ГДЗ §8 8.19 алгебра 7 класс задачник Мордкович
Решение есть!- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Литература
- Окружающий мир
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Музыка
- Литература
- Казахский язык
- 4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
Алгебра 7 класс — упражнение(задание) 8.3 Мордкович, ГДЗ, решебник онлайн
Автор:
Мордкович А.Г.Издательство:
Мнемозина
ГДЗ(готовые домашние задания), решебник онлайн по алгебре за 7 класс автор Мордкович задание(номер) 8.3 — вариант решения упражнения 8.3
- Глава 1. Домашняя контрольная работа:
1
2
Глава 2. Домашняя контрольная работа:
1
2
Глава 3. Домашняя контрольная работа:
1
2
Глава 4. Домашняя контрольная работа:
1
2
Глава 5. Домашняя контрольная работа:
1
2
Глава 6. Домашняя контрольная работа:
1
2
Глава 7. Домашняя контрольная работа:
1
2
Глава 8. Домашняя контрольная работа:
1
2
Глава 1. Математический язык. Математическая модель:
Глава 2. Линейная функция:
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными:
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства:
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами:
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами:
Глава 7.2:
Итоговое повторение:
Номер (задание) 8 — гдз по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк
Решебники, ГДЗ
- 1 Класс
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
- Информатика
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
- 2 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Информатика
- Украинский язык
- Французский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
- Испанский язык
- 3 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
Алгебра 7 класс. Ответы на вопросы для самопроверки учебника Мордковича
Мордкович А.Г.
УЧЕБНИК
гдз решебник алгебра 7 класс
учебник ответы готовые домашние задания
БЫСТРЫЙ ПЕРЕХОД К ЗАДАЧАМ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
§1. ЧИСЛОВЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
§2. ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
§3. ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§4. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
§5. КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
§6. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
§7. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
И ЕГО ГРАФИК
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
§8. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
§9. ЛИНЕЙНАЯ ФКУНКЦИЯ Y = KX
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§10. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ
ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
§11. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§12. МЕТОД ПОДСТАНОВКИ
| 1 | 2 |
§13. МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§14. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ …
| 1 | 2 |
§15. ЧТО ТАКОЕ СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§16. ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ СТЕПЕНЕЙ
| 1 | 2 | 3 |
§17. СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ С НАТУРАЛЬНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ
§18. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С
ОДИНАКОВЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ
§19. СТЕПЕНЬ С НУЛЕВЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§20. ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА. СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА
§21. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ
§22. УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ.
ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В НАТУРАЛЬНУЮ СТЕПЕНЬ
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§23. ДЕЛЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН
§24. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§25. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§26. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН
| 1 | 2 |
§27. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН
| 1 | 2 |
§28. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
§29. ДЕЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН
| 1 | 2 |
§30. ЧТО ТАКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ
НА МНОЖИТЕЛИ И ЗАЧЕМ ОНО НУЖНО
| 1 | 2 | 3 |
§31. ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ
| 1 | 2 | 3 |
§32. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ
| 1 |
§33. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
§34. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
С ПОМОЩЬЮ КОМБИНАЦИЙ РАЗЛИЧНЫХ ПРИЕМОВ
| 1 | 2 | 3 |
§35. СОКРАЩЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ
§36. ТОЖДЕСТВА
| 1 | 2 | 3 |
§37. ФУНКЦИЯ Y=X2 И ЕЕ ГРАФИК
§38. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
| 1 | 2 | 3 | 4 |
§39. ЧТО ОЗНАЧАЕТ В МАТЕМАТИКЕ ЗАПИСЬ Y=F(x)
Air Jordan 1 Mid Black White Shoes Best Price 554724-113 – Buy Best Price Adidas&Nike Sport Sneakers
Задачник по алгебре для 7-9 классов
Сборник задач для тематических и итоговых аттестаций.Сборник заданий охватывает весь курс основной школы на базовом и углублённом уровнях обучения в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования и предназначен для составления тематических и итоговых аттестаций по алгебре в 7-9 классах.
1. Выражения
1.1. Числовые выражения
1.2. Выражения с переменными
1.3. Степень с целым показателем
1.4. Одночлены и многочлены
1.5. Формулы сокращенного умножения
1.6. Рациональные дроби
1.7. Квадратные корни
2. Уравнения
2.1. Линейные уравнения с одной переменной
2.2. Квадратные уравнения
2.3. Рациональные уравнения
3. Системы уравнений с двумя переменными
4. Неравенства
4.1. Числовые неравенства. Свойства неравенств
4.2. Линейные неравенства
4.3. Системы линейных неравенств с одной переменной
4.4. Квадратные неравенства и их системы
5. Функции
6. Числовые последовательности
6.1. Последовательность
6.2. Арифметическая прогрессия
6.3. Геометрическая прогрессия
7. Элементы прикладной математики
8. Текстовые задачи
al7-9.pdf
Сборник состоит их трёх частей, которые отличаются сложностью и формой заданий.
І часть содержит задания и упражнения, в основном, репродуктивного характера на 1-2 логических шага и представлены в форме тестов с выбором правильного ответа. Для их решения обучающемуся достаточно знать правила, определения, формулы, предусмотренные учебными программами, а так же уметь выполнять простейшие тождественные преобразования, упрощения и вычисления. Предложенные задания соответствуют базовому уроню учебных дострижений обучающихся.
ІІ часть – это задания так же базового уровня, но повышенной сложности. Обучающийся самостоятельно применяет знания в стандартных ситуациях, умент выполнять математические операции, общая методика и последовательность (алгоритм) которая ему знаком, но содержание и условия выполнения изменены.
ІІІ часть содержит задания углублённого уровня учебных достижений. Это, как правило, задания и упражнения, решения которых требует умения ориентироваться в нестандартных ситуациях, используя оригинальные и искусственные приёмы, глубину и строгости суждений.
Задания каждой части по всем темам составлены в последовательности изучения материала с 7 по 9 класс. Это даёт возможность учителю использовать сборник для проведения текущих и обобщающих уроков.
При составлении контрольной работы учитель самостоятельно определяет количество заданий по степени сложности и их оценивания. В задания можно вносить коррективы. Например, задания, взятые из І части, можно предложить без выбора ответа.
Алгебра 7 класс. Тесты и Тренажеры
Тесты и тренажеры по алгебре
Контрольные работы по алгебре с ОТВЕТАМИ
УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (8 КР по 2 варианта)
УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (210 упр. по 3 варианта)
УМК МЕРЗЛЯК (угл.): Мерзляк, Поляков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (9 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 4 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич. Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (50 СР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Глазков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. (9 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Рурукин. Поурочные разработки: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 6 вариантов)
УМК МАКАРЫЧЕВ (угл.): Феоктистов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ (9 КР по 4 варианта).
УМК МОРДКОВИЧ: Александрова. Контрольные работы по алгебре в 7 классе (8 КР).
УМК МОРДКОВИЧ: Алгебра 7 класс. Задачник (ч.2) 2018-2020. Решебник к новому задачнику.
УМК НИКОЛЬСКИЙ: Потапов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (7 КР по 2 варианта)
УМК ДОРОФЕЕВ: Кузнецова. Контрольные работы по алгебре (11 КР по 4 варианта)
К любому УМК (базовому): Ершова. СиКР по алгебре и геометрии: ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ работа
К любому УМК (базовому): Входная контрольная в 2-х вариантах (Журавлев С.Г.)
Электронные версии учебников и конспекты
Конспекты по математике 5-6 классы и алгебре 7-9 классы
Онлайн-учебник: Алгебра 7 (углубленное изучение). Мерзляк, Поляков (2019)
Онлайн-учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 частях/Мордкович М.: Мнемозина (2019).
Онлайн-учебник: Алгебра. 7 кл. / Макарычев и др. М.: Просвещение (2018).
Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний
по предмету «Алгебра» в 7 классе:
Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М. (2017, 96с.)
Дидактические материалы. Алгебра: 7 класс. Мерзляк, Рабинович, Полонский (2019, 112с.)
Алгебра. Контрольные работы. 7 класс. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. (2016, 96с.)
Алгебра в 7 классе. Тематические тесты. Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. (2014, 128с.)
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2012, 127с.)
Алгебра. 7 класс. Контрольно-измерительные материалы. ФГОС — М.: ВАКО
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2015, 192с.)
Алгебра в 7 классе. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л., Пушкин С.А. и др. (2013, 104с.)
Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 96с.)
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 7 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Попов М.А. (2017, 64с.)
Дидактические материалы по алгебре к учебнику Мордковича А.Г. 7 класс, — Попов М.А. (2014, 176с.)
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2017, 96с.)
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. (2013, 136с.)
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии. 7 класс. Журавлев С.Г. и др. (2014, 224с.)
Вы смотрели «Тесты по алгебре 7 класс. Контрольные работы по алгебре 7 класс». Вернуться
Задания по математике для 7 классов
Что изучают ученики в классе математики 7-го класса?
Дети, которые учатся в 7-м классе, сообразительны и способны понимать многие математические операции. Учеников 7-го класса учат тактично решать математические задачи, затрагивающие все подтемы. Учебная программа по математике охватывает все направления математики и не ограничивается только арифметикой. Наиболее важные направления математики в этой учебной программе включают определение чисел и операции, алгебру, геометрию и пространственное восприятие, измерения, анализ данных и вероятность.Чтобы учащиеся четко понимали эти концепции, необходимо ввести интерактивные занятия. Рабочие листы, обучающие игры и оценки способствуют критическому мышлению и эффективному решению проблем. С помощью различных средств обучения учащиеся проявляют больше интереса и с готовностью решают математические вопросы.
Характеристики высокоэффективных учеников-математиков 7-х классов
Это очень устрашающий уровень для учащихся, особенно для учащихся, которые в прошлом не добились больших успехов в изучении математики.Есть ряд привычек, которые, как мы видим, распространены среди студентов, преуспевающих на этом уровне. Первое качество, которое мы обычно видим среди успешных студентов, — это терпение. Когда вы достигнете этого уровня, проблемы потребуют больше чтения и больше размышлений. Убедитесь, что вы организовываете себя и медленно продвигаетесь через эти задачи и упражнения. Когда вы впервые начинаете работать на этом уровне, не торопитесь и организуйте свой мыслительный процесс. Хорошо даже иметь привычку описывать, как вы решаете проблемы.На этом пути вы будете делать много ошибок, и это совершенно естественно, и уроки из них помогут вам сделать это правильно. Это подводит нас ко второй общей черте, присущей успешным студентам, — это настойчивость. Вы будете ошибаться в проблемах, вы можете даже испортить целые концепции, но если вы будете придерживаться этого, вы в конечном итоге начнете полностью понимать, чего от вас ждут. Единственное, на что вы можете рассчитывать в математике, — это то, что редко бывает только один способ прийти к правильному выводу. Выполняйте эти более сложные упражнения и сделайте это своей личной привычкой.Последняя черта, которую мы видим среди высокоэффективных студентов, — это самопознание. Понимание того, какой метод обучения лучше всего подходит для вашего успеха, является ключевым моментом. Если у вас что-то не сработало, попробуйте другой метод. Промойте и повторяйте это, пока не найдете формулу успеха. Даже после того, как вы узнаете, что работает, продолжайте точную настройку.
PPT — 8-й класс Pre-Algebra Введение в алгебру. Презентация PowerPoint
8-й класс Предварительная алгебра Введение в алгебру. КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Разминка Решите уравнение: 1) 2 = 7 — x 1) x = 5 2) — 3b = 21 2) b = -7 3) 2x + 6 = 14 3) x = 4 4) 4 (9 — x) = 16 4) x = 5 5) 4 — 3x = -8 5) x = 4 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Введение Константы и переменные: символ в алгебре, имеющий фиксированное значение, называется константа, тогда как символ, которому могут быть присвоены разные значения, называется переменной.Пример: 1/3, -8, Π, √2 — все константы, а x, y, z — переменные. Алгебраическое выражение: комбинация констант и переменных, соединенных знаками +, -, × и ÷, называется алгебраическим выражением. Несколько частей выражения, разделенных знаком + или -, называются членами выражения. Термины Вот типичный многочлен: 9×2 + 2x — 5 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Мономиальное: это переменная, которая состоит из числа и буквенной переменной для его степеней. Пример: 3×3 — моном.Вы не можете складывать или вычитать одночлены, если они имеют разные степени, например 3×3 и 4×4. Но вы можете их умножать или делить. Чтобы умножить одночлены, просто сложите показатели переменных и умножьте коэффициенты. 3×3 х 4×4 = 12×7. Вот несколько дополнительных способов управления одночленами: (am) n = amn (ab) m = ambm КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Полином: это математическое выражение, включающее сумму степеней одной или нескольких переменных, умноженную на коэффициенты. Пример: 7×4 + 6×2 + x — многочлен.Каждая часть 7×4 + 6×2 + x, каждая добавляемая часть называется «термом». Когда термин содержит и число, и переменную часть, числовая часть называется «коэффициентом». Коэффициент при главном члене называется старшим коэффициентом. коэффициент 9×2 + 2x — 5 Начальный коэффициент равен 9. КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Полиномиальные члены имеют переменные для целочисленных показателей; нет квадратных корней из показателей, дробных степеней и переменных в знаменателе.Вот несколько примеров: x2 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Степень: Если полином состоит из одной переменной, то наибольшая степень переменной называется степенью полинома. 7×4 + 6×2 + x — многочлен степени 4 по x. Линейный многочлен: многочлен степени 1. Пример: (4x + 2), (3/5 + 7x) — линейный многочлен. Уравнение говорит, что две вещи равны. У него будет знак равенства «=», например: Пример: 4a + 5 = 13 — уравнение. КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
ДОБАВЛЕНИЕ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛИНОМОВ: • Соберите похожие термины вместе.• Найдите сумму или разность числовых коэффициентов этих членов. • Результирующее выражение должно быть в простейшей форме и может быть записано в порядке убывания или в порядке убывания терминов. КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Сложить: (4y2 + y — 6) + (6y2 — 4y + 9) Вычесть: (9y2 + 3) — (5y2 + 6) = (4y2 + 6y2) + (y — 4y) — 6 + 9 = 10y2 — 3y + 3 = (9y2 — 5y2) + 3-6 = 4y2 — 3 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
7 15 3) x2y2 Теперь попробуйте! Складываем: 1) 4a + 2x + 6y 1) 6y + 9x и 4a — 7x 2) 8y2 + 2y 2) 4y2 + 5y и 4y2 — 3y -11 5 2 3 3) -5x2y2 + x2y2, 7x2y2, x2y2 Вычесть: 4 ) -7x2y от -9x2y 4) -9x2y 5) 9y2 + 3 от 5y2 + 6 5) -4y2 + 4 6) 4 6) Степень многочлена 7y4 — 10y равна _______.КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Теперь попробуйте! 7) 7y Решите: 7) Найдите ширину прямоугольного поля, если периметр равен 16y + 8, а длина равна y + 4. 8) Две стороны треугольника — 2y и 4y. Периметр треугольника равен (8y + 1). Найдите третью сторону. 8) 2y + 1 • 9) Какое из следующих выражений является мономом? • 7y • 4 — y • y2 + 4y — 7 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
УМНОЖЕНИЕ ПОЛИНОМИЛОВ: Случай 1: Умножение одночленов Произведение одночленов = Произведение числового коэффициента x Произведение буквальных множителей Случай 2: Умножение многочленов Умножение каждого член одного полинома с каждым членом другого полинома и упростить, взяв одинаковые члены вместе.КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Умножить: 16x2y3 на 4x4y3z = (16 x 4) × (x2y3 × x2y3z) = 64x6y6z Умножить: 4×2 — 6x + 5 на 3x + 2 = 3x (4×2 — 6x + 5) + 2 (4×2 — 6x + 5) = (12×3 — 18×2 + 15x) + (8×2 — 12x + 10) = (12×3 — 10×2 + 3x + 10) КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Теперь попробуйте! Умножить: 1) (9y2 + 3) и (5y2 + 6) 2) 4y2 + 5y и 4y2 — 3y 3) 6y + 9x и 4a — 7x 1) 45y4 + 69y2 + 18 2) 16y4 + 8y3-15y2 3) 24ay + 36ax-42xy-63×2 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
РАЗДЕЛЕНИЕ ПОЛИНОМОВ: Случай 1: Деление одночлена на одночлен Частное двух одночленов = Частное числового коэффициента x Частное буквенных множителей Случай 2: Умножение одного одночлена на каждый многочлен член многочлена мономом.КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
32x3y3 by -8xy = 32x3y3 = 32 × (x3y3) -8xy -8 (xy) = -4x2y2 18x4y2 + 15x2y2 — 27x2y by -3xy = 18x4y2 + 15x2y2 — 27x2y2 + 27xy = 27x2y2 — 27x2y2 + 27xy2 -3xy -3xy -3xy = -6x3y- 5xy + 9x Разделить: КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Разделить: (14×2 -53x + 45) на (7x — 9) 2x — 5 7x — 9 14×2 -53x + 45 — ( 14×2 -18x) -35x + 45 — (- 35x + 45) 0 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Теперь попробуйте! Разделить: 1) -9a3b2c2 1) -81a5b4c3 на -9a2b2c 2) (3ab2c3 — 2a2b2c2 + ab2c) на (abc) 4 5 3 2 3) (x3 -4×2 + 7x — 2) на (x — 2) 2) (3bc2 — 4abc + 4b) 2 5 3 3) (x2 — 2x + 3) КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Алгебраические тождества Рассмотрим утверждение (x + 3) 2 = x2 + 6x + 9.Подставляя различные значения x, вы обнаруживаете, что L.H.S = R.H.S. для всех значений x. Такое математическое предложение, содержащее неизвестную переменную x, которая выполняется для всех значений x, называется тождеством. КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Некоторые идентификаторы ИДЕНТИЧНОСТЬ 1: (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab ИДЕНТИЧНОСТЬ 2: (x + a) 2 = x2 + 2ab + b2 ИДЕНТИЧНОСТЬ 3 : (x — a) 2 = x2 — 2ab + b2 ИДЕНТИЧНОСТЬ 4: (a + b) (a — b) = a2 — b2 Другие формулы: 1) a2 + b2 = (a + b) 2 — 2ab 2) a2 + b2 = (a — b) 2 + 2ab 3) (a — b) 2 = (a + b) 2 — 4ab 4) (a + b) 2 = (a — b) 2 + 4ab 5) (a + б) 2 + (a — b) 2 = 2 (a2 + b2) КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Вот несколько примеров: 1) (a + 3) 2 = a2 + 2 × a × 3 + 32 = a2 + 6a + 9 2) (b — 5) 2 = b2 — 2 × b × 5 + 52 = b2 — 10b + 25 3) (2x + 3) (2x — 3) = (2x) 2-32 = 4×2 — 9x 4) Найдите a2 + b2, когда (a + b) = 7 и ab = 12 a2 + b2 = (a + b) 2 — 2ab = (7) 2 — 2 × 12 = 49 — 24 = 25 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Теперь попробуйте! Решите: 1) (3a + 7) 2 1) 3a2 + 21a + 49 2) (2y + 5) (2y — 5) 2) 4y2 -25 3) (2m — 3n) 2 3) 4m2 — 12mn + 9n2 4) 3a + b2 b 2a 4) 9a2 — 3+ b2 b2 4a2 5) Найдите a2 + b2, когда (a — b) = 5 и ab = 14 5) 53 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
3) a2 — b2 = a2 — b2 = a + ba — b 25 36 5 6 5 6 5 6 Факторизуйте: 1) a2 + 4a + 4 = (a) 2 + 2.2.a + (2) 2 = (a + 2) 2 2) 9a2 — 4b2 = (3a) 2 — (2b) 2 = (3a + 2b) (3a — 2b) КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
2) a — 1 2 a 3) 4a + 2ba — 2b 5b 10a 5b 10a Теперь попробуйте! Разложите на множители: 1) 64a2 + 80ab + 25b2 1) (8a + 5b) 2 2) a2 — 2 + 1 a2 3) 16a2 — 4b2 25b2 100a2 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Теперь попробуйте! 1) Объем куба (5×3 + 8) м3. Из куба вырезается куб поменьше объемом (x3 + 5) м3.Выберите полином для оставшегося объема. 1) (4×3 + 3) м3 2) Две квадратные детские площадки имеют площади 4×2 и 9y2. Выразите разницу в площади в разложенном виде. 2) (2x + 3y) (2x — 3y) 3) Какое из чисел из 3 и 4 является решением уравнения 3x + 2 = 14? 3) 3 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
ПЕРЕРЫВ КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
ИГРА Нажмите на ссылку ниже, чтобы увидеть захватывающую головоломку http://www.thekidzpage.com/onlinejigsawpuzzles/kids-jigsaw-puzzles/12-piece- лобзик / 12-27-06-копилка.html КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Назначения 1) Добавьте: 8y3 + 4y2 — 8y + 5 и — 8 — 4y3 + 5y2 + 7y. 1) 4y3 + 9y2 — y — 3 2) Вычтем: 7y — 4y2 — 6 из 2y + 3 — y2. 2) 3y2 — 5y + 9 3) Упростить: (2y + 5) (2y — 5) 3) 4y2 — 25 4) Что из следующего является уравнением? I. 2x — 3 II. 2y + 2 <4 III. х - 3 = 0 4) III. x - 3 = 0 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
5) 8 5) Степень полинома 9y8 + 1 равна _____. 6) Какое из чисел из 2 и 3 является решением уравнения 6x + 5 = 23? 6) 3 7) Найдите 3y + 4z для y = 6 и z = 3.7) 30 8) Роберт и его друзья пошли со своими семьями на волшебное шоу. Стоимость билета на каждого взрослого составляла 25 долларов, на каждого ребенка — 12 долларов. В группе было 14 взрослых, а общая стоимость билетов составила 518 долларов. Сколько детей было в группе? 8) 12 КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
11) 1 + 11 1 — 11 a a 9) Зарплата Эшли 3 года назад составляла $ y. Теперь она получает в 4 раза большую зарплату и тратит 2598 долларов. Подсчитайте ее сбережения. 9) 3y -2598 10) 3 (5×2 + 6) (x + 1) (x — 1) 10) Разложить на множители: 15×4 — 3×2 — 18 11) Разложить на множители: 1 — 121 a2 12) Разложить на множители: 2×2 + 7xy — 15y2 12 ) (2x — 3y) (x + 5y) КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Сегодня вы отлично поработали! КОНФИДЕНЦИАЛЬНО
Математика / 7-й класс по математике
Класс 7 делится на классы по математике 7-1 (один раздел) и математике 7-2 (три раздела).Курс математики 7-1 завершает учебную программу седьмого класса и представляет собой учебную программу восьмого класса. Курс математики 7-2 завершает учебные программы седьмого и большинства восьмых классов. Учеников на эти курсы рекомендовал учитель шестого класса.
Ученики математики 7-1:
идентифицирует действительные числа и не действительные числа и использует концепции действительных чисел для вычисления числовых и алгебраических выражений и применения порядка операций
вычленить одночлен из алгебраического выражения
решать многоступенчатые уравнения, в том числе с переменными с обеих сторон
решить и построить график неравенств
решать задачи со словами алгебраически
применять соотношения, ставки и удельные ставки (константа пропорциональности) и решать задачи, связанные с пропорциональными отношениями
график пропорциональных отношений
решать проблемы, связанные с изменением процентов, скидкой, надбавкой, налогом с продаж, простыми процентами
собирать и анализировать данные применительно к выборкам и популяциям
интерпретировать и анализировать данные
измеряет вероятность с использованием вероятности, включая составные, зависимые и независимые события
используйте координатную плоскость для построения линейных уравнений на диаграмме
применять концепции, относящиеся к углам (параллельные прямые и поперечные, треугольники, четырехугольники и многоугольники)
рассчитать формулы для площади, периметра и окружности, включая составные фигуры, площадь поверхности и объем (ограниченные сплошные фигуры)
Ученики математики 7-2:
идентифицирует действительные числа и не действительные числа и использует концепции действительных чисел для вычисления числовых и алгебраических выражений и применения порядка операций
найти и приблизить квадратные корни и кубические корни
оценивает экспоненты и применяет законы экспонент
вычленить одночлен из алгебраического выражения
решать многоступенчатые уравнения, в том числе с переменными с обеих сторон
решить и построить график неравенств
решать задачи со словами алгебраически
применять соотношения, ставки и удельные ставки (константа пропорциональности) и решать проблемы, связанные с пропорциональными отношениями
график пропорциональных отношений
применять концепции пропорции и уравнения для решения проблем, связанных с процентным изменением, скидкой, наценкой, налогом с продаж, простыми процентами
собирать и анализировать данные применительно к выборкам и популяциям
интерпретировать и анализировать данные
измеряет вероятность с использованием вероятности, включая составные, зависимые и независимые события
используйте координатную плоскость для построения линейных уравнений на диаграмме
преобразований графиков, таких как смещения, отражения, вращения и растяжения
применять концепции, связанные с углами (параллельные прямые и поперечные, треугольники, четырехугольники и многоугольники)
вычислить формулы для площади, периметра и окружности, площади поверхности и объема, включая составные числа,
применять навыки алгебры для решения задач, связанных с теоремой Пифагора
Политика выставления оценок по математике 7-1 и математике 7-2:
Оценка на конец года составляет 90% от четырех оценок периода оценки (22.По 5%), а оставшиеся 10% относятся к итоговой оценке экзамена.
Процесс размещения:
учеников были зачислены на курс математики в седьмой класс по рекомендации учителя шестого класса. Учащиеся могут менять уровни как вверх, так и вниз в течение седьмого года обучения. Как правило, переход с одного уровня курса на другой должен происходить не позднее, чем через неделю после выдачи табеля успеваемости за второй оценочный период.Изменение уровня может быть одобрено только консультантом факультета и заведующим математическим факультетом после консультации с учеником, учителем и родителями. Смена уровня в течение третьего квартала возможна только в том случае, если ученик, родитель, консультант факультета, учитель и заведующий математическим факультетом провели совещание до начала третьего квартала и подписали продление. Советник факультета должен сохранять письменное подписанное соглашение в официальном файле ученика. В четвертом квартале изменения уровня невозможны без письменного согласия Принципала.
Если уровень меняется, политика выставления оценок следующая:
- Во время оценочного периода 1 — Только курсовая работа, выполненная в новом курсе, будет использоваться для расчета первой оценки за период выставления оценок. Все четыре периода оценки и заключительный экзамен будут использоваться для расчета оценки учащегося в конце года.
- В конце периода оценки 1 — Оценка периода оценки 1 будет исключена из расчета на конец года. Оценка за периоды 2, 3 и 4 будет составлять 30% каждый, а итоговый экзамен — 10%.
- Любая оценка во время второго периода выставления оценок — Учитель, консультант и родитель должны обсудить и согласовать политику выставления оценок. Обратите внимание — действительно не должно быть движения во время или после второго периода маркировки.
Зачисление в восьмой класс производится учителем седьмого класса и передается родителям через Infinite Campus в конце июня. В каждом факультете есть один раздел по математике 8-1, два раздела по математике 8-2 и один раздел
карты учебного плана по алгебре ⋆ PreAlgebraCoach.com
Ниже приведены ссылки на наши карты учебных программ по алгебре для 6, 7 и 8 классов. Если вы хотите просмотреть только уроки, включенные в учебную программу, ниже также есть оглавление для каждого из уровней обучения.
Карты учебной программы до алгебры со стандартным выравниванием CCSS
Карта учебной программы по математике для 6-го класса — с CCSS
Карта учебной программы по математике для доалгебры 7-го класса — с CCCS
PreAlgebra
с CCCS
PreAlgebra
Оглавление
Карта учебной программы по математике для 6-го класса
Предварительная алгебра Карта учебной программы по математике для 7-го класса
PreAlgebra Карта учебной программы по математике 8-го класса
Блок 1 — Соотношения и пропорциональные отношения
1-1 Соотношения
1-2 Удельная ставка
1-3 Эквивалентные отношения и таблицы
1-4 Сравнение соотношений
1-5 Пропорции
1-6 процентов и ставок на 100
1-7 Доля в процентах
1-8 Соотношение и единицы измерения
Блок 2 — Операции, включая деление на дроби
2-1 Деление дробей
2-2 Деление целого числа и дробей
2-3 Деление смешанных чисел и дробей
2-4 Деление многозначных чисел
2-5 Сложение и вычитание многозначных десятичных знаков
2-6 Умножение и разделить многозначные десятичные дроби
2-7 наименьшее общее кратное и наибольшее общее кратное
2-8 Распределительное свойство и произведение десятичных дробей
Блок 3 — рациональные числа
3-1 Положительные и отрицательные числа
3- 2 Положительные и отрицательные числа в числовой строке
3-3 Сравнение и упорядочение рациональных чисел
3-4 Составление и интерпретация заявлений о неравенстве
3-5 Абсолютное значение рациональных чисел
3-6 Абсолютное значение и порядковые номера
3-7 Рациональное Числа и координатная плоскость
3-8 Упорядоченные пары на координатной плоскости
3-9 Расстояние на координатной плоскости
Раздел 4 — Выражения и уравнения
4-1 Ввод и вычисление чисел
4-2. Переменные неравенства
4-8 Зависимые и независимые переменные
4-9 Применение уравнений или неравенств
Блок 5 — Геометрия
5-1 Площадь особых четырехугольников
5-2 Площадь прямоугольных треугольников
5-3 Площадь всех треугольников
5-4 Площадь многоугольников посредством композиции и декомпозиции
5-5 Объем прямоугольных призм
5-6 Полигонов на координатной плоскости
5-7 Периметр и площадь многоугольников на координатной плоскости
5 -8 Сети и площадь поверхности
Блок 6 — Статистика и вероятность
6-1 Статистические вопросы
6-2 Отображение данных на точечных графиках, гистограммах и коробчатых диаграммах
6-3 Среднее и медианное значение
6-4 Диапазон и межквартильный размах
6-5 Среднее абсолютное отклонение
6-6 Сравнение отображаемых данных
6-7 Форма распределения данных
6-8 Описание распределений
Блок 7 — Отображение данных
7-1 Статистические вопросы
7 -2 Отображение данных на точечных графиках, гистограммах и прямоугольных диаграммах
7-3 Среднее и медианное значение
7-4 Размах и межквартильный размах
7-5 Среднее абсолютное отклонение
7-6 Отображение сравнительных данных
7-7 Форма распределения данных
7-8 Описание распределений
Карта учебной программы 7-го класса доалгебры
Блок 1 — Алгебраические выражения и целые числа
1-1 место
1-2 Переменные и выражения
1-3 Порядок операций
1-4 Запись и оценка выражений
1-5 Целые числа и абсолютные значения
1-6 Сложение целых чисел
1-7 Вычитание целых чисел
1-8 Решение проблем: округление и оценка
1-9 Индуктивное рассуждение
1-10 Шаблоны
1-11 Умножение и деление целых чисел
1-12 Координатная плоскость
Блок 2 — Решение одношаговых уравнений и неравенств
2-1 Свойства чисел
2-2 Свойство распределения
2-3 Упрощение выражений переменных
2-4 Переменные и уравнения
2-5 Решение уравнений путем сложения или вычитания
2-6 Решение уравнений путем умножения или деления
2-7 Угадай, проверь и исправь
2-8 Неравенства и их Графики
2-9 Решение одношаговых неравенств путем сложения или вычитания
2-10 Решение одноэтапных неравенств путем умножения или деления
Блок 3 — Десятичные числа и уравнения
3-1 Округление и оценка
3-2 Оценка Десятичные произведения и частные
3-3 Среднее, медиана и мода
3-4 Использование формул
3-5 Решение уравнений путем сложения или вычитания десятичных знаков
3-6 Решение уравнений путем умножения или деления десятичных знаков
3-7 Использование Метрическая система
Единица 4 — Факторы, дроби и экспоненты
4-1 Делимость и множители
4-2 Показатели
4-3 Простое факторизация и наибольший общий множитель
4-4 Упрощение дробей
4-5 Рациональные числа
4-6 Иррациональные числа
4-7 Показатели и умножение
4-8 Показатели и деление
4-9 Научная запись
4-10 Кубических корней
Блок 5 — Операции с дробями
5-1 Сравнение и упорядочение Рациональные числа
5-2 Дроби и десятичные дроби
5-3 Сложение и вычитание дробей
5-4 Умножение и деление дробей
5-5 Использование обычных единиц измерения
5-6 Решение уравнений путем сложения или вычитания дробей
5-7 Решение Уравнения, умноженные на дроби
5-8 Степени произведений и коэффициентов
Блок 6 — Соотношения, пропорции и проценты
6-1 Соотношения и удельные ставки
6-2 Пропорции 900 06 6-3 Подобные рисунки и чертежи в масштабе
6-4 Вероятность
6-5 Дроби, десятичные дроби и проценты
6-6 Пропорции и проценты
6-7 Проценты и уравнения
6-8 процентов изменений
6-9 Наценка и Discount
6-10 таблиц
Блок 7 — Решение уравнений и неравенств
7-1 Решение двухэтапных уравнений
7-2 Решение многоступенчатых уравнений
7-3 Многоступенчатые уравнения с дробями и десятичными знаками
7-4 Напишите уравнение
7-5 Решение уравнений с переменными с обеих сторон
7-6 Решение двухэтапных неравенств
7-7 Преобразование формул
7-8 Простые и сложные проценты
Единица 8 — Линейная Функции и графики
8-1 Взаимосвязи и функции
8-2 Уравнения с двумя переменными
8-3 Наклон и пересечение по оси y
8-4 Написание правил для линейных функций
8-5 Диаграммы разброса
8-6 Решение Системы линейных уравнений Graphi ng
8-7 Решение систем линейных уравнений путем подстановки
8-8 Графическое изображение линейных неравенств
Раздел 9 — Пространственное мышление
9-1 Введение в геометрию: точки, линии и плоскости
9-2 Угловые отношения и Параллельные линии
9-3 Классифицирующие многоугольники
9-4 Нарисуйте диаграмму
9-5 Конгруэнтность
9-6 Окружности
9-7 Построения
9-8 Смещения
9-9 Симметрия и вращения
9-10 Поворотов
Блок 10 — Площадь и объем
10-1 Площадь параллелограммов
10-2 Площадь треугольников и трапеций
10-3 Площадь кругов
10-4 Пространственные фигуры
10-5 Площадь призм и цилиндров
10- 6 Площадь поверхности пирамид, конусов и сфер
10-7 объемов призм и цилиндров
10-8 Объем пирамид, конусов и сфер
Блок 11 — Правые треугольники в алгебре
11-1 Квадратные корни и Иррациональные числа
11-2 Теорема Пифагора
11-3 Формулы расстояния и средней точки
11-4 Запишите пропорцию
11-5 Специальные прямоугольные треугольники
11-6 Отношения синуса, косинуса и тангенса
11-7 Углы возвышения и понижения
Блок 12 — Анализ данных и вероятность
12-1 Таблицы частот, линейные графики и гистограммы
12-2 Прямоугольные диаграммы
12-3 Стеблевые и листовые графики
12-4 Результаты подсчета и теоретическая вероятность
12-5 Независимые и зависимые события
12-6 Перестановки и комбинации
12-7 Экспериментальная вероятность
12-8 Случайные выборки и опросы
Блок 13 — Нелинейные функции и многочлены
13-1 Паттерны и последовательности
13- 2 Построение графиков нелинейных функций
13-3 Экспоненциальный рост и убыль
13-4 Многочлены
13-5 Сложение и вычитание многочленов
13-6 Умножение многочлена на моном
13-7 Умножение биномов
13-8 Использование множественных стратегий
Учебная программа 8-го класса PreAlgebra
Блок 1 — Действительные числа и экспоненты (система счисления)
Блок 2 — Выражения и уравнения
2-1
Выражения с радикальными экспонентами.2-2 Выражения с целыми показателями.
2-3 Создание линейных уравнений
2-4 Решение уравнений с переменными с обеих сторон
2-5 Решение уравнений с распределительным свойством
2-6 Решение уравнений путем объединения одинаковых членов
2-7 Один, бесконечный, и отсутствие решений уравнений
2-8 Решение экспоненциальных уравнений
Блок 3 — Линейные и функциональные отношения (функции)
3-1 Введение в функции (построение графиков и запись функциональных правил)
3-2 Графические функции
3-3 Линейные или нелинейные функции
3-4 Исследование линейных функций
3-5 Уравнения линейных функций
3-6 Графики линейных функций
3-7 Таблицы линейных функций
3-8 Увеличение, уменьшение, максимальное и минимальное значение
3-9 Интерпретация скорости изменения
3-10 Контекстуализация качеств функций
3-11 Построение кусочного эскиза функции
Блок 4 — Системы линий Уравнения ar
4-1 Построение графика с наклоном — форма пересечения
4-2 Решение систем с помощью графического представления
4-3 Решение систем с использованием замещения
4-4 Решение систем с использованием исключения
4-5 Решение систем с помощью проверки
4-6 Применение систем линейных уравнений
Блок 5 — Паттерны и двумерные данные (статистика)
5-1 Построение графиков разброса
5-2 Анализ графиков разброса
5-3 Линейная или нелинейная корреляция
5-4 Линия наилучшего соответствия
5-5 Построение двусторонних таблиц
5-6 Интерпретация двусторонних таблиц
Блок 6 — Согласованность и сходство
6-1 Определение преобразований
6-2 Построение вращений / Свойства вращений
6-3 Построение отражений / свойств отражений
6-4 Построение переводов / свойств переводов
6-5 Con Построение расширений / свойств расширений
6-6 Идентификация серии и определение совпадения или сходства
6-7 Сумма углов в треугольнике
6-8 похожих треугольников
6-9 параллельных линий, пересеченных поперечным углом
Раздел 7 — Геометрия
7-1 Теорема Пифагора и ее обратное
7-2 2D-приложения теоремы Пифагора
7-3 3D-приложения теоремы Пифагора
7-4 Теорема Пифагора и расстояние между точками в Система координат
7-5 Объем цилиндров, конусов и сфер
7-6 Поиск отсутствующего размера
7-7 Объем составных фигур
Хотите увидеть несколько примеров уроков, прежде чем присоединиться?
.