Предмет / Класс / Автор УМК | Предмет Математика 5 класс. УМК Дорофеев Г.Ф. Шарыгин И.Ф. | |||||
Место урока по теме | Урок № 2, тема Прямая. Части прямой. Ломаная. | |||||
Тема урока | Прямая. Отрезок и луч. | |||||
Тип урока | Урок открытия новых знаний. | |||||
Результаты | Предполагаемый результат | |||||
Предметные | дополнить и расширить представления о фигурах, связанных с прямой, закрепить умения строить прямые отрезки и лучи; восстановить навыки использования таблицы сложения в вычислениях с круглыми числами, решения текстовых задач, содержащих выражения «всего», «вместе», «осталось». | |||||
Метапредметные | развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. | |||||
Личностные | формировать положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, передавать содержание в сжатом (развернутом) виде, оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. | |||||
Ход урока | ||||||
Этап | Постановка учебного задания | Деятельность учащихся | Результат деятельности | Контроль | Рефлексия | |
Мотивация | Добрый день! Учитель просит оценить настрой на работу, учитывая общее самочувствие и готовность. Давайте посмотрим, всё ли у вас получилось, разберём устное решение задачи № 11 ( 1 балл за ответ) и сделаем проверку аккуратности и соответствия образцу выполнения заданий № 14, 15. Критерии оценки: За верное выполнение всех заданий – «5», за верное выполнение двух заданий- «4», одного задания – «3» | Дети выбирают смайлик, соответствующий их самочувствию, самоготовности на начало урока, осуществляют самопроверку домашнего задания по заданным критериям, сдают тетради учителю, записывают число и классная работа в других тетрадях. | Регулятивные – учатся определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Коммуникативные — учатся самооценке и взаимооценке, развитие навыков сотрудничества, работы в паре. | Самоконтроль и взаимоконтроль | Как ваше настроение? Оцените свой настрой на начало урока. Все ли справились с домашним заданием? Оцените выполнение своей и соседней домашней работы по нужным критериям. Какие результаты у вас получились? | |
Актуализация | Повторим то, что мы узнали на прошлом уроке. Поиграем в игру. Пусть кто – то из вас выйдет к первой парте и будет выкладывать разные виды линий, а какие – вы ему будете называть. Кто может рассказать о том, что мы изучили? Устная работа: Выполнить задания с 1 по 5 Теперь выполним задание №6 и узнаем какая линия является самой важной на плоскости | Дети вспоминают материал прошлого урока, повторяют понятия: линия, замкнутая и незамкнутая линия, линия с самопересечением и нет, один из учеников демонстрирует разные виды линий по требованиям других учащихся Учащиеся работают устно — по цепочке, узнают тему урока, делают записи в тетрадь | Познавательные — восстанавливают понятия линии и их видов, навыки использования таблицы сложения в вычислениях с круглыми числами, решения текстовых задач, содержащих выражения «всего», «вместе», «осталось». Коммуникативные — учатся придумывать задания осуществлять самооценку и взаимооценку. Регулятивные – учатся определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения | Взаимоконтроль, самоконтроль Контроль и коррекция устного счёта учителем | Как ученик справился с работой? Как бы вы себя оценил? Всё ли запомнили? О чём мы сегодня будем говорить? Что мы должны узнать о прямой линии? | |
Выявление места и причины затруднения | Вам знакомо понятие «прямой»? Где в жизни вы встречались с этим понятием? Приведите примеры прямых линий из повседневной жизни. А можно ли построить изображение дороги на доске? | Дети вспоминают, где они встречались с этим понятием, приводят примеры, определяют, к какому виду линий можно отнести прямую. Дети отмечают, что она не поместится, делают предположение, что она не имеет начала и конца | Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. | Фронтальный контроль | Почему прямая линия является самой важной? Кто сможет изобразить прямую линию? Какие инструменты вам известны для изображения прямых линий? | |
Изучение нового материала | Всё, что в жизни нашей свято Мы не в силах отрицать У прямой же нет, ребята, Ни начала, ни конца Прямая – это незамкнутая линия, у которой не начала и конца, мы можем изобразить лишь её часть | Дети совместно с учителем Записывают определение прямой в тетради, изображают прямые по образцу. | Коммуникативные оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Познавательные – узнают определение прямой, учатся изображать прямые на плоскости. | Фронтальныйконтроль | Какая линия называется прямой? Как правильно её изобразить? | |
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи | Выполнение практической работы в соответствии с образцом. | Дети работают в тетрадях по образцу, один ученик с каждым задание у доски, выполняют по очереди задания, рассуждают. | Регулятивные — развитие навыков письма, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные — развитие умений работать самостоятельно Познавательные — понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных учебных задач; выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы. | Запись в тетрадях | Что было самым трудным при выполнении практической работы? | |
Изучение нового материала | 1) Продолжим изучение нашей важной линии прямой и рассмотрим её части. Учитель делает рисунок прямой на доске, ставит точку и стирает её часть. На что в жизни это похоже? Верно, эта часть прямой так и называется. Вдруг на небе из-за туч Показался солнца луч Но имеет он секрет: Есть начало? А конца у него… Луч – это часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. 2) Теперь учитель рисует прямую, ставит две точки и стирает оставшуюся часть. Кто догадается, что мы получили? Вам стишок читаю новый Кто запомнил – молодец! У отрезка, у любого Есть начало и конец. Отрезок – это часть прямой, у которой есть начало и конец. | Дети отвечают, что напоминает солнечный луч. Да Нет Дети записывают определение луча, делают с учителем рисунок, вводят обозначения Дети вспоминают, что такая часть называется отрезком. Дети записывают определение отрезка, делают с учителем рисунок, вводят обозначения | Регулятивные — развитие навыков письма Коммуникативные — развитие умений слушать учителя, умений оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Познавательные— знакомятся с понятием луча и отрезка. | Запись в тетрадях, самоконтроль | Какая часть прямой называется лучом? Какая часть прямой называется отрезком? | |
Физминутка | Дети выполняют задание учителя | Коммуникативные — развитие умений работать в группе | Визуальный контроль | Трудным ли было данное задание? | ||
Включение в систему знаний | Решение задач из учебника №16-19 | Дети работают под руководством учителя | Коммуникативные оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Фронтальный контроль, индивидуальный контроль | Какое задание вызвало затруднения? | |
Исследовательская деятельность | Работа с классом №27, 28 | Дети работают в группах, исследуют, делают выводы | Коммуникативные оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, учатся работать в группе | Фронтальный контроль | Какое задание оказалось самым трудным? | |
Рефлексия учебной деятельности на уроке | Дети отвечают на вопросы | Коммуникативные оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, учатся работать в группе, осуществлять самооценку. | Самоконтроль | Почему? Как бы вы оценили свою работу на уроке | ||
Информация | Выучить определения, придумать стихотворение, сказку или узор, содержащий новые элементы и оформить это на отдельном листке. | Записывают в дневники | Регулятивные — запись в дневнике | Визуальный контроль | Всё ли понятно в домашнем задании? | |
Чему вы научились глава 5
Решебники, ГДЗ
- 1 Класс
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
- Информатика
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
- 2 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Украинский язык
- Французский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Окружающий мир
- Технология
- Испанский язык
- 3 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Информатика
- Украинский язык
- Французский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Музыка
- Технология
- Испанский язык
- Казахский язык
ГДЗ решебник по математике 5 класс Дорофеев ответы к номерам
ГДЗ по математике 5 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Авторы: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. — 5 издание. Просвещение. 2017-2019г. Ответы к номерам из учебника по математике для 5 класса.
Номера
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898899900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926Страница 138 №523-526 ГДЗ к учебнику «Математика» 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова
Ответы к главе 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
7.1 Треугольники и их виды
Назовите его:
а) основание;
б) боковые стороны;
в) углы при основании;
г) угол, противолежащий основанию.
2) Найдите на рисунке 7.6 равнобедренные треугольники и скопируйте их в тетрадь. Укажите боковые стороны и основание каждого из треугольников. Измерьте и запишите длины сторон и величины углов треугольника.
Решение
1)
а) BC − основание;
б) AB и AC − боковые стороны;
в) ∠B и ∠C − углы при основании;
г) ∠A − угол, противолежащий основанию.2)
NP = PO = 2 см 1 мм − боковые стороны;
NO = 3 см − основание;
∠N = ∠O = 45°
∠P = 90°
DE = EF = 2 см 5 мм − боковые стороны;
DF = 1 см 8 мм − основание;
∠D = ∠F = 70°
∠E = 40°
AC = BC = 2 см − боковые стороны;
AB = 2 см 8 мм − основание;
∠A = ∠B = 45°
∠C = 90°
Задание 524. Определите вид треугольника, углы которого равны:
а) 24°, 137°, 19°;
б) 40°, 50°, 90°;
в) 35°, 60°, 85°;
г) 95°, 75°, 10°.
Ответ 7 гуру
а) 24°, 137°, 19° − тупоугольный
б) 40°, 50°, 90° − прямоугольный
в) 35°, 60°, 85° − остроугольный
г) 95°, 75°, 10° − тупоугольный
Задание 525. а) Начертите на нелинованной бумаге прямоугольный треугольник, у которого стороны , образующие прямой угол, равны 3 см и 5 см. Обозначьте его. Измерьте сторону, противолежащую прямому углу. Вычислите периметр треугольника.
б) Начертите на нелинованной бумаге остроугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте все его углы и запишите их в порядке возрастания.
в) Начертите на нелинованной бумаге тупоугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте и запишите величину тупого угла и длину наибольшей стороны треугольника.
Решение
а)
AC = 6 см
P ABC = A B + B C + A C = 5 + 3 + 6 = 14 с мб)
∠A = ∠B = ∠C = 60°в)
∠B = 120°
AC = 8 см
Задание 526. 1) Постройте на нелинованной бумаге равнобедренный остроугольный треугольник по следующему алгоритму:
Начертите какой−нибудь острый угол.
Отложите на сторонах угла от его вершины равные отрезки.
Соедините их концы.
2) Постройте:
а) равнобедренный прямоугольный треугольник;
б) равнобедренный тупоугольный треугольник.
3) Постройте равнобедренный треугольник, у которого:
а) боковые стороны равны 4 см, а угол между ними − 40°;
б) боковые стороны равны 4 см 5 мм, а угол между ними − 120°.
Подсказка. В задании 3 начните с построения заданного угла.
Решение
1)
опорные конспекты по математике 5 класс к учебнику Дорофеева | План-конспект занятия по математике (5 класс) на тему:
ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ.
треугольник многоугольник
В
боковые стороны
равнобедренный
АВ=ВС
А С
основание
В
А С
равносторонний прямоугольный тупоугольный остроугольный
ПРЯМОУГОЛЬНИК ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК МНОГОУГОЛЬНИК
прямоугольник квадрат
АВ=СD b BC=AD BC=CD=AD=AB
В C B C
AC=BD
A О a BO=OD=AO=OC a О a
A D A D
b a
P=(a+b)*2 P=a*4
S=a*b S=a2
1 | м2 | = | 100 | дм2 | 1 км2= 1 000 000 м2 |
дм2 | см2 | ||||
см2 | мм2 | 1 га = 100 а = 10 000м2 | |||
а2 | м2 |
ФГОС. Урок математики в средней школе
С 22 ноября 2020 года доступны для бесплатного использования не все презентации
Купить презентации к главам 1-6 без подложки
Купить презентации к главам 7-11 без подложки
5 класс
Часть 1 (главы 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Глава 1
1.1. Разнообразный мир линий
1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная
1.3. Длина линии (при просмотре ролика желательно иметь колонки)
1.4. Окружность (при просмотре необходимы колонки)
Глава 2
2.1. Как записывают и читают числа
2.2-2.3. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел
2.4. Округление натуральных чисел
2.5. Комбинаторные задачи
Глава 3
3.1. Сложение и вычитание
3.2. Умножение и деление
3.3. Порядок действий в вычислениях
3.4. Степень числа
3.5. Задачи на движение
Глава 4
4.1. Свойства сложения и умножения
4.2. Распределительное свойство
4.3-4.4. Задачи на части и уравнивание
Глава 5
5.1. Как обозначают и сравнивают углы
5.2. Измерение углов
5.3. Многоугольники
Глава 6
6.1. Делители и кратные
6.2. Простые и составные числа
6.3. Делимость суммы и произведения
6.4. Признаки делимости
6.5. Деление с остатком
Купить презентации к главам 1-6 без подложки
Список источников
Часть 2 (главы 7, 8, 9, 10, 11)
Глава 7
25. Треугольники и их виды
26. Прямоугольники
27. Равенство фигур
28. Площадь прямоугольника
Глава 8
29. Доли и дроби
30. Основное свойство дроби
31. Сравнение дробей
32. Натуральные числа и дроби
Глава 9
33. Сложение и вычитание дробей
34. Сложение и вычитание смешанных чисел
35. Умножение дробей
36. Деление дробей
37. Нахождение части целого и целого по его части
38. Задачи на совместную работу
Глава 10
39. Геометрические тела и их изображения
40. Параллелепипед и пирамида
41. Объём параллелепипеда (нужны колонки)
42. Развёртки
Глава 11
43. Чтение и составление таблиц
44. Диаграммы
45. Опрос общественного мнения
Купить презентации к главам 7-11 без подложки
Вернуться к разделу
Алгоритм поиска больших простых чисел :: Издательская группа Наука
Алгоритм поиска больших простых чисел
Кочкарев Баграм Сибгатуллович
Кафедра математики и математического моделирования, Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского, г. Казань (Приволжский регион) ) Федеральный университет, Казань, Россия
Адрес электронной почты:
Для цитирования:
Кочкарев Баграм Сибгатуллович.Алгоритм поиска больших простых чисел. Международный журнал дискретной математики. Vol. 1, № 1, 2016, с. 30-32. doi: 10.11648 / j.dmath.20160101.15
Поступила: 3 декабря 2016 г .; Принята в печать: 22 декабря 2016 г .; Опубликовано: 17 января 2017 г.
Аннотация: Возникло большое количество задач в теории чисел, обладающих одним характерным признаком, называемых нами двоичными математическими высказываниями из натурального параметра, которые во времена Пифагора и Евклида до сих пор не решены. нам, что причину такой ситуации следует искать в основах математики.Мы ввели понятие двоичного математического утверждения, зависящего от натурального параметра, и указали аксиоматику натуральных чисел Пеано, добавив одну аксиому, называемую нами аксиомой спуска, которая является интерпретацией так называемого метода спуска Ферма с помощью что он доказал Великую гипотезу для частного случая n = 4. С помощью аксиомы схода нам удалось получить большое количество результатов, опубликованных на русском языке. Желая расширить читательскую аудиторию, мы решили дать обзор наших результатов, которые уже опубликованы на русском языке без доказательств, и добавить новые результаты, среди которых алгоритм поиска больших простых чисел с доказательствами доминирует.
Ключевые слова: двоичная математическая задача, аксиома спуска, алгебраическое уравнение, диофантово уравнение
1. Введение
Настоящая статья представляет собой обзор результатов, полученных автором в работе [1-5], посвященной затронутой теме. Пьера Ферма в его Великой гипотезе и замечаниях, данных о полях книги «Арифметик» Диофанта и опубликованной [6, 72] в 1670 году сыном Ферма Клемент-Самюэлем в книге под названием «Диофантова арифметика, содержащая заметки». .Де Ферма ». Кроме результатов, опубликованных в [1-5], статья содержит еще некоторые неопубликованные результаты автора.
2. Метод
Определение 1. [4]. Математическая формулировка, зависящая от натурального параметра. будет называть двоичным, если для какого-либо значения есть то или иное значение: правда или ложь.
В случае двоичных операторов Ферма изобрел [7, 70] так называемый метод спуска, с помощью которого он доказал, что класс диофантовых уравнений для не имеет решения в кольце целых чисел.Метод спуска Ферма целесообразно сформулировать в виде аксиомы спуска [4]: let — двоичное математическое утверждение, зависящее от натурального параметра это то, что 1) существует алгоритм, который для любого значения дает ответ на поставленный вопрос » утверждение истинно или ложно? », 2) для некоторой конечной серии значений параметра истинны и для любого согласно предположению ложно. Тогда утверждение верно для бесконечного набора значений.
(1). В [5] о бесконечности числа близнецов и Харди и Литтлвуде [8,367] легко доказывается проблема доказательства существования бесконечного множества тройки простых чисел:.
(2). Определение 2. (Пифагор) Натуральное число называется совершенным, если, где — делитель числа.
Теорема 1 [4]. Все нечетные натуральные числа не идеальны.
Теорема 2 [4]. Натуральное число идеально тогда и только тогда, когда оно является простым числом.
Известно [8, 37], что простые числа вида в литературе называют числами Мерсенна, современником и корреспондентом П. Ферма [7, 69].
В [4] с помощью аксиомы спуска мы доказали теорему.
Теорема 3 [4]. Набор чисел Мерсенна бесконечен.
Следствие 1 [4]. Набор совершенных чисел бесконечен.
Следствие 2 [4]. Последовательность чисел содержит бесконечное множество простых чисел.
С помощью аксиомы спуска мы также легко доказали (любое простое число никогда не является суммой двух квадратов) утверждение, для доказательства которого Эйлеру [6, 73] потребовалось семь лет работы.
(3). Теорема 4 [4]. (Бинарная проблема Гольдбаха-Эйлера).Каждое четное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел
Следствие 3 [4]. (Эйлер) Каждое нечетное число, начиная с 7, можно представить в виде суммы трех простых чисел.
Следствие 4 [5]. Какое бы четное число ни было, будет такое простое число, что и если составное, то и, где — простое число.
Теорема 5 [4]. Немного лишних чисел [6,29] не существует.
3. Новые результаты
Следствие 5 теоремы 2.Числа Мерсенна никогда не могут быть представлены в виде суммы двух квадратов.
Доказательство. Пусть будет число Мерсенна, т.е. это простое число. Очевидно, что.
В примечаниях Ферма есть утверждение [9, 11], что все числа типа являются простыми числами, но Ферма — это утверждение, сопровождаемое отметкой о том, что у него нет удовлетворительного доказательства. С некоторыми уточнениями этого утверждения легко с помощью аксиомы спуска теорема доказана.
Теорема 6.В последовательности чисел бесконечно много простых чисел.
Доказательство. Легко убедиться, что дает простые числа вместо натуральных, а для Эйлера показал [9, 11], что это составное число. Мы будем предполагать, что теорема для справедлива и для любого является составным числом. Тогда по аксиоме спуска также есть составное число, что противоречит предположению индукции. Полученное противоречие доказывает теорему. Заметим, что согласно [8, 38].
Определение 3.Мы будем называть простые числа типа числами Ферма.
Рассмотрим последовательность чисел. Очевидно, что эта последовательность чисел включает в себя последовательность чисел определенного типа и, следовательно, числа Ферма в структуре. Несложно показать [8, 35], что простые числа, входящие в эти последовательности, совпадают и поскольку они согласно теореме 2 [5] представимы в виде суммы двух квадратов. Если имеет нечетный делитель, то из [8, 35] следует, что это составное число.Отсюда и следует.
Теорема 7. Если — простое число, то — произведение, где — простое число.
Доказательство. Предположим, что в последовательности натуральных чисел есть первое простое число. В этом случае у нас есть. Если, то. Предположим, что для имеет место, где — простое число, а для, где — составное число. Тогда по аксиоме спуска, где также является составным числом, и это противоречит предположению индукции. Полученное противоречие доказывает теорему.
Доказанная теорема предоставляет нам алгоритм поиска больших простых чисел. Если — простое число, то, где.
4. Класс диофантовых уравнений Ферма
Известно [7, 70], что диофантово уравнение, решение которого Ферма изучил из книги Диофанта «Арифметик», легло для него в основу формулировки теории колодца. известная гипотеза. В [3] мы предложили метод решения уравнения Пифагора путем сведения его к классу алгебраических уравнений от двух естественных параметров.
Ферма обобщил указанное уравнение и на полях книги «Арифметик» Диофанта [7, 70] против уравнения, которое он написал: «нельзя разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два. биквадраты, и вообще любой степени, большой квадрат на два градуса с тем же показателем. Я открыл этому действительно чудесное доказательство, но это поле для него очень узкое ».
В [1], [10] мы доказали более сильное утверждение, чем утверждение, сформулированное П.Ферма.
Теорема 8 [10]. Диофантово уравнение не имеет решения не только в кольце целых чисел, но и в области рациональных чисел.
Заметим, что доказательство теоремы 8 одновременно дает алгоритм доказательства этого утверждения для любого конкретного, тогда как другие, начиная с Эйлера, доказали это утверждение только для некоторых.
В 1995 г. была опубликована статья в Annals of Mathematics (США) [11], которая вызвала большой шум в прессе и некоторых публикациях, например, в виде монографии [6] и в Интернете [12]. ].
Из теоремы 8 следует, что эта статья, к сожалению, ошибочная, поскольку эллиптической кривой Фрея согласно теореме 8 в природе не существует.
В истории математики бывали такие случаи: так, например, 21-я проблема Д. Гилберта «была положительно решена» в начале 20 века математиком Э. Племелем, но через 70 лет математик А.А. Болибрух заметил ошибку в доказательстве Э. Племеля и решил, что проблема Д. Гилберта имеет отрицательное решение [13].
Доказательство указанного утверждения (теорема 8) нас не удовлетворило, и мы закрыли вопрос о решении диофантова уравнения Ферма.
Теорема 9 [10]. Диофантово уравнение Ферма для имеет решения в радикалах.
Теорема 10 [10]. Диофантово уравнение Ферма для алгоритмически неразрешимого.
Очевидно, справедливость Великой Гипотезы Ферма как результат следует из полученных выше результатов.
Наконец, в [2] мы сформулировали задачу: найти натуральные числа, нажимая между и градусами.
Эта задача имеет бесконечное количество решений для, единственное решение для (Ферма) и нет решений для [14]. Хотя эта задача была опубликована нами в 2014 году [2], и мы обратились к фанатам и математическому сообществу с призывом доказать ее, мы до сих пор не получили ответа на свой призыв.
5. Заключение
Из истории математики хорошо известно [15], что многие математические задачи, казалось бы, непреодолимые, при должном пересмотре основ математики разрешимы.Анализ этого типа задач в теории чисел помог нам, введя понятие двоичных математических утверждений и соответствующих корректировок аксиом натуральных чисел Пеано, решить задачи, возраст некоторых из них достигает более 2500 лет.
Список литературы
- Кочкарев Б.С. Об одном классе алгебраических уравнений, не имеющих рациональных решений. Проблемы современной науки и образования. 2014. 4 (22), с. 9-11 с.
- Кочкарев Б.С. Об одном свойстве натуральных долот. Проблемы современной науки и образования. 2014. 7 (25), с. 6-7 с.
- Кочкарев Б. С. Введение одного Диофантова уравнения к классу алгебраических уравнений от двух натуральных параметров. Проблемы современной науки и образования. 2015. 7 (37), с. 6-7 с.
- Кочкарев Б.С. К методу спуска Ферма. Проблемы современной науки и образования. 2015. 11 (41), с. 7-10 с.
- Кочкарев Б.С. Проблема близнецов и другие бинарные проблемы. Проблемы современной науки и образования 2015. 11 (41), с. 10-12 с.
- Сингх С. Великая теория Ферма. МЦНМО. 2000. с. 288.
- Самин Д. К. Сто великих ученых. Москва, «Вече». 2001. С. 592.
- Бухштаб А. А. Теория долота. Москва. Изд. «Просветление». 1966, с. 384 с.
- Постников М. М. Введение в теорию алгебраических зубил.Москва, «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1982. с. 240 с.
- Кочкарев Б.С. Об одной бинарной задаче в классе алгебраических уравнений и ее связи с Великой гипотезой Ферма. Международный журнал текущих междисциплинарных исследований. Vol. 2, Issue, 10, pp. 457-459, October, 2016.
- Уайлс А. Модульные эллиптические кривые и Последняя теорема Ферма. Annals of Mathematics, v. 141 Вторая серия 3 мая 1995 г., стр. 445-551.
- Абраров Д. Теорема Ферма: феномен доказательства Уаилса. http: //polit.ru/article/2006/12/28/abrarov/.
- Кудрявцев Л. Д. О математике // Тезисы докладов Международной научно-образовательной конференции 23-27 марта 2009 года. Наука в Вузах: математика, физика, информатика. Москва, РУДН, 2008.
- Кочкарев Б.С. Отличительное свойство натуральных долот в различных геометриях. Проблемы современной науки и образования 2015. 5 (35), с.6-9 с.
- Лаптев Б.Л. Николай Иванович Лобачевский. Изд. Казанского университета. 1976. с. 136 с.
Глава 5, как составляются английские слова. word-building1
Глава 5 как создаются английские слова. word-building1
Прежде чем перейти к различным процессам создания слов, было бы полезно проанализировать связанную с этим проблему композиции слов, т.е. е. их составных частей.
Если смотреть структурно, кажется, что слова делятся на более мелкие единицы, которые называются морфемами.Морфемы встречаются не как свободные формы, а только как составные части слов. И все же они обладают собственным смыслом.
Все морфемы подразделяются на два больших класса: корни (или радикалы} и аффиксы. Последние, в свою очередь, распадаются на префиксы, которые предшествуют корню в структуре слова (как в перечитанном, неправильном произношении, un-well) и суффиксы, следующие за корнем (например, учитель, cur -able, diet-ate).
Слова, состоящие из корня и аффикса (или нескольких аффиксов), называются производными словами или производными и являются производятся в процессе словообразования, известном как аффиксирование (или деривация).
Производные слова чрезвычайно многочисленны в английском словаре. С этим структурным типом успешно конкурирует так называемое корневое слово, имеющее в своей структуре только корневую морфему. Этот тип широко представлен большим количеством слов, принадлежащих к исходному английскому языку или к более ранним заимствованиям (дом, комната, книга, работа, порт, улица, стол и т. Д.), А в современном английском языке он значительно увеличен. по типу словообразования, называемому обращением (например, в руку, v. образовано от существительного hand; to can, v.из банки, п .; бледный, v. от бледный, прил .; находка, n. от найти, т .; и т.д.).
Другая широко распространенная структура слов — сложное слово, состоящее из двух или более основ2 (например, столовая, колокольчик, теща, бездельник). Слова этого структурного типа производятся в процессе словообразования, называемом композицией.
Несколько странно выглядящие слова, такие как грипп, детская коляска, лаборатория, М. П., день победы, водородная бомба, называются сокращениями, сокращениями или сокращенными словами и образуются путем словообразования, называемого сокращением (сокращение).
Четыре типа (корневые слова, производные слова, соединения, сокращения) представляют собой основные структурные типы современных английских слов, а преобразование, производное и составление — наиболее продуктивные способы словообразования.
Чтобы вернуться к вопросу, поставленному в названии этой главы, о том, как создаются слова, давайте попробуем получить более подробную картину каждого из основных типов словообразования в современном английском языке, а также некоторых второстепенных типов. .
Аффиксирование
Процесс аффиксации заключается в придании нового слова добавлению аффикса или нескольких аффиксов к некоторой корневой морфеме.Роль аффикса в этой процедуре очень важна, поэтому необходимо учитывать определенные факты об основных типах аффиксов.
С этимологической точки зрения аффиксы делятся на те же две большие группы, что и слова: родные и заимствованные.
Некоторые нативные суффиксы1
Существительные | -er | рабочий, шахтер, учитель, художник и т. Д. | |
-холодность | одиночество , и т.д.|||
-ing | чувство, смысл, пение, чтение и т. Д. | ||
-dom | свобода, мудрость, царство и т. Д. | детство, зрелость, материнство и т. Д. | |
-дружба | дружба, товарищество, мастерство и т. Д. | ||
-й | здоровье правда и т. д. | ||
Образующее прилагательное | -полный | осторожный, радостный, чудесный, грешный, искусный и т. Д. и т. д. | |
-лет | уютный, опрятный, веселый, снежный, эффектный и т.д. | ||
-ish | Английский, испанский, красноватый, детский и т. д. | ||
-ly | одинокий, милый, уродливый, вероятно, благородный и т. Д. | ||
-en | деревянный, шерстяной, шелковый, золотой и т. Д. | -некоторый | красивый, сварливый, утомительный и т. Д. |
Глаголообразующий | -en | расширяться, краснеть, темнеть, грустить и т. Д. | |
Наречие | -ly | тепло, трудно, просто, осторожно, холодно и т. Д. |
Заимствованные аффиксы, особенно романского происхождения, многочисленны в английском словаре ( Гл.3). Однако было бы неправильно предполагать, что аффиксы заимствованы таким же образом и по тем же причинам, что и слова. Аффикс иностранного происхождения может считаться заимствованным только после того, как он начал самостоятельную и активную жизнь в языке-реципиенте, то есть участвовал в процессах словообразования этого языка.Это может произойти только тогда, когда общее количество слов с этим аффиксом на языке получателя настолько велико, что влияет на носителя языка
1.12. Мультиклассовые и множественные алгоритмы вывода — документация scikit-learn 0.24.0
В этом разделе руководства описаны функции, связанные с мультиобучением. проблемы, включая мультикласс, многозначность и многоступенчатая классификация и регрессия.
Модули в этом разделе реализуют метаоценки, для которых требуется базовый оценщик, предоставляемый в их конструкторе.Мета-оценки расширяют функциональность базовой оценки для поддержки задач с множественным обучением, которые достигается путем преобразования задачи множественного обучения в набор более простые задачи, затем установка одного оценщика для каждой задачи.
В этом разделе рассматриваются два модуля: sklearn.multiclass и sklearn.multioutput . В приведенной ниже таблице показаны типы проблем.
за который отвечает каждый модуль, и соответствующие метаоценки
что предоставляет каждый модуль.
В таблице ниже приведены краткие сведения о различиях между проблемами типы. Более подробные объяснения можно найти в следующих разделах этого руководство.
Количество целей | Целевая мощность | Действителен | |
|---|---|---|---|
Мультикласс классификация | 1 | > 2 | «мультикласс» |
Multilabel классификация | > 1 | 2 (0 или 1) | «мультиэтикетка-индикатор» |
Мультикласс-несколько выходов классификация | > 1 | > 2 | «мультикласс-несколько выходов» |
Несколько выходов регрессия | > 1 | Непрерывный | «Непрерывный-несколько выходов» |
Ниже приводится сводка оценщиков scikit-learn, которые поддерживают мульти-обучение. встроенные, сгруппированные по стратегии.Вам не нужны метаоценки, предоставляемые в этом разделе, если вы используете одну из этих оценщиков. Однако метаоценки может предоставить дополнительные стратегии помимо встроенных:
6.3. Предварительная обработка данных — документация scikit-learn 0.24.0
Пакет sklearn.preprocessing предоставляет несколько общих
служебные функции и классы преобразователей для изменения необработанных векторов признаков
в представление, более подходящее для последующих оценщиков.
В целом алгоритмы обучения выигрывают от стандартизации набора данных. Если некоторые выбросы присутствуют в наборе, надежные скейлеры или трансформаторы больше подходящее. Поведение различных скейлеров, трансформеров и нормализаторы в наборе данных, содержащем маргинальные выбросы, выделены Сравните влияние различных скейлеров на данные с выбросами.
6.3.1. Стандартизация или удаление среднего и масштабирование дисперсии
Стандартизация наборов данных является общим требованием для многих оценщики машинного обучения , реализованные в scikit-learn; они могут вести себя плохо, если отдельные функции не выглядят более-менее как стандартные нормально распределенные данные: гауссовский с нулевым средним и единичной дисперсией .
На практике мы часто игнорируем форму распределения и просто преобразовать данные в центр, удалив среднее значение каждого функцию, затем масштабируйте ее, разделив непостоянные функции на их среднеквадратичное отклонение.
Например, многие элементы, используемые в целевой функции алгоритм обучения (например, ядро RBF Support Vector Машины или регуляризаторы l1 и l2 линейных моделей) предполагают, что все функции сосредоточены вокруг нуля и имеют различия в одном и том же заказ.Если характеристика имеет отклонение на несколько порядков больше чем другие, он может доминировать над целевой функцией и Оценщик не может правильно учиться на других функциях, как ожидалось.
Модуль предварительной обработки обеспечивает StandardScaler служебный класс, который является быстрым и
простой способ выполнить следующую операцию над массивом
набор данных:
>>> из предварительной обработки импорта sklearn >>> импортировать numpy как np >>> X_train = np.массив ([[1., -1., 2.], ... [2., 0., 0.], ... [0., 1., -1.]]) >>> scaler = предварительная обработка.StandardScaler (). fit (X_train) >>> скейлер StandardScaler () >>>
: | По степени шумности русские и английские согласные разделяются на два больших класса: Класс А.Шумовые согласные. Класс B. Соноранты. A. При производстве шумовых согласных существует характеристика шумовой составляющей. Шумовые согласные звуки различаются: (11 В работе голосовых связок, (2) по степени силы сочленения. По работе голосовых связок они могут быть глухими и звонкими. Когда голосовые связки сводятся вместе и вибрируют, мы слышу голос. Звонкие согласные: английские [b, d, g, v, d, z, 3, cfe]; на русском языке [6, 6 ‘, B, b’, r, r ‘, a- A’, *, 3, s ‘]. Если голосовые связки раздвинуты и не вибрируют, мы слышим только шум, а согласные глухие. глухими согласными являются: английские [p, t, k, f, 6, s, J, tf, h]; русское [n, n ‘, dp, (p’, k, k ‘, t, t’, in, in ‘, h’, u., x, x ‘]. Звонкие согласные не озвучиваются полностью во всех позициях слова, например, в последней позиции слова они частично озвучены. Уровень шума может меняться из-за силы сочленения. Сильные шумовые согласные производятся с большей мышечной энергией и более сильным дыхательным усилием. Слабые шумовые согласные получаются при относительно слабом дыхании. Сильные шумовые согласные: английские [p, t, k, f, 0, s, J, h, tf]. Таблица 2 Классификация английских шумовых согласных по степени шума Слабые шумовые согласные: английские [b, d, g, v, a, z, 3, cfe].Английские фонетики называют слабые согласные lenis и сильные шумовые согласные fortis. B. Соноранты (или звонкие согласные) получаются с преобладанием тона над шумом из-за довольно широкого прохода воздуха. ➤
|