Контрольная работа 1 делимость натуральных чисел 6 класс мерзляк: Контрольные работы 6 класс Мерзляк

Содержание

Контрольные работы по математике для 6 класса по учебнику Мерзляк

Контрольно-измерительные материалы

по предмету «Математика» в 6 классе,

учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа №1

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 24 и 54; 2)72 и 254.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 5; 2) на 9.

2. Разложите число 1176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 27 и 36; 2)168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг.

Контрольная работа №2

Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1. Сократите дробь:

1) ; 2) .

2. Сравните дроби:

1)  и ; 2)  и .

3. Выч

Контрольная работа №1 (6 класс) с решениями

Контрольная работа №1.6

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2;

2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 24 и 54;

2) 72 и 264.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 16 и 32;

2) 15 и 8;

3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что

их было больше 100, но меньше 140?

Контрольная работа №1.6

Делимость натуральных чисел

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5;

2) на 9.

2. Разложите число 1 176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 27 и 36;

2) 168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 11 и 33;

2) 9 и 10;

3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 — взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал

фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Контрольная работа №1.6

Делимость натуральных чисел

Вариант 3

1. Из чисел 703, 492, 675, 3 258 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2;

2) на 9.

2. Разложите число 1 848 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 32 и 56;

2) 378 и 450.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 17 и 34;

2) 8 и 25;

3) 15 и 12.

5. Докажите, что числа 325 и 792 — взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150,

можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?

Контрольная работа №1.6

Делимость натуральных чисел

Вариант 4

1. Из чисел 584, 810, 729, 4 635 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5;

2) на 9.

2. Разложите число 1 890 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 40 и 64;

2) 162 и 270.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 18 и 36;

2) 12 и 35;

3) 16 и 24.

5. Докажите, что числа 308 и 585 — взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за

12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров.

Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?

Решения контрольной работы №1

6 класса УМК А.Г.Мерзляк

Вариант1

1.1) 756; 2 148; 2) 387; 756.

2. 756=7*3*3*3*2*2

3.1) НОД (24; 54) = 6; 2) НОД (72;264) = 24

4. 1) НОК (16; 32) = 32; 2) НОК (15; 8) = 120; 3) НОК (16; 12) =48

5. Доказательство: 272 = 2*131; 1365 = 3*5*7*13. Среди простых множителей разложения нет общих делителей, кроме 1, значит, по определению эти числа взаимно простые.

6. 1+5+2=8, значит, вместо * могут стоят цифры 1, 4, 7. Ответ: 1 521: 1 524; 1 527.

7. Количество книг кратно числам 12 и 8. Их количество больше 100, но меньше 140. Только одно число попадает в этот промежуток – это 120, оно кратно 12 и 8.

Ответ: У Пети было 120 книг.

Вариант 2

  1. 1) 405; 865; 2)405; 972; 2 394.

  2. 1 176 = 2*2*2*3*7*7

  3. 1) НОД (27; 36) = 9; 2) НОД (168; 252) = 84

  4. 1) НОК (11; 33) = 33; 2) НОК (10; 9) = 90; 3) НОК (18; 12) =36

  5. Доказательство: 297 = 11*3*3*3; 304 = 24*19. Среди простых множителей разложения нет общих делителей, кроме 1, значит, по определению эти числа взаимно простые.

  6. 1+9+9=19, значит, вместо * могут стоят цифры 2, 5, 8. Ответ: 1 992; 1995; 1 998.

  7. Количество урожая кратно числам 12 и 15. Их количество больше 150, но меньше 200. Только одно число попадает в этот промежуток – это 180, оно кратно 12 и 15.

Ответ: Фермер собрал 180 кг яблок.

Вариант 3

1.1) 492; 3 258; 2) 675; 3 258.

2. 1 848=11*7*3*2*2*2

3.1) НОД (32; 56) = 8; 2) НОД (378;450) = 18

4. 1) НОК (17; 34) = 34; 2) НОК (25; 8) = 200; 3) НОК (15; 12) =60.

5. Доказательство: 325 = 5*5*13; 792 = 2*2*2*3*3*11. Среди простых множителей разложения нет общих делителей, кроме 1, значит, по определению эти числа взаимно простые.

6.2+0+0=21, значит, вместо * могут стоят цифры 1, 4, 7. Ответ: 2 001; 2 004; 2 007.

7. Количество учащихся кратно числам 12 и 16. Их количество больше 120, но меньше 150. Только одно число попадает в этот промежуток – это 144, оно кратно 12 и 16.

Ответ: На экскурсию едет 144 шестиклассника.

Вариант 4

  1. 1) 810; 4 635; 2) 810; 729; 4 635.

  2. 1 890 = 2*3*3*3*5*7

  3. 1) НОД (40; 64) = 8; 2) НОД (162; 270) = 54

  4. 1) НОК (18; 36) = 36; 2) НОК (12; 35) = 420; 3) НОК (16; 24) =48

  5. Доказательство: 308 = 11*7*2*2; 585 = 13*5*3*3. Среди простых множителей разложения нет общих делителей, кроме 1, значит, по определению эти числа взаимно простые.

  6. 1+4+3=8, значит, вместо * могут стоят цифры 1, 4, 7. Ответ: 1 431; 1 434; 1 437.

  7. Длина маршрута кратно числам 12 и 9. Он больше 100 км, но меньше 120 км. Только одно число попадает в этот промежуток – это 108, оно кратно 12 и 9.

Ответ: Длина всего маршрута составляет 108 км.

КР-01 В-2 Математика 6 Мерзляк

КР-01 В-2 Математика 6 Мерзляк — это контрольная работа по математике в 6 классе № 1 «Делимость натуральных чисел» в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика. Дидактические материалы. 6 класс ФГОС

» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также решения и ОТВЕТЫ на нее (нет в пособии).

Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).


 

Математика 6 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант 2

 

КР-01 В-2 «Делимость натуральных чисел» (транскрипт заданий)

  1. Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
  2. Разложите число 1 584 на простые множители.
  3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.
  4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.
  5. Докажите, что числа 945 и 208 – взаимно простые.
  6. Вместо звёздочки в записи 2 38* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
  7. Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, – на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?

 

Ответы на контрольную работу

КР-01. Вариант 2. ОТВЕТЫ:

№1.   1) на 5:  135, 240             2) на 9:   135, 594
№2.   1584 = 2×2×2×2×3×3×11 = 24×32×11
№3.   1) НОД (36; 63) = 3×3 = 9          2) НОД (180; 312) = 2×2×3 = 12
№4.   1) НОК (3; 6) = 6      2) НОК (28; 9) = 252         3) НОК (10; 16) = 24×5 = 80
№5.   НОД (945; 208) = 1. Нет общих делителей => 945 и 208 — взаимно простые.
№6.   2382, 2385, 2388

№7.   НОК (9; 15) = 45.     45×3=135.     110<135<140.    Ответ: 135 фигурок.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий контрольной работы

Ответы на контрольную работу 1 Вариант 2. Математика 6 класс. УМК Мерзляк и др.

Ответы на контрольную работу 1 Вариант 2. Математика 6 класс. УМК Мерзляк и др.

 


КР-01 В-2 Математика 6 класс — Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел» (по УМК Мерзляк и др.): задания, решения и ответы на нее. Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-01 Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 6 классе (Мерзляк).

Контрольная работа «Делимость натуральных чисел»

Контрольная работа по материалам учебника Математика 6 класс. А.Г. Мерзляк по теме Делимость натуральных чисел 

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа «Делимость натуральных чисел»»

Контрольная работа № 1

по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 24 и 54; 2) 72 и 264.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1 365 – взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Контрольная работа № 1

по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5; 2) на 9.

2. Разложите число 1 176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 27 и 36; 2) 168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Контрольная работа по математике за 1 полугодие 6 класс.

Просмотр
содержимого документа

Контрольная работа по математике  за 1 полугодие 6 класс.

1 вариант

 

  1. вариант

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2; 

б) на 3;

в) на 5.

 

 

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 3;

б) на 5;

в) на 9.

2. Найдите НОД и НОК чисел 792 и 1188

 

2. Найдите НОД и НОК чисел 504 и 756

3. Сократите дробь: 

 

 

3. Сократите дробь: 

 

4. Сравните дроби:

а)      б)

 

 

4. Сравните дроби:

а)      б)

 

5. Найдите значение выражения:

 

5. Найдите значение выражения:

6. Решите уравнения:

а)

б) х — = 2,8

 

6. Решите уравнения:

а)

б) у — = 3,6

7. Каштаны составляют деревьев, растущих в парке, клёны — 55 % остатка, а берёзы — остальные 90 деревьев. Сколько всего деревьев растёт в парке?

 

7. В 6 «А» классе учится 30 % шестиклассников, в 6 «Б» — оставшихся, а в 6 «В» — остальные 18 учащихся. Сколько всего шести класс ни ков учится в этой школе?

 

 

Контрольные работы по математике за 5 класс, УМК Мерзляк, Полонский, Якир

Категория: Задания и тренажеры по математике

Уже с самого начала учебного года пятиклассники и их родители поняли, что учебник авторов Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. не особо заставляет шевелить мозгами и годится он больше для гуманитариев, чем для математиков. Задания в учебнике довольно простые, стало быть и задания самостоятельных и контрольных работ особой сложностью не отличаются. Опять же, не у всех математический склад ума, и такие ученики могут даже с простыми заданиями справиться не слишком быстро и правильно, а значит, им нужна подготовка. Заключается она в том, чтобы задания самостоятельной или контрольной предварительно посмотреть и прорешать. Вот эти задания.

Контрольная работа № 1 за 5 класс, Мерзляк

Натуральные числа

Вариант 1

  1. Запишите цифрами число:
    шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
    восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
    тридцать три миллиарда девять миллионов один.
  2. Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
  3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
  4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
    1) 3 78* < 3 784; 2) 5 8*5 > 5 872.
  7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
  8. Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Вариант 2

  1. Запишите цифрами число:
    семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
    четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
    сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
  2. Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
  3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
  4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
    1) 2 *14 < 2 316; 2) 4 78* > 4 785.
  7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
  8. Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.

Вариант 3

  1. Запишите цифрами число:
    сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
    триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
    восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.
  2. Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
  3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
  4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
    1) 3 344< 3 34*; 2) 2 724> * 619.
  7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
  8. Сравните: 1) 6 т и 5 934 кг; 2) 4 м и 512 см.

Вариант 4

  1. Запишите цифрами число:
    восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
    шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
    сорок четыре миллиарда девять миллионов три.
  2. Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
  3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
  4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
    1) 5 64* > 5 646; 2) 1 4*2 < 1 431.
  7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка MN?
  8. Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2 за 5 класс, Мерзляк

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант 1

  1. Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
  2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (325 + 791) + 675;       2) 428 + 856 + 572 + 244.
  4. Проверьте, верно ли неравенство:
    1 674 – (736 + 328) > 2 000 – (1 835 – 459).
  5. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
  6. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
  7. Вычислите:
    1) 4 м 73 см + 3 м 47 см;  2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
  8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (713 + 529) – 413;    2) 624 – (137 + 224).

Вариант 2

  1. Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
  2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (624 + 571) + 376;     2) 212 + 497 + 788 + 803.
  4. Проверьте, верно ли неравенство:
    1 826 – (923 + 249) > 3 000 – (2 542 – 207).
  5. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 –7𝑞 при 𝑞 = 4.
  6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
  7. Вычислите:
    1) 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин –5 ч 23 мин.
  8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (837 + 641) –537;     2) 923 – (215 + 623).

Вариант 3

  1. Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
  2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (736+ 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.
  4. Проверьте, верно ли неравенство:
    2 491 – (543 + 1 689) < 1 000 – (931 – 186).
  5. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.
  6. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
  7. Вычислите:
    1) 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
  8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).

Вариант 4

  1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
  2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (349+ 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.
  4. Проверьте, верно ли неравенство:
    1 583 – (742 + 554) >1 000 – (883 – 72).
  5. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.
  6. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
  7. Вычислите:
    1) 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
  8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3  за 5 класс, Мерзляк

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант 1

  1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74°. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81     2) 150 – 𝑥 = 98.
  3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42    2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
  5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154°, ∠DВС = 128°. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
    52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант 2

  1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168°. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58           2) 𝑥 – 135 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64        2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
  5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73°, ∠KNF = 48°. Вычислите градусную меру угла DNF.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
    64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант 3

  1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56°. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94          2) 284 – 𝑥 = 121.
  3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12= 83    2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
  5. Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110°, ∠FAK = 132°. Вычислите градусную меру угла PAK.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
    (69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант 4

  1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58°. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23= 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
  5. Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51°, ∠KMC = 65°. Вычислите градусную меру угла BMC.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
    (𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4 за 5 класс, Мерзляк

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

  1. Вычислите:
    1) 36 ∙ 2418;      3) 1456 : 28;
    2) 175 ∙ 204;       4) 177 000 : 120.
  2. Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
  3. Решите уравнение:
    1) 𝑥 ∙ 14 = 364;    2) 324 : 𝑥 = 9;    3) 19𝑥 — 12𝑥 = 126.
  4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
    1) 25 ∙ 79 ∙ 4;    2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
  5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
  6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
  7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

  1. Вычислите:
    1) 24 ∙ 1 246;    3) 1 856 : 32;
    2) 235 ∙ 108;     4) 175 700 : 140.
  2. Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
  3. Решите уравнение:
    1) 𝑥 ∙ 28 = 336;    2) 312 : 𝑥 = 8;    3) 16𝑥 — 11𝑥 = 225.
  4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
    1) 2 ∙ 83 ∙ 50;    2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
  5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
  6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
  7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

  1. Вычислите:
    1) 32 ∙ 1 368;    3) 1 664 : 26;
    2) 145 ∙ 306;     4) 216 800: 160.
  2. Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
  3. Решите уравнение:
    1) 𝑥 ∙ 22 = 396;    2) 318 : 𝑥 = 6;    3) 19𝑥 — 7𝑥 = 144.
  4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
    1) 5 ∙ 97 ∙ 20;     2) 68 ∙ 78 — 78 ∙ 58.
  5. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
  6. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
  7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

  1. Вычислите:
    1) 28 ∙ 2 346;    3) 1 768 : 34;
    2) 185 ∙ 302;     4) 220 500 : 180.
  2. Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
  3. Решите уравнение:
    1) 𝑥 ∙ 16 = 384;    2) 371 : 𝑥 = 7;    3) 22𝑥 — 14𝑥 = 112.
  4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
    1) 2 ∙ 87 ∙ 50;    2) 167 ∙ 92 — 92 ∙ 67.
  5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
  6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
  7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5 за 5 класс, Мерзляк

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

  1. Выполните деление с остатком: 478 : 15.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

  1. Выполните деление с остатком: 376 : 18.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

  1. Выполните деление с остатком: 516 : 19.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
  4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

  1. Выполните деление с остатком: 610 : 17.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6 за 5 класс, Мерзляк

Обыкновенные дроби

Вариант 1

  1. Сравните числа:
    1) 17/24  и 13/24; 2) 16/19 и 1; 3) 47/35 и 1.
  2. Выполните действия:
    3/28 + 15/28 — 11/28;         3) 1 — 17/20;
    3 7/23 — 1 4/23 + 5 9/23;   4) 5 3/8 — 3 5/8.
  3. В саду растёт 72 дерева, из них 3/8 составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
  4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило 7/12 книги. Сколько страниц было в книге?
  5. Преобразуйте в смешанное число дробь:
    1) 7/3;              2) 30/7 .
  6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2 3/7 x/7 < 3 1/7 .
  7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/19 ?
  8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь 1/a правильная, а дробь 7/a неправильная.

Вариант 2

  1. Сравните числа:
    1) 9/17  и 14/17; 2) 31/32 и 1; 3) 23/21 и 1.
  2. Выполните действия:
    1) 5/26 + 11/267/26;           3) 1 — 15/17;
    2) 5 8/21 — 2 3/21 + 1 5/21;    4) 6 4/11 — 3 7/11 .
  3. В гараже стоят 63 машины, из них 5/7 составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
  4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет 2/5 всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
  5. Преобразуйте в смешанное число дробь:
    1) 12/5;  2) 25/9 .
  6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 1 2/5 < x/5 < 2 1/5 .
  7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n >100/17 ?
  8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь a/11 правильная, а дробь a/6 неправильная.

Вариант 3

  1. Сравните числа:
    1) 16/31 и 11/31; 2) 21/23 и 1; 3) 37/33 и 1.
  2. Выполните действия:
    1) 7/27 + 16/2719/27;   3) 1 — 18/27;
    2) 4 5/19 — 2 2/19 + 7 9/19;   4) 6 2/9 — 4 5/9 .
  3. В классе 36 учеников, из них 11/12 занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
  4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет 8/19 всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
  5. Преобразуйте в смешанное число дробь:
    1) 11/4; 2) 43/8 .
  6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2 4/9 < x/9 < 3 1/9 .
  7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/23 ?
  8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби a/5 и 9/a одновременно будут неправильными.

Вариант 4

  1. Сравните числа:
    1) 12/19  и 14/19; 2) 28/35 и 1; 3) 43/39 и 1.
  2. Выполните действия:
    1) 8/29 + 14/2917/29; 3) 1- 14/19;
    2) 7 5/31 — 4 2/31 + 2 11/31; 4) 7 3/7 — 2 6/7 .
  3. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
  4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет 3/17 всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
  5. Преобразуйте в смешанное число дробь:
    1) 15/6;   2) 39/12 .
  6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2 5/8 < x/8 < 3 3/8 .
  7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 100/29 ?
  8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь a/4 будет неправильная, а дробь a/9 правильная.

Контрольная работа № 7 за 5 класс, Мерзляк

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

  1. Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
  2. Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
  3. Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
  4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:
    1) 3,4 кг + 839 г;          2) 2 кг 30 г – 1956 г.
  6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
  8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (8,63 + 3,298) – 5,63;       2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

  1. Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
  2. Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
  3. Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
  4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость
    катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в метрах:
    1) 8,3 м + 784 см;      2) 5 м 4 см – 385 см.
  6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
  8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (5,94 + 2,383) – 3,94;         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

  1. Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.
  2. Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
  3. Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.
  4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:
    1) 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
  6. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
  8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

  1. Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.
  2. Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.
  3. Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.
  4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость
    катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в метрах:
    1) 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.
  6. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  7. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
  8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
    1) (7,86 + 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8 за 5 класс, Мерзляк

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

  1. Вычислите:
    1) 0,024 ∙ 4,5;       3) 2,86 : 100;     5) 0,48 : 0,8;
    2) 29,41 ∙ 1 000;    4) 4 : 16;           6) 9,1 : 0,07.
  2. Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
  3. Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
  4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
  5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

  1. Вычислите:
    1) 0,036 ∙ 3,5;       3) 3,68 : 100;   5) 0,56 : 0,7;
    2) 37,53 ∙ 1 000;   4) 5 : 25;          6) 5,2 : 0,04.
  2. Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
  3. Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.
  4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
  5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

  1. Вычислите:
    1) 0,064 ∙ 6,5;       3) 4,37 : 100;     5) 0,63 : 0,9;
    2) 46,52 ∙ 1 000;    4) 6 : 15;           6) 7,2 : 0,03.
  2. Найдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
  3. Решите уравнение: 1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
  4. Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
  5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

  1. Вычислите:
    1) 0,096 ∙ 5,5;     3) 7,89 : 100;     5) 0,76 : 0,4;
    2) 78,53 ∙ 100;    4) 6 : 24;           6) 8,4 : 0,06.
  2. Найдите значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
  3. Решите уравнение: 0,144 : (3,4 – 𝑥) = 2,4.
  4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
  5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9 за 5 класс, Мерзляк

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
  2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
  3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
  4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
  5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
  6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий — оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
  2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
  3. Насос перекачал в бассейн 42 м3 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
  4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
  5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
  6. В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий — оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.
  2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
  3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
  4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
  5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
  6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.
  2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
  3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
  4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
  5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 м3. Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
  6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10 годовая (итоговая за 5 класс, Мерзляк)

Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс математики 5 класса

Вариант 1

  1. Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
  2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия: 20 : (6 3/14 + 1 11/14) – (4 1/4 – 2 3/4) : 5.
  6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

  1. Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
  2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 9/25 его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия: 30 : (17 16/19 — 5 16/19) + (7 3/5 – 4 4/5) : 7.
  6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

  1. Найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
  2. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет 6/25 его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия: 10 : (2 12/17 + 1 5/17) – (3 4/5 + 1 3/5) : 6.
  6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

  1. Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
  2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
  3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет 8/25 его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия: 50 : (14 8/23+ 5 15/23) – (6 1/5 – 2 3/5) : 9.
  6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

 

Правила делимости

Это законченный урок с инструкциями и упражнениями по концепции делимости и правилам общей делимости, предназначенный для 5-6 классов. Во-первых, в нем кратко рассматриваются понятия множителя, делителя и числа, делимого на другое. Затем даются «простые» правила делимости на 2, 5, 10, 100 и 1000. Остальная часть урока сосредоточена на правилах деления на 3, 9, 6, 4 и 8 и включает множество упражнений, в том числе забавные лабиринты и загадки с числами.

Шесть — это коэффициент из 48, потому что 6 × ( число ) равно 48.

Произведение 6 и 8 записывается 6 × 8. Можем тоже
решите это и обнаружите, что произведение 6 и 8 равно 48.

Мы говорим, что 8 — делитель из 48,
потому что деление 48 ÷ 8
является даже (остатка нет).

Условия , фактор и делитель означает то же самое. Например, 7 — это делитель 84, потому что 84 ÷ 7 — четное деление. Однако это также означает, что 7 × ( число ) = 84, поэтому 7 — коэффициент 84.

1. Ответ. В каждом случае объясните, почему или почему бы и нет.

а. 8 является множителем 100?

г. Является ли 7 множителем 3500?

г. 9 делит ли число 50?

Число делится на на другое число, если деление четное (остатка нет).

Пример 1. 7,854 делится на 13?

Проверить, разделить (либо длинным делением
или калькулятор) 7 854 ÷ 13

Получаете 604.153846… Дивизион
был не даже, так что 7 854 НЕ делится на
на 13.

Пример 2. Is 2 × 3 × 17 делится на 10? К 6?

2 × 3 × 17 равно 6 × 17. Ответ на этот вопрос не может заканчиваться цифрой 0,
, поэтому num

Тесты определителей / кванторов — GrammarBank

1. Сегодня —- людей, увлекающихся зимними видами спорта, намного больше, чем двадцать лет назад.

A) число
B) много
C) много
D) число
E) несколько

2. Согласно исследованиям, дельфины, киты и другие морские существа используют очень сложные навигационные системы.

A) любой
B) немного
C) много
D) много
E) каждый

3. Пищевые привычки ребенка часто имеют … отношение к его пищевым привычкам во взрослом возрасте.

A) немного
B) целиком
C) каждые
D) большое количество
E) самое

4.В Соединенных Штатах Америки существуют классы обучения грамоте для рабочих, которые никогда не окончили среднюю школу.

A) немного
B) много
C) любое
D) много
E) много

5. В первые месяцы жизни младенец учится поднимать голову, улыбаться и узнавать своих родителей.

A) много
B) много
C) любое
D) количество
E) мало

6. Работая в Конгрессе, Ширли Чизхолм стала важным политическим деятелем Соединенных Штатов.

A) много
B) несколько
C) много
D) много
E) целиком

7. Хотя способности обезьян к изучению языка удивили ученых, они в целом согласны с тем, что обезьяны не развиваются дальше — лингвистических способностей двухлетнего ребенка.

A) немного /
B) немного /
C) много /
D) каждый /
E) много /

8. Шторм продолжался — все дни, когда мы были в Новом Орлеане, но, к счастью, не было — повреждений в городе.

A) несколько / много
B) несколько / много
C) все / немного
D) большинство / много
E) немного / немного

9. Крупные штрафы и тюремные сроки сыграли решающую роль в предотвращении браконьерства слонов за их бивни.

A) число
B) немного
C) немного
D) много
E) нет

10. Хотя —- виды лисиц имеют красноватый цвет, —- песцы часто бывают чисто-белыми.

A) большое количество /
B) любое /
C) много /
D) все /
E) большинство /

Оценка =
Правильные ответы:
Тест на делимость

— как узнать делимость числа?

Тест на делимость

Тест на делимость — это тест, чтобы выяснить, можно ли полностью разделить одно число на другое или нет.Иногда нам приходится делить более трехзначное число на другое число, что сбивает нас с толку. В настоящее время, чтобы упростить деление, мы можем использовать тест делимости .

Если мы разделим одно число на другое и получим нулевой остаток; это означает, что первое число —

, полностью делимое на на другое, а второе число — , кратное первому.

Возьмем один пример.

Разделим 24 на 6

Посмотрите-

Тест делимости

24 полностью делится на 6.

Когда мы разделим число 24 на 6, мы получим-

  • частное 4
  • и остаток 0.

То есть, мы можем сказать, что число-

  • 24 полностью делится на 6 .
  • 24 кратно 6.
  • и 6 является множителем 24

Мы разделим 24 на 5

Взгляните —

24 не полностью делится на 5

Теперь, если мы разделим число 24 на 5, мы получаем-

  • частное 4
  • и остаток 4

То есть, мы можем сказать, что число-

  • 24 не делится полностью на 5
  • 5 не делится на 24
  • и 24 не делятся на 5.

Кратные числа

24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 кратны 6, то есть эти числа полностью делятся на 6.

20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 кратны 5, чтобы определить, какое число полностью делит данное число

, не оставляя остатка, который составляет делимости .

Чтобы определить делимость , есть несколько методов, которые можно проверить без фактического выполнения деления

, это называется тест делимости .

Получите дополнительные тесты, щелкнув ссылки ниже-

Тест делимости —

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Уровень черного — Lagom LCD test

Ниже 20 серых квадратов на черном фоне. На идеале монитора, все они должны быть различимы, даже в самом темном первый ряд квадратов. Конечно, черный фон должен быть как как можно темнее. Квадрат с надписью «255» — самый яркий из возможных. значение, которое может помочь субъективно оценить коэффициент контрастности.В виде с градиентным тестом вы можете увидеть шумное дизеринг (см. ниже). Для этого теста важно, чтобы окружающая среда была темной и чтобы браузер или программа просмотра изображений работает в полноэкранном режиме.

Используйте настройку контрастности и, возможно, гамму, чтобы улучшить отображение темные квадраты, но будьте осторожны, чтобы отменить оптимизацию, сделанную ранее картинки. На большинстве ЖК-мониторов настройка яркости влияет только на подсветка, но в противном случае не влияет на тестовые изображения.

Фон по дизерингу

На многих ЖК-мониторах более темные оттенки отображаются как динамические или статические. смешанные узоры.

Временное сглаживание

Временное сглаживание.

Временное дизеринг, управление частотой кадров (FRC) или динамический дизеринг как быстро движущиеся узоры, подобные приведенному ниже. Убедитесь, что вы не отключал GIF-анимацию в вашем браузере. Эффект был преувеличены, чтобы прояснить принцип.

Многие мониторы не могут делать маленькие шаги яркости, особенно в темноте. оттенки. Вместо этого они быстро чередуются между более темными и более яркими оттенками. для отдельных пикселей, так что по крайней мере в среднем яркость верный.

Простое временное сглаживание

Простой темпоральный дизеринг.

В старых и / или бюджетных мониторах шаблон дизеринга может не выглядеть шума, а скорее как обычные узоры, как на изображении справа. Нижний правый угол увеличен, остальное с истинным разрешением, но снова преувеличен для ясности.

Статический дизеринг

Статическое дизеринг.

Старые ЖК-мониторы и экраны многих ноутбуков не отображают временное дизеринг все, кроме статического дизеринга, т.е.е. они используют фиксированный узор более темного и более светлые пиксели, как показано здесь.

Недостатком статического дизеринга является то, что он обычно допускает 253 оттенка в каждый компонент R, G и B, а не 256 оттенков, которые соответствуют 8 биты. То же самое и с более простыми алгоритмами динамического дизеринга. В номер 253 происходит от 6-битного (64 оттенка) драйвера дисплея, который интерполирует 4 шага на оттенок, что дает 63 × 4 + 1 = 253 оттенка. Такие дисплеи иногда указываются как имеющие 16.2 миллиона цветов (253 3 ) по сравнению с 16,78 млн цветов (256 3 ). Обычно это означает, что отображаются четыре самых темных оттенка (0, 1, 2, 3). как черный независимо от настроек монитора.

6 бит или 8 бит?

Среди технических энтузиастов, похоже, ведется много дискуссий по веб-форумы о том, является ли конкретный монитор 6 или 8-битным. я считаю, что этот вопрос так же важен, как и вопрос, нужно ли 115 или 230 вольт. Для того, кто проектирует монитор, это соответствующий вопрос.Однако для вас, пользователя, важно то, монитор может отображать все 256 оттенков, не беспокоясь о видимое дизеринг. Насколько сильно вы замечаете дизеринг, — это сочетание факторов, таких как время отклика монитора, насколько умным алгоритм дизеринга, кривая отклика по напряжению пикселей ЖК-дисплея, и, наконец, количество бит.

На всякий случай, если интересно: если у монитора 8-битный драйвер, это не обязательно означает отсутствие дизеринга. Такие драйвер выдает напряжение, которое может изменяться с шагом 256, но к сожалению, яркость (количество излучаемого света) пикселей является сильно нелинейной функцией напряжения, а в идеале выходная яркость должна быть пропорциональна значениям RGB мощности 2.2 (2.2 — параметр гаммы). Чтобы приблизиться к идеалу кривая яркости, дизеринг по-прежнему необходим, что больше всего заметно в более темных тонах, где естественный отклик жидкие кристаллы на дисплее наиболее сильно отклоняются от идеала кривая яркости. Чтобы сделать его более сложным, расширенный дизеринг алгоритм также может производить 256 оттенков с правильной кривой яркости на 6-битном дисплее. Разница в том, что дизеринг («шум») будет более выраженным. Резюмируя:

Драйвер Сглаживание Эффективное
бит
Цвета Яркость
кривая
Отображение темных оттенков
6-разрядный Статический 8 16.2 M Плохо Стационарные шаблоны
6-бит Simple temp. 8 16,2 M Плохо Шаблоны движения
6 бит Advanced temp. 8+ 16,78 M Лучше Очень шумно
8-бит Нет 8 16,78 M Плохо Нет шаблонов
8-бит Статический 10 16.78 M Лучше Стационарные шаблоны
8 бит Simple temp. 10 16,78 M Лучше Шаблоны движения
8-бит Advanced temp. 10+ 16,78 M Лучше Немного шумно

Это теоретически возможные схемы дизеринга. Я не знаю какой на самом деле обычно используются. Первые две схемы довольно легко узнавать невооруженным глазом, но для других вам нужно знать какая электроника внутри, чтобы быть уверенным.

Тест на делимость (количество)


Делим на 2 1. Все четные числа делятся на 2. Например, все числа, оканчивающиеся на 0,2,4,6 или 8.

Пример: 236,569874,369562

1. Сложите все цифры номера. 2. Узнайте, какова сумма. Если сумма делится на 3, то число 3. Например: 12345 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15) 15 делится на 3, следовательно, 12345 тоже! 1. если две последние цифры в вашем номере делятся на 4.номер тоже 2. Например: 358912 оканчивается на 12, что делится на 4, то есть 358912. 1. Если числа, оканчивающиеся на 5 или 0, всегда делятся на 5. 1. Если число делится на 2 и 3, оно также делится на 6. · Возьмите последнюю цифру числа. · Удвойте и вычтите последнюю цифру вашего номера из остальных цифр. · Повторите процесс для большего числа. · Пример: 357 (Удвойте 7, чтобы получить 14. Вычтите 14 из 35, чтобы получить 21, который делится на 7, и теперь мы можем сказать, что 357 делится на 7.

СЛЕДУЮЩИЙ ТЕСТ · Возьмите число и умножьте каждую цифру, начиная с правой стороны (единицы), на 1, 3, 2, 6, 4, 5. При необходимости повторите эту последовательность. · Добавьте товары. · Если сумма делится на 7 — тоже ваше число. · Пример: делится ли 2016 год на 7? · 6 (1) + 1 (3) + 0 (2) + 2 (6) = 21 · 21 делится на 7, и теперь мы можем сказать, что 2016 год также делится на 7. 1. Это не так просто, если последние 3 цифры делятся на 8, как и все число.2. Пример: 6008 — последние 3 цифры делятся на 8, следовательно, и 6008.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *