Математика 6 класс муравина и муравина: ГДЗ вычислительный практикум 843 математика 6 класс Муравин, Муравина

Математика. 5-6 классы.Дидактический материал.ВЕРТИКАЛЬ — Муравин Г.К., Муравина О.В. | 978-5-358-19488-5

Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону, указанному ниже.

г. Воронеж, площадь Ленина, д.4

8 (473) 277-16-90

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

8 (473) 223-17-02

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г.Воронеж, ул. Жилой массив Олимпийский, д.1

8 (473) 207-10-96

г. Воронеж, ул. Пушкинская, 2

8 (473) 300-41-49

г. Воронеж, Московский пр-т, д. 129/1

8 (473) 269-55-64

ТРЦ «Московский Проспект», 3-й этаж

ГДЗ от Путина по математике 6 класс Муравин, Муравина

Безошибочно решать задачи и примеры порой бывает нелегко, решебник по математике для 6 класса Муравин, Муравина призван устранять эту проблему. На его основе вы поймете, как применять теоретические знания на практике, извлечете универсальный алгоритм выполнения упражнений.

3467891011121314151718192021222324254445464748495256586166676869747576777879808182879091949596101102103104105106110112113114115119120121122126127130133134135136137138148149150151166167168169170173174175176177193194195196197198199200201202203211212213224233240242243244245251253255256257258259260270271272273276279281282283284285286287288290293301305306309310311312313319320321322326357358359370380381382383384395396397398399400401402403404405406407416422426432433439440441444445447448449450451455463464465476479480483484485486487506508509512514515516517518523527530543544545546559561562563564565566567568570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594596599602603606607608609610611612613614615616617620621622623624625626627628631632633636637638639642643647648649650651652653654667668669671672675676677678679680683684687694696698700701702719720722728731736737738739740742743747748749750751753754760763772778782783784785789793794795796797798801802804805807809810811812813815819821822823834840844845846867868869873874875877878881884885889890891896899900901902909910911920921922923924925928929

Контрольные работы
12345678910Итоговая контрольная работа

Математический диктант
Гл. 2 п. 11
Гл. 3 п. 14

Самостоятельные работы
Гл. 1 п. 5
Гл. 2 п. 10
Гл. 2 п. 6
Гл. 2 п. 7
Гл. 2 п. 8
Гл. 2 п. 9
Гл. 3 п. 14
Гл. 3 п. 15
Гл. 3 п. 16
Гл. 3 п. 17
Гл. 4 п. 18
Гл. 4 п. 19
Гл. 4 п. 20
Гл. 4 п. 22

Тесты
Гл. 1 п. 3
Гл. 2 п. 7
Гл. 2 п. 8
Гл. 3 п. 13
Гл. 3 п. 14
Гл. 3 п. 16
Гл. 3 п. 17
Гл. 4 п. 18
Гл. 4 п. 19
Гл. 4 п. 20
Гл. 4 п. 22
Гл. 4 п. 23

Устная работа
Гл. 1 п. 1
Гл. 1 п. 2
Гл. 1 п. 3
Гл. 1 п. 4
Гл. 1 п. 5
Гл. 2 п. 10
Гл. 2 п. 11
Гл. 2 п. 6
Гл. 2 п. 7
Гл. 2 п. 8
Гл. 2 п. 9
Гл. 3 п. 12
Гл. 3 п. 13
Гл. 3 п. 14
Гл. 3 п. 15
Гл. 3 п. 16
Гл. 3 п. 17
Гл. 4 п. 18
Гл. 4 п. 19
Гл. 4 п. 20
Гл. 4 п. 21
Гл. 4 п. 22
Гл. 4 п. 24

RUSKII VOPROS

Дорогие читатели!

Этот номер журнала мы начинаем статьей-прощанием с одним из создателей и идеологов этого журнала, человеком без которого он не стал бы таким интересным и содержательным, не собрал бы таких уважаемых авторов из разных стран. И, конечно, не обрел бы столько читателей и настоящих друзей. Памяти Петра Вагнера.

Чехия лишилась блестящего дипломата, историческая наука потеряла глубокого независимого мыслителя, страны Восточной, Центральной Европы и постсоветского пространства лишились большого друга.

Смерть Петра Вагнера стала личной трагедией для многих людей. Его громадное обаяние, особый, присущий только ему, юмор в сочетании с мужеством и самоиронией привлекали к нему всех, кто имел счастье соприкасаться с ним в работе или в спорте, которому он отдавался с той же страстью, как и всему остальному, чем увлекался этот удивительный в своей многогранности человек.

Уникальный стиль Петра Вагнера проявлялся во всех его ипостасях: в дипломатии, в науке, в общественной деятельности.

Не будет преувеличением сказать, что Петр создал свое особое направление в дипломатии. Будучи сотрудником чешского МИДа, государственным служащим,  он от имени Чешской республики реализовывал то, что лучше всего можно назвать внешней политикой дружбы и взаимной симпатии.

Множество людей в России, в Украине и в Азербайджане именно благодаря Петру Вагнеру стали с особой теплотой относиться к Чехии и к чешскому народу.

В 2001 году Петр Вагнер создал журнал «Русский вопрос», издание о настоящем и прошлом государств, возникших на территории бывшего СССР. Будучи человеком европейской культуры, историком, дипломатом, и прежде всего чешским патриотом, Петр Вагнер испытывал жгучий интерес к России, как вечному «Другому», который одновременно находится и «внутри» Европы и вне ее, постоянно угрожая то внешней агрессией, то разложением изнутри.

Безвременная кончина Петра Вагнера поставила перед авторами «Русского вопроса» проблему почти неразрешимую. Непонятно, как продолжать выпуск журнала без его создателя, который был не только организатором и вдохновителем издания, но и его камертоном. А похоронить «Русский вопрос» одновременно с его создателем – значит предать память близкого и дорогого нам человека, друга и учителя…

Светлая память тебе, Петр. Глубокие соболезнования семье. 

Материалы для чтения и скачивания

Скачайте электронные приложения к учебникам с сайта Дрофы:

 

Для учителей математики

27.10.2015. Современные требования к учебно-методическому комплексу по математике. Электронная форма учебника.

11.06.2015. Планирование и организация работы педагога по УМК                 Г.К. Муравина, О.В. Муравиной «Математика. 5-6 классы».
Провела: О. И. Нестеренко, учитель МБОУ «СОШ с УИИЯ №4» (г. Курчатов)

Смотреть вебинар                            Скачать презентацию

20.05.2015. Математика. Наглядная геометрия. Проблемы и пути развития.
Провела: Т. Г. Клюева, учитель математики МОУ «СОШ с. Куриловка Новоузенского района Саратовской области».

30.04.2015. Использование ИКТ-технологий при обучении математике.

Смотреть вебинар                            Скачать презентацию

06.04.2015. Развитие познавательных УУД на уроках математики в 5-6 классах средствами УМК О. В. Муравиной и Г. К. Муравина.
Провела: М. В. Демидова, учитель математики МОУ ИРМО «Оёкская СОШ», победитель конкурса «Учитель года – 2015» Иркутского района
Смотреть вебинар                              Скачать презентацию

27.03.2015. Функциональная линия в курсе алгебры 7-9 классов                          Г. К. Муравина, К. С. Муравина и О. В. Муравиной

06.02.2015. Обучение решению задач с пропорциональными величинами.

23.01.2015. Обеспечение успешности обучающихся на едином государственном экзамене по математике на базовом уровне средствами УМК Г. К. Муравина и О. В. Муравиной.

15.12.2014. ФГОС: системно-деятельностный подход в преподавании математики.

Смотреть вебинар                              Скачать презентацию

20.10.2014. Конструирование продуктивного взаимодействия учителя и учащихся на уроках математики в условиях ФГОС в 5-11 классах (на примере УМК Г.К. Муравина, О.В. Муравиной).
Смотреть вебинар                              Скачать презентацию

19.06.2013. Примеры интегрированного обучения на уроках математики и химии.
Провели: А.А.Лушников, методист по математике информационно- методического отдела издательства «ДРОФА»;
Л. М. Дорохова, методист по химии информационно-методического отдела издательства «ДРОФА».

18.04.2013. Рабочая тетрадь и методическое пособие как элементы реализации системно-деятельностного подхода в линии УМК по математике Г. К. Муравина, О. В. Муравиной.

17.04.2013. Учебник как информационно-содержательное ядро линии УМК   Г. К. Муравина, О. В. Муравиной «Математика. 5–6 классы», «Алгебра. 7–9 классы».

10.04.2013. Концептуальные принципы линии УМК «Математика. 5–9 классы» Г. К. Муравина, К.С.Муравина, О. В. Муравиной.

18.06.2012. Переход к новым стандартам образования по УМК Г.К.Муравина и О.В.Муравиной «Математика. 5 класс».

16.03.2012. Формирование метапредметных умений средствами УМК по математике 5-11 классов Г.К.Муравина и О.В.Муравиной.

16.02.2012. Реализация требований ФГОС для основной школы в УМК по    математике  с  5  по  9  классы  Г. К. Муравина,  К. С. Муравина, О. В. Муравиной.

15.12.2011. Построение индивидуальных траекторий учащихся в изучении математики  c 5 – 11 классы по УМК Муравиных как условие реализации новых образовательных стандартов».

Математика 6 класс муравин муравина гдз решебник

ГДЗ по математике 6 класс Муравин Муравина учебник

Имея, именно этот решебник у школьника не будет проблем с математикой. Авторы: Муравин.К., Муравина.В. Чем старше класс, тем сложнее и интереснее математика. ГДЗ по математике за 6 класс Муравин поможет справиться с подобными проблемами без репетитора и дополнительных занятий. Математика 6 класс Решебник Муравин.К. Поэтому разработаны ГДЗ по математике 6 класс Муравин, Муравина, с которыми ребята смогут работать без помощи репетиторов. Родители, также смогут воспользоваться этим решебником для контроля домашнего задания.

Выберите номер задания:

Расчет всей детали. Нахождение целого по его части

Основные типы проблем с процентами
I. Нахождение части целого

Чтобы найти часть (%) от целого, необходимо умножить это число на часть (проценты переводятся в десятичную дробь).

ПРИМЕР: Учащийся 32 класса. Во время тестовой работы не было 12,5% студентов. Узнайте, сколько студентов отсутствовало?
Решение 1: Inteid в этой задаче — общее количество студентов (32).
12,5% = 0,125
32 · 0,125 = 4
Решение 2: Пусть отсутствовали x студентов, что составляет 12,5%. Если 32 ученика —
от общего количества учеников (100%), то
32 ученика — 100%
x Ученики — 12,5%

ОТВЕТ: В классе не было 4 учеников.

II. Нахождение целого по его части
Чтобы найти целое число в его части (%), необходимо число разделить на части (проценты переводятся в десятичную дробь).

ПРИМЕР: Коль I потратил в парке развлечений 120 крон, что составило 75% всех его карманных денег. Сколько денег на карманные расходы у Коля до прихода в парк развлечений?
Решение 1: В этой задаче вам нужно найти целое число, если эта часть и значение известны.
данной части.
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

Решение 2: Пусть x коронок было в корпусе, что составляет целое, то есть 100%. Если он потратил 120 крон, что составило 75%, то
120 крон — 75%
x кроны — 100%

ОТВЕТ: У Коли было 160 крон.

III. Выражение в процентах от отношения двух чисел

Типичный вопрос:
Насколько% одно значение отличается от другого?

ПРИМЕР: Ширина прямоугольника составляет 20 м, а длина — 32 м. Сколько% составляет ширина длины? (Длина является основой для сравнения)
Решение 1:

Решение 2: В этой задаче длина прямоугольника 32 м равна 100%, тогда ширина 20 м равна x%.Составим и решим пропорцию:
20 метров — x%
32 метра — 100%

ОТВЕТ: Ширина от длины 62,5%.

NB! Обратите внимание на то, как меняется решение в зависимости от изменения вопроса.
ПРИМЕР: Ширина прямоугольника составляет 20 м, а длина — 32 м. Сколько% составляет длина от ширины? (Ширина является основой для сравнения)
Решение 1:

Решение 2: В этой задаче ширина прямоугольника 20 м равна 100%, тогда длина 32 м равна x%.Составим и решим пропорцию:
20 метров — 100%
32 метра — x%

ОТВЕТ: Длина от ширины 160%.

IV. Выражение в процентах от изменения величины

Типичный вопрос:
Насколько изменилось (увеличилось, уменьшилось) начальное значение?

Чтобы найти изменение в% в%:
1) Найдите столько же, сколько значение (без%)
2) разделите полученное значение из утверждения 1) на значение, которое является основой для сравнения
3) Переведите результат в% (путем умножения на 100%)

ПРИМЕР: Цена платья упала с 1250 крон до 1000 крон.Узнайте, на сколько процентов снизилась цена платья?
Решение 1:

2) базой для сравнения является 1250 крон (то есть то, что было изначально)
3)

Ответ: Цена платья снизилась на 20%.

NB! Обратите внимание на то, как меняется решение в зависимости от изменения вопроса.

ПРИМЕР: Цена платья выросла с 1000 крон до 1250 крон. Найдите, на сколько процентов выросла цена платья?
Решение 1:

1) 1250 -1000 = 250 (кр) цена сильно изменилась
2) базой для сравнения здесь является 1000 крон (т.е. что было изначально)
3)
Решение проблемы одним действием:

Решение 2:
1250 -1000 = 250 (CR) цена изменилась настолько сильно
В этой задаче начальная цена 1000 крон равна 100%, то изменение цены 250 крон — x%. Составим и решим пропорцию:
1000 CZK — 100%
250 крон — x%

x =
ОТВЕТ: Цена платья увеличена на 25%.

V. Последовательное изменение размера (числа)

ПРИМЕР: Число было уменьшено на 15%, а затем увеличено на 20%.Найдите, на сколько процентов изменилось число?

Самая частая ошибка: число увеличилось на 5%.

Решение 1:
1) хотя начальное число не указано, для простоты его можно принять за 100 (т.е. один или 1)
2) Если число уменьшилось на 15%, результирующее число будет 85%, или из 100 было бы 85.
3) теперь полученный результат нужно увеличить на 20%, т.е.
85 — 100%
новое число x — 120% (потому что увеличилось на 20%)

x \ u003d
4) Таким образом, в результате изменений число 100 (начальное) изменилось и стало 102, а это значит, что начальное число увеличилось на 2%

Решение 2:
1) Пусть начальное число number x
2) если число уменьшилось на 15%, результирующее число будет 85% от x, т.е.е. 0,85x.
3) теперь получившееся число нужно увеличить на 20%, т.е.
0,85х — 100%
и новое число? — 120% (потому что увеличилось на 20%)

? =
4) Таким образом, в результате изменений число X (начальное) является базой для сравнения, а число 1.02x (получено), (см. IV тип решения задач), затем

ОТВЕТ: Число увеличилось на 2%.

§ 1 Правила поиска части целого и целого его части

В этом уроке мы формулируем правила нахождения части целого и целого в его части, а также рассматриваем решение задач с использованием этих правил .

Рассмотрим две задачи:

Сколько километров прошли туристы в первый день, если весь туристический маршрут составляет 20 км.?

Найдите длину всего пути туриста.

Сравните эти задачи — в обоих случаях принимается весь путь. В первом задании известно все — 20 км, а во втором — неизвестно. В первом задании необходимо найти часть целого, а во втором — целое число в его части. В первом задании известно значение 20 км, во втором задании неизвестно, а во втором задании известно — 8 км, в первом нужно найти.Такие задачи называются взаимно обратными, так как они известны и нужные значения меняются местами.

Рассмотрим первую задачу:

Знаменатель 5 показывает, сколько частей было разделено, т.е. если целые 20 разделить на 5, мы узнаем, сколько километров составляет одна часть, 20: 5 = 4 км. Числитель 2 показывает, что туристы прошли 2 участка пути, значит 4 нужно умножить на 2, получится 8 км. В первый день туристы прошли 8 км.

Получилось выражение 20: 5 ∙ 2 = 8.

Переходим ко второму заданию.

Следовательно, одна часть будет равна частным 8 и 2, это будет 4, знаменатель 5, что означает все части 5.

4 Умножаем на 5, получится 20. Ответ 20 км — длина всего пути.

Запишем выражение: 8: 2 ∙ 5 = 20

Используя значение умножения и деления числа на дробь, правила нахождения части из целого и целой его части можно сформулировать следующим образом:

Чтобы найти часть целого, число, соответствующее целому, умножьте на дробь, соответствующую этой части;

, чтобы найти целое число в его части, необходимо число, соответствующее этой части, разделить на соответствующую часть дроби.

Соответственно, решение задачи теперь можно записать иначе:

на первое задание 20 ∙ 2/5 = 8 (км),

для второго задания 8: 2/5 = 20 (км).

Чтобы не было затруднений, решение таких задач пишется так:

По порядку: до конца известно — 20 км.

Ответ: 8 км.

Целом: до конца неизвестно.

Ответ: 20 км.

§ 2 Алгоритм решения задач по нахождению целого по его части и части целого

Составим алгоритм решения таких задач.

Сначала мы анализируем состояние и вопрос задачи: выясняем, что такое целое, известно это или нет, затем выясняем, как представлена ​​часть целого и что нужно найти.

Если необходимо найти часть целого, то целое умножьте на дробь, соответствующую этой части, если вам нужно найти целое число в его части, то число, соответствующее части, разделится на дробь, соответствующую этой части. часть. В результате получаем выражение. Далее находим значение выражения и записываем ответ, читая перед ним еще раз выпуск задачи.

Итак, прежде чем решать подобные задачи, вам необходимо ответить на следующие вопросы:

Какая величина приятного для всего?

Известна ли эта величина?

Что требуется, чтобы найти: часть целого или целое число по частям?

Подведем итоги: В этом уроке вы познакомились с правилами нахождения части целого и целой его части, а также научились решать задачи по этим правилам.

Список литературы:

1. Математика.6 класс: Заготовка планов по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович // Автор-составитель Л.А. Топиль. Мнемозина, 2009.
2. Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. — М .: Мнемозина, 2013.
.
3. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С. Суворов и др. / Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгин; Рос. Акад. Наук, Росакадемия, М .: Образование, 2010.
4. Математика. 6 класс: этюд. Для общего образования. Учреждения / Н. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С.И.Шварцборд. — М .: Мнемозина, 2013.
.
5. Математика. 6 кл .: Учебник / Г.К. Муравин, О. Моравин. — М .: Падение, 2014.
.

Цель: Систематизировать, расширить, обобщить и закрепить знания, полученные по теме «Нахождение части целого и целой части. Информатика среди нас»
Задачи:
Усилить знания учащихся о концепциях дробь, решение задач на дробь.
Научить школьников решать задачи по теме, уметь различать способы решения задач.
Использование полученных теоретических знаний при решении практических задач.
Расширьте кругозор студентов в области информатики.
Этапы урока.

Взятие ворот — 2 мин.
Актуализация справочных знаний — 8 мин.
Крепление и обобщение материала. — 23 мин.
Подведение итогов урока и постановка домашнего задания. — 5 минут.

Ожидаемые результаты: Студенты должны научиться применять необходимые методы. Решения для конкретной задачи должны уметь решать задачи, уметь выполнять дроби.

Во время занятий:

Организационное время. — 2 минуты.
Приветствую студентов.
Гол — 2 мин.
Угадай ребус.

Какое слово здесь зашифровано? Верно, в Интернете.
Какую тему мы изучаем с вами сейчас? (справа, «Нахождение части целого и целой его части»)
Как Интернет будет связан с этой темой? (Задачи по этой теме будем решать на знании Интернета 0
Кто сможет сформулировать тему сегодняшнего урока? (Интернет среди нас)
Вы знаете, что такое Интернет? (Откажитесь от их версий)
Интернет — (от лат. .Inter-between и Net-network), глобальная компьютерная сеть, объединяющая как пользователей компьютерных сетей, так и пользователей индивидуальных (в том числе домашних) компьютеров.
Актуализация справочных знаний — 8 мин.
Выполнить устно:
А) Найдите запчасть из числа:
3/4 из 16;
2/5 из 80;
7/10 из 120;
3/5 из 150;
6/11 из 121;
5/6 из 108.

B) Найдите число, если:
3/8 оно равно 15;
2/5 из них равно 30;
5/8 из 45;
4/9 равно 36;
7/10 равно 42;
2/11 Равно 99.

Крепление и обобщение материала . — 23 мин.
Как вы думаете, где и когда появился Интернет? (высказывать мнения)
В 1957 году, после запуска Советским Союзом первого искусственного спутника Земли, Министерство обороны США посчитало, что в случае войны США мне понадобится надежная система передачи информации. Агентство перспективных оборонных исследований и разработок США предложило разработать для этого компьютерную сеть.

Теперь решим несколько задач.

На личной страничке Алены Н. На сайт «Одноклассники» скачано 140 фото. 2/7 количества всех фотографий загружено в альбом «Личные фото», 1/4 — в альбом «Хобби», 3/35 — в альбом «Отдых», 5/28 — в альбом «Семья». », а остальное -« Фото друзей ». Сколько фотографий Алены в каждом альбоме?
140: 7 * 2 = 40 (f) «Личные фото»
140: 4 * 1 = 35 (f) «Хобби»
140: 35 * 3 = 12 (f) «Отдых»
140: 28 * 5 = 25 (е) «Семья»
140-40-35-12-25 = 28 (е) «На фото друзей»

Миша Б.электронная почта 276 писем, что составляет 3/5 от количества писем в электронной почте. На сколько букв у Миши больше?
276: 3 * 5 = 460
460 — 276 = 184.

На флеш-карте, рассчитанной на 4гбайт (1гбайт = 1024мбайт) есть различные файлы. Фото занимают 3/16 всей памяти, фильмы — на 1/8 части (из всей памяти) больше фотографии, текстовые документы — на 5/64 части (из всей памяти) больше фотографии. Сколько m байтов приходится на каждый из файлов?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 * 3 = 768 (м байт) на фото
4096: 8 * 1 = 512
768 + 512 = 1280 (м байт) на фильмах
4096: 64 * 5 = 320
320 +768 = 1088 (м байт) в текстовых документах.

Ребят, а зачем вам интернет?
Связь;
Информация;
Игры.
Какие вам известны социальные сети? (выскажите свое мнение)
Назовем «плюсы» и «минусы» социальных сетей:
«Плюсы»:
Общение;
Информация.
«Минусы»:
Отрицательное влияние на здоровье;
Интернет — зависимость;
Погружение в виртуальный мир;
Опасность от посторонних.

Решим следующую задачу.

Среди учащихся 5 классов одна из школ прошла анкетирование на тему «Социальные школы и дети».На вопрос «Сколько времени в день вы проводите в Интернете» 3/10 из числа всех опрошенных школьников ответили «5-6 часов». Сколько школьников ежедневно проводят это время в Интернете, если в опросе приняли участие 150 детей?
150: 10 * 3 = 45 (дети).
45 детей! Это очень большое число! Ведь каждый день они проводят столько времени зря, сидя за компьютером.
Ребята, как вы думаете, насколько навредить здоровью может длительное времяпрепровождение в Интернете?
Возможные ответы студентов:
Обесценивание;
Снижение двигательной активности;
Психологическое перенапряжение;
Человек теряет способность к общению;
Рахиокампсис;
головные боли;
Нарушение сна.

Вот видите, сколько негатива можно заработать, посидев несколько часов в интернете!

5. Подведение итогов урока и ведение домашнего хозяйства . — 5 минут.
Что нового вы узнали сегодня в классе?
Как вы думаете, что лучше всего тратить в Интернете ежедневно?
Чем вы в основном будете пользоваться Интернетом?
Считаете ли вы, что 5-6 часов в Интернете каждый день — это норма?
Домашнее задание : Подготовьте сообщение на тему «История возникновения Интернета»
Объявление сметы.
Спасибо за урок!

§ 20. Говорят о частях от целого и от целого, а его часть — это учебник по математике 5 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Бывает, что нам нужно найти какую-то часть числа, например, из определенного количества картошки, только чтобы почистить об этом. Или, наоборот, когда нам говорят, что на экскурсию пришла только четверть класса, нам нужно выяснить, каково общее количество учеников класса.Зная целое, вы можете найти из него какую-то определенную часть, точно так же, зная часть, вы можете определить, какое было целое число. Об этом сегодня вы узнаете из этого абзаца учебника.
Определение части целого, и наоборот, имеет прямое отношение к простым дробям, которые вы уже изучили. Действия в этом случае происходят не с двумя обозначенными числами, а с одной дробью и одним целым числом. Например, найти 1/2 из 16 будет означать умножение 16 на 1/2, в этом случае знаменатель числа 16 = 1 и выражение можно записать как: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
Чтобы найти целое число в его части, мы используем обратный метод и умножаем известное число на обратную дробь (то есть делим его). В противном случае это можно объяснить следующим образом: чтобы найти целое число из его части, необходимо, чтобы известное число, которое соответствует его части, разделилось на числитель и умножилось на знаменатель, который обозначает эту часть (т.е. действие дробей, или умножение на обратную дробь — вы можете вспомнить наиболее удобный для вас способ решения таких задач).Таким образом, чтобы найти целое число, 3/4 которого равно 12, вам потребуется 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. Или метод №2, убирающий лишние математические действия — число X, 2/5 из которых 20: x = 20: 2 5 = 50.
Проверяйте себя при выполнении заданий из учебника и не забывайте просматривать материал, чтобы лучше его усвоить и запомнить!

§ 20. Говорят о частях от целого и от целого, а его часть — это учебник по математике 5 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Бывает, что нам нужно найти какую-то часть числа, например, из определенного количества картошки, только чтобы почистить об этом.Или, наоборот, когда нам говорят, что на экскурсию пришла только четверть класса, нам нужно выяснить, каково общее количество учеников класса. Зная целое, вы можете найти из него какую-то определенную часть, точно так же, зная часть, вы можете определить, какое было целое число. Об этом сегодня вы узнаете из этого абзаца учебника.
Определение части целого, и наоборот, напрямую связано с простыми дробями, которые вы уже изучили.Действия в этом случае происходят не с двумя обозначенными числами, а с одной дробью и одним целым числом. Например, найти 1/2 из 16 будет означать умножение 16 на 1/2, в этом случае знаменатель числа 16 = 1 и выражение можно записать как: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
Чтобы найти целое число в его части, воспользуемся обратным методом, а известное число умножим на обратную дробь (то есть делим). В противном случае это можно объяснить следующим образом: чтобы найти целое число из его части, необходимо, чтобы известное число, которое соответствует его части, разделилось на числитель и умножилось на знаменатель, который обозначает эту часть (т.е. действие дробей, или умножение на обратную дробь — вы можете вспомнить наиболее удобный для вас способ решения таких задач).Таким образом, чтобы найти целое число, 3/4 которого равно 12, вам потребуется 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. Или метод №2, убирающий лишние математические действия — число X, 2/5 из которых 20: x = 20: 2 5 = 50.
Проверяйте себя при выполнении заданий из учебника и не забывайте просматривать материал, чтобы лучше его усвоить и запомнить!

Видеоурок «Поиск части из целого и целого из своей части.

Тема урока: Нахождение целого по его частям.

Задача : развивать навыки вербального счета, развивать логическое мышление,

развивать способность работать самостоятельно и в группе,

развивать интерес к математике, развивать чувство дружбы и

взаимопонимания, воспитывать любовь за родину.

Во время занятий.

1. Организационный момент. (Слайд №1, 2)

Раздается долгожданный звонок

Урок начинается.

2. Устный счет.

Давай подумаем!

а) Люда и Надя купили булочку в буфете, а Лена забыла взять деньги с собой. Потом Люда и Надя дали Лене по 1/2 булочки. У кого больше роллов? (Лена получила целую буханку, а Люда и Надя — по половинке) (Слайд № 3)

б) У ежика 3 целых яблока, 10 половинок, 8 четвертинок. Сколько яблок у ёжика? (У ёжика 10 яблок) (Слайд №4)

в) Улитка движется по вертикальному столбу высотой 6 м.Днем он поднимается на 4 м, а ночью опускается на 3 м. Сколько дней понадобится улитке, чтобы добраться до вершины? (3 дня) (Слайд № 5)

г) Сколько сантиметров:

1/4 м, 3/5 м, 6/10 м. (25 см, 60 см, 60 см)

Сколько метров:

1/5 км, 4/5 км, 7/10 км. (200м, 800м, 700м) (Слайд № 6)

e) Какая часть сегмента AB является сегментом SD. Найдите длину отрезка AB, если отрезок SD равен 5 см (A

(номер слайда 7)

3.Работайте с новой темой.

а) 1/8 отрезка АВ — 8 мм. Нарисуйте отрезок AB.

8 * 8 = 64 мм = 6 см 4 мм (номер слайда 8)

д) Торт стоит 160 руб. Его разрезали на 4 части. Сколько будет стоить 1/4 часть. Вы и двое ваших друзей пришли в кафе. Сколько денег вы заплатите, если все съедят по кусочку торта?

Решение (160: 4 = 40 (p.) Стоимость 1 штука, 40 * 3 = 120 (p.) Должна быть оплачена (Слайд № 9, 10)

Физминутка (Слайд № 11)

в) М.D. 1/2 часа, 1/3 часа, 1/4 часа, 1/10 часа. (30мин, 20мин, 15мин, 6мин) (Слайд номер 12)

г) Решение проблемы

Протяженность реки Дон в Воронежской области 530 км. Это 1/3 всей длины реки Дон. Найдите длину реки Дон.

Решение: (530 * 3 = 1590 (км) длина реки Дон) (Слайд № 13, 14)

Береза ​​живет 240 лет. Это составляет 1/5 срока жизни голубой ели.Сколько лет живет ель голубая.

240 * 5 = 1200 (l) f — ель голубая живет (Слайд № 15, 16, 17 )

Физминутка (Слайд № 18)

4. Обобщение того, что было изучено.

Номер проблемы 227. (Слайд номер 19)

Купили 5 мотков электропровода по 56 метров в каждом. Израсходовано 2/7 всего провода. Сколько метров провода осталось?

Решение: (56 * 5 = 280 м — всего проводов, 280: 7 * 2 = 80 м — израсходовано, 280-80 = 200 (м) — осталось проводов)

5.Повторить

а) Задача № 231. (самостоятельная работа) (Слайд № 20)

Лимоны поместили в корзины по 100 штук в каждой. Сколько было лимонов, если было наполнено 15 корзин и осталось еще 30 лимонов?

Решение: (100 * 15 + 30 = 1530 (л) — было)

б) Деление с остатком. № 229 (чек) (Слайд № 21)

76: 8 = 9 (остальные 4) 8 * 9 + 4 = 76,

54: 11 = 4 (остальные 10) 4 * 11 + 10 = 54

612: 7 = 87 (остальные 3) 87 * 7 + 3 = 612

793: 6 = 132 (остаток 1) 132 * 6 + 1 = 793

939: 4 = 234 (остаток 3) 234 * 4 + 3 = 939

c) Номер проблемы 228. (номер слайда 22)

За 3 часа работы бульдозером было выровнено 234 квадратных метра дороги. Сколько квадратных метров дороги проложит бульдозер за 10 часов, если он будет работать с такой же производительностью?

Решение: (234: 3 = 78 — через 1 час, 78 * 10 = 780 — через 10 часов)

6. Групповая работа по рядам

Решение задачи (по карточкам)

Составим 6 конфет 1/7 всех конфет. Сколько там сладостей?

8 конфет составляют 1/3 всех конфет.Сколько там сладостей?

3 конфеты составляют 1/8 всех конфет. Сколько там конфет

Поделитесь всеми конфетами со всеми учениками нашего класса. Сколько конфет получит каждая?

Решение (6 * 7 = 42, 8 * 3 = 24, 3 * 8 = 24, 42 + 24 + 24 = 90, 90: 18 = 5)

7. Итоги урока (слайд номер 23 )

Каким действием мы находим целое по его частям? (умножение)

Как найти часть целого числа (деление)

8.Домашнее задание: с. 48. № 229, 228. (Слайд № 24)

Урок подготовила учитель начальных классов средней общеобразовательной школы № 21

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ ПРОЦЕНТОВ
I. ПОИСК ЧАСТИ ЦЕЛОГО

Чтобы найти часть (%) целого, нужно умножить число на часть (процент, переведенный в десятичную форму).

ПРИМЕР: В классе 32 ученика. Во время теста 12.5% студентов отсутствовали. Найдите, сколько студентов пропало?
РЕШЕНИЕ 1: Целое число в этой задаче — общее количество студентов (32).
12,5% = 0,125
32 0,125 = 4
РЕШЕНИЕ 2: Пусть отсутствовали x студентов, что составляет 12,5%. Если 32 ученика —
от общего количества учеников (100%), то
32 ученика — 100%
х ученика — 12,5%

ОТВЕТ: На занятиях отсутствовали 4 ученика.

II.ПОИСК ПО ЧАСТИ
Чтобы найти целое по его частям (%), число нужно разделить на часть (процент преобразован в десятичную форму).

ПРИМЕР: Коля потратил 120 крон в парке развлечений, что составляло 75% всех его карманных денег. Сколько карманных денег было у Коли до прихода в парк развлечений?
РЕШЕНИЕ 1: В этой задаче вам нужно найти целое число, если данная часть и значение известны
этой части.
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

РЕШЕНИЕ 2: Пусть у Коли было x корон, то есть целое, то есть 100%.Если он потратил 120 крон, что составляет 75%, то
120 крон — 75%
x крон — 100%

ОТВЕТ: У Коли было 160 крон.

III. ВЫРАЖЕНИЕ В ПРОЦЕНТЕ ИЗ ДВУХ НОМЕРОВ

ТИПИЧНЫЙ ВОПРОС:
СКОЛЬКО ОДИН ЗНАЧЕНИЕ ОТ ДРУГОГО?

ПРИМЕР: Прямоугольник имеет ширину 20 м и длину 32 м. Сколько% составляет ширина длины? (Длина является основой для сравнения)
РЕШЕНИЕ 1:

РЕШЕНИЕ 2: В этой задаче длина прямоугольника 32 м равна 100%, тогда ширина 20 м равна x%.Составим и решим пропорцию:
20 метров — x%
32 метра — 100%

ОТВЕТ: Ширина 62,5% от длины.

NB! Обратите внимание, как меняется решение по мере изменения вопроса.
ПРИМЕР: Прямоугольник имеет ширину 20 м и длину 32 м. Какой процент длины от ширины? (Ширина — основа для сравнения)
РЕШЕНИЕ 1:

РЕШЕНИЕ 2: В этой задаче ширина прямоугольника 20 м равна 100%, тогда длина 32 м равна x%.Составим и решим пропорцию:
20 метров — 100%
32 метра — x%

ОТВЕТ: Длина составляет 160% от ширины.

IV. ВЫРАЖЕНИЕ В ПРОЦЕНТНОМ ИЗМЕНЕНИИ СТОИМОСТИ

ТИПИЧНЫЙ ВОПРОС:
НА СКОЛЬКО% ИЗМЕНЕНО (УВЕЛИЧИЛОСЬ, УМЕНЬШЕНО) ИСХОДНАЯ СТОИМОСТЬ?

Чтобы найти изменение значения в%, вам необходимо:
1) определить, насколько изменилось значение (без%)
2) разделить полученное значение из пункта 1) на значение, являющееся базовым для сравнения
3) преобразовать результат в% (умножив на 100%)

ПРИМЕР: Цена платья упала с 1250 CZK до 1000 CZK.Узнайте, насколько упала цена платья?
РЕШЕНИЕ 1:

2) Базой для сравнения является 1250 крон (т.е. то, что было изначально)
3)

ОТВЕТ: Цена платья снизилась на 20%.

NB! Обратите внимание, как меняется решение по мере изменения вопроса.

ПРИМЕР: Цена платья увеличилась с 1000 CZK до 1250 CZK. Найдите процент увеличения цены платья?
РЕШЕНИЕ 1:

1) 1250 -1000 = 250 (kr) насколько изменилась цена
2) Базой для сравнения здесь является 1000 CZK (т.е.е. что было изначально)
3)
Решение проблемы за один шаг:

РЕШЕНИЕ 2:
1250 -1000 = 250 (kr) насколько изменилась цена
В этой задаче начальная цена 1000 CZK равна 100 %, то изменение цены на 250 крон составляет x%. Составим и решим пропорцию:
1000 CZK — 100%
250 CZK — x%

x =
ОТВЕТ: Цена платья выросла на 25%.

V. КОСВЕННОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ (ЧИСЛО)

ПРИМЕР: Число было уменьшено на 15%, а затем увеличено на 20%.Найдите процентное изменение числа?

Самая частая ошибка: число увеличилось на 5%.

РЕШЕНИЕ 1:
1) Хотя исходное число не указано, для простоты решение можно принять за 100 (т.е. одно целое число или 1)
2) Если число уменьшилось на 15%, то полученное число будет 85%, или из 100 будет 85.
3) Теперь полученный результат должен быть увеличен на 20%, т.е.
85 — 100%
и новое число x равно 120% (так как оно увеличилось на 20%)

x =
4) Таким образом, в результате изменений число 100 (исходное) изменилось и стало 102, что означает, что исходное число увеличилось на 2%

РЕШЕНИЕ 2:
1) Пусть исходное число number X
2) Если число уменьшилось на 15%, то результирующее число будет 85% от X, т.е.е. 0,85X.
3) Теперь получившееся число нужно увеличить на 20%, т.е.
0,85X — 100%
и новое число? — 120% (при увеличении на 20%)

? =
4) Таким образом, в результате изменений число X (начальное) является базой для сравнения, а число 1.02X (получено), (см. IV тип решения задачи), затем

ОТВЕТ: Число увеличилось на 2%.

Тема урока: «Нахождение части целого и целого по его части».

Цель урока:

1. Научиться находить дробь числа и число по его дроби.
2. Обобщить понятие обыкновенной дроби и действий с обыкновенной дробью.

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация Power Point ( Приложение ).

ВО ВРЕМЯ КЛАССОВ

I. Организационный момент

Студенты рассаживаются по группам (5-6 человек). Вы можете предложить провести диагностику своего настроения еще на этапах урока. Каждому ученику выдается карточка, на которой он подчеркивает «характер» своего настроения.

II. Обновление знаний

Мы уже знакомы с понятием обыкновенной дроби.
— Что показывает числитель дроби? (На сколько частей было разделено целое).
— Что показывает знаменатель дроби? (сколько деталей было взято).

— Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы:

Учащимся предлагается воспроизвести его.

III.Вербальный счет. (Лучший счетчик)

Каждой команде на экране отображается задача. Команды по очереди выполняют задание.

1-я команда

2-я команда

3-я бригада

4-я бригада

Суммирует, какая команда является лучшим счетчиком.

IV. Диктант

Диктант проводится с последующим самоанализом. Возможно проведение под копирку, один экземпляр ученики сдают учителю для проверки.

1. Вставьте отсутствующее число вместо x:

2. Уменьшить дробь:

3. Расположите дроби в порядке убывания:

4. Выполнить действия:

5. Черепахи — великаны обитают на островах Тихого океана. Они настолько большие, что дети могут кататься, сидя на их панцире. Следующее задание поможет нам узнать имя самой большой черепахи в мире.

После сдачи решения ученики проверяют ответы.

В. Новый материал

Учитель предлагает решать задачи (на обдумывание дается 5-7 минут)

1. На ветке сидело 12 птиц. Потом они улетели. Сколько птиц улетело?

2. В вашем классе математики за третью четверть 6 человек получили оценку «5». Это количество всех учеников в классе. Сколько учеников в классе?

Затем решение проверяется и отображается на слайде.

1 способ: 12: 3 2 = 8 (птицы)

Метод 2: 12 = 8 (птицы)

2 задача. 6: = 6 = 34 (человек)

Учитель обращает внимание на то, что можно выделить два типа заданий:

1. Чтобы найти часть числа , выраженную в виде дроби, вам нужно это число умножить на заданную дробь.
2. Чтобы найти число по его частоте и, выраженное в виде дроби, вам нужно разделить на эту дробь на соответствующее ему число.

Студентам предлагается запомнить это правило прямо в классе и пересказывать друг друга в парах.

Учитель акцентирует внимание на следующем: тем, кто затрудняется определить тип проблемы, советую обратить внимание на предлоги what , г. это … Эти предлоги встречаются в задачах нахождения числа по его дроби .

Vi. Крепление нового материала

На слайде показано условие шести задач, и учащихся просят разбить их на две колонки по типу.

1. Магазин принял на продажу 156 кг рыбы. 1/3 всей рыбы составляли карпы. Сколько кг карпа поступило в магазин?
2. Проведено 18 опытов, это 2/9 от всей серии опытов. Сколько опытов нужно провести?
3. Учитель проверил 20 тетрадей. Это составляло 4/5 всех ноутбуков. Сколько тетрадей должен проверить учитель?
4. Из 72 пятиклассников 3/8 занимаются легкой атлетикой. Сколько студентов занимается этим видом спорта?
5.Для выставки было отобрано 30 картин. Это составляло 2/3 картин в музее. Сколько картин выставлено?
6. 3/4 его длины было отрезано от веревки длиной 18 м. Сколько метров веревки осталось?

Vii. Краткое содержание урока

Преподаватель возвращает учащихся к цели урока, предлагает различать два типа задач на дроби и алгоритмы их решения. Собраны статьи с диагностикой настроения.

VIII.Домашнее задание: П. 9.6, № 1050, 1058, 1060.

Цель: Систематизировать, расширить, обобщить и закрепить знания, полученные по теме «Выявление части из целого и целого в своей части. Информатика среди нас »
Задачи:
Для углубления знаний учащихся о понятиях дроби, решении задач на дроби.
Научить студентов решать задачи по теме, уметь различать способы решения задач.
Применение полученных теоретических знаний при решении практических задач.
Расширьте кругозор студентов в области информатики.
Этапы урока.

Постановка цели — 2 мин.
Обновление базовых знаний — 8 мин.
Консолидация и обобщение материала. — 23 минуты
Подведение итогов урока и постановка домашнего задания. — 5 минут.

Ожидаемые результаты: студентов должны научиться применять необходимые методы решения той или иной задачи, должны уметь решать задачи, уметь выполнять вычисления дробей.

Во время занятий:

Организационное время. — 2 минуты.
Привет, студенты.
Постановка ворот — 2 мин.
Угадай загадку.

Какое слово здесь зашифровано? Правильно, в Интернете.
Какую тему мы изучаем с вами сейчас? (справа, «Находить часть от целого и целое по его части»)
Как Интернет будет относиться к этой теме? (для знания интернета решим задачи по этой теме 0
Кто сможет сформулировать тему сегодняшнего урока? (Интернет среди нас)
Вы знаете, что такое Интернет? (Расскажите их версии)
Интернет — (от лат. .Inter-between и net-network), глобальная компьютерная сеть, соединяющая как пользователей компьютерных сетей, так и пользователей индивидуальных (в том числе домашних) компьютеров.
Обновление базовых знаний — 8 минут
Устно:
А) Найдите часть числа:
3/4 из 16;
2/5 из 80;
7/10 из 120;
3/5 из 150;
6/11 из 121;
5/6 из 108

B) Найдите число, если:
3/8 его равны 15;
2/5 из них равны 30;
5/8 из них равны 45;
4/9 из них равны 36;
7/10 равно 42;
2/11 равно 99.

Обобщение и обобщение материала … — 23 минуты
Как вы думаете, где и когда появился Интернет? (выражать мнение)
В 1957 году, после запуска Советским Союзом первого искусственного спутника Земли, Министерство обороны США решило, что в случае войны США потребуется надежная система передачи информации. Агентство перспективных исследований и разработок Министерства обороны США предложило разработать для этого компьютерную сеть.

Теперь решим несколько задач.

На персональной странице Алены в Одноклассниках размещено 140 фотографий. 2/7 от общего количества фотографий были загружены в альбом «Личные фотографии», 1/4 — в альбом «Хобби», 3/35 — в альбом «Отдых», 5/28 — в семейный альбом, а остальные — в «На фотографиях друзей». ». Сколько фото у Алены в каждом альбоме?
140: 7 * 2 = 40 (f) «Личные фотографии»
140: 4 * 1 = 35 (f) «Хобби»
140: 35 * 3 = 12 (f) «Отдых»
140: 28 * 5 = 25 (f) «Семья»
140 — 40 — 35 — 12 — 25 = 28 (f) «На фото друзей»

У Миши 276 писем в электронной почте, что составляет 3/5 от количества письма на почту Коли.Сколько еще букв у Миши?
276: 3 * 5 = 460
460 — 276 = 184.

На флэш-карте, рассчитанной на байты 4G (1 ГБ = 1024 МБ), есть различные файлы. Фотографии занимают 3/16 всей памяти, фильмы — на 1/8 больше (всей памяти), чем фотографии, текстовые документы — на 5/64 больше (всей памяти), чем фотографии. Сколько M байтов приходится на каждый файл?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 * 3 = 768 (M байтов) на фотографии
4096: 8 * 1 = 512
768 + 512 = 1280 (M байтов) для пленок
4096: 64 * 5 = 320
320 +768 = 1088 (M байт) для текстовых документов.

Ребят, а зачем вам интернет?
Связь;
Информация;
Игры.
Какие социальные сети вы знаете? (высказывают свое мнение)
Назовем плюсы и минусы социальных сетей:
«Плюсы»:
Общение;
Информация.
«Минусы»:
Отрицательные для здоровья;
Интернет-зависимость;
Погружение в виртуальный мир;
Опасность от посторонних.

Решим следующую задачу.

Среди учащихся 5 класса одной из школ был проведен анкетный опрос на тему «Социальные сети и дети».На вопрос «Сколько времени в день вы проводите в Интернете» 3/10 из числа всех опрошенных школьников ответили «5-6 часов». Сколько школьников проводят это время в Интернете каждый день, если в опросе участвовало 150 детей?
150: 10 * 3 = 45 (дети).
45 детей! Это очень большое количество! Ведь каждый день они тратят столько времени, сидя за компьютером.
Ребята, как вы думаете, какой вред здоровью может нанести длительное нахождение в интернете?
Возможные ответы студентов:
Ухудшение зрения;
Пониженная физическая активность;
Психологический стресс;
Человек теряет способность к общению;
Рахиокампсис;
головная боль;
Нарушение сна.

Вы видите, сколько негатива можно заработать, посидев несколько часов в Интернете!

5. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания … — 5 минут.
Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?
Как вы думаете, какое время лучше всего проводить в Интернете каждый день?
Для чего вы в основном будете использовать Интернет?
Считаете ли вы, что 5-6 часов интернет-серфинга каждый день — это норма?
Домашнее задание : подготовить сообщение по теме «История Интернета»
Объявление сметы.
Спасибо за урок!

§ 1 Правила нахождения части из целого и целого в его части

В этом уроке мы сформулируем правила нахождения части целого и целого в его части, а также рассмотрим решение задач с использованием этих правил. .

Рассмотрим две задачи:

Сколько километров прошли туристы в первый день, если весь туристический маршрут составляет 20 км?

Найдите длину всего пути туриста.

Сравним эти задачи — в обоих весь путь взят как единое целое.В первой задаче известно целое число — 20 км, а во второй — неизвестно. В первом задании нужно найти часть целого, а во втором целое по его частям. Значение, известное в первой задаче, 20 км, неизвестно во второй задаче, и наоборот, известное во второй задаче — 8 км, в первой должно быть найдено. Такие задачи называются взаимно обратными, так как в них известные и искомые величины меняются местами.

Рассмотрим первую задачу:

Знаменатель 5 показывает, на сколько частей было разделено целое, т.е.е. если целые 20 разделить на 5, мы узнаем, сколько километров составляет одна часть, 20: 5 = 4 км. Числитель 2 показывает, что туристы преодолели 2 части пути, поэтому 4 нужно умножить на 2, получится 8 км. В первый день туристы прошли 8 км.

Получилось выражение 20: 5 ∙ 2 = 8.

Перейдем ко второй задаче.

Следовательно, одна часть будет равна частному 8 и 2, она будет равна 4, знаменатель — 5, что означает, что всего 5 частей.

4 умножить на 5, получится 20. Ответ 20 км — длина всего пути.

Запишем выражение: 8: 2 ∙ 5 = 20

Используя значение умножения и деления числа на дробь, правила нахождения части целого и целого для его части можно сформулировать следующим образом:

Чтобы найти часть целого, нужно умножить число, соответствующее целому, на дробь, соответствующую этой части;

, чтобы найти целое число по его части, необходимо число, соответствующее этой части, разделить на соответствующую часть дроби.

Соответственно решение задач теперь можно записать иначе:

для первой задачи 20 ∙ 2/5 = 8 (км),

для второй задачи 8: 2/5 = 20 (км).

Во избежание затруднений запишем решение таких задач следующим образом:

Целом: всю дорогу, как известно — 20 км.

Ответ: 8 км.

Целый: весь путь неизвестен.

Ответ: 20 км.

§ 2 Алгоритм решения задач для нахождения целого по его части и части целого

Составим алгоритм решения подобных задач.

Сначала мы проанализируем состояние и вопрос проблемы: выясним, что такое целое, известно оно или нет, затем выясним, как представлена ​​часть целого и что необходимо найти.

Если необходимо найти часть целого, то мы умножаем целое на дробь, соответствующую этой части, если нам нужно найти целое на его часть, то число, соответствующее части, делится на дробь, соответствующую этой части. к этой части. В результате получаем выражение.Далее найдем значение выражения и запишем ответ, предварительно прочитав вопрос задачи еще раз.

Итак, прежде чем решать такие проблемы, вам необходимо ответить на следующие вопросы:

Какая стоимость принимается за целое?

Известно ли это значение?

Что вам нужно найти: часть целого или целое в своей части?

Подведем итог: в этом уроке вы познакомились с правилами нахождения части из целого и целого в своей части, а также научились решать задачи по этим правилам.

Список использованной литературы:

1. Математика. 6 класс: планы уроков по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович // Составитель Л.А. Топилин. Мнемосина, 2009.
2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. — М .: Мнемосина, 2013.
.
3. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С. Суворов и др. / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгин; Российская академия наук, Российская академия образования, Москва: Просвещение, 2010.
4. Математика. 6 класс: учебник. для общего образования. учреждения / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А. Чесноков, С.И.Шварцбурд. — М .: Мнемосина, 2013.
.
5. Математика. 6 класс: учебник / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. — М .: Дрофа, 2014.
.

Как упростить выражение 8. Преобразование выражений

§ 1 Понятие упрощения буквального выражения

В этом уроке мы познакомимся с понятием «похожие термины» и на примерах научимся сокращать такие термины, упрощая тем самым буквальные выражения.

Поясним значение понятия «упрощение». Упрощение происходит от упрощения. Упростить — значит сделать проще, проще. Следовательно, для упрощения буквального выражения нужно сделать его короче с минимумом шагов.

Рассмотрим выражение 9x + 4x. Это буквальное выражение, представляющее собой сумму. Термины представлены здесь как произведение числа и буквы. Числовой коэффициент таких членов называется коэффициентом. В этом выражении коэффициентами будут числа 9 и 4.Обратите внимание, что коэффициент, представленный буквой, одинаков в обоих выражениях этой суммы.

Вспомним закон распределения умножения:

Чтобы умножить сумму на число, вы можете умножить каждый член на это число и сложить полученные произведения.

В общем, это записывается следующим образом: (a + b) ∙ c = ac + bc.

Этот закон выполняется в обоих направлениях ac + bc = (a + b) ∙ с

Применим это к нашему буквальному выражению: сумма произведений 9x и 4x равна произведению, первый множитель которого равен сумме 9 и 4, второй множитель равен x.

9 + 4 = 13, получается 13x.

9x + 4x = (9 + 4) x = 13x.

Вместо трех действий в выражении остается одно действие — умножение. Это означает, что мы упростили наше буквальное выражение, то есть упростили его.

§ 2 Сокращение одинаковых членов

Члены 9x и 4x различаются только своими коэффициентами — такие термины называются подобными. Буквенная часть для таких терминов такая же. Такие термины также включают числа и равные члены.

Например, в выражении 9a + 12-15 аналогичными членами будут числа 12 и -15, а в сумме произведения 12 и 6a число 14 и произведение 12 и 6a (12 ∙ 6a + 14 + 12 ∙ 6a) равные члены представили произведения 12 и 6a.

Важно отметить, что члены, которые имеют равные коэффициенты, но буквенные множители разные, не похожи, хотя иногда полезно применить к ним закон распределения умножения, например, сумму произведений 5x и 5y равно произведению числа 5 и суммы x и y

5х + 5у = ​​5 (х + у).

Упростим выражение -9a + 15a — 4 + 10.

Аналогичными членами в этом случае являются члены -9a и 15a, поскольку они различаются только своими коэффициентами. У них одинаковый буквенный коэффициент, члены -4 и 10 также похожи, так как они числа. Добавляем похожие термины:

9a + 15a — 4 + 10

9a + 15a = 6a;

Получаем: 6а + 6.

Упростив выражение, мы нашли суммы схожих слагаемых, в математике это называется редукцией схожих слагаемых.

Если сокращение таких терминов затруднительно, вы можете придумать для них слова и добавить предметы.

Например, рассмотрим выражение:

Для каждой буквы берем свой объект: b-яблоко, c-груша, тогда получаем: 2 яблока минус 5 груш плюс 8 груш.

Можно ли вычесть груши из яблок? Конечно, нет. Но мы можем добавить 8 груш к минус 5 грушам.

Вот аналогичные термины -5 груш + 8 груш. Для таких терминов буквенная часть такая же, поэтому при приведении таких терминов достаточно сложить коэффициенты и добавить буквенную часть к результату:

(-5 + 8) груш — вы получите 3 груши.

Возвращаясь к нашему буквальному выражению, мы имеем -5 с + 8 с = 3 с. Таким образом, приведя аналогичные термины, мы получим выражение 2b + 3c.

Итак, в этом уроке вы познакомились с понятием «похожие термины» и узнали, как упростить буквальные выражения, приводя похожие термины.

Список использованной литературы:

1. Математика. 6 класс: планы уроков по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович // Составитель Л.А. Топилин. Мнемозина 2009.
2. Математика.6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. — М .: Мнемосина, 2013.
.
3. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С. Суворов и др. / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгин; Российская академия наук, Российская академия образования. М .: «Просвещение», 2010.
.
4. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М .: Мнемосина, 2013.
.
5. Математика. 6 класс: учебник / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. — М .: Дрофа, 2014.
.

Используемые изображения:

Упрощение алгебраических выражений — один из ключевых аспектов изучения алгебры и чрезвычайно полезный навык для всех математиков. Упрощение позволяет преобразовать сложное или длинное выражение в простое выражение, с которым легко работать. Базовые навыки упрощения подойдут даже тем, кто не увлекается математикой.Следуя нескольким простым правилам, вы можете упростить многие из наиболее распространенных типов алгебраических выражений без каких-либо специальных математических знаний.

ступеньки

Важные определения

1. Аналогичные члены . Это элементы с переменной одного порядка, элементы с одинаковыми переменными или свободные элементы (элементы, не содержащие переменную). Другими словами, такие члены включают одну переменную в одинаковой степени, включают несколько одинаковых переменных или вообще не включают переменную.Порядок членов в выражении не имеет значения.

   • Например, 3x 2 и 4x 2 являются подобными терминами, потому что они содержат переменную второго порядка «x» (во второй степени). Однако x и x 2 не являются подобными членами, поскольку они содержат переменную «x» разного порядка (первого и второго). Точно так же -3yx и 5xz не являются похожими членами, поскольку они содержат разные переменные.

2. Факторизация . Это нахождение таких чисел, произведение которых приводит к исходному числу.Любое исходное число может иметь несколько факторов. Например, число 12 можно разложить на следующие серии множителей: 1 × 12, 2 × 6 и 3 × 4, поэтому мы можем сказать, что 1, 2, 3, 4, 6 и 12 являются множителями 12. множители такие же, как делители, то есть числа, на которые делится исходное число.

   • Например, если вы хотите разложить на множитель число 20, запишите его так: 4 × 5.
   • Обратите внимание, что переменная учитывается при факторизации.Например, 20x = 4 (5x) .
   • Простые числа нельзя разложить на множители, потому что они делятся только сами на себя и 1.

3. Запомните и соблюдайте порядок операций, чтобы избежать ошибок.

   • Кронштейны
   • Степень
   • Умножение
   • Дивизион
   • Дополнение
   • Вычитание

Привлечение похожих участников

1. Запишите выражение. Простейшие алгебраические выражения (не содержащие дробей, корней и т. Д.) Можно решить (упростить) всего за несколько шагов.

   • Например, упростите выражение 1 + 2x — 3 + 4x .

2. Определите похожие элементы (элементы с переменной того же порядка, элементы с той же переменной или свободные элементы).

   • Найдите похожие термины в этом выражении. Члены 2x и 4x содержат переменную того же порядка (первая).Кроме того, 1 и -3 являются свободными членами (не содержат переменных). Таким образом, в этом выражении элементы 2x и 4x аналогичны, а элементы 1 и -3 также аналогичны.

3. Принесите аналогичные члены. Это означает их сложение или вычитание и упрощение выражения.

4. Перепишите выражение, используя указанные члены. Вы получите более простое выражение с меньшим количеством членов. Новое выражение равно исходному.

   • В нашем примере: 1 + 2x — 3 + 4x = 6x — 2 , то есть исходное выражение упрощено и с ним легче работать.

5. Соблюдайте последовательность операций при отливке таких элементов. В нашем примере было легко привести подобных членов. Однако в случае сложных выражений, в которых члены заключены в круглые скобки и присутствуют дроби и корни, привести такие термины не так-то просто. В этих случаях соблюдайте порядок действий.

   • Например, рассмотрим выражение 5 (3x — 1) + x ((2x) / (2)) + 8 — 3x. Было бы ошибкой сразу идентифицировать 3x и 2x как похожие термины и приводить их, потому что сначала нужно раскрыть круглые скобки. Поэтому выполняйте операции в соответствии с их порядком.
     • 5 (3x-1) + x ((2x) / (2)) + 8 — 3x
     • 15x — 5 + x (x) + 8 — 3x
     • 15x — 5 + x 2 + 8 — 3x. Теперь , когда в выражении есть только операции сложения и вычитания, вы можете приводить такие члены.
     • х 2 + (15x — 3x) + (8-5)
     • х 2 + 12 х + 3

Выносим за скобки

1. Найдите наибольший общий делитель (Gcd) всех коэффициентов выражения. НОД — наибольшее число, на которое делятся все коэффициенты выражения.

   • Например, рассмотрим уравнение 9x 2 + 27x — 3. В этом случае НОД = 3, так как любой коэффициент этого выражения делится на 3.

2. Разделите каждый член в выражении на НОД. Полученные члены будут содержать более низкие коэффициенты, чем в исходном выражении.

   • В нашем примере разделите каждый член в выражении на 3.
     • 9x 2/3 = 3x 2
     • 27x / 3 = 9x
     • -3/3 = -1
     • Выражение получилось 3x 2 + 9x — 1 … Оно не равно исходному выражению.

3. Запишите исходное выражение как произведение НОД и полученного выражения. То есть заключите полученное выражение в круглые скобки и поместите НОД вне скобок.

   • В нашем примере: 9x 2 + 27x — 3 = 3 (3x 2 + 9x — 1)

4. Упрощение дробных выражений путем заключения множителя в скобки. Зачем просто ставить множитель за скобки, как это было сделано ранее? Затем, чтобы узнать, как упростить сложные выражения, такие как дробные выражения. В этом случае исключение множителя из скобок может помочь избавиться от дроби (от знаменателя).

   • Например, рассмотрим дробное выражение (9x 2 + 27x — 3) / 3. Используйте круглые скобки, чтобы упростить это выражение.
     • Выделяем множитель 3 из скобок (как вы делали ранее): (3 (3x 2 + 9x — 1)) / 3
     • Обратите внимание, что теперь и числитель, и знаменатель содержат число 3. Его можно сократить, чтобы получить выражение: (3x 2 + 9x — 1) / 1
     • Поскольку любая дробь, в знаменателе которой стоит число 1, просто равна числителю, исходное дробное выражение упрощается до: 3x 2 + 9x — 1 .

Дополнительные методы упрощения

1. Упрощение дробных выражений. Как отмечалось выше, если и числитель, и знаменатель содержат одни и те же термины (или даже одни и те же выражения), то они могут быть отменены. Для этого вам нужно вынести за скобки общий множитель числителя или знаменателя, либо числитель и знаменатель одновременно. Или вы можете разделить каждый член в числителе на знаменатель и таким образом упростить выражение.

   • Например, рассмотрим дробное выражение (5x 2 + 10x + 20) / 10. Здесь просто разделите каждый член в числителе на знаменатель (10). Но имейте в виду, что член 5x 2 не делится на 10 без остатка (так как 5 меньше 10).
     • Итак, запишите упрощенное выражение следующим образом: ((5x 2) / 10) + x + 2 = (1/2) x 2 + x + 2.

2. Упрощение радикальных выражений. Выражения под знаком корня называются радикальными выражениями.Их можно упростить, разложив их на соответствующие факторы, а затем убрав один фактор из-под корня.

   • Рассмотрим простой пример: √ (90). Число 90 можно разложить на следующие множители: 9 и 10, и из 9 извлеките квадратный корень (3) и выньте 3 из-под корня.
     • √ (90)
     • √ (9 × 10)
     • √ (9) × √ (10)
     • 3 × √ (10)
     • 3√ (10)

3. Упрощение степенных выражений. Некоторые выражения содержат операции умножения или деления в экспоненциальных выражениях. В случае умножения членов с одним основанием их степени складываются; в случае деления членов с одним основанием их степени вычитаются.

   • Например, рассмотрим выражение 6x 3 × 8x 4 + (x 17 / x 15). В случае умножения сложите степени, а в случае деления вычтите их.
     • 6x 3 × 8x 4 + (x 17 / x 15)
     • (6 × 8) x 3 + 4 + (x 17-15)
     • 48 х 7 + х 2
   • Ниже приводится объяснение правила умножения и деления экспоненциальных членов.
     • Умножение членов на степени равносильно умножению членов на себя. Например, поскольку x 3 = x × x × x и x 5 = x × x × x × x × x, то x 3 × x 5 = (x × x × x) × (x × x × x × x × x) или x 8.
     • Точно так же разделение терминов с помощью полномочий равносильно разделению терминов сами по себе. х 5 / х 3 = (х × х × х × х × х) / (х × х × х). Поскольку аналогичные члены, которые присутствуют как в числителе, так и в знаменателе, могут быть отменены, произведение двух «x» или x 2 остается в числителе.

Вам понадобится

• — понятие одночлена от многочлена;
• — сокращенные формулы умножения;
• — действия с дробями;
• — основные тригонометрические тождества.

Инструкции

Если выражение содержит одночлены с, найдите для них сумму коэффициентов и умножьте их на тот же коэффициент. Например, если есть выражение 2 a-4 a + 5 a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 ∙ a.

Если выражение является натуральной дробью, выберите общий множитель из числителя и знаменателя и сократите дробь по нему. Например, если вам нужно отменить дробь (3 a²-6 ab + 3 b²) / (6 ∙ a²-6 ∙ b²), удалите общие множители из числителя и знаменателя в числителе, это будет 3, в знаменатель 6. Получите выражение (3 (a²-2 ab + b²)) / (6 ∙ (a²-b²)). Уменьшите числитель и знаменатель на 3 и примените сокращенные формулы умножения к оставшимся выражениям.Для числителя это квадрат разницы, а для знаменателя — разность квадратов. Получив выражение (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)), уменьшив его на общий множитель ab, вы получите выражение (ab) / (2 ∙ (a + b)), которое является намного проще для конкретных значений переменных подсчитывать.

Если у одночленов одни и те же множители возведены в степень, то при их суммировании убедитесь, что степени равны, иначе они не могут быть уменьшены. Например, если есть выражение 2 ∙ м² + 6 м³-м²-4 м³ + 7, то при объединении похожих выражений вы получите м² + 2 м³ + 7.

При упрощении тригонометрических тождеств используйте формулы для их преобразования. Базовое тригонометрическое тождество sin² (x) + cos² (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x), формулы для суммы и разности аргументов , двойной, тройной аргумент и другие. Например, (sin (2 ∙ x) — cos (x)) / ctg (x). Запишите формулу двойного аргумента и котангенса как отношение косинуса к синусу. Получим (2 ∙ sin (x) cos (x) — cos (x)) sin (x) / cos (x). Выносим за скобки общий множитель cos (x) и сокращаем cos (x) (2 ∙ sin (x) — 1) sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) — 1) sin ( Икс).

Видео по теме

Источники:

• формула упрощения выражения

Краткость, как говорится, сестра таланта. Всем хочется блеснуть своим талантом, но его сестра — штука сложная. По какой-то причине гениальные мысли сами по себе облачены в сложные предложения с множеством наречных выражений. Однако в ваших силах упростить свои предложения и сделать их понятными и доступными для всех.

Инструкции

Чтобы облегчить задачу адресату (будь то слушатель или читатель), попробуйте заменить причастные и причастные фразы короткими придаточными предложениями, особенно если в одном предложении слишком много вышеперечисленных фраз.«Кошка, которая пришла домой, только что съела мышку, громко мурлыкая, ласкала хозяина, пыталась заглянуть ему в глаза, надеясь выпросить рыбу, принесенную из магазина» — не пойдет. Разбейте такую ​​структуру на несколько частей, не торопитесь и не пытайтесь сказать все одним предложением, вы счастливы.

Если вы придумали блестящее высказывание, но в нем слишком много придаточных предложений (особенно с одним), то лучше разбить высказывание на несколько отдельных предложений или опустить какой-либо элемент.«Мы решили, что он скажет Марине Васильевне, что Катя скажет Вите, что …» — можно продолжать и продолжать. Остановитесь вовремя и вспомните, кто будет это читать или слушать.

Однако подводные камни кроются не только в структуре предложения. Обратите внимание на словарный запас. Иностранные слова, длинные термины, слова, почерпнутые из художественной литературы 19 века — все это только усложнит восприятие. Необходимо уточнить для себя, для какой аудитории вы составляете текст: технари, конечно, поймут и сложные термины, и конкретные слова; но если вы предложите те же слова учительнице литературы, она вряд ли вас поймет.

Талант — прекрасная вещь. Если вы талантливы (а людей без способностей нет), перед вами откроется множество дорог. Но талант — это не сложность, а простота, как ни странно. Будьте проще, и ваши таланты будут понятны и доступны каждому.

Видео по теме

Научиться упрощать выражения в математике просто необходимо для того, чтобы правильно и быстро решать задачи, различные уравнения. Упрощение выражения означает меньшее количество шагов, что упрощает вычисления и экономит время.2 * б * в) = 2 / (а * в). Но помните, что отменять можно только факторы. Если числитель и знаменатель алгебраической дроби умножить на одно и то же ненулевое число, то значение дроби не изменится. Есть два способа трансформировать рациональные выражения: цепочка и действие. Второй способ предпочтительнее, так как легче проверить результаты промежуточных действий.

Часто бывает необходимо извлекать корни из выражений. Четные корни извлекаются только из неотрицательных выражений или чисел.Нечетные корни происходят от любого выражения.

Источники:

• упрощение степенных выражений

«Выражение» в математике — это обычно набор арифметических и алгебраических операций с числами и значениями переменных. По аналогии с форматом записи чисел такой набор называется «дробным» в том случае, если он содержит операцию деления. Операции упрощения применимы как к дробным выражениям, так и к числам в дробном формате.

Инструкции

Начните с поиска общего множителя для числителя и — это то же самое для числовых отношений и тех, которые содержат неизвестные переменные. Например, если числитель 45 * X, а знаменатель 18 * Y, тогда наибольший общий множитель будет 9. После завершения этого шага числитель может быть записан как 9 * 5 * X, а знаменатель — как 9 * 2. * Y.

Если выражения в числителе и знаменателе содержат комбинацию основных математических операций (деление, сложение и вычитание), то сначала необходимо вынести общий множитель для каждого из них отдельно, а затем выделить наибольшее общее коэффициент от этих чисел.Например, для выражения 45 * X + 180 в числителе коэффициент 45 следует вынести за скобки: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4). И выражение 18 + 54 * Y в знаменателе необходимо привести к виду 18 * (1 + 3 * Y). Затем, как и на предыдущем шаге, найдите наибольший общий делитель множителей вне скобок: 45 * X + 180/18 + 54 * Y = 45 * (X + 4) / 18 * (1 + 3 * Y) = 9 * 5 * (Х + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). В этом примере он также равен девяти.

Уменьшите общий множитель, найденный на предыдущих шагах для выражений в числителе и знаменателе дроби.Для примера из первого шага всю операцию упрощения можно записать следующим образом: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.

Для упрощения , общий множитель, подлежащий отмене, не обязательно должен быть числом; это также может быть выражение, содержащее переменную. Например, если числитель дроби (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y), а знаменатель (X * Y + 3 * Y — 7 * X — 21), то наибольшее общее фактором будет выражение X + 3, которое следует сократить для упрощения выражения: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y — 7 * X — 21) = (X + 3) * (4 + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).

Ваша конфиденциальность важна для нас. По этой причине мы разработали Политику конфиденциальности, в которой описывается, как мы используем и храним вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей политикой конфиденциальности и дайте нам знать, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование личной информации

Личная информация — это данные, которые могут быть использованы для идентификации конкретного человека или для связи с ним.

Вас могут попросить предоставить вашу личную информацию в любое время, когда вы обратитесь к нам.

Ниже приведены некоторые примеры типов личной информации, которую мы можем собирать, и того, как мы можем использовать такую ​​информацию.

Какую личную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете запрос на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваше имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. Д.

Как мы используем вашу личную информацию:

• Личная информация, которую мы собираем, позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, рекламных акциях и других событиях и предстоящих событиях.
• Время от времени мы можем использовать вашу личную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать личную информацию для внутренних целей, например, для проведения аудитов, анализа данных и различных исследований с целью улучшения предоставляемых нами услуг и предоставления вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы участвуете в розыгрыше призов, конкурсе или аналогичном рекламном мероприятии, мы можем использовать предоставленную вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае необходимости — в соответствии с законом, постановлением суда, в ходе судебного разбирательства и / или на основании публичных запросов или запросов государственных органов на территории Российской Федерации — раскрыть вашу Персональные данные. Мы также можем раскрыть информацию о вас, если мы определим, что такое раскрытие необходимо или целесообразно по соображениям безопасности, правоохранительной деятельности или по другим социально важным причинам.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать личную информацию, которую мы собираем, соответствующей третьей стороне — правопреемнику.

Защита личной информации

Мы принимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей личной информации от потери, кражи и злоупотребления, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Уважение вашей конфиденциальности на уровне компании

Чтобы убедиться, что ваша личная информация в безопасности, мы доводим до наших сотрудников правила конфиденциальности и безопасности и строго следим за соблюдением мер конфиденциальности.

Устный перевод СНТ ТК 1а — Часть15 | PDF | Неразрушающий контроль

Устный перевод

SNT-TC-1A

25

Индекс

За номерами страниц следует номер запроса в скобках. Запросы и ответы индексируются по темам. Запросы также индексируются по абзацу источника или таблице в

.

Рекомендуемая практика № SNT-TC-1A

.

A

Ежегодный экзамен, 7 (80-15) ASNT NDT Level III, 23 (07-2) обучение персонала работодателя, 23 (07-5)

B

Базовый экзамен, 7 (81-3)

C

Сертификация (см. Также

Экзамен; квалификация; Повторная сертификация

) по предварительной записи, 7 (81-9), 11 (85-7), 15 (89-4), 16 (90-2), 18 (92-2), 18 (93-2), 20 (01- 2), 20 (01-4), 21 (01-7) «назначенный представитель», 16 (90-1), 17 (91-4), 21 (01-8) эквиваленты, 13 (87-4) , 21 (01-8) час, 5 (80-3) внутренних и внешних, 12 (86-5) новых работодателей, требования удовлетворены на старой работе, но фактически не сертифицированы, 6 (80-12.4), 10 (84-3) неработающих, 22 (02-1) восстановление на работе без экзамена, 4 (78-10) ограничительное, 8 (82-1) отзыв после неудачного экзамена, 18 (93-1) последовательность выполнения требований , 11 (85-6) субподрядчиков, 1 (77-3) переход от более ранней

SNT-TC-1A

издания, 1 (77-1), 2 (77-6), 3 (78-2), 7 (80-14), 10 (85-2), 12 (86-7), 19 (96-1) без экзамена, 22 (04-1) Аудиторные занятия, пропорциональная оценка, 7 (81-16) Закрытый книжный экзамен, 2 (77-5), 14 (89-1), 14 (89-2) инспекторов с дефектом цветового зрения, 12 (86-1) Проверка цветового зрения, 4 (78-11), 20 (01-6), 21 (01-11) ежегодно или после переаттестации, 7 (81-1), 8 (83-3) Исихара таблица цветов подходит для, 7 (81-15), 9 (83-6), 24 (08-2) обязательно, 20 (01-5) ресертификация цветового зрения, 7 (81-1), 8 (83-3) Сопоставимый стаж, 2 (77-4), 9 (83-8), 19 (94-1), 21 (01-8) Итоговая оценка за экзамен, 20 (99-3) CP-189, 22 (03-1)

D

Продемонстрированная способность, вместо осмотра, 15 (89-4), 17 (90-4), 18 (92-2) «Назначенный представитель», 16 (90-1), 17 (91-4) Оборудование для цифрового измерения толщины, 3 (78-7) Документация об удовлетворительном исполнении, 22 (03-10)

E

Вихретоковый контроль, 11 (85-9) Сведения об образовании, 5 (79-13) Сертификация работодателя без экзаменов, 02 (04-1) изменение руководящих принципов, 22 (04-1) Школа обучения неразрушающему контролю as, 13 (87-2 ) что составляет ?, 1 (77-3), кто составляет?, 8 (82-7), когда технические специалисты по неразрушающему контролю работают в дочерних компаниях, 18 (93-3) Администрирование экзаменов по Уровню 1, 10 (84-2 и 85-5) Администрирование по Уровням III, 19 (95-1), 21 (01-8) «ежегодно», 7 (80-15) вопросов, предоставленных ASNT, 5 (79-2), 19 (96-1) базовых, 7 (81- 3) сторонними агентствами, 16 (90-2) закрытая книга, 2 (77-5), 14 (89-1), 14 (89-2) продемонстрированные способности вместо, 15 (89-4), 17 ( 90-4), 18 (92-2), 21 (01-13) прямой надзор / мониторинг, 2 (77-12) неудовлетворительная оценка, 19 (96-2) отказ, отмена сертификации после, 18 (93-1 ) общий, 7 (81-3), 8 (82-6) Требование Уровня III, 19 (96-3) метод, 7 (81-3) изменение количества вопросов, 6 (80-4) необходимость, 16 ( 90-2) практический, 5 (80-2), 7 (81-3) до получения опыта, 15 (89-6) субподряд, 1 (77-3) экзаменационные вопросы, 1 4 (89-1), 14 (89-2), 15 (89-5) Опыт фактического выполнения работы, 7 (81-5), 23 (07-4) дополнительные требования к опыту, 8 (83-2) на другом экзамене метод, снижающий требования к данному методу, 10 (85-1), 24 (09-3) аудиторных занятий вместо, 1 (76-1), 6 (80-12), 10 (85-3), 15 ( 89-3) сопоставимый опыт, 1 (77-1), 2 (77-4), 9 (83-8), 19 (94-1) месяцев подряд, 17 (91-5) баллов за опыт, необходимый для более низких уровней, 18 (93-4), определяющие, что составляет «месяц», 8 (83-1) экзамен до получения, 15 (89-6) сдавали одновременно, 1 (76-1), 1 (76-2), 3 (78 -3), 4 (79-1), 5 (80-3), 6 (80-6), 10 (85-3), 15 (89-3) часов, 19 (99-1), 23 (07 -4) прерванное обслуживание, 4 (78-10) ограниченный уровень II, 23 (07-2) мероприятия, связанные с неразрушающим контролем, 6 (80-12) потребность в «активном» опыте по сравнению с «поддержанием» сертификации, 13 (87-3 ), 17 (91-1) правило 25 процентов, 6 (80-12), 8 (82-4), 9 (83-10), 13 (87-3), 13 (87-6), 15 (89 -3) под наблюдением, 23 (07-3), 23 (07-4) во время стажировки, 12 (87-1), 23 (07-4) рабочее время, 5 (79-14 и 79-15), 8 (83-1), 23 (07-4) Проверка опыта и документация, 2 (77-10), 14 (88-2)

F

Неудовлетворительная оценка, 19 (96-2), 20 (99-3)

G

Общий экзамен, 7 (81-3) количество вопросов, 8 (82-6) весовой коэффициент, 11 (85-8) Дедушка, 9 (83-4) Рекомендации, отклонения от, 6 (80-8)

H, I

Требования к средней школе, 19 (99-1), 19 (99-2), 20 (01-3) Курсы домашнего обучения, 9 (83-9), 10 (84-4), 23 (07-1) Запрос руководящие принципы, iii, 26 Бесперебойное обслуживание, 4 (78-10) Таблица цветов Исихара, 7 (81-15), 9 (83-6), 21 (01-11), 24 (08-2), 24 (08-3) )

J

Таблица испытаний Jaeger, минимальное расстояние 4 (78-11), 5 (79-4) Прекращение работы, повторная аттестация после, 13 (87-5)

L

Лабораторное время, зачет, 5 (79-14 и 79-15) Проверка герметичности, 14 (88-1) Уровень I, 1 (76-5) прием / отклонение частей 24 (09-2) непосредственный контроль, 22 (01 -14), 23 (07-4)

.