Примеры задач по математике 5 класс – Задания по математике 5 класс: для занятий дома

Содержание

Как решать Задачи по Математике 5 класс (2017) + Примеры, Таблицы

Editor choice

СохранитьSavedRemoved 12

Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.

Содержание статьи:

Почему инструкция лучше решебника

В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.

Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию

Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?

Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Почему важно уметь решать задачи по математике

Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач. Это самое важное для развития любого человека.

Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:

  • главную мысль;
  • заданное условие;
  • что требуется найти;
  • связь между искомым и данным.

Математика — один из самых важных предметов в школьной программе

На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе

В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:

  • на базовые арифметические действия;
  • на скорость, время и расстояние;
  • на движение;
  • решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
  • решаемые геометрическим способом — площадь, длина.

Существует немало различных задач и путей их решения

Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:

  • Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
  • Определите к какому типу она относится;
  • На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
  • Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
  • Определите вопросом то, что нужно найти;
  • Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
  • Проверьте правильность и соответствие условию;
  • Запишите полученный ответ.

Этот алгоритм можно применять ко всем типам задач. В разных заданиях отличаться будут только числа и способ решения.

Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление

вернуться к меню ↑

Пример 1

На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки. Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.

Решение

  • Для начала запишем краткое условие в виде таблицы. Повар брал муку четыре раза, значит для каждого раза делаем по одной строчке.
  • Всего у нас было 3000 грамм. Это ещё одна строка.
  • От нас требуют найти остаток, значит — это последняя строка.
  • Заполняем таблицу. Какой она получится, смотрите ниже.

Таблица 1 — Краткое условие

УсловиеКоличество
Было 3000
Первый раз 250
Второй раз 320
Третий раз 140
Четвёртый раз 690
Осталось ?
  • Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
  • Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
  • Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
  • Записываем это в ответ к задаче.
вернуться к меню ↑

Пример 2

В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?

Решение

  • Составляем краткое условие. Нагляднее всего будет снова использовать таблицу;
  • У нас есть количество вагонов — первая строчка. Количество свободных мест в каждом вагоне — вторая строка. Места, которые заняли пассажиры — третья. Сколько осталось мест — четвёртая;
  • Далее заполняем таблицу числами из условия. Что получилось, смотрите ниже;

Таблица 2 — Условие задачи

Места в вагонеКоличество
Кол-во вагонов 12
Кол-во мест в вагоне 40
Кол-во пассажиров 352
Осталось мест ?
  • Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
  • Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
  • Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.

Эти задачи самые простые и встречаются в начале учебного года. Используют их авторы учебников для того, чтобы ученик мог вспомнить алгоритм решения и базовые правила.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи на скорость, время, расстояние

вернуться к меню ↑

Пример 1

За 7 часов теплоход проделал путь в 210 км. Поезд за 4 часа преодолел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

Решение

  • Записываем краткое условие. В этом типе задач оно немного отличается от стандартного;
  • У нас есть два объекта — теплоход и поезд. Это значит, что в таблице будет две строки;
  • Для каждого объекта есть три значения, соответственно, и столбцов будет три;
  • Заполняем числами таблицу. Что должно получится смотрите ниже;

Таблица 3 — Краткое условие

СкоростьВремяРасстояние
Теплоход ? 7 210
Поезд ? 3 360
  • Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
  • Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
  • Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
  • Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
  • Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
  • В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.
вернуться к меню ↑

Пример 2

Автомобилист за 4 часа проехал 320 километров. Какой путь проделает автомобиль за 8 часов с той же скоростью?

Решение

  • Записываем краткое условие. Объект один, значит строка будет одна. Столбцов стандартно три;
  • Заполняем числа из условия в таблицу. Что получится смотрите ниже;

Таблица 4 — краткое условие

СкоростьВремяРасстояние
Автомобиль ? 4 320
  • Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
  • После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
  • Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
  • Записываем полученное значение в ответ к задаче.

Решение этих задач требует знать основную формулу S=VT. Расшифровывается она так: расстояние равно произведению скорости на время. Из неё вытекают все решения для нахождения неизвестных. Также для упрощения задачи можно рисовать схему.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи на движение

вернуться к меню ↑

Пример 1

Расстояние между двумя городами 125 километров. В одно и то же время выезжают два велосипедиста навстречу. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Второй едет со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение

  • Начинаем с составления краткого условия. Лучше всего оформить в качестве таблицы;
  • Велосипедиста два— значит нужны 2 строки. Столбцов стандартно 3. Но в этом типе задач у нас будут общие показатели. То есть, расстояние и время всегда одно сразу для всех строк;
  • Заполняем таблицу числами. Что должно получится смотрите в ниже;

Таблица 5 — краткое условие

СкоростьВремяРасстояние
1 велосипедист 10 ? 125
2 велосипедист 15 ? 125
  • Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
  • Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
  • Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
  • Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.
вернуться к меню ↑

Пример 2

Расстояние, на котором между собой находятся два города — 600 км. Из них одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля. В пути они встретились через 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что второй ехал со скоростью 80 км/ч.

Решение

  • Составим таблицу, в которой ситуация из условия будет наглядно представлена;
  • Два автомобиля — две строки. Стандартное количество столбцов — три;
  • Заполняем числами из условия. Что должно получится, смотрите ниже;

Таблица 6 — краткое условие

СкоростьВремяРасстояние
1 автомобиль ? 5 600
2 автомобиль 80 5 600
  • Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
  • Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
  • Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
  • Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.

Если вас смущает время, которое написано один раз для всех объектов, то можно поступить следующим образом. Записывайте его отдельно к каждой строке и рядом нарисуйте отрезок, который снизу отмечен расстоянием, а сверху подписан временем.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи, решаемые алгебраическим способом

вернуться к меню ↑

Пример 1

Из цистерны отлили 80 литров молока, в нем осталось на 240 литров больше, чем отлили. Сколько литров молока было в цистерне с самого начала?

Решение

  • Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы. В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;
  • Потребуются три строки: сколько молока было, сколько его отлили и сколько осталось;
  • Заполняем числами таблицу;

Таблица 7 — краткое условие задачи

БылоХ
Отлили 80
Осталось 240+80
  • Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
  • Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
  • Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
  • Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
  • Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
  • Записываем полученное значение в ответ.
вернуться к меню ↑

Пример 2

Первое слагаемое на 52 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 14 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 327. Найдите каждое слагаемое.


Решение
  • Записываем краткое условие в виде таблицы;
  • Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
  • Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;

Таблица 8 — краткое условие задачи
1 слагаемое(x-14)+52
2 слагаемое x-14
3 слагаемое x
Сумма 327
  • Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
  • Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
  • Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
  • Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
  • Переносим числа в правую часть: 3x=303
  • Считаем икс: 303:3=101.
  • Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
  • Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
  • Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.

Для правильного решения этих типовых задач необходимо ничего не напутать с иксом. Лучше потратить больше времени и сразу всё проверить, чем переделывать задание сначала. Неправильное обозначение повлечёт за собой ошибку на протяжении всего решения

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи, решаемые геометрическим способом

вернуться к меню ↑

Пример 1

В доме 4 двери. Ширина каждой 1 метр, высота — 2 метра. Сколько нужно белил, чтобы покрасить их с обеих сторон, при условии, что на 1 квадратный метр поверхности требуется 100 грамм белил? Ответ дайте в граммах.

Решение

  • Для решения нужно вычислить площадь каждой двери, которую нужно покрасить. Для этого используем формулу площади прямоугольника – S=ab, где a и b – длины сторон. Подставляем числа из условия и получаем: S=2×1=2 м2;
  • Далее умножаем площадь на 2, потому что каждую дверь нужно окрасить с двух сторон. Получаем 2×2=4 м2. То есть, покрасочная площадь каждой двери равна 4 квадратным метрам;
  • Посчитаем общую площадь для всех дверей. Для этого умножаем площадь одной на их количество: 4×4=16 м2;
  • Главный вопрос задачи — сколько потребуется белил для всех дверей? Чтобы посчитать умножаем количество, требующееся на 1 квадратный метр на всю площадь: 100×16=1600 грамм;
  • Записываем это значение в ответ.

вернуться к меню ↑

Пример 2

Площадь прямоугольника 192 квадратных сантиметра, длина одной из сторон — 16 см. Найдите периметр прямоугольника.

Решение

  • Для начала нужно посчитать другую сторону прямоугольника. Делается это с помощью формулы площади: S=ab, где a и b — длины сторон. Подставляем числа и получаем: 192=16*a. Отсюда получается, что вторая сторона — 12 см;
  • Для нахождения периметра воспользуемся формулой P=2(a+b). Подставляем числа и получаем: P=2(16+12)=2×28=56 см;
  • Найденное значение записываем в ответ.

Для решения геометрических задач нужно знать наизусть все формулы площадей и периметров. Без этого не получится даже приступить к решению задания.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?

После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.

На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.

У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики

Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.

Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.

Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.

Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Как решить проблемы с математикой

Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.

Дети часто получают плохие отметки именно по математике

Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.

вернуться к меню ↑

Гуманитариям математика не нужна?

Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.

Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.

Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.

вернуться к меню ↑

Математика — сложный предмет

Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.

Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.

В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.

Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.

Начните изучать математику с самых простых уравнений

В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.

Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Формула спокойствия

Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.

Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.

По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.

Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором. Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.

Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель».

8.5 Общий Балл

Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.

Плюсы

  • Подробные инструкции помогут разобраться в решении задач и примеров
  • Для изучения математики можно пользоваться решебниками

Минусы

  • Полученных знаний в школе не всегда достаточно для понимания предмета
Добавить свой отзыв  |  Читать отзывы и комментарии

slovami.net

Персональный сайт учителя математики — Задания для 5 класса

 

Натуральные числа и шкалы

   1. Натуральные числа
   2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
   3. Плоскость. Прямая. Луч
   4. Шкалы и координаты
   5. Сравнение чисел
 

Сложение и вычитание натуральных чисел

   6. Сложение натуральных чисел и его свойства
   7. Вычитание натуральных чисел и его свойства
   8. Уравнение
 

Умножение и деление натуральных чисел

   9. Умножение натуральных чисел и его свойства
   10. Деление натуральных чисел и его свойства
   11. Деление с остатком
   12. Порядок выполнения действий
   13. Упрощение выражений
   14. Степень числа. Квадрат и куб числа
 

Формулы скорости, площади и объема

   15. Формулы. Формула скорости, пути
   16. Площадь. Формула площади прямоугольника
   17. Прямоугольный параллелепипед. Объем
 

Обыкновенные дроби

   18. Окружность и круг
   19. Доли. Обыкновенные дроби
   20. Правильные и неправильные дроби
   21. Сравнение дробей
   22. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
   23. Деление и дроби
   24. Смешанные числа
 

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

   25. Десятичная запись дробных чисел
   26. Сравнение десятичных дробей
   27. Сложение и вычитание десятичных дробей
   28. Приближенные значения чисел. Округление чисел
 

Умножение и деление десятичных дробей

   29. Умножение десятичных дробей
   30. Деление десятичных дробей
   31. Среднее арифметическое
   32. Проценты
 

ksjusche-holodowa.narod.ru

Математика 5 класс. Задания и упражнения. Натуральные числа.

Натуральные числа

Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел.



Базовый уровень

Задание 1

Какое из чисел 2/7, 837, 9/15, 1592 может означать количество кирпичей на строительном складе? Как называются эти числа?

    Решение
  • 837, 1592.
  • Эти числа называются натуральными.

Задание 2

Прочитайте каждое из чисел:

1) 385 2) 703 3) 1 907 4) 34 856
5) 591 6) 862 7) 8 057 8) 82 930
    Решение
  • 1 — триста восемьдесят пять,
  • 2 — семьсот три,
  • 3 – тысяча девятьсот семь,
  • 4 – тридцать четыре тысячи восемьсот пятьдесят шесть,
  • 5 – пятьсот девяносто один,
  • 6 – восемьсот девяносто два,
  • 7 — восемь тысяч пятьдесят семь,
  • 8 – восемьдесят две тысячи девятьсот тридцать.

Задание 3

Назовите сколько единиц, десятков, сотен и тысяч в каждом из чисел:

1) 793 2) 6 004 3) 201
4) 39 862 5) 856 398 6) 6 836 539
    Решение
  • 1 – 793 единицы, 79 десятков, 7 сотен;
  • 2 – 6 004 единицы, 600 десятков, 60 сотен, 6 тысяч;
  • 3 — 201 единица, 20 десятков, 2 сотни;
  • 4 – 39 862 единицы, 3 986 десятков, 398 сотен, 39 тысяч;
  • 5 – 856 398 единиц, 85 639 десятков, 8 563 сотен, 856 тысяч;
  • 6 — 6 836 539 единиц, 683 653 десятков, 68 365 сотен, 6 836 тысяч.


Задание 4

Запишите числа цифрами:

  • 1) Семьсот девяносто четыре;
  • 2) Три тысячи триста сорок восемь;
  • 3) Восемьсот двадцать один;
  • 4) Триста восемь тысяч семьдесят четыре;
  • 5) Один миллион пятьсот тридцать одна тысяча шестьсот семьдесят три;
  • 6) Тринадцать миллионов 98 тысяч сто тридцать один.


Решение

1) 794 2) 3 348 3) 821
4) 308 074 5) 1 531 673 6) 13 098 131

Задание 5

Запишите каждое из чисел словами:
30, 857, 208, 1029, 14845.


Решение

Тридцать, восемьсот пятьдесят сем, двести восемь, тысяча двадцать девять, четырнадцать тысяч восемьсот сорок пять.

Задание 6

Расставьте знаки больше или меньше:

308 … 380 7 591 … 7 951 47 805 … 91 000 359 000 … 68 000
192 … 180 3 829 … 6 350 71 003 … 17 300 296 038 … 269 380


Решение

308 < 380 7 591 < 7 951 47 805 < 91 000 359 000 < 68 000
192 > 180 3 829 < 6 350 71 003 > 17 300 296 038 > 269 380

Задание 7

Выполните сложение:

200 + 300 = 700 + 59 = 340 + 60 = 37 + 163 =
417 + 162 = 417 + 82 = 3002 + 6003 = 450 + 540 =


Решение

200 + 300 = 500 700 + 59 = 759 340 + 60 = 400 37 + 163 = 200
417 + 162 = 579 417 + 82 = 499 3002 + 6003 = 9005 450 + 540 = 990

Задание 8

Выполните вычитание:

133 — 33 = 860 — 177 = 500 — 387 = 1384 — 1262 =
457 — 391 = 293 — 290 = 5827 — 2268 = 7545 — 5676 =


Решение

133 — 33 = 100 860 — 177 = 683 500 — 387 = 113 1384 — 1262 = 122
457 — 391 = 66 293 — 290 = 3 5827 — 2268 = 3559 7545 — 5676 = 1869

Задание 9

Решите задачу:
До обеда в магазине было продано 48 кг помидор, а после обеда на 14 кг меньше. Сколько кг помидор было продано в магазине после обеда?

    Решение
  • 1) 48 – 14 = 34 (кг).
  • Ответ: после обеда в магазине было продано 34 кг помидор.

Задание 10

Найдите значение выражения:

(34 + 15) — 24 = 64 — (25 + 14) = (36 + 34) — 24 =
(13 + 58) — 28 = 36 — (16 + 29) = (43 + 29) — 23 =


Решение

(34 + 15) — 24 = 25 64 — (25 + 14) = 25 (36 + 34) — 24 = 46
(13 + 58) — 28 = 43 36 — (16 + 19) = 1 (43 + 29) — 23 = 49

Задание 11

В вазе было 37 конфет. Шестеро детей съели по 3 конфеты и двое по 4 конфеты. Сколько конфет осталось в вазе?

    Решение
  • 1) 6 * 3 = 18 (конфет) съели шестеро детей;
  • 2) 3 * 4 = 12 (конфет) съели четверо детей;
  • 3) 18 + 12 = 30 (конфет) всего съели дети;
  • 4) 37 – 30 = 7 (конфет).
  • Ответ: в вазе осталось 7 конфет.

Средний уровень

Задание 1

Запишите числа цифрами:

  • 1. Восемьсот семьдесят миллионов девять;
  • 2. Два миллиарда четыреста пятьдесят девять миллионов триста шестьдесят восемь тысяч пятьсот семьдесят девять;
  • 3. Тридцать миллиардов четыре миллиона двадцать три;
  • 4. Восемьсот миллиардов шесть;
  • 5. 248 миллиарда 6 миллионов 18 тысяч сто;
  • 6. 503 миллиарда 241 тысяча 64.


Решение

1) 87 000 009
2) 2 459 368 579
3) 30 004 000 023 4) 800 000 000 006 5) 248 006 018 100 6) 503 000 241 064

Задание 2

Запишите числа, как сумму разрядных слагаемых:

1) 349 2) 809 3) 2475 4) 3008


Решение

1) 349 = 300 + 40 + 9 2) 809 = 800 + 9 3) 2475 = 2000 + 400 + 70 + 5 4) 3008 = 3000 + 8

Задание 3

Расставьте знаки больше или меньше:

852 618 … 852 681 2 545 033 … 2 545 300 300 300 003 … 300 003 300


Решение

852 618 < 852 681 2 545 033 < 2 545 300 300 300 003 > 300 003 300

Задание 4

Запишите числа в порядке возрастания:
98362, 6395, 1103672, 492031, 10238, 2958, 300271, 300713, 490952, 192, 74.


Решение

74,  192,  2 958,  6 395,  10 238,  98 362,  300 271,  300 713,  490 952,  492 031,  1 103 672.

Задание 5

Запишите натуральные числа, которые меньше 82 и больше 74.


Решение

75,  76,  77,  78,  79,  80,  81.

Задание 6

Какое количество натуральных чисел расположено между числами:

1) 57 и 64; 2) 238 и 261; 3) 167 и 192; 4) 342 и 409;


Решение

1) 6; 2) 21; 3) 24; 4) 66.

Задание 7

Выполните сложение:

27 592 + 593 089 = 59 003 + 12 903 = 129 301 + 739 912 =
60 018 + 224 983 = 30 283 + 45 037 = 884 916 + 294 001 =


Решение

27 592 + 593 089 = 620 681 59 003 + 12 903 = 71 906 129 301 + 739 912 = 869 213
60 018 + 224 983 = 285 001 30 283 + 45 037 = 75 320 884 916 + 294 001 = 1 178 917

Задание 8

Вычислите:

18м 48см + 26м 39см = ; 45т 390 кг + 21т 31кг = .

Решение

18м 48см + 26м 39см = 44м 87 см; 45т 390 кг + 21т 31кг = 66т 421кг.

Задание 9

Выполните вычитание:

49 081 — 19 090 = 18 928 — 18 098 = 397 802 — 65 834 =
72 305 — 50 923 = 25 730 — 21 829 450 038 — 375 340 =


Решение

49 081 — 19 090 = 29 991 18 928 — 18 098 = 830 397 802 — 65 834 = 331 968
72 305 — 50 923 = 21 382 25 730 — 21 829 = 3 901 450 038 — 375 340 = 74 698

Задание 10

Найдите значения выражений:

469 + 1 843 — 1 992 = 4 578 — 2640 + 3 654 =
9 029 — 6 230 — 1 389 = 19 463 + 7 356 + 35 230 =


Решение

469 + 1 843 — 1 992 = 320 4 578 — 2640 + 3 654 = 5 592
9 029 — 6 230 — 1 389 = 1 410 19 463 + 7 356 + 35 230 = 62 049

Задание 11

Вычислите:

6 036 — (1 343 + 2 876) = 9 803 — (6 357 + 1 996) =
4 378 — (2 195 — 1 880) = 6 306 — (4 381 — 2 270) =


Решение

6 036 — (1 343 + 2 876) = 1 817 9 803 — (6 357 + 1 996) = 1 450
4 378 — (2 195 — 1 880) = 4 063 6 306 — (4 381 — 2 270) = 4 195

Задание 12

В швейную мастерскую привезли 150 м ткани. В первую неделю было израсходовано 46 метров, а во вторую 38 метров. Сколько метров ткани осталось в мастерской?


Решение

  • 1) 46 + 38 = 84 (м) ткани израсходовали за 2 недели;
  • 2) 150 – 84 = 66 (м) ткани.
  • Ответ: в мастерской осталось 66 метров ткани.

Задание 13

Сравните не вычисляя:

1 487 + 372 … 183 + 1 394 48 391 + (3 409 + 2 809) … (2 893 + 1 908) + 48 391
8 934 + 490 … 822 + 8 943 17 429 + (6 830 + 3 402) … (7 620 + 3 420) + 17 429


Решение

1 487 + 372 > 183 + 1 394 48 391 + (3 409 + 2 809) > (2 893 + 1 908) + 48 391
8 934 + 490 < 822 + 8 943 17 429 + (6 830 + 3 402) < (7 620 + 3 420) + 17 429

Задание 14

Решите задачу:
В овощной магазин привезли картофель и лук. Картофеля привезли 185 кг, а лука на 48 кг меньше. Сколько всего картофеля и лука привезли в магазин?


Решение

  • 1) 185 — 48 = 137 (кг) лука привезли в магазин;
  • 2) 185 + 137 = 322 (кг).
  • Ответ: всего привезли 322 кг лука и картофеля?


mat-zadachi.ru

Задания на лето по математике 5 класс

Задания на лето по математике

5 класс

Составитель:

учитель математики

МАОУ СОШ № 45

Панкратова О. В.

Г. Тюмень — 2017

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.

А. Маркушевич

Дорогой ученик!

Занимаясь летом, ты постепенно сможешь повторить курс математики за 5 класс. А значит, обретёшь уверенность перед новым учебным годом! 

 

Желаю успехов!

И не забывай отдыхать!!!

Математику уж затем учить следует,

что она ум в порядок приводит.

М. В. Ломоносов

Ребята!

Работу нужно выполнять в отдельной тетради, которую вы подписываете, как тетрадь для летних заданий по математике. Старайтесь выполнять задания каждый день – в среднем по 3 задания в день по каждой теме 5 класса, не затягивайте. Занятия начинайте с повторения теории,  и только потом приступайте к заданиям. Будьте внимательны при выполнении каждого задания, оформляйте работу по всем правилам ведения тетради и правилам решения заданий по математике (столбики, краткая запись,…).

Уважаемые родители!

Не отказывайте своим детям в помощи, если они к Вам обратятся, ведь их развитие – это Ваше будущее.

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил

к своему образованию.

Я. А. Каменский

Работа № 1 по теме

«Обозначение натуральных чисел.»

Работа № 2 по теме

«Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.»

Работа № 3 по теме

«Плоскость. Прямая. Луч.»

Работа № 4 по теме

«Шкалы и координаты.»

Работа № 5 по теме «Меньше или больше.»

Работа № 6 по теме

«Сложение натуральных чисел.»

Работа № 7 по теме «Вычисления.»

Работа № 8 по теме «Числовые и буквенные выражения.»

Работа № 9 по теме

«Буквенная запись свойств сложения и вычитания.»

Работа № 10 по теме «Уравнения.»

Работа № 11 по теме

«Умножение натуральных чисел.»

Работа № 12 по теме «Деление.»

Работа № 13 по теме «Деление с остатком.»

Работа № 14 по теме

« Упрощение выражений.»

Работа № 15 по теме « Порядок выполнения действий.»

Работа № 16 по теме « Квадрат и куб числа.»

Работа № 17 по теме « Формулы.»

Работа № 18 по теме « Площадь.»

Работа № 18 по теме « Единицы измерения площадей.»

Работа № 19 по теме

«Прямоугольный параллелепипед.»

Работа № 20 по теме «Объем.»

Работа № 21 по теме «Окружность и круг.»

Работа № 22 по теме «Доли. Обыкновенные дроби.»

Работа № 23 по теме «Сравнение дробей.»

Работа № 24 по теме «Сравнение дробей.»

Работа № 25 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.»

Работа № 26 по теме «Деление и дроби.»

Работа № 27 по теме «Смешанные числа.»

Работа № 28 по теме

«Сложение и вычитание смешанных чисел.»

Работа № 29 по теме

«Десятичная запись дробных чисел.»

Работа № 30 по теме «Сравнение десятичных дробей.»

Работа № 31 по теме

«Сложение и вычитание десятичных дробей.»

Работа № 32 по теме «Округление чисел.»

Работа № 33 по теме

«Умножение десятичных дробей на натуральное число.»

Работа № 34 по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число.»

Работа № 35 по теме

«Умножение десятичных дробей.»

Работа № 36 по теме

«Деление десятичных дробей.»

Работа № 37 по теме

«Среднее арифметическое.»

Работа № 38 по теме «Проценты.»

Работа № 39 по теме «Угол.»

Работа № 40 по теме

«Измерение углов. Транспортир.»

Работа № 41 по теме

«Круговые диаграммы.»

Проверь свои знания – реши итоговый тест за курс 5 класс

Математика уступает свои крепости

лишь сильным и смелым.
А.П. Конфорович

Ну вот и всё!

Поздравляю!

Ты прошёл все испытания!

В новом учебном году ты получишь много хороших оценок, потому что — ты трудолюбивый и ответственный!

С нетерпением жду встречи с тобой

1 сентября 2017 года!

Источники:

1. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» / М. А. Попов. -7-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

2. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс/ сост. Л.П. Попова. 3-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2014.

infourok.ru

Математика 5 класс

Интерактивный учебник. Математика 5 класс. Описание

        Наш интерактивный учебник «Математика 5 класс» рассчитан на повторение, закрепление и проверку ваших знаний по школьному курсу математики в пятом классе. Это отличная тренировка навыков решения задач и примеров. Особенностью учебника является интерактивная проверка ответов на задачи и задания, что позволяет исключить ошибки в ответах, а также возможность подсмотреть ответ.

        Все мы порой сталкиваемся с опечатками и ошибками в учебной литературе, что порой весьма огорчает. Мы прикладываем все свои силы и знания, что бы исключить ошибки на наших страницах. В нашем учебнике заложена программная защита от собственных ошибок, которая гарантирует правильную проверку ваших ответов. И все же, если вы заметили опечатку или ошибку, мы будем вам очень признательны за сообщение о ней, которое вы можете отправить, заполнив форму на странице «Контакты».

        Пользоваться «Математикой 5 класс» просто. На этой странице в «Оглавлении» находятся ссылки на тематические страницы учебника, где вы можете, нажав на красную ссылку прочитать правила по теме. Ниже расположены задачи и задания, первое из которых открыто по умолчанию, а следующие вы можете открыть, кликнув по их заголовкам мышью. Под заданиями находятся ссылки на соседние темы учебника, что позволяет переходить от темы к теме, не заходя на страницу «Математика 5 класс».

        Еще мы хотим развеять ваши сомнения по поводу нагрузки на глаза ребенка, во время занятий на нашем сайте. Основное время ребенок смотрит в тетрадку, которую обязательно надо иметь под рукой для решения задач, а шрифт заданий подобран таким образом, чтобы он легко читался. И все же мы рекомендуем пользоваться кнопками Ctrl+ и Ctrl- для увеличения (уменьшения) размера шрифта.

        Несколько важных рекомендаций: Во время решения задач делайте все расчеты на бумаге в столбик, прочерчивайте графические задачи карандашом. В пятом классе это очень важно. Тренируйте устный счет. Ну, вот, пожалуй, и все. Успехов вам на нелегком, но интересном учебном фронте, в том числе и на страницах нашего проекта «Математика 5 класс».

www.matematika-na.ru

Математические примеры для 5 класса. Узорова О.В., Нефедова Е.А.

Несформированность навыков перевода именованных единиц, счета, действий с дробями и так далее приводит к тому, что дети работают в тетрадках и у доски долго, оставляя самое невыгодное впечатление о своих знаниях. Зачастую умные дети оказываются в рядах отстающих по весьма обидному поводу. Освоить азы математики, без которых «никуда», поможет сборник для решения примеров, составленный Узоровой О.

Ликвидировать некоторые проблемы в обучении возможно только многократной тренировкой навыков. В данном случае это решение примеров по различным темам в специальных тренинговых сборниках. Посвятив занятиям всего полчаса в день, ребенок сделает заметный шаг вперед уже через несколько недель. Это не останется без внимания у педагога-предметника и отразится на оценках в журнале в самом положительном смысле.

Математические примеры для 5 класса состоят из трех частей, каждая из которых отличается набором тем и отрабатываемых навыков. В короткой записке для родителей и учителей автор поясняет практическое значение решения такого количества примеров (по странице в день – около 50 заданий). Следует отметить, что сборники лишены готовых ответов, что позволяет родителям оставить ребенка решать задания самостоятельно.

Такой прием отработки решения примеров по математике в 5 классе, как многократное повторение имеет большое значение учебы. Дети усваивают все способы решения и доводят их до автоматизма.

Издательство: АСТ
Год издания: 2006
Авторы: Узорова О.В., Нефедова Е.А.
Формат: PDF
Количество страниц: 18+18+18
Язык: Русский

 

Скачать бесплатно Часть_1_primeri_matematika_5_klass_uchebnik.PDF

Скачать бесплатно Часть_3_primeri_matematika_5_klass_uchebnik.PDF

Скачать бесплатно Часть_4_primeri_matematika_5_klass_uchebnik.PDF

www.vse-dlya-detey.ru

Математика 5 класс. Сложные задачи на дроби. Дидактика репетитора

Предлагаю репетиторам по математике специально подготовленный комплект базовых сложных задач на дроби, рассчитанный для учащихся 5 класса. Ориентировочное время на его проработку на уроке — 60 минут. Регулярно использую данный комплект в ситуациях, когда родителям нужна олимпиадная помощь репетитора по математике (подготовка в Курчатовскую школу, в лицей «Вторая школа» и др.) Большинство задач составлены мной по мотивам известных классических номеров повышенной сложности. Комплект можно также использовать в работе с сильным учеником 4 класса, параллельно осваивающим с репетитором по математике программу учебника Петерсона.

Для подготовки к олимпиадам по математике в 5 классе. Задачи на дроби.

1) Тетя Нюра пожарила блинчики. Ира съела половину приготовленных блинчиков и еще один блинчик. Максим съел половину остатка и еще один блинчик, а Никита съел половину последнего остатка и последний блинчик. Сколько блинчиков пожарила тетя Нюра?

2) Мама испекла пирожки. Маша съела всех испеченных пирожков и еще один. После этого Антон съел всех оставшихся пирожков и еще один. И, наконец, Вера съела последнего остатка и последний пирожок. Сколько пирожков испекла мама?

3) Папа пошел в магазин. На первую покупку он истратил всех своих денег и еще одну монету. На вторую покупку он истратил остатка и еще одну монету. На последнюю покупку он снова истратил остатка и последнюю монету. Сколько монет было у папы?

4) Андрей прочитал книгу за 2 дня. Во второй день он прочел того, что он прочитал в первый день. Сколько страниц он прочитал во второй день, если во всей книге 80 страниц?

5) Турист проехал намеченный путь за 2 дня. В первый день он проехал того, что проехал во второй. Сколько километров он проехал во второй день, если весь путь составил 140км?

6) Столб врыт в землю. Часть столба, находящаяся в земле, составляет той части, которая находится над землей. Найдите глубину, на которую врыт столб, если его длина составляет 3м40см.

7) Полина прочитала книги, а Софья — такой же книги. Сколько страниц в этой книге, если Полина прочла больше Софьи на 63 страницы?

8) В первый день в магазине продали всей завезенной вишни, а во второй — всей завезенной вишни. Сколько килограммов вишни завезли, если во второй день продали на 90 кг больше, чем в первый?

9) Имеются две одинаковые бочки с водой. Из первой вылили бочки, а из второй — бочки. Сколько литров воды было в каждой бочке, если из второй бочки вылили на 220литров воды больше, чем из первой.

10) Количество отсутствующих учеников в классе составляет числа присутствующих. Когда из этого класса вышло 6 учеников, число отсутствующих составило числа присутствующих. Сколько всего учеников в этом классе?

11) Преподаватель по математике проверял тетради с итоговой контрольной работой за 6 класс. До обеда число проверенных работ составляло числа не проверенных. После обеда он проверил еще 4 работы, и число проверенных составило от числа не проверенных. Сколько всего имелось работ?

12) В коробке лежат красные и белые шары. Количество красных шаров составляет числа белых. После того как 12 белых шаров покрасили в красный цвет, количество красных составило числа белых. Сколько шаров в коробке?

13) После того как почтальон проехал 1 км и еще половину оставшегося пути до почты, ему осталось проехать всего пути и еще 1 км. Чему равен путь почтальона?

14) После того как черепаха проползла 10 см и еще оставшегося пути, ей осталось проползти всей дистанции и последние 10 см. Чему равна длина дистанции черепахи?

15) После того как туристы проехали 2 км на машине и еще остатка всего маршрута, им осталось до конца маршрута проехать всего пути и последние 3 км. Найдите длину туристического маршрута?

Пояснение репетитора по математике: данные задачи представляют собой полноценный комплект упражнений для одного урока с сильным учеником 4 — 5 класса по теме: «задачи на дроби». Он представлен пятью блоками полуолимпиадных номеров, рассчитанных на решение без применения уравнений. Рекомендую репетиторам по математике разбирать одну задачу самостоятельно, другую оставлять для самостоятельную работы ученика в присутствии репетитора, а еще одну задавать на дом. В каждом блоке для этого имеется соответствующее количество задач.

Колпаков А.Н Репетитор по математике в Москве. Строгино

ankolpakov.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *