Босова информатика бином 6 класс: ГДЗ по информатике 6 класс рабочая тетрадь Босова Решебник

Навигация по гдз

БИНОМ. РАСП (функция БИНОМ.РАСП) — служба поддержки Office

Возвращает вероятность биномиального распределения отдельного члена. Используйте БИНОМ.РАСП в задачах с фиксированным количеством тестов или испытаний, когда результатом любого испытания является только успех или неудача, когда испытания независимы и вероятность успеха постоянна на протяжении всего эксперимента. Например, БИНОМ.РАСП может вычислить вероятность того, что двое из следующих трех новорожденных будут мальчиками.

Синтаксис

БИНОМ.РАСП (число_испытаний; вероятность_сумулятивное)

Аргументы функции БИНОМ. РАСП имеют следующие аргументы:

• Number_s Обязательно. Количество успехов в испытаниях.

• Испытания Обязательно. Количество независимых исследований.

• Probability_s Обязательно.Вероятность успеха при каждом испытании.

• Суммарно Обязательно. Логическое значение, определяющее форму функции. Если кумулятивное значение ИСТИНА, то БИНОМ.РАСП возвращает кумулятивную функцию распределения, которая представляет собой вероятность того, что имеется не более number_s успехов; если FALSE, он возвращает функцию массы вероятности, которая является вероятностью того, что есть число_успехов.

Замечания

• Number_s и Trials усечены до целых чисел.

• Если число_сек, испытаний или вероятностей_нечисловое значение, БИНОМ.РАСП возвращает # ЗНАЧ! значение ошибки.

• Если число_с <0 или число_с> испытаний, БИНОМ.РАСП возвращает # ЧИСЛО! значение ошибки.

• Если вероятность_с <0 или вероятность_с> 1, БИНОМ.РАСП возвращает # ЧИСЛО! значение ошибки.

• Биномиальная функция массы вероятности:

  где:

  — это COMBIN (n, x).

  Совокупное биномиальное распределение:

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

Биномиальное распределение — IB Math Stuff

Построим это на примере. Если я подбрасываю монету один раз, возможны два исхода: H и T. Каждый исход происходит 1 раз.

Если я дважды подбрасываю монету, есть 4 возможных исхода: HH, TH, HT и TT.Обратите внимание, что результат «1 голова и 1 хвост» происходит дважды (или двумя разными способами). Помещаем это в таблицу:

Для трех подбрасываний монеты есть 4 отдельных исхода: 3 решки (1 случай), 2 решки и 1 решка (3 случая), 1 решка и 2 решки (3 случая) и 3 решки (1 случай).

Теперь, если мы создадим новую таблицу с количеством вхождений каждого результата, мы получим что-то вроде:

Этот шаблон должен показаться вам знакомым. Это 2–4 ряды треугольника Паскаля, и это образец, которому следуют биномиальные разложения! Давайте расширим таблицу, чтобы попытаться объяснить немного больше.

Если мы посмотрим на последнюю строку, это означает, что монета подбрасывается 5 раз. Это показывает нам, что есть только 1 способ получить 5 решек, 5 способов получить 4 решки и 1 решку, 10 способов получить 3 решки и 2 решки и т. Д.

Это та же идея, что и с биномиальным расширением!

Пример 1

Если мы хотим узнать вероятность определенного исхода, скажем, 4 орла из 5 подбрасываний, сначала нам нужно вычислить вероятность того, что это произойдет:

\ begin {align} \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1 } {2} = \ frac {1} {32} \ end {align}

НО! Это может произойти 5 различными способами, так как мы должны умножить на 5, получив окончательную вероятность: $ \ frac {5} {32} $.4 \ end {align}

Пример 2

Найдите вероятность выпадения числа меньше 5 на кубике для 3 из 4 бросков.

Во-первых, вероятность того, что выпадет меньше 5, равна $ \ frac {4} {6} $, а вероятность выпадения 5 или более равна $ \ frac {2} {6} $. Итак, общая вероятность:

\ begin {align} \ frac {4} {6} \ cdot \ frac {4} {6} \ cdot \ frac {4} {6} \ cdot \ frac {2} {6} = \ frac {128} {1296} \ end {align}

Но для этого есть 4 разных способа (SSSF, SSFS, SFSS, FSSS — S для успеха и F для неудачи), поэтому нам нужно умножить нашу вероятность на 4. 3 \ end {align}

Хорошо, но отсутствует первая строка треугольника Паскаля!

Это соответствует $ n = 0 $ и $ r = 0 $. Что на языке вероятности означает, что мы провели ноль испытаний ($ n = 0 $), у которых есть только 1 результат (значение в 1-й строке), и это ноль успехов ($ r = 0 $).

Умножение биномов

Буква F означает Первый

Буква O означает Внешний

Буква I означает Внутренний

Буква L означает Последний

Я проиллюстрирую это на примере. Допустим, вы хотите умножить (x + 2) и (x + 3)

(x + 2) * (x + 3)

F: Умножая первый член каждого бинома, мы получаем x * x = x ²

O: Умножая внешний член каждого бинома, получаем x * 3 = 3x

I: Умножая внутренний член каждого бинома , получаем 2 * x = 2x

L: Умножая последний член каждого бинома, мы получаем 2 * 3 = 6

Объединяя все, получаем x ² + 3x + 2x + 6 = x ² + 5x + 6

Звучит просто, правда?

К сожалению, мой 10-летний опыт преподавания показал мне, что использование аббревиатуры FOIL значительно усложняет умножение биномов.

Студенты склонны больше сосредотачиваться на запоминании позиций терминов и их соответствующих названий, а не на понимании очень простой техники.

И снова это может сильно сбивать с толку!

Например, позиция, используемая для первой, также используется для внешней, а позиция, используемая для внешней, также используется для последней.

Мозгу не нужны все эти излишества!

Более того, когда вы сталкиваетесь с проблемой типа 2 * (x + y) или (x + y) * (x + 2 + z), вы удивляетесь, почему вообще была изобретена FOIL.

При умножении биномов я предлагаю вам забыть об аббревиатуре FOIL и просто решить задачу естественным образом, как я собираюсь объяснить.

Посмотрите на следующую иллюстрацию:

Мы получаем x ² + 3x

Затем умножаем второй член в первом биноме на каждый член во втором биноме.

Получаем 2х + 6

Другие примеры умножения биномов

(x + -2) * (1 + x)

Сначала выполните:

x * 1 = x и

x * x = x ²

Затем выполните

-2 * 1 = -2

-2 * x = -2x

Собирая все вместе, получаем:

x + x ² + -2 + -2x = x ² + -x + -2 ( x + -2x = -x)

2)

(4x + 2) * (x + 1)

Сначала выполните:

4x * x = 4x ² и

4x * 1 = 4x

Во-вторых, do:

2 * x = 2x и

2 * 1 = 2

Собирая все вместе, получаем:

4x ² + 4x + 2x + 2 = 4x ² + 6x + 2

Beyond FOIL :

2 * (x + y) = 2x + 2y

(x + y) * (x + 2 + z)

Сначала выполните:

x * x = x ²

x * 2 = 2x

x * z = xz

Затем выполните:

y * x = yx

y * 2 = 2y

y * z = yz

Собирая все вместе, получаем:

x ² + 2x + xz + yx + 2y + yz

Умножение биномов не должно быть трудным, если вы будете следовать тому, чему я вас здесь научил.

Тест на умножение биномов, чтобы узнать, насколько хорошо вы понимаете этот урок.

1. Введение в физику

   18 ноя, 20 13:20

   Первоклассное введение в физику. Универсальный ресурс для глубокого понимания важных концепций физики

   Подробнее

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

Калькулятор биномиальной вероятности с пошаговым решением

Калькулятор биномиальной вероятности вычислит вероятность на основе формулы биномиальной вероятности. Вы также получите пошаговое решение. Введите испытания, вероятность, успехи и тип вероятности.

• Испытания, n, должны быть целым числом больше 0. Это количество раз, когда событие произойдет.
• Вероятность p должна быть десятичной дробью от 0 до 1 и представляет собой вероятность успеха в одном испытании.
• Успехов, X, должно быть число меньше или равно количеству попыток. Это число представляет количество желаемых положительных результатов эксперимента.
• Тип вероятности может быть либо единичным успехом («точно»), либо совокупностью успехов («меньше чем», «максимум», «больше чем», «минимум»).

Калькулятор биномиальной вероятности

Ответ:

$ P (2) $ Вероятность ровно 2 успеха: 0,095102109375

Решение:

$ P (2) $ Вероятность ровно 2 успехов

При использовании калькулятор, вы можете ввести $ \ text {trials} = 6 $, $ p = 0.{6-2} $$ Оценивая выражение, имеем $$ P (2) = 0,095102109375 $$

Полная таблица биномиального распределения

Если мы применим формулу биномиальной вероятности или функцию биномиального распределения вероятностей (PDF) калькулятора ко всем возможным значениям X для 6 испытаний, мы можем построить полную таблицу биномиального распределения. Сумма вероятностей в этой таблице всегда будет равна 1.