Решение задачи по информатике 8 класс – Задачи с решениями по информатике по теме “Количество информации”

29 июня 2016 г., 2:42:40 (2 года назад)

1) 40 * 60 1500 = 3600000 всего символов в книге
В стандартной кодировке 1 символ — 1 байт, значит
3600000 * 1 байт = 3600000 байт / 1024 = 3515,625 Кбайт / 1024 = 3,4 Мбайт
2) 1,25 Кбайт = 1280 байт = 10240 бит
10240 бит / 2048 символов = 5 бит —  глубина кодирования 1 символа
N = 2^i
N = 2^5 = 32 символа в алфавите
3) Использован двоичный код, значит 1 символ несет 1 бит информации
4) В русском алфавите 33 буквы — N
N = 2^i
33 = 2^i
i = 6 бит — несет 1 буква информации в русском алфавите
В слове математика 10 букв
10 * 6 бит = 60 бит информации несет слово МАТЕМАТИКА
5) N = 2^i
16 = 2^i
i = 4 бит несет 1 буква информации в 16-символьном алфавите
512 символов * 4 бит = 2048 бит / 8 = 256 байт = 0,25 Килобайт составляет это сообщение
6) 3 * 25 * 60 = 4500 всего символов
1125 байт *  8 = 9000 бит все сообщение
9000 / 4500 = 2 бита — 1 символ
N = 2^i = 2^2 = 4 символа в этом алфавите
7) N = 2^i
32 = 2^i
i = 5 бит — 1 символ
256 * 5 = 1280 бит информационный объем всего сообщения
1280 бит / 8 = 160 байт / 1024 = 0,15625 Килобайт
8) 0,5 Кбайт = 4096 бита — информационный вес сообщения
4096 / 2 = 2048 бит — на одной странице
2048 / 256 = 8 бит используется для кодирования 1 символа
N = 2^i = 2^8 = 256 симовлов в алфавите
9) N = 2^i
256 = 2^i
i = 8 бит  = 1 байт глубина кодирования 1 символа
30 * 70 * 5 = 10500 символов всего
10500 символов *  1 байт = 10500 байт все сообщение
10500 байт / 1024 = 10,25 Килобайт — все сообщение
10) N = 2^i
256 = 2^i
i = 8 бит  = 1 байт глубина кодирования 1 символа
1/32 Мбайт = 32 Кб = 32768 байт
32768 байт / 1 байт = 32768 символов в тексте

informatika.neznaka.ru

Информатика в школе — Решение задач на количество информации 8 класс

Пример 1. В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?

Решение.
Так как вытаскивание карандаша любого цвета из имеющихся в коробке 32 карандашей является равновероятным, то число возможных событий равно 32.
N = 32, I = ?
N = 2^I, 32 = 2⁵, I = 5 бит.
Ответ: 5 бит.

Пример 2.В коробке 50 шаров, из них 40 белых и 10 чёрных. Определить количество информации в сообщении о вытаскивании наугад белого шара и чёрного шара.

Решение.
Вероятность вытаскивания белого шара
P₁ = 40/50 = 0,8
Вероятность вытаскивания чёрного шара
P₂ = 10/50 = 0,2
Количество информации о вытаскивании белого шара I₁ = log₂(1/0,8) = log₂1,25 = log1,25/log2 = 0,32 бит
Количество информации о вытаскивании чёрного шара I₂ = log₂(1/0,2) = log₂5 = log5/log2 » 2,32 бит
Ответ: 0,32 бит, 2,32 бит

Пример 3. В озере живут караси и окуни. Подсчитано, что карасей 1500, а окуней — 500. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал карася, окуня, поймал рыбу?

Решение.
События поимки карася или окуня не являются равновероятными, так как окуней в озере меньше, чем карасей.
Общее количество карасей и окуней в пруду 1500 + 500 = 2000.
Вероятность попадания на удочку карася
p₁ = 1500/2000 = 0,75, окуня p₂ – 500/2000 = 0,25.
I₁ = log₂(1/p₁), I₁ = log₂(1/p₂), где I₁ и I₂ – вероятности поймать карася и окуня соответственно.
I₁ = log₂(1 / 0,75) = 0,43 бит, I₂ = log₂(1 / 0,25) = 2 бит – количество информации в сообщении поймать карася и поймать окуня соответственно.
Количество информации в сообщении поймать рыбу (карася или окуня) рассчитывается по формуле Шеннона
I = — p₁log₂p₁ — p₂log₂p₂
I = — 0,75*log₂0,75 — 0,25*log₂0,25 = — 0,75*(log0,75/log2)-0,25*(log0,25/log2) =
= 0,604 бит = 0.6 бит.
Ответ: в сообщении содержится 0,6 бит информации.

Решение.

Пример 5. Заполнить пропуски числами:

 
 а) 5 Кбайт = __ байт = __ бит, 
 б) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит; 
 в) __ Кбайт = __ байт = 2 13 бит; 
 г) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт; 
 д) 512 Кбайт = 2__ байт = 2__ бит.

Пример 6. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта?

Решение.
1) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2ⁱ = N; 2⁸ = 256 символов

Ответ: 1) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2ⁱ = N; 2⁸ = 256 символов.

Пример 7.Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение.
Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации.
Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400*150 = 360 000 байт.
Ответ: 360 000 байт.

Пример 8. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десяти цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.

Решение.
Для кодировки одной из 10 цифр необходимо 4 бита. Это получаем из 2³ < 10 < 2⁴. Объём 150 символов получим 150*4=600(бит).
Ответ: 600 бит.

Пример 9.В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

Решение.
I= K*i; I = 24*2 байт = 48 байт = 48*8бит = 384 бит.
Ответ: 384 бита.

Пример 10.В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?

Решение.
Количество информации вычисляется по формуле: 2ⁱ = N, где i — искомая величина, N — количество событий.
2ⁱ=128. Следовательно, i=7.
Ответ: 7 бит.

amminfo.3dn.ru

Способы решения логических задач (8 класс)

Л.П.Ахметова класс 8а,8в Дата____________________________

Раздел: ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ.

Тема: Способы решения логических задач

ЦЕЛИ:

Образовательная:

Закрепить знания законов алгебры логики и умение учащихся решать

логические задачи различных типов.

Обеспечить применение знаний и способов действий в разнообразных

ситуациях.

Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению

знаний в разнообразных ситуациях.

Развивающая:

Учить обобщать и систематизировать полученные знания.

Помочь учащимся осознать социальную и практическую значимость

учебного материала.

Обеспечить развитие у школьников умений сравнивать и классифицировать

полученные знания.

Создать условия для развития у школьников умения работать во времени.

Воспитательная:

Воспитывать бережное отношение к школьному имуществу.

Осуществлять эстетическое воспитание.

Способствовать обогащению внутреннего мира школьников.

Тип урока:

урок закрепления знаний

Применение теоретических знаний на практике.

Знать:

Законы алгебры логики.

Способы решения логических задач.

Уметь:

решать логические задачи различными способами.

Методы:

— наглядный;

— самостоятельная работа;

— иллюстративный;

— аналитический;

— частично — поисковый;

— репродуктивный.

Формы организации учебной деятельности:

фронтальная, индивидуальная, групповая.

Этапы урока:

• постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;

• проверка знаний теоретической части;

• решение задач;

• подведение итогов урока;

• домашнее задание.

Ход урока:

I этап. Организационный.

приветствие; проверка отсутствующих.

Проверка готовности к уроку

Актуализация деятельности учащихся

Объявление плана урока: проверка теоретических знаний (тест), решение

задач, подведение итогов, задание на дом;

II этап. Проверка знаний. Тест.

III этап. Работа с классом. Решение задач.

Задача 1. (Самостоятельно на доске с последующим разбором).

Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэродинамике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полёта не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора — Кларк и Фриш; биомеханика — Фриш и Нам; энергетика -Депардье и Масхадов; врач — Депардье и Хорхес; астрофизика — Волков и Масхадов.

По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полёты Фриша и Кларка, а также Масхадова с Хорхесом и Депордье. Напротив, нежелательно, чтобы Депордье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков — с Кларком.

Кого следует включить в состав экспедиции?

Решение

Ответ: Геррети — аэронафт, Нам — биомеханик, Кларк — космонавигатор,

Фриш — биомеханик, Депордье — энергетик, Масхадов — астрофизик, Хорхес-врач.

Задача 2.(самостоятельно на доске с последующим разбором).

— математика должна быть первым или вторым уроком, пока ученики не устали;

— физ.культу может быть только последней, чтобы разгоряченные школьники сразу шли домой;

— историю можно ставить первым, вторым и третьим уроком

— учитель литературы может дать второй или третий урок.

Решение:

Ответ: 1 вариант история — первый урок, математика — второй урок,

литература — третий урок, физическая культура — четвёртый урок.

Задача 3

В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья высказывали предположения о возможных победителях:

1) первым будет Саша, Виктор будет вторым;

2) вторым будет Саша, Дима будет третьим;

3) Андрей будет вторым, Дима будет четвертым. По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только

одно из высказываний истинно, другое ложно.

Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли

разные места.

Решение:

(С1*В2УС1*В2)*(С2*ДЗУС2*ДО)*(А2*Д4УА2*Д4) = = (СГ*В2*С2*ДЗ У-е**б2*С2*ДЗ V С1 *В2*С2«де-УЙ*В2*С2*ДЗ)* » * (А2*Д4 V А2*Д4) = (С1*В2*С2*ДЗ V С1*В2*С2*ДЗ)*(А2*Д4 V А2*Д4) = = СЙВ2*С2*ДЗ*А2*Д4

V С1*В2*С2*ДЗ*А2*Д4 = С1*В2*С2*ДЗ*А2*Д4 Ответ: 1 место — Саша, 2 место — Андрей, 3 место — Дима, 4 место — Виктор.

Задача 4.

В школе учатся четыре талантливых подростка Иванов, Петров, Сидоров и Андреев. Один из них будущий музыкант, другой преуспел в бальных танцах, третий- солист хора мальчиков, четвертый подает надежды как художник. О них известно следующее:

1. Иванов и Сидоров присутствовали в зале консерватории, когда там солировал в хоре мальчиков певец.

2. Петров и музыкант вместе позировали художнику.

3. Музыкант раньше дружил с Андреевым, а теперь неразлучен с Ивановым.

4. Иванов незнаком с Сидоровым т.к. они учатся в разных классах и

в разных сменах. Определите, каким талантом, какой мальчик одарен.

Решение:

Ответ: Иванов — танцор, Петров — певец, Сидоров — музыкант, Андреев -художник.

Задача 5.

При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком,

физика — первым или третьим, история — вторым или третьим.

Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания?

Решение:

Ответ: 1 вариант: информатика — первый, история — второй, физика — третий; 2 вариант: физика — первый, информатика — второй, история — третий.

IV. Подведение итога урока

Оценивание знаний учащихся

V. Домашнее задание

kopilkaurokov.ru

Урок в 8 классе по теме “Определение количества информации”

Урок в 8 классе по теме “Определение количества информации”

Грищенко Галина Александровна,

Учитель информатики МКОУ СОШ №11

Левокумского муниципального района

Цель урока: закрепление навыков решения задач с помощью алфавитного и содержательного подходов.

Задачи урока:

• Воспитательная – формировать информационную культуру учащихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость, терпимость, умение работать в группе.

• Образовательная – повторить алфавитный и содержательный подходы на нахождение количества информации, сформировать навыки решения задач с помощью формулы Хартли, решить несколько задач.

• Развивающая – развивать логическое мышление, внимательность, самоконтроль.

Тип урока: Комбинированный урок. Работа в группах.

Формы учебной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.

Средства обучения: компьютерный класс, интерактивная доска. 

План урока: 

• Мотивация (2 минуты).

• Актуализация опорных знаний (5 минут).

• Совместное решение задач по теме (10 минут).

• Физминутка (3 минуты).

• Организация групповой работы, определение групп (1 минута).

• Решение задач в группах на оценку, самоконтроль (15 минут).

• Совместное обсуждение типичных ошибок (5 минут).

• Подведение итогов, выставление отметок (1 минута).

• Домашнее задание (1 минута).

• Рефлексия (2 минуты).

Здравствуйте!

В настоящее время на экзаменах по информатике, есть много заданий по теме “Определение количества информации”. Цель данного урока – закрепление навыков решения задач с помощью алфавитного и содержательного подходов.

Для того чтобы хорошо понять решение задач на нахождение количества информации, необходимо прорешать задачи разного типа. Для этого давайте вспомним…

С помощью какой формулы мы определяем количество информации в различных сообщениях, событиях? (Используется одна и та же формула Хартли, выведенная из вероятностно-статистического подхода К.-Э. Шеннона N=2ⁱ, i=log₂N, где i – количество информации (в битах), N – количество информационных сообщений (событий). В одном случае рассматриваются равновероятностные события, в другом – мощность алфавита).

Чем отличается алфавитный и содержательный подходы для определения количества информации? (При алфавитном подходе рассматривается текст как совокупность символов, а при содержательном – содержание происходящих событий. Первый подход более объективен, так как позволяет избежать двусмысленности происходящих событий.). При содержательном подходе рассматриваются равновероятностные события, поэтому для решения задач необходимо знать количество всех возможных событий. Для нахождения количества информации с использованием алфавитного подхода необходимо знать мощность используемого алфавита. Так как определяем информационную емкость не одного символа, а нескольких взаимосвязанных символов в слове, предложении, тексте, то необходимо знать и количество символов в слове.

Вопросы (слайд 2-13):

1. Какая формула связывает информационный вес символа и мощность алфавита?

2. По какой формуле можно вычислить информационный объем сообщения?

3. Что означают величины в формулах I, N, i, K.

4. Что такое алфавит и мощность алфавита?

5. Назовите единицы измерения информации?

6. К — эта величина означает…

7. I — эта величина означает…

8. Назовите единицы измерения информации от байта до Пбайт…

9. Вопрос “Кот в мешке”: Сколько в одном байте бит?

10. Найдите ошибку “Байт, Кбайт, Мбайт, Гбайт, Пбайт, Тбайт”.

11. Если мощность алфавита равна 8, то чему будет равен информационный вес символа?

12. Если количество символов в сообщении равно 10, а информационный вес символа равен 3 битам, то чему будет равен информационный объем всего сообщения?

Решение задач

Учитель: Итак, мы повторили с вами формулы, величины, единицы измерения информации. Мы продолжаем тему “Измерение информации” и сегодня решим несколько задач на определение количества информации.

Ученики: Запись даты и темы в тетрадях

Учитель: Решим задачу №1 (Зачитывается формулировка задачи слайд 14). Кто желает попробовать решить эту задачу? (выходит ученик). Решение данной задачи совместная работа с учащимися класса. Каждый шаг в решении задачи проговаривается. Отрабатываются навыки перевода из одной единицы измерения информации.

Задача 1.

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Учитель: Решим задачу №2 (Зачитывается формулировка задачи слайд 14). Кто желает попробовать решить эту задачу? (выходит ученик). Решение данной задачи совместная работа с учащимися класса. Каждый шаг в решении задачи проговаривается. Отрабатываются навыки перевода из одной единицы измерения информации.

Задача 2.

Информационное сообщение объёмом 4 Кбайт содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит этого сообщения?

Учитель: Задачу №3 попробуйте решить самостоятельно в печатных рабочих тетрадях № 52. На решении задачи вам дается 3 минут. Время пошло.

Ученики: Ученики решают в тетрадях аналогичную задачу.

Учитель: Время закончилось. Какой ответ вы получили? Проверим решение данной задачи слайд 15.

Задача 3 (52).

Информационное сообщение объёмом 3 Кбайт содержит 6144 символов. Сколько символов содержит алфавит этого сообщения?

 Закрепление, практическая работа на компьютере.

Учитель: На главном компьютере, в папке Задания к уроку, в папке 8 Класс, в папке Измерение информации, находятся два файла . В этом задании вам необходимо разгадать кроссворд по теме: “Информация и информационные процессы”. Что странного в этом кроссворде? Кроссворд проецируется на экран.

Ученики: Нет вопросов.

Учитель: Правильно. Чтобы появились вопросы, необходимо в листе “Вопросы” перевести величину из одной единицы измерения информации в другую. Если вы переводите правильно, то появляется вопрос в кроссворде. Вам надо открыть все вопросы, для того чтобы разгадать кроссворд и получить отметку за урок. Время на работу у вас 15 минут. Время пошло.

Ученики: Садятся за свои компьютеры, копирую файл в свою именную папку и приступают к работе.

Во время практической работы учитель следит за тем, у каких учеников возникают затруднения и по какой теме, консультирует по этим вопросам. Данная работа позволяет проверить и отработать у учащихся навыки перевода величин из одной единицы измерения информации в другую. А так же проверить знания теоретического материала по данной теме.

Учитель: Время закончилось. Давайте посмотрим, как вы справились с работой. Какие оценки выставил вам компьютер. Если вы безошибочно ответили на все вопросы, то это оценка “Молодец! Отлично)” — 5, при наличии одной ошибки или двух недочетов “Хорошо! Но можно было и подумать)” — 4, при наличии двух ошибок или более двух недочетов “Удовлетворительно(” — 3, больше двух и более ошибок “Очень плохо((” — 2. Выставляются отметки в журнал.

Ученики: выставляют отметки в дневник.

Подведение итогов урока, запись домашнего задания.

Учитель: Какие цели в начали урока, мы перед собой поставили? Что нового узнали? В чем возникли у вас затруднения? Какой материал не вызвал у вас затруднений.

Ученики: отвечают.

Учитель: При работе над домашним заданием, вы еще раз повторить основные формулы, необходимые при нахождении количества информации, а так же еще раз повторите алгоритм перевода из одной единицы измерения информации в другую.

Ученики: записывают домашнее задание в дневник параграф 1.4, стр.30 № 8,9,10.

kopilkaurokov.ru