ГДЗ к учебникам и тетрадям по Алгебре за 8 класс. Готовые ответы бесплатно
Математическая область – это очень тяжелый предмет, который придется учить в средней и старшей школе. Но не каждый учащийся может освоить эту дисциплину, ведь кому-то проще учить гуманитарные науки – читать произведения и учить стихи по литературе или писать сочинения по русскому языку. Но все же не стоит забывать о математике, ведь впереди ряд экзаменов, где она является важной. Также эти знания позволят построить успешную карьеру в будущем. Но часто возникает много трудностей, с которыми подростки не могут справиться, а родители также не в силах помочь, так как уже не помнят этот курс. В таких случаях можно обратиться к учебно-методическому комплексу.
Из чего состоят наши онлайн-решебники
Онлайн-гдз полностью повторяет основной печатный учебник, в нем отображены все главы, которые изучаются школьниками за текущий год. Подросткам будет достаточно легко сориентироваться в поиске нужных номеров.
В восьмом появляется масса новых уроков и царица наук – одна из них, хоть и продолжает курс математики, изучая арифметические действия над различными видами выражений. Но разделы стали значительно более узконаправленными, повысилась сложность и объемность вопросов.
На 8 ступени образования изучаются нижеприведенные параграфы:
- алгебраические дроби и арифметические операции над ними;
- функция y =√x и ее свойства;
- квадратные уравнения;
- неравенства;
- повторение уже изученного.
К самым сложным заданиям опытные методисты (а именно: Ю.Н. Макарычев, Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Поляков В.М.) прописали подробные объяснения и полезные комментарии. Поэтому восьмиклассники запросто разберутся с разными упражнениями. Издание доступно для просмотра с любого устройства круглосуточно, нужно лишь иметь доступ во всемирную сеть.
Почему стоит заниматься с виртуальным консультантом
Использование такого дополнительного онлайн-пособия несет в себе множество положительных моментов.
Зайти на сайт и открыть онлайн-сборник старшеклассники могут в любой ситуации. Этот онлайн-спарвочник один из детальных путеводителей в выполнении д/з, подготовке не только к проверочным работам, но и ОГЭ и ЕГЭ. Каждый теперь сумеет:
- Проработать предстоящие темы и обратить внимание на трудные вопросы и постараться их исправить.
- Получить отличную отметку.
- Улучшить общие оценки и соответственно уровень успеваемости.
Благодаря решебнику обучающиеся научатся работать над ошибками и не допускать их потом. Нельзя не сказать о том, что даже банально переписывая верные ответы, ученики смогут запомнить то, что необходимо, облегчив себе изучение программы. Ребята достигнут ощутимых успехов на данном образовательном поприще, если будут активно пользоваться известными достоинствами решебника: доступен в онлайн-формате, ресурс снабжён постраничной навигацией, есть правильные ключи на все номера упр-ий из учебно-методического комплекта и домашние задания занимают гораздо меньше времени.
Как нужно работать с онлайн-решебником
Чтобы он принес максимальную пользу, надо применять его не как шпаргалку, а именно как онлайн-помощник. Это значит, что строго не рекомендуется бездумно списывать готовые ключи. Надо использовать справочник для проверки уже проработанных вопросов, чтобы исправить допущенные неполадки или недочеты и запомнить их. Таким образом удастся выполнить практические задачи, поставленные преподавателем, так все гораздо качественнее усвоится.
▶▷▶ самостоятельные работы по алгебре 8 класс с решениями
▶▷▶ самостоятельные работы по алгебре 8 класс с решениями| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 21-11-2018 |
самостоятельные работы по алгебре 8 класс с решениями — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ по Алгебре 8 класс АП Ершова, ВВ Голобородько, АС eurokime/gdz/algebra/ 8 class/ershova Cached Самостоятельные и контрольные работы авторов АП Ершовой, ВВ Голобородько, А С Ершовой по алгебре и геометрии – одна из лучших возможностей проверить знания учащихся Учебник разделен на ГДЗ по алгебре для 8 класса самостоятельные работы gdzputinaru Алгебра Тут отличные гдз по алгебре самостоятельные работы для 8 класса, Александрова ЛА от Путина Очень удобный интерфейс с решениями ГДЗ решебник по алгебре 7 класс контрольные и самостоятельные gdzputinaco 7 класс Алгебра ГДЗ решебник по алгебре 7 класс контрольные и самостоятельные работы Попов Мордкович Онлайн ответы из решебника по алгебре за 7 класс авторов Попова МА, Мордкович АГ 2011 года издания Самостоятельные Работы По Алгебре 8 Класс С Решениями — Image Results More Самостоятельные Работы По Алгебре 8 Класс С Решениями images ГДЗ по Алгебре и Геометрии 8 класс Ершова Голобородько ответы gdz-na-5com Алгебра 8 класс На этой странице Вы найдете ответы к учебнику Готовые домашние задания к учебнику Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса ГДЗ по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы gdzputinaru Алгебра Очень удобный интерфейс с решениями Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по алгебре самостоятельные и контрольные работы , геометрия для 8 класса, АП Ершова, ВВ Голобородько, А С Книга: «Алгебра и геометрия 8 класс Самостоятельные и wwwlabirintru … Математика Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса 15 рец 6 фото Ершова Алла Петровна Решебник и ГДЗ по Алгебре — 6 | 7 | 8 | 9 gdz-putinanet/algebra Cached Алгебра 8 класс Алгебра 8 класс самостоятельные работы Александрова ЛА (углублённый уровень) Алгебра 8 класс Алгебра 8 класс Арефьева ИГ Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса infourokru/vse-samostoyatelnie-raboti-po Cached Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса Выберите документ из архива для просмотра: 44 КБ Ср 11 Действия с обыкновенными и десятичными дробямиdoc ГДЗ по алгебре для 8 класса самостоятельные и контрольные gdzotputinaru Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ (углублённое изучение) можно скачать здесь Самостоятельные работы Самостоятельные работы по алгебре 9 класс multiurokru/files/samostoiatiel-nyie-raboty-po Cached самостоятельные работы по всем темам 9 класса Просмотр содержимого документа «Ср 11 Выражения и их преобразования» Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 29,100 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- которые смогут проконтролировать правильность решения
- что ГДЗ тоже сможет помочь усвоить некоторые или все темы из школьного курса Скрыть Вместе с « самостоятельные работы по алгебре 8 класс с решениями » ищут: самостоятельные работы по алгебре 7 класс самостоятельные работы по алгебре 9 класс контрольные работы по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс макарычев самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс самостоятельные работы по геометрии 8 класс атанасян самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс мерзляк дидактические материалы по алгебре 8 класс самостоятельные работы по алгебре 7 класс макарычев самостоятельные работы по алгебре 10 класс александрова 1 2 3 4 5 дальше Bing Google Mailru Нашлось 195 млн результатов Дать объявление Регистрация Войти 0+ Браузер с Алисой
- 2007 — 112 с» Пособие адресовано родителям
Мишустина ТН издательство: Мнемозина Алгебра 8 класс контрольные работы Автор: Александрова ЛА издательство: Мнемозина Быстрый поиск Самостоятельная работа 1 Варианты 1 2 3 4 Самостоят Скрыть 10 ГДЗ по алгебре для 8 класса самостоятельные работы reshebacom › gdz…8-klass/samostoyatelnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Качественные решения и подробные гдз по алгебре для учеников 8 класса самостоятельные работы Углубленный уровень
что ГДЗ тоже сможет помочь усвоить некоторые или все темы из школьного курса Скрыть Вместе с « самостоятельные работы по алгебре 8 класс с решениями » ищут: самостоятельные работы по алгебре 7 класс самостоятельные работы по алгебре 9 класс контрольные работы по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс макарычев самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс самостоятельные работы по геометрии 8 класс атанасян самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс мерзляк дидактические материалы по алгебре 8 класс самостоятельные работы по алгебре 7 класс макарычев самостоятельные работы по алгебре 10 класс александрова 1 2 3 4 5 дальше Bing Google Mailru Нашлось 195 млн результатов Дать объявление Регистрация Войти 0+ Браузер с Алисой
- А С Книга: «Алгебра и геометрия 8 класс Самостоятельные и wwwlabirintru … Математика Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса 15 рец 6 фото Ершова Алла Петровна Решебник и ГДЗ по Алгебре — 6 | 7 | 8 | 9 gdz-putinanet/algebra Cached Алгебра 8 класс Алгебра 8 класс самостоятельные работы Александрова ЛА (углублённый уровень) Алгебра 8 класс Алгебра 8 класс Арефьева ИГ Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса infourokru/vse-samostoyatelnie-raboti-po Cached Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса Выберите документ из архива для просмотра: 44 КБ Ср 11 Действия с обыкновенными и десятичными дробямиdoc ГДЗ по алгебре для 8 класса самостоятельные и контрольные gdzotputinaru Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ (углублённое изучение) можно скачать здесь Самостоятельные работы Самостоятельные работы по алгебре 9 класс multiurokru/files/samostoiatiel-nyie-raboty-po Cached самостоятельные работы по всем темам 9 класса Просмотр содержимого документа «Ср 11 Выражения и их преобразования» Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster
- ВВ Голобородько
- А С Книга: «Алгебра и геометрия 8 класс Самостоятельные и wwwlabirintru … Математика Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса 15 рец 6 фото Ершова Алла Петровна Решебник и ГДЗ по Алгебре — 6 | 7 | 8 | 9 gdz-putinanet/algebra Cached Алгебра 8 класс Алгебра 8 класс самостоятельные работы Александрова ЛА (углублённый уровень) Алгебра 8 класс Алгебра 8 класс Арефьева ИГ Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса infourokru/vse-samostoyatelnie-raboti-po Cached Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса Выберите документ из архива для просмотра: 44 КБ Ср 11 Действия с обыкновенными и десятичными дробямиdoc ГДЗ по алгебре для 8 класса самостоятельные и контрольные gdzotputinaru Алгебра ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мерзляк АГ (углублённое изучение) можно скачать здесь Самостоятельные работы Самостоятельные работы по алгебре 9 класс multiurokru/files/samostoiatiel-nyie-raboty-po Cached самостоятельные работы по всем темам 9 класса Просмотр содержимого документа «Ср 11 Выражения и их преобразования» Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ по алгебре 8 класс самостоятельные работы eurokiorg › …8_klass/aleksandrova-samostoyatelnye… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ самостоятельные работы по алгебре 8 класс Александрова Мнемозина Для подготовки к урокам по алгебре в 8 классе рекомендуется использовать Готовые решения к заданиям из методических комплексов требуют грамотного Читать ещё ГДЗ самостоятельные работы по алгебре 8 класс Александрова Мнемозина Чтобы упрочить знания школьников, создаются разнообразные учебные комплексы Для подготовки к урокам по алгебре в 8 классе рекомендуется использовать пособие, которое составила ЛА Александрова А ускорить достижение цели поможет онлайн решебник Готовые решения к заданиям из методических комплексов требуют грамотного применения Их специфика помогает разобраться в сложных, но полезных темах, которые проходят по алгебре в 8 классе : — числовые и тригонометрические функции; — уравнения и выражения; — графики, прогрессии и производные Скрыть 2 Решения самостоятельных работ по алгебре из math-helpernet › …reshebnik-k…po-algebre…8-klassa… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте — 2014 Настоящее пособие содержит решения самостоятельных работ из сборника «Александрова Л А Алгебра Самостоятельные работы для 8 класса общеобразовательных учреждений / K А Александрова ; под ред А Г Мордковича — 3-е изд, перераб — М : Мнемозина, 2007 — 112 с» Пособие Читать ещё — 2014 Настоящее пособие содержит решения самостоятельных работ из сборника «Александрова Л А Алгебра Самостоятельные работы для 8 класса общеобразовательных учреждений / K А Александрова ; под ред А Г Мордковича — 3-е изд, перераб — М : Мнемозина, 2007 — 112 с» Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения , а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по математике Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки! Скрыть 3 Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса infourokru › …raboti-po-algebre-klassa-748036html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Инфоурок › Математика › Другие методич материалы › Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса 28 КБ Ср 54 Решение задач с помощью квадратных уравненийdoc 275 КБ Ср 55 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степениdoc 39 КБ Ср 61 Определение квадратичной Читать ещё Инфоурок › Математика › Другие методич материалы › Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса Все самостоятельные работы по алгебре 8 класса Выберите документ из архива для просмотра: 44 КБ Ср 11 Действия с обыкновенными и десятичными дробямиdoc 28 КБ Ср 54 Решение задач с помощью квадратных уравненийdoc 275 КБ Ср 55 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степениdoc 39 КБ Ср 61 Определение квадратичной функцииdoc Скрыть 4 ГДЗ по алгебре за 8 класс самостоятельные работы OnlineGdzru › 8-klass…samostoyatelnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте С подробными решениями и удобным интерфейсом от Онлайн ГДЗ ру Здесь вы найдете самостоятельные работы по Алгебре 8 класса авторы ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мордкович АГ (базовый уровень) можно скачать здесь Читать ещё С подробными решениями и удобным интерфейсом от Онлайн ГДЗ ру Здесь вы найдете самостоятельные работы по Алгебре 8 класса авторы: Александрова ЛА, от издательства Мнемозина 2016 ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее задание ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Мордкович АГ (базовый уровень) можно скачать здесь ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 8 класс Александрова ЛА (базовый уровень) можно скачать здесь Самостоятельная работа 1 Варианты Скрыть 5 ГДЗ: Самостоятельные работы по алгебре 8 класс yougdzcom › Самостоятельные работы Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра 8 класс : Самостоятельные работы Решение квадратных неравенств Пособие содержит примерное тематическое планирование курса алгебры для 8 класса и контрольные работы в четырех вариантах по всем темам Читать ещё Алгебра 8 класс : Самостоятельные работы Авторы: Александрова ЛА Издательство: Мнемозина 2016 год Задания Решение квадратных неравенств: Вариант 1 Вариант 2 Пособие содержит примерное тематическое планирование курса алгебры для 8 класса и контрольные работы в четырех вариантах по всем темам курса Предлагаемый сборник контрольных работ предназначен для тех учителей математики, которые используют в своей преподавательской деятельности УМК, созданный авторским коллективом под руководством АГ Мордковича Сборник включает 9 контрольных работ по курсу алгебры для 8 класса Каждая из них представлена в четырех вариантах Скрыть 6 Самостоятельные работы по алгебре 8 класс с Решениями — смотрите картинки ЯндексКартинки › самостоятельные работы по алгебре 8 класс с Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 7 Самостоятельные работы по алгебре , 8 класс multiurokru › files…nyie-raboty-po…8-klasshtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Папка содержит самостоятельные работы по алгебре для 8 класса Самостоятельная работа № 1 «Алгебраические дроби» Самостоятельная работа № 1 Графическое решение уравнений» «График квадратичной функции Читать ещё Папка содержит самостоятельные работы по алгебре для 8 класса Просмотр содержимого документа «1 Самостоятельная работа — Алгебраические дроби» Алгебра , 8 класс Алгебра , 8 класс Самостоятельная работа № 1 «Алгебраические дроби» Самостоятельная работа № 1 «Алгебраические дроби» Алгебра , 8 класс Алгебра , 8 класс Самостоятельная работа № 1 «Алгебраические дроби» Самостоятельная работа № 1 «Алгебраические дроби» Просмотр содержимого документа «10 Графическое решение уравнений» «График квадратичной функции Графическое решение уравнений» Вариант 1 Вариант 2 Просмотр содержимого документа «18 Скрыть 8 ГДЗ по Алгебре за 8 класс самостоятельные работы MegaReshebaru › gdz…8-klass/samostoyatelnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре для 8 класса самостоятельные работы Рекомендуемые решебники ГДЗ Задачник алгебра 8 класс Мордкович АГ базовый уровень Читать ещё Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре для 8 класса самостоятельные работы , Авторы учебника: Александрова ЛА Базовый уровень Рекомендуемые решебники ГДЗ Задачник алгебра 8 класс Мордкович АГ базовый уровень ГДЗ Контрольные работы алгебра 8 класс Александрова ЛА базовый уровень Самостоятельная работа 1 Варианты 1 2 3 4 Самостоятельная работа 2 Варианты 1 2 3 4 Самостоятельная работа 3 Варианты 1 2 3 4 Самостоятельная работа 4 Варианты Скрыть 9 ГДЗ по алгебре за 8 класс самостоятельные работы GDZru › class-8/algebra/samostoyatelnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ самостоятельные работы по алгебре 8 класс Александрова ЛА ФГОС Базовый уровень ГДЗ: Спиши готовые домашние задания самостоятельные работы по алгебре за 8 класс , решебник Александрова ЛА, Базовый уровень Читать ещё ГДЗ самостоятельные работы по алгебре 8 класс Александрова ЛА ФГОС Базовый уровень Автор : Александрова ЛА Издательство: Мнемозина ГДЗ: Спиши готовые домашние задания самостоятельные работы по алгебре за 8 класс , решебник Александрова ЛА, Базовый уровень ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Рекомендуем посмотреть Алгебра 8 класс Задачник Авторы: Мордкович АГ, Александрова ЛА, Тульчинская ЕЕ, Мишустина ТН издательство: Мнемозина Алгебра 8 класс контрольные работы Автор: Александрова ЛА издательство: Мнемозина Быстрый поиск Самостоятельная работа 1 Варианты 1 2 3 4 Самостоят Скрыть 10 ГДЗ по алгебре для 8 класса самостоятельные работы reshebacom › gdz…8-klass/samostoyatelnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Качественные решения и подробные гдз по алгебре для учеников 8 класса самостоятельные работы Углубленный уровень, авторы учебника:Александрова ЛА Читать ещё Качественные решения и подробные гдз по алгебре для учеников 8 класса самостоятельные работы Углубленный уровень, авторы учебника:Александрова ЛА Гдз задачник углубленный уровень по Алгебре за 8 класс можно найти тут Гдз контрольные работы по Алгебре за 7 класс можно найти тут С-0 Варианты 1 Скрыть Алгебра 8 класс Самостоятельные работы GDZ-na-5com › Алгебра › 8 класс › …8-klass-samostoyatelnye… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра 8 класс Самостоятельные работы Александрова ответы На этой странице Вы найдете ответы к учебнику по Алгебра Да это и хорошо, потому что в будущем смело сможете применять его для решения других, аналогичных примеров Это значит, что ГДЗ тоже сможет помочь усвоить некоторые или Читать ещё Алгебра 8 класс Самостоятельные работы Александрова ответы На этой странице Вы найдете ответы к учебнику по Алгебра 8 класс Контрольные работы Александрова ЛА Многие считают, что математика либо дается, либо нет Да это и хорошо, потому что в будущем смело сможете применять его для решения других, аналогичных примеров Это значит, что ГДЗ тоже сможет помочь усвоить некоторые или все темы из школьного курса Скрыть Вместе с « самостоятельные работы по алгебре 8 класс с решениями » ищут: самостоятельные работы по алгебре 7 класс самостоятельные работы по алгебре 9 класс контрольные работы по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс макарычев самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс самостоятельные работы по геометрии 8 класс атанасян самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс мерзляк дидактические материалы по алгебре 8 класс самостоятельные работы по алгебре 7 класс макарычев самостоятельные работы по алгебре 10 класс александрова 1 2 3 4 5 дальше Bing Google Mailru Нашлось 195 млн результатов Дать объявление Регистрация Войти 0+ Браузер с Алисой, которая всегда готова побеседовать Установить Закрыть Попробовать еще раз Включить Москва Настройки Клавиатура Помощь Обратная связь Для бизнеса Директ Метрика Касса Телефония Для души Музыка Погода ТВ онлайн Коллекции Яндекс О компании Вакансии Блог Контакты Мобильный поиск © 1997–2018 ООО «Яндекс» Лицензия на поиск Статистика Поиск защищён технологией Protect Попробуйте быстрый Браузер с технологией защиты Протект 0+ Установить
▶▷▶ самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс дорофеев
▶▷▶ самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс дорофеев| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 01-11-2018 |
самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс дорофеев — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Мерзляк самостоятельные и контрольные работы 8 класс алгебра 2017 newgdzcom/knizhki-algebra-7-klass/knizhki-po-algebre- 8 Вы здесь: Главная сайта ГДЗ Алгебра 7-11 класс Учебники и ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк самостоятельные и контрольные работы 8 класс алгебра 2017 Решебник и ГДЗ по Алгебре за 8 класс самостоятельные и gdz-putinanet/ 8 -klass-algebra-ershova Cached ГДЗ по Алгебре 8 класс Самостоятельные и контрольные работы Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев — PDF docplayerru/79837444-Kontrolnye-raboty-po Cached 1 Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев Решебник по алгебре для 8 классаг Самостоятельные И Контрольные Работы Алгебра 8 Класс Дорофеев — Image Results More Самостоятельные И Контрольные Работы Алгебра 8 Класс Дорофеев images ГДЗ решебник по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные gdzputinaco 8 класс Алгебра ГДЗ / 8 класс / Алгебра / контрольные и самостоятельные работы Попов Мордкович Онлайн ответы из решебника по алгебре за 8 класс авторов Попова МА, Мордкович АГ 2016 года издания Контрольные работы по алгебре 8 класс Дорофеев ГВ wwwlearn-portalru/kontrolnye-raboty-po-algebre/ 8 -klass/ Cached Контрольные и самостоятельные работы по алгебре для 8 класса по учебнику Дорофеев ГВ Решебник самостоятельные и контрольные работы (гдз) по reshebnikcom Алгебра Онлайн решебник самостоятельные и контрольные работы по Алгебре для 8 класса Мерзляк АГ, Полонский ВВ, Рабинович ЕМ, гдз и ответы к домашнему заданию Алгебра за 8-ой класс — МА Попов Контрольные и gdzwtf/grade/ 8 /subject/algebra/book/591 Cached ГДЗ → 8 -ой класс → Алгебра → МА Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс к учебнику АГ Мордкович Алгебра 8 -ой класс → Ершова Голобородько 8 класс самостоятельные и контрольные gdzputinaco 8 класс Геометрия ГДЗ / 8 класс / Геометрия / самостоятельные и контрольные работы ГДЗ Здесь представлены ответы к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 8 класс Ершова Голобородько ГДЗ по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы megareshebaru/publ/gdz/algebra/ 8 _klass/ershova Cached Чтобы подготовиться к самостоятельной работе и выполнить безошибочно домашнее задание воспользуйтесь ГДЗ по алгебре и геометрии за 8 класс самостоятельные и контрольные работы Ершова Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику ГВ Дорофеев infourokru/kontrolnie-raboti-po-algebre-klass-k Cached Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику « Алгебра 8 » ГВ Дорофеев и др 2016-2017 учебный год Контрольная работа №1 по теме « Алгебр дроби» Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 96,700 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- Попов МА
- Голобородько Читать ещё Подробные решения заданий из дидактических материалов по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева ГВ и др » Алгебра 8 класс » Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения проверочных работ из пособия « Алгебра Дидактические материалы 8 класс Евстафьева ЛП
- ориентированному на учебник Алгебра 8 класс ГВ Дорофеева и др Каждая работа содержит задания трех уровней сложности
ориентированному на учебник Алгебра 8 класс ГВ Дорофеева и др Каждая работа содержит задания трех уровней сложности
2016 — fileskachatcom
- Рабинович ЕМ
- easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 96
- Рабинович ЕМ
самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс дорофеев — Все результаты ГДЗ по алгебре 8 класс Дорофеев, Суворова Решебник по алгебре за 8 класс авторы Дорофеев , Суворова Контрольные работы по алгебре 8 класс Кузнецова, Минаева Просвещение Рабочая Контрольные работы по · Дидактические материалы · 66 · 88 Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику ГВ Дорофеев › Математика 11 мая 2017 г — Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику «Алгебра 8» ГВ Дорофеев и др 2016-2017 учебный год Контрольная работа №1 Алгебра 8 класс Контрольные работы К учебнику Дорофеева 131,00 ₽ — В наличии Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » ГВ Дорофеева и др Каждая Решебник к дидактическим материалам по алгебре за 8 класс к » Алгебра 8 класс » Предлагаемое учебное пособие Г В Дорофеева Дидактические материалы включают обучающие работы с заданиями Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для Алгебра 8 класс Контрольные работы Кузнецова ЛВ и др allengorg/d/math/math3112htm Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » ГВ Дорофеева и др Каждая Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев — PDF docplayerru/79837444-Kontrolnye-raboty-po-algebre-8-klass-dorofeevhtml Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев >>> Контрольные работы по Решебник по алгебре самостоятельные работы 7 класс кузнецова Учителю: контрольные работы по алгебре 8 класс Дорофеев ГВ wwwlearn-portalru/kontrolnye-raboty-po-algebre/8-klass/dorofeev Похожие Контрольные и самостоятельные работы по алгебре для 8 класса по учебнику Дорофеев ГВ Гдз по алгебре 8 класс дорофеев 2007 — читать блог lessmitmeje 21 сент 2018 г — Все домашние работы по алгебре , 8 класс , Зак С ГЛАВА 2 Квадратные Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по УМК Г В Дорофеев, 8 кл — Издательство «Просвещение» Алгебра 8 класс Алгебра Дидактические материалы 8 класс Алгебра Контрольные работы 7—9 классы Алгебра Методические рекомендации Алгебра 8 кл Контрольные работы /УМК Дорофеева Кузнецова › › 8 класс › Алгебра Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » ГВ Дорофеева и др Каждая Книга: «Алгебра 8 класс Контрольные работы» — Кузнецова › › Математика › Математика (5-9 классы) Кузнецова, Минаева, Суворова, Рослова — Алгебра 8 класс 8 класс Самостоятельные и контрольные работы обложка Алгебра и геометрия 8 класс Тематические тесты к учебнику под редакцией Г В Дорофеева 1 фото Картинки по запросу самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс дорофеев «id»:»JFn94ZGkOtZzyM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:68,»oh»:260,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/2/239/2386795jpg»,»rh»:»my-shopru»,»rid»:»RUuL4-bsqj6DeM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»My-shopru»,»th»:95,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRWQL8njCrrurDe9DMX31qWBCvy-sdptQR9yT-CwYm5z1wev0rC13e3BBw»,»tw»:73 «id»:»OLU2P5akSobTqM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:57,»oh»:340,»ou»:» «,»ow»:220,»pt»:»img1labirintru/books/528353/bigjpg»,»rh»:»labirintru»,»rid»:»nXUeC3VNEA_nPM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Лабиринт»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSsgV4I8V9IGlPl-QQGylrH6xth97ZJ7oKskXySXsjVYg09BKzOgME7-2I»,»tw»:67 «id»:»iAWUzh00AfkBBM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:66,»oh»:809,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/005/174/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»sxYzwInPJIkskM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:97,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRKhhg-LrdLnjfu2T2vlKeqE8hsW_j7FtuJa1GRu-GMZWvS6YP_SLGJzw»,»tw»:72 «id»:»9KZbV8ZvdogeFM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:460,»ou»:» «,»ow»:350,»pt»:»wwwlearn-portalru/storage/pic/alg-8-dorofeevjpg»,»rh»:»learn-portalru»,»rid»:»iN4lipdXB2A8YM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Образовательный портал»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQStAT4yQaRJg8WaCTKL3BOfXSyzyGrYk-cAkT-qhByPwlbU84u4eAEpw»,»tw»:73 «id»:»DHmEPnF1X5unqM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:500,»ou»:» «,»ow»:377,»pt»:»wwwbookvoedru/files/1836/33/41/05/9jpeg»,»rh»:»bookvoedru»,»rid»:»G9Yrgofw0Hpm3M»,»rt»:0,»ru»:» \u003d6715273″,»sc»:1,»st»:»Буквоед»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTZH8mWy-OU4qjneampRU17lx28dekq_GbuMr1iEpHAjGBbCm8yfLUmWKA»,»tw»:72 «id»:»fnGtsLVMp__AcM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:58,»oh»:250,»ou»:» «,»ow»:165,»pt»:»zubrilanet/upload/iblock/d31/d317af1f87ea37bf091c»,»rh»:»zubrilanet»,»rid»:»mL9JvuZHr7qZ_M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ZUBRILANET»,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRD3C7ajoZ7BhzOoLq1cFmsuIsmcAERv69_58LEdHa1LCqCGzVUXN96fRQ»,»tw»:67 «id»:»bRrM55J5Qu1waM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:60,»oh»:220,»ou»:» «,»ow»:150,»pt»:»math-helperru/wp-content/uploads/2014/09/dorofeev»,»rh»:»math-helperru»,»rid»:»Ajpcxiy5WQ4qSM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»math-helperru»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRR6sEYe7DtWebiaNqTRINoAMC0B8687PHIQrQW_6TTtxbBIG4Jky6ZWA»,»tw»:69 «id»:»5xTgwqn4zRdiOM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:58,»oh»:870,»ou»:» «,»ow»:566,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/005/240/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»zgRLv7eDSGx7VM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSolIqLUZbAljutGxh2EtyiptyGcuHadTKK-76-Hq9Em1bD91LnNRFaCvU»,»tw»:67 «id»:»pC7FZjSP8Q2lyM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:840,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/122/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»JvqBIW-p2ygSWM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSieRgsqpuDv1YbRRgvQzeY7ThvW3Me-ZEyqLCmACMNyGHBCAJZ_t-xhA0″,»tw»:70 Другие картинки по запросу «самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс дорофеев» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Иллюстрация 3 из 4 для Алгебра 8 класс Контрольные работы Возможность посмотреть иллюстрации для книги Алгебра 8 класс Контрольные работы — Кузнецова, Минаева, Суворова, Рослова 8 класса, ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » Г В Дорофеева и др Каждая 8 класс Самостоятельные и контрольные работы «,Ершова Алла Петровна и др «Алгебра 8 класс Контрольные работы» Кузнецова, Минаева Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » Г В Дорофеева и др Каждая Не найдено: самостоятельные Контрольная работа для 8 класса по теме «Квадратные корни» 10 июн 2016 г — Контрольная работа для 8 класса по УМК Дорофеев ГВ по теме » Квадратные корни» Контрольная работа представлена в двух варивнтах Учебно-методический материал по алгебре ( 8 класс ) на тему: Анатольевича Кирика «Физика 8 Самостоятельные и контрольные работы » Очень Рабочая программа по алгебре 8 класс (Дорофеев) — Мультиурок 26 мар 2016 г — Данная программа составлена для 8 класса по УМК Дорофеева Рассчитана на принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, Контрольные работы к учебным комплектам под ред Алгебра 8 класс Контрольные работы Лариса Рослова — Ozon Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » Г В Дорофеева и др Каждая Не найдено: самостоятельные ▷ ответы по алгебре проверочные работы 7 класс абросимова esareunioncom//otvety-po-algebre-proverochnye-raboty-7-klass-abrosimova-otvet ответы по алгебре проверочные работы 7 класс абросимова ответы гдз алгебра проверочные ГДЗ решебник по алгебре 7 класс контрольные работы Решебник ГДЗ по алгебре самостоятельные работы 11 класс гдз- класс 8 класс ГДЗ: Онлайн Готовые Домашние Задания по алгебре за 8 класс Гдз путина 8 класс по алгебре дорофеева — Military DV militarydvru/layouts/reshebnik-po/gdz-putina-8-klass-po-algebre-dorofeevahtml Алгебра 8 класс рабочая тетрадь Алгебра 8 класс учебник, углубленный уровень Алгебра 8 класс самостоятельные и контрольные работы , геометрия по математике — МКОУ СОШ № 6 medsosh6edusiteru/p165aa1html Похожие Программа по математике 5 класс , ГВ Дорофеев , И Ф Шарыгин, СБ Суворова, Москва, Кузнецова, ЛВ Математика Контрольные работы , 5-6 класс , Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 Определение Московского городского суда от 04102016 N 2и basegarantru/144875821/ 4 окт 2016 г — Г В Дорофеева ; Рос акад наук, Рос акад образования, изд-во » Просвещение» 8 класс / В И Жохов, Ю Н Макарычев, Н Г Миндюк- 19-е изд учебнику: Самостоятельные и контрольные работы по алгебре Дорофеев ГВ, Суворова СБ и др Алгебра 8 класс › › Математика › Алгебра › 8 класс Учебно-методический комплект по алгебре для 8 класса под редакцией ГВ материалы, книгу для учителя и контрольные работы для 7-9 классов Решебники (ГДЗ) 8 класс онлайн ответы › ГДЗ › 8 класс Похожие Алгебра 8 класс самостоятельные и контрольные работы , геометрия авторы: АП Ершова, ВВ Голобородько, АС Ершова · Алгебра 8 класс Алгебра Контрольные работы 8 класс — Учебники во Владивостоке › › Учебники › Контрольные, проверочные работы Класс: 8 Новый В наличии Продаю «Алгебра Контрольные работы «, 8 класс Пособие к учебнику ГВ Дорофеева и до » Алгебра 8 класс » Класс: 9 класс · Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс Попов М А Самостоятельные работы по математике 5 класс дорофеев Самостоятельные работы по математике 5 класс дорофеев шарыгин by Jessica See more Учебник по алгебре 8 класс алимов читать онлайн Контрольные измерительные материалы биология 8 класс скачать Find this Pin Алгебра 9 класс Контрольные работы к учебнику Г В Дорофеева wwwukazkaru//book-algebra-9-class-kontrolnye-raboty-k-uchebniku-g-v-dorofee Контрольные работы к учебнику Г В Дорофеева Авторский коллектив: Людмила Викторовна Кузнецова, Категория товара: 9 класс / Математика Алгебра для 9 класса / Экзамены Тесты Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А Г Мордковича ФГОС 8 класс (к учебнику Мордковича) 8 класс :: ZUBRILANET zubrilanet/books/algebra/8-klass/ Похожие Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс К учебнику 8 класс Учебник Дорофеев ГВ, Суворова СБ, Бунимович ЕА и др 2016 ГДЗ по алгебре для 8 класс от Путина Похожие Алгебра 8 класс авторы: ГВ Дорофеев СБ Суворова · Алгебра 8 Алгебра 8 класс самостоятельные и контрольные работы , геометрия авторы: АП Мегаботан по Алгебре 8 класс Похожие Мегаботан по Алгебре за 8 класс, к учебникам всех авторов на 2017-2018 учебный год Алгебра 8 класс ГВ Дорофеев · Алгебра 8 класс Алгебра 8 класс самостоятельные и контрольные работы , геометрия АП Ершова Рабочая программа по алгебре, 8 класс, УМК: Дорофеев ГВ Похожие 10 февр 2016 г — Программы по Алгебре для 8 класса по УМК Дорофеев ГВ на 170 часов Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби» 1 [DOC] Рабочая программа — Черкизовская средняя общеобразовательная Линия УМК 5—9 по математике под редакцией ГВ Дорофеева отражает В процессе изучения курса ученик приобретает навыки самостоятельной работы с По базисному учебному плану на курс « Алгебра , 8 класс » отведено 3 работы 7-9 класс» включают тематические зачеты, контрольные работы [PDF] РАБОЧАЯ ПРОГРАММА old104uralschoolru/dialogs/get_filephp?class=file&id=2547 Похожие Смирнова ЕС Самостоятельные и контрольные работы по ма- 8 класс Алгебра Учебник Методическая литература 1 Дорофеев ГВ «Ма- [DOC] Математика 8 класс — «Средняя школа №10» г Ярославля school10yarnarodru/matematika_8_klassdocx Похожие УМК: Алгебра 8 : Учеб для общеобразоват учреждений/ГВ Дорофеев , СБ Повторение, 4, Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса » учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов [DOC] 7 класс — МБОУ СОШ №19 altschool19ucozru/adm_shcool//rabochaja_programma_2015-2016-7_klassdocx 7 класс Программа ориентирована на учебники « Алгебра 7 класс » (авторы Дорофеев ГВ, самостоятельная работа практические работы , Контрольные работы 8 класс Алгебраические дроби (29 часов) Понятие алгебраической дроби Дорофеев ГВ, Суворова СБ, Бунимович ЕА и др Мегарешеба — ГДЗ и решебники по Алгебре за 8 класс онлайн Добро пожаловать на мегарешеба — с лучшими ГДЗ по Алгебре за 8 класс Здесь Вы найдете Алгебра 8 класс самостоятельные и контрольные работы , геометрия авторы: АП 8 класс авторы: ГВ Дорофеев СБ Суворова Решебник для 8 класса по Алгебре на Гитем ми Решебник от Гитем для 8 класса по Алгебре не оставит в беде и поможет в решении домашнего задания Алгебра 8 класс Дорофеев Алгебра самостоятельные и контрольные работы , геометрия АП Ершова 8 класс Проверочные работы по алгебре 8 класс — Видеоуроки Проверочные работы по алгебре 8 класс и другие полезные материалы для учителя алгебры, которые Учебник Дорофеев ГВ, Суворова СБ, Бунимович ЕА и др Контрольная работа для 8 класса по теме «Действия с корнями» Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений» Рабочая программа учебного курса «Алгебра» 8 класс ГВДорофеев 16 февр 2016 г — Учебник алгебры для 8 класса под редакцией Г В Дорофеева — составная Вместо зачётов проводятся контрольные работы Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и Алгебра 8 класс: поурочные планы по учебнику под редакцией Г В › › Средняя школа › Предметы Алгебра 8 класс : поурочные планы по учебнику под редакцией Г В Дорофеева I и учебником: Алгебра 8 класс : учеб для общеобразоват учреждений / Г В Дорофеев [и др]; игровые формы работы , тесты, проверочные и самостоятельные работы и т д 10 класс: проверочные и контрольные тесты (алгебре) для 8 класса — MathSolutionru wwwmathsolutionru/book-list/math/8 Похожие тесты и контрольные работы с ответами по математике (алгебре) для 8 класса Алгебра 8 класс — Муравин ГК, Муравин КС, Муравина ОВ — 2013г Учебник — Дорофеев ГВ, Суворова СБ — 2016г Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии за 8 класс — Журавлев СГ — 2015г Гдз решебник алгебра 8 класс дорофеев s13adgspbru/gdz-reshebnik-algebra-8-klass-dorofeev/ Гдз по алгебре за 8 класс г В Дорофеев , с Б Суворова Гдз алгебра 8 класс контрольные работы дорофеев скачать, списать № 780 алгебра 8 класс [PDF] документ — Школа №11 school11edu35ru/sites/default/files/document/rp_matematika_8_klasspdf Учебник для общеобразовательных учреждений, ГВ Дорофеев , СБ карточкам, математических диктантов, проверочных и самостоятельных работ административной итоговой контрольной работы или контрольной работы в рамках В результате изучения алгебры 8 класса обучающиеся должны Поиск решебников — docbazaru нужен решебник по алгебре Мордкович, 7 класс, 2007 год, 10-ое издание, Часть 2-ая алгебра; Нужна алгебра 8 класс ,авторы: ГД Дорофеев , СБ Суворова, Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 Просмотр заявления № 2и-0187/2017 | Защита интеллектуальных Г В Дорофеева ; Рос акад наук, Рос акад образования, «Решения по « Решения по учебнику: Алгебра 8 класс : учеб для общеобразоват Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса Контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев :: paavenbakfpic 23 окт 2016 г — Ведется по учебникам под редакцией Г В Дорофеева Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии Авторы Алгебра 8 класс решебники на ГДЗтв g-d-ztv/algebra/8-klass Алгебра 8 класс — онлайн решебники и ГДЗ Контрольные работы по алгебре 8 Дудницын Тульчинская ответы Решебник по алгебре 8 класс Дорофеев Самостоятельные работы по алгебре 8 класс Александрова ответы ГДЗ: Алгебра 8 класс — yougdzcom Список решебников для 8 класса:Алгебра ФГОС Дорофеев , Суворова Просвещение Алгебра 8 класс : Контрольные и самостоятельные работы [PDF] Программа по алгебре 8 класс учебник ГВ Дорофеев и др 3ч aleksandrovkareg-schoolru/download/51200 Поурочное планирование по алгебре в 8 классе по учебнику Дорофеев Просвещение 2012 дополнительно контрольная работа в тему « Алгебраическая дробь» с целью повышения качества СР – самостоятельная работа Скачать 8 класс алгебра дорофеев accionservicecom/UserFiles/skachat-8-klass-algebra-dorofeevxml 9 сент 2018 г — Назадгдз на Stationru 8класс готовые ответы 2100 базы скачать 8 класс алгебра дорофеев Скачать бесплатно,решебник по алгебра Самостоятельные и др, информатика в архив ZIP закачек за это надо уметь Готовые география рабочая тетрадь отваривают в контрольные работы Петерсон ЛГ — БИНОМ Лаборатория знаний» lbzru/authors/206/9705/ 1 класс: разрезной материал к учебному пособию / ЛГ Петерсон Папка с демонстрационным материалом / ЛГ Петерсон · Алгебра 8 класс : учебник в 3 ч ЛГ Петерсон · Математика Самостоятельные и контрольные работы ГВ Дорофеев , ЛГ Петерсон · Математика 2 класс: рабочая тетрадь в 3 ч Вместе с самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс дорофеев часто ищут контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев ответы контрольные работы по алгебре 8 класс дорофеев скачать бесплатно алгебра 8 класс контрольные работы к учебнику дорофеева гдз по алгебре 8 класс дорофеев от путина гдз по алгебре 8 класс дорофеев рабочая тетрадь гдз по алгебре 8 класс дорофеев это надо уметь гдз по алгебре 8 класс дорофеев это надо уметь глава 5 гдз по алгебре 8 класс дорофеев дидактический материал Навигация по страницам 1 2 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Учебно-методический материал по алгебре ( 8 класс ) на nsportalru › Школа › Алгебра › …-znaniy-8-klass Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Подборка самостоятельных работ , математических диктантов, тематических зачётов, тоговых контрольных работ для 8 класс УМК Дорофеев ВГ Читать ещё Подборка самостоятельных работ , математических диктантов, тематических зачётов, тоговых контрольных работ для 8 класс УМК Дорофеев ВГ Подборка самостоятельных работ , математических диктантов, тематических зачётов, тоговых контрольных работ для 8 класс УМК Дорофеев ВГ Скачать: Вложение Скрыть 2 Контрольные работы по алгебре 8 класс Дорофеев ГВ learn-portalru › kontrolnye-raboty…8-klass/dorofeev Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы на темы: Алгебраические дроби Квадратные корни Скачать: Контрольные работы по алгебре для 8 класса по учебнику Дорофеев ГВ © 2014 — 2015 «Образовательный портал» Читать ещё Контрольные работы на темы: Алгебраические дроби Квадратные корни Скачать: Контрольные работы по алгебре для 8 класса по учебнику Дорофеев ГВ © 2014 — 2015 «Образовательный портал» Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала Скрыть 3 Алгебра 8 класс Контрольные работы Кузнецова allengorg › d/math/math3112htm Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » ГВ Дорофеева и др Каждая работа содержит задания трех уровней сложности, обозначенные специальными Читать ещё Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » ГВ Дорофеева и др Каждая работа содержит задания трех уровней сложности, обозначенные специальными СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 3 Контрольная работа № 1 Алгебраические дроби Вариант 1 7 Вариант 2 9 Вариант 3 11 Вариант 4 13 Контрольная работа № 2 Степень с целым показателем Вариант 1 15 Вариант 2 17 Вариант 3 19 Вариант 4 21 Контрольная работа № 3 Квадратные корни Вариант 1 23 Вариант 2 25 Вариант 3 27 Вариант 4 29 Контрольная работа № 4 Скрыть 4 ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные работы Кузнецова eurokiorg › …algebra/8_klass/kontrolnye-raboty…385 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ контрольные работы по алгебре 8 класс Кузнецова, Минаева Просвещение Углубленные занятия алгеброй в 8 -м классе , увеличение времени на подготовку по дисциплине позволят более полно и качественно подготовиться к написанию ВПР и итоговых испытаний Алгебраические задания довольно обширным Читать ещё ГДЗ контрольные работы по алгебре 8 класс Кузнецова, Минаева Просвещение Углубленные занятия алгеброй в 8 -м классе , увеличение времени на подготовку по дисциплине позволят более полно и качественно подготовиться к написанию ВПР и итоговых испытаний Алгебраические задания довольно обширным блоком включены в ОГЭ/ЕГЭ по математике, который является обязательным для девятиклассников Чтобы подготовиться и успешно написать экзамен, мало просто увеличить количество часов изучения материала Нужды современные полезные и эффективные пособия Скрыть 5 Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику infourokru › kontrolnie…klass…dorofeev-1880287html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Инфоурок › Математика › Другие методич материалы › Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику ГВ Дорофеев 2016-2017 учебный год Контрольная работа №1 по теме « Алгебр дроби» Вариант 1 Обязательная часть Читать ещё Инфоурок › Математика › Другие методич материалы › Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику ГВ Дорофеев Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику ГВ Дорофеев скачать материал библиотека материалов Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику « Алгебра 8 » ГВ Дорофеев и др 2016-2017 учебный год Контрольная работа №1 по теме « Алгебр дроби» Вариант 1 Обязательная часть Скрыть 6 Решебник к дидактическим материалам по алгебре за math-helpernet › izbrannoe…8-klass-k…dorofeeva-avt… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробные решения заданий из дидактических материалов по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева ГВ и др ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса ОНЛАЙН ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Читать ещё Подробные решения заданий из дидактических материалов по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева ГВ и др » Алгебра 8 класс » Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения проверочных работ из пособия « Алгебра Дидактические материалы 8 класс Евстафьева ЛП, Карп АП 4-е изд — М: 2012 ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса ОНЛАЙН ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 10 класса ОНЛАЙН Решебник к сборнику самостоятельных работ по алгебре для 9 класса Александровой ОНЛАЙН Скрыть 7 8 класс :: ZUBRILANET | Алгебра zubrilanet › Алгебра › 8 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса Скачать бесплатно Алгебра 8 класс Учебник Дорофеев ГВ, Суворова СБ Скачать бесплатно Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии Алгебра 8 класс Читать ещё Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса Ершова АП, Голобородько ВВ 2013 Скачать бесплатно Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии Алгебра 8 класс Скачать бесплатно Алгебра 8 класс Учебник Дорофеев ГВ, Суворова СБ, Бунимович Алгебра 8 класс Скачать бесплатно Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии Алгебра 8 класс Скрыть 8 Самостоятельные работы Алгебра 8 кл Дорофеев youtubecom › playlist?list=PLfJtLCNbI_-… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Популярный cайт Подробнее о сайте Самостоятельные работы Алгебра 8 кл Дорофеев Математика? легко!!! 15 видео 9 Самостоятельные и контрольные работы Алгебра 8 класс Дорофеев — смотрите картинки ЯндексКартинки › самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 10 Кузнецова контрольные работы 8 класс алгебра 2016 newgdzcom › Алгебра › …-raboty-8-klass-algebra… Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Автор: Л В Кузнецова Предмет (категория): Контрольные работы по алгебре Класс : 8 Читать онлайн: Да Скачать бесплатно: Да Формат книги Читать онлайн или скачать контрольные работы по алгебре для 8 класса Кузнецовой 2016 года: Самые популярные статьи: два учебника Макарычева по алгебре Читать ещё Автор: Л В Кузнецова Предмет (категория): Контрольные работы по алгебре Класс : 8 Читать онлайн: Да Скачать бесплатно: Да Формат книги: jpg Размер кни Читать онлайн или скачать контрольные работы по алгебре для 8 класса Кузнецовой 2016 года: Самые популярные статьи: два учебника Макарычева по алгебре 8 класса учебник Дорофеев по алгебре 8 класса учебник Муравина 2013 по алгебре 8 класс 8 класс Алгебра Виленкин С углубленным изучением математики два учебника Алимова 8 класс по алгебре класс Более новые статьи: Мордокович поурочное планирование 8 класс алгебра 2016 Дорофеев , Суворова учебник 8 класс алгебра 2016 Вам это пригодится Скрыть Ершова Голобородько 8 класс самостоятельные GdzPutinaco › 8-klass…8…samostoyatelnye…kontrolnye… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Ершова Голобородько 8 класс самостоятельные и контрольные работы ГДЗ Здесь представлены ответы к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 8 класс Ершова Голобородько Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств Читать ещё Ершова Голобородько 8 класс самостоятельные и контрольные работы ГДЗ Здесь представлены ответы к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 8 класс Ершова Голобородько Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств АЛГЕБРА Рациональные дроби С-1 Рациональные выражения Сокращение дробей 1 2 3 4 С-2 Сложение и вычитание дробей 1 2 3 4 5 К-1 Рациональные дроби Скрыть Алгебра 8 класс Контрольные работы — Кузнецова mathsolutionru › books/6126 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник Алгебра 8 класс ГВ Дорофеева и др Каждая работа содержит задания трех уровней сложности Читать ещё Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник Алгебра 8 класс ГВ Дорофеева и др Каждая работа содержит задания трех уровней сложности, обозначенные специальными значками, помогающими понять предъявляемые требования к усвоению материала На обороте страницы с текстом каждого варианта приведена сопроводительная страничка для самоконтроля, помогающая учащимся осознанно и целенаправленно подходить к процессу обучения Скрыть ГДЗ Алгебра 8 класс Дорофеев ГВ megareshakru Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Родителям Решебник Алгебра 8 класс ГВ Дорофеев тоже существенно помогает Благодаря доступно изложенному материалу, взрослые могут самостоятельно проверять готовность своих детей к урокам и контрольным работам по алгебре Читать ещё Родителям Решебник Алгебра 8 класс ГВ Дорофеев тоже существенно помогает Благодаря доступно изложенному материалу, взрослые могут самостоятельно проверять готовность своих детей к урокам и контрольным работам по алгебре Если у вас появятся трудности в выполнении заданий из решебника по алгебре 8 класса авторы: Дорофеев ГВ, Суворова СБ, Бунимович ЕА, задавайте вопрос в комментарии ниже и я постараюсь максимально быстро вам помочь Скрыть Контрольные и самостоятельные работы по алгебре nasholcom › 2018032999768/kontrolnie…raboti…klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Представлены 34 самостоятельные работы , каждая Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать: Скачать книгу Контрольные и самостоятельные работы по алгебре , 8 класс , Попов МА, 2016 — fileskachatcom, быстрое и бесплатное скачивание Скачать pdf Читать ещё Представлены 34 самостоятельные работы , каждая Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать: Скачать книгу Контрольные и самостоятельные работы по алгебре , 8 класс , Попов МА, 2016 — fileskachatcom, быстрое и бесплатное скачивание Скачать pdf Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей РоссииКупить эту книгу Скрыть Алгебра 8 класс Контрольные работы К учебнику my-shopru › shop/books/2386795html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Пособие содержит контрольные работы по курсу алгебры 8 класса , ориентированному на учебник » Алгебра 8 класс » ГВ Дорофеева и др Доставка: Нижний Новгород 131 руб ГДЗ контрольные работы Алгебра 8 класс Кузнецова ЛВ megabotanorg › 8 класс › Алгебра › kontrolnie-raboti… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Мегаботан — подробные гдз контрольные работы по Алгебре для 8 класса , авторов: Кузнецова ЛВ, Минаева СС, Рослова ЛО ГДЗ к учебнику по алгебре за 8 класс Дорофеев ГВ можно скачать здесь Контрольная работа №1 Варианты Вместе с « самостоятельные и контрольные работы алгебра 8 класс дорофеев » ищут: самостоятельные и контрольные работы по математике 4 класс петерсон самостоятельные и контрольные работы по математике 3 класс петерсон самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс мерзляк самостоятельные части речи самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс мерзляк самостоятельные и контрольные работы по математике 2 класс петерсон самостоятельные работы по математике 5 класс самостоятельные работы по алгебре 7 класс мерзляк самостоятельные работы по математике 6 класс мерзляк скачать бесплатно самостоятельные работы по алгебре 9 класс 1 2 3 4 5 дальше Браузер Для безопасных прогулок в сети 0+ Установить
ГДЗ по алгебре 8 класс самостоятельные работы Александрова
03. 12.2019, 16:07 | |
| Категория: Алгебра | Теги: александрова | |
| Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0 | |
| Всего комментариев: 0 | |
Мерзляк, Решебник с подробными пояснениями
ГДЗ по алгебре для 8 класса Мерзляка – это онлайн-сборник готовых домашних заданий по задачам и примерам из учебника, составленного известными российскими авторами – А.
Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Он используется в большинстве общеобразовательных школ России.
Структура решебника по учебнику алгебры восьмого класса от Мерзляка
В курсе алгебры восьмого класса рассматриваются сложные темы, в том числе квадратные уравнения и квадратные трехчлены, рациональные выражения и их преобразования, квадратные функции и их графики, множества и работа с ними.
ГДЗ по математике 8 класса Мерзляка, составленные на основе учебника 2013-2019 гг., включают в себя примеры и задачи на такие темы:
- рациональные дроби, их сложение и вычитание;
- умножение и деление рациональных дробей и возведение рациональной дроби в степень;
- тождественные преобразования рациональных выражений;
- равносильные уравнения и рациональные уравнения;
- степень с целым отрицательным показателем
- квадратные корни;
- действительные числа;
- функция у = х2 и её график;
- квадратные корни и арифметический квадратный корень;
- множество и его элементы;
- операции над множествами;
- тождественные преобразования выражений;
- квадратные уравнения;
- квадратный трехчлен и его преобразования.
Указанные выше темы являются платформой для дальнейшего изучения не только курса алгебры средней школы, но и высшей математики. Чтобы разобраться в теории и научиться применять ее на практике можно опираться на готовые домашние задания.
ГДЗ для 8 класса от Путина помогут ученикам подготовить домашнюю работу, прокачать свои навыки в преддверии контрольных и экзаменов. Для родителей – это способ контроля за успеваемостью их детей.
Онлайн-решения от ГДЗ Путина по алгебре 8 класса к Мерзляка
Сайты с готовыми домашними заданиями не всегда способны предложить пользователям подробные решения и правильные ответы. Портал ГДЗ от Путина –проверенный ресурс для учеников и их родителей, который на протяжении многих лет предлагает самые свежие решения по последним изданиями российских учебников. Его главные достоинства:
- одна из самых полных баз решебников в Рунете;
- решение одной и той же задачи разными способами;
- ответы и решения, составленные по свежим изданиям учебников;
- оформление готовых домашних заданий по требованиям Минобразования РФ;
- круглосуточный режим работы без платной подписки и регистрации.
Решебник по алгебре 8 класса к учебнику Мерзляка доступен ученикам их родителям с любого гаджета – телефона, планшета, компьютера в любое удобное время. Восьмиклассникам не придется посещать дополнительные занятия и репетиторов – подробные алгоритмы решения задач позволят разобраться с уравнениями, графиками и тождествами самостоятельно.
ГДЗ решебник к самостоятельным и контрольным по алгебре (геометрии) 8 класс Ершова, Голобородько
В сборнике, состоящем из заданий для контрольных работ по алгебре и геометрии для 8 класса, составленном авторами Ершова и Голобородько, приведены примеры практически всех задач, которые могут вам быть полезны для подготовки к мониторингу знаний. ГДЗ позволит вам отлично подготовиться к любой непредвиденной самостоятельной. А если учитель вас предупредит заранее, вы сможете быстро и просто выучить на память необходимый параграф. Решебник состоит из контрольных работ, которые рассчитаны на один урок. Если это самостоятельная работа, значит задания можно выполнить за 20 минут.
Это зависит от уровня подготовки и темы. С пособником вы сможете делать самые сложные задания, получая отличные оценки и показывая свои знания.
Рациональные дроби
С-1. Рациональные выражения. Сокращение дробей1234
С-2. Сложение и вычитание дробей 12345
К-1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей 12345678
С-3. Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень12345
С-4. Преобразование рациональных выражений123456
С-5*. Все действия с рациональными выражениями (домашняя самостоятельная работа)
С-6. Обратная пропорциональность и ее график123456
К-2. Рациональные дроби12345678
Квадратные корни
С-7. Арифметический квадратный корень123456
С-8. Уравнение х2 = а. Функция у = у[х 123456
С-9. Квадратный корень из произведения, дроби, степени1234
К-3. Арифметический квадратный корень и его свойства12345
С-10. Внесение и вынесение множителя в квадратных корнях1234
С-11. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни123
С-12*.
Действия с квадратными корнями (домашняя самостоятельная работа)
К-4. Применение свойств арифметического квадратного корня12345678
Квадратные уравнения
С-13. Неполные квадратные уравнения123
С-14. Формула корней квадратного уравнения1234
С-15. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета 1234
С-16*. Применение свойств квадратных уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Квадратные уравнения1234567
С-17. Дробные рациональные уравнения12345
С-18. Применение дробных рациональных уравнений. Решение задач123456
К-6. Дробные рациональные уравнения123456789
Неравенства
С-19. Свойства числовых неравенств К-7. Числовые неравенства и их свойства123
K-7. 123456
С-20. Линейные неравенства с одной переменной12345
С-21. Системы линейных неравенств12
С-22*. Неравенства (домашняя самостоятельная работа)
К-8. Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной 12345
С-23. Степень с отрицательным показателем12
К-9.
Степень с целым показателем123
К-10. Годовая контрольная работа12345
Четырехугольники
СП-1. Свойства и признаки параллелограмма1234
СП-2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат1234
КП-1. Параллелограмм1234
СП-3. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника123
СП-4. Трапеция. Средняя линия трапеции1234
СП-5*. Четырехугольники (домашняя самостоятельная работа)
КП-2. Трапеция. Средние линии треугольника и трапеции12345
Теорема Пифагора
СП-6. Теорема Пифагора12345
СП-7. Теорема, обратная теореме Пифагора. Перпендикуляр и наклонная1234
СП-8. Неравенство треугольника12
СП-9*. Теорема Пифагора (домашняя самостоятельная работа)
КП-3. Теорема Пифагора123456
СП-10. Решение прямоугольных треугольников1234
СП-11. Свойства тригонометрических функций123
КП-4. Прямоугольный треугольник (итоговая контрольная работа)12
Декартовы координаты на плоскости
СП-12. Координаты середины отрезка.1234
Расстояние между точками.
Уравнение окружности
СП-13. Уравнение прямой1234567
СП-14*. Декартовы координаты (домашняя самостоятельная работа)
КП-5. Декартовы координаты123456
Движение
СП-15. Движение и его свойства. Центральная и осевая симметрии. Поворот123
СП-16. Параллельный перенос123
Векторы
СП-17. Понятие вектора. Равенство векторов12
СП-18. Действия с векторами в координатной форме. Коллинеарные векторы12
СП-19. Действия с векторами в геометрической форме123
СП-20. Скалярное произведение123
СП-21*. Применение параллельного переноса и векторов к решению задач (домашняя самостоятельная работа)
КП-6. Векторы1234
КП-7. Годовая контрольная работа1234567
Четырехугольники
СА-1.Свойства и признаки параллелограмма123
СА-2.Прямоугольник. Ромб. Квадрат123
СА-3*. Четырехугольники (домашняя самостоятельная работа)
КА-1. Четырехугольники123
Площадь
СА-4.Площадь прямоугольника, квадрата910
СА-5.
Площадь параллелограмма, ромба, треугольника1112
СА-6.Площадь трапеции1314
СА-7.Теорема Пифагора1415
СА-8*. Площади. Теорема Пифагора (домашняя самостоятельная работа)
КА-2. Площади. Теорема Пифагора161718
Подобные треугольники
СА-9. Определение подобных треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника123456
СА-10. Признаки подобия треугольников12345
КА-3. Подобие треугольников12345
СА-11. Применение подобия к решению задач123
СА-12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника1234
СА-13*. Подобие и его применение (домашняя самостоятельная работа)
КА-4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 1234
Окружность
СА-14. Касательная к окружности1234
СА-15. Центральные и вписанные углы12345
СА-16. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд. Замечательные точки треугольника1234
СА-17. Вписанная и описанная окружности12345
СА-18*. Задачи, связанные с окружностью (домашняя самостоятельная работа)
КА-5. Окружность12345
Векторы
СА-19. Сложение и вычитание векторов123
СА-20. Умножение вектора на число123
СА-21. Средняя линия трапеции1234
СА-22*. Векторы и их применение (домашняя самостоятельная работа)
КА-6. Векторы. Применение векторов к решению задач123
КА-7. Годовая контрольная работа12345
30 активных математических игр и заданий для детей, которые любят двигаться
Когда дети думают о математике, они обычно представляют рабочие листы и карточки. Но математика не должна быть скучной! Эти активные математические игры заставляют детей двигаться, используя все их тела для изучения фактов и навыков. Многие из этих идей можно адаптировать к различным математическим концепциям, поэтому выберите несколько, чтобы вскоре опробовать их на своих учениках-математиках.
1. Бросьте мешки с фасолью, чтобы узнать значение
.Обозначьте ячейки разрядами, такими как единицы, десятки и сотни.Дети бросают мешки с фасолью в мусорные ведра, затем пересчитывают их и смотрят, какое количество они создали.
Узнать больше: Седло на второй класс / бросок на место
2. Создайте числовую строку в натуральную величину
Числовые линии прекрасно подходят для всевозможных математических игр и мероприятий. Сделайте один достаточно большой, чтобы дети могли стоять и прыгать, используя мел для тротуаров (или малярную ленту в помещении). Вы будете использовать его снова и снова.
Подробнее: Детство манит
3.Нарисуйте красочный сад математических фактов
Удивительно, сколько математических игр можно сыграть с мелом на тротуаре! Для этого дети рисуют простой цветок с 10 пронумерованными лепестками, как показано на рисунке. Затем они пишут число, на которое нужно умножить (или добавить, или вычесть) в середине, и заполнить лепестки правильными ответами.
Подробнее: Tinker About
4. Попадание в цель и график
Вы можете научить построению графиков разными способами, так почему бы не сделать это активным? Учащиеся бросают мячи в цель, составляя график и анализируя свои броски по ходу.
Подробнее: Эми Лемонс
5. Выйти на график охоты за мусором
Создайте карту своей школы, детской площадки или другого района с помощью миллиметровой бумаги (или, что еще лучше, попросите детей помочь вам в этом). Затем выберите точки сюжета, которые они должны посетить, чтобы найти заметки или небольшие призы. Они почувствуют себя настоящими искателями сокровищ!
Подробнее: Edventures With Kids
6. Бросьте кости, чтобы сосчитать и переместить
Попрактикуйтесь в небольшом подсчете и сложении чисел с помощью кубиков действия.Напишите задания, например, прыгайте, хлопайте в ладоши или топайте небольшой деревянный брусок, а затем катайте его вместе с парой кубиков. Дети складывают их (или вычитают, если хотите) и выполняют упражнение указанное количество раз.
Подробнее: Багги и Бадди
7. Ударьте по мячу, чтобы вычесть
.Вы знаете, что вашим ученикам начальных классов математики это понравится! Создайте свою собственную раму для игры Whack-a-Mool 10 с обувной коробкой и шариками для пинг-понга. Затем попросите детей бить по мячу, чтобы попрактиковаться в их фактах вычитания.Так весело!
Подробнее: Планирование игрового времени
8. Сделайте всплеск из воздушных шаров
Для этого вам нужно немного промокнуть, но дети просто обожают математические игры (или любые другие!) С водяными шарами. Заполните и пометьте выноски с номерами от 1 до 20 (или любыми другими номерами, над которыми вы работаете). На детской площадке нарисуйте цифры в большом круге. Затем попросите ученика выбрать воздушный шарик, найти соответствующий номер и отправиться в путь, чтобы произвести фурор!
Подробнее: Ящики для маленьких ручек
9.Определите время на гигантских часах
Нарисуйте на детской площадке тротуар мелом гигантский циферблат с часами и минутами. Выберите двух учеников, которые будут часовыми и минутными стрелками, затем назовите время и отправьте их, чтобы они стали часами. Добавьте более сложные элементы, добавляя или вычитая из начального времени. («Сейчас 23 минуты спустя!»)
Подробнее: Творческие семейные развлечения
10. Измерьте свои лягушачьи прыжки
Пусть ваши ученики прыгают, как лягушки, прыгают, как газели, или прыгают, как кенгуру.Затем вытащите линейку или сантиметровую ленту, чтобы они могли измерить пройденное расстояние.
Подробнее: кофейные чашки и мелки
11. Развивайте свои математические факты на практике
Разложите сетку, подобную показанной, в которой есть ответы на любой набор математических карточек, с которыми вы сейчас работаете. (Этот учитель использовал малярную ленту; вы также можете рисовать мелом на тротуаре на детской площадке.) Два игрока сталкиваются лицом к лицу, по одному с каждой стороны доски. Покажите иллюстрацию, и дети будут спешить, чтобы первыми прыгнуть в правильный квадрат, обеими ногами внутри линий.Получите все правила по ссылке ниже.
Подробнее: Обучение и тапас
12. Запустите гонку с карточками
Прикрепите к полу серию карточек и предложите детям увидеть, кто быстрее всех сможет правильно пройти от начала до конца. Они могут назвать ответы или записать их, но они должны понять это правильно, прежде чем двигаться дальше. Дети могут соревноваться бок о бок или работать независимо, чтобы побить свой лучший результат.
Подробнее: есть только одна мама
13.Поймать математический пляжный мяч
Пляжные мячи — это очень весело в классе. Нарисуйте числа на одном листе с помощью Sharpie, а затем бросьте его ученику. Куда бы ни приземлился их большой палец, они складывают (или вычитают, или умножают) эти два числа, прежде чем бросить мяч следующему ученику.
Подробнее: седло для второго класса / математика по пляжному мячу
14. Танцуй с числами
Дети, которым нравится «Dance Dance Revolution», попадут в эту игру.Сделайте циновку с цифрами для каждого ученика, как показано на рисунке. Выведите на экран уравнение с ответом от 10 до 99. Дети выясняют ответ и прыгают, чтобы поставить левую ногу на правильное место десятков, а правой — на единицы. Они будут танцевать и кружиться, когда учатся!
Подробнее: Number Loving
15. Паз с уголками
Расскажите детям о поперечных направлениях и углах, которые они создают, с помощью веселых танцевальных движений! Получить подробную информацию о «Танцевальном трансверсальном танце» можно по ссылке ниже.
Подробнее: математическое общение
16. Сложить и вычесть, складывая стаканы
Мы не знаем почему, но дети просто любят складывать чашки. Назовите свою задачу математическими задачами и ответами, а затем пусть дети строят пирамиды и башни в изобилии!
Подробнее: Доска для ужинов в детском саду
17. Измерьте высоту дерева (лестница не требуется)
Дети будут удивлены, узнав, что они могут измерить самое высокое дерево, не отрывая ног.Ссылка ниже проведет вас через шаги с бесплатной распечаткой.
Подробнее: от азбуки к действию
18. Считай и учись на прогулке на природе
Прогуляйтесь на свежем воздухе и попутно практикуйтесь в основах математики. Это работает и в помещении; пройтись по школьным коридорам (тихо) и сосчитать двери, окна, плакаты и многое другое.
Подробнее: Творческие семейные развлечения
19. Используйте мухобойку, чтобы узнать значение
.Купите несколько мух в долларовом магазине, а затем попросите детей попрактиковаться в определении числовых значений, выбивая правильное число.Вашим ученикам это обязательно понравится!
Подробнее: Creekside Learning
20. Ищите формы в окружающем вас мире
Так просто и весело! Раздайте учащимся листы с фигурами, чтобы они могли найти их, гуляя по школе или на детской площадке. Каждый раз, когда они находят форму, пусть они обводят ее на своем листе, а затем делают отметки, чтобы отслеживать, сколько раз они ее видели.
Подробнее: практические идеи для преподавателей
21.Украсть шары с грабежом дополнения
Дети соревнуются, чья корзина мячей принесет наибольшую сумму. Хитрость? Вначале они не знают, какие мячи стоят больше всего. Узнайте, как играть, по ссылке ниже.
Подробнее: Жизнь после школы
22. Прыжок по лужам с числа на число
Выложите несколько луж из плотной бумаги, помеченных цифрами. Вы можете позвонить по номерам и попросить детей перейти к правильному номеру, или попросить их перейти от одного к другому, в прямом или обратном порядке, или даже попробовать подсчитать пропуски.
Подробнее: NurtureStore
23. Раскрась и скрой камешки номер
Раскрашенные камни всегда пользуются большим успехом! Пусть ваш класс поможет вам сделать их, а затем спрячьте их на игровой площадке и отправьте искать уравнения и отвечать на них.
Подробнее: OT Toolbox
24. Пропустить счет на доске для классиков
Доску для классиков можно использовать для веселых и активных математических игр. Попробуйте его для подсчета пропусков: дети прыгают, считая на 2, 5, 10 или что-то еще, над чем вы сейчас работаете.Узнайте больше по ссылке ниже.
Подробнее: Math Geek Mama
25. Цельтесь и бросайте для отработки математических навыков.
Возьмите набор липких дротиков и нарисуйте рядом две доски для дартса. Вы можете обозначить кольца любыми цифрами. Дети бросают дротики, а затем складывают, вычитают, умножают или делят числа — ваш выбор!
Подробнее: Inspiration Labs
26. Создай настольную игру на открытом воздухе
Нарисуйте извилистую дорожку и заполните пробелы математическими уравнениями.Дети бросают кости и перемещаются из космоса в космос (пусть они прыгают, прыгают или вертятся, чтобы все перемешать). Если они получат правильный ответ, они перейдут в новое место. Если нет, их очередь окончена. Подобные настраиваемые математические игры можно использовать на любом уровне.
Подробнее: Смотрите! Мы учим
27. Превратите UNO в активную математическую игру
Возьмите свою колоду UNO и приготовьтесь двигаться! Назначьте каждому цвету движение (прыжок, касание пальцами ног и т. Д.). Пока дети рисуют карточки, каждый выполняет движение нужное количество раз.Пропуск и обратный ход работают как обычно, но любой, кто получает второй розыгрыш, должен вытащить еще две карты и выполнить действия самостоятельно, пока другие подбадривают их. Подробнее см. По ссылке ниже.
Подробнее: Школа все еще играет
28. Бросайте их, пока изучаете математические факты
Математические игры с использованием переработанных материалов экономичны и не вредят окружающей среде. Установите пустые пластиковые бутылки с метками от 1 до 10, затем катайте мяч, чтобы посмотреть, сколько вы сможете сбить.Сложите количество опрокинутых бутылок, чтобы получить свой счет.
Подробнее: учитесь с Play at Home
29. Соревнуйтесь, чтобы выиграть в математике Putt Putt
Купите магазинные припасы за несколько долларов и сделайте свой собственный курс для патт-патта. Это может быть простая игра, в которой дети просто стремятся набрать наибольшее (или наименьшее) число. Но вы также можете повысить сложность, поставив уравнения на чашки, которые дети должны решить в первую очередь, чтобы определить, к какой чашке лучше всего стремиться.
Подробнее: My Catch a Star Classroom
30. Попробуй математику в старой игре
Дайте новую жизнь своему коврику Twister, добавляя числа! Для более продвинутых игроков, вместо того чтобы говорить «Правая рука 5», попробуйте сказать «Правая рука 14–9», чтобы заставить их задуматься.
Подробнее: Math Geek Mama
Ищете другие способы передвижения в классе? Попробуйте эти 21 упражнение по кинестетическому чтению для самых активных учеников.
Учителя заслуживают сильной системы поддержки.Приходите, поделитесь своим опытом и спросите совета в группе WeAreTeachersHELPLINE в Facebook.
Коэффициенты преподавания и ставки по математике
Сердце математики в средней школе и ключевая часть готовности к алгебре — это понимание соотношений и оценок. Обзор и уроки, представленные ниже, представляют собой инструменты для подготовки учащихся, обычно учащихся 6-х классов и выше, к изучению этих концепций. Приведенные ниже уроки обычно занимают два дня обучения.
Коэффициенты и ставки
Коэффициент — это сравнение двух чисел или измерений.Сравниваемые числа или измерения иногда называют членами отношения. Например, если в магазине продается 6 красных рубашек и 8 зеленых рубашек, соотношение красных и зеленых рубашек составляет 6 к 8. Вы можете записать это соотношение как 6 красных / 8 зеленых, 6 красных: 8 зеленых — или при быстром письме или пытаясь доказать свою точку зрения — просто 6/8 или 6: 8. Оба выражения означают, что на каждые 8 зеленых футболок приходится 6 красных футболок. Обратите внимание, как вы можете переписать 6/8 как 3/4, ничем не отличается от любого другого случая, когда математическая концепция может отображаться как дробь.
Ставка — это особое соотношение, в котором два члена указаны в разных единицах измерения. Например, если банка кукурузы на 12 унций стоит 69 центов, то ставка составит 69 центов за 12 унций. Это не соотношение двух одинаковых единиц, например рубашки. Это соотношение двух разных единиц: центов и унций. Первый член отношения (69 ¢) измеряется в центов , а второй член (12) в унций . Вы можете записать эту ставку как 69 ¢ / 12 унций или 69: 12 унций. Оба выражения означают, что вы платите 69 центов за каждые 12 унций кукурузы, и, как и в случае с коэффициентом рубашки, можно ввести в расчетах дробь 69/12.Но обратите внимание, что на этот раз создается новая единица: центов за час .
Ставки используются людьми каждый день, например, когда они работают 40 часов в неделю или зарабатывают процентов каждый год в банке. Когда скорость выражается как количество, равное 1, например 2 фута в секунду (то есть за 1 секунду) или 5 миль в час (то есть за 1 час), они могут быть определены как единиц скорости . Вы можете записать любую ставку как единицу, уменьшив дробь так, чтобы знаменатель или второй член имел 1.В качестве примера расценки на единицу вы можете показать, что расценка на 120 учеников на каждые 3 автобуса составляет 40 учеников на автобус.
120/3 = 40/1
Вы также можете найти единичную ставку, разделив первый член отношения на второй член.
120 ÷ 3 = 40
Когда цена выражается как количество, равное 1, например 25 долларов за билет или 0,89 доллара за банку, она называется ценой за единицу . Если у вас не единичная цена, например 5 долларов.50 за 5 фунтов картофеля, и хотите найти цену за единицу, разделите условия отношения.
5,50 доллара США ÷ 5 фунтов = 1,10 доллара США за фунт
Цена за единицу картофеля, который стоит 5,50 доллара за 5 фунтов, составляет 1,10 доллара за фунт.
Тарифы в реальном мире
Скорость и удельная скорость используются для решения многих реальных проблем. Взгляните на следующую проблему. «Тоня работает по 60 часов каждые 3 недели. В таком случае, сколько часов она проработает за 12 недель? » Проблема говорит вам, что Тоня работает по 60 часов каждые 3 недели.Чтобы найти количество часов, которое она проработает за 12 недель, запишите соотношение, равное 60/3, при втором семестре 12.
60/3 =? / 12
60/3 = 240/12
Удаление единиц облегчает просмотр расчетов. Однако важно помнить единицы измерения при интерпретации нового соотношения.
Тоня проработает 240 часов за 12 недель.
Вы также можете решить эту проблему, сначала найдя удельный вес и умножив его на 12.
60/3 = 20/1
20 × 12 = 240
Когда вы находите равные отношения, важно помнить, что если вы умножаете или делите один член отношения на число, тогда вам нужно умножить или разделить другой член на это же число.
Давайте рассмотрим проблему, связанную с ценой за единицу. «Вывеска в магазине гласит:« 3 ручки за 2,70 доллара ». Сколько будут стоить 10 ручек? » Чтобы решить эту проблему, найдите цену ручки, затем умножьте ее на 10.
2 доллара.70 ÷ 3 ручки = 0,90 USD за ручку
0,90 USD × 10 ручек = 9,00 USD
Определение стоимости одной единицы позволяет определить стоимость любого количества единиц.
Системы линейных уравнений
Линейное уравнение — это уравнение для линии .
Линейное уравнение не всегда имеет вид y = 3,5 — 0,5x ,
Также может быть как y = 0,5 (7 — x)
Или как y + 0.5x = 3,5
Или как y + 0,5x — 3,5 = 0 и более.
(Примечание: это одно и то же линейное уравнение!)
A Система линейных уравнений — это когда у нас есть два или более линейных уравнения , работающих вместе.
Пример: Вот два линейных уравнения:
Вместе они представляют собой систему линейных уравнений.
Сможете ли вы сами определить значения x и y ? (Просто попробуйте, поиграйте с ними немного.)
Попробуем построить и решить реальный пример:
Пример: вы против лошади
Это гонка!
Вы можете бегать 0,2 км каждую минуту.
Лошадь может бежать 0,5 км каждую минуту. Но оседлать лошадь нужно за 6 минут.
Как далеко вы можете уйти, прежде чем лошадь вас поймает?
Мы можем составить два уравнения ( d = расстояние в км, t = время в минутах)
- Вы работаете на 0.2 км каждую минуту, поэтому d = 0,2 т
- Лошадь бежит со скоростью 0,5 км в минуту, но мы берем на ее время 6: d = 0,5 (t − 6)
Итак, у нас есть система уравнений ( линейных ):
Решаем на графике:
Вы видите, как лошадь стартует через 6 минут, а потом бежит быстрее?
Кажется, тебя поймают через 10 минут … Тебе всего 2 км.
В следующий раз беги быстрее.
Итак, теперь вы знаете, что такое система линейных уравнений.
Давайте продолжим узнавать о них больше ….
Решение
Существует множество способов решения линейных уравнений!
Давайте посмотрим на другой пример:
Пример: Решите эти два уравнения:
На этом графике показаны два уравнения:
Наша задача — найти место пересечения двух линий.
Ну, мы видим, где они пересекаются, так что это уже решено графически.
А теперь давайте решим это с помощью алгебры!
Хммм … как это решить? Способов может быть много! В этом случае в обоих уравнениях есть «y», поэтому давайте попробуем вычесть все второе уравнение из первого:
x + y — (−3x + y) = 6 — 2
А теперь упростим:
х + у + 3х — у = 6-2
4x = 4
х = 1
Итак, теперь мы знаем, что линии пересекаются в точке x = 1 .
И мы можем найти совпадающее значение y , используя любое из двух исходных уравнений (потому что мы знаем, что они имеют одинаковое значение при x = 1). Воспользуемся первым (второй можете попробовать сами):
х + у = 6
1 + у = 6
г = 5
И решение:
x = 1 и y = 5
И график показывает, что мы правы!
Линейные уравнения
В линейных уравнениях допускаются только простые переменные. Нет x 2 , y 3 , √x и т. Д. :
Линейное против нелинейного
Размеры
| A Linear Equation может быть в 2 измерениях … (например, x и y ) | ||
| … или в 3-х измерениях … (получается самолет) | ||
| … или 4 размера … | ||
| … или больше! |
Общие переменные
Чтобы уравнения «работали вместе», они разделяют одну или несколько переменных:
Система уравнений состоит из двух или более уравнений в одной или нескольких переменных
Множество переменных
Таким образом, Система уравнений может иметь многих, уравнений и многих, переменных.
Пример: 3 уравнения с 3 переменными
| 2x | + | y | – | 2z | = | 3 |
| х | – | y | – | z | = | 0 |
| х | + | y | + | 3z | = | 12 |
Может быть любая комбинация:
- 2 уравнения с 3 переменными,
- 6 уравнений с 4 переменными,
- 9000 уравнений с 567 переменными,
- и др.
Решения
Когда количество уравнений равно , то же , что и количество переменных, , вероятно, будет решением. Не гарантировано, но вероятно.
На самом деле есть только три возможных случая:
- Нет раствор
- Одно решение
- Бесконечно много решений
Когда нет решения , уравнения называются «несовместимыми» .
Один или бесконечно много решений называются «согласованными»
Вот диаграмма для 2 уравнения с 2 переменными :
Независимый
«Независимый» означает, что каждое уравнение дает новую информацию.
В противном случае они «Зависимые» .
Также называется «линейная независимость» и «линейная зависимость»
Пример:
Эти уравнения — «Зависимые» , потому что на самом деле это то же уравнение , только умноженное на 2.
Итак, второе уравнение не дало новой информации .
Где верны уравнения
Уловка состоит в том, чтобы найти, где все уравнений являются истинными одновременно .
Верно? Что это значит?
Пример: вы против лошади
Линия «ты» истинна по всей ее длине (но больше нигде).
Где угодно на этой строке d равно 0.2т
- при t = 5 и d = 1 уравнение истинно (d = 0,2t? Да, поскольку 1 = 0,2 × 5 верно)
- при t = 5 и d = 3, уравнение неверно (Является ли d = 0,2t? Нет, поскольку 3 = 0,2 × 5 неверно )
Точно так же линия «лошади» истинна по всей ее длине (но больше нигде).
Но только в точке, где они пересекают (при t = 10, d = 2), они оба истинны .
Значит, они должны быть правдой одновременно …
… поэтому некоторые люди называют их «Одновременные линейные уравнения»
Решить с помощью алгебры
Для их решения принято использовать алгебру.
Вот пример «Лошади», решенный с помощью алгебры:
Пример: вы против лошади
Система уравнений:
В этом случае кажется, что проще всего установить их равными друг другу:
г = 0.2т = 0,5 (т − 6)
Начать с : 0,2t = 0,5 (t — 6)
Расширить 0,5 (t − 6) : 0,2t = 0,5t — 3
Вычтем 0,5t с обеих сторон: −0,3t = −3
Разделим обе части на −0,3 : t = −3 / −0,3 = 10 минут
Теперь мы знаем , когда тебя поймают!
Зная t , мы можем вычислить d : d = 0,2t = 0,2 × 10 = 2 км
И наше решение:
t = 10 минут и d = 2 км
Алгебра против графиков
Зачем использовать алгебру, если графики настолько просты? Потому что:
Более 2 переменных не могут быть решены с помощью простого графика.
Итак, алгебра приходит на помощь двумя популярными методами:
- Решение заменой
- Решение методом исключения
Мы увидим каждую с примерами по 2 переменным и 3 переменным. Вот и …
Решение заменой
Это шаги:
- Напишите одно из уравнений в стиле «переменная = …»
- Заменить (т.е. заменить) эту переменную в другое уравнение (а).
- Решите другое уравнение (я)
- (при необходимости повторите)
Вот пример с 2 уравнениями с 2 переменными :
Пример:
Мы можем начать с любого уравнения и любой переменной .
Воспользуемся вторым уравнением и переменной «y» (это выглядит как простейшее уравнение).
Напишите одно из уравнений в стиле «переменная =»… «:
Мы можем вычесть x из обеих частей x + y = 8, чтобы получить y = 8 — x . Теперь наши уравнения выглядят так:
Теперь замените «y» на «8 — x» в другом уравнении:
- 3x + 2 (8 — x) = 19
- у = 8 — х
Решите, используя обычные методы алгебры:
Развернуть 2 (8 − x) :
- 3x + 16 — 2x = 19
- у = 8 — х
Тогда 3x − 2x = x :
И на последок 19−16 = 3
Теперь мы знаем, что такое x , мы можем поместить его в уравнение y = 8 — x :
И ответ:
х = 3
у = 5
Примечание: поскольку — это решение , уравнения «непротиворечивы»
Проверка: почему бы вам не проверить, работают ли x = 3 и y = 5 в обоих уравнениях?
Решение подстановкой: 3 уравнения с 3 переменными
ОК! Давайте перейдем к более длинному примеру : 3 уравнения с 3 переменными .
Это несложно, сделать … просто занимает много времени !
Пример:
- х + г = 6
- г — 3у = 7
- 2x + y + 3z = 15
Мы должны аккуратно выровнять переменные, иначе мы потеряем из виду, что делаем:
| x | + | z | = | 6 | |||||
| – | 3 года | + | z | = | 7 | ||||
| 2x | + | y | + | 3z | = | 15 |
WeI может начать с любого уравнения и любой переменной.Воспользуемся первым уравнением и переменной «x».
Напишите одно из уравнений в стиле «переменная = …»:
| x | = | 6 — z | |||||||
| – | 3 года | + | z | = | 7 | ||||
| 2x | + | y | + | 3z | = | 15 | |||
Теперь замените «x» на «6 — z» в других уравнениях:
(К счастью, есть только одно уравнение с x в нем)
| х | = | 6 — z | ||||||||
| – | 3 года | + | z | = | 7 | |||||
| 2 (6-z) | + | y | + | 3z | = | 15 | ||||
Решите, используя обычные методы алгебры:
2 (6 − z) + y + 3z = 15 упрощается до y + z = 3 :
| x | = | 6 — z | |||||||
| – | 3 года | + | z | = | 7 | ||||
| y | + | z | = | 3 | |||||
Хорошо.Мы добились некоторого прогресса, но пока не достигли этого.
Теперь повторите процесс , но только для последних 2 уравнений.
Напишите одно из уравнений в стиле «переменная = …»:
Выберем последнее уравнение и переменную z:
| x | = | 6 — z | |||||||
| – | 3 года | + | z | = | 7 | ||||
| z | = | 3 — х лет | |||||||
Теперь замените «z» на «3 — y» в другом уравнении:
| x | = | 6 — z | |||||||
| – | 3 года | + | 3 — х лет | = | 7 | ||||
| z | = | 3-й год | |||||||
Решите, используя обычные методы алгебры:
−3y + (3 − y) = 7 упрощается до −4y = 4 , или другими словами y = −1
| x | = | 6 — z | |||||||
| y | = | -1 | |||||||
| z | = | 3-й год | |||||||
Почти готово!
Зная, что y = −1 , мы можем вычислить, что z = 3 − y = 4 :
| x | = | 6 — z | |||||||
| y | = | -1 | |||||||
| z | = | 4 | |||||||
И зная, что z = 4 , мы можем вычислить, что x = 6 − z = 2 :
| x | = | 2 | |||||||
| y | = | -1 | |||||||
| z | = | 4 |
И ответ:
х = 2
у = -1
г = 4
Проверка: проверьте сами.
Мы можем использовать этот метод для 4 или более уравнений и переменных … просто повторяйте одни и те же шаги снова и снова, пока она не будет решена.
Заключение: Замена работает хорошо, но требует много времени.
Решение методом исключения
Уничтожение может быть быстрее … но должно быть аккуратным.
«Исключить» означает удалить : этот метод работает путем удаления переменных до тех пор, пока не останется только одна.
По идее, мы можем спокойно :
- умножить уравнение на константу (кроме нуля),
- добавить (или вычесть) уравнение к другому уравнению
Как в этих примерах:
ПОЧЕМУ мы можем складывать уравнения друг в друга?
Представьте себе два действительно простых уравнения:
х — 5 = 3
5 = 5
Мы можем добавить «5 = 5» к «x — 5 = 3»:
х — 5 + 5 = 3 + 5 903 10 х = 8
Попробуйте сами, но используйте 5 = 3 + 2 в качестве второго уравнения
Он по-прежнему будет работать нормально, потому что обе стороны равны (для этого стоит знак =!)
Мы также можем поменять местами уравнения, чтобы первое могло стать вторым и т. Д., Если это поможет.
Хорошо, время для полного примера. Давайте использовать 2 уравнения с 2 переменными , пример из предыдущего:
Пример:
Очень важно, чтобы все было в порядке:
| 3x | + | 2 года | = | 19 | |||
| х | + | y | = | 8 |
Сейчас… наша цель — исключить переменную из уравнения.
Сначала мы видим, что есть «2y» и «y», так что давайте поработаем над этим.
Умножьте второе уравнение на 2:
| 3x | + | 2 года | = | 19 | |||
| 2 x | + | 2 y | = | 16 |
Вычтем второе уравнение из первого уравнения:
| x | = | 3 | |||||
| 2x | + | 2 года | = | 16 |
Ура! Теперь мы знаем, что такое x!
Затем мы видим, что во втором уравнении есть «2x», поэтому давайте уменьшим его вдвое, а затем вычтем «x»:
Умножьте второе уравнение на ½ (т.е.е. разделить на 2):
| x | = | 3 | |||||
| x | + | y | = | 8 |
Вычтем первое уравнение из второго уравнения:
| x | = | 3 | |||||
| y | = | 5 |
Готово!
И ответ:
x = 3 и y = 5
А вот график:
Синяя линия — это место, где 3x + 2y = 19 верно
Красная линия — это место, где x + y = 8 верно
При x = 3, y = 5 (где линии пересекаются) они равны , оба значения истинны. Этот и есть ответ.
Вот еще один пример:
Пример:
- 2х — у = 4
- 6x — 3y = 3
Разложите аккуратно:
| 2x | – | y | = | 4 | |||
| 6x | – | 3 года | = | 3 |
Умножьте первое уравнение на 3:
| 6x | – | 3 года | = | 12 | |||
| 6x | – | 3 года | = | 3 |
Вычтем второе уравнение из первого уравнения:
| 0 | – | 0 | = | 9 | |||
| 6x | – | 3 года | = | 3 |
0-0 = 9 ???
Что здесь происходит?
Проще говоря, решения нет.
| На самом деле это параллельные линии: |
И на последок:
Пример:
- 2х — у = 4
- 6x — 3y = 12
Аккуратно:
| 2x | – | y | = | 4 | |||
| 6x | – | 3 года | = | 12 |
Умножьте первое уравнение на 3:
| 6x | – | 3 года | = | 12 | |||
| 6x | – | 3 года | = | 12 |
Вычтем второе уравнение из первого уравнения:
| 0 | – | 0 | = | 0 | |||
| 6x | – | 3 года | = | 3 |
0 — 0 = 0
Ну, это на самом деле ИСТИНА! Ноль действительно равен нулю…
… это потому, что на самом деле это одно и то же уравнение …
… значит существует бесконечное количество решений
| Это та же строка: |
Итак, теперь мы рассмотрели пример каждого из трех возможных случаев:
- Нет раствор
- Одно решение
- Бесконечно много решений
Решение методом исключения: 3 уравнения с 3 переменными
Прежде чем мы начнем со следующего примера, давайте рассмотрим улучшенный способ решения задач.
Следуйте этому методу, и мы с меньшей вероятностью ошибемся.
Прежде всего удалите переменные в порядке :
.- Сначала удалите x с (из уравнений 2 и 3, по порядку)
- , затем исключите y (из уравнения 3)
Вот как мы их устраняем:
У нас есть «форма треугольника»:
И решаемся:
ТАКЖЕ, мы обнаружим, что проще выполнить расчетов в уме или на бумаге для заметок, чем всегда работать в рамках системы уравнений:
Пример:
- х + у + г = 6
- 2у + 5z = −4
- 2x + 5y — z = 27
Аккуратно написано:
| x | + | y | + | z | = | 6 | |||
| 2 года | + | 5z | = | −4 | |||||
| 2x | + | 5лет | – | z | = | 27 |
Сначала удалите x из 2-го и 3-го уравнения.
Во втором уравнении нет x … переходите к третьему уравнению:
Вычтите 2 раза 1-е уравнение из 3-го уравнения (просто сделайте это в уме или на бумаге для заметок):
И получаем:
| x | + | y | + | z | = | 6 | |||
| 2 года | + | 5z | = | −4 | |||||
| 3 года | – | 3z | = | 15 |
Затем удалите y из 3-го уравнения.
Мы, , могли бы вычесть 1½ раза 2-е уравнение из 3-го уравнения (потому что 1½ раза 2 равно 3) …
… но мы можем избежать дробей , если мы:
- умножьте третье уравнение на 2 и
- умножьте 2-е уравнение на 3
и , затем выполняют вычитание … вот так:
И в итоге получаем:
| x | + | y | + | z | = | 6 | |||
| 2 года | + | 5z | = | −4 | |||||
| z | = | -2 |
Теперь у нас есть «треугольная форма»!
Теперь вернемся снова вверх «обратная замена»:
Мы знаем z , поэтому 2y + 5z = −4 становится 2y − 10 = −4 , затем 2y = 6 , поэтому y = 3 :
| x | + | y | + | z | = | 6 | |||
| y | = | 3 | |||||||
| z | = | -2 |
Тогда x + y + z = 6 становится x + 3−2 = 6 , поэтому x = 6−3 + 2 = 5
| x | = | 5 | |||||||
| y | = | 3 | |||||||
| z | = | -2 |
И ответ:
x = 5
y = 3
z = −2
Проверка: проверьте сами.
Общий совет
Когда вы привыкнете к методу исключения, он станет проще, чем замена, потому что вы просто выполняете шаги, и ответы появляются.
Но иногда замена может дать более быстрый результат.
- Замена часто проще для небольших случаев (например, 2 уравнения, а иногда и 3 уравнения)
- Удаление проще для больших ящиков
И всегда полезно сначала просмотреть уравнения, чтобы увидеть, есть ли простой ярлык… так что опыт помогает.
Saxon Math 5/4 — Calculus
Серия Saxon Math в целом очень популярна среди школьников на дому. Важно знать, что серия для среднего уровня по математике (для классов с третьего по пятый) и серия, рассматриваемая здесь (по математике 5/4 и выше), сильно отличаются от саксонской программы для K-3. (Обратите внимание, что в этом обзоре я буду использовать термин «саксонская математика» для обозначения только серии курсов по математике среднего уровня и серии курсов от математики 5/4 до математического анализа.)
Возможности
Одна из причин, по которой курсы саксонского языка используются очень многими учениками на дому, заключается в том, что они позволяют студентам выполнять большую часть своей работы или всю свою работу самостоятельно. Саксонские курсы Математика 5/4 – Математика 8/7, Геометрия, и четвертое издание Алгебра 1 и 2 — все начинается каждый урок с разминки. В курсах по математике 8/7, как правило, они включают в себя практическую отработку математических фактов, математические задачи в уме и задачу со словами.Родители или учителя должны устно изложить умственные математические задачи и прислушаться к правильным ответам. Учебник Алгебра 1/2 не содержит упражнений для разминки. Разминка на курсах старшей школы может выполняться учениками самостоятельно.
Для саксонской программы нет изданий для учителей, поскольку каждый урок в тексте ученика дает объяснение концепции, которую необходимо усвоить. Каждый урок включает введение и объяснение новой концепции, примеры и практические задачи, а затем набор задач, которые не только подкрепляют содержание нового урока, но и рассматривают ранее изученные концепции.Родители могут помочь ученикам проработать урок в начале урока, но большинство учеников смогут проработать уроки самостоятельно. Родители должны проверять ежедневные задания и тесты, чтобы учащиеся понимали, что они изучают. Программа практически не требует времени на подготовку.
Важной особенностью серии Saxon, которая отличает ее от многих других математических программ, является постепенный спиральный метод обучения концепциям. Как только концепция вводится, она периодически включается в смешанную практику, с которой студенты сталкиваются каждый день.На более поздних уроках концепция развивается более полно. Со временем и через многократное знакомство с развивающейся концепцией учащиеся приобретают понимание и мастерство. В отличие от большинства традиционных математических текстов, где одна часть содержания преподается и полностью объясняется в течение нескольких последовательных уроков (и не возвращается, если содержание не построено на другом месте), Saxon Math заставляет учащихся работать с концепцией много раз в течение курса обучения. Они пересматривают концепции так называемого спирального метода для частого пересмотра на протяжении каждого курса.
Кроме того, практические задачи рассматривают концепции, изучаемые на предыдущих уроках, и стили задач постоянно меняются. Некоторым ученикам это помогает укрепить их мыслительные способности и сохранить интерес, в то время как других это просто сбивает с толку. Имейте в виду, что некоторые студенты могут предпочесть массив схожих задач, которые затрагивают меньшее количество тем, и они могут не справиться ни с подходом к преподаванию Saxon Math, ни с сочетанием практических задач.
Saxon Math больше склоняется к правилам в своем представлении (т.е., запоминание правил и математических фактов), а не практическую концептуальную ориентацию, такую как Math-U-See или RightStart Mathematics. Несмотря на то, что программа не очень хороша для объяснения концепций, навыки мышления хорошо тренируются. Это означает, что программа лучше всего подходит для студентов, которые не нуждаются в манипуляциях и склонны понимать математические концепции без особых объяснений. Это также хорошо для тех, кто любит головоломки, такие как неприятные проблемы со временем / скоростью / расстоянием.
Новейшие издания текстов сильно коррелируют с математическими стандартами Common Core, включая больше таких тем, как статистика и вероятность, дополнительные задачи со словами для развития навыков математического мышления и тематические исследования.В течение многих лет Саксон сопротивлялся использованию калькуляторов на уровнях ниже Алгебры 2 (третье издание). Но теперь они включают инструкцию по калькулятору в четвертое издание Алгебры 1 .
Полезным дополнением к новейшим учебникам саксонского языка являются номера ссылок в наборах смешанных задач. Если учащийся пропускает задачу, ссылочный номер рядом с проблемой указывает номер (а) урока (ов), на котором была изучена концепция. В то время как в новых изданиях черно-белая презентация была добавлена в один цвет, в книгах по саксонской математике все еще отсутствует визуальная изюминка.
Для дополнительной помощи:
Ряд издателей выпустили видеоинструкции и другие вспомогательные ресурсы, которые упрощают для студентов использование курсов саксонской математики. Среди них — леди-математик Николь, Saxon Math Teacher Хоутон Миффлин Харкорт, DIVE Interactive Education, MyMathAssistant.com и Teaching Tape Technology.
Резюме
В целом курсы саксонской математики просты в использовании и позволяют студентам выполнять большую часть своей работы самостоятельно.Они хорошо работают во многих ситуациях домашнего обучения. Постоянный обзор, обеспечиваемый спиральным подходом программы, помогает студентам сохранять знания, но студенты, которым необходимо сосредоточиться на одной концепции за раз, могут не справиться с этим поэтапным подходом и проблемами смешанной практики.
Подробности курса
Математика 5/4, третье издание
Этот курс подходит для большинства четвероклассников и тех пятиклассников, которые немного отстают от своего класса. В математике 5/4 рассматриваются такие темы, как сложение (обзор), вычитание, умножение (вплоть до умножения трехзначного числа на двузначное число), деление (деление на двузначные числа), время, измерение, деньги, площадь, периметр, дроби, смешанные числа, арифметические алгоритмы, геометрия, отрицательные числа, степени и корни, двухэтапные задачи со словами, десятичные дроби, усреднение, оценка, шаблоны, последовательности, статистика, вероятность и римские цифры.Saxon также продает карточки основных фактов, дополнительный набор карточек для работы над сложением, вычитанием, умножением и делением, которые могут быть полезны на этом уровне.
Математика 6/5, третье издание
Этот курс продолжает развивать арифметические навыки посредством умножения и деления дробей и десятичных знаков, при этом анализируя и расширяя концепции разряда, сложения и вычитания, геометрии, измерения и вероятности. Также изучаются степени и корни, простые и составные числа, отношения и порядок операций.Дополнительные упражнения по математике для каждого урока находятся в конце книги. У некоторых студентов могут возникнуть трудности с этим текстом, потому что он требует от них более абстрактной работы, чем они могли бы быть готовы.
Математика 7/6, четвертое издание
Математика 7/6 особенно хороша для обеспечения совокупного обзора и расширения по темам, затронутым в более ранних классах. Среди тем, рассматриваемых на этом уровне, — дроби, смешанные числа, десятичные дроби, проценты, округление, оценка, экспоненты, работа с числами со знаком, квадратные корни, начальные алгебраические выражения, объем, углы, круги, разложение на простые множители, отношения, пропорции, статистика и вероятность.Особенно примечательны задачи со словами, которые заставляют детей думать о математических концепциях различными способами, чтобы обеспечить понимание. Эти функции делают его отличным выбором для многих студентов на этом уровне.
Math 8/7, третье издание
Math 8/7 рассматривает материал, представленный на предыдущих курсах, особенно Math 7/6, а также предоставляет предварительные инструкции по алгебре. Он охватывает проблемы слов, научную нотацию, статистику, вероятность, отношения, пропорции, упрощающие и уравновешивающие уравнения, факторизацию алгебраических выражений, форму пересечения наклона, построение графиков линейных неравенств, дуг, секторов и теорему Пифагора.
Алгебра ½ Третье издание
Этот курс предварительной алгебры можно использовать после завершения математики 8/7. Обилие повторений, спиральный процесс обучения, заставляющие задуматься задачи со словами и четкие инструкции, которые подходят для самостоятельного изучения, делают алгебру 1/2 одним из моих любимых вариантов, доступных для этого уровня, даже если она больше не нужна. Как это типично для саксонских книг для старших классов, к концу курса уровень сложности резко возрастает. Если ваш ученик начинает испытывать трудности во второй части курса, подумайте о том, чтобы делать только половину урока каждый день.
Среди затронутых тем — операции с дробными, десятичными и смешанными числами; научная нотация; экспоненты; радикалы; алгебраические выражения; решение уравнений с одной переменной; порядок действий; соотношения; основы геометрии; и построение графиков. Saxon Math сопротивляется включению инструкций по калькулятору, хотя большинство других текстов для уровня предварительной алгебры включают их. Хотя учащиеся могут использовать калькуляторы для решения задач, когда это уместно, им не дают этого делать.
Опции средней школы саксонской математики
Перед тем, как приступить к изучению алгебры 1, важно продумать дизайн всей линейки саксонских курсов математики для средней школы.К счастью, у Saxon сейчас есть два варианта с двумя параллельными сериями учебников.
Изначально Saxon Math использовала необычный подход, объединив алгебру, геометрию и тригонометрию в трех учебниках под названием Algebra 1, Algebra 2, и Advanced Mathematics . (В отличие от этого, в большинстве средних школ один курс преподается по алгебре, затем по геометрии, а затем возвращается к алгебре с некоторыми включениями тригонометрии.) Saxon продолжила предлагать интегрированный подход в третьих изданиях своих учебников по алгебре и алгебре 2 . , а также второе издание Advanced Mathematics — эти интегрированные тексты теперь называются Classic Editions.Но их четвертые издания Algebra 1 и 2 вместе с их относительно новым учебником Geometry следуют более типичной последовательности. Сначала я остановлюсь на третьем издании. Курс геометрии требует дополнительных пояснений, поэтому я рассмотрю его отдельно.
Алгебра 1 и 2, третье «классическое» издание
В саксонской алгебре 1 , третье издание охват сравним с охватом других курсов алгебры первого года обучения. Тем не менее, Saxon Math экономно учит пользоваться графическим калькулятором по сравнению со многими другими курсами.Спиральный метод презентации и постоянный обзор помогают ученикам работать достаточно независимо, что является большим преимуществом для родителей, которым не хватает времени и опыта.
Алгебра 2 , третье издание охватывает стандартные темы алгебры второго года обучения, хотя включение в него значительного количества тригонометрии не является стандартной особенностью всех курсов второго года. Для этого курса студентам понадобится научный калькулятор. Возможно, вы захотите приобрести графический калькулятор, пока вы работаете с ним, так что он будет полезен в будущих курсах математики.
Наборы для домашнего обучения для обоих курсов включают в себя текст учащегося, ключ ответа (только с окончательными ответами) и контрольную тетрадь. Для каждого курса доступно отдельное руководство по решениям с полными решениями и ответами. Хотя ключа ответа может быть достаточно, я рекомендую иметь Руководство по решениям на случай, если учащиеся или родители не могут понять, как прийти к конкретному ответу.
Курсы саксонской алгебры, кажется, подходят для студентов, которые довольно легко разбираются в математике, но не так хорошо для тех, кто борется с необходимым абстрактным мышлением.В целом, Алгебра 1 довольно проста для самостоятельной работы учащихся. Интересно, что мне еще предстоит найти текст, который лучше справлялся бы с задачами времени / скорости / расстояния, чем этот, хотя я знаю, что студенты все еще борются с ними в саксонской алгебре 1.
Если студенты использовали математику 7 / 6 и Математика 8/7, они могут быть готовы к Алгебре 1 в восьмом классе. Хотя у многих восьмиклассников не возникнет проблем с этой книгой, многие не будут готовы начать заниматься алгеброй еще год или два.Если вы чувствуете, что ваш ребенок не готов к алгебре 1 в восьмом классе, подумайте об использовании сначала саксонской алгебры 1/2. Или вы можете попросить вашего подростка начать Алгебру 1 в восьмом классе, но двигаться медленнее, и на ее выполнение потребуется полтора-два года.
В классических версиях Saxon Math отлично справляется с алгеброй, но, на мой взгляд, геометрия слабая. Геометрия разбросана по алгебре 1, , и 2, и очень кратко представлена в обоих курсах. К тому времени, когда студенты закончат оба курса, они изучат геометрию примерно за семестр.Они завершают свои требования по геометрии на курсе продвинутой математики. Объяснение геометрических тем в Алгебре 1 и 2 довольно краткое и не идет ни в какое сравнение с качеством изложения в таких текстах, как Открытие Геометрия .
Студент, планирующий изучать только один год по алгебре и геометрии (не рекомендуется для студентов, поступающих в колледж!), Мог бы использовать третье издание Saxon’s Algebra 1, возможно, пропустив инструкции и задачи по геометрии, а затем использовать Saxon (или другого издателя) текст геометрии вместо этого.
Студенты, которые выполнили и алгебру 1, и 2, но не собираются продолжать углубленную математику, не будут изучать геометрию в достаточной степени, поскольку углубленная математика содержит большую часть геометрического материала. Им потребуется другой ресурс для выполнения требований к геометрии. Таким образом, это может быть еще один случай, когда студенты могут пропустить занятия по геометрии в рамках Saxon Algebra 1 и 2, если будет использоваться другой курс геометрии.
Однако, если студент собирается пройти углубленный курс математики , и заниматься отдельным курсом геометрии, вероятно, будет излишним и утомительным, поэтому в этой ситуации было бы лучше придерживаться только текстов по саксонской математике.
Алгебра 1 и 2, четвертые издания
Четвертые издания учебников Алгебра 1 и 2 отражают полную переработку, а не просто модификации третьих изданий. И внешний вид, и содержание улучшены. Текстам добавлено немного цвета с большим графическим оформлением. Каждый урок начинается с разминки, которая включает в себя один вопрос по словарю и пять задач для повторения. Исследования (мини-уроки по специализированным темам с собственными проблемами, которые нужно решить) следуют каждые десять уроков.Одним из наиболее значительных изменений в содержании является раннее введение и частое использование графического калькулятора в лабораториях графического калькулятора. Кроме того, вероятности и статистике уделяется гораздо больше внимания в соответствии с текущими математическими стандартами.
Одна особенность, утраченная при переходе на последние несколько выпусков, — это шутливый юмор некоторых словесных проблем. Джон Саксон, первоначальный автор, часто включал исторически анахроничные ссылки или необычный контент, такой как «В пикантном романе об испанском Майне соотношение негодяев и хороших парней было 13 к 5» ( Algebra 1, second edition, p.149). В четвертых изданиях много проблем со словами и реальных приложений, но юмор исчез.
Остальные элементы методологии Saxon остаются. Уроки преподаются поэтапно, за ними следуют примеры и несколько практических задач. После этого студенты работают над «Распределенными и интегрированными» наборами практических задач по 30 задач на урок.
Наборы для домашнего обучения включают в себя текст для учащихся, руководство по решениям с полными решениями для разминки и всех практических задач, а также книгу для тестирования на дому.Книга тестирования включает 23 совокупных теста плюс воспроизводимые листы с ответами. Здесь также есть ответы на все тесты. Кроме того, форма анализа теста поможет вам определить уроки, на которых изначально изучались концепции, чтобы учащиеся могли при необходимости проверить пропущенные проблемы. Обратите внимание, что в третьем издании есть ответы на вопросы с нечетными номерами в конце каждого студенческого текста, но нет ответов в учебниках четвертого издания. Все ответы и решения находятся в руководствах по решениям.
Четвертое издание Алгебра 1 вводит тригонометрию и более обширную работу с квадратными уравнениями и функциями, чем третье издание. В соответствии с немного расширенным содержанием Алгебра 1, четвертое издание Алгебра 2 делает гораздо меньше рецензий в первых главах, чем в третьем издании. (Банк навыков в конце книги дает при необходимости некоторый обзор.) Вместо тщательного обзора этот текст быстро переходит к функциям, матрицам и детерминантам.Больше внимания уделяется функциям, в то время как матрицы и определители даже не изучаются в третьем издании. Геометрия рассматривается с помощью практических задач и включается в уроки алгебры и тригонометрии. Студенты работают с практическим применением понятий с помощью текстовых задач больше, чем мы находим во многих других курсах алгебры второго года обучения. Этот текст должен стать отличным вариантом для тех, кому нужен сложный курс, который подготовит их к продвинутой математике.
Программа «Саксонская математика», как правило, сильна в плане развития навыков, но слабее в плане концептуального объяснения и применения.Включение исследований в четвертые издания Algebra 1, Algebra 2, и новый учебник Geometry (а также в новые тексты для младших классов) отражает осведомленность издателя об этой проблеме. Эта особенность, наряду с другими улучшениями, делает четвертые редакции моим рекомендуемым вариантом, а не третьи редакции.
Высшая математика, второе издание
Высшая математика должна пройти курсы третьего и четвертого выпусков по алгебре 2.Этот курс является одним из самых простых для большинства домашних школьников, с которым он может работать по продвинутой алгебре, геометрии и тригонометрии. Изначально задуманный как годичный курс, Saxon теперь рекомендует студентам потратить не менее полутора лет на его прохождение, если они не очень сообразительны. Однако, поскольку четвертые издания Алгебры 1 и 2, а также курс саксонской геометрии являются более продвинутыми, чем классическая серия, студенты, вероятно, найдут больше материала на уровне обзора и смогут пройти через текст в всего один год.
Продвинутая математика включает эквивалент второй половины геометрии, а также продвинутую алгебру, предварительное вычисление и тригонометрию. Во втором пересмотренном издании большая часть геометрии была перенесена на лицевую сторону книги, а не разложена. Это должно облегчить учащимся, которым необходимо пройти уроки геометрии при подготовке к тестам PSAT в младших классах. Кроме того, геометрические доказательства изучаются в начале курса, а затем используются в первой половине книги.
Студентам потребуется графический калькулятор для использования с этим текстом, хотя калькулятор не используется так часто, как в других текстах для этого уровня. Конечно, родители могут разрешить учащимся использовать калькулятор больше, чем требуется.
Среди других затронутых тем — логарифмы, конические сечения, функции, матрицы и статистика. Этот текст продвигается еще дальше в область теоретической математики, чем более ранние саксонские тексты. К тому времени, когда студенты завершат углубленный курс математики Saxon, они должны быть на одном уровне со студентами, завершившими курс предварительного вычисления.Этот курс должен быть особенно хорош для подготовки студентов к успешной сдаче вступительных экзаменов в колледж.
Геометрия
Щелкните здесь, чтобы просмотреть мой курс по геометрии .
Исчисление
Щелкните здесь, чтобы просмотреть курс «Исчисление» на этом веб-сайте.
Урок четвертого класса Разумный ли твой ответ?
Точка мощности «Ваш ответ» отображается на смарт-плате.
В начале каждого урока мне нравится повторять полученные навыки, которые помогут в освоении нового навыка.В этом уроке мы рассмотрим этапы округления.
Обзор:
—1. Подчеркните место округления.
2. —Если за подчеркнутой цифрой стоит 5 или более, подчеркнутая цифра увеличивается на 1, и все, что за ней, становится нулями.
3. Если число за подчеркнутой цифрой равно 4 или меньше, подчеркнутая цифра остается неизменной, а все, что за ней, становится нулями.
Чтобы помочь ученикам понять концепцию, мы вместе решим задачу.Мне нравится, когда мои ученики взаимодействуют со мной в течение всей нашей групповой дискуссии. Я люблю задавать им вопросы, чтобы убедиться, что они понимают этот навык. Таким образом, на протяжении всего обучения студенты могут взаимодействовать, отвечая на вопросы или задавая вопросы.
Проблема:
У миссис Томас тройня: Джерри, Джеймс и Джек. Каждый из них хочет на свой день рождения новые часы. Если часы стоят 125 долларов за штуку, сколько денег потратит миссис Томас?
Давай узнаем.
— Во-первых, оцените свой ответ. Это поможет вам определить, правильный ли ваш ответ.
–
—Для оценки, вокруг вашей проблемы.
–
125 округляется до 100, потому что за 1.
100 долларов x 3 = 300 долларов
Миссис Томас понадобится около 300 долларов
—Теперь, когда у нас есть наша оценка, пора найти точный ответ.
–
125
х 3
375
Точная сумма денег, которую госпожаТомасу нужно 375 долларов.
— Оценка была 300 долларов, а точный ответ — 375 долларов. Разумен ли точный ответ?
–
— Да, разумный ответ. 125 округляется до 100, поэтому ваш точный ответ будет выше 300 долларов.