февраля 2022 XII научно-практическая конференция «Современное искусство в контексте глобализации: наука, образование, художественный рынок» (всероссийская)
24 февраля 2022 Заседание Ученого совета
1 марта 2022 XV Городской студенческий вечер восточной поэзии
5 марта 2022
«День любви к красивым женщинам».
Праздничный бал студентов, посвященный Международному женскому дню 8 Марта
6 — 8 марта 2022 XXV Теннисный турнир «Университетский дуэт – 2022»
14 — 26 марта 2022 Проведение текущего контроля знаний студентов
14 — 18 марта 2022 XXХ Студенческая научная конференция
19 марта 2022 VI Межвузовский хореографический конкурс студенческих работ «Я – балетмейстер»
25 марта 2022 День открытых дверей для школьников Санкт-Петербурга, Ленинградской области и регионов
31 марта 2022 Заседание Ученого совета
1 апреля 2022 VII научно-практическая конференция «Социально-трудовые конфликты в России и в мире» (международная)
1 апреля 2022 Университетская Юморсиада «День смеха»
4 апреля 2022
XVII научно-практическая конференция «Проблемы театральной педагогики.
Традиции и новации школы З.Я. Корогодского» (межвузовская)
15 апреля 2022 XХI Университетский конкурс исполнительской песни
22 апреля 2022 XIV научно-практическая конференция «Проблемы подготовки режиссеров мультимедиа» (всероссийская)
28 апреля 2022 Заседание Ученого совета
19 — 20 мая 2022 XXI Международные Лихачевские научные чтения
26 мая 2022 Заседание Ученого совета
30 мая 2022 Начало летней промежуточной аттестации студентов очной формы обучения
22 июня 2022 Итоговые собрания
22 июня 2022
Окончание летней промежуточной аттестации студентов очной формы обучения.
Окончание 2020/2021 учебного года
23 июня 2022 Торжественная церемония вручения дипломов о высшем образовании
30 июня 2022 Собрание коллектива
30 июня 2022 Заседание Ученого совета
26 августа 2022 Собрание коллектива
Можно ли найти работу в IT после 40 лет / Хабр
Кардинально сменить сферу деятельности — непростое решение. Этот путь всегда трудный и долгий, особенно если пойти по нему после 40 лет.
Многие так и не решаются на этот шаг из-за множества страхов или простого непонимания, с чего начать. А еще есть много предубеждений: компании заинтересованы только в молодых и амбициозных, для такой работы нужен определённый склад ума, без опыта придётся долго искать работу, а это потеря времени и денег.
Однако студенты Практикума доказывают обратное: жизнь в IT после 40 есть. Мы собрали несколько историй выпускников, которые не испугались сложностей и решили изменить свою жизнь, когда большинство людей говорят, что уже поздно.
Немного статистики
Институт образования НИУ ВШЭ провёл
исследованиесреди выпускников Практикума. Один из вопросов был таким: можно ли найти работу в IT без технического образования и после 40 лет. Результаты говорят, что можно:
- 70,4% выпускников нашли работу без опыта в IT-сфере:
- 78% нашли работу, не имея технического образования;
- 60,7% нашли новую работу в возрасте 40+ (кстати, самому старшему трудоустроенному выпускнику 52 года).
Если говорить о более общих результатах, то за прошлый год Яндекс.Практикум помог трудоустроить
больше тысячи выпускников по пяти направлениям. Причём половина трудоустройств происходит меньше чем за два месяца.
Слово выпускникам
Андрей Середа, 45 лет, python-разработчик
В школе я учился в математическом классе и изучал программирование.
Это было давно: мы работали на Basic, а компьютеры были старые — на них даже Windows ещё не было. Когда пришла пора выбирать высшее образование, я предпочёл юриспруденцию — в 1993 году профессия программиста не казалась особенно перспективной.
Я выпустился, переехал в Москву и начал работать юристом. В общей сложности я проработал в юриспруденции чуть больше 20 лет. В последние годы начал понимать, что перестал получать удовольствие от работы — мне надоело.
В очередном отпуске я встретился со знакомым, который рассказал, что проходит бесплатные курсы по Python. Мы немного поговорили, и мне тоже стало интересно. Я довольно быстро прошёл те же самые курсы и понял: мне нравится. Решать задачки, изучать учебные материалы, искать дополнительную информацию — всё это приносит удовольствие.
Так я стал смотреть другие онлайн-курсы. Я интересовался всем: и маленькими короткими курсами, и большими, как Яндекс.Практикум. В конце концов я понял, что хочу заниматься этим серьёзно, и решил кардинально менять жизнь.
Тогда мне было 44 года, и казалось, чем дольше я тяну, тем меньше шансов, что что-то получится. Конечно, мне было страшно, но страх не парализовал. Я просто понимал, что может не получиться. Держал в уме, что я не лучший вариант для нанимателя, ведь он хочет вкладываться в развитие специалиста: от 25-летнего можно ожидать большего, чем от 45-летнего. Я понимал, что возраст не играет на руку и осложнит поиск работы. Но я был готов.
Я ещё не понимал, к чему лежит душа, и начал учиться на нескольких курсах одновременно. В Практикуме выбрал изучение бэкенда: Python и Django. Параллельно изучал фронтенд в HTML-академии. На полное погружение в учёбу у меня ушло больше года, и я твёрдо решил не искать работу, пока не доучусь.
От курса я ждал знаний и интересных задач, и эти ожидания оправдались. В то же время было много моментов, когда что-то не получалось — я намертво втыкался в ошибку, которую не мог поправить. Я спрашивал себя, зачем ввязался, ведь у меня ничего не получается, это вообще не моё.
Кроме того, почему-то таких ошибок, как у меня, не было ни у кого из одногруппников. Я злился на себя, но потом давал время успокоиться и начинал решать заново.
В конце мая 2021 года я защитил дипломный проект и начал искать работу. У меня не было радужных иллюзий: понимал, что человек, прошедший курсы, не самый желанный кандидат. В отличие от многих других соискателей у меня долгое время не было вообще никакой реакции работодателей. Либо ничего не отвечали, либо присылали шаблонный отказ. Я это связываю с возрастом — есть ощущение, что многие отметали не глядя.
Но трудоустройство всё-таки произошло, и довольно неожиданно. Это была первая компания, которая провела со мной собеседование — первое и единственное собеседование после 30–40 откликов на вакансии.
Сейчас я junior python-разработчик в компании CDNvideo. Она занимается технологиями CDN — раздачей контента при высокой нагрузке. В мои задачи пока не входит самостоятельная реализация какого-то большого проекта — мне дают небольшие задачи, до которых не доходят руки у серьёзных программистов.
Часть моей работы уже внедрена — приятно понимать, что делаешь что-то полезное, пусть и небольшое.
Мой опыт поиска работы и собеседований показал, что не надо стесняться, если вы чего-то не знаете. Нужно всегда быть готовым подтянуть знания и пообщаться с работодателем снова. Не лишним будет проявить настойчивость и заинтересованность и понимать хотя бы примерно, чем занимается работодатель, какие технологии использует.
Ольга Мирскова, 51 год, тестировщик
Я училась в математическом классе и любила программирование. Писала короткие незамысловатые программы на Бейсике. После школы решила поступить в финансово-экономический институт на кафедру экономической кибернетики в полной уверенности, что там-то и научусь программировать по-настоящему. 1 сентября я узнала, что это не так: кибернетика оказалась наукой не о роботах, а об управляющих системах.
Но IT так и оставалась для меня привлекательной сферой. Я предпринимала множество попыток, чтобы попасть в неё: учила языки программирования, пробовала UI/UX-дизайн, прошла целый ворох разнообразных курсов очно и на MOOC-платформах.
Но у меня не получалось найти ту волшебную дверь, через которую можно было бы войти в заветный мир.
Три года назад мой сын стал работать тестировщиком. Я тоже захотела узнать, как устроена эта профессия. Прошла месячный курс и немного разобралась в её специфике. Однако решение сменить профессию на тот момент не приняла — у меня была довольно стабильная работа в мебельном бизнесе. Глупо было уходить в никуда, на заведомо серьёзное снижение заработков, да и страшно становиться джуном после 45.
Но всё-таки 20 лет заниматься одним и тем же надоедает, если это не дело всей жизни. Я довольно неплохо разбираюсь в мебели, но дальше работать уже давно стало неинтересно.
Я выбрала курс по тестированию в Практикуме, потому что на тот момент уже знала о том, что такое QA. Когда-то я прошла бесплатную часть тренажёра, но всё бросила — не хватало уверенности, что из этого обучения что-то выйдет. Но год назад я всё же приняла решение попробовать. Вдохновил День открытых дверей, на котором я услышала, как Практикум помогает в трудоустройстве.
Каждый спринт и каждый проект давались мне нелегко. Периодически я сомневалась в правильности своего решения: снова и снова думала, что зря потратила деньги и время. Но мне помогли другие студенты и собственная активность: я старалась помогать товарищам, а они помогали мне. У нас был очень дружный поток. Мои близкие и друзья тоже поддержали меня — не было тех, кто отговаривал учиться.
Главные страхи появились уже на финальном этапе, ведь очень трудно бросать насиженное место и идти туда, где будут платить в разы меньше. Страшили непонятные перспективы, и я была не уверена, справлюсь ли на новой работе.
Я научилась составлять резюме и учитывать конкретику вакансии в сопроводительном письме. Даже немного закалилась, пройдя через несколько тренировочных собеседований. Получив около 200 отказов с момента начала поисков, я поняла, что работодатели всё же смотрят на возраст. Правда, большинство из отказных писем были шаблонными, в которых не прочитаешь истинной причины. Я даже начала слегка завидовать молодым однокурсникам, которые получили офферы ещё на этапе учёбы.
Сейчас я уже полгода работаю тестировщиком в компании Quantori. Во время испытательного срока временами было невероятно трудно. Когда сидела над очередной задачкой, казалось, что новые связи в мозге выстраиваются чуть ли не с физическим усилием — я отчётливо слышала скрип в собственной голове. Сейчас уже немного полегче, но тем не менее постоянно приходится учиться. Очень помогают товарищи по команде: и тестировщики, и разработчики. И компания поддерживает стремление учиться: недавно я сдала экзамен на сертификат ISTQB Foundation Level.
Что касается возраста и ограничений, связанных с ним, думаю, что главный барьер — это наши собственные железобетонные убеждения. В моём резюме не был указан опыт работы в тестировании, и был явно указан возраст — 50 лет. И всё же я смогла преодолеть это препятствие. Уверена, что это смогут сделать и другие — было бы желание.
Очень непросто учиться совершенно новому и менять образ жизни. У нашего поколения есть определенный набор уже решённых житейских задач: у большинства уже выросли дети, есть стабильность и создан некий тыл.
Другими словами, на какие-то важные дела уже не нужно тратить время и силы. А ещё у многих из нас есть желание изменить привычное занятие. И здесь очень трудно понять, куда пойти, и не менее трудно принять такое решение.
Думаю, проблема не только в том, что нас не видят работодатели. Мы боимся ещё и потому, что не знаем, что из этого выйдет. Страшно бросить всё и начать сначала — пугает неизвестность. А ведь нужно быть готовым к тому, что жизнь полностью изменится. Как сказано в моей любимой сказке: «Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!»
Артём Зверев, 40 лет, data scientist
Я работал в сфере автомобилестроения. На последней работе развивалось довольно интересное направление: производство грузового автоматизированного транспорта, который работает на электричестве. Подразумевалось, что грузовиком будут управлять дистанционно или это будет полностью автоматизированный транспорт, который перемещается по заранее заданной программе.
На предприятии был отдел, где разрабатывали эти самые программы. Мне стало интересно, поэтому я пообщался с ребятами и попробовал разобраться с Java. Так в течение трёх–четырёх месяцев я познакомился с основами программирования.
Осознание того, что я хочу работать с чем-то новым, пришло не сразу. Я катился по накатанной колее последние 15 лет, добился успехов, стал профессионалом в своей области, а тут нашёл какое-то новое направление, которое меня поглотило.
Мне бы было интересно зайти в IT, но эта сфера огромная — я просто не представлял, куда идти. Я познакомился с ребятами из бизнес-среды, которые занимаются разработкой — они меня позвали на хакатон Х5 Retail Group. По мере участия я понял, как я смогу применить навыки работы с данными и чем это полезно для бизнеса.
Я смотрел разные курсы и решил попробовать Практикум. Выбирал между Python-разработкой и тестировщиком, но в итоге выбрал data science, потому что много занимался аналитикой на работе.
Сомнения и страхи, конечно же, были.
Я боялся не вытянуть учёбу, хотя материал не казался сложным — всё же у меня техническое образование. Близкие поначалу не разделяли моего энтузиазма: «Куда ты лезешь? Зачем тебе это надо?» Но спустя время они меня поняли и поддержали: наверное, по мне читалось, что та область, где я работал, мне поднадоела.
Меня успокаивала одна мысль: я удовлетворил свои амбиции по карьерному росту в области управления производством. А data science хорош тем, что находится на стыке IT и бизнеса. Я знаю технологии, может быть, чуть хуже, чем молодёжь, но я понимаю, как их применить в работе. Когда я это понял, мне стало легче.
Страх есть всегда, но его нужно переводить в полезные действия. Да и по факту учёба оказалась классным опытом: я чувствую, что перезагрузился.
Я устроился на работу ещё во время учёбы в питерскую финтех-компанию, которая занимается коллекторскими услугами. Все бизнес-процессы выстроены на юридической основе, поэтому полностью прозрачны. Я работаю в отделе планирования производства и совмещаю два направления: прогнозирование финансовой вилки по покупке долгов и планирование стратегии работы, которая будет наиболее эффективной.
Изначально меня брали на позицию дата-сайентиста, чтобы разрабатывать предсказательные модели. Потом помимо ML я подхватил и ETL. Сейчас я возглавляю отдел планирования и аналитики. Сказался мой бэкграунд управленца — быть просто дата-сайентистом не получается.
Мой совет для тех, кто решился перезапустить карьеру: в первую очередь поймите, надо оно вам или нет. Если вы купились не на красивые цифры зарплат, а вам действительно интересна область, то надо прыгать в этот несущийся поезд.
Лариса Фернандес, 40 лет, BI-аналитик
Моя первая специальность — туризм. Даже защитила кандидатскую по этой теме. Какое-то время организовывала поездки по национальным паркам России, Эквадора и Аргентины.
После рождения ребёнка я стала представителем южноамериканских компаний, которые хотели работать на российском рынке. Потом работала с туристами на Чемпионате мира по футболу. Это была временная работа, которая была мне интересна, но я знала, что она закончится. Тогда я поняла, что пора что-то менять.
Ещё со студенческих времён мне нравилась математика. Я прошла короткий курс на Coursera по статистическим методам решения бизнес-задач. Потом меня заинтересовал курс по Python — оказалось, он подходит для анализа данных. Потом меня вывело к бесплатному пробному курсу по анализу данных в Яндекс.Практикуме.
Перед тем, как оплатить курс, я переживала, понравится ли мне анализ данных настолько, что я захочу им заниматься постоянно. Ещё волновалась, насколько это востребовано: мне не хотелось вложить деньги, силы и время, а потом понять, что это мыльный пузырь.
После первых занятий я отметила чёткую и понятную организацию курса. Хоть у меня и были недопонимания, но они возникали из-за недостатка опыта в этой сфере. С другой стороны, были ребята, у которых был бóльший опыт, и они помогали. Так что по факту это и не было проблемой.
Когда я решила сменить профессию, я не переживала из-за возраста. Скорее, возраст был ещё одним доводом в пользу перемен. Я отучилась в институте, защитила кандидатскую, много путешествовала, занималась тем, что мне интересно.
Потом у меня появился ребёнок, я больше времени уделяла семье. Теперь ребёнок подрос, а я опять могу профессионально развиваться. Когда, если не сейчас?
Однако когда начала искать работу, закрались сомнения. Часто в описаниях вакансий я видела фразы «у нас молодая, динамичная, тусовочная компания». И сразу одолевают мысли: они ждут только молодых? Стоит ли им посылать резюме? С другой стороны, никогда на собеседованиях мне не задавали вопросов по поводу возраста. Всегда оценивались реальные способности. Для грамотного решения тестового задания возраст не важен.
Я начала искать работу, когда закончила учёбу. Период был не самый благоприятный: началась самоизоляция, поэтому мои поиски затянулись на полгода. Меня нечасто приглашали на собеседования — раза четыре или пять, а всего я выполнила около 10 тестовых заданий. Но мои старания не прошли даром: я получила два оффера.
Сейчас я работаю BI-аналитиком в компании «Малби-Тех» — это подразделение большого концерна, которое занимается аналитикой.
Я создаю интерактивные борды, очищаю и анализирую данные, а потом на их основе строю дашборды для бизнеса. Из того, чему я училась, здесь не всё востребовано, но это нормально.
В нашем отделе три аналитика. Так совпало, что все трое учились в Яндекс.Практикуме. Собственно, я оказалась на этом месте благодаря одному из них — он скинул в наш чат ссылку на вакансию. Сначала я не хотела откликаться, потому что список задач показался непосильным. Но в итоге я отправила отклик, и всё получилось. Мне нравится моя работа, я чувствую себя на своём месте.
Не думайте про возраст. Если хотите освоить новую профессию, оставьте эти мысли позади. Занимайтесь тем, что приносит вам удовольствие, и старайтесь максимально освоить те навыки, знания и инструменты, которые вам дают. Не стесняйтесь искать работу — даже если в вакансии указан «молодой коллектив», смело предлагайте работодателю то, что умеете. Не позволяйте вашим комплексам взять верх.
Олег Пронин, 51 год, тестировщик
В 1996 году я закончил МИФИ, факультет кибернетики.
Тогда для айтишников в России особого выбора работы не было, потому что не было самой индустрии. В основном это была работа системным администратором или разработка бухгалтерских программ. Тогда меня это не воодушевляло, поэтому я выбрал другую работу и при этом держал в голове, что когда-нибудь вернусь к IT. Но долгое время не удавалось.
Первое соприкосновение с современной сферой IT было во время того, как я создавал интернет-магазин. Мои задачи в основном были менеджерскими, но иногда я тестировал сайт. Я занимался этим проектом около двух лет, но в связи с выходом одного из соучредителей его пришлось заморозить.
Примерно в это же время я увидел курсы тестировщиков и подумал, что это поможет задержаться в IT. Потом я нашёл Яндекс.Практикум. Тогда набор курсов был небольшим, я выбирал между фронтендом и бэкендом, но внезапно появился курс «Инженер по тестированию», и я сразу вписался в первую когорту — стал первопроходцем.
Я начал учиться в ноябре 2019 года, а закончил в апреле 2020 года.
Как раз был разгар локдауна. Я очень переживал, не возникнут ли проблемы с трудоустройством из-за этого. Страшно было представить, что я потратил деньги, время, усилия, причём значительные, и всё это не обернётся результатом.
Несмотря на то, что у меня айтишное образование, учиться было сложно. Часто вместо предполагаемых 15 часов в неделю я тратил раза в два больше времени — часов 30. Мне часто помогал один преподаватель, который отвечал на все вопросы по всем темам и дежурил чуть ли не круглосуточно. Ещё были хорошие кураторы: в организационных вопросах с ними было легко взаимодействовать.
Я искал работу чуть больше двух месяцев. Я практически каждый день отправлял заявки в те компании, которые меня заинтересовали, — около 15 в день. В общей сложности, наверное, наберётся 300 откликов. Но до собеседований довели меня всего четыре.
Тогда я еще не представлял, что есть ценз на возраст. Из двух кандидатов с равными возможностями на собеседование первым позовут человека 25–35 лет.
До этого страхов касательно возраста я не испытывал.
Однако если ты попал на собеседование, возраст уже не имеет значения, потому что ты разговариваешь не только с HR, но и со специалистами. Тех знаний, которые я приобрёл в Яндекс.Практикуме, вполне хватило, чтобы, не смущаясь и не напрягаясь, участвовать в собеседованиях.
Сейчас я работаю тестировщиком в компании «Интермобилити» над проектом единой мобильной платформы Москвы. Это система, к которой подключается весь набор приложений для москвичей. Проект достаточно сложный: это глубокий бэкенд, и там нет привычных интерфейсов и задач, с которыми мы работали во время учёбы.
Первые полгода было очень тяжело понять, что делает проект. Уровень экспертности моих коллег-тестировщиков был на порядок выше моего, потому что они все проработали в этой сфере не менее пяти лет. Было тяжело разобраться, но интересно. Сейчас прошло уже больше года, и я наконец обрёл уверенность в своей работе. Я доволен, что попал именно сюда.
Конечно, IT — сфера не для всех.
Если эта индустрия вам интересна, но руки не доходили, возможностей не было, а сейчас вроде хотите, но возраст — не стоит обращать внимания. В IT можно работать в любом возрасте и очень долго. Если вам 50 лет, вы можете спокойно ещё лет 30 трудиться в этой индустрии. Причём ваша квалификация, знания и способности со временем будут только расти. Наработанный опыт поможет проходить недоверие HR к вашему возрасту и легче устраиваться в те компании, которые вам интересны.
Олег Якупов, 44 года, data analyst
Я вырос в семье военнослужащего. Долгое время я даже не знал, что бывают гражданские, потому что у меня все знакомые — военные, у всех были дети — военные. Конечно же, я поступил в военное училище, закончил и служил в морской авиации Северного флота. Это были 2000-е годы: самолёты не летали, денег не платили. Уволился из армии, поступил во второй институт, получил второе высшее образование — финансовое.
Я долго работал в оптовой торговле, потом случайно попал в банковскую отрасль, в корпоративные продажи и довольно быстро вырос до руководителя.
Всё было достаточно успешно, но лет пять назад я понял, что начал выгорать — стало скучно. В то же время я много думал об автоматизации и о том, что часть рутинных процессов уже спокойно можно отдать в руки технологий. Сейчас уже есть полностью автоматизированные фабрики без единого работника, машины с автопилотом, рестораны с роботами — всё как в фантастических романах.
В общем, тема искусственного интеллекта сильно меня увлекла: я читал статьи, смотрел научпоп-видео на ютьюбе. А потом мне захотелось сделать что-то своими руками — написать хотя бы одну строчку кода. Стал искать, где бы можно было этому поучиться, и нашёл Практикум.
Курс выбирал очень просто: во-первых, мне понравилось само название «Аналитик данных», а во-вторых, я опросил своих знакомых, кто так или иначе работает в IT, и они все как один посоветовали учиться на аналитика.
Учиться было сложно. Мало того, что я был абсолютным новичком в этой теме, так ещё я умудрялся совмещать учебу с работой. Я жил в Щёлково и работал в Москве — четыре с половиной часа дороги в день.
Все отпуски, выходные, праздники я грыз гранит науки. У меня пару раз были кризисные периоды, когда я в течение нескольких дней не мог подойти к компу. Пришлось брать два академа.
Первые сомнения и страхи начались ближе к концу учёбы: вот возьмут меня на работу, а я не справлюсь. Или я буду очень долго искать работу и растеряю то, что наработал. Коллеги по работе знали, что я учусь. Они говорили, что это ерунда, всё временно. Но я к их мнению не прислушивался. А семья поддерживала на протяжении всей учёбы. Когда я с утра не садился за компьютер, жена говорила: «Что ты бродишь? Заниматься надо». Я очень за это благодарен.
В плане поиска работы я пошёл классическим путём. По рекомендациям Практикума сделал резюме, разместил его на HeadHunter, подписался на соответствующие каналы и отправлял отклики. Ещё писал лидам команд и эйчарам в Линкедин — не стеснялся.
Всего я прошёл около десятка собеседований — в основном это были банки. Сделал очень много тестовых, но не всегда ко мне возвращались с обратной связью или даже с формальным отказом.
В итоге поиск работы у меня занял три месяца — с сентября по декабрь.
Сейчас я работаю в крупном банке в отделе аналитики. Изначально я понимал, что слабоват по скилам, поэтому первые дни казались какой-то мясорубкой: «Вот тебе задача, решай. Читай FSD». Что читать? Или: «TNS у тебя есть?» Что у меня есть?
Я работаю здесь почти восемь месяцев и уже многое понял и привык к задачам. Мне много помогали коллеги. Кстати, они все очень разные по возрасту: с кем-то мы ровесники, кто-то даже старше. В то же время я активно прислушиваюсь к ребятам, которым по 25 лет — они своего рода гуру для меня.
Тем, кто хочет встать на этот путь, я бы сказал так: всё абсолютно реально, но это не будет лёгкой прогулкой. Вы должны чётко ответить на вопрос: почему я это делаю, что я от этого хочу, испытываю ли от этого удовольствие? Когда многое поставлено на карту, и ты вдруг скажешь: «Это не моё» — так не прокатит. Ты должен идти вперёд без страха и сожалений. Только тогда и получится.
Анна Смирнова, менеджер по трудоустройству на курсе «Веб-разработчик» в Яндекс.
ПрактикумеСфера IT — лучший выбор для тех, кто собрался менять профессию в зрелом возрасте. Здесь минимизирована дискриминация по возрастному принципу, а при найме смотрят на качество кода, умение себя презентовать, а также на общую гибкость.
Конечно, у работодателя тоже есть определённые страхи, когда он собеседует зрелого кандидата: возможное отсутствие гибкости, из-за которого человека будет сложно переучить или он не вольётся в коллектив. И ещё один субъективный страх молодых управленцев — как управлять опытным сотрудником, который старше. Но в ваших силах развеять эти сомнения с помощью резюме, грамотной самопрезентации и постоянного улучшения технических навыков.
Любой опыт обогащает нас хард- или софт-скилами. Например, за вашу долгую карьеру вы однозначно меняли свои рабочие обязанности, возможно, руководили командой или проектами. Рост в компании — это сочетание высоких профессиональных компетенций, развитых коммуникативных навыков и навыков презентации. А выпускникам вузов потребуется много времени, чтобы наработать эти навыки — уж точно больше, чем вам наработать хард-скилы.
Проанализируйте свой опыт и отметьте, какие навыки вы получили на каждом месте работы. Так вы получите длинный список своих достижений, о которых нельзя забывать. Вот что обязательно отметит любой работодатель:
- инициативность — это ваше желание и умение решать задачи, не ожидая готового решения от руководства;
- самообучаемость — умение разобраться в простых вопросах самостоятельно, без наставника;
- осознанность — осознанный выбор профессии и компании помогает соискателю найти подходящую работу, а компании — не промахнуться с выбором сотрудника;
- ответственность подразумевает, что кандидат готов брать на себя рабочие задачи и доводить их до конца, а коллеги смогут положиться на новичка и не опасаться работать с ним.
Ещё ценятся навыки тайм-менеджмента и ведения переговоров, а также гибкий подход к задачам и ситуациям, стремление к оптимизации процессов.
Не бойтесь указывать в резюме свой возраст, ведь рано или поздно работодатель узнает его.
Лучше сэкономить ваше время и общаться с теми работодателями, которые адекватно относятся к возрастным кандидатам.
Подробно описывайте релевантный опыт работы, в том числе учебный и фриланс. А предыдущий нерелевантный опыт описывайте кратко, буквально парой строк. Пишите про те ваши навыки, которые можно применить на позиции в новой сфере.
Не забывайте заполнять раздел «О себе», где можно рассказать о своей мотивации перехода в новую сферу и показать интерес к ней. А также упомянуть ваши софт-скилы.
Во время поиска работы сформируйте стратегию, определите интересные вам компании, откликайтесь точечно, задействуйте нетворкинг и обязательно отдыхайте. Старайтесь проще относиться к отказам, ведь есть множество причин, которые не связаны лично с вами: вакансия закрылась внутренним сотрудником, кто-то успел откликнуться раньше вас, в компании отменили поиск или заморозили бюджет на развитие продукта.
Ничего не бойтесь, будьте гибкими, и всё обязательно получится!
Советы для тех, кому возраст не помеха
Будьте готовы не тянуть задачи на самом старте.
Многим тяжело вклиниться в учёбу или новую работу. Помните, что рядом всегда есть более опытные коллеги, которые всегда помогут — они тоже когда-то начинали этот путь. Идеальный вариант — найти ментора на первое время.
Не думайте о возрасте, но будьте готовы к предвзятости. Возраст — это цифра в паспорте, а не оценка ваших знаний или умений. Но к сожалению, можно столкнуться с нежеланием молодых руководителей брать в команду людей, которые старше их. Не отчаивайтесь и продолжайте пробовать.
Составьте хорошее резюме и пишите сопроводительные письма. Не пытайтесь уместить в стандартное резюме весь многолетний опыт работы — указывайте только навыки, которые соответствуют новой профессии. Смиритесь с тем, что будет много отказов, но это никак не влияет на вашу ценность как специалиста.
Сравнивайте себя не с коллегами, а с собой в прошлом. Первое время у вас будет ощущение, что вы совсем ничего не понимаете, а вокруг крутые специалисты. Но если вам захочется всё бросить и вернуться к прежней жизни, просто скажите себе: «Обратной дороги нет».
У вас всё получится, хотя, может быть, и не сразу.
Настройка управляемой математики — экономный в третьем классе
Я хочу поделиться с вами своими успехами в настройке управляемой математики. Этот метод работал у меня при обучении как младших, так и старших классов. Признаюсь … Я не занимаюсь управляемой математикой традиционным способом.
Когда я только начинал, я постоянно планировал, что будут делать мои ученики во время каждой ротации.
✔️Я готовил материалы.
✔️ Дифференциация.
✔️ Готовим больше.
✔️✔️✔️Подготовка. Подготовка. Подготовка.
И даже после того, как я сделал из этих , управляемая математика никогда не шла гладко ».
После всей этой подготовки я был все еще имел дело с учениками, не занятыми, перерывами на учительский стол или слишком большим количеством учеников в одном месте. Я решил, что с этим методом покончено.
Затем я внес одно базовое изменение в управляемую математику.
И это все изменило.
Я тоже помогу вам с математикой! Это будет безболезненно, обещаю,
Прежде всего, знайте и верьте, что Guided Math может работать в вашем классе. Не пугайтесь и не ошеломляйте. Ваши группы можно упростить, но при этом они остаются гибкими. Вы можете , даже сделать это без другого взрослого, помогающего в вашем классе.
Да — , вы можете сделать это , даже если у вас есть , этот класс .
«Революционное, потрясающее, глупое-простое изменение, которое я сделал, изменившее ВСЕ»
🛑 Я перестал вращаться.
Кол-во вращения.
Вы знаете эти хитроумные диаграммы, где группа А идет то туда, то сюда, то туда? Группа B начинается здесь. Группа C начинается там. Группа D работает там. Затем мы все вращаемся.
Да, я это остановил.
Вместо этого я разработал систему, которую назвал Flexible Guided Math. Все мои ученики работают самостоятельно за свои места (или за любую пустую парту в классе, на самом деле. Дело в том, чтобы разложить). Затем я перетаскиваю группы к своему столу.
☑️ Вот и все. Это так просто.
Я зову студентов к своему столу. Я не звоню в колокольчик и не заставляю всех вращаться. Я не установил время. Я могу работать в группе столько времени, сколько захочу!
У меня даже нет заданных групп.Я могу тянуть кого захочу! 🎉
А это мощный ребята. Я передаю ответственность за обучение студентам.
Вместо того, чтобы сидеть на «станции» и работать над той задачей, которую я поставил, они выбирают , над чем работать.
⚠️Конечно, есть рекомендации. (Я объясню это позже.)
Но дело в том, что учащимся предоставляется право выбора. Я не видел от этого ничего, кроме хороших результатов.Мой администратор даже однажды прокомментировал мне, оглядывая комнату: «Это может продолжаться, даже если вы выйдете из комнаты. Все ваши ученики знают, над чем они должны работать ».
Один важный ингредиент для успешной настройки гибкой управляемой математики
Это всего лишь одно.
График «Что нужно делать / может сделать».
Сейчас они бывают самых разных форм, но диаграмма «Сделать, можно сделать» — моя любимая из-за ее простоты. Но я видел, как другие учителя также добивались успеха с досками выбора / меню.Это действительно личное предпочтение. Я по натуре минималист, поэтому стараюсь делать вещи максимально простыми.
Это общий пример диаграммы привязки «Что нужно делать» / «Что можно сделать». Вы даже можете сделать индивидуальные для конкретных учеников, если вам нужно. Это отличный способ разделить ваши инструкции и ожидания.
Вы можете быть настолько подробными, насколько хотите. Вы можете разместить определенные центры или мероприятия, определенные технологии, которые будут использовать ваши ученики, все, что захотите!
План безболезненного лечения
Планирование этого стиля управляемой математики очень просто.
Если вы воспользуетесь моими модулями по управляемой математике для 1-5 классов, , вы заметите, что есть план урока, страница практики и дополнительное задание на каждый день.
✔️✔️✔️ Итак, у вас есть урок для стола учителя (или даже математика для всей группы, если хотите), страница практики для обязательного занятия и дополнительное упражнение.
🤫Стол «Секрет учителя»
Помните — поскольку мои группы — это ГИБКИЕ группы, я могу постоянно вовлекать студентов в них и выходить из них.
Я использую информацию, которую я собираю в результате самостоятельной работы моих учеников по математике для всей группы, для создания своих групп. Это может быть что-то простое, например проблема с выходным билетом на стикере. (Приспосабливаю ли я эти группы каждый день? Обычно нет. Но я всегда уверен, что буду улучшать их от модуля к разделу.) Во время работы учителя я нацеливаю учеников на то, чтобы помочь им развить определенный навык.
Я использую целевые планы уроков, которые ориентированы на конкретную цель .🤫 Секрет стола учителя порядок, в котором я тяну свои группы. 🤫
Обычно я начинаю со своей средней группы … ну знаете, ребят, которые не соответствуют цели. Они вроде понимают это, но не на 100% уверены, как и почему они решают проблему определенным образом. Обычно я обнаружил, что этой группе детей требуется немного дополнительной практики и руководства с моей стороны, прежде чем они будут готовы снова попробовать свою самостоятельную работу.
Следующая группа, которую я выберу, — это мои хайлайера . Обычно это очень кратко, поскольку они уже продемонстрировали мастерство владения навыком.Я использую это время быстрой проверки, чтобы убедиться, что они действительно понимают это и довольны поставленной задачей. К тому времени, когда я их тяну, они обычно заканчивают свою самостоятельную работу, и мы можем ее просмотреть. Убедившись, что они овладели этим навыком, я даю им дополнительное задание, чтобы продолжить работу.
Последняя группа, которую я выбрал, — это моя группа студентов, которые действительно борются с с целью. Я тащу их в последнюю очередь, потому что мне нужно проводить больше всего времени, поддерживая их! Кроме того, к этому времени, если ученик из моей первой группы все еще испытывает трудности с чем-то, он, вероятно, обратился ко мне за поддержкой.Теперь я могу добавить их в свою последнюю группу и дать им еще одну дозу целевых инструкций.
Что я использую для обязательных / возможных занятий
В первую очередь — самостоятельная работа . Либо сегодняшняя страница практики из Мои блоки управляемой математики , либо другая форма самостоятельной работы.
Ежедневная практика беглости речи
Есть так много разных способов, которыми студенты могут практиковать беглость самостоятельно во время занятий по управляемой математике. Если у вас есть устройства, студенты могут ежедневно публиковать свои факты на xtramath.org, а также используйте эти игры-раскрытия магии , чтобы практиковать свои математические факты. Вы даже можете дать студентам простые самопроверяющиеся флеш-карты.
Один из моих любимых способов научить студентов практиковать свои факты — это простые страницы для беглости. Я распечатываю страницы с сайта math-drills.com и помещаю их в защитные пленки. Я распечатываю лист ответов на обороте , чтобы студенты могли проверить свою работу.
Дополнительные услуги (центр)
Это центральные задания из моих модулей по управляемой математике , и есть по одному на каждый день!
Они идеально сочетаются с уроком, который вы провели в тот день, и страницей практики, которую ваши ученики делают для самостоятельной работы.
Занятия по управляемой математике включают в себя множество заданий, чтобы ваши ученики были вовлечены. Есть сортировки, игры в кости, спиннер, головоломки, настольные игры и многое другое.
Между прочим — эти мероприятия — еще один отличный способ к спирали пересматривать в течение всего года! Вы можете запретить учащимся заниматься различными видами деятельности. Подготовьте МНОГО в начале года и просто чередуйте их.
Практика цифровой математики
Если у вас есть доступ к устройствам для ваших учеников, им понравятся эти интерактивные цифровые уроки математики (1–5 классы).Они включают в себя несколько простых обучающих слайдов, которые помогут студентам понять урок, а также 10 практических задач. Слайды ясны и просты, поэтому учащиеся точно знают, как их решать, и им не нужно спрашивать, что им делать! Отлично подходит для самостоятельной работы!
🎉А Бонус? Что для вас означает гибкая управляемая математика? 🎉
Это в конечном итоге означает на ПУТЬ меньше подготовки каждую неделю!
У учащихся будет так много вариантов на выбор во время части управляемой математики «Можно делать», что вряд ли будет слишком много повторений.
Просто периодически меняйте центры, чтобы сохранять свежесть (и повторять спираль)!
Еще одна вещь, которую я делаю, — продолжать становиться лучшим учителем
В конце урока по математике я предпочитаю , чтобы отразить .На отражательном листе:
- Я записываю своих зеленых, желтых и красных учеников и делаю заметки об успеваемости в классе в целом.
- Если есть что-то, что, как я знаю, мне нужно провести по спирали, просматривая оставшуюся часть года, я отмечаю это здесь.
- Внизу страницы я делаю заметки о моем обучении. Если есть что-то, что мои дети изо всех сил пытались понять, возможно, мне нужно потратить некоторое время на изучение различных способов научить / сформулировать это.
- Кроме того, если есть что-то, что я обязательно хочу сделать по-другому в следующем году, я тоже пишу это здесь.
Это помогает мне усовершенствовать мою педагогическую практику за годы . В следующем году я могу вытащить этот лист до Я учу группу, чтобы лучше понять, как я могу преподавать в следующем классе. (Этот раздел для размышлений идет в комплекте с учебными пособиями по математике на год и находится в пособии для учителя. См. Ссылки ниже на годичные комплекты.)
🎉
Если вы готовы, возьмите все необходимое для математических групп:Привнесите обучение на основе запросов в класс по математике
В то время как многие учителя признают ценность обучения, основанного на запросах, большинство из них считают, что это трудный подход к преподаванию математики. Традиционный способ обучения математике путем составления уравнений и добавления чисел сосредоточен только на вычислениях.Учителя преподавали математику таким образом в течение многих лет, и она приобрела такую плохую репутацию, что ученики могут активно не любить этот предмет или находить его пугающим. Новые идеи и взгляды на обучение математике могут помочь преодолеть эту проблему.
При обучении на основе запросов учителя используют вопросы, задачи и сценарии, чтобы помочь учащимся учиться через индивидуальные размышления и исследования. Вместо того, чтобы просто излагать факты, учитель побуждает учеников говорить о проблеме и опираться на свою интуицию, чтобы понять ее.Обучение на основе запросов также направлено на то, чтобы студенты могли задавать свои собственные вопросы, по сути, предлагая свои собственные вопросы. Вопросы, задаваемые учениками, следуют за запросом, задаваемым учителем.
Вместо того, чтобы читать лекции о целях обучения, учитель создает среду обучения и помогает студентам исследовать ее с помощью вопросов и опыта.
Когнитивная психология, конструктивистская теория обучения и передовые методы обучения STEM являются основой обучения, основанного на запросах.Этот тип обучения обеспечивает связь между занятиями и может привести к лучшему пониманию учащимися.
- Ориентация на процесс
Когда студенты решают проблемы сами, они усваивают концептуальные процессы. При обучении на основе запросов процесс важнее продукта. - Исследование
Учитель может поставить проблему, связанную с содержанием урока или вопросами учеников. Затем студенты исследуют проблему, чтобы найти ответ. - Групповое обучение
При изучении проблемы учащиеся могут работать в парах или в небольших группах. Студенты помогают друг другу в процессе обучения, что позволяет им делиться идеями и развивать их, а также формулировать, как они пришли к решению. - Мониторинг обсуждения
Когда ученики работают вместе, учитель может переходить из группы в группу, слушая их обсуждения. Учителя могут задавать вопросы, чтобы оценить понимание учащимися и исправить любые неправильные представления. - Реальное приложение
Учащиеся решают математические задачи, которые имеют важное значение в жизни. Например, учитель может представить задачу умножения в виде интересного рассказа: «У Бретани 2 пакета конфет. В каждом пакете по 4 конфеты. Сколько всего конфет у Бретани?»
Учителя могут пожелать уделять меньше внимания математическим вычислениям и больше помогать учащимся определить, какие фрагменты информации полезны и как эта информация применима к реальному миру.Учителя могут развить понимание учащимися темы с помощью задаваемых вопросов.
- Подумайте, что вы хотите, чтобы ваши ученики знали или делали перед уроком.
- Начните с одного или нескольких общих наводящих вопросов.
- Сообщите учащимся, что есть несколько способов решить проблему.
- Смоделируйте, как учащиеся могут разрабатывать свои собственные вопросы.
Обучение студентов задавать вопросы более высокого уровня является важным аспектом обучения на основе запросов, но какие вопросы работают? Три способа, которыми учитель может успешно моделировать вопросы для учащихся, включают следующее:
- Задавайте сложные вопросы, на которые есть несколько ответов.
- Подумайте, как смоделировать вопросы для разных классов.
- Формулируйте свои вопросы так, чтобы стимулировать индивидуальное исследование.
Следующий пример иллюстрирует использование математической стратегии на основе запросов в классе:
Обсуждение в классе на основе запросов помогает учащимся понять концепцию наклона. Педагог рисует два холма: один повыше, а другой длиннее. Учитель спрашивает: «Какой холм круче?» Вопрос может стимулировать оживленную дискуссию или споры о правильном ответе.
Обучение на основе запросов включает в себя руководство студентами, задавая более глубокие вопросы — стимулы для размышлений, которые побуждают студентов самостоятельно задавать вопросы высокого уровня. Этот тип исследования под руководством учителя может побудить учащихся мыслить критически и ценить обучение.
Узнайте о Техасском университете в Арлингтоне M.Ed. in Curriculum and Instruction — Math Education online program .
Источники:
Discovery Education Science: направленное или направляемое расследование
Журнал Американской ассоциации школьных библиотекарей: 5 Е обучения на основе запросов
Этюд.com: Обучение на основе запросов в классе
Возникли вопросы или опасения по поводу этой статьи? Пожалуйста свяжитесь с нами.
высокоэффективных учебных практик по математике
% PDF-1.4 % 1 0 объект / Producer (Adobe PDF Library 15.0) / Title (Эффективные учебные практики по математике) / Trapped / False >> эндобдж 2 0 obj >>> / Lang / MarkInfo> / Metadata 3 0 R / Names 4 0 R / OpenAction 206 0 R / Outlines 207 0 R / Pages 98 0 R / StructTreeRoot 234 0 R / Type / Catalog / ViewerPreferences >>> эндобдж 3 0 obj > поток application / pdf
Практика преподавания и поддержка
Следующие ресурсы и вспомогательные материалы помогают учителям укрепить свою уверенность и способность разрабатывать и предлагать качественные программы обучения счету и математике и помогают улучшить результаты учащихся.
На этой странице
Знание математики
Основными для изучения математики и математической работы являются четыре навыка:
- понимание
- беглость
- решение проблем
- рассуждение.
Эти навыки применяются по трем направлениям математики:
- Число и алгебра
- Измерение и геометрия
- Статистика и вероятность.
Интегрируя четыре навыка, вы можете развить способность и уверенность в преподавании содержания учебной программы, поддержать планирование навыков счета, помочь студентам стать более независимыми в своем обучении и применять свои знания и знания для решения незнакомых математических задач.
Информацию о знаниях математики см .: Викторианский учебный план F — 10: Изучение математики.
Практика преподавания математики
Практика преподавания математики работает лучше всего, когда она:
- использует ряд важных математических материалов
- привлекает студентов
- обслуживает различные уровни понимания
- успешно проводится с использованием различных методов или подходов
- обеспечивает меру выбора или открытости, вызывая у студентов чувство свободы воли
- активно вовлекает студентов в их собственное обучение
- показывает, как математика может помочь осмыслить мир
- уместно и эффективно использует технологии
- позволяет учащимся устанавливать связи между изученными ими концепциями.
- привлекает внимание учащихся к важным аспектам математической деятельности.
- помогает учителям решить, какая помощь может потребоваться учащимся.
(Чарльз Ловитт и Дуг Кларк (2011) Говорит дизайнер: особенности насыщенного и сбалансированного урока математики: Учитель как дизайнер).
Высокоэффективные обучающие стратегии — математика и счет
Высокоэффективные обучающие стратегии (HITS) — это 10 методик обучения, которые способствуют обучению учащихся.
HITS оказывают сильнейшее влияние на обучение детей и молодежи, когда они включены в непрерывный цикл улучшения.
Каждый из HITS в этом разделе посвящен математике, с примерами из других областей обучения, кроме математики.Они организованы по стадиям развития:
См. Стратегии высокоэффективного обучения для получения дополнительной информации.
Практики строительных лесов
Использование ряда методов строительных лесов поддерживает учащихся в их учебном процессе и помогает учителям принимать более обоснованные решения о том, как они будут удовлетворять учебные потребности своих учащихся.
Практика возведения лесов, исследованная в викторианских начальных школах:
Раскопки
рисовать, копать, открывать то, что известно, делая это прозрачным
Учитель систематически задает вопросы, чтобы узнать, что ученики знают, или чтобы сделать известное явным.Учитель систематически исследует понимание детей.
Моделирование
демонстрация, направление, инструктаж, показ, рассказ, последовательность, наименование, маркировка, объяснение
Учитель показывает ученикам, что делать и / или как это делать. Учитель инструктирует, объясняет, демонстрирует, рассказывает и предлагает поведение для подражания.
Сотрудничаем
выступает в качестве сообщника, соученика / решателя проблем, соучастника, ведя переговоры.
Учитель интерактивно работает со студентами над задачей для совместного достижения решения.Учитель вносит идеи, пробует вещи, отвечает на предложения других, предлагает комментарии / мнения о том, что он / она делает, и принимает критику.
Направляющая
указание, подсказка, подсказка, навигация, пастырство, поощрение, подталкивание
Учитель наблюдает, слушает, наблюдает за учениками во время их работы, задает вопросы, призванные помочь им увидеть связи и / или сформулировать обобщения.
Убедите меня
поиск объяснений, оправданий, доказательств; доказательство
Учитель активно ищет доказательства, побуждает учеников быть более конкретными.Учитель может действовать так, как будто он / она не понимает, что говорят ученики, побуждает учеников объяснять, предоставлять / получать данные.
Уведомление
выделяет, привлекает внимание, оценивает, указывает на
Учитель привлекает внимание учащихся к определенной особенности, не говоря учащимся, что нужно видеть / замечать (например, осторожно задавая вопросы, перефразируя или жестами), побуждает учащихся подвергать сомнению свой сенсорный опыт.
Фокусировка
коучинг, наставничество, наставничество, отметка, перенаправление, переоценка, фильтрация
Учитель фокусируется на конкретном пробеле (т.е. концепция, навык или стратегия), которые необходимы учащимся для развития. Учитель поддерживает коллективный фокус и предоставляет ученикам возможность самостоятельно преодолеть разрыв.
Зонд
прояснение, мониторинг, проверка
Учитель оценивает понимание учащимися, используя конкретный вопрос / задание, разработанное для выявления ряда стратегий, нажимает для уточнения и определяет возможные области потребности.
Ориентация
установка сцены, контекстуализация, напоминание, предупреждение, напоминание
Учитель устанавливает сцену, ставит проблему, устанавливает контекст, задействует соответствующие предшествующие знания и опыт, дает обоснование (не обязательно в начале урока, но начало новой задачи / идеи).
Размышление / просмотр
делиться, размышлять, пересчитывать, резюмировать, фиксировать, укреплять, размышлять, репетировать
Учитель организует пересчет того, что было изучено, обмен идеями и стратегиями. Обычно это происходит в течение всего урока в конце урока, когда обучение становится явным, ключевые стратегии формулируются, оцениваются и записываются.
Расширение
сложный, весенний интернат, связывание, соединение
Учитель ставит перед собой серьезную задачу, использует открытые вопросы, чтобы изучить степень понимания детьми, облегчить обобщения, обеспечить контекст для дальнейшего обучения.
Стажировка
Приглашение сверстников на помощь, взаимное обучение, наставничество между сверстниками
Учитель предоставляет возможность более образованным сверстникам действовать в качестве ученика как учителя, поддерживает взаимодействие ученика / ученика.
Примеры из практики
Повторное решение запроса на уроке
Учитель фонда объясняет, как Ресурсы reSolve для запросов на уроках и способы дифференциации обучения учащихся с помощью проблемно-ориентированного подхода к обучению.Учитель использует книжку с картинками ‘1 — улитка, 10 — краб’ написано Эйприл Сэйр и Джеффом Сэйром, чтобы привлечь учащихся к концептуальному пониманию значения места.
Запросы для обсуждения:
- Какой из четырех навыков счета вы видите задействованным в этом практическом примере?
- Как это задание развивает понимание ключевой концепции «подростковых чисел»?
- Как HIT представлены в этом видео?
- Каким образом эта деятельность позволяет студентам получить дифференцированный опыт?
- Почему учительница беспокоилась о преподавании этой концепции и как ее использование этого упражнения связано с практическими принципами совершенства в преподавании и обучении?
Числовые разговоры в начальной школе Дерримута
Числовые разговоры являются частью программы арифметики в начальной школе Дерримута, где учащиеся могут использовать и развивать свои восприимчивые и выразительные языковые навыки, чтобы объяснять, исследовать и развивать свое понимание основных математических понятий.
Запросы для обсуждения:
- Какой из четырех навыков счета вы видите задействованным в этом примере?
- Какие формы оценивания вы видите при использовании этого видео?
- Как HIT представлены в этом видео?
- Как этот пример соотносится с Практическими принципами совершенства в преподавании и обучении?
См. Наш страница планирования учебной программы для получения дополнительных практических примеров.
Математика через китайский
Учитель китайского в начальной школе Нокс-Парк включает элементы математики в свою программу изучения китайского языка.
В этом ролике представлены некоторые примеры того, как она помогает своим ученикам 1-го класса развивать навыки счета с помощью китайского языка. Изучите эти задания по программе FUSE Maths через китайский язык.
Математика через немецкий
Эффективное преподавание математики через немецкий требует тщательного планирования как математических, так и языковых элементов.
В этом ролике учитель немецкого языка демонстрирует и размышляет о том, как он использует высокоэффективные стратегии обучения (HIT) для информирования о планировании и преподавании математики на немецком языке с учащимися 3/4 класса в начальной школе Каррума.Изучите эти задания по программе FUSE Maths через немецкий язык.
Обучение и обучение, ориентированное на учащихся
Учителя и студенты обсуждают подход к математике в Sunshine College и положительное влияние совместного обучения. В этом видео представлена модель дифференциации, которая используется для повышения вовлеченности учащихся в обучение, а также для повышения уверенности и способности работать с математикой. Ознакомьтесь с этими упражнениями на сайте FUSE «Обучение и обучение, ориентированное на учащихся».
Запросы для обсуждения:
- Как студенческое агентство представлено в этом видео?
- Каковы преимущества использования подхода, ориентированного на учащихся, к изучению математики?
- Каков подход школы к оцениванию по математике и чем он отличается от подхода в вашей школе?
- Что, на ваш взгляд, более ценно, оценка достижения или оценка роста?
Целенаправленное вмешательство в области математической грамотности в действии
Средний колледж Сент-Олбанс объясняет их практический подход к поддержке студентов в развитии их навыков счета.Изучив стратегии, Сент-Олбанс решил провести Программа интервенций «Подготовка к счету» (GRIN) для группы учащихся, у которых наблюдается низкий рост усвоения математики в 7 и 8 классах.
В программе учителя проводят дополнительные занятия по 15-20 минут три раза в неделю с небольшими группами. из студентов.
Интерактивное практическое руководство по EAL
Это руководство предлагает серия видеороликов и подсказок для обсуждения, в которых подчеркивается явная педагогика для обучения языку и грамотности математики и естественных наук в средних школах.
Следующие подсказки для обсуждения относятся к видео: обучение языку и грамотности математики и устный язык по математике.
Подсказки для обсуждения
- Поразмышляйте о том, как учитель использовал HITS.
- Где вы видите знания математики в практике учителя?
- Какие типы вопросов помогают учащимся научиться рассуждать и понимать?
- Какой элемент педагогической практики вы могли бы испытать?
Используйте подсказки для обсуждения ниже для видео Разбивка вопросов по математике
Подсказки для обсуждения
- Поразмышляйте об использовании явного обучения, рабочих примеров и многократных воздействий HITS.
- Где вы видите навыки математики в практике учителя?
- Прокомментируйте ресурс PowerPoint, который использовался для этого урока, и поделитесь комментариями со своими коллегами.
- Обсудите примеры, когда вашим ученикам трудно понять и разбить вопросы по математике.
- Какие элементы педагогической практики вы могли бы применить к испытаниям?
Ресурсы
Список литературы
Образовательный дизайнер.орг (2019) Выступает дизайнер [онлайн]
Files.eric.ed.gov. (2019). [онлайн] Исследование подходов к математической грамотности в начальных школах (DEST, 2004), проведенное в викторианских начальных школах [Доступно 8 августа 2019 г.].
Spiral Review Математические задания, советы и идеи для учителей начальных классов — класс без беспорядка
Прежде чем я расскажу, что такое математика спирального обзора и как применить ее в вашем начальном классе, давайте вернемся на минуту назад…
SCREEEEEEEECH !!! Этот звук слышен во многих классах, поскольку учителя вынуждены тормозить преподавание увлекательных уроков и творческой деятельности, которые, как они знают, полезны для их учеников, потому что пора потратить НЕДЕЛИ на подготовку к любому тесту, который их штат или округ решил, что их ученики должны брать.
Это была проблема, с которой я сталкивался каждый год в третьем классе, и то, что я слышал, было проблемой в классах по всей стране.
Что еще хуже, я обнаружил, что, хотя мои ученики демонстрировали высокий уровень владения навыком или концепцией во время формального обучения, они часто демонстрировали неправильные представления, когда мы проводили обзор стандартизированных тестов весной. Это было верно как для математики, так и для ELA.
Мне отчаянно требовалось решение, и я рад сообщить, что нашел его: СПИРАЛЬНЫЙ ОБЗОР!
Я создал и использовал как спиральный обзор математики, так и ресурс ELA.Вы можете узнать больше об этом ниже!
Это сообщение в блоге ответит на следующие вопросы:
- Что такое метод обучения по спирали?
- Почему важна проверка спирали?
- Что такое математика обзора спирали?
- Что такое спиральный обзор?
- Когда я могу реализовать спиральный обзор в течение учебного дня?
- Как реализовать спиральное рецензирование в классе?
- Что такое спиральная программа по математике?
- Как мне пройти спиральную учебную программу по математике?
Что такое Spiral Review?
Spiral review — это идея о том, что после введения и обучения основному понятию или навыку учащиеся продолжают регулярно практиковать его в течение учебного года, чтобы поддерживать то, что они узнали.Он также известен как метод обучения по спирали , метод спирального подхода или инструкция по спирали . Это неотъемлемая часть каждого класса 1, 2, 3, 4 и 5 класса.
Почему важна проверка спирали?
ОбзорSpiral важен по следующим причинам:
- Спиральный обзор дает учащимся возможность регулярно практиковать ключевые концепции и навыки, что помогает им поддерживать базовые навыки в течение всего учебного года, которые им необходимы для более высокого уровня обучения.
- Если учащийся не овладевает какой-либо концепцией или навыком при первом обучении, у него или нее есть гораздо больше возможностей укрепить свое понимание и достичь мастерства.
- Спиральный обзор позволяет учителям быстро оценивать учащихся, чтобы узнать, где они в настоящее время учатся. Затем учителя могут использовать эту информацию для целенаправленного обучения на основе данных, отвечающего индивидуальным потребностям учеников.
- Это вызывает уверенность среди студентов, потому что они знакомы с содержанием.
- Математическая спираль для обзора служит идеальным центром, потому что студенты могут работать над ним самостоятельно.
- Это сокращает количество учебного времени, необходимого для подготовки к экзаменам, поскольку учащиеся получают возможность непрерывной практики в течение всего учебного года.
Что такое Spiral Review Math?
Спиральный обзор математики — это концепция использования спирального обзора для математических концепций и навыков. Этот подход по математической спирали может быть реализован в формате обучения в группе, обучения в малых группах, совместной работы, самостоятельной практики, утренней работы или домашнего задания.Спиральная математика предлагает студентам регулярную возможность практиковать и укреплять ранее изученные математические концепции и навыки.
Что такое спиральная проверка?
Спиральный обзор — это упражнение, которое предлагает студентам практиковать ранее изученные концепции и навыки. Спиральная деятельность может принимать самые разные формы. Например, спиральное обучение может выглядеть как рабочий лист, приложение для iPad, урок с интерактивной доской, практическое обучение Опыт , утреннее рабочее задание, урок в небольшой группе, урок всей группы или домашнее задание.
Это пример из 5 класса. Также ознакомьтесь с обзором спиралей 1-го, 2-го, 3-го и 4-го классов.5 идей для использования спирального рецензирования в классе
Вот 5 способов применить спиральное обучение в классе:
1. Утренняя работа
Подумайте о том, чтобы установить ежедневный распорядок дня в классе, в котором учащиеся будут работать над заданием по спирали повторения сразу после того, как закончат распаковывать свои вещи. Это спокойное самостоятельное занятие, которое помогает ученикам начать день с правильного пути (пока вы без перерыва фиксируете посещаемость, подсчитываете количество обедов и проверяете заметки).
2. Календарное время
Возможно, вы могли бы внедрить процедуру проверки по спирали в свое календарное время, которая особенно хорошо подходит для проверки математических навыков.
3. Инструкция для малых групп
Подумайте о том, чтобы начать первые 2 или последние 2 минуты вашей группы по управляемому чтению или математике с быстрого повторения, чтобы помочь учащимся устроиться после перехода и получить необходимую им практику.
4. Центры
Является ли это частью ваших ежедневных 5, ежедневных 3, ротаций математических семинаров или чего-то еще — используйте свои центры, чтобы укрепить и предоставить возможности практики вашим ученикам с помощью забавных и увлекательных игр или других ресурсов для печати.
5. Домашнее задание
Присылайте домой лист спирального обзора каждый вечер, чтобы учащиеся получили необходимую им практику. И родители, и ученики любят последовательное домашнее задание, потому что оно избавляет от всех догадок!
5 советов по применению спирального рецензирования в вашем классе
Вот 5 советов по внедрению спирального обучения с обзором:
- Включите стены с текстом в области содержания в дизайн своей классной комнаты. Используйте эти доски для игр, которые позволят вашим ученикам регулярно получать доступ к важной лексике и помогут им усвоить ее.
- Назначьте контейнер для всех страниц, которые вы скопировали во время урока и запланировали, чтобы ваши ученики закончили, но не успели это сделать. Используйте эти страницы, когда у вас есть свободные минуты для заполнения, как самостоятельная работа во время семинара по математике или когда вы планируете заменить учителя.
- Попросите ваших учеников разработать игры в качестве завершающего проекта для подразделения. Сделайте эти игры доступными в течение оставшейся части года для дополнительной практики. В качестве дополнительного преимущества, это отличное занятие для ваших учеников, которые стремятся к обогащению и рано заканчивают.
- Если вы найдете онлайн-игры, которые отлично подходят для закрепления определенных концепций, запишите их на палочках от мороженого и поместите в чашку. Начните или закончите свое время в компьютерном классе, случайным образом выбрав палку и предложив вашим ученикам провести некоторое время, играя в эту игру.
- Если вы проводите урок и вас прерывает телефон или какой-то посетитель, попросите своих учеников «повернуться и поговорить» с соседом обо всем, о чем они помнят (заполните поле). Вы захотите попрактиковаться в этом несколько раз, но как только ожидания оправдаются, это станет отличным способом продуктивно использовать время, которое в противном случае было бы потрачено впустую.
Что такое спиральная математическая программа?
Учебная программа по спиральной математике — это учебная программа, в которой в течение учебного года постоянно пересматриваются математические концепции и навыки. Официальная учебная программа, использующая этот спиральный подход, называется EveryDay Math. Вместо того, чтобы преподавать конкретный блок по определенной теме, учебная программа, такая как EveryDay Math, циклически включает в себя серию концепций и навыков в течение определенного периода времени.
Некоторые учителя сообщают, что у этого математического метода спирального обзора есть некоторые недостатки.Например, учителя говорят, что некоторые из их учеников не могут овладеть концепциями и навыками, потому что, как только они начинают их осваивать, спиральная учебная программа заставляет их переходить к следующей теме. Еще одна жалоба заключается в том, что их инструкции иногда кажутся беспорядочными, и их трудно найти в ритме.
Итак, что нам делать?
Мы знаем, что математика спирального обзора важна, но мы также можем понять, как некоторые учащиеся, особенно с особыми потребностями и те, кто говорит по-английски как второй язык, могут с трудом переходить от одной темы к другой.К счастью, есть хорошие новости!
Вы можете использовать спиральную философию учебной программы по математике, не придерживаясь ее полностью. Подход Guided Math Workshop позволяет вам это сделать! В следующем разделе вы найдете конкретный пример того, как реализовать спиральную учебную программу по математике с использованием структуры Guided Math Workshop.
Как вы выполняете спиральную математическую программу?
Как я уже упоминал в разделе выше, вы можете реализовать спиральную учебную программу по математике как компонент своего математического блока, используя структуру Guided Math Workshop .В частности, обзор математической спирали не обязательно должен быть стержнем вашей инструкции, а только его частью.
Давайте возьмем для примера единицу третьего сорта для дробей. Ближе к началу раздела можно провести мини-урок по просмотру видеоролика BrainPop о дробях. Центр M (математические факты) может быть студентами, использующими iPad для отработки математических фактов с помощью приложения XtraMath. Центр A (на вашем месте) может быть учениками, практикующими стандарты 1-го и 2-го класса, связанные с дробями (разделение фигур на равные доли / части).Другой вариант — попросить студентов попрактиковаться в концепциях и навыках из предыдущего раздела с помощью обзорного пакета. Т-центр (по выбору учителя) может представлять собой дифференцированный урок математики с гидом по дробям, основанный на успеваемости учащихся на предварительном оценивании по блоку. Инструкция будет выглядеть по-разному для каждой группы. Центр H (практический) может включать учащихся, практикующих стандарты 1-го и 2-го класса, связанные с дробями, путем разделения пластилина на равные части и рисования изображений того, что они создают.Завершением будет быстрая формирующая оценка, во время которой студенты поделятся тем, что они узнали о дробях в тот день.
В этом примере вы можете видеть, что студенты учились по спирали во время центров M, A и H. Структура управляемого математического семинара обеспечивает целенаправленное обучение, а также дает студентам возможность практиковать ранее изученные концепции и навыки. Этот метод спиральной учебной программы дает вам лучшее из обоих миров.
Попробуйте коллекцию наших математических ресурсов бесплатно!
Мы надеемся, что эта информация о математике спирального обзора будет полезной, и будем рады, если вы попробуете эти математические ресурсы со своими учениками (включая ресурс для обзора математической спирали).Они предлагают учащимся начальной школы возможность попрактиковаться в концепциях и навыках на уровне своего класса в увлекательной и увлекательной форме. Вы можете загрузить рабочие листы, соответствующие вашему классу (вместе с множеством других бесплатных математических материалов) в нашем бесплатном пакете математических ресурсов для печати, используя эту ссылку: бесплатные печатные задания по математике для учителей начальных классов .
Ознакомьтесь с другими математическими ресурсами!
Учитель и инструмент: инструментальные сочетания в высокотехнологичном классе математики
Результаты, представленные ниже, состоят из (1) глобального реестра наблюдаемых типов оркестровки, (2) их частотного распределения по трем участвующим учителям, (3) профили трех участвующих учителей в отношении их оркестровок и их взглядов на математическое образование и роль в нем технологий, и (4) расширенный анализ одного примерного эпизода.
Глобальная инвентаризация типов оркестровки
Шесть типов оркестровки были идентифицированы с помощью комбинации анализа, основанного на теории и данных; они назывались Technical-demo , Explain-the-screen , Link-screen-board , Discuss-the-screen , Spot-and-show и Sherpa-at-work . Каждый из этих типов оркестровки кратко описывается в терминах первых двух элементов теории оркестровки — i.д., дидактическая конфигурация и режим эксплуатации — и проиллюстрирован коротким примером. Локализованный, произвольный характер третьего элемента инструментальной оркестровки — дидактического исполнения — делает его непригодным для включения в этот глобальный перечень.
Оркестровка Technical-demo касается демонстрации педагогом техник работы с инструментами. Это признано важным аспектом высокотехнологичного обучения (Monaghan, 2001, 2004). Дидактическая конфигурация для этой оркестровки включает в себя доступ к апплету и DME, средствам проецирования экрана компьютера и устройству класса, которое позволяет студентам следить за демонстрацией.В качестве способов эксплуатации учителя могут продемонстрировать технику в новой ситуации или задаче или использовать работу учеников, чтобы показать новые техники в ожидании того, что последует за ними. Например, учителя использовали этот тип оркестровки, чтобы продемонстрировать технику построения цепочки операций со стрелками или нарисовать график и масштабировать его с помощью кнопок над окном графика (см. Рис. 1). Демонстрационные оркестровки также хорошо известны в нетехнологических учебных заведениях; однако тип демонстрации, представленный здесь, основан на технических инструментах, а также зависит от возможностей и ограничений инструмента.
Оркестровка Explain-the-screen касается объяснений всего класса учителем, руководствуясь тем, что происходит на экране компьютера. Объяснение выходит за рамки технических приемов и включает математическое содержание. Дидактические конфигурации могут быть аналогичны технико-демонстрационным. В качестве способов эксплуатации учителя могут использовать работу учащихся в качестве отправной точки для объяснения или начать со своего собственного решения задачи. В качестве примера один учитель использовал обратную стрелку цепочки квадратов, чтобы объяснить, что квадратные корни всегда являются неотрицательными числами.Разумеется, пояснительные оркестровки также используются в нетехнологических учебных заведениях, где их можно было бы назвать доской объяснения. Однако явления, встречающиеся в технологической среде, часто отличаются от тех, с которыми сталкиваются на традиционной доске.
В оркестровке Link-screen-board учитель подчеркивает взаимосвязь между тем, что происходит в технологической среде, и тем, как это представлено в традиционной математике бумаги, книги и доски.В дополнение к средствам доступа DME и проецирования, дидактическая конфигурация включает в себя классную доску и такую настройку в классе, что видны и экран, и доска. Подобно ранее упомянутым типам оркестровки, режимы эксплуатации учителей могут использовать работу учеников в качестве отправной точки или начинать с задачи или проблемной ситуации, которую они ставят перед собой. Например, учителя скопировали цепочки стрелок с экрана на доску, часто в сокращенной и более традиционной математической форме.Этот тип оркестровки зависит от используемой технологии. Поскольку перевод на бумагу и карандаш, как известно, является проблематичным (Billington, 2009; Bretscher, 2009; Kieran & Drijvers, 2006), такой вид оркестровки был одним из наших априорных приоритетов.
Оркестровка Discuss-the-screen — это обсуждение всего класса того, что происходит на экране компьютера. Цель состоит в том, чтобы усилить коллективный инструментальный генезис. Дидактическая конфигурация включает в себя доступ к DME и средства проектирования, предпочтительно доступ к работе учащихся, а также обстановку в классе, благоприятную для обсуждения.В качестве способов эксплуатации работа ученика, задача, проблема или подход, заданные учителем, могут служить отправной точкой для реакции ученика. Например, один учитель использовал экран, аналогичный показанному на рис. 1, для обсуждения различных способов определения точки безубыточности. Конечно, обсуждение результатов на доске — распространенная стратегия обучения. Преимущество обсуждения в технологической среде состоит в том, что предложения по различным представлениям и методам, которые появляются в ходе обсуждения, можно легко опробовать, с быстрой и динамичной обратной связью по полученным результатам.
В оркестровке Spot-and-show рассуждения учащихся выдвигаются на первый план посредством выявления интересных работ учащихся DME во время подготовки урока и их преднамеренного использования в ходе обсуждения в классе. Помимо ранее упомянутых функций, дидактическая конфигурация включает доступ к DME во время подготовки к уроку. В качестве способов эксплуатации учителя могут попросить учащихся, чьи работы показаны, объяснить свои рассуждения и попросить других учащихся высказать свое мнение или сами предоставить отзывы о работе учащихся.Пример Спот-энд-шоу приведен в эпизоде, подробно описанном ниже. В этом эпизоде учитель замечает несоответствующий ответ в решении ученика при подготовке урока и обсуждает его со всем классом во время урока. Поскольку эта оркестровка зависит от возможностей, предлагаемых учителю для просмотра работ студента DME, она зависит от технологии и инструментария DME.
В оркестровке Sherpa-at-work так называемый студент-шерпа использует технологию, чтобы представить свою работу или выполнить действия, которые требует учитель.Дидактические конфигурации аналогичны типу оркестровки «Обсуди на экране». Обстановка в классе должна быть такой, чтобы ученик-шерп мог контролировать использование технологии, чтобы все ученики могли легко следить за действиями ученика-шерпа и учителя. В качестве способов эксплуатации учителя могут иметь работу, представленную или объясненную учеником-шерпа, или могут задавать вопросы ученику-шерпе и просить его / ее выполнить определенные действия в технологической среде. Например, один учитель попросил учеников использовать компьютер и проектор, чтобы показать семейство графиков, объяснить свои рассуждения и изменить экран по просьбе учителя.Этот тип оркестровки описан в литературе (Trouche, 2004) и поэтому был выведен априори из теории, а не из данных.
Размышление над этим набором из шести идентифицированных типов оркестровки привело к разделению измерения учитель-ученик. В Technical-demo, Explain-the-screen и Link-screen-board учитель доминирует в общении. Ввод учеников ограничен, и учитель руководит взаимодействием в шаблоне «Инициирование-Ответ-Оценка».Эти сочетания можно рассматривать как , ориентированные на учителя, .
В оркестровках «Обсуди на экране», «Найди и покажи» и «Шерпа на работе» учащиеся имеют возможность отреагировать и внести больший вклад. Несмотря на то, что учитель управляет оркестровкой, взаимодействия больше, и у учащихся больше голоса, чем в первых трех типах оркестровки. Поэтому их можно рассматривать как оркестровки, ориентированные на студентов, .
Еще одно замечание по этому списку состоит в том, что оркестровки не изолированы, а являются частью оркестровых последовательностей и играют определенные роли в такой последовательности.Например, часто наблюдалось, что Техническая демонстрация предшествует фазе индивидуальной работы студентов и готовится к ней, чтобы повысить эффективность последней фазы. В оркестровках «Найди и покажи» и, в меньшей степени, «Шерп на работе» и «Обсуди на экране» часто используются предыдущие работы учащихся, индивидуально или в парах.
Таким образом, было идентифицировано шесть типов оркестровки, которые различаются по своей ориентации на учителя или ученика как движущей силы оркестровки и по степени технологической специфичности: некоторые из них могут рассматриваться как технологические варианты обычных практик обучения, с которыми знакомы большинство учителей. , в то время как другие более конкретно относятся к использованию технологий или, в частности, к использованию инструментов, используемых в этом исследовании.
Распределение частот типов оркестровок по трем учителям
В таблице 1 показаны частоты типов оркестровок для каждого из трех учителей и, для учителя А, для каждого из трех раз, когда она проводила серию уроков. Техническая демонстрация — наиболее часто используемый тип оркестровки. В ходе собеседований после вмешательства трое учителей сказали, что они чувствовали необходимость ознакомить учащихся с основными методами работы с инструментами, чтобы предотвратить технические препятствия, мешающие последующей математической деятельности: необходимы некоторые базовые технические знания, и демонстрации могут быть эффективным средством предоставления Это.Это также позволило избежать того, чтобы учителю приходилось слишком много заниматься «устранением технических неполадок» (Монаган, 2004, стр. 346) или выступать в роли «технического помощника» (Лагранж и Калискан-Дедеоглу, 2009) во время работы в парах. В интервью Учитель C объяснил важность Technical-demo следующим образом:
Я хочу, чтобы студенты не сталкивались с техническими трудностями во время работы с компьютером… и мне приходилось ждать моей помощи, хотя это часто касается незначительных проблем.
Оркестровка «Найди и покажи» также встречается часто, но неравномерно распределяется между тремя учителями. Хотя все трое указали в интервью после вмешательства, что они ценят возможность просматривать работы учащихся DME при подготовке следующего урока, этот тип оркестровки в основном использовался учителем B, который сказал:
DME позволяет увидеть, что делают учащиеся — вы можете использовать его для точной настройки вашего урока.
Руководство для учителей, которое учителя получили перед началом обучающей последовательности, содержало предложения по стратегиям обучения, которые в ретроспективе соответствуют некоторым из идентифицированных типов оркестровки. Сравнение предложенных комбинаций в руководстве для учителя с наблюдаемыми частотами в таблице 1 показывает, что Link-screen-board и Discuss-the-screen не предлагались в руководстве для учителя, но, тем не менее, довольно часто наблюдались. Напротив, шерп на работе несколько раз предлагался в руководстве для учителей, но не пользовался популярностью у двух из трех учителей.Это показывает, что учителя не стеснялись адаптировать предложения в руководстве для учителей и делать свой собственный выбор независимо от него. Мы вернемся к этому в разделе обсуждения, который завершает эту статью.
Таблица 1 Частоты типов оркестровки по учителямПрофили учителей по сочетаниям и взгляды на математическое образование и технологии
Таблица 1 показывает ряд различий между тремя учителями. Чтобы объяснить их, мы связали их с ответами учителей на анкету и интервью после вмешательства.
Учитель A
Таблица 1 показывает, что учитель A имеет несколько более низкие общие частоты, чем учителя B и C. Это соответствует наблюдению, что ей требуется время для воспроизведения своих оркестровок, и она не переключается между оркестровками так же быстро, как другие. учителя. Помимо Technical-demo, о котором говорилось выше, учитель A имеет относительно высокие частоты для оркестровок «Обсуди на экране» и «Шерп на работе». Это типы оркестровки, ориентированные на ученика, которые учитель А использовала, чтобы вызвать взаимодействие между учениками и собой.Основополагающий операционный инвариант заключается в том, что учащимся нужно дать право голоса и что обучение должно позволять учащимся учиться через взаимодействие. В ее обсуждениях в классе можно проследить такие элементы, как генерация идей, сравнение, оценка и фильтрация (Sherin, 2002).
Взгляды учителя А на математическое образование и роль технологий, как она выразилась в анкете и интервью после вмешательства, подчеркивают важность взаимодействия в классе. Она рассматривает технологии как средство стимулирования этого:
… чтобы вы могли обсуждать со студентами изображения, которые вы видели на экране,… это делает процесс более живым.
Ее наблюдаемое поведение оркестровки может быть связано с этими представлениями. Например, ее согласие с формулировкой анкеты «Как учитель должен четко указывать студентам, что им следует делать с ИКТ» соответствует ее использованию инструментальных демонстрационных оркестровок. Она также согласилась с утверждениями: «Использование ИКТ дает учителю больше возможностей для развития идей учащихся во время обсуждений в классе» и «Использование ИКТ создает общие образы и опыт, которые можно обсудить с учащимися», что объясняет ее предпочтение оркестровкам, ориентированным на учащихся, в которых обсуждение и взаимодействие играют важную роль.
Во время собеседования после вмешательства учитель А упомянул временные ограничения как основную причину, по которой не следует использовать шерп на работе в третьем цикле. Технические ограничения (например, медленное интернет-соединение во время первого цикла или неподходящие настройки класса в компьютерной лаборатории) также повлияли на ее выбор в отношении оркестровки, а также практические вопросы, такие как особенности класса, в котором проходит урок: как устроены столы устроены, как настроены компьютеры, есть ли доступ в Интернет и так далее.
Короче говоря, профиль учителя А — это профиль учителя, который уделяет приоритетное внимание оркестровке, ориентированной на ученика. Это связано с ее взглядом на обучение как на интерактивный процесс, в котором учащиеся должны иметь право голоса. Технологии — это средство для достижения этой цели, предлагающее новые возможности для интерактивного обучения математике.
Учитель B
Таблица 1 показывает, что учитель B имеет относительно высокие частоты для Link-screen-board, и особенно для Spot-and-show. Техническая демонстрация не часто используется, возможно, из-за того, что ее класс состоял из хорошо успевающих учеников, которые привыкли работать самостоятельно и, следовательно, могут не нуждаться в таком большом техническом обучении.Доска Link-screen используется для установления связей между математикой, как она представлена в технологической среде, и традиционными математическими представлениями и методами. Оркестровка «Найди и покажи» используется в основном для обсуждения неуместных ответов учащихся или оригинальных и содержательных решений.
Взгляды учителя B на математическое образование и роль технологий, выраженные в анкете и интервью после вмешательства, подчеркивают важность установления связей между работой DME и математикой на бумаге и карандаше.Она рассматривает использование технологий как эффективное средство для достижения целей преподавания математики, но при этом осознает, что полученные таким образом знания также необходимо перенести в среду, основанную на бумаге и карандаше. Кроме того, она считает, что обсуждение ошибок и оригинальных подходов полезно для обучения, и что оба эти аспекта более заметны в технологической среде.
Наблюдаемое ею поведение оркестровки может быть связано с этими представлениями. Ее твердое согласие с утверждением «По сравнению с бумагой и карандашом, ИКТ делает студенческую работу более заметной для меня» совпадает с ее частым использованием средства DME для просмотра студенческих работ во время подготовки оркестровок «Найди и покажи».Она также полностью согласна с утверждением «ИКТ могут помочь учащимся развить понимание», что объясняет ее интерес к использованию ИКТ.
В интервью после вмешательства учительница B объяснила, что она использует оркестровку Link-screen-board для
.… дистанцироваться от конкретной ИКТ-среды; в противном случае опыт останется слишком привязанным к ИКТ.
Что касается «Спот-энд-шоу», учительница Б объяснила, что многие ученики в ее классе очень хотели, чтобы их работы были показаны, что было для нее дополнительным стимулом к их использованию.Она не использовала другие типы оркестровки, ориентированные на студентов, так как считала их слишком трудоемкими, а также думала, что они могут привести к некоторой потере контроля.
Короче говоря, профиль учителя Б — это учитель, который считает математическое содержание урока первостепенным и использует технологии как средство обучения этому. Это приводит к тому, что уделяется внимание связям между работой DME и математикой с использованием карандаша или доски. Ей нравится контролировать ситуацию, из-за чего она выбирала типы оркестровки, ориентированные в основном на учителя.Даже если ее частое использование «Найди и покажи» отражает важность, которую она придает обсуждению заблуждений и оригинальных подходов со студентами, она обычно довольно сильно руководит оркестровкой «Найди и покажи». Этот аспект профиля учителя Б проиллюстрирован в расширенном отрывке, представленном в следующем разделе, который имел место в классе учителя Б.
Учитель C
Таблица 1 показывает, что учитель C имеет относительно высокие частоты для Technical-demo и Explain-the-screen, которые считаются типами оркестровки, ориентированными на учителя.Техническая демонстрация оркестровки используется, чтобы показать студентам, что возможно с этим инструментом и как его использовать. Оркестровка «Объяснение на экране» в некоторых случаях используется для предоставления учащимся хорошей стартовой позиции для новых задач, а в некоторых случаях для объяснения того, как задачи могли быть решены. Основополагающие операционные инварианты, по-видимому, включают желание избежать технических препятствий во время работы студентов на компьютере и веру в то, что задачи должны быть четко объяснены студентам, чтобы способствовать более эффективной учебной деятельности.
В интервью после вмешательства учительница С описала себя как «типичного учителя для учеников среднего уровня», который твердо уверен, что таким ученикам полезны ясные демонстрации и объяснения в рамках структурированного и поэтапного подхода. Технологии — подходящее и полезное средство для создания таких строительных лесов. В то же время она знала, что студенты могут столкнуться с трудностями при использовании технологий, и хотела предотвратить их, насколько это возможно. Кроме того, она хотела контролировать то, что происходит в классе, и считала, что это подтверждают более ориентированные на учителя оркестровки.
Наблюдаемое ею поведение оркестровки может быть связано с этими представлениями. Она полностью согласна с утверждением «Как учитель, нужно четко указывать ученикам, что им следует делать с ИКТ», что соответствует ее приоритетам в техническом и демонстрационном взаимодействии. Учитель С нейтрально отнесся к утверждениям «Использование ИКТ дает учителю больше возможностей для развития идей учащихся во время обсуждений в классе» и «Использование ИКТ создает общие образы и опыт, которые можно обсудить с учащимися».Это может объяснить ее предпочтение оркестровкам, ориентированным на учителя. Ее предпочтение поэтапному подходу отражено в ее твердом согласии с утверждением «Студенты становятся более систематичными в своем подходе благодаря работе с ИКТ». Она объяснила, что сосредоточила технические демонстрационные оркестровки на препятствиях, которые она испытывала сама при использовании DME, и что временные ограничения заставляли ее избегать оркестровок, таких как «Шерп на работе».
Короче говоря, профиль учителя С демонстрирует озабоченность трудностями, с которыми студенты могут столкнуться при изучении математики, особенно при использовании технологий, и убежденность в том, что четкие объяснения и инструкции являются подходящими средствами для решения этой проблемы.Этим она и руководствуется выбором оркестровок, ориентированных на учителя. Она хочет, чтобы технологии поддерживали поэтапный подход к решению проблем. Кроме того, нехватка времени и контроль — важные факторы для нее при выборе оркестровки.
Из описанных здесь профилей мы делаем вывод, что три учителя различаются по своим предпочтениям в отношении типов оркестровки и что их предпочтения могут быть связаны с их взглядами на математическое образование и роль технологий в нем. Фактически, их взгляды на математическое образование и возможности, которые предлагает технология, можно рассматривать как их теоретический дискурс, который оправдывает их оркестровый выбор и определяет их операционные инварианты.Было показано, что этот выбор частично основан на временных ограничениях и опасениях по поводу контроля, что согласуется с выводами других исследований (Pierce & Ball, 2009). Наконец, интересно отметить, что приведенные здесь профили учителей A и C близки к аналогичным профилям из двух тематических исследований (учителя P1 и N соответственно), описанных Рутвеном, Хеннесси и Дини (2008).
Расширенный анализ одного эпизода
До сих пор оркестровки были описаны на глобальном уровне, чтобы составить перечень типов оркестровки.Однако более подробные вопросы, такие как взаимодействие учителя и ученика во время этих оркестровок, остались без внимания. Для дальнейшего исследования объяснительной силы понятия инструментальной оркестровки и, в частности, ее третьего элемента дидактического исполнения, ряд эпизодов был проанализирован более подробно; здесь представлен один примерный эпизод. Поскольку оркестровка «Найди и покажи» в значительной степени оснащена технологиями и предлагает интересный потенциал взаимодействия, мы выбрали эпизод «Найди и покажи», который преподает учитель Б.
Во время первых двух уроков схемы обучения, понятие цепочки стрелок было представлено студентам после групповой работы над различными проблемными ситуациями, включающими зависимость и совместные вариации (см. Doorman et al., 2009). На третьем и четвертом уроках ученики работали в парах со стрелочными цепями в ДМО. В задаче 8, одной из задач четвертого урока, дизайнеры заполнили окно апплета началом квадрата и цепочки квадратного корня и пустым окном графика (см.рис.2).
Фиг.2При подготовке пятого урока учительница Б наткнулась на работу Флоренс (псевдоним) и ее одноклассницы (см. Рис. 3). Эти два студента использовали технику таблиц и графиков для решения этой задачи: они добавили таблицы и графики в окно апплета. Поскольку таблицы содержат целочисленные входные значения, а учащиеся не добавляли входную переменную в поле ввода, отображаемые графики представляют собой точечные диаграммы. Затем ученики щелкали по различным входным значениям в таблице и наблюдали за эффектами в двух соответствующих точках на графике.Эти студенты чаще использовали эту технику как средство исследования функции. В данном случае это заставило их подумать, что это «особенное», что две точки, отражающие значения функций для одного и того же входного значения, выровнены по вертикали. Поэтому их рассуждение гласит: «Для квадрата они все целые числа, а для квадратного корня — целые числа и дроби. А квадрат числа всегда находится прямо над корнем? ». Знак вопроса в конце указывает на то, что студенты не были уверены в своих выводах.Учитель Б решил рассмотреть это задание и, в частности, этот неуместный ответ, в ходе обсуждения в классе. Текстовый фрейм ниже содержит стенограмму этого эпизода.
Рис. 3Экран апплета Florence, представленный во время обсуждения всего класса
При анализе этого эпизода с точки зрения инструментальной оркестровки он был признан оркестровкой «Найди и покажи»: «Пятно», потому что учитель, готовя урок, заметил несоответствующий ответ в работе учащихся по DME, и «показать» ‘имея в виду решение учителя показать результаты этих учеников в качестве отправной точки для обсуждения в классе.Фраза учителя «О да, я действительно хотела увидеть совсем другую» и ее прямой переход к работе Флоренс раскрывают ее намеренное намерение действовать так, как она.
Дидактическая конфигурация для подготовительного этапа включает в себя возможность DME, позволяющую учителям в любое время наблюдать за работой учащихся. В результате учитель замечает неправильный ответ и решает разобраться с ним на своем уроке. Очевидно, учитель любит использовать технологии для «поддержки обучения посредством анализа математических расхождений» (Ruthven, Hennessy & Deaney, 2008, p.312). Мониторинг работы студентов обеспечивается средствами DME, недоступными для студентов. Поскольку учитель считает, что компьютерный класс не подходит для обучения в классе, урок проводится в обычном классе с ПК с доступом DME, подключенным к проектору данных. Конфигурация включает размещение компьютера с информационным проектором в центре класса. Этот выбор обусловлен ограничениями одного из артефактов: если бы проектор находился спереди, проекция стала бы слишком маленькой, чтобы ученики могли читать.Экран проецируется на стену над классной доской, что позволяет учителю писать на доске, что она регулярно и делает, хотя и не в представленном здесь эпизоде. И этот способ подготовки уроков, и обстановка в классе часто наблюдаются на уроках этого учителя.
Режим эксплуатации этой конфигурации включает выбор учителем для самостоятельной работы с ПК. Это, в сочетании с тем, что компьютер находится в центре класса, приводит к тому, что учитель стоит в центре класса, а ученики тесно вокруг нее, все сосредоточены на проекции на стене.Этот режим эксплуатации позволяет проводить обсуждения в классе и вовлекать учащихся.
Дидактическое выступление начинается с того, что учитель показывает работу ученика, которую она выбрала для демонстрации, и зачитывает их рассуждения, добавляя при этом некоторые незначительные комментарии («Смотри сюда…»). Затем она переформулирует ответ и просит у Флоренс объяснений («Что они говорят…»). Когда объяснение оказывается неуместным, она предлагает другому студенту, Кею, дать свое объяснение, и проверяет, понимает ли его Флоренс.Когда это не так, учитель перефразирует объяснение Кей и еще раз сверяется с Флоренс, которая теперь говорит, что понимает, хотя на самом деле она не дает доказательств этого. Во время дидактического выступления учитель использует мышь, чтобы соотносить свои устные высказывания с явлениями на экране.
Дидактическое исполнение рассмотрим подробнее. Отправной точкой для эпизода является идея Флоренс, связанная с артефактами: точечный график в окне апплета DME предлагает ей «особую» особенность точек, выровненных по вертикали.Это связано с инструментальной техникой создания таблицы значений функций и соответствующего графика. Понимание лежащих в основе математических концепций и смысла, по-видимому, отсутствует.
Математическое значение, к которому стремится учитель, состоит в том, что координаты точки графика функции отражают значения независимых и зависимых переменных, условно представленных на горизонтальной и вертикальной осях, соответственно. Как следствие, разные функции с одним и тем же входным значением приведут к появлению точек, выровненных по вертикали на графике.
Что делает учитель, чтобы направить процесс обучения к этому значению? Во-первых, она читает письменный ответ студентов и одобряет его части, которые не имеют решающего значения для целевого понимания. Однако она не комментирует заключительную часть ответа и позже отвечает: «Я не говорю», когда ее спрашивают, правильно ли она.
В качестве следующего шага она перефразирует ответ студентов и иллюстрирует его движениями мыши в окне апплета, чтобы все студенты поняли предположение, сделанное Флоренс.Затем учитель выдвигает на первый план соответствующий вопрос: «Почему эти вещи расположены прямо друг над другом?» Это вызывает неопределенную реакцию Флоренции. Учитель предлагает Кэю объяснить свои рассуждения, которые указывают на то, что его интерпретация представления в артефакте связана с его пониманием значения графа как представления математической идеи / концепции. Затем учитель вызывает точность предполагаемого математического значения, спрашивая тип чисел, представленных на горизонтальной оси.Это повышает осведомленность о связи между цепочкой стрелок и графиком. В качестве последнего шага учитель проверяет, понимает ли Флоренс объяснение Кея. Поскольку это, похоже, не так, учитель повторяет и расширяет рассуждения Кей своими словами, снова подкрепляя свое объяснение движениями мыши по экрану. Еще раз она сверяет это с Флоренс, которая теперь говорит, что понимает. В результате Флоренс и ее одноклассник удаляют замечание о вертикально выровненных точках после этого обсуждения в классе и заменяют его замечанием о возрастающем поведении функции квадрата: «для квадрата это всегда целые числа, а для квадратного корня это целые числа и дроби.Квадраты становятся выше с гораздо большими шагами ».
Этот анализ раскрывает некоторые важные стратегии, которые этот учитель применяет в своей дидактической деятельности. Во-первых, она пробуждает математическое значение несколькими способами, а именно, задавая открытые вопросы, предлагая студентам объяснить свои рассуждения и давая свои собственные объяснения. Во-вторых, она использует технику переоценки голоса и, таким образом, «оркестрирует несколько голосов» (Forman & Ansell, 2002), в то время как в некоторых случаях она также улучшает формулировки студентов и отдает предпочтение конкретному вводу.В-третьих, она придает математический смысл инструментам и математическим представлениям, используя мышь для выделения частей экрана во время своих объяснений. Наконец, она регулярно проверяет понимание учащимися. Такой подход типичен для учителя Б и соответствует профилю, представленному выше. Она довольно часто использовала оркестровку «Найди и покажи», воспринимая ее как средство повышения вовлеченности учащихся и их обсуждения, что, по ее мнению, способствует развитию математического смысла, который она считает столь важным.Обращение к математическому значению в обсуждениях в классе на основе результатов учащихся, по-видимому, является одним из ее операционных инвариантов.
Но как насчет связи между инструментальной оркестровкой и инструментальным генезисом? Поскольку в эпизоде показан только результат использования артефакта учащимися, мы не видим прямых следов инструментального генезиса учащихся. Однако мы утверждаем, что идея Флоренс о том, что две вертикально выровненные точки являются особенными, является частью ее схемы использования техники табличных графиков для создания точечных графиков.Несмотря на то, что ее знания, связанные с этой техникой — теоремой в действии, как ее называют в теории инструментовки — неуместны, этот эпизод показывает, что учитель может использовать опыт учеников — в данном случае опыт Флоренс и Кей, в частности. — с целью придания математического смысла используемой технике. Учитель ставит эпистемологическую ценность техники таблиц-графиков выше ее прагматической ценности (Artigue, 2002). В своем дидактическом исполнении оркестровки «Найди и покажи», которую она применила, она подчеркивает математический смысл концепции функции, вытекающей из техники.Именно в этом и заключается инструментальный генезис. В этом смысле объектив инструментальной оркестровки может многое предложить в этом анализе. Однако наш анализ также показывает важность взаимодействия между представлениями в технологической среде и математическим смыслом. Это предполагает, что для анализа могут быть полезны понятия теории семиотического опосредования, которая подчеркивает опосредующий потенциал артефактов между учащимся и математическим знанием (Bartolini Bussi & Mariotti, 2008).Анализы, подобные исследованиям Мараччи и Мариотти (2009), показывают, что структура семиотического посредничества может дополнять теории об инструментах и оркестровке (Drijvers, Kieran & Mariotti, 2010).
Взаимодействие в малых группах как источник возможностей обучения математике для второго класса в JSTOR
АбстрактныйРешение задач в малых группах использовалось в качестве основной учебной стратегии для всех аспектов математики во втором классе, включая вычисления, в течение всего учебного года.Это открыло возможности для обучения, которые обычно не встречаются в традиционных классах, в том числе те, которые возникают в результате совместного диалога, а также разрешения противоречивых точек зрения. Природа этих возможностей обучения подробно описана и проиллюстрирована. Также проиллюстрировано, как учитель использовала примеры парадигм, когда она инициировала и руководила обсуждением обязательств и ожиданий, чтобы сделать возможным взаимное построение классных норм для совместного обучения.Это, а также использование когнитивно-ориентированной деятельности, которая была бы проблематичной для детей на различных концептуальных уровнях, являются ключевыми особенностями совместной учебной среды в отсутствие внешних поощрений.
Информация о журналеОфициальный журнал Национального совета учителей математики (NCTM), JRME — ведущий исследовательский журнал в области математического образования, посвященный интересам учителей и исследователей на всех уровнях — от дошкольного до колледжа.
Информация об издателеНациональный совет учителей математики — это общественный голос в области математического образования, обеспечивающий видение, руководство и профессиональное развитие для поддержки учителей в обеспечении высочайшего качества обучения математике для всех учащихся. NCTM, насчитывающая около