Примеры 6 класс математика: Самостоятельные работы по математике для 6 классак учебнику Виленкина Н.Я., 1, 2, 3 и 4 четверти

Как сокращать обычные дроби. Математика 6 класс

Что такое «сокращение дробей»

Математика любит точность и краткость: лохматыми громоздкими числами ее расположение не заслужить. Поэтому, следуя негласному правилу, сокращайте все, что можно сократить.

Сократить дробь — значит разделить ее числитель и знаменатель на их общий делитель. Общий делитель должен быть положительным и не равен нулю и единице.

В результате сокращения вы получаете новую дробь, равную исходной дроби. Такие дроби равны по основному свойству:

Основное свойство дроби Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число — получится дробь, равная данной.

С основным свойством дроби знакомятся в 5 классе, но встречаться оно будет до самого окончания школы. Поэтому запоминаем, как выглядит основное свойство дроби в виде буквенных выражений:

=

=

где a, b, m — натуральные числа.

Графически сокращение дробей обычно записывается вот так:

Числитель и знаменатель зачеркиваются черточками. В этом примере числитель — 8, знаменатель — 36. Справа над ними записывают результаты деления числителя и знаменателя на их общий делитель. Общий делить 8 и 36 — 4. Это число не нужно записывать.

Пример 1. Сократим обыкновенную дробь

Разделим числитель и знаменатель на общий делитель 3.

3 : 3 =1

15 : 3 = 5

= =

Сокращение выполнено: =

Пример 2. Сократим обыкновенную дробь

Разделим числитель и знаменатель на общий делитель 2.

4 : 2 = 2

16 : 2 = 8

= =

Сокращение выполнено: =

Приведение дробей к несократимому виду

Смысл сокращения дробей в том, чтобы в результате сокращения в числителе и знаменателе оказались наименьшие из возможных чисел.

Так, в результате сокращения в примере 2, мы из дроби получили дробь

Выходит, что дробь выдержит еще одно сокращение и придет к виду

Сокращая дробь, стремитесь в итоге получить несократимую дробь.

Разделите числитель и знаменатель дроби на их НОД (наибольший общий делитель). Так вы приведете дробь к несократимому виду.

• — несократимая дробь, так как по свойствам НОД мы знаем, что:

  a : НОД(a, b) и b : НОД(a, b) — взаимно простые числа.

Два целых числа a и b называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице, НОД(a, b) = 1.

• Несократимые дроби: ; ; ;

Пример 3. Приведите обыкновенную дробь к несократимому виду

Найдем НОД числителя и знаменателя. НОД = 12

Найдем частное: 12 : 12 = 1

36 : 12 = 3

= =

Сокращение выполнено: =

Пример 4. Приведите обыкновенную дробь к несократимому виду

Найдем НОД числителя и знаменателя. НОД = 5

Найдем частное: 15 : 5 = 3

25 : 5 = 5

= =

Сокращение выполнено: =

Правило сокращения дробей

Чтобы без труда сокращать любую обыкновенную дробь, запомните правило.

Выполняйте сокращение дробей по следующему алгоритму:

 

1. Найдите НОД числителя и знаменателя дроби.


2. Разделите числитель и знаменатель дроби на НОД.

В 6 классе каждая вторая задачка — с дробями. Чтобы легко управляться с ними и уметь сокращать любые числа, нужно хорошо потренироваться. Давайте разберем еще несколько примеров сокращения обыкновенных дробей.

Чтобы легко сокращать дроби, нужно уметь быстро находить НОД числителя и знаменателя. Для этого неплохо бы знать таблицу умножения и уметь раскладывать числа на простые множители.

• Например, дана дробь

Чтобы найти НОД числителя и знаменателя, разложим числа на простые множители.
36 = 2 * 2 * 3 * 3
84 = 2 * 2 * 3 * 7

Перемножаем все общие множители между собой 2 * 2 * 3 = 12.
НОД 36 и 84 = 12.

Пример 5. Сократите дробь

Разложим числа в числителе и знаменателе на множители.
135 = 9 * 3 * 5
180 = 9 * 2 * 2 * 5

Мысленно убираем все общие множители и перемножаем оставшиеся.

= =

Сокращение выполнено: =

Пример 6. Сократите обыкновенную дробь

Найдем НОД числителя и знаменателя. НОД = 9

18 : 9 = 2

81 : 9 = 9

= =

Сокращение выполнено: =

Дробь можно сократить, последовательно сокращая числитель и знаменатель на общий делитель. Такой способ подходит, если в числителе и знаменателе стоят крупные числа, и вы не уверены в подобранном НОД.

Пример 6. Сократите дробь:

= = =

Сокращение выполнено: =

Пример 7. Сократите дробь

Найдем НОД, разложив числитель и знаменатель на простые множители.

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Перемножаем все общие множители между собой 2 * 2 * 2 * 3 = 24

НОД 168 и 240 равен 24

Следующим шагом разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель: 168 : 24 = 7

240 : 24 = 10

= =

Сокращение выполнено: =

Пример 8. Сократите дробь

Найдем НОД, разложив числитель и знаменатель на простые множители.

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

Перемножаем все общие множители между собой 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

НОД 360 и 540 равен 180

Следующим шагом разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель: 360 : 180 = 2

540 : 180 = 3

= =

Сокращение выполнено: =

Пример 8. Сократите дробь

Найдем НОД, разложив числитель и знаменатель на простые множители.

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

2520 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7

Перемножаем все общие множители между собой 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

НОД 420 и 2520 равен 420

Следующим шагом разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель: 420 : 420 = 1

2520 : 420 = 6

= =

Сокращение выполнено. Дробь приведена к несократимому виду: =

Пример 9. Сократите дробь

Найдем НОД, разложив числитель и знаменатель на простые множители.

1575 = 3 * 3 * 5 * 5 * 7

3450 = 2 * 3 * 5 * 5 * 23

Перемножаем все общие множители между собой 3 * 5 * 5 = 75

НОД 1575 и 3450 равен 72

Следующим шагом разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель: 1575 : 75 = 21

3450 : 75 = 46

= =

Сокращение выполнено. Дробь приведена к несократимому виду: =

Иногда разложение на простые множители занимает немало времени, особенно если раскладываемые числа большие, как в двух предыдущих примерах. Чтобы быстро разложить любое число на простые множители, можно обратиться к онлайн-калькулятору — в интернете их много. Воспользуйтесь одним из них.

Если времени совсем не хватает — можно использовать онлайн-калькулятор и для нахождения НОД. Однако не стоит постоянно прибегать к калькулятору для решения задач, пока вы не научитесь уверенно и быстро вычислять сами.

Математика 6 класс. Тест на сложение и вычитание отрицательных чисел

Действия с отрицательными числами (наравне с линейными уравнениями) — наиболее важная тема из всех изучаемых в курсе математики за 6 класс. Более того, если ученик, штурмующий высоты ЕГЭ, путается в элементарных арифметических действиях на первом же занятии с репетитором — неудовлетворительный результат на экзамене можно исключить только при гигантском объеме занятий в течение года. Поэтому крайне важно не запускать математику на самых ранних этапах. Решайте с Вашим ребенком тематические тесты с моего сайта. Они позволят в некотором приближении распознать зарождающиеся проблемы.

Я хочу отправить результаты на почту

Меня зовут
и я хочу отправить свои результаты
на e-mail

В приведенном тесте проверяются только навыки сложения и вычитания целых чисел и десятичных дробей. При необходимости репетитору по математике легко составить подобные упражнения с обыкновенными дробями, увеличив количество действий в одном примере до трёх — четырёх.

Далее можно усложнять номера различными комбинациями видов дробей (обыкновенная с десятичной дробью в одном примере), а также вовлекая в процесс следующие действия: умножение и деление.

Хочу особо подчеркнуть, что без основных арифметических навыков изучение алгебры невозможно. Грамотный репетитор по математике не станет форсировать события материалами старшей школы, пока не приведет в порядок азы арифметики. Если ко мне для подготовки к ЕГЭ в 10-11 классе приходит нулевой ученик, то чаще всего я начинаю работу с числовых операций, выражений. Этот процесс нельзя вести параллельно с изучением производных, логарифмов и синусов с косинусами. Такие попытки, как правило, обречены на неудачу. Более того, после стратегических ошибок репетитора дети перестают верить в свои способности и начинают еще больше ненавидеть математику.

С уважением, Колпаков Александр. Занятия в Строгино по авторским материалам.

Карточки по теме «Сложение и вычитание целых чисел» математика 6 класс

Ответы. Сложение и вычитание целых чисел

3.1.

1) -513; 2) 284; 3) 932; 4) -1000; 5) -214; 6) 943; 7) 770; 8) 289; 9) 207; 10) 0; 11) 0; 12) -900.

3.2.

1) 1000; 2) -298; 3) -275; 4) 0; 5) 196; 6) -712; 7) -594; 8) 461; 9) 0; 10) -134; 11) -858; 12) 177.

3.3.

1) 719; 2) -1000; 3) 0; 4) 731; 5) 887; 6) 752; 7) -216; 8) 0; 9) 589; 10) 710; 11) -292; 12) 84.

3.4.

1) 1000; 2) -958; 3) -964; 4) -147; 5) 0; 6) 918; 7) 0; 8) -853; 9) -588; 10) -314; 11) 663; 12) -706.

3.5.

1) 472; 2) -883; 3) -330; 4) -1000; 5) -333; 6) 0; 7) 578; 8) 299; 9) 374; 10) 586; 11) 926; 12) 0.

3.6.

1) -433; 2) -902; 3) -630; 4) -597; 5) -46; 6) 197; 7) 1000; 8) 0; 9) 603; 10) 508; 11) 0; 12) -536.

3.7.

1) 546; 2) 326; 3) 0; 4) 0; 5) 242; 6) -814; 7) -216; 8) 127; 9) -1000; 10) 577; 11) 293; 12) 329.

3. 8.

1) -290; 2) -231; 3) -208; 4) -340; 5) -544; 6) 1000; 7) -774; 8) 321; 9) 946; 10) 0; 11) -303; 12) 0.

3.9.

1) -193; 2) 0; 3) -721; 4) -1000; 5) 255; 6) 994; 7) 634; 8) 601; 9) -880; 10) 928; 11) 853; 12) 0.

3.10.

1) -291; 2) -680; 3) 159; 4) 0; 5) -745; 6) -726; 7) -974; 8) 0; 9) 12; 10) -830; 11) 1000; 12) 702.

3.11.

1) -1000; 2) 0; 3) 221; 4) 660; 5) -14; 6) 294; 7) 272; 8) 626; 9) 928; 10) 0; 11) 129; 12) -362.

3.12.

1) -118; 2) 1000; 3) 0; 4) -802; 5) -922; 6) -435; 7) -516; 8) 542; 9) -869; 10) -734; 11) 0; 12) 886.

3.13.

1) -852; 2) 0; 3) 404; 4) 136; 5) -311; 6) 0; 7) -428; 8) 559; 9) 975; 10) 864; 11) -1000; 12) 244.

3.14.

1) -419; 2) -388; 3) -466; 4) -928; 5) 115; 6) 767; 7) 761; 8) -149; 9) -111; 10) 1000; 11) 0; 12) 0.

3.15.

1) -448; 2) -85; 3) 93; 4) 623; 5) 0; 6) 657; 7) -1000; 8) 0; 9) 606; 10) 628; 11) 826; 12) 296.

3.16.

1) -98; 2) 0; 3) -256; 4) 916; 5) 1000; 6) -191; 7) 0; 8) 34; 9) -956; 10) -382; 11) -531; 12) -904.

3.17.

1) -875; 2) -122; 3) 0; 4) 566; 5) -1000; 6) 0; 7) 31; 8) 448; 9) 274; 10) 104; 11) -197; 12) 242.

3.18.

1) 0; 2) 0; 3) -484; 4) 840; 5) 1000; 6) -135; 7) -748; 8) -286; 9) 585; 10) 483; 11) -944; 12) -316.

3.19.

1) 66; 2) 724; 3) 988; 4) -82; 5) 946; 6) 0; 7) -84; 8) 0; 9) 462; 10) -1000; 11) 656; 12) 349.

3.20.

1) 876; 2) -767; 3) -604; 4) -690; 5) 0; 6) 340; 7) -453; 8) -631; 9) -759; 10) 1000; 11) -969; 12) 0.

3.21.

1) -1000; 2) 0; 3) -686; 4) 872; 5) -120; 6) 845; 7) 842; 8) 845; 9) 354; 10) -499; 11) 0; 12) 978.

3.22.

1) -697; 2) -298; 3) 68; 4) 544; 5) -966; 6) 0; 7) -614; 8) 0; 9) 276; 10) -785; 11) -567; 12) 1000.

3.23.

1) 548; 2) 684; 3) -238; 4) 531; 5) 392; 6) -1000; 7) 645; 8) 0; 9) 503; 10) 0; 11) -487; 12) 893.

3.24.

1) -156; 2) -649; 3) -274; 4) -14; 5) -331; 6) -801; 7) -854; 8) 147; 9) 0; 10) 934; 11) 1000; 12) 0.

3.25.

1) 156; 2) -623; 3) 206; 4) 0; 5) 803; 6) -81; 7) 0; 8) 688; 9) -951; 10) -1000; 11) 195; 12) 429.

3.26.

1) 1000; 2) -845; 3) -472; 4) 326; 5) 276; 6) 0; 7) 0; 8) -814; 9) -894; 10) -104; 11) -271; 12) 464.

3.27.

1) 419; 2) 0; 3) 0; 4) 947; 5) 644; 6) -98; 7) -555; 8) -1000; 9) 99; 10) 597; 11) 659; 12) 410.

3.28.

1) -833; 2) 1000; 3) 932; 4) 168; 5) 0; 6) 0; 7) -571; 8) -577; 9) -698; 10) -254; 11) -243; 12) -499.

3.29.

1) 406; 2) 0; 3) -348; 4) 428; 5) 504; 6) 444; 7) -724; 8) -22; 9) -1000; 10) 0; 11) 730; 12) 901.

3.30.

1) 279; 2) 0; 3) -754; 4) -611; 5) 0; 6) -852; 7) -289; 8) 218; 9) -872; 10) 1000; 11) -745; 12) 832.

Планы уроков математики для шестого класса, домашние задания, викторины

Планы уроков математики для шестого класса, домашние задания, викторины

Шестой класс по математике

• com/lesson/426202/introducing-ratios?grade=18&subject=1″>

  Большая идея: Чтобы понять концепцию отношения и использовать язык отношений, чтобы описать отношение отношения между двумя величинами.

  Ресурсы (13)

  Избранное (477)

• Площадь четырехугольника

  Одри Ахмед из Эрла Б. Древесина Середина

  Цель: SWBAT определить площадь и вычислить площадь квадратов и прямоугольников в контексте реального мира.

• • Шестой класс
  • 20,178 Просмотры
  • 2 Избранное

  Найти процент числа

  Кайулани Айвори Акпан из средней школы Элиота Хайна

  Расположение: FDP Computing (процентное вычисление)

  Задача: SWBAT найти процент числа

• • Шестой класс
  • 40,717 Просмотры
  • 2 Избранное

• com/lesson/544812/part-to-part-ratios-using-tape-diagrams-and-tables?grade=18&subject=1″>

  Большая идея: Есть несколько способов представить пропорциональные отношения и рассуждать о решениях проблем.

  Ресурсы (25)

  Размышления (2)

  Избранное (149)

• • Шестой класс
  • 7,378 Просмотры
  • 4 Избранное

  Вычесть целые числа с помощью алгоритма

  Кайулани Айвори Акпан из средней школы Элиота Хайна

  Расположение: целые числа

  Цель: SWBAT вычесть целые числа с использованием алгоритма

• • Шестой класс
  • 4,849 Просмотры
  • 1 Любимый

• • Пятый класс
    Шестой класс, Седьмой класс, Восьмой класс, Девятый класс, Десятый класс, Одиннадцатый класс, Двенадцатый класс Еще 7. .., Шестой класс, Седьмой класс, Восьмой класс, Девятый класс, Десятый класс, Одиннадцатый класс, Двенадцатый класс
  • 3,231 Просмотры

  Перепишите сценарий империализма: международная помощь, изменение в процентах

  Анке аль-Батаина из подготовительной школы для руководителей

  Место: Переписать сценарий империализма

  Задача: Ученики будут использовать процентное увеличение и уменьшение для сравнения экономик колонизируемых и колонизированных стран

  • Пятый класс
    Шестой класс, Седьмой класс, Восьмой класс, Девятый класс, Десятый класс, Одиннадцатый класс, Двенадцатый класс Еще 7. .., Шестой класс, Седьмой класс, Восьмой класс, Девятый класс, Десятый класс, Одиннадцатый класс, Двенадцатый класс
• • Шестой класс
  • 22,589 Просмотры
  • 3 Избранное

  Сложить целые числа с помощью числовой строки

  Кайулани Айвори Акпан из средней школы Элиота Хайна

  Расположение: целые числа

  Цель: SWBAT добавить и смоделировать сложение целых чисел в числовой строке.

• • Шестой класс
  • 5,340 Просмотры
  • 1 Любимый

  Умножение десятичных дробей на целые числа

  Кайулани Айвори Акпан из средней школы Элиота Хайна

  Расположение: Вычисление FDP (десятичное вычисление)

  Цель: Умножить десятичные дроби (на десятичные и на целые числа)

• com/lesson/558004/graphing-ratios?grade=18&subject=1″>

  Большая идея: Графическое представление эквивалентного отношения будет линейным, потому что каждый раз, когда вы увеличиваете одно значение на заданную величину, вы увеличиваете другое значение пропорционально первому.

  Ресурсы (18)

  Избранное (121)

• • Шестой класс
  • 17,149 Просмотры
  • 4 Избранное

  Сложить целые числа с помощью фишек / счетчиков

  Кайулани Айвори Акпан из средней школы Элиота Хайна

  Расположение: целые числа

  Цель: SWBAT добавить и смоделировать целочисленное сложение с использованием счетчиков.

• • Шестой класс
  • 11,012 Просмотры
  • 3 Избранное

  Налог с продаж

  Кайулани Айвори Акпан из средней школы Элиота Хайна

  Расположение: FDP Computing (процентное вычисление)

  Цель: SWBAT рассчитать налог с продаж.

• • Шестой класс
  • 5,263 Просмотры
  • 1 Любимый

• • Шестой класс
  • 4,543 Просмотры
  • 1 Любимый

  Сложить целые числа с помощью алгоритма

  Кайулани Айвори Акпан из средней школы Элиота Хайна

  Расположение: целые числа

  Цель: SWBAT добавить целые числа с помощью алгоритма.

• • Шестой класс
  • 2,598 Просмотры
  • 1 Любимый

  Развернутая форма, целиком #s

  Джейсон Армстронг из школы Роксбери, кампус Люси Стоун

  Расположение: 1 целых чисел

  Цель: Представлять и сравнивать очень большие (миллиарды) и очень маленькие (тысячные) положительные числа в различных формах, таких как расширенная запись.

Что-то пошло не так. Смотрите подробности для получения дополнительной информации

MAP Практические тесты по математике для 6-го класса

Все ресурсы по математике для 6-го класса MAP

Наши совершенно бесплатные практические тесты MAP по математике для 6-го класса — идеальный способ освежить свои навыки.Брать один из наших многочисленных практических тестов MAP по математике для 6-х классов, где можно найти ответы на часто задаваемые вопросы. Ты получат невероятно подробные результаты по окончании практического теста MAP по математике для 6-го класса, чтобы поможет вам определить свои сильные и слабые стороны. Выберите один из наших практических тестов MAP по математике для 6-го класса прямо сейчас и начнем!

Практические тесты по концепции

map_6th_grade_math-geometry

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 8 минут

map_6th_grade_math-operations-and-algebraic-мышление

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее время работы : 5 часов 18 минут

map_6th_grade_math-статистика-и-вероятность

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 7 минут

map_6th_grade_math-the-real-and-complex-number-systems

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 3 минуты

Все ресурсы по математике для 6-го класса MAP

Практические тесты

map_6th_grade_math_1

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время работы : 1 час 42 минуты

Задания по математике для 6-х классов

Задания для сложения

---

Это главная страница для дополнительных заданий. Перейдите по ссылкам на рабочие листы Spaceship Math Addition, рабочие листы сложения с несколькими цифрами, рабочие листы без дополнительных операций и другие темы, связанные с добавлением. Эти дополнительные рабочие листы бесплатны для личного использования или использования в классе.

Дополнительные рабочие листы

Рабочие листы вычитания

---

Это главная страница рабочих листов вычитания. Перейдите по ссылкам на рабочие листы космического корабля по математическому вычитанию, тесты на вычитание по времени, рабочие листы для многозначного вычитания, простые рабочие листы заимствования и перегруппировки, а также математические рабочие листы со смешанными задачами сложения и вычитания

Рабочие листы вычитания

Рабочие листы умножения

---

Это главная страница рабочих листов умножения.Уберите пальцы, потому что это первая математическая операция, требующая запоминания фактов. Вы найдете рабочие листы умножения для восьми простых правил папы для освоения таблицы умножения, умножения RocketMath, многозначного умножения, квадратов и других тем рабочего листа умножения. Все эти рабочие листы умножения включают ключи ответов, их можно сразу распечатать и использовать в классе или дома.

Рабочие листы умножения

Рабочие листы деления

---

Это главная страница рабочих листов деления.Это включает в себя рабочие листы космического корабля Math Division, рабочие листы с многозначным делением, рабочие листы квадратного корня, кубические корни, рабочие листы смешанного умножения и деления. Эти рабочие листы деления бесплатны для личного использования или использования в классе.

Рабочие листы деления

Таблица умножения

---

Пытаетесь запомнить факты умножения? Эта страница содержит таблицы умножения для печати, которые идеально подходят для справки. Существуют различные варианты каждой таблицы умножения с фактами от 1-9 (продукты 1-81), 1-10 (продукты 1-100), 1-12 (продукты 1-144) и 1-15 (продукты 1-255). .Каждая из этих таблиц умножения представляет собой SVG с высоким разрешением, поэтому факты умножения печатаются красиво!

Таблица умножения

Таблица умножения

---

Вы ищете печатную таблицу умножения, в которой есть больше, чем просто факты? Один с некоторыми дополнительными математическими фактами о множителях? Или уникальный дизайн? В цвете? Все таблицы умножения на этой странице представляют собой файлы SVG с высоким разрешением, которые прекрасно печатаются на вашем принтере и являются отличным ресурсом для изучения таблиц умножения в классе начальной школы или дома!

Таблица умножения

Рабочие листы семейства фактов

---

Рабочие листы семейства фактов сосредоточены на наборах связанных математических фактов, а не на конкретных операциях. Обучайте своих детей сложению и вычитанию одновременно и укрепляйте отношения в семье фактов! На каждом уровне представлены две группы фактов, которые позволяют постепенно практиковаться, или просто используйте рабочие листы в конце для всестороннего обзора семейства фактов.

Рабочие листы «Факты о семье»

Рабочие листы с длинным делением

---

Вводные рабочие листы с длинным делением, рабочие листы с длинным делением с остатками и без остатков, с длинным делением с десятичными знаками. Все эти листы с длинным делением содержат подробные, развернутые ответы.

Рабочие листы с длинным делением

Уменьшение фракций

---

Рабочие листы для уменьшения фракций. Таблицы различных дробей в этом разделе предназначены для сокращения простых дробей, неправильных дробей и смешанных дробей.

Уменьшение дробей

Сравнение дробей

---

Практические рабочие листы для сравнения дробей. Задачи о дробях на этих листах требуют, чтобы дети сравнивали одинаковые и непохожие знаменатели, неправильные дроби и смешанные дроби.

Сравнение дробей

Сложение дробей

---

Рабочие листы для сложения дробей с общими знаменателями, с разными знаменателями, как простые дроби и как смешанные дроби. Полная работа с шагами показана для каждой проблемы в клавишах ответов.

Сложение дроби

Вычитание дробей

---

Рабочие листы для вычитания дробей с общими знаменателями, с разными знаменателями, как простые дроби и как смешанные дроби. Ключи полного ответа, которые показывают работу!

Вычитание дроби

Умножение дробей

---

Эти рабочие листы по математике предоставляют практические навыки умножения дробей.Включает проблемы с целыми и без них, а также с перекрестной отменой и без нее. Каждый рабочий лист PDF-файлов здесь имеет подробный ключ ответа, который показывает работу, необходимую для решения проблемы, а не только окончательный ответ!

Умножение на дробь

Разделение на фракции

---

Таблицы деления на фракции с разделением на две части. Включает простые дроби, смешанные дроби и неправильные дроби, а также задачи, для решения которых используется шаг перекрестного умножения.

Дробное деление

Дроби как десятичные числа

---

Рабочие листы для преобразования дробей в десятичные числа, в том числе с использованием деления в столбик.

Дроби как десятичные

Задачи со словами до алгебры

---

Задачи со сложением, вычитанием, умножением и делением до алгебры, связанные с отношениями между числами в простых уравнениях … Отличный первый шаг для облегчения изучения алгебры!

Задачи со словами до алгебры

Инвестирование

---

Рабочие листы, которые обучают основным математическим концепциям инвестирования, включая рыночную капитализацию, соотношение цены и прибыли, дивиденды.

Инвестирование

Отрицательные числа

---

Эти рабочие листы с отрицательными числами объединяют отрицательные числа с другими целыми числами (как положительными, так и отрицательными) с помощью основных математических операций, умножения отрицательных чисел с многозначными числами и деления в столбик с отрицательными числами.

Отрицательные числа

Проценты

---

Рабочие листы для практики использования и вычисления процентов от других чисел, включая преобразование между дробями и процентами.

Проценты

Шаблоны чисел

---

Эти рабочие листы шаблонов чисел помогают учащимся развить необходимые навыки для определения шаблонов и отношений между числами.

Числовые узоры

Паттерны с негативами

---

Среднее, Медиана, Диапазон

---

Рабочие листы для определения среднего, медианы, режима и диапазона для наборов чисел.Проблемы включают в себя наборы всех положительных целых чисел, всех отрицательных целых чисел и наборы смешанных знаков, а также практику использования калькулятора.

Среднее, Медиана, Диапазон

Судоку

---

Судоку для детей и взрослых, включая легкие и сложные трудности, злые судоку, самурайские судоку и многое другое!

Судоку

Magic Square

---

Головоломки Magic Square — отличное введение в логику и решение задач . .. Попробуйте эти 3×3, 4×4 и 5×5, чтобы повысить свои математические навыки!

Магический квадрат

Факторизация, GCD, LCM

---

В распечатываемых на этой странице листах факторизации простых чисел учащиеся должны разложить на множители все большие целые числа.Это первый шаг для определения наибольших общих делителей двух чисел или определения наименьшего общего кратного двух чисел, но, кроме того, факторизация простых чисел вводит понятия простых чисел и составных чисел.

Факторизация, НОД, НОК

Предварительная алгебра

---

Навыки предварительной алгебры, включая решение недостающих значений.

Предалгебра

Рабочие листы экспонентов

---

Представляет квадраты, кубы и экспоненты, смешанные с другими основными операциями.Включает практику, которая построит сайт-память общих экспоненциальных членов

Рабочие листы экспонентов

Рабочие листы для операций

---

Миллиметровая бумага

---

Миллиметровая бумага, сеточная и точечная бумага для печати бесплатно для математических задач, поделок, зентанглинга, ландшафтного дизайна, архитектуры или просто рисования. Все стили миллиметровой бумаги включают дюймовые и сантиметровые вариации. Все эти PDF-файлы предназначены для печати на бумаге размером 8,5 x 11 дюймов.

Миллиметровая бумага

Координатная плоскость

---

Пустые координатные плоскости на этой странице включают варианты с метками на оси или на краю сетки, а также версии с метками квадрантов.Вы можете найти полные 4-х квадрантные координатные плоскости, а также просто пустые 1-квадрантные координатные плоскости в настройках макетов для решения нескольких домашних задач на одной странице.

Координатная плоскость

Дюймы Измерение

---

Эти рабочие листы измерения дюймов (обычных единиц) помогут развить навыки выполнения линейных измерений либо одной точки, либо измерения длины объекта. Существуют различные измерительные рабочие листы с задачами, подходящие для учеников детского сада, первого, второго или третьего класса математики.

Дюймы измерения

Метрические измерения

---

Таблицы метрических измерений для определения измеренных положений и измерения объектов в сантиметрах и миллиметрах на линейке. Эти рабочие листы являются отличной практикой для учеников первого, второго, третьего и четвертого классов, а также могут предоставить практическую практику вычитания при измерении длины предметов на линейке.

Метрические измерения

Метрические единицы измерения в системе СИ

---

Эти рабочие листы используют единичные дроби для преобразования единиц измерения из одного измерения в другое.Этот подход более распространен на уроках химии, физики или других естественных наук и требует от студентов сосредоточиться на отмене единиц, чтобы достичь решения с правильным значением и правильными единицами.

Преобразование единиц метрической системы СИ

Преобразование обычных единиц

---

Практика преобразования обычных единиц измерения расстояния (дюймы в футы), объема (унции в галлоны) и массы (унции в фунты). Эти рабочие листы также используют единичные дроби для преобразования единиц измерения из одного измерения в другое. Этот подход более распространен на уроках химии, физики или других естественных наук и требует от студентов сосредоточиться на отмене единиц, чтобы достичь решения с правильным значением и правильными единицами.

Преобразование обычных единиц

Обычная и метрическая

---

В этих таблицах используются дробные единицы для преобразования значений между единицами СИ (метрическая) и обычными единицами. В этом разделе рассматривается практика преобразования дюймов в метры, литров в галлоны и граммов в фунты.

Обычные и метрические

Диаграмма квадратного корня

---

Если вы ищете список точных квадратных корней или полную таблицу квадратных корней от 1 до 100, таблица квадратного корня с этой страницы поможет вам найти радикалы! Существуют как цветные, так и черно-белые версии диаграмм в формате PDF для печати.

Диаграмма квадратного корня

Диаграмма дробей

---

Это уникальное отображение эквивалентных дробей сочетает в себе значения дробей, размещенных на числовой прямой, для создания элегантной симметрии. Он не только выделяет дроби в их наименьшей, наиболее сокращенной форме, но и обеспечивает удобный десятичный эквивалент для наиболее часто используемых дробей. Это действительно одна из лучших справочных таблиц, которые я создал за 10 лет создания математических ресурсов!

График фракций

Головоломки для поиска слов

---

Используйте эти математические головоломки для поиска слов, чтобы познакомить школьников со словарем и терминами с новыми математическими концепциями! Эти головоломки для поиска слов включают наборы для различных уровней обучения Common Core, а также конкретные темы по геометрии, алгебре и многому другому!

Пазлы с поиском слов

Диаграмма вероятности

---

Диаграмма привязки вероятности для справки о проблеме Word! На этой иллюстрированной таблице описаны сценарии с монетами, игральными костями и игральными картами.Он включает шансы на наиболее вероятный и наименее вероятный исход.

Диаграмма вероятности

Таблица измерений

---

Эта таблица измерений является хорошим справочным пособием при решении задач, связанных с преобразованием единиц объема, длины или температуры из одной системы в другую. Значения отображаются на одной шкале как в обычной, так и в метрической системе. Отлично подходит для измерения на кухне и приготовления пищи!

Таблица измерений

Linear Equations

---

Рабочие листы по линейным уравнениям, включая вычисление наклона по двум точкам, вычисление пересечений по оси Y, графическое отображение уравнений в форме пересечения уклона, построение графиков уравнений в форме точечного уклона, отображение систем уравнений, построение графиков линейных уравнений, построение графиков линейных неравенств и многое другое!

Линейные уравнения

Числовая строка

---

Числовая строка может быть мощным инструментом для изучения отрицательных чисел, соотношений или просто вводных операций сложения и вычитания.PDF-файлы числовых линий на этой странице включают различные диапазоны (10, 12, 15, 20, 15 и 100) как начиная с нуля, так и с отрицательными диапазонами. Полный набор линий с дробными числами, отмеченных общими знаменателями, входит в диапазоны от -5 до 5. Существуют также числовые строки для конкретных приложений для истекшего времени, температуры и денег, а также пустые числовые строки для обычных диапазонов и дробей.

Числовая строка

Задания по математике для шестого класса

Шестой класс! Почти готов к средней школе! Но это не значит, что это конец математической практики, нет.Эти рабочие листы по математике для шестого класса охватывают большинство основных математических тем предыдущих классов, в том числе рабочие листы преобразования, рабочие листы измерений, рабочие листы среднего, среднего и диапазона, числовые шаблоны, экспоненты и различные темы, выраженные в виде задач со словами. Учащиеся 6-го класса должны отлично владеть математическими фактами и уметь быстро и почти с идеальной точностью выполнять тесты на сложение, вычитание, умножение и деление по времени. Учащиеся 6-го класса также должны хорошо разбираться в дробях, и темы, обсуждаемые в таблицах дробей на этой странице, должны быть знакомы.Уверенные в этих математических темах, учащиеся 6-х классов должны быть готовы к предалгебре, поскольку они переходят к следующей части своего открытия в области математики.

Математика / Задачи изучения математики в шестом классе

	Основы математики 6	Дополнительное обучение математике 6 принципов	Дополнительное обучение по математике 6 и математике 6 Расширения	Дополнительное обучение по математике 6 Extensions
Номера и операции	Решайте задачи, связанные с четырьмя операциями над целыми числами. Развивайте понимание дробей как чисел.	Применять и расширять предыдущие представления об умножении и делении для деления дробей на дроби	Вычисляйте с неотрицательными многозначными числами и находите общие множители и кратные. Примените и расширите предыдущее понимание чисел на систему рациональных чисел. Понять, как простые числа могут использоваться для нахождения разложения числа на простые множители, наибольшего общего множителя и наименьшего общего кратного двух чисел, а также квадратного корня из полных квадратов.	Расширьте понимание системы действительных чисел, включив в нее иррациональные числа. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел (включая положительные и отрицательные целые числа, дроби и десятичные дроби). Используйте факторизацию числа на простые множители, чтобы найти кубический корень из идеального куба.
Коэффициенты и пропорциональные отношения	Составляйте, разбирайте, упрощайте и создавайте эквивалентные дроби. Сравните и упорядочьте дробные и целые числа.	Понимайте соотношение как сравнение двух величин и представляйте эти сравнения.	Разберитесь в концепции удельной ставки, связанной с соотношением, и опишите значение удельной ставки. Создайте таблицы эквивалентных соотношений, найдите недостающие значения в таблицах и нанесите пары значений на декартову координатную плоскость. Решить проблемы с удельной скоростью и процентами.	Напишите и решите пропорции, чтобы решить неизвестное из данного сценария. Расширьте понимание пропорциональных отношений и сделайте связи с линейными уравнениями и функциями. Расширьте понимание пропорций до масштабных чертежей и растяжений.
Выражения, уравнения и неравенства	Оценивать числовые выражения, используя порядок операций.	Напишите и интерпретируйте выражения, включающие переменные и целочисленные показатели.	Находите и генерируйте эквивалентные алгебраические выражения, используя математические свойства. Напишите и решите уравнения, используя переменные для представления величин, и поймите значение переменной в контексте ситуации. Напишите и решите неравенства, чтобы представить ограничение или условие.	Напишите и оцените алгебраические выражения для представления неизвестных величин, представляющих реальные сценарии. Напишите и решите многоступенчатые линейные уравнения с рациональными числами для представления величин в заданном контексте и используйте свойства уравнений для решения неизвестных.
Геометрия и измерения	Разберитесь в понятиях площади и периметра, связывая их с умножением и сложением. Решение задач, связанных с измерением времени, длины, массы и денег в стандартных единицах измерения (дюймы, футы, ярды, сантиметры и метры).	Решать задачи, связанные с областью треугольников, параллелограммов и трапеций.	Найдите площадь составных многоугольников, разложив форму на прямоугольники или треугольники. Найдите площадь поверхности и объем пирамид и призм. Преобразование единиц измерения в двух системах измерения и между ними.	Учащиеся будут использовать геометрические формулы для решения конкретных неизвестных. Найдите площадь поверхности и объем цилиндров.
Анализ данных, статистика и вероятность	Представляйте и интерпретируйте заданный и сгенерированный набор данных с помощью линейных графиков (шкала, отмеченная целыми единицами), графических диаграмм и гистограмм.	Опишите набор данных, используя меры центра и разброса: среднее значение, медиана, мода, диапазон и среднее абсолютное отклонение.	Развивайте понимание статистической изменчивости. Признать статистический вопрос как вопрос, который предвидит изменчивость данных, связанных с вопросом, и учитывает это в ответах. Отображение и интерпретация данных с помощью точечных диаграмм, гистограмм и диаграмм с усами.	Определите пространство выборки, возможные результаты, события, независимые события и зависимые события. Обобщите и опишите распределение наборов данных, содержащих рациональные числа. Вычислить простые и сложные вероятности.

CMP3 Grade 6 — Connected Mathematics Project

6-1 Prime Time

Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий | Математический фон

В Prime Time учащиеся будут изучать важные свойства целых чисел. Многие из этих свойств связаны с умножением и делением. Исследования помогут студентам понять взаимосвязь между факторами, мультипликаторами, делителями и продуктами.Студенты также узнают, как свойство распределения связывает умножение и сложение. Исследования этого раздела помогут студентам понять следующие идеи.

• Классифицируйте числа как простые или составные
• Определите, какие ситуации требуют общих факторов, общих кратных, наименьшего общего кратного или наибольшего общего множителя.
• Разработать стратегии для поиска факторов и кратных, наименьших общих кратных и наибольших общих факторов
• Признать и использовать тот факт, что каждое целое число может быть записано точно одним способом как произведение простых чисел
• Используйте экспоненциальную запись для записи повторяющихся множителей
• Свяжите разложение двух чисел на простые множители с наименьшим общим кратным и наибольшим общим делителем двух чисел
• Признать, что свойство распределения связывает мультипликативную и аддитивную структуры целых чисел
• Используйте свойства операций с числами, включая соглашение о распределении и порядке операций, для записи эквивалентных числовых выражений.
• Используйте множители и множители для решения проблем, объясните некоторые числовые факты повседневной жизни

Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать эти вопросы.В этом модуле вы можете задавать такие вопросы, как:

• Поможет ли разбиение числа на множители в решении проблемы?
• Какие общие множители и общие множители есть у чисел?
• Что множители и кратные числа говорят мне о ситуации?
• Когда может быть полезно записать число в факторизованной форме или в виде суммы?

6-2 Сравнение битов и деталей

Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий | Математический фон

В разделе Сравнение битов и частей ваш ребенок разовьет навыки использования дробей, десятичных знаков, соотношений и процентов для измерения и сравнения величин.

Расследования этого подразделения помогут вам понять, как:

• Используйте язык соотношений и обозначения для сравнения величин
• Различать дроби как числа и соотношения как сравнения
• Используйте различные стратегии масштабирования и разделения, чтобы рассуждать пропорционально
• Думайте о дробях и десятичных дробях как о положениях и расстояниях на числовой прямой
• Гибкое переключение между дробными, десятичными и процентными представлениями
• Найдите абсолютные значения и противоположности и используйте их для описания реальных величин
• Используйте дробные, десятичные и процентные ориентиры для оценки чисел
• Используйте контекст, модели, рисунки или оценки, чтобы рассуждать о ситуациях
• Используйте эквивалент дробей и соотношений для решения задач
• Используйте прейскуранты и расценки для решения проблем

По мере того, как ваш ребенок работает над задачами этого модуля, задавайте себе вопросы о ситуациях, в которых используются дроби, десятичные дроби, отношения и проценты.

• Какие модели или диаграммы могут быть полезны для понимания ситуации и взаимосвязей между величинами?
• Это ситуация для сравнения? Если да, могу ли я использовать соотношение или вычитание?
• Какие стратегии я могу использовать, чтобы найти эквивалентные формы этих дробей, десятичных знаков, отношений или процентов?
• Какие стратегии я могу использовать для сравнения или упорядочения набора дробей, десятичных знаков и процентов?
• Какие стратегии я могу использовать, чтобы рассуждать о числах больше или меньше 0?
• Как я могу использовать расценки или таблицу расценок для сравнения?

6-3 Давайте будем рациональными

Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий | Математический фон

В курсе Let’s Be Rational ваш ученик разовьет понимание четырех основных арифметических операций с дробями, включая смешанные числа.Они также описывают стратегии использования этих операций при решении задач, связанных с дробями.

Ваш ребенок научится:

• Используйте тесты и другие стратегии для обоснованной оценки результатов операций с дробями, включая смешанные числа
• Разработка способов моделирования сумм, разностей, произведений и частных, включая использование площадей, дробных полос и числовых линий
• Ищите правила для обобщения закономерностей в операциях с дробями
• Используйте свои знания о дробях, эквивалентности дробей и свойствах чисел для разработки алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления дробей
• Распознать, когда сложение, вычитание, умножение или деление является подходящей операцией для решения проблемы
• Запишите семейства фактов, чтобы показать обратную связь между сложением и вычитанием, а также между умножением и делением.
• Решать задачи с помощью операций над дробями, включая смешанные числа
• Найдите значения переменных, используя операции с дробями, включая смешанные числа

Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать ему такие вопросы, как:

• Какие модели или диаграммы могут быть полезны для понимания проблемной ситуации и взаимосвязей между величинами?
• Какие модели или диаграммы могут помочь вам решить, какая операция будет полезна для решения проблемы?
• Какова разумная оценка ответа?

6-4 Покрытие и окружение

Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий | Математический фон

В Покрытие и окружение ваш ученик будет исследовать области и периметры фигур. Особое внимание уделяется четырехугольникам и треугольникам. Ваш ребенок также будет исследовать площадь поверхности и объем прямоугольных призм. Им помогут расследования этого подразделения

• Проанализируйте, что значит измерить площадь и периметр
• Связать периметр с окружающей фигурой и площадь с охватом фигуры
• Разработайте стратегии, процедуры и формулы, выраженные словами или символами, для поиска площадей и периметров прямоугольников, параллелограммов и треугольников
• Изучите взаимосвязи между периметром и площадью, в том числе то, что одно может изменяться, а другое остается неизменным
• Проанализировать, как площадь треугольника и площадь параллелограмма связаны с площадью прямоугольника
• Используйте сети, сделанные из прямоугольников и треугольников, чтобы найти площадь поверхности призм
• Найдите объем прямоугольных призм с дробными длинами сторон
• Используйте периметр, площадь, площадь поверхности и объем для решения проблем.

Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать такие вопросы, как:

• Какие атрибуты формы важно измерить?
• Требуется точный ответ?
• Как определить, задействована ли площадь или периметр фигуры?
• Что я ищу, когда нахожу район? Когда я найду периметр?
• Какие отношения, касающиеся площади, периметра или того и другого, помогут решить проблему?
• Как я могу определить площадь поверхности призмы по сетке или трехмерному изображению призмы?
• В чем разница между площадью двумерной фигуры и площадью поверхности призмы?

6-5 десятичных операций

Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий | Математический фон

В Decimal Ops ваш ученик научится понимать и использовать четыре операции (+, -, x, ÷,) над десятичными числами.Ваш ребенок также улучшит ваше понимание и навыки работы с процентами.

Ваш ученик научится:

• Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных знаков
• Оценить результаты десятичных операций
• Знайте, когда использовать каждую операцию в ситуации с десятичными знаками
• Связать операции над десятичными числами с задачами, связанными с удельными ставками
• Используйте проценты для решения задач

Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать такие вопросы, как:

• Какие операции над десятичными знаками или процентами помогут в решении этой проблемы?
• Какие алгоритмы помогут с расчетами?
• Примерно какой будет сумма, разница, произведение или частное?
• Что десятичные дроби и / или проценты в задаче говорят мне о ситуации?

6-6 переменных и шаблонов

Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий | Математический фон

В разделе «Переменные и шаблоны» ваш ребенок изучит некоторые основные идеи алгебры и узнает, как использовать эти идеи для решения задач и принятия решений.

Исследования этого раздела помогут вашему ученику научиться:

• Распознавать ситуации, в которых переменные связаны предсказуемым образом
• Описывать закономерности изменений словами, таблицами данных, графиками и уравнениями
• Используйте таблицы данных, графики, уравнения и неравенства для решения проблем

По мере того, как ваш ребенок работает над задачами этого модуля, задавайте ему вопросы о проблемных ситуациях, которые связаны с соответствующими количественными переменными:

• Какие переменные в проблеме?
• Какие переменные зависят от других или изменяются по отношению к ним?
• Как можно использовать таблицу, график, уравнение или неравенство для представления и анализа взаимосвязи между переменными?

6-7 Данные о нас

Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий | Математический фон

В разделе Данные о нас вы узнаете о различных способах сбора, организации, отображения и анализа данных. В этом блоке ваш ученик научится:

• Используйте процесс исследования данных, задавая вопросы, собирая и анализируя данные, а также интерпретируя данные, чтобы отвечать на вопросы
• Организуйте и представляйте данные с помощью таблиц, точечных графиков, линейных графиков, гистограмм, гистограмм и диаграмм типа «квадрат и усы»
• Опишите общую форму распределения и определите, является ли оно симметричным относительно центрального значения
• Вычислить среднее значение, медианное значение и режим распределения данных и использовать эти меры, чтобы указать, что типично для распределения.
• Опишите изменчивость распределения путем выявления кластеров и пробелов, а также путем вычисления диапазона, межквартильного размаха (IQR) и среднего абсолютного отклонения (MAD)
• Определите, какие статистические меры центра и распространения следует использовать для описания конкретного распределения данных
• Различать категориальные данные и числовые данные и определять, какие графики и статистические данные могут использоваться для представления каждого типа данных
• Сравните два или более распределения данных, в том числе используя меры центра и разброса для сравнения

Когда вы сталкиваетесь с новой проблемой, неплохо задать себе вопросы.В этом модуле вы можете задавать такие вопросы, как:

• Какой вопрос исследуется для сбора этих данных?
• Как мне организовать данные?
• Какие статистические показатели помогут описать распределение данных?
• Что эти статистические показатели скажут мне о распределении данных?
• Как я могу использовать графики и статистику, чтобы сообщить ответ на мой исходный вопрос?

Ваш шестиклассник и математика в соответствии со стандартами Common Core

В этом году ваш ребенок узнает много нового об отношениях, то есть между числами.Математика в шестом классе учитывает соотношения и пропорции, отрицательные и положительные числа, эквивалентные уравнения и способы изображения трехмерных фигур в двух измерениях. Все это и X отмечает место для преалгебры.

Вот 8 математических навыков, которые шестиклассник должен освоить к концу года:

• Использование соотношений для представления отношений между различными количествами, размерами и значениями.
• Решение проблем со словами с отношениями путем нанесения их на диаграммы, графики и таблицы.
• Расчет процентов.
• Деление дробей на дроби.
• Отрицательные числа и их нанесение на числовые линии.
• Нахождение X (отсутствующего значения) в уравнениях как прелюдия к алгебре.
• Решение реальных математических задач, касающихся площади, площади поверхности и объема.
• Изучение основ статистики.

Сколько кофе вы хотите с сахаром?

Показатели

нужны не только для того, чтобы хвастаться, что одна кофейня вдвое лучше всех остальных.Отношения описывают отношения между количествами, размером и значениями, которые можно измерить и отобразить на графике, таблице или диаграмме.

Например: на каждый дюйм ребенка она набирала 1½ фунта.

Шестиклассники учатся использовать коэффициенты, чтобы упростить отношения.

Например: рецепт кекса требовал 1 стакан сахара на каждые 2 стакана муки, поэтому соотношение сахара и муки составляет 1: 2.

Студенты также работают по ставкам, которые похожи на родственные отношения.Если одна машина проходит мойку за 10 минут, это 6 машин в час. Коэффициенты обозначаются косой чертой, 6/1, а коэффициенты — двоеточием, 6: 1.

Другой способ описания отношений — проценты, которые описываются как часть от 100.

Например: Хэнк купил галлон молока и выпил его литр. В этом случае галлон равен 100 процентам. Кварта — это галлона, поэтому Хэнк выпил 25 процентов молока.

Разделяй дроби и побеждай

Шестиклассники переходят от умножения дробей к делению дробей.Они узнают, что для деления дроби требуется умножение. Кто это придумал, да?

Вот как это работает. У Инес есть ² ⁄ ₃ стаканов замороженного йогурта, но она хочет съесть только ¹ ⁄ ₂ стаканов. Вопрос в том, сколько порций по полчашки содержится в стакане ² ⁄ ₃ или что такое ² ⁄ ₃ ÷ ¹ ⁄ ₂ ? Чтобы разделить дроби, вы переворачиваете делитель (вторая дробь) и умножаете: ² ⁄ ₃ x ² ⁄ _{1 ​​} = ⁴ ⁄ ₃ = 1 ¹ ⁄ ₃ порций.Возьми меня в руки и вперед.

Десятичные дроби, множители и отрицательные числа

Шестиклассник должен уверенно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные десятичные дроби, такие как 43,57 + 0,75 и 238,437 ÷ 35,14.

Дети учатся использовать свойство распределения для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, которые меньше или равны 100, и наименьшего общего кратного двух целых чисел, меньших или равных 12.

Например: используя свойство распределения, 88 + 96 записывается как 8 x (11 + 12). Почему? Поскольку наибольший общий множитель , 88 и 96 равен 8. 8 x 11 = 88 и 8 x 12 = 96. (И каждая разбивка дает 184.)

Шестиклассники работают как с положительными, так и с отрицательными числами . Они узнают, что 3 и -3 являются противоположностями и что на числовой прямой -3 равно расстоянию слева от 0, как 3 — справа от 0.

Числовая строка также показывает, что отрицательные числа имеют относительное значение. для другого.Например, -2 больше -4. Подумайте о градуснике. Температура -2 градуса немного теплее, чем температура -4 градуса.

Выразите себя с помощью предварительной алгебры

Шестой класс — это год, когда учащиеся действительно начинают изучать алгебру . Они учатся читать, писать и оценивать алгебраических выражений и уравнений , в которых буква (также называемая переменной) заменяет неизвестное число. Например, они найдут значение X в уравнении X — 32 = 14.

Они будут работать с неизвестными, чтобы решить реальные словесные задачи с одной переменной.

Например: если Стив платит 75 долларов за свитер, который обычно стоит 90 долларов, какова скидка в долларах? (90 — y = 75)

Шестиклассники учатся использовать различные правила математики для создания уравнений , которые написаны по-другому, но эквивалентны .

Например: 9x — 3x — 4 эквивалентно 5x + x — 4. Ответ на оба вопроса будет одинаковым, независимо от того, какое число вставлено вместо x.

Ваш шестиклассник также узнает разницу между зависимой переменной и независимой переменной . Независимые переменные не меняются другими факторами. В школе с 20 классными комнатами по-прежнему будет 20 классных комнат, независимо от того, прибудут ли новые ученики или уедут нынешние ученики. Но бюджет на содержание 20 учителей в этих классах будет меняться в зависимости от таких факторов, как заработная плата, пособия и рост стоимости жизни.

Игра с блоками

Помните, когда у вас закончились прямоугольные блоки, когда вы строили свой замок, поэтому вы сложили два треугольника вместе и надеялись, что один из них не разлетится и не опрокинет структуру? Геометрия шестого класса немного похожа на это.

В противоположных процессах, известных как композиция и декомпозиция , учащиеся объединяют формы и разделяют их, чтобы было легче найти площадь и объем. Они применяют это для решения реальных математических задач.

Например: Рэй хочет посадить сад на L-образном участке и ему нужно знать площадь, чтобы он мог купить нужное количество мульчи. Он использует разложение, чтобы разделить нечетную форму на прямоугольник и квадрат. Теперь он может найти площадь каждой правильной формы и сложить их вместе, чтобы найти общую площадь.(8 x 8) + (10 x 24) = 304 квадратных фута.

Шестиклассники учатся находить объем трехмерных фигур с некоторыми длинами в долях, заполняя их единичными кубами. Они также учатся применять формулы объем = длина x ширина x высота (V = lwh) или объем = основание x высота (v = bh), в зависимости от формы объекта.

Ваш ребенок также научится находить площадь поверхности трехмерных фигур, создавая двухмерные фигуры, называемые «сетками», которые показывают сплющенную форму до того, как она будет сложена в коробку или другую форму.

Например:

Это сеть…… этого

Трое из четырех учителей математики придерживаются этих стандартов

Люди высмеивают статистику , особенно когда они просто глупые. Шестиклассники узнают, как должны собираться и анализироваться статистические данные, и что они основаны на вариативности . Например, вопрос о том, как далеко одна конкретная девушка из команды по софтболу может бросить мяч, не является статистическим вопросом.Но вопрос о том, как далеко девушки в команде могут забросить мяч, является статистическим, потому что от девушки к девушке есть различия.

Ваш ребенок будет собирать данные и показывать результаты на числовых линиях. Он сможет объяснить, что измерялось, как это измерялось, используемые единицы измерения, медиана, среднее значение, вариабельность, общий характер данных и значительные отклонения от образца.

Не отставайте от роста математических навыков вашего ребенка, думая о соотношениях, показателях и других числовых отношениях в повседневной жизни, например, сколько раз вы просите ее вынести мусор, прежде чем она это сделает, или разделив эту последнюю половину- стакан мороженого на четверти.Трое из пяти родителей будут рады, что они сделали это.

Послушайте, что говорит отмеченный наградами учитель средней школы — это вещь номер один, которую шестиклассники должны знать, когда они переходят в седьмой класс.

Поделиться в Pinterest

Обновлено: 2 декабря 2019 г.

Задания по математике для 6-го класса, pdf, тест по математике для 6-го класса

Рабочие листы по математике для 6-го класса — отличный способ освежить то, что учащиеся узнали в прошлом году, и помочь им развить методы и навыки, которые они изучат в этом году по математике.На данный момент детям от 11 до 12 лет, и они переходят на математику в средней школе. Рабочие листы 6-го класса будут сосредоточены на более важных навыках, которые включают факторинг, операции с показателями, операции с дробями, соотношения, измерения и пропорции. К настоящему времени студенты должны иметь возможность управлять десятичными числами, процентами и дробями; и должны быть на пути к освоению дробей. Вот почему наши рабочие листы будут нацелены на то, чтобы помочь учащимся сохранять контроль над десятичными знаками, процентами, помогая им осваивать дроби.Рабочие листы, несомненно, являются отличным способом отточить навыки и научиться развивать новые навыки. Мы хотим охватить всю вашу учебную программу 6-го класса, поэтому мы взяли ее все в контекст; и разделил его на части. Эта организация позволяет нам просто создавать рабочие листы, разделяя их по категориям. Таким образом, дети начинают их решать; они поймут, насколько это простой метод решения сложных задач, которые еще не освоены. Мы разработали наши рабочие листы таким образом, что даже будучи простыми, они отлично служат своей цели.Наши рабочие листы — это не просто очередное задание, это увлекательный процесс обучения, который разработан уникальным образом. Мы заверяем вас, что с помощью наших рабочих листов вы можете помочь развить интерес учащихся к математике. Когда текущая задача более увлекательна, чем работа, ученики автоматически более взволнованы и склонны к этой стороне. С нашими рабочими листами учащиеся смогут испытать увлекательный процесс обучения, который не только позволит им учиться в обстановке, свободной от стресса; это позволяет им развиваться самостоятельно, поскольку они будут работать над этими листами самостоятельно.

Шестой класс станет кульминацией всего математического пути вашего ребенка в начальной школе. По мере приближения средней школы она также будет выступать в качестве плацдарма для вашего ребенка, чтобы получить достаточно логических способностей, знаний и опыта для понимания тем по высшей математике.
Учащиеся должны посвящать часть своего времени учебе, чтобы они могли эффективно ориентироваться в шестом классе и развить уверенность, чтобы справиться с задачей алгебры, тригонометрии и других сложных понятий в средней школе.Решение задач на листах — один из самых простых и эффективных способов улучшить математику. С этой целью мы предлагаем широкий выбор заданий по математике для 6-х классов , чтобы помочь вашему ребенку учиться более интуитивно.
Учеба может стать тяжелым испытанием как для ученика, так и для учителя. Многие студенты чувствуют себя ошеломленными, когда сталкиваются с скучным списком проблем, поэтому мы разработали наши рабочие листы так, чтобы они хорошо выглядели и были легко читаемыми.
Как школьные учителя, так и родители, обучающиеся на дому, также могут увязнуть в подготовке классных материалов для викторин и других мероприятий.Наличие нескольких наших рабочих листов, готовых к использованию в Интернете, несомненно, поможет вам сэкономить время и силы.
Как всегда, 6 класс начинается с рецензии. Студенты должны быстро разобраться в умножении и делении трехзначных чисел и более. Они даже будут перемножать три или более чисел в одной задаче.
Показатели — это тема, которая будет занимать видное место в средней школе. Уроки будут вращаться вокруг написания и оценки показателей, определения значений недостающих показателей или оснований и работы с показателями, которые содержат дробные или десятичные основания.
Математика станет более формализованной в этом году. Дети узнают, как преобразовывать числа в их научное представление, которое обычно применяется на их уроках химии или естествознания.
Дети также будут заниматься другими аспектами теории чисел, от разложения на простые множители, целых чисел, пар факторов, наибольших общих множителей и наименьших общих кратных, а также классификации различных типов чисел.
Ваш ребенок продолжит иметь дело с дробями и десятичными знаками. Однако к этому моменту его уроки обычно будут сосредоточены на решении более сложных проблем, а не на каких-либо существенно новых темах.
В шестом классе особое внимание уделяется решению проблем и критическому мышлению как методам применения математических навыков. Дети могут ожидать словесные проблемы с несколькими шагами в разных вариантах.
Во второй половине этого года будут обсуждаться такие темы, как ставки, соотношения, пропорции и проценты, а также углубляться в практические и физические концепции. Ваш ребенок будет практиковать преобразование единиц, управлять своими финансами, находить цены продажи и простые проценты, а также определять различное количество времени.
Вашему ребенку предстоит захватывающий заключительный этап начального образования.Поддержите их темп в математике с нашей подборкой высококачественных заданий по математике для 6-х классов . На этой странице доступны все наши файлы рабочих таблиц, которые вы можете сохранить, загрузить или распечатать в удобное для вас время.