Математика 6 класс бунимович сферы: ГДЗ по Математике 6 класс Бунимович, Кузнецова Решебник

Содержание

ГДЗ по Математике 6 класс Бунимович, Кузнецова Решебник

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 5 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Физика
    • Немецкий язык
    • Украинский язык
    • Биология
    • История
    • Информатика
    • ОБЖ
    • География
    • Музыка
    • Литература
    • Обществознание

ГДЗ Задачник по математике 6 класс Бунимович на Решалка

Объемы домашнего задания и насыщенность школьной программы порой просто удивляют. Сложно понять, где еще такому маленькому шестикласснику взять столько времени и энергии, чтобы все успевать. А ведь хочется подключить ребенка и к дополнительным кружкам, секциям, обеспечить всестороннее развитие. А на деле получается, что домашнее задание выполняется полдня после школы с подключением всей семьи к поиску ответов. Даже самым способным и старательным ребятам трудно успевать за такими темпами, а один пропуск занятия или малейшая невнимательность на уроке сразу же порождают трудности с домашкой. Изменить школьную программу мы, конечно, не в силах, но немного упростить для Вас это сумасшествие с уроками, попробуем.

Домашние задания с подсказками

В арсенале каждой семьи на всякий случай должен быть решебник по математике за 6 класс. Пусть Ваш школьник в большинстве случаев справляется сам, но иногда со сложной задачкой или уравнением и родители не могут разобраться. Поэтому нет ничего плохого в том, чтобы подсмотреть алгоритм, метод решения в ГДЗ с ответами за 6 класс. Не обязательно все слепо переписывать, как только возникают трудности – так ребенок может и вовсе перестать стараться. Но направить его мысли в правильное русло намного проще с готовыми ответами. Если задание повышенной сложности, то будет полезно просто на примере его решения разобрать с ребенком, что и в какой последовательности делается, а потом попробовать сделать аналогичные задачи.

У нас доступны ГДЗ ко всем учебникам по математике, которые сейчас используются в школах – в том числе, задачника за 6 класс Бунимовича.

Ответы к любому учебнику в свободном доступе

Чтобы получить готовые решения к любым заданиям за шестой класс, теперь не обязательно тратить деньги на печатную литературу. Да и зачем Вам собирать дома столько книг, которые уже на следующий учебный год будут бесполезны. Библиотеку лучше наполнять качественной художественной литературой, а решебником можно воспользоваться онлайн. К тому же наши электронные издания вручную проверены на наличие ошибок. Пользуйтесь и получайте только хорошие оценки!

Математика 6 класс. Ответы на задачи учебника Бунимовича

 

Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. Минаева С.С.

гдз решебник математика 6 класс

ответы готовые домашние задания

УЧЕБНИК

  

БЫСТРЫЙ ПЕРЕХОД К ЗАДАЧАМ 

 

  

ГЛАВА 1

  

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 1 

1. ЧТО МЫ ЗНАЕМ О ДРОБЯХ ОТВЕТ
2. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ДРОБЯМИ ОТВЕТ
3. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ДРОБИ ОТВЕТ
4. ЧТО ТАКОЕ ПРОЦЕНТ ОТВЕТ
5. СТОЛБЧАТЫЕ И КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ ОТВЕТ

 

ЗАДАЧИ 1-75 

 

ИТОГИ ГЛАВЫ 1

 

 

ГЛАВА 2 

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 2 

 

ЗАДАЧИ 76-111

  

ИТОГИ ГЛАВЫ 2

 

 

ГЛАВА 3

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 3

9. КАКИЕ ДРОБИ НАЗЫВАЮТ ДЕСЯТИЧНЫМИ ОТВЕТ
10. ПЕРЕВОД ОБЫКНОВ. ДРОБИ В ДЕСЯТИЧНУЮ ОТВЕТ
11. СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ОТВЕТ

 

ЗАДАЧИ 112-160  

 

ИТОГИ ГЛАВЫ 3

 

 

ГЛАВА 4

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 4

12. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТ. ДРОБЕЙ ОТВЕТ
13. УМНОЖ. И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТ. ДРОБИ НА 10, 100… ОТВЕТ
14. УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ОТВЕТ
15. ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ОТВЕТ
16. ОКРУГЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ОТВЕТ

 

ЗАДАЧИ 161-272  

 

ИТОГИ ГЛАВЫ 4

 

 

ГЛАВА 5

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 5

17. ПРЯМАЯ И ОКРУЖНОСТЬ ОТВЕТ
18. ДВЕ ОКРУЖНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ ОТВЕТ
19. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ОТВЕТ
20. КРУГЛЫЕ ТЕЛА ОТВЕТ

 

ЗАДАЧИ 273-321  

 

ИТОГИ ГЛАВЫ 5

  

 

ГЛАВА 6

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 6

21. ЧТО ТАКОЕ ОТНОШЕНИЕ ОТВЕТ
22. ОТНОШЕНИЕ ВЕЛИЧИН. МАСШТАБ ОТВЕТ
23. ПРОЦЕНТЫ И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ ОТВЕТ
24. «ГЛАВНАЯ» ЗАДАЧА НА ПРОЦЕНТЫ ОТВЕТ
25. ВЫРАЖЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ В ПРОЦЕНТАХ ОТВЕТ

 

ЗАДАЧИ 322-399  

 

ИТОГИ ГЛАВЫ 6

 

 

Стадион Бунимовича | Visual Insight

Стадион Бунимовича — Филипп Ру

Стадион Бунимовича представляет собой прямоугольник, ограниченный полукругами, в котором точечная частица движется с постоянной скоростью по прямым линиям, отражаясь от границы таким образом, что угол падения равен углу отражения. Эта анимация, сделанная Филиппом Ру, показывает набор таких частиц, изначально движущихся в одном направлении. С каждым отскоком их траектории расходятся, и через некоторое время они почти равномерно распределяются по всему стадиону, хотя какое-то время все еще можно увидеть движущуюся взад и вперед волну плотности.

Стадион Бунимовича фигурирует в произведении Леонида Бунимовича 1979 года:

• Леонид А. Бунимович, Об эргодических свойствах никуда не рассеивающихся бильярдов, Commun. Математика. Phys. 65 (1979), 295–312.

Он показал, что движение бильярда на этом стадионе «эргодично». Это способ уточнить интуицию, согласно которой, учитывая, что бильярд со случайно выбранными начальным положением и скоростью, со временем его положение почти наверняка становится равномерно распределенным по всему стадиону.

Точнее, мы можем определить фазовое пространство \ (\ Omega \) для стадиона Бунимовича как пространство пар положение-скорость, где скорость является единичным вектором. (Поскольку скорость биллиарда не меняется, мы можем считать, что она нормирована на 1.) На \ (\ Omega \) существует вероятностная мера, для которой временная эволюция определяет сохраняющую меру динамическую систему:

$$ T_t: \ Omega \ to \ Omega, \ qquad \ qquad t \ in \ mathbb {R}.

$

Для динамической системы, сохраняющей меру, мы говорим, что измеримое подмножество \ (A \ substeq \ Omega \) является инвариантом , если для всех \ (t \ in \ mathbb {R} \) множества \ (T_t (A) \) и \ (A \) отличаются только нулевым набором, что означает, что симметричная разность \ (T_t (A) \ треугольник A \) имеет нулевую меру.Сохраняющая меру динамическая система является эргодической , если единственными инвариантными измеримыми подмножествами \ (A \ substeq \ Omega \) являются нулевые множества и дополнения к нулевым множествам.

Смысл этого поясняется «эргодической теоремой». Предположим, что \ (T_t: \ Omega \ to \ Omega \) — динамическая система, сохраняющая меру в пространстве вероятностной меры \ (\ Omega, \ mu \), и предположим, что \ (f \ Colon \ Omega \ to \ mathbb {R } \) — интегрируемая функция. Затем мы можем определить два средних значения \ (f \), «среднее по времени» и «среднее по фазовому пространству».t f (T_s x) \, ds. $$

Среднее значение в фазовом пространстве: Это интеграл от \ (f \) по фазовому пространству:

$$ \ bar {f} = \ int_ \ Omega f \, d \ mu (x).

$

В общем, среднее по времени и среднее по фазовому пространству могут отличаться, а среднее по времени может не существовать. Но если \ (T_t \) эргодичен, эргодическая теорема Биркгофа говорит, что

$$ \ widehat {f} (x) = \ bar {f} $$

почти на каждую \ (х \ в \ Омегу \).

Доказательство эргодичности динамической системы, сохраняющей меру, может быть трудным.Научный руководитель Бунимовича Яков Г. Синай показал, что бильярд, движущийся по квадратному столу с отражающим диском внутри, эргодичен.

Синайский бильярд — Джордж Стаматио

Кривизна диска имеет тенденцию увеличивать угол между немного разными траекториями. Стадион Бунимовича более тонкий, потому что ему не хватает этой особенности: поскольку его закругленные концы выпуклые, они имеют тенденцию фокусировать бильярд, который отскакивает от них. Прямоугольная часть стола противодействует этому эффекту фокусировки, и в течение достаточно длительного времени существует тенденция экспоненциально увеличивающегося расстояния между изначально близкими траекториями.

Траектории стадиона имени Бунимовича — Якоб Шольбах

Как пишет Буминович:

Более того, более внимательный анализ этих бильярдов выявил новый механизм хаотического поведения консервативных динамических систем, который называется механизмом расфокусировки . Ключевое наблюдение заключается в том, что узкий параллельный пучок лучей после фокусировки из-за отражения от границы фокусировки может пройти точку фокусировки (в линейном приближении) и стать расходящимся при условии, что свободный пробег между двумя последовательными отражениями от границы достаточно велик. .Механизм расфокусировки работает при условии преобладания расхождения над конвергенцией.

Это от:

• Леонид Буминович, Динамический бильярд, Scholarpedia .

Однако этого анализа недостаточно, чтобы понять эргодичность стадиона Бунимовича, поскольку в 1973 году Лазуткин показал, что выпуклый бильярдный стол с бесконечно дифференцируемой границей не может быть эргодическим. Фактически он показал это для выпуклой таблицы, граница которой имеет 553 непрерывных производных! В 1982 году Дуади показал, что 6 непрерывных производных достаточно — и он предположил, что 4 достаточно.Ссылки:

• Николай Чернов и Роберто Макарян, Введение в эргодическую теорию хаотического бильярда , 2-е изд., Impa, Рио-де-Жанейро, 2003.

Квантовые аспекты стадиона им. Бунимовича см .:

• Теренс Тао, Открытый вопрос: рубцы для стадиона Бунимовича, Что нового , 28 марта 2007 г.

Это объяснило интересный вопрос, который был рассмотрен в более поздних работах:

• Теренс Тао, доказательство наличия рубцов у Хассела на стадионе Бунимовича, What’s New , 7 июля 2008 г.

Также попробуйте отличную веб-страницу Карлоса Шайдеггера, которая позволяет вам поиграть с бильярдом на стадионе Бунимовича, а также с эллиптическим столом, движение которого полностью интегрируется:

• Карлос Шайдеггер, стадион им. Бунимовича
.

Филип Ру поместил свою анимацию стадиона Бунимовича в Google Фото под международной лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0. Джордж Стаматиу разместил свою фотографию бильярда на Синае на Wikicommons под лицензией Creative Commons Attribution 2.5 Общая лицензия. Якоб Шолбах разместил свою фотографию бильярдных траекторий на стадионе Бунимовича на Wikicommons под лицензией Attribution-ShareAlike 3.0 Unported.


Visual Insight — это место, где можно делиться яркими изображениями, которые помогают объяснить сложные вопросы математики. Я всегда ищу по-настоящему красивые изображения, поэтому, если вы знаете о них, оставьте здесь комментарий и дайте мне знать!

Диссертация | Школа математики | Технологический институт Джорджии

Дата Название (внешняя ссылка) Автор Советник
Лето 2020 Неустойчивость Рэлея-Тейлора с теплопередачей Ху, Цяньли Пан, Р.
Лето 2020 Энергии взаимодействия, решетки и конструкции Park, Джозия Хейл, К. и Лейси, М.
Весна 2020 Уравнения Максвелла-Паули Киффер, Томас Убыток, м.
Весна 2020 Малые торсионные генераторные установки для отображения групп классов Ланье, Джастин Маргалит, Д.
Весна 2020 Поиск и подтверждение числовых корней систем уравнений Ли, Кисун Лейкин, А.
Весна 2020 Случайность как инструмент моделирования и раскрытия структуры Петти, Саманта Вемпала, С.
Осень 2019 Квантовые торические методы для скин-модулей со скобками Кауфмана Папроцки, Джонатан Le, T.
Осень 2019 6-связные графы двух-трехсвязные Се, Шицзе Ю., Х.
Осень 2019 Метод прокси-точки для ранговых матриц Синь, Синь Чоу, Э. и Чжоу, Х.
Осень 2019 Темы о длине самых длинных общих подпоследовательностей с блоками в случайных двоичных словах Чжан, Юзэ Удре, К.
Лето 2019 Теория перколяции: дополнение к бесконечному кластеру и приемный профиль перколяции вторжения Bock, Bounghun Дамрон, м.
Лето 2019 Точки решетки, ориентированные матроиды и зонотопы Селайя, Марсель Ю., Дж.
Лето 2019 Методы классификации текстов и математическая теория главных компонент Чен, Цзяннин Мацингер, Х.and Lounici, K.
Лето 2019 Поляронный водородный атом в сильном магнитном поле Ганта, Рохан Убыток, м.
Лето 2019 О гипотезах о независимом остовном дереве и связанных проблемах Александр Хойер Thomas, R.
Лето 2019 О классическом решении главного уравнения игры среднего поля первого порядка Майорга, Серджио Гангбо, W.and Swiech, A.
Лето 2019 Маккалоу, Эндрю Etnyre, J.
Лето 2019 Темы в динамических системах Шу, Лунмэй Бунимович, Л.
Лето 2019 Приложения дискретного оптимального транспорта в планировании пути и кластеризации данных Чжай, Хаоянь Чжоу, H.
Весна 2019 Сравнение последовательностей, генерируемых скрытой марковской моделью Керчев, Георгий Удре, К.
Весна 2019 Раскраска графов без подразделения K5: непересекающиеся контуры в графах Се, Цицинь Ю., Х.
Осень 2018 Темы о наиболее длинных общих подпоследовательностях: моделирование, вычисления и дисперсия Лю, Цинцин Houdre, C.
Осень 2018 Комбинаторные модели для симметрий поверхностей и свободных групп Скотт, Шейн Маргалит, Д.
Осень 2018 Статистический вывод для данных большой размерности со структурой низкого ранга Чжоу, Вентилятор Кольчинский, В.
Лето 2018 Динамика роста и выживания религиозных групп Чен, Тунчжоу Шорт, м.
Лето 2018 Масштабирование показателей локального пространства и времени для диффузии на компактных метрических пространствах Девер, Джон Беллиссар, Дж.и Харрелл, E.
Лето 2018 Метод компенсации и исправления ошибок Back and Forth для линейных гиперболических систем и консервативный ограничитель BFECC Ван, Синь Лю, Ю.
Лето 2018 Моделирование, прогнозирование и управление временным поведением пользователей Ван, Ичэнь Сонг, Л. и Чжоу, Х.
Лето 2018 Темы перколяции и анализа последовательностей Сюй, Чен

Математика для международного студента 6 (MYP 1) (2-е издание) — Haese Mathematics

Сандра Хезе

Сандра получила степень бакалавра наук в Университете Аделаиды по специальности «Чистая математика и статистика».Прежде чем основать Haese and Harris Publications (ныне Haese Mathematics), она преподавала в средней школе Андердейла и Вестминстерской школе вместе с мужем Робертом (Боб) и коллегой Ким Харрис.

Что привлекло вас в области математики?

Я всегда считал математику самым простым предметом в школе. Не знаю почему. Я намеревался изучать химию в университете, но обнаружил, что мне это не нравится так сильно, как я думал, поэтому я вернулся к математике и с тех пор занимаюсь ею.

Что побудило вас перейти от преподавания к написанию книг по математике?

Боб писал заметки для своего класса. Другие учителя в школе использовали записи, затем учителя других школ стали их просить. В конце концов Боб сказал: «Ну, я могу начать писать учебники!»

Изначально я редактировал. По мере увеличения рабочей нагрузки я начал редактировать, а также корректировать. Постепенно это превратилось в работу на полный рабочий день, между написанием материала, его редактированием и корректурой, а затем распространением книг.Сейчас Майкл занимается редактированием, а я корректирую и записываю аудио.

Как изменилась область издания учебников за годы, прошедшие с того момента, как вы начали?

Когда мы начинали, текст набирался, а отработанные решения писались от руки. Боб рисовал любую графику вручную.

Мы перешли на наборный набор, но написание учебника математики с помощью имеющихся печатных средств представляло свои трудности. Например, символы приходилось вручную копировать, вырезать и вставлять на исходные страницы, что было очень утомительно и занимало много времени! Дроби также были проблематичными: мы набирали строку, содержащую все числители, а затем нижнюю строку для всех знаменателей.

Теперь все это делается с помощью компьютеров, что намного проще и быстрее!

Что вас интересует помимо математики?

У меня есть несколько альпак. Мне нравится мой сад — я мало что делаю в нем, но мне он нравится! Мне нравится слушать музыку; в основном классика, но мне нравятся и другие жанры.

Я очень люблю путешествовать. Пейзажи, история места, его архитектура, его искусство — все это меня очаровывает.В результате я тоже люблю фотографировать; Мне нравится фотографировать то, что я видел, и места, которые я побывал.

Учебная программа 6-го класса Цели обучения на дому

Чему должны научиться шестиклассники? Прежде чем вы разработаете или выберете учебную программу 6-го класса для домашнего обучения, важно понять цели обучения для шестиклассников. Программы шестого класса предлагают захватывающие возможности для семей, обучающихся на дому.

Здесь многим родителям напомнят, насколько сложной была школа в их молодые годы, и многие из них учатся вместе со своими детьми так же часто, как и сами.В этом году будет достигнут значительный академический и социальный прогресс, поэтому будьте готовы к более динамичным, интерактивным урокам и материалам, которые немного сложнее, чем материал, представленный в более ранних классах.

Вам по-прежнему необходимо следовать требованиям вашего штата в отношении того, что, как ожидается, будут изучать шестиклассники, но вы, вероятно, обнаружите, что дополняете и корректируете свои программы в соответствии с индивидуальными особенностями вашего ребенка. Фактически, семьи с несколькими детьми обычно обнаруживают, что поступают по-разному с каждым ребенком, когда переходят в старшие классы.

Общие академические ожидания

По мере подготовки к шестому классу вы обнаружите, что наука становится более аналитической и требовательной. Кроме того, он будет все больше и больше основываться на математике, поэтому важно, чтобы ваш ученик твердо понимал математические концепции, которые он или она изучили в начальной школе.

По литературе учащиеся шестого класса начнут читать на более высоком уровне, и ожидается, что они будут отвечать на вопросы теста короткими ответами и эссе, а не просто выбирать правильный вариант из нескольких заданий с множественным выбором.

Математика в шестом классе будет основываться на предыдущих концепциях, поэтому учащиеся должны иметь хорошую основу. Они начнут сталкиваться с такими вопросами, как задачи со словами, которые похожи на алгебру (включая концепцию x ).

Языковые навыки и письменные задания для шестиклассников:

  • Расширенное чтение, обсуждение и понимание всех разновидностей текста
  • Продвинутые словарные навыки, включая синонимы, антонимы, омофоны и т. Д.
  • Напишите разнообразные тексты от писем и рассказов до стихов и длинных отчетов
  • Польские исследовательские навыки и использование библиотеки, если еще не освоили с пятого класса

Математика Задачи для учащихся 6-х классов:

  • Применяйте сложение, вычитание, умножение и деление в реальных жизненных ситуациях
  • Поймите, когда использовать разные формы математики
  • Продвинутые навыки построения графиков
  • Решите задачи, требующие нескольких математических операций
  • Начните с решать математические задачи в уме, а не писать и показывать работа
  • Преобразование различных стандартов измерения
  • Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел
  • Введение целых чисел и переменных
  • Работа с процентами и отношениями
  • Понимание более сложных геометрических концепций

Научные цели для 6-го класса Учебный план
    :

Проведение научных исследований
  • Исследуйте жизнь растений и их части
  • Базовые представления о солнечной системе (планеты, луна и т. Д.))
  • Изучить концепции энергии и движения
  • Социальные исследования Цели:

    • Изучение цивилизации и истории людей из разных регионов мира
    • История Соединенных Штатов и цивилизация до современности
    • Знакомство с концепциями политической науки и экономики

    Дополнительные основные советы для преподавания шестого класса:

    • Шестиклассники должны большую часть времени работать независимо. Время от времени им по-прежнему будет требоваться помощь, их следует оценивать и проверять на наличие ошибок, но они должны выполнять свою работу самостоятельно.
    • На данном этапе хорошей идеей является увеличение количества практических занятий и экспериментов. Когда дети становятся старше, они могут делать больше самостоятельно и узнают больше, если им нравится процесс обучения.
    • В шестом классе многие ученики перестают учиться читать и начинают получать удовольствие от процесса чтения. Чтение используется как инструмент при изучении других предметов, поэтому на уроках чтения может быть меньше времени. Учащимся, которые не любят читать, следует поощрять чтение не менее получаса каждый день вне учебы.
    • На этом уровне наука должна быть в основном экспериментальной. Позвольте своим детям исследовать возникающие у них вопросы об окружающем мире, проводя эксперименты, которые позволят им найти ответы.
    • Это класс, в котором социальное взаимодействие может казаться ребенку более важным, чем учеба. Возможно, вам придется потрудиться, чтобы они были сосредоточены и не сбились с пути.

    Где они и куда собираются

    Средний шестиклассник приближается к подростковому возрасту, и вы должны помнить об этом, когда будете рассматривать варианты своей программы домашнего обучения в шестом классе.Несколько типичных характеристик нормальных шестиклассников включают следующее: они начинают проявлять больше самоутверждения и любопытства, и они более социально осведомлены. Они физически беспокойны и шатки, и многие из них много разговаривают. У них широкий диапазон и интенсивность эмоций, они склонны быть капризными и легко расстраиваться. Многие из них конкурентоспособны и хотят преуспеть, но в то же время склонны к нелепому юмору и глупости.

    По мере того, как они переходят к подростковому возрасту, убедитесь, что составленная вами учебная программа соответствует их потребностям, поскольку они учатся справляться с изменениями, работают над навыками межличностного общения, справляются с группами сверстников и давлением со стороны сверстников, развивают личные интересы и способности и принимают большая личная ответственность за свое поведение и решения.

    Возможности для роста

    Большинство учеников в восторге от своей новой независимости, когда они переходят в шестой класс. Переход на среднюю школу может быть не таким радикальным для учеников домашнего обучения, но от них все же следует ожидать большей самостоятельности, поскольку они усерднее работают и оправдывают более высокие ожидания. Многие студенты в этом возрасте испытывают социальные и физические изменения, о которых вы должны помнить. Вы должны подчеркивать важность школы, одновременно привлекая растущий интерес ваших учеников не только к тому содержанию, которое вы преподаете на их уроках.Это прекрасное время, чтобы изучить интересы и способности, которые пригодятся вашим детям на более позднем этапе.

    Вехи для лучших учеников шестого класса

    Для лучших учеников шестого класса, которых вы обучили на дому, достижение их академических вех должно оставаться в центре внимания. Социальные и личные проблемы обычно начинают затмевать академическую работу примерно в это время, поэтому важно следить за любыми начальными признаками ухудшения их оценок.

    Один из способов убедиться, что ваш шестиклассник, обучающийся на дому, соответствует установленным выше стандартам, — это помочь ему развить учебу и научиться управлять временем. Даже если они преуспеют в начальной школе без особых усилий, шестой класс может заставить их развить лучшие привычки, поскольку учебная программа становится более сложной и вмешивается больше внешних сил. Это поможет им развиваться, если вы разовьете в них мышление, которое будет поощрять их уверенность в себе и чувство собственного достоинства.

    Как помочь ученикам шестого класса

    Если ваш шестиклассник хорошо учился в начальной школе, но еще не успел получить работу уровня A, вы можете использовать этот переход в среднюю школу как возможность повторить ранее приобретенные навыки.Это важно, потому что с этого момента большая часть их образования будет основываться на том, что они уже узнали, и это ценный навык, которым нужно обладать.

    Шестиклассники по-прежнему могут усваивать информацию быстрее, чем в более поздних классах, поэтому сейчас самое время для индивидуального обучения таким основным предметам, как математика и чтение. Это дополнительное время может направить вашего ученика на путь как и дальше.

    Полные программы с наивысшими оценками для шестиклассников:

    Alpha Omega переключена на Schoolhouse — Это прекрасное время, чтобы начать переход на компьютерную программу.Благодаря встроенному планировщику уроков он помогает детям стать более ответственными за самостоятельную работу и корректировку своего расписания.
    Alpha Omega LifePacs — Эту программу углубленного изучения предпочитают многие шестиклассники, которым нравится наблюдать за тем, как идет работа над рабочим текстом, и следить за своим прогрессом.

    Предложения по истории:

    Тайна истории — Шестой класс — прекрасное время для родителей-христиан, чтобы попробовать эту программу со своими детьми.Он сочетает в себе библейскую и светскую историю так, как это делают немногие другие варианты.

    Science Curriculum Любимый:

    Apologia Science — Один из самых интересных способов преподавать естественные науки, он дает отличную основу для шестиклассников, которые хотят подготовиться к сложным урокам естествознания в средней школе через несколько лет.

    Лучшие варианты математики в домашних условиях:

    RightStart Mathematics — мы использовали это в нашей семье и нам это очень нравится.Прочтите обзор, чтобы узнать больше!
    Horizons Math — Шестой класс — последний год использования Horizons для математики, но мы все равно предлагаем его, потому что это такая замечательная программа.
    Saxon Math 76 — Очень тщательная математическая программа для обучения сильным математическим навыкам. (Второе число в Saxon Math 76 указывает, для какого уровня обучения рекомендуется программа.)
    MathUSee — любимая родителями, эта программа воплощает математические концепции в жизнь с визуальным представлением задач, чтобы помочь детям понять, как математика работает.
    Учебные пособия — Для детей, которые не решаются заниматься математикой, это отличный вариант. Для достижения наилучших результатов мы бы порекомендовали пакет, который включает как CD-Rom, так и рабочие листы.

    Общая информация о домашнем обучении

    Журнал домашнего обучения
    Ежемесячный журнал домашнего образования предоставляет подробные интервью, статьи и истории, касающиеся проблем и счастья домашнего обучения.

    Homeschool Central
    Homeschool Central предоставляет несколько хороших ресурсов для тех, кто учится дома, особенно для тех, кто ищет группу в своем районе, которая может помочь им поддержать.

    Ассоциация правовой защиты домашних школ
    Эта некоммерческая правозащитная ассоциация предоставляет юридические консультации родителям, которые хотят обучать своих детей на дому. Они предлагают полезную информацию о правилах домашнего обучения каждого штата. Если вам нужно знать о юридических вопросах домашнего обучения, вы также можете заглянуть на страницу «Мое государство» на их веб-сайте.

    Национальный исследовательский институт домашнего образования (NHERI)
    NHERI — это фантастический ресурс, когда вам нужны статистические данные и факты о домашнем обучении ваших детей.

    Classical Homeschooling

    Classical Homeschooling Magazine
    В этом онлайн-журнале основное внимание уделяется основам классического домашнего обучения, включая движение «Великие книги», метод Сократа и поэтические знания. Кроме того, это бесплатно.

    «Хорошо обученный разум» Сьюзен Уайз Бауэр и Джесси Уайз.
    Домашний педагог и профессор литературы Сьюзан Уайз Бауэр и ее мать написали это подробное руководство по домашнему обучению в классической традиции.

    Какая программа 6-го класса вам нравится больше всего? Поделитесь здесь.

    Эти ресурсы, вехи и советы по учебной программе 6-го класса должны помочь вам в разработке учебной программы для 6-го класса, которая поможет вашему ребенку добиться успеха. Дополнительное время и внимание, которое вы сможете провести с ним или с ней, будут иметь жизненно важное значение для их образовательного развития. Надеемся, вам понравятся эти ресурсы!

    PPT — Внедрение GPS для 6-х классов по математике с помощью сантиметровых кубов Презентация в PowerPoint

  • Внедрение GPS для 6-х классов по математике с помощью сантиметровых кубиков , представленные Джуди О’Нил (joneal @ ngcsu.edu)

  • Обсуждаемые темы • Виды сплошных фигур (многогранники) • Объемы прямоугольных призм (многогранников) • Площадь поверхности правильных прямоугольных призм (многогранников) • Пропорциональные отношения (масштабные коэффициенты) • Связи между математическими темами

  • Вид сверху 1 • Используйте числа на коврике и сантиметровые кубики, чтобы построить здание, вид сверху (след) которого показан ниже.

  • Вид сверху 2 • Какой из архитектурных видов ниже представляет переднюю, заднюю, левую и правую часть вашего здания?

  • Архитектурные планы 3A 1 3 1 Спереди Спереди Левая Правая Назад ВОПРОСЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ: • Какая связь между видами спереди и сзади? • Каковы отношения между левым и правым взглядами? 3 1 2 1

  • Вид сверху 3 • Используйте свои кубы, чтобы построить здание, представленное следующими циновками.A. B. C. ПЕРЕДНИЙ ПЕРЕДНИЙ ПЕРЕДНИЙ • На бумаге с сантиметровой сеткой (загружаемой) нарисуйте архитектурные планы каждого здания и отметьте вид спереди, сзади, слева и справа для каждого. 4 2 1 1 3 1 3 2 2 3 3 4 3 2 1 2 1 4 1 1

  • Архитектурные планы 3B ВОПРОСЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ: • Какая связь между видами спереди и сзади? • Каковы отношения между левым и правым взглядами? 4 2 1 2 3 4 • Передняя Передняя Левая Правая Задняя

  • Архитектурные планы 3C ВОПРОСЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ: • Какая связь между видами спереди и сзади? • Каковы отношения между левым и правым взглядами? 3 2 4 3 2 1 1 • Передняя Передняя Левая Правая Задняя

  • Вид сверху 4 • Используйте приведенные ниже планы, чтобы построить здание.Запишите на коврике высоту каждой секции здания. Верх Передний Правый MAT

  • Вид сверху 5 • Используйте планы ниже и сантиметровые кубы, чтобы построить здание. Запишите на коврике высоту каждой секции здания. Вверху Передний правый коврик Сохраните эту модель в неизменном виде для использования в дальнейшем в этой веб-трансляции.

  • Изометрические виды с контура / мата • На каком изометрическом чертеже показан вид из левого переднего угла здания, представленный следом ниже? * Выдержка из рабочего листа ученика (загружается) «Изометрические исследования», стр.113-114 (Навигация по геометрии в 6–8 классах, NCTM, 2002)

  • Создание изометрического чертежа • На бумаге с изометрическими точками размещены точки, так что можно легко рисовать равнобедренные треугольники. • Набросок куба очень похож на рисование желтого шестиугольника блока с тремя синими ромбами наверху.

  • Изометрические чертежи Практика • Используя бумагу с изометрическими точками (загружаемую), нарисуйте каждую из этих структур.

  • Объем здания 5 Верхний передний правый коврик • Сколько кубов находится в каждом слое твердого тела (сохраненных ранее в веб-трансляции)? • Какое общее количество кубиков в этом здании (объеме)?

  • Объем прямоугольного твердого тела • Используйте сантиметровые кубы, чтобы построить твердые тела, состоящие из следующей стопки кубов.• Сколько кубиков содержится в каждом слое твердого тела? ____ ____ ____ ____ ____ • Каков объем этого твердого тела (общее количество кубиков)? ____ см3 4 3 1 2 1 5 1 2 2

  • Что такое многогранник? • Многогранник — это трехмерное твердое тело, грани которого представляют собой многоугольники, соединенные своими краями (без изогнутых кромок или поверхностей). • Слово многогранник происходит от греческого слова poly (много) и индоевропейского hedron (сиденье).

  • Правильный многогранник • Многогранник называется правильным, если его грани составлены из правильных многоугольников (стороны равной длины, расположенные симметрично вокруг общего центра).Октаэдр — 8 треугольных граней Куб — 6 квадратных граней Додекаэдр — 12 пятиугольных граней

  • Неправильные многогранники Грани представляют собой комбинацию различных многоугольников.

  • Неполиэдры • Цилиндр • Конус • Сфера • Почему не каждое из этих тел не является многогранником?

  • Многогранники в нашем мире • Кристаллы — это реальные примеры многогранников. • Соль, которую вы посыпаете пищей, представляет собой кристалл в форме куба.

  • Что такое призма? • Призма — это многогранник (трехмерное тело) с двумя конгруэнтными параллельными основаниями, которые представляют собой многоугольники, а все остальные (боковые) грани являются параллелограммами.

  • Что такое правая призма? • Правая призма — это призма, в которой верхний и нижний многоугольники лежат друг на друге (параллельно), так что вертикальные многоугольники, соединяющие их стороны, перпендикулярны верху и низу и представляют собой не только параллелограммы, но и прямоугольники.• Призма, которая не является прямой призмой, называется наклонной призмой.

  • Что такое правая прямоугольная призма? • Правая прямоугольная призма — это правая призма, в которой верхнее и нижнее основания представляют собой прямоугольники. • Прямоугольная призма имеет шесть прямоугольных граней. • Сколько ребер?

  • Что такое куб? • Куб — это правая прямоугольная призма с квадратными верхним и нижним основанием и квадратными вертикальными гранями. • Сколько лиц? края?

  • Кубы в нашем мире • Самый большой куб в мире — это Атомиум, сооружение, построенное для Всемирной выставки в Брюсселе в 1958 году.Атомиум имеет высоту 334,6 фута, а девять сфер в вершинах и центре имеют диаметр 59,0 футов. Расстояние между сферами по краю куба составляет 95,1 фута, а диаметр трубок, соединяющих сферы, составляет 9,8 фута.

  • Куб Кэролайн • В первый день рождения Кэролайн она выглядит как куб в один сантиметр. • Помогите Кэролайн закончить строительство в свой 2-й день рождения. (Подсказка: постройте куб, длина, ширина и высота которого равны 2 см.) • Сколько блоков определяют Кэролайн в ее 2-й день рождения? (Каков ее объем?)

  • Площадь поверхности Кэролайн Площадь открытых поверхностей твердого объекта — это площадь его поверхности. • Какова площадь поверхности Кэролайн в ее первый день рождения? • В свой 2-й день рождения? • В свой 3-й день рождения? • В свой 5-й день рождения? • В свой энный день рождения?

  • Объем куба Рассмотрим 3-куб и 5-куб слева. • Какова длина переднего нижнего края? правый нижний край? • Какова площадь основания (количество кубиков в нижнем слое)? Напомним, что площадь квадрата равна (длина стороны) 2 • Сколько слоев (высота) в нем? • Сколько всего кубиков (объем)? • Объем — это площадь основания * высота.• Поскольку все размеры куба равны, объем куба (длина стороны) 3 или V = s3.

  • Площадь поверхности куба • Предположим, что длина, ширина и высота данного куба равны 2 см. Какая площадь поверхности? • Что происходит с площадью поверхности куба, когда все измерения утроены? • Что происходит с длиной ребра куба, когда площадь поверхности удваивается? • Что можно сказать о количестве ребер в каждом из этих кубиков?

  • Построение прямоугольных призм • Используя кубики 12 сантиметров, постройте все возможные прямоугольные призмы.• Какая модель имеет наибольшую площадь поверхности для данного объема 12 кубических сантиметров (см3)? Выдержка из ведомостей действий учащихся (загружается) «На поверхность и дальше», стр. 112–113, «Навигация по измерениям в 6–8 классах», NCTM, 2002.

  • Объем правой прямоугольной призмы • Использование сантиметровых кубов постройте правую прямоугольную призму с длиной переднего края 3 куба, шириной правого края 2 куба и высотой 2 куба. • Сколько кубиков содержится в призме? • Какова площадь основания (длина переднего края * ширина правого края)? • Какая высота? • Что такое (длина переднего края) * (ширина правого края) * (высота)? • Как это соотносится с общим количеством кубиков в призме? • Обычно объем правой прямоугольной призмы равен V = длина * ширина * высота или V = lwh.

  • Масштабный коэффициент, объем и площадь поверхности прямоугольной призмы • Выдержка из рабочего листа ученика (загружается) с. 119–120 из «Навигация по измерениям в 6–8 классах», NCTM, 2002. • Две прямоугольные призмы имеют схожие формы. Передняя и задняя грани имеют одинаковую форму, верхняя и нижняя грани имеют одинаковую форму, а две оставшиеся грани имеют одинаковую форму. • Каков масштабный коэффициент (коэффициент) краев призм? • Каков масштабный коэффициент площади поверхности призм? • Как соотносится масштабный коэффициент двух объемов с масштабным коэффициентом краев?

  • GPS-адрес M6M2 • Выберите и используйте единицы подходящего размера и типа для измерения объема M6M3 • Определите формулу для определения объема основных твердых фигур • Вычислите объемы основных твердых фигур, используя соответствующие единицы измерения • Оцените объемы простых геометрических тел M6M4 • Определите площадь поверхности правильных прямоугольных призм с помощью манипуляторов • Вычислите площадь поверхности прямоугольных призм с помощью формулы M6A2 • Опишите пропорциональные отношения математически, используя y = kx, где k — константа пропорциональности M6G2 • Интерпретируйте и нарисуйте виды сплошных фигур спереди, сзади, сверху, снизу и сбоку M6P4 • Поймите, как математические идеи взаимосвязаны и опираются друг на друга, чтобы создать единое целое

  • Веб-сайты для дополнительных исследований • Изучение длины, периметра , Площадь и объем аналогичных объектов с использованием интерактивных фигур: длина стороны и дуга Похожие рисунки http: // standard.nctm.org/document/eexamples/chap6/6.3/index.htm • InterMath http://www.intermath-uga.gatech.edu/homepg.htm • Связывание длины, периметра, площади и объема http: // illations. nctm.org/LessonDetail.aspx?ID=L261 • Мир математики Эрика Вайсштейна http://mathworld.wolfram.com/topics/Polyhedra.html

  • Основная математика (B. Sc.) | Математика и статистика

    Бакалавр наук (B.Sc.) — специальность математика (54 кредита)

      Предложил: Математика и статистика

      Степень: Бакалавр наук

    Требования к программе:

    Требования к программе

    Обычно ожидается, что студенты, поступающие на основную программу, завершили указанные ниже курсы или их эквиваленты.В противном случае они должны будут восполнить любые недостатки в этих курсах сверх 54 кредитов обязательных курсов.


    • МАТЕМАТИКА 133 Линейная алгебра и геометрия 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика: системы линейных уравнений, матрицы, обратные, определители; геометрические векторы в трех измерениях, скалярное произведение, векторное произведение, линии и плоскости; введение в векторные пространства, линейная зависимость и независимость, основы.Линейные преобразования. Собственные значения и диагонализация.

      Предложил: математика и статистика

      • 3 часа лекции, 1 час обучения
      • Пререквизиты: курс функций
      • Ограничение A: Не доступно для студентов, сдавших MATH 221 или CEGEP цель 00UQ или эквивалент.
      • Ограничение B: Не доступно для студентов, которые сдали или сдают MATH 123, кроме как с разрешения Департамента математики и статистики.
      • Ограничение C: Не доступно для студентов, которые изучают или сдавали MATH 134.
      • Условия
        • Осень 2020
        • Зима 2021
        • Лето 2021 года
      • Инструкторы
        • Розали Беланже-Риу, Гэвин Болл, Флориан Айгнер, Петр Пржитицкий
        • Дживеде А Келоме
    • МАТЕМАТИКА 140 Исчисление 1 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Обзор функций и графиков.Пределы, непрерывность, производная. Дифференциация элементарных функций. Антидифференцировка. Приложения.

      Предложил: математика и статистика

      • 3 часа лекции, 1 час обучения
      • Необходимое условие: математический анализ средней школы
      • Ограничение: не доступно для студентов, сдавших MATH 120, MATH 139 или CEGEP цель 00UN или эквивалент
      • Ограничение: закрыто для студентов, которые сдали или изучают МАТЕМАТИЮ 122, кроме как с разрешения Департамента математики и статистики.
      • Каждый раздел учебного пособия ограничен регистрацией
      • Условия
        • Осень 2020
        • Зима 2021
        • Лето 2021 года
      • Инструкторы
        • Сидни Трюдо, Тайрон Гасвала, Майкл Альбанезе
        • Жером Фортье
    • МАТЕМАТИКА 141 Исчисление 2 4 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Определенный интеграл.Приемы интеграции. Приложения. Введение в последовательности и серии.

      Предложил: математика и статистика

      • Предварительные требования: MATH 139 или MATH 140 или MATH 150.
      • Ограничение: не доступно для студентов, сдавших MATH 121 или CEGEP цель 00UP или эквивалент
      • Примечание об ограничении B: Не доступно для студентов, которые сдали или сдают MATH 122, кроме как с разрешения Департамента математики и статистики.
      • Каждый раздел учебного пособия ограничен регистрацией
      • Условия
        • Осень 2020
        • Зима 2021
        • Лето 2021 года
      • Инструкторы
        • Жером Фортье, Марчин Сабок
        • Сидни Трюдо, Тайрон Гасвала, Майкл Албанезе

    Рекомендации по выбору курсов в основной программе

    Следующие ниже неофициальные рекомендации следует обсудить с консультантом студента.При необходимости, курсы с отличием могут быть заменены эквивалентными основными курсами. Студентам, планирующим продолжить учебу в магистратуре, рекомендуется сделать такую ​​замену.

    Студентам, интересующимся информатикой, рекомендуется выбрать следующие курсы: MATH 317, MATH 318, MATH 327, MATH 335, MATH 340, MATH 407, MATH 417 и пройти Minor Computer Science.

    Студентам, интересующимся вероятностью и статистикой, рекомендуется брать МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 204, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 324, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 407, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 423, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 447, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 523, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 525.

    Студенты, интересующиеся прикладной математикой, должны сдать МАТЕМАТИЮ 317, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 319, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 324, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 326, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 327, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 407, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 417.

    Учащимся, планирующим заниматься преподавательской деятельностью в средней школе, рекомендуется сдать МАТЕМАТИЮ 318, МАТЕМАТИЮ 338, МАТЕМАТИЮ 346, МАТЕМАТИЮ 348.

    Студентам, заинтересованным в карьере в бизнесе, промышленности или правительстве, рекомендуется выбрать курсы из следующего списка:
    МАТЕМАТИКА 317, МАТЕМАТИКА 319, МАТЕМАТИКА 327, МАТЕМАТИКА 329, МАТЕМАТИКА 407, МАТЕМАТИКА 417, МАТЕМАТИКА 423, МАТЕМАТИКА 430, МАТЕМАТИКА 447, МАТЕМАТИКА 523, МАТЕМАТИКА 525.



    Обязательные курсы (27 кредитов)

    Примечание. Студенты, которые хорошо успели по МАТЕМАТИЧЕСКИМ 235 и МАТЕМАТИЧЕСКИМ 242, должны рассмотреть возможность входа в поток с отличием, зарегистрировавшись в МАТЕМАТИЧЕСКИХ 251 и МАТЕМАТИЧЕСКИХ 255 вместо МАТЕМАТИЧЕСКИХ 236 и МАТЕМАТИЧЕСКИХ 243.

    * Студенты могут выбрать МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИКИ 249 или МАТЕМАТИКИ 316, но не оба одновременно.
    ** Студенты, успешно завершившие курс, эквивалентный MATH 222 с оценкой C или выше, могут пропустить MATH 222, но должны заменить его 3 кредитами дополнительных курсов.


    • МАТЕМАТИКА 222 Исчисление 3 3 кредита **

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): ряды Тейлора, теорема Тейлора для одной и нескольких переменных. Обзор векторной геометрии. Частичное дифференцирование, производная по направлению. Экстремальные функции двух или трех переменных. Параметрические кривые и длина дуги. Полярные и сферические координаты.Кратные интегралы.

      Предложил: математика и статистика

      • Условия
        • Осень 2020
        • Зима 2021
        • Лето 2021 года
      • Инструкторы
        • Djivede A Kelome, Жером Фортье
        • Жером Ветуа
    • МАТЕМАТИКА 235 Алгебра 1 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): множества, функции и отношения.Методы доказательства. Сложные числа. Теория делимости целых чисел и модульная арифметика. Теория делимости многочленов. Кольца, идеалы и факторкольца. Поля и построение полей из колец многочленов. Группы, подгруппы и смежные классы; групповые действия на наборах.

      Предложил: математика и статистика

      • Осень
      • 3 часа лекции; 1 час обучения
      • Предварительное условие: MATH 133 или эквивалент
    • МАТЕМАТИКА 236 Алгебра 2 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): линейные уравнения над полем.Введение в векторные пространства. Линейные отображения. Матричное представление линейных отображений. Детерминанты. Собственные векторы и собственные значения. Диагонализируемые операторы. Теорема Кэли-Гамильтона. Билинейные и квадратичные формы. Внутренние продуктовые пространства, ортогональная диагонализация симметричных матрицы. Канонические формы.

      Предложил: математика и статистика

    • МАТЕМАТИКА 242 Анализ 1 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): строгое представление последовательностей и действительных чисел, а также основных свойств непрерывных и дифференцируемых функций на действительной прямой.

      Предложил: математика и статистика

      • Осень
      • Предварительное условие: MATH 141
      • Ограничение (я): Не распространяется на студентов, которые принимают или сдавали MATH 254.
    • МАТЕМАТИКА 243 Анализ 2 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): определение и свойства интеграла Римана, основная теорема исчисления, теорема Тейлора.Бесконечный ряд: чередование, телескопический ряд, перестановки, условная и абсолютная сходимость, тесты сходимости. Силовой ряд и ряд Тейлора. Элементарные функции. Введение в метрические пространства.

      Предложил: математика и статистика

    • МАТЕМАТИКА 249 Отмечает комплексные переменные 3 кредита *

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): функции комплексной переменной; Уравнения Коши-Римана; Теорема Коши и следствия.Разложения Тейлора и Лорана. Остаточный камень; оценка реальных интегралов; интегральное представление специальных функций; комплексный интеграл обращения. Конформное отображение; Преобразование Шварца-Кристоффеля; Интегральные формулы Пуассона; Приложения.

      Предложил: математика и статистика

      • Зима
      • Необходимые условия: MATH 248 или MATH 358 или эквивалент.
      • Ограничение: Предназначено для студентов с отличием, физико-технических специальностей
      • Ограничение: не доступно для студентов, которые сдали или принимают MATH 316
    • MATH 314 Расширенный расчет 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): производная как матрица.Правило цепи. Неявные функции. Ограниченные максимумы и минимумы. Якобианцы. Множественная интеграция. Линейные и поверхностные интегралы. Теоремы Грина, Стокса и Гаусса. Ряды Фурье с приложениями.

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 315 Обыкновенные дифференциальные уравнения 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, включая элементарные численные методы.Линейные дифференциальные уравнения. Преобразования Лапласа. Серийные решения.

      Предложил: математика и статистика

      • Условия
        • Осень 2020
        • Зима 2021
        • Лето 2021 года
      • Инструкторы
        • Кортни Пакетт
        • Мохаммад Ширази
    • MATH 316 Комплексные переменные 3 кредита *

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): алгебра комплексных чисел, уравнения Коши-Римана, комплексный интеграл, теоремы Коши.Ряды Тейлора и Лорана, теория вычетов и приложения.

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 323 Вероятность 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): пространство выборки, события, условная вероятность, независимость событий, теорема Байеса. Базовая комбинаторная вероятность, случайные величины, дискретные и непрерывные одномерные и многомерные распределения.Независимость от случайных величин. Неравенства, слабый закон больших чисел, центральная предельная теорема.

      Предложил: математика и статистика

      • Предварительные требования: MATH 141 или эквивалент.
      • Ограничение: Предназначено для студентов, изучающих естественные, инженерные и смежные дисциплины, у которых есть дифференциальное и интегральное исчисление.
      • Ограничение: не доступно для студентов, которые прошли или принимают MATH 356
      • Условия
        • Осень 2020
        • Зима 2021
        • Лето 2021 года
      • Инструкторы
        • Дэвид Б. Вольфсон, Алия Саджад
        • Дэвид Б. Вольфсон, Алия Саджад

    Дополнительные курсы (27 кредитов)

    27 кредитов, выбранных следующим образом:



    6-12 кредитов, выбранных из следующего:


    • MATH 317 Числовой анализ 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Анализ ошибок.Численное решение уравнений методом итераций. Интерполяция. Численное дифференцирование и интегрирование. Введение в численное решение дифференциальных уравнений.

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 324 Статистика 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): выборочные распределения, точечная и интервальная оценка, проверка гипотез, дисперсионный анализ, таблицы сопряженности, непараметрический вывод, регрессия, байесовский вывод.

      Предложил: математика и статистика

      • Осень и зима
      • Предварительное условие: MATH 323 или эквивалент
      • Ограничение: не доступно для студентов, которые прошли или принимают MATH 357
      • Возможно, вы не сможете получить кредит за этот курс и другие статистические курсы. Обязательно проверьте раздел «Перекрытие курсов» в разделе «Требования к ученой степени» в разделе «Искусство или наука» календаря.
      • Условия
      • Инструкторы
        • Масуд Асгарян-Дастенай
        • И Ян
    • MATH 335 Вычислительная алгебра 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Вычислительные аспекты современной алгебры.Вычисления в группах: алгоритмы, алгоритмические проблемы в группах, конечно порожденные абелевы группы, свободные группы и автоматы, конечно определенные группы. Вычисления в кольцах: элементарные понятия теории колец, идеалы колец многочленов от многих переменных, базисы Грёбнера, элементы теории поля.

      Предложил: математика и статистика

      • Предварительные требования: MATH 235 и MATH 236.
      • Примечание. Этот курс предназначен в первую очередь для студентов основной программы по математике и совместной основной программы по математике и информатике.
      • Условия
        • Этот курс не запланирован на 2020-2021 учебный год
      • Инструкторы
        • В этом курсе нет профессоров 2020-2021 учебный год
    • MATH 340 Дискретная математика 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): дискретная математика и приложения.Теория графов: сопоставления, планарность и раскраска. Дискретная вероятность. Комбинаторика: перечисление, комбинаторные техники и доказательства.

      Предложил: математика и статистика


    15–21 кредит, выбранный из следующего: не менее 6 кредитов должны быть на уровне 400 или 500.


    • МАТЕМАТИКА 204 Принципы статистики 2 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): понятие степеней свободы и анализ изменчивости.Планирование экспериментов. Экспериментальные образцы. Полиномиальные и множественные регрессии. Статистические компьютерные пакеты (предыдущий опыт работы с компьютером не требуется). Общие статистические процедуры, требующие нескольких предположений о вероятностной модели.

      Предложил: математика и статистика

      • Зима
      • Предварительное условие: MATH 203 или эквивалент. Отсутствуют предпосылки для исчисления
      • Ограничение: Этот курс предназначен для студентов всех дисциплин.Подробные сведения об ограничениях, касающихся курсов по статистике, см. В разделах 3.6.1 «Искусство» и «Наука» календаря относительно дублирования курсов.
      • Возможно, вы не сможете получить кредит за этот курс и другие статистические курсы. Обязательно проверьте раздел «Перекрытие курсов» в разделе «Требования к ученой степени» в разделе «Искусство или наука» календаря.
    • МАТЕМАТИКА 208 Введение в статистические вычисления 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Основы управления данными.Визуализация данных. Исследовательский анализ данных и описательная статика. Написание функций. Моделирование и параллельные вычисления. Коммуникационные данные и код документирования для воспроизводимого исследования.

      Предложил: математика и статистика

    • МАТЕМАТИКА 308 Основы статистического обучения 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): теория и применение различных методов исследования и анализа многомерных данных: анализ главных компонентов, анализ соответствий и другие методы визуализации и уменьшения размерности; контролируемое и неконтролируемое обучение; линейный дискриминантный анализ и методы кластеризации.Приложения данных с использованием соответствующего программного обеспечения.

      Предложил: математика и статистика

    • МАТЕМАТИКА 318 Математическая логика 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Логика высказываний: таблицы истинности, формальные системы доказательств, теоремы полноты и компактности, булевы алгебры; логика первого порядка: формальные доказательства, теорема Гёделя о полноте; аксиоматические теории; теория множеств; Теорема Кантора, аксиома выбора и лемма Цорна, арифметика Пеано; Теорема Гёделя о неполноте.

      Предложил: математика и статистика

    • МАТЕМАТИКА 319 Введение в Equas с частичным различием 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): уравнения первого порядка, геометрическая теория; уравнения второго порядка, классификация; Лаплас, уравнения волн и теплопроводности, теория Штурма-Лиувилля, ряды Фурье, краевые и начальные задачи.

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 320 Дифференциальная геометрия 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Обзор евклидовой геометрии. Локальная теория плоских и пространственных кривых: формулы Френе. Локальная теория поверхностей: первая и вторая фундаментальные формы, оператор формы, средняя и гауссова кривизна, поверхности вращения с заданной кривизной, линейчатые и развертывающиеся поверхности.Геодезические кривые на поверхностях вращения. Уравнения Гаусса-Кодацци, жесткость.

      Предложил: математика и статистика

      • Условия
        • Этот курс не запланирован на 2020-2021 учебный год
      • Инструкторы
        • В этом курсе нет профессоров 2020-2021 учебный год
    • МАТЕМАТИКА 326 Нелинейная динамика и хаос 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика: линейные системы дифференциальных уравнений, теория линейной устойчивости.Нелинейные системы: существование и единственность, численные методы, одномерные и двумерные потоки, фазовое пространство, предельные циклы, теорема Пуанкаре-Бендиксона, бифуркации, бифуркации Хопфа, уравнения Лоренца и хаос.

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 327 Матричный численный анализ 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Обзор численных методов для приложений линейной алгебры и их анализа.Классы проблем включают линейные системы, задачи наименьших квадратов и задачи на собственные значения.

      Предложил: математика и статистика

      • Условия
      • Инструкторы
        • Тьяго Мигель Салдана Сальвадор
    • MATH 329 Теория интереса 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): простые и сложные проценты, определенные аннуитеты, графики амортизации, облигации, амортизация.

      Предложил: математика и статистика

    • МАТЕМАТИКА 338 История и философия математики 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): вклад Египта, Вавилона, Греции, Индии и арабов в математику изучается вместе с некоторыми современными разработками, которые вызывают, например, проблему деления угла пополам.Подробно обсуждается европейская математика от эпохи Возрождения до XVIII века.

      Предложил: математика и статистика

      • Условия
      • Инструкторы
        • Thomas F Fox, Jacques Claude Hurtubise
    • MATH 346 Теория чисел 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Наука): Делимость.Конгруэнции. Квадратичная взаимность. Диофантовы уравнения. Арифметические функции.

      Предложил: математика и статистика

      • Зима
      • Предпосылка: MATH 235 или согласие инструктора
      • Ограничение: Не доступно для студентов, которые сдали или сдают MATH 377.
    • МАТЕМАТИКА 348 Евклидова геометрия 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): точки и линии в треугольнике.Четырехугольники. Углы по кругу. Описанные и вписанные круги. Конгруэнтные и похожие треугольники. Площадь. Мощность точки относительно окружности. Теорема Чевы. Изометрии. Гомотетия. Инверсия.

      Предложил: математика и статистика

      • Предварительные условия: MATH 133 или эквивалент или разрешение преподавателя.
      • Ограничение: не доступно для студентов, сдавших MATH 398.
    • MATH 352 Проблемный семинар 1 Кредиты

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Семинар по решению математических задач.Рассматриваемые задачи будут того же типа, что и в соревнованиях Патнэма и других подобных математических соревнованиях.

      Предложил: математика и статистика

      • Предварительные требования: участие в программе, связанной с математикой, или разрешение преподавателя. Требуется одобрение ведомства.
      • Предварительное условие: участие в программе, связанной с математикой, или разрешение преподавателя.
    • MATH 407 Динамическое программирование 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): задачи последовательного принятия решений, распределение ресурсов, транспортные проблемы, замена оборудования, целочисленное программирование, сетевой анализ, системы инвентаризации, планирование проектов, вариационное исчисление теории массового обслуживания, марковские процессы принятия решений, задачи стохастического пути, надежность, дискретность и процессы непрерывного контроля.

      Предложил: математика и статистика

      • Условия
        • Этот курс не запланирован на 2020-2021 учебный год
      • Инструкторы
        • В этом курсе нет профессоров 2020-2021 учебный год
    • MATH 410 Основные проекты 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): контролируемый проект.

      Предложил: математика и статистика

      • Предварительные условия: Студенты должны иметь 21 завершенный кредит по обязательным курсам математики в их программе, включая все обязательные курсы математики уровня 200.
      • Требуется одобрение ведомства.
      • Условия
      • Инструкторы
        • Дживеде А Келоме, Анмар Хадра, Рассел Стил, Рустум Чокси
        • Дживеде А Келоме, Кристиан Дженест, Рассел Стил
    • MATH 417 Линейная оптимизация 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Введение в линейную оптимизацию и ее приложения: теория двойственности, фундаментальная теорема, анализ чувствительности, выпуклость, симплекс-алгоритм, методы внутренней точки, квадратичная оптимизация, приложения в теории игр.

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 423 Прикладная регрессия 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): множественные оценки регрессии и их свойства. Проверка гипотез и уверенность интервалы. Дисперсионный анализ. Прогнозирование и интервалы прогнозирования.Модельная диагностика. Выбор модели. Введение в взвешенный метод наименьших квадратов. Базовый анализ таблицы непредвиденных обстоятельств. Введение в логистику и регрессию Пуассона. Приложения к экспериментальным и наблюдательным данным.

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 427 Статистический контроль качества 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Введение в управление качеством; изменчивость и продуктивность.Измерение качества: анализ возможностей, исследования возможностей датчиков. Управление процессом: контрольные диаграммы для переменных и атрибутов. Улучшение процесса: факторные планы, частичное повторение, методология поверхности отклика, методы Тагучи. Приемочный образец: кривые рабочих характеристик; планы единичного, множественного и последовательного приемочного выборочного контроля для переменных и атрибутов.

      Предложил: математика и статистика

      • Условия
        • Этот курс не запланирован на 2020-2021 учебный год
      • Инструкторы
        • В этом курсе нет профессоров 2020-2021 учебный год
    • MATH 430 Математические финансы 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Введение в концепции цен и хеджирования производных ценных бумаг.Следующие концепции будут изучены как в конкретном, так и в непрерывном времени: фильтрации, мартингалы, изменение техники измерения, хеджирование, ценообразование, отсутствие возможностей арбитража и фундаментальная теорема ценообразования активов.

      Предложил: математика и статистика

      • Условия
        • Этот курс не запланирован на 2020-2021 учебный год
      • Инструкторы
        • В этом курсе нет профессоров 2020-2021 учебный год
    • МАТЕМАТИКА 447 Вступление.к случайным процессам 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): условная вероятность и условное ожидание, производящие функции. Ветвящиеся процессы и случайные блуждания. Цепи Маркова, матрицы переходов, классификация состояний, эргодическая теорема, примеры. Процессы рождения и смерти, теория массового обслуживания.

      Предложил: математика и статистика

      • Зима
      • Предварительное условие: MATH 323
      • Ограничение: не доступно для студентов, которые сдали или принимают MATH 547.
    • MATH 478 Comput. Meth. в прикладной математике 3 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): Решение задач начального значения: линейные, нелинейные методы конечных разностей: точность и стабильность, теорема эквивалентности Лакса, CFL и условия фон Неймана, Фурье-анализ: диффузионные, диссипативные, дисперсионные и спектральные методы.Решение больших разреженных линейных систем: итерационные методы, предварительное кондиционирование, неполное ЛУ, многосеточные, подпространства Крылова, метод сопряженных градиентов. Приложения, например, для взвешенных наименьших квадратов, двойственности, ограниченной минимизации, вариационного исчисления, обратные задачи, регуляризация, методы уровней, уравнения Навье-Стокса

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 523 Обобщенные линейные модели 4 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): экспоненциальные семейства, функции связи.Вывод и оценка параметров для обобщенных линейных моделей; выбор модели с использованием анализа отклонений. Остатки. Анализ таблицы непредвиденных обстоятельств, логистическая регрессия, полиномиальная регрессия, регрессия Пуассона, лог-линейные модели. Полиномиальные модели. Чрезмерная дисперсия и квазивероятность. Приложения к экспериментальным и наблюдательным данным.

      Предложил: математика и статистика

    • MATH 525 Теория отбора проб и ее применение 4 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика (Sci): простая случайная выборка, области, оценки отношения и регрессии, модели суперпопуляции, стратифицированная выборка, оптимальная стратификация, кластерная выборка, выборка с неравными вероятностями, многоступенчатая выборка, сложные опросы, отсутствие ответов.

      Предложил: математика и статистика

      • Предварительное условие: MATH 324 или эквивалент
      • Ограничение: не доступно для студентов, сдавших MATH 425
    • MATH 545 Введение в анализ временных рядов 4 кредита

        Предлагается в:

      • Осень
      • Зима
      • Лето

      Математика и статистика: стационарные процессы; оценка и прогнозирование моделей ARMA; нестационарные и сезонные модели; модели в пространстве состояний; финансовые модели временных рядов; многомерные модели временных рядов; введение в спектральный анализ; модели с длинной памятью.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *