105 алгебра 8 класс: ГДЗ номер 105 алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк

ГДЗ номер 105 алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский

ГДЗ номер 105 алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Издательство: Вентана-граф 2016-2020

Серия: Алгоритм успеха

Тип книги: Учебник

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение номер № 105 по алгебре для учащихся 8 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Якир 2016-2020

Решебник к учебнику 2016 / номер / 105 Видеорешение / номер / 105

Подтяни успеваемость и увеличь шансы успешной сдачи экзаменов на EDN.ru – мультимедийной платформе для проведения индивидуальных онлайн-занятий с репетиторами! Решебник к учебнику 2019 / номер / 105

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ Алгебра 8 класс Ю.

Н. Макарычев 2003

На сегодняшний день многие издательства предлагают большое количество учебников и пособий по алгебре для восьмиклассников.

Учебник «Алгебра 8 класс» Макарычев Ю.Н., выпущенный в 2003 году под редакцией Теляковского С.А. московским издательством «Просвещение» представляет собой теоретический материал для общеобразовательных учреждений. Благодаря предложенному автором подходу к последовательному изложению теории предмета, а также наличию большого количества приведенных примеров, учителю предоставляется возможность эффективно организовать весь учебный  процесс. Учебник «Алгебра 8 Макарычев» скачать можно на многих учебно-информационных сайтах.

В чем же заключаются отличительные особенности этого учебного теоретического материала? Во-первых, каждый из пунктов учебника содержит задания, которые способствуют необходимому уровню обязательной подготовке учащегося. Помимо этого в книге представлены задачи повышенной сложности, а также дополнительные упражнения к главам. Дифференцированная структура учебника обеспечивает не только поэтапное освоение материала учащимися, а и способствует формированию у них необходимых навыков. В этом 11-ом издании содержание многих глав расширено. К примеру, в 5-ую главу «Элементы статистики» добавлен раздел не только о сборе и группировке статистических данных, а также параграф о наглядных представлениях статистической информации. Таким образом, содержание учебника в полной мере соответствует общеобразовательным современным стандартам.

На сегодняшний день существует большое количество дополнительных материалов к данному учебнику, таких, к примеру, как «ГДЗ по алгебре 8 Макарычев». Структура такого пособия полностью соответствует содержанию учебника — представленным в нем системам заданий и упражнений. Именно поэтому данная учебная программа «Алгебра 8 кл ГДЗ Макарычев» популярна на многих интернет-ресурсах. Это, несомненно, отличное подспорье как для закрепления пройденного материала, так и для самостоятельного обучения алгебры.

Календарно тематическое планирование по алгебре 8 класс на 2020-2021 учебный год

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МИРОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

УЧЕБНИК: Алгебра 7 , автор Ю. Н. Макарычев.

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе

(3 ч в неделю, всего105 ч;).

№ урока		Тема урока	Кол-во ча-сов	Дата проведения		Приме чание	Характеристика основных видов учебной деятельности учащихся
				План	Факт
1 2		Повторение Повторение	1 1				Применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (24ч)
3 4 5 6	Рациональные выражения Входная диагностическая работа Рациональные выражения Рациональные выражения		1 1 1 1			К. р.	Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y=k/х, где k ≠ 0, и уметь строить её график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k
7-9.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей		3
10-11	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		2
12-14	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		3
15	Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»		1			К.р.
16	Умножение дробей.		1
17	Возведение дроби в степень.		1
18	Упражнения на умножение дробей		1
19-20	Деление дробей		2
21-22	Преобразование рациональных выражений		2
23-24	Функция y= k/x и её график		2
25	Повторение
26	Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»		1			К. р
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (18ч)
27	Рациональные числа		1
II четверть
28	Иррациональные числа Действительные числа		1				Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество √a2 =|a| , применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида a/√в, а/√в +√с. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения пе- ременных из геометрических и физических формул. Строить график функции y = √x и иллюстрировать на графике её свойства
29-30	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		2
31	Уравнение х² = α		1
32	Нахождение приближённого значения квадратного корня		1			С.р.
33	Функция у=х и её график		1
34-35	Квадратный корень из произведения и дроби		2
36-37	Квадратный корень из степени		2			С. р
38	Контрольная работа №3		1			К.р.
39	Вынесение множителя из-под знака корня.		1
40	Внесение множителя под знак корня		1
41-43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		3
44	Контрольная работа №4		1			К.р.
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (22ч)
45-46	Промежуточная диагностическая работа Неполные квадратные уравнения.		1 2			Тест
47	Формула корней квадратного уравнения		1
III четверть
48-51	Формула корней квадратного уравнения		4				Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения
52-54	Решение задач с помощью квадратных уравнений		3			С.р.
55-56	Теорема Виета		2
57	Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни»		1			К.р.
58-61	Решение дробных рациональных уравнений		4
62-65	Решение задач с помощью рациональных уравнений		4
66	Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»		1			К.р.
НЕРАВЕНСТВА (19ч)
67-68	Числовые неравенства		2			С.р.	Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств
69-70	Свойства числовых неравенств		2
71-72	Сложение и умножение числовых неравенств		2
73	Погрешность и точность приближения. Абсолютная погрешность.		1
74	Относительная погрешность		1
75	Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»		1			К.р.
76	Пересечение и объединение множеств		1
77	Числовые промежутки		1
IV четверть
78-81	Решение неравенств с одной переменной		4
82-84	Решение систем неравенств с одной переменной		3
85	Контрольная работа №8»Неравенства с одной переменной и их системы»		1			К.р.
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ(13ч)
86-87	Определение степени с целым отрицательным показателем		2				Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм
88-90	Свойства степени с целым показателем		3
91-92	Стандартный вид числа		2
93	Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и её свойства»		1			К.р.
94-95	Сбор и группировка статистических данных		2
96-97	Наглядное представление статистической информации		2
98	Итоговая промежуточная аттестационная работа		1			К.р.
Повторение (7ч)
99	Повторение. Преобразование рациональных выражений		1				Применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 8 класса
100	Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1
101	Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной		1
102	Повторение. Решение квадратного уравнения по формуле		1
103	Повторение. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.		1
104	Повторение. Неравенства		1
105	Повторение. Нахождение значения выражения		1

8 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС) | Рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему:

№  урока	Тема	К – во часов	Дата	Тип урока	Оборудование и наглядное пособие	Методы и приемы		Повторение
1-4	Повторение	4		КОМБ	Задания на доске, учебник	Практический		Вычислительные навыки, функции
Алгебраические дроби
5-6	Основные понятия	1		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник	Словесно-наглядн., практический		ОДЗ, формулы, матем. модель
7-8	Основное свойство дроби	2		СУИНМ, СУЗ	Задания на доске, карточки	Словесно-наглядн, практический		Нахождение значений алгебр.  дробей
9-10	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	2		СУИНМ, СУЗ	Задания на доске, учебник, карточки	Словесно-наглядн., практический		Вычислительные навыки
11-13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	3		СУИНМ, СУЗ	Задания на доске, учебник, карточки	Работа в парах, практический		Действия с дробями  с одинаковыми показат
14	Контрольная работа №1	1		СУПЗ	Текст к. р.	Контроль		.
15-17	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень	3		СУИНМ, СУЗ	Задания на доске, учебник, карточки	Словесно-наглядн., сам. работа		Действия с алгебраич. дробями
18-19	Преобразование рациональных выражений	2		СУИНМ, СУЗ	Задания на доске, учебник, карточки	Словесно-наглядн., сам. работа		Умножение и деление дробей
20-21	Первые представления о рациональных уравнениях	2		СУИНМ, СУЗ	Задания на доске, учебник, карточки	Словесно-наглядн., сам. работа		Действия с дробями
22-24	Степень с отрицательным целым показателем	3		СУИНМ, СУЗ	Задания на доске, учебник, карточки	Работа в парах, сам. работа		Алгебраические дроби
25	Контрольная работа №2	1		СУПЗ	Текст к. р.	Контроль
Функция y=. Свойства квадратного корня.
28-29	Рациональные числа	2		СУИНМ	Задания на доске, учебник, карточки	Словесно-наглядный		Вычислительные навыки
30—31	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	2		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, тесты	Словесно-наглядный		Преобразование рацион. выражений
32	Иррациональные числа	1		СУИНМ, СУЗ	Учебник, карточки	Словесно-наглядный		Преобразование рацион. выражений
33	Множество действительных чисел	1		СУИНМ, СУЗ	Учебник, тесты	Словесно-наглядный
34-35	Функция y=,ее свойства и график	2		СУИНМ, СУЗ	Таблица, карточки	Словесно-наглядн., сам. работа		Преобразование рацион. выражений
36-37	Свойства квадратных корней	2		СУИНМ, СУЗ	Учебник, карточки	Словесно-наглядн, пабота в парах		Свойства степеней
38-41	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	4		СУИНМ,  КОМБ	Учебник, карточки, индивид. задания	Словесно-наглядн,  работа в группах, практический		Свойства квадратного корня
42	Контрольная работа №3	1		СУПЗ	Текст к. р.	Контроль
43-45	Модуль действительного числа, график функции y= | x |	3		СУИНМ,  КОМБ	Доска, учебник, карточки			График функции
Квадратичная функция, функция y=k ∕x
46-48	Функция y=kx2, ее свойства и график	3		СУИНМ, СУЗ	Таблица, карточки	Словесно-наглядн, работа в группах		Линейная функция
49-50	Функция y=, ее свойства и график	2		СУИНМ, СУЗ	Таблица, карточки	Словесно-наглядный		Решение систем уравнений
51	Контрольная работа №4	1		СУПЗ	Текст к. р.	Контроль
52-53	Как построить график функции y=F(x+e), если известен график функции y=F(x)	2		СУИНМ, СУЗ	Таблица, карточки	Словесно-наглядн, работа в группах		Построение графиков функции
54-55	Как построить график функции y=F(x)+m.	2		СУИНМ, СУЗ	Таблица, карточки	Словесно-наглядный		Решение систем уравнений
56-57	Как построить график функции y=F(x+e)+m.	2		СУИНМ, СУЗ	Таблица, карточки	Словесно-наглядный		Решение систем уравнений
58-61	Функция y=ax2+bx+c,  ее свойства и график	4		СУИНМ, СУЗ	Таблица, карточки	Словесно-наглядн, работа в группах		Построение графиков функции
62	Графическое решение квадратных уравнений	1		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядн, практический		Решение уравнений
63	Контрольная работа №5	1		СУПЗ	Текст к. р.	Контроль
Квадратные уравнения
64-65	Основные понятия	2		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядный, диктант		Решение уравнений
66-68	Формулы корней квадратных уравнений	3		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядн, работа в группах		Решение уравнений
69-71	Рациональные уравнения	3		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядн, работа в группах		Основные понятия
72	Контрольная работа №6	1		СУПЗ	Текст к. р.	Контроль
73-76	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)	4		СУИНМ, КОМБ	Доска, учебник, карточки	Практический, сам. работа		Решение уравнений
77-78	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения	2		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник	Словесно-наглядный, с.р.		Рациональные уравнения
79-80	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители	2		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядный, с. р.		Решение систем уравнений
81	Контрольная работа № 7	1		СУПЗ	Текст к. р.	Контроль
82-84	Иррациональные уравнения	3		СУИНМ, КОМБ	Доска, учебник, карточки	Практический, сам. работа		Решение квадратных уравнений
Неравенства
85-86	Свойства числовых неравенств	3		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядн., сам. работа		Сравнение уравнений
87-89	Исследование функций на монотонность	3		СУИНМ, КОМБ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядн., сам. работа		Рациональные выражения
90-91	Решение линейных неравенств	2		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядн., сам. работа		Решение уравнений
92-94	Решение квадратных неравенств	3		СУИНМ, КОМБ	Тесты	Практический, сам. работа		Построение графиков функции
95	Контрольная работа №8	1		СУПЗ	Текст к. р.	Контроль
96-97	Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку	2		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядный, сам. работа		Графическое решение квадратных уравнений
98	Стандартный вид числа	1		СУИНМ, СУЗ	Доска, учебник, карточки	Словесно-наглядный		Решение линейных неравенств
99-105	Повторение	7		КОМБ	Карточки		Практический		Материал 8 класса

Привет всем посетителям сайта математика дома. Сейчас Вы находитесь на главной странице ресурса, который посвящен алгебре по учебнику автора Макарычев и другие. В данный момент здесь Вы можете уже сейчас воспользоваться списком упражнений к учебнику по алгебре Макарычев для седьмого и восьмого классов. С этой страницы Вы можете перейти на соответствующие разделы, например, алгебра 7 класс, где Вашему вниманию представлены список номеров и упражнений к учебнику за 7 класс. Перейдя по выбранному номеру перед Вами откроется страница, на которой Вы можете увидеть условие задачи и ее решение, кроме этого там будет видео-ролик с Youtube, в котором я старался максимально подробно с объяснениями решить данный пример. Кроме этого, еще есть страница —

алгебра 8 класс, в которой есть также решения к упражнениям и задачам как в текстовом виде, так и видео для 8 класса по алгебре. То есть, этот сайт matematika-doma.com выгодно отличается от многих других ему подобных наличием именно видео-решения задач и упражнений по алгебре к учебнику автора Макарычев. На каждой страничке с решениями внизу имеется возможность оставить комментарии, если есть какой-либо вопрос по данному примеру, возможно не совсем полное объяснение или же, например, Вы нашли ошибку (такое очень мало вероятно, но все же возможно, все могут ошибаться, в том числе и я) укажите в чем, по Вашему мнению, она заключается, я обязательно дам пояснение или исправлю неточность. Также там Вы можете прямо в комментариях писать пожелания и просьбы по решению каких-либо упражнений по алгебре и не только. Учебники под авторством Макарычева и компании переиздавались много раз, поэтому если год издания Вашего учебника не совпадает с тем, по которому работал я, то Вам необходимо самостоятельно найти соответствие, в основном упражнения во всех изданиях одинаковые, но возможны небольшие отклонения, возможно в нумерации. Обращаем Ваше внимание, что я работал по учебникам алгебра 7 класс, а также алгебра 8 класс год издания 2013. Поэтому смело добавляйте сайт в закладки, подписывайтесь на канал в Youtube, Вы не пожалеете.

Алгебра. 8 класс. Учебник. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Алгебра. 8 класс. Учебник. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Оглавление ГЛАВА 1 Алгебраические дроби 1.1. Что такое алгебраическая дробь 3 1.2. Основное свойство дроби 8 1.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей 14 1.4. Умножение и деление алгебраических дробей 21 1.5. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби 25 1.6. Степень с целым показателем 30 1.7. Свойства степени с целым показателем 36 1.8. Решение уравнений и задач 41 1.9. Сокращение дробей (Для тех, кому интересно) 46 Дополнительные задания к главе 1 50 Вопросы для повторения к главе 1 53 Задания для самопроверки к главе 1 54 Тест к главе 1 56 ГЛАВА 2 Квадратные корни 2.1. Задача о нахождении стороны квадрата 58 2.2. Иррациональные числа 62 2.3. Теорема Пифагора 69 2.4. Квадратный корень (алгебраический подход) 74 2.5. График зависимости у = 4х 79 2.6. Свойства квадратных корней 81 2.7. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни … 88 2.8. Кубический корень 94 2.9. Двойные радикалы {Для тех, кому интересно) 98 Дополнительные задания к главе 2 100 Вопросы для повторения к главе 2 103 Задания для самопроверки к главе 2 103 Тест к главе 2 105 ГЛАВА 3  Квадратные уравнения 3.1. Какие уравнения называют квадратными 107 3.2. Формула корней квадратного уравнения 111 3.3. Вторая формула корней квадратного уравнения 116 3.4. Решение задач 120 3.5. Неполные квадратные уравнения 126 3.6. Теорема Виета 130 3.7. Разложение квадратного трехчлена на множители 136 3.8. Целые корни уравнения с целыми коэффициентами (Для тех, кому интересно) 140 Дополнительные задания к главе 3 143 Вопросы для повторения к главе 3 145 Задания для самопроверки к главе 3 146 Тест к главе 3 147 ГЛАВА 4 Системы уравнений 4.1. Линейное уравнение с двумя переменными 149 4.2. График линейного уравнения с двумя переменными 153 4.3. Уравнение прямой вида у = kx + I 160 4.4. Системы уравнений. Решение систем способом сложения 167 4.5. Решение систем уравнений способом подстановки 175 4.6. Решение задач с помощью систем уравнений 181 4.7. Задачи на координатной плоскости 186 4.8. Геометрическая интерпретация неравенств с двумя переменными (Для тех, кому интересно) 190 Дополнительные задания к главе 4 193 Вопросы для повторения к главе 4 196 Задания для самопроверки к главе 4 197 Тест к главе 4 198 ГЛАВА 5 Функции 5.1. Чтение графиков 200 5.2. Что такое функция 219 5.3. График функции 216 5.4. Свойства функций 223 5.5. Линейная функция 227 5.6. Функция у = — и ее график 236 5.7. Целая и дробная части числа (Для тех, кому интересно) …. 240 Дополнительные задания к главе 5 243 Вопросы для повторения к главе 5 247 Задания для самопроверки к главе 5 248 Тест к главе 5 249 ГЛАВА 6 Вероятность и статистика 6.1. Статистические характеристики 253 6.2. Вероятность равновозможных событий 259 6.3. Сложные эксперименты 264 6.4. Геометрические вероятности 267 6.5. Размещения и сочетания (Для тех, кому интересно) 269 Дополнительные задания к главе 6 273 Вопросы для повторения к главе 6 275 Задания для самопроверки к главе 6 276 Тест к главе 6 276 Ответы 278  < Предыдущая   Следующая >

ГДЗ: Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков

Алгебра 8 класс

Тип: Учебник

Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков

Издательство: Просвещение

В восьмом классе школьники познакомятся с базовыми понятиями алгебры, с которыми они будут постоянно сталкиваться впоследствии. Уравнения и их системы пригодятся даже в далекой от математики жизни. Функции, вычисление их точек и построение в системе координат используются в разных смежных областях знаний. Формулы сокращенного выражения применяются в течение всего школьного курса обучения и входят в задания ЕГЭ. Самое главное, проходя новые темы, не пройти мимо них. А для этого надо хорошо и глубоко в них разбираться. С этой целью отлично подходит онлайн-решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение».

Что найдете в решебнике

В учебнике сорок шесть тем, содержащихся в шестнадцати параграфах, есть дополнительные упражнения и задачи «Для тех, кто хочет знать больше», а также задания повышенной трудности. Решение каждого упражнения объяснено в сборнике «ГДЗ по Алгебре 8 класс Макарычев», найти его можно по номеру или странице. В пособии рассмотрены все темы основного курса восьмого класса:

1. Линейные функции.
2. Извлечение корня и возведение в степень.
3. Решение системы уравнений с двумя неизвестными.

Изучив образец решения, ученик сможет понять и надежно запомнить порядок выполнения всех программных заданий.

Как может пригодиться решебник

Пока учитель у доски объясняет новую тему и пошагово разбирает решение конкретного примера, все кажется понятным. Но не каждый подросток сможет воспроизвести решение (даже того же самого примера) дома самостоятельно. Зато он сможет ориентироваться на онлайн-решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Макарычев» в процессе решения домашней работы: сравнивать примененный алгоритм решения с предложенным в пособии, пользоваться подсказкой при затруднении и правильно ориентироваться среди однотипных, но далеко не одинаковых формул.

Работаем с пособием правильно

Для того, чтобы достичь максимальный эффект от работы с пособием, школьник (возможно, с помощью родителей) должен правильно организовать свою работу с ним:

• сначала необходимо самостоятельно решить задачу;
• только после этого проверить, совпадает ли свой ответ с вариантом решебника;
• исправить недочеты в решении и оформлении задания.

Именно такой алгоритм работы позволит добиться стабильно высокой успеваемости без обращения к профессиональным репетиторам и лишних затрат времени.

Последовательность курса математики | Департамент математики и инженерии

Последовательность курса математики

Посмотреть последовательность курса математики

в формате PDF

Блок-схема курса математики переулков — 2020-2021

Дополнительная информация о Math 98 Math Literacy

Math 98 — это альтернатива Math 60/65/95 как путь к Math 105 в Lane. Это новый путь для учащихся, которым не нужна математика 111 и которые завершают математику 20 или выше с оценкой C– или выше или не успевают по математике 20, пройдя тест Lane Math Placement Test.Если вы измените свое направление и позже вам понадобится математика 111 или такие курсы, как исчисление, дискретная математика или тригонометрия, для которых математика 111 является обязательным условием, есть способ возобновить последовательность алгебры, начиная с математики 65.

pdf математики 98 путь

Кому следует сдавать Math 98?

Студенты, чья программа обучения или карьерный рост ведет к математике 105 или через нее. И Math 111, и Math 105 удовлетворяют требованиям по математике для многих ассоциированных степеней. Math 105 также удовлетворяет требованиям для многих степеней бакалавра, которые не требуют исчисления, а в Lane, Math 105 является альтернативным предварительным условием для Math 243 Introduction to Probability and Statistics.

Чем она отличается от последовательности занятий по алгебре?

Учащиеся будут читать, писать, считать и участвовать, чтобы развить математические коммуникативные навыки с пропорциональными рассуждениями, алгебраическими рассуждениями, счетом и функциями, но с меньшими навыками алгебры, чем в последовательности Math 60/65/95. Основные результаты обучения Лейна будут определять курс.

Сколько кредитов в Math 98?

Это класс с 5 кредитами с 5 часами в неделю в классе с использованием учебника для группового обсуждения, дополнительные часы с использованием онлайн-сайта и домашнее задание с математическими навыками и письменными материалами.

Что делать дальше?

Убедитесь, что вы соответствуете предварительному условию для сдачи по математике 20 или выше с оценкой C- или выше или места из-за математики 20 через тест на зачисление по математике в течение последних 8 семестров. Встретьтесь со своим консультантом по программе, чтобы убедиться, что вы посещаете правильные классы математики, необходимые для вашей степени или программы.

словарных задач с двумя неизвестными

Пояснение:

Мы можем решить эту проблему, составив алгебраическое уравнение. Мы знаем, что у Ямаркуса двадцать одна монета, но не знаем, сколько у него каждой монеты.Обычно это означает, что нам нужна переменная. Поскольку мы не знаем, сколько у него десятицентовиков, давайте обозначим d как количество десятицентовиков. Если мы хотим найти количество кварталов, мы вычтем количество десятицентовиков из 21, и полученное число будет количеством кварталов. Следовательно, если у Ямаркуса центов, у него должно быть четвертей. Мы можем дважды проверить себя. Если мы сложим десять центов и четвертак, мы получим 21.

Теперь единственная другая информация, которая у нас есть, это то, что вместе все 21 монета в сумме составляют 4 доллара.20. Поначалу это может показаться не слишком полезным, но на самом деле позволяет решить проблему. Мы знаем, что каждый цент стоит 10 центов, поэтому каждый цент Джамаркуса составляет 10 центов к его общей сумме в 4,20 доллара. Кроме того, каждый квартал добавляет 25 центов к его общей сумме. Поскольку у Ямаркуса есть десять центов, и каждая стоит 10 центов, общая стоимость его десяти центов составляет всего центов. Кроме того, поскольку у Ямаркуса есть четвертины стоимостью 25 центов каждая, общая стоимость всех его четвертей равна. Сумма этих двух итогов должна равняться 4 долларам США.20 или 420 центов. Мы можем записать это в виде следующего уравнения.

Затем мы используем свойство распределения для упрощения, умножая 25 как на 21, так и на.

Дальнейшее упрощение получаем

Затем мы хотим объединить похожие термины ( d s)

Затем мы хотим, чтобы все наши переменные были с одной стороны, а все наши константы — с другой, что мы можем сделать, вычитая 525 с обеих сторон.

, что дает

Теперь нам просто нужно разделить обе стороны на.

, что дает

Это означает, что у Ямаркуса 7 центов. Если вспомнить, что всего у него было 21 монета, то остается 14 четвертей. У Джамаркуса 7 десятицентовиков и 14 четвертей.

Мы можем дважды проверить себя. Семь десятицентовиков составят 0,70 доллара, а 14 кварталов — 3,50 доллара, в результате чего общая сумма будет правильной — 4,20 доллара.

Описания курсов математики | Математический факультет

ПРИМЕЧАНИЕ. Чтобы записаться на какой-либо курс с 400 уровнями, студенты должны быть приняты в высший дивизион; Чтобы поступить на курс уровня 400 (G), в котором есть аспиранты, студенты должны иметь статус младшего или более высокого уровня.

• МАТЕМАТИКА 102 — Количественное мышление

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Критическое мышление и приложения математических понятий к темам реального мира, таким как описательная статистика, модели роста и распада и финансы. Требуется графический калькулятор. Предназначен для студентов нетехнических специальностей и может использоваться в качестве предварительного условия только для MATH 206, MATH 210 и STAT 214.
  Prereq: минимальный балл по ACT MATH 19 или балл по SAT MATH 460, экзамен по факультетам или промежуточная алгебра с оценкой «C» или выше. Только один из MATH 102, MATH 103 и MATH 104, MATH 105, MATH 107, MATH 109, MATH 143 может быть использован для получения степени.

• MATH 103 — Основы прикладной алгебры в колледже

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Функции и графики, включая линейные функции, квадратичные и другие полиномиальные функции, экспоненциальные и логарифмические функции; нули полиномиальных функций; системы уравнений и неравенств.Требуется графический калькулятор.
  Prereq: минимальный балл по ACT Math 19 или балл SAT MATH 460, промежуточный экзамен на факультет или промежуточная алгебра с оценкой «C» или выше. Только один из MATH 102, MATH 103 и MATH 104, MATH 105, MATH 107, MATH 109 или MATH 143 может быть использован для получения степени.
  Coreq: MATH 104
  LCCN: CMAT 1203

• MATH 104 — Практикум по основам прикладной алгебры

  2 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 2 Час (а) Лекция.
  Интегрировано как часть MATH 103.
  Предварительные требования: минимальный балл по математике ACT 19 или балл SAT MATH 460, промежуточный экзамен на факультет или промежуточная алгебра с оценкой «C» или выше. Только один из MATH 102, MATH 103 и MATH 104, MATH 105, MATH 107, MATH 109 или MATH 143 может быть использован для получения степени.
  Coreq: MATH 103
  Вариант оценки: CR, NC

• MATH 105 — Прикладная алгебра колледжа

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Функции и графики, включая линейные функции, квадратичные функции, другие полиномиальные функции, экспоненты и логарифмические функции; нули полиномиальных функций, системы уравнений и неравенств. Требуется графический калькулятор.
  Prereq: минимальный балл по ACT MATH 21 или балл по SAT MATH 500 или сдельный экзамен на факультет. Только один из MATH 102, MATH 103 и MATH 104, MATH 105, MATH 107, MATH 109 или MATH 143 может быть использован для получения степени.
  LCCN: CMAT 1203

• MATH 106 — Практикум по прикладной алгебре

  1 Кредит (ы). 1 Часов Lab. 0 Час (а) Лекция.
  Этот курс представляет собой лабораторный курс в поддержку MATH 105.
  Предварительные требования: минимальный балл по математике ACT 21 или или балл SAT MATH 500, экзамен по классам или промежуточная алгебра с оценкой «C» или выше.
  Coreq: MATH 105
  Вариант оценки: CR, NC

• MATH 107 — Студенческая алгебра и количественное мышление

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Элементарные модели реальных ситуаций и использование технологий. Моделирование линейных, квадратичных и экспоненциальных функций и их графиков, систем линейных уравнений, алгебраических моделей и пропорциональных рассуждений. Требуется графический калькулятор.
  Prereq: минимальный балл по математике ACT 19 или балл SAT MATH 460, экзамен на определение уровня факультета или средний балл по алгебре с оценкой «C» или выше.Только один MATH 102, MATH 103 и MATH 104, MATH 105, MATH 107, MATH 109, MATH 143 может быть использован для получения степени.
  Rstr: Только по специальностям.

• MATH 109 — Алгебра до исчисления

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Алгебраические, экспоненциальные и логарифмические функции для студентов, готовящихся к изучению математического анализа. Требуется графический калькулятор.
  Prereq: Минимальный балл по математике ACT 23 или 540 баллов по SAT MATH, промежуточный экзамен на факультет или MATH 103 и MATH 104 или MATH 105 с минимальной оценкой «C».Только один MATH 103 и MATH 104, MATH 105, MATH 107, MATH 109 может быть использован для кредита.
  LCCN: CMAT 1213

• MATH 110 — Тригонометрия до исчисления и теория функций

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Тригонометрические и обратные тригонометрические функции, уравнения и графики, основные тригонометрические тождества и полярная система координат. Требуется графический калькулятор.
  Prereq: Минимальный балл по математике ACT 24 или SAT MATH 560, или MATH 109 с минимальной оценкой «C».
  LCCN: CMAT 1223

• МАТЕМАТИКА 117 — Определение числа для учителей PK-8

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Изучение числовой нити с интенсивным изучением языка по мере ее последовательного развития от классов до K до 8. Чувство чисел, естественные связи между важными математическими идеями, шаблоны и решение задач, а также использование чисел в знакомых, реальных ситуациях.
  Prereq: минимальный балл по математике ACT 19 или балл по SAT MATH 460, средний балл по алгебре с оценкой «C» или выше или MATH 107 с оценкой «C» или выше.
  Rstr: Только по специальностям

• MATH 143 — Алгебра и тригонометрия до исчисления

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Алгебраические и тригонометрические понятия, необходимые для исчисления. Требуется графический калькулятор.
  Prereq: Минимальный балл по ACT MATH 26 или SAT MATH 590 или предметный экзамен. Только один из MATH 102, MATH 103 и MATH 104, MATH 105, MATH 107, MATH 109 или MATH 143 может быть использован для получения степени.
  LCCN: CMAT 1233.

• MATH 206 — Финансовая математика

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Простые и сложные проценты, аннуитеты и связанные темы.Требуется графический калькулятор
  Требуется: минимальный балл по математике ACT 25 или балл SAT MATH 570 или кредит по MATH 102, MATH 103 и MATH 104 или MATH 105.

• МАТЕМАТИКА 210 — Практическая математика

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Использование калькулятора, точные и приблизительные измерения, вариации и процентные приложения, логарифмы, геометрические вычисления, прикладная тригонометрия.
  Предварительные требования: Минимальный балл по математике ACT 25 или 570 баллов по SAT MATH или кредит по MATH 102, MATH 103 и MATH 104 или MATH 105.

• MATH 217 — Геометрия и измерения для учителей ПК-8

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Измерение и геометрия с упором на понимание и объяснение математических понятий. Системы измерения, плоские фигуры, свойства многоугольников, трехмерных фигур, площадь и периметр, объем и площадь поверхности, геометрические узоры, оценка, решение проблем и числовые концепции, интегрированные в реальные ситуации.
  Prereq: Минимальный результат ACT MATH 25 или SAT MATH 570. Оценка «C» или выше по MATH 117 и одно из следующих: MATH 107, MATH 103 и MATH 104 или MATH 105.
  Rstr: Образование только майоры.

• MATH 250 — Обзор исчисления

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Приложения в биологических и социальных науках и бизнесе. Не эквивалентно MATH 270.Требуется графический калькулятор.
  Предварительные требования: минимальный балл по математике ACT 25 или 570 баллов по SAT MATH, а также кредит по MATH 103 и MATH 104, или MATH 105, или MATH 109, или MATH 143 с оценкой «C» или выше.
  LCCN: CMAT 2103

• MATH 251 — Обзор исчисления с отличием

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 270 — Исчисление I

  4 Кредит (а). 0 Часов Lab. 4 Час (а) Лекция.
  Определения, свойства и приложения производных и интегралов. Требуется графический калькулятор.
  Prereq: Минимальный балл по математике ACT 28 или 630 баллов по SAT MATH, MATH 109 и MATH 110 с оценкой «C» выше или MATH 143 с оценкой «C» или выше или требуется разрешение факультета.
  LCCN: CMAT 2114.

• MATH 272 — Расчет с отличием I

  4 Кредит (а). 0 Часов Lab. 4 Час (а) Лекция.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 300 — Расчет для биологических наук

  4 Кредит (а). 0 Часов Lab. 4 Час (а) Лекция.
  Определения, свойства и приложения производных и интегралов.
  Предварительные требования: MATH 250 или MATH 251 с оценкой «C» или выше или требуется разрешение преподавателя.

• MATH 301 — Исчисление II

  4 Кредит (а). 0 Часов Lab. 4 Час (а) Лекция.
  Интеграция, приложения и моделирование, бесконечные серии. Требуется графический калькулятор.
  Предварительные требования: MATH 270 или MATH 272 с оценкой «C» или выше.
  LCCN: CMAT 2124.

• MATH 302 — Исчисление III

  4 Кредит (а). 0 Часов Lab. 4 Час (а) Лекция.
  Частные производные, кратные интегралы, векторные поля на плоскости и в пространстве. Требуется графический калькулятор
  Prereq: MATH 301 или MATH 309 с оценкой «C» лучше.

• MATH 309 — Расчет с отличием II

  4 Кредит (а). 0 Часов Lab. 4 Час (а) Лекция.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 310 — Расчет с отличием III

  4 Кредит (а). 0 Часов Lab. 4 Час (а) Лекция.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 317 — Вероятность, статистика и системы счисления для учителей ПК-8

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Описательная статистика, вероятность, закономерности, развитие систем счисления и их свойств, а также решение проблем в реальных ситуациях.Понимание и правильное использование математического языка.
  Необходимые условия: MATH 117 и MATH 217 с оценкой «C» или выше.
  Rstr: Только по специальностям.

• МАТЕМАТИКА 320 — История математики

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Историческое развитие математики с древнейших времен до наших дней. Акцент на темы, изучаемые на курсах средней школы.
  Предварительные требования: MATH 250 или MATH 270, MATH 251 или MATH 272 с оценкой «C» или выше или требуется разрешение отдела.

• MATH 327 — Пропорциональное мышление и решение проблем для учителей

  3-4 Кредит (-а).
  Разнообразие правдоподобных контекстов, подчеркивающих центральную роль пропорционального мышления в мире и в школьной математике; настойчивость, навыки моделирования и креативность.
  Предварительные требования: MATH 109 или MATH 143, или MATH 270, или MATH 272 с оценкой «C» или выше или требуется разрешение факультета, или MATH 317 с оценкой «C» или выше.
  Rstr: Только по специальностям.

• MATH 350 — Дифференциальные уравнения

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Уравнения первого и второго порядка, уравнения высшего порядка, серийные решения уравнений второго порядка, преобразование Лапласа, системы первого порядка. Приложения.
  Prereq: MATH 301 или MATH 309 с оценкой «C» или выше.

• MATH 360 — Основы математики

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Логика, отношения, функции, классификация бесконечных множеств, кардинальные числа. Чтение и написание корректуры.
  Предварительные требования: MATH 250 или MATH 270, MATH 272 или MATH 251, оценка «C» или выше.

• MATH 362 — Элементарная линейная алгебра

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Алгебра наборов n и матриц.Векторные пространства с акцентом на n-кортежи. Основа и размер. Изменение координат. Собственные значения и собственные векторы.
  Предварительные требования: MATH 250 или MATH 270, MATH 272 или MATH 251 с оценкой «C» или выше.

• MATH 371 — бакалавриат

  3 Кредит (ы).
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 413 (G) — Решение проблем для учителей средней школы

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Нестандартные задачи теории чисел, пропорциональные рассуждения, функции, методы счета, вероятность, геометрия, линейная алгебра. Связь этих тем с обучением средней математике.
  Требуется: MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 414 (G) — Теория чисел и абстрактная алгебра для учителей средней школы

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Классы эквивалентности, сравнение по модулю n, теоремы о делимости и алгоритм Евклида. Введение в полугруппы, абелевы и неабелевы группы, кольца и поля. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Связь этих тем с обучением средней математике.
  Требуется: MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 430 (G) — Геометрия колледжа

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Евклидова и неевклидова геометрия, представленная интуитивно и строго.
  Требуется: MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 435 (G) — Введение в топологию I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Топологические пространства и свойства.
  Требуется: MATH 360 с минимальной оценкой «C» или выше.

• MATH 436 (G) — Введение в топологию II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Точный выбор тем зависит от усмотрения преподавателя. Возможные темы включают произвольные пространства произведений, компактные хаусдорфовы пространства, нормальные пространства, множество Кантора, гомотопию, гомотопию путей и фундаментальную группу.
  Требуется: MATH 435 (G) с минимальной оценкой «C» или выше.

• MATH 440 (G) — Векторный анализ

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Векторная алгебра, векторное исчисление, приложения в физике и технике.
  Требуется: MATH 302 с оценкой «C» или выше.

• MATH 450 (G) — Математическое моделирование

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Разработка математических моделей, возникающих в различных областях применения в физических, биологических и социальных науках.
  Требуется: MATH 350 с оценкой «C» или выше и практическим знанием FORTRAN.

• MATH 451 (G) — Биоматематика I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Разработка и анализ моделей с дискретным временем в биологии.
  Требуется: MATH 301 с оценкой «C» или выше.

• MATH 452 (G) — Биоматематика II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Разработка и анализ моделей непрерывного времени в биологии.
  Требуется: MATH 350 с оценкой «C» или выше.

• MATH 455 (G) — Численные методы

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Компьютерные приложения для решения систем уравнений, полиномиальной аппроксимации, численного дифференцирования и интегрирования, численного решения дифференциальных уравнений.
  Требуется: MATH 350 с оценкой «C» или выше и практическим знанием компьютерного языка или математического программного обеспечения.

• MATH 462 (G) — Линейная алгебра

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Векторные пространства и линейные преобразования. Матрицы, определители, линейные системы, собственные значения. Внутренние продукты.
  Требуется: MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 463 (G) — Теория чисел

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Свойства делимости целых чисел, сравнения, простые числа, диофантовы уравнения.
  Требуется: MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 465 (G) — Современная алгебра I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Введение в абстрактные алгебраические системы.
  Требуется: MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 466 (G) — Современная алгебра II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Введение в абстрактные алгебраические системы.
  Требуется: MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 470 (G) — Темы для учителей математики

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Содержимое варьируется. Может быть повторен для кредита. Не для получения степени по математике. Требуется разрешение инструктора.

• MATH 475 (G) — Комплексные переменные

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теория функций комплексного переменного с приложениями в физике и технике.
  Требуется: MATH 302 с оценкой «C» или выше.

• MATH 481 (G) — Комбинаторная математика

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Алгебраические структуры, дизъюнктивные нормальные формы, биномиальные и полиномиальные коэффициенты, производящие функции, разбиения целых чисел.Формула подсчета Пойи и приложения.
  Требуется: MATH 302 с оценкой «C» или выше.

• MATH 483 (G) — Прикладная теория графов

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Пути, схемы и связи, раскраска карт и графиков. Алгоритмы обхода графов, ориентированные графы. Сетевые алгоритмы, остовные деревья, анализ отсечения с приложениями.
  Требуется: MATH 301 с оценкой «C» или выше.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 487 (G) — Вычислительная математика

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Алгебраические, символьные и числовые вычисления; современные концепции визуализации; приложения к исчислению, дифференциальным уравнениям, линейной алгебре, анализу данных, числовому анализу и специальным функциям.
  Требуется: MATH 350 с оценкой «C» или выше.

• MATH 491 (G) — Дискретные и интегральные преобразования

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Дискретные и интегральные преобразования с приложениями.
  Требуется: MATH 350 с оценкой «C» или выше.

• MATH 493 (G) — Расширенное исчисление I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Строгое изучение теории исчисления.
  Предварительные требования: MATH 302 и MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 494 (G) — Расширенное исчисление II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Строгое изучение теории исчисления.
  Предварительные требования: MATH 302 и MATH 360 с оценкой «C» или выше.

• MATH 495 (G) — Высшая математика для инженеров и ученых

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Системы дифференциальных уравнений первого порядка, уравнения в частных производных, ряды Фурье, системы Штурма-Лиувилля, уравнение Гельмгольца, функции Грина, приложения в технике и науке.
  Требуется: MATH 350 с оценкой «C» или выше.

• MATH 497 (G) — Специальные проекты I

  3 Час (а) Лекция.
  Специальные и индивидуальные учебные проекты.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 498 (G) — Специальные проекты II

  3 Час (а) Лекция.
  Специальные и индивидуальные учебные проекты.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 499 — Исследования в бакалавриате

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Этот курс можно повторить за кредит.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 501 — Теория чисел и операции для учителей средних школ

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Темы по теории чисел; решение задач с использованием систем счисления, пропорциональных рассуждений, свойств действительных чисел и сравнений.
  Rstr: Требуется аттестат учителя или разрешение факультета. Не может быть подан на получение диплома по математике.

• MATH 502 — Расширенные измерения и геометрия для учителей средних школ

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Решение задач измерения, подобия, периметров, площадей и объемов двух- и трехчленных геометрических фигур, масштаба и пропорций; трансформационная геометрия; система аксиом евклидовой геометрии; отношение алгебры к геометрии и трионометрии.
  Требуется: MATH 501 или разрешение отдела.
  Rstr: Требуется аттестат учителя или разрешение факультета. Не может быть подан на получение диплома по математике.

• MATH 503 — Вероятность и статистика для учителей средних школ

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Описательная статистика, распределения вероятностей, проверка гипотез, доверительные интервалы, корреляция и регрессия и другие темы, используемые в образовании и исследованиях в школах.
  Требуется: MATH 501 или разрешение отдела.
  Rstr: Требуется аттестат учителя или разрешение факультета. Не может быть подан на получение диплома по математике.

• MATH 504 — Алгебра и функции для учителей средней школы

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Алгебраические выражения, линейные и квадратные уравнения, линейные неравенства, системы линейных уравнений, функции и их графики.Акцент на решение нестандартных задач; моделирование.
  Требуется: MATH 501 или разрешение отдела.
  Rstr: Требуется аттестат учителя или разрешение факультета. Не может быть подан на получение диплома по математике.

• MATH 511 — Темы по математике для учителей средней школы I

  1 Час (а) Лекция.
  Содержимое варьируется. Может быть повторено для оценки, поскольку темы меняются. Для практикующего учителя средней школы. Охватывает различные темы по алгебре, геометрии, теории чисел, решению задач, вероятности.
  Rstr: Не может быть подан на получение степени по математике.

• MATH 512 — Темы по математике для учителей средней школы II

  3 Час (а) Лекция.
  Содержимое варьируется. Может быть повторено для оценки, поскольку темы меняются. Для практикующего учителя средней школы. Охватывает различные темы по алгебре, геометрии, теории чисел, решению задач, вероятности.
  Rstr: Не может быть подан на получение степени по математике.

• MATH 513 — Темы по математике для учителей старших классов I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, поскольку темы меняются. Для практикующего учителя средней школы. Охватывает различные темы по алгебре, геометрии, теории чисел, решению задач, вероятности.
  Rstr: Не может быть подан на получение степени по математике.

• MATH 514 — Разделы математики для учителей старших классов II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, поскольку темы меняются. Для практикующего учителя средней школы. Охватывает различные темы по алгебре, геометрии, теории чисел, решению задач, вероятности.
  Rstr: Не может быть подан на получение степени по математике.

• MATH 535 — Топология I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Детальное изучение общей топологии.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 536 — Топология II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Детальное изучение общей топологии.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 537 — Алгебраическая топология I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Гомологии и теория гомотопий, многообразия.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 538 — Алгебраическая топология II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Гомологии и теория гомотопий, многообразия.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 554 — Численные решения дифференциальных уравнений

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Метод конечных элементов, функциональный анализ, теория приближений и другие разделы.
  Prereq: MATH 455 (G) с оценкой «C» или выше или разрешение факультета.

• MATH 555 — Численный анализ I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Продвинутая численная линейная алгебра, оптимизация, нелинейные системы, разделы теории приближений, квадратуры, численные решения дифференциальных уравнений.
  Требуется: MATH 455 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 556 — Численный анализ II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Продвинутая численная линейная алгебра, оптимизация, нелинейные системы, разделы теории приближений, квадратуры, численные решения дифференциальных уравнений.
  Требуется: MATH 455 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 561 — Линейная алгебра и приложения I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Векторные пространства и линейные преобразования над полями, матрицы, диагонализация, канонические формы, полилинейная алгебра, спектральное разложение, скалярные произведения, нормированные пространства и приложения.
  Требуется: MATH 462 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 562 — Линейная алгебра и приложения II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Векторные пространства и линейные преобразования над полями, матрицы, диагонализация, канонические формы, полилинейная алгебра, спектральное разложение, скалярные произведения, нормированные пространства и приложения.
  Требуется: MATH 462 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 565 — Абстрактная алгебра I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теория групп, колец, полей и родственных алгебраических структур.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 566 — Абстрактная алгебра II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теория групп, колец, полей и родственных алгебраических структур.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 570 — Методы исследования

  1-6 Кредит (а).
  Возможно повторное зачисление в кредит.
  Rstr: Требуется разрешение инструктора. Оценка: NC / CR.

• MATH 573 — Реальный и функциональный анализ I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теория измерения и интегрирования. Введение в функциональный анализ.
  Требуется: MATH 493 (G) -494 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 574 — Реальный и функциональный анализ II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теория измерения и интегрирования. Введение в функциональный анализ.
  Требуется: MATH 493 (G) -494 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 575 — Комплексный анализ I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теория функций комплексного переменного.
  Требуется: MATH 493 (G) -494 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 576 — Комплексный анализ II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теория функций комплексного переменного.
  Требуется: MATH 493 (G) -494 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 583 — Обыкновенные дифференциальные уравнения I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Качественная и количественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений.Существование-единственность и продолжение решений. Теория устойчивости, метод верхнего и нижнего решения и метод монотонности. Элементы раздвоения и хаоса.
  Требуется: MATH 493 (G) -494 (G) и требуется разрешение отдела

• MATH 584 — Обыкновенные дифференциальные уравнения II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Качественная и количественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений.Существование-единственность и продолжение решений. Теория устойчивости, метод верхнего и нижнего решения и метод монотонности. Элементы раздвоения и хаоса.
  Требуется: MATH 493 (G) -494 (G) и требуется разрешение отдела

• MATH 587 — Асимптотические методы и методы возмущений

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Асимптотическое разложение, асимптотический анализ, регулярная и сингулярная теория возмущений.
  Требуется: MATH 493 (G) или MATH 495 (G) или требуется разрешение отдела

• MATH 591 — Семинар

  1 Час (а) Лекция.
  Может повторяться при изменении тем.
  Вариант оценки: Сорта: CR / NC.

• MATH 594 — Исследования

  3-6 Кредит (а).
  Кредит должен составлять 3 часа, если Высшая школа не примет письменное обоснование для различных кредитов.
  Rstr: Restr: Принимается только магистрантами без дипломной работы.
  Вариант оценки: классы: S, U, W.

• MATH 595 — Уравнения в частных производных I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теорема Коши-Ковалевского, корректные и некорректные задачи, проблемы на собственные значения, принципы максимума, функции Грина, нелинейные задачи.
  Требуется: MATH 493 (G) -494 (G) или MATH 495 (G) или требуется разрешение отдела.

• MATH 596 — Уравнения в частных производных II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Теорема Коши-Ковалевского, корректные и некорректные задачи, проблемы на собственные значения, принципы максимума, функции Грина, нелинейные задачи.
  Требуется: MATH 493 (G) -494 (G) или MATH 495 (G) или требуется разрешение отдела.

• MATH 597 — Специальные темы I

  3 Час (а) Лекция.
  Специальные темы или индивидуальное обучение.
  Rstr: Требуется разрешение инструктора.

• MATH 598 — Специальные темы II

  3 Час (а) Лекция.
  Специальные темы или индивидуальное обучение.
  Rstr: Требуется разрешение инструктора.

• MATH 599 — Диссертация

  3-9 Кредит (а).
  Вариант градации: классы: S, U, W.

• MATH 635 — Дополнительные разделы общей топологии I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Требуется: MATH 535-536 или требуется разрешение отдела.

• MATH 636 — Дополнительные разделы общей топологии II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Требуется: MATH 535-536 или требуется разрешение отдела.

• MATH 655 — Расширенные темы численного анализа I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Требуется: MATH 555-556 или требуется разрешение отдела.

• MATH 656 — Расширенные темы численного анализа II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Требуется: MATH 555-556 или требуется разрешение отдела.

• MATH 665 — Продвинутые темы абстрактной алгебры I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Требуется: MATH 565-566 или требуется разрешение отдела.

• MATH 666 — Продвинутые темы абстрактной алгебры II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Требуется: MATH 565-566 или требуется разрешение отдела.

• MATH 677 — Расширенные темы анализа I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Rstr: Требуется разрешение инструктора.

• MATH 678 — Дополнительные темы анализа II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Rstr: Требуется разрешение инструктора.

• MATH 695 — Продвинутые темы прикладной математики I

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• MATH 696 — Продвинутые темы прикладной математики II

  3 Кредит (ы). 0 Часов Lab. 3 Час (а) Лекция.
  Может быть повторено для получения кредита, когда темы меняются.
  Rstr: Требуется разрешение отдела.

• МАТЕМАТИКА 697 — Семинар I

  3 Кредит (ы).
  Rstr: Требуется разрешение инструктора.

• МАТЕМАТИКА 698 — Семинар II

  3 Кредит (ы).
  Rstr: Требуется разрешение инструктора.

• MATH 699 — Диссертация

  3-24 Кредит (а).
  Вариант градации: классы: S, U, W.

• MATH 899 — Только экзамены

  Требуется для всех аспирантов, не защищающих диссертацию, сдающих устные и / или письменные экзамены, которые не зарегистрированы на какой-либо другой курс.
  Вариант градации: S, U, W.

множителей 105 — найти простое факторизацию / 105 множителей

Множители 105 — это список целых чисел, которые можно равномерно разделить на 105. Всего имеется 8 множителей по 105, из которых 105 — самый большой множитель, а 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 и 105 — положительные. факторы. Сумма всех множителей 105 составляет 192, а его множители в парах: (1, 105), (3, 35), (5, 21) и (7, 15).

• Коэффициенты 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 и 105
• Отрицательные множители 105: -1, -3, -5, -7, -15, -21, -35 и -105
• Подводя итоги 105: 3, 5, 7
• Простая факторизация 105: 3 × 5 × 7 = 3 × 5 × 7
• Сумма множителей 105: 192

Какие множители числа 105?

Множители 105 — это числа, которые идеально делят 105, не оставляя остатка.

Множители 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 и 105.

Как вычислить множитель 105?

Чтобы вычислить множители 105, мы можем использовать метод деления. Начнем с 1.

105 ÷ 1 оставляет остаток 0.

Поскольку 105 не является четным числом, 2 не делит 105 полностью. Таким образом, остается остаток.

105 ÷ 3 листа, остаток 0.

105 ÷ 5 листьев остаток 0.

105 ÷ 7 листьев остаток 0.

105 ÷ 15 листьев остаток 0.

105 ÷ 21 лист, остаток 0.

105 ÷ 35 листьев остаток 0.

105 ÷ 105 листьев остаток 0.

Таким образом, полученные нами делители 105 равны 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 и 105.

Изучите факторы с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

• Факторы 75: Факторы 75: 1, 3, 5, 15, 25 и 75
• Факторы 175: Факторы 15 равны 1, 3, 5 и 15.
• Факторы 35: Факторы 35 равны 1, 5, 7 и 35.
• Факторы 70: Факторы 70 равны 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 и 70.
• Факторы 42: Факторы 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 и 42.

Факторы 105 по прайм-факторизации

Факторизация на простые множители означает выражение составного числа как произведения его простых множителей.

Разложение на простые множители 105 = 3 × 5 × 7. Мы можем определить другие составные множители 105 из его простых множителей.Мы видим, что 35 — это коэффициент 105. Точно так же 15 и 21 также множители 105.

Коэффициенты 105 в парах

Пара чисел, дающая 105 при умножении, является попарно множителем 105. Посмотрите на радугу внизу. Мы начинаем с 1 и продвигаемся вперед, включая числа, которые дают нам 105 как их произведение.

Получаем следующие комбинации: 1 × 105, 3 × 35, 5 × 21 и 7 × 15.

• Все числа имеют как минимум два множителя.105 будет иметь первый множитель как 1, а второй множитель будет сам по себе 105.
• Множители 105 — это все возможные числа, на которые делится 105. Это могут быть простые или составные числа.
• Факторы всегда целые. Они никогда не могут быть дробями или десятичными знаками.

Факторы 105 решенных примеров

1. Пример 1: 105 студентов необходимо разделить на группы таким образом, чтобы в каждой группе было равное количество студентов. Какими способами они могут быть сгруппированы?

   Решение:

   Мы будем использовать концепцию факторных пар, чтобы разделить 105 студентов на группы.

   Мы знаем, что (35, 3), (5, 21) и (7, 15) — пары факторов 105.

   Таким образом, учеников можно сгруппировать тремя разными способами.

2. Пример 2: У Эмили есть коробка шоколада со 105 конфетами. Она раздала шоколад одноклассникам. Сможете ли вы узнать общее количество учеников, если она даст каждому по 5 шоколада?

   Решение:

   Дано, общее количество конфет = 105

   шоколадных конфет каждому ученику = 5

   Таким образом, количество учеников в классе = 105 ÷ 5 = 21 ученик.

   Здесь мы видим используемые числа, то есть (5,21) — это парный множитель 105.

3. Пример 3: Есть ли шанс, что вы сможете разделить 105 геометрических блоков поровну между 50 детьми?

   Решение: Ясно, что ответ — НЕТ! Поскольку 50 не является коэффициентом 105 и оставляет остаток, мы не можем распределить 105 геометрических блоков между 50 детьми поровну.

перейти к слайду перейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых изображений.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно если вы понимаете концепции посредством визуализации.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Часто задаваемые вопросы о факторах 105

Какие множители 105?

Коэффициенты 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, а его отрицательные факторы — -1, -3, -5, -7, -15, -21, -35, -105.

Сколько множителей числа 105 являются множителями числа 3?

Так как множители 105 равны 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, а множители 3 равны 1, 3.
Следовательно, [1, 3] являются общими множителями 105 и 3.

Какова сумма всех множителей числа 105?

Сумма всех множителей 105 = (3 ^{1 + 1} — 1) / (3 — 1) × (5 ^{1 + 1} — 1) / (5 — 1) × (7 ^{1 + 1} — 1) / (7 — 1) = 192

Какой наибольший общий множитель у 105 и 97?

Множители 105 равны 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, а делители 97 равны 1, 97. 105 и 97 имеют только один общий делитель, равный 1. Это означает, что 105 и 97 являются co-prime.

Следовательно, наибольший общий коэффициент (GCF) 105 и 97 равен 1.

Каковы парные множители 105?

Парные множители 105: (1, 105), (3, 35), (5, 21), (7, 15).

Описание курсов — Математический факультет

MTH 060 Предварительные курсы по алгебре (4)
Обеспечивает предалгебраическую подготовку с акцентом на алгебраические концепции и процессы. Обеспечивает прочную основу в числах со знаком, манипулировании элементарными алгебраическими выражениями и решением уравнений.На протяжении всего курса особое внимание уделяется приложениям, графикам, функциям, формулам и правильным математическим обозначениям. Описывает концепции, используя словесные, числовые, графические и символические формы. Заработанные кредиты применяются для зачисления (права на участие), но не применяются для получения степени; не удовлетворяет требованиям университета или колледжа. Взимается дополнительная плата.

MTH 070 ​​ Вводная алгебра (4)
Основы алгебры, включая арифметику чисел со знаком, порядок операций, решение задач; линейные уравнения словесно, численно, графически и символически; линейное моделирование, регрессия, неравенства и системы; и введение в функции.Исследует темы, используя графический калькулятор, а также традиционные подходы. Заработанные кредиты применяются для зачисления (права на участие), но не применяются для получения степени; не удовлетворяет требованиям университета или колледжа.

MTH 095 Промежуточная алгебра (4)
Арифметика многочленов; квадратные уравнения словесно, численно, графически и символически; решение задач, методы факторизации, построение графиков линейных, экспоненциальных, радикальных и квадратичных функций; и решение рациональных и радикальных уравнений.Заработанные кредиты применяются для зачисления (права на участие), но не применяются для получения степени; не удовлетворяет требованиям университета или колледжа. Взимается дополнительная плата.
Предварительные требования: математика 070 с оценкой C- или выше или удовлетворительный результат на тестовом экзамене WOU по математике.

MTH 101 Алгебраические основы (4)
Основы алгебры; темы включают решение уравнений, оценку и упрощение алгебраических выражений, построение графиков, решение проблем и моделирование. Сосредоточьтесь на линейных, квадратичных, полиномиальных, радикальных и рациональных функциях.Этот курс является предварительным условием для получения MTH 111, MTH 211 и MTH 243 и не засчитывается в зачетные единицы общего образования.
Три часа лекций плюс два часа лабораторных работ.
Предпосылка: нет

MTH 105 Математика в обществе (4)
Использование математических упражнений по решению проблем из реальных ситуаций, предназначенных для передачи применения математики. Акцент на базовой вероятности и статистике, формулах, связанных с личными финансами, и методах решения проблем.Завершение этого курса не является предварительным условием для прохождения любого другого курса математики. Три часа лекции плюс два часа лабораторной работы.
Предпосылка: отсутствует

MTH 110 Математика прикладного колледжа (4)
Изучение ставок, пропорций и процентов в приложениях; исследование различных типов данных и способов описания, представления и анализа данных; и изучение полиномиальных, экспоненциальных, логарифмических и степенных семейств функций для использования при моделировании реальных данных.
Предпосылка: нет

MTH 111 College Algebra (4)
Изучение линейных, полиномиальных, рациональных, экспоненциальных, логарифмических и степенных семейств функций; представление этих функций символически, численно, графически и вербально; разработать регрессию и моделирование для этих семейств функций; использование обратных функций символически, численно, графически и вербально; и элементарное изучение комплексных чисел.
Предварительные условия: MTH 095 с оценкой C- или выше, или MTH 101 с оценкой C- или выше, или удовлетворительный результат по тесту WOU по математике

MTH 112 Элементарные функции (4)
Тригонометрия треугольника, тригонометрические уравнения и тождества, круговые функции и графики, комплексные числа, полярные координаты.Предварительные условия: MTH 111 с оценкой C- или выше или удовлетворительным результатом на тестовом экзамене WOU по математике.

MTH 199 Специальные занятия: математика (1-6)

MTH 211 Основы элементарной математики I (4)
Предназначен для будущих учителей начальной или средней школы. Введение в решение задач, теорию множеств, операции с целыми числами, теорию чисел и операции с целыми числами. Три часа лекции плюс два часа лабораторной работы. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.
Предварительные требования: MTH 095 с оценкой C- или выше, или MTH 101 с оценкой C- или выше, или удовлетворительный результат по тесту WOU по математике

MTH 212 Основы элементарной математики II (4)
Предназначен для будущих учителей начальной или средней школы. Операции с дробями и десятичными знаками, процентами, отношениями и пропорциями, действительными числами. Введение в вероятность и статистику. Три часа лекции плюс два часа лабораторной работы. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.Предпосылка: MTH 211 с оценкой C- или выше.

MTH 213 Основы элементарной математики III (4)
Предназначен для будущих учителей начальной или средней школы. Введение в геометрические фигуры, совпадение и подобие, измерение (площадь, периметр, объем и площадь поверхности). 3 часа лекций плюс 2 часа лабораторных работ. Предпосылка: MTH 212 с оценкой C- или выше. Не относится к математике.

MTH 231 Элементы дискретной математики I (4)
Темы включают множества, операции над множествами, элементарную символьную логику, методы доказательства и изучение полиномиальных, рациональных и степенных функций.Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.
Предпосылка: отсутствует

MTH 232 Элементы дискретной математики II (4)
Темы включают изучение экспоненциальных, логарифмических и дискретных функций, анализ алгоритмов, последовательностей и строк, перечисление, матричную алгебру и системы линейных уравнений. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.
Предпосылка: MTH 231 с оценкой C- или выше.

MTH 241 Исчисление для социальных наук I (4)
Дифференциальное исчисление с упором на приложения и построение моделей в бизнесе и социальных науках.
Требование: MTH 111 с оценкой C- или выше. Этот курс не распространяется на основные / второстепенные математические дисциплины. (Не предлагается на регулярной основе)

MTH 242 Исчисление для социальных наук II (4)
Интегральное и многомерное исчисление с упором на приложения и построение моделей в бизнесе и социальных науках. Предпосылка: MTH 241 с оценкой C- или выше. Этот курс не распространяется на основные / второстепенные математические дисциплины. (Не предлагается на регулярной основе)

MTH 243 Введение в вероятность и статистику (4)
Описательная статистика, дискретные и непрерывные вероятностные модели, включая биномиальные и нормальные распределения, выборочные распределения; проверка гипотез, точечная и интервальная оценка.Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.
Предварительные требования: MTH 095 с оценкой C- или выше, или MTH 101 с оценкой C- или выше, или удовлетворительный результат по тесту WOU по математике

MTH 251 Исчисление I (4)
Дифференциальное исчисление функций одной переменной, включая трансцендентные функции.
Предварительные условия: MTH 112 с оценкой C- или выше или удовлетворительный результат на тестовом экзамене WOU по математике.

MTH 252 Calculus II (4)
Интегральное исчисление функций одной переменной с приложениями.Основная теорема исчисления.
Предпосылка: MTH 251 с оценкой C- или выше.

MTH 253 Исчисление III: Последовательности и ряды (4)
Сходимость и расхождение последовательностей, правило Л’Опиталя, бесконечные ряды, тесты сходимости, теорема Тейлора с остатком, степенные ряды, биномиальные ряды, приложения.
Предпосылка: MTH 252 с оценкой C- или выше.

MTH 254 Многомерное исчисление (4)
Элементарная векторная алгебра.Кривые в космосе. Дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных и приложения.
Предпосылка: MTH 252 с оценкой C- или выше.

MTH 280 Введение в доказательство (4)
Введение в базовые стратегии доказательства и элементарную логику. Элементарная теория множеств и функций.
Предпосылка: MTH 252 с оценкой C- или выше.

MTH 311 Advanced Calculus I (4)
Строгое введение в анализ.Топология евклидовых пространств. Полнота, компактность. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Пределы последовательностей и функций. Преемственность, равномерная преемственность. Равномерная сходимость.
Предварительное условие: MTH 341 и хотя бы одно из следующего: MTH 337, MTH 346, MTH 355 или MTH 441 с оценкой C или выше. (Настоятельно рекомендуется MTH 344)

MTH 312 Advanced Calculus II (4)
Строгое введение в дифференциальный и интегральный анализ функций одной переменной.Теорема о среднем значении, теорема Тейлора. Интеграл Римана. Основная теорема исчисления. Предпосылка: MTH 311 с оценкой C- или выше.

MTH 313 Advanced Calculus III (4)
Строгий подход к дифференциальному и интегральному исчислению функций многих переменных. Теорема об обратной функции, теорема о неявной функции, метод ограниченной оптимизации Лагранжа. Представление функций бесконечными рядами, степенными рядами и интегралами.Предпосылка: MTH 312 с оценкой C- или выше. (Не предлагается на регулярной основе)

MTH 314 Дифференциальные уравнения (4)
Введение в методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Линейные и нелинейные уравнения, серийные решения, приложения.
Требования: MTH 252 с оценкой C- или выше

MTH 337 Геометрия (4)
Строгий подход к геометрии с использованием тем, выбранных из евклидовой, неевклидовой, сферической, аналитической или трансформационной геометрии.
Необходимое условие: MTH 280 с оценкой C- или выше.

MTH 341 Линейная алгебра I (4)
Векторная алгебра и геометрия 3-х пространств, системы линейных уравнений, исключение Гаусса, вещественные векторные пространства, определители, линейные преобразования.
Необходимое условие: MTH 280 с оценкой C- или выше (MTH 280 можно сдавать одновременно)

MTH 344 Теория групп (4)
Введение в теорию групп. Теорема Лагранжа, нормальные подгруппы, гомоморфизмы, теоремы об изоморфизмах.
Предварительное условие: MTH 341 и хотя бы один из MTH 337, MTH 346, MTH 355 или MTH 441 с оценкой C или выше.

MTH 345 Теория колец (4)
Введение в теорию колец и полей.
Предпосылка: MTH 344 с оценкой C- или выше.

MTH 346 Теория чисел (4)
Свойства целых чисел. Алгоритмы деления и Евклида, диофантовы уравнения, простые числа, сравнения и вычеты.
Необходимое условие: MTH 280 с оценкой C- или выше.

MTH 351 Введение в численный анализ (4)
Компьютерное представление чисел, анализ ошибок, поиск корней, интерполяция, приближение функций, численное интегрирование и дифференцирование.
Предпосылка: MTH 341 с оценкой C- или выше.

MTH 354 Прикладная дискретная математика (4)
Темы включают рекуррентные отношения, теорию графов, модели сетей и комбинаторные схемы.
Необходимое условие: MTH 232 или MTH 252 с оценкой C или выше.

MTH 355 Дискретная математика (4)
Множества, отношения, функции, перечисление, математическая индукция, теория графов.
Необходимое условие: MTH 280 с оценкой C- или выше.

MTH 358 Математическое моделирование (4)
Построение, анализ и интерпретация различных математических моделей, возникающих из реальных проблем.
Необходимое условие: MTH 254 и MTH 341 с оценкой C- или выше.

MTH 363 Исследование операций (4)
Оптимизация функций с линейными ограничениями, выпуклые множества, симплексный метод и приложения, двойственность; Матричные игры для двух человек.
Предпосылка: MTH 341 с оценкой C- или выше.

MTH 365 Математическая вероятность (4)
Теория вероятностей, разработанная с помощью функций, производящих моменты. Случайные величины, классические распределения вероятностей.
Предпосылка: MTH 252 с оценкой C- или выше. Рекомендуется: 253 MTH или 254 MTH.

MTH 366 Математическая статистика (4)
Теория точечного и интервального оценивания, проверка гипотез и значимости.
Необходимое условие: MTH 365 с оценкой C- или выше.

MTH 391 Манипуляторы в математике (3)
Использование конкретных моделей для обучения математике. Изучение теории от конкретного к абстрактному. Модели включают удочки Cuisenaire, бобовые палочки, 2 см. кубы, геоборды и блоки с несколькими базами. Два часа лекции плюс два часа лаборатории.
Предварительные условия: MTH 213 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212 и 213 или согласие инструктора. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.(Не предлагается на регулярной основе)

MTH 392 Колледж Алгебра для учителей начальной и средней школы (3)
Улучшение алгебраических навыков посредством решения задач и визуального представления и использования алгебраических методов. Целочисленные массивы, алгебраические модели, линейные уравнения, квадратные уравнения и графики. Два часа лекции плюс два часа лаборатории. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.
Необходимое условие: MTH 212 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212

MTH 393 Вероятность и статистика для учителей начальной и средней школы (3)
Использование основных элементов вероятности и статистики для решения задач, связанных с организацией, описанием и интерпретацией данных.Конкретное применение будет изучено. Два часа лекции плюс два часа лаборатории. Студенты не могут брать одновременно 393 MTH и 493 MTH для своей программы бакалавриата. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.
Необходимое условие: MTH 212 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212.

MTH 394 Введение в геометрию для учителей начальной школы (3)
Изучение интуитивной геометрии, включая построение, основную евклидову геометрию, доказательство и меру. Два часа лекции плюс два часа лаборатории.Студенты не могут брать одновременно 394 MTH и 494 MTH для своей программы бакалавриата. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.
Необходимое условие: MTH 213 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212 и 213.

MTH 395 Элементарная интегрированная математика (3)
Изучение вычислительных навыков, геометрии, вероятности и статистики, сбора данных и теории чисел при решении прикладных задач. Широкое использование технологий групповой деятельности и реальных приложений будет использоваться для получения понимания лежащей в основе математики и понимания полезности и ценности математики.
Необходимое условие: MTH 213 с оценкой C- или выше по математике 211, 212 и 213. (Регулярно не предлагается)

MTH 396 Решение элементарных задач (3)
Решение математических задач, методы и материалы, полезные для улучшения способностей учащихся к решению проблем, наставничество учащихся начальной и средней школы в процессах решения проблем. Два часа лекции плюс два часа лабораторной работы. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.
Необходимое условие: MTH 213 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212 и 213.

MTH 397 Решение вторичных задач (3)
Методы постановки и решения математических задач. Критический анализ студенческих решений. Предназначен для учителей средней математики.
Необходимое условие: 341, 337 MTH или согласие инструктора. Не относится к математике. (Не предлагается на регулярной основе)

MTH 398 Дискретная математика для учителей начальной и средней школы (3)
Исследует темы дискретной математики, включая теорию множеств, перечисление и теорию графов.Методы перечисления включают правило умножения, комбинации и перестановки. Темы теории графов включают раскраску, задачу коммивояжера и остовные деревья. Два часа лекции плюс два часа лабораторной работы.
Предварительные требования: MTH 213 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212 и 213.

MTH 401 Введение в проект для пожилых людей (1 )
Сроки будут согласованы в течение последнего года обучения. Имеет право на получение степени RP.

MTH 402/502 Независимое исследование (1-3)
Сроки и часы будут согласованы; может быть повторен для кредита.

MTH 403 Senior Project I (4)
Сроки будут согласованы на последнем году обучения. Имеет право на получение степени RP.
Необходимое условие: MTH 401 с оценкой C- или выше

MTH 404 Senior Project II (3)
Продолжение MTH 403. Право на получение степени RP.

MTH 409/509 Практикум; Рабочий стаж; Стажировка (1 — 6)
Сроки и часы будут согласованы.

MTH 410/510 Специальные темы: Анализ (4)
Темы анализа для продвинутых студентов бакалавриата.Ожидается, что студенты, обучающиеся в MTH 510, завершат дипломный проект.
Необходимое условие: Согласие инструктора

MTH 411 Математическое образование Capstone Experience I (2)
Сроки должны быть согласованы до входа в образовательную программу. Можно проходить одновременно с MTH 412. (Обычно курс по договоренности)

MTH 412 Математическое образование Capstone Experience II (2)
Сроки должны быть согласованы до поступления на образовательную программу.Можно проходить одновременно с MTH 411. (Обычно курс по договоренности)

MTH 416 Комплексный анализ (4)
Анализ функций одной комплексной переменной. Конформные отображения, теорема Коши, интегральная формула Коши, разложение аналитических функций в степенной ряд. Предварительное условие: MTH 344 с оценкой C- или выше или согласие инструктора.

MTH 420/520 Специальные темы: Прикладная математика (4)
Темы прикладной математики для продвинутых студентов бакалавриата.Ожидается, что студенты, обучающиеся в MTH 520, завершат дипломный проект. Предпосылка: Согласие инструктора

MTH 430/530 Специальные темы: геометрия (4)
Темы по геометрии для продвинутых студентов бакалавриата. Ожидается, что студенты, обучающиеся в MTH 530, завершат дипломный проект. Предпосылка: Согласие инструктора

MTH 440/540 Специальные темы: Алгебра (4)
Темы современной алгебры для продвинутых студентов бакалавриата.Ожидается, что студенты, обучающиеся в MTH 540, завершат дипломный проект. Предпосылка: Согласие инструктора

MTH 441/541 Линейная алгебра II (4)
Комплексные векторные пространства, линейные преобразования, канонические формы, спектральная теорема и проблемы собственных значений, приложения. Ожидается, что студенты, обучающиеся в MTH 541, завершат дипломный проект. Требование: MTH 341 с оценкой C- или выше

MTH 451 Численный анализ (4)
Введение в числовую линейную алгебру, элементы теории аппроксимации, включая подгонку данных.Теоретические основы численного анализа. Предварительное условие: 311 MTH и 351 MTH (не предлагается на регулярной основе)

MTH 460 Специальные темы: вероятность и статистика (3)
Темы по вероятности и статистике для продвинутых студентов бакалавриата.
Предпосылка: Согласие инструктора. (Не предлагается на регулярной основе)

MTH 472 История математики (4)
История математики с древнейших времен до наших дней: влияние математики на развитие науки.Взаимодействие математики с другими областями человеческой деятельности, такими как философия, искусство и социальные ценности.
Предпосылка: Согласие инструктора.

MTH 480/580 Специальные темы по топологии (4)
Темы по топологии для продвинутых студентов бакалавриата. Ожидается, что студенты, обучающиеся в MTH 580, завершат дипломный проект.
Предпосылка: Согласие инструктора.

MTH 481 Research (1-12)
Сроки и часы будут согласованы. Может быть повторен для кредита.

MTH 489/589 Алгебраические структуры для учителей средней школы (3)
Изучение целых чисел и алгебраических навыков; решение линейных и квадратных уравнений, неравенств, функций, построения графиков и комплексных чисел. Соединение визуальных методов (использование математики в учебной программе и материалах Mind’s Eye) со стандартами NCTM с широким использованием групповых занятий и практических моделей.

MTH 491/591 Исторические темы по математике для учителей средней школы (3)
Обзор исторического развития математических тем с древних времен до наших дней, с особым упором на арифметику, алгебру и неформальные занятия геометрия.Приложения к математике в средней школе. (Не предлагается на регулярной основе)

MTH 492/592 Абстрактная алгебра для учителей средней школы (3)
Введение в абстрактную математику как структурированную математическую систему. Этот курс исследует наборы чисел и их свойства, а также изучение теории групп с конкретными приложениями для начальной и средней школы. Предварительное условие: MTH 396 с оценкой C- или выше или с согласия инструктора. Не относится к математике.

MTH 493/593 Экспериментальная вероятность и статистика для учителей средних школ (3 )
Исследование сбора данных и проверки гипотез с помощью лабораторных экспериментов, моделирования и приложений. Использование технологий будет важной частью сбора и анализа данных. Необходимое условие: MTH 212 с оценкой C- или выше или с согласия инструктора. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам.

MTH 494/594 Геометрия для учителей средних школ (3)
Избранные темы неформальной геометрии с использованием открытий и технологий.Исследования того, как студенты изучают геометрию, будут использоваться в развитии геометрических идей. Студенты не могут брать одновременно 394 MTH и 494 MTH для своей программы бакалавриата. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам. Два часа лекции плюс два часа лабораторной работы. Предварительное условие: MTH 396 с оценкой C- или выше или согласие инструктора.

MTH 495/595 Концепции исчисления для учителей средней школы (3)
Введение в теорию функций одной действительной переменной, производной и ее приложений к оптимизации, теории интеграции и ее приложениям к областям и объемам, Основная теорема исчисления и бесконечных рядов.Практический подход с приложениями к учебной программе средней школы. Не относится к основным / второстепенным математическим дисциплинам. Предварительные условия: MTH 392 или MTH 111 с оценкой C- или выше или согласие инструктора.

MTH 496/596 Решение задач для учителей средних школ (3)
Помогает учителям средних школ научиться лучше решать математические задачи. Сосредоточен на общих методах решения проблем, знакомит с материалами, полезными для улучшения способностей учащихся к решению проблем, и предлагает способы организации учебной программы для достижения целей решения проблем.Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам. Предварительные условия: MTH 213 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212 и 213 или согласие инструктора.

MTH 497/597 Дискретная математика для учителей средней школы (3)
В этом курсе мы исследуем темы логических операторов и множеств, экспериментальной и теоретической вероятности, правила умножения, перестановок и комбинаций, а также введение к теории графов. Предварительные условия: MTH 213 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212 и 213, или согласие инструктора.

MTH 499/599 Решение алгебраических задач для учителей средних школ (3)
Помогает учителям средних школ лучше решать математические задачи. Сосредоточен на методах решения алгебраических задач, знакомит с материалами, полезными для улучшения способностей учащихся решать проблемы, и предлагает способы организации учебной программы для достижения целей решения проблем. Не применяется к основным / второстепенным математическим дисциплинам. Предварительные условия: MTH 213 с оценкой C- или выше в MTH 211, 212 и 213 или согласие инструктора.(Не предлагается на регулярной основе)

MTH 601 Research (1-9)
Сроки и часы будут согласованы.

MTH 602 Независимое исследование (1-3)
Сроки и часы будут согласованы

MTH 609 Практикум (1-4)
Сроки и часы необходимо согласовать.

MTH 611 Подсчет и операции с целыми числами: K — 8 Обучение и практика преподавателя (3)
Этот курс представляет собой глубокое исследование преподавания и изучения операций счета, целых чисел и целых чисел.Особое внимание будет уделяться изучению траектории обучения числа и операций в рамках учебной программы K-8, а также инструкциям и мероприятиям, основанным на эффективных стандартах математической практики. Внимание также будет уделяться углублению понимания кандидатами математики и специальных знаний, связанных с обучением числа и операций, как указано в Общих основных государственных стандартах для классов K-8.

MTH 612 Дроби и пропорции: K — 8 Обучение и практика преподавателя (3)
Этот курс представляет собой глубокое исследование преподавания и изучения чисел и операций с дробями и пропорциями.Особое внимание будет уделяться изучению траектории обучения дробям и пропорциям в рамках учебной программы K-8, а также инструкциям и упражнениям, основанным на эффективных стандартах математической практики. Внимание также будет уделяться углублению понимания кандидатами математики и специальных знаний, связанных с обучением дробям и пропорциям, как указано в Общих государственных стандартах для классов K-8.

MTH 613 Геометрия и измерения: K — 8 Обучение и практика преподавателя (3)
Этот курс представляет собой глубокое исследование преподавания и изучения геометрии и измерений в классах K-8.Особое внимание будет уделено изучению траектории обучения геометрии и измерениям в рамках учебной программы K-8, а также обучению и деятельности, основанным на эффективных стандартах математической практики. Внимание также будет уделяться углублению понимания кандидатами математики и специальных знаний, связанных с преподаванием геометрии и измерений, как указано в Общих основных государственных стандартах для классов K-8.

MTH 614 Статистика и вероятность: K — 8 Learning and Teacher Practices (3)
Этот курс представляет собой глубокое исследование преподавания и изучения элементарной статистики и вероятности в классах K-8.Особое внимание будет уделяться изучению траектории обучения элементарной статистике и вероятности в рамках учебной программы K-8, а также обучению и деятельности, основанным на эффективных стандартах математической практики. Внимание также будет уделяться углублению понимания кандидатами математики и специальных знаний, связанных с преподаванием статистики и вероятности, как указано в Общих основных государственных стандартах для классов K-8.

MTH 615 Шаблоны и алгебраическое мышление: K — 8 Обучение и педагогические практики (3)
Этот курс представляет собой глубокое исследование преподавания и изучения шаблонов и алгебраического мышления в классах K-8.Особое внимание будет уделяться изучению траектории изучения шаблонов и алгебраического мышления в рамках учебной программы K-8, а также инструкций и мероприятий, основанных на эффективных стандартах математической практики. Внимание также будет уделяться углублению понимания кандидатами математики и специальных знаний, связанных с обучением алгебраическому мышлению, как указано в Общих государственных стандартах для классов K-8.

MTH 616 Алгебра и функции: K — 8 Learning and Teacher Practices (3)
Этот курс представляет собой глубокое исследование преподавания и изучения алгебраического мышления с упором на функции в классах K-8.Особое внимание будет уделено изучению траектории обучения алгебре и функциям в рамках учебной программы K-8, а также инструкциям и упражнениям, основанным на эффективных стандартах математической практики. Внимание также будет уделяться углублению понимания кандидатами математики и специальных знаний, связанных с преподаванием алгебры и функций, как указано в Общих государственных стандартах для классов K-8.

MTH 621 Число и операции для учителей K — 8 (3)
Изучение и понимание основ и свойств арифметических операций, разметки, сравнения чисел и эквивалентности.Математика 095 (с оценкой C- или выше, удовлетворяет степень бакалавра или AAOT), соответствующее место на оценочном экзамене по математике

MTH 622 Измерение и данные для учителей K — 8
Изучение и понимание измерения (длина, площадь и объем) и основ сбора и отображения данных. Математика 095 (с оценкой C- или выше, удовлетворяет BS или AAOT) , соответствующее место на оценочном экзамене по математике

MTH 623 Геометрия для учителей K — 8
Изучение и понимание структуры и композиции двухмерной и трехмерной геометрии.Математика 095 (с оценкой C- или выше, удовлетворяет степень бакалавра или AAOT), соответствующее место на оценочном экзамене по математике

MTH 690 Темы продвинутого уровня: математическое образование (3)
Изучение избранных тем в преподавании математики. Условие: согласие инструктора.

---

СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ

Математический факультет электронная почта: Mathematics@wou.edu

Иллюстративное пособие по математике для 8-го класса — Учителя

Примечание. При последующих изданиях этих материалов некоторые из этих исправлений могут быть уже внесены.\ circ \), который поместит голову слева от тела ».

Блок 1, Урок 4, Практическая задача 3. На изображениях в ответах учащихся должны быть поменяны местами все метки C и D.

Раздел 1, Урок 9, Практическое задание 1c. В ответе ученика вместо \ (AB \) должно быть написано \ (A’B ‘\).

Блок 1, Урок 12, Задание 3. В ответе учащегося нужно поменять местами ответы на вопросы №3 и №4.

Раздел 1, Урок 14, Задание 2. В повествовании упражнения вместо «переведите \ (B ‘\) в \ (E’ \) на втором рисунке» следует сказать «перевести \ (B \) в \ ( E \) на третьем рисунке.«

Блок 1, Урок 16, Задание 4. В ответе учащегося вместо \ (ACD \) должно быть написано \ (ACB \).

Раздел 1 Глоссарий. В определении «координатная плоскость» вместо «слева» следует сказать «справа».

Блок 2, Урок 2, Разминка. В ответе учащегося вместо «4 строки» должно быть указано «6 строк».

Занятие 2, Урок 6, Задание 4. В ответе учащегося для Партнера B # 2 вместо «масштабный коэффициент 3» следует сказать «масштабный коэффициент \ (\ frac13 \).«

Занятие 2, Урок 6, Расслабление. В ответе учащегося вместо \ (EFGH \) должно быть написано \ (EFGD \).

Занятие 2, Урок 10, Задание 2. В ответе учащегося на № 1 вместо «углы \ (ECD \) и \ (HFG \)» следует сказать «углы \ (CED \) и \ (FHG \). . »

Занятие 2, Урок 11, Задание 2. В описании упражнения вместо «разделите координату \ (x \) на координату \ (y \)» следует сказать «разделите координату \ (y \)» по координате \ (x \) «.

Блок 3, Урок 2, Задание 2.В синтезе активности вместо \ (y = \ frac12 x \) должно быть указано \ (y = \ frac14 x \), а вместо «double» — «четыре раза».

Раздел 3, Урок 4, Задание 2. В ответе учащегося на № 1 вместо «\ $ 16,50» должно быть указано «\ $ 16,80».

Раздел 3, Урок 12, Задание 2. В ответе учащегося на вопрос «Готовы ли вы к большему?» №3, вместо «точки перехвата на 20 вместо 10» должно быть сказано «перехваты на 20 и 10 вместо 10 и 5».

Блок 4, Урок 2, Разминка.В ответе учащегося вместо «с левой стороны» должно быть сказано «с правой стороны».

Занятие 4, Урок 14, Расслабление. В ответе учащегося вместо «разделите каждую сторону на 2» следует сказать «разделите каждую сторону на 3».

Занятие 5, Урок 1, Замыкание по занятию. В ответе учащегося вместо «ввод должен быть» должен быть указан «вывод должен быть».

Занятие 5, Урок 7, Задание 4. В ответе учащегося на № 4 вместо «4,1 мили» должно быть написано «3.0 миль »

Блок 5, Урок 16, Задание 3. В описании упражнения вместо «общий цилиндр» следует сказать «общий конус». Кроме того, в формулировке задачи вместо \ (36 \ pi \) должно быть указано \ (144 \ pi \).

Раздел 5, Урок 17, Задание 3. В синтезе упражнений вместо «мы можем переписать \ (V = 78,5h \)» следует сказать «мы можем переписать \ (V = 78,5 (2h) \)».

Занятие 5, Урок 18, Задание 2. В ответе учащегося на № 1 вместо «в четыре раза больше» должно быть сказано «в девять раз больше».«

Занятие 5, Урок 20, Задание 2. В описании упражнения вместо «объем цилиндра из объема конуса» следует сказать «объем конуса из объема цилиндра».

Занятие 5, Урок 21, Задание 4. В ответе учащегося на # 4 вместо \ (\ frac {20} 3 \ pi \) должно быть написано \ (\ frac {32} 3 \ pi \).

Занятие 5, Урок 22, Задание 2. В ответе учащегося объем отсутствует для радиуса 100. В таблице ответов должно быть указано \ (\ frac {4,000,000} {3} \ pi \).Кроме того, вместо \ (\ frac {1} {24 \ pi} \) он должен сказать \ (\ frac {1} {4 \ pi} \) в двух местах.

Занятие 5, Урок 22, Задание 3. В ответе учащегося на № 4 во втором «1,5» должно быть указано «4,5». Для № 6 вместо «116» должно быть «113».

Раздел 5, Урок 22, Задание 3. В синтезе упражнений во втором пункте вместо «цилиндр» следует сказать «конус».

Блок 6, Предварительная оценка. В решении для № 3 вместо «\ $ в неделю» должно быть написано «\ $ 4 в неделю.3 \) как степень 10 с одним показателем. Будьте готовы объяснить свои рассуждения «.

Раздел 7, Урок 7, Задание 3. В ответе учащегося на № 3 вместо \ (5 \ boldcdot 5 \ boldcdot 5 \ boldcdot 5 \ boldcdot 5 \ boldcdot 10 \ boldcdot 10 \ boldcdot 10 <50 \ boldcdot 50 \ boldcdot 50 \ boldcdot 50 \ boldcdot 50 \ boldcdot 50 \ boldcdot 50 \ boldcdot 50 \) он должен сказать \ (\ frac12 \ boldcdot \ frac12 \ boldcdot \ frac12 \ boldcdot \ frac12 \ boldcdot 10 \ boldcdot 10 \ boldcdot 10 \ boldcdot 10 \ boldcdot 10 \ boldcdot 10 \ boldcdot 10 boldcdot 5 \ boldcdot 5 \ boldcdot 5 \ boldcdot 5 \ boldcdot 5 \ boldcdot 5 \).2 \).

Занятие 8, Урок 10, Задание 2. В ответе учащегося на № 2 первые «5 метров в секунду» должны содержать «7,5 метров в секунду».

Раздел 8, Урок 10, Задание 2. В ответе учащегося на вопрос «Готовы ли вы к большему?» # 1, вместо «8,06 секунды … 1 метр … 128,06 секунды … 120 секунд» должно быть указано «1,6 секунды … 5 метров … 25,6 секунды … 24 секунды». Для # 2 вместо «1,4 метра … \ (\ frac {180} {1.4} \ приблизительно 128,57 \) … проиграть на» он должен сказать «7.03 метра. . . \ (\ frac {180} {7.03} \ приблизительно 25,6 \). . . бит «

В некоторых печатных экземплярах рабочих тетрадей мы ошибочно вместо единицы и номера урока напечатал номер урока. В этой таблице указан ключ, позволяющий сопоставить напечатанный номер урока с блок и номер урока.

% PDF-1.5 % 2401 0 объект > эндобдж xref 2401 184 0000000016 00000 н. 0000005404 00000 п. 0000005675 00000 н. 0000005704 00000 н. 0000005756 00000 н. 0000005793 00000 н. 0000006305 00000 н. 0000006511 00000 н. 0000006661 00000 н. 0000006855 00000 н. 0000007002 00000 н. 0000007211 00000 н. 0000007359 00000 н. 0000007568 00000 н. 0000007716 00000 н. 0000007922 00000 н. 0000008070 00000 н. 0000008279 00000 н. 0000008427 00000 н. 0000008634 00000 п. 0000008782 00000 н. 0000008991 00000 н. 0000009139 00000 н. 0000009348 00000 п. 0000009496 00000 н. 0000009704 00000 п. 0000009852 00000 н. 0000010058 00000 п. 0000010206 00000 п. 0000010411 00000 п. 0000010559 00000 п. 0000010765 00000 п. 0000010913 00000 п. 0000011116 00000 п. 0000011266 00000 п. 0000011350 00000 п. 0000011431 00000 п. 0000011514 00000 п. 0000011597 00000 п. 0000011680 00000 п. 0000011763 00000 п. 0000011846 00000 п. 0000011929 00000 п. 0000012012 00000 н. 0000012095 00000 п. 0000012178 00000 п. 0000012261 00000 п. 0000012344 00000 п. 0000012427 00000 п. 0000012510 00000 п. 0000012593 00000 п. 0000012676 00000 п. 0000012759 00000 п. 0000012841 00000 п. 0000012923 00000 п. 0000013005 00000 п. 0000013087 00000 п. 0000013169 00000 п. 0000013251 00000 п. 0000013333 00000 п. 0000013415 00000 п. 0000013497 00000 п. 0000013579 00000 п. 0000013661 00000 п. 0000013743 00000 п. 0000013825 00000 п. 0000013907 00000 п. 0000013990 00000 п. 0000014073 00000 п. 0000014155 00000 п. 0000014236 00000 п. 0000014318 00000 п. 0000014400 00000 п. 0000014544 00000 п. 0000014682 00000 п. 0000014828 00000 п. 0000014969 00000 п. 0000015117 00000 п. 0000015156 00000 п. 0000015763 00000 п. 0000015792 00000 п. 0000015871 00000 п. 0000016399 00000 п. 0000016886 00000 п. 0000016915 00000 п. 0000016944 00000 п. 0000017597 00000 п. 0000017626 00000 п. 0000018344 00000 п. 0000019054 00000 п. 0000019692 00000 п. 0000020347 00000 п. 0000020958 00000 п. 0000021515 00000 п. 0000022061 00000 н. 0000022447 00000 п. 0000025141 00000 п. 0000025212 00000 п. 0000025310 00000 п. 0000051574 00000 п. 0000051853 00000 п. 0000064668 00000 н. 0000064739 00000 п. 0000064839 00000 п. 0000116512 00000 н. 0000135748 00000 н. 0000135819 00000 н. 0000135918 00000 н. 0000174091 00000 н. 0000174379 00000 н. 0000193723 00000 н. 0000193794 00000 н. 0000193891 00000 н. 0000217430 00000 н. 0000217700 00000 н. 0000235986 00000 н. 0000236268 00000 н. 0000236339 00000 н. 0000236433 00000 н. 0000258331 00000 н. 0000258623 00000 н. 0000272978 00000 н. 0000273007 00000 н. 0000273434 00000 н. 0000273509 00000 н. 0000273693 00000 н. 0000273878 00000 н. 0000273987 00000 н. 0000274096 00000 н. 0000274285 00000 н. 0000274454 00000 н. 0000274643 00000 н. 0000274797 00000 н. 0000274965 00000 н. 0000275159 00000 н. 0000275327 00000 н. 0000275483 00000 н. 0000275651 00000 н. 0000275815 00000 н. 0000275983 00000 п. 0000276135 00000 н. 0000276294 00000 н. 0000276621 00000 н. 0000276790 00000 н. 0000276945 00000 н. 0000277098 00000 н. 0000277281 00000 н. 0000277444 00000 н. 0000277661 00000 н. 0000277814 00000 н.