Учебник алгебра 8 класс мордкович а г: Книга: «Алгебра. 8 класс. Учебник. В 2-х частях. ФГОС» — Мордкович, Александрова, Мишустина. Купить книгу, читать рецензии | ISBN 9785346046233

Содержание

Алгебра. 8 класс. Задачник. Мордкович А.Г. и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ (2013, 344с.)
Предисловие 3
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§ 1. Основные понятия 5
§ 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей 15
§ 3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень 24
§ 4. Преобразование рациональных выражений 29
§ 5. Первые представления о рациональных уравнениях 34
§ 6. Степень с отрицательным целым показателем 40
Глава 2. ФУНКЦИЯ y = Vx. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§ 7. Рациональные числа 46
§ 8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 49
§ 9. Иррациональные числа 55
§ 10. Множество действительных чисел 59
§ 11. Свойства числовых неравенств 62
§ 12. Функция у = \[х, её свойства и график 68
§ 13. Свойства квадратных корней 74
§ 14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня 81
§ 15. Алгоритм извлечения квадратного корня 93
§ 16. Модуль действительного числа 94
Глава 3.

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = —
§ 17. Функция у = kx2, её свойства и график 104
§ 18. Функция у = \, её свойства и график 116
§ 19. Как построить график функции у = f(x + I) + т, если известен график функции у = f(x) 124
§ 20. Функция у = ах2 + Ьх + с, её свойства и график 141
§ 21. Графическое решение квадратных уравнений 151
§ 22. Дробно-линейная функция 153
§ 23. Как построить графики функций у = \f(x)\ и у = f(\x\), если известен график функции у = f(x) 159
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 24. Основные понятия 166
§ 25. Формула корней квадратного уравнения 171
§ 26. Теорема Виета 177
§ 27. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители 183

§ 28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 186
Глава 5. НЕРАВЕНСТВА
§ 29. Линейные неравенства 196
§ 30. Квадратные неравенства 205
§ 31. Доказательство неравенств 212
§ 32. Приближённые вычисления 216
§ 33. Стандартный вид положительного числа 220
Глава 6.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 34. Многочлены от одной переменной 223
§ 35. Уравнения высших степеней 229
§ 36. Рациональные уравнения 232
§ 37. Уравнения с модулем 236
§ 38. Иррациональные уравнения 239
§ 39. Задачи с параметрами 243
Глава 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ
§ 40. Делимость чисел 251
§ 41. Простые и составные числа 255
§ 42. Деление с остатком 257
§ 43. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 262
§ 44. Основная теорема арифметики 263
Глава 8. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 265
Приложение 293
Ответы 313

Данное пособие предусматривает занятия с учащимися, проявляющими интерес и способности к математике. Целью работы в соответствующих классах является формирование у школьников устойчивого интереса к предмету, дальнейшее развитие их математических способностей, ориентация на профессии, связанные с математикой, на применение математических методов в различных отраслях науки и техники.

▶▷▶ самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович николаев

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	03-11-2018

самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович николаев — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс lovegdzcom … 8 класс Алгебра Решебник по алгебре за 8 класс авторов Попова МА, Мордкович АГ 2016 года издания Александрова самостоятельные работы по алгебре 8 класс читать uchebnik-tetradcom/matematika-uchebniki-rabochie-tetra Cached На сайте можно читать, смотреть онлайн и скачать учебники и рабочие тетради по всем предметам за любой класс ГДЗ за 9 класс по Алгебре АГ Мордкович, НП Николаев gdzim/9-klass/algebra/uglublennyj-uroven-mordkovich Cached Мордкович , Николаев создали учебник по алгебре 9 класса углубленного уровня изучения Пользование решебником дома обычно считается признаком глупости, неумением запоминать и понимать материал, преподнесённый ГДЗ решебник по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные gdzputinaco 8 класс Алгебра Онлайн ответы из решебника по алгебре за 8 класс авторов Попова МА, Мордкович АГ 2016 года издания Данное пособие содержит готовые решения на многочисленные самостоятельные работы ГДЗ по алгебре задачник, углубленный уровень 7 класс АГ reshebacom/gdz/algebra/7-klass/uglublennoe Cached При необходимости, ГДЗ к задачнику по алгебре 7 класс Мордкович можно использовать как альтернативу занятиям с репетитором, параграф за параграфом изучая вместе с ребенком сложные для Решебник к сборнику самостоятельных работ по алгебре для 8 math-helpernet/izbrannoe/reshebnik-k-sborniku Cached ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса ОНЛАЙН Контрольные работы Алгебра 8 класс Мордкович — Попов wwwyangteacherru 8 класс Алгебра Контрольные работы созданы в соответствии с учебной программой по Алгебре 8 класса Алгебра, 8 класс, Самостоятельные работы, Александрова ЛА nasholcom … Экзамены по Алгебре Алгебра, 8 класс , Самостоятельные работы , Александрова ЛА, Мордкович АГ, 2013 Данное ГДЗ по Алгебре за 8 класс: Мордкович АГ Решебник gdzru/class- 8 /algebra/mordkovich-ch3 Cached Издание «Решебник по Алгебре 8 класс » редакции Мордковича АГ поможет решить любую задачу, при этом подробное описание каждого действия позволит школьнику разобраться в упражнениях без посторонней помощи и ГДЗ по алгебре для 7 класса Мордкович АГ — § 5 / 517 reshebacom/gdz/algebra/7-klass/mordkovich Cached Гдз самостоятельные работы по Алгебре за 7 класс можно найти тут ← предыдущее Следующее → Учебник / § 5 / 517 Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 45,300 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

Н П Николаева ФГОС» Производитель: «Мнемозина» Серия: » Алгебра » Данное пособие предназначено для учеников общеобразовательных классов с повышенным уровнем математической подготовки
Самостоятельные работы
следует использовать новые задачники авторского коллектива: Мордкович

в качестве дополнительных упражнений

Александрова Уважаемые учителя Читать ещё Алгебра — 8 Самостоятельные работы 6 ЕЕТульчинская Алгебра — 8 С 2013-2014 учебного года в 8 и 9 классах

преподнесённый ГДЗ решебник по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные gdzputinaco 8 класс Алгебра Онлайн ответы из решебника по алгебре за 8 класс авторов Попова МА
при этом подробное описание каждого действия позволит школьнику разобраться в упражнениях без посторонней помощи и ГДЗ по алгебре для 7 класса Мордкович АГ — § 5 / 517 reshebacom/gdz/algebra/7-klass/mordkovich Cached Гдз самостоятельные работы по Алгебре за 7 класс можно найти тут ← предыдущее Следующее → Учебник / § 5 / 517 Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster
при этом подробное описание каждого действия позволит школьнику разобраться в упражнениях без посторонней помощи и ГДЗ по алгебре для 7 класса Мордкович АГ — § 5 / 517 reshebacom/gdz/algebra/7-klass/mordkovich Cached Гдз самостоятельные работы по Алгебре за 7 класс можно найти тут ← предыдущее Следующее → Учебник / § 5 / 517 Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster

самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович николаев — Все результаты Книга: «Алгебра 8 класс Самостоятельные работы ФГОС» — Лидия › › Математика › Математика (5-9 классы) Иллюстрации к книге Лидия Александрова — Алгебра 8 класс Контрольные работы к учебникам АГ Мордковича , НП Николаева ФГОС 2 рец Алгебра 8 класс Самостоятельные работы для учащихся wwwmnemozinaru/katalog-knig/osnovnoe-obshchee/algebra/detailphp?ID=1405 Похожие Алгебра ; Алгебра 8 класс Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций: к учебнику АГ Мордковича , НП Николаева Алгебра 8 класс Самостоятельные работы к учебнику АГ 174,00 ₽ — ‎В наличии Купить книгу « Алгебра 8 класс Самостоятельные работы к учебнику АГ Мордковича , НП Николаева ФГОС» в Интернет-магазине My-shopru Низкая Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс К К учебнику АГ Мордковича » Алгебра 8 класс » (М: Мнемозина)» (Попов М) Представлены 34 самостоятельные работы , каждая в двух вариантах, так Контрольные работы по алгебре 8 класс Мордкович — математика Похожие 9 окт 2014 г — Контрольные работы по алгебре подобраны по пособию Александровой Л А для учащихся общеобразовательных школ ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы › Алгебра › 8 класс Решебник по алгебре за 8 класс авторы Попов, Мордкович издательство Экзамен Контрольные работы по Алгебре 8 класс — Wixcom tatyanchenkowixsitecom/tatyanchenko/kontrolnye-raboty-po-algebre-8-kl Контрольные работы по Алгебре для Восьмого класса деятельности учебники АГ Мордковича , НП Николаева « Алгебра —7», « Алгебра — 8 », Александрова ЛА Алгебра 8 класс Контрольные работы [PDF › › Контроль результатов освоения программы курса алгебры 8 -го класса и контрольные работы в четырех вариантах по учебники АГ Мордковича , НП Николаева « Алгебра -7», « Алгебра — 8 », Алгебра 8 класс (Мордкович АГ, Николаев НП и др) УМК « Алгебра » 8 класс Мордковича , Николаева и др включает в себя: учебник, задачник, самостоятельные работы , контрольные работы , Практика развивающего обучения-Алгебра 8 wwwziimagnarodru/algebra8htm Похожие СОСТАВ УМК ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 8 КЛАССА Самостоятельные работы А Г Мордкович , а у другого два — АГ Мордкович и НП Николаев Чем эти Мордкович Алгебра 8 класс Самостоятельные работы ambookvoru//mordkovich-algebra-8-klass-sam-raboty-aleksandrova-mnemozina/ Описание к товару: » Мордкович Алгебра 8 класс Самостоятельные Контрольные работы к учебнику Мордковича , Николаева Мордкович Алгебра Самостоятельная работа Итоговая повторения курса алгебры 8 › Алгебра 27 мая 2018 г — Cкачать: Самостоятельная работа Итоговая повторения Самостоятельная работа Итоговая повторения курса алгебры 8 класс скачать материал 8 класс Учебник Мордкович АГ, Николаев НП М: 2013 Алгебра 8 класс [Текст] : самостоятельные работы — Search RSL Алгебра 8 класс [Текст] : самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций : к учебнику А Г Мордковича , Н П Николаева / Л Лидия Александровна Александрова «Алгебра 8 класс От 174,00 р до 183,00 р Книга Лидия Александровна Александрова » Алгебра 8 класс Самостоятельные работы к учебнику А Г Мордковича , Н П Николаева ФГОС» — купить Алгебра 7 класс Самостоятельные работы К учебнику А Г — Ozon › › Учителям › Дополнительные методические пособия Самостоятельные работы К учебнику А Г Мордковича , Н П Николаева от издательства Мнемозина Кроме этого, в нашем Алгебра 8 класс ГДЗ по Алгебре за 8 класс: Мордкович АГ Решебник — GDZru › ГДЗ › 8 класс › Алгебра › Мордкович АГ Издание «Решебник по Алгебре 8 класс » редакции Мордковича АГ поможет решить любую задачу, при Алгебра 8 класс самостоятельные работы Решебник к задачнику по алгебре 8 класс часть 2 Мордкович — ГДЗ › ГДЗ › 8 класс › Алгебра › Мордкович АГ Похожие Готовые домашние задания по алгебре за 8 класс Мордкович для 2 части ГДЗ Самостоятельные работы алгебра 8 класс Александрова ЛА базовый Александрова ЛА «Алгебра 8 класс Самостоятельные работы к partpriceru/search?%20%22Алгебра%208%20класс%20Самостоятельные%20р Самостоятельные работы к учебнику АГ Мордковича , НП Николаева ФГОС»» Мордкович АГ, Александрова ЛА, Мишустина ТН » Алгебра 8 класс Лидия Александровна Александрова «Алгебра 8 класс — ЯВитрина Рейтинг: 5 — ‎3 669 отзывов 8 класс самостоятельные работы к учебнику а г мордковича , н п николаева фгос» Александрова Лидия Александровна » Алгебра 9 класс ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович — онлайн решебник — uchimorg ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович — онлайн решебник §8 Степень с отрицательным целым показателем Домашняя контрольная работа № 1 [DOC] Учебно-методический комплекс matfnwgym80nnedusiteru/DswMedia/umkkurokammatematikidoc Похожие 5) Контрольные и самостоятельные работы по алгебре : 7 класс: к к учебникам АГ Мордковича , НП Николаева / АГ Мордкович – 3-е изд, стер 8) Математика 7- 8 классы : задания для подготовки к олимпиадам / авт- сост Картинки по запросу самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович николаев «cb»:6,»id»:»ySRLreD2O9VYqM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:62,»oh»:340,»ou»:» «,»ow»:220,»pt»:»img2labirintru/books/476542/bigjpg»,»rh»:»labirintru»,»rid»:»S07gIjfqGnmH_M»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Лабиринт»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQJZ_G6I6t91P8gVJYMhD9FlJIlejlZ8zQxZDlHdSxAmlKA9kIlOIxPvlw»,»tw»:67 «id»:»giFjE-Daa2JriM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:60,»oh»:700,»ou»:» «,»ow»:466,»pt»:»ozon-stcdnngenixnet/multimedia/1003885355jpg»,»rh»:»ozonru»,»rid»:»UEthWDOzHbMeEM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ozon»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTN55Jc1YRygxYp7r_daoJtlo2ill1j_2QqgCCB7VFUh4aPRCP7wM1AmQ»,»tw»:68 «id»:»gUF4x26qiKgehM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:55,»oh»:400,»ou»:» \u003d20130513114456″,»ow»:246,»pt»:»cv01twirpxnet/1139/1139880jpg?t\u003d20130513114456″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»frn4tBJ_QjHXQM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:106,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSUVLmtGASplzL-EPHSt5Rml4lsy67-1Y7mbbRRZzux1v2lb3kHD-u7jw»,»tw»:65 «cb»:6,»id»:»V9KCYk7AUHDKAM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:400,»ou»:» \u003d20131117001701″,»ow»:266,»pt»:»cv01twirpxnet/1279/1279256jpg?t\u003d20131117001701″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»dDnKZvfqFwFftM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Все для студента»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTzI6KSouo79hZ-vkbVsPMW62coIUj2s4CTew7FOWyqbPYcSCPgho0ag8U»,»tw»:68 «id»:»J-_cIi8Ir796eM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:58,»oh»:340,»ou»:» «,»ow»:220,»pt»:»img1labirintru/books/271251/bigjpg»,»rh»:»labirintru»,»rid»:»S07gIjfqGnmH_M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Лабиринт»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQKidh-JrIvE5NC975—pZ1vh9n8nTwSufbj36JPHDGDpVwspfSdtigsQ»,»tw»:67 «id»:»zvlHWiUPbHXB2M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:58,»oh»:540,»ou»:» «,»ow»:348,»pt»:»staticmy-shopru/product/3/198/1974452jpg»,»rh»:»my-shopru»,»rid»:»xigcB9V-3XbTJM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»My-shopru»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSg_C92FEAv-Wc_kNr_TFBNI_gb-037zXgP1brCv1zwCzXduKTkwDTAXLg»,»tw»:67 «id»:»BgpZP3CtWHZ27M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:286,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/2/152/1514838jpg»,»rh»:»my-shopru»,»rid»:»sQ46-aIWUN14PM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»My-shopru»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRqqdDb2zVw5hmPbxwRfnoCmKhkuFsL3TwtQLl0gvpR3H7TA-Ni-7vd3A»,»tw»:70 «cb»:15,»cl»:6,»id»:»-Ilv-mfBju5_XM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:81,»oh»:779,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/004/762/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»kG-JV-yaKdfddM»,»rt»:0,»ru»:» «,»th»:105,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTSzwBqxKvkARJYLbNwPOWP7vfWO1XMcFp—ubi1Tbtp4pckLtKmu_DFRQ»,»tw»:81 «id»:»nM38lNHWzbh9NM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:280,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/0/165/1649711_128jpg»,»rh»:»my-shopru»,»rid»:»xigcB9V-3XbTJM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»My-shopru»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTWlGV-6ZjcUZbl1EwnMVwTrOiMTSUl_ApJLAlj0TOSeak0APqnpHJsPA»,»tw»:70 Другие картинки по запросу «самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович николаев» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты ▷ самостоятельные работы по алгебре 9 класс александрова wwwunivemedubr/samostoiatelnye-raboty-po-algebre-9-klass-aleksandrova-mordk ГДЗ самостоятельные работы по алгебре 8 класс Александрова lovegdzcom › … Самостоятельные работы к учебнику АГ Мордковича , НП Николаева Решебник по алгебре контрольные работы 8 класс мордкович school2vpru/?oue=reshebnik-po-algebre-kontrolnie-raboti-8-klass-mordkovich ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович — онлайн решебник более того – их можно свободно найти в Интернете Самостоятельные и контрольные работы Алгебра 7 класс Самостоятельные работы Александрова ЛА e-ypokru › Алгебра 7 класс Самостоятельные работы Александрова ЛА Похожие Учебник Мордкович , Николаев · Алгебра 8 класс Самостоятельные работы Александрова ЛА Алгебра 7 класс Самостоятельные работы Мордкович 8 класс алгебра решебник гдз s14adgspbru/mordkovich-8-klass-algebra-reshebnik-gdz/ Решебник задачник по алгебре за 8 класс мордкович а Г Номер 34 8 гдз по алгебре 8 класс мордкович Гдз по алгебре 8 класс самостоятельные работы александрова Мордкович николаев решебник алгебра 8 класс Номер 17 8 класс :: ZUBRILANET zubrilanet/books/algebra/8-klass/ Похожие Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс К учебнику Мордковича АГ Попов МА 2011 Скачать бесплатно Контрольные и ГДЗ по алгебре для 8 класс от Путина Похожие Алгебра 8 класс самостоятельные и контрольные работы , геометрия авторы: Алгебра 8 класс Мордкович задачник углубленный уровень Алгебра 8 Самостоятельные работы по алгебре 8 класс: Мордкович АГ ruscopybookcom › Алгебра › Учебники по алгебре 8 класс Формат PDF: Самостоятельные работы по алгебре 8 класс : Мордкович АГ Форма: самостоятельные работы Класс: 8 Автор: Александрова Лидия Скачать учебник по алгебре 8 класс : Мордкович АГ, Николаев НП — 2013 год Александрова Алгебра 8 класс Самостоятельные работы iskra42ru › ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ (5-9) › Алгебра Александрова Алгебра 8 класс Самостоятельные работы предназначено для общеобразовательных классов, обучающихся курсу алгебры по учебному комплекту АГ Мордковича Мордкович , Николаев Алгебра 8-9 классы Видео 6:41 Задание № 2919 — Алгебра 8 класс (Мордкович) UrokiTV YouTube — 24 февр 2017 г 2:55 Упражнение 1513 Алгебра 8 класс Мордкович АГ ГДЗ Алгебра 8 класс YouTube — 22 нояб 2016 г 1:44 решебник по алгебре 7 класс мордкович Ozoke Ozoke YouTube — 16 сент 2015 г Все результаты Решебник для самостоятельных работ по алгебре 8 класс создать-сайт-воронежрф/commonphp?rny=reshebnik-dlyarabot-po8-klass Решения кимов огэ по мере Чтобы поддразнить интерес — классника к учебе, свежо приобрести для него решебник по мере С таким пережитым любой Рабочая программа по алгебре 8 класс (УМК АГМордкович) 24 февр 2016 г — В ходе преподавания алгебры в 8 классе работа ведется так, чтобы учащиеся овладевали разнообразными Самостоятельные работы , проверочные работы Мордкович А Г , Николаев НП Алгебра 8 класс контрольные и самостоятельные работы алгебра 9 класс мордкович cdosferarinethostru//kontrolnye-i-samostoiatelnye-raboty-algebra-9-klass-mordkov контрольные и самостоятельные работы алгебра 9 класс мордкович самостоятельным работам по алгебре 8 класс Попов МА, Мордкович АГ 2016 , АГ Мордковича , НП Николаева М: Мнемозина, 2015 курса алгебры для 9 — го алгебра 8 класс мордкович контрольные и самостоятельные работы h-hostercom//algebra-8-klass-mordkovich-kontrolnye-i-samostoiatelnye-rabotyxm алгебра 8 класс мордкович контрольные и самостоятельные работы Алгебра 8 класс Контрольные работы к учебнику Мордковича , Николаева самостоятельные работы по алгебре 7 класс александрова 2016 год karateinfotipcz//samostoiatelnye-raboty-po-algebre-7-klass-aleksandrova-2016-go самостоятельные работы по алгебре 7 класс александрова 2016 год Cached 7 класс Алгебра Самостоятельные работы по алгебре 8 класс к 174,00 р Самостоятельные работы к учебнику А Г Мордковича , Н П Николаева ГДЗ и решебники по Алгебре для 8 класса Похожие Готовые домашние задания (ГДЗ) по Алгебре 8 класс , решенные задания и онлайн ответы из решебников Алгебра 8 класс итоговые контрольные работы авторы: Алгебра 8 класс Мордкович задачник углубленный уровень Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (49) Показать скрытые результаты Вместе с самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович николаев часто ищут контрольная работа по алгебре 8 класс мордкович с ответами итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс мордкович ответы контрольные работы по алгебре 8 класс мордкович скачать бесплатно итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс ответы контрольная работа номер 1 по алгебре 8 класс мордкович контрольная работа по алгебре 8 класс мерзляк контрольные работы по алгебре 8 класс макарычев контрольная работа 1 по алгебре 8 класс Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Алгебра 8 класс ( Мордкович АГ, Николаев НП и др) schoolguideru › 8 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте умк по алгебре для 8 класса авторы мордкович николаев УМК « Алгебра » 8 класс Мордковича , Николаева и др включает в себя: учебник, задачник, самостоятельные работы , контрольные работы , методическое пособие для учителя Быстрый переход: Алгебра Дополнительная литература Алгебра Читать ещё умк по алгебре для 8 класса авторы мордкович николаев УМК « Алгебра » 8 класс Мордковича , Николаева и др включает в себя: учебник, задачник, самостоятельные работы , контрольные работы , методическое пособие для учителя Быстрый переход: Алгебра Дополнительная литература Алгебра Алгебра Учебник 8 класс В 2-х частях (часть 1 — учебник, часть 2 — задачник) Мордкович АГ, Николаев НП и др не включен в федеральный перечень Купить в my-shopru : заказать комплект Скрыть 2 ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные eurokiorg › …8…samostoyatelnye…algebre…mordkovich… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс Попов, Мордкович Экзамен При изучении алгебры необходимой частью учебного процесса являются проверочные работы — контрольные или самостоятельные По каждой теме учитель в итоге проверяет, насколько хорошо учащиеся усвоили Читать ещё ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс Попов, Мордкович Экзамен При изучении алгебры необходимой частью учебного процесса являются проверочные работы — контрольные или самостоятельные По каждой теме учитель в итоге проверяет, насколько хорошо учащиеся усвоили пройденный материал ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы авторов МА Попов, АГ Мордкович помогут ребятам качественно подготовиться к проверочному этапу В пособии даны два варианта 34 самостоятельных работ для оценки качества подготовки учеников Скрыть 3 Алгебра , 8 класс , Самостоятельные работы nasholcom › 2014061778327…klass…raboti…mordkovich… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра , 8 класс , Самостоятельные работы , Александрова ЛА, Мордкович АГ, 2013 Пособие содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления Читать ещё Алгебра , 8 класс , Самостоятельные работы , Александрова ЛА, Мордкович АГ, 2013 Данное пособие предназначено для учащихся общеобразовательных классов Оно является частью УМК, созданного авторским коллективом под руководством А Г Мордковича Пособие содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков школьников, в качестве источника дополнительных упражнений, а также учащимися в целях самоподготовки Примеры Моторная лодка на прохождение 8 км по течению реки затратила Скрыть 4 Алгебра 8 класс Самостоятельные работы к учебнику uchebnikcom › katalog/uchebnaya…8_klass…5…8_klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 8 класс Самостоятельные работы к учебнику АГ Мордковича , НП Николаева ФГОС Оно содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков школьников, в качестве Читать ещё 8 класс Самостоятельные работы к учебнику АГ Мордковича , НП Николаева ФГОС -25% Оно содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков школьников, в качестве дополнительных упражнений, а также учащимися в целях самоподготовки Скрыть 5 8 класс :: ZUBRILANET zubrilanet › Алгебра › 8 класс › ?PAGEN_1=2 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии 8 класс Журавлев СГ и др 2015 Скачать бесплатно Алгебра 8 класс Задачник Мордкович АГ и др Читать ещё Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии 8 класс Журавлев СГ и др 2015 Скачать бесплатно Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии Алгебра 8 класс Скачать бесплатно Алгебра 8 класс Задачник Мордкович АГ и др Алгебра 8 класс Скрыть 6 Алгебра 8 класс Самостоятельные работы к учебнику my-shopru › shop/books/1974284html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Данное пособие предназначено для учеников общеобразовательных классов с повышенным уровнем математической подготовки, изучающих курс алгебры по учебно-методическому комплекту АГ Мордковича , НП Николаева Доставка: Нижний Новгород 174 руб 7 Практика развивающего обучения- Алгебра 8 ziimagnarodru › algebra8htm Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра — 8 Самостоятельные работы 6 ЕЕТульчинская С 2013-2014 учебного года в 8 и 9 классах , занимающихся по учебникам алгебры Мордковича и Николаева , следует использовать новые задачники авторского коллектива: Мордкович , Звавич, Рязановский, Александрова Уважаемые учителя Читать ещё Алгебра — 8 Самостоятельные работы 6 ЕЕТульчинская Алгебра — 8 С 2013-2014 учебного года в 8 и 9 классах , занимающихся по учебникам алгебры Мордковича и Николаева , следует использовать новые задачники авторского коллектива: Мордкович , Звавич, Рязановский, Александрова Уважаемые учителя, работающие по моим учебникам алгебры в 8 и 9 классах с углубленным изучением математики (АГ Мордкович , НП Николаев Алгебра — 8 , Алгебра -9)! Мне активно не нравился задачник ЛИ Звавича и АР Рязановского, который несколько лет был привязан к моему учебнику: и по его методическим установкам, и по массе ошибок в ответах и условиях Скрыть 8 Дидактические материалы по алгебре 8 класс allengorg › d/math/math2528htm Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 8 класс К учебнику Мордковича АГ — Попов МА Возведение алгебраической дроби в степень 17 Самостоятельная работа № 5 17 § 6 Преобразование рациональных выражений 19 Самостоятельная работа № 6 19 § 7 Первые представления о рациональных уравнениях 21 Самостоятельная работа № 7 Читать ещё 8 класс К учебнику Мордковича АГ — Попов МА М: 2014 — 144 с Возведение алгебраической дроби в степень 17 Самостоятельная работа № 5 17 § 6 Преобразование рациональных выражений 19 Самостоятельная работа № 6 19 § 7 Первые представления о рациональных уравнениях 21 Самостоятельная работа № 7 21 § 8 Степень с отрицательным целым показателем 23 Самостоятельная работа № 8 23 Глава 2 Функция у = 4х Свойства квадратного корня § 9 Рациональные числа 25 Самостоятельная работа № 9 25 § 10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 27 Самостоятельная работа № ° 10 27 § 11 Иррациональные числа 29 Самостоятельная работа № 11 29 § 12 Скрыть 9 Самостоятельные работы по Алгебре 8 класс Мордкович Николаев — смотрите картинки ЯндексКартинки › самостоятельные работы по алгебре 8 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 10 Книга: Алгебра 8 класс Самостоятельные работы dicacademicru › …Алгебра8…Мордковича…НиколаеваФГОС Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Оно содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления 8 класс Самостоятельные работы к учебнику А Г Мордковича , Н П Николаева ФГОС» Производитель: «Мнемозина» Серия: » Алгебра » Данное пособие Читать ещё Оно содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков школьников, в качестве дополнительных упражнений, а также учащимися в целях самоподготовки ISBN:978-5-346-03278-6, 978-5-346-03632-6 8 класс Самостоятельные работы к учебнику А Г Мордковича , Н П Николаева ФГОС» Производитель: «Мнемозина» Серия: » Алгебра » Данное пособие предназначено для учеников общеобразовательных классов с повышенным уровнем математической подготовки, изучающих курс алгебры по учебно-методическому комплекту А Г Мордковича , Н П Николаева Скрыть Алгебра за 8 -ой класс — МА Попов Контрольные gdzwtf › grade/8/subject/algebra/book/591/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ → 8 -ой класс → Алгебра → МА Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс к учебнику АГ Мордкович Алгебра 8 -ой класс → Алгебра за 8 -ой класс — МА Попов Контрольные и Читать ещё ГДЗ → 8 -ой класс → Алгебра → МА Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс к учебнику АГ Мордкович Алгебра 8 -ой класс → Алгебра за 8 -ой класс — МА Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8 класс к учебнику АГ Мордкович Издательство «Экзамен» 2011г Скрыть ГДЗ: Самостоятельные работы по алгебре 8 класс yougdzcom › Самостоятельные работы Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра 8 класс : Самостоятельные работы Авторы: Александрова ЛА Издательство: Мнемозина 2016 год Пособие содержит примерное тематическое планирование курса алгебры для 8 класса и контрольные работы в четырех вариантах по всем темам курса Предлагаемый сборник Читать ещё Алгебра 8 класс : Самостоятельные работы Авторы: Александрова ЛА Издательство: Мнемозина 2016 год Задания Пособие содержит примерное тематическое планирование курса алгебры для 8 класса и контрольные работы в четырех вариантах по всем темам курса Предлагаемый сборник контрольных работ предназначен для тех учителей математики, которые используют в своей преподавательской деятельности УМК, созданный авторским коллективом под руководством АГ Мордковича Сборник включает 9 контрольных работ по курсу алгебры для 8 класса Каждая из них представлена в четырех вариантах Последняя работа является итоговой Скрыть Алгебра 8 класс Самостоятельные работы к учебнику bestsellerkz › …8…samostoyatelnye…mordkovicha…fgos/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 1350 тнг Данное пособие предназначено для учеников общеобразовательных классов с повышенным уровнем математической подготовки, изучающих курс алгебры по учебно-методическому комплекту АГ Мордковича , НП Николаева Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 11klasovru › …i…raboty…algebre-8-klass…mordkovicha… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 8 класс К учебнику Мордковича АГ — Попов МА cкачать в PDF Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту Оно содержит материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся по алгебре Представлены 34 самостоятельные работы , каждая в двух вариантах Читать ещё 8 класс К учебнику Мордковича АГ — Попов МА cкачать в PDF Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения) Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику АГ Мордковича « Алгебра Оно содержит материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся по алгебре Представлены 34 самостоятельные работы , каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после любой пройденной темы; 6 контрольных работ приведены в четырех вариантах, что дает возможность максимально точно оценить знания каждого ученика Скрыть Александрова самостоятельные работы по алгебре uchebnik-tetradcom › …samostoyatelnye…po-algebre-8… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами), тестами и упражнениями из самостоятельных работ 8 класса по алгебре (математике) — Александрова под ред Мордковича Онлайн книгу с вариантами удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона Учебное пособие подходит к Читать ещё Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами), тестами и упражнениями из самостоятельных работ 8 класса по алгебре (математике) — Александрова под ред Мордковича Онлайн книгу с вариантами удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона Учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2014-2015-2016 года — создано по стандартам ФГОС Чтобы скачать учебник в формате pdf, откройте его в новом окне (кнопка-стрелка в правом верхнем углу книги) Скрыть ГДЗ по алгебре за 8 класс самостоятельные работы OnlineGdzru › 8-klass/algebra…raboti-aleksandrova… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Здесь вы найдете самостоятельные работы по Алгебре 8 класса авторы: Александрова ЛА, от издательства Мнемозина 2018 ГДЗ к задачнику по алгебре за 8 класс Мордкович АГ (углублённый уровень) можно скачать здесь Читать ещё Здесь вы найдете самостоятельные работы по Алгебре 8 класса авторы: Александрова ЛА, от издательства Мнемозина 2018 ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее задание ГДЗ к задачнику по алгебре за 8 класс Мордкович АГ (углублённый уровень) можно скачать здесь ГДЗ контрольным работам по алгебре за 7-9 классы Мордкович АГ (углублённый уровень) можно скачать здесь Скрыть Алгебра 8 класс Самостоятельные работы для учащихся Доставка Акции Книги Канцтовары chitai-gorodru › Алгебра-8-класс-Само Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Литература для образования Программа бонусов – копите и оплачивайте! Контактная информация +7 (495) 444-84-44 пн-вс 9:00-21:00 Магазин на Маркете 18+ Вместе с « самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович николаев » ищут: самостоятельные работы по алгебре 8 класс александрова самостоятельные работы по алгебре 8 класс макарычев самостоятельные работы по алгебре 7 класс мордкович гдз самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович контрольные работы по алгебре 8 класс мордкович самостоятельные работы по алгебре 8 класс мерзляк самостоятельные работы по алгебре 9 класс мордкович гдз по алгебре 8 класс мордкович самостоятельные работы по алгебре 8 класс александрова скачать самостоятельные работы по геометрии 8 класс атанасян 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Скачать

учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки.

Часть 1 ОНЛАЙН

Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 4-е изд., перераб. — М., 2008. — 240 с. : ил.

Это — учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Он написан в русле той концепции, которая использована в соответствующем учебнике А. Г. Мордковича для 8-го класса общеобразовательных учреждений, с соблюдением практически того же порядка следования глав и параграфов, но с естественным для математических классов углублением и качественным расширением материала.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя……………………..3
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§ 1. Основные понятия……………………….5
§ 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей……….10
§ 3. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень…………….15
§ 4. Преобразование рациональных выражений. ……………17
§ 5. Первые представления о решении рациональных уравнений………….19
§ 6. Степень с отрицательным целым показателем…………22
Глава 2. ФУНКЦИЯ у = . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§ 7. Рациональные числа………………26
§ 8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа ……………..32
§ 9. Иррациональные числа…………….39
§ 10. Множество действительных чисел ……………42
§ 11. Свойства числовых неравенств…………….46
§ 12. Функция у , ее свойства и график………..52
§ 13. Свойства квадратного корня……………..61
§ 14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня…………….64
§ 15. Алгоритм извлечения квадратного корня……………..68
§ 16. Модуль действительного числа. Функция у ……..70
Глава 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у =
§ 17. Функция у = kx2, ее свойства и график……………81
§ 18. Функция у ее свойства и график. …………….92
§ 19. Как построить график функции у = f(x + m) + n,
если известен график функции у = f(x)……………..105
§ 20. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график ….115
§ 21. Графическое решение квадратных уравнений…………121
§ 22. Дробно-линейная функция………………..125
§ 23. Как построить графики функций у, если известен график функции у = f(x)………..127
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 24. Основные понятия…………………132
§ 25. Формулы корней квадратного уравнения……………..136
§ 26. Теорема Виета………………….145
§ 27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители……….149
§ 28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций…………….152
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ
§ 29. Делимость чисел ……………….162
§ 30. Простые и составные числа ………………….170
§ 31. Деление с остатком ………………..172
§ 32. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел ………174
§ 33. Основная теорема арифметики натуральных чисел …………..178
Глава 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 34. Многочлены от одной переменной……………….180
§ 35. Уравнения высших степеней………………….187
§ 36. Рациональные уравнения…………………194
§ 37. Уравнения с модулями……………………..196
§ 38. Иррациональные уравнения…………………….202
§ 39. Задачи с параметрами………………..210
Глава 7. НЕРАВЕНСТВА
§ 40. Линейные неравенства …………………..218
§ 41. Квадратные неравенства…………………….221
§ 42. Доказательство неравенств………………….227
§ 43. Приближенные вычисления…………………..229
§ 44. Стандартный вид положительного числа………………..237

Алгебра. 8 класс. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г. 2010

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books. ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Название: Алгебра. 8 класс. Часть 1. Учебник.

Автор: Мордкович А.Г.
2010

Учебник написан в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы. Материалы учебника изложены подробно и обстоятельно, что позволяет использовать их для самостоятельного изучения. Приоритетной содержательно-методической основой учебника является функционально-графическая линия, а идейным стержнем концепции — математическая модель и математический язык.

Для изучения курса алгебры в 8-м классе ученики должны иметь две книги: учебник и задачник.

Хорошим помощником как для учителя, так и для учеников станет современное мультимедийное средство обучения (компьютерный диск), созданный В. В. Шеломовским.
У вас в руках первая книга указанного комплекта — учебник. Автор надеется, что этот учебник будут читать и учителя, и ученики, и родители, поскольку стиль изложения доступный, во многом расцвеченный непривычными для математической рутинной лексики оборотами.
В то же время изложение характеризуется четкостью, алгоритмично-стью, выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания читателя на выделенных этапах. Например, решение практически всех текстовых задач оформлено в виде трех этапов: составление математической модели; работа с составленной моделью; ответ на вопрос задачи.

На уроках математики учитель всегда сочетает обыденный язык (язык общения, язык литературного повествования) с предметным языком — строгим, сухим, лаконичным, строящимся по принятым в математике законам. Так написан и этот учебник, представляющий собой книгу не для заучивания, а для изучения, т.

е. для чтения и понимания.
Опираясь на содержание учебника, учитель прекрасно разберется в том, что надо рассказать учащимся на уроке, что заставить их запомнить, а что просто предложить им прочитать дома (и, возможно, обсудить в классе на следующем уроке в жанре беседы).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§ 1. Основные понятия 7
§ 2. Основное свойство алгебраической дроби 10
§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями 13
§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями 15
§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень 21
§ 6. Преобразование рациональных выражений 23
§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений 26
§ 8. Степень с отрицательным целым показателем 30
Основные результаты 33
Глава 2. ФУНКЦИЯ у = √ х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§ 9.

Рациональные числа 35
§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 41
§ 11. Иррациональные числа 49
§ 12. Множество действительных чисел 52
§ 13. Функция у = yfxj ее свойства и график 56
§ 14. Свойства квадратных корней 66
§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня 71
§ 16. Модуль действительного числа 76
Основные результаты 82
Глава 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
§ 17. Функция у = kx2, ее свойства и график 84
§ 18. Функция у = —, ее свойства и график 96
§ 19. Как построить график функции у = f(x + /), если известен график функции у = f(x) 107
§ 20. Как построить график функции у = f(x) + т, если известен график функции у = f(x) 110
§ 21. Как построить график функции у = f(x + Z) 4- /га, если известен график функции у = f(x) 115
§ 22. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график 120
§ 23. Графическое решение квадратных уравнений 127
Основные результаты 131
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 24. Основные понятия 133
§ 25. Формулы корней квадратных уравнений 138
§ 26. Рациональные уравнения 147
§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 153
§ 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения 165
§ 29. Теорема Виета 168
§ 30. Иррациональные уравнения 174
Основные результаты 181
Глава 5. НЕРАВЕНСТВА
§ 31. Свойства числовых неравенств 183
§ 32. Исследование функций на монотонность 190
§ 33. Решение линейных неравенств 196
§ 34. Решение квадратных неравенств 200
§ 35. Приближенные значения действительных чисел 207
§ 36. Стандартный вид положительного числа 211
Основные результаты 212

Купить.

Дата публикации:

05.11.2011 07:20 UTC

Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: 8 класс :: квадратный корень

Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:

Следующие учебники и книги:

Предыдущие статьи:

▶▷▶▷ алгебра 8 класс мордкович гдз фото

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	21-08-2019

алгебра 8 класс мордкович гдз фото — Алгебра 8 класс Мордкович — vcevceru vcevcerua 8 m Cached Контактный Email: avcevceru g m a i l c o m : Контент опубликованный на сайте vcevceru защищен законом об авторском праве Упражнение 89 Алгебра 7 класс Мордкович АГ — YouTube wwwyoutubecom watch?v7ZcoO2OGEVE Cached ГДЗ Упражнение 8 9 Алгебра 7 класс Мордкович АГ DDG Chris Brown vs The Ace Family 100,000 Celebrity Basketball Game!! ft Lil Pump more — Duration: 13:07 Алгебра 8 Класс Мордкович Гдз Фото — Image Results More Алгебра 8 Класс Мордкович Гдз Фото images Упражнение 2525 Алгебра 8 класс Мордкович АГ wwwyoutubecom watch?vHGNhGEdHHMc Cached Наша группа ВК: ГДЗ Математика Алгебра — Канал на YouTube: ГДЗ Алгебра 8 класс — https ГДЗ по Алгебре за 8 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонский, МС Якир megareshebarupublgdzalgebra 8 _klassmerzlyak Cached Каждый предмет отнимает много времени Алгебра же требует к себе особого внимания В помощь восьмикласснику имеется такой помощник с готовыми решениями, как ГДЗ по алгебре за 8 класс ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк решебник с ответами gdzplusme 8 -klassalgebramakarychev Cached Здесь вы быстро найдёте ответы на нужные вопросы и задачи, а так же можете скачать ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Макарычева бесплатно ГДЗ по алгебре за 7 класс, решебник и ответы онлайн gdzruclass-7algebra Cached ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по алгебре за 7 класс , решебник и ответы онлайн на gdzru ГДЗ решебник по алгебре 7 класс Мордкович gdzputinaco7-klass-onlajnalgebra-7gdz Cached ГДЗ 7 класс Алгебра Мордкович Здесь представлены ответы к задачнику по алгебре 7 класс Мордкович Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств ГДЗ: готовые домашние задания за 1-11 класс — GDZRU gdzru Cached Спиши ГДЗ по урокам для 1-11 класса, решенные задания по математике, русскому и английскому языкам, алгебре, геометрии, физике, химии ГДЗ Алгебра 8 класс Мордкович domashkainfogdz-algebra- 8 -klass-mordkovichhtml Cached Онлайн ГДЗ Алгебра 8 класс Мордкович АГ, Александрова ЛА, Мишустина ТН, Тульчинская ЕЕ Решебник 2014 года для Задачника — часть 2 учебника 2013 года издательства Мнемозина ФГОС — о Учебник Алгебра 7 класс АГ Мордкович (2013 год) Часть 1 vklassevip7-klassuchebnikialgebraag Cached Полный и качественный учебник Алгебра 7 класс АГ Мордкович 2013 Часть 1 скачать онлайн Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 31,200

Домашние задание по алгебре за 8 класс: Мордкович задание 21-20 — решебник, ответы и онлайн гдз. От
веты по алгебре. Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Добавить книги в список По запросу не найдено ни одной книги. Мордкович А. Г. Бачурин В.Е., Мымрин В.В. Домашняя работа по а
запросу не найдено ни одной книги. Мордкович А. Г. Бачурин В.Е., Мымрин В.В. Домашняя работа по алгебре за 8 класс к задачнику Алгебра 8 кл.: В двух частях. ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович, Мишустина, Тульчинская задачник 2002 г. Видеоуроки по математике. Готовые домашние задания, видеоуроки. 8 Степень с отрицательным целым показателем. ГДЗ 8 класс Мордкович А. Г. 8 класс: Английский язык Русский язык Алгебра Геометрия Физика Химия. Только здесь вы найдете все ответы на задания из учебника Мордкович 7 класс. ГДЗ Мордкович 7 класс — отличная помощь в решении домашнего задания. ГДЗ алгебра. ГДЗ quot;Геометрияquot; 8 кл.по учебнику quot;Геометрия 8 классquot; Л.С.Атанасян и др. Номер 94 — ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович. ГДЗ по физике 8 класс Перышкин — онлайн решебник. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса 10 11 класс ивлев б м саакян с м шварцбурд с и. ГДЗ по Алгебре 8 класс. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Ш.А. Алимов и др. 2001г.

Мишустина

Тульчинская задачник 2002 г. Видеоуроки по математике. Готовые домашние задания

геометрии
smarter
физике

алгебра класс мордкович гдз фото Все результаты Задание ГДЗ по Алгебре класс Мордкович АГ Фото решения Задание из ГДЗ по Алгебре класс Мордкович А Фото решения Задание из ГДЗ по Алгебре класс Мордкович А Задание ГДЗ по Алгебре класс Мордкович АГ Фото решения Задание из ГДЗ по Алгебре класс Мордкович А Фото решения Задание из ГДЗ по Алгебре класс Мордкович А Видео Упражнение Алгебра класс Мордкович АГ ГДЗ Алгебра класс YouTube апр г Упражнение Алгебра класс Мордкович АГ ГДЗ Алгебра класс YouTube сент г Упражнение Вариант В Алгебра класс Мордкович АГ ГДЗ Алгебра класс YouTube мар г Все результаты ГДЗ по алгебре класс Алгебра Похожие Углубленный уровень Макарычев, Миндюк Мнемозина; ГДЗ по алгебре класс Алгебра класс ФГОС Мордкович , Александрова, Мишустина Алгебра алгебра часть задачник класс мордкович год Средняя schoolminusarualgebrachastzadachnikklassmordkovich нояб г ЕЕ , онлайн ответы на домашнюю работу ГДЗ Картинки по запросу алгебра часть задачник класс мордкович Картинки по запросу алгебра класс мордкович гдз фото Показать все Другие картинки по запросу алгебра класс мордкович гдз фото Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты гдз по алгебре за класс мордкович задачник часть мордкович wwwvkprugdzpoalgebrezaklassmordkovichzadachnikchast гдз по алгебре за класс мордкович задачник часть мордкович Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Номер задания ГДЗ по Алгебре класс Мордкович Номер задания ГДЗ по Алгебре класс Мордкович ВКонтакте Фото картинка ответа Номер задания из ГДЗ по Алгебре класс Номер задания ГДЗ по Алгебре класс Мордкович Номер задания ГДЗ по Алгебре класс Мордкович ВКонтакте Фото картинка ответа Номер задания из ГДЗ по Алгебре класс Задача ГДЗ решебник Алгебра класс Мордкович wwwmathcomuagdzreshebnikalgebraklassmordkovichhtml? Рейтинг голос Готовые домашние задания по алгебре за класс к учебнику Мордковича Подробный онлайн решебник ко всем заданиям гдз по алгебре класс мордкович решебник от путина по ecvalarrugdzpoalgebreklassmordkovichreshebnikotputinapoxm нояб г гдз по алгебре класс мордкович решебник от путина по Решебник От Путина По images ГДЗ по Алгебре для класса Мордкович АГ Алгебра, класс Часть Задачник Мордкович АГ Алгебра класс В ч Ч Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений А Г Мордкович и др; под ред А Г Мордковича е изд, Решебник ГДЗ Алгебра класс Часть Задачник Мордкович А Г gdzometrbybook Ответы к учебнику по алгебре для класса Мордкович ГДЗ готовые домашние задания за класс GDZRU Похожие Спиши ГДЗ по урокам для класса , решенные задания по математике, русскому и английскому языкам, алгебре , геометрии, физике, химии гдз по алгебре класс мордкович вопросы для самопроверки profcareerrugdzpoalgebreklassmordkovichvoprosydliasamopr нояб г гдз по алгебре класс мордкович вопросы для самопроверки Картинки по запросу гдз по алгебре класс мордкович вопросы гдз по класс алгебра мордкович задачи на повторение esareunioncomgdzpoklassalgebramordkovichzadachinapovtor нояб г гдз по класс алгебра мордкович задачи на повторение Повторение images Решебник Задачник по алгебре класс Мордкович АГ гдз по алгебре класс рабочая тетрадь мордкович часть coloradowildlifeorggdzpoalgebreklassrabochaiatetradmordkovi нояб г класс Алгебра Подробный решебник ГДЗ к рабочей тетради по Мордкович Часть images ГДЗ по алгебре за класс решебники и мордкович мишустина тульчинская алгебра класс задачник гдз wwwzstelceumordkovichmishustinatulchinskaiaalgebraklasszada нояб г мордкович мишустина тульчинская алгебра класс задачник гдз photos on every new browser window Download ГДЗ по Алгебре Решебник к задачнику по алгебре класс часть Мордкович ГДЗ ГДЗ класс Алгебра Мордкович АГ Похожие Решения к задачнику для класса , автора Мордкович АГ по алгебре с подробными пояснениями и рисунками на год ГДЗ решебник Алгебра класс Ю П Дудницын, Е Е Тульчинская Моя Школа ГДЗ класс Алгебра ГДЗ по алгебре за класс ЮП Дудницын, ЕЕ Тульчинская это уникальный учебник, который поможет школьникам не только правильно Решебники ГДЗ онлайн бесплатно Похожие Они всегда доступны хоть за класс , хоть за класс и даже за и на сайте есть ГДЗ по алгебре Мордковича класс , класс , геометрии Требуется найти площадь фигурыУпр параграф ГДЗ по окт г Упр параграф ГДЗ по алгебре класс Алимов читайте на Рамблер класс Поделитесь гдз по алгебре класс Мордкович ? решебник по алгебре класс мордкович с полным Sunsil Hotel решебник по алгебре класс мордкович с полным решением часть photos on every new browser window Download ГДЗ по алгебре за класс гдз по алгебре класс звавич рязановский углубленное изучение galerielereverberecomimagesEvenementgdzpoalgebreklasszvavich гдз по алгебре класс звавич рязановский углубленное изучение Звавич Рязановский Углубленное Изучение images Алгебра , класс , Задачник, этого мы разместили на нашем портале гдз Алгебра класс АГ Мордкович , ЛИ никольский алгебра класс самостоятельные и контрольные dijulinrieklablogcoma Алгебра класс учебники, задачники, контрольные работы, Гдз математика самостоятельные и контрольные работы класс ершова голобородько Экстремальные задачи К Мордкович класс контрольные работы без перебоев , не дымил и тп компрессия в цилиндрах на фото он Даем решебник по биологии класс для лабораторных работ по theofficefeedbackroadcomreshebnikpobiologiiklassdlialaborat дней назад Трубанева ГДЗ Лабораторные работы по биологии класс Лисов по биологии класс для лабораторных работ по Поиск в Все Картинки Ещё по биологии класс Гдз по алгебре класс аг мордкович Виртуальный решебник по алгебре класс мордкович задачник часть hygradeinsulatorscomimagesreshebnikpoalgebreklassmordkovich апр г решебник по алгебре класс мордкович задачник часть мишустина images Решебник ГДЗ Алгебра , класс Часть Задачник А Г Решебник к задачнику по алгебре класс часть Мордкович karbonru?jzqdomashniezadaniyapoalgebreklassamordkovich Найти ГДЗ Домашние задания по алгебре класса мордкович Доставка; Оплата; Новости; Отзывы клиентов; Фото отчеты клиентов; Контакты PDF алгебра класс дидактические материалы к учебнику а г мордковича wwwrrchinccomimagesalgebraklassdidakticheskiematerialykuche базовый уровень ГДЗ Задачник алгебра класс Мордкович А Г дидактические материалы Алгебра класс Попов МА ГДЗ дидактические ГДЗ к учебнику по алгебре за класс Мордкович А Г можно скачать здесь Картинки по PDF александрова ответы к самостоятельным работам по алгебре wwwrrchinccomimagesaleksandrovaotvetyksamostoiatelnymrabotam самостоятельные ГДЗ по алгебре класс Мордкович , Александрова, класс Александрова Л А Картинки по запросу александрова ответы к PDF алгебра класс мордкович задачник задачи на повторение rideaupipecomimagesalgebraklassmordkovichzadachnikzadachina Готовые домашние задания по алгебре за класс Мордкович для части Картинки по запросу алгебра класс гдз по алгебре класс мордкович часть задачник kevillecomgdzpoalgebreklassmordkovichchastzadachnik нояб г гдз по алгебре класс мордкович часть задачник Часть Задачник images Решебник ГДЗ по алгебре класс Мордкович класс Учебники для школы сравнить учебники Похожие мар г класс Русский язык А Д Дейкина, Т М Пахнова АСТ Астрель Русское слово год, е издание, стереотиное Решебник к учебнику года z photo Мордкович АГ класс Алгебра и начала математического анализа Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше Показать скрытые результаты Вместе с алгебра класс мордкович гдз фото часто ищут гдз по алгебре класс макарычев гдз по алгебре класс контрольные работы алгебра класс гдз гдз по алгебре класс никольский алгебра класс учебник гдз по алгебре мордкович класс углубленное изучение самостоятельные работы по алгебре класс мордкович алгебра класс Ссылки в нижнем колонтитуле Россия Подробнее Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Переводчик Фото Покупки Ещё Документы Blogger Duo Hangouts Keep Jamboard Подборки Другие сервисы

Домашние задание по алгебре за 8 класс: Мордкович задание 21-20 — решебник, ответы и онлайн гдз. Ответы по алгебре. Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Добавить книги в список По запросу не найдено ни одной книги. Мордкович А. Г. Бачурин В.Е., Мымрин В.В. Домашняя работа по алгебре за 8 класс к задачнику Алгебра 8 кл.: В двух частях. ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович, Мишустина, Тульчинская задачник 2002 г. Видеоуроки по математике. Готовые домашние задания, видеоуроки. 8 Степень с отрицательным целым показателем. ГДЗ 8 класс Мордкович А. Г. 8 класс: Английский язык Русский язык Алгебра Геометрия Физика Химия. Только здесь вы найдете все ответы на задания из учебника Мордкович 7 класс. ГДЗ Мордкович 7 класс — отличная помощь в решении домашнего задания. ГДЗ алгебра. ГДЗ quot;Геометрияquot; 8 кл.по учебнику quot;Геометрия 8 классquot; Л.С.Атанасян и др. Номер 94 — ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович. ГДЗ по физике 8 класс Перышкин — онлайн решебник. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса 10 11 класс ивлев б м саакян с м шварцбурд с и. ГДЗ по Алгебре 8 класс. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Ш.А. Алимов и др. 2001г.

Урок 40. преобразование тригонометрических выражений — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок №40. Преобразование тригонометрических выражений.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

различные приёмы преобразования тригонометрических выражений.
различные тригонометрические формулами и их использование при преобразовании тригонометрических выражений.

Глоссарий по теме

Преобразование тригонометрических выражений – это упрощение выражений, которое выполняется с помощью тригонометрических формул.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл.– М.: Просвещение, 2014.

Открытые электронные ресурсы:

Решу ЕГЭ образовательный портал для подготовки к экзаменам https://ege.sdamgia.ru/

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Преобразование тригонометрических выражений – это их упрощение, которое выполняется с помощью тригонометрических формул.

Вот некоторые правила, которые помогут нам преобразовывать тригонометрические выражения.

Если в тригонометрических выражениях разные меры угла, то их следует привести к единой, применяя правила:

1))

Например:

Например: .

Если синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы содержат разные аргументы, (углы),стараемся привести к одному аргументу (углу).

Например, с помощью формул двойного аргумента(угла) заменяем на по формуле .

Если в тригонометрическом выражении необходимо поменять синус на косинус, тангенс на котангенс, то применяем формулы приведения.

Например: , так как , синус меняется на косинус.

, так как , тангенс меняется на котангенс, угол в четвёртой четверти, здесь тангенс отрицательный.

Если тригонометрические выражения содержат большое количество тригонометрических функций, то необходимо привести к минимальному количеству видов функций. Для этого используем формулы приведения, основное тригонометрическое тождество или другие формулы.

Например:

вычислить .

Заметим, что , , .

Тогда данное выражение примет вид: ;

в скобках формула косинуса двойного угла, т.е. , значит

Если в тригонометрическом выражении нужно понизить степень входящих в него компонентов, применяем формулу понижения степени или формулу половинного аргумента. Только помните: степень понижается, аргумент удваивается.

, , ,

Данная группа формул позволяет перейти от любого тригонометрического выражения к рациональному.

Например: упростите выражение .

Применяем формулу понижения степени для косинуса и получаем:

Чтобы определить рациональность значения тригонометрического выражения, мы должны знать, что из всех углов, содержащих рациональное число, лишь углы вида ; ; , где k целое число, имеют рациональный косинус.

Например, число рациональное, так как .

Углы вида ; ; , где k целое число, имеют рациональный синус.

Углы вида ; , где k целое число, имеют рациональный тангенс.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:

Рассмотрим примеры преобразований тригонометрических выражений.

Пример 1.Вычислите: .

Заметим, что в знаменателе данной дроби у синусов разные углы и . Используем формулу приведения: и тогда наше выражение примет вид: , в знаменателе тригонометрическое тождество, равное 1. Нам осталось 24 разделить на 1, получаем 24.

Пример 2. Найдите , если .

Так как , то разделив числитель и знаменатель данной дроби на . Получаем:

, сократим и заменим на.

, по условию =3, подставим это число в наше выражение: .

гдз по кыргызскому языку 7 класс мамытов сыдыков 2012 11 апреля 2017 xejypyz

гдз по кыргызскому языку 7 класс мамытов сыдыков 2012 11 апреля 2017 Один из главных православных праздников. История, традиции, народные обряды 7 класс , английский язык , гдз 12.04 .2017- комм СМИ узнали о планах Минздрава оставить безработных без медполисов. 12 апреля в среду Днем 9 °C..11 °C ветер 4 – 6 м/c юго-западный. МОСКВА, 11 апр — РИА Новости. Фестиваль робототехники РобоСити2017 состоится в подмосковном Одинцове 15 апреля. . В рамках фестиваля пройдут мастер-классы по конструированию, программированию и управлению . Рейтинг влиятельных женщин 2012 года. . Например, в 7 классе ученики усердно выполняют домашнее задание по различным гдз по кыргызским языкам 7 класс мамытов сыдыкова. . Спиши ГДЗ на OTBET ру по урокам для 1-11 класса, решенные. . ЕАЭС — Жогорку Кенеш VI — Конституция 2016 — Президент 2017 — Кумтор — Мигранты — Выборы — ЕЩЁ. . Недавно К. Кыдыршаевич сделал гневное заявление: Сыдыков и Мамытов не оправдали . 11 апр Начался очередной раунд переговоров по кыргызско-узбекской границе. . Бишкек 7 апреля 2010 года, бывшими членами состава Правительства возглавляемых Премьер-министрами Все, кто находился в домах, включая детей Но большая часть населения ушла в труднодоступные горы. Бакиев бежит в г. Бишкек 13 Мамытов Токтокучук Болотбекович 18. Которая дорога: Гдз по кыргызскому языку 7 класс мамытов сыдыков 2012. Характеристика симментальской породы крупного рогатого скота 1 день назад . Анонс «Ведомостей» на 7 апреля 2017 года · Анонс «Ведомостей» на 6 апреля 2017 года. Другие новости. 23:31 В Киеве прогремел . Спиши ГДЗ по урокам для 1-11 класса, решенные задания по математике, русскому и английскому языкам, алгебре, геометрии, физике, химии. 2 Авг 2013 . 7-класс: «Кыргыз тили», авт.: Б. Сыдыкова, Ж.Мамытов, -Б., 2010. . . Comedy Club / Камеди клаб 07.04 .2017 . Просмотров: 26613 Рейтинг: 0.0. Голос дети 4 сезон 8 выпуск 07.04 .2017. Поделитесь впечатлением от просмотренного, пишите правдивые отзывы, чтобы другим людям было ясно, стоит ли смотреть Открытый микрофон ТНТ stand up 11 выпуск. 2часть номер 404 Гдз по обществознанию митькин 7 класс Гдз по истории 11 класс загладин всеобщая история онлайн. Ссылка появится через 3 секунды. Разместил: Scanfer 01.01.2017, 02:05. гдз по украинскому языку 6 класс горошкина никитина попова ответы. Гдз по кыргызскому языку 7 класс мамытов сыдыкова. Сочинения учащихся про героев отечества. Рабочая программа по физике 7-8 класс перышкин Об этом сегодня, 11 апреля, сообщает телеканал «МИР 24». Четвертый проект резолюции в Совбезе ООН, осуждающий химическую атаку в Сирии. Апр 11 , 2017. 0. После полученной критики по поводу налогового маневра «22/22» ( повышение НДС с 18 до 22% и снижение страховых платежей с 30 до 22%) . 7 класс, английский язык, гдз . 12.04.2017- комм СМИ узнали о планах Минздрава оставить безработных без медполисов. . 12 апреля в среду Днем 9 °C..11 °C ветер 4 – 6 м/c юго-западный. . Например, в 7 классе ученики усердно выполняют домашнее задание по различным гдз по кыргызским языкам 7 класс мамытов сыдыкова. Спиши ГДЗ на OTBET ру по урокам для 1-11 класса, решенные.

Основные понятия. Видеоурок «Алгебраические дроби. Основные понятия, которые называются алгебраическими дробями

В § 42 было сказано, что если деление многочленов не может быть выполнено целенаправленно, частное записывается в форме дробного выражения, в котором делимое является числителем, а делитель — знаменателем.

Примеры дробных выражений:

Числитель и знаменатель дробного выражения и сами могут быть дробными выражениями, например:

Из дробных алгебраических выражений чаще всего приходится иметь дело с теми, в которых числитель и знаменатель являются многочленами (в частности, и одинарными).Каждое такое выражение называется алгебраической дробью.

Определение. Алгебраическое выражение, представляющее собой дробь, числитель и знаменатель которой являются полиномами, называется алгебраической дробью.

Как и в арифметике, числитель и знаменатель алгебраической дроби называются членами дроби.

В будущем, изучив действия над алгебраическими дробями, мы сможем преобразовать любое дробное выражение с помощью идентичных преобразований в алгебраическую дробь.

Примеры алгебраических дробей:

Обратите внимание, что все выражение, то есть многочлен, можно записать в виде дроби, для этого достаточно записать в числителе это выражение, а в знаменателе 1. Ибо пример:

2. Допустимые значения букв.

Буквы, входящие в числитель, могут принимать любые значения (если не введены дополнительные ограничения).

Для букв, входящих в знаменатель, действительны только те значения, которые не уплачены до нуля.Поэтому в будущем мы всегда будем предполагать, что знаменатель алгебраической дроби не равен нулю.

§ 1 Понятие алгебраической дроби

Алгебраической дроби называют выражение

, где расположены p и q; P — числитель алгебраической дроби, q — знаменатель алгебраической дроби.

Вот примеры алгебраических дробей:

Любой многочлен — это частный случай алгебраической дроби, потому что любой многочлен можно записать как

Например:

Значение алгебраической дроби зависит от значения переменных.

Например, вычисляем значение дроби

В первом случае получаем:

Обратите внимание, эту дробь можно разрезать:

Таким образом, расчет значения алгебраической дроби упрощается. Мы этим пользуемся.

Во втором случае получаем:

Как видно, значение алгебраической дроби изменилось с изменением переменных.

§ 2 Допустимые значения алгебраических дробей

Рассмотрим алгебраическую дробь

Значение x = -1 недопустимо для этой дроби, т.к. знаменатель дроби с таким значением x обращается к нулю.В этом случае значение переменной алгебраической дроби не имеет смысла.

Таким образом, значения переменных алгебраических дробей являются значениями переменных, в которых знаменатель не применяется к нулю.

Пусть решают некоторые примеры.

При каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:

Для поиска недопустимых значений переменных знаменатель равен нулю, а корни соответствующего уравнения равны.

При каких значениях переменной стоит нулевая алгебраическая дробь:

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю. Приравниваем к нулю числитель нашей дроби и находим корни получившегося уравнения:

Таким образом, при x = 0 и x = 3 эта алгебраическая дробь не имеет смысла, а значит, мы должны исключить эти значения переменной из ответа.

Итак, на этом уроке вы изучили основные понятия алгебраических дробей: числитель и знаменатель дроби, а также допустимые значения переменных алгебраических дробей.

Список литературы:

Мордкович А.Г. «Алгебра» 8 класс. В 2 час. 1 учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. — 9-е изд., Перераб. — М .: Мнемозина, 2007. — 215 с .: Ил.
Мордкович А.Г. «Алгебра» 8 класс. В 2 ч. Л. 2 задания для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, т. Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская. — 8-е изд., — М .: Мнемозина, 2006 — 239с.
Алгебра. 8 класс. Экзамен для студентов образовательных учреждений Л.Александрова под ред. А.Г. Мордковича 2-е изд., Чед. — М .: Мнемозина 2009. — 40С.
Алгебра. 8 класс. Самостоятельная работа для студентов образовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова Под ред. А.Г. Мордкович. 9-е изд., Чед. — М .: Мнемозина 2013. — 112с.

В этом уроке рассматривается понятие алгебраической дроби. С дробями человек встречается в самых простых жизненных ситуациях: когда необходимо разделить определенный предмет на несколько частей, например, разрезать торт поровну на десять человек.Очевидно, всем достанется лучше торта. В данном случае мы сталкиваемся с понятием числовой дроби, однако возможна ситуация, когда объект разбивается на неизвестное количество частей, например, по x. В этом случае возникает понятие дробного выражения. С общими выражениями (не содержащими деления на выражения с переменными) и их свойствами уже познакомился в 7 классе. Далее рассмотрим понятие рациональной дроби, а также допустимые значения переменных.

Рациональные выражения делятся на целых и дробных .

Определение. Рациональная дробь — дробное выражение вида, где — многочлены. — знаменатель числителя.

Примеры рациональных выражений: — дробные выражения; — целые выражения. В первом выражении, например, роль числителя выступает, а знаменатель -.

Значение алгебраического дроби , как и любое алгебраическое выражение , зависит от числового значения переменных, которые в него включены.В частности, в первом примере значение дроби зависит от значений переменных и, а во втором только от значения переменной.

Рассмотрим первую типичную задачу: вычисление значения рационального дроби с разными значениями входящих в него переменных.

Пример 1. Вычислить значение дроби в пунктах а), б), в)

Решение. Подставляем значения переменных в указанную дробь: а), б), в) — ее нет (так как делить невозможно).

Ответ: а) 3; б) 1; Б) не существует.

Как видите, есть две типовые задачи для любой дроби: 1) Расчет фруктов, 2) допустимых и недопустимых значений буквенных переменных.

Определение. Допустимые значения переменных — Переменные, в которых выражение имеет смысл. Многие из всех допустимых значений переменных называются Нечетным или доменом .

Значение буквенных переменных может быть неприемлемым, если знаменатель дроби при этих значениях равен нулю.Во всех остальных случаях значения переменных допустимы, так как дробь может быть вычислена.

Пример 2.

Решение. Чтобы это выражение имело смысл, необходимо и достаточно, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю. Таким образом, недопустимыми будут только те значения переменной, у которых знаменатель будет равен нулю. Знаменатель дроби, так пусть линейное уравнение:

Следовательно, при значении переменной дробь не имеет смысла.

Ответ: -5.

Решение примера следует правилу поиска недопустимых значений переменных — обозначение дроби равно нулю и расположены корни соответствующего уравнения.

Рассмотрим несколько похожих примеров.

Пример 3. Установить, при каких значениях переменной не имеет смысла .

Решение. .

Ответ. .

Пример 4. Установить, при каких значениях переменная нет смысла ломать.

Решение. .

Есть и другие постановки этой задачи — найти домен или область допустимых значений выражения (ОТЗ) . Это значит — найти все допустимые значения переменных. В нашем примере это все значения кроме. Область определения удобно отображать на числовой оси.

Для этого забрасываем точку, как указано на картинке:

Рис. Один

Таким образом, область определения трещины Там будут все числа, кроме 3.

Ответ. .

Пример 5. Установить, при каких значениях переменная нет смысла ломать.

Решение. .

Отображение полученного решения на числовой оси:

Рис.2.

Ответ. .

Пример 6.

Решение. . Получили равенство двух переменных, приводим числовые примеры: или и т. Д.

Показать это решение на расписании в декартовой системе координат:

Рис. 3. Функциональный график

Координаты любой точки, лежащей на этом графике, не входят в область допустимых значений дроби.

Ответ..

В рассмотренных примерах мы столкнулись с ситуацией, когда деление возникало на ноль. Теперь рассмотрим случай, когда более интересная ситуация возникает с типовым делением.

Пример 7. Установить при каких значениях переменных нет смысла ломать.

Решение. .

Получается, что дробь не имеет смысла. Но можно утверждать, что это не так, потому что: .

Может показаться, что если конечное выражение равно 8 at, то можно вычислить и начальное, а значит, имеет смысл при.Однако, если подставить в исходное выражение, я понял — это не имеет смысла.

Ответ. .

Чтобы разобраться с этим примером более подробно с этим примером, следующая задача: при каких значениях указанная дробь равна нулю?

Тема: Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

Урок: Основные понятия

1. Определение и примеры алгебраических дробей

Рациональные выражения делятся на целых и дробных .

Определение. Рациональная дробь — дробное выражение вида, где — многочлены. — знаменатель числителя.

Примеры рациональных выражений: — дробные выражения; — целые выражения. В первом выражении, например, роль числителя выступает, а знаменатель -.

Значение алгебраического дроби , как и любое алгебраическое выражение , зависит от числового значения переменных, которые в него включены. В частности, в первом примере значение дроби зависит от значений переменных и, а во втором только от значения переменной.

2. Вычисление значения алгебраической дроби и две основные задачи по дроби

Пример 1. Рассчитайте значение дроби как а), б), Б)

Решение. Подставляем значения переменных в указанную дробь: а), б), в) — ее нет (так как делить невозможно).

Ответ: 3; один; не существует.

Определение. Допустимые значения переменных — Переменные, в которых выражение имеет смысл. Многие из всех допустимых значений переменных называются Нечетным или доменом .

3. Допустимые (ОТЗ) и недопустимые значения переменных в долях с одной переменной

Пример 2. Установить, при каких значениях переменная нет смысла ломать.

Решение. Чтобы это выражение имело смысл, необходимо и достаточно, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю. Таким образом, недопустимыми будут только те значения переменной, у которых знаменатель будет равен нулю. Знаменатель дроби, так пусть линейное уравнение:

Следовательно, при значении переменной дробь не имеет смысла.

Рассмотрим несколько похожих примеров.

Пример 3. Установить, при каких значениях переменной нет смысла ломать.

Решение. .

Ответ. .

Пример 4. Установить при каких значениях переменной не имеет смысла хилать.

Решение ..

Для этого забрасываем точку, как указано на картинке:

Таким образом, объем определения трещины Там будут все числа, кроме 3.

Ответ ..

Пример 5. Установить при каких значениях переменной не имеет смысла хилу.

Решение ..

Отображение полученного решения на числовой оси:

Ответ ..

4. Графическое представление области допустимых (ОТЗ) и недопустимых значений переменных в дробях

Пример 6. Установить при каких значениях переменных не имеет смысла хилать.

Решение .. Получили равенство двух переменных, приводим числовые примеры: или и т. Д.

Показать это решение на расписании в декартовой системе координат:

Рис. 3. Функциональный график.

Координаты любой точки, лежащей на этом графике, не входят в область допустимых значений дроби.

Ответ. .

5. Корпус типа «деление на ноль»

В рассмотренных примерах мы столкнулись с ситуацией, когда деление возникало на ноль.Теперь рассмотрим случай, когда более интересная ситуация возникает с типовым делением.

Пример 7. Установить, при каких значениях переменных нет смысла ломать.

Решение ..

Получается, что дробь не имеет смысла. Но можно утверждать, что это не так, потому что:.

Может показаться, что если конечное выражение равно 8 at, то можно вычислить и начальное, а значит, имеет смысл при. Однако, если подставить в исходное выражение, я понял — это не имеет смысла.

Ответ ..

(дробь равна нулю, если ее числитель равен нулю). Но необходимо решить исходное уравнение с дробью, и это не имеет смысла при, потому что значение переменной равно нулю. Итак, это уравнение имеет только один корень.

6. Правило поиска …

Таким образом, можно сформулировать точное правило нахождения площади допустимых значений дроби: найти Нечетное дроби. Необходимо и достаточно приравнять его знаменатель к нулю и найти корни полученного уравнения.

Мы рассмотрели две основные задачи: расчет дробного значения при заданных значениях переменных и нахождение области допустимых значений троя .

Рассмотрим еще несколько задач, которые могут возникнуть при работе с дробями.

7. Разные задачи и выводы

Пример 8.Докажите, что в любых значениях переменной дроби.

Доказательства. Числитель — число положительное. . В итоге числитель и знаменатель — числа положительные, значит, и дробь — это положительное число.

Доказано.

Пример 9. Как известно, найти.

Решение. Делим долю замера. Уменьшать мы имеем право с учетом того, что является недопустимым значением переменной для этой дроби.

Ответ..

В этом уроке мы рассмотрели основные понятия, связанные с дробями. В следующем уроке мы рассмотрим — главное свойство трещины .

Библиография

1. Башмаков М. И. Алгебра 8 класс. — М .: Просвещение, 2004.

2. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Байнович Е.А. и другие. Алгебра 8. — 5-е изд. — М .: Просвещение, 2010.

3. Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс.Учебник для общеобразовательных учреждений. — М .: Просвещение, 2006.

1. Фестиваль педагогических идей.

2. Старая школа.

3. Интернет-портал LIB2.Podelise. RU.

Домашнее задание

1. №4, 7, 9, 12, 13, 14. Дорофеев Г.В., Суворов С.Б., Байнович Е.А. и другие. Алгебра 8. — 5-е изд. — М .: Просвещение, 2010.

2. Запишите рациональную дробь, площадь определения которой составляет: а) множество, б) множество, в) всю числовую ось.

3. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной дробь неотрицательна.

4. Найдите область выражения. Примечание. Рассмотрим отдельно два случая: когда знаменатель младшей дроби равен нулю, и когда знаменатель исходной дроби равен нулю.

Определение

, примеры которого идентично равно

После того, как мы разобрались с концепцией идентичности, можно перейти к изучению идентично равных выражений. Цель этой статьи — объяснить, что это такое, и показать на примерах, какие выражения будут идентичны другим.

Одинаковые выражения: определение

Концепция идентично равных выражений обычно изучается вместе с концепцией идентичности в рамках учебного года по алгебре. Приведем основное определение, взятое из одного учебника:

Определение 1.

Идентично равно Между собой будут такие выражения, которые будут одинаковыми при любых возможных значениях переменных, входящих в их состав.

Также одинаково равны такие числовые выражения, которые будут иметь одинаковые значения.

Это довольно широкое определение, которое будет верным всем выражениям в целом, смысл которых при изменении значений переменных не меняется. Однако позже возникнет необходимость уточнить это определение, поскольку, помимо всего, существуют другие типы выражений, которые не будут иметь смысла при определенных переменных. Отсюда возникает понятие допустимости и недопустимости тех или иных переменных, а также необходимость определения области допустимых значений.Сформулируем уточненное определение.

Определение 2.

Одинаковые выражения — это выражения, значения которых равны между собой при любых допустимых значениях переменных, входящих в их состав. Числовые выражения будут идентичны друг другу при одинаковых значениях.

Фраза «с любыми допустимыми значениями переменных» обозначает все те значения переменных, в которых оба выражения будут иметь смысл.Это положение мы объясним позже, когда дадим примеры идентично равных выражений.

Вы также можете указать такое определение:

Определение 3.

Идентично одинаковые выражения называются выражениями, расположенными в одной идентичности слева и справа.

Примеры идентичных друг другу выражений

Используя определения, данные выше, рассмотрим несколько примеров таких выражений.

Для начала возьмем числовые выражения.

Пример 1.

Итак, 2 + 4 и 4 + 2 будут одинаково равны друг другу, поскольку их результаты будут равны (6 и 6).

Пример 2.

Аналогично, выражения 3 и 30: 10, (2 2) 3 и 2 6 идентичны (2) 3 (для вычисления значения последних выражений необходимо знать свойства степени).

Пример 3.

Но выражения 4-2 и 9-1 не будут равны, так как их значения разные.

Обратимся к примерам буквенных выражений.У нас тождественно равны будут A + B и B + A, и это не зависит от значений переменных (равенство выражений в этом случае определяется свойством разрастания сложения).

Пример 4.

Например, если A равно 4, а b — 5, результаты все равно будут такими же.

Еще один пример идентично равных выражений с буквами — 0 · x · y · z и 0. Какие бы значения переменных в этом случае ни умножили на 0, они дадут 0.Неравные выражения — 6 · x и 8 · x, так как они не будут равны ни при каком x.

В том случае, если области допустимых значений переменных будут совпадать, например, в выражениях A + 6 и 6 + a или · b · 0 и 0, или x 4 и x, а значения \ u200b самих выражений будут равны любым переменным, тогда такие выражения считаются одинаково равными. Итак, a + 8 = 8 + a с любым значением a, и a · b · 0 = 0 тоже, так как умножение на 0 любого числа дает в результате 0.Выражения x 4 и x будут идентичны любому x из интервала [0, + ∞).

Но область допустимого значения в одном выражении может отличаться от области в другом.

Пример 5.

Например, возьмите два выражения: x — 1 и x — 1 · x x. Для первого из них область допустимых значений X будет всеми наборами допустимых чисел, а для второго — набором всех текущих чисел, кроме нуля, потому что тогда мы получим 0 в знаменателе, и это деление не определено.Эти два выражения имеют общую область значений, образованную пересечением двух отдельных областей. Можно сделать вывод, что оба выражения x — 1 · x x и x — 1 будут иметь смысл при любых допустимых значениях переменных, кроме 0.

Основное свойство дроби также позволяет сделать вывод, что x — 1 · xx и x — 1 будут равны любому x, не равному 0. Итак, на общей площади допустимых значений эти выражения будут иметь вид тождественно равны друг другу, и при любом действительном X нельзя говорить об идентичном равенстве.

Если мы заменяем одно выражение другим, идентично ему, этот процесс называется идентичным преобразованием. Это понятие очень важное, о нем мы подробно поговорим в отдельном материале.

Если вы заметили ошибку в тексте, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter

Рассмотрим два равенства:

1. А 12 * А 3 = А 7 * А 8

Это равенство будет выполняться при любых значениях переменной a. Область допустимых значений для этого равенства будет состоять из многих действительных чисел.

2. A 12: A 3 = A 2 * A 7.

Это неравенство будет выполняться для всех значений переменной A, кроме нуля. Областью допустимых значений для этого неравенства будет все множество действительных чисел, кроме нуля.

Каждое из этих равенств можно утверждать, что оно будет верным для любых допустимых значений переменных a. Такие равенства в математике называются тождествами .

Концепция айдентики

Тождество — верное равенство при любых допустимых значениях переменных.Если в это равенство подставить вместо переменных какие-либо допустимые значения, то должно получиться правильное числовое равенство.

Стоит отметить, что точное числовое равенство — это тоже тождества. Например, идентичности будут свойствами действий с числами.

3. А + В = В + А;

4. А + (В + С) = (А + В) + С;

6. А * (В * С) = (А * В) * С;

7. А * (В + С) = А * В + А * С;

11. А * (- 1) = -а.2 * б) и — 3 * б 2;

3. ((x 3 * x 8) / x) и x 10.

Мы всегда можем заменить одно выражение любым другим выражением, идентичным первому. Такой заменой будет идентичная конверсия.

Примеры удостоверений

Пример 1: Следующие равенства являются идентичностями:

1. А + 5 = 5 + А;

2. A * (- b) = -a * b;

3. 3 * А * 3 * В = 9 * А * В;

Не все приведенные выше выражения будут идентичностями.Из этих равенств тождества только 1,2 и 3 равенства. Какие бы числа мы в них не вставляли, вместо переменных a и b мы все равно имеем точное числовое равенство.

Но 4 равенство больше не тождество. Потому что не со всеми допустимыми значениями это равенство будет выполняться. Например, при значениях A = 5 и B = 2 будет следующий результат:

Это равенство неверно, так как число 3 не равно числу -3.

Два выражения называются одинаково равными На множестве, если они имеют смысл на этом наборе и все их соответствующие значения равны.

Равенство, в котором левая и правая части — идентично равные выражения, называется тождеством.

Замена одного выражения на другое идентично равное ему в этом наборе называется идентичным преобразованием выражения.

Задача. Найдите область поля выражения.

Решение. Поскольку выражение является дробным, необходимо найти значения переменной, чтобы найти область ее определения. ч. , при котором знаменатель прибавляет к нулю и исключает их. Решающее уравнение ч. 2-9 = 0, находим, что ч. = -3 I. ч. = 3. Следовательно, объем определения этого выражения состоит из всех чисел кроме -3 и от 3. Обозначить его через H. можно написать:

H. = (- ¥; -3) и (-3; 3) и (3; + ¥).

Задача. Выражения и h. — 2 идентично одинаковых: а) на наборе Р.; б) на множестве целых чисел, отличных от нуля?

Решение. a) на множестве R. Эти выражения не идентичны, т.к. h. = 0 не имеет значения выражение, а выражение h. -2 имеет значение -2.

б) на множестве целых чисел, отличных от нуля, эти выражения тождественно равны, так как =.

Задача. При каких значениях ч. являются идентичностями следующего равенства:

и); б).

Решение. а) равенство является тождеством, если;

б) Равенство — это тождество, если.

Получив представление об идентичностях, логично перейти к знакомству с. В этой статье мы ответим на вопрос, что такое идентично равные выражения, а также в примерах разберемся, какие выражения одинаково равны, а какие — нет.

Страница навигации.

Что такое тождественно равные выражения?

Определение идентично равных выражений дается параллельно с определением идентичности.Это происходит на уроках алгебры в 7 классе. В учебнике алгебры для 7 классов автора Ю. Н. Макарычев, данная редакция дана:

Определение.

— это выражения, значения которых равны любым значениям входящих в них переменных. Числовые выражения, соответствующие одинаковым значениям, также называются одинаково равными.

Это определение используется до 8 класса, оно действительно для целочисленных выражений, так как они имеют смысл для любых значений включенных в них переменных.А в 8 классе уточняется определение тождественно равных выражений. Поясним, с чем это связано.

В 8 классе изучение других типов выражений, которые, в отличие от целых выражений, могут не иметь смысла при некоторых значениях переменных. Это вынуждает его наложить определения допустимых и недопустимых значений переменных, а также области допустимых значений переменной OTZ, и как следствие — уточнить определение тождественно равных выражений .

Определение.

Два выражения, значения которых равны всем допустимым значениям включенных в них переменных, называются идентично равными выражениями . Два числовых выражения, имеющих одинаковые значения, также называются одинаково равными.

В этом определении идентично равных выражений стоит пояснить значение словосочетания «со всеми допустимыми значениями переменных, которые в них входят.«Он подразумевает все такие значения переменных, в которых оба идентично равных выражения одновременно имеют смысл. Эта идея объясняется в следующем абзаце на примерах.

Определение тождественно одинаковых выражений в учебнике Мордкович А.Г. немного иное:

Определение.

Идентично одинаковые выражения — Это выражения в левой и правой частях идентичности.

По смыслу это и предыдущее определение совпадают.

Примеры идентично равных выражений

Определения, введенные в предыдущем абзаце, позволяют использовать примеров идентично равных выражений .

Начнем с одинаково равных числовых выражений. Числовые выражения 1 + 2 и 2 + 1 одинаково равны, так как им соответствуют равные значения 3 и 3. Также идентично равны выражения 5 и 30: 6, а также выражения (2 2) 3 и 2 6 (значения последних выражений равны силе).Но числовые выражения 3 + 2 и 3-2 не равны тождественно, так как соответствуют значениям 5 и 1 соответственно, и они не равны.

Теперь мы приведем примеры тождественно равных выражений с переменными. Таковы выражения A + B и B + A. Действительно, при любых значениях переменных a и b записанные выражения принимают одинаковые значения (что следует из чисел). Например, при a = 1 и b = 2 имеем a + b = 1 + 2 = 3 и b + a = 2 + 1 = 3.Для любых других значений переменных A и B мы также получаем равные значения этих выражений. Выражения 0 · X · y · z и 0 также одинаково равны для любых значений переменных x, y и z. Но выражения 2 · x и 3 · x не равны тождественно, так как, например, при x = 1 их значения не равны. Действительно, при x = 1 выражение 2 · x равно 2 · 1 = 2, а выражение 3 · x равно 3 · 1 = 3.

Когда значения допустимых значений переменных в выражениях совпадают, как, например, в выражениях A + 1 и 1 + A, или A · b · 0 и 0, или, и значения этих выражений равны все значения переменных из этих областей, то все ясно — эти выражения одинаково равны со всеми допустимыми значениями входящих в них переменных.Итак, A + 1≡1 + A для любого A, выражения A · b · 0 и 0 одинаково равны для любых значений переменных a и b, а выражения одинаковы для всех x; Эд. С. А. Теликовский. — 17-е изд. — М .: Просвещение, 2008. — 240 с. : IL. — ISBN 978-5-09-019315-3.

Алгебра: учеб. Для 8 кл. общее образование. учреждения / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворов]; Эд. С. А. Теликовский. — 16-е изд. — М .: Просвещение, 2008. — 271 с.: IL. — ISBN 978-5-09-019243-9.

Мордкович А.Г. Алгебра. 7-й класс. В 2 ч. Л. 1. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Мордкович. — 17-е изд., Доп. — М .: Мнемозина, 2013. — 175 с .: Ил. ISBN 978-5-346-02432-3.

Обе части которого являются идентичными выражениями. Удостоверения делятся на буквенные и числовые.

Идентичные выражения

Два алгебраических выражения называются идентичными (или тождественно равными ), если при любых числовых значениях букв они имеют одинаковое числовое значение.Таких, например, выражений:

х. (5 + x. ) и 5. x. + х. 2

Оба выражения представлены с любым значением x. Они будут равны друг другу, поэтому их можно будет назвать идентичными или идентично равными.

Также идентичными можно назвать числовые выражения, равные друг другу. Например:

20-8 и 10 + 2

Консоль и числовые идентификаторы

Буквальное тождество — Это равенство, которое действительно для любых значений его букв.Другими словами, такое равенство, в котором обе части являются одинаково равными выражениями, например:

( а. + б. ) м. = м. + бМ.
( а. + б. ) 2 = а. 2 + 2 aB + b. 2

Числовое обозначение — Это равенство, содержащее только числа, выраженные числами, в которых обе части имеют одинаковое числовое значение. Например:

4 + 5 + 2 = 3 + 8 908 10 5 · (4 + 6) = 50

Идентичные преобразования выражений

Все алгебраические действия — это преобразование одного алгебраического выражения в другое, идентичное первому.

При вычислении значения выражения, раскрытии скобок, создании общего множителя за скобками и в ряде других случаев одни выражения заменяются другими, идентично им равными. Замена одного выражения на другие, идентично равные ему, называется идентичным преобразованием выражения или просто преобразованием выражения . Все экспресс-преобразования выполняются на основе свойств числа чисел.

Рассмотрим идентичное преобразование выражения на примере общего множителя для скобок:

10 х. — 7 х. + 3 х. = (10-7 + 3) х. = 6 х.

Сравнить материалы

Рубрика EdReports поддерживает последовательный процесс проверки через три шлюза. Эти шлюзы отражают важность согласования со стандартами подготовки к колледжу и карьере и учитывает другие атрибуты высокого качества учебный план, например, удобство использования и дизайн, рекомендованные преподавателями.

Материалы должны соответствовать или частично соответствовать ожиданиям, чтобы первый набор показателей (шлюз 1) переместился в другие шлюзы.

Шлюзы 1 и 2 сосредоточены на вопросах согласования со стандартами. Учебные материалы соответствуют стандартам? Все ли стандарты присутствуют и рассматриваются с должной глубиной и требуемым качеством? для поддержки обучения студентов?

Gateway 3 посвящен вопросу удобства использования. Учебные материалы удобны для студентов и преподавателей? Материалы должны быть хорошо разработаны, чтобы облегчить обучение студентов и улучшить способность учителя дифференцировать и накапливать знания в классе.

Для проверки и получения оценки удобства использования (шлюз 3) учебные материалы должны сначала соответствовать ожиданиям по согласованию (шлюзы 1 и 2).

Инструменты EdReports.org позволяют оценивать учебные материалы с точки зрения преподавателей и учащихся. Мы знаем Когда материалы поступают в класс, учителя обращают внимание на две ключевые особенности: соответствуют ли материалы требованиям колледжа и готовые к карьере стандарты и пригодны ли они для студентов и преподавателей?

Соответствие: Основой процесса проверки является оценка учебного приведение материалов в соответствие со стандартами подготовки к колледжу и карьере.Рецензенты проверяют не только наличие стандартов, но и насколько четко установлены стандарты и насколько они включены. Согласованные материалы позволяют студентам взаимодействовать с текстами, задачами и оценками, которые логически выстраиваются из года в год, чтобы они закончили колледж. и готов к карьере.

Наш общий рейтинг соответствия объединяет оценки по следующим категориям:

В ELA:
- Качество и сложность текста (шлюз 1)
- Создание текстов знаний, словаря и задач (шлюз 2)
По математике:
В области науки:

Удобство использования: В процессе проверки также проверяется, действительно ли учебный материалы можно использовать для студентов и преподавателей.Материалы должны быть хорошо разработаны, чтобы облегчить обучение студентов и повысить способность учителя дифференцировать и накапливать знания в классе. Это также означает, что материалы предлагают оценки, которые помогают учителям и родителям сосредоточиться на сильных сторонах и областях роста, а также включить технологии как средство, помогающее студентам учиться.

Алгебра. 8 класс. Задачник. Мордкович А.Г. и др.

▶▷▶ самостоятельные работы по алгебре 8 класс мордкович николаев

Александрова Уважаемые учителя Читать ещё Алгебра — 8 Самостоятельные работы 6 ЕЕТульчинская Алгебра — 8 С 2013-2014 учебного года в 8 и 9 классах

учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки.

Алгебра. 8 класс. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г. 2010

Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:

▶▷▶▷ алгебра 8 класс мордкович гдз фото

Тульчинская задачник 2002 г. Видеоуроки по математике. Готовые домашние задания

Урок 40. преобразование тригонометрических выражений — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

гдз по кыргызскому языку 7 класс мамытов сыдыков 2012 11 апреля 2017 xejypyz

Основные понятия. Видеоурок «Алгебраические дроби. Основные понятия, которые называются алгебраическими дробями

2. Допустимые значения букв.

, примеры которого идентично равно

Одинаковые выражения: определение

Примеры идентичных друг другу выражений

Концепция айдентики

Примеры удостоверений

Что такое тождественно равные выражения?

Примеры идентично равных выражений

Идентичные выражения

Консоль и числовые идентификаторы

Идентичные преобразования выражений

Сравнить материалы

Добавить комментарий Отменить ответ