Презентация «Алгебраическая дробь» 8 класс
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1
АЛГЕБРА 8 КЛАСС
Номер слайда 2
Добрый день!Проверьте готовность к уроку:учебник;тетрадь;дидактический материал;дневник;ручка, карандаш, линейка.
Номер слайда 3
Частное двух чисел — это результат деления одного числа на другое. Что такое частное двух чисел?
Номер слайда 4
ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО УСТНАЯ РАБОТА1) 3 : 7 2) 18 : 53) 20 : 304) 4 : 125) — 2 : 96) 3 : (-8)7) — 5 : (-11)8) -2 : (-4)Назовите дробь соответствующую данному частному.
В обыкновенной дроби всегда известно на сколько частей делится объект.
сентября. Классная работа.
Номер слайда 8
10𝑥
Что такое алгебраическая дробь? сентября. Классная работа.
10𝑥 Многочлен
Номер слайда 11
Номер слайда 12
Устная работа ОГЭНайдите значение выражения: Д) Б) В) Г) А) Е) 0,007 · 7 · 700
Закрепление изученного материала. Учебник стр. 8 № 2, 3 (г – е), № 5,6 (устно), № 10
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛАРабота в группах. Учебник с. 8 № 5 Обсудите в группе и запишите выражения. Время выполнения работы: 3 мин.
Номер слайда 16
Решение задач: Дидактический материал стр. 5 № 5 (1) Ответ: а) 4/7;Ответ: б) 2/3;Ответ: в)-2,5; 2.
Номер слайда 17
Итог урока. Домашнее задание: П. 1.1. с. 5-6, Учебник с. 8 № 1, 3 (а – в), 4, 11
Презентация по алгебре 8 класс по теме «Алгебраические дроби»
дается определение алгебраической дроби. находится значение алгебраической дроби при заданных значениях переменной. алгоритм нахождения допустимых значений. дается определения алгебраической дроби, равной нулю. рассматриваются примеры на свойства алгебраической дроби. предлагается для закрепления самостоятельная работа.
Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре 8 класс по теме «Алгебраические дроби»»
Алгебраические дроби
МБОУ Гимназия №14
Учитель математики: Е.Д. Лазарева
Алгебраическая дробь
- Основные понятия
- Область допустимых значений
- Равенство дроби нулю
дробь
Алгебраическая
Дробь
В алгебраической дроби
числитель и знаменатель
многочлены
Многочлен
одночленов
сумма
произведение чисел и степеней
переменных с натуральными
показателями.
Одночлен
P – числитель алгебраической дроби;
Q – знаменатель алгебраической дроби.
Являются ли данные выражения алгебраической дробью?
!!! Многочлен это частный
случай алгебраической дроби.
Найдите значение алгебраической дроби.
Делить на нуль нельзя
Значения, при которых знаменатель дроби
обращается в нуль называются
недопустимыми значениями переменной
Найдите допустимые значения алгебраической дроби
Алгоритм нахождения допустимых значений дроби:
- Найти значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.
2. Исключить эти значения из множества чисел.
Пример:
Равенство алгебраической дроби нулю
Решить уравнение
Ответ: 0.
Ответ: 5.
При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?
Нет решений.
Алгоритм нахождения значений переменной, при которых дробь равна нулю:
- Найти значение переменной, при которых числитель дроби обращается в нуль.
2. Исключить значения переменных, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.
Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
1. Найдите значение алгебраической дроби
— 1
— 3
2. Найдите допустимые значения переменной
х любое, кроме х = -7
х любое, кроме х = 8
у любое, кроме у = -1 и у = 4
у любое, кроме у = 5 и у = -3
3. При каком значении переменной дробь равна нулю?
х = 8
х = — 9
у = 2
у = 4
Печатные источники
«Алгебра 8 класс», часть 1, учебник,
под редакцией А.Г. Мордковича,
Мнемозина, 2007 г.
Основные понятия связанные с алгебраической дробью (алгебра 8 класс)
На данном уроке рассматривается понятие алгебраической дроби. С дробями человек встречается в самых простых жизненных ситуациях: когда необходимо разделить некий объект на несколько частей, например, разрезать торт поровну на десять человек. Очевидно, что каждому достанется почасти торта. В указанном случае мы сталкиваемся с понятием числовой дроби, однако возможна ситуация, когда объект делится на неизвестное количество частей, например, на x. В таком случае возникает понятие дробного выражения. С целыми выражениями (не содержащими деление на выражения с переменными) и их свойствами вы уже познакомились в 7 классе. Далее мы рассмотрим понятие рациональной дроби, а также допустимых значений переменных.
Тема: Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями
Урок: Основные понятия
1. Определение и примеры алгебраических дробейРациональные выражения делятся на целые и дробные выражения.
Определение. Рациональная дробь – дробное выражение вида , где – многочлены. – числитель, – знаменатель.
Примеры рациональных выражений: – дробные выражения; – целые выражения. В первом выражении, к примеру, в роли числителя выступает , а знаменателя – .
Значение алгебраической дроби, как и любого алгебраического выражения, зависит от численного значения тех переменных, которые в него входят. В частности, в первом примере значение дроби зависит от значений переменных и , а во втором только от значения переменной .
2. Вычисление значения алгебраической дроби и две основные задачи на дробиРассмотрим первую типовую задачу: вычисление значения рациональной дроби при различных значениях входящих в нее переменных.
Пример 1. Вычислить значение дроби при а) , б) , в)
Решение. Подставим значения переменных в указанную дробь: а) , б) , в) – не существует (т. к. на ноль делить нельзя).
Ответ: 3; 1; не существует.
Как видим, возникает две типовые задачи для любой дроби: 1) вычисление дроби, 2) нахождение допустимых и недопустимых значений буквенных переменных.
Определение. Допустимые значения переменных – значения переменных, при которых выражение имеет смысл. Множество всех допустимых значений переменных называется ОДЗ или область определения.
3. Допустимые (ОДЗ) и недопустимые значения переменных в дробях с одной переменнойЗначение буквенных переменных может оказаться недопустимым, если знаменатель дроби при этих значениях равен нулю. Во всех остальных случаях значение переменных являются допустимыми, т. к. дробь можно вычислить.
Пример 2. Установить, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь .
Решение. Чтобы данное выражение имело смысл, необходимо и достаточно, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю. Таким образом, недопустимыми будут только те значения переменной, при которых знаменатель будет равняться нулю. Знаменатель дроби , поэтому решим линейное уравнение:
.
Следовательно, при значении переменной дробь не имеет смысла.
Ответ: -5.
Из решения примера вытекает правило нахождения недопустимых значений переменных – знаменатель дроби приравнивается к нулю и находятся корни соответствующего уравнения.
Рассмотрим несколько аналогичных примеров.
Пример 3. Установить, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь.
Решение. .
Ответ. .
Пример 4. Установить, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь .
Решение..
Встречаются и другие формулировки данной задачи – найти область определения или область допустимых значений выражения (ОДЗ). Это означает – найти все допустимые значения переменных. В нашем примере – это все значения, кроме . Область определения удобно изображать на числовой оси.
Для этого на ней выколем точку , как это указано на рисунке:
Рис. 1.
Таким образом, областью определения дроби будут все числа, кроме 3.
Ответ..
Пример 5. Установить, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь .
Решение..
Изобразим полученное решение на числовой оси:
Рис. 2.
Ответ..
4. Графическое представление области допустимых (ОДЗ) и недопустимых значений переменных в дробяхПример 6. Установить, при каких значениях переменных не имеет смысла дробь .
Решение.. Мы получили равенство двух переменных, приведем числовые примеры: или и т. д.
Изобразим это решение на графике в декартовой системе координат:
Рис. 3. График функции .
Координаты любой точки, лежащей на данном графике, не входят в область допустимых значений дроби.
Ответ. .
5. Случай типа «деление на ноль»В рассмотренных примерах мы сталкивались с ситуацией, когда возникало деление на ноль. Теперь рассмотрим случай, когда возникает более интересная ситуация с делением типа .
Пример 7. Установить, при каких значениях переменных не имеет смысла дробь .
Решение..
Получается, что дробь не имеет смысла при . Но можно возразить, что это не так, потому что: .
Может показаться, что если конечное выражение равно 8 при , то и исходное тоже возможно вычислить, а, следовательно, имеет смысл при . Однако, если подставить в исходное выражение, то получим – не имеет смысла.
Ответ..
Чтобы подробнее разобраться с этим примером, решим следующую задачу: при каких значениях указанная дробь равна нулю?
(дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю) . Но необходимо решить исходное уравнение с дробью, а она не имеет смысла при , т. к. при этом значении переменной знаменатель равен нулю. Значит, данное уравнение имеет только один корень .
6. Правило нахождения ОДЗТаким образом, можем сформулировать точное правило нахождения области допустимых значений дроби: для нахождения ОДЗ дроби необходимо и достаточно приравнять ее знаменатель к нулю и найти корни полученного уравнения.
Мы рассмотрели две основные задачи: вычисление значения дроби при указанных значениях переменных и нахождение области допустимых значений дроби.
Рассмотрим теперь еще несколько задач, которые могут возникнуть при работе с дробями.
7. Разные задачи и выводыПример 8. Докажите, что при любых значениях переменной дробь .
Доказательство. Числитель – число положительное. . В итоге, и числитель, и знаменатель – положительные числа, следовательно, и дробь является положительным числом.
Доказано.
Пример 9. Известно, что , найти .
Решение. Поделим дробь почленно . Сокращать на мы имеем право, с учетом того, что является недопустимым значением переменной для данной дроби.
Ответ..
На данном уроке мы рассмотрели основные понятия, связанные с дробями. На следующем уроке мы рассмотрим основное свойство дроби.
Список литературы
1. Башмаков М. И. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2004.
2. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
3. Никольский С. М., Потапов М. А., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
1. Фестиваль педагогических идей .
2. Старая школа .
3. Интернет-портал lib2.podelise. ru .
Домашнее задание
1. №4, 7, 9, 12, 13, 14. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
2. Запишите рациональную дробь, областью определения которой является: а) множество , б) множество , в) вся числовая ось.
3. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение дроби неотрицательно.
4. Найдите область определения выражения . Указание: рассмотреть отдельно два случая: когда знаменатель нижней дроби равен нулю и когда знаменатель исходной дроби равен нулю.
Поурочные разработки по Алгебре 8 класс
ПОВТОРЕНИЕ: ЧИСЛОВЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
ПОВТОРЕНИЕ: ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
ПОВТОРЕНИЕ: ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ
ПОВТОРЕНИЕ: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
ПОВТОРЕНИЕ: РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
ПОВТОРЕНИЕ: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ
ПОВТОРЕНИЕ: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Урок 1
Урок 2
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ
Урок 1
Урок 2
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ
Урок 1
Урок 2
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ
Урок 1
Урок 2
Урок 3
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ. ВОЗВЕДЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ В СТЕПЕНЬ
Урок 1
Урок 2
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
Урок 1
Урок 2
ПЕРВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О РЕШЕНИИ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
СТЕПЕНЬ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
Урок 1
Урок 2
ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ПОНЯТИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОГО ЧИСЛА
Урок 1
Урок 2
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
ФУНКЦИЯ y = √x, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК
Урок 1
Урок 2
СВОЙСТВА КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ
Урок 1
Урок 2
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ОПЕРАЦИЮ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ
Урок 1
Урок 2
Урок 3
Урок 4
МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА
Урок 1
Урок 2
ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
ФУНКЦИЯ y = kx2, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК
Урок 1
Урок 2
ФУНКЦИЯ y = k/x, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК
Урок 1
Урок 2
КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x + l), ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x)
КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x)
КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x + l) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x)
Урок 1
Урок 2
ФУНКЦИЯ y = ax2 + bx + c, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК
Урок 1
Урок 2
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Урок 1
Урок 2
ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Урок 1
Урок 2
Урок 3
ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Урок 1
Урок 2
Урок 3
Урок 4
РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Урок 1
Урок 2
РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ
Урок 1
Урок 2
Урок 3
ЕЩЕ ОДНА ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
Урок 1
Урок 2
ТЕОРЕМА ВИЕТА
Урок 1
Урок 2
Урок 3
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Урок 1
Урок 2
ТЕСТИРОВАНИЕ
ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ
Урок 1
Урок 2
Урок 3
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ
Урок 1
Урок 2
РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ
Урок 1
Урок 2
Урок 3
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ
Урок 1
Урок 2
Урок 3
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
СТАНДАРТНЫЙ ВИД ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА
ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Алгебраические дроби»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция y = √x. Свойства квадратного корня»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Квадратичная функция. Функция вида y = k/x»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Квадратные уравнения»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Неравенства»
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 8 КЛАССА
ГДЗ по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Минаева Рослова
ГДЗ рабочая тетрадь Алгебра. 8 класс. С. С. Минаевой, Л. О. Рословой. Издательство Просвещение. Серия Математика (Дорофеев Г. В.). Состоит из двух частей (1 часть – 48 страниц, 2 часть – 48 страниц).
Требования ФГОС к рабочей тетради по алгебре за восьмой класс определяют разнообразие, качество и уровень заданий и упражнений, содержащихся в ней. Школьники научатся решать сложные задачи, используя таблицы, графики функций, разнообразные геометрические чертежи. Алгебраические дроби, квадратные корни и квадратные уравнения, рациональные и иррациональные выражения, системы уравнений, функции и их графики станут теоретической основой, на которой будет строиться выполнение практических заданий рабочей тетради. Учащиеся научатся выдвигать собственные гипотезы, применять способы рассуждения индуктивного и дедуктивного характера, использовать различные средства наглядности при решении задач. Дифференциация по уровню сложности и разнообразие упражнений позволят изучать предмет ребятам, математические способности которых находятся на разном уровне.
Решебник ГДЗ готовое домашние задание, составленный командой ресурса ЯГДЗ, позволит отстающим подтянуть свою успеваемость, не обращаясь к помощи репетиторов и дополнительным занятиям. Устранение пробелов в знаниях будет способствовать беспроблемному изучению предмета в старших классах.
Часть 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137
Часть 2
138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 237 238 239 240 241 242 243
Алгебра 8 класс учебник Дорофеев, Суворова
Учебник 8 класса Дорофеева, Суворовой и др. по алгебре доработан согласно ФГОС ООО. Доработка коснулась и содержания, и структуры учебника. Каждый пункт разбит на смысловые фрагменты спец. знаками, содержит вопросы, позволяющие проверить степень усвоенности прочитанного. Система упражнений разделена по группам сложности. Выделены виды деятельности. Позволит активно овладеть УУД. Входит УМК 8 Дорофеева, который, кроме данного учебника, содержит РТ, дидактические материалы, тематические тесты, книгу для учителя, КР 7—9 кл. Заставки учебника оформлены мотивами рисунков.
-Содержание-
Предисловие 4
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 5
Что такое алгебр. дробь 6
Основное свойство дроби 12
Сложение — вычитание алгебраических дробей 18
Умножение — деление алгебр. дробей 27
Преобразование выражений, содержащих алгебр. дроби 30
Степень — целым показателем 35
Свойства степени — целым показателем 43
Решение уравнений — задач 48
Сокращение дробей.. 53
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ 66
Задача о нахождении стор. квадрата 66
Иррациональные числа 70
Теорема Пифагора 78
Квадратный корень .. 84
График… у = 4х 89
Свойства квадратных корней 94
Преобразование выражений, содержащих квадр. корни 100
Кубический корень 106
Двойные радикалы ..112
Дополнительные задания 115
Чему вы научились 118
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 122
Какие уравнения наз. квадратными 123
Формула корней квадр. уравнения 127
Вторая формула корней квадр. уравнения 132
Решение задач 136
Неполные квадратные уравнения 144
Теорема Виета 148
Разложение квадр. трёхчлена на множители 155
Целые корни уравнения … 160
Дополнительные задания 163
Чему вы научились 167
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 170
Линейное уравнение — двумя переменными 170
График линейного уравнения …175
Уравнение прямой…l 182
Системы уравнений. …. 191
Решение систем уравнений сп. подстановки 200
Решение задач… 205
Задачи на коорд. плоскости 212
Геометрическая интерпретация неравенств …217
Дополнительные задания 220
Чему вы научились 224
ФУНКЦИИ 227
Чтение графиков 227
Что такое функция 237
График функции 244
Свойства функций 252
Линейная функция 256
Ф-ция у = k/x ..266
Целая — дробная части числа… 273
Дополнительные задания 275
Чему вы научились 280
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 285
Статистические характеристики 285
Вероятность равновозможных событий 293
Сложные эксперименты 299
Геометрические вероятности … 302
Дополнительные задания 304
Чему вы научились 307
Ответы 309
Предметный указатель 319
Размер файла: 65 Мб; Формат: pdf/
ИЗДАНИЕ 2010 г.
Размер файла: 53 Мб; Формат: pdf/
download
Вместе с «Алгебра 8 класс учебник Дорофеев, Суворова» скачивают:
Admin▶▷▶ алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы
▶▷▶ алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 18-11-2018 |
алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Урок 22 Контрольная работа № 1 по теме алгебраические дроби tak-to-entnet/load/226-1-0-3407 Cached / Поурочные планы по алгебре 8 класс Контрольная работа № 1 по теме алгебраические дроби 29022012 21770 1777 Алгебраические дроби 8 класс school-assistantru/?predmet=algebratheme= Cached преобразование заданной алгебраической дроби , его называют сокращением алгебраической дроби Данные правила называют основным свойством алгебраической дроби Контрольная работа 4 по теме алгебраические дроби :: Лучшие fpg-arsenalru/kontrolnie-raboti/kontrolnaya Cached Контрольная работа по алгебре на тему: Сложение и вычитание алгебраических дробей 8 класс и найти значение при с=-4, b=0,2 Алгебраические Дроби Контрольная Работа 8 Класс Ответы — Image Results More Алгебраические Дроби Контрольная Работа 8 Класс Ответы images Урок 22 Контрольная работа № 1 по теме: алгебраические дроби unimathru/?mode=1idstructure=40250 Cached Контрольная работа № 1 по теме: алгебраические дроби Цели урока: проверить знания учащихся по теме алгебраические дроби Тест по Алгебре «Алгебраические дроби» 8 класс globuss24ru/doc/test-po-algebre-algebraicheskie Cached Тест по теме « Алгебраические дроби », 8 класс 1ВАРИАНТ №1 При каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь ? 1 0 и 3 2 0 и 4 3 4 4 При любых значениях переменной х 5 3 №2 Найдите Контрольная работа 8 класс по теме «Алгебраические дроби» infourokru/kontrolnaya-rabota-klass-po-teme Cached 8 класс Контрольная работа № 1 1 вариант При каких значениях переменной алгебраическая дробь Контрольные 8 класс, по алгебре, Мордкович за 1, 2, 3, 4 четверти mathematics-testscom/algebra- 8 -klass/kontrolnye Cached Ответы на контрольную работу №2 на тему: » Алгебраические дроби Сложение и вычитание алгебраических дробей» Контрольная работа №3 Основное свойство алгебраической дроби 8-й класс открытыйурокрф/статьи/212644 Cached Данная работа – конспект урока математики Цель урока – дать теоретические понятия основного свойства алгебраической дроби и получить практические навыки работы в этом направлении, отрабатывать навыки Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей» 8 класс скачать uchitelyacom/algebra/90031-kontrolnaya-rabota-slozhenie Cached Скачать Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей» 8 класс Ширина блока px Сложение и вычитание алгебраических дробей 8 класс school-assistantru/?predmet=algebratheme= Cached Т e составляют соответствующую алгебраическую сумму числителей, а знаменатель оставляют без изменений, по сути, мы выносим общий Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 6,700 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- у = 4
- у = 4
- но представленную в другом виде Скрыть Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику metod-kopilkaru › kontrolnye…po…8_klass_k…18471htm Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте курсу алгебры 8 класс к учебнику Мордковича АГ Содержит следующие темы: Контрольная работа № 1«Сумма и разность алгебраических дробей »
контрольная работа obrazovakaru › Тесты › Алгебра › 8 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Тест Деление алгебраических дробей ( 8 класс ) 10 вопросов Тесты по алгебре ( 8 класс ) с ответами помогут самостоятельно повторить и систематизировать материал для успешного написания текущих и итоговых проверочных работ Читать ещё Тест Деление алгебраических дробей ( 8 класс ) 10 вопросов Уровень: знаток Тест Сокращение дробей по алгебре ( 8 класс ) 10 вопросов Уровень: знаток Тест Дроби по алгебре ( 8 класс ) 10 вопросов Уровень: знаток Тест Cложение и вычитание дробей ( 8 класс ) 10 вопросов Уровень: знаток 3 Квадратные корни Тесты по алгебре ( 8 класс ) с ответами помогут самостоятельно повторить и систематизировать материал для успешного написания текущих и итоговых проверочных работ Также их удобно использовать для подготовки к ЕГЭ Скрыть Урок 22 Контрольная работа № 1 по теме unimathru › ?mode=0idstructure=40250 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Вступительное слово учителя Контрольная работа Вариант 1 Сократить дробь Подведение итогов Домашнее задание : Составить
провести рефлексию
- 8 класс 1ВАРИАНТ №1 При каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь ? 1 0 и 3 2 0 и 4 3 4 4 При любых значениях переменной х 5 3 №2 Найдите Контрольная работа 8 класс по теме «Алгебраические дроби» infourokru/kontrolnaya-rabota-klass-po-teme Cached 8 класс Контрольная работа № 1 1 вариант При каких значениях переменной алгебраическая дробь Контрольные 8 класс
- smarter
- b=0
алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы — Все результаты Контрольная работа 8 класс по теме «Алгебраические дроби» › Математика 6 апр 2017 г — Контрольная работа 8 класс по теме » Алгебраические дроби » библиотека материалов 8 класс Контрольная работа № 1 1 вариант При каких значениях переменной алгебраическая дробь скачать материал Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме — Инфоурок › Математика Похожие 20 дек 2013 г — Скачать : контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме алгебраические дроби «Действия с алгебраическим дробями» (8 класс) — Инфоурок › Алгебра 14 мар 2018 г — Cкачать: Контрольная работа по алгебре по теме «Действия с алгебраическим дробями » 8 класс скачать материал Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Алгебраические дроби КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме « Алгебраические дроби » — ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС — поурочные разработки по алгебре для Урок 22 Контрольная работа № 1 по теме: алгебраические дроби unimathru › › Глава I Алгебраические дроби Похожие Алгебра 8 класс по учебнику АГ Мордковича Цели урока: проверить знания учащихся по теме алгебраические дроби Контрольная работа Контрольная работа по алгебре на тему: «Сложение и вычитание 5 дек 2017 г — Целевая аудитория: 8 класс Скачать Контрольная работа по алгебре на тему: «Сложение и вычитание алгебраических дробей » 8 класс Контрольные 8 класс, по алгебре, Мордкович за 1, 2, 3, 4 четверти Рейтинг: 4 — 13 голосов 4 апр 2017 г — Темы: » Алгебраические дроби «, «Арифметический корень и его свойства Скачать : Контрольные работы по алгебре для 8 класса ГДЗ по алгебре 8 класс самостоятельные работы Александрова › Алгебра › 8 класс ГДЗ самостоятельные работы по алгебре 8 класс Александрова Мнемозина Арифметические операции над алгебраическими дробями С-1 Алгебра — 8 класс Алгебра Тематическая контрольная работа Контрольная работа по теме » Алгебраические дроби Формулы сокращенного умножения» в двух вариантах с заданиями различного уровня сложнос Картинки по запросу алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы «cb»:3,»id»:»Q0lPo94O2j8J2M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:123,»oh»:459,»ou»:» «,»ow»:900,»pt»:»ds03infourokru/uploads/ex/1162/00025b51-f9d89d21″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»tLyXKF4XuhbGlM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQZ2fppNnR8FyKopCyg0820lum_lVrIwt20hB_PsUFAcYExTodVxB8kuLVb»,»tw»:176 «cb»:3,»id»:»Oz_JUNq36grD0M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:123,»oh»:434,»ou»:» «,»ow»:900,»pt»:»ds03infourokru/uploads/ex/1162/00025b51-f9d89d21″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»tLyXKF4XuhbGlM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRX_jV0_8ZPeRZEOOA7b8nC9B8C59Zo7DINa26rBpuCS7qwiUHcFxdzr-A»,»tw»:187 «cb»:9,»cr»:3,»id»:»JM1JbY—vcJe3M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:91,»oh»:366,»ou»:» «,»ow»:338,»pt»:»wwwmetod-kopilkaru/images/doc/20/14461/hello_htm»,»rh»:»metod-kopilkaru»,»rid»:»cOgYz-HGKwej5M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcR_9wsYoMhm0ssmiabAV6pK5anWgJZoLSrLwfCT9vJ1LTlk3xbZn2hlbA»,»tw»:91 «cb»:12,»ct»:3,»id»:»71bgkStNSf1sdM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:120,»oh»:298,»ou»:» «,»ow»:337,»pt»:»wwwmetod-kopilkaru/images/doc/20/14461/hello_htm»,»rh»:»metod-kopilkaru»,»rid»:»cOgYz-HGKwej5M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:106,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRcOwUyUk1340ohJDJtdEqSeoKUFA0VGj1hmwoglptHuaBhnezgggYNr7k»,»tw»:120 «cb»:3,»ct»:3,»id»:»pnxE49lJhGu-vM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:127,»oh»:380,»ou»:» «,»ow»:900,»pt»:»ds03infourokru/uploads/ex/1162/00025b51-f9d89d21″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»tLyXKF4XuhbGlM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSl97IjGjBxlrgr4nH0HIAo2j6T6TzxcrL-eUeiQuzNmKpWQYCr5l6JCYwr»,»tw»:213 Другие картинки по запросу «алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание 24 февр 2018 г — Текст контрольной работы по теме » Алгебраические дроби работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей «, 8 класс Материал по алгебре (8 класс) по теме: Контрольная работа по 8 дек 2013 г — Контрольная работа по теме « Алгебраические дроби » Материал по алгебре ( 8 класс ) по теме: Контрольная работа по Скачать : Видео 7:58 Контрольная работа ответы решение Алгебра 8 класс Лиса YouTube — 14 мая 2017 г 7:44 8 класс Алгебра Алгебраические дроби С — 5 Самостоятельная Галина Сосновская YouTube — 15 сент 2015 г 5:36 Итоговая контрольная работа 1# Алгебра 8 класс Веб Школа АЛЬТЕРНАТИВА YouTube — 17 нояб 2015 г Все результаты [DOC] Контрольная работа по алгебре №1 по теме «Алгебраические дроби moschool3edusiteru/DswMedia/kontrol-nayarabotapoalgebre1doc Похожие Повторить материал к контрольной работе можно по учебнику «Алгебра- 8 » 1-4 1 При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме — Doc4webru Похожие К уроку алгебры Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме « Преобразования алгебраических дробей » — скачать бесплатно «Умножение и деление алгебраических дробей», 8 класс 24 февр 2018 г — Контрольная работа по теме «Умножение и деление «Умножение и деление алгебраических дробей » (базовый уровень) для 8 класса Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику Мордковича АГ Похожие 30 дек 2014 г — Скачать : контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику Контрольная работа №2 « Алгебраические дроби », Контрольная работа Урок 22 Контрольная работа № 1 по теме алгебраические дроби tak-to-entnet › Поурочные планы по алгебре и математике Похожие Цели урока: проверить знания учащихся по теме алгебраические дроби Ход урока: I Организационный момент II Контрольная работа Вариант 1 1 Контрольная работа сократите дробь Тематическая проверка по 8 класс Вариант Сократите дробь Контрольные работы по алгебре в 8 классе Контрольная работа №1 8 класс Вариант 1 1 Контрольная работа №1 8 класс Вариант 1 1 Сократите дробь: 2 Тематическая проверка по теме» Алгебраические дроби » ( 8 класс ) В ответ запишите полученное число Контрольная работа по алгебре 8 класс алгебраические дроби memrusru/component/k2/itemlist/user/1795 Контрольная работа по алгебре 8 класс алгебраические дроби , исключения эмоций в ответ на психотравмирующие воздействия, киев реферат цена Мордкович 8 класс алгебра 52 Выполните умножение и деление Ответы на вопрос – Мордкович 8 класс алгебра 52 Выполните умножение и деление алгебраических дробей – читайте на Рамблер/класс Пожаловаться Домашняя контрольная работа № 3 Вариант 2 10 При каких значениях Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев — PDF docplayerru/79837444-Kontrolnye-raboty-po-algebre-8-klass-dorofeevhtml Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев >>> Контрольные работы по Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев Решебник по алгебре для 8 классаг Все действия с алгебраическими дробями П-12 Решить Сложение и вычитание алгебраических дробей — урок Алгебра, 8 Урок по теме Сложение и вычитание алгебраических дробей Теоретические материалы и задания Алгебра, 8 класс ЯКласс — онлайн- школа нового Сокращение алгебраических дробей — урок Алгебра, 8 класс › › Основное свойство алгебраической дроби Урок по теме Сокращение алгебраических дробей Теоретические материалы и задания Алгебра, 8 класс ЯКласс — онлайн-школа нового поколения ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович — онлайн решебник — uchimorg ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович — онлайн решебник Тут можно §3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, Домашняя контрольная работа № 1 Вариант 1 Алгебраические дроби 8 класс — Школьный помощник Основное свойство алгебраической дроби 8 класс упростили нашу работу , но следует помнить, что при x = 1 и x = – 1 знаменатель изначального Математика 8 класс wwwsc109ru/content/distant/matem/8html Похожие Примерная административная контрольная работа по повторению в 8 классе вы будете изучать в 8 классе , называется « Алгебраические дроби » [DOC] Контрольные работы по математике 8 класс Похожие Контрольные работы по математике 8 класс Демоверсия Контрольная работа №1 по теме: «Основные понятия и свойство алгебраической дроби «, Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми Сформулируем правило сложения (вычитания) алгебраических дробей с Ответ : Пример 8 Упростить: Решение: При этом y (ОДЗ исходных дробей не совпадает с ОДЗ результата) При работе с дробями следует крайне внимательно относиться к знакам, так как Башмаков МИ Алгебра 8 класс Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме — Gigabazaru Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме «Преобразования алгебраических дробей » Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п Видеоурок «Алгебраические дроби Основные понятия» Математика Алгебра и геометрия 8 класс Методическое пособие к учебнику Значение алгебраической дроби зависит от значения переменных а значит, мы должны исключить эти значения переменной из ответа Ответ : Итак Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений ЛА контрольная работа номер по алгебре 8 класс мордкович ответы lechurchillcom//kontrolnaia-rabota-nomer-po-algebre-8-klass-mordkovich-otvetyx 3 нояб 2018 г — «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями» Контрольная Работа Номер По Алгебре 8 самостоятельная работа по алгебре мордкович 8 класс ответы wwwplanteinfusenet//samostoiatelnaia-rabota-po-algebre-mordkovich-8-klass-otve 9 нояб 2018 г — самостоятельная работа по алгебре мордкович 8 класс ответы window Download ГДЗ решебник по алгебре 8 класс контрольные и как алгебраические дроби , квадратичная функция, неравенства, свойства § Алгебраические дроби Сокращение алгебраических дробей math-prostoru/?page=pages/algebraic_fractions/reducing_algebraic_fractionsphp Похожие Как и у обыкновенной дроби, в алгебраической дроби есть числитель ( наверху) и знаменатель (внизу) алгебраическая дробь ▷▷▷ контрольные работы по алгебре 8 класс мордкович 3 вариант sns-russiaru/userfiles/kontrolnye-raboty-po-algebre-8-klass-mordkovich-3-variantxml 9 нояб 2018 г — авторов Мордкович Гдз контрольные работы по Алгебре за 8 класс можно работа № 3 » Алгебраические дроби ГДЗ по алгебре 8 класс ГДЗ решебник по алгебре 8 класс контрольные и › 8 класс › Алгебра ГДЗ / 8 класс / Алгебра / контрольные и самостоятельные работы Попов алгебраической дроби », «Преобразование рациональных выражений», ▷▷▷ контрольная работа по алгебре 8 класс с ответами вариант 1 kubansoborru/img//kontrolnaia-rabota-po-algebre-8-klass-s-otvetami-variant-1xml 6 нояб 2018 г — контрольная работа по алгебре 8 класс с ответами вариант 1 понятия и свойство алгебраической дроби «, «Сложение и вычитание Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс К allengorg/d/math/math2005htm Скачать : Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс К учебнику Мордковича алгебраических дробей с разными знаменателями 10 Зачет № 1 по алгебре 8 класса на тему: «Алгебраические дроби №-1-по-алгебре-8-класса-на-тему-алг-3/ 1 мар 2017 г — Зачет № 1 по алгебре 8 класса на тему: « Алгебраические дроби »; контрольная работа № 13 Ответы к контрольной работе № 13 с контрольная работа по алгебре за 8 класс ответы — l’agence SML agence-smlcom/files/kontrolnaia-rabota-po-algebre-za-8-klass-otvety-mordkovichxml 8 нояб 2018 г — контрольная работа по алгебре за 8 класс ответы мордкович работа №1 Сложение и вычитание алгебраических дробей Вариант 1 контрольные работы по алгебре 8 класс мордкович решения и wwwhkdrustvohr//kontrolnye-raboty-po-algebre-8-klass-mordkovich-resheniia-i-o контрольные работы по алгебре 8 класс мордкович решения и ответы Контрольная работа №1 Сложение и вычитание алгебраических дробей решение контрольная работа по алгебре номер 1 вариант 2 8 класс magnachipcom/userfiles/20181027161702xml 27 окт 2018 г — решение контрольная работа по алгебре номер 1 вариант 2 8 класс онлайн решебник § 2 Основное свойство алгебраической дроби К-1 Алгебраические дроби: сокращение, сложение и вычитание e-ypokru › › Алгебра Похожие 21 мар 2010 г — Алгебраические дроби : сокращение, сложение и вычитание Часть 2 В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ контрольная работа 2 по алгебре 8 класс мордкович — Harnessbike harnessbikecom//kontrolnaia-rabota-2-po-algebre-8-klass-mordkovich-2-variantx 4 нояб 2018 г — 8 класс › Алгебра Подробный решебник ГДЗ к контрольным и Контрольная работа № 1«Сумма и разность алгебраических дробей » ГДЗ №2 по алгебре, Дидактические материалы по алгебре, 8 класс wwwmygdzcom/otvet/didakticheskie-materialy-1c1f7html Похожие ГДЗ №2 по алгебре, Дидактические материалы по алгебре, 8 класс , Жохов В И — Контрольные работы г Используя правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, выполним сложение в Используя правила упрощения рациональных алгебраических выражений, наметим порядок [DOC] Ключевые темы курса «Алгебра» — 8 класс Алгебраические дроби s4gubru/wp-content/uploads/2015/11/8-klass-Algebradocx По базисному учебному плану на курс «Алгебра, 8 класс » отведено 3 часа в неделю, всего 102 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или Контрольная работа по теме: « Алгебраические дроби » Домашняя контрольная работа № 1 — Глава 1 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ › › Домашняя контрольная работа № 1 Вариант 2 — Домашняя контрольная работа № 1 — Глава 1 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ Полный и качественный решебник ( ГДЗ ) Алгебра 8 класс АГ Решебник к задачнику по алгебре 8 класс часть 2 Мордкович — ГДЗ › ГДЗ › 8 класс › Алгебра › Мордкович АГ Похожие В пособии размещены ответы к заданиям по основным алгебраическим понятиям, свойствам дроби , ее вычитанию и сложению, умножению и ГДЗ Контрольные работы алгебра 8 класс Александрова ЛА базовый уровень ГДЗ Алгебра 8 класс Мордкович — Задачник Решения и ГДЗ Алгебра 8 класс Мордкович — Задачник с подробным объяснением Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями: Домашняя контрольная работа №1 Вариант 1: 12345678910 Алгебра 7 класс Мордкович Сокращение алгебраических дробей 151 $ 36 Тождества 171 Домашняя контрольная работа No 8 182 Глава 9 Пояснения к фильтрации результатов В ответ на жалобу, поданную в соответствии с Законом США «Об авторском праве в цифровую эпоху», мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобой на сайте LumenDatabaseorg Вместе с алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы часто ищут контрольная работа по теме алгебраические дроби 8 класс ответы контрольная работа 1 алгебраические дроби 8 класс ответы контрольная работа по алгебре 8 класс по теме алгебраические дроби ответы контрольная работа по теме алгебраические дроби 7 класс контрольная работа номер 1 алгебраические дроби 8 класс контрольная работа по теме алгебраические дроби 7 класс ответы контрольная работа номер 1 по теме алгебраические дроби 8 класс контрольная работа № 1 по теме алгебраические дроби Навигация по страницам 1 2 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Контрольная работа 8 класс по теме » Алгебраические » infourokru › …rabota-klass…algebraicheskie-drobi… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Инфоурок › Математика › Тесты › Контрольная работа 8 класс по теме » Алгебраические дроби » Контрольная работа № 1 1 вариант При каких значениях переменной алгебраическая дробь Читать ещё Инфоурок › Математика › Тесты › Контрольная работа 8 класс по теме » Алгебраические дроби » Контрольная работа 8 класс по теме » Алгебраические дроби » библиотека материалов 8 класс Контрольная работа № 1 1 вариант При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла? Найдите значение выражения при Скрыть 2 Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме doc4webru › algebra/kontrolnaya-rabota…dlya-klassa… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте для 8 класса по теме «Преобразования алгебраических дробей » Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной Домашняя зачетная работа №1 Преобразования алгебраических дробей 1) Упростить выражения Читать ещё для 8 класса по теме «Преобразования алгебраических дробей » Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной Домашняя зачетная работа №1 Преобразования алгебраических дробей 1) Упростить выражения: а) б) — в) — г) — д) + Скрыть 3 ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные eurokiorg › gdz…algebra/8_klass/kontrolnye…8-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс Попов, Мордкович Экзамен Контрольные работы К-1 Алгебраические дроби Читать ещё ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс Попов, Мордкович Экзамен При изучении алгебры необходимой частью учебного процесса являются проверочные работы — контрольные или самостоятельные По каждой теме учитель в итоге проверяет, насколько хорошо учащиеся усвоили пройденный материал ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы авторов МА Попов, АГ Мордкович помогут ребятам качественно подготовиться к проверочному этапу В пособии даны два варианта 34 самостоятельных работ для оценки качества подготовки учеников Контрольные работы К-1 Алгебраические дроби Скрыть 4 8 класс Алгебра Тематическая контрольная работа kursotekaru › course/5856 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа по теме » Алгебраические дроби Контрольная работа по теме » Алгебраические дроби Формулы сокращенного умножения» в двух вариантах с заданиями различного уровня сложности соответствует учебнику алгебры под редакцией АГМордковича Что будет изучено Требования к обучаемому Читать ещё Контрольная работа по теме » Алгебраические дроби Формулы сокращенного умножения» в двух вариантах с заданиями различного уровня сложнос скачать для интерактивной доски Контрольная работа по теме » Алгебраические дроби Формулы сокращенного умножения» в двух вариантах с заданиями различного уровня сложности соответствует учебнику алгебры под редакцией АГМордковича Что будет изучено Требования к обучаемому Ученик 8 класса Онлайн помощь Не знаешь, как выполнить домашнее задание ? Здесь тебе помогут! Скрыть 5 Контрольная работа № 1 по теме: алгебраические дроби tak-to-ENTnet › load/226-1-0-3407 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Ход урока: I Организационный момент II Контрольная работа Вариант 1 Домашнее задание : Составить, придумать или найти в задачнике задания для варианта контрольной работы по теме алгебраические дроби и решить его Скачать материал Полный текст материала смотрите в скачиваемом Читать ещё Ход урока: I Организационный момент II Контрольная работа Вариант 1 1 Сократить дробь : а) ; б) ; в) ; г) 2 Представьте в виде дроби : а) ; б) ; в) 3 Выполнить действия Домашнее задание : Составить, придумать или найти в задачнике задания для варианта контрольной работы по теме алгебраические дроби и решить его Скачать материал Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле Скрыть 6 Алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы — смотрите картинки ЯндексКартинки › алгебраические дроби контрольная работа 8 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 7 Контрольная работа » Алгебраические дроби » 8 класс uchitelyacom › …algebraicheskie-drobi-8-klasshtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 1) Найдите значение алгебраической дроби Конспект урока » Алгебраические дроби » 8 класс 12-06-2017, 14:23 Контрольная работа «Обыкновенные дроби » 5 класс Читать ещё 1) Найдите значение алгебраической дроби а) а Конспект урока » Алгебраические дроби » 8 класс 12-06-2017, 14:23 Контрольная работа «Обыкновенные дроби » 5 класс 5-06-2017, 15:27 Контрольная работа » Дроби » 4 класс 25-07-2016, 20:56 Контрольная работа «Обыкновенные дроби » 7 класс Copyright © 2013-2018 «Учителяcom» | Обратная связь: uchitelyacom@yandexru Скрыть 8 Вариант 2 — Домашняя контрольная работа № 1 — Глава vklasseonline › …algebraicheskie-drobi…kontrolnaya… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 1-класс 2-класс 3-класс 4-класс 5-класс 6-класс 7-класс 8 — класс 9-класс 10-класс 11-класс Решебники для 8-го класса АГ Мордкович Глава 1 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ Домашняя контрольная работа № 1 Читать ещё 1-класс 2-класс 3-класс 4-класс 5-класс 6-класс 7-класс 8 — класс 9-класс 10-класс 11-класс Решебники для 8-го класса Учебники для 8-го класса Решебники за 8 класс Алгебра АГ Мордкович АГ Мордкович Глава 1 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ Домашняя контрольная работа № 1 Вариант 2 — Домашняя контрольная работа № 1 — Глава 1 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 1 Скрыть 9 Материал по алгебре ( 8 класс ) по теме: Контрольная nsportalru › …kontrolnaya…po…algebraicheskie-drobi Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Разноуровневая проверочная работа по теме » Алгебраические дроби » 8 класс Работа содержит не только разноуровневые задания , но и оценочный лист по теме » Алгебраические дроби » , позволяющий ученику оценить выполнение работы , провести рефлексию, анализ выполненных задани Читать ещё Разноуровневая проверочная работа по теме » Алгебраические дроби » 8 класс Работа содержит не только разноуровневые задания , но и оценочный лист по теме » Алгебраические дроби » , позволяющий ученику оценить выполнение работы , провести рефлексию, анализ выполненных задани Контрольная работа по теме «Рациональные дроби » 8 класс Работа рассчитана на 40 минут Включает проверку знаний и навыков по темам «сокращение рациональных дробей «, «действия с рациональными дробями «, «допустимые значения переменной», «степень с отрицатель К Скрыть 10 Тесты по алгебре ( 8 класс ), контрольная работа obrazovakaru › Тесты › Алгебра › 8 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Тест Деление алгебраических дробей ( 8 класс ) 10 вопросов Тесты по алгебре ( 8 класс ) с ответами помогут самостоятельно повторить и систематизировать материал для успешного написания текущих и итоговых проверочных работ Читать ещё Тест Деление алгебраических дробей ( 8 класс ) 10 вопросов Уровень: знаток Тест Сокращение дробей по алгебре ( 8 класс ) 10 вопросов Уровень: знаток Тест Дроби по алгебре ( 8 класс ) 10 вопросов Уровень: знаток Тест Cложение и вычитание дробей ( 8 класс ) 10 вопросов Уровень: знаток 3 Квадратные корни Тесты по алгебре ( 8 класс ) с ответами помогут самостоятельно повторить и систематизировать материал для успешного написания текущих и итоговых проверочных работ Также их удобно использовать для подготовки к ЕГЭ Скрыть Урок 22 Контрольная работа № 1 по теме unimathru › ?mode=0idstructure=40250 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Вступительное слово учителя Контрольная работа Вариант 1 Сократить дробь Подведение итогов Домашнее задание : Составить, придумать или найти в задачнике задания для варианта контрольной работы по теме алгебраические дроби и решить его Читать ещё Вступительное слово учителя Контрольная работа Вариант 1 Сократить дробь : а) ; б) ; в) ; г) Представьте в виде дроби : а) ; б) ; в) Выполнить действия Подведение итогов Домашнее задание : Составить, придумать или найти в задачнике задания для варианта контрольной работы по теме алгебраические дроби и решить его Скрыть Контрольные работа алгебра 8 класс urokimatematikiru › kontrolnie-rabota…klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работа алгебра 8 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Сумма и разность дробей » Вариант 1 4Упростите выражение КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Рациональные дроби » Вариант 1 Читать ещё Контрольные работа алгебра 8 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Сумма и разность дробей » Вариант 1 10Сократите дробь : а) ; б) ; в) 20Выполните вычитание или сложение дробей : а) ; б) 3Найдите значение выражения при а = 4, b = –12 4 Упростите выражение Вариант 2 10Сократите дробь : а) ; б) ; в) 20Выполните вычитание или сложение дробей : а) ; б) 3Найдите значение выражения при х = –18, у = 4,5 4Упростите выражение КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Рациональные дроби » Вариант 1 10Представьте в виде дроби выражение: а) ; б) ; в) Скрыть Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме gigabazaru › doc/185557html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования Контрольные работы — алгебраическая дробь , а другая равна нулю Демонстрируется применение рациональных уравнений для решения Читать ещё Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, Приказ № от 2013 г Рабочая программа по алгебре для 8В класса (базовый уровень) Рабочая программа с алгебраическими дробями ; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных контрольная работа Контрольные работы — алгебраическая дробь , а другая равна нулю Демонстрируется применение рациональных уравнений для решения Другие похожие документы Скрыть Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание» multiurokru › Обо мне › …-naia-rabota-po-tiemie… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Текст контрольной работы по теме » Алгебраические дроби Сложение и вычитание алгебраических дробей » (базовый уровень) для учащихся 8 классов общеобразовательных школ 8 класс , сложения и вычитание алгебраических дробей mathematics-testscom › uroki-8-klass-obzor…drobey Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 8 КЛАСС Контрольные работы Основные свойства алгебраических дробей Свойство 1 И числитель и знаменатель дроби можно умножить на одно и то же число (или на одночлен, или на многочлен) Читать ещё 8 КЛАСС Контрольные работы Мордкович АГ Основные свойства алгебраических дробей Свойство 1 И числитель и знаменатель дроби можно умножить на одно и то же число (или на одночлен, или на многочлен) В итоге, мы получим ту же самую дробь , но представленную в другом виде Скрыть Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику metod-kopilkaru › kontrolnye…po…8_klass_k…18471htm Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте курсу алгебры 8 класс к учебнику Мордковича АГ Содержит следующие темы: Контрольная работа № 1«Сумма и разность алгебраических дробей », Контрольная работа №2 « Алгебраические дроби », Контрольная работа №3 Читать ещё Это завершение рабочей программы и календарно-тематического планирование к курсу алгебры 8 класс к учебнику Мордковича АГ Содержит следующие темы: Контрольная работа № 1«Сумма и разность алгебраических дробей », Контрольная работа №2 « Алгебраические дроби », Контрольная работа №3«Квадратичная функция», Кр №4 «Функция у=/ х Свойства квадратного корня», Кр №5 «Решение квадратных уравнений по формуле», Кр «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики» Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС» Скрыть Вместе с « алгебраические дроби контрольная работа 8 класс ответы » ищут: формулы сокращенного умножения алгебраические выражения квадратные уравнения алгебраические уравнения алгебраическая дробь это действия с алгебраическими дробями основное свойство алгебраической дроби алгебра 8 класс мордкович неравенства теорема виета 1 2 3 4 5 дальше Браузер Все новые вкладки с анимированным фоном 0+ Установить
Операции с алгебраическими дробями
Операции с алгебраическими дробями
Многие техники упростят вашу работу при выполнении операций с алгебраическими дробями. Просматривая примеры, обратите внимание на этапы каждой операции и любые методы, которые сэкономят ваше время.
Приведение алгебраических дробей
По уменьшите алгебраическую дробь до младших членов, сначала разложив числитель и знаменатель на множители; затем уменьшить (или разделить) общие множители.
Пример 1
Уменьшить.
Предупреждение: Не уменьшайте с помощью знака сложения или вычитания, как показано здесь.
Умножение алгебраических дробей
Чтобы умножить алгебраические дроби, сначала разложит на множители числители и знаменатели, которые являются многочленами; затем уменьшите, где это возможно.Умножьте оставшиеся числители вместе и знаменатели. (Если вы уменьшили правильно, ваш ответ будет в сокращенной форме.)
Пример 2
Умножить.
Деление алгебраических дробей
Чтобы разделить алгебраические дроби, инвертирует вторую дробь и умножает.Помните, вы можете уменьшить только после инвертирования.
Пример 3
Разделить.
Сложение или вычитание алгебраических дробей
К прибавляем или вычитаем алгебраические дроби, имеющие общий знаменатель, просто сохраняем знаменатель и объединяем (складываем или вычитаем) числители. Если возможно, уменьшите количество.
Пример 4
Выполните указанную операцию.
К прибавляем или , вычитаем алгебраические дроби, имеющие разные знаменатели, сначала находит наименьший общий знаменатель (LCD), заменяет каждую дробь на эквивалентную дробь с общим знаменателем, а затем объединяет каждый числитель. Если возможно, уменьшите количество.
Пример 5
Выполните указанную операцию.
Если есть общий переменный множитель с более чем одним показателем степени, используйте его наибольший показатель.
Пример 6
Выполните указанную операцию.
Чтобы найти наименьший общий знаменатель, часто необходимо разложить знаменатели на множители и действовать следующим образом.
Пример 7
Выполните указанную операцию.
Иногда проблема требует уменьшения того, что кажется окончательным результатом.Подобная проблема обнаружена в следующем примере.
Пример 8
Выполните указанную операцию.
Алгебраические дроби — Полный курс алгебры
21
Принцип эквивалентных дробей
Снижение до наименьшего значения
2-й уровень
Доли в алгебре часто называют рациональными выражениями. (См. Тему 18 Precalculus.) Начнем с принципа эквивалентных дробей, который выглядит следующим образом:
«И числитель, и знаменатель можно умножить на
на один и тот же коэффициент».
И x , и y были умножены на коэффициент a .
| x y | и | топор ау | называются эквивалентными дробями. |
Это означает, что при вычислении мы можем заменить одно на другое.
То же правило, что и в арифметике:
при умножении 2 и 3 на 5.
Задача 1. Запишите недостающий числитель.
Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!
Знаменатель умножен на 3; следовательно, числитель также будет умножен на 3.
Задача 2. Запишите недостающий числитель.
Знаменатель умножен на x ; поэтому числитель также будет умножен на x .
Задача 3. Запишите недостающий числитель.
Знаменатель умножен на 8 x 2 ; поэтому числитель также будет умножен на 8 x 2 .
Учащийся должен ожидать, что исходный знаменатель слева будет равен , множителю нового знаменателя справа. Это должен быть множитель, потому что для получения нового знаменателя исходный знаменатель был равен , умноженному на
.Задача 4. Запишите недостающий числитель.
(«Знаменатель умножен на _____. Следовательно, числитель также будет умножен на ____.»)
| а) | a b | = | 5 а 5 б | б) | 3 x | = | 6 2 x | в) | 5 y | = | 5 y y 2 | ||
| г) | 8 x | = | 8 y xy | д) | a x | = | 2 x 2 a 2 x 3 | е) | б л | = | bx 2 y x 2 y 2 | ||
| г) | p q | = | прс qrs | ч) | 2 b | = | 2 ac abc | и) | 4 x | = | 4 ( x + 1) x ( x + 1) | ||
| Пример 1. | a | = | ? б |
| Решение. Чтобы объяснить решение, запишем a как | a 1 | . |
Поскольку 1 была умножена на b , то также будет a .
Числитель ab , однако, просто произведение a на b . Это своего рода перекрестное умножение, и ученику не нужно писать знаменатель 1.
Вы занимаетесь алгеброй глазами.
Задача 5. Запишите недостающий числитель.
| а) | x | = | 3 x 3 | б) | 2 | = | 2 ab ab | в) | x | = | x ³ x 2 | ||
| г) | 1 | = | x x | д) | 2 | = | 2 x + 2 x + 1 | е) | x + 1 | = | x 2 — 1 x — 1 |
Часть f) — это разница двух квадратов.
На 2 уровне проблем такого типа будет больше.
Снижение до наименьшего значения
Числитель и знаменатель дроби называются ее членами. Так как мы можем перемножить оба члена, мы можем симметрично разделить оба члена.
«И числитель, и знаменатель можно разделить
на общий множитель».
Когда мы это делаем, мы говорим, что уменьшили дробь до наименьшего значения.
Опять же, это то же самое, что и в арифметике.
| Пример 2. Уменьшить | 5 x 5 y | . |
| Ответ. | 5 x 5 y | = | x y | . |
5 — общий множитель числителя и знаменателя. Следовательно, мы можем разделить каждую из них на 5.
Часто можно услышать, что мы «отменили» пятерки. Но это может быть очень опасным выражением, как покажут следующие примеры.
| Пример 3. Уменьшить | 5 + x 5 + y | . |
Ответ. Это можно , но не уменьшить. Мы не можем «отменить» 5, потому что 5 не является множителем ни числителя, ни знаменателя. В обоих из них 5 — это термин.
Мы не можем отменить условия.
Слово , термин выполняет двойную функцию в алгебре. Мы говорим о членах суммы, а также о членах дроби, которые являются числителем и знаменателем. Дробь находится в самом низком выражении, когда члены — числитель и знаменатель — не имеют общего множителя.
| Пример 4. Уменьшить | 3 a + 6 b + 9 c 12 d | . |
Ответ . Когда числитель или знаменатель состоит из суммы, тогда, если каждый член имеет общий множитель, мы можем разделить на него каждые члена.
В этом примере каждый член как в числителе, так и в знаменателе имеет множитель 3.Следовательно, разделив каждый член на 3, мы сразу можем написать:
| 3 a + 6 b + 9 c 12 d | = | a + 2 b + 3 c 4 d |
Снижения больше нет. У числителя и знаменателя больше нет общего множителя.
Мы могли бы явно показать общий множитель, написав
| 3 a + 6 b + 9 c 12 d | = | 3 ( a + 2 b + 3 c ) 3 · 4 d |
Но на самом деле писать этого не требуется.
Этот пример иллюстрирует следующее:
Чтобы разделить сумму — 3 a + 6 b + 9 c — на число,
, мы должны иметь возможность разделить каждый член на это число.
| Пример 5. Уменьшить | 3 a + 6 b + 8 c 12 a | . |
Ответ . Невозможно. У числителя и знаменателя нет общего множителя. 3 не является общим множителем, потому что 3 не является множителем 8. 2 не является общим множителем, потому что 2 не является множителем 3. И не является общим множителем. Эта доля находится в самом низком выражении.
Написать
, хотя и является алгебраически правильным, не называется редуцирующим. Уменьшить дробь — значит оставить ее как одну дробь.В противном случае каждая дробь могла быть «уменьшена».
| 5 18 | не может быть уменьшен. |
Опять же, чтобы разделить сумму, каждый член должен иметь общий множитель, как в примере 4.
| Пример 6. Уменьшить | 8 x 8 x + 10 | . |
Ответ . 2 — множитель каждого члена как в числителе, так и в знаменателе. Следовательно, мы можем разделить каждый член на 2.
| 8 x 8 x + 10 | = | 4 x 4 x + 5 | . |
Разделения больше нет.Мы не можем «отменить» 4, потому что 4 не является множителем знаменателя. 4 не является множителем 5.
Проблема 6. Сведите к наименьшим срокам.
| а) | 3 a 3 b | = | а б | б) | 8 xy 12 x | = | 2 y 3 | в) | 56 y 77 xy | = | 8 11 x |
| г) | 2 x + 6 4 x + 8 | = | x + 3 2 x + 4 |
| о делении каждого члена в числителе и знаменателе на 2. | |||
| e) | 2 x + 3 4 x + 9 | = | Невозможно. |
| Члены числителя и знаменателя не имеют общего множителя. | |||
| Пример 7. Уменьшить | x 4 x | . |
| Ответ . | x 4 x | = | 1 4 | , |
при делении числителя и знаменателя на x .
Обратите внимание, что мы должны написать 1 в числителе, так как x = 1 · x .
| Пример 8. Уменьшить | 4 x x | . |
| Ответ . | 4 x x | = | 4. |
В алгебре не принято записывать 1 в качестве знаменателя.
| Пример 9. Уменьшить | x — 3 6 ( x — 3) | . |
| Ответ . | x — 3 6 ( x — 3) | = | 1 6 | . |
Мы можем рассматривать x — 3 как коэффициент числителя , потому что
x — 3 = ( x — 3) · 1
Опять же, мы должны записать 1 в числитель.
Проблема 7. Уменьшить.
| а) | 2 a a | = | 2 | б) | a ab | = | 1 b | в) | 2 x 8 xy | = | 1 4 y |
| г) | 5 ( x — 2) x — 2 | = | 5 | д) | x + 1 2 ( x + 1) | = | 1 2 | е) | 3 ( x + 2) x 6 ( x + 2) xy | = | 1 2 y |
| Пример 10.Уменьшить | 15 x 5 x — 3 | . |
Ответ . Невозможно. У числителя и знаменателя нет общего множителя.
| Пример 11. Уменьшить | x 2 — x — 6 x 2 — 4 x + 3 | . |
Ответ . В нынешнем виде редукции нет — потому что нет факторов. Но мы можем из сделать множителей:
| x 2 — x — 6 x 2 — 4 x + 3 | = | ( x — 3) ( x + 2) ( x — 3) ( x — 1) | = | x + 2 x — 1 |
( x −3) теперь рассматривается как общий множитель.Мы можем разделить на это. И когда мы это сделаем, у числителя и знаменателя больше не будет общего множителя. Конец.
| Пример 12. Уменьшить: | 4 x ³ — 9 x 2 4 x ³ + 6 x 2 | . |
Ответ . Единственный общий множитель — x 2 . И мы можем отобразить это, разложив на множители числитель и знаменатель:
| 4 x ³ — 9 x 2 4 x ³ + 6 x 2 | = | x 2 (4 x — 9) 2 x 2 (2 x + 3) | = | 4 x — 9 2 (2 x + 3) |
Доля сейчас находится в самом низком выражении.Нет общих факторов.
Проблема 8. Уменьшить.
| а) | 5 x 10 x + 15 | = | 5 x 5 (2 x + 3) | = | x 2 x + 3 |
| б) | 3 x -12 3 x | = | 3 ( x — 4) 3 x | = | x — 4 x |
| в) | 12 x -18 y + 21 z 6 y | = | 4 x -6 y + 7 z 2 y | , |
при делении каждого члена на их общий множитель, 3.
| г) | 2 м м 2 -2 м | = | 2 м м ( м -2) | = | 2 м — 2 |
| e) | x 2 — x x | = | x ( x — 1) x | = | х — 1 |
| е) | 12 x 2 16 x 5 -20 x 2 | = | 12 x 2 4 x 2 (4 x 3 -5) | = | 3 4 x 3 -5 |
| г) | x + 3 4 x + 12 | = | x + 3 4 ( x + 3) | = | 1 4 |
| h) | 2 x — 8 x — 4 | = | 2 ( x — 4) x — 4 | = | 2 |
| i) | 2 x — 2 y 3 x — 3 y | = | 2 ( x — y ) 3 ( x — y ) | = | 2 3 |
Проблема 9.Сделайте факторы и уменьшите.
| а) | x 2 — 2 x — 3 x 2 — x — 2 | = | ( x + 1) ( x — 3) ( x + 1) ( x — 2) | = | x — 3 x — 2 |
| б) | x 2 + x — 2 x 2 — x — 6 | = | ( x + 2) ( x — 1) ( x + 2) ( x — 3) | = | x — 1 x — 3 |
| в) | x 2 — 2 x + 1 x 2 — 1 | = | ( x — 1) 2 ( x + 1) ( x — 1) | = | x — 1 x + 1 |
| г) | x 2 -100 x + 10 | = | ( x + 10) ( x — 10) x + 10 | = | х — 10 |
| e) | x + 3 x 2 + 6 x + 9 | = | x + 3 ( x + 3) 2 | = | 1 x + 3 |
| е) | x ³ + 4 x 2 _ x 2 + x — 12 | = | x 2 ( x + 4) ( x — 3) ( x + 4) | = | x 2 x — 3 |
Проблема 10.Если возможно, сократите до минимальных сроков.
| а) | 3 + x 3 x | Невозможно. | |
| У числителя и знаменателя нет общих множителей. | |||
| б) | 8 a + b 2 ab | Невозможно.Опять же, общих факторов нет. |
| в) | 8 a + 2 b 2 ab | = | 2 (4 a + b) 2 ab | = | 4 a + b ab |
| г) | 6 a + b 3 a + b | Невозможно. | |
| У числителя и знаменателя нет общих множителей. 3 не является множителем ни числителя, ни знаменателя. Это коэффициент только первого члена в каждом. | |||
| e) | 6 ( a + b ) 3 ( a + b ) | = | 2 |
| е) | 2 x + 4 y + 6 z 10 | = | x + 2 y + 3 z 5 | Разделите каждый член на 2. |
| г) | 2 x + 4 y + 5 z 10 | Невозможно. | |
| У числителя и знаменателя нет общих множителей. | |||
| h) | ( x + 1) + ( x + 2) ( x + 1) ( x + 3) | Невозможно. | |
| Числитель не складывается из множителей. | |||
| i) | ( x + 1) ( x + 2) ( x + 1) ( x + 3) | = | x + 2 x + 3 |
| j) | ab + c abc | = | Невозможно. |
| У числителя и знаменателя нет общих множителей. | |||
| к) | ab + ac abc | = | a ( b + c ) abc | = | b + c до н.э. |
| л) | x 2 — x — 12 x 2 + x — 6 | = | ( x + 3) ( x — 4) ( x + 3) ( x — 2) | = | x — 4 x — 2 |
2-й уровень
Следующий урок: Умножение и деление алгебраических дробей
Содержание | Дом
Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.
Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор
Вопросы или комментарии?
Эл. Почта: [email protected]
Дроби в алгебре
Мы можем складывать, вычитать, умножать и делить дроби в алгебре так же, как и в простой арифметике.
Сложение дробей
Для сложения дробей существует простое правило:
(Узнайте, почему это работает, на странице общего знаменателя).
Пример:
х 2 + л 5 знак равно (х) (5) + (2) (у) (2) (5)
= 5x + 2 года 10
Пример:
х + 4 3 + х — 3 4 знак равно (х + 4) (4) + (3) (х − 3) (3) (4)
= 4x + 16 + 3x − 9 12
= 7x + 7 12
Вычитание дробей
Вычитание дробей очень похоже, за исключением того, что + теперь —
Пример:
х + 2 х — х х — 2 знак равно (х + 2) (х − 2) — (х) (х) х (х − 2)
= (x 2 -2 2 ) — x 2 x 2 — 2x
= −4 x 2 — 2x
Умножение дробей
Умножение дробей — самый простой из всех, просто перемножьте вершины вместе, а минимумы вместе:
Пример:
3x х − 2 × х 3 знак равно (3 шт.) (Шт.) 3 (х − 2)
= 3x 2 3 (х − 2)
= x 2 х − 2
На дроби
Чтобы разделить дроби, сначала «переверните» дробь, на которую мы хотим разделить, затем используйте тот же метод, что и для умножения:
Пример:
3 года 2 х + 1 ÷ л 2 знак равно 3 года 2 х + 1 × 2 л
= (3 года 2 ) (2) (х + 1) (у)
= 6лет 2 (х + 1) (у)
= 6лет х + 1
Жесткий:
Алгебраических дробей — ACT Math
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
.