ГДЗ Алгебра 9 класс Мартышова
Алгебра 9 класс
Контрольно-измерительные материалы
Мартышова
ВАКО
Девятиклассники редко обращаются за помощью к родителям, ведь считают себя слишком большими для этого. Однако в школе они иногда получают еще меньше сведений, чем получили бы дома от взрослых. Но это их нежелание идти наперекор своей гордости порой может сыграть весьма плохую шутку и за один год вполне можно колоссально подпортить показатели в аттестате. Так же недостаток знаний может привести к провалу предстоящих экзаменов. Чтобы этого не произошло, необходимо тщательно разбирать все встающие на пути препятствия, и в этом школьникам поможет решебник к учебнику «Алгебра. Контрольно-измерительные материалы 9 класс» Мартышова.
Что входит в содержание.
В сборнике имеется двадцать пять тестовых и десять контрольных работ, включая и итоговую. Все задания поделены на два варианта и охватывают полный курс этого учебного года.
Нужен ли решебник.
Во время учебы школьники не раз и не два сталкиваются с какими-либо проблемами, что усложняет им сам процесс усвоения новых данных. По сути доучившись до девятого класса ребята уже должны научиться хорошо справляться с подобными неприятностями, но не у всех это проходит гладко. Некоторые и вовсе вместо того, чтобы детально разобрать сложный аспект, предпочитают списать упражнение и не особо загружать себе голову ненужными на их взгляд сведениями. Однако, когда впоследствии во время проверочных работ всплывает схожая ситуация, то эти самые подростки, скорее всего, осознают важность упущенных знаний. Не доводить ситуацию до получения плохой оценки поможет решебник к учебнику 
«ВАКО», 2015 г.
Название
Решение
ГДЗ по Алгебре за 9 класс Контрольно-измерительные материалы (КИМ) Мартышова Л.И.
Алгебра 9 класс Мартышова Л.И. контрольно-измерительные материалы
Авторы: Мартышова Л.И.
Основная задача девятиклассника – параллельно с поддержанием текущей успеваемости сконцентрироваться на подготовке к ОГЭ. Этот экзамен завершает не только текущий учебный год, но и весь цикл обучения в средних классах. Безусловно, школьники уже приобрели двухлетний опыт в общении с алгебраической наукой, но темы её становятся с каждым днём всё сложнее, а времени на подготовку к занятиям всё меньше. Остальные предметы становятся теперь чрезвычайно трудны. И тогда на помощь подростку приходит персональный репетитор — 
Освоим премудрости науки с помощью КИМ
Что включено в сборник
Издание чётко структурировано в соответствии с порядком изложения материала в основном учебнике. В нём также предлагается краткий обзор тем, изученных в предыдущие годы. Что входит в содержание контрольно-измерительных материалов:
- 25 тестовых заданий;
- 9 тематических контрольных работ;
- одна проверочная работа по итогам года.
Каждое задание представлено в двух вариантах.
Какие темы можно изучить с помощью решебника по алгебре за 9 класс от Мартышовой
Добросовестно работая с пособием и самостоятельно выполняя упражнения, подросток сможет понять и надёжно усвоить алгоритм выполнения самых разнообразных заданий:
- Указать область определения функции.
- Среди предложенных арифметических прогрессий выбрать ту, которая соответствует заданным в условии задачи параметрам.
- Найти разность арифметической прогрессии.
- Найти катеты прямоугольного треугольника, зная их сумму.
- Определить координаты точек пересечения окружностей.
- Решить задачу на расчёт процентов от денежной суммы, которую клиент положил в банк.
ГДЗ подробно и очень доступно разъясняет ученику принцип выполнения каждого задания.
ГДЗ по алгебре для 9 класса на 5.fun
ГДЗ по алгебре для 9 класса на 5.
fun- Алгебра 9 класс
- Авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров
- Издательство: Просвещение 2015
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
- Издательство: Просвещение 2015
- Алгебра 9 класс Дидактические материалы
- Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева
- Издательство: Просвещение 2015
- Алгебра 9 класс Задачник Базовый уровень
- Авторы: Мордкович А.
- Издательство: Мнемозина 2015-2019
- Алгебра 9 класс МГУ — школе
- Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Ю. М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин
- Издательство: Просвещение 2015
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович
- Издательство: Просвещение 2015
- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь
- Авторы: Миндюк Н. Г., Шлыкова И.С.
- Издательство: Просвещение 2018
- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь
- Авторы: Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И Шабунин
- Издательство: Просвещение 2016
Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин
Г., Шлыкова И.С.- Алгебра 9 класс Задачник Углубленный уровень
- Авторы: А. Г. Мордкович, Н.П. Николаев, П.В. Семенов, Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А. Александрова
- Издательство: Мнемозина 2015-2019
- Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы
- Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова
- Издательство: Илекса 2015
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Е. П. Кузнецова, Г.Л. Муравьева, Л.Б. Шнеперман, Б.Ю. Ящин
- Издательство: Народная асвета 2014
- Алгебра 9 класс
- Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
- Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2016-2021
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Муравин Г. К., Муравин К.С, Муравина О.В.
- Издательство: Дрофа 2014
- Алгебра 9 класс Дидактические материалы Алгоритм успеха
- Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М.
- Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2017-2021
- Алгебра 9 класс Углубленный уровень
- Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Издательства: Просвещение, Мнемозина 2015-2018
- Алгебра 9 класс Сборник задач
- Авторы: Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И.
- Издательство: Просвещение 2001
- Алгебра 9 класс Алгоритм успеха Углубленный уровень
- Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В.М.
- Издательство: Вентана-граф 2017-2020
Г. Мордкович, Н.П. Николаев, П.В. Семенов, Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А. Александрова
П. Кузнецова, Г.Л. Муравьева, Л.Б. Шнеперман, Б.Ю. Ящин
К., Муравин К.С, Муравина О.В.
Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Г., Поляков В.М.- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь
- Авторы: Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.
- Издательство: Просвещение 2018
- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь
- Авторы: Муравин Г. К., Муравина О.В.
- Издательство: Дрофа 2016
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Мерзляк A.Г., Полонский B.Б., Якир М.С.
- Издательство: Гимназия 2017
- Алгебра 9 класс Дидактические материалы
- Авторы: Евстафьева Л. П., Карп А.П.
- Издательство: Просвещение 2017
- Алгебра 9 класс Тестовый контроль знаний
- Автор: Гальперина А.Р.
- Издательство: Лiтера ЛТД 2017
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О.Н.
- Издательство: Народная асвета 2019
- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь
- Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
- Издательство: Вентана-граф 2019
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П.В., Александрова Л.А., Мардахаева Е.Л.
- Издательства: Просвещение, Бином 2018
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Шыныбеков А.Н., Шыныбеков Д.А., Жумабаев Р.Н.
- Издательство: Атамұра 2019
-reshenie-12.8.jpg)
К., Муравина О.В.
П., Карп А.П.
Г., Пирютко О.Н.
Г., Семенов П.В., Александрова Л.А., Мардахаева Е.Л.- Алгебра 9 класс Контрольные работы
- Автор: Шуркова М. В.
- Издательство: Бином 2020
- Алгебра 9 класс Контрольные и самостоятельные работы УМК
- Автор: Попов М.А.
- Издательство: Экзамен 2011
- Алгебра 9 класс
- Автор: Сайткулова О.В.
- Издательство: Фёдоров 2017
- Алгебра 9 класс Контрольные и самостоятельные работы УМК
- Авторы: Журавлев С.Г., Малышева Л.А., Свентковский В.А.
- Издательство: Экзамен 2016
- Алгебра 9 класс Сборник заданий
- Авторы: Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б.
- Издательство: Дрофа 2008
- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь УМК
- Авторы: Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова
- Издательство: Экзамен 2013
- Алгебра 9 класс Сферы 1-11
- Авторы: Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.
- Издательство: Просвещение 2018
- Алгебра 9 класс Тесты УМК
- Авторы: Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова
- Издательство: Экзамен 2011
- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь
- Автор: Шуркова М.В.
- Издательство: Бином 2021
В.- Алгебра 9 класс Тесты УМК
- Авторы: Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили
- Издательство: Экзамен 2011
- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь МГУ — школе
- Авторы: Потапов М.К., Шевкин А.В.
- Издательство: Просвещение 2021
- Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь УМК
- Авторы: Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина
- Издательство: Экзамен 2019
- Алгебра 9 класс Практикум Базовый уровень
- Автор: Левитас Г.Г.
- Издательство: Бином 2019
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Солтан Г.Н., Солтан А.Е., Жумадилова А.Ж.
- Издательство: Келешек-2030 2019
- Алгебра 9 класс
- Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Корчевский В.Е., Жумагулова 3.А.
- Издательство: Мектеп 2019
- Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы УМК
- Авторы: Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили
- Издательство: Экзамен 2013
- Алгебра 9 класс Контрольно-измерительные материалы (КИМ) Контрольные измерительные материалы
- Авторы: Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили, В. И. Ахременкова
- Издательство: Экзамен 2014
- Алгебра 9 класс Контрольные работы (Методическое пособие) Алгоритм успеха Углубленный уровень
- Авторы: Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
- Издательство: Вентана-граф 2020
Часто ищут
- История 9 класс
- Авторы: В.Л. Хейфец, Л.С. Хейфец, К.М. Северинов
- Издательство: Вентана-граф 2013
- Химия 9 класс
- Авторы: Гузей Л.С., Сорокин В.В., Суровцева Р.П.
- Издательство: Дрофа 2015
- Русский язык 9 класс Школа 2100
- Авторы: Бунеев Р.Н., Бунеева Е.В., Барова Е.С.
- Издательство: Баласс 2016
- История 9 класс
- Авторы: О.В. Волобуев, В.В. Журавлев, А.П. Ненароков, А.Т. Степанищев
- Издательство: Дрофа 2013
- Геометрия 9 класс
- Авторы: Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.
- Издательство: Просвещение 2014
- Английский язык 9 класс
- Авторы: В.П. Кузовлев, Н.П. Лапа, Э.Ш. Перегудова
- Издательство: Просвещение 2015
- География 9 класс Тетрадь-тренажёр Полярная звезда
- Автор: В.В. Николина
- Издательство: Просвещение 2016
- Русский язык 9 класс Рабочая тетрадь Академический школьный учебник
- Авторы: Загоровская О.В., Чаплыгина Э.Н
- Издательство: Просвещение 2014
- Английский язык 9 класс Spotlight
- Авторы: В. Эванс, Д. Дули, О. Подоляко, Ю.Е. Ваулина
- Издательство: Просвещение 2015
ГДЗ по Алгебре 9 класс контрольно-измерительные материалы Мартышова
- Авторы:
- Мартышова Л.И.
- Издательство:
- ВАКО
ГДЗ контрольно-измерительные материалы по алгебре 9 класс Мартышова созданы к одноименному пособию, по которому учащиеся занимаются в школе и дома. Основное издание включает в себя задачи контрольного и тестового формата, а в решебник входят правильные ответы к этим заданиям. Таким образом, ученик может заранее подготовиться к любой проверочной работе. Он сможет нарешивать необходимые математические навыки, регулярно упражняясь в преддверии каких-либо аттестаций. Также с помощью такого сборника обучающиеся могут самостоятельно организовывать свою учебную деятельность. В этом плане ребята смогут закреплять изученные темы, разбирать новые параграфы, восполнять пробелы в знаниях и наверстывать упущенное по причине болезни.
Какими особенностями наделены ГДЗ по алгебре для контрольно-измерительных материалов (КИМ) за 9 класс Мартышовой
Данный справочник обеспечит комфортное применение всем учащимся благодаря онлайн-режиму, который позволяет открывать готовые ключи в интернете. Сайт с решениями доступен круглосуточно, а зайти на него можно с любого устройства (телефон, планшет, компьютер и т. д.). Учебно-методический комплекс пользуется популярностью среди подростков за счет своих отличительных черт:
- удобный поиск номеров;
- понятная навигация по платформе;
- регулярное обновление интернет-материалов;
- соответствие ФГОС.
Все онлайн-ответы разделены на варианты и занесены в таблицу для удобства. Это позволяет быстро находить интересующие онлайн-решения и сверять с ними свои результаты. Таким образом, время, затрачиваемое на проверку д/з будет минимализировано. Теперь школьник может смело планировать свой досуг. Ведь благодаря онлайн-пособию необязательно ждать помощи со стороны. Решебник по алгебре к контрольно-измерительным материалам для 9 класса (автор: Мартышова Л. И.) обеспечит самозанятия ребенка всем необходимым. С ним девятиклассник будет увереннее чувствовать себя на уроках, т. к. всегда будет к ним готов. Также такой ученик будет иметь явное преимущество перед своими одноклассниками, так как он будет знать ответ на любой вопрос учителя.
Ответы из решебника
Контрольные работы
Для многих учащихся школьная пора заканчивается уже на девятой ступени обучения. Будущие выпускники в конце учебного года делятся на два лагеря: одни продолжают свое обучение в стенах родной школы, а другие сдают ОГЭ, чтобы поступить в колледж или техникум. В любом случае всем нужно успешно написать экзамены. Будущие старшеклассники так смогут оценить свой потенциал и проверить уровень подготовки к ЕГЭ. Это поможет им определиться с профессией и направлением в университете. А девятиклассники, решившие окончить учебу сейчас, благодаря высоким баллом смогут попасть на бюджет в престижное место. Конечно, не все школьники ответственно подходят к этапу подготовки. Кто-то и вовсе не готовиться к госэкзаменам. Однако такое отношение ни к чему хорошему не приведет. Мало надеяться только на удачу, требуется также освоить все разделы математики, которые могут встретиться на итоговой аттестации. Должную поддержку в этом вопросе могут оказать готовые домашние задания. Сборник от издательства «ВАКО» за 2015 год наделен информацией, которая и поможет подросткам сформировать полное представление об экзаменационных испытаниях.
Как использовать ГДЗ по алгебре для контрольно-измерительных материалов за девятый класс Мартышовой
Многие учителя-предметники нередко из КИМов задают что-то на дом. Это делается для того, чтобы минимизировать время на уроке и дать возможность ученикам целиком и полностью разобраться в трудных моментах. Некоторые школьники пренебрегают такими нагрузками и просто списывают интернет-ключи из УМК. Однако при таком подходе можно сильно навредить успеваемости, т. к. на самом деле в голове учащегося не будет никаких знаний, а значит, он не сможет как следует отвечать у доски и будет получать неудовлетворительные отметки. Чтобы онлайн-сборник принес практическую пользу и посодействовал усвоению тематик, рекомендуется применять его следующим образом:
- сначала нужно самому проработать тот или иной номер, предварительно изучив теорию;
- после этого предлагается сравнить свои решения с интернет-ответами;
- если в ходе проверки были обнаружены какие-либо ошибки, надо незамедлительно их устранить.
На различных факультативах, которые организует школа непосредственно за год до экзаменов, преподаватели стараются больше внимания уделить практике. За один академический час дети, как правило, прорешивают всю первую часть, задания которой относятся к базовому уровню сложности. Они требуют краткого ответа, поэтому педагог стремится выработать у обучающихся быстроту принятия верных выводов. Это делается для того, чтобы оставить больше времени на упражнения с пометкой «повышений» и «высокий».
Какие темы входят в решебник по алгебре к контрольно-измерительным материалам для 9-го класса (Мартышова Л. И.)
Структура онлайн-справочника полностью повторяет содержание основного учебника:
- функции;
- неравенства;
- системы уравнений и т. д.
Сравнительная характеристика Онегина и Печорина
Чтобы понять характер типа «лишнего человека» в полной мере, необходима сравнительная характеристика Онегина и Печорина. Данные герои имеют общие черты, принадлежавшие представителям «лишних людей», однако есть и различия в этих образах.
Сходства
Герой пушкинского романа в стихах «Евгений Онегин» и герой романа М. Ю. Лермонтова «Герой нашего времени» при сравнении имеют множество схожих черт характера и образа жизни.
Оба персонажа примерно одного возраста, оба родились в Петербурге и воспитывались в роскоши. Онегин и Печорин владеют деньгами, которые позволяют им получать удовольствия. Однако они быстро надоедают им. Пушкинский и лермонтовский герои ощущают скуку в обществе, чем и отличаются от других дворян.
Схожесть Печорина и Онегина также заключается в том, что оба они могли обольщать женщин. Но и женщины героям быстро прискучили, хотя оба уделяли им большое внимание. Для Григория и Евгения была важна свобода, поэтому они не хотели связывать свою жизнь с женщинами. Характер Печорина и Онегина проявил схожесть даже в некоторых поступках: сцена отказа Печориным в чувствах княжны Мери напоминает объяснение Онегина с Татьяной Лариной. А встреча Печорина с Верой на Кавказе, которая возродила чувства героя, похожа на встречу Онегина с Татьяной в Петербурге.
Ни Печорин, ни Онегин не имели настоящих друзей, потому что они не умели ценить других людей. Евгений Онегин имеет друга Владимира Ленского, которого убивает на дуэли. Печорин убивает Грушницкого, которого не любил с самого начала, но с которым общался как с другом. Печорин равнодушно отнесся к встрече со своим старым другом Максимом Максимычем.
По природе своей персонажи романов А. С. Пушкина и М. Ю. Лермонтова были эгоистами, что приводит их к несчастной жизни. Они не могут найти себя в жизни. Печорин и Онегин не поняты своей средой, они являются людьми «лишними».
Эти два персонажа были одиноки в толпе.Печорин и Онегин действительно похожи друг на друга, именно поэтому В. Г. Белинский называет центрального персонажа романа «Герой нашего времени» «Онегиным нашего времени».
Различия
Несмотря на то, что между Печориным и Онегиным много сходств, они имеют главное отличие: отношение к собственной жизни. Евгений Онегин скучает, но не ищет себя в жизни, он не видит истинных причин своего поведения. Григорий Печорин же постоянно подчеркивает то, что он является эгоистичной натурой, которая живет лишь для себя. Он понимает, почему он не может найти счастья с женщинами, почему не может найти свое место в жизни. Однако он, в отличие от Евгения Онегина, пытается найти новые увлечения, которые смогли бы простое существование превратить в настоящую жизнь.
М. Ю. Лермонтов использует прием психологизма в своем романе «Герой нашего времени», читатель видит мысли и переживания главного героя. Основой излияний Печорина является его дневник. В «Евгении Онегине» отсутствуют дневниковые записи, но есть книги с замечаниями Онегина, которые находит Татьяна, однако читатель не может увидеть истинные мысли героя из этих карандашных набросков.
Таблица
Чтобы наиболее ярко показать общие и различные черты Печорина и Онегина, приведем таблицу.
Сходства | Печорин | Онегин |
Возраст | ||
Дворяне | ||
Богатые | ||
Представители светского общества | ||
Наскучило общество | ||
Наскучили женщины | ||
Неприятие брака | ||
Любовь к свободе | ||
Схожесть поступков | ||
Отсутствие настоящих друзей | ||
Одиночество в толпе | ||
«Лишние люди» | ||
Отличия | Понимает собственное «я» | Не задумывается о собственной жизни |
Ищет от жизни новых эмоций | Скучает | |
Пытается найти себя в жизни | Не старается найти свое место в жизни | |
Психологизм | Отсутствие психологизма | |
Данная статья, которая поможет написать сочинение «Сравнительная характеристика Онегина и Печорина», рассмотрит основные сходства и различия героев романа в стихах «Евгений Онегин» А. С. Пушкина и романа «Герой нашего времени» М. Ю. Лермонтова и сформулирует вывод в виде сопоставительной таблицы.
Посмотрите, что еще у нас есть:
Тест по произведению
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Данил Ким
15/16
Ханифа Муродова
15/16
Анастасия Мишкина
14/16
Амина Муталиева
16/16
Lilia Han
15/16
Полина Беликова
16/16
Вероника Романова
11/16
Всеволод Шаманаев
14/16
Ренат Таиров
16/16
Любовь Пятигорская
11/16
ГДЗ по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Миндюк Шлыкова
Авторы: Миндюк, Шлыкова
Издательство: Просвещение
Тип книги: Рабочая тетрадь
ГДЗ готовые домашние задания рабочей тетради по алгебре 9 класс Миндюк Шлыкова часть 1, 2 ФГОС от Путина. Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для проверки правильности домашних заданий без скачивания онлайн
Выберите номер задания Рабочей Тетради
Часть 1
1. Функция. Область определения и область значений функции
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2. Свойства функций
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
3. Квадратный трёхчлен и его корни
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
4. Разложение квадратного трёхчлена на множители
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5. Функция y=ax в квадрате, её график и свойства
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6. График функций y=ax в квадрате + n и у=a(x-m) в квадрате
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7. Построение графика квадратичной функции
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8. Функция y=x в степени n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9. Корень n-й степени
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
10. Целое уравнение и его корни
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
11. Дробные рациональные уравнения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
12. Решение неравенств второй степени с одной переменной
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13. Решение неравенств методом интервалов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Часть 2
14. Уравнение с двумя переменными и его график
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
15. Графический способ решения систем уравнений
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
16. Решение систем уравнений второй степени
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
17. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18. Неравенства с двумя переменными
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
19. Системы неравенств с двумя переменными
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
20. Последовательности
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
21. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
22. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
23. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
24. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
25. Примеры комбинаторных задач
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
26. Перестановки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
27. Размещения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
28. Сочетания
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
29. Относительная частота случайного события
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
30. Вероятность равновозможных событий
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Влияние комплексного вмешательства по алгебре в третьем классе на JSTOR
АбстрактныйВ исследовании изучалось влияние длительного комплексного вмешательства по алгебре на ранних этапах обучения в третьем классе. Авторы делятся и обсуждают ответы студентов на письменное предварительное и последующее оценивание, которое касалось их понимания нескольких важных идей в области ранней алгебры, включая математическую эквивалентность и уравнения, обобщающую арифметику и функциональное мышление.
Информация о журналеОфициальный журнал Национального совета учителей математики (NCTM), JRME — ведущий исследовательский журнал в области математического образования, посвященный интересам учителей и исследователей на всех уровнях — от дошкольного до колледжа.
Информация об издателеНациональный совет учителей математики — это общественный голос в области математического образования, обеспечивающий видение, руководство и профессиональное развитие для поддержки учителей в обеспечении высочайшего качества обучения математике для всех учащихся.NCTM, насчитывающая около 90 000 членов и 250 аффилированных лиц, является крупнейшей в мире организацией, занимающейся улучшением математического образования в классах от дошкольного до 12-го класса. «Принципы и стандарты школьной математики» Совета являются руководящими принципами для достижения совершенства в математическом образовании и призывают всех учащихся. заниматься более сложной математикой. NCTM нацелен на постоянный диалог и конструктивное обсуждение со всеми заинтересованными сторонами того, что лучше всего для студентов нашей страны.
Права и использование Этот предмет является частью коллекции JSTOR.
Условия использования см. В наших Положениях и условиях
Copyright 2015 Национальный совет учителей математики, Inc.
Запросить разрешения
Age Word Задачи — ChiliMath
Время от времени мы сталкиваемся со словесными проблемами, которые требуют от нас найти взаимосвязь между возрастами разных людей.Проблемы со словом «возраст» обычно связаны со сравнением возраста двух людей в разные моменты времени, то есть в настоящее время, в прошлом или в будущем.
Этот урок разделен на две части. Часть I включает задачи с возрастными словами, которые можно решить с помощью одной переменной , а Часть II содержит задачи о возрастных словах, которые необходимо решить с помощью двух переменных .
Давайте познакомимся с возрастными задачами по определению слов, проработав несколько примеров.
ЧАСТЬ I: Проблемы со словом возраста, решаемые с помощью одной переменной
Пример 1: Таня на 28 лет старше Маркуса. Через 6 лет Таня будет в три раза старше Маркуса. Сколько сейчас Тане?
В этой задаче нас просят найти только текущий возраст Тани. Однако проблема также дала нам много другой информации, которая может быть ошеломляющей. Чтобы упорядочить важные детали, давайте создадим таблицу, в которой будет перечислено то, что нам известно.
Поскольку нам дана подробная информация только об их нынешнем возрасте и о том, каким они будут через 6 лет, мы закроем столбец Прошлое серым цветом.
Вы можете заметить, что текущий возраст Тани определяется с помощью возраста Маркуса. Однако нынешний возраст Маркуса в настоящее время неизвестен. Итак, давайте выразим возраст Маркуса с помощью переменной x. Так как Таня на лет на 28 лет старше Марка , то нынешний возраст Тани должен быть x + 28 лет.
Теперь заполним столбец «Будущее», в котором будет указан их возраст через 6 лет. Все, что нам нужно сделать, это прибавить 6 к нынешнему или нынешнему возрасту Тани и Маркуса. Следовательно, имеем:
- Таня: \ left ({x + 28} \ right) {\ color {red} + 6} = x + 34
- Marcus: x {\ color {red} + 6}
Теперь, когда наша таблица заполнена, мы можем продолжить и создать уравнение на основе предоставленной информации.В проблеме указано следующее:
Через 6 лет Тане будет в три раза старше , чем Маркусу.
Здесь мы пытаемся найти взаимосвязь между их возрастами в будущем. Можно просто сказать, что
Возраст Тани в 6 лет = 3 (возраст Маркуса в 6 лет)
Имея это в виду, мы можем легко построить наше уравнение.
Теперь наш следующий шаг — решить относительно x. Но перед этим помните, что наша проблема заключается в том, чтобы узнать нынешний возраст Тани.Поскольку возраст Тани определяется с использованием текущего возраста Маркуса (который равен x), мы должны сначала найти его возраст, чтобы определить, каков нынешний возраст Тани.
Решение:
Теперь, когда у нас есть значение x, давайте выясним, каков текущий возраст Таня и Маркуса. Мы можем сделать это, просто заменив x на 8.
ТЕКУЩИЙ ВОЗРАСТ (настоящее время)
- Маркус: x = {\ textbf {8}} лет
- Таня: x + 28 = {\ color {red} 8} + 28 = {\ textbf {36}} лет
Возвращаясь к Проблемный вопрос, сколько сейчас Тане?
Ответ: Тане 36 лет.
Проверка ответа:
На данный момент мы уверены, что наш ответ правильный. Но как мы можем быть уверены на 100%? Что ж, всегда полезно, особенно в математике, проверять наши ответы, чтобы быть уверенными, что мы получили правильные значения.
Для этой задачи мы можем просто проверить, соответствует ли наш ответ нашему будущему утверждению. Вы помните это заявление?
Через 6 лет Тане будет в три раза старше Маркуса.
Нам известен нынешний возраст Маркуса и Тани — 8 и 36 лет соответственно.Следовательно, через 6 лет Маркусу будет 14 лет, а Тане — 42 года.
Итак, через 6 лет Таня будет в три раза старше Маркуса? Ответ: Да .
Пример 2: Брюс на 4 года младше Гектора. Двадцать лет назад возраст Гектора был на 13 лет больше, чем половина возраста Брюса. Сколько им сейчас лет?
Просто прочитав задачу, мы уже можем сказать, что нам нужно отсортировать большой объем информации, и что эта проблема включает лишь малую часть.Большинство студентов легко теряются во всей данной информации, не говоря уже о решении уравнений, содержащих дроби. Но не волнуйтесь! Пока вы будете придерживаться основных принципов и шагов по решению задач с возрастными словами, у вас все будет в порядке.
В данный момент мы не знаем нынешнего возраста Брюса и Гектора. Но поскольку возраст Брюса выражается по отношению к возрасту Гектора, то наша неизвестная переменная будет основана на возрасте Гектора. Другими словами,
- Пусть {\ textbf {\ textit {h}}} = возраст Гектора
- {\ textbf {\ textit {h} — 4}} = возраст Брюса, так как он на 4 года моложе , чем Гектор
Давайте Организуйте все эти важные данные в таблицу.Нам дана информация только об их нынешнем и прошлом (20 лет назад) возрасте, поэтому мы закроем столбец «Будущее» серым цветом.
Двадцать лет назад Брюс и Гектор были на 20 лет моложе, поэтому мы вычтем из каждого их нынешнего возраста по 20 .
- Брюс: \ left ({h — 4} \ right) {\ color {red} — 20} = h — 24
- Гектор: h {\ color {red} — 20}
Наша таблица готова, и мы можем приступить к созданию уравнения. Как видно из столбца «Прошлое», нам удалось создать алгебраические выражения для возраста Брюса и Гектора 20 лет назад.Но наша проблема также сообщила нам, что
Двадцать лет назад, , возраст Гектора был , на 13 лет больше, чем половина возраста Брюса.
Поскольку возраст Гектора 20 лет назад на 13 лет больше, чем половина возраста Брюса, мы можем взять эти два алгебраических выражения и приравнять их друг к другу, чтобы создать уравнение.
Возраст Гектора 20 лет назад = \ Large {1 \ более 2} (возраст Брюса 20 лет назад) + 13
Теперь мы готовы найти неизвестную переменную h.
Решение:
Следовательно, нынешний возраст Гектора — {\ textbf {42}} лет.
С другой стороны, вы можете вспомнить, что текущий возраст Брюса: h — 4. Поскольку h = 42, то текущий возраст Брюса составляет 42 — 4 = {\ textbf {38}}.
Итак, сколько им сейчас лет?
Ответ: Гектору 42 года и Брюсу 38 лет .
Последний шаг — проверить наши ответы, подставив неизвестные значения в наше исходное уравнение, чтобы убедиться, что каждая сторона уравнения равна другой.
Проверка ответа:
Отлично! Наш ответ проверяет. Это просто показало нам, что если мы возьмем возраст Брюса двадцать лет назад, то есть 18, и разделим его пополам, мы получим 9. Добавив 13 к этому (9 + 13), мы получим 22, что было возрастом Гектора двадцать лет назад.
Таким образом, мы можем подтвердить, что двадцать лет назад, когда Гектору было 22 года, а Брюсу 18 лет, возраст Гектора был на 13 лет больше, чем половина возраста Брюса.
Пример 3: Стелла на 13 лет моложе Кваме.Через девять лет их суммарный возраст составит 43 года. Найдите настоящий возраст каждого из них.
Эта задача немного отличается от двух предыдущих примеров, поскольку нам дана сумма их возраста за 9 лет. Но сразу видно, что возраст Стеллы определяется возрастом Кваме. Поэтому мы выберем переменную, которая будет отражать текущий возраст Кваме. В этом случае давайте использовать «k».
- Пусть {\ textbf {\ textit {k}}} = возраст Кваме
- {\ textbf {\ textit {k} — 13}} = возраст Стеллы, поскольку она на на 13 лет моложе , чем Кваме
Через девять лет и Кваме, и Стелла будут на 9 лет старше.Поэтому мы просто добавим к их нынешнему возрасту выше, чтобы показать их будущий возраст.
- Кваме: k {\ color {red} + 9}
- Стелла: \ left ({k — 13} \ right) {\ color {red} + 9} = k — 4
Давайте дополним нашу таблицу.
Теперь, когда у нас есть алгебраические выражения для обоих возрастов через 9 лет, мы можем добавить этих выражений, чтобы создать наше уравнение. Нам предоставили следующие реквизиты:
Через девять лет с сумма их возрастов будет 43 .
Решение:
Итак, у нас есть,
Возвращаясь к нашему столику, k означает возраст Кваме. Но поскольку наша проблема просила нас найти текущий возраст для обоих, давайте решим еще немного.
ТЕКУЩИЙ ВОЗРАСТ (настоящее время)
- Кваме: k = {\ textbf {19}} лет
- Стелла: k — 13 = {\ color {red} 19} — 13 = {\ textbf {6}} лет
Ответ: Кваме 19 лет и Стелле 6 лет .
Проверка ответа:
Давайте теперь проверим, действительно ли сумма возрастов Кваме и Стеллы за 9 лет будет 43.
- Возраст Кваме в 9 лет: k + 9 = {\ color {red} 19} + 9 = {\ textbf {28}}
- Возраст Стеллы в 9 лет: k — 4 = {\ color {red} 19} — 4 = {\ textbf {15}}
Отлично! Всего через девять лет им будет 43 года, так что наши ответы верны.
Пример 4: Г-ну Куку 34 года.Его сын младше него на 22 года. Через сколько лет возраст г-на Кука будет на 24 года меньше, чем в три раза старше его сына?
Мы уже знаем их текущий возраст, поэтому, прежде чем мы продолжим, давайте начнем заполнять нашу таблицу.
Обратите внимание, что, поскольку сын на 22 года младше г-на Кука, мы вычли из 34 , чтобы получить текущий возраст его сына, 34 — {\ color {red} 22} = 12.
Эта проблема уникальна, потому что она не спрашивает нас об их возрасте в определенный момент времени, как обычно.Вместо этого он просит нас выяснить, сколько лет в будущем возраст г-на Кука будет соответствовать определенному соотношению с возрастом его сына.
Но на данный момент мы не знаем, сколько времени понадобится мистеру Куку, чтобы он был на 24 года меньше, чем в три раза старше его сына. Итак, давайте присвоим неизвестной переменной «x» количество лет, а затем добавим x к обоим их текущим возрастам, чтобы создать алгебраические выражения, которые будут представлять, сколько им будет лет через x лет.
Так как г.Возраст Кука по прошествии x лет (x + 34) также будет . На 24 года меньше, чем в три раза старше его сына , мы можем установить эти два алгебраических выражения равными друг другу, создав таким образом наше уравнение.
Теперь, когда у нас есть уравнение, давайте решим относительно x.
Решение:
Как вы, возможно, помните, x означает количество лет, через которое мистеру Куку исполнится на 24 года меньше, чем в три раза старше его сына. Следовательно,
Ответ: Через 11 лет г.Возраст Кука будет на 24 года меньше, чем в три раза старше его сына.
Проверка ответа:
Чтобы проверить правильность нашего ответа, мы должны сначала узнать, сколько лет мистеру Куку и его сыну будет через 11 лет. Подставляя значение x, равное 11, в наши алгебраические выражения, мы получаем:
- Возраст мистера Кука в 11 лет: x + 34 = {\ color {red} 11} + 34 = {\ textbf {45}}
- Возраст сына в 11 лет: x + 12 = {\ color {red} 11} + 12 = {\ textbf {23}}
Итак, через 11 лет г.Куку будет 45 лет, а его сыну — 23 года.
На этот раз я предоставлю вам проверить, действительно ли за это время его 45-летний возраст будет на 24 года меньше, чем в три раза старше его сына. Если он соответствует условию, то наш ответ правильный.
Пример 5: Сумма одной пятой возраста Анники четыре года назад и половины ее возраста за шесть лет — 33 года. Сколько ей сейчас лет?
По сравнению с нашими предыдущими упражнениями, в этой задаче участвует только один человек.Кроме того, вместо того, чтобы сравнивать возраст двух человек в определенный момент времени, мы будем сравнивать возраст Анники в разные моменты времени, то есть 4 года назад и через 6 лет.
Нам неизвестен текущий возраст Анники, поэтому давайте выберем переменную {\ textbf {\ textit {a}}} для представления этого неизвестного значения. Мы также будем использовать эту переменную для создания алгебраических выражений, которые будут обозначать ее прошлый и будущий возраст.
- Пусть {\ textbf {\ textit {a}}} = текущий возраст Анники
- {\ textbf {\ textit {a} — 4}} = возраст Анники 4 года назад
- {\ textbf {\ textit {a} + 6}} = Возраст Анники Через 6 лет
Наша задача также сообщила нам, что если мы сложим \ Large {1 \ over 5} возраста Анники 4 года назад и \ Large {1 \ over 2} ее возраста через 6 лет после , то получится 33 .
С этой информацией нам легко написать уравнение.
Наш следующий шаг — найти неизвестную переменную a.
Решение:
Итак, сколько сейчас лет Аннике?
Ответ: Аннике сейчас 44 года.
Проверка ответа:
Как я упоминал ранее, всегда полезно проверить, правильный ли вы ответили. Для начала давайте выясним, каков прошлый и будущий возраст Анники.
- Возраст Анники 4 года назад : a — 4 = {\ color {red} 44} — 4 = {\ textbf {40}}
- Возраст Анники через 6 лет : a + 6 = {\ color {red} 44} + 6 = {\ textbf {50}}
Теперь, когда мы знаем, сколько ей было 4 года назад и сколько ей будет через 6 лет, мы вставим эти значения в наш оригинал. уравнение, чтобы увидеть, равны ли обе части уравнения.
И они сделали! Нам удалось доказать, что сумма \ Large {1 \ over 5} возраста Анники 4 года назад и \ Large {1 \ более 2} ее возраста через 6 лет действительно равна 33.
ЧАСТЬ II: Проблемы со словом возраста, решаемые с двумя переменными
Пример 6: Сумма возрастов Алии и Харальда составляет 28 лет. Через четыре года Алия будет в три раза старше Харальда. Найдите их нынешний возраст.
Возраст ни Алии, ни Харальда не выражается через другого. Поэтому для этой проблемы мы будем использовать более одной переменной для представления неизвестных значений. Для начала,
- Пусть {\ textbf {\ textit {a}}} будет возрастом Алии
- Пусть {\ textbf {\ textit {h}}} будет возрастом Харальда
Так как они будут на на 4 года старше в следующие 4 лет, нам просто нужно прибавить к их текущему возрасту, чтобы представить их будущий возраст.
Оглядываясь назад на нашу проблему, есть два важных утверждения, которые могут помочь нам найти ответы.
1) Сумма возрастов Алии и Харальда — 28.
Из этого утверждения мы можем составить уравнение ниже:
2) Через четыре года Алия будет в три раза старше Харальда.
Между тем, приведенное выше утверждение можно перевести в следующее уравнение:
Теперь нам нужно решить два уравнения.
- Уравнение 2: a + 4 = 3 (h + 4)
Сначала мы воспользуемся уравнением 1 , чтобы найти a.
Затем мы заменим a на 28 — h в уравнении 2 .
Отлично! Мы можем найти значения обеих наших неизвестных переменных a и h, которые также обозначают нынешний возраст Алии и Харальда. Итак, у нас есть
- Нынешний возраст Алии: a = 28 — h = 28 — {\ color {red} 5} = {\ textbf {23}}
- Настоящий возраст Харальда: h = {\ textbf {5}}
Ответ: В настоящее время Алии 23 года, а Харальду 5 лет.
Проверка ответа:
Я оставлю это на ваше усмотрение, чтобы проверить правильность наших ответов. Но, как вы можете видеть, даже просто используя мысленные вычисления, мы уже можем сказать, что сумма возрастов Алии и Харальда составляет 28 (23 + 5 = 28), что делает наше первое утверждение верным. Вы можете дополнительно проверить наши ответы, подставив значения a и h в уравнение 2, чтобы проверить, равна ли левая часть уравнения правой, тем самым сделав наше второе утверждение истинным.
Пример 7: Сумма возрастов Джайи и Нади в три раза превышает возраст Нади. Семь лет назад Джайе было в три раза меньше Нади. Сколько им сейчас лет?
Эта проблема похожа на наш предыдущий пример. Однако для этого нам не сообщают точную сумму. Сначала нам нужно узнать каждый из их текущего возраста, чтобы определить сумму.
- Пусть {\ textbf {\ textit {y}}} будет возрастом Джайи
- Пусть {\ textbf {\ textit {n}}} будет возрастом Нади
Затем нам нужно вычесть 7 из их текущего возраста, чтобы представляют, сколько им было лет семь лет назад.
Теперь, когда мы систематизировали наши данные, давайте рассмотрим важные утверждения, данные в нашей задаче, и переведем каждое в уравнение.
1) Сумма возрастов Джайи и Надии в три раза превышает возраст Нади.
2) Семь лет назад Джайе было на три меньше, чем в четыре раза старше Нади.
Следовательно, наши два уравнения:
- Уравнение 2: y — 7 = 4 (n — 7) — 3
Давайте сначала сосредоточимся на уравнении 1 и решим относительно y.
Теперь мы решим для n, используя значение y из уравнения 1. Мы сделаем это, заменив y на 2n в уравнении 2 .
Принимая значения y и n, получаем:
- Текущий возраст Джайи: y = 2n = 2 ({\ color {red} 12}) = {\ textbf {24}}
- Текущий возраст Нади: n = {\ textbf {12}}
Итак, идем вернемся к нашей проблеме. Сколько им сейчас лет?
Ответ: Джайе 24 года, а Надии 12 лет.
Проверка ответа:
Чтобы проверить наши ответы, мы заменим значения y и n в уравнении 1 и уравнении 2.Опять же, я оставлю вам решать оба уравнения и проверять, равны ли каждая сторона уравнения другой. Когда вы закончите со своими решениями, вы увидите, что мы можем доказать, что оба утверждения из нашей проблемы верны.
Пример 8: Разница между возрастом Пенелопы и ее сына Зака составляет 34 года. Через шесть лет Пенелопа будет в четыре раза старше, чем возраст Зака два года назад. Сколько им сейчас лет?
Легко потеряться во всей предоставленной информации, поэтому сначала мы сосредоточимся на назначении переменных, которые будут заменять неизвестные значения.
- Пусть {\ textbf {\ textit {p}}} будет нынешним возрастом Пенелопы
- Пусть {\ textbf {\ textit {z}}} будет текущим возрастом Зака
Уникальность этой проблемы заключается в том, что она включает три разных момента времени. Нам дается не только связь между возрастом Пенелопы и ее сына в настоящее время, но и то, как их возраст в 6 лет соотносится с возрастом двух лет назад.
Чтобы показать это, мы вычтем из их возраста сейчас для возраста 2 года назад, а затем прибавим 6 к их текущему возрасту для возраста 6 лет спустя.
Отлично! Теперь у нас есть переменные и алгебраические выражения для представления нынешнего возраста Пенелопы и Зака, а также их возраста в прошлом и будущем. Двигаясь вперед, давайте рассмотрим важные детали, указанные в задаче, и составим уравнение из каждого утверждения.
1) Разница между возрастом Пенелопы и ее сына Зака составляет 34 лет.
Помните, что Пенелопа — мать Зака, поэтому она определенно старше его. Поэтому мы вычитаем возраст Зака из возраста Пенелопы, чтобы найти разницу.
2) Через шесть лет Пенелопа будет в четыре раза старше Зака два года назад.
Вот наши два уравнения:
- Уравнение 2: p + 6 = 4 (z — 2)
Давайте теперь поработаем над уравнением 1 , чтобы решить относительно p.
Затем мы заменим p на 34 + z в уравнении 2 . затем решим относительно z.
Итак, у нас есть,
- Текущий возраст Пенелопы: p = 34 + z = 34 + ({\ color {red} 16}) = {\ textbf {50}}
- Текущий возраст Зака: z = {\ textbf {16}}
Как насчет того, чтобы заменить неизвестные значения в нашей таблице, а также узнать, каков их прошлый и будущий возраст?
Возвращаясь к нашему первоначальному вопросу, сколько им сейчас лет?
Ответ: Пенелопе сейчас 50 лет, а ее сыну Заку 16 лет.
Ричард Монтгомери HS — Математика
Дом Кафедры Математика
Математика
Добро пожаловать на математический факультет средней школы Ричарда Монтгомери
Учитель ресурсов : г-н Дэвид Вилкерсон
Телефон отдела : 240-740-6156
Сотрудники математического факультета
Адреса электронной почты сотрудниковможно найти в Справочнике сотрудников
г.Дэвид Вилкерсон Учитель ресурсов Алгебра 2 IB Precalculus | |
Г-н Маркос Бейарегау Алгебра с отличием 2 Количественная литература | |
Г-жа Эми Чанг 2 года по алгебре 2 AB 2 года по алгебре 2 CD | |
г.Мэтт Дэвис AP Исчисление BC Статистика анализа IB / Calc HL | |
г-жа Анжела Энгельман Precalculus Алгебра 2 | |
Г-жа Лаура Гетц MVC / DiffEQ Магнит IB Precalculus HL AP Исчисление BC | |
Г-н Бен Грюнспехт Алгебра 2 Precalculus | |
г-жаЭнн Джаррелл Алгебра 1 Геометрия | |
Г-жа Грейс Ким Отличие Precalculus AP Calculus AB | |
Г-н Стив Кун Количественная литература Введение в статистику Hybrd Math | |
Эмили Лян Алгебра 1 Геометрия | |
г-жаЛин Лавлейс Алгебра с отличием 2 Геометрия | |
Г-жа Элизабет Пирс AAF Отличие Precalculus | |
Джеффри Сандерс Введение в статистику Исчисление с приложениями Статистика приложений IB / Calc SL | |
г.Брайан Шулер Алгебра с отличием 2 Статистика AP AP Исчисление BC Линейная алгебра | |
Г-жа Цзюньлинг Сонг AP Calculus AB Отличие Precalculus Алгебра с отличием 2 | |
Г-жа Кэтрин Теунис Статистика анализа IB / Calc SL Статистика AP 2 года Алгебра 2 CD | |
г.Патрик Уэйнрайт IB Приложения статистики / Calc SL IB Precalculus Отличие Precalculus | |
г-жа Энн Уоррен Геометрия с отличием Геометрия 2YR Алгебра 2 AB | |
Мистер Тони Вонг Количественная грамотность Статистика AP Геометрия |
Профиль для Эдварда Кима | UW-La Crosse
История преподавания
MTH 150 — College Algebra (осень 2016, осень 2017, лето 2018, осень 2018, осень 2019, осень 2020)
MTH 151 — Precalculus (осень 2013, осень 2014, весна 2015)
MTH 160 — математика для бизнеса (осень 2021 г.)
MTH 175 — Прикладное исчисление (лето 2015, осень 2015, весна 2016, весна 2017, весна 2019, весна 2020)
MTH 207 — Calculus I (осень 2013, весна 2014, весна 2021)
MTH 208 — Исчисление II (осень 2014, весна 2018, осень 2021)
MTH 225 — Основы высшей математики (весна 2017, осень 2017, осень 2019, весна 2020)
MTH 309 — Линейная алгебра и дифференциальные уравнения (весна 2018, весна 2019)
MTH 310 — Calculus III (осень 2015, осень 2020)
MTH 320 — История математики (весна 2021)
MTH 411 — Абстрактная алгебра (весна 2016 , Осень 2016 г.)
MTH 413 — Темы в линейном Алгебра — линейная, целочисленная и полуопределенная оптимизация (весна 2015 г.)
MTH 395 — Независимое исследование — Опыт преподавания (осень 2017 г.)
MTH 495 — Специальные темы — Многогранники и выпуклая оптимизация (весна 2014 г.)
MTH 495 — Специальные темы — Теория матроидов (весна 2015 г.)
MTH 495 — Специальные темы — Вычислительная коммутативная алгебра (весна 2017 г.)
MTH 495 — Специальные темы — Теория полей и Галуа (осень 2017 г.)
MTH 495 — Специальные темы — Геометрическая комбинаторика и оптимизация
MTH 495 — Специальные темы — Комбинаторика производящих функций и расположения гиперплоскостей (весна 2018 г.)
MTH 498 — Независимое исследование — Абстракции многогранных графов (весна 2015 г.)
MTH 498 — Независимое исследование — Применение теории групп к симметрии в химии (весна 2015 г., Весна 2018 г.)
MTH 498 — Независимое исследование — Теоремы сходимости (осень 2014 г.)
MTH 498 — Независимое исследование 900 10 — Геометрическая комбинаторика и оптимизация (осень 2018 г.) _
MTH 499 — Темы исследований — Методы исследования полиэдров (осень 2018 г., весна 2019 г.)
UWL 100 — Первокурсник (осень 2017 г., осень 2018 г.)
Профессиональная история
Я получил B.Имеет степень бакалавра математики в Калифорнийском университете в Беркли, который живет на земле народа Олон. Я получил степень магистра математики и докторскую степень. по математике в Калифорнийском университете в Дэвисе, который живет на земле народа Патвин. Во время учебы в аспирантуре я длительно посетил Центр исследований математики Автономного университета Барселоны. После окончания учебы я работал научным сотрудником в Техническом университете Делфта и Университете науки и технологий Пхохана.Непосредственно перед тем, как поступить в UWL, я был лектором в Калифорнийском университете в Дэвисе.
Исследования и публикации
Тристрам С. Богарт и Эдвард Д. Ким. Суперлинейные графы разбиения подмножеств с сильной смежностью, подсчетом конечных точек и уменьшением размерности. Combinatorica , 38 (1): 75-114, 2018.
Эдвард Д. Ким. Связывание графиков тригонометрических функций с точками на единичной окружности с помощью специальных линейок. Висконсинский учитель математики , 67 (2): 23-26, 2015.
Хесус А. Де Лоэра и Эдвард Д. Ким. Комбинаторика и геометрия транспортных многогранников: обновление. В Дискретная геометрия и алгебраическая комбинаторика , том 625 из Contemporary Mathematics , страницы 37-76. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2014.
Эдвард Д. Ким. Абстракции многогранных графов и подход к линейной гипотезе Хирша. Математическое программирование, серия A , 143 (1-2): 357-370, 2014.
Антониу Гедес де Оливейра, Эдвард Д.Ким, Марк Ной, Арнау Падрол, Джулиан Пфайфле, Винсент Пилод. Многогранные комплексы, реализующие произведения графов. XIV Испанское совещание по вычислительной геометрии, июнь 2011 г.
Эдвард Д. Ким, Франсиско Сантос. Обновление гипотезы Хирша. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung , 112 (2): 73-98, 2010.
Анна Гундерт, Эдвард Д. Ким, Дарья Шимура. Решеточные траектории и лагранжевы матроиды. Технический отчет, Центр исследований математики, 2009.
Хесус А.Де Лоэра, Эдвард Д. Ким, Шмуэль Онн и Франсиско Сантос. Графики транспортных многогранников. Журнал комбинаторной теории, серия A , 116 (8): 1306-1325, 2009.
| College Algebra Ответ / обсуждение практических задач Урок 55: Фундаментальный счет Pri nciple
|
Выражения — Алгебраические выражения — AQA — GCSE Maths Revision — AQA
В алгебре буквы используются для обозначения значений, которые могут изменяться ( переменных, ) или значений, которые неизвестны ( неизвестных ).3 \).
Написание выражений
Пример 1
Ручки продаются в упаковках по 6 штук, линейки — в коробках по 10 штук.
Учитель покупает р. упаковок ручек и р. коробок с линейками. Напишите выражение для общего количества купленных ручек и линейок.
В каждой упаковке 6 ручек, поэтому количество купленных ручек равно \ (6 \ умножить на p \), что составляет \ (6p \).
В каждой коробке 10 линейок, поэтому количество купленных линейок равно \ (10 \ умноженное на r \), что равно \ (10r \).
Количество купленных ручек и линейок равно \ (6p + 10r \)
Пример 2
Ширина прямоугольника составляет \ (x \) см. Высота на 3 см меньше ширины. Напишите выражение для периметра прямоугольника.
Периметр определяется сложением длин сторон фигуры.
Ширина прямоугольника задается как \ (x \) см. Высота прямоугольника на 3 меньше ширины: \ (x — 3 \) см
Периметр = \ (x + x + (x — 3) + (x — 3) \)
Периметр = \ (( 4x — 6) \) см
- Вопрос
Джону \ (n \) лет.Ким на три года младше Джона. Ванесса вдвое моложе Ким.
Напишите выражение для возраста каждого человека.
- Показать ответ
Судя по вопросу, Джону \ (n \) лет.
Ким на три года младше Джона, поэтому Ким (\ (n — 3 \)) лет.
Ванесса вдвое меньше Ким, поэтому возьмите возраст Ким и разделите на 2. Это дает возраст Ванессы как \ (\ frac {n — 3} {2} \).
Выходной билет на урок 20 43
Урок 20 выездной билет 43
урок 20, выходной билет 43 Наиболее часто поражается поясничный отдел.Ежемесячная школьная газета составляет 9 страниц. ) Активация предшествующих знаний. Ким и Кортни делят упаковку хлопьев на 16 унций. Eureka Math 5 класс Модуль 2 Урок 20 Выходной билет. Ответ. Повышение выносливости позволяет учащимся продемонстрировать свои навыки письма с помощью нескольких вопросов, требующих кратких и развернутых построенных ответов. Вопрос 1. Вот 10 фильмов, которые вы можете смотреть, не выходя из собственного дома в течение ближайшего месяца. 14 Сторона B 1. Найдите сумму 5𝑥𝑥 + 20 и противоположность 20.Перед этим уроком студентов следовало научить моделировать задачу умножения и свойство распределения. 7 Эта работа основана на Eureka Math ™ и лицензирована компанией Great Minds. 20 Выходной билет 24; ленточная диаграмма нарисована и помечена, чтобы представить проблему Домашнее задание 1. Боль в спине — это боль в спине. © 2015 Великие умы. Дополнительные материалы: карта учебной программы по математике для 6–8 классов — эти документы предоставляют преподавателям дорожную карту для реализации модулей в течение учебного года. При делении числа на 43 получается частное 3 с остатком 28.rg G6-M6-AP-1. Ему пришлось заплатить 3 доллара за вход и 1 доллар. Примечание. Следующие страницы предназначены для использования учащимися в классе в качестве наглядного пособия при обучении. Урок 20. Используйте процесс балансировки, чтобы объяснить, почему среднее количество забитых голов равно 3. Открытие: пары и доли, чтобы ответить на вопрос. Хороший выходной билет связан с целью урока, фокусируясь на одном конкретном навыке или концепции, которые учащиеся должны были усвоить в этот день. 7 43. 5 32. Маккейла пытается определить, какая сделка лучше.50 за каждую минуту пребывания на батуте. 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 Ответ предоставлен; 8 соответствует 2 × 4; 12 соответствует 3 × 4; 16 соответствует 4 × 4; 20 соответствует 5 × 4; 24 соответствует 6 × 4; 28 соответствует 7 × 4; 32 соответствует 8 × 4; 36 Модуль 2 Урок 16 Выходной билет — это задание представляет собой задачу, поставленную из урока 16, задачи 1–4 01.11.19. Модуль 2 Промежуточный тест по модулю — Студенты должны до 11/8/19 повторно пройти или составить этот тест. Убедитесь, что учащиеся могут интерпретировать ставки и расценки с учетом информации в таблицах, графиках и уравнениях.Дайте каждому ученику учетную карточку для выходного билета и попросите их написать предложение, используя один из следующих префиксов: re-, un- или dis-. Решения модуля 3 степени 4 ИСПРАВЛЕНО 18.12.2017. 2510 2520 21. Девять уроков должны быть изменены учителями, чтобы они соответствовали школьному контексту и потребностям учащихся. Страницы 28-30 Выходной билет с решениями для Урока 12 Страницы 31 Упражнение на беглость речи (1 из них) Страницы 32-35 Страницы учащихся для Урока 12 Урок 14 Страницы 36-42 Страницы учителя Преобразование рациональных чисел в десятичные с использованием страниц с длинным разделением страниц 43-45 Выходной билет с решениями для Урока 11 Урок 7: Среднее значение как точка равновесия Выходной билет Точечный график ниже показывает количество голов, забитых школьной футбольной командой в 7 играх этого сезона.org G4-M1-SaFP-1. 30.03.2020 14:36:43 Уроки саморегуляции. пивная кружка для большего налива, 1 доллар от 10 бочек, сумка для подарков и специальные предложения всего за 50 долларов. 20. 14 43. Урок 18. Приступ боли в спине может быть острым, подострым или хроническим в зависимости от продолжительности. Он может служить нескольким целям: предоставить учителю обратную связь о классе; потребовать от студента обобщить содержание дня; Задайте ученику вопрос, требующий некоторого применения того, что было изучено на уроке.5: Как построить линию, которую ВЫ только что прыгнули в батутном центре Super Bounce. Урок 15. Повторение в середине модуля. Используйте эти билеты на выход, когда представляете или просматриваете дроби. Выходной билет: сопоставление (Ser представляет спряжения) Разминка: поработайте самостоятельно, а затем сравните разминку с одноклассниками. 3-5 класс. Она использует его для рисования пейзажа и клевера. EngageNY / Eureka Math 4 класс Модуль 3 Урок 20 Для получения дополнительных видеороликов Eureka Math (EngageNY) и других ресурсов посетите сайт http: // EMBARC.В Value Grocery Mart и Market City продаются одни и те же популярные крекеры. блокнот 1 30 ноября 2015 г. Модуль 3, Урок 20 Цель: Проблемы с составной областью Теперь приступить к решению: Урок 19 Выходной билет 30.11.15 Домашнее задание: Набор задач 20 # 1-4 все Конец экзамена по Модулю 3 Среда 12/2/15. Какая часть коробки осталась? k m 8 2. 6700 6800 44. 2015 Урок 20 Выходной билет Урок 20: Примените свойство коммутативности, чтобы рассчитывать на большее дополнение. Socrative. ВЫХОДНОЙ БИЛЕТ — Сравните и сравните. 9 / 4-5 Цели: СЦ 3.Тема F: Рассуждение с делимостью. 0. Нам нужно построить график линии! = _____ !! + _____ Способ № 1: Использование таблицы значений Урок 5: Использование идентичности и инверсии для записи эквивалентных выражений. Выходной билет 1. Используя данную таблицу и уравнение, определите, в каком магазине есть Лучшее дело по крекерам. Урок 13 Рисуем в масштабе; Open Up Resources 6-8 Math публикуется как открытый образовательный ресурс. 43 минут назад пользователем. Этот урок был разработан, чтобы включить специальные функции, которые поддерживают доступ для всех студентов и соответствуют передовой практике обучения английскому языку (ELL).Объясните свои рассуждения. К концу недели Ким съела — из коробки, а Кортни съела две коробки с хлопьями. Это может быть 23 ноября 2021 г. · Заключительное вскрытие показывает, как умер Брайан Ландри. 8 22. online ПОЖАЛУЙСТА, оставьте меня Урок 3 Спринт Сторона A 1. 20 23. Имя: _____ 1. 19 марта 2018 г. · ОБНОВЛЕНО HW Solutions, модуль 2, 4 класс, 30 декабря 2020 г. Затем попросите учащихся определить это слово. Урок 12. эврикама-ахто. • Заполните Урок 20 «Выходной билет» и Урок 22 «Выходной билет» и обсудите: В числовой связке какое число больше — целое или часть? Объясните, почему у подростков 10 единиц и еще несколько.Урок 17. 60 22. Узнайте больше об условиях лицензирования, применимых к содержимому учебного пособия HMH Go Math для 7-го класса, и справки по ответам в Интернете. 20 января 2016 г. · Многие уроки EngageNY ELA будут включать в себя приемлемые ответы или ответы на них. Посетите наш веб-сайт для получения информации о ценах. Ср / чт. Тема F: Умножение с идеями выходных билетов для любого класса. Готовы ли вы к миссии 1: складывать и вычитать дружественные числа. Позже к этим ресурсам могут быть добавлены видеоролики или видеоролики, которые помогут объяснить уроки домашних заданий.Урок 20 долларов. Редактировать 9 мая 2019 г. · Техника 20: Выходной билет. Во-первых, придумайте 3 выходных вопроса и / или подсказки, которые наиболее эффективно вызовут тот тип обратной связи, в котором вы больше всего нуждаетесь от учащихся. Урок 19. 0 -06. 2015 Урок 1 ГЕОМЕТРИЯ M2 Урок 1: Чертежи в масштабе 1 Имя Дата Урок 1: Чертежи в масштабе Треугольник выходного билета 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 представлен ниже, а также представлен масштабный чертеж ′𝐴𝐴′𝐴𝐴 ′ с одной стороны. 3 × 2 = 23. ID: 450593 Язык: английский Школьный предмет: Естественные науки Оценка / уровень: 4 класс Возраст: 8-10 Основное содержание: Измерение массы и объема Другое содержание: Инструменты измерения Добавить в мои рабочие тетради (132) Скачать файл pdf Вставить на моем веб-сайте или в блоге Добавить в Google Класс Играйте в европейскую рулетку онлайн бесплатно — тактика и правила.23 июня 2015 г. · Разработка выходного билета Учителя разрабатывают собственные выездные билеты. Щелкните: draft: для отправки выходного билета на каждый день. ПРОЕКТ. 70 23. ИСТОРИЯ ЕДИНИЦ 1 1 • © 2015 Great Minds. Опция быстрого вопроса позволяет вам задать сверхбыстрый открытый вопрос или вопрос с несколькими вариантами ответов. Миссис Урок 14. орг. 247 Эта работа взята из Eureka Math ™ и лицензирована компанией Great Minds. Как показать свою работу: выполните упражнение «Пересказ пятью пальцами» на качелях. Студенты ответят на вопросы в кахуте с точностью до 90%.1 33. Они ответят на следующий запрос: «Объясните цель проекта двумя или менее предложениями. Попросите учащихся заполнить «Выходной билет». Имя Дата Обведите большую часть и заполните цифру. Вопрос к выходному билету: Назовите три вещи, которые вы узнали сегодня о задачах умножения Word. Делить. График с точным обозначением Выходной билет 3-2-1 хорошо подходит для научных и социальных исследований. 140 11. Урок 4 ВЫХОДНОЙ БИЛЕТ G: 4 M: 3 Чтобы решить 20 × 30, подумайте: 43: 2.• Получите выходной билет на тот день, когда учащиеся покидают класс. 8 2. Страницы 28-30 Выходной билет с решениями для Урока 12 Страницы 31 Упражнение на беглость речи (1 из них) Страницы 32-35 Студенческие страницы Урока 12 Урок 14 Страницы 36-42 Страницы учителя Преобразование рациональных чисел в десятичные с использованием страниц с длинным разделением 43-45 Выходной билет с решениями для Урока 11 По ссылкам в разделе «Помощь по домашнему заданию» можно распечатать копии различных уроков. LESSO 20 Связь с семьей, сообществом и развитием чувства Следующие мероприятия и учебные пособия предоставляют возможности для обучения в приемной школе, ключи ответов учителей Zearn включают правильные ответы на заметки учащихся и билеты на выход.Урок 7. Используйте диски с разрядными значениями, чтобы представить двузначное умножение на однозначное. Выходной билет может занять несколько минут, поэтому оставьте время в конце урока, чтобы студенты могли его завершить или сделать часть в качестве выходного билета, а другую часть — в качестве открывающего на следующий день. Их можно использовать для проверки понимания темы, которую вы преподаете, или для проверки уровня понимания цели вашего урока. Некоторые уроки EngageNY ELA включают предложения по литературной интерпретации; однако преподаватели штата Нью-Йорк должны преподавать в соответствии со своей литературной интерпретацией, если она соответствует Общему стандарту обучения, определенному на EngageNY.Урок 22. Урок 9 Страницы 31–34 Страницы учителя, представляющие пропорциональные отношения с уравнениями Страницы 35–38 Билет на выход с решениями для урока 9 Страницы 39–42 Страницы учащихся для урока 9 Урок 10 Страницы 43–47 Страницы учителя Интерпретация графиков пропорциональных отношений Страницы 48-51 Выходной билет с решениями для Урока 10 449–450 Урок 20 Подсчет до 120 Curriculum Associates LLC Копирование запрещено. 10 34. Отведите в сторону борющихся учеников и помогите им заполнить рабочие листы. 670 680 43.Примечание. Рабочие тетради учащихся и ключи ответов учителя доступны для 1–5 классов. Org + «Билет на выход» (или «выходной билет») — идеальный способ завершить урок. с началом фильма в 17:15 р. Прометейский флипчарт. 2. Выходной билет — это быстрая формирующая оценка урока, который только что закончили ваши ученики. 24 октября 2021 г. · У студентов будет электронный выходной билет. Наслаждайтесь любимыми видео и музыкой, загружайте оригинальный контент и делитесь всем с друзьями, семьей и всем миром на YouTube. Затем сверьтесь с 27 марта 2021 г. · Eureka Math Grade 6 Class Module 1 Lesson 20 Exit Ticket Answer Key.Урок 23 08.12.2016 · Урок 10. pdf. Выходной билет 1. м. Попросите учащихся записать ответы в свои блокноты для ответов читателя или предоставить диаграмму на ленте, нарисованную и помеченную, чтобы показать 24 использованных бусинки 4. com hot www. Урок 9 Страницы 31-34 Страницы учителя, представляющие пропорциональные отношения с уравнениями Страницы 35-38 Билет на выход с решениями для Урока 9 Страницы 39-42 Студенческие страницы для Урока 9 Урок 10 Страницы 43-47 Страницы учителя Интерпретация графиков пропорциональных отношений Страницы 48- 51 Выходной билет с решениями для Урока 10 Заполните выходной билет урока 20 на Качели.За несколько минут до окончания урока или занятия в классе раздайте выпускные листы и попросите учащихся ответить на подсказку, которую вы представляете классу, относящуюся к уроку или полученной информации. ОБЩАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА МАТЕМАТИКИ штата Нью-Йорк, 2015 г. Урок 20 3 Урок 20: Используйте стратегии разложения и ассоциативное свойство n × (m × 10) = (n × m) × 10 (где n и m меньше 10) для умножения на кратные 10. Напишите эквивалентное выражение в стандартной форме. 4890 4900 22. Учителя, сохраните «Эврика 4 класс, модуль 5 (уроки 1-20) E…», чтобы назначить его своему классу.20 12. babitha_victor_18097. © 2015-Великие умы. Оценка: 7, Название: HMH Go Math, Издатель: Houghton Mifflin Harcourt, ISBN: Оцените ответы на выходные билеты, чтобы увидеть, понимают ли учащиеся цель Билля о правах. Боль в спине подразделяется на боль в шее (шейная), боль в средней части спины (грудная), боль в пояснице (поясничная) или кокцидинию (боль в копчике или крестце) в зависимости от пораженного сегмента. Инструменты: Независимая практика послужит цели как оценка, если цель была достигнута. 5 $ M1 !!!! АЛГЕБРАЙ, Урок 20.После каждого урока математики заполняйте соответствующую страницу Exit Ticket. эврика-математика. Напишите один (1) вопрос или подсказку справа от каждого числа. 28 11. Жюри присуждает истцам иск на 25 миллионов долларов против белого рабочего листа Measuring Matter — Liveworksheets. Сохранить. Хотя я понимаю, что цель билетов EXIT — выйти из урока, почему бы не начать урок с выходного билета, чтобы определить, что студент знает (активируя эти предыдущие знания), а затем после урока определить, что они узнали! 1.Перейти Формирующий выходной билет. живые рабочие листы. Существуют также информационные бюллетени для родителей из другого округа, использующие ту же учебную программу, которые могут помочь в дальнейшем объяснении материалов по математике. Средняя точность 0%. Каждый выходной билет имеет несколько уровней, чтобы охватить всех ваших студентов специального образования, от более независимых учащихся до учащихся без ошибок.