А п ершова самостоятельные и контрольные работы 5 класс ответы: ГДЗ по Математике для 5 класса Cамостоятельные и контрольные работы А.П. Ершова, В.В. Голобородько

задач

выпускной класс

состояние.

знаков

в пунктах

1. Проверка умение выполнять арифметические операции с дробями

1. Вычислить

2. Проверка Умение находить часть числа и число по его части

Для решения проблемы

3. Проверка способности решать уравнения

3. Решите уравнение

4. Проверка умение выполнять арифметические операции с десятичными дробями.

4. Рассчитать

5 Проверка Умение решать интересующие задачи

Решить проблему

6 Проверка Умение решать текстовые задачи за 2 — 3 действия .

текст

7. Проверка умения производить рациональные расчеты

Рассчитать наиболее удобно

способ

8.Проверка умение решать нестандартные задачи.

задача для

вероятность события

Я знаю и могу

Я знаю неуверенно

Не знаю и не знаю как

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверка умения находить соотношение чисел и количеств.

2 Проверьте возможность деления числа с заданным соотношением.

3 Мы проверяем способность решать уравнения, используя главное свойство пропорции.

4 Проверяем возможность решения задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Тестирование умения решать нестандартные задачи с помощью весов.

6 Тестирование умения решать нестандартные текстовые задачи.

Экзаменационная работа №2. По математике 6 класс

на тему: «ПРОЦЕНТ» (ЦМК С.М. Никольский)

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверка умения найти процентное соотношение числа.

2 Проверяем умение найти число по его проценту.

3 Проверяем возможность найти сколько процентов одно число от другого.

4 Тестируем умение решать словесную задачу на проценты.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Тестируем умение построить круговую диаграмму.

6 Тестирование умения решать нестандартные задачи.

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверка умения производить арифметические операции с дробями. 2 Проверка возможности нахождения части числа и числа по его части.

3 Проверка умения решать уравнения.

4 Проверяем умение производить арифметические операции с десятичными дробями.

5 Тестируем умение решать задачи проц.

6 Тестируем умение решать словесные задачи за 2–3 действия.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

7 Тестирование способности рационально выполнять вычисления ..

8 Проверяем способность решать задачи на вероятность события.

оценочная ведомость по RBI

ученики ____ 6 класс ____________________________ класс

заданий

выпускной класс

состояние.

знаков

в точках

1. Проверка умения производить арифметические операции с дробями

1. Вычислить

2. Проверка умения находить часть числа и число по его части

Для решения задачи

3. Тестирование умения решать уравнения

3. Решаем уравнение

4. Проверяем умение выполнять арифметические операции с десятичными дробями.

4.Вычислить

5 Тестируем умение решать задачи проц

Решать задачу

6 Проверяем умение решать словесные задачи в 2-3 действиях.

текст

7. Тестирование умения производить рациональные расчеты

Рассчитывать максимально удобно

способ

8. Проверяем умение решать нестандартные задачи.

задача для

вероятность события

Я знаю и могу

Я знаю неуверенно

Не знаю и не знаю как

Павлова Наталья Валерьевна

учитель математики

МОУ «Лицей им.6 », Воскресенск

Класс: 6

Тема урока:« Взаимосвязь количеств »

Тип урока: « Открытие »новых знаний.

Основные цели:

Формировать концепция взаимосвязи, умение упрощать взаимосвязи и находить взаимосвязи между числами и величинами.

Повторять и усиливать: различие и множественное сравнение чисел и значений; совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; перевод утверждений на математический язык.

Во время занятий

1) Самоопределение деятельности (организационный момент).

Привет, ребята! Сегодня продолжим работу с числами.

Пусть сегодня принесет вам радость общения. Пусть вам поможет ваша смекалка, смекалка и знания, которые вы уже приобрели.

2) Актуализация знаний и устранение трудностей в деятельности.

2.1. Устная работа.

СЛАЙД 2. Мы умеем сравнивать числа и количества. Какие знаки сравнения мы используем в этом случае? ()

СЛАЙД 3. Замените звездочку знаком сравнения:

Заключение по сравнению (не все значения подлежат сравнению).

2.2 (Работа в группах по 2 человека).

СЛАЙД 4. — Решите задачу: «Кобра живет около 40 лет, а крокодил — около 200 лет. Как сравнить их продолжительность жизни?

СЛАЙД 5. А ) 200-40 = 160 (лет). 160 лет крокодил живет больше, чем кобра.

B ) 200: 40 = 5 (раз). Кобра живет в 5 раз меньше, чем крокодил.

Продолжительность жизни кобры составляет пятую часть жизни крокодила.

(Поднимите руки, кто решил проблему. Послушайте ребят, которые решили по-разному.)

Какие «уточняющие» вопросы можно задать при решении этой проблемы? (Какие действия можно использовать для сравнения? Как записать «какая часть жизни кобры от жизни крокодила»?)

Какие методы сравнения вы использовали? (нашел разницу или частное).

Есть два способа сравнить значения.

СЛАЙД 6. Первый способ — найти их разницу и ответить на вопрос «Насколько больше (меньше)?» Это сравнение называется дифференциалом . Второй — найти частное и ответить на вопрос «Во сколько раз больше (меньше)?» Это сравнение — крат.

2.3 SLIDE 7 … Решите задачу-анекдот «Кто сильнее: слон или муравей?»

SLIDE 8 «Вес муравья составляет около 50 миллиграммов или 0.05 г, а слон 5 тонн. При этом муравей способен поднять груз массой 0,5 г, а слон — полторы тонны. Так какой из них сильнее? «

(Выслушайте решение, приведите аргументацию. Приведите установку: выясните, насколько тяжелее груз, который может поднять муравей, чем он весит. Сделайте то же самое со слоном.)

Решение: если мы коррелируем вес поднятого груза и собственный вес (0,5 / 0,05 = 10 и 1,5 / 5 = 0,3), получается, что муравей поднимает груз в 10 раз больше, чем весит сам, а слон — три десятых его веса .Наверное, недаром трехколесный грузовой скутер «Муравей» был назван в честь трудолюбивой мурашки по коже.

Итак, какое сравнение помогло нам сравнить силы муравья и слона? (КОРОТКИЕ)

3) Постановка учебной задачи.

Над каким вопросом мы будем работать сегодня?

(будем рассматривать кратное сравнения значений).

Это цель урока.

Для результата множественного сравнения двух величин в математике часто используется термин «отношение».

Теперь сформулируйте тему урока. (Соотношения количеств).

SLIDE 9 .- Молодец! Запишите тему в свои тетради.

(Учитель пишет на доске: Соотношение количеств).

4) Создание проекта выхода из затруднительного положения. Открытие детьми «новых знаний».

Как написать соотношение чисел из задачи кобра и крокодил? Каким действием мы определяем, «сколько раз или какая часть»? (кто знает, напишите на доске)

SLIDE 10 .(Составьте частное 200 и 40).

Итак, связь обнаруживается путем деления.

Откройте страницу 118 учебника и прочтите заголовок «Говорите правильно»

Теперь прочтите эту связь тремя способами.

(1 — отношение двухсот к сорока;

2 — отношение чисел двести сорок;

3 — отношение двухсот к сорока).

4.2. — Мы уже знаем, что такое «Определение», и можем дать определение делителя, кратного взаимно обратным числам.

СЛАЙД 11 . Вернемся к задаче о кобре и крокодиле. Прочтите диалоги животных на слайде. Теперь попробуем дать определение понятию «отношения».

Наводящие вопросы:

К каким действиям мы находим отношение? Результат деления?

Могут ли числа равняться нулю?

Что показывает отношение?

А теперь в задаче о кобре и крокодиле обозначим a . — возраст крокодила, а для b — возраст кобры и дайте определение соотношению чисел a и b .

Предполагаемый ответ ученика на руководящие вопросы учителя:

«Соотношение чисел a и b называется:

1. Частное двух чисел a и b;

Имеет ли смысл сравнивать несколько чисел при хотя бы одно из которых равно нулю?

2 … числа не равны нулю;

— какую информацию можно получить из отношения?

(во сколько раз больше, меньше, в какой части одно число от другого ).

3 . Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или насколько первое число отличается от второго. «

-Попробуйте соединить все выводы и сформулировать определение взаимосвязи самостоятельно. (Услышав формулировку, предложите студентам прочитать определение на странице 117 учебника).

СЛАЙД 12. 4.3 — На клумбе 6 белых и 12 красных роз. Что показывает взаимосвязь?

a) 6:12
b) 12: 6
c) 6:18
d) 18:12

a) Число белых роз в два раза меньше красных роз.
б) Количество красных роз в 2 раза больше количества белых роз.
в) Какую часть составляют белые розы из числа всех цветов на клумбе.
г) Во сколько раз количество всех цветов на клумбе больше количества красных роз.

Чему равно родство?

Обратите внимание на случаи a), b). Как называются эти числа?

(взаимно обратное).

Что вы заметили во время расчета?

(Отношения можно «упростить»; записав их в виде дроби, вы можете отменить эту дробь).

Иногда удобно выражать соотношение в процентах. Как представить число в%?

(умножить на 100%). Выражайте это в процентах, что удобно.

5) Первичное подкрепление во внешней речи.

— Давайте выполним упражнение № 722 (b, c, d) в тетради. (у доски один ученик: пишет, читает, преобразует в проценты )

B) 12,3: 3 = 4,1 = 410%

D) 9,1: 0.07 = 130 = 13000%

СЛАЙД 13. — Выполните задание: (в тетради по вариантам и на закрытой доске — 2 ученика по вариантам по карточкам) ( см. Приложение )

Вариант 1 Там В классе 10 мальчиков и 15 девочек.
Вариант 2 В записной книжке 12 листов, на 4 из них написано.

СЛАЙД 14. Решения:

Вариант 1

Девочек в классе в 1,5 раза больше, чем мальчиков; девушек на 50% больше.

Мальчики составляют две трети девочек.

Грим мальчики из класса.

Макияж девочки из класса.

Вариант 2

Третья часть блокнота покрыта надписью.

В тетради всего в 3 раза больше листов, чем написано.

Две трети записной книжки не написаны.

В записной книжке всего в полтора раза больше страниц, чем ненаписанных.

6) Самостоятельная работа с самотестированием по стандарту на плате.(Для кого все поставили правильно 5, кто не выразил в процентах -4, для остальных — найди ошибки и исправь)

Найдите взаимосвязь, если удобно — выразите в процентах:

7) Отражение активности. (Краткое содержание урока).

Что нового мы узнали на сегодняшнем уроке?

Над чем еще нужно работать?

Если хотите, отдайте свои записные книжки на проверку.

ДОБРЫЕ МУЖЧИНЫ!

9) Домашнее задание: ст. 20, отв.Вопросов нет. 722 (а, г, е), 723, 747

Оборудование:

1. ноутбук;

2. мультимедийный проектор;

4. Раздаточные материалы (карточки с заданиями)

1.Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учебник для общего образования. Учреждения / Н.Я. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — 30-е изд., Стер. — М .: Мнемозина, 2013.-288 с. : больной .;

2.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.М .: Просвещение, 2012.

Приложение.

Вариант 2

В записной книжке 12 листов, из них 4 записанные.

При этом условии составьте несколько отношений (не менее двух) и объясните их значение. По возможности упростите полученные отношения; если удобно, выражайте в процентах.

Вариант 1

В классе 10 мальчиков и 15 девочек.

При этом условии составьте несколько отношений (не менее двух) и объясните их значение.По возможности упростите полученные отношения; если удобно, выражайте в процентах.

Открытый урок «Обобщение понятия степени». Обобщение понятия показателя степени

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 10-11. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы студентов.

Примеры.
В коробке 10 мячей, из них 3 белых. Из коробки последовательно вынимается и вынимается один шар, пока не появится белый шар. Найдите вероятность выпадения белого шара.

Три стрелы стреляют по одной цели по 2 раза. Известно, что вероятность попадания каждой стрелы составляет 0,5 и не зависит от результатов других стрелков и предыдущих выстрелов. Можно ли сказать
с вероятностью 0,99, что хоть один выстрел?
с вероятностью 0.5, что каждая стрелка хоть раз попадет в цель?

СОДЕРЖАНИЕ
Тригонометрия
C-1. Определение и свойства тригонометрических функций. Градусный и радианный углы
C-2. Тригонометрические тождества
C-3. Формулы претензий. Формулы сложения
C-4. Формулы двойных и полуугловых
C-5. Тригонометрические формулы, преобразующие сумму в работу и труд в сумме
C-6 *. Дополнительные тригонометрические задания (домашняя самостоятельная работа)
К-1.Преобразование тригонометрических выражений
C-7. Общие свойства функций. Преобразование графиков функций
C-8. Четность и частота функций
C-9. Монотонность функций. Экстремумы C-10 *. Изучение функций. Гармонические колебания (домашний практикум)
К-2. Тригонометрические функции
C-11. Обратные тригонометрические функции __
C-12 *. Использование свойств обратных тригонометрических функций (домашняя самостоятельная работа)
C-13. Простейшие тригонометрические уравнения
C-14.Тригонометрические уравнения
C-15. Выбор корней в тригонометрических уравнениях. Системы тригонометрических уравнений
C-16 *. Методы решения тригонометрических уравнений (домашняя самостоятельная работа)
C-17 *. Системы тригонометрических уравнений (домашняя самостоятельная работа)
C-18. Простейшие тригонометрические неравенства
C-19 *. Методы решения тригонометрических неравенств (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы
Алгебра
C-20.Корень N-esi и его свойства
C-21. Иррациональные уравнения
C-22. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений
C-23 *. Методы решения иррациональных уравнений, неравенств, систем (домашняя самостоятельная работа)
C-24. Обобщение понятия степени
К-4. Градусы и корни
C-25. Ориентировочные уравнения. Системы индикаторных уравнений
C-26. Ориентировочное неравенство
C-27 *. Методы решения ориентировочных уравнений и неравенств (домашняя самостоятельная работа)
C-28 *.Обеспечить-степенные уравнения и неравенства (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Показательная функция
C-29. Логарифм. Свойства логарифма
C-30. Логарифмические уравнения и системы
С-31 *. Применение логарифмов при решении трансцендентных уравнений и систем (домашняя самостоятельная работа)
C-32. Логарифмические неравенства
C-33 *. Методы решения логарифмических уравнений, неравенств, систем (надомная работа)
К-6. Логарифмическая функция
C-34. Обобщение концепции модуля.Уравнения и неравенства с модулем
Начать анализ
C-35. Расчет пределов числовых последовательностей и функций. Функция непрерывности
C-36. Определение производной. Простейшие правила расчета производных
C-37. Производные тригонометрических и комплексных функций
C-38. Производная геометрического и механического смысла
К-7. Производная
C-39. Изучение функции на однообразие и экстрим
C-40 *. Дополнительное изучение функции (домашняя самостоятельная работа)
C-41 *.Строительные функции (домашняя практика)
С-42. Наибольшее и наименьшее значения функции. Экстремальные задачи
С-43 *. Избранные дифференциальные объективы (домашняя самостоятельная работа)
К-8. Производное приложение
C-44. Идеально. Картинка расчет
С-45. Некий интеграл. Расчет площадей с конкретным интегралом
C-46. Приложение примитивно-интегральное
С-47 *. Избранные интегральные задачи (домашняя самостоятельная работа)
К-9. Предподобный и цельный
С-48.Производная и примитивная индикативная функция
C-49. Производные и примитивные логарифмические функции
C-50. Степенная функция
C-51 *. Дополнительные задания математического анализа (домашняя самостоятельная работа)
К-10. Производные и примитивные индикативные, логарифмические и степенные функции
Комплексные числа
C-52. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме
C-53. Модуль и аргумент интегрированного числа. Действия с комплексными числами в геометрической форме
C-54.Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Морава
C-55 *. Дополнительные задания с комплексными числами (домашняя самостоятельная работа)
К-11. Комплексные числа
Комбинаторика
C-56. Наборы. Наборы над набором
С-57. Комбинаторика основных формул. Простейшие комбинаторные задачи
C-58. Биномиальная теорема. Свойства биномиальных коэффициентов
C-59. Комбинаторные задачи. Правило суммы и правило работы
С-60 *. Дополнительные задания по комбинаторике (домашняя самостоятельная работа)
К-12.Элементы комбинаторики
Теория вероятностей
C-61. Классическая вероятность. Используя формулы комбинаторики при вычислении вероятности
C-62. Теоремы сложения и умножения вероятностей
C-63. Вероятность реализации хотя бы одного из независимых событий. Схема Бернулли
C-64 *. Дополнительные главы теории вероятностей (надомная работа)
К-13. Элементы теории вероятностей
Ответы
Ответы на контрольную работу
Ответы на домашнюю независимую
работу
ЛИТЕРАТУРА.

Скачать бесплатно электронную книгу в удобном формате, смотрите и читайте:
Скачать книгу самостоятельных и контрольных работ по алгебре и началам анализа, 10-11 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., 2013 — FilesKachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Что ты умеешь хорошо, не забывай, а что не умеешь выучить.
От Владимира Мономаха.

Задачи урока:

• Обучение
  • систематизировать знания по пройденной теме;
  • проверить уровень изученного материала;
  • применять теоретический материал для решения задач.
• Образовательная
  • воспитывать чувство ответственности за проделанную работу;
  • Повышение культуры речи, аккуратности, внимания.
• Развивающие
  • развивают умственную деятельность обучающихся;
  • вызвать интерес к предмету;
  • развивать любопытство.

Урок повторения и обобщения материала.

Оборудование урок: table codecope.

Оформление урока: На доске тема урока, эпиграф.

Подготовка к уроку: Через несколько дней вопросы вывешиваются на стенде.

• Определение степени с целым числом
• Степень свойства с целым числом.
• Определение степени с дробным индикатором.
• Определение степени с дробно-отрицательным показателем.
• Определение степени любым индикатором.
• Градус свойств с любым показателем.

Во время занятий

1.Организационный момент.

2. Домашнее задание. № 1241, 1242, 1244А, 1245Б.

3. Контроль выполнения домашних заданий.

Проводим взаимный тест. Через кодеоскоп покажите решения домашних заданий.

№1225Б, Б; 1227 А, В; 1229а, В; 1232В, г; 1233г.

Решение домашних заданий.

В) 2 1,3 * 2 -0,7 * 4 0,7 = 2 0,6 * (2 2) 0,7 = 2 0,6 * 2 1,4 = 2 2 = 4.

С) 49-2 \ 3 * 7 1 \ 12 * 7-3 \ 4 = (7 2) -2 \ 3 * 7 1 \ 12 * 7-3 \ 4 = 7 — 4 \ 3 \ +1 \ 12-3 \ 4 = 7 (-16 + 1-9) \ 12 = 7-24 \ 12 = 7-2 = 1 \ 49.

А) (27 * 64) 1 \ 3 = 27 1 \ 3 * 64 1 \ 3 = (3 3) 1 \ 3 * (4 3) 1 \ 3 = 3 * 4 \ u003d 12.

С) (1 \ 36 * 0,04) -1 \ 2 = (6-2 * (0,2) 2) -1 \ 2 = (6-2) -1 \ 2 * ((0,2) 2) -1 \ 2 = 6 * 0,2 -1 = 6 * 10 \ 2 = 30.

А) = = х 1-3 \ 5 = х 2 \ 5.

С) = = c 8 \ 3 -2 \ 3 = C 2.

С) (D 1 \ 2 -1) * (D 1 \ 2 +1) = d -1

D) (P 1 \ 3 — Q 1 \ 3) * (p 1 \ 3 + (pq) 1 \ 3 + q 2 \ 3) = p- q.

D) =. знак равно

Отражение. Определите количество ошибок.

4. Ориентация в изучаемом материале.

Ребята, а какую тему мы изучали на нескольких последних уроках?

5. Мотивация. Сегодня мы проведем урок для повторения и обобщения знаний по теме «Обобщение понятия степени». Ребята, обратите внимание на задачи, которые мы будем решать на уроке, они могут возникнуть в контрольной работе, опросе.

6. Какие свойства степени вы использовали при выполнении домашних заданий? Давайте вспомним теорию.

Финансовых предложений:

7. Теоретически вы посчитали, осталось проверить практическую часть.

Световой диктант.

(За закрытой доской 2 ученика.) Ребята выполняют задание по копии, потом проверяют. Codecope.

8. А теперь послушайте кусочек истории. Историческая справка.

Представьте, что вы попали в алмазный фонд нашей страны. И вы хотели бы узнать больше о бриллиантах. Это то, что мы делаем на уроке.

Упражнение 1.

Выполните вычисления.Запишите буквы в таблице, связанные с найденными ответами.

Имя

, что в переводе означает

и отражает одно из его основных свойств — высочайшую твердость.

Задача 2.

Среди выражений, записанных в таблице, найдите и вытяните те, которые не имеют смысла. Для других выражений найдите равное по значению числа, записанного ромбовидными цифрами.Заполните свободные части таблицы цифрами и буквами.

Французское слово __brilliant_______________ (по-русски __broughton ______________________) в переводе означает «бриллиант» и используется для обозначения бриллиантов, подвергнутых огранке и полировке. Такая обработка позволяет получить мистическое сияние и великолепную игру света.

Задача 3.

А) заполните таблицу

B) На рисунке показана идеальная огранка алмаза, имеющая форму с несколькими пальцами и 57 гранями. Эта оптимальная форма и размеры были получены в двадцатом веке благодаря развитию геометрической оптики.

Узнайте, как называются отдельные части такого алмаза. Используя информацию из таблицы и чертежа:

Задача 4.

A) Упростите выражения:

Б) Найдите значения выражений

в) Используя найденные ответы, заполните пропуск в тексте. Слова пишите в правильном регистре.

Масса драгоценных камней измеряется в каратах .: 1 карат = M 1 0,2 г

Алмазы массой больше м 2 53 карата получают собственные имена.

Самые большие драгоценные камни хранятся в алмазном фонде страны, расположенном в Московском Кремле.

Один из самых известных бриллиантов — бриллиант

Затем нажмите B.

Как выкуп на смерть

Он также был найден в

— «Море Света». Алмаз неоднократно похищали, попадали в разные страны и к разным правителям.

В 1773 году приобрел свою любимую

Алмаз вставлен в русский скипетр.

Задание 5.

A) упростить выражение

B) выполнить вычисления

1000 2 \ 3 * 125 1 \ 3 + (1 \ 8) -4 \ 3 + 16 0,25 * 49 0.5 = 530

C) Заполните пропуски в тексте:

Долгое время основным местом добычи алмазов была Индия, а в начале ХХ века были открыты месторождения в Южной Африке. Здесь в 1905 году был найден самый крупный алмаз на одном из миров, масса которого составляла 3106 карат. Его назвали в честь хозяина.

Kullyann 11 — вторая по величине деталь, добытая алмазным зёрнышком, украшала Королен королевы Виктории.

При огранке этот алмаз был разрезан на 9 частей.Наибольшую партию в 530 карат назвали «Звездой Африки». Этот 74-гранный бриллиант стал украшать британский скипетр.

Подведем итоги урока.

1. Какую цель вы поставили в начале урока?
2. Вы достигли цели урока?
3. Что нового узнали на уроке?
4. Ставим оценки за урок.

Цель урока:

1. Обобщение и систематизация знаний, умений, умений.
2. Актуализация справочных знаний в условиях сдачи экзамена.
3. Контроль и самоконтроль знаний, умений, навыков с помощью тестов.
4. Развитие умения сравнивать, резюмировать.

План урока.

1. Формулировка цели урока (1 мин)
2. Устное произведение «Верю — не верю!» (6 мин)
3. Решение серии примеров по сравнению выражений (12 мин)
4. Софизм (4-5 мин)
5. Решение примера по упрощению выражения (из ЕГЭ) с обсуждением самых «тонких» мест (15 мин)
6. Самостоятельная работа на основе демонстрации eME (гр.A) (5 мин)
7. Задание для дома (на листьях)

Оборудование: проектор.

1. Друзья! Перед вашими глазами часть высказывания английского математика Джеймса Джозефа Сильвестра (1814-1897) о математике «Математика — это музыка, музыка». Разве это не романтично?

Вопрос. Как вы думаете, как он определял музыку?

«Музыка — математика чувств».

Чувствам мы можем приписать различные виды переживаний. В этом году одна из причин вашего и моего опыта — успешная сдача ЕГЭ и, как следствие, поступление в университет.Очень хочется, чтобы положительные эмоции преобладали. Должна быть уверенность, а это наши знания и умения. Сегодня на уроке мы продолжим подготовку к ЕГЭ, повторяя и обобщая понятие степени.

Итак, тема сегодняшнего урока — «Обобщение понятия степени».

Основные свойства и определения мы уже повторили с вами, и я предлагаю вам сыграть в игру «Верю — не верю!»

Ваша задача — быстро (полагаясь на интуицию, поможет при решении ГР.А) Ответьте на вопрос утвердительно или отрицательно, а затем объясните свой ответ.

2. Устное произведение «Верю — не верю!»

1. Они имеют смысл выражения:

а) б) в) в) г)

3. Уравнение имеет три корня

(Нет, корень один: 7, т.к.)

4. Наименьший корень уравнения 1

3. Решение серии примеров по сравнению дробей. Предлагаю обратить ваше внимание на серию примеров сравнения степеней.

Вопрос. Какие способы сравнения степеней вы знаете?

Сравнение показателей по одним и тем же базам, сравнение баз с одинаковыми показателями степеней.

1. Сравнить и.

2. Сравните числа и.

Как видите, дело обстоит сложнее.

Вопрос. Какие числа являются индикаторами степеней?

Иррациональное.

Найдем рациональные числа, близкие к данным иррациональным, и попробуем сравнить градусы с рациональным показателем.

Поскольку базовая степень больше 1, то по свойству степеней имеем

Сравнить сейчас и.

Для этого достаточно сравнить 2 или и.

Но, но.

Теперь получаем цепочку неравенств:

3. Сравните числа и.

Мы используем следующее свойство радикалов: если, где.

Сравните и.

Оцениваем их отношение:

Таким образом,.

Комментарии.

1) в данном случае степень и малая, а именно

, и их легко вычислить «вручную», т.е. без калькулятора. Возможна оценка степеней и без вычисления:

Следовательно,

2) Если такая же степень действительно не поддается вычислению (даже на калькуляторе), например, и, то можно использовать неравенство:

Правда с любым, а сделай так:

со всем натуральным.

Вы можете проявить себя

4.Софизм. Что ж, перейдем к другой работе. Мы найдем ошибку в следующих аргументах, опровергающих утверждение:

«Единица бесконечно большая равна произвольному числу».

Как известно, агрегат, возведенный в любой градус, в том числе и в ноль, равен единице, т.е. где , а — любое число. Но давайте посмотрим, всегда ли это так.

Пусть будет ч. — Произвольный номер. Простым умножением легко убедиться, что выражение (1) является тождественным для любых h.. Тогда верно тождество, которое следует из (1), а именно. (2)

Для произвольного положительного числа , но существует .

Равенство (2) влечет равенство

,

или что то же

. (3)

Веря в тождество (3) х = 3. Получите

, (4)

, и, учитывая это, я понимаю.

Итак, степень единицы, даже когда показатель степени равен бесконечности, равна произвольному числу, а не единице, как того требует правило алгебры.

Решение.

Ошибка следующая.

Равенство (1) действительно для всех значений h. А значит это тождество. Полученное из него равенство (2) верно не для всех значений. х. Итак, ч. не может быть равно 2. Поскольку знаменатели в левой и правой частях (2) обращаются к нулю, а h. не может быть равным 3, так как знаменатель в правой части (2) также прибавляет к нулю. Для x = 3. Равенство (2) принимает точку зрения, которая не имеет смысла.

Соотношение (4) было получено из (3) ровно x = 3. Как привело к нелепому результату.

Ну, теперь мы переносимся в 2004 год, когда в задаче С3 предлагался следующий номер.

5. Решение примера (из ЕГЭ).

Так как f (x) — исследующая функция, то.

Найдите, какое из этих значений ближе к 0,7, для чего мы сравниваем

и

Так как значение F (26) ближе к 0.7.

6. Самостоятельная работа с последующей проверкой на доске.

А теперь самое время потренироваться: перед вами примеры из демонстрационного варианта, гр. И 2009г.

Вы видите их и на доске, и на листьях. Ваша задача быстро определиться и заполнить таблицы с ответами. Соответствие букв и цифр перед вами. Правильно посчитав или упростив выражение в таблице, вы прочитаете то, что вам нужно, когда сдадите экзамен.

1 вариант — удачи, знаний,

2 вариант — уверенность.

Итак, сегодня на уроке мы увидели, насколько широко используется понятие степени при сдаче экзамена. Закрепить навыки можно, выполняя домашнее задание.

7. Домашнее задание.

Обратите внимание на домашнее задание, оно поможет закрепить материал, который мы решили на уроке.

При любом целочисленном индикаторе руководствуясь следующими определениями:

Но математики на этом не остановились, они научились работать не только с целочисленными индикаторами. В этом параграфе мы обсудим, какой смысл придает математике понятие дробного показателя, т.е.е. Узнайте, что означают символы математического языка, такие как 2 5, Z -0 3 и т. Д.

Давайте спросим себя: если вы вводите символ, каким математическим содержанием его заполнять? Было бы неплохо, аргументированную математику сохранить обычную, например, чтобы умножить градус в градусе на градус, в частности, было выполнено следующее равенство:

Я тогда поставлю интересующее нас равенство можно переписать в виде A 5 = 2 3, где мы получаем это означает, что основания появились для определения

Такие соображения и позволили математикам принять следующее определение.

If a

Самое любопытное, что введенное определение оказалось настолько удачным, что при нем были сохранены все обычные свойства степеней, доказанные для натуральных показателей: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются и т. д. Пусть, например, нам нужно произвести умножение

Поскольку дробь проще применить свойства радикалов, на практике радикалы предпочитают заменять по степеням с дробными показателями.Чтобы проиллюстрировать эту позицию, вернемся к примеру. Если перейти к дробным показателям, мы получим:

Посмотрите, насколько быстрее и проще мы получили здесь тот же результат, что и в § 42.
Пример 1. Вычислить:

г) Задача некорректна, так как нет степени с дробным показателем для случая отрицательного базиса. Математики согласились возвести неотрицательные числа в дробные степени (и это оговаривается в определении). Таким образом, запись видов считается в математике лишенной смысла.
Комментарий. Иногда приходится слышать возражения: неправильно, что запись лишена смысла, потому что корень 3-й степени можно вычислить из числа -8; Получается так, почему бы не предположить, что

Если бы математики не запретили себе строить отрицательное число в дробные степени, то с чем бы столкнулись:

Получилось «равенство» -2 = 2. Выбирая определения, математики просто заботятся о том, чтобы все было точно однозначно.Поэтому при определении градуса с нулевым показателем возникло ограничение А при определении градуса с положительным дробным показателем.
Конечно, математики не ограничились понятием степени с положительным дробным показателем, они ввели и определение степени с отрицательным дробным показателем использовали известную идею:

Но наличие дробного показателя вызывает ограничение a> 0, а наличие знаменателя обуславливает предел A = 0; В результате необходимо ввести ограничение а> 0.

Если

Итак, теперь мы знаем, что такое градус с любым рациональным показателем. Справедливы следующие свойства (считаем, что a> 0, b> 0, s и t — произвольные рациональные числа):

Частичные обоснования этих свойств были сделаны выше; Это ограничивается этим.

Пример 2. Упростим выражение:

Пример 3. Решаем уравнения:
а) возводя обе части уравнения куба, получаем:

x = ± 1.
б) Это почти то же уравнение, что и в пункте а), но с одной существенной оговоркой: поскольку переменная x строится в дробной степени, она, по определению, должна принимать только неотрицательные значения. Итак, из двух указанных выше значений X в качестве корня уравнения имеем право взять только значение x = 1.
Ответ: а) ± 1; б) 1.

Пример 4. Решаем уравнение:
Вводим новую переменную
Итак, мы получаем квадратное уравнение относительно новой переменной y:

in 2 -2u-8 = 0.

Решая это уравнение, получаем: в 1 = -2, в 2 = 4. Теперь задача сводится к решению двух уравнений:

Первое уравнение не имеет корней, потому что (напомним еще раз) площадь допустимых значений переменной x в таких случаях определяется условием x> 0. Решая второе уравнение, последовательно находим:

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или встроен в дробную степень, называемую иррациональной.Первое знакомство с иррациональными уравнениями произошло в вашем курсе алгебр 8-го класса, где были уравнения, содержащие переменную под знаком квадратного корня. В этой главе мы рассмотрели еще несколько примеров решения иррациональных уравнений — Пример 2 из § 39, Пример 2 из § 40 и примеры 3 и 4 из § 43.

Основные методы решения иррациональных уравнений:

Метод построения обе части уравнения в одинаковой степени;
— метод введения новых переменных;
— Функциональный графический метод.

Если использовать метод возведения обеих частей уравнения в одинаковой четной степени, то возможно появление инородных корней, это означает, что проверка всех найденных решений обязательна — об этом мы говорили ранее, осознавая алгебр 8-го класса.

А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

вопросов для повторения к 5 главе Афанасиан. Контрольные вопросы к главе V. Вопрос5. Каковы основные обязанности гражданина

На вопрос Вопросы для доработки главы 5 Геометрия 7-9 классы Атанасян задал автор Егор Кротов лучший ответ Вот:

Ответ от Двутавр [новичок]
форма которого называется ломаная

Ответ от wolverine [новичок]
Нам нужны ответы на вопросы для повторения к 5 главе учебника геометрии 7-9 класс атанасян (из 114-115 учебника)

Ответ от Никита Суворов [новичок]
Нам нужны ответы на вопросы (1-22) к главе 5

Ответ от старого сотрудника [новичок]
Нам нужны ответы на вопросы для доработки к главе 5 учебника геометрии 7-9 класс атанасян с.113-114

Ответ от Ўliya Khachirova [новичок]
ПРОСМОТРЕТЬ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 5
1. Ломаная линия — это фигура, которая не лежит на одной прямой.
Связи — это линейные сегменты, из которых состоит полилиния.
Концы линии — вершины полилинии
Длина полилинии — это сумма длин всех звеньев.
2 .. Многоугольник — это геометрическая фигура, состоящая из замкнутой полилинии.
Сторона — это одна многоугольная линия.
Диагональ — это отрезок прямой, соединяющий любые две несмежные вершины.
Вершина — точка пересечения линий в многоугольнике.
Периметр — длина полилинии.
3. Выпуклый многоугольник — это многоугольник, лежащий на одной стороне каждой прямой, проходящей через две соседние вершины.
4. (п-2). 1800
п — количество углов
5. п. 99 Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2) * 180 °, тогда сумма углов четырехугольника равна 360 °.
6. ——
7. Параллелограмм — это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.Это выпуклый четырехугольник.
8-9
Для параллелограмма верно следующее свойство: противоположные стороны попарно равны.
И есть еще знак параллелограмма: если противоположные стороны в четырехугольнике попарно равны, то это параллелограмм.
10 — 101-102
11. Трапеция — четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Стороны — основания и стороны.
12 Трапеция, у которой стороны равны друг другу, называется равнобедренной.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
14 Прямоугольник — это параллелограмм, в котором все углы прямые.
Док на стр. 108
стр. 14 стр. 108
15. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Документы — стр. 109.
17. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
18 Две точки называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна ему.
девятнадцать. . Фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждая точка фигуры симметрична ей относительно прямой и также принадлежит этой фигуре.
20. Две точки называются симметричными относительно точки O, если O — середина отрезка.
21. Фигура называется симметричной относительной точкой O, если каждая точка фигуры симметрична ей относительно точки O, также принадлежит этой фигуре.

1. Объясните, какая форма называется ломаной линией.Что такое связи, вершины и длина ломаной линии?

2. Объясните, какая полилиния называется многоугольником. Каковы вершины, стороны, периметр и диагонали многоугольника?

3. Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются выпуклыми углами многоугольника.

4. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

5. Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному в каждой вершине, равна 360 °.

6.Нарисуйте прямоугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.

7. Какова сумма углов выпуклого четырехугольника?

8. Дайте определение параллелограмму. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

9. Докажите, что противоположные стороны параллелограмма равны и противоположные углы равны.

10. Докажите, что диагонали параллелограмма делятся пополам из-за точки пересечения.

11. Сформулируйте и докажите утверждения о свойствах параллелограмма.

12. Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

13. Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольный?

14. Какой четырехугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

15. Докажите, что если диагонали параллелограмма равны, то параллелограмм является прямоугольником.

16. Какой четырехугольник называется ромбом? Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны, и уменьшите его углы вдвое.

17. Какой четырехугольник называется квадратом? Перечислите основные свойства квадрата.

18. Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?

19. Какая фигура называется симметричной относительно данной линии?

20. Какие две точки считаются симметричными относительно данной точки?

21. Какая фигура называется симметричной относительно данной точки?

22. Приведите примеры фигур с: а) осевой симметрией; б) центральная симметрия; в) как осевая, так и центральная симметрия.

Дополнительные задачи

424. Докажите, что если не все углы выпуклого четырехугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой.

425. Периметр параллелограмма ABCD равен 46 см, AB = 14 см. С какой стороной параллелограмма пересекает биссектриса угла A? Найдите отрезки линии, которые образуются на этом пересечении.

426. Стороны параллелограмма 10 см и 3 см. Биссектрисы двух углов, примыкающих к большей стороне, делят противоположную сторону на три сегмента.Найдите эти строки.

427. Через произвольную точку основания равнобедренного треугольника проводят прямые линии, параллельные боковым сторонам треугольника. Докажите, что периметр получившегося четырехугольника равен сумме сторон этого треугольника.

428. В параллелограмме, смежные стороны которого не равны, проводят биссектрисы углов. Докажите, что при их пересечении образуется прямоугольник.

429. Докажите, что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если сумма углов, примыкающих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 °.

430. Докажите, что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если его противоположные углы попарно равны.

431. Точка K — это середина медианы AM треугольника ABC. Прямая BK пересекает сторону AC в точке D. Докажите, что AD = 1/2 AC

432. Точки M и N — середины сторон AD и BC параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AN и MC делят диагональ BD на три равные части.

433. Из вершины B ромба ABCD проводят перпендикуляры VK и VM к прямым AD и DC.Докажите, что луч BD является биссектрисой угла CME.

434. Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.

435. Докажите, что середина отрезка, соединяющего вершину треугольника с любой точкой на противоположной стороне, лежит на отрезке с концами в серединах двух других сторон.

436. Диагональ AC квадрата ABCD составляет 18,4 см. Прямая, проходящая через точку A и перпендикулярная прямой AC, пересекает прямые BC и CD соответственно в точках M и N.Найдите MN.

437. Точка M берется на диагонали AC квадрата ABCD, так что AM = AB. Через точку M проводится прямая линия, перпендикулярная прямой AC и пересекающая BC в точке H. Докажите, что BH = HM = MC.

438. В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ AC перпендикулярна стороне CD, B AC = ∠CAD. Найдите AD, если периметр трапеции равен 20 см и ∠D = 60 °.

439. Сумма углов на одном из оснований трапеции составляет 90 °.Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности.

440. На двух сторонах треугольника, вне его, построены квадраты. Докажите, что отрезок, соединяющий концы сторон квадратов, выходящих из одной вершины треугольника, в два раза больше медианы треугольника, выходящего из той же вершины.

441. Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.

442.Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

443. Сколько центров симметрии имеет пара параллельных прямых?

444. Докажите, что если у фигуры есть две взаимно перпендикулярные оси симметрии, то точка их пересечения является центром симметрии фигуры.

Ответы на проблемы

425. Пересекает сторону CD; 9см и 5см.

426,3 см, 4 см, 3 см.

428.Индикация. Используйте задание 400.

430. Индикация. Воспользуйтесь теоремой о сумме углов выпуклого четырехугольника и задачей 429.

431. Указание. Проведите через точку M прямую линию, параллельную VC, и воспользуйтесь заданием 385.

432. Обозначение. Используйте задание 385.

433. Индикация. Сначала докажем, что Δ BKD = Δ BMD.

435. Индикация. Используйте задание 384.

436,36,8см. Индикация. Используйте диагональ BD.

437. Индикация. Сначала докажем, что Δ АВН = Δ АМН.

438,8 см. Индикация. Используйте задание 389, а.

439. Индикация. Проведите прямые линии через середину меньшего основания, параллельно сторонам, и используйте задание 404.

440. Обозначение. Пусть EF — отрезок, соединяющий концы сторон квадратов, исходящих из вершины A треугольника ABC. Рассмотрим точку D, симметричную точке A относительно середины стороны BC, и докажем, что Δ ABD = Δ EAF.

441. Индикация. Используйте задание 420.

443.Бесконечное число.

444. Индикация. Пусть a и b взаимно перпендикулярны оси симметрии фигуры, а O — точка их пересечения. Сначала докажите, что если точки M и M 1 симметричны относительно прямой a, а M 1 и M 2 симметричны относительно прямой b, то M и M 2 симметричны относительно точки O.

Готовое домашнее задание к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И.Юдина И., Издательство «Образование» на 2015-2016 учебный год.

Ребята, в 7-9 классах вы будете изучать такой интересный предмет, как геометрия. Чтобы избежать дальнейших проблем с пониманием этого урока, вам нужно усердно работать с самого начала.

На предыдущих занятиях вы уже встречались с некоторыми геометрическими фигурами … В этом шумихе вы расширите этот минимум знаний. Весь курс разделен на два раздела: планиметрия и стереометрия. В 7-8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это раздел планиметрии.В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.

Часто возникает ситуация, когда невозможно по условию сделать правильный рисунок, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется вам невыносимым объектом. Если у вас начинаются такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии на 7-9 л. Атанасяна, который размещен ниже.

ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических зачетов по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических зачетов по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. можно скачать

Вопрос 1. Объясните, что означает слово «патриот».

Ответ.Патриот — это тот, кто любит свою Родину, желает ей успехов и не жалеет сил и даже жизни ради этих успехов, но он также видит недостатки Родины и старается их исправить, уважая при этом другие народы.

Вопрос 2. Что изображено на гербе Российской Федерации?

Ответ. На гербе Российской Федерации изображен красный щит. На фоне этого щита — золотой двуглавый орел, на каждой из голов — корона, а сверху еще одна большая корона (символы царской власти), в одной лапе орел держит скипетр (королевский жезл. ), а в другом — сила (символ земного шара из крестов — символ христианства).На груди орла изображен всадник, вонзивший копье в дракона.

Вопрос 3. Что означают цвета русского языка? Государственный флаг?

Ответ. Цвета Государственного флага России изначально были взяты Петром I у голландцев, но они приобрели свое значение: внизу — красный — мир мифический, вверху — небесный, синий, еще выше — белый — мир божественный.

Вопрос 4. Какие права гражданина дают ему возможность участвовать в управлении делами государства?

Ответ.Граждане имеют право участвовать в выборах и быть избранными на должности Президента Российской Федерации, в Государственную Думу Российской Федерации, в органы местного самоуправления … Они также имеют право голосовать на референдумах.

Вопрос 5. Каковы основные обязанности гражданина?

Ответ. Обязанности:

1) соблюдать Конституцию и другие законы;

2) защищай свою страну;

3) охраняет памятники истории и культуры;

4) бережное отношение к природным ресурсам;

5) уплачивать установленные законом налоги и сборы.

Ответ. Достойный гражданин, безусловно, должен добросовестно выполнять все обязанности гражданина. Он счастлив и грустит, когда видит успехи и неудачи своей страны. Поэтому он всеми силами стремится сделать страну лучше, указывает на ее недостатки, потому что уверен: тогда успехов будет больше, а неудач меньше.

Вопрос7. Почему мы говорим, что люди в нашей стране многонациональны?

Ответ. Потому что в Российской Федерации проживает много разных национальностей (одни многочисленны, другие очень малочисленны, наименьшее — всего несколько тысяч человек).Но при этом все национальности составляют один народ, люди из этого народа — русские.

8 кв. Почему русский язык называют языком межнационального общения?

Ответ. У каждой национальности есть свой язык, которого не знают другие национальности. Причем по всей стране говорят только на русском, говорящего на нем могут понять представители всех национальностей, поэтому русский язык называется межнациональным.

9 кв.Почему культура нашей страны называется многонациональной?

Ответ. Потому что у каждой из национальностей Российской Федерации своя культура (не все их языки написаны великими поэтами и писателями, но у всех есть хоть сказки, колыбельные и т. Д.), Но все культуры разных национальностей составляют единую культуру нашей страны …

Вопрос10. Как развивается многонациональная культура?

Ответ. Русский народ когда-то собирал вокруг Москвы земли, которые сегодня составляют Россию.Вначале Московское княжество покорило несколько соседних, затем оно стало главой всей Северо-Западной Руси, а затем Русское государство стало включать в свой состав самые разные соседние народы, особенно быстро оно расширилось на Восток.