Математика 5 6 класс – Математика 5-6 классы — Сайт учителя математики Шорниковой Светланы Павловны

Сайт учителя математики Абрамовой Юлии

Уважаемые гости!

В этом разделе сайта Вы найдете следующую информацию:

— тематическое планирование по математике для 5-6 классов;

— разработки конспектов уроков по математике для 5-6 классов;

— дидактический материал по математике для 5-6 классов;

— ЭОР к урокам математики для 5-6 классов.

Страница   1   2   3

 Проект «Математика онлайн». (Переход на другой сайт)

Календарно-тематическое планирование. Математика 5 класс

Календарно- тематическое планирование по математике для 5 общеобразовательного класса при 5 часах преподавания в неделю. Учебник: Математика 5 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. Календарно-тематическое планирование содержит пояснительную записку, планирование тем и график проведения письменных работ.

 

Календарно-тематическое планирование. Математика 6 класс.

Календарно-тематическое планирование по математике для 6 общеобразовательного класса при 5 часах преподавания в неделю. Учебник: Математика 6 класс. учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. Календарно-тематическое планирование содержит пояснительную записку, планирование тем и график письменных работ.

 

Интегрированный урок математики и литературы по теме «Действия с натуральными числами»

Предлагаемый урок удобно использовать как для подготовки к зачетной работе по теме, так и при обобщении данного материала. В основе урока лежит интеграция ЗУНов, применяемых при решении заданий на основные действия с натуральными числами, и узнавание сказочных персонажей из произведений датского писателя-сказочника Г.-Х. Андерсена.

Урок опубликован на Сайте Фестиваля «Открытый урок».

Конспект урока-игры «Клад»

Итоговый урок по математике в 6-м классе проводится в форме игры. Во время урока-игры учащиеся повторяют материал по основным разделам темы «Рациональные числа» – арифметические действия с рациональными числами и координаты на плоскости.

Урок опубликован на Сайте Фестиваля «Открытый урок».

 

Конспект урока «Использование космических технологий в повседневной жизни»

Урок практического применения знаний по теме «Рациональные числа» в нестандартной ситуации. На уроке используется групповая форма работы. В основе урока лежит педагогический прием «Водоворот».

Конспект урока опубликован на Портале «Сетевое образование» — Netedu.ru.

Тест «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Интерактивный тест для учащихся 5-6-х классов по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». Презентация выполнена в форме интерактивного теста, содержащего 6 тестовых заданий с четырьмя вариантами ответов.

 

Тренажер «Король математики»

Тренажер сделан с помощью средств Microsoft Office PowerPoint. Презентация содержит 24 слайда. Ограничений при использовании ресурса нет.

Презентация предназначена для урока математики в 5 классе на этапе актуализации знаний по теме «Сложение натуральных чисел». Презентацию лучше использовать при фронтальной работе с классом. Работая с ресурсом, обучающиеся не только актуализируют знания, решая развивающие задачи на сложение натуральных чисел, но и выяснят, кто из немецких математиков является негласным «королем математики».

 

Конспект урока «Рациональные числа»

Урок изучения нового материала. В основе урока лежит технология проблемно-диалогического урока.

Конспект урока признан победителем мероприятия «Конкурс разработок (конспектов) проблемно-диалогических уроков».

Урок опубликован на Портале «Сетевое образование» — Netedu.ru.

Страница   1   2   3

 

ulava.ucoz.ru

Сайт учителя математики — Математика 5-6 классы

     
5 класс Натуральные числа
5 класс Сложение и вычитание натуральных чисел
5 класс Умножение и деление натуральных чисел
5 класс Площади и объемы
5 класс Обыкновенные дроби
5 класс
Десятичные дроби
5 класс Инструменты для вычислений и измерений
6 класс Делимость чисел
6 класс Сложение и вычитание обыкновенных дробей
6 класс
Умножение и деление обыкновенных дробей
6 класс Отношения и пропорции
6 класс Положительные и отрицательные числа
6 класс Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
6 класс
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
6 класс Координаты на плоскости
  Наглядный и справочный материал
     
5 класс Единицы длины
5 класс Памятка по математике для 5 класса
6 класс Памятка по математике для 6 класса
6 класс Сборник заданий «Рисуем по координатам» из коллекции газеты «Математика»
 Программы дополнительного образования
6-7 классы Занимательная математика (факультативный курс)
 

semenova-klass.moy.su

Справочный материал по математике 5-6 класс

1

Перевести обыкновенную дробь в неправильную дробь

2

Выделить целую часть

Частное 2 – целая часть

3

Перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь

4

Сокращение дробей:

Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель

5

Перевод из десятичной дроби в обыкновенную дробь

а) 0,5 = б)

6

Сложение(вычитание) дробей с разными знаменателями

  1. Найти общий знаменатель

  2. Подписать дополнительные множители

Способы нахождения общего знаменателя

1)Перемножить знаменатели

+

Числа 7 и 2 – дополнительные множители

2)Складывать больший знаменатель пока сумма не будет делиться на оба знаменателя,

7+ 7 = 14; 14 : 2 = 7 и 14 : 7 = 2

3)Проверить делится ли один знаменатель на другой

7

Вычитание из целого числа обыкновенной дроби

  1. 1 —

  2. 3 —

8

Сложение (вычитание) смешанных чисел(см.6)

9

Умножение дробей

1)Умножение дроби на дробь

2)Умножение целого числа на дробь

3)Умножение целого числа на смешанную дробь

4)Умножение смешанных чисел

2)

3)

4)

10

Деление обыкновенных дробей

1)Деление обыкновенной дроби на дробь

2)Деление обыкновенной дроби на целое число

3)Деление целого числа на смешанное число

4)Деление смешанного числа на смешанное число

1)Деление обыкновенной дроби на дробь

11

Умножение десятичных дробей

1)умножить как обычные числа

2)отделить запятой в полученном произведении столько цифр слева на право, сколько в обоих множителях вместе

а) 0,3·5=1,5 –одна цифра после запятой

б)2,1·0,4=0,84-две цифры после запятой

в)0,07·0,4=0,028-три цифры после запятой

12

Деление на десятичную дробь.

(Перенести запятую вправо в делимом и делителе на столько цифр, сколько их в делителе и выполнить деление на целое число)

а) 2:0,4=20:4=5

б) 2,1:0,007=2100:7=300

в) 1,44:1,2=14,4:12=1,2

13

Сложение отрицательных чисел

1)Сложить

2)Поставить знак « – »

1) – 7 + ( – 3) = – 10

2) – 7 – 3 = – 10

14

Сложение чисел с разными знаками

1)Вычесть из большего числа меньшее число

2)Поставить знак большего модуля

1) 6 – 10 = – 4

2) – 15 + 20 = 5

3) 17 + ( – 9 ) = 6

15

Умножение чисел с разными знаками

(При умножении отрицательных чисел получается положительное число. При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число)

1) – 3 · (– 2) = + 6

2) – 3 · 2 = – 6

3) 3 · (– 2) = – 6

16

Деление чисел с разными знаками

При делении отрицательных чисел получается положительное число. При делении чисел с разными знаками получается отрицательное число)

1) – 6 : (– 3 ) = + 2

2) 6 : (– 3 ) = – 2

3) – 6 : 3 = – 2

17

Формулы сокращенного умножения

=(a – b)(a + b)

infourok.ru

Обзор учебников математики 5-6 классов

В учебниках возрождается традиционное для классических российских учебников отношение к решению текстовых задач, работа с которыми существенно помогает развитию мышления и речи учащихся, способствует успешности их обучения. Задачи сначала решают арифметическими способами. Каждая глава заканчивается разделом «Занимательные задачи», историческими сведениями и материалами, дополняющими программу. Наряду с основательным изложением теоретического материала, это способствует обучению школьников на повышенном уровне.

   Авторы учебников внимательно относятся к вопросу «почему?», при расширении множества изучаемых чисел рассматривают законы арифметических действий и их применение для рационализации вычислений (дополнительный мотив для осознанного усвоения теории, развития теоретического мышления).

   

Учебники Л.Г. Петерсон и Г.В. Дорофеева продолжают линию учебников начальной школы тех же авторов. В них широко используются приемы активизации учебной деятельности школьников, связанные с различными игровыми и занимательными моментами. Отношение к такому подходу разное. Одни учителя увлеченно работают, используя знакомую учащимся с начальной школы систему подачи материала. Другие скептически относятся к такой организации обучения, предпочитая опираться не на внешние стимулы к занятиям математикой, а на постепенно воспитываемый интерес к математике, к красоте и силе ее методов. О вкусах, как говорится, не спорят, но остается открытым вопрос: как долго игровые мотивы могут быть полноценным стимулом к занятиям математикой? 

В результате более интенсивного изучения материала в начальной школе некоторые вопросы программы 5–6 классов оказались изученными. Например, учащимся знакомы сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Учебник 5 класса начинается с делимости натуральных чисел, при изучении которой рассматриваются такие вопросы, как математический язык и математические модели, высказывания, общие утверждения, равносильность предложений, определения. Затем изучаются обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Учебник 6 класса начинается с раздела «Язык и логика», совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями, процентов. Далее излагается весь предусмотренный стандартами для этого возраста материал с некоторым «забеганием» в программу старших классов (график прямой и обратной пропорциональной зависимости, например).

Учебники Истоминой Н.Б.  продолжают линию учебников того же автора для начальной школы и тоже начинаются с делимости натуральных чисел. Далее изучаются обыкновенные дроби, десятичные дроби. По учебнику 6 класса изучаются отрицательные числа — знак минус ставится сразу и перед натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, как в учебнике Виленкина.

Учебники нацелены на формирование приемов умственной деятельности, в них реализуется авторская концепция деятельностного подхода в обучении. По нашим наблюдениям, иногда деятельность ставится выше математики. Например, в упражнении 751 учащихся просят заменить умножение сложением и вычислить произведение 3/4 и 5, хотя произведение дроби и натурального числа еще не определено. Автор ожидает, что учащиеся обобщат известный только для натуральных чисел факт 3×5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Это малополезный для общего развития ученика пример деятельности с никак не определенным объектом. Прием не переносится даже на умножение двух дробей.

Большая роль в учебниках отведена диалогам Маши и Миши, ответы которых бывают и правильными, и неправильными, а учащиеся должны определить, кто из ребят прав. При этом часто учащиеся не могут прибегнуть к помощи учебника, в котором нет традиционных учебных текстов. Быть может, это и способствует активизации мышления, но создает проблемы для учителя с недостаточным опытом и  при самостоятельной работе с учебником. В учебнике имеются правила, выводы, которые к концу 6 класса играют все более заметную роль. Но это не «учебник-собеседник», это, скорее, «задачник-собеседник».

В нем многие факты устанавливаются опытным путем, что мало способствует развитию теоретического мышления учащихся. Поэтому их подготовка к работе с учебными текстами в курсах алгебры и геометрии 7 класса потребует от учителя дополнительных усилий.Как нам известно, автор не планирует писать учебники алгебры и геометрии в том же ключе.

В учебниках И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича  многие теоретические сведения тоже получаются опытным путем. Например, в учебнике 5 класса разрезанием куска проволоки на 3 равные части устанавливается не доказанный для чисел факт: 2:3 = 2/3. Говорится, что частное числа m и числа n можно записать в виде дроби, а чтобы получить дробь, надо число m разделить на число n, но как это сделать, не говорится. Получается, что разделить 2 на 3 мы не можем, но можем записать результат действия в виде дроби.

После сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями и умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число вводятся все действия с десятичными дробями. А в учебнике 6 класса — положительные и отрицательные числа, числовые промежутки (зачем, если ось «дырявая», на ней нет иррациональных чисел?), действия с положительными и отрицательными числами. Осталось неясным: зачем надо сначала изучать умножение и деление положительных и отрицательных чисел, исключив обыкновенные дроби, а через 15 страниц — умножение и деление обыкновенных дробей?

Далее авторы возвращаются к признакам делимости натуральных чисел и простым числам! Линия развития числа в более запутанная, чем в учебниках Виленкина. В этом мы видим «минус» учебника. Зато в нем есть элементы теории вероятностей и статистики, разнообразный геометрический материал, охвачены все типы текстовых задач, традиционные для данного школьного возраста.


Учебники Э.Г. Гельфман и др. – самые новаторские учебники в номинации «5-6 классы», уходящие далеко от учебников, названных выше классическими или современными.

Учебник 5 класса состоит из двух книг (часть 1 и часть 2). Каждая из них разбита на две части — учебник и практикум (задачник). Учебник части 1 — сказка (Муми-тролль, фрёкен Снорк, Хемуль и др.), учебник части 2 — пьеса (с другими персонажами). Есть пролог, сцена первая (и следующие за ней), есть даже игры в антрактах! Учебник 6 класса тоже состоит из двух книг (часть 1 и часть 2). Учебник части 1 написан в форме детектива с участием Шерлока Холмса и Доктора Ватсона, учебник части 2 — в форме сказки (с героями русских сказок).

Линия числа запутаннее, чем в учебнике Виленкина. Судите сами.

5 класс. Позиционные системы счисления изучаются с помощью палочек, пучков, вязанок — сказочных названий разрядов натуральных чисел, общих для систем счисления с различными основаниями (внепрограммный вопрос). Сравнение натуральных чисел, десятичные дроби (!). Сравнивают десятичные дроби, рассматривая различные единицы измерения длины. Складывают натуральные числа, потом десятичные дроби, вычитают. Умножают натуральное число (потом и десятичную дробь) на однозначное натуральное число, на 10, 100, 1000, …, на круглое число, на многозначное натуральное число. Наконец, умножают десятичные дроби. Делят натуральные числа (и десятичные дроби) на однозначное натуральное число, на многозначное натуральное число, на десятичную дробь. Изучают действия с целыми числами … Всего 558 страниц текста в двух книгах на один год обучения. Это рекорд в номинации «5–6 классы».

6 класс. Изучается делимость натуральных чисел, вводятся обыкновенные дроби, основное свойство дроби, запись обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных, смешанные числа. Сравнивают обыкновенные дроби, рациональные числа (дроби любого знака), умножают обыкновенные дроби — положительные, потом отрицательные. Делят. После этого (!) складывают обыкновенные дроби, смешанные числа — положительные, отрицательные. Вычитают. Изучают пропорции, проценты, диаграммы и элементы вероятностей.

Еще одна новинка в номинации «5–6 классы» — учебники М.Б. Воловича . Здесь реализуется старая идея: начинать изучать дроби не с обыкновенных, а с десятичных, опираясь на сходство действий с ними и с натуральными числами. Даже не упоминая понятие «обыкновенная дробь»! Это единственный учебник во всем перечне, про который написано, что он соответствует не федеральному компоненту стандарта 2004 г., не обязательному минимуму содержания образования 1998 года, а авторской программе М.Б. Воловича! Автор формулирует в учебнике основную концепцию своего комплекта — «исключение заучивания, обучение умениям рассуждать, обосновывать, доказывать». Свою же концепцию в собственных учебниках ему реализовать не удалось. Давайте в этом убедимся.

Повторив запись многозначных натуральных чисел, автор называет десятичной дробью число, у которого десятичная запись имеет разряды правее разряда единиц. Здесь же объясняет, что после запятой можно дописывать нужное число нулей. Не сказав ничего про действия с десятичными дробями, он просит выполнить эти действия с помощью калькулятора!

Далее автор доказывает, что числа 50,024 и 0050,0240 равны, но как! Цитата: «Число 50,024 может быть получено из 0050,0240 зачеркиванием двух нулей в начале и одного нуля в конце». Жаль, что он не разрешает зачеркивать нули еще и в середине! Неужели только в этом случае в Федеральном экспертном совете смогли бы понять, что автор ничего не обосновывает и ничего не доказывает?

Складывая и вычитая десятичные дроби, автор повторяет сложение и вычитание натуральных чисел, действия с которыми объясняет с помощью палочек и пучков… Автор не объясняет, почему надо действовать так, как он учит, а не иначе. Он пытается обучать умениям (так и написано в концепции), хотя при обучении математике умения принято формировать с опорой на понимание выполняемых действий. Так что с «рассуждать, обосновывать, доказывать» не получается. Учащимся останется только заучивать.

sadahbia.livejournal.com

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *