Умк никольского математика 5 класс: Описание УМК Математика. Никольский С.М. и др. (5-6) — Группа компаний «Просвещение»

Описание УМК Математика. Никольский С.М. и др. (5-6) — Группа компаний «Просвещение»

Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др.

Учебники ориентированы на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся. Основной упор делается на арифметические способы решения.

В состав УМК входят:

• рабочие программы
• учебники:
  • С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. Математика. 5 класс
  • С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. Математика. 6 класс
• сборник рабочих программ
• рабочая тетрадь
• дидактические материалы
• тематические тесты
• задачи на смекалку
• методические рекомендации (рекомендации размещены на сайте издательства)

Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Содержание и структуру учебников отличает научность, логичность и полнота изложения. Основной методический принцип учебников, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Система задач позволяет осуществлять межпредметные связи с историей, естествознанием, литературой. В системе упражнений выделены отдельные рубрики по видам деятельности. Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями. Эти материалы могут служить основой проектной деятельности.

Электронное приложение к учебнику включает сведения из истории предмета, биографии учёных, занимательные задания, решения задач и указания к решениям, тренажёры, тесты и т.п.

Рабочие тетради содержат тренировочные упражнения. В них также вошли занимательные задачи и задачи исторического характера.

Дидактические материалы включают самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. В пособии приводится подробный разбор основных типов заданий, способы и образцы оформления решений.

Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников.

В методических рекомендациях приведены материалы по организации учебного процесса, проведения самостоятельных и контрольных работ. В них разобраны решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления затруднений при изучении отдельных тем и решении задач.

Задачи на смекалку являются дополнением к учебникам. В сборник вошли несложные задачи, задачи – шутки, задачи на проявление сообразительности.

Особенности линии:

• подчёркивается значимость осознанного изучения чисел и вычислений, но и уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу
• дана ориентация на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся
• приводится система упражнений, позволяющая осуществить дифференцированный подход к обучению. В системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности

Математика Никольского С.М., Потапова М.К., Решетникова Н.Н. и др. 5-6 классы

Математика Никольского С.М., Потапова М.К., Решетникова Н.Н. и др. 5-6 классы

Линия учебно-методических комплексов (УМК) «Математика» (авторы: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.) серии

«МГУ-школе» предназначена для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. УМК «Математика» Никольского С.М. и др. выпускает издательство «Просвещение».

Особенности линии:
— подчеркивается значимость осознанного изучения чисел и вычислений, но и уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу;
— дана ориентация на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся;
— приводится система упражнений, позволяющая осуществить дифференцированный подход к обучению. В системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности.

Учебники математики Никольского С.М. и др. для 5-6 классов включены в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 28.12.2018 N 345).

Учебники, вошедшие в перечень, имеют новое художественное оформление. Содержание учебников соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО 2010 г.).

Учебники линии были включены в предыдущий федеральный перечень учебников (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014г. N 253).

Состав УМК «Математика» для 5-6 классов:
— Учебники с электронным приложением. 5, 6 классы. Авторы: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
— Рабочие тетради. 5, 6 классы. Авторы: Потапов М. К., Шевкин А. В.
— Дидактические материалы. 5, 6 классы. Авторы: Потапов М. К., Шевкин А. В.
— Тематические тесты. 5, 6 классы. Авторы: Чулков П. В., Шершнев Е. Ф., Зарапина О. Ф.
— Задачи на смекалку. 5-6 классы. Авторы: Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В.
— Методические рекомендации. 5, 6 классы. Авторы:

Потапов М. К., Шевкин А. В. 
— Книга для учителя. 5-6 классы. Авторы: Потапов М. К., Шевкин А. В.
— Рабочие программы (5-6 классы). Автор: Бурмистрова Т.А.

Содержание и структуру учебников по математике Никольского С.М. и др. (серия «МГУ-школе») отличает научность, логичность и полнота изложения. Основной методический принцип учебников, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Система задач позволяет осуществлять межпредметные связи с историей, естествознанием, литературой. В системе упражнений выделены отдельные рубрики по видам деятельности.

Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями. Эти материалы могут служить основой проектной деятельности.

Электронные приложения к учебникам включают сведения из истории предмета, биографии учёных, занимательные задания, решения задач и указания к решениям, тренажёры, тесты и т.п.

В рабочих тетрадях по математике Потапова, Шевкина собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. В них также вошли занимательные задачи и задачи исторического характера. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснения отдельных этапов вычислений — всё это позволяет повысить эффективность урока, увеличить число заданий, выполняемых учащимися на уроке.

Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. Их можно использовать не только для проверки знаний и умений учащихся, но и как задания для индивидуальной работы с наиболее заинтересованными учащимися. В пособии приводится подробный разбор основных типов заданий, способы и образцы оформления решений.

Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников. Цель пособия — помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования.

Учебное пособие «Задачи на смекалку» является дополнением к учебникам математики. В него включены разнообразные задачи на составление выражений, нахождение чисел, разрезание фигур на равные части, головоломки, числовые ребусы, задачи-шутки и т. п. Здесь есть несложные задачи и задачи, при решении которых нужно проявить сообразительность. К одним заданиям в конце книги приведены ответы, к другим — только советы, которые помогут найти решение.

В методических рекомендациях

приведены материалы по организации учебного процесса, проведения самостоятельных и контрольных работ. В них разобраны решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления затруднений при изучении отдельных тем и решении задач.

В книге для учителя приведены методические рекомендации по организации учебного процесса и проведению самостоятельных и контрольных работ, примерное тематическое планирование, решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления типичных затруднений учащихся, возникающих при изучении отдельных тем.

По материалам сайта: prosv.ru

Если материал вам понравился, нажмите кнопку вашей социальной сети:
 

Рабочая программа по математике 5-6 классы ФГОС (УМК С.М.Никольский и др.) | Рабочая программа по математике (5, 6 класс):

Приложение

к ООП ООО

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Арсинская средняя общеобразовательная школа»

Нагайбакского муниципального района Челябинской области

Рабочая программа учебного предмета

 «Математика»

5 — 6 классы

ФГОС

Составитель Виноградов Н. Н.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по математике в 5 – 6 классах, реализующая ФГОС ООО, составлена на основе Примерной программы основного общего образования с учетом следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

I. Нормативные документы

(общие, для реализации федеральных государственных образовательных стандартов общего образования  и  Федерального компонента государственного образовательного стандарта)  

Федеральный уровень

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской  Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. №  145-ФЗ,  от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ (ред. 19.12.2016)) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253  «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576, от 28.12.2015 г. №  1529, от  26.01.2016 г.  № 38, от 21.04.2016 г. № 459, от 29.12.2016 г. № 1677)

//  http://www.consultant.ru/;  http://www.garant.ru/  

3. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (с изм. от 25.12.2014 г., в ред. Приказа Минтруда России от 05.08.2016 г. № 422н) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в  сфере дошкольного, начального  общего, основного общего, среднего общего  образования) (воспитатель, учитель)»  (Зарегистрировано  в  Минюсте России  06.12.2013 г. № 30550) //http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/  

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. №  1015 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 13.12.2013 г. № 1342, от 28.05.2014 г. № 598, от 17.07.2015 г. № 734) «Об утверждении Порядка организации  и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным  программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»  (Зарегистрировано в Минюсте России  01. 10.2013 г. № 30067) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/  

5. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации  от 29.12.2010 № 189 (ред. от  25.12.2013 г.)  «Об  утверждении  СанПиН  2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации  обучения   в   общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано  в  Минюсте  России 03.03.2011 г. №  19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного  государственного  санитарного  врача  Российской  Федерации  от  29.06.2011  №  85,  Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача  Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 72, Изменений № 3, утв. Постановлением  Главного     государственного        санитарного      врача    РФ    от   24.11.2015 г.    №    81)   //  http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/  

6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской  Федерации от 10.07.2015 г. № 26  «Об  утверждении  СанПиН  2. 4.2.3286-15  «Санитарно-эпидемиологические  требования  к  условиям  и  организации  обучения  и  воспитания   в   организациях, осуществляющих образовательную деятельность по  адаптированным  основным  общеобразовательным  программам  для  обучающихся  с  ограниченными  возможностями  здоровья»  (Зарегистрировано  в  Минюсте  России  14.08.2015 г. № 38528) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/  

7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от  09.06.2016 г.  № 699 «Об утверждении перечня  организаций,  осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего   образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 04.07.2016 г. № 42729)

//  http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/  

Региональный уровень  

1. Закон  Челябинской  области  от  29.08.2013  №  515-ЗО  (ред.  от  28.08.2014)  «Об образовании   в   Челябинской   области   (подписан   Губернатором   Челябинской  области  30. 08.2013 г.)  /  Постановление   Законодательного   Собрания  Челябинской  области от 29.08.2013 г. №  1543.  

2. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. №01/3810 «Об утверждении  Концепции  развития естественно- математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП»

II. Нормативные  документы,  обеспечивающие  реализацию  федеральных государственных образовательных стандартов общего образования

Федеральный уровень

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №  1897 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. №  1577) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»  (Зарегистрирован  Минюстом    России  01.02.2011 г. №  19644) // http://www.consultant.ru/;  http://www.garant.ru/  

2.Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 г. № 2506-р «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации»

Методические материалы

Федеральный уровень  

1. Примерная  основная  образовательная программа  основного общего  образования // http://fgosreestr. ru/  

Региональный уровень  

1. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 20.06.2016 г. № 03/5409 «О направлении методических рекомендаций по вопросам организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся» // http://ipk74.ru/

2. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2016 г.  № 03-02/2468 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального  общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области»

3. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 22.03.2016 г. № 03-02/2257 «О систематизации работы по реализации ФГОС основного общего  образования  в  общеобразовательных  организациях  Челябинского области»  

4. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 02 марта 2015г. № 03-02/1464 «О внесении изменений в основные образовательные  программы  начального общего, основного общего, среднего общего образования  общеобразовательных организаций Челябинской области».

5. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от  11.09.2015 г. № 03-02/7732 «О направлении рекомендаций по вопросам разработки и  реализации   адаптированных   образовательных   программ   в   общеобразовательных  организациях»  

6. Методические рекомендации по учету национальных, региональных и  этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями  основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования   / В. Н. Кеспиков, М. И. Солодкова, Е. А. Тюрина, Д. Ф. Ильясов, Ю. Ю. Баранова, В. М. Кузнецов, Н. Е. Скрипова, А. В. Кисляков, Т. В. Соловьева, Ф. А. Зуева,  Л. Н. Чипышева, Е.А. Солодкова,  И. В. Латыпова,  Т. П. Зуева;  Мин-во  образования и науки Челяб. обл;  Челяб. ин-т   переподгот. и повышения  квалификации работников образования. – Челябинск: ЧИППКРО, 2013. –  164 с.  

7. Методические рекомендации для педагогических работников образовательных  организаций по реализации Федерального закона от 29. 12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.  

8. Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 06.06.17 №1213/5227 «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2017-2018 учебном году»

В соответствии с ФГОС ООО изучение курса математики для 5 – 6 классов направлено на реализацию основных целей образования:

• обеспечение планируемых результатов по достижению выпускником целевых установок, знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;
• осознание значения математики в повседневной жизни человека, формирование  представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления (ФГОС ООО /Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011).

Данная рабочая программа  составлена на основе авторской программы: Сборник рабочих программ 5–6 классы», – М.Просвещение, 2016. Составитель Т. А. Бурмистрова

Соответствует  школьному учебному плану на 2020-2021  учебный год и положению о порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МОУ «Арсинская СОШ».

Рабочая программа ориентирована на следующие учебники:

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 13-е. – М.: Просвещение, 2018,
2. Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 10-е. – М.: Просвещение, 2019.

Согласно базисному учебному плану МОУ «Арсинской СОШ» на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводится 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, что всего составляет 350 часов.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

	Количество часов в неделю	Всего за год
5 класс	5	175
6 класс	5	175

Формами организации урока являются фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля, урок развернутого оценивания.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос, работа по карточкам, тестирование, математический диктант) – на всех этапах работы.
2. Самоконтроль – при введении нового материала.
3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.
4. Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.
5. Итоговый контроль – при завершении темы.

---

Рабочая программа по математике. 5 класс (УМК С.М.Никольский и др.)

2.1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА, ДИСЦИПЛИНЫ, МОДУЛЯ)

Характеристика основных видов

учебной деятельности

Формы организации учебных занятий

Примечание (использование резерва учебного времени)

Глава 1. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Закон умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи на «части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», «больше в …», «меньше в …», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Фронтальная

Индивидуальная

Коллективная

Групповая

Диагностическая контрольная работа

Контрольная работа № 1, 2

Глава 2. Измерение величин

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники. Четырехугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение.

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.

Фронтальная

Индивидуальная

Коллективная

Групповая

Контрольная работа № 3, 4

Глава 3. Делимость натуральных чисел

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Фронтальная

Индивидуальная

Коллективная

Групповая

Контрольная работа № 5

Глава 4. Обыкновенные дроби

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.

Фронтальная

Индивидуальная

Коллективная

Групповая

Контрольная работа № 6, 7, 8

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Упрощение выражений. Решение уравнений. Измерение величин. Геометрические фигуры. Площади и объемы. Решение комбинаторных задач. Решение текстовых задач.

Демонстрировать знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса. Знать: правила выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными дробями с одинаковыми и разными знаменателями, степенью числа; основные приемы решения уравнений, текстовых задач, комбинаторных задач, задач на нахождение части числа, целого числа по его части, виды геометрических фигур, правила нахождения площади и объема. Уметь: применять полученные знания.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Фронтальная

Индивидуальная

Коллективная

Групповая

Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

2.2. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Печатные пособия для учителя

1. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Методические рекомендации для 5-6 классов» (размещены на сайте www.prosv.ru)

2. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Дидактические материалы. 5 класс»; М. «Просвещение», 2017 г.

3. П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина «Тематические тесты для 5 класса», 2017 г.

4. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5-6 классы», 2017 г.

5. Ф.Ф.Лысенко «Тесты для промежуточной аттестации в 5 – 6 классах»; Р. «Легион», 2017 г.

Экранно-звуковые пособия (цифровые)

«Видеоуроки по математике для 5 класса (по учебнику Н. Я. Виленкина)», Игорь Жаборовский, 2012

Видеофильмы о математиках (Проект Энциклопедия)

Видеофильмы о математике

Технические средства обучения (средства ИКТ)

Телевизор, ноутбук, мультимедийный проектор, экран (на штативе)

Цифровые и электронные образовательные ресурсы

Федеральный институт педагогических измерений

Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена

Федеральный портал «Российское образование»

Российский общеобразовательный портал

Газета «Математика»

Открытый банк задач ЕГЭ по математике.

Образовательный портал InternetUrok.ru. Видеоуроки по предметам школьной программы

Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

Интерактивная образовательная онлайн-платформа «Учи.ру»

http://www.fipi.ru

http://www.ege.edu.ru

http://www.edu.ru

http://www.school.edu.ru

http://mat.1september.ru

http://mathege.ru

http://interneturok. ru

http://foxford.ru

https://uchi.ru

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.

Линейки, угольники, транспортиры, циркули

Доска с координатной сеткой

Демонстрационные пособия

Таблицы по математике

Музыкальные инструменты.

Натуральные объекты и фон.

Математика 5-11 (УМК Никольский С.М.). Страница группы

1

1. Цель урока: формирование навыков умножения натуральных чисел с применением их свойств;; отработка вычислительных навыков умножения натуральных чисел столбиком; проведение дифференцированной работы; 2. Задачи: коммуникативные: — образовательные (формирование

---

0

Цели: ввести понятие системы неравенств, решения системы неравенств; повторить и закрепить знания решения неравенств. Ход урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Собрать у учащихся домашние контрольные работы. 2. Вспомнить, как найти область определения выражения f(х) =

---

4

УМК «Математика. 6 класс» Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Издательство: Просвещение 2016 год. Тип: Учебник, МГУ — школе Цель урока: освоение образовательных компетенций (личностных, интеллектуальных, информационных, общекультурных) учащихся в математической области.

---

1

Фигуры на клетках

---

4

Математика 5 Вычитание смешанных дробей (УМК Никольский С.М.)
https://vk.com/topic-47976727_44419503
к учителям математики просьба:
пожалуйста помогите «собрать уроки» на 27.04-30.04

---

3

Математика 6 Координатная ось (УМК Никольский С.М.)
https://vk.com/topic-47976727_44363184
третий час ищу цор к уроку
не нашел ничего
последняя инстанция https://yandex. ru/images

---

4

Https://vk.com/topic-47976727_44310601

---

9

Кто и ЗАЧЕМ
убил в нас привычку #работатьоднимколхозом (?!)
https://урок.рф/groups/1187
https://урок.рф/groups/1219
https://vk.com/board47976727

---

7

Https://vk.com/topic-47976727_44244216

---

---

Математика 5 Никольский К-1 В-2

Контрольная работа № 1 по математике в 5 классе с ответами и решениями в 4-х вариантах. Математика 5 Никольский К-1 В-2 (Потапов, Шевкин). Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 5 классе (Никольский).

---

 

Математика 5 класс (УМК Никольский)
Контрольная работа № 1. Вариант № 2

 

К-1 В-2 (транскрипт заданий)

1. Сравните: а) 8888 и 10 000; б) 279 056 и 279 056; в) 35 720 и 35 721.
2. Вычислите: а) 3576 + 4983; б) 9453 – 4096.
3. Вычислите: а) 37 • 86 + 37 • 14; б) 79 • 54 – 79 • 44; в) 2 • 387 • 5.
4. За яблоки заплатили 35 р., за груши — на 2 р. меньше, чем за яблоки, а на другие фрукты потратили в 2 раза больше денег, чем на яблоки и груши вместе. Сколько денег потратили на все фрукты?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:
   *321*
   -*8*4
   70*82

---

 

Математика 5 Никольский К-1 В-2.
Решения и ответы

Ответы на контрольную работу:

№ 1.  а) 8888 < 10 000;   б) 279 056 = 279 056;   в) 35 720 < 35 721.
№ 2.  а) 8559;   б) 5357.
№ 3.  а) 3700;   б) 790;   в) 3870.
№ 4.  204 р.
№ 5.  73 216 – 2834 = 70 382.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

  

 

---

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по математике в 5 классе с ответами и решениями в 4-х вариантах (МГУ-школе): задания, решения и ответы на нее. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

Другие варианты:  К-1. Вариант 1  К-1. Вариант 3  К-1. Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 5 классе (Никольский).

Цитаты из учебного пособия «Дидактические материалы. Математика 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин — М.:Просвещение» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Никольский Курс математического анализа Том. 2

В этом посте мы увидим вторую часть курса математического анализа
автора С. М. Никольского.

Большая часть этого двухтомного учебника восходит к курсу
математического анализа, который автор ведет в течение многих
лет в Московском физико-техническом институте.

Первый том, состоящий из одиннадцати глав, включает введение
(Глава 1), в котором рассматриваются фундаментальные понятия математического анализа
с использованием интуитивной концепции предела. С помощью визуальной интерпретации
и некоторых соображений о физическом характере
он устанавливает связь между производной
и интегралом и дает некоторые элементы дифференциации
и методы интеграции, необходимые тем читателям
, которые одновременно изучают физику.

Понятие действительного числа интерпретируется в первом томе
(глава 2) на основе его представления в виде бесконечной десятичной дроби.
Главы 3-11 содержат следующие темы: Предел последовательности, Предел
функции, Функции одной переменной, Функции
нескольких переменных, Неопределенный интеграл, Определенный интеграл,
Некоторые применения интегралов, Серии.

Эту книгу перевел с русского В. М. Волосов. Книга
была издана первым издательством «Мир» в 1977 году с переизданиями в
1981, 1985 и 1987 годах. Копия ниже взята из печати 1987 года.

Все кредиты оригинальному загрузчику.

DJVU | 7,5 МБ | Страницы: 446 | Крышка

Вы можете получить книгу здесь
Для магнитных / торрент-ссылок перейдите сюда .
Пароль при необходимости: mirtitles

4-х ресурсная ссылка здесь

Пароль, если требуется, для файлов 4shared:

 www.mirtitles.org 

Возникли проблемы при распаковке? См. Ответы на часто задаваемые вопросы

Содержание

Глава 12. Кратные интегралы 9

§ 12.1. Введение 9
§ 12.2. Наборы Jordan Squarable 11
§ 12.3. Некоторые важные примеры сглаживаемых наборов 17
§ 12.4. Еще один тест на измеримость множества. Площадь в полярных координатах. 19
§ 12.5. Жордановы измеримые трехмерные и n-мерные множества. 20
§ 12.6. Понятие кратного интеграла 24
§ 12.7. Верхние и нижние интегральные суммы. Ключевая теорема 27
§ 12.8. Интегрируемость непрерывной функции на измеримом замкнутом множестве.
Некоторые другие условия интегрируемости 32
§ 12.9. Набор нулевой меры Лебега 34
§ 12.10. Доказательство теоремы Лебега. Связь между интегрируемостью и
ограниченностью функции 35
§ 12. 11. Свойства кратных интегралов 38
§ 12.12. Приведение кратного интеграла к повторному интегралу 41
§ 12.13. Непрерывность интеграла в зависимости от параметра 48
§ 12.14. Геометрическая интерпретация знака определителя 51
§ 12.15. Изменение переменных в кратном интеграле. Простейший случай 54
§ 12.16. Изменение переменных в кратном интеграле. Общее дело 56
§ 12.17. Доказательство леммы 1, § 12.16 59
§ 12.18. Двойной интеграл в полярных координатах. 63
§ 12.19. Тройной интеграл в сферических координатах 65
§ 12.20. Общие свойства непрерывных операторов 67
§ 12.21. Подробнее об изменении переменных в кратном интеграле 68
§ 12.22. Несобственный интеграл с особенностями на границе области
интегрирования. Изменение переменных 71
§ 12.23. Площадь 73

Глава 13. Скалярные и векторные поля. Дифференциация и интеграция
интеграла
по параметру. Неправильные интегралы 80

§ 13. 1. Линейный интеграл первого типа 80
§ 13.2. Линейный интеграл второго типа 81
§ 13.3. Потенциал векторного поля 83
§ 13.4. Ориентация домена в плоскости 91
§ 13.5. Формула Грина. Вычислительная зона с помощью линейного интеграла 92
§ 13.6. Поверхностный интеграл первого типа 96
§ 13.7. Ориентация поверхности 98
§ 13.8. Интеграл по ориентированной области на плоскости 102
§ 13.9. Поток вектора через ориентированную поверхность 104
§ 13.10. Дивергенция. Теорема Гаусса-Остроградского 107
§ 13.11. Вращение вектора. Теорема Стокса. 114
§ 13.12. Дифференцирование интеграла по параметру 118
§ 13.13. Несобственные интегралы 121
§ 13.14. Равномерная сходимость несобственных интегралов 128
§ 13.15. Равномерно сходящийся интеграл над неограниченной областью. 135
§ 13.16. Равномерно сходящийся несобственный интеграл с переменной сингулярностью 140

Глава 14. Нормированные линейные пространства. Ортогональные системы 147

§ 14.1. Пространство C непрерывных функций. 147
§ 14.2. Пробелы L ’, L’_p и l_p 149
§ 14.3. Пространства L_2 и L’_2 154
§ 14.4. Приближение конечными функциями 156
§ 14.: 5. Линейные пространства. Основы теории нормированных линейных пространств 163
§ 14.6. Ортогональные системы в пространстве со скалярным произведением 170
§ 14.7. Процесс ортогонализации 181
§ 14.8. Свойства пространств L’_2 (\ Omega) и L_2 (\ Omega). 185
§ 14.9. Полные системы функций в пространствах C, L’_2 и L ’(L_2, L) 187

Глава 15. Ряды Фурье. Приближение функций многочленами 188

§ 15.1. Предварительные мероприятия 188
§ I5.2. Сумма Дирихле 195
§ 15.3. Формулы для остатка ряда Фурье 197
§ 15.4. Леммы о колебаниях 199
§ 15.5. Тест на сходимость рядов Фурье. Полнота тригонометрической системы функций
203
§ 15.6. Комплексная форма ряда Фурье 211
§ 15. 7. Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье 213
§ 15.8. Оценка остатка ряда Фурье 216
§ 15.9. Феномен Гиббса 217
§ 15.10. Фейерг Суммы 221
§ 15.11. Элементы теории рядов Фурье для функций нескольких
переменных. 225
§ 15.12. Алгебраические многочлены. Многочлены Чебышева 235
§ 15.13. Теорема Вейерштрасса 236
§ 15.14. Полиномы Лежандра 237

Глава 16. Интеграл Фурье. Обобщенные функции 240
§ 16.1. Понятие интеграла Фурье 240
§ 16.2. Лемма об изменении порядка интегрирования 243
§ 16.3. Сходимость единственного интеграла Фурье 245
§ 16.4. Преобразование Фурье и его обратное. Итерированный интеграл Фурье
. Косинус и синусоидальные преобразования Фурье 247
§ 16.5. Дифференцирование и преобразование Фурье It 249
§ 16.6. Space S 250
§ 16.7. Пространство S ’обобщенных функций 255
§ 16.8. Многомерные интегралы Фурье и обобщенные функции 265
§ 16.9. Конечно-шаговые функции. Аппроксимация в среднем квадрате 273
§ 16.10. Теорема Планшереля. Оценка скорости сходимости интегралов Фурье
278
§ 16.11. Обобщенные периодические функции 283

Глава 17. Дифференцируемые многообразия и дифференциальные формы 289
§ 17.1. Дифференцируемые многообразия 289
§ 17.2. Граница дифференцируемого многообразия и ее ориентация 299
§ 17.3. Дифференциальные формы. 310
§ 17.4. Теорема Стокса 220

Глава 18. Дополнительные темы 326
§ 18.1. Обобщенное неравенство Минковского 326
§ 18.2. Регуляризация функции Соболева 329
§ 18.3. Свертка 333
§ 18.4. Раздел Unity 335

Глава 19. Интеграл Лебега 338

§ 19.1. Lebesgue Mea.sure 338
§ 19.2. Измеримые функции 348
§ 19.3. Lebesgue Integral 35S
§ 19.4. Интеграл Лебега на неограниченном множестве 388
§ 19.5. Обобщенная производная Соболева 392
§ 19.6. Пространство D ’обобщенных функций 404
§ 19. 7. Неполнота пространства L 407
§ 19.8. Обобщение меры Иордании 408
§ 19.9. Интеграл Римана-Стилтьеса 414
§ 19.10. Stieltjes Integral 415
§ 19.11. Обобщение интеграла Лебега 423
§ 19.12 Интеграл Лебега-Стиджеса 424
§ 19.13. Расширение функций. Теорема Вейерштрасса 433
Именной указатель 437
Предметный указатель 438

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Карьера математика | Обзор Princeton

День из жизни математика

Математики обычно занимаются теоретической математикой или прикладной математикой, и их распорядок дня определяется тем, какую из этих специальностей они выбрали.Математики-теоретики работают с математической теорией в исследовательских и академических целях, редко имея в виду практическое применение. Прикладные математики применяют математические принципы к практическим задачам, таким как криптография, экономический анализ и модели интерференции данных. И теоретическая, и прикладная математика важны в реальном мире; достижения в обеих дисциплинах привели к прорывам. Математики-теоретики — это, как правило, профессора математики или аспиранты, получающие стипендии или гранты для работы над интересующими их математическими проблемами.Большинство из них используют в своем анализе компьютеры, и большую часть времени большинство работают в одиночку. «Вы действительно не замечаете, что вы одиноки», — написал один из респондентов об одиночестве, которое поддерживает эта профессия, «потому что вы сосредотачиваетесь на проблеме». Профессиональное общение занимает другой большой отрезок времени в жизни математика-теоретика; по некоторым оценкам, они проводят более тридцати процентов своего времени за чтением профессиональных журналов, разговорами по телефону с другими математиками и посещением конференций по смежным темам.Прикладной математик работает в деловой обстановке, обычно над конкретной задачей. Ему платят за использование математических концепций для анализа поведения и улучшения существующих систем. Это может включать много догадок: «Примерно в девяноста девяти процентах случаев вы ошибаетесь, — сказал один математик, — так что попробуйте еще раз. Время от времени вы что-то делаете правильно ». Тем, у кого низкий уровень отказоустойчивости, следует хорошо подумать, прежде чем приступить к этой профессии. Многие прикладные математики сказали, что навыки межличностного общения очень важны на математических позициях, и многие хотели бы, чтобы они посещали больше письменных курсов в колледже, поскольку их работа требует регулярных отчетов об успехах и развитии.Математики сказали, что лучшая черта их профессии — интеллектуальный вызов ежедневной борьбы с этими числами. Ни один математик не думал, что когда-либо решит все проблемы — большинство наших респондентов согласились бы с математиком-теоретиком, который писал: «Вы можете бороться с уравнением целую вечность, пытаясь заставить его что-то вам сказать, но если оно не хочет к, ты ничего не можешь сделать. »

Pay Your Dues

К математикам предъявляются строгие академические требования.Более 180 школ предлагают докторскую степень. программы по математике. Около 97 процентов математиков-теоретиков имеют докторскую степень. На должности начального уровня по прикладной математике большинство работодателей принимают кандидатов только со степенью бакалавра математики, но многие просят, чтобы у этих кандидатов был междисциплинарный опыт, такой как математика / информатика или математика / экономика. Эти новички нанимают входные данные, пишут простые программы анализа и выполняют базовое математическое моделирование. Чтобы перейти на уровень значительной ответственности или лидерства, многие математики считают полезным получить ученую степень не по математике, а по смежной дисциплине, такой как информатика, статистика или инженерия материалов.Любопытный ум, здравые навыки дедуктивного мышления и готовность подходить к трудным (а иногда и неразрешимым) задачам — все это характеристики успешного математика.

Настоящее и будущее

Древние греки, римляне, арабы и египтяне внесли значительный вклад в наши познания в математике, включая такие открытия, как десятичная точка, пи и даже ноль. Европейцы добились успехов на протяжении всего Возрождения, и эта область по-настоящему начала расцветать после научной революции 1600-х годов, которая дала нам изобретение исчисления Исааком Ньютоном и концепцию аналитической геометрии Рене Декарта.Использование компьютеров сократило время, необходимое для выполнения чрезвычайно сложных вычислений, несколько облегчив работу. Количество рабочих мест по профессии довольно равномерно разделено между теоретической и прикладной математикой. Однако ожидается, что рынок труда в лучшем случае будет вялым для обеих групп. Отраслевые профессионалы отбираются как за их знание математической теории, так и за их знания в смежных областях. Математики, хорошо разбирающиеся в других областях, таких как информатика, проблемы окружающей среды, медицинские технологии или проектирование самолетов, вероятно, добьются большего успеха, чем другие математики.Ожидается, что должности академических математиков будут расти медленнее, чем другие должности. Сокращение государственных расходов и ожесточенная конкуренция за преподавательские должности являются одними из проблем, с которыми сталкиваются начинающие математики.

---

Качество жизни

НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ

Математики-теоретики по-прежнему выполняют магистерскую работу, зарабатывая докторскую степень в академической среде, в то время как прикладные математики выполняют полуквалифицированную работу в деловом мире.Те, у кого есть докторская степень, могут рассчитывать на работу над проектами в составе команды. Гибкие академические сроки уступают место давлению для решения практических бизнес-задач. Многие начинающие профессионалы проводят долгие ночи за компьютером, пытаясь перейти от учебы к работе. Мобильность работы высока в эти первые годы (почти 20 процентов уходят из профессии), поскольку математики ищут среду, в которой они чувствуют себя комфортно.

---

ПЯТЬ ЛЕТ

Математики — руководители или соруководители проектов, несущие за них значительную ответственность.Многие добавили к своей работе управленческие обязанности и стали наставниками для новых сотрудников. Я приветствую этот новый аспект работы. Важное значение приобретают навыки межличностного общения, а способность преодолевать этот рубеж определяется не интеллектом, а эффективностью и лидерскими способностями.

---

ДЕСЯТЬ ЛЕТ

Многие десятилетние ветераны становятся экспертами в выбранной области специализации. Этот внезапный направленный всплеск, кажется, является результатом уменьшения карьерного давления, поскольку многие из них занимают удовлетворительные должности, и желания продолжить образование.Ряд математиков входят в профессиональные организации и сообщества математиков со схожими интересами.

---

15 женщин-математиков, чьи достижения составляют

Во многие исторические периоды женщинам отговаривали заниматься математикой, но некоторые из них продолжали упорствовать. Вклад этих 15 выдающихся женщин-математиков в изменение мира включает в себя повышение безопасности больниц, создание основы для компьютера и развитие космических полетов.

1. ГИПАТИЯ

Гипатия (ок. 355–415) была первой женщиной, преподававшей математику. Ее отец Теон был известным математиком в Александрии, написавшим комментарии к книге Евклида Elements и работам Птолемея. Теон обучал свою дочь математике и астрономии, а затем отправил ее в Афины, чтобы изучать учения Платона и Аристотеля. Отец и дочь совместно работали над несколькими комментариями, но Гипатия также писала собственные комментарии и читала лекции по математике, астрономии и философии.К сожалению, она умерла от рук толпы христианских фанатиков.

2. EMILIE DU CHATELET

Эмили Дю Шатле (1706–1749) родилась в Париже в доме, где жили несколько ученых и математиков. Хотя ее мать считала, что ее интерес к математике не был женским, отец ее поддерживал. Изначально Чаталет использовала свои математические навыки, чтобы играть в азартные игры, на которые была профинансирована покупка учебников по математике и лабораторного оборудования.

В 1725 году она вышла замуж за армейского офицера маркиза Флорана-Клода дю Шатале, и в итоге у пары родилось трое детей.Ее муж часто путешествовал, и это давало ей достаточно времени для изучения математики и написания научных статей (это также, по-видимому, давало ей время на роман с Вольтером). С 1745 года и до своей смерти Чаталет работала над переводом книги Исаака Ньютона Principia . Она добавила свои собственные комментарии, в том числе ценные разъяснения принципов в оригинальной работе.

3. СОФИ ДЖЕРМЕН

Софи Жермен (1776–1831) было всего 13 лет, когда у нее появился интерес к математике, в которой можно было обвинить Французскую революцию.Поскольку вокруг ее дома бушевали бои, Жермен не могла исследовать улицы Парижа — вместо этого она исследовала библиотеку своего отца, изучая латынь и греческий язык и читая уважаемые математические труды. Семья Жермен также пыталась воспрепятствовать ее академическим наклонностям. Не желая, чтобы она занималась по ночам, они не разрешили ей разводить огонь в комнате, но она все равно зажигала свечи и читала, завернувшись в одеяла.

Поскольку возможности женщин получить образование были ограничены, Жермен тайно училась в Политехнической школе, используя имя ранее зачисленного студента мужского пола.n не имел целочисленного решения, когда n было больше 2, но его доказательство так и не было записано. Жермен предложил новый взгляд на проблему.

Жермен также стала первой женщиной, получившей приз Парижской академии наук за работы по теории упругости. Сегодня эта премия известна как Премия Софи Жермен.

4. МЭРИ СОМЕРВИЛЛЬ

Мэри Сомервилль (1780–1872) родилась в Шотландии и в детстве не интересовалась учеными — она ​​ходила в школу всего год.Однако, когда в 16 лет она встретила символ алгебры в головоломке, она увлеклась математикой и начала изучать ее самостоятельно. Ее родители пытались отговорить ее, опасаясь, что ее интеллектуальные занятия могут свести ее с ума. (В то время популярная теория утверждала, что трудное исследование может нанести вред психическому здоровью женщины.) Но Сомервилль продолжала учиться, изучая латынь, чтобы она могла читать более ранние версии работ Евклида.

Она также переписывалась с Уильямом Уоллесом, профессором математики в Эдинбургском университете, и решала математические задачи, поставленные на соревнованиях, выиграв серебряную премию в 1811 году.

Первый муж Сомервилля не поддерживал ее интересы, но после его смерти она снова вышла замуж. Ее второй муж, доктор Уильям Сомервилль, инспектор Медицинского совета армии, гордился ее работой в области математики и астрономии. За свою работу по переводу книги под названием Celestial Mechanics и добавлению комментариев она была названа почетным членом Королевского астрономического общества.

Физик сэр Дэвид Брюстер назвал ее «безусловно самой выдающейся женщиной в Европе — математиком самого первого ранга со всей мягкостью женщины.Когда Джон Стюарт Милль обратился к британскому правительству с просьбой предоставить голоса женщинам, он сначала подал петицию за подписью Сомервилля. Она была доказательством того, что женщины интеллектуально равны мужчинам.

5. ADA LOVELACE

В следующий раз, когда вы загрузите электронную музыку, вы, возможно, захотите вспомнить Августу Аду Кинг-Ноэль, графиню Лавлейс (1815–1852). Лавлейс родился во время недолгого брака поэта Джорджа, лорда Байрона и Энн Милбэнк, леди Вентворт. Ее мать не хотела, чтобы она была поэтом, как ее отец, и поощряла ее интерес к математике и музыке.В подростковом возрасте Ада начала переписываться с Чарльзом Бэббиджем, профессором Кембриджа. В то время Бэббидж работал над своими идеями вычислительной машины под названием Аналитическая машина, которая теперь считается предшественником компьютера. Бэббидж был сосредоточен исключительно на вычислительных аспектах, но Лавлейс предоставил заметки, которые помогли представить себе другие возможности, включая идею компьютерной музыки.

Лавлейс также перевел статью об аналитической машине французского математика Луи Менебреа.Ее записи включают алгоритм, показывающий, как вычислить последовательность чисел, которая составляет основу конструкции современного компьютера. Это был первый алгоритм, созданный специально для работы машины.

Лавлейс после замужества была графиней, но предпочитала называть себя аналитиком и метафизиком. Бэббидж называл ее «волшебницей чисел», но ее также можно было бы назвать первым в мире программистом.

6. ФЛОРЕНСКИЙ СОЙТНИК

Флоренс Найтингейл (1820–1910) наиболее известна как медсестра и социальный реформатор, но менее известный ее вклад продолжает спасать жизни.В своих усилиях по повышению выживаемости больных в больницах Найтингейл стала статистиком.

Когда «дама с лампой» вернулась со службы во время Крымской войны, она выразила сожаление по поводу того, сколько солдат заболели и умерли, лежа в госпитале. «О, мои бедные люди, которые так терпеливо переносили», — написала она другу. «Я чувствую, что была для тебя плохой матерью, вернувшись домой и оставив лежать в своих крымских могилах».

В рамках своего плана по реформированию больничной помощи Найтингейл начала собирать статистику.Цифры, которые она собрала, показали, что отсутствие санитарии было основной причиной высокой смертности. Были предприняты усилия, чтобы сделать больницы чище и, следовательно, безопаснее.

Открытие Найтингейл не только спасло жизни и навсегда изменило протокол работы больницы, но и разработало схемы, которые были приятны для глаз Королевы. Раньше статистика представлялась в виде графиков лишь изредка, а работа Найтингейла помогла стать пионером в области прикладной статистики. Она особенно известна тем, что изобрела новый вид графа, известный как круговая диаграмма, который был разновидностью круговой диаграммы.Она сказала, что график был разработан, чтобы «воздействовать через глаза на то, что мы не можем донести до публики через их надежные уши».

7. ЭММИ НЕТЕР

Как и у Гипатии, у Эмми Нётер (1882–1935) был известный математик в качестве отца. Ее отец, Макс Нётер, был немецким профессором математики, но стать учителем математики для нее потребовалось бы дольше. После получения сертификата на преподавание английского и французского языков она также хотела получить степень по математике, но ей пришлось подождать — университет Эрлангена в Баварии не разрешал женщинам официально поступать до 1904 года.В конце концов Нётер получила докторскую степень по математике, но, поскольку ее университет придерживался политики против приема на работу женщин-профессоров, она вместо этого помогала своему отцу в его работе в Математическом институте в Эрлангене (без оплаты), проводя исследования и писая статьи.

В 1918 году она доказала две теоремы, одна из которых теперь известна как «Теорема Нётер». После этого она занималась теорией колец и теорией чисел, которые позже пригодились физикам. Наконец, в 1922 году она стала адъюнкт-профессором и получила небольшую стипендию.

Но ее педагогическая карьера в Германии была недолгой. Из-за растущего антисемитизма ей и другим еврейским математикам пришлось бежать из страны в 1933 году. Она переехала в Соединенные Штаты и преподавала в колледже Брин-Мор до своей смерти.

После ее смерти в 1935 году Альберт Эйнштейн описал Нётер в письме The New York Times такими словами: «По мнению самых компетентных математиков, фрейлейн Нётер была самым значительным творческим математическим гением, созданным до сих пор со времен началось высшее образование женщин.«

8. МЭРИ КАРТРАЙТ

Мэри Картрайт (1900–1998) добилась нескольких заметных успехов: она была первой женщиной, получившей медаль Сильвестра за математические исследования, и первой, кто занимал пост президента Лондонского математического общества (1961–62).

В 1919 году она была одной из пяти женщин, изучающих математику в Оксфордском университете. Когда она плохо сдала тесты, она на короткое время подумала о том, чтобы бросить математику. К счастью, она решила упорствовать и продолжила читать лекции в Кембриджском университете.Позже она получила докторскую степень по философии и опубликовала свою диссертацию в Quarterly Journal of Mathematics . После получения исследовательской стипендии она опубликовала более 100 статей. Одна из ее теорем, известная как теорема Картрайта, до сих пор часто применяется в обработке сигналов. Она также внесла свой вклад в изучение теории хаоса. В 1969 году королева Елизавета II почтила достижения Картрайт, провозгласив ее дамой Мэри Картрайт.

9. ДОРОТИ ДЖОНСОН ВАУГАН

Увлекательные космические путешествия стали возможны благодаря многолетней кропотливой работе, проводимой «человеческими компьютерами» — в частности, группой математически опытных женщин, которые рассчитывали различные научные и математические данные в Национальном консультативном комитете по аэронавтике (NACA), позже стало НАСА.Дороти Джонсон Воан (1910–2008) была одной из них, и ее работы показаны вместе с работами нескольких других афроамериканских математиков-женщин в NACA в фильме 2016 года Скрытые фигуры .

Проработав учителем математики, Воган устроилась на работу в NACA в 1943 году. В 1949 году ее повысили до должности руководителя отдельной рабочей группы West Area Computers, полностью состоящей из афроамериканских женщин-математиков. Она стала экспертом в таких языках программирования, как FORTRAN (ныне популярный язык для высокопроизводительных вычислений).Она описала работу в космических исследованиях как «передний край чего-то очень интересного».

10. МАРДЖОРИ ЛИ БРАУН

Математик и педагог Марджори Ли Браун (1914–1979) была одной из первых афроамериканок, получивших докторскую степень. по математике. Стать уважаемым педагогом означало преодолеть личную трагедию (смерть матери в молодом возрасте), а также дискриминацию по признаку расы и пола. К счастью, ее математически одаренный отец и мачеха, учительница, поощряли ее образовательные интересы.Она училась в частной школе, с отличием окончила Университет Говарда и получила докторскую степень в Мичиганском университете.

Браун преподавала математику в колледже Северной Каролины (ныне Центральный университет Северной Каролины), где она была назначена заведующей кафедрой математики в 1951 году. Она помогла своей школе получить гранты, включая грант 1960 года на создание компьютерного центра, одного из первых. в своем роде. Отчасти благодаря ее работе школа стала домом для Института среднего математического образования Национального научного фонда.Браун также получил первый W.W. Премия Мемориала Рэнкина за выдающиеся достижения в математическом образовании.

11. ДЖУЛИЯ РОБИНСОН

Раннее обучение Джулии Робинсон (1919–1985) не раз прерывалось из-за болезней. Один приступ ревматической лихорадки потребовал год восстановления и продолжал сказываться на ее здоровье. Когда Робинсон вернулась в школу в девятом классе, у нее появился интерес к математике. Она закончила среднюю школу с отличием по математике и естественным наукам, затем поступила в Беркли, где вышла замуж за доцента по имени Рафаэль Робинсон.

После того, как ей сказали, что она не может иметь детей из-за остаточных явлений ревматической лихорадки, она возобновила свою приверженность математике, получив докторскую степень в 1948 году. В том же году она начала работать над математической проблемой, известной как Десятая проблема Дэвида Гильберта, которая занимала ее десятилетиями. Ее работа по решению этой проблемы с международной командой других математиков является предметом одночасового документального фильма под названием «Джулия Робинсон и десятая проблема Гильберта». В 1975 году Робинсон стала первой женщиной-математиком, избранной в Национальную академию наук.Она также стала первой женщиной-президентом Американского математического общества.

12. КЭТРИН ДЖОНСОН

Когда Кэтрин Джонсон (род. 1918) захотела изучать математику, она столкнулась с большим препятствием. В Уайт-Сульфур-Спрингс в Западной Вирджинии, где она жила, не предлагалось обучение для чернокожих учеников после восьмого класса. Итак, ее отец проехал со своей семьей 120 миль, чтобы она смогла поступить в среднюю школу в другом городе, оставив там Кэтрин и ее мать, а он продолжал работать в Уайт-Сульфур-Спрингс.Вундеркинд закончил обучение в возрасте 14 лет. Когда она поступила в Государственный колледж Западной Вирджинии, несколько профессоров признали ее необычные способности и стали наставниками. В 18 лет она закончила с отличием и планирует преподавать. Спустя некоторое время она перешла на работу в NACA в качестве одного из математиков, известных как «компьютеры, носящие юбки». Ее знания аналитической геометрии привели к тому, что ее направили в команду, состоящую только из мужчин, где она помогла рассчитать траекторию первого полета Алана Шеперда в космос.Она настолько хорошо выполняла свою работу, что осталась в исследовательской группе после поездки Шепарда, работая в Исследовательском центре Лэнгли с 1953 по 1986 год.

«Я ходила на работу каждый день 33 года счастливая», — сказала она. «Я никогда не вставал и не говорил, что не хочу идти на работу». Она получила президентскую медаль свободы в 2015 году, и ее работа также отмечена в Hidden Figures .

13. МЭРИ ДЖЕКСОН

Мэри Джексон (1921–2005) выросла в Хэмптоне, штат Вирджиния, с отличием окончила среднюю школу и получила степень бакалавра в области математики и физических наук в Хэмптонском институте.Она была нанята в качестве математика-исследователя в кампусе NACA в Лэнгли, а затем получила повышение до аэрокосмического инженера, специализирующегося на аэродинамике.

«После пяти лет работы на этом факультете и прохождения дополнительных курсов в Хэмптон-центре Университета Вирджинии меня пригласили стать инженером-стажером по специальной программе, и с тех пор я работаю аэрокосмическим инженером», она сказала.

Позже она работала с бортинженерами в НАСА и неоднократно получала повышение.Спустя три десятилетия Джексон достиг высочайшего уровня инженера, но затем решил сосредоточить усилия на том, чтобы помочь женщинам и представителям меньшинств продвинуться по карьерной лестнице. Она также фигурирует в Скрытых фигурах .

14. КРИСТИН ДАРДЕН

Доктор Кристин Дарден (родилась в 1942 г.) — математик, аналитик данных и авиационный инженер. За свою 25-летнюю карьеру в НАСА исследовала звуковые удары — звук, связанный с ударной волной объекта, движущегося в воздухе со скоростью, превышающей скорость его движения. звук.После недолгого обучения и исследования физики аэрозолей она приземлилась в Исследовательском центре Лэнгли. Там она выполняла вычисления для инженеров и в конечном итоге написала компьютерные программы для автоматизации процесса. Она стала одной из первых женщин-аэрокосмических инженеров в Лэнгли, написав компьютерную программу для измерения звукового удара. Получив докторскую степень в области машиностроения, она стала лидером Sonic Boom Group НАСА. Дарден проводил исследования по управлению воздушным движением, а также по другим программам в области аэронавтики и является автором более 50 публикаций.Она также фигурирует в Скрытых фигурах .

15. МАРЬЯМ МИРЗАХАНИ

В детстве Марьям Мирзахани (1977-2017) не очень интересовалась математикой и мечтала стать писателем. «Я никогда не думал, что буду заниматься математикой до последнего года в старшей школе», — сказал Мирзахани The Guardian .

Выбор оказался мудрым: в 2014 году она стала первой женщиной и первой иранкой, удостоенной престижной Филдсовской медали за свои работы по гиперболической геометрии — неевклидовой геометрии, используемой для исследования концепций пространства и времени. .

Мирзахани преподавал математику в Стэнфордском университете. Кертис Макмаллен, ее научный руководитель в Гарварде, описал ее как «имеющую бесстрашные амбиции, когда дело касается математики».

Эта история впервые появилась в 2017 году.

ConceptNet 5: математик

ConceptNet 5: математик

• fr Mathématicien ^{(п, математика)} ➜
• ар العالِم بالرياضيّات ^{(п, математика)} ➜
• ар رِيَاضِيّ ^{(п, математика)} ➜
• ар عالِم الرِياضِيَّات ^{(п, математика)} ➜
• ок математический ^{(п, математика)} ➜
• es математико ^{(п, математика)} ➜
• Европа математикари ^{(п, математика)} ➜
• фи Matemaatikko ^{(п, математика)} ➜
• fr mathématicienne ^{(п, математика)} ➜
• gl математико ^{(п, математика)} ➜
• Я бы ахли илму математик ^{(п, математика)} ➜
• Я бы али математик ^{(п, математика)} ➜
• Я бы Математикаван ^{(п, математика)} ➜
• Это matematico ^{(п, математика)} ➜
• я 数学 者 ^(п) ➜
• я 数学 者 ^{(п, математика)} ➜
• РС ахли илму математик ^{(п, математика)} ➜
• РС али математик ^{(п, математика)} ➜
• pl Математик ^{(п, математика)} ➜
• pt математико ^{(п, математика)} ➜
• Больше »

• dbpedia.орг Математик
• umbel.org / umbel / sc / Математик
• wikidata.dbpedia.org / resource / Q170790
• sw.opencyc.орг / 2012/05/10 / concept / en / Математик
• wordnet-rdf.princeton.edu 110320928-н
• en.wiktionary.