Проверочные и самостоятельные работы по математике 4 класс петерсон: Решебник по Математике 4 класс Самостоятельные и контрольные работы Учусь учиться Петерсон Л.Г., Горячева Т.С., Зубавичене Т.В., Невретдинова А.А.

Решебник по Математике 4 класс Самостоятельные и контрольные работы Учусь учиться Петерсон Л.Г., Горячева Т.С., Зубавичене Т.В., Невретдинова А.А.

Математика 4 класс Петерсон Л.Г. самостоятельные и контрольные работы

Авторы: Петерсон Л.Г., Горячева Т.С., Зубавичене Т.В., Невретдинова А.А.

«ГДЗ по Математике 4 класс Самостоятельные и контрольные работы Петерсон (Ювента)» — справочник для подготовки к проверке знаний и переходу на следующий учебный год.

Упражнения для школьников

Для того чтобы решать сложные примеры, необходимо сначала изучить соответствующую теорию и научиться применять ее на практике. Список тем, входящих в программу обучения, намного больше по сравнению с предыдущим годом и заставляет тратить уйму времени на самоконтроль. На классных занятиях школьники изучают: математические операции с многозначными числами, понятие единиц измерения и примеры простых геометрических фигур, методы решения уравнений с применением пропорций, манипуляции с числами, оканчивающимися на ноль, повторение и закрепление материала школьной программы четвертого класса.

На весь процесс обучения учащиеся тратят много времени и сил. Это может привести к неуспеваемости учеников и проблемам на экзаменах. «ГДЗ по Математике 4 класс Самостоятельные и контрольные работы Петерсон Л.Г., Горячева Т.С., Зубавичене Т.В., Невретдинова А.А. (Ювента)» — проверенное и надежное пособие для исключения таких ситуаций в процессе учебы.

Чем может помочь решебник по Математике 4 класс Самостоятельные и контрольные работы Петерсон

Справочник верных ответов пригодится людям, использующим любой формат обучения. C помощью книги свой уровень знаний повысят как учащиеся, так и преподаватели. Основные достоинства учебника:

1. Предоставляет развернутые и понятные ответы на все вопросы и задачи, встречающиеся на классных занятиях.
2. Позволяет выделять больше времени на задания, требующие особого внимания и сосредоточенности.
3. Дает возможность не прибегать к помощи родителей и репетиторов при подготовке к итоговым экзаменам.
4. Составлен в соответствии с материалами школьной программы и таким образом дополнительно обогащает знаниями по предмету.

Благодаря решебнику, у детей постепенно вырабатывается логическое мышление и алгоритм выполнения задач подобного типа.

Решения для особенных заданий

Деление в столбик обычно легко дается учащимся. Исключение составляют манипуляции с трехзначными числами. Чтобы выполнить арифметическую операцию, нужно держать в голове остаток от частного и при этом быстро выполнять вычисление. ГДЗ предлагает легкий и понятный способ решения этой задачи в письменном виде с последовательным набором логических действий. Итоговый ответ всегда оказывается правильным и достигается простым и удобным способом.

Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 4. Вариант 2 : учебное пособие Петерсон Л.Г. | 978-5-9963-4759-9

Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону, указанному ниже.

г. Воронеж, площадь Ленина, д.4

8 (473) 277-16-90

г. Липецк, проспект Победы, 19А

8 (4742) 22-00-28

г. Воронеж, ул. Маршака, д.18А

8 (473) 231-87-02

г. Липецк, пл.Плеханова, д. 7

8 (4742) 47-02-53

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 33

8 (473) 252-57-43

г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

8 (473) 223-17-02

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г. Курск, пр. Хрущева, д. 5А

8 (4712) 51-91-15

г.Воронеж, ул. Жилой массив Олимпийский, д.1

8 (473) 207-10-96

г. Воронеж, ул.Челюскинцев, д 88А

8 (4732) 71-44-70

г. Воронеж, ул. Ростовская, д,58/24 ТЦ «Южный полюс»

8 (473) 280-22-42

г. Воронеж, ул. Пушкинская, 2

8 (473) 300-41-49

г. Липецк, ул.Стаханова,38 б

8 (4742) 78-68-01

г. Курск, ул.Карла Маркса, д.6

8 (4712) 54-09-50

г.

Старый Оскол, мкр Олимпийский, д. 62

8 (4725) 39-00-10

г. Воронеж, Московский пр-т, д. 129/1

8 (473) 269-55-64

ТРЦ «Московский Проспект», 3-й этаж

ГДЗ по математике 4 класс Петерсон Бином Часть 1, 2, 3 ответы и решения онлайн

Уже несколько десятилетий прогрессивная математическая программа по Петерсон считается одной из наиболее непростых и эффективных. И сегодня учебники и

готовые решения по математике за 4 класс Петерсон Л. Г. крайне востребованы и актуальны для российских школьников. Ими регулярно и часто пользуются не только сами четвероклассники, чтобы сверить полученный ответ с эталонным или качественно подготовиться к контрольным и самостоятельным работам по дисциплине.

Для кого предназначены решебники?

Среди тех, кто применяет онлайн решения на постоянной или системной основе:
— школьные учителя математики, которым надо проверить большое количество ученических тетрадей за короткий период времени. Учитывая, что в задачи учителей сегодня входит также и методическая, и иная бюрократическая работа, такие помощники отмечаются ими как крайне важные и необходимые;

— родители четвероклассников, желающие быстро проверить выполнение своими детьми домашнего задания, не вникая в сложности логических связей и алгоритма решений, предложенных автором. Также сборник ответов помогает родителям проконтролировать уровень готовности ребенка к написанию текущих и итоговых самостоятельных и контрольных работ;
— репетиторы и руководители математических кружков, особенно те их них, кто не преподает математику в начальных классах школы. В готовых домашних заданиях даны грамотные ответы и запись условия, вопроса и решения именно так, как этого требует действующий стандарт образования, имеющий силу закона и распространяющийся на все школьные работы.

Преимущества онлайн справочников по математике 4 класс Петерсон заключаются в следующем:
— в его постоянной, в течение 24 часов в сутки, ежедневной доступности для всех групп пользователей;
— в дружелюбном интерфейсе и удобно организованном поиске, позволяющим в кратчайший срок найти ответ на любой вопрос по самым различным источникам учебной литературы;
— в экономической привлекательности, в возможности использовать его в качестве альтернативы дорогостоящим кружкам, репетиторам и курсам.

▶▷▶ решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть

▶▷▶ решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	09-11-2018

решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ: самостоятельные и контрольные работы по математике 4 newgdznet/gdz/ 4 -klass/category/samostoyatelnye-i Cached Решебник по математике для 4 класса «Самостоятельные и контрольные работы » Петерсон выпуск 4 /1 4 / 2 Математика – это очень интересная, но в то же время сложная наука Решебник и ГДЗ по Математике за 2 класс самостоятельные и gdz-putinanet/ 2 -klass-matematika Cached Решебник и ГДЗ по Математике для 2 класса самостоятельные и контрольные работы , авторы учебника: ЛГ Петерсон, ЭР Барзунова, АА Невретдинова на 2017-2018 год Решебник по математике за 4 класс Петерсон ЛГ ФГОС gdzguru › Математика ГДЗ к рабочей тетради по математике за 4 класс Петерсон ЛГ можно скачать здесь ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по математике за 4 класс Петерсон ЛГ можно скачать здесь Решебник Контрольные Работы По Математике 4 Класс 2 Часть — Image Results More Решебник Контрольные Работы По Математике 4 Класс 2 Часть images ГДЗ Математика 4 класс учебник: часть 1, часть 2 и uchebenet › … › Математика Ответы для гдз по учебнику Математика 4 класс учебник: часть 1, часть 2 и Контрольные работы 2015 год от автора Рудницкая, Юдачева издательства Вентана-Граф Контрольные работы по математике — 2 классе, Моро МИ за 1 mathematics-testscom/matematika- 2 -klass/ Cached Контрольные работы по математике для 2 класса к 2 класс Контрольные к учебнику Моро МИ ГДЗ (решебник) по математике 4 класс Петерсон reshebacom/gdz/matematika/ 4 -klass/peterson Cached Гдз рабочая тетрадь по Математике за 4 класс можно найти тут; Гдз самостоятельные и контрольные работы по Математике за 4 класс можно найти тут Самостоятельные и контрольные работы по математике 2 класс gdz-fiveru/gdz/ 2 _class/mathematics/petersonkontr Cached На этой странице размещены все ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по математике за 2 класс выпуск 2 /1, 2 / 2 авторов ЛГ Петерсон, ЭР Барзунова, АА Невретдинова 2013 года издания ГДЗ: самостоятельные и контрольные работы по математике 2 newgdznet/gdz/ 2 -klass/category/samostoyatelnye-i Cached Решебник по дисциплине Самостоятельные и контрольные работы по математике 2 класс Петерсон выпуск 2 /1 2 / 2 составлен таким образом, что ваш ребенок без труда разберется с решением любых задач ГДЗ по математике 4 класс Рудницкая рабочая тетрадь часть 1 gdzme › 4 класс › Математика Рабочая тетрадь по математике за 4 класс автора Рудницкой ВН 2015 года издания ГДЗ (решебник) по математике 4 класс Петерсон, Горячева reshatorru/ 4 -klass/matematika/peterson-samostojatelnie Cached ГДЗ ( решебник ) по математике 4 класс Петерсон, Горячева — самостоятельные и контрольные работы вариант 1, 2 Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 54,600 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

• а правильно ли он выполнил то или иное упражнение
• чтение
• кторые больше 1000: стр 15

где обучение ведется по учебнику Моро Ответы по математике 4 класс Рудницкая ( контрольные работы к учебнику Моро): Часть 1 Еще решебники из раздела Математика 4 класс Математика 4 класс Волкова ( проверочные работы ) Математика 4 класс Истомина (рабочая тетрадь) Скрыть 3 ГДЗ по математике 4 класс контрольные работы eurokiorg › …4_klass…po-matematike…klass-chast…295 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ контрольные работы по математике 4 класс часть 1

не пожалеете! Тут отличные гдз по математике проверочные работы для 4 класса

• АА Невретдинова на 2017-2018 год Решебник по математике за 4 класс Петерсон ЛГ ФГОС gdzguru › Математика ГДЗ к рабочей тетради по математике за 4 класс Петерсон ЛГ можно скачать здесь ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по математике за 4 класс Петерсон ЛГ можно скачать здесь Решебник Контрольные Работы По Математике 4 Класс 2 Часть — Image Results More Решебник Контрольные Работы По Математике 4 Класс 2 Часть images ГДЗ Математика 4 класс учебник: часть 1
• easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 54
• 2 Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster

решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть — Все результаты ГДЗ по математике 4 класс Рудницкая (контрольные работы к Ответы на контрольные работы Рудницкой по предмету математика 4 класс ЛОЛ вы найдете ответы на все задания (1 и 2 части ) данного пособия ГДЗ (решебник) к контрольным работам по математике 4 класс reshatorru/4-klass/matematika/moro-kontrolnie-raboti/ Подробные разбор контрольных работ по математике за 4 класс Рудницкой часть 1, 2 ГДЗ по математике 4 класс контрольные работы Рудницкая, Моро › Математика › 4 класс Похожие Решебник по математике за 4 класс авторы Рудницкая, Моро ГДЗ контрольные работы по математике 4 класс часть 1, 2 Рудницкая, Моро Экзамен ГДЗ по математике 4 класс тетрадь для контрольных работ › Математика › 4 класс Похожие Решебник по математике за 4 класс авторы Рудницкая, Юдачева издательство Вентана-Граф Зачем же подобные издания публикуются онлайн ? ГДЗ по Математике за 4 класс самостоятельные и контрольные › › самостоятельные и контрольные работы Петерсон Подробный решебник (ГДЗ) по Математике для 4 класса самостоятельные и контрольные работы , часть 1, 2 Авторы учебника: Петерсон ЛГ, Видео 2:44 Страница 98 Тексты для контрольных работ базовый уровень № 6 ГДЗ Математика 4 класс YouTube — 3 дек 2017 г 0:57 Страница 98 Тексты для контрольных работ базовый уровень № 3 ГДЗ Математика 4 класс YouTube — 3 дек 2017 г 2:06 Страница 98 Тексты для контрольных работ базовый уровень № 7 ГДЗ Математика 4 класс YouTube — 3 дек 2017 г Все результаты Контрольные работы для 4 класса по математике за 1, 2, 3 и 4 Рейтинг: 4 — ‎58 голосов 3 апр 2017 г — Стандартные контрольные для 4 класса по математике по учебнику 1 Уметь разбивать составные задачи на части 2 Понимать и ГДЗ: самостоятельные и контрольные работы по математике 4 newgdznet/gdz/4-klass/category/samostoyatelnye-i-kontrolnye-raboty-peterson-4 Готовые домашние задания по математике 4 класс самостоятельные и контрольные работы Петерсон выпуск 4/1, 4/ 2 — ответы и решебники на сайте ГДЗ по-новому Вариант №1, Часть 1 Самостоятельная работа к урокам 1- 2 : ГДЗ по математике за 4 класс самостоятельные и — GDZru › › самостоятельные и контрольные работы Петерсон ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по математике 4 класс по математике за 4 класс, решебник Петерсон ЛГ, ФГОС, часть 1, часть 2 Мегарешеба — ГДЗ по Математике за 4 класс Петерсон ЛГ ГДЗ по Математике за 4 класс Самостоятельные и контрольные работы Петерсон ЛГ, Горячева ТС часть 1, 2 ФГОС ГДЗ по Математике за 4 класс Решебник самостоятельные и контрольные работы (гдз) по Онлайн решебник самостоятельные и контрольные работы по Математике для 4 класса Петерсон ЛГ, Горячева ТС, гдз и ответы к домашнему Итоговые контрольные работы по математике 4 класс 27 апр 2012 г — Контрольные работы по математике 4 класс (УМК «Школа России») Скачать : 9 * 82= 9000 + 100 + 80 + 2 2 * 34= 2000 +700 + 30 + 4 Математика 4 класс Самостоятельные и контрольные работы В › › Книги для школы › Математика › Математика 4 класс Петерсон, Горячева, Зубавичене: Математика 4 класс Самостоятельные и Часть 2 Математика 4 класс Самостоятельные и контрольные работы Часть 2 ФГОС 4 рец Решебники для родителей 290 р В КОРЗИНУ Картинки по запросу решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть «id»:»Pz1zHLrrsfNGOM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:75,»oh»:786,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/085/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»P3Iy0fRhCCHw4M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:98,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT-DVL4GB0eU3ksCtjRu8KqiCn9Cihl0V09ScrM7Osr1Co8YfCDXp-0Bw»,»tw»:75 «id»:»UcskGjFa-ny_9M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:69,»oh»:853,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/004/295/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»w-iyEzw7-gq2yM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcS69G_fMcmKnECR1mYc_pIQeSZGjkpynb5wN11XRox-AShxQAfotXZslbE»,»tw»:70 «id»:»NBNK9-VgMVer0M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:75,»oh»:779,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/004/288/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»P3Iy0fRhCCHw4M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:97,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTnHy9s-CjjRxkEZCnjG80hB-0uDpfsfMSTWCpIeUVf_Y9zkS0PLGlvF9w»,»tw»:75 «id»:»jeUFFqtaoGaCzM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:69,»oh»:998,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzkekorg/gdzimg/4klass/matematika/rudnickaj-kont»,»rh»:»gdzkekorg»,»rid»:»A4pKptaWfFji4M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»gdzkekorg»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRDeKiLpu4EfDU1eQ2fpxYa3F6w3Eh9q4etzB1lEtqLALRGMJqWdcrwww»,»tw»:70 «id»:»KyEUh4FGMl99vM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:1032,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzlolbiz/gdzimg/4klass/russian/krylova-tetrad-dl»,»rh»:»gdzlolbiz»,»rid»:»fjSXSbG1oKf5bM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ ЛОЛ»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSHuOG1ofhZOw1aTB01i-CP5VVOSm5xsRVxT4C1SX-2dh5KKnb8zkRl74k»,»tw»:69 «id»:»SBwd__OSwLxnzM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:110,»oh»:1671,»ou»:» «,»ow»:1866,»pt»:»reshatorru/otvety/4-klass-moro-kr/h2-15-20-v-2pn»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»eN2rHYt-AWlY1M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Решатор»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQPtWwwFxRI8K_-cRneAwgYgLh5pERwaaUWmEiPokmBKAl5Sy9eV_0ZFA»,»tw»:110 «id»:»LOm5khCXTMLILM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:111,»oh»:1699,»ou»:» «,»ow»:1909,»pt»:»reshatorru/otvety/4-klass-moro-kr/h2-15-20-v-4pn»,»rh»:»reshatorru»,»rid»:»eN2rHYt-AWlY1M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Решатор»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRu_p41cAeKH5bZuRdvEqGo25umCWwJHWygNWZaPV_u2YtzUPUFvAzc19Y»,»tw»:111 Другие картинки по запросу «решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Ответы по русскому языку 4 класс Проверочные и контрольные volzsky-klassru/otvety-po-russkomu-yazyku-4-klass-proverochnye-i-kontrolnye-rab Рейтинг: 3,8 — ‎5 голосов 6 авг 2018 г — 4 класс Проверочные и контрольные работы Максимова ТН Повторение Тренировочный тест с 4 Проверочная работа с контрольные работы математика 4 класс моро рудницкая решебник profcareerru//kontrolnye-raboty-matematika-4-klass-moro-rudnitskaia-reshebnikx контрольные работы математика 4 класс моро рудницкая решебник задания (1 и 2 части ) данного пособия ГДЗ контрольные по математике 4 класс ГДЗ рабочая тетрадь по математике 4 класс Козлова Рубин › Решебники › 4 класс › Математика Подробный решебник ГДЗ к рабочей тетради по математике 4 класс Козлова СА, Рубин АГ 2013, онлайн ответы на Решебник включает различные тесты, разбитые на четверти, контрольные работы (текущая, годовая) Контрольные работы за 4 класс по математике «Школа России» › Начальные классы Похожие 6 окт 2015 г — Скачать : Контрольные работы за 4 класс по математике «Школа России» Фонд оценочных средств по математике за 4 класс учителя Итоговая контрольная работа по математике 4 класс (ФГОС) › Начальные классы Похожие Скачать : Итоговая контрольная работа по математике 4 класс ФГОС по математике в 4 классе (ФГОС) 1 балл за верный ход решения уравнения Контрольные работы по математике 4 класс «Перспектива» › Про школу › Начальная школа Рейтинг: 4 — ‎11 голосов Контрольные работы по математике 4 класс по программе Перспектива к 2 -я контрольная на 36 уроке после темы Умножение двузначного числа на От проволоки длиной 108 м сначала отрезали 1/3 часть , а потом — 3/4 остатка 2 класс 1 часть Дорофеев, Миракова, Бука Решебник , готовые ответы ГДЗ по математике 4 класс МИ Моро Часть 1, 2 — ГДЗ от Путина Похожие ГДЗ по математике 4 класс МИ Моро Часть 1, Часть 2 Поэтому четвероклассникам предстоим громадная и ответственная работа на этот год ГДЗ к контрольным работам по математике за 1-4 классы Волкова СИ можно Контрольные и проверочные работы по математике 1-4 классы Ольга Узорова , ‎ Елена Нефедова — 2018 — ‎Mathematics 2 × 8 3 × 9 32 : 4 36 : 4 3 × 6 2 × 7 25 : 5 15 : 5 Работа 30 1 Запиши только ответы 45 : 5 4 × 7 27 : 3 8 × 2 1 × 3 24 : 4 3 × 4 7 × 3 6 : 1 18 : 3 12 : 2 4 × 9 2 Полный сборник задач по математике Все типы задач Контрольные Ольга Узорова , ‎ Елена Нефедова — 2017 — ‎Study Aids ПО МАТЕМАТИКЕ — * ВСЕ ТИПЫ ЗАДАЧ о КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ * КАРТОЧКИ ДЛЯ РАБОТЫ НАД ОШИБКАМИ — ответы и — — — 2 — * * ху: — 4 класс Полный сборник задач по математике Все типы задач Контрольные Ольга Узорова , ‎ Елена Нефедова — 2017 — ‎Study Aids 1235) На витрине было 6 бисквитных тортов, песочных – на 2 1237) У Дениса 4 любимые книги, у Андрея – на 2 больше, чем у Дениса, а у Сергея Полный сборник задач по математике Все типы задач Контрольные Ольга Узорова , ‎ Елена Нефедова — 2017 — ‎Study Aids Дедушка расколол 1/3 часть всех поленьев Улетела 1/ 4 часть воробьёв Сколько литров сливового варенья заготовила тётя Люся? 2 ) В классе Математика 2-3 классы Простые задачи на умножение и деление Ольга Узорова , ‎ Елена Нефедова — 2017 — ‎Mathematics школы, подготовиться к контрольной работе или просто проверить себя, Каждая карточка содержит одну задачу и квадрат для отметки правильности её решения Сколько всего роз 4 ЛЮБОЙ УРОК — НА ОТЛИЧНО! Любой «РЕШУ ОГЭ»: информатика ОГЭ — 2019: задания, ответы Похожие По окончании работы система проверит ваши ответы, покажет правильные решения и 1, 2 , 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 Контрольные работы по математике 4 класс Часть 2 К учебнику 60,00 ₽ — ‎В наличии Купить книгу « Контрольные работы по математике 4 класс Часть 2 К учебнику МИ Моро » Математика 4 класс В 2 частях» ФГОС» (Рудницкая В Н) в Школьные Знанияcom — Решаем домашнее задание вместе Похожие Математика ; 5 б; 5 часов назад себе, что сахарный песок ровным слоем насыпают на ту часть поля, с напишете ср по обж 8 класса пожары в жилых и общественных зданиях Литература; 25 б; 2 минуты назад Українська мова; 5 б; 4 минуты назад Помогите решить контрольную по матлогике 1 ВПР — СтатГрад Похожие О подключении к онлайн -трансляции пленарного заседания межрегиональной конференции по оценке качества образования Описание отсутствует Управление по образованию и науке администрации города Сочи sochieduru/ Похожие Федеральная апробация модели итогового собеседования по русскому языку Сегодня девятиклассники средней общеобразовательной школы № 2 г Решебник по Алгебре за 9 класс ЮН Макарычев, НГ Миндюк, КИ Данное пособие содержит решебник (ГДЗ) по Алгебре за 9 класс ГДЗ к дидактическим материалам алгебре за 9 класс Макарычев ЮН можно скачать здесь 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Контрольные вопросы Онлайн-тесты — Видеоуроки Похожие Онлайн -тесты бесплатно, без регистрации сайта вы найдете тесты, разработанные тысячами учителей для своей работы качественные реакции 09112018, Екатерина Владимировна 0 4 0 Математика , 11 класс Образовательный портал на базе интерактивной платформы для Детский образовательный портал для интерактивного обучения детей при помощи интересных игровых заданий и задач ГДЗ от Путина 5 класс математика ГДЗ от Путина 5 класс математика решебники учебников и рабочих тетрадей по математике за 5 класс онлайн Данные гдз книг и 1- 4 классы · Английский ГДЗ контрольные работы по математике 5 класс Зубарева Мордкович Решебник по математике 4 класс Моро — Reshebacom › ГДЗ › 4 класс › Математика › Моро Похожие Подробные ответы и решения к учебнику математики за 4 класс , авторов Каждая часть завершается тестовыми заданиями для контрольных работ Решебник по математике за 4 класс самостоятельные и — ГДЗ Гуру ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания самостоятельные и контрольные работы по математике ФГОС за 4 класс , автор Петерсон ЛГ, Горячева ТС, ГДЗ по математике для 4 класса самостоятельные и контрольные › › самостоятельные и контрольные работы Петерсон Математика 4 класс самостоятельные и контрольные работы Петерсон ЛГ по математике 4 класс авторы: Петерсон ЛГ, Горячева СТ часть 1, 2 ГДЗ по математике для 4 класса проверочные работы Волкова СИ › ГДЗ › 4 класс › Математика › проверочные работы Волкова 2 Класс Математика · Английский язык · Русский язык · Немецкий язык ГДЗ по математике проверочные работы 4 класс Волкова СИ Сборник готовых домашних заданий разделен на две части из серии «Школа ещё один инструмент для подготовки к контрольным и проверочным работам на уроках Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (50) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg В ответ на жалобы, поданные в соответствии с Законом США «Об авторском праве в цифровую эпоху», мы удалили некоторые результаты (2) с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобами на сайте LumenDatabaseorg : Жалоба , Жалоба Вместе с решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть часто ищут рудницкая контрольные работы по математике 4 класс ответы 2 часть гдз по математике 4 класс контрольные работы волкова математика 4 класс контрольные измерительные материалы рудницкая вн ответы контрольная работа по математике 4 класс 4 четверть дидактические материалы по математике 4 класс рудницкая ответы тетрадь для контрольных работ по математике 4 класс моро итоговая контрольная работа по математике 4 класс с ответами итоговая контрольная работа по математике за 2 четверть 4 класс Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости Коллекции Знатоки ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ ( решебник ) к контрольным работам по математике reshatorru › 4 класс › Математика › Рудницкая контрольные работы Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробные разбор контрольных работ по математике за 4 класс Рудницкой часть 1, 2 ГДЗ ( решебник ) по математике 4 класс Рудницкая к учебнику Моро контрольные работы Читать ещё Подробные разбор контрольных работ по математике за 4 класс Рудницкой часть 1, 2 ГДЗ ( решебник ) по математике 4 класс Рудницкая к учебнику Моро контрольные работы Рудницкая контрольные работы к учебнику Моро часть 1, 2 «Экзамен» 2016 год Часть 1 Числа от 1 до 1000: стр 6, устные вычисления: Вариант №1; Вариант № 2 ; Вариант №3; Вариант №4; Вариант №5; Вариант №6; стр 9, числовые выражения: Вариант №1; Вариант № 2 ; Вариант №3; Вариант №4; Вариант №5; Вариант №6; Числа, кторые больше 1000: стр 15, чтение, запись и сравнение: Вариант №1; Вариант Скрыть 2 ГДЗ по математике 4 класс Рудницкая ( контрольные ) gdzlolbiz › matematika-4-klass…kontrolnye-raboty-k… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Ответы на контрольные работы Рудницкой по предмету математика 4 класс Если вам нужно проверить домашнюю работу вашего ребенка по математике 4 класса к тетради с Еще решебники из раздела Математика 4 класс Читать ещё Ответы на контрольные работы Рудницкой по предмету математика 4 класс Если вам нужно проверить домашнюю работу вашего ребенка по математике 4 класса к тетради с контрольными работами Рудницкой, то на этой странице сайта ГДЗ ЛОЛ вы найдете ответы на все задания (1 и 2 части ) данного пособия Эта тетрадь часто используется на уроках математики в четвертом классе , где обучение ведется по учебнику Моро Ответы по математике 4 класс Рудницкая ( контрольные работы к учебнику Моро): Часть 1 Еще решебники из раздела Математика 4 класс Математика 4 класс Волкова ( проверочные работы ) Математика 4 класс Истомина (рабочая тетрадь) Скрыть 3 ГДЗ по математике 4 класс контрольные работы eurokiorg › …4_klass…po-matematike…klass-chast…295 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ контрольные работы по математике 4 класс часть 1, 2 Рудницкая, Моро Экзамен Для учащихся 4 класса , их наставников и Возможность проследить ход мысли эксперта, изложенный в онлайн решебнике – лучший вариант подготовки на Читать ещё ГДЗ контрольные работы по математике 4 класс часть 1, 2 Рудницкая, Моро Экзамен Для учащихся 4 класса , их наставников и родителей предлагается тренировочный формат по решению задач и примеров с использованием ГДЗ Метод зарекомендовал себя как отличное подспорье в изучении предмета Возможность проследить ход мысли эксперта, изложенный в онлайн решебнике – лучший вариант подготовки на любой стадии освоения математической науки Рекомендуется приучить ребенка использовать материалы пособия не для списывания, а с целью формирования необходимых в учебе и жизни навыков и умений Скрыть 4 ГДЗ по математике 4 класс проверочные работы GdzPutinaru › po-matematike/4-klass…raboti-volkova Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по математике проверочные работы для 4 Очень удобный интерфейс с решениями ГДЗ к учебнику по математике за 4 класс ГДЗ к контрольным работам по математике за 1- 4 классы Волкова СИ Читать ещё Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по математике проверочные работы для 4 класса , Волкова СИ Школа России от Путина Очень удобный интерфейс с решениями Очень удобный интерфейс с решениями ГДЗ к учебнику по математике за 4 класс Моро МИ можно скачать здесь ГДЗ к рабочей тетради по математике за 4 класс Волкова СИ можно скачать здесь ГДЗ к тетради учебных достижений по математике за 4 класс Волкова СИ можно скачать здесь ГДЗ к контрольным работам по математике за 1- 4 классы Волкова СИ можно скачать здесь Страница 4 5 6 Скрыть 5 ГДЗ Контрольные работы по математике 4 класс ieurokiru › kontrolnye-raboty…matematike-4-klass…k… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник по математике 4 класс для тетради контрольных работ Рудницкой к учебнику Моро Перед вами сборник готовых ответов к заданиям тетради контрольных работ по математике за 4 класс начальной школы автора Часть 2 : стр 6 стр 7 стр 8 стр 9 стр 10 стр 11 стр 12 стр 13 стр 14 стр 15 Читать ещё Решебник по математике 4 класс для тетради контрольных работ Рудницкой к учебнику Моро Перед вами сборник готовых ответов к заданиям тетради контрольных работ по математике за 4 класс начальной школы автора Рудницкая, созданной для учебника Моро Каждая контрольная работа дана в 6 вариантах Решебник создан в помощь родителям и учителям Авторы: Рудницкая ВН Издательство: Экзамен ГДЗ к учебнику Моро 4 класс находятся здесь Часть 1 Часть 2 : стр 6 стр 7 стр 8 стр 9 стр 10 стр 11 стр 12 стр 13 стр 14 стр 15 стр 16 стр 17 стр 18 стр 19 стр 20 стр 21 стр 22 стр 23 стр 24 стр 25 стр 26 стр 27 стр 28 стр 29 стр 30 стр 31 стр 32 стр 33 стр 34 стр 35 стр 36 стр Скрыть 6 ГДЗ по математике за 4 класс самостоятельные OnlineGdzru › 4-klass/matematika/kontrolnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Здесь вы найдете самостоятельные и контрольные работы по Математике 4 класса Часть 1, 2 , авторы: Петерсон ЛГ ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее задание ГДЗ к учебнику по Читать ещё Здесь вы найдете самостоятельные и контрольные работы по Математике 4 класса Часть 1, 2 , авторы: Петерсон ЛГ, Горячева ТС, от издательства Ювента 2016 ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее задание ГДЗ к учебнику по математике за 4 класс Петерсон ЛГ можно скачать здесь ГДЗ к рабочей тетради по математике за 4 класс Петерсон ЛГ можно скачать здесь Выпуск 41 Страницы 3 4 5 6 Скрыть 7 Решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть — смотрите картинки ЯндексКартинки › решебник контрольные работы по математике 4 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 8 Решебник и ГДЗ по Математике за 4 класс gdz-putinanet › 4-klass…kontrolnie-raboti-peterson Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по Математике 4 класс Самостоятельные и контрольные работы Решебник и ГДЗ по Математике для 4 класса самостоятельные и контрольные работы , авторы учебника: Петерсон ЛГ, Горячева ТС на 2017-2018 год Читать ещё ГДЗ по Математике 4 класс Самостоятельные и контрольные работы авторы: Петерсон ЛГ, Горячева ТС Решебник и ГДЗ по Математике для 4 класса самостоятельные и контрольные работы , авторы учебника: Петерсон ЛГ, Горячева ТС на 2017-2018 год Выпуск 41 Страницы 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Выпуск 4 2 Страницы 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3 Скрыть 9 ГДЗ по Математике за 4 класс самостоятельные MegaReshebaru › gdz…4-klass/kontrolnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебники , ГДЗ 1 Класс 2 Класс С его помощью школьник подготовится к любой проверке знаний, а правильно ли он выполнил то или иное упражнение, ГДЗ по математике 4 класс самостоятельные и контрольные работы автор: Петерсон ЛГ, Горячева ТС поможет разобраться В пособии имеются Читать ещё Решебники , ГДЗ 1 Класс Математика Русский язык 2 Класс Математика Русский язык С его помощью школьник подготовится к любой проверке знаний, а правильно ли он выполнил то или иное упражнение, ГДЗ по математике 4 класс самостоятельные и контрольные работы автор: Петерсон ЛГ, Горячева ТС поможет разобраться В пособии имеются пояснения к каждой задачи, что позволяет четверокласснику лучше разобраться и понять ту или иную тему Родители так же смогу контролировать ход решения каждого задания , при этом помогая ребёнку устранить имеющиеся упущения в знании предмета Рекомендуемые решебники ГДЗ учебник математика 4 класс Петерсон ЛГ Скрыть 10 ГДЗ: самостоятельные и контрольные работы по NewGDZnet › gdz/4-klass…i-kontrolnye-raboty…4 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Главная/ГДЗ/ 4 класс / Математика /Петерсон Самостоятельные и контрольные Предмет: Математика Класс: 4 Выберите из списка ниже необходимый урок Первый вариант решебника Второй вариант решебника Вариант №1, Часть 2 Самостоятельная работа к урокам 1- 2 : 1 2 3 4 5 Читать ещё Главная/ГДЗ/ 4 класс / Математика /Петерсон Самостоятельные и контрольные Предмет: Математика Класс: 4 Выберите из списка ниже необходимый урок Первый вариант решебника Второй вариант решебника Вариант №1, Часть 1 Вариант №1, Часть 2 Самостоятельная работа к урокам 1- 2 : 1 2 3 4 5 Контрольная работа к урокам 1- 2 : 1 2 3 4 5 6 7 Самостоятельная работа к урокам 3-4: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 5-7: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 8-9: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 10: 1 Скрыть Самостоятельные и контрольные работы по gdz-fiveru › Решебники › 4 класс › Математика › Решебник онлайн Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ, решебник онлайн к самостоятельным и контрольным работам по математике за 4 класс автора Петерсон Все задания данного решебника подробно рассмотрены и решены авторами, ученикам остается только списывать и забыть о домашних заданиях ! Однако сайт «GDZ-OTLICHNIKRU» рекомендует Читать ещё ГДЗ, решебник онлайн к самостоятельным и контрольным работам по математике за 4 класс автора Петерсон Все задания данного решебника подробно рассмотрены и решены авторами, ученикам остается только списывать и забыть о домашних заданиях ! Однако сайт «GDZ-OTLICHNIKRU» рекомендует списывать каждое задание с пониманием, чтобы при попадании похожих заданий и задач ученики сами смогли их решить Выпуск 4/1 Часть 1 Скрыть Вместе с « решебник контрольные работы по математике 4 класс 2 часть » ищут: решебник контрольные работы 10-11 класс мордкович гдз решебник контрольные работы по русскому языку 3 класс крылова часть 1 решебник контрольные работы по русскому языку 4 класс крылова часть 1 решебник контрольные работы по алгебре 10 класс профильный уровень решебник контрольные работы по математике 2 класс рудницкая ответы решебник контрольные работы по алгебре 8 класс александрова решебник контрольные и гдз по математике 6 класс мерзляк аг решебник контрольные работы по алгебре 7 класс дорофеев с ответами решебник контрольные работы по геометрии 8 класс мельникова решебник контрольные работы по англ языку миллениум 2 класс 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Установить

Контрольная работа за 3 четверть 4 класс Петерсон

Контрольная работа за 3 четверть. Вариант 1

1. Изобрази движение по числовому лучу черепахи и муравья. Запиши формулы зависимости переменной координаты х от времени t.

1. Для каждой схемы определи скорость сближения или скорость удаления. Как и на сколько изменится расстояние между объектами через 3 часа после начала движения, если встречи за это время не произойдет?

2. Найди 60% от значения выражения

64 017 – 209 * (8112:39 + 96) + 321 600 : 4800 * 57

1. Реши задачу.

От одного причала одновременно в противоположных направлениях отплыли катер и моторная лодка. Скорость катера 32 км/ч, а скорость лодки на 8 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга будут они через 3 часа?

1. Реши уравнение

(Х + 4 9/11) – 5 6/11 = 1 8/11

1. Реши задачу.

Контрольная работа за 3 четверть. Вариант 1

1. Изобрази движение по числовому лучу лягушки и зайца. Запиши формулы зависимости переменной координаты х от времени t.

1. Для каждой схемы определи скорость сближения или скорость удаления. Как и на сколько изменится расстояние между объектами через 3 часа после начала движения, если встречи за это время не произойдет?

1. Найди 60% от значения выражения

1. 407 – 203 * (8901 : 43 + 98) + 319 600 : 6800 * 64 =

1. Реши задачу.

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали велосипедист и автомобиль. Скорость велосипедиста 24 км/ч, а скорость автомобиля в 3 раза больше. На каком расстоянии друг от друга будут объекты через 4 час?

1. Реши уравнение.

13 2/9 – (7 5/9 + у) = 3 5/9

1. Реши задачу.

Самостоятельные и контрольные работы по математике к учебнику для 4 класса Петерсон Л.

Г.

Автор Administrator На чтение 2 мин. Просмотров 25 Опубликовано 12.04.2016

Система обучения математике Петерсон Л. включает много сложного теоретического и практического материала. Задания, рассчитанные на высокий уровень развития детей, требуют постоянного контроля и диагностики знаний. Комплекс самостоятельных и проверочных заданий, составленный в привязке к учебнику, поможет учителям и родителям держать уровень ЗУН школьников под контролем.

Система обучения математике Петерсон Л. включает много сложного теоретического и практического материала. Задания, рассчитанные на высокий уровень развития детей, требуют постоянного контроля и диагностики знаний. Комплекс самостоятельных и проверочных заданий, составленный в привязке к учебнику, поможет учителям и родителям держать уровень ЗУН школьников под контролем.

Самостоятельные и контрольные работы «Математика 4 класс. Петерсон»представляют собой тетради с печатной основой и отрезными листами. В комплект входят два варианта равнозначных работ. В конце каждого сборника – планирование проведения проверочных работ, предназначенное для педагогов.

Самостоятельные и контрольные работы по математике (4 класс) учитывают пожелания учителей и родителей к подаче материала: вверху страницы указаны темы и номера соответствующих проверке уроков, дано дополнительное место для анализа ошибок, а также поля для ответов. В конце каждой страницы ученика приветствует сказочный персонаж с оптимистическим пожеланием.

Самостоятельные работы проводятся раз в 3 урока, а контрольные по математике 4 класс – одна на 4-5 подготовительных самостоятельных работ.  Длительность самостоятельных – около 20-25 минут, допускаются исправления и доработка дома. Контрольные выполняются в течении урока, оценка заносится в журнал без исправлений и является определяющей при итоговом оценивании.

Наш сайт предлагает Вам скачать оба варианта проверочных работ к учебнику Петесон Л.   Работа с тетрадью в классе и дома (в качестве подготовки к проверочному уроку) помогут Вашему школьнику получить наивысший балл!

Издательство: Ювента
Год выпуска: 2007
Автор: Петерсон Л. Г.
Формат: PDF
Количество страниц: 96+96
Язык: Русский

 

Скачать бесплатно Часть_1_samostoyatelnie_raboti_po_matematike_4_klass_peterson_uchebnik.pdf

Скачать бесплатно Часть_2_samostoyatelnie_raboti_po_matematike_4_klass_peterson_uchebnik.pdf

Страница не найдена — Бесплатная электронная библиотека для детей и родителей

Начальная школа, 1-4 классы

О. В. Узорова, Е.А. Нефедова Тренинговая тетрадь содержит 49 задач трёх уровней сложности. В конце

Начальная школа, 1-4 классы

О.И. Крупенчук Эта книга поможет вашим детям научиться читать быстро тексты любой сложности. В

Начальная школа, 1-4 классы

М. В. Беденко Учебное пособие содержит более 500 задач по программе 1 класса. Эти

Начальная школа, 1-4 классы

А.В. Ефимова, М.Р. Гринштейн Данное пособие содержит разноуровневые задания по всем программным темам 3

Начальная школа, 1-4 классы

В. Н. Рудницкая Данное пособие содержит тематические тестовые задания, которые позволят оценить успешность освоения программы

Начальная школа, 1-4 классы

А.В. Ефимова, М.Р. Гринштейн В данной рабочей тетради представлены упражнения для повторения и закрепления

10 РАЗВИТИЕ УРОВНЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ | Подводя итог: помощь детям в изучении математики

Кэмпбелл, П.Ф. (1996). Расширение прав и возможностей детей и учителей в классах начальной математики городских школ. Городское образование , 30 , 449–475.

Карпентер, Т. (1988). Обучение как решение проблем. В Р. И. Чарльз и Э. А. Сильвер (ред.), Обучение и оценка решения математических задач (стр.187–202). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., и Франке, М.Л. (1996). Когнитивно управляемое обучение: база знаний для реформы начального обучения математике. Журнал начальной школы , 97 , 3–20.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Франке, М.Л., Эмпсон, С.Б., и Леви, Л.В. (1999). Детская математика: познавательное обучение . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Петерсон, П.Л., Чанг, К.П., и Лоэф, М. (1989). Использование знаний о математическом мышлении детей в классе: экспериментальное исследование. Американский журнал исследований в области образования , 26 , 499–531.

Карпентер, Т.П., и Леви, Л. (1999, апрель). Развитие представлений об алгебраическом мышлении в начальных классах. Документ, представленный на заседании Американской ассоциации исследований в области образования, Монреаль.

Clark, C.M., & Peterson, P.L. (1986). Мыслительные процессы учителей. В M.C.Wittrock (Ed.), Справочник по исследованиям в области преподавания (3-е изд., Стр. 225–296). Нью-Йорк: Макмиллан.

Кобб П., Вуд Т., Якель Э. Николлс Дж., Уитли Г., Тригатти Б. и Перлвиц М. (1991). Оценка проблемно-ориентированного математического проекта для второго класса. Журнал исследований в области математического образования , 22 , 3–29.

Коэн, Д.К., и Болл, Д.Л. (1999). Обучение, возможности и улучшение (Отчет об исследовании CPRE № RR-043). Филадельфия: Университет Пенсильвании, Консорциум исследований политики в области образования.

Коэн, Д.К., и Болл, Д.Л. (2000, апрель). Инструктивное нововведение: переосмысление истории. Документ, представленный на заседании Американской ассоциации исследований в области образования, Новый Орлеан.

Конференция Совета математических наук. (2000, сентябрь). Проект отчета по проекту «Математическое образование учителей CBMS» [On-line].Доступно: http://www.maa.org/cbms/metdraft/index.htm. [3 января 2001 г.].

Давенпорт, Л. (в печати). Учебные планы элементарной математики как инструмент реформы математического образования: проблемы внедрения и последствия для профессионального развития. В P.Smith, A.Morse, & L.Davenport (Eds.), Обучение учителей и реализация учебной программы . Ньютон, Массачусетс: Центр развития образования, Центр развития обучения.

Эрлвангер, С., & Берлангер, М. (1983). Интерпретации знака равенства у младших школьников. В J.C.Bergeron & N.Herscovics (Eds.), Proceedings of the Fifth Annual Meeting of the North American Chapter of International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 250–258). Монреаль: Монреальский университет. (Услуга размножения документов ERIC № ED 289 688).

Фолкнер, К.П., Леви, Л., и Карпентер, Т. (1999). Детское понимание равенства: основа алгебры. Обучение детей математике , 6, 232–236.

Феннема, Э., Карпентер, Т.П., Франке, М.Л., Леви, Л., Якобс, В., и Эмпсон, Б. (1996). Продольное исследование обучения использованию детского мышления при обучении математике. Журнал исследований в области математического образования , 27 , 403–434.

Peterson 2 ячейки 1 часть тетради

Рабочая тетрадь является дополнительным учебником к курсу математики «Учимся учиться» для 2 класса автора Л.Г. Петерсон (в любом из двух вариантов книги — в твердом переплете и в виде печатной основы). В рабочей тетради предложены задания, помогающие учителю организовать учебную деятельность учащихся на уроках по открытию новых знаний и отражению в дидактической системе Л. Г. Петерсон. Есть значительное количество дополнительных, обучающих заданий по всем темам курса, а также задания творческого уровня. Вариант организации учебной деятельности учащихся с использованием рабочей тетради с заданиями на уроках различных видов, предложенных в сценариях занятий по курсу математики «Учимся учиться» для 2 класса, разработанным Центром системно-деятельностной педагогики «Школа 2000»… »Академии ПК и PPRO.

Примеры.
Запишите в таблицу все новые случаи умножения на 5. Затем вычеркните повторяющиеся случаи в столбце.

Используя таблицу, запишите ответы на примеры справа.Почему достаточно вспомнить случаи, выделенные в рамке? Выберите из них два случая и сделайте по 4 равенства для каждого.

Нарисуйте графическую модель, решите уравнения с комментариями и проверьте.

Площадь прямоугольника 10 см2, ширина 2 см.Постройте прямоугольник и найдите его периметр.

Составьте программу действий:

d * k: y + c- a * m- xd * (k: y) + (c — a) * t — x

d * k (y + c) — a * (t — x) d * k: y + (c — a) * (t — x)

Скачать бесплатно электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, 2 класс, Рабочая тетрадь, часть 3, Петерсон Л. Г., 2016 — fileskachat.com, быстро и бесплатно.

• Математика, 2 класс, Рабочая тетрадь, Часть 2, Петерсон Л.Г., 2016
• Математика, 2 класс, Рабочая тетрадь, Часть 1, Петерсон Л.Г., 2016
• Математика, Тетрадь учебных достижений, 2 класс, Учебник для организаций образования, Волкова С.И., 2017
• Учимся думать, Рабочая тетрадь, 2 класс, часть 2, Венидиктова Д.Н., Киселева О.В., 2018

Следующие учебные пособия и книги:

• ОГЭ, Математика, Комплекс материалов для подготовки школьников, Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В., Захаров П.И., Высоцкий И.Р., 2017

Математика считается одной из основных предметы в школьной системе образования.Большую часть времени посвящается его изучению. Ведь навыками расчета должен обладать каждый уважающий себя человек. Известный методист Л.Г. Петерсон разработал онлайн-решатель математики, полностью совместимый со школьным учебником и тетрадью для 2 класса. Сборник включает в себя все правильные ответы на задания. Издание пособия осуществляет известное издательство «Просвещение» с линейкой учебных материалов «Перспектива» и «Учись учиться».Последняя версия была переиздана в 2016 году, но актуальна и в 2019 году. Большое количество учителей и частных репетиторов используют GDZ в своей практике. Вы можете использовать его для составления собственных заметок к уроку и контрольных списков.

Все работает «на отлично» с Решебником Петерсона для 2-го класса.

Начальные классы формируют у ребенка навыки и способности, которые он будет применять на протяжении всей своей жизни. В этот период он только знакомился с основами точных наук, учился складывать и вычитать, понимать дроби и целые числа.Несомненно, это один из важных этапов в жизни студента. В классе учителя стараются как можно лучше объяснить все темы, но этого недостаточно. Если ученик хочет преуспеть в учебе, он должен заниматься самостоятельно дома. Математическая онлайн-коллекция Петерсона — отличный ресурс.

Плюсов электронного помощника с готовыми ответами:

• полезные инструкции, с помощью которых школьнику будет легче выполнять домашнее задание;
• на сайте есть несколько вариантов решения;
• быстрый доступ к источнику информации с любого компьютера, планшета, телефона;
• удобная таблица, в которой правильные решения представлены номерами.

Портал работает 24 часа в сутки, поэтому ребенок может списать необходимую информацию в любой момент. Хочу предупредить, что бездумное жульничество не улучшает успеваемость. Руководством стоит пользоваться с умом: сначала нужно самостоятельно разобраться с задачами, а уже потом проверять их.

Ключевые темы GDZ по математике Петерсон

Хорошая подготовка к тестам и проверочная работа — это важнейший критерий успеваемости.Многие родители нанимают для этого дорогих репетиторов, но, к сожалению, не все могут позволить себе такую ​​услугу. В этом случае взрослые ищут альтернативу. Один из них — электронный решебник в 3-х частях, в котором рассматриваются следующие темы:

• точек. Прямые и изогнутые линии;
• сложение и вычитание двузначных чисел;
• наименование и запись трехзначного числа;
• пересечения геометрических фигур;
• плоских поверхностей предметов;
• область фигур;
• дивизия.

Только представьте, какой огромный и сложный путь проходят вчерашние детсадовцы в первом классе. Мало того, что нужно научиться красиво и правильно писать буквы и цифры, оказывается, тогда эти буквы объединяются в слова. И числа нужно складывать и вычитать. Некоторым ученикам особенно сложно изучать математику, и эта наука является основой будущих знаний. Важно вовремя выявить возникшие проблемы, чтобы дети не потеряли интерес к обучению, поэтому стоит использовать GDZ по математике для 1 класса рабочей тетради Peterson часть 1, 2, 3.

Родители и учителя должны показывать, объяснять и проверять каждый шаг маленького ученика. Особенно сложно это мамам и папам, которые учились в разное время и с разными требованиями. ГДЗ помогает справиться с решением домашних заданий, подготовкой к контрольной работе или тестам.

Какая польза от решения по математике для 1 класса в рабочей тетради, состоящей из трех частей, Петерсон

Казалось бы, почему первоклассник решебник? Что может быть сложного и непонятного в арифметике для начальной ссылки? При правильном и разумном подходе данное руководство принесет несомненную пользу:

1. Позволяет ребенку поверить в себя, сравнивая правильные ответы со своим результатом.
2. Помогает лучше и быстрее выполнять домашние упражнения. Высвобождается время для занятий спортом, активного отдыха, общения с семьей, что хорошо сказывается на состоянии нервной системы ребенка.
3. Упрощает процесс подготовки к экзаменам.
4. Позволяет родителям подбирать нужные слова для объяснения материала ученику или проверять решение заданий.

Учителям стоит присмотреться к этому сборнику, он может помочь в составлении планов проведения уроков, дополнительных уроков.Также будет полезно репетиторам. Для удобства школьников при поиске нужного числа все задания и примеры полностью соответствуют страницам основной рабочей тетради и доступны онлайн. Зайдите на сайт со сборником 1, 2, 3 частей по математике для 1 класса рабочей тетради. можно сделать с любого устройства с интернетом.

ИН ГДЗ по математике для 1 класса рабочая тетрадь Peterson включает решения задач для учащихся, которые только начинают изучать этот предмет и знакомятся с математическими основами.На этом этапе очень важно развить понимание науки у студентов, чтобы заложить основу для дальнейшего изучения более сложных тем. Это отличный подспорье для решебника, с которым можно разобрать комплект дома и что будет изучаться на предстоящем уроке, чтобы всегда идти в ногу с рабочей программой, хорошо понимать учителя на уроках и глубже вникать в учебный план.

Доступность предлагаемой информации

Решебник может быть использован для различных целей:

• школьники смогут быстрее выполнять домашние задания и лучше понимать изучаемые темы;
• родителей проверят готовность ребенка к школе;
• Учителям будет полезно иметь под рукой образцы заданий, соответствующих требованиям ФГОС, для тестирования учащихся и разработки собственных учебных материалов.

С сборник правильных решений по математике для 1 класса Рабочая тетрадь Петерсона дети смогут легче ориентироваться в изучаемой дисциплине, быстрее справляться с любыми задачами и лучше понимать тематические разделы, которые они проходят.

Все материалы доступны онлайн, доступ к сайту возможен с любого устройства. Вся информация представлена ​​в удобной таблице с номерами упражнений, что упрощает поиск. Пользователи могут найти данные для всех упражнений в учебном пособии Peterson, включая контрольные и контрольные работы и тесты.

ГДЗ составлены компетентными авторами, хорошо разбирающимися в предмете. Это преподаватели и методисты, знакомые с требованиями к уровню знаний студентов и учебной программе. Это гарантирует, что пользователи найдут на сайте только правильные ответы. С ними ученики уверенно ответят на любые вопросы учителя в школе, зная, что они использовали правильные ответы для подготовки.

Отработка практических навыков на примерах и заданиях помогает первоклассникам легче осваивать дисциплину и включаться в процесс школьного обучения, формируя базовые представления о принципах математики.

Серия обзоров исследований: математика — GOV.UK

Введение

Математика, универсальный язык, позволяющий понимать мир, является неотъемлемой частью учебной программы. Помимо изучения чисел, форм и узоров, он также предоставляет важные инструменты для работы в таких областях, как инженерия, физика, архитектура, медицина и бизнес. Он способствует развитию логического и методичного мышления, а также помогает привить сосредоточенность и способность решать всевозможные проблемы.Достижения в предмете также являются ключом к открытию новых дверей для дальнейшего обучения и трудоустройства. Однако, несмотря на свою важность, для многих этот предмет остается загадочным и трудным, прерогативой тех, кто кажется «естественным». В системе инспекции образования ( EIF ) четко указано, что школы должны обеспечивать, чтобы учебная программа по математике «помогала ученикам получать удовольствие через растущую уверенность в своих силах». ^{[сноска 1]}

В этом обзоре исследуется литература, относящаяся к области математического образования.Его цель — выявить факторы, которые могут способствовать созданию высококачественных школьных программ по математике, оцениванию, педагогике и системам. Мы будем использовать это понимание качества предметов, чтобы изучить, как математика преподается в английских школах, начиная с приемной. Затем мы опубликуем тематический отчет, чтобы поделиться тем, что мы узнали.

Цель данного обзора исследования и его предполагаемая аудитория более подробно изложены в «Принципах, лежащих в основе обзоров исследований и тематических отчетов Ofsted». ^{[сноска 2]}

Поскольку существует множество способов, с помощью которых школы могут составить и преподавать высококачественную математическую программу, важно понимать, что не существует единственного способа добиться высококачественного математического образования.

В этом обзоре нас:

• описал национальный контекст в связи с математикой

• обобщил наш обзор исследований факторов, которые могут повлиять на качество образования по математике

• рассматривается прогресс в учебной программе по математике, педагогике, оцениванию и влияние решений руководителей школ на положения

Обзор основан на ряде источников, включая нашу «Систему инспекции образования: обзор исследований» и наши 3 фазы исследования учебной программы. ^{[сноска 3]}

Мы надеемся, что эта работа внесет свой вклад в повышение качества математического образования для всей молодежи.

Амбиции для всех

Сводка

Этот обзор показывает, что, несмотря на то, что ученики-английские в среднем достигают более высоких результатов, чем ученики во многих других странах, разрыв в успеваемости между учениками с низкой и высокой успеваемостью в Англии велик. Таким образом, помимо освещения подходов, которые могут еще больше повысить успеваемость всех учащихся, основной темой этого обзора является то, как мы можем предотвратить дальнейшее отставание учащихся, испытывающих трудности, от своих сверстников.

Контекст

Англия показывает хорошие результаты по математике по сравнению с другими странами ^{[сноска 4]} и математика продолжает оставаться самым популярным предметом для изучения на уровне A. ^{[сноска 5]} В 2004 году правительство провело расследование в области математики после 14 лет. ^{[сноска 6]} Вмешательства, последовавшие за этим расследованием, способствовали положительным изменениям. Эти действия включали:

• версии спецификаций по математике A-level

• переработка спецификаций по математике GCSE для повышения их строгости и сложности

• создание Национального центра передового опыта в области преподавания математики

• установление более высоких целевых показателей для набора учителей и создание программ повышения квалификации учителей

Еще многое можно сделать для улучшения математического образования, например, сократить нехватку учителей-специалистов по математике. ^{[сноска 7]} Кроме того, разрыв между самыми низкими и самыми успешными в Англии больше, чем в среднем по Организации экономического сотрудничества и развития ( OECD ). ^{[сноска 8]} Средний разрыв в успеваемости между учениками из неблагополучных и благополучных семей также велик. ^{[сноска 9]} Учащиеся из неблагополучных семей в Англии с гораздо меньшей вероятностью, чем их сверстники из более благополучных семей, достигнут 4-го класса на экзамене GCSE ^{[сноска 10]} или соответствуют ожидаемым стандартам на ключевых этапах 1 и 2 или в конце раннего лет на этапе фундамента ( EYFS ). ^{[сноска 11]} Факторы, объясняющие различия в качестве математического образования в Англии, поэтому, вероятно, будут способствовать долгому хвосту неуспеваемости и широкому разбросу уровней успеваемости, а также общему успеху.

Последние влияния на математическое образование включают:

Педагогические подходы «мастерства», которые повлияли на английское математическое образование, как правило, требуют от учеников продемонстрировать высокий уровень успеваемости, прежде чем они перейдут к новому содержанию.Некоторые подходы к овладению навыками делают больший упор на решение проблем и углубление понимания учащимися. ^{[сноска 15]}

Культурные факторы, такие как стремление к успеху на экзамене и преклонение перед ним, а также упор на усилия, а не на способности, могут, тем не менее, оказывать значительное влияние на расположение учеников. ^{[сноска 16]} Это, например, может быть причиной того, что 75% китайских учеников в английских школах, получающих бесплатное школьное питание, достигли ожидаемого стандарта по математике на ключевом этапе 2 в 2019 году по сравнению с 44% их белых британских сверстников. ^{[сноска 17]}

Также важно учитывать, что высокая успеваемость и квалификация старшеклассников могут быть связаны с историческими учебными и педагогическими подходами, а не с образовательными подходами того времени. Финляндия является хорошим примером системы образования, где успех программы международной оценки учащихся OECD ( PISA ) считается результатом исторического подхода. ^{[сноска 18]} Подходы, с которыми знакомы учителя и ученики, могут измениться со временем.Таким образом, они могут влиять на образовательный опыт учеников даже после официального изменения учебной программы или педагогического подхода. ^{[сноска 19]}

Принципы, лежащие в основе процесса проверки

Это исследование основано на доказательствах и принципах, лежащих в основе EIF , которые включают:

• Объем, содержание и последовательность учебной программы

• спецификация и заказ комплектующих, составляющих композитные навыки

• ценность предметных знаний учителя

• содействие качественному общению с учениками

• качество и скорость обучения

• как избежать перегрузки рабочей памяти

• значение осознанной практики, чередования и регулярного тестирования с низкими ставками ^{[сноска 20]}

Они стали полезной линзой для тщательного изучения тематических тем.

В этом обзоре делается попытка провести четкое различие между учебной программой по математике и педагогикой. Мы также классифицировали содержание учебных программ по математике. Мы использовали эти классификации в нашем обзоре доступной литературы. Мы взяли формы или категории содержания из дисциплин, в которых применяется математика. ^{[сноска 21]} Эти категории основаны на том, как работает наш разум ^{[сноска 22]} , и предназначены для облегчения понимания.

В математических исследованиях часто используется множество совпадающих терминов.«Свободное владение языком» — хороший пример. В литературе это слово имеет несколько значений:

• иногда относится к простоте отзыва и вычислений (что в обзоре называется «автоматизмом»).

• иногда относится к концептуальным знаниям

Условия также меняются со временем. Например, значение слова «таблицы» изменилось: оно использовалось для обозначения числовых фактов во всех операциях, которые младшие и младшие школьники должны были выучить ^{[сноска 23]} , но теперь это сокращение для фактов умножения в наши дни. ^{[сноска 24]} Примеры терминов (и связанных с ними понятий), которые использовались все реже и реже с течением времени, включают «механическое сверло», «учебный план» и «отзыв».

Как в обзоре классифицируется содержание учебной программы по математике

Для этого обзора мы разделили содержание учебной программы по математике на декларативные, процедурные и условные знания.

Декларативные знания статичны по своей природе и состоят из фактов, формул, концепций, принципов и правил.

Все материалы в этой категории могут начинаться с предложения «Я знаю это».

Процедурные знания вспоминаются как последовательность шагов. В эту категорию входят методы, алгоритмы и процедуры: все, от деления в столбик, способов изложения вычислений в рабочих тетрадях до знакомых пошаговых подходов к решению квадратных уравнений.

Все материалы в этой категории могут начинаться с предложения «Я знаю как».

Условные знания дают ученикам способность рассуждать и решать проблемы.Полезные комбинации декларативных и процедурных знаний превращаются в стратегии, когда ученики учатся подбирать типы задач, для решения которых они могут быть использованы.

Все материалы в этой категории могут начинаться с предложения «Я знаю когда».

Когда ученики изучают и используют декларативные, процедурные и условные знания, их знания о взаимосвязях между концепциями со временем развиваются. ^{[сноска 25]} Эти знания относятся к подкатегории контента «тип 2» (см. Таблицу ниже).Например, распознавание глубокой математической структуры проблем и их связи с основными стратегиями — это форма условного знания второго типа.

Сводная таблица категорий контента, рассмотренных в обзоре:

Категория	Тип 1	Тип 2
Декларативная «Я знаю это»	Факты и формулы	Связь между фактами (концептуальное понимание)
Процедурная «Я знаю как»	Методы	Связь между фактами, процедурами и недостающими фактами (принципы / механизмы)
Условное «Я знаю когда»	Стратегии	Связь между информацией, стратегиями и недостающей информацией (рассуждения)

Прогресс по учебной программе: запланированный и целенаправленный путь к опыту

Сводка

Представленные здесь данные подтверждают тщательное рассмотрение последовательности и содержания, которые делают учебную программу по математике гарантией долгосрочного обучения.Полезные факты и эффективные и точные методы идеально сочетаются в рамках тематической последовательности. Стратегии решения типов задач лучше всего преподавать и усваивать, когда ученики могут быстро и точно вспомнить и применить факты и методы. При планировании содержания учебной программы учителя также должны уделять приоритетное внимание «перспективным» знаниям. Это выходит за рамки важных цифр. Он включает математические методы, которые ученики возьмут с собой в путешествие. Идеальная цель для учеников — достичь профессиональных навыков, а не просто коллективных моментов понимания, знакомства или опыта.Это поможет ученикам развить мотивацию в предмете.

Выбор и упорядочение основных декларативных, процедурных и условных знаний

Учебная программа по математике является продуктом тщательного отбора, упорядочивания и увязки декларативных, процедурных и условных знаний. Ученикам необходимо систематически усваивать основные математические факты, концепции, методы и стратегии, чтобы иметь возможность добиться успеха при решении задач и стать хорошими математиками. ^{[сноска 26]} Возможности для развития так называемых общих навыков решения проблем, таких как анализ и оценка, не должны обходить этот процесс. ^{[сноска 27]} Тщательная последовательность содержания, обучения и репетиции также может показать ученикам новые и последовательные образцы полезной информации. Затем они образуют основу для дальнейших концепций, правил и принципов, которые ученики могут сохранить в своей долговременной памяти. ^{[сноска 28]}

Решение проблем требует от учеников твердого мышления.Нелегко выучить, репетировать или испытать на практике, если факты и методы, которые составляют часть стратегии решения типа проблемы, незнакомы и занимают слишком много рабочей памяти. Например, учащиеся вряд ли смогут решить задачу с квадратным словом, которая требует от них умножить 2 длины с разными единицами измерения, если они не осознают, что в вопросе им предлагается использовать стратегию для поиска области. Они также вряд ли добьются успеха, если они не знают многих числовых связей, фактов измерения единиц измерения, формулы преобразования или эффективного метода автоматического умножения.Следовательно, первоначальный акцент в любой последовательности обучения должен заключаться в том, чтобы ученики были знакомы с фактами и методами, которые сформируют стратегии, которым они будут обучаться и которые будут применяться позже в последовательности тем. ^{[сноска 29]}

Связь между основными математическими фактами и мощными методами

Связанные декларативные и процедурные знания идеально упорядочены вместе, чтобы отразить взаимные отношения обучения между ними. Это потому, что:

В качестве простого примера, ученик может лучше понять связи числа, а также концепции сложения и количества, если у них есть декларативные знания о числовых связях и процедурные знания о сложении столбцов, которые усиливают друг друга.Что касается последовательности учебной программы, ученики могут сохранять знания и способность использовать основные методы, когда учителя применяют итеративный подход к обучению и повторению концепций и основных методов. ^{[сноска 30]}

Долгосрочное влияние раннего и тщательного акцента на основное содержание

Приобретение новых фундаментальных знаний требует времени и усилий. Однако вознаграждение выходит за рамки непосредственной выгоды от возможности вспомнить и применить полезные факты и методы.

Базовые знания, особенно умение работать с числами, в дальнейшем дают ученикам возможность продвигаться по учебной программе с возрастающей скоростью. ^{[сноска 31]} Таким образом, путь обучения, который начинается с пристального внимания к основным декларативным и процедурным знаниям, представляет собой не прямую линию, а кривую. Это результат продуманного дизайна учебной программы. Например, в странах, где ученики успевают хорошо, ученики могут попробовать более сложные аспекты умножения и деления в 4 классе, если им было уделено больше времени по основам арифметики в 1 классе. ^{[сноска 32]} Это может объяснить, почему успешно В подходах к учебной программе, как правило, на ранних этапах делается упор на основные знания. ^{[сноска 33]}

Более того, если это основное содержание было хорошо упорядочено и ученики выучили его досконально, они с меньшей вероятностью забудут и, следовательно, им не придется «заново выучивать» его позже. ^{[сноска 34]} Сосредоточение внимания на основных знаниях в младших школьных группах может быть достигнуто, если сосредоточить внимание на глубине, а не на широте, охватить меньше основных тем, но более подробно.

Расширение учебной программы с помощью инструкций, репетиций и планов оценки

Успешные учебные программы демонстрируют важность детализации, последовательности и согласованности содержания, инструкций, репетиций, оценивания и механизмов, которые необходимо постоянно совершенствовать. ^{[сноска 35]}

Учебники, планы уроков и ресурсы — общие черты успешных подходов. ^{[сноска 36]} Они гарантируют, что усвоение учащимися содержания отражает последовательность учебной программы. Это превращает предложение учебной программы в нечто большее, чем гарантия. Учителя в этих системах также имеют больше времени, чтобы сосредоточиться на том, как воплотить в жизнь содержание математики, вместо того, чтобы изменять последовательность содержания, инструкций и репетиций с нуля. ^{[сноска 37]} В системах образования, где содержание и последовательность содержания решаются централизованно, ученики могут перемещаться между школами с минимальным нарушением их обучения. ^{[сноска 38]}

Подход, описанный выше, сильно отличается от предложения по учебной программе, в котором нет систем для документирования качественных последовательностей обучения и репетиций, что может привести к более изменчивым темпам обучения и результатам. Например, младшие ученики могут достичь профессионального уровня за счет более неформальных возможностей для обучения и того, где учителя отвечают их интересам, но лидерам следует отметить, что находящиеся в неблагоприятном положении начинающие математики извлекают выгоду из проактивных подходов, которые могут быть столь же простыми, как выделение им времени на обучение и репетировать математику каждый день. ^{[сноска 39]}

Преимущества этого и других систематических подходов применимы ко всем возрастным группам, включая год приема. ^{[сноска 40]} Однако слишком часто ученики отстают, и ученики из неблагополучных семей с меньшей вероятностью добиваются прогресса по сравнению с их более обеспеченными сверстниками. Если лидеры предоставляют согласованные ресурсы для планирования, обучения и репетиции содержания, то этот риск снижается, но при этом учителям предоставляется свобода выбора того, как преподавать.Систематические подходы под руководством учителя, особенно на начальных этапах обучения, приводят к лучшему усвоению знаний. ^{[сноска 41]} Это дает ученикам больше возможностей для успешной учебы в средней школе.

Положительное отношение к математике — результат успеха по предмету

Учащиеся с большей вероятностью разовьют положительное отношение к математике, если они будут в ней успешны, ^{[сноска 42]} особенно, если они осознают свои успехи. ^{[сноска 43]} Однако учителя должны опасаться соблазна изменить этот причинный путь, например, заменив уроки забавными играми как способом получения удовольствия и мотивации.Это потому, что использование игр в качестве учебной деятельности может привести к меньшему обучению, чем к большему. ^{[сноска 44]}

Некоторые ученики начинают беспокоиться о математике. В основе пути беспокойства лежит не природа субъекта, а неспособность получить знания. ^{[сноска 45]} Истоки этого беспокойства могли быть даже присутствовать в начале академического пути ученика. ^{[сноска 46]} Однако, если учителя позаботятся о том, чтобы обеспокоенные ученики приобрели основные математические знания и начали добиваться успеха, эти ученики начнут связывать предмет с удовольствием и мотивацией.

Это также влияет на восприятие ошибок учениками и учителями. В идеале учителя и ученики должны осознавать разницу между редкими ошибками, на которых можно научиться, и постоянными ошибками, которые приводят начинающих математиков на путь беспокойства. Ошибки такого рода возникают из-за слабых фундаментальных знаний, которые с большей вероятностью приводят к ошибкам и неправильным представлениям. ^{[сноска 47]} Учителя должны попытаться направить учеников на путь причинно-следственной связи, ведущий от успеха к мотивации, сосредоточив внимание на раннем овладении навыками, а не ожидая, что ученики будут учиться, совершая ошибки.Такой подход, ориентированный на умение, может предотвратить развитие тревожности у учеников. Для учителей учеников, которые испытали неудачи, разочарование и развитие тревожности, вместо того, чтобы устранять опыт, когда ученики могут столкнуться с неудачей (например, тесты), данные свидетельствуют о том, что решение заключается в устранении пробелов, чтобы тревожные ученики могли больше понимать , точность и успех. ^{[сноска 48]}

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Успешное продвижение по учебной программе планируется с самого начала обучения ученика за счет сосредоточения внимания на основном содержании, для развития мотивации учеников и обеспечения большей широты и глубины позже.

• В запланированной учебной программе подробно описаны основные факты, концепции, методы и стратегии, которые дают учащимся наилучшие шансы развить знания по этому предмету.

• Изучение связанных фактов и методов организовано так, чтобы использовать преимущества того, как знание фактов помогает ученикам изучать методы, и наоборот.

• Последовательности обучения позволяют ученикам получить доступ к фактам и методам, которые им нужны, чтобы изучить стратегии решения типов задач.

Последовательность учебных программ: декларативные знания

Математические факты, словарный запас и символы в начале школьного пути

Многие ученики начинают школу с некоторыми математическими знаниями. ^{[сноска 49]} Это не обязательно результат естественных способностей или другого пути развития. Скорее, это может быть признаком родительского вклада и раннего ознакомления с основами математики дома. ^{[сноска 50]}

Исследования показывают, что раннее приобретение знаний в значительной степени предсказывает успех в будущем. ^{[сноска 51]} Они также предполагают, что большая часть этого успеха зависит от учеников, знающих код числа (например, арабских цифр), а не от общего чувства количества. ^{[сноска 52]} Ранняя нехватка знаний также предсказывает более позднюю борьбу ^{[сноска 53]} и более поздний диагноз инвалидности. ^{[сноска 54]} Ученики, которые не могут быстро и легко вспомнить математические факты, испытывают трудности с вычислениями из-за перегрузки рабочей памяти. ^{[сноска 55]} Например, ребенок, который не знает числовых связей, будет застрять, используя различные формы «подсчета» при выполнении простого сложения. Даже на ключевой ступени 3 незнание учеником основ числа будет отрицательно сказаться на его изучении алгебры. ^{[сноска 56]} Взятые вместе, эта информация указывает на приоритетность основных декларативных знаний в математике с раннего возраста, чтобы уравнять игровое поле, особенно для учеников с особыми образовательными потребностями. ^{[сноска 57]}

Учитывая, что многие ученики, у которых есть ранние знания, получили знания дома, решение школы полагаться на создание «богатой математикой» среды должно быть сбалансировано с потребностями учеников, которые не имели этого преимущества и которые с меньшей вероятностью выберут предлагаемые математические задания. Многие молодые ученики нуждаются в систематическом предоставлении упорядоченного основного контента, который становится строительным блоком их дальнейшего успеха, и извлекает из него пользу. ^{[сноска 58]} Например, «более 100 дополнительных фактов должны стать автоматическими, прежде чем дети смогут играть и размышлять над [различными] типами проблем». ^{[сноска 59]} Учащиеся из групп риска, которым систематически преподают составные части декларативных знаний, не только получают выгоду, ^{[сноска 60]} , но и имеют потенциал для выбора различных траекторий обучения. Тогда они часто могут соответствовать или даже превосходить достижения своих более обеспеченных сверстников. ^{[сноска 61]}

Особенно важно, чтобы дети овладели навыками работы с целыми числами и дробями, а также с 2- и 3-мерными фигурами на начальном этапе, поскольку они используются в более поздних темах и ключевых этапах.Это включает, например, автоматический вызов числовых фактов и знакомство с основными понятиями, такими как ассоциативные, распределительные и коммутативные свойства. ^{[сноска 62]} Ученикам также полезно указывать на фундаментальные особенности математики, такие как закономерности и структуры, даже если они, вероятно, со временем интуитивно усвоят эту информацию. ^{[сноска 63]}

Упреждающий подход к помощи детям в овладении повседневным языком, используемым для описания количества, формы и времени, также принесет пользу ученикам из неблагополучных семей, которые с большей вероятностью неправильно поймут инструкции и действия. ^{[сноска 64]} Школам необходимо сбалансировать этот подход со знанием того, что ученики, которые уже хорошо знакомы с начальной математикой, могут пострадать, если от них ожидается, что они будут повторять старый контент, такой как счет и базовые знания форм. ^{[сноска 65]}

Математические факты, словарь и символы в начале последовательности

Ученикам также необходимо знать основные концепции, формулы и правила, которые можно использовать в таких темах, как алгебра, геометрия, статистика и математические вычисления.Ученики, которым не хватает знаний о концепциях, которые они обычно усвоили бы на предыдущих ключевых этапах, могут извлечь пользу из дополнительных инструкций по конкретной теме. ^{[сноска 66]} Это также имеет значение, когда мы делаем предположения об общих знаниях учеников. Например, концепция «случайных явлений», которая может развиться в результате взаимодействия учеников с играми, включающими бросание игральных костей, может легко отсутствовать в схеме для учеников, которые изучают вероятность. ^{[сноска 67]} Основные концепции должны полностью основываться на знаниях, полученных на предыдущих этапах.Например, знание младшим учеником концепции «баланса» и того, как это понятие связано со знаком равенства, поможет им, когда они столкнутся с линейными уравнениями на ключевом этапе 3. ^{[сноска 68]}

Тематические исследования учебных программ для преподавания алгебры в странах, где учащиеся преуспевают, также показывают, что концептуальные строительные блоки алгебраического мышления систематически планируются на самых ранних этапах учебной программы. «Переменные, уравнения, решение уравнений и смысл функций пронизывают арифметический анализ количественных соотношений». ^{[сноска 69]} Этот подход позволяет ученикам выучить концепцию переменных, а также стандартное соглашение об использовании «x» для обозначения неизвестной переменной, когда им около 10 лет. Затем их можно обучить и вскоре после этого применять дополнительные коды, правила и принципы простых уравнений. Этот подход показывает, что переход от арифметики к алгебре следует тщательно продумывать, обеспечивая учащимся наличие кодов для чисел (математические факты, символы, словарный запас) в качестве предварительного условия для перехода к новой теме или предметной области. ^{[сноска 70]}

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Учителя создают для учеников наилучший возможный старт, устраняя пробелы в знаниях начального математического кода: факты, концепции, словарный запас и символы.

• Ученикам преподаются основные факты, формулы и концепции, которые могут быть полезны сейчас и на следующем этапе обучения.

• Учителя помогают ученикам развивать их автоматическое восприятие основных декларативных знаний, вместо того, чтобы полагаться на вывод, догадки или поиск подсказок.

Последовательность учебных программ: процедурные знания

Запланированное устаревание ранних методов

В идеале ученики постепенно перестают зависеть от некоторых методов подсчета и вычислений и связанных с ними ресурсов, которым их учили ранее. Это связано с тем, что использование некоторых ранних методов подсчета и вычислений при отсутствии изучения ценных числовых фактов может помешать дальнейшему прогрессу. ^{[сноска 71]}

Ученикам можно помочь с простыми повседневными предметами и полубетонными представлениями, такими как Нумикон, но цель должна состоять в том, чтобы ученики переходили к работе с символами и абстрактными представлениями. ^{[сноска 72]} Использование манипуляторов, например, не всегда гарантирует, что ученик поймет ^{[сноска 73]} , и их использование может отвлекать учеников от размышлений о содержании, которое нужно изучить. ^{[сноска 74]} Метод вычислений, основанный на выводе, может быть полезен в краткосрочной перспективе и в качестве моста к формальным методам письменных вычислений, которые требуют от учеников точного запоминания числовых связей. ^{[сноска 75]} При отсутствии усвоения этих основных знаний ученики могут слишком полагаться на оценку и поиски подсказок, либо у них могут развиться привычки угадывать и копировать. ^{[сноска 76]}

Напротив, визуально простая система подсчета (такая как соробан, обычно используемая в странах, где учащиеся рано добиваются успехов) является ресурсом, который представляет собой эффективный и мощный метод начальных расчетов. Метод, связанный с этим ресурсом, после того, как ученик научился его использовать, последовательно представляет точные связи чисел, которые можно выучить, а затем вспомнить в виде числовых последовательностей, правил и связей. Предоставление молодым ученикам эффективного, менее отвлекающего метода расчета, который не связан с другими привычными занятиями (например, с игрушками, используемыми для социальных игр), помогает им увидеть прошлые методы и любые связанные с ними ресурсы в новых числовых связях. ^{[сноска 77]} В случае простой рамки подсчета детям она больше не нужна, как только они научатся автоматически вспоминать числовые связи, последовательности, шаблоны и правила. ^{[сноска 78]} Математические факты, которые они приобрели благодаря знакомству с мощным методом и его использованию, могут помочь им в умственной арифметике. ^{[сноска 79]} Не сам ресурс, а тот факт, что его использование связано с эффективностью, точностью и визуальной простотой, является наиболее важной характеристикой эффективных ранних методов.

Методы более сложных измерений и расчетов

Идеальные методы рисования ручкой и бумагой в 4 операциях и для работы с дробями эффективны, точны и ясны. В результате аккуратный и логичный подход помогает минимизировать риск случайных ошибок учеников. ^{[сноска 80]} Приложения к национальной учебной программе в Англии по математике ^{[сноска 81]} дают примеры формальных методов, которые ученики могут использовать для наибольшей вероятности успеха в вычислениях по мере прохождения учебной программы.

Неформальные методы, некоторые из которых могут включать физические ресурсы, могут быть полезны для раскрытия основных принципов и концепций. ^{[сноска 82]} Однако учителям следует проявлять осторожность при рассмотрении подходов к учебной программе, которые в значительной степени ориентированы на поощрение неформальных и самопроизвольных методов. Эти подходы могут иметь целью развитие у учеников понимания, но данные показывают, что когда ученики используют различные неформальные процедуры, это может препятствовать пониманию позже. ^{[сноска 83]}

Дополнительные риски возникают из-за смешения и согласования набора неформальных и самогенерируемых методов для работы с большими числами и более сложными вычислениями по мере того, как ученики продвигаются по учебной программе. Это увеличивает вероятность того, что ученики будут делать ошибки и плохо структурировать письменные записи, что может привести к путанице. ^{[сноска 84]}

Учителя должны стремиться сбалансировать развитие понимания учащихся и связанное с ним использование неформальных и схематических методов с обучением эффективным методам, которые точно и последовательно раскрывают новые модели и связи чисел.Это потому, что два аспекта понимания и навыков вычислений усиливают и дополняют друг друга. ^{[сноска 85]} Один из способов добиться этого — спланировать использование неформальных методов в течение короткого промежутка времени в качестве моста к формальным письменным методам. Это обеспечит ученикам адекватные возможности учиться, репетировать, а затем использовать формальные методы. Более раннее обучение и, следовательно, более широкое использование основных математических методов ^{[сноска 86]} также дает учителям большую уверенность в том, что их ученики будут готовы использовать эти методы в последовательности вычислений и решать более сложные задачи на следующем этапе обучения.

Методы алгебраической работы

Идея качества важнее количества процедурных знаний также применима на ключевых этапах 3 и 4.

В алгебре ученики извлекают пользу из меньшего числа, но мощных представлений и итеративного подхода к упорядочиванию фактов и процедур для алгебраической работы. ^{[сноска 87]} Абстрактные представления могут быть столь же эффективны, как и контекстуализированные представления. ^{[сноска 88]} Метод стержневого моделирования можно использовать как мост от арифметики к ранней алгебре.Это полезный промежуточный метод абстрагирования арифметических и алгебраических выражений от текстовых задач. ^{[сноска 89]} Учителя могут даже обучать методам оценки алгебраических выражений и способам изложения их в виде серии шагов, которые ученики должны выучить наизусть. ^{[сноска 90]} Это контрастирует с подходом, поощряющим учеников к более неформальным, самопроизвольным способам решения линейных уравнений. Это может быть самоограничением, когда ученики сталкиваются с нетрадиционными представлениями линейных уравнений.

Если учащиеся приобретут качественные, полезные и эффективные процедурные знания, они смогут применить их для определения и использования формул, от расчета площадей и периметров различных классов многоугольников на ключевом этапе 2 до использования тригонометрических формул, таких как косинус. Правило на ключевой стадии 4.

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Учителя обучают младших школьников не отвлекающим и точным математическим методам, которые побуждают их использовать воспоминание, а не вывод.

• Учителя планируют обучать старших школьников эффективным, систематическим и точным математическим методам, которые они могут использовать для более сложных вычислений и на следующем этапе обучения.

• Учителя помогают ученикам использовать эти методы, чтобы увидеть новые связи числа, геометрии и времени.

• Учителя поощряют учеников использовать основные математические методы, а не прибегать к догадкам, поискам подсказок или неструктурированным методам проб и ошибок.

Последовательность учебных программ: условные знания

Важность учебного подхода

Анализ решения проблем опытными математиками показывает, что их мышление высокоорганизовано. Он основан на хорошо связанной базе знаний о фактах, методах и стратегиях, которые ранее использовались для решения проблем с подобной глубокой структурой. ^{[сноска 91]} Таким образом, успешное решение проблем — это не просто деятельность, а результат успешного изучения фактов и методов, а также их полезных комбинаций в качестве стратегий.И наоборот, если решатель проблем не обладает условными знаниями, он с большей вероятностью будет отвлекаться на поверхностные особенности проблем. ^{[сноска 92]}

Это имеет значение для того, как решение проблем как деятельность реализуется в классах, где учителя ожидают, что ученики научатся решать проблемы путем решения проблем.

Учителя могут использовать учебный подход, который поможет инженерам лучше решать проблемы путем обучения:

• полезные комбинации фактов и методов

• как распознать типы проблем

• глубокие структуры, которые связаны с этими стратегиями. ^{[сноска 93]}

Ученики должны свободно владеть соответствующими фактами и методами, прежде чем они научатся применять их в условиях решения проблем. ^{[сноска 94]}

Обучение младших школьников понимать словесные задачи

На начальных этапах школьный опыт решения проблем часто включает решение словесных задач. Первое, что нужно преодолеть, — это язык. Поэтому учащиеся должны хорошо читать на необходимом уровне. ^{[сноска 95]}

Однако, даже когда ученики могут читать и понимать контекст, им нужно смотреть за пределы поверхностных особенностей проблемы в сторону глубокой структуры, которая сигнализирует о стратегии, которую следует использовать.Некоторым ученикам, которые быстро усваивают новые процедурные знания, например, как находить эквивалентные дроби, может быть предложено связанное решение проблем посредством дифференциации. Затем эти ученики могут интуитивно понять связи между недавно изученными методами и некоторыми типами (словесных) задач. Когда они изучают условия более широкого использования метода, с течением времени создается банк стратегий. Затем они могут использовать этот банк стратегий для классификации и решения различных задач, представленных в тестовых документах.Однако ученикам, у которых не было такого опыта, будет сложно установить правильные связи, когда им будут предложены контрольные работы для решения проблем и рассуждений.

Таким образом, учителя должны обеспечить, чтобы больше учеников добились успеха в решении словесных задач, упорядочивая преподавание стратегий для «преобразования» глубинной структуры текстовых задач в простые уравнения. ^{[сноска 96]}

Стратегии решения классов задач

Учитывая, что опыт в значительной степени зависит от предметной области, ^{[сноска 97]} стратегии решения проблем привязаны к конкретной теме и, следовательно, могут быть запланированы в последовательности содержания для этой темы. ^{[сноска 98]} Это помогает предотвратить появление пробелов в стратегиях решения проблем и означает, что запланированная учебная программа становится более инклюзивной.

Это контрастирует с взглядом на решение проблем как на общий навык, который учащиеся могут передать нескольким темам и поддоменам. ^{[сноска 99]} Применение общих стратегий для поиска примеров, поиска взаимосвязей или взвешивания характеристик может дать точную и неточную информацию. Однако учащиеся, испытывающие трудности, могут не знать, какую информацию выбрать для использования.

Учащиеся, которые уже владеют знаниями, могут добиться успеха, используя общий процесс, который включает в себя дополнительное взвешивание, просеивание и обработку информации методом проб и ошибок. С другой стороны, ученики, которым не хватает навыков, испытывают разочарование и меньше учатся в этих условиях. ^{[сноска 100]} Новичкам выгодна возможность распознавать глубинную структуру проблемы и быстро применять подходящую стратегию. ^{[сноска 101]} Затем ученики могут развить дальнейшее концептуальное понимание, применяя процедуры к классам проблем. ^{[сноска 102]}

Планирование учебной программы должно быть направлено на выявление и упорядочение наиболее полезных комбинаций фактов и методов для решения подклассов проблем, а также характеристик условий, при которых эти стратегии будут полезны.

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Учителя обучают учеников полезным стратегиям, ориентированным на конкретные темы, а также способам сопоставления их с типами задач.

• Ученики уверенно используют связанные факты и методы, которые являются строительными блоками стратегии, до того, как они будут изучены.

• Учителя поощряют учеников использовать основные систематические стратегии, а не прибегать к догадкам или неструктурированным пробам и ошибкам.

Последовательность учебных программ: удовлетворение потребностей учеников

Планирование того, о чем будут думать ученики

Тщательное изучение планирования уроков и мыслей учителей о планировании уроков в системах образования, где учащиеся преуспевают, выявляет повышенное внимание к базовым структурам знаний и связям, а не к поверхностной согласованности действий и преподавания.Это означает, что учителя планируют, о чем ученики будут думать или о чем, а не о том, что они будут «делать».

Учителя создают эти возможности для подробного, ориентированного на содержание планирования на основе знаний о предыдущем обучении учеников. ^{[сноска 103]} В год приема мероприятия могут иметь похожее ощущение. Но намеренный, а не развивающий подход все же с большей вероятностью приведет к тому, что дети станут умелыми. ^{[сноска 104]} Учителя должны с осторожностью относиться к тому, чтобы дать ученикам право собственности на их собственный путь продвижения по учебной программе.Это происходит не только из-за влияния предшествующих знаний на продвижение по учебной программе, но и из-за того, что ученики могут не знать достаточно о будущем прогрессе в математике, чтобы сделать лучший выбор сейчас. ^{[сноска 105]} Например, решение о том, когда и сколько репетировать основные вычисления, может непреднамеренно сократить шансы на успех в дальнейшем, если ученики почувствуют, что немедленный успех и точность являются лучшими сигналами, чтобы двигаться дальше.

Кроме того, возможность решения проблем как часть дифференциации задач не гарантирует, что все ученики изучат стратегии решения проблем.Руководители и учителя должны в идеале рассматривать изучение всего основного содержания, включая связи между содержанием, как право и, следовательно, заранее запланированный путь для всех учеников.

Уравновешивание нового обучения и репетиции обучения

Момент понимания не гарантирует долгосрочного обучения. Ученикам полезно изучать рабочие примеры, а не только практиковаться в решении аналогичных задач. ^{[сноска 106]}

Таким образом, учителям необходимо найти баланс между введением нового содержания и потребностью учеников тратить время на повторное изучение содержания. ^{[сноска 107]} В учебной программе должно быть место для запланированной консолидации. Учащиеся не должны спешить с содержанием.

Это будет проще, если учебная программа по математике на раннем этапе сосредоточена на основном содержании, а лидеры расставляют приоритеты и объединяют ценности. Сведение к минимуму поведения вне задачи также может помочь максимально увеличить количество времени, доступного для извлечения, репетиции и закрепления обучения. Учащиеся с хорошей успеваемостью, как правило, уделяют этому предмету больше времени. ^{[сноска 108]}

Собственный капитал

Учителя и руководители должны попытаться найти баланс между учебными подходами, которые позволяют ученикам не отставать от своих сверстников, и реактивными подходами, которые выявляют, помогают и поддерживают учеников после того, как они отстают.Эти реактивные подходы, скорее всего, будут полагаться на оценку, диагноз, персонализацию и вмешательство.

В английской системе математического образования акцент на реактивных подходах связан с широким разбросом достижений и длинным хвостом недостаточных достижений. В 2019 году почти 180000 студентов были вынуждены повторно сдавать экзамен по математике на GCSE. Из них только 22,3% получили стандартный балл (4 класс) или выше. ^{[сноска 109]}

В классах Восточной Азии, похоже, мало различий. ^{[сноска 110]} Можно предположить, что это результат педагогического решения держать учеников в учебе и делать то же самое. Учителя могут беспокоиться о том, что успевающие сдерживаются или что ученикам с особыми образовательными потребностями и / или ограниченными возможностями ( ОТПРАВИТЬ ) не оказывается достаточная поддержка. Однако в таких странах, как Сингапур, все группы учеников успевают. 51% сингапурских учеников соответствовали продвинутому международному стандарту по сравнению с 11% английских учеников.По промежуточному критерию, описываемому как способность «применять базовые математические знания в различных ситуациях», только 8% сингапурских детей не соответствовали этому стандарту по сравнению с 31% английских детей. ^{[сноска 111]} Причина этого успеха в том, что эффективная учебная программа и множество возможностей для целенаправленной и разумной практики приводят к лучшим результатам для учеников. ^{[сноска 112]}

Лидеры могут рассматривать эту стратегию как способ повышения уровня владения предметом, при котором ученики остаются вместе не потому, что ученики с более высокими достижениями сдерживаются, а потому, что ученики с более низким уровнем успеваемости могут «не отставать».

Инклюзивность

Ученики с SEND извлекают огромную пользу из ясного, систематического обучения и систематического повторения декларативных и процедурных знаний. ^{[сноска 113]} Преимущества этих подходов выходят за рамки повышения академической успеваемости и профессиональных навыков. Взаимосвязь между когнитивными способностями и академическими достижениями, в том числе по математике, на самом деле двунаправленная. ^{[сноска 114]} Следовательно, образовательные результаты для учеников с SEND , вероятно, улучшатся, если учителя будут использовать систематическое обучение и репетиции, чтобы помочь ученикам усвоить запланированный контент. ^{[сноска 115]}

Этот подход особенно полезен для учеников с умеренными трудностями в обучении, у которых скорость когнитивной обработки ниже. ^{[сноска 116]} Системные подходы увеличивают количество контента, рассматриваемого в единицу времени. Эти подходы также очень полезны для улучшения успеваемости, успеваемости и самооценки учащихся из неблагополучных семей. ^{[сноска 117]} Систематические подходы к учебной программе дают учащимся с SEND и учащимся из неблагополучных семей больше шансов на успех, успеваемость и, следовательно, чувство вовлеченности.

Игра на сильных сторонах учеников: мощные системы декларативной памяти учеников с аутизмом

Многие ученики с аутизмом обладают «способностью алгоритмического мышления от нормального до выше среднего», но могут испытывать трудности с рассуждением и решением проблем из-за:

• Недостатки языковой обработки

• трудности классификации задач по типу

• Незнание стратегий

• Использование «неэффективных и слишком сложных процедур» для расчета ^{[сноска 118]}

Учителя могут заполнить эти пробелы в знаниях с помощью систематических учебных программ, подходов к обучению и репетиций.Например, обучение эффективным алгоритмам учеников с аутизмом ускоряет их вычисления. Тогда у них будет больше времени, чтобы изучить стратегии решения классов проблем.

Однако исследования также показывают, что уникальная организация и мощные системы декларативной памяти многих людей с аутизмом помогают им изучать этот предмет и развивать в нем навыки. ^{[сноска 119]} Потенциально мощная декларативная система памяти может взять на себя компенсаторную роль; таким образом, многим ученикам с аутизмом может быть полезно сосредоточиться на запоминании основных фактов и методов.

Руководители должны поэтому подумать о том, как дать аутичным ученикам больше времени для изучения основного содержания, чтобы они могли заполнить пробелы в обучении путем преднамеренного запоминания. Руководители также должны следить за тем, чтобы учебное время учеников использовалось рационально и эффективно.

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Новый контент основан на материалах, ранее усвоенных учениками, и связывает их с ними.

• Прогресс по учебной программе происходит по разумному плану, а не по выбору или случайности.

• Репетиционные последовательности совпадают с последовательностями учебной программы.

• Ученикам, которые с большей вероятностью будут бороться или которые рискуют отстать, дается больше времени на выполнение заданий, а не на выполнение других заданий или учебных программ, чтобы они могли закрепить основные факты и методы в долговременной памяти.

Педагогика: новое обучение

Сводка

В этом разделе мы обсуждаем учебные потребности учеников по мере их прохождения по учебной программе.Когда ученики только начинают учебу или начинают новую последовательность обучения, им нужно больше инструкций, чем ученикам, которые уже компетентны в этой области. На протяжении всего обучения ученики извлекают пользу из систематического и ясного обучения. Ученики могут также развить дальнейшее понимание, когда наборы упражнений составлены таким образом, чтобы представить новые и полезные числовые связи, когда ученики репетируют недавно изученный контент.

Новичку нужно больше обучения, не меньше

«Начинающим ученикам» нового материала по математике необходимы систематические учебные подходы, аналогичные тем, которые используются для обучения чтению и письму в раннем возрасте.Учителям необходимо ежедневно выделять время для обучения и отработки составных частей. ^{[сноска 120]} Подобно «коду» языка, полезно думать о раннем математическом содержании как о «коде». Не все ученики будут «взламывать», открывать или изобретать этот код для себя. Подход, который ближе всего подходит к обеспечению фундаментального успеха в математике, — это тот, который признает, что:

Для наиболее эффективного развития более всестороннего и абстрактного мышления о математике детям часто требуется нечто большее, чем их естественное, спонтанное обучение. ^{[сноска 121]}

Такой подход должен включать дополнительные элементы четкого систематического обучения. Это поможет восполнить пробел в знаниях при поступлении в школу. Это также даст большему количеству учеников основы для успеха в математике, ^{[сноска 122]} , а также повысит самооценку. ^{[сноска 123]}

Использование интеллектуальных вариаций в комплексах упражнений

Существует разница между содержанием, которое ученики недавно изучили, и содержанием, которое развивается в их сознании в процессе практики.Оба могут быть запланированы. Разнообразие комплексов упражнений может помочь ученикам в обучении:

• диапазоны и границы применимости стратегии

• важные выкройки и правила

• связи между различными проблемами ^{[сноска 124]}

• привычки поиска шаблонов

• как сфокусироваться

• логические и систематические подходы к решению задач ^{[сноска 125]}

Лидеры должны убедиться, что они курируют и контролируют этот подход.Это проявляется в систематическом использовании вариаций в сборниках заданий, которые даются ученикам в Китае, Гонконге и Тайване. ^{[сноска 126]}

Систематические подходы к обучению также подходят для всех возрастов и стадий

Опытные математики способны продемонстрировать успехи в уроках решения задач. ^{[сноска 127]} Однако тогда легко предположить, что деятельность, демонстрирующая способность опытного математика решать задачи, является идеальным средством приобретения профессиональных навыков. ^{[сноска 128]} Обучение через участие в аналогичных открытых мероприятиях по решению проблем может быть приятным как для учителей, так и для учеников, ^{[сноска 129]} , но не обязательно приводит к улучшению результатов. ^{[сноска 130]} Взрослый в комнате — важный посредник в успехах учеников.

Без взрослого, даже если содержание и последовательность содержания могут быть идеальными, обучение учащихся из групп риска оказывается под угрозой. ^{[сноска 131]} Факты показывают, что ученики могут учиться на отработанных примерах, ^{[сноска 132]} особенно, если учителя помогают ученикам осмыслить отработанные примеры. ^{[сноска 133]} Опрос, если учителя заботятся о языке и времени, также может помочь в обучении. ^{[сноска 134]} Обучение учеников построению и использованию визуальных представлений может помочь ученикам преобразовать информацию, представленную в задаче, в символические уравнения. ^{[сноска 135]}

Систематическое обучение может также принести пользу помимо углубленного изучения фактов, методов и стратегий, поскольку более успешные ученики развивают лучшее учебное поведение. ^{[сноска 136]}

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Учителя помнят, что ученики не могут развивать свои навыки, подражая опыту, но имитируя путь к опыту.

• Систематические учебные подходы к успеху инженера в обучении включены во все стадии и фазы.

• Учителя стремятся передать основное содержание в соответствии с деталями и последовательностью запланированной учебной программы.

• Учителя помогают ученикам не полагаться на догадки или неструктурированные методы проб и ошибок.

Педагогика: закрепление знаний

Сводка

По мере того, как ученики продвигаются по учебной программе, им нужны регулярные возможности для репетиций и применения важных фактов, концепций, методов и стратегий, которые они усвоили. При разработке последовательностей репетиций учителя должны учитывать как качество, так и количество практики, необходимой ученикам для развития их понимания и для того, чтобы основное содержание было прочным и точным в уме.Практика должна выходить за рамки непосредственной точности и понимания. Последовательность репетиций должна помочь не допустить, чтобы ученики со временем забывали содержание.

Категории репетиций / закрепления обучения

Категория содержимого	Практика 1 типа	Практика 2-го типа
Декларативная	Извлечение фактов (отзыв)	Объяснение отношений между фактами (вывод и анализ числа)
Процедурные	Репетиция метода (упражнения)	Объяснение принципов, подтверждение концептуального понимания (например, использование неформальных методов, создание барных моделей и интерпретация контекста)
Условный	Репетиция стратегий (сборники задач одинаковой глубинной структуры)	Описание взаимосвязей между проблемой и выбором стратегии (доказательство / рассуждение)

Кол-во

Некоторые ученики быстро усваивают новое содержание, в то время как другим может потребоваться больше времени, чтобы подумать, попрактиковаться, вспомнить и применить.Учитывая, что для овладения математикой требуется, чтобы ученики достигли определенного уровня владения процедурами, ^{[сноска 137]} учителя должны обеспечить ученикам адекватные возможности для практики. Это с большей вероятностью повысит уровень владения учащимися процедурами.

Консолидация обучения превращает первые моменты успеха, осознания и понимания учеников в долговременные воспоминания. ^{[сноска 138]} Чем моложе ученик и чем ниже общий уровень математических навыков, тем больше времени и больше повторений требуется для достижения автоматизма в фактах и ​​методах. ^{[сноска 139]} Следовательно, если ученик не может вспомнить, возможно, ему нужно больше практики ^{[сноска 140]} , а не просто повторное обучение. ^{[сноска 141]}

В наиболее успешных системах математического образования систематическим репетициям уделяется больше времени и внимания, чем в Англии. Эффективное преподавание и обучение в классах, где ученики хорошо успевают, подкрепляются регулярными домашними заданиями, которые требуют от учеников систематического повторения содержания дома. ^{[сноска 142]} Учителя в этих системах могут планировать будущие последовательности обучения, будучи уверенными в надежности базовых знаний учеников. В этих условиях закрепление обучения персонализируется временем, затрачиваемым на выполнение заданий, где:

каждому ребенку нужно будет уделить внимание каждому слову, каждой задаче и каждому упражнению, включенному в каждый учебник. ^{[сноска 143]}

Напротив, ученики в Англии тратят меньше времени на домашнее задание по математике, чем ученики в странах с высокими показателями. ^{[сноска 144]} Тот факт, что дополнительные репетиции, особенно по основному содержанию, помогают ученикам достичь автоматического запоминания и использования фактов и методов ^{[сноска 145]} может объяснить некоторые улучшения в успеваемости после введения «математики» час в английских начальных школах. ^{[сноска 146]} И наоборот, когда уроки и, следовательно, возможности для репетиций сокращаются, уровень успеваемости снижается. ^{[сноска 147]}

Сравнение учебников также показывает, что ожидаемый объем вычислений, упражнений и сборников задач, которые необходимо выполнить, выше в странах, где ученики, как правило, преуспевают. ^{[сноска 148]} Факты указывают на необходимость для учителей предоставлять достаточно возможностей для практического применения изучаемых фактов, методов и стратегий, а также дополнительных возможностей для повторного изучения. ^{[сноска 149]} Эффективные педагогические приемы, такие как хоровой отклик, четкое определение времени и постановка целей, могут помочь повысить «скорость» практики на уроках, если трудно предоставить дополнительные возможности для повторного изучения. ^{[сноска 150]}

Качество

Анализ учебника может дать полезную информацию о качестве репетиции.В отличие от идеала систематических репетиций, согласованных с последовательностью обучения:

Учебники английского языка для начальной школы вместо этого имеют тенденцию быстро перемещаться и постоянно повторять. ^{[сноска 151]}

Отсутствие согласованности и фактических данных в учебниках, выдаваемых самым младшим ученикам, потенциально может повлиять на вероятность того, что они отправятся позже ОТПРАВИТЬ . ^{[сноска 152]} Это может усугубляться тем фактом, что учебники обычно рассматриваются учителями в Англии как дополнительный ресурс, а не как потенциальная и ценная система репетиций. ^{[сноска 153]} Это отличается от того, как учебники используются в странах, где учащиеся справляются лучше всего, не только с точки зрения количества вопросов, но и с точки зрения последовательности и соответствия учебной программе. ^{[сноска 154]}

Учебники особенно важны для людей с низким уровнем успеваемости ^{[сноска 155]} , и они также могут быть полезны для поддержки учеников и родителей. Ученики знают, что им нужно сконцентрироваться на уроке, чтобы иметь возможность выполнить домашнее задание, и они знают, что им нужно выполнить домашнее задание, чтобы понять следующий урок. ^{[сноска 156]} Родители также могут легко следить за успеваемостью своего ребенка. ^{[сноска 157]}

Для систематической репетиции не всегда нужны учебники, карандаш и бумага. Для младших школьников репетиция числовых связей и последовательностей может опираться на канон игр и песен с играми в кости, домино и счетными последовательностями. ^{[сноска 158]} Вычислительные технологии также могут помочь ученикам усвоить числовые данные, предоставляя им достаточное количество повторений и прямую обратную связь таким образом, который им нравится. ^{[сноска 159]} Ученики также получают больший прогресс и получают больше удовольствия от компьютерных математических игр, когда основной контент вводится в виде отдельных обучающих компонентов, за которыми систематически следуют «мини-игры», чем если бы контент был полностью включен в игровые условия. ^{[сноска 160]} Этот подход также может быть полезным для учеников с SEND . ^{[сноска 161]} Однако учителя должны проявлять осторожность при использовании этого подхода, потому что не все дети достигают одинакового прогресса в обучении с помощью компьютеров. ^{[сноска 162]}

Задачи, ориентированные на содержание и выполнимые

В математике исследования показывают, что долгосрочное извлечение основного содержания должно быть в центре внимания при планировании учителей и руководителей. ^{[сноска 163]} Это означает, что учителя должны ставить перед учениками задачи, которые фокусируются на повторении фактов, методов и стратегий в дополнение к задачам, развивающим понимание учениками.

Наблюдение за активностью может показать, что ученики заняты и получают удовольствие от занятия, но если ученики тратят много времени, делая выбор, решая, что делать или что делать, например, когда задействован физический аппарат, их внимание и обучение могут быть скомпрометирован. ^{[сноска 164]} Например, рисование, измерение и сравнение углов в многоугольнике, чтобы узнать, а затем выучить формулу для суммы углов, означает, что ученики думают над этой формулой в последние несколько минут урока. Даже образы могут отвлекать: в учебниках в странах, где учащиеся хорошо учатся, меньше не связанных с содержанием и отвлекающих иллюстраций, картинок и мультфильмов. ^{[сноска 165]}

Учащиеся с большей вероятностью будут проявлять деструктивное поведение, если от них ожидается выполнение задач, составные части которых они еще не освоили.Они с большей вероятностью будут продолжать выполнять задачу и будут мотивированы, если задачи выполнимы. ^{[сноска 166]} В свою очередь, постоянное выполнение заданий помогает ученикам улучшить их способность сосредотачиваться. ^{[сноска 167]} Ученикам лучше сначала изучить и отрепетировать содержание как составные части, прежде чем изучать условия его использования в рамках составного навыка. ^{[сноска 168]} Это имеет значение для «задачи», потому что ученики, когда сталкиваются с незнакомыми или сложными задачами, склонны прибегать к использованию тех методов, с которыми у них есть больше всего возможностей, а не тех, которые наиболее эффективны и которым недавно научили.Например, ученики, решающие сложные арифметические задачи, по умолчанию будут прибегать к сложению, ^{[сноска 169],} ученика, которые плохо знакомы с алгеброй, по умолчанию будут использовать арифметические методы или метод проб и ошибок, ^{[сноска 170]} и новые ученики, изучающие математику, падут вернуться к знакомым концепциям, которые визуально похожи, но не имеют отношения к вопросу. ^{[сноска 171]}

Когда ученики готовы решать задачи, им необходимо уметь удерживать линию мысли и концентрироваться. ^{[сноска 172]} Было показано, что фоновый шум и общая болтовня негативно влияют на способность учеников понимать, что говорит учитель, поддерживать соответствующее поведение и концентрироваться. Больше всего страдают дети младше 13 лет и дети . ОТПРАВИТЬ . ^{[сноска 173]} Исследования также показали, что идеальная среда для периодов самостоятельной работы — это не только тихая, но и почти тихая среда. ^{[сноска 174]} Это не означает, что все репетиции должны проходить без звука.Групповая работа может помочь ученикам в развитии объяснений, если ею строго управлять. ^{[сноска 175]} Однако есть пределы его воздействия на обучение, поскольку оно не всегда улучшает успеваемость и его трудно реализовать. ^{[сноска 176]} Учителя должны уравновешивать возможности для обсуждения с потребностями учеников в спокойных периодах времени для размышлений.

Строительные леса как вспомогательные средства, а не костыли

Учителям необходимо тщательно продумать, как они используют строительные леса, каркасы, физические устройства и альтернативные источники информации для учеников, которым требуется дополнительная поддержка.Следует различать использование физического устройства для раскрытия полезной информации ^{[сноска 177]} и его обычное использование в качестве внешнего хранилища.

Опора и последующая зависимость от манипуляторов и связанных с ними вспомогательных средств могут препятствовать продвижению по учебной программе. ^{[сноска 178]} Смысл в том, что учителям нужно дать ученикам достаточно времени, чтобы закрепить обучение, и им нужно спланировать, как ученики уйдут от использования манипуляторов.Это поможет избежать того, чтобы ученики полагались на манипуляторы для устранения пробелов в основных знаниях, которые в дальнейшем могут стать препятствием для обучения.

Уравновешивание репетиции доказательства и объяснения с репетицией фактов, методов и стратегий

Есть 2 «типа» практики:

• «тип 1» включает в себя репетицию основных фактов, методов и стратегий, которые можно использовать для выполнения упражнений и решения проблем сейчас и на следующем этапе обучения.

• «тип 2» включает объяснение, обоснование и доказательство концепций с использованием неформальных и схематических методов, анализ и вывод числа

Учителям необходимо найти баланс между этими двумя.Ученикам полезно воспроизводить объяснения и доказательства как способ улучшить свое собственное концептуальное понимание того, «почему», но когда дело доходит до обучения тому, как находить решения проблем, применяйте сами методы расчета, чтобы их можно было понять. напоминание в долгосрочной перспективе, вероятно, будет ключом к профессиональному мастерству, ^{[сноска 179]} , особенно для учеников, которые определены как более склонные к трудностям. ^{[сноска 180]} Это дает большую уверенность в том, что ученики могут использовать базовые знания фактов, эффективные методы и полезные стратегии на следующем этапе своего образования.Тщательное изучение учебных программ в странах, где учащиеся преуспевают, показывает, что систематические репетиции делают упор на изучение и применение основных фактов и методов одновременно с развитием концептуального понимания, а не после него. ^{[сноска 181]}

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

Педагоги планируют дать ученикам возможность закрепить знания, которые:

• выходите за рамки немедленных правильных ответов на вопросы

• предполагает повторное обучение

• в соответствии с деталями и последовательностью учебной программы

• не отвлекают и не отвлекают

• найти баланс между практиками типа 1 и типа 2

• Избегайте использования внешних вспомогательных средств памяти или физических ресурсов

• помогает ученикам не полагаться на догадки, не искать зацепки или не использовать неструктурированный метод проб и ошибок.

Оценка

Сводка

Оценка во время учебного путешествия наиболее полезна, когда она фокусируется на компонентах знаний, которые усвоили ученики.Такой подход помогает ученикам обрести уверенность и облегчает анализ и устранение пробелов в обучении. В математике ученики извлекают пользу из практики знания, которое должно быть легко запомнено, например, математических фактов. Элемент времени дает уверенность в том, что ученики не полагаются на вывод.

Частое тестирование с низкими ставками помогает подготовить учеников к итоговой успеваемости

Суммарные оценки обучения должны регулярно предоставлять легко сопоставимую информацию всем заинтересованным сторонам, включая родителей и самих учеников. ^{[сноска 182]} Модульные экзамены обеспечивают краткосрочные цели и ощущение достижения, но они могут способствовать развитию подхода к обучению «как раз вовремя», что означает, что знания отбрасываются вскоре после сдачи тестов. Экзамены по окончании курса дают большую уверенность в том, что изучение содержания будет долгосрочным. ^{[сноска 183]} Это говорит о том, что наилучшим вариантом является сочетание подходов: регулярные тесты по недавно изученному и изученному содержанию и объективная, справедливая и точная итоговая оценка в конце года или курса.

Руководителям, однако, следует избегать смешивания этих двух концепций с частым использованием суммативных тестов, таких как прошлые работы. Это может привести к тому, что ученикам с более низким уровнем успеваемости и ученикам с SEND будут регулярно напоминать о том, чего они не знают и не могут делать (что может побуждать к догадкам, повторению неправильных представлений или тактике избегания). Со временем ученики, которые не добились успеха, могут потерять мотивацию, что может негативно повлиять на их шансы на получение балла при повторном прохождении курсов между 16 и 18 годами. ^{[сноска 184]}

Однако это беспокойство по поводу производительности вызывают не тесты, а отсутствие навыков. Недостаточный уровень владения языком может также усугубляться использованием «реалистичных» постановок сюжетных задач, которые создают языковой барьер для детей из неблагополучных семей. ^{[сноска 185]} Учителя могут сделать так, чтобы ученики пришли к тестам и тестам как к удачным моментам, приняв принципы, лежащие в основе причинного пути к мотивации и получению удовольствия от предмета.Этого можно достичь, стремясь к повышению квалификации и начальному успеху в предмете.

Когда ученики достигают уровня владения языком, они с нетерпением ждут тестов. ^{[сноска 186]} Соревновательные математические игры, например, более эффективны для обучения и удержания, чем несоревновательные игры. ^{[сноска 187]} Цели попытки достичь личного лучшего и преуспевания по сравнению со средним уровнем опосредуют более позднее достижение. ^{[сноска 188]} Таким образом, помимо обеспечения хорошей подготовки учеников к тестам, руководители должны следить за тем, чтобы критерии успеха были понятны.

Частое тестирование преподаваемого контента с низкими ставками может помочь подготовить учеников к итоговым тестам, предоставляя улучшающие память возможности вспоминать и применять преподаваемый контент. ^{[сноска 189]} Тестирование с низкими ставками также хорошо работает, когда тесты составных частей, таких как математические факты, рассчитаны по времени. ^{[сноска 190]} Если учителя дают честную обратную связь, интерес учеников и чувство собственной эффективности также возрастают. ^{[сноска 191]} Учителя также могут устанавливать критерии для усвоения фактов и методов, чтобы они могли быть уверены, что ученики припоминают, а не догадываются или выводят. ^{[сноска 192]} Таким образом, тесты должны быть тесно согласованы с последовательностью учебных программ, потому что общие тесты не могут дать такую ​​обратную связь. ^{[сноска 193]}

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Ученики хорошо подготовлены к оцениванию, поскольку они усвоили все факты, методы и стратегии, которые могут быть проверены.

• Учителя планируют частое тестирование с низкими ставками, чтобы помочь ученикам запоминать содержание.

• Уроки включают временное тестирование, чтобы помочь ученикам усвоить математические факты в автоматическом режиме.

Системы на школьном уровне

Сводка

Руководители могут поддержать прогресс учеников по программе математики, обеспечив высокое качество учебной работы учеников. Это важно, потому что, когда ученики проводят систематические и упорядоченные вычисления, они лучше видят взаимосвязь между числами и выявляют ошибки, которые можно исправить.Руководители также могут планировать развитие предметных и предметно-педагогических знаний учителей, давая учителям возможность работать и учиться друг у друга. Это, например, помогает новым учителям увидеть и принять полезные способы объяснения основных концепций, методов и стратегий ученикам, которых они обучают.

Расчет и представление

Точные вычисления и внимательное изложение дают ученикам возможность выявлять важные и интересные схемы чисел, а также ошибки, которые необходимо исправить.Методы вычислений и правила представления — это процедурные знания, которые необходимо обучать и репетировать в автоматическом режиме. Некоторые ученики могут естественным образом развить «аккуратность» и последующую точность, но обучение и повторение этих процедурных знаний дает большую уверенность в том, что большее количество учеников сможет видеть ошибки и определять числовые шаблоны, а также испытывать чувство выполненного долга.

Это не означает, что нельзя допускать более «грязных» экспериментальных работ. Однако учителя могут помочь добиться успеха в расчетах и ​​презентациях, уравновешивая экспериментальные подходы с возможностями научиться быть систематизированными, логичными и точными при применении изученных фактов, методов и стратегий.

Проактивное профессиональное развитие: запланированный и целенаправленный путь к профессиональному опыту

Потребность в прочном фундаменте относится ко всем новичкам, включая начинающих учителей математики. Регулярные наблюдения часто рассматриваются как главный двигатель профессионального развития, когда учителям дают обратную связь по аспектам, которые необходимо улучшить. Использование стандартов учителей для этих реактивных подходов ставит во главу угла развитие педагогических и предметно-педагогических знаний на местах, выделяя особенности, которые отсутствуют или нуждаются в корректировке на этом пути.

У лидеров может возникнуть соблазн сосредоточиться на отношениях между учителем и учеником как на показателе высокого качества преподавания и обучения. Однако анализ успеваемости и отношения учеников показывает, что сосредоточение внимания на усилиях учеников и их интерес к предмету может иметь большее значение. ^{[сноска 194]} Учитывая, что начальная подготовка учителей может варьироваться с точки зрения педагогических, предметно-педагогических и предметных знаний, ^{[сноска 195]} мы не можем предполагать, что все начинающие учителя математики будут обладать всеми необходимыми инструментами для сделать самый успешный старт.

Руководители могут рассмотреть возможность включения более активных подходов, которые ликвидируют пробелы и позволяют начинающим учителям применять и улучшать экспертные методы обучения, а не разрабатывать свои собственные аспекты эффективного преподавания математики с нуля. ^{[сноска 196]} Такие подходы могут включать:

• регулярных возможности наблюдать и получать наставления от опытных и успешных учителей математики

• обеспечение последовательных схем обучения, соответствие учебников и заметок учителя, чтобы помочь объяснениям и помочь начинающему учителю воплотить предмет в жизнь ^{[сноска 197]}

• систематических планов по построению этих моделей обучения и репетиций с течением времени, чтобы будущие поколения учителей могли принести пользу.

• совместное планирование с более опытными и успешными учителями математики

Уроки японского языка являются примером систематического подхода к обмену предметно-педагогическими знаниями, который формирует и распространяет предметно-педагогические знания в организационном, местном и национальном масштабах. ^{[сноска 198]} Тот факт, что изучение уроков — это система, должен также предупреждать учителей и руководителей об опасностях использования «поверхностных элементов», а не систем. Это также может объяснить, почему попытки установить (поверхностные особенности) «изучения урока» в качестве учебной программы или педагогического вмешательства приводят к несколько менее убедительным результатам. ^{[сноска 199]}

Учителя также должны стремиться обновлять и улучшать свои знания по предметам, даже если они преподают основополагающие концепции. ^{[сноска 200]} Например, учителя младших возрастных групп получают больше, если они знают основные принципы, которым ученики могут научиться, чтобы помочь им на последующих уроках алгебры. ^{[сноска 201]}

Исходя из вышесказанного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Общешкольные подходы к расчету и оформлению в школьных учебниках.

• Общешкольные подходы к выделению времени и ресурсов учителям для развития предметных знаний и изучения ценных способов обучения друг у друга.

Заключение

На протяжении всего обзора преобладает тема инженерного успеха, подкрепленного системным мышлением. Эти подходы направлены на то, чтобы превратить предложение контента в большую гарантию того, что контент может и будет изучен. Результатом этого системного мышления являются наблюдаемые особенности и подходы к успешному математическому образованию:

• подробная кодификация и последовательность фактов, методов и стратегий, которые ученики усвоят

• согласованность обучения и согласованные репетиции, которые увеличивают шансы понимания и запоминания, сводя к минимуму необходимость в догадках или пробах и ошибках

В рамках этих мощных систем математического образования учебники, руководства для учителей и рабочие тетради рассматриваются как жизненно важная часть инфраструктуры для эффективной передачи предметных знаний и предметно-педагогических знаний новым поколениям учеников и учителей.Это сигнализирует о необходимости для учителей и руководителей избегать установки функций и подходов в отсутствие «инфраструктуры», лежащей в основе их эффективности. Также вероятно, что черты, которые обычно не наблюдаются или не выбираются, такие как менее привлекательное качество и количество занятий, также являются неотъемлемой частью общего успеха начинающих математиков.

Качество и количество практики — жизненно важный ключ, открывающий путь к развитию двойного пути концептуального понимания и беглости процедур.Кроме того, при наблюдении за относительной квалификацией и умением учеников, например, на уроке решения проблем, учителя и руководители должны помнить о пути, который прошли ученики, чтобы достичь мастерства в решении проблем. Это путешествие будет включать в себя не только особенности и упражнения уроков, в которых в то время принимают участие опытные математики. Различия в качестве математического образования в Англии, вероятно, являются результатом отсутствия системного и системного мышления, а также возможных пробелов в содержании, обучении, репетициях, оценках и планах их развития с течением времени.

Распечатать или сохранить в PDF

Распечатать содержимое вы можете:

• используйте кнопку «Распечатать эту страницу» в меню «Содержание».
• щелкните правой кнопкой мыши в любом месте страницы с помощью мыши и выберите «Печать» в меню.
• нажмите Ctrl + P на клавиатуре Windows или Command + P на Mac

Вы также можете использовать эти параметры и изменить место назначения принтера, чтобы сохранить содержимое в формате PDF.

Инструкции могут различаться в зависимости от того, какой интернет-браузер вы используете, например Internet Explorer или Google Chrome, а также от типа используемого вами устройства, например телефона или ноутбука.Вы можете найти параметры печати и сохранения в меню браузера.

лучших 21 математических сайтов для старшеклассников и детей!

Вы, вероятно, читаете это прямо сейчас в стрессе и разочаровании из-за 4-буквенного слова « math. «Ну, мы понимаем! Вот почему мы решили собрать лучшие математические веб-сайты, которые, как мы обнаружили, вы можете посетить, чтобы улучшить свои навыки в вычислениях и решении задач.

Важное примечание: Если вы учитель, консультант, организация или частное лицо, читающее это на веб-сайте!

Разместите ссылку на этот невероятный ресурс на своем веб-сайте и отправьте нам электронное письмо по адресу [электронная почта защищена] с темой «БЕСПЛАТНЫЕ РЕСУРСЫ» и ссылкой на ваш веб-сайт и ссылку на наши ресурсы, и мы:

1. Предлагаем вам множество дополнительных ресурсов, которые мы обычно продаем БЕСПЛАТНО! (шпаргалки по математике, курс обучения в колледже, руководства по чтению и многое другое!)
2. Позвоните вам, чтобы узнать, чем мы можем вам помочь! Вместе зажечь светлое будущее!

Обязательно ознакомьтесь с нашей статьей о ментальных математических приемах, которые сэкономят вам массу времени! Лучшая часть? Калькулятор не нужен!

Хотите больше бесплатных математических ресурсов для вашего класса? Тогда ознакомьтесь с некоторыми новыми статьями, которые мы только что написали, по ссылке ниже! Следите за обновлениями … еще не все!

• Задания по математике для 6-го класса, игры, задачи, учебная программа и многое другое!
• Задания по математике для 7-го класса, игры, задачи, учебная программа и многое другое!
• Задания по математике для 8-го класса, игры, задачи, учебная программа и многое другое!
• Рабочие листы Top 10 Pre-Algebra + другие
• Рабочие таблицы Top Algebra 1 + другие
• Рабочие листы Top Algebra 2 + другие
• Математика Игровые площадки математические игры для 1-6 классов.

БОНУСНЫЕ РЕСУРСЫ: Есть ли ученик в K — 8 классе? Хотите, чтобы они были готовы к цифровой эпохе? Тогда вы можете попробовать Codakid, организацию, которая учит детей программированию! Компьютерное кодирование для детей! 🙂

edHelper предоставляет бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике для детей дошкольных учреждений, детских садов, 1-6 классов, средних и старших классов. Рабочие листы edHelper используются в 150 странах. Ознакомьтесь с ними по адресу: https: // www.edhelper.com/math_worksheets.htm

А теперь перейдем к обратному отсчету!…

Уровни математики: до Альгбера — Алгебра (примерно с 3-го по 11-й класс)
Моя любимая вещь: их видео организованы, понятны, полезны и бесплатны!

Это один из математических веб-сайтов, на котором есть много чего, включая дискуссионные форумы по математике, информацию о соревнованиях по математике и классы, в которые студенты могут записаться… но нам особенно нравятся их четкие видео!

Категории видео включают:
— PreAlgebra (основные алгебраические свойства, десятичные дроби, углы и многое другое!)
— Введение в алгебру (с одной переменной, с несколькими переменными, комплексные числа и многое другое!)
— Подсчет и вероятность (основные методы подсчета) , геометрическая вероятность и многое другое!)
— MATHCOUNTS (объяснение задач, полученных на соревнованиях по математике)
— AMC (объяснение задач квалификационных тестов Американских математических соревнований)

Есть множество видео, очень четко перечисленных по темам и подтемам.

На этом изображении выше показаны видеоролики по алгебре по главам. Если вы прокрутите страницу вниз, вы увидите все многочисленные видеоролики по каждой из перечисленных глав.

После просмотра видео репетитор шаг за шагом проводит нас через задачи с очень ясными объяснениями… Как бывший учитель математики, я одобряю!

Уровни по математике: K-12-й класс (но кажется тяжелее в K-8-м классе)
Моя любимая вещь: Рабочие листы, которые можно бесплатно загрузить

Education World представляет множество ресурсов по математике, которые могут использовать все преподаватели, чтобы оживить обучение.

«Но я же не учитель!» вы протестуете. Неважно! Воспользоваться может любой желающий! Родителям было бы разумно найти ресурсы, которые сами учителя любят брать из 900 фунтов стерлингов.

Этот сайт связан с www.freeprintableonline.com и имеет собственные файлы в формате pdf, посвященные критическому мышлению, математическим кроссвордам и практическим математическим упражнениям, подобным этим двум, показанным ниже.

Уровни математики: 2–12-й (базовая математика через исчисление)
Моя Любимая вещь: тематических обзоров и викторин для практики

Cliff’s Notes были в моде для студентов, которым нужно было просмотреть длинную книгу перед большим тестом, поэтому он считается одним из лучших математических сайтов.

Эти небольшие обзорные книги были особенно полезны Шекспиру, если я сам так говорю, но теперь в них есть «Заметки по математике» Клиффа!

Этот лучший веб-сайт по математике охватывает:

Базовая математика
Базовая математика и предалгебра
Математические задачи со словами

Алгебра
Алгебра I
Алгебра II
Линейная алгебра

Исчисление
Предварительное вычисление
Тригонометрия
Исчисление
Дифференциальные уравнения

Прочее
Геометрия
Статистика

Если вам нужна полная практическая версия, они продаются в книжных магазинах и в Интернете, но этот веб-сайт является хорошей и бесплатной отправной точкой для серьезного обзора.

Уровни математики: K-12
Моя Любимая вещь: Краткое содержание на первой странице

Как только вы откроете эту страницу, вы увидите все темы, по которым вы можете найти уроки, примеры и рабочие листы. Не нужно глубоко копаться в веб-сайте, чтобы понять, что он на самом деле охватывает.

Для студентов, только начинающих изучать математику, и для студентов, уже глубоко погруженных в нее и нуждающихся в небольшом обзоре по одной или двум темам, этот сайт шаг за шагом показывает, как атаковать все важные концепции.

Уровни математики: K-12
Моя Любимая вещь: видео и ресурсы для занятий со студентами

Math Pickle — один из лучших веб-сайтов по математике для школьного возраста. Кажется, он тоже был разработан с учетом учителей, но пусть это вас не пугает!

Возьмите мини-уроки и делайте их вместе со своими детьми! Сделайте это игрой. Сделайте это забавным проектом. Они будут учиться, даже не осознавая этого (это лучший способ учиться — естественно!).

На этом математическом веб-сайте есть видеоподдержка, доски обсуждений, «тяжелые забавы», вдохновляющие (и вдохновляющие) люди и многое другое!

Вот путь, по которому я пошел, щелкнув «Дополнение» в области 1-го / 2-го / 3-го класса, затем прокрутив вниз и щелкнув «Недобросовестные престолы», а затем просмотрев опубликованное видео и открыв сопроводительную презентацию PowerPoint.

Уровни математики: K-8th
Моя Любимая вещь: тонн увлекательных онлайн-игр для отработки концепций

Hooda Math — еще один математический веб-сайт, который помогает детям практиковаться и учиться с помощью веселых компьютерных игр. Конкретные темы, над которыми работают игры: сложение, вычитание, умножение, сложение, геометрия, основы физики, дроби, целые числа и алгебра.

Дети учатся лучше всего, когда веселятся! Вот игра, в которую я начал играть, практикуя геометрическое понимание и пространственное мышление.

Уровни математики: 9–12 + (от алгебры до исчисления III)
Моя Любимая вещь: «шпаргалок» — хорошие справочные листы учебного пособия!

Цель этого сайта — «предоставить полный набор бесплатных онлайн (и загружаемых) заметок и / или руководств для классов, которые [Пол преподает] в Университете Ламара». Он написал заметки / учебные пособия по алгебре, исчислению I, исчислению II, исчислению III и дифференциальным уравнениям.Примечания просты и понятны.

Еще одна замечательная особенность этого веб-сайта, поэтому он отмечен как один из лучших математических веб-сайтов, — это то, что студенты должны решать практические задачи! Решения позволяют щелкать мышью, чтобы открывать каждый шаг по очереди! Эта функция идеально подходит, если студент застрял на полпути, он или она может проверить следующий шаг, не раскрывая всего решения.

Он даже сделал хорошие «шпаргалки» по алгебре, тригонометрии и математике!

Это одна из лучших частей 10 лучших математических сайтов.Студентам очень полезно иметь перед собой все факты и формулы, из которых они могут извлечь. Распечатайте эти листы для справки во время домашних заданий! Распечатайте эти листы, чтобы передать учителям ( балла! ), и они даже могут позволить ученикам использовать их во время тестов (в зависимости от учителя).

Математика Уровни: K-6 класс
Моя Любимая вещь: Супер веселые «аркадные игры», занимающиеся математикой

Этот веб-сайт 10 лучших математических сайтов был создан с идеей «Академика + Аркада = Веселье»!

Игры бывают бесплатными, многопользовательскими и обучающими.И они даже разработали эти игры, заботясь о безопасности в Интернете. «Приватные» игры можно настроить с помощью пароля, чтобы ученик и его / ее друзья могли организовывать игры, чтобы играть друг против друга в приватной игре! К «открытым» играм может присоединиться кто угодно в любое время, но между внешними игроками и учеником нет контакта. Они также отслеживают имена игроков и блокируют неподходящие.

Давайте взглянем на игру, в которую я только что играл, чтобы попробовать! Я решил попрактиковаться в умножении, и мне очень понравился вид этой милой игры про прыжки пингвинов.

Этот математический веб-сайт охватывает все виды элементарных математических понятий, но также включает практические занятия по языковым искусствам, географии, орфографии и машинописи. Довольно круто.

Уровни по математике: с 3-го по 12-й + (базовая математика через исчисление III) плюс подготовка к ACT и SAT!
Моя Любимая вещь: видео в изобилии, простая навигация

Популярная во всем мире Академия Хана изобилует полезными видеофильмами, объясняющими всевозможные математические темы (у них есть видео и по другим школьным предметам).

Когда вы входите в систему (говорят, бесплатно навсегда!), Вы видите домашний экран, и ваш ребенок может даже пройти предварительный тест по математике, чтобы узнать, с чего он / она начинает.

Оттуда вы можете просматривать их видеотеку.

Что касается математики, они охватывают темы, начиная с 3-го класса, и проходят сложные предметы, такие как тригонометрия, исчисление, статистика, подготовка к экзаменам, дифференциальные уравнения и другие.

В этом постоянно растущем и постоянно улучшающемся математическом веб-сайте, входящем в десятку лучших математических сайтов (ну, не только по математике), есть множество других полезных функций.

Мы настоятельно рекомендуем родителям изучить этот сайт и посмотреть, как они могут использовать его в своих интересах!

Вот снимок того, как выглядят видео Академии Хана:

Уровни математики: 3–12 + (арифметика через исчисление)
Моя любимая вещь: видео в изобилии, простая навигация

«JMT» в Patrick JMT означает «просто учебные пособия по математике». Математика, математика и многое другое.

Подобно Khan Academy, на этом популярном математическом веб-сайте есть понятные математические видео по множеству тем.Прокрутите их домашнюю страницу, это потрясающе!

Уровни математики: 6–9 классы

Наша любимая вещь : Подробный отзыв об успеваемости ученика

Buzz Math — один из лучших математических сайтов для средней школы. У них есть 7000 мероприятий, которые соответствуют стандартам Common Core State, и у них есть бесплатные демонстрационные планы. Вот некоторые из примечательных особенностей этого веб-сайта:

• У них есть автоматизированные средства исправления, которые могут использовать учителя.
• Учителя могут отслеживать успеваемость своих учеников с помощью имеющихся у них инструментов.
• Учащиеся могут выполнять множество заданий.

Студенты могут путешествовать во времени и собирать значки с помощью заданий по математике.

Уровни математики: От детского сада до 8 класса

Наша любимая вещь: Много-много игр!

Fun Brain была основана в 1997 году и с тех пор является лидером в разработке обучающих игр для детей из детских садов и учащихся 8-х классов.В Fun Brain есть видеоролики, комиксы, игры и видеоролики, которые помогут вам узнать о решении проблем, математике, чтении и грамотности.

Уровни по математике: От детского до 7 класса

Наша любимая вещь : Математические приключения в межгалактическом мире.

Math Blaster — это бренд Knowledge Adventure, который существует с 1991 года. Они предлагают космические тематические игры, которые понравятся учащимся. У них также есть приложение, которое вы можете скачать на свой iPhone и iPad.Ниже приведены подробные характеристики Math Blaster:

• Настройте свой аватар, когда захотите.
• Исследуйте забавный межгалактический мир, изучая концепции математики и естествознания.
• Взаимодействуйте с другими космическими курсантами и бросайте им вызов.
• Получите доступ к математическим ресурсам, практическим задачам и другим советам и приемам.

Уровни математики: Второй класс до средней школы

Наша любимая вещь: Уникальные факты умножения

Умножение.com поможет вам освоить массу фактов и приемов умножения. Вот некоторые из причин, по которым этот сайт нравится многим родителям и детям:

• Они предлагают интересный контент, включая анимационные фильмы, игры, мероприятия и многопользовательские соревнования.
• Занятия для самостоятельного обучения. Вы можете настроить уровень сложности в соответствии со своими способностями.
• Он очень информативен, потому что имеет подробные инструменты отчетности и интуитивно понятную графику.

Уровни математики: Любые

Наша любимая вещь: Контент разработан авторитетной организацией

Этот веб-сайт управляется Агентством национальной безопасности / Центральной службой безопасности (NSA / CSS), который предназначен для повышения квалификации будущих разработчиков кодов и взломщиков кодов.На их веб-сайте вы можете получить доступ к множеству интересных занятий, которые варьируются от простой задачи по раскрашиванию до сложного кода или упражнений по взлому кода.

Уровни математики: Средняя школа

Наша любимая вещь: Полный список учебных ресурсов

SMILE — это сайт Технологического института Иллинойса. Аббревиатура SMILE расшифровывается как «Инициатива по естествознанию и математике для улучшения обучения». В настоящее время сайт неактивен, но вы все еще можете получить доступ ко всем интересным материалам, которые были загружены на сайт.Математические уроки делятся на следующие:

• Геометрия и измерения
• Паттерны и логика
• Вероятность и статистика
• Развлекательная и творческая математика
• Практическая и прикладная математика
• Арифметика
• Графики и наглядные изображения,
• Алгебра и тригонометрия1 9013

  Уровни математики: Не указано

  Наша любимая вещь: Очень подробные учебные ресурсы

  Wolfram MathWorld претендует на звание самого обширного математического ресурса в мире.Вот некоторые вещи, которые вы узнаете, посетив этот сайт:

  • Алгебра
  • Прикладная математика
  • Исчисление и анализ
  • Дискретная математика
  • Основы математики
  • Геометрия
  • История и терминология
  • Теория чисел
  • Вероятность и статистика
  • Рекреационная математика

  • Уровни математики: 1-8 классы

    Наша любимая вещь: Широкий спектр учебных тем

    Math Goodies был основан в 1998 году, чтобы стать одним из самых инновационных веб-сайтов по математике.Они предлагают самостоятельное обучение, которое идеально подходит для тех, кто хочет более индивидуального обучения. Вот список уроков математики, из которых вы можете выбрать:

    • Периметр и площадь многоугольников
    • Окружность и площадь кругов
    • Уроки элементарной математики
    • Введение в дроби
    • Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел
    • Умножение и деление дробей и смешанных чисел
    • Вычитание и вычитание
    • Умножение и деление десятичных знаков
    • Понимание процентов
    • Потребительская математика с процентными приложениями
    • Потребительская математика с процентными приложениями
    • Вероятность
    • Преалгебра
    • Данные и графики
    • Математический набор значений среднего среднего

    Уровни математики: Средняя школа

    Наша любимая вещь: Множество видео на выбор

    Math TV начал свою работу в 2008 году, и с тех пор они помогают студентам приобретать основные математические навыки с помощью видео и считаются одним из лучших веб-сайтов по математике.После того, как вы выбрали урок, вы можете выбрать учителей, которых хотите посмотреть. Самое интересное в том, что если вы не узнали из первого видео, которое вы выбрали, у вас есть возможность посмотреть другие видео. Вот темы, включенные в веб-сайт:

    • Алгебра
    • Исчисление
    • Учебные навыки
    • Базовая математика
    • Геометрия
    • Тригонометрия

    Уровни по математике: От детского до 12 класса

    Наше любимое дело: Материалы для дистанционного обучения

    Illustrative Math — это некоммерческая организация с таким же названием.Они заинтересованы в том, чтобы дать учащимся возможность одновременно изучать математику и получать удовольствие от нее. В настоящее время их учебная программа включает от детского сада до 12 класса. Они предлагают следующие функции:

    • Незавершенное обучение
    • Дистанционное обучение
    • Поддержка семьи
    • Профессиональное обучение

    Уровни математики: от подготовительного до 8 класса

    Наша любимая вещь:

    IXL Math — одна из лучших онлайн-программ по математике, которая помогает учащимся обрести уверенность в математике.Вот почему они разработали веб-сайт, который включает интерактивные вопросы, мотивирующие вознаграждения и встроенную поддержку. Студенты смогут учиться в своем собственном темпе, потому что они имеют право выбирать тему, которую они хотят изучать.

    • Сложение
    • Алгебра
    • Сравнение
    • Подсчет
    • Десятичные числа
    • Деление
    • Оценка
    • Показатели, корни и логарифмы
    • Дроби
    • 123 Целые числа
    • Функции и уравнения
    • Пространственные уравнения
    • Функции и уравнения
    • Логика и рассуждение
    • Измерение
    • Смешанные операции
    • Деньги и потребительская математика
    • Умножение
    • Теория чисел
    • Паттерны
    • Проценты
    • Разместите значения
    • Вероятность и статистика
    • Свойства Субъекты
    • Время
    • Тригонометрия
    • Проблемы со словами
    Заключение

    Давайте вспомним список полезных математических сайтов, которые мы рассмотрели:

    Содержание

    Считаете ли вы это полезным? Пожалуйста, поделитесь в Twitter, Facebook или по электронной почте другим, кому может быть полезно!

    Видите что-нибудь интересное, что мы упустили? Комментарий ниже, чтобы мы могли добавить его в будущий список.Спасибо!

    3.3 6 голосов

    Рейтинг статьи

    Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

    Здравствуйте! Меня зовут Тодд. Я помогаю студентам спроектировать жизнь своей мечты, обеспечивая учебу, стипендию и карьерный успех! Я бывший наставник в течение семи лет, получатель стипендии в размере 85000 долларов, участник Huffington Post, ведущий разработчик курсов SAT & ACT, ведущий подкаста по исследованию карьеры для подростков, и работал с тысячами студентов и родителей, чтобы обеспечить более светлое будущее в будущем. поколение.Я приглашаю вас присоединиться к моему следующему вебинару, чтобы узнать, как сэкономить тысячи + настроить вашего подростка на учебу, стипендию и карьерный успех!

    Стратегия повышения вовлеченности учащихся в математику

    Я люблю смотреть шоу по ремонту дома своими руками — есть что-то волшебное в кадрах до и после и в том, как разворачивается трансформация. Я всегда думаю, что быть мастером по ремонту дома, работать с клиентом, чтобы воплотить его мечты в реальность, было бы таким классным опытом.

    После недавнего коучинга с учителем математики в старшей школе я понял, что моя роль преподавателя аналогична: я должен помогать учителям представить изменения в их классе и наблюдать, как они воплощаются в жизнь.

    Определение цели

    Учитель попросила меня высказать свое мнение о том, как она могла бы повысить вовлеченность учащихся во время практики с использованием доски, типа инструкций, в которых она задает вопрос для обзора на доске, просит учащихся решить его на своих индивидуальных досках, когда она ходит вокруг наблюдения. а затем проверяет решение со всей группой.

    Используя подход «обратной связи на основе сильных сторон», учитель и я тщательно разработали план, который изменил внешний вид, звук и ощущения в ее классе: тишина превратилась в обсуждение и дебаты, а зависимость учеников от учителя превратилась в независимость . В конце концов, мы создали новую стратегию, которая заменила традиционную практику работы с интерактивной доской, которая привлекала большинство студентов, на структуру, которая привлекала их всех.

    Наблюдая за ее преподаванием в тот первый день, я заметил, что ее учениками двигало больше уступчивость, чем энтузиазм.Они сидели группами, но большинство из них не разговаривали друг с другом. На самом деле, я подумал, будет ли комната звучать точно так же, если их рассадить рядами. Я также заметил, что в классе было три типа учеников: ученики, которые быстро нашли решение и откинулись в ожидании следующего вопроса, ученики, которым требовалась некоторая поддержка, но обычно искали учителя для следующих шагов, и ученики, которые боролись. , часто не в состоянии решить задачу до того, как ее решит весь класс.

    Когда урок был завершен, я решил, что мой первый вопрос к учителю будет: как будет выглядеть и звучать успешное взаимодействие для вас? Задавая вопрос таким образом, вместо того, чтобы высказывать ей свои мысли, я побудил учителя с уверенностью начать мозговой штурм.

    Во время подведения итогов учительница объяснила, что она хотела бы слышать, как студенты говорят больше, она хотела, чтобы у них было меньше прямых инструкций, и она хотела, чтобы ученики работали вместе, чтобы развить и передать свое понимание.Я сказал ей, что заметил, что она явно создала позитивную классную среду, в которой ценится рабочая этика и продуктивность, что было необходимым первым шагом, но есть возможности для роста с точки зрения достижения такого рода активного участия, которое она на что надеялся.

    Новый подход: попробуйте, поговорите, раскрасьте, проверьте

    Первые два шага разработанного нами нового подхода основывались на желании учителя дать ученикам время как для самостоятельной работы, так и для группового сотрудничества, прежде чем проверять окончательный ответ.На первом этапе, называемом «Попробуй», ученики независимо работали над задачей в течение двух минут; после этого они объяснили и сравнили свои решения на этапе Talk It.

    Я заметил цветные чашки почти на каждом столе и спросил ее, для чего они нужны. Они остались с предыдущего урока, но мы использовали их на третьем этапе, Раскрасьте. На этом этапе вопросы и беседы привели к процессу, в котором группы студентов должны были согласовать один ответ и использовать чашки, чтобы обозначить цветом, насколько они уверены в своем решении, показывая красную чашку, если они думали, что, вероятно, ошибались, желтый если они чувствовали себя неуверенно, и зеленые, если думали, что нашли правильное решение.

    Учитель и я были взволнованы тем, что этот шаг самооценки позволит ей оценить понимание учащимися, а также вызвать большее чувство целеустремленности и воодушевление. Это привело к нашему последнему шагу, Check It, на котором каждая группа держала выбранную доску и участвовала в обсуждении стратегий и решений в классе.

    Эшли Дэвис Тэплин

    Учащиеся проверяют работу друг друга на уроке математики.

    Когда я наблюдал за следующим классом учителя, использующим новую стратегию, я был в восторге.Студенты не только разговаривали, но и возбужденно обсуждали. Они спрашивали, почему и как, объясняя друг другу свои ответы. Они сотрудничали, чтобы выбрать ответ, и были на краю своих мест, выбрав цвет, готовые услышать, как откроется ответ. Когда чашки были в основном желтыми, преподаватель смог встретиться с учениками на этапе проверки, вместо того, чтобы снова объяснять всю проблему и снижать вовлеченность учеников. И ученики, выставившие зеленую чашку и правые, стали экспертами, уверенно объясняя свое решение всему классу.

    От идеи к практике

    Мини-циклы коучинга, подобные этим, оказывают огромное влияние как на обучение студентов, так и на эффективность преподавателей. В этом случае мы не только создали динамическую стратегию, которой можно поделиться с другими учителями, но и учитель достигла своей цели по увеличению вовлеченности и сотрудничества. В ходе нашего разговора эта учительница выделила знания и идеи, которые у нее уже были, чтобы разработать особенно эффективную учебную структуру.

    Когда несколько недель спустя я вошел в комнату учителя и увидел висящий плакат с описанием концепции «Попробуй, расскажи, раскрась, проверь», я понял, что это стало стандартным способом, которым она практиковалась на доске в классе.Так же, как я представлял, как показать клиенту ремонт дома, наблюдение за этой трансформацией было мощным и запоминающимся опытом.

    Страница 4: Четкое, систематическое указание

    Расшифровка стенограммы: Подробное, систематическое обучение: Средняя школа

    Рассказчик : В этом видео учитель использует четкие систематические инструкции во время урока математики. На первом этапе подробного систематического обучения учитель готовит учеников к уроку.

    Учитель : Сегодня на уроке математики мы собираемся использовать функцию касательной, чтобы помочь нам определить высоту объектов. И если вы помните, на этой неделе мы узнали все о прямоугольных треугольниках. Матео, ты помнишь, какой угол делает прямоугольные треугольники такими особенными?

    Матео : Девяносто градусов.

    Учитель : Верно. Они всегда содержат угол в 90 градусов. А когда у нас есть прямоугольный треугольник, мы знаем, что можем вычислить другие углы или длины сторон треугольника с помощью специальных функций.И мы выучили фразу Soh Cah Toa, чтобы помочь нам вспомнить, что это за отношения. Поднимите руку, если вы помните, что означает буква «S». Да, Джермейн.

    Джермейн : Синус.

    Учитель : Верно. «S» означает «синус». «C» означает «косинус». И, Сьюзан, ты помнишь, что означает буква «Т»?

    Сьюзен : Касательная.

    Учитель : Верно. «Касательная». Это то, на чем мы собираемся сосредоточиться сегодня.

    Учитель : Итак, используя эти знания и размышляя о Сох Ках Тоа, чтобы помочь нам вспомнить, каковы эти соотношения, мы собираемся решить задачу и вычислить высоту флагштока. Обычно вы не сможете залезть на флагшток или всегда иметь в кармане рулетку, которая поможет вам определить высоту флагштока, поэтому вы можете использовать одну из этих функций, чтобы определить, какая высота это без необходимости лазить по нему.

    Рассказчик : На следующем этапе учитель моделирует несколько проблем, задавая вопросы для проверки понимания и обеспечения вовлеченности учащихся.

    Учитель : Для начала я нарисую картинку, которая поможет мне понять, о чем мне говорит проблема. У меня есть флагшток, и я знаю, что в 11 футах от основания флагштока стоит Хуан.

    Я собираюсь оглянуться на свою проблему и замечаю, что в ней написано: «Угол подъема от ног Хуана до вершины флагштока — так вот сюда — составляет 70 градусов. Я обозначу это на диаграмме. И, оглядываясь назад на проблему, я создал диаграмму, показывающую мне все, о чем мне говорит проблема.Но я заметил кое-что еще. Я заметил, что этот флагшток и земля образуют угол в 90 градусов, что означает, что это прямоугольный треугольник, и мы можем использовать одно из наших соотношений, чтобы помочь нам определить высоту флагштока. И для этого я знаю, что хочу вычислить сторону, противоположную углу в 70 градусов. Итак, оглядываясь назад, я замечаю, что касательная — это соотношение между противоположной стороной и стороной, прилегающей к моему целевому углу, так что это то, что я собираюсь использовать. Софи, напомни мне, что такое отношение тангенса.

    Софи : Напротив соседнего.

    Учитель : Верно! Касательная — это отношение противоположной стороны к прилегающей. Прекрасная мысль, Софи. Учитывая это уравнение, я собираюсь заполнить всю имеющуюся у меня информацию о проблеме. Итак, как я отношусь к этой проблеме? да.

    Студент : семьдесят степеней.

    Учитель : Отлично! Это 70 градусов. Таким образом, тангенс 70 градусов равняется противоположному.Я не знаю, какова противоположная сторона, поэтому просто оставлю слово «противоположная» над соседней стороной. Я заметил, что моя сторона, прилегающая к углу в 70 градусов, составляет 11 футов, поэтому я могу написать «11» прямо здесь. Теперь, когда мое уравнение написано, все, что мне нужно сделать, это решить … равно 30,25. Итак, я знаю, что длина стороны, противоположной моему целевому углу, которая также является высотой флагштока, составляет 30,25 фута.

    Рассказчик : После того, как учитель проведет учеников через еще несколько задач, она приступит к управляемой практике.

    Учитель : Затем я хочу, чтобы вы поработали с партнером над двумя следующими задачами. Опять же, вы собираетесь решать касательную функцию, а я буду ходить, отвечать на вопросы или оказывать помощь по мере необходимости.

    Рассказчик : После того, как учитель проверил управляемую практику и предоставил корректирующую обратную связь каждой паре учеников, она просит учеников самостоятельно решать задачи. Чтобы обеспечить поддержку, учитель планирует возможности для постоянной практики и предоставляет дополнительные инструкции для студентов, которые не усвоили концепцию или процедуру.

    лучших сайтов по математике для классной комнаты, по выбору учителей

    Изучение математики иногда может быть проблемой. Особенно, если вы занимаетесь виртуальным или дистанционным обучением. На помощь приходят математические сайты! Мы собрали список рекомендованных учителями сайтов, который включает ресурсы, игры, бесплатные подарки и инновационные программы для обучения математике. Это поможет учащимся оставаться вовлеченными, учиться и получать удовольствие.

    Перейти к:

    Лучшие сайты по математике: комплексные математические программы

    Эти веб-сайты предоставляют основанные на стандартах учебные программы по математике, практические занятия и игры, инструменты оценки и полезные идеи, а также профессиональное развитие.

    АЛЕКС

    От McGraw-Hill, сетевой системы оценки и обучения, которая использует адаптивные вопросы для определения потребностей учащихся. Он также обучает студентов темам, которые они наиболее готовы изучать. Классы: 3–12; Стоимость: $

    Искусство решения проблем

    Наряду с учебниками, Art of Problem Solving предлагает множество надежных онлайн-ресурсов, включая видео, математические задачи из математических соревнований и онлайн-классы. Также представлены дополнительные материалы после школы. Классы: 2–12; Стоимость: $

    Buzz Math

    BuzzMath помогает школьникам практиковать математические навыки. Он содержит высококачественные задачи, дает немедленную и подробную обратную связь и позволяет учащимся прогрессировать в своем собственном темпе. Произвольно сгенерированные значения позволяют студентам повторно решать задачи, чтобы получить мастерство. Учителя также получают подробные результаты, которые помогают им направлять и контролировать успеваемость учеников. Классы: 6–9; c ost: Бесплатная демоверсия с планами подписки для студентов и семей.

    Corbettmaths

    Этот ресурс из Англии содержит видео по математике, практические вопросы по математике и рабочие листы с ответами. классы: K – 12; Стоимость: бесплатно

    CueThink

    Эта программа, финансируемая Национальным научным фондом, помогает учащимся укрепить математические навыки, вдохновляет на рост и способствует критическому мышлению. Студенты научатся решать задачи и объяснять свое мышление, используя четырехэтапный подход математика Джорджа Поля. классы: K – 12; c ost: Бесплатная пробная версия

    DragonBox

    Отмеченная наградами серия математических приложений, которые используют возможности цифровых инструментов для создания лучшего, более глубокого и увлекательного процесса обучения. Блоги, такие как «Сделаем математику социальной» и «Скажем нет математической тревоге», включены в качестве ресурсов для учителей и родителей. классы: K – 6; c ost: Бесплатная пробная версия

    DreamBox

    Платформа адаптивного обучения, разработанная для дополнения обучения в классе и достижения результатов.Включает ресурсы для учителей, отчеты об учащихся и полезные советы. классы: K – 8; c ost: Бесплатная 90-дневная пробная версия с последующими подписками.

    Edgenuity

    Цифровая программа онлайн-обучения для начального или дополнительного образования. Оказывайте студентам необходимую поддержку именно тогда, когда они в ней нуждаются. классы: K – 12; c ost:

    руб.

    eMathInstruction

    На этом сайте представлены электронные учебники, ответы на вопросы, видеоуроки и печатные издания для студентов и преподавателей алгебры 1 и 2, геометрии и тригонометрии. классы: 8–12; c ost:

    руб.

    Первый по математике

    Нам нравятся дружеские соревнования и игровой контент, предлагаемый First in Math. Дети приобретают навыки и беглость, играя в игры, направленные на изучение фактов, автоматизацию и логическое мышление. классы: K – 8; c ost: Бесплатная пробная версия с последующим платным контентом

    Образование веснушек

    Позволяет детям заниматься математикой в ​​удобном для них уровне и темпе. Имеет более 30 000 математических вопросов, начиная с диагностики, которая распределяет материал на нужном уровне.Front Row также содержит уроки, оценки и отчеты для учителей. классы: K – 9; Стоимость: Учителям бесплатно; $ за обновления и другие функции

    GregTangMath.com

    GregTangMath стремится предоставить беспрецедентные уроки математики для студентов, а также профессиональное развитие для учителей без отрыва от производства. Игры, головоломки и другие ресурсы, такие как бесплатные загрузки, рабочие листы / задачи со словами, математические центры. классы: K – 6; Стоимость: бесплатно

    Освещение

    На этом сайте Национального совета учителей математики (NCTM) представлены полные планы уроков, мобильные игры для студентов, интерактивные задания и головоломки. Оценки: PreK – 12; c ost: Бесплатно

    Иллюстративная математика

    Качественные образовательные ресурсы для учителей и студентов. Отличные математические задания, видео, планы уроков и модули учебных программ на основе задач. Классы: 6–8; Стоимость: бесплатно

    Istation

    Istation упрощает индивидуальное обучение с помощью адаптируемых к компьютеру инструкций, оценок, персонализированных профилей данных и ресурсов учителя. Включает цифровые уроки и стратегии очного обучения. Оценки: PreK – 8; Стоимость:

    $

    IXL Математика

    Вычисляйте больше, чем числа! Интересные предметы, реальные сценарии и неограниченное количество вопросов. Индивидуальная математическая практика. Учителя могут выбрать направление и настроить учеников на самостоятельную работу. классы: K – 12; c ost:

    руб.

    Ханская академия

    Миссия

    Khan Academy — дать бесплатное образование мирового уровня каждому и в любом месте. Их персонализированные учебные ресурсы доступны для всех возрастов.Сегменты видеообучения сопровождаются практическими занятиями. классы: K – 12; c ost: Бесплатно

    LearnZillion

    Облачная учебная программа для учащихся K – 12, ориентированная на поддержку как традиционных, так и смешанных классов. классы: K – 12; Стоимость : Бесплатно; Премиум-версия $

    Матлетика

    Интерактивное учебное пространство, которое привлекает, поддерживает и спроектировано для того, чтобы заинтересовать детей математикой во время преподавания государственных стандартов. классы: K – 12; c ost: Бесплатная пробная версия для учителей и семей; $ подписка

    Научно-исследовательский институт MIND

    В рамках постоянных исследований научно-исследовательский институт MIND продолжает изучать ключевые вопросы обучения, математики и того, как работает мозг. ST Math — это наглядная обучающая программа PreK-8, которая использует врожденную способность мозга к пространственно-временному мышлению для решения математических задач. Марки: К-8; Стоимость: $

    MobyMax

    Отмеченная наградами программа находит и устраняет пробелы в обучении с помощью персонализированного обучения.Трехсторонний подход включает индивидуальное обучение, точечные оценки и интерактивный класс. классы: K – 8; Стоимость: Бесплатная версия включает в себя всю учебную программу, один тест в год и базовый обзор успеваемости учащихся; $ за лицензию на индивидуальное обучение

    Origo Education

    Stepping Stones от Origo — это уникальная комплексная учебная программа, сочетающая печатные и цифровые материалы. В нем представлены действия, стратегии и практика по решению проблем.Учителя также имеют доступ к профессиональному блогу, который дает советы и поддержку. классы: K – 6; Стоимость:

    $

    PowerMyLearning

    Эта организация помогает учащимся из малообеспеченных сообществ вместе с учителями и семьями использовать возможности платформ цифрового обучения для повышения результатов обучения. Программа включает в себя школьные семинары, инструктаж и профессиональные учебные сообщества. классы: K – 12; Стоимость:

    $

    Программное обеспечение Prodigy

    Математических игр, в которых задействовано более 1200 важнейших математических навыков в увлекательной и увлекательной форме. Оценки: 1–8; c ost: Учителям бесплатно; $ за семейную подписку

    Школа-школа

    Интерактивный игровой мир обучения, который мотивирует детей вознаграждением. Возможности включают ежедневное испытание, пошаговые уроки и родительские связи. Оценки: К – 5; c ost: Бесплатно; ежемесячная абонентская плата $

    Всплеск

    Повысьте уверенность в себе, увеличьте количество очков и продвигайтесь вперед. Развлечение для обогащения или регулярной практики. Марки: К-5; Стоимость: Бесплатно для учителей и школ; $ за семейную подписку

    SumDog

    Математические игры, которые делают обучение увлекательным! Увлекательное, основанное на фактах адаптивное обучение.Сосредоточьтесь на конкретных навыках, целевых вмешательствах и упростите оценку. Оценки: К – 5; c ost: Бесплатная пробная версия; $ подписка

    Woot Math

    Woot Math предлагает адаптивную практику для обучения рациональным числам и смежным темам, таким как дроби, десятичные дроби и отношения. Классы: 3–7; c ost: Уровень бесплатного обучения учителей; дополнительные функции доступны за дополнительную плату

    Зирн

    Персонализированная программа по математике, которая включает в себя цифровые уроки и занятия в малых группах.Также есть онлайн-модули, рабочие тетради и ключи ответов, а также повышение квалификации. Оценки: К – 5; c ost:

    руб.

    Лучшие сайты по математике: интерактивные инструменты для использования в инструкциях

    Эти сайты предлагают увлекательные видео и инструменты для использования в ежедневных уроках математики.

    BrainPOP

    Увлекательные анимационные обучающие видеоролики, игры, викторины и задания, которые помогут детям встать на их уникальный путь обучения. Оценки: PreK – 8; c ost:

    руб.

    Classkick

    Учителя готовят задания, ученики работают на своих устройствах, все дают отзывы, и учитель все это видит! К-12 классы; Стоимость: Бесплатно

    DeltaMath

    Веб-сайт, который позволяет учителям назначать своим ученикам материалы для практических занятий по математике.Студенты получают немедленную обратную связь по мере выполнения задач. Классы: Средняя школа +; Стоимость: Бесплатно

    Desmos

    Графический онлайн-калькулятор, которым студенты могут пользоваться бесплатно. Включает ориентированный на учителя конструктор упражнений для создания цифровых математических заданий. классы: 9–12; c ost: Бесплатно

    Flocabulary

    Используйте хип-хоп для обучения математике! Flocabulary предлагает песни, занятия и видео. классы: K – 12; c ost: Бесплатная пробная версия; $ подписка

    Формирующий

    Загрузите свои собственные материалы или создайте с нуля, найдите что-нибудь готовое, действуйте в соответствии с живыми ответами и отслеживайте рост учеников с течением времени. К-12 классы; Стоимость: Базовый план бесплатно: подписка $

    GeoGebra

    Еще один графический калькулятор для функций, геометрии, алгебры, исчисления, статистики и трехмерной математики. Включает листы практики. классы: 9–12; c ost: Бесплатно

    Kahoot

    Вы это знаете; твоим детям это нравится. Почему бы не использовать его для обучения математике? Привлекайте своих учеников с помощью этой игровой системы реагирования в классе, в которую весь класс играет в режиме реального времени. На экран проецируются вопросы с несколькими вариантами ответов, затем учащиеся отвечают на них со своих смартфонов, планшетов или компьютеров. классы K – 12; Стоимость: Бесплатная 30-дневная пробная версия; $ подписка

    Центр математики

    Этот сайт, управляемый Университетом Реджайны в Канаде, предлагает бесплатные ресурсы для учителей математики и их студентов, включая базу данных, где пользователи могут искать ответы на вопросы по математике. Их страница «Математика с человеческим лицом» включает информацию о карьере в математике, а также профили математиков. классы: K – 12; c ost: Бесплатно

    Numberock

    Учителя знают, что один из лучших способов научиться чему-то научиться — это песня.Numberock предлагает без рекламы музыкальные видеоклипы с песнями на математические темы, такие как дроби, деньги и целые числа, созданные студией, удостоенной премии «Эмми». Numberock также имеет якорные диаграммы, рабочие листы, комиксы, игры и многое другое. Оценки: К – 5; c ost: Некоторые видео бесплатны; бесплатная пробная версия

    Пирдек

    Превратите презентации в учебные беседы с помощью Peardeck для Google Slides. С легкостью создавайте увлекательные учебные материалы, формирующие оценки и интерактивные вопросы. Марки: К-12; Стоимость: Free Basic, $ Premium

    Лучшие сайты по математике: игры и задания для студентов

    Интерактивные веб-сайты, которые предоставляют студентам инструкции и самостоятельную практику.

    Арифметическая четверка

    Два пользователя играют в игру, в которой каждый игрок пытается соединить четыре игровых фишки в ряд (например, Connect Four). Игроки отвечают на математические вопросы, чтобы соединить части. Учитель выбирает, сколько времени каждый игрок должен ответить, уровень сложности и тип математической задачи. Оценки: 2–8; Стоимость: бесплатно

    Coolmath Игры

    Да, математические игры могут быть крутыми! Посмотрите сотни игр на этом сайте и на Coolmath5kids. классы: K – 12; c ost: Бесплатно; Версия без рекламы

    Рисунок Это!

    Рисунок Это! — это сайт, призванный побудить семьи вместе заниматься математикой. Он включает в себя веселые и увлекательные математические игры и высококачественные задания. Он даже предлагает задания на испанском языке. 6–8 классы; c ost: Бесплатно

    Funbrain

    Funbrain помогает студентам изучать ключевые математические концепции и развивать важные навыки с 1997 года.Студенты могут выбирать из множества игр. Лучшая часть? Все бесплатно! Оценки: PreK – 8; c ost: Бесплатно

    Лаборатория Джефферсона

    Вашим ученикам понравятся забавные математические игры, такие как Speed ​​Math Deluxe, Mystery Math, Place Value Game и другие. Классы: 3–11; c ost: Бесплатно

    Mangahigh

    Популярный игровой сайт с ресурсами для онлайн-обучения математике. Он охватывает алгебру, геометрию, статистику и многое другое. К-12 классы; Стоимость: Бесплатно во время закрытия школ из-за коронавируса.

    Время математической игры

    Организованные по классам или предметам, ваши ученики могут играть в математические игры и получать помощь в выполнении домашних заданий. Оценки: PreK – 7; c ost: Бесплатно

    MATHHelp.com

    Углубленные уроки с видео, практическими инструкциями, интерактивными самопроверками и многим другим. Оценки: 5–12; c ost: Бесплатно

    Математическая площадка

    Более 425 математических игр, логических головоломок и тренировок мозга для студентов, чтобы они могли практиковать свои математические навыки. Классы: 1–6; c ost: Бесплатно

    Мистер N365

    Около 100 оригинальных математических игр, семинаров и практических модулей, а также математические распечатки! Классы: 1–6; c ost: Бесплатно

    Математика ниндзя

    Этот интерактивный онлайн-инструмент помогает студентам усвоить основные факты. Организованные как соревнования для всего класса или малых групп, учащиеся зарабатывают карточки ниндзя и отслеживают результаты на плакате с оценками ниндзя. Также доступны для покупки две настольные игры, обучающие действиям. Оценки: 2–8; c ost: Бесплатно

    Numeracy Ninjas

    Это бесплатный инструмент для вмешательства, предназначенный для заполнения пробелов в умственных способностях учащихся в расчетах и ​​расширения их возможностей для беглости чисел. Учащиеся могут заработать пояса ниндзя разных цветов в зависимости от своего уровня навыков. Оценки: 2–8; c ost: Бесплатно

    Математический клуб PBS

    Этот развлекательный видеоблог от PBS Learning Media понравится школьникам средней школы. Каждый выпуск не только охватывает общие основные стандарты, но и делает изучение математики культурно актуальным со ссылками на поп-культуру. Классы: 6–9; c ost: Бесплатно

    Quizlet

    Студенты могут создавать обучающие карточки, играть в обучающие игры, практиковать навыки, сотрудничать с другими студентами и многое другое. Оценки: 5–12; c ost: Бесплатно

    Рефлекс

    Еще один ресурс, который поможет студентам научиться бегло говорить о фактах. Каждая игра адаптирована к уровням способностей учащихся. Оценки: 2–6; c ost: Бесплатная пробная версия; $ ежемесячная подписка

    Программное обеспечение Шеппард

    Тонны увлекательных и обучающих онлайн-математических игр, от базовых операций до алгебры и геометрии. классы: K – 6; c ost: Бесплатно

    Эта викторина

    Простые контрольные задания по математике для учителей и учеников, от начальных математических операций до вычислений. Вы устанавливаете уровень мастерства, количество задач и ограничение по времени. Отчет, в котором подсчитываются правильные и неправильные ответы, предоставляется после каждой викторины. Классы: 3–12; c ost: Бесплатно

    Театр игрушек

    Как ваши ученики хотели бы научиться умножению при стрельбе в обручи? Они могут сделать это и многое другое в Театре игрушек, который преподает первые математические концепции с помощью игрового обучения. Оценки: К – 5; Стоимость: Бесплатно

    Xtramath

    Xtramath похож на ежедневный математический витамин. Интерактивный онлайн-инструмент, который помогает студентам практиковать и усваивать основные арифметические факты, он быстрый и простой в использовании. Еженедельные электронные письма предоставляют учителям и родителям отчеты об успеваемости. классы: K – 8; c ost: Бесплатно

    Лучшие сайты по математике: ресурсы для учителей

    Источники для учителей, которые предоставляют ресурсы по планированию уроков и материалы для повышения квалификации.

    Общие основные листы

    рабочих листов по математике практически для любой области обучения. Бесплатные загрузки. Подходит для планирования уроков, обзора и самостоятельной работы. классы: K – 6; Стоимость: бесплатно

    Эдуластик

    Эта платформа позволяет учителям создавать онлайн-тесты по математике с использованием современных технологий из огромного банка вопросов. Классы: К-12. Стоимость: Бесплатно

    Kuta Software

    Для учителей предварительной алгебры через математику.Создавайте нужные математические рабочие листы именно в том виде, в каком они вам нужны, за считанные минуты. Вы также можете создавать настраиваемые домашние задания, викторины и тесты. классы: 8–12; c ost: Бесплатно

    Mashup Math

    Креативное решение, направленное на возрождение страсти и интереса учащихся к математике. Mashup Math имеет библиотеку из 100+ видеоуроков по математике, а также канал YouTube, на котором каждую неделю публикуются новые видеоуроки по математике. Также доступна бесплатная электронная книга с заданиями по математике. классы: K – 8; Стоимость: бесплатно

    Math-Aids

    Динамически создаваемые рабочие листы по математике для учеников, учителей, родителей… кого угодно! классы: K – 10; c ost: Бесплатно

    Mathalicious

    С интересными планами уроков и необычными вопросами (например,g., «Неужели люди с маленькими ногами слишком много платят за обувь?»), урок математики никогда больше не будет скучным. Классы: 6–12; c ost: $ подписка

    MathsBot

    Инструменты для учителей математики, включая звонари и упражнения, математические инструменты и манипуляторы, генераторы вопросов, печатные формы и головоломки. классы: K – 12; c ost: Бесплатно

    Национальная библиотека виртуальных манипуляторов (NVML)

    Этот проект, поддерживаемый Национальным научным фондом, предоставляет большую библиотеку уникальных интерактивных веб-виртуальных манипуляторов и концептуальных руководств для обучения математике. классы: K – 12; c ost: Бесплатно

    TeacherMade

    Преобразуйте все свои бумажные задания, викторины, домашние задания и т. Д. В цифровые мероприятия, выполняемые онлайн. К-12 классы; Стоимость: Бесплатно для базовой версии; $ за версию pro

    TopMarks

    TopMarks — это британский сайт, который предоставляет базу данных ресурсов для учителей, а также обучающие онлайн-игры для студентов. Оценки: PreK – 8; c ost: Бесплатно

    Университетское обучение

    Varsity Learning Online Math Management System предоставляет шаблоны курсов, задания, онлайн-помощника учителя и тысячи практических задач, чтобы вы могли организоваться, сохранять задания и видео в Интернете, обмениваться ресурсами и использовать технологии в своем классе. Классы: средняя школа +; Стоимость: Бесплатно

    VirtualNerd

    Более 1500 видеоуроков, начиная от математики для среднего класса и заканчивая алгеброй 2. Классы: 6–12; Стоимость: бесплатно

    Дополнительные идеи можно найти в нашем сборнике математических статей.

    Что в вашем списке лучших математических сайтов? Поделитесь своими идеями в нашей группе HELPLINE WeAreTeachers на Facebook.

    .