Содержание учебников по алгебре 7 класс
Содержание учебников по алгебре 7 класс
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Алимов Ш.А.
- Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б.
- Алгебра. 7 класс. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.
18-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 224 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Алгебраические выражения
§ 1. Числовые выражения 3
§ 2. Алгебраические выражения 8
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 10
§ 4. Свойства арифметических действий 14
§ 5. Правила раскрытия скобок 19
Упражнения к главе I 23
Глава II. Уравнения с одним неизвестным
§ 6. Уравнение и его корни 27
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 30
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 35
Глава III. Одночлены и многочлены
§ 9. Степень с натуральным показателем 44
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 48
§11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 55
§ 12. Умножение одночленов 58
§ 13. Многочлены 61
§ 14. Приведение подобных членов 63
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 67
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 69
§17. Умножение многочлена на многочлен 71
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 75
Упражнения к главе III 78
Глава IV. Разложение многочленов на множители
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 81
§ 20. Способ группировки 85
§21. Формула разности квадратов 88
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 94
Упражнения к главе IV 97
Глава V. Алгебраические дроби
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 99
§25. Приведение дробей к общему знаменателю 104
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 108
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 112
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями …. 114
Упражнения к главе V 118
Глава VI. Линейная функция и ее график
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 121
§ 30. Функция 124
§ 31. Функция y = kx и ее график 132
§32. Линейная функция и ее график 138
Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 147
§34. Способ подстановки 152
§ 35. Способ сложения 156
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 160
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 165
Упражнения к главе VII 170
Глава VIII. Элементы комбинаторики
§38. Различные комбинации из трех элементов 173
§39. Таблица вариантов и правило произведения 177
§ 40. Подсчет вариантов с помощью графов 181
Упражнения к главе VIII 187
Упражнения для повторения курса алгебры VII класса 188
Краткое содержание курса алгебры VII класса . . . 202
Ответы 209
Предметный указатель 2222. Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Дроби и проценты
1.1. Сравнение дробей 5
1.2. Вычисления с рациональными числами 10
1.3. Степень с натуральным показателем 14
1.4. Задачи на проценты 21
1.5. Статистические характеристики 30
1.6. Последняя цифра степени (Для тех, кому интересно) 36
Дополнительные задания 37
Чему вы научились 40
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность
2.1. Зависимости и формулы 44
2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность 50
2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций 57
2.5. Задачи на «сложные» пропорции (Для тех, кому интересно) . 66
Дополнительные задания 68
Чему вы научились 70
Глава 3. Введение в алгебру
3.1. Буквенная запись свойств действий над числами 73
3.2. Преобразование буквенных выражений 78
3.3. Раскрытие скобок 85
3.4. Приведение подобных слагаемых 89
3.5. Ещё раз о законах алгебры (Для тех, кому интересно) 95
Дополнительные задания 98
Чему вы научились 100
Глава 4. Уравнения
4.1. Алгебраический способ решения задач 103
4.2. Корни уравнения 107
4.3. Решение уравнений 109
4.4. Решение задач с помощью уравнений 115
4.5. Некоторые неалгоритмические приёмы решения уравнений (Для тех, кому интересно) 121
Чему вы научились 124
Глава 5. Координаты и графики
5.1. Множества точек на координатной прямой 127
5.2. Расстояние между точками координатной прямой 131
5.3. Множества точек на координатной плоскости 134
5.4. Графики 139
5.5. Ещё несколько важных графиков 143
5.6. Графики вокруг нас 148
5.7. Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями (Для тех, кому интересно) 156
Дополнительные задания —
Чему вы научились 160
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
6.1. Произведение и частное степеней 163
6.2. Степень степени, произведения и дроби 168
6.4. Перестановки 177
6.5. Круговые перестановки (Для тех, кому интересно) 181
Дополнительные задания 182
Чему вы научились 185
Глава 7. Многочлены
7.1. Одночлены и многочлены 188
7.2. Сложение и вычитание многочленов 193
7.3. Умножение одночлена на многочлен 197
7.4. Умножение многочлена на многочлен 201
7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности 205
7.6. Решение задач с помощью уравнений 211
7.7. Деление с остатком (Для тех, кому интересно) 218
Дополнительные задания 219
Чему вы научились 222
Глава 8. Разложение многочленов на множители
8.1. Вынесение общего множителя за скобки 226
8.3. Формула разности квадратов 233
8.4. Формулы разности и суммы кубов 237
8.5. Разложение на множители с применением нескольких способов 240
8.6. Решение уравнений с помощью разложения на множители 243
8.7. Несколько более сложных примеров (Для тех, кому интересно) 245
Дополнительные задания 247
Чему вы научились 250
Глава 9. Частота и вероятность
9.1. Случайные события 253
9.2. Частота случайного события 260
9.3. Вероятность случайного события 266
9.4. Сложение вероятностей (Для тех, кому интересно) 270
Дополнительные задания 271
Чему вы научились 272
Ответы 275
Справочный материал 282
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5
§ 1. Числовые выражения 6
§ 2. Алгебраические выражения 13
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 18
§ 4. Свойства арифметических действий 23
§ 5. Правила раскрытия скобок 29
Упражнения к главе I 34
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 41
§ 6. Уравнение и его корни 42
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 46
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 53
Упражнения к главе II 59
ГЛАВА III. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ 65
§ 9. Степень с натуральным показателем 66
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 73
§ 12. Умножение одночленов 86
§ 13. Многочлены 89
§ 14. Приведение подобных членов 93
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 97
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 101
§ 17. Умножение многочлена на многочлен 104
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 109
Упражнения к главе III 113
ГЛАВА IV. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 119
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 120
§ 20. Способ группировки 124
§ 21. Формула разности квадратов 128
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 132
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 138
Упражнения к главе IV 143
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 148
§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю 154
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 158
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 164
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями 168
Упражнения к главе V 171
ГЛАВА VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК 177
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 178
§ 30. Функция 182
§ 31. Функция у = kx и её график 192
§ 32. Линейная функция и её график 200
Упражнения к главе VI 205
ГЛАВА VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 213
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 214
§ 35. Способ сложения 225
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 230
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 236
Упражнения к главе VII 243
ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 249
§ 38. Различные комбинации из трёх элементов 250
§ 39. Таблица вариантов и правило произведения 257
§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов 262
Упражнения к главе VIII 272
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ VII КЛАССА 277
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ 287
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 291
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ V—VI КЛАССОВ 293
ОТВЕТЫ 302
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 3174. Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 8
3. Сравнение значений выражений 12
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 28
8. Решение задач с помощью уравнений 32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика 42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 46
Дополнительные упражнения к главе I 49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 59
14. График функции 62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график 75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 84
Дополнительные упражнения к главе II 88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 93
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 99
20. Возведение в степень произведения и степени 103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 119
Дополнительные упражнения к главе III 121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком 152
Дополнительные упражнения к главе IV 155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 190
Дополнительные упражнения к главе V 193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными 204
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 215
45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223
Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 2475. Алгебра. 7 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные числа 5
1.1. Натуральные числа и действия с ними —
1.2. Степень числа 7
1.3. Простые и составные числа 9
1.4. Разложение натуральных чисел на множители 11
§ 2. Рациональные числа 14
2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби —
2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 17
2.3. Периодические десятичные дроби 19
2.4*. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби 22
2.5. Десятичное разложение рациональных чисел 26
§ 3. Действительные числа 29
3.1. Иррациональные числа —
3.2. Понятие действительного числа 30
3.3. Сравнение действительных чисел 32
3.4. Основные свойства действительных чисел 34
3.5. Приближения чисел 38
3.6. Длина отрезка 42
3.7. Координатная ось 45
Дополнения к главе 1 47
1. Делимость чисел —
2. Исторические сведения 54
ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§ 4. Одночлены 59
4.1. Числовые выражения —
4.2. Буквенные выражения 63
4.3. Понятие одночлена 66
4.4. Произведение одночленов 68
4.5. Стандартный вид одночлена 72
4.6. Подобные одночлены 74
§ 5. Многочлены 76
5.1. Понятие многочлена —
5.2. Свойства многочленов 78
5.3. Многочлены стандартного вида 79
5.4. Сумма и разность многочленов 82
5.5. Произведение одночлена и многочлена 85
5.6. Произведение многочленов 87
5.7. Целые выражения 92
5.8. Числовое значение целого выражения 94
5.9. Тождественное равенство целых выражений 97
§ 6. Формулы сокращённого умножения 100
6.1. Квадрат суммы —
6.2. Квадрат разности 102
6.3. Выделение полного квадрата 104
6.4. Разность квадратов 107
6.5. Сумма кубов 109
6.6. Разность кубов 111
6.7*. Куб суммы 113
6.8*. Куб разности 114
6.9. Применение формул сокращённого умножения 115
6.10. Разложение многочлена на множители 118
§ 7. Алгебраические дроби 124
7.1. Алгебраические дроби и их свойства —
7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 128
7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями 130
7.4. Рациональные выражения 136
7.5. Числовое значение рационального выражения 139
7.6. Тождественное равенство рациональных выражений 144
§ 8. Степень с целым показателем 148
8.1. Понятие степени с целым показателем —
8.2. Свойства степени с целым показателем 152
8.3. Стандартный вид числа 155
8.4. Преобразование рациональных выражений 157
Дополнения к главе 2 161
1. Делимость многочленов —
2. Исторические сведения 168
ГЛАВА 3. Линейные уравнения
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным 171
9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным —
9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным 174
9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным 177
9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений 180
§ 10. Системы линейных уравнений 182
10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными —
10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 186
10.3. Способ подстановки 189
10.4. Способ уравнивания коэффициентов 192
10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений 195
10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными 200
10.7*. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 203
10.8*. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными 206
10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени 208
Дополнения к главе 3 216
1. Линейные диофантовы уравнения
2. Метод Гаусса 220
3. Исторические сведения 223
Задания для повторения 225
Задания на исследование 269
Задания для самоконтроля 271
Список дополнительной литературы 273
Предметный указатель 275
Ответы 276
все статьи по математике
Контрольные работы по алгебре для 7 класса | Материал по алгебре (7 класс) на тему:
Контрольная работа по алгебре №1 по теме: « Дроби и проценты». 7 класс.
Оценка | «Зачет» | «4» | «5» |
Обязательная часть | 5 заданий | 6 заданий | 6 заданий |
Дополнительная часть | 1 задание | 2 задания |
Вариант I
1. Сравните числа:
а) и ; б) и 0,25.
2. Выполните действия:
а) 0,17 + ; б) 2,5 : .
3. Вычислите: .
4. Найдите значение выражения при а = –4, b = –6, с = 3.
5. Вычислите: 20 – 0,5 ∙ (–2)5.
6. Спортивный костюм до уценки товаров стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5 %?
7. В течение недели семья отмечала ежедневный расход воды (в л) и получила следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.
________________________________________________________
8. Расположите в порядке возрастания числа:
–0,2; (–0,2)2; (–0,2)3; (–0,2)4.
9. Фирма платит рекламным агентам 5 % от стоимости заказа. На какую сумму агент должен найти заказ, чтобы заработать 1 000 р.?
10. В ряду чисел 8, 10, 14, 6, 12, 16 одно число вычеркнули. Среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.
Контрольная работа по алгебре №1 по теме: « Дроби и проценты». 7 класс.
Оценка | «Зачет» | «4» | «5» |
Обязательная часть | 5 заданий | 6 заданий | 6 заданий |
Дополнительная часть | 1 задание | 2 задания |
Вариант II
1. Расположите в порядке возрастания числа:
0,5; ; .
2. Выполните действия:
а) – 0,06; б) : 0,14.
3. Вычислите: 6,5 : 1,5 ∙ 0,09.
4. Найдите значение выражения при а = –5, b = 6, с = 7.
5. Вычислите: –72 ∙ .
6. Зимой в зоопарке проживало 120 животных, а к лету их стало 150. На сколько процентов увеличилось число животных в зоопарке?
7. В течение полугода ежемесячный расход электроэнергии (в кВт ∙ ч) в семье был следующий: 148; 148; 125; 126; 112; 115. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.
_______________________________________________________
8. Найдите значение выражения при а = –0,5.
9. После снижения цен на 20 % килограмм груш стал стоить 36 р. Сколько стоил килограмм груш до снижения цен?
10. К ряду чисел 16, 12, 20, 18, 14 приписали еще одно число. Среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число приписали?
ГДЗ: Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова
Алгебра 7 класс
Тип: Учебник
Авторы: Дорофеев, Суворова
Издательство: Просвещение
Изучение математики в седьмом классе может стать серьезным испытанием для каждого школьника. А все потому, что с этого времени предмет делится на два направления, одним из которых является алгебра. В этом году закладываются основы всех тех знаний, которые станут своего рода фундаментом в дальнейшем успешном изучении предмета. Путеводителем в этот увлекательный мир станет учебник «Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова» издательства Просвещение.
КОРОТКО О ГЛАВНОМ
Учебник состоит из девяти глав, соответствующих определенным разделам алгебры. За год учащиеся узнают, что из себя представляют:
- дроби, проценты, уравнения;
- координаты и графики;
- пропорциональности, многочлены;
- степени, частота и вероятность.
После каждой главы в учебнике представлен раздел с дополнительными заданиями – интересными, но сложными. Школьник, хорошо усвоив материал, справится с ними. Но зачастую ребенку нужна дополнительная помощь в решении практических задач. Отличным подспорьем в этом случае станет сборник «ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова Просвещение».
ЧТО СОДЕРЖИТСЯ В РЕШЕБНИКЕ
Структура «ГДЗ по алгебре 7 класс Дорофеев» полностью соответствует разделам основного учебника алгебры для седьмого класса, что позволяет легко ориентироваться в представленном материале. Каждой главе соответствуют задания с подробными решениями и готовыми ответами. Всего в пособии содержится около тысячи упражнений различного уровня сложности и подробные образцы решений к ним, позволяющие понять и надежно запомнить алгоритм решения заданий по всем темам.
ДЛЯ ЧЕГО НУЖЕН РЕШЕБНИК
ГДЗ значительно облегчают выполнение домашних заданий. Сталкиваясь со сложными задачами, достаточно открыть онлайн пособие, выбрать номер задачи и разобраться в алгоритме решения. «ГДЗ по Алгебре 7 класс Дорофеев» дает семиклассникам возможность не просто списать готовые ответы, а самостоятельно разобраться во всех тонкостях решений. Такой подход к изучению основ алгебры делает сам процесс познавательным и увлекательным.
КАК ПРАВИЛЬНО РАБОТАТЬ С ПОСОБИЕМ
Любой ученик, независимо от уровня его знаний, должен понять: решебник не следует превращать в шпаргалку, из которой копируют непонятный ответ. Единственно верный способ работы с пособием:
- На основе собственных знаний решить задачу.
- Только после этого заглянуть в готовый ответ.
- Проверить правильность оформления решения.
Именно такой метод позволит ученику достичь максимальных результатов за самый короткий срок.
Алгебра. 7 класс. Учебник. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Учебник соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования. Учебно-методический комплект по алгебре для 7 класса под редакцией Г. В. Дорофеева включает учебник, рабочую тетрадь, тематические тесты, дидактические материалы, книгу для учителя и контрольные работы для 7—9 классов. В оформлении заставок учебника использованы мотивы рисунков М. Эшера.Оглавление
Глава 1. Дроби и проценты
1.1. Сравнение дробей 3
1.2. Вычисления с рациональными числами 7
1.3. Степень с натуральным показателем 11
1.4. Задачи на проценты 18
1.5. Статистические характеристики 26
1.6. Последняя цифра степени (Для тех. кому интересно) 32
Дополнительные задания к главе 1 33
Вопросы для повторения к главе 1 36
Задания для самопроверки к главе 1 37
Тест к главе 1 38
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность
2.1. Зависимости и формулы 40
2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность 45
2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций 52
2.4. Пропорциональное деление 58
2.5. Задачи на «сложные» пропорции (Для тех, кому интересно) 61
Дополнительные задания к главе 2 62
Вопросы для повторения к главе 2 64
Задания для самопроверки к главе 2 —
Тест к главе 2 65
Глава 3. Введение в алгебру
3.1. Буквенная запись свойств действий над числами 67
3.2. Преобразование буквенных выражений 72
3.3. Раскрытие скобок 78
3.4. Приведение подобных слагаемых 82
3.5. Еще раз о законах алгебры (Для тех, кому интересно) 87
Дополнительные задания к главе 3 91
Вопросы для повторения к главе 3 92
Задания для самопроверки к главе 3 93
Тест к главе 3 —
Глава 4. Уравнения
4.1. Алгебраический способ решения задач 95
4.2. Корни уравнения 99
4.3. Решение уравнений 101
4.4. Решение задач с помощью уравнений 106
4.5. Некоторые неалгоритмические приемы решения уравнений (Для тех, кому интересно) 112
Дополнительные задания к главе 4 114
Вопросы для повторения к главе 4 116
Задания для самопроверки к главе 4 —
Тест к главе 4 117
Глава 5. Координаты и графики
5.1. Множества точек на координатной прямой 119
5.2. Расстояние между точками координатной прямой 123
5.3. Множества точек на координатной плоскости 126
5.4. Графики 130
5.5. Еще несколько важных графиков 134
5.6. Графики вокруг нас 138
5.7. Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями (Для тех, кому интересно) 147
Дополнительные задания к главе 5 —
Вопросы для повторения к главе 5 150
Задания для самопроверки к главе 5 151
Тест к главе 5 152
Глава в. Свойства степени с натуральным показателем
6.1. Произведение и частное степеней 154
6.2. Степень степени, произведения и дроби 159
6.3. Решение комбинаторных задач 164
6.4. Перестановки 166
6.5. Круговые перестановки (Для тех, кому интересно) 169
Дополнительные задания к главе 6 171
Вопросы для повторения к главе 6 173
Задания для самопроверки к главе 6 —
Тест к главе 6 174
Глава 7. Многочлены
7.1. Одночлены и многочлены 176
7.2. Сложение и вычитание многочленов 179
7.3. Умножение одно
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова
ОБЫКНОВЕННАЯ ИСТОРИЯ
В седьмом классе учёба усложняется, на математику делается большой акцент. Предмет превращается в геометрию и алгебру, и, к сожалению, не всем легко справиться с точными науками, особенно с последней. Программа в этом году предстоит очень обширная, поэтому не стоит переоценивать свои силы и относиться к этому предмету поверхностно.
Эти запутанные формулы сокращённого умножения, мудреные свойства степеней, сухие функции и графики сводят с ума огромное число неподготовленных ребят. Особенно непросто, когда одноклассники проходят тему за темой, а ученик не успевает до конца их понять. Так и тянутся шлейфом смутные представления вместо чётких, уверенных знаний. Разве это может привести к чему-то хорошему? Вот школьники и боятся ходить на уроки, изобретают всевозможные способы облегчить свою участь.
А ведь впереди ещё более сложные задачки, не за горами и экзамены, мониторинги, ВПР, да и просто разносторонней личностью быть не помешает. И что делать?
ВЫХОД ЕСТЬ
Решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова Просвещение» — отличный способ понять новое и вспомнить старое. Попрощайся с вечными «непонятками» и «почемучками», семиклассник!
Степени, многочлены, функции. Звучит жутко? С помощью этого ГДЗ можно разобраться в каждом нюансе этих тем. Тренируйся, проверяй ошибки и исправляй их. Ты:
- поднимешь уровень знаний;
- улучшишь успеваемость;
- успешно напишешь все работы;
- наконец-то поймёшь алгебру.
Главное сразу упорно работать над непонятным и заниматься исключительно самопроверкой, чтобы избежать дальнейших проблем. Можно обрести полноценные знания, не затрачивая на это много сил и времени. А главное, учеба начнет даваться намного проще!
ЧТО ГДЗ ИЗ СЕБЯ ПРЕДСТАВЛЯЕТ
В решебнике освещены:
- Дроби и проценты.
- Прямая и обратная пропорциональность.
- Уравнения.
- Координаты и графики.
- Свойства степени.
- Многочлены и одночлены.
- Частота и вероятность.
Издание подойдёт и для подготовки с репетиторами, родителями, и для самоподготовки. Удобно для повторения материала перед ВПР и мониторингами. Ответы предоставлены ко всем задачам плюс к дополнительным заданиям. Все решения точны и понятны. Благодаря «ГДЗ по Алгебре 7 класс Дорофеев» можно вникнуть во все нюансы и алгоритмы, повысить свою успеваемость, да и вообще хорошо понять и полюбить эту дисциплину. Удачной учебы!
Демоверсия ВПР 2021 по математике для 7 класса
Официальная демоверсия на 2021 год по математике.ВПР по математике пройдёт с 15 марта по 21 мая. Точную дату устанавливает образовательная организация самостоятельно.
Время на выполнение — 90 минут.
В работе 16 заданий.
Ответы идут после заданий.
Скачать демоверсию (образец): math7-vpr2021.pdf
Описание работы: math7-vpr2021-o.pdf
Типы заданий, сценарии выполнения заданий
В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.
В задании 3 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах или на графиках.
В задании 4 проверяется владение основными единицами измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Заданием 5 проверяется умение решать текстовые задачи на проценты.
Задание 6 направлено на проверку умений решать несложные логические задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В задании 7 проверяются умения извлекать информацию, представленную на диаграммах, а также выполнять оценки, прикидки.
В задании 8 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».
В задании 9 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.
Задание 10 направлено на проверку умения извлекать из текста необходимую информацию, делать оценки, прикидки при практических расчётах.
В задании 11 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.
В задании 12 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.
Задания 13 и 14 проверяют умение оперировать свойствами геометрических фигур, применять геометрические факты для решения задач.
В задании 15 проверяется умение представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Задание 16 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на производительность, покупки, движение.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом
Правильное решение каждого из заданий 1–11, 13, 15 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный рисунок.
Выполнение заданий 12, 14, 16 оценивается от 0 до 2 баллов.
Максимальный первичный балл — 19.
Перевод баллов в оценку
«2»: 0-6
«3»: 7-11
«4»: 12-15
«5»: 16-19
Решебник к дидактическим материалам по алгебре за 7 класс к учебнику Г.В. Дорофеева (авт. Евстафьева Л.П., Карп А.П.) ОНЛАЙН
Подробные решения заданий из дидактических материалов по алгебре за 7 класс к учебнику Дорофеева Г.В. и др. «Алгебра 7 класс»
Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения проверочных работ из пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Евстафьева Л.П., Карп А.П. 4-е изд. — М.: 2012. — 159 с.».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по математике.
Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!
Содержание
Раздел II. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
Глава 1. Дроби и проценты
П-1. Действия с обыкновенными дробями (повторение)
П-2. Действия с десятичными дробями (повторение)
П-3. Действия с рациональными числами (повторение)
П-4. Обыкновенные и десятичные дроби
П-5. Решение задач на движение
П-6. Степень с натуральным показателем
П-7. Степень с натуральным показателем
П-8. Вычисление значений выражений, содержащих степени с натуральным показателем
П-9. Нахождение дроби от числа и числа по дроби (повторение)
П-10. Дроби и проценты
П-11. Задачи на проценты
П-12. Статистические характеристики
Глава 2. Отношения и пропорции
П-13. Отношения
П-14. Вычисление отношений
П-15. Задачи на нахождение отношений
П-16. Задачи на нахождение отношений
П-17. Задачи на нахождение отношений
П-18. Решение задач на деление в данном отношении
П-19. Зависимости и формулы
П-20. Решение задач на прямую пропорциональность
П-21. Решение задач на обратную пропорциональность
П-22. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность
П-23. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность
П-24. Пропорции
П-25. Решение уравнений
П-26. Решение задач с применением пропорций
Глава 3. Введение в алгебру
П-27. Буквенные выражения и числовые подстановки
П-28. Буквенные выражения и числовые подстановки
П-29. Составление выражений по условию задачи
П-30. Преобразование буквенных выражений
П-31. Раскрытие скобок
П-32. Раскрытие скобок
П-33. Приведение подобных слагаемых
П-34. Решение уравнений
П-35. Составление выражения по условию задачи
Глава 4. Уравнения
П-36. Корни уравнения
П-37. Решение уравнений
П-38. Решение задач с помощью уравнений
П-39. Решение задач с помощью уравнений
П-40. Решение задач с помощью уравнений
Глава 5. Координаты и графики
П-41. Множества точек на координатной прямой
П-42. Множества точек на координатной плоскости
П-43. Графики
П-44. Графики
П-45. Графики вокруг нас
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
П-46. Произведение и частное степеней
П-47. Степень степени, произведения и дроби
П-48. Решение комбинаторных задач
П-49. Перестановки
Глава 7. Многочлены
П-50. Одночлены и многочлены
П-51. Сложение и вычитание многочленов
П-52. Умножение одночлена на многочлен
П-53. Составление выражений по условию задачи
П-54. Умножение многочленов
П-55. Квадрат суммы и разности
П-56. Решение уравнений
П-57. Решение уравнений
П-58. Решение задач с помощью уравнений
П-59. Решение задач с помощью уравнений
Глава 8. Разложение многочленов на множители
П-60. Вынесение общего множителя за скобки
П-61. Способ группировки
П-62. Формула разности квадратов
П-63. Формулы разности и суммы кубов
П-64. Разложение на множители разными способами
П-65. Решение уравнений с помощью разложения на множители
Глава 9. Частота и вероятность
П-66. Частота и вероятность случайного события
П-67. Вероятностная шкала
ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!
Алгебра: проблемы с процентами
Проблемы с процентами
Есть три веские причины положить свои сбережения на банковский счет, а не прятать их в шкафу или матрасе:
- В банке безопаснее, и если ваши деньги украдут , обычно существуют федеральные законы, которые страхуют ваши инвестиции.
- Банк предоставляет вам уникальную возможность писать ручками, прикованными к столу. Несмотря на то, что ваши деньги позволяют банкам самим загребать деньги, по какой-то причине они очень непреклонны, чтобы вы случайно не взяли их ручки, каждая из которых стоит всего гроши.
- Вы зарабатываете проценты на свои деньги вообще без каких-либо усилий.
Talk the Talk
Сумма денег, которую вы изначально вкладываете в процентную ставку, называется основной суммой .
Интерес — это здорово. Это бесплатные деньги, которые вы зарабатываете, просто храня деньги в надежном месте. В алгебре вас могут попросить решить задачи, в которых вы вычисляете проценты, полученные от некоторых первоначальных инвестиций (которые называются основной суммой ) за некоторый промежуток времени.В частности, вас могут попросить решить два основных типа проблем с процентами: простые проценты и сложные проценты.
Простые проценты
Если ваши деньги растут в соответствии с простыми процентами, вы в основном зарабатываете небольшой процент от своих первоначальных инвестиций каждый год в виде процентов. Например, если основная сумма счета составляет 100 долларов США, а ваша годовая процентная ставка составляет 6,75%, в конце каждого года вы заработаете дополнительно 6,75 доллара США (поскольку 6,75 доллара США равны 6.75% от 100 долларов).
Вот и плохая новость: даже если ваш счет будет немного расти с каждым годом, вы не будете зарабатывать больше процентов! В простых задачах с процентами вы получаете проценты только на первоначальные инвестиции, независимо от того, как долго у вас был активный банковский счет или сколько процентов были начислены на эти деньги.
Формула для расчета простых процентов:
, где p — ваша основная сумма, r — годовая процентная ставка, выраженная в десятичной дроби, а i — это проценты, которые вы заработали после того, как деньги были инвестированы в т. гг.
Пример 1 : Вы были очень экономным и экономным ребенком. Вместо того, чтобы тратить деньги, которые зубная фея дала вам на молочные зубы, вы в подростковом возрасте вложили эти деньги единовременно в размере 32 долларов США на банковский счет с фиксированной годовой процентной ставкой 7,75%. Каков остаток на счете ровно 30 лет спустя?
Критическая точка
Чтобы преобразовать процент в десятичную дробь, отбросьте знак процента и умножьте его на 0,01. Например, десятичный эквивалент 6.75% равно (6,75) (0,01) = 0,0675. (И наоборот, чтобы преобразовать десятичную дробь в процент, умножьте ее на 100 и приклейте знак процента в конце. Следовательно, процентный эквивалент 0,45 будет (0,45) (100) = 45%.)
Решение : Чтобы рассчитать баланс счета, просто добавьте проценты, которые вы заработали, к основной сумме. Конечно, вам еще нужно понять, что это за интерес. Используйте формулу i = prt , где p = 32, r = 0,0775 (десятичный эквивалент 7,75%) и t = 30.
- i = prt
- i = (32) (. 0775) (30)
- i = 74,4
Вы заработали 74,40 доллара США в виде процентов за этот 30-летний период, поэтому, если вы добавите при первоначальных инвестициях ваш общий баланс составляет:
- остаток = основная сумма + полученные проценты
- = 32 доллара + 74,40 доллара
- = 106,40 доллара
Сложные проценты
Большинство банков не используют простые проценты; чем больше денег вы вносите, тем больше денег они потенциально могут заработать, поэтому они хотят побудить вас внести как можно больше на свой счет.Один из способов сделать это — использовать сложных процентов , в которых вы зарабатываете деньги на основе вашей первоначальной основной суммы и процентов, которые вы накопили к этому моменту.
Talk the Talk
Если на ваш банковский счет начисляются сложных процентов , то вы получаете проценты на основе всего вашего баланса, а не только начальных инвестиций.
Допустим, вы вносите 100 долларов на счет, на который ежегодно начисляются проценты по ставке 6,0%. В конце первого года у вас будет баланс в размере 106 долларов, как и с простыми процентами.Однако в конце второго года вы заработаете 6,0% процентов от нового баланса в размере 106 долларов, а не только от первоначального баланса в 100 долларов.
Еще лучше то, что большинство банков не увеличивают проценты раз в год. Суммируются ли они еженедельно (52 раза в год), ежемесячно (12 раз в год) или ежеквартально (4 раза в год), может иметь большое значение для вашей чистой прибыли.
Формула расчета сложных процентов немного сложнее простых процентов; это выглядит так:
Critical Point
Чем больше будет начисляться процент на вашем счете, тем больше денег вы заработаете.Наилучшим возможным сценарием было бы непрерывное нарастание процентов, которое составляет бесконечное количество раз. Подобные вещи возможны; фактически, вы научитесь делать это в предварительном исчислении.
Предостережения Келли
Обратите внимание, что формула сложных процентов дает вам общий остаток , тогда как формула простых процентов дает вам проценты , только вам нужно было добавить основную сумму к процентам в Примере 1, чтобы рассчитать простой процент. баланс.
В этой формуле p — это основная инвестиция, r — это снова годовая процентная ставка в десятичной форме, n — количество раз, когда проценты начисляются за один год, а b — это остаток. на вашем счете по прошествии ровно t лет.
Пример 2 : Сколько больше денег вы заработали бы, если бы вложили 3000 долларов в сберегательный счет, годовая процентная ставка которого 6,25% начислялась ежемесячно, а не ежеквартально, если вы планировали оставить деньги в покое на 18 месяцев? (Чтобы наши ответы были единообразными, округлите все десятичные дроби до семи десятичных знаков при вычислении.)
Решение : вам нужно будет рассчитать два отдельных баланса: один с n = 12 для ежемесячного начисления сложных процентов и один с n = 4 для квартальных процентов. Остальные переменные будут соответствовать обеим задачам: p = 3000, r = 0,0625 и t = 1,5. Будь осторожен! Переменная t должна измерять годы, а не месяцы; поскольку 18 месяцев — это ровно полтора года, t = 1,5, а не 18.
Предостережения Келли
Как в простых, так и в сложных задачах по процентам t должны измеряться годами.Следовательно, если ваши инвестиции приносят проценты в течение 24 месяцев, t = 2, а не 24, поскольку 24 месяца равны двум годам.
Рассчитайте остаток, если начисляете ежемесячно.
- = 3000 (1 + .0052083) 18
- = 3000 (1.0980173)
- = 3294,0519
Поскольку банки не присуждают доли пенни, ваш окончательный ответ должен содержать только 2 десятичных знака: 3294,05 доллара . Теперь рассчитайте баланс, если проценты начисляются только ежеквартально.
- 3000 (1 + 0,015625) 6
- 3000 (1.0974893)
- = 3292,4679
На этот раз ваш баланс составляет 3292,47 доллара США. Вычтите два остатка, чтобы найти общую разницу: 3294,05 доллара — 3292,47 доллара = 1,58 доллара. Конечно, 1,58 доллара — это не большая разница, но чем больше сумма основного долга и чем дольше вы оставляете деньги, тем больше эта разница будет расти.
У вас проблемы
Задача 1. Рассчитайте остаток на счете, если его основная сумма в 5000 долларов приносит:
(a) Простые проценты по годовой процентной ставке 8.25% на 20 лет.
(b) Начисление процентов еженедельно ( n = 52) по годовой процентной ставке 8,25% в течение 20 лет.
При необходимости округлите десятичные дроби до 7 знаков при расчетах.
Выдержки из Полное руководство для идиотов по алгебре 2004 У. Майкла Келли. Все права защищены, включая право на полное или частичное воспроизведение в любой форме. Используется по договоренности с Alpha Books , членом Penguin Group (USA) Inc.
Вы можете приобрести эту книгу на Amazon.com и Barnes & Noble.
Уравнения процентов — Алгебра II
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Презентация «Интерес к нашей жизни». Презентация интереса в нашей жизни Скачать презентацию интереса
Представление на «Проценты»
Процент (от латинского pro cento — от сотни) Называется сотая часть любого значения или числа.Обозначается:%
Известно, что процент — это одна сотая от числа, т.е. дробь. Интересная система дробей была в Древнем Риме. Он был основан на делении на 12 частей единицы веса, которая получила название осла. Двенадцатая часть задницы называлась унцией. И путь, время и другие величины сравнивались с визуальной вещью-гирькой. Из-за того, что в двенадцатизначной системе нет дробей со знаменателем 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10, 100 и т. Д.из истории, представляющей интерес
При разделении 1001 айза на 100 единиц римский математик сначала получил 10 тузов, затем разделил асы на унции и т. д. Но он не избавился от остатка. Чтобы избежать подобных вычислений, римляне начали использовать проценты. Они взяли излишек с должника (то есть деньги сверх того, что было ссужено). При этом они сказали: не «превышение составит 16 сотых долга», а «на каждые 100 сестерциев долга вы заплатите 16 сестерциев долга».«И сказано то же самое, и не было необходимости использовать дроби.
Символ% возник из-за опечатки. В рукописях слово« prosentum »часто заменяли на« cento ». А в 1685 г. в Париже, напечатана книга — справочник по коммерческой арифметике, где наборщик по ошибке вместо С набрал%. Так появился этот символ. Происхождение символа%
Слово «процент» происходит от латинского procentum, что буквально означает « сто ». Уже в первой сохранившейся кодификации римского права« Дайджест Юстиниана », датированной 5 веком, вы можете найти совершенно современное использование процента.Фиск (имперское казначейство) не платит проценты по заключенным контрактам, а получает проценты сам: например, от арендаторов общественных уборных, если эти арендаторы вносят деньги слишком поздно; также в случае несвоевременной уплаты налогов. Когда фискал является правопреемником частного лица, он обычно выплачивает проценты. Происхождение слова «процент»
Использование слова «процент» как нормы русского языка начинается в конце 18 века. Об этом свидетельствуют примеры депозитных заданий: Э.Проблема Войтяховского. Купец продал 100 рублей, выставленные на аукцион, в убыток, так что оставшаяся сумма после первого года без 4/25 общего капитала равна сумме, оставшейся через два года. Вопрос: раз уж он получил убыток в 100 руб. каждый год? Задача Т. Осиповский. Допустим, например, что ломбарду отдан капитал в размере 10 000 рублей по 5%, а еще 800 рублей вносится ежегодно. Возникает вопрос: насколько большим будет этот капитал через 12 лет?
Древние люди пытались использовать проценты при решении задач, хотя понятия не имели, что это такое.Ваша работа намного проще: вам просто нужно понять, представить себе значение процентов и научиться с ними работать. И сначала позвольте вам сопроводить вас следующим катреном: В школе учитель ставит в дневнике отметки о наших делах. Мы называем сотую часть любого числа процентами.
Существует три основных типа проблем, представляющих интерес. 1) Найдите указанный процент от заданного числа. 2) Найдите число для данного значения его указанного процента. 3) Найдите выражение одного числа в процентах от другого.
Пример 1. Задача 1. Из 1800 га колхозного поля 558 га засажены картофелем. Какой процент поля засажен картофелем? Решение. 1800 га — 100% поля 558 га — X% поля Сделаем пропорцию. Х = 558 * 100/1800 = 31 31% — поля засажены картофелем. Ответ: 31%.
Пример 2 Задача 2. Швейная фабрика произвела 1200 костюмов. Из них 32% — костюмы нового стиля. Сколько костюмов нового покроя изготовила фабрика? Решение.1200 костюмов — 100% производства X костюмов — 32% нового покроя Сделаем пропорцию. Х = 1200 * 32/100 = 384 384 костюма нового фасона было выпущено фабрикой. Ответ: 384 масти.
Пример 3. Задача 3. За тест по математике 12 учеников получили оценку «5», что составляет 30% от всех учеников. Сколько учеников в классе? Решение. 12 учеников — 30% класса. X учеников составляют 100% класса. Сделаем пропорцию X = 12 * 100/30 = 40 40 учеников в классе.Ответ: 40 студентов.
Задача 4. Для определения всхожести семян высевали горох. Из 200 посевных семян гороха взошло 170. Какой процент проросшего гороха?
Задача 5. За 8 месяцев работник выполнил годовой план на 96%. Сколько процентов годового плана рабочий выполнит за 12 месяцев, если он будет работать с такой же производительностью?
Задача 6. Сахарная свекла содержит 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 38,5 тоннах сахарной свеклы? Округлите ответ до десятых долей тонны.
Задача 1: Винни-Пух очень полюбил мед и начал разводить пчел, в первый год пчелы дали 10 кг меда, а Винни-Пуха не хватило, во второй год пчелы увеличили производство меда на 10 %, но этого Винни-Пуха было мало, он подсчитал, что ему нужно около 13 кг меда. Вопрос в том, сколько лет Винни-Пух должен ждать, чтобы удовлетворить свои потребности, при условии, что пчелы ежегодно увеличивают производство меда на 10%?
Задача 7: Когда Том Сойер решил отдать наше сокровище, часть денег своей тете, а часть оставить себе, чтобы положить их в банк под 5% годовых каждый год, чтобы получать эти проценты на личные расходы. , он даже подсчитал, что ему нужно около 300 долларов.Сколько он должен положить в банк?
Задача 8. В библиотеке есть книги на английском и английском немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг, французские 75% английских книг, а остальные 185 книг — немецкие. Сколько книг в библиотеке?
Задача 6. Взнос, внесенный в Сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 1 312,5 рубля. Какой был первоначальный депозит под 25% годовых? Решение: Чтобы решить эту проблему, нужно понимать, что результат 1312.5 — это сумма на первый год плюс 25% или 125% или 100% = 1050 руб. Так же поступаем с суммой 1050, так как вклад был за два года 125% = 1050 руб или 100% = 840 руб. Решить можно и вторым способом, используя формулу сложных процентов 1312,5 = Х · (1+ 0,25) 2 Х = 840 руб. Ответ: 840 руб.
1 Задача 1. Определите процентное содержание компонентов в каждом из этих витаминных сборов (положительные коды 1–3).
Кодпозитив 2
Кодпозитив 3
Задача 2.Определите процентное содержание каждого вида цветов в букете, если в каждом букете 100 цветов. Codepositive 4
Задача 4 (Codepositive 6). В 17 веке ревень завозили в Россию из Китая. Посчитайте процент от числа, используйте ключ к ответу и назовите имя сибирского историка и картографа, который указал, где в Сибири растет ревень. Каждый выполняет задание индивидуально. Codepositive 5
Правильный ответ: Ремезов.
Задача 5.Определите массу каждого компонента в рецепте. Codepositive 7
Ответ на задание 5. Определите массу каждого компонента в рецепте. Codepositive 10
Задача 6. Определите процентное содержание каждого компонента в рецепте. Codepositive 9
Ответ на задание 6. Определите массу каждого компонента в рецепте. Codepositive 6
Задача 7. Определите массу каждого компонента в рецепте. Codepositive 8
Ответ на задание 7. Определите массу каждого компонента в рецепте.Codepositive 11
Задание 8. Проведите расчеты, и вы узнаете, на какой процент количество микробов в помещении сокращается за счет летучих фитонцидов комнатных растений.
Решение. Посеяна 200 г — 100% Роза 170г — Х% Сделаем пропорцию 200/170 = 100 / Х 200Х = 17000 Х = 17000/200 = 85 Процент всхожести 85% Ответ: 85%
Решение выполнено 8 месяцев — 96% Выполнено 12 месяцев — X% 8: 12 = 96: XX = 96 * 12: 8 = 144% 144% — рабочий выполнит годовой план за 12 месяцев.Ответ: 144%
Решение. Сахарная свекла 38,5 т — 100% Сахар Х т — 18,5% Составим пропорцию: 38,5: Х = 100: 18,5 Х = 38,5 * 18,5: 100 = 7,1 т 7,1 т сахара в 38,5 т сахарной свеклы. Ответ: 7,1 т.
Решение. 5% -300 долларов 100% -X долларов Сделаем пропорцию: X = 300 * 100: 5 = 6000 долларов. Том должен положить в банк 6000 долларов. Ответ: 6000 долларов.
Решение. 75% = 3: 4 означает 36% · 3: 4 = 27% французский, книги от общего количества.36% + 27% = 63% — это книги на английском и французском языках вместе. 100% — 63% = 37% всех немецких книг. 185: 37% = 5 книг — 1%. Всего книг в библиотеке 100% · 5 = 500 книг. Ответ: 500 книг.
Решение: Для того, чтобы узнать, сколько ждать Винни-Пуха, нужно знать, сколько он будет через год, но будет 11 кг, через два года 12,1 кг и только на третий год будет он удовлетворяет свои потребности. Ответ: 3 года.
Слайд 1
Слайд 2
Некоторые из часто используемых частей имеют особые названия.Мы говорим: «Треть пути; без четверти шесть; половинка яблока. «- треть, — четверть, — половинаСлайд 3
Сотая метра — сантиметр — 1 / 100м, сотая часть рубля — копейка — 1/100 рубля, сотая центнера — килограмм — 1 / 100с. Люди давно заметили, что сотые числа удобны в практической деятельности … Поэтому для них придумали особое название и обозначение — проценты.Слайд 4
Сотая часть метра — сантиметр 1 / 100м Сотая часть центнера — килограмм 1 / 100ц Одна сотая часть рубля — копейка 1/100 рубля. Люди давно заметили, что сотые доли количества удобны на практике.Поэтому для них придумали особое название и процент обозначения.Слайд 5
Проценты широко использовались в Древнем Риме. Римляне получали прибыль от должника (то есть деньги сверх того, что было ссужено). В то же время они сказали: «на каждые 100 сестерциев долга вы будете платить 16 сестерциев процентов». Поскольку слова «сотня» звучали на латыни «около цента», сотая часть называлась процентами.Слайд 6
Записи 2%, 5% читают: «Два процента», «Пять процентов» Прочтите предложения.«В нашем селе 70% населения — пенсионеры». «Цена на бензин выросла на 30% за месяц» «Цены снизились на 30%» «В 5 классе девочки составляют 80% всех учеников в классе»Слайд 7
Слайд 8
Зачем нужны проценты? Атмосфера Земли — это воздух, который мы очень хорошо знаем. Это смесь газов, в которой 0,78 — азот, около 0,21 — кислород и 0,01 — другие газы. Атмосфера Земли — это воздух, который мы очень хорошо знаем. Это смесь газов, в которой 78% азота, около 21% кислорода и 1% других газов.Слайд 9
Проценты позволяют легко сравнивать части целого, упрощают вычисления и поэтому очень распространены.Слайд 10
Задача:. Сбербанки начисляют по вкладам ежегодно 2% от депозита. Вкладчик внес в Сбербанк 150 рублей. Какая будет сумма депозита через 2 года? Решение: Вклад до конца 1 года составит 150 + 150 * 0,02 = 150 * 1,02 = 153 рубля. А к концу 2-х лет 153 + 153 * 0,02 = 153 * 1,02 = 156 руб.6 копеек.Слайд 11
Задача №2 (нахождение числа в процентном соотношении) Засеяно 65% поля, а это 325 га. Найдите площадь всего поля. Метод 1. 325 га — 65%. Давайте выясним, что равно 1%: 325: 65 = 5 (га) — 1%. Чтобы узнать, что такое 100%, нужно 5 умножить на 100: 5 * 100 = 500 (га) — площадь всего поля. Способ 2. 65% = 0,65. Из числа 0,65 — 325 га. Чтобы найти число, нужно 325 разделить на 0.65: 325: 0,65 = 500 (га) — площадь всего поля.Бойченко Светлана Учитель Маляревич Галина Егоровна
Исследовательская работа по теме «Процент в нашей жизни» основана на местном материале и примере классовой жизни. В презентации рабочий материал представлен в виде схем и таблиц
.Скачать:
Превью:
Чтобы использовать предварительный просмотр презентаций, создайте себе учетную запись (учетную запись) Google и войдите в нее: https: // accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Научно-исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» Выполнила ученица 5-го класса МКОУ Верх-Красноярской средней школы Бойченко Светлана Учитель Маляревич Галина Егоровна
Научно-исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» 57 В выборах приняли участие% избирателей, рейтинг победителя хит-парада — 75%, успеваемость — 85%, комиссия банка 17% годовых, молоко содержит 1,5% жира, материал содержит 100% хлопок
Научная статья «Интерес к нашей жизни» Интерес — одна из самых сложных тем математики.Понимание интересов и умение производить процентные расчеты необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни.
Научно-исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» Цель: Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах и в различных сферах жизни человека.
Научно-исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» Задачи: 1. Рассмотреть задачи, истории которых взяты из реальности, среды современного человека 2.Проводите исследования в классе, используя процентные расчеты и представляйте данные в виде диаграмм.
Научно-исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» Объект исследования: Интерес, разные типы заданий по интересу. Предмет исследования: Процентное решение задач людьми различных профессий.
Научно-исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» Методы исследования: 1. Поиск информации об интересе в различных источниках: библиотеке, Интернете, газетах, учебниках. 2. Сравнение и обобщение информации.3. Опрос людей разных профессий. 4. Анализ собранной информации.
Исследование «Интерес к нашей жизни» Рабочая гипотеза: Важна ли тема «Интерес» в жизни взрослых? Альтернативная гипотеза: Тема «Интерес» не важна в жизни окружающих меня взрослых. Новизна темы: впервые данная тема обобщена на основе местного материала.
Исследование «Процент в нашей жизни» Из истории возникновения интереса Процент — одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что дословно переводится как «за сотню» или «из ста».
Исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» Впервые таблицы для расчета процентов опубликовал в 1584 году Симон Стевин — инженер из города Брюгге (Нидерланды). Сегодня процентное соотношение — это десятичные дроби, одна сотая от целого (взятого за единицу). Знак% считается производным от итальянского слова cento (сто), которое часто сокращается как cto в процентах.
Научно-исследовательская работа «Проценты в нашей жизни» 1% = 1/100 = 0,01
Исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» 1% от заработной платы составляет одну сотую зарплаты; 100% зарплаты — это 100 сотых зарплаты. Те. вся зарплата. Надпись «60% хлопка» означает, что в материале содержится 60 сотых хлопка, то есть более половины его состоит из чистого хлопка. 3,2% жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляют жир (в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3.2 грамма жира).
Научно-исследовательская работа «Проценты в нашей жизни» Ключевые задачи для процентов 1) Нахождение процентов от числа: Чтобы найти проценты от числа, вам нужно превратить проценты в десятичную дробь и умножить на это число.
Научно-исследовательская работа «Проценты в нашей жизни» 2) Нахождение числа по его проценту: Чтобы найти число по его проценту, вам нужно превратить проценты в десятичную дробь и разделить число на эту дробь.
Научно-исследовательская работа «Проценты в нашей жизни» 3) Нахождение процентного соотношения чисел: Чтобы найти процентное соотношение чисел, нужно умножить отношение этих чисел на 100.
Научно-исследовательская работа «Интерес к нашей жизни» Фамилия, имя Дата рождения Блинов Максим 10.02.2001. Бойченко Света 05.09.2000 Головачева Саша 03.08.2000 Дроздов Денис 03.08.2000 Закамская Валерия 04.07.2000 Ломский Саша 23.02.2000 Умаров Ваня 10.07.2000 Алена Черепанова 16.05.2000 Черепанова Татьяна 24.05.1999
Мой класс
Мой класс
Мой класс
Мой класс
Мой класс
Мой класс
Мой класс Фамилия, имя Количество прочитанных книг в сельской библиотеке Количество книг, прочитанных в школьной библиотеке Общее количество книг Блинов Максим 19 5 24 Бойченко Света 30 30 Головачева Саша 44 1 45 Дроздов Денис 9 1 10 Закамская Валерия 35 2 37 Ломский Саша 4 4 Умаров Ваня 17 1 18 Черепанова Алена 23 6 29 Черепанова Таня 32 2 34 Всего: 213 18 231
Мой класс
Мой класс
Мой класс .«5» по математике. Фамилия, имя I II III Всего% Блинов Максим 7 8 10 25 10% Бойченко Света 33 27 31 91 36,5% Головачева Саша 8 1 5 14 5,6% Дроздов Денис 2 2 0,8% Закамская Валерия 14 8 13 35 14,1% Ломский Саша 1 1 2 4 1,6% Умаров Ваня 2 4 2 8 3,2% Черепанова Апена 9 6 7 22 8,8% Черепанова Таня 15 16 17 48 19,2% Всего 91 71 87 249 100% 36,5% 28,5% 34,9%
Мой класс
Мой класс. «5» по математике.
Мой класс. Посещение кружков в школе.
Мой класс.Посещение художественной школы.
Мой класс. Посещение кружков
Изучение семейного бюджета
Распределение семейного бюджета
Бюджет сельсовета 2011% 2012 Бюджет сельсовета 8 миллионов 514 тысяч рублей 100% 7 миллионов 733 тысяч рублей — на улучшение 193 тысячи рублей 2,26% 200 000 руб. — Освещение поселков 572 000 руб. 6,7% 700 000 руб. — на содержание дорог 462 000 руб. 6% — 396 000 руб. -На содержание учреждений культуры 4 млн. Грн.350 тыс. 51% 4 млн 482 тыс. руб. — Коммунальные услуги (водоснабжение, ремонт котельной) 470 000 руб. 5.52% 200 тыс. Руб.
Решение задач по интересам людей разных профессий
Итоги президентских выборов в России
Заключение Я изучил семейный бюджет и посещаемость кружков учеников в моем классе. Результаты она занесла в таблицы и диаграммы.
Заключение Встреча с людьми разных профессий показала, что все они сталкиваются с интересом.Задачи, которые им предстоит решать, очень похожи на задачи в учебниках математики.
Заключение Исследования показали, что интерес широко используется во всех сферах человеческой деятельности. Узнала больше о профессиях, о людях нашего села. Я понял, что для того, чтобы быть хорошим специалистом, понимать большой поток информации, нужно хорошо УЧИТЬСЯ.
Заключение Чтобы стать врачом, моряком или лоцманом, вы должны прежде всего знать математику. А профессии на свете нет.Знаете, друзья, Где нам математика пригодится!
Спасибо за внимание!
- Возникновение интереса
Возникновение интереса
- Процент — одна сотая от числа.
- Слово «процент» происходит от .
латинский pro centum , что в переводе буквально
означает «сто».
- При написании вместо слова «процент»
используется значок%.Считается, что этот
значок появился из-за ошибки машинистки,
который вместо « cto » набрал «%».
Возникновение интереса
- Проценты были известны еще в V веке
индейцев, так как в Индии долгое время счет
велся в десятичной системе счисления. В
Европе десятичные дроби появились на
1000 лет спустя, следовательно, процент
появился там в 16 веке.
- Введение интереса было удобным для
определение содержания одного вещества
в другом. Они начали измерять в процентах
количественное изменение производства,
рост денежных доходов и многое другое.
Нахождение процентов от номера
Швейная фабрика изготовила 1200 детских костюмов. Из них 85% — костюмы для девочек. Сколько женских костюмов выпустила фабрика?
1200 костюмов — 100%
x костюмов — 85%
1200: 100 = 12 костюмов составляют 1%
12 · 85 = 1020 костюмы женские
Нахождение процента числа
Целые значения и взяты за 100%.
a — 100%
x — в%
x = a: 100 ٠ дюйм
За четверть по математике 3 человека получили оценку «5», что составляет 10% от всех учеников в классе. Сколько учеников в классе?
х учеников — 100%
3 учеников — 10%
3: 10 = 0,3 ученик 1%
0,3 100 = 30 учеников в классе
Нахождение числа в процентах
Целое значение x , принятое за 100%.
х — 100%
и — в%
x = a: b ٠ 100
Из 1 800 га колхозного поля 558 га засажены картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?
1800 га — 100%
558 га — x%
558: 1800 = 0,31 поля засажены картофелем
0,31 100 = 31% поля засажено картофелем
Определение процента
Целые значения и взяты за 100%.
a — 100%
дюйм — x%
x = b: a ٠ 100
Преобразование десятичной дроби в проценты
Чтобы преобразовать десятичную дробь в проценты, нужно эту дробь умножить на 100.
Например:
0,123 = 0,123 100 = 12,3%
Преобразование процентов в десятичные числа
Чтобы преобразовать проценты в десятичные дроби, разделите количество процентов на 100.
Например:
Slide 2
1. Введение Цель Задачи 2. Основная часть Глава 1 «История интересов» Глава 2. Решение простейших задач Глава 3. «Применение интереса в жизни человека» Тарифы продажи Банки и банковские услуги 3. Заключение 4. Список использованной литературы
Slide 3
Введение
«Взять ссуду в банке или купить в кредит? Может быть выгоднее сэкономить на покупке дорогого предмета? «Ответ на эти вопросы требует умения решать задачи по теме« Интерес ».
Слайд 4
Цель исследовательской работы
систематизировать знания и умения по теме «Интерес», полученные в 5 и 6 классах; углубить их, узнав различные способы решения задач, не включенных в школьную программу.
Слайд 5
Задачи
изучают историю развития понятия «интерес»; повторить решение трех стандартных задач на процент «Нахождение процента числа», «Нахождение числа по его проценту», «Сколько процентов одно значение от другого»; с интересом рассмотреть общий подход к решению проблем, которые встречаются в экономике, торговле, банковском деле и других сферах человеческой деятельности.
Слайд 6
История интересов
В переводе с латыни (процент) — одна сотая. Было изобретено их специальное обозначение:%. Говорят, этот знак, признанный всем миром, возник из-за ошибки машинистки, у которой порвалась буква. Запись отношений стала удобнее, нули и запятые исчезли, а символ% сразу указывает на то, что мы имеем дело с относительной величиной, а не с граммами, литрами, рублями или метрами. Проценты были известны индусам еще в пятом веке нашей эры.Это неудивительно, ведь в Индии долгое время счет велся в десятичной системе. В Европе десятичные дроби появились спустя 1000 лет, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он также впервые опубликовал таблицы процентов в 1584 году. Со временем люди научились извлекать из вещества его компоненты, которые составляют тысячные доли массы самого вещества. Затем, чтобы ввести нули и запятые, было введено новое значение: — тысячная часть, которая была обозначена как ‰, а вместо 0.6% стали писать 6 ‰.
Slide 7
Процент часто употребляется в различных выражениях «Работать на проценты» — работать за вознаграждение, рассчитываемое в зависимости от прибыли или оборота. «На (всех) сто процентов». «Интересер» — человек, ссужающий деньги под высокие проценты, ростовщик.
Слайд 8
Начислены проценты
1. в медицине 2. программировании 3. в магазинах 4. на выборах 5. в кулинарии 6. в статистике 7. в составе тканей 8.по налогам 9. в растворах 10. в сберкассах 11. по анализу деятельности
Слайд 9
Три основных действия, связанных с процентами
Нахождение процента от заданного числа. Чтобы найти y% от b, вам нужно · 0,01. Нахождение числа по его проценту. Если известно, что y% числа x равно b, то x = b: 0,01. Нахождение процентного соотношения чисел. Чтобы найти процент чисел, нужно соотношение этих чисел умножить на 100%.
Слайд 10
«Применение интереса к жизни человека»
Тарифы продаж Банки и банковские услуги
Слайд 11
Продажи
Магазин «Росмебель» предлагает 10% скидку на свои товары.Спальня в стиле барокко стоит 20 300 рублей. Учитывая скидку 10%, покупателю придется заплатить: 20300- (20300 * 10: 100) = 18270 руб. Магазин «Джинн Строй» объявил о скидке 25% на свои товары. Если цена линолеума за квадратный метр — 387 рублей, то с учетом скидки он будет стоить: 387 — (387 * 25: 100) = 387 — 96,75 = 290,25 рубля.
Слайд 12
Тарифы
Слайд 13
Слайд 14
Банки и банковские услуги
БАНК — организация, занимающаяся финансовыми и кредитными операциями, выступающая в качестве посредников между юридическими и физическими лицами, стремящимися использовать свои средства.
Слайд 15
Виды банков
ДЕПОЗИТ ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ИННОВАЦИОННЫЙ ИНОСТРАННАЯ ИПОТЕКА КОММЕРЧЕСКИЕ МЕЖДУНАРОДНЫЕ РАСЧЕТЫ ЭКОНОМИЯ MIXED UNIVERSAL
Slide 16
Основные функции банков:
Прием депозитов под проценты; — Выдача займов (кредитов) под различный залог; — Учет векселей, купли-продажи ценных бумаг; — Перевод денег и выполнение различных видов денежных переводов.
Slide 17
Самый распространенный способ привлечения сбережений граждан, фирм и т. Д.в банк. открытие сберегательного счета вкладчиком: вкладчик может внести дополнительные суммы денег на свой счет, может снять определенную сумму со счета, может закрыть счет, полностью сняв хранящиеся на нем деньги, в то время как вкладчик получает выплата из банка в виде процентов за использование своих денег для выдачи
Слайд 18
Виды вкладов
«Сбербанк России» «По требованию Сбербанка России» «Универсальный Сбербанк России» «Заработная плата Сбербанка России» «Пенсия Плюс Сбербанка России» «Спецпредложение Сбербанка России» «Вклад Сбербанка России» Пенсионный вклад Сбербанка России «
»Слайд 19
Варианты вкладов в рублях
Slide 20
например
вкладчик решил внести 35 000 руб.Через 6 месяцев при доходе 7,5% годовых у него будет 35000 * 3,75: 100 + 35000 = = 1312,5 + 35000 = 36312,5 руб.
Slide 21
Что такое кредит?
Кредит (лат. Creditum-ссуда) — ссуда в наличной или товарной форме на условиях возврата, оплаты и срочности.
Слайд 22
Кредитор
Кредитор предоставляет ссуду на время, оставаясь владельцем ссудной стоимости. Чтобы оформить ссуду, у кредитора должны быть определенные средства.Их источником могут быть как собственные сбережения, так и заемные средства, полученные от других хозяйствующих субъектов.
Слайд 23
Заемщик
Заемщик получает ссуду и обязуется вернуть ее в установленный срок. Заемщику предоставляется ссуда под проценты. Выдается с учетом имущества заемщика и его доходов.
Slide 24
Банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками. С одной стороны, банки принимают вклады и выплачивают вкладчикам проценты по этим вкладам.С другой стороны, они выдают ссуды заемщикам и получают от них проценты за использование этих денег. Прибыль банка — это разница между суммой, которую банк получает от заемщиков и ссуду.
Слайд 25
Виды кредитов
Потребитель На неотложные нужды Автокредит Пенсионный заем Целевой заем Жилищный заем Кредит на недвижимость Ипотечный заем
Слайд 26
Образовательный кредит
Слайд 27
Результаты опроса студентов об использовании кредитов в семье
Слайд 28
Заключение
Роль интереса в повседневной жизни велика.Очень часто приходится решать задачу типа «Товар стоит 1 рубль, потом его цена снизилась на p%, затем еще на b%. Сколько стоил товар? «Многим сложно решить даже эту простейшую задачу по интересам. Тема« Интерес »универсальна в том смысле, что она объединяет многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Студенты встречают интерес к физике, химии, чтению газеты, телевизор, в магазинах … Каждый современный школьник должен уметь грамотно и экономично провести элементарные процентные расчеты.В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, а в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ есть проблема на процент. Следовательно, вам необходимо знать и уметь использовать эту тему как можно лучше.
Слайд 29
Литература
Виленкин Н.Я. Математика. Учебник 5 класса средней школы … — М .: Просвещение, 2005. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. — М .: Просвещение, 2005.Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.