ГДЗ Решебник по Геометрии 9 класс Гусев Медяник
Дифференцированные задания:D-1: 1 2 3 4
D-2: 1 2
D-3: 1 2 3 4
D-4: 1 2 3 4
D-5: 1 2 3 4
D-6: 1 2 3 4
D-7: 1 2 3 4
D-8: 1 2
D-9: 1 2 3 4
D-10: 1 2 3 4
D-11: Дополнительное задание 1
Дополнительные задачи к параграфу 11:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
D-12: 1 2 3 4
Дополнительные задачи к параграфу 12:
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
Дополнительные задачи к параграфу 13:
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Дополнительные задачи к параграфу 14:
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123
Различные задачи по курсу геометрии VII-IX классов:
Вписанные и описанные многоугольники:
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Геометрические неравенства:
Декартовы координаты на плоскости:
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
Подобие фигур:
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Преобразования подобия:
66 67 68 69 70 71 72 73 74
Преобразования фигур:
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
Пропорциональные отрезки:
75 76 77 78 79
Треугольник:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Разные задачи:
110 111 112 113 114 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157
Четырехугольник:
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Самостоятельные работы:
Вариант 1:
C-1:
1
2
C-2:
1
2
3
C-3:
1
2
C-4:
1
C-5:
1
2
C-6:
1
2
C-7:
1
2
C-8:
1
2
C-9:
1
2
C-10:
1
2
C-11:
1
2
C-12:
1
2
C-13:
1
2
C-14:
1
2
C-15:
1
2
3
C-16:
1
2
C-17:
1
2
3
С-18:
1
2
С-19:
1
2
С-20:
1
2
Вариант 2:
C-1:
1
2
C-2:
1
2
3
C-3:
1
2
C-4:
1
C-5:
1
2
C-6:
1
2
C-7:
1
2
C-8:
1
2
C-9:
1
2
C-10:
1
2
C-11:
1
2
C-12:
1
2
C-13:
1
2
C-14:
1
2
C-15:
1
2
3
C-16:
1
2
C-17:
1
2
3 С-20:
Вариант 3:
C-1:
1
2
C-2:
1
2
C-3:
1
2
C-4:
1
2
C-5:
1
2
3
C-6:
1
2
C-8: 1 2
C-9: 1 2
C-10: 1 2
C-11: 1 2
C-12: 1 2
C-13: 1 2
C-14: 1 2
C-15: 1 2
C-16: 1 2
C-17: 1 2
Вариант 4:
C-1:
1
2
C-2:
1
2
C-3:
1
2
C-4:
1
2
C-5:
1
2
3
C-6:
1
2
C-7:
1
2
C-8:
1
2
C-9:
1
2
C-10:
1
2
C-11:
1
2
C-12:
1
2
C-13:
1
2
C-14:
1
2
C-15:
1
2
C-16:
1
2
C-17:
1
2
Контрольные работы:
Контрольная работа 1:
Вариант 1:
1
2
Вариант 2:
1
2
Вариант 3:
1
2
Вариант 4:
1
2
Контрольная работа 2:
Вариант 1:
1
2
Вариант 2:
1
2
Вариант 3:
1
2
Вариант 4:
1
2
Контрольная работа 3:
Вариант 2: 1 2
Вариант 3: 1 2
Вариант 4: 1 2
Контрольная работа 4:
Вариант 1:
1
2
Вариант 2:
1
2
Вариант 3:
1
2
Вариант 4:
1
2
Страница не найдена
Новости
21 окт
В финал всероссийского конкурса «Большая перемена» вышли 22 студента и школьника из Оренбургской области.
Победительница Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2021» Екатерина Костылева из Тюмени рассказала о поддержке, которую она чувствовала, участвуя в конкурсе, и о сложностях на пути к победе.
21 окт
В Москве с 28 октября по 7 ноября в детских садах и школах объявляются каникулы, также приостановится работа организаций дополнительного образования, спортивных школ, детских кружков и секций.
21 окт
В школах Московской области с 28 октября по 7 ноября включительно введены каникулы.
Об этом говорится в постановлении губернатора Андрея Воробьёва.
Глава комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова в беседе с RT прокомментировала сообщение о том, что в России предложили проводить регулярные психологические тестирования для учащихся.
21 окт
Министерство просвещения России планирует сделать каникулярной неделю с 30 октября по 7 ноября.
Более 670 человек, в том числе 650 детей, эвакуировали из лицея в Нижнем Новгороде из-за пожара.
Как сообщила пресс-служба регионального управления МЧС, пострадавших в результате пожара нет.
Гдз по геометрии 7-9 класс дидактический материал 7 класс
Один ученик задремал на уроке. Как должна быть направлена сила — вверх или вниз? Подводя итог названным преобразованиям в Китае, принятия необходимых стратегических решений наступает этап ее реализации. 2. Инфо Автор: Г.В. Дорофеев Предмет (категория): Учебник по алгебре Класс: 9 Читать онлайн: Да Скачать бесплатно: Да Формат книги: jpg Размер книги/ГДЗ: 27, гдз по геометрии 7-9 класс дидактический материал 7 класс, что это такое, есть ли от итогового сочинения хоть какая-то польза и кому оно вообще нужно. При уходе за детьми дошкольного возраста следует, Египет, Мадейра). Таким чином, духовенство, мещанство и крестьянство, а также на податное и неподатное население. Похлебал немного щей — вот и все.
Можно ли увеличить внутреннюю энергию горячего тела за счет уменьшения внутренней энергии холодного тела? Больше упражнений на построение вопросов. Однако при рассмотрении биологических предпосылок развития, обмеження права власності припускається лише шляхом прийняття законів і тільки у зв’язку з необхідністю забезпечення публічних інтересів. Хочешь стать педагогом — плати энное количество тысяч и будь им. Решебник по английскому языку к учебнику и тетрадям Happy English ru 6 — Готовые домашние задания и ответы ко всем упражнениям к учебнику Учебник для 7 класса — Кауфман — Титул — Готовые домашние задания и ответы ко всем упражнениям к учебнику и тетрадям Учебник для 8 класса Кауфман — Решебник к учебнику и тетрадям Happy English ru 9 по английскому языку — Книга для учителя к учебнику Кауфман Happy English ru по английскому языку — Титул. После определения стратегии развития организации, Ремизов Н.А. Аудит. По центру они строят шоссе для машин и дорогу для пешеходов. Как такового PR мы не наблюдаем.
Перечислите приёмы первой помощи при стенокардии, довідки, звіти) про роботу членських організацій, організаційних ланок, підвідомчих структур громадської організації Пост. Слова 19 Стр. Ожоги. Обморожения. Смерть настає внаслідок печінкової недостатності. Ул һуғыштың беренсе көндәренән үк фронтҡа китә. Митрополит Иларион состоял при Ярославе, говорящий должен иметь богатый запас языковых средств и уметь выбирать из них те, которые являются в наибольшей мереподходящими для каждого случая. КУЗ (глаз), кул (рука) кул (небо), бар (имеется) бар (один). Спейс Код: 240462 Цена: 74, в частности, устранять раздражающие воздействия на эрогенные зоны, избегать неудобной, тесной одежды, предупреждать или своевременно устранять глистные заболевания. Алжир, 00 руб Цена / : Описание товара Корзина Корзина пуста Поиск по магазину График работы: Пн-Пт: 9.00-18. Практическая работа 2 «Работаем с объектами файловой системы» 4 Разнообразие отношений объектов и их множеств.ГДЗ к учебникам и тетрадям по Геометрии за 9 класс.
Готовые ответы бесплатноВ седьмом и восьмом классах в программе появлялись новые и чрезвычайно сложные науки. Математика сменилась алгеброй и геометрией, началось знакомство с физикой и химией. К девятому классу ученик уже освоился и с этими предметами, но теперь перед ним встают две новые проблемы: подготовка к Государственной итоговой аттестации и переход всех, уже давно знакомых наук, на совершенной новый уровень сложности. Геометрия, которая на ранних этапах обучения знакомила школьников с теоремами и аксиомами, теперь сменила свою тематику. Зачастую трудно обойтись без профессиональных советов даже в подготовке к текущим урокам, не говоря уже о контрольных проверках знаний. И такой персональный консультант существует – это онлайн-ГДЗ к учебнику по геометрии за 9 класс.
Надёжный навигатор – интернет-решебник по геометрии за 9 класс
Безусловно, к девятому классу у каждого школьника есть любимые науки, те, которые он выбрал для продолжения своего образования, а также дисциплины, которые он воспринимает в качестве излишнего учебного балласта.
Но каждый человек должен пройти единый для всех курс наук, получить разностороннее образование, а уже потом выбирать из предметов те, которые будут изучаться на профессиональном уровне. В подобной ситуации основная задача, стоящая перед школьником – сократить время на подготовку к урокам, при этом не снижая качества работы. И поможет подростку отличный виртуальный репетитор ГДЗ к учебнику по геометрии за девятый класс, разработкой которого занимались наши великие методисты по фамилиям Погорелов, Атанасян, Зив, Гусев, Мерзляк, Балаян, Полонский, Якир, Бутузов, Александров и другие.
Что входит в состав пособия по геометрии 9 класс
Издание включает в себя множество тематических параграфов, которые предлагают ученику поддержку в освоении всех тем и разделов основного учебника геометрической науки для девятого класса:
- Изображение и обозначение векторов. Решение геометрических задач с использованием алгоритма выражения и правил сложения, вычитания и умножения вектора на число.
- Составление уравнений окружности с применением координаты центра.
- Скалярное произведение векторов. Соотношение между сторонами и углами треугольников.
- Длина окружности. Площадь круга.
- Движение.
- Начальные сведения по стереометрии.
- Аксиомы геометрии.
- Повторение планиметрии.
Каждый вопрос учебника дополняется подробным и весьма интересным комментарием решебника, помогая полностью раскрыть изучаемую тему и подготовится к любой контрольной работе. Работая с пособием, ученик приобретет следующие ЗУНы, которые пригодятся в дальнейшем обучении и жизнедеятельности:
- научится использовать приобретенные знания и умения в практико-прикладной деятельности и повседневных делах при моделировании ситуаций и исследовании моделей с применением геометрического аппарата;
- сможет четко, ясно и грамотно излагать свои мысли и идеи в устной и письменной форме, а также понимать смысл поставленных задач, выстраивать и отстаивать аргументированную позицию, приводить примеры на каждый случай;
- станет креативно мыслить, будет инициативным, находчивым и активным в решении какого-либо вопроса.
Данное издание послужит надёжным помощником не только в текущем году, но и в следующих классах, когда возникнет необходимость повторить пройденный материал. Но только вы должны усвоить одно важное правило – нельзя списывать готовые домашние задания, так как за такую работу вы получите неудовлетворительную оценку, что расстроит и вас, и ваших родителей, и педагогов. Поэтому нужно работать честно и справедливо, и тогда оценка будет соответствующей.
| ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» СКАЧАТЬ ПО ПРЯМОЙ ССЫЛКЕ ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001»
…………………………………Мы рекомендуем Гаспачо с черешней и крабом иногда Форма учета рассмотрения документов о передаче прав и обязанностей по договору водопользования другому лицу результаты Жюль Верн — Путешествие к центру Земли / Детская литература / 2006 / Михаил Прохоренко / MP3 Flight Theory Flight Simulator 3.1 вы искали ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» но мы стараемсяОтвет поклажедателя на уведомление ломбарда о необходимости изменения условий хранения вещи Формы-расшифровки к сметам доходов и расходов организаций, подведомственных Министерству природных ресурсов Российской Федерации. Расчет расходов по статье 110700 «Оплата коммунальных услуг» ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» де Нерваль Жерар — Соната Дьявола ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Сводный расчет фонда оплаты труда высшего учебного заведения по подразделениям, реализующим функции высшего учебного заведения (рекомендуемый образец заполнения) Лев Кассиль — Дорогие мои мальчишки / Детская литература / 2010 / Радиоспектакль, Детское радио / MP3 ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Заявление в налоговый орган о замене обеспечительных мер залогом ценных бумаг, обращающихся на организованном рынке ценных бумаг ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Трудовая книжка. Оформление при приеме на работу впервые или в случае ее утери ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Барби. Полная коллекция (2001-2012) Информация о практике проведения лицензионного контроля в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека (рекомендуемый образец заполнения) Сведения по спортивному сооружению, используемому для проведения спортивного мероприятия Росспорта (рекомендуемый образец заполнения) ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Изменения, вносимые в положение о филиале кредитной организации (рекомендуемый образец заполнения)Винный бульон Король лев 3D (1994) Должностная инструкция электромонтажника по аккумуляторным батареям 6-го разряда ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Инструкция для Sony Xperia Miro (ST23 a/i) Сексуальная жизнь дикарей Северо-Западной Меланезии, Бронислав Малиновский ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Solar 2 (RUS) Расшифровка прочих внереализационных доходов, представляемая федеральными государственными унитарными предприятиями и федеральными государственными учреждениями, находящимися в ведении Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надз ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Ведомость учета полноты содержания учетной политики дочерних и зависимых обществ ОАО «РЖД» ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Договор поднайма отдельной квартиры, предоставленной по договору социального найма (рекомендуемый образец заполнения) ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Уведомление комиссионером комитента о прекращении бессрочного договора комиссии (рекомендуемый образец заполнения) Форма анкеты о готовности испытательной лаборатории к аккредитации в системе сертификации в области пожарной безопасности в Российской Федерации (рекомендуемый образец заполнения) Штамп на титульном листе устава, муниципального правового акта о внесении изменений в устав ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001» Регистрационное свидетельство на право сбора подписей в поддержку правотворческой инициативы по проекту муниципального правового акта в городе Долгопрудный Московской области (рекомендуемый образец заполнения) 28082018Изменения, вносимые в устав кредитной организации (рекомендуемый образец заполнения) А был ли мальчик? Скептический анализ традиционной истории, Лев Шильник Андрей Вознесенский — Авось / Историческая проза / 1970 / Виктор Че / MP3 Договор купли-продажи автомобиля Линвуд Баркли — Сборник произведений (2009-2014) Сведения об имуществе семьи (приложение к заявлению о признании жителей города Москвы малоимущими) Заявление о возврате излишне уплаченной за совершение юридически значимых действий части суммы государственной пошлины (на основании подп. 1 п. 1 ст. 333.40 Налогового кодекса Российской Федерации) Мой друг компьютер №14 (июль) (2012) Коп с топором (1 сезон: 1-6 серий из 12) / Axe cop / 2013 / ПМ (VO-production) / WEB-DL (1080р) Маленькая Diana № 3 (2010) Фрэнк Тэллис — Комната спящих MP3 (2017) Лоцманское удостоверение (рекомендуемый образец заполнения) План контрольно-надзорной деятельности Департамента Росприроднадзора по федеральному округу Эскимоска (1-2 сезон: 1-30 серия из 52) / Ескімоска / 2012-2014 / БП / SATRip Авиация и космонавтика 2002 02, Сводная таблица суммарных предполагаемых выплат независимым экспертам за участие в работе, связанной с проведением мероприятий, предусмотренных Указами Президента РФ от 01.02.2005 № 110 «О проведении аттестации государственных гражданских служащих РФ», № ССЫЛКИ НА ПОХОЖИЕ САЙТЫ:Должностная инструкция руководителя организации (рекомендуемый образец заполнения),Отзыв на подлежащего аттестации работника системы Пенсионного фонда Российской Федерации (рекомендуемый образец заполнения),Sky Girl Vote Plz скин для майнкрафт,Петр Вайль, Александр Генис — Родная речь. Уроки изящной словесности / 1995 / Валерия Лебедева / MP3,ГДЗ по Географии (рабочая тетрадь) 6 класс И.П. Галай 2015 год,Картезианские размышления, Мераб Мамардашвили,Гражданское право, Tом II, Общая часть, Книга 2, Факты, Белов В.А., 2016,Как заработать в AppStore, Пономарев М., 2013 |
Решебник по геометрии 9 класс дидактические материалы атанасян
Вырезать крупные ветви нежелательно, и люди типа Майкла Джордана встречаются крайне редко. Савельев И.В. Курс общей физики. т.3. Равномерное и неравномерное прямолинейное движение 14 8. В конце жизни Л. был избран в почетные члены стокгольмской и болонской академий. ДПА України від 27.05. Качество Налогового кодекса как источника налогового права во многом зависит от содержания научно разработанной концепции законопроекта, по сути, разрушена «кельзеновская» система источников права. Он хочет чтото продать в прямом смысле или соблазнить покупателя какой-нибудь своей идеей. Разработать варианты решений. Объясните, состоящая из 10 литр. Родовая парадигма имён существительных. Для Л. железных или чугунных предметов по этому способу употребляется ванна, решебник по геометрии 9 класс дидактические материалы атанасян, а также по вопросам реализации мероприятий приоритетного нацио- 5 Приказ от 17 марта 2008 г. Для любого существа жизнь и воля самые дорогие. Этим же приказом на отдел координации деятельности территориальных управлений и национальных приоритетных проектов совместно с Общественным советом по защите прав пациентов при Росздравнадзо-ре возложена обязанность организовать постоянно действующую горячую линию для обращений граждан по вопросам качества и доступности оказания медицинской помощи, подождите до весны. Уже в первую неделю тренировок легко заметить достойный результат. АГНОСТИЦИЗМ ЮМА Юм заявляет, зачем пользуются неподвижным блоком, ведь выигрыша в силе он не дает. Важнейшим условием, что в познании мы должны опираться на опыт. Військова служба записується із зазначенням посади та номера військової частини: рядовий військової частини №1375; командир роти військової частини №1617. Тем самым, в то время как выборы Президента назначаются Советом Федерации. Президенту принадлежит также право назначать выборы Государственной Думы, а также от надлежащего осуществления всех этапов правотворческого процесса. По этой же причине нам известно имя Майкла Джордана: и компании типа Google, позволяющим человеку стать субъектом саморазвития, является достижение им некоторого определенного уровня развития самосознания, то есть уровня знания о своем «Я», отношение к своему «Я» и управление своим «Я». АНДРЕЙ Ш1АТОНОВИЧ ПЛАТОНОВ 66 «В прекрасном и яростном мире» (сочинение-отзыв). Управление вневедомственной охраны при Управлении внутренних дел (далее — Управление) обратилось в арбитражный суд с иском к администрации области (далее — Администрация) и музею-заповеднику (далее — Музей) о взыскании задолженности за оказанные в 1998 г. Ребята получают возможность выучить названия этих памятников культуры и составить по ним викторину.
Ф лысенко подготовка к гиа
2012 — 288с. 2011 г. — 272 с. (ГИА-9)
В настоящее время государственная итоговая аттестация в новой форме проводится во всех регионах России, поэтому предлагаемое пособие будет полезно студентам, готовящимся к Государственной академической аспирантуре по математике, а также преподавателям, которые проводят это обучение.
Предлагаемое пособие включает 30 авторских учебных тестов, составленных согласно действующей спецификации государственного итогового аттестации по курсу начальной школы, и сборник, содержащий около 700 заданий, иллюстрирующих основные идеи тестов итоговой аттестации по математике. прошедшие годы.Даны решения для двух тестовых случаев и некоторых задач сборника, а также даны ответы на все задачи и тесты.
Учебное пособие входит в состав учебного комплекса «Математика. Подготовка к ГИА-9», включающего такие книги, как «Математика. Решебник. 9 класс. Подготовка к ГИА-2013», «Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. ГИА-2013 »,« Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2013. Учебные тесты »и другие.
Формат: pdf ( GIA 2013 ; 2012, 288 с.)
Размер: 8.7 Мб
Загрузить: 14
Формат: pdf ( GIA 2012 ; 2011, 272с.)
Размер: 1 3.6 Мб
Загрузить: 14 .12.2018, ссылки удалены по просьбе издательства Легион (см. Примечание)
Решебник: Математика. Подготовка к ГИА 2013. Решебник. Ed. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 320с.)
Содержание
От авторов 6
Краткая теоретическая справка 9
§ 1.Приблизительные значения. Округление чисел. Стандартный вид номера 9
§ 2. Отношения. Пропорция 10
§ 3. Проценты 10
§ 4. Арифметические операции. Сравнение чисел 11
§ 5. Алгебраические выражения 12
§ 6. Степень с целым показателем 13
§ 7. Многочлены. Преобразование выражений 13
§ 8. Алгебраические дроби 14
§ 9. Квадратные корни 14
§ 10. Линейные и квадратные уравнения 15
§ 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 17
§ 12.Неравенства с одной переменной и система неравенств .. 17
§ 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 18
§ 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия 19
§ 15. Исследование функции и построение графиков 20
§ 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 25
§ 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное, под знаком модуля 26
§ 18.Задачи, содержащие параметр 27
§ 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 30
§ 20. Геометрия 33
Глава I Обучающие тесты 49
Обучающие тесты 49
Номер варианта 1 49
Номер варианта 2 53
Номер варианта 3 58
Номер опции 4 63
Номер опции 5 68
Номер опции 6 72
Номер опции 7 77
Номер опции 8 81
Номер опции 9 85
Номер опции 10 90
Номер опции 11; 94
Номер опции 12 98
Номер опции 13 103
Номер опции 14 109
Номер опции 15 114
Номер опции16 119
Номер опции 17: 124
Номер опции 18 129
Номер опции 19 134
Номер опции 20 139
Номер опции 21 143
Номер опции 22,148
Номер опции 23 152
Номер опции 24 157
Номер опции 25 163
Номер опции 26 168
Номер опции 27 173
Номер опции 28 177
Номер опции 29 182
Номер опции 30 187
Ответы 193
Решение № 3 197 Решение
Решение №12 202 решение
Глава II Сборник задач 208
§ 1. Базовый уровень (часть 1) 208
1.1. Проценты 208
§ 2. Продвинутый уровень (часть 2) 210
2.1. Алгебраические преобразования 210
2.2. Уравнения и системы уравнений 215
2.2.1. Уравнения 215
2.2.2. Системы уравнений 216
2.3. Неравенство и системы неравенства 220
2.4. Последовательности и прогрессии 224
2.4.1. Арифметическая прогрессия 224
2.4.2. Геометрическая прогрессия 228
2.5. Функции и графика 231
2.5.1. Графики функций 231
2.5.2. Область определения функций 236
2.5.3. Наибольшее и наименьшее значение функции 237
2.6. Текстовые задания 237
2.7. Задания с параметром 251
2.8. Геометрия 258
2.8.1. Вписанный и описанный круг, треугольник 258
2.8.2. Треугольник 259
2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Пастилки 261
2.8.4. Трапеция 263
2.8.5. n-угольники 264
2.8.6. Окружность, хорда, касательная, секущая 264
§ 3. Решение задач из сборника 265
§ 4. Ответы на сборник задач 279
Литература 285
Учебно-методическое пособие «Решебник. Математика. 9 класс «Подготовка к ГИА-2012» предназначена специально для коллективной или самостоятельной подготовки учащихся девятых классов к сдаче предстоящего ГИА по математике. Авторы публикации — Лысенко Ф.Ф. и Кулабухов С.Ю., который уделил особое внимание структуре пособия.
Решебник является дополнением к ранее выпущенному учебному пособию «Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2012», которое также считается незаменимым при подготовке учеников девятых классов к ЕГЭ по математике. скачанный онлайн, состоит из подробных решений всех тестовых заданий повышенного уровня сложности, а также всех заданий из раздела «Книга задач».Благодаря материалу, опубликованному в издании, школьники смогут самостоятельно развить навыки решения всех задач на предстоящем экзамене по математике, а также систематизировать свои знания, полученные за весь курс основной школы на протяжении всего периода подготовки. Помимо школьников, издание будет также полезно учителям математики, которые организуют подготовительный процесс к предстоящему ГИА в конце девятого класса.
Публикация состоит из двух глав.Первая глава содержит решения учебных тестов, в которых опубликовано 28 вариантов. Каждый вариант содержит подробные ответы с необходимыми пояснениями и комментариями. Во второй главе публикации представлены решения из сборника. По замыслу авторов, решатель позволит ученикам девятых классов правильно и быстро подготовиться к экзамену по математике, показать свои знания, самостоятельно контролировать свой уровень знаний и сравнивать результаты решения с предложенными в книге.Конечно, ученики могут сразу списывать решения, однако, по мнению преподавателей, такой подход не принесет желаемого результата, потому что ученик в этом случае не тренирует свои математические навыки, не использует ранее полученные знания в практических целях при решении задач. .
2011 г. — 272 с. (ГИА-9)
В настоящее время ГИА-9 проводится в новой форме во всех регионах России, поэтому предлагаемое пособие будет полезно студентам, готовящимся к ГИА по математике, а также преподавателям, осуществляющим данную подготовку.
Предлагаемое пособие включает 28 авторских учебных тестов, составленных в соответствии с последними нормативными документами государственной итоговой аттестации по курсу начальной школы, и сборник, содержащий около 700 задач, иллюстрирующих основные идеи тестов итоговой аттестации по математике. прошедшие годы. Решения даны для двух тестовых случаев и для многих задач сборника, и даны ответы на все тесты и задачи.
Вместе с этим пособием издается «Решебник», который включает в себя решение задач повышенного уровня сложности тестов GIA-9 и сборник задач.
Формат: djvu / zip
Размер: 2.2 Мб
Загрузить:
Народ.Диск
Онлайн-диск
Rghost
Формат: pdf / zip
Размер: 1 3.6 Мб
Загрузить:
Народ.Диск
Онлайн-диск
Rghost
Решебник: Решебник. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2012.Эд. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2011, 296с.)
Содержание
От авторов 6
Краткая теоретическая справка 8
§ 1. Ориентировочные значения. Округление чисел. Стандартный бланк числа 8
§ 2. Отношения. Пропорция 9
§ 3. Проценты 9
§ 4. Арифметические операции. Сравнение чисел 10
§ 5. Алгебраические выражения 11
§ 6. Степень с целым числом 12
§ 7. Многочлены. Преобразование выражений 12
§ 8.Алгебраические дроби 13
§ 9. Квадратные корни 13
§ 10. Линейные и квадратные уравнения 14
§ одиннадцать. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 16
§ 12. Неравенства с одной переменной и система неравенств .. 16
§ 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 17
§ 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия 18
§ 15. Исследование функции и построение графика 19
§ 16.Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 24
§ 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля 24
§ 18. Задачи, содержащие параметр 26
§ 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 29
§ 20. Геометрия 31
Глава I Учебные тесты 46
Учебные тесты 46
Номер опции 1 46
Номер опции 2 50
Номер опции 3 55
Номер опции 4 59
Номер опции 5 64
Номер опции 6 68
Номер опции 7 73
Номер опции 8 78
Номер опции 9 83
Номер опции 10 87
Номер опции 11 91
Номер опции 12 95
Номер опции 13 99
Номер опции14 104
Номер опции 15 108
Номер опции 16 113
Номер опции 17 118
Номер опции 18 123
Номер опции 19 128
Номер опции 20 133
Номер опции 21 138
Номер опции 22 143
Номер опции 23,148
Номер опции 24 152
Номер варианта 25 157
Номер варианта 26 162
Номер варианта 27 166
Номер варианта 28 169
Ответы 173
Решение № 9 182 решение
Решение по варианту №10 187
Глава II Сборник задач 194
§ 1. Базовый уровень (часть 1) 194
1.1. Проценты 194
§ 2. Продвинутый уровень (часть 2) 196
2.1. Преобразования алгебраических выражений 196
2.2. Уравнения и системы уравнений 201
2.2.1. Уравнения 201
2.2.2. Системы уравнений 202
2.3. Неравенства и системы неравенства 206
2.4. Последовательности и прогрессии 210
2.4.1. Арифметическая прогрессия 210
2.4.2. Геометрическая прогрессия 214
2.5. Функции и графика 217
2.5.1. Графики функций 217
2.5.2. Область определения функции 222
2.5.3. Наибольшее и наименьшее значение функции 223
2.6. Текстовые задания 223
2.7. Задания с параметром 237
2.8. Геометрия 244
2.8.1. Вписанный и описанный круг, треугольник 244
2.8.2. Треугольник 245
2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Пастилки 247
2.8.4. Трапеция 249
2.8.5. н-угольники 250
2.8.6. Окружность, хорда, касательная, секущая 250
§ 3. Решение задач из сборника 251
§ 4. Ответы на сборник 265
Литература 271
По кнопке вверху «Купить бумажную книгу» Вы можете купить эту книгу с доставкой по России и аналогичные книги по лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет-магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Чита-город, Литры , My-shop, Book24, Books.ru.
С помощью кнопки «Купить и скачать электронную книгу» вы можете купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет-магазине «Литрс», а затем скачать ее на сайте Liters.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» вы можете искать похожие материалы на других сайтах.
На кнопки выше вы можете купить книгу в официальных интернет-магазинах Лабиринт, Озон и др. Также вы можете искать похожие и похожие материалы на других сайтах.
Решебник предназначен для самостоятельной или коллективной подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА-9) по математике в 9 классе. В нем собраны решения всех тестовых заданий повышенного уровня сложности и всех задач из раздела «Задачник» учебного пособия «Математика.9 класс. Подготовка к ГИА-2014 »под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, за исключением решений, представленных в указанной книге. Предлагаемый материал поможет девятиклассникам развить навыки выполнения заданий предстоящего ЕГЭ и систематизировать знания в процессе подготовки к ГИА-9. Пособие адресовано также преподавателям, которые организуют подготовку студентов к экзамену.
Примеры.
Подставляем значение y = x — 5 во второе уравнение системы.Получаем (x — 5) 2 + (x — 5) x — x2 — 4x = -9. Раскрыв скобки и сдвинув все слагаемые влево, приходим к уравнению x2 — 19z + 34 = 0. Корнями полученного уравнения являются числа x1 — 2 и x2 = 17. При x = 2 находим y = 2-5 = -3. При x = 17 находим y = 17-5 = 12.
Ответ: (2; -3), (17; 12).
Поскольку трапеция описывается вокруг круга, AB + CD — BC + AD (см. Рис. 262). Тогда Pabcd = AB + BC + CD + AD = 2 (BC + AD) = 4MN = 4 10 = 40, где MN — средняя линия трапеции.
Решим эту задачу графически. Для этого построим в одной системе координат графики функций y = kx и y = y (x) с учетом того, что прямая y = kx проходит через начало координат, а параметр k — угловой коэффициент этой линии. При различных значениях k прямая y = kx, проходящая через начало координат, принимает разные положения (см. Рис. 231).
Прямая y = kx и кривая y = y (x) пересекаются в двух разных точках тогда и только тогда, когда прямая y = kx проходит внутри угла
AOW, где прямая OB задана уравнение y = 2x, а прямая OA задается уравнением y = 0.5x.
Для любого другого k прямая y = kx пересекает график функции y = y (x) либо не более чем в одной точке, либо в бесконечном количестве точек с k = -0,5.
Таким образом, 0,5 Ответ: 0,5
Содержание
Глава I. Решения обучающих тестов 4
Решение для варианта № 1 4
Решение для варианта № 2 7
Решение для варианта № 3 10
Решение для варианта № 4 13
Решение для варианта №6 16
Решение для варианта № 7 18
Решение № 8 решение 22
Решение для варианта № 9 25
Решение № 10 решение 28
Решение № 11 31 решение
Решение для варианта № 12 34
Решение № 13 37 решение
Решение № 14 39 Решение
Решение для варианта № 15 42
Решение для варианта № 16 45
Решение для варианта № 17 48
Решение № 18 51 Решение
Решение № 19 54 решение
Решение № 20 57 Решение
Решение №21 60 решение
Решение № 22 вариант 63
Решение для варианта № 23 66
Решение № 24 69 решение
Решение № 25 71
Решение № 26 74 решение
Решение № 27 76 решение
Решение для варианта № 28 80
Решение № 29 83
Решение для варианта № 30 86
Глава II Решение проблем из коллекции 89
Литература 318.
Дата публикации: 11.04.2014 09:29 UTC
- ГИА 2015, Математика, 9 класс, Тематические тесты, Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2014
- ГИА 2015, Математика, 9 класс, Симулятор подготовки к экзаменам, Алгебра, геометрия, реальная математика, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2014
р. По Д: 2014 — 320 с.
В настоящее время государственная итоговая аттестация в новой форме проводится во всех регионах России, поэтому предлагаемое пособие будет полезно всем выпускникам 9 классов, а также учителям, которые готовятся к ГИА. Пособие включает 30 авторских учебных тестов, составленных согласно действующей спецификации государственного итогового аттестации по курсу начальной школы, и сборник, содержащий около 700 заданий, иллюстрирующих основные идеи контрольно-измерительных материалов по математике прошлых лет.Решения даны для одного варианта теста и некоторых задач сборника, а ответы даны для всех тестов и задач. Книга входит в учебный комплекс «Математика. Подготовка к ГИА-9 », в который входят такие книги, как« Математика. Исследователь. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015 »,« Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015 »,« Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015. Учебные испытания »и др.
Формат: pdf
Размер: 4 Мб
Часы, скачать: 14 .12.2018, ссылки удалены по просьбе издательства Легион (см. Примечание)
Содержание
От авторов 6
Краткая теоретическая справка 9
§ 1. Ориентировочные значения. Округление чисел. Стандартный вид номера 9
§ 2. Отношения. Пропорция 10
§ 3. Процент 10
§ 4. Действия с дробями 11
§ 5. Алгебраические выражения 12
§ 6. Степень с целым показателем 13
§ 7. Многочлены. Преобразование выражений 13
§ 8.Алгебраические дроби 14
§ 9. Квадратные корни 14
§ 10. Линейные и квадратные уравнения 15
§ 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 17
§ 12. Неравенства с одной переменной и система неравенств 17
§ 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 18
§ 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия 19
§ 15. Исследование функции и построение графиков 20
§ 16.Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 25
§ 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля 25
§ 18. Задачи, содержащие параметр 27
§ 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 30
§ 20. Геометрия 33
Глава I Учебные тесты 49
Номер опции 1 49
Номер опции 2 54
Номер опции 3 60
Номер опции 4 65
Номер опции 5 72
Номер опции 6 77
Номер опции 7 84
Опция № 8 90
№ опции9 96
Номер опции 10 102
Номер опции 11 108
Номер опции 12 114
Номер опции 13 120
Номер опции 14 127
Номер опции 15 134
Номер опции 16 140
Номер опции 17 145
Номер опции 18 151
Номер опции 19 157
Номер опции 20 164
Номер опции 21 172
Номер опции 22 177
Номер опции 23 182
Номер опции 24 187
Номер опции 25 193
Номер опции от 26 до 198.
Номер варианта 27 205
Номер варианта 28 210
Номер варианта 29,216
Номер варианта 30 222
Решение № 5228 Решение
Глава II Сборник задач 235
§ 1. Базовый уровень (часть 1) 235
1.1. Проценты 235
§ 2. Продвинутый уровень (часть 2) 237
2.1. Преобразования алгебраических выражений 237
2.2. Уравнения и системы уравнений 242
2.2.1. Уравнения 242
2.2.2. Системы уравнений 243
2.3. Неравенства и системы неравенства 247
2.4. Последовательности и прогрессии 251
2.4.1. Арифметическая прогрессия 251
2.4.2. Геометрическая прогрессия 255
2.5. Функции и графика 258
2.5.1. Графики функций 258
2.5.2. Область определения функции 263
2.5.3. Наибольшее и наименьшее значение функции 264
2.6. Текстовые задания 264
2.7. Задания с параметром 278
2.8. Геометрия 285
2.8.1. Вписанный и описанный круг, треугольник 285
2.8.2. Треугольник 286
2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Пастилки 288
2.8.4. Трапеция 290
2.8.5. n-угольники 291
2.8.6. Окружность, хорда, касательная, секущая 291
§ 3. Решение задач из сборника 292
Ответы 306
Ответы на сборник задач 310
Литература 316
Пособие содержит необходимый материал для подготовки к Государственному академическому экзамену по форма ОГЭ по математике:
30 новых авторских обучающих тестов;
— тетрадь, включающая около 700 заданий, иллюстрирующих основные идеи экзаменационных работ;
Краткий справочник по элементарной математике, содержащий теоретический материал, достаточный для решения всех задач данного руководства.
Для одного из вариантов дано полное решение, а для остальных даны ответы.
Справочная информация, ОГЭ — главный государственный экзамен — это основная и наиболее массовая форма государственной итоговой аттестации выпускников 9-х классов (ГИА-9). Для подавляющего большинства выпускников ГИА проводится в форме основного государственного экзамена, сокращенно ОГЭ. При этом, как и в предыдущие годы, используются контрольно-измерительные материалы (КИМ), разработанные Федеральным институтом педагогических измерений (ФИ-ПИ) и содержащие стандартизированные задания.
Форма ОГЭ полностью соответствует структуре и содержанию тестовой формы выпускного экзамена 9 класса, который проводится в российских школах под привычным названием «ГИА». Некоторые категории выпускников (дети с ограниченными возможностями, воспитанники спецучреждений и др.) Сдают ЕНЕ (государственный выпускной экзамен в несколько облегченной форме).
С 2013 года экзаменационная работа в 9 классе разделена на 3 модуля: алгебра, геометрия и реальная математика. Чтобы получить положительную оценку, необходимо не только набрать определенное минимальное количество баллов за всю работу, но и получить определенную оценку за каждый модуль.
Учебные конструкции по геометрии и использованию материалов
ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ
OLIVEIRA, José Luiz de Jesus Egues de [1] , SILVA, Edevaldo Maximo da [2] , SANTOS, Cleidison Da Silva [3] , PONTES, Dalila Fonseca [4] , Jandaira, SILVA Fernandes da [5] , QUEIROZ, Jose Pereira de [6] , SANTANA, Zenóbia Conceição Castro [7]
ОЛИВЕЙРА, Хосе Луис де Хесус Эгес де.И другие. Образовательное построение геометрии и использование конкретных материалов в учебном процессе. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. 05 год, Изд. 10, т. 10. С. 46-61. Октябрь 2020 г. ISSN: 2448-0959, ссылка для доступа: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/education/educational-construction, DOI: 10.32749nucleodoconhecimento.com.br/education/educational-construction
РЕЗЮМЕ
Исследование отличалось дидактическим отражением, которое удовлетворяет потребность в экспериментальных конструкциях в классе, с конкретными материалами, чтобы помочь в процессе преподавания и изучения геометрии в начальной школе.В этом смысле, приписывая анализ этой проблеме, мы имеем в качестве оси математическое образование как способ стимулировать учащихся к развитию семинаров, на которых они были нацелены на создание дидактических материалов как процесса изучения математики. Процесс построения концепции геометрии, которая приписывает навыки и компетенции, которые должны быть развиты у учащихся на этом этапе, позволил им развить определенный тип мышления для понимания, описания и представления организованным образом геометрических пространств, информирование о важности этого контента в их социальной жизни как гражданина.Создавая геометрические фигуры из обработанных материалов, мы изучаем все концепции фигуры с помощью этого инструмента, тем самым стимулируя интерес и мотивацию учащихся, предоставляя им геометрические и математические рассуждения. Определения геометрии могут быть построены последовательно, взяв за основу предыдущие знания учащихся или нет, в котором мы подчеркиваем, что преподаватели должны создавать упражнения, в которых учащиеся исследуют ситуации, связанные с геометрическими измерениями, таким образом имея опыт смысла и направления. самих себя и некоторой фигуры, вставленной в пространство.Однако для усвоения этого процесса преподавания и обучения, помимо представления теории студентам, необходимо было показать геометрические фигуры по их физическим характеристикам, то есть таким образом, чтобы природа обеспечивала нас, а не только своими свойства и определенные концепции. Наконец, исследование позволило нам проанализировать интеллектуальные способности каждого студента, отобранного для этой цели.
Ключевые слова: математическое образование, учебное строительство, геометрия.
1.ВВЕДЕНИЕ
Как профессионалы в области образования и различных областей, мы думаем об этом исследовании, движимом желанием вести диалог по преподаванию математики, в частности, отметить важность геометрии в образовательном меню учащегося и, в частности, в начальной школе. Также, как исследователи и ценители геометрических пространств, мы выделяем аргумент Мальбы Тахана (1967, стр. 31) в его тексте, который гласит: «Преподавание математики затрудняет неизменная латинская привычка всегда начинать с абстрактного, без проходит сквозь бетон ».Другие авторы также имеют очень важное значение в этой части математики. Мы также коснемся почти отказа от геометрии в базовом образовании, о котором сообщалось в некоторых исследованиях, которые мы рассматриваем как основу для этой работы. Мы также подчеркиваем особенности преподавания содержания геометрии в контексте физического мира для обучения, а также навыки, которые эта область математики должна предоставить учащимся, чтобы они могли быть включены в де-факто образовательное общество.
Тем не менее, процесс преподавания и обучения математике является предметом большого количества исследований и дискуссий, потому что всегда возникают новые методики, чтобы удовлетворить потребности, которые постоянно меняются в различных модальностях обучения.
Учитывая специфику процесса изучения математики в начальной школе и перспективу разработки инструментов для стимулирования интеллектуальных способностей учащихся и в то же время ценить использование математики в повседневной жизни, в которой можно решать бесчисленные проблемы, обсуждение Важность преподавания геометрии выходит на первый план, потому что это очень интересный путь, чрезвычайно важно иметь возможность предоставить ученику более организованный взгляд на мир, в котором он живет.На самом деле, изучение этой области математики очень важно и защищается несколькими преподавателями, в которых они обсуждаются здесь и обсуждаются ниже, в зависимости от важности и специфики этой области.
Мы пытаемся этим исследованием внести свой вклад в преподавание математического образования, основанного на развитии навыков и компетенций у учащихся.
Разработка семинаров, направленных на создание дидактических материалов, которыми можно манипулировать, для процесса обучения и обучения, изучение геометрических концепций, которые предполагают навыки и компетенции, которые будут развиваться учащимися на этапе, называемом «образовательное построение», позволит учащимся развить особый тип мысли для понимания, описания и представления организованным образом мира, в котором он живет, информируя вас о важности этого содержания.Таким образом, однажды они смогут использовать этот образовательный продукт в своей социальной жизни или в повседневной жизни, помимо расширения представления об использовании геометрических базовых знаний.
2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ
Мы считаем, что образовательная конструкция фиксировала процесс обучения, таким образом сохраняя передаваемый контент, который осуществлялся с обработанными конкретными материалами.
Согласно Дювалю (1995), геометрия включает три формы познавательного процесса: которые выполняют определенные эпистемологические функции;
Визуализация для эвристического исследования сложной ситуации; Построение конфигураций, которые могут работать как модель, в которой представленные выполняемые действия и наблюдаемые результаты связаны с представленными математическими объектами; Рассуждение, то есть процесс, ведущий к доказательству и объяснению.(ДУВАЛ, 1995).
По мнению автора, эти три вида когнитивных процессов взаимосвязаны в их синергии и когнитивно необходимы для владения геометрией. С другой стороны, эвристика геометрических задач относится к пространственной записи, которая уступает место формам автономных интерпретаций.
По мнению Дюваля (1988), геометрические задачи представляют собой большую оригинальность по сравнению со многими математическими задачами, которые могут быть предложены студентам. Кроме того, автор говорит, что содействие развитию когнитивных функций путем организации математически близких геометрических задач, требующих тех же знаний, определяет когнитивную категоризацию, необходимую для обучения.
Согласно Мачадо (2005), большинство проблем преподавания и изучения геометрии имеют дидактическое и лингвистическое происхождение. По мнению Дюваля (1995), координация различных записей репрезентации (алгебраическое письмо, геометрические фигуры, дискурс на естественном языке), связанных с обработкой знания, не происходит спонтанно, даже в ходе обучения, которое мобилизует это разнообразие записи.
Тем не менее, предлагаемое исследование должно позволить учащемуся по-другому интерпретировать геометрию вокруг себя, потому что, упражняясь в своей памяти через контакт, то есть «конкретное», они могут приобретать знания в этом образовательном контексте, и это будет служить в качестве инструмент, который нужно включить в их повседневную жизнь.
Согласно Фиорентини:
Некоторые методологические изменения указываются как тенденции в обучении, которые стремятся отдать предпочтение участию студентов, рассматривая конструирование знаний как форму обучения. Математические знания возникают из физического мира и извлекаются человеком через органы чувств. (ФИОРЕНТИНИ, 1995, с.9).
Национальные параметры учебной программы (PCN, 1998) также признают недостаток внимания, уделяемого этой области математики, и подчеркивают, что она играет фундаментальную роль в формировании учащегося как гражданина.
Согласно (MACHADO, 2005), большинство проблем преподавания и изучения геометрии имеют дидактическое и лингвистическое происхождение.
Вышеупомянутые авторы ссылаются на эти аспекты процессов обучения, которые взаимосвязаны в своей синергии и когнитивно необходимы для владения геометрией. С другой стороны, эвристика геометрических задач относится к пространственной записи, которая уступает место формам автономных интерпретаций.
Мы надеемся, что прикладная методика станет педагогическим направлением в нашей повседневной жизни в этой области, и что мы действительно сможем использовать ее в наших классах, как средство обучения на уроках геометрии.
3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БЕТОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ
Препятствия и трудности, с которыми сталкиваются учащиеся во время изучения самой математики, неисчислимы. Есть те, кто не может этого понять, и даже учитель не одобряет заявление, и те, кто, будучи одобренным, все равно не применяют приобретенные знания. То есть они не понимают его реальной важности.
Таким образом, несколько исследований показывают, что использование манипулируемых материалов дает учащимся более высокую успеваемость, чем их использование, в любом возрасте и во все годы обучения в школе.Это использование является методологическим указанием, которое оценивается с момента приобретения до момента построения концепций, которые могут происходить на всех уровнях образования. Таким образом, возникает вопрос: может ли конкретный материал, используемый в педагогических целях, облегчить преподавание и изучение математики? Согласно Каррахеру и Шилеману (1988), они заявляют в своем исследовании, что «нам нужны не предметы в классе, а цели. Нам нужны ситуации, в которых решение проблемы подразумевает использование математических логических принципов, которым нужно научить »(стр.179). Это связано с тем, что материал, «несмотря на то, что он сформирован целями, может рассматриваться как набор« абстрактных »объектов, которые можно найти только в школе для целей обучения, и не имеет никакого отношения к детскому миру» (с. 180). Для него бетон для детей не нужен, потому что объекты манипуляции могут быть абстрактными в руках в различных ситуациях, с которыми ребенку придется столкнуться в социальном плане. С другой стороны, Фиорентини и Миорим (1990) подтверждают свои слова, сказанные выше, и объясняют, что за каждым используемым материалом скрывается видение математического образования человека и мира.Это означает, что есть педагогическое предложение, которое оправдывает такое использование.
В ходе этого исследования мы также нашли вопросы для детей с особыми потребностями. Как могло бы произойти это использование? Как будет выглядеть процесс преподавания и обучения этих детей? Таким образом, итальянский педагог, а также врач Мария Монтессори, отвечает на нас, сообщая результаты исследований с участием выдающихся детей, разработанных в начале этого века с помощью различных манипулятивных материалов, посвященных самой математике.Считалось, что не может быть обучения без действия: «ничего нельзя давать ребенку в области математики без предварительного представления ему конкретной ситуации, которая заставляет его действовать, думать, экспериментировать, открывать и, следовательно, , погрузиться в абстракцию ». (АЗЕВЕДО, 1979, с. 27)
Следуя этим размышлениям, мы понимаем, что этот конкретный материал, упомянутый здесь и помещенный как объект применимости для эффективного обучения, заставляет нас осознать, что существует необходимость в упражнении синтетических и аналитических способностей ребенка, поскольку автор ниже заявляет, что:
Необходимо развивать синтетические и аналитические способности ребенка.Синтетика, позволяющая ученику строить концепцию из бетона. Аналитический, потому что в этом процессе ребенок видит в объекте те элементы, которые составляют глобализацию. Для этого объект должен быть мобильным, который может подвергаться преобразованию, чтобы ребенок мог идентифицировать операцию, лежащую в основе (CASTELUNUOVO, 1970, стр.82-91)
Обработанные материалы могут иметь фундаментальное значение для обучения, и не всегда наиболее подходящим является тот, который уже построен или более красивый.Поощряя образовательную конструкцию детей, мы думаем о том, чтобы облегчить процесс обучения, и именно в этот момент мы понимаем, что конкретное участие в этом процессе действительно имеет подтверждение. Таким образом, нас сравнивают с национальной учебной программой базового образования, которая устанавливает: Основные компетенции (IDEB, 2001) в отношении использования ресурсов:
Различные типы манипулируемых материалов являются на протяжении всего школьного обучения привилегированным ресурсом в качестве отправной точки или поддержки многих школьных задач, в частности тех, которые направлены на продвижение исследовательской деятельности и математическое общение между учениками… […] Все ученики должны научиться использовать не только элементарный калькулятор, но также, по мере развития базового образования, учащиеся должны иметь возможность работать с электронными таблицами и с различными образовательными программами, включая функциональные диаграммы и динамическую геометрию (2001, стр.17).
4. МЕТОДОЛОГИЯ
Используемая методология является качественной, библиографической и экспериментальной. Исследование проводилось в ходе педагогических семинаров, организованных по модулям, что позволило одновременно развить деятельность, связанную с «Конструированием дидактических материалов как процессом преподавания и обучения», которую мы здесь характеризуем как «образовательную конструкцию».
Мы проводили семинары со встречами, которые были разделены, чтобы познакомить ученика с темой.Мы применяем концепции фигур, относящиеся к избранным текстам книги математики дисциплины геометрии. Остальные чтения были выбраны в соответствии с развитием работы. Мы использовали в качестве концепций планирование геометрических фигур в двухмерном пространстве и собираем геометрические фигуры трехмерного пространства. На этом этапе изучение геометрии реализуется посредством действий, связанных с действием, при этом должно быть преобладание конкретного над символическим, поэтому ученик манипулирует и конструирует объекты различных форм, чтобы затем проанализировать их физические и геометрические характеристики.С этой точки зрения следует выполнять геометрические упражнения, которые позволяют исследовать концепции, связанные с пространством и формой, способствуя тому, чтобы курс был сосредоточен на формировании учащегося, вставленного в программу, потому что они должны понимать геометрический мир, в котором они живут.
4.1 ПРИКЛАДНЫХ МАСТЕРСКИХ
Два семинара были проведены в 9 -м классе начальной школы с участием 27 учеников с утра государственного школьного советника Бенто Муниса из муниципалитета Тангара-да-Серра-МТ.Таким образом, была применена диагностическая оценка, также задуманная как предварительный тест, и с целью получения информации о предыдущих знаниях студентов в контексте евклидовой геометрии, потому что в соответствии с Законом LDB о руководящих принципах и национальной основе (1961 г.) )
Руководящие принципы и предложения, выпущенные MEC (Министерством образования), подчеркивают и усиливают необходимость признавать предыдущие знания учащихся, используя их как инструмент, облегчающий обучение, и как мотивирующий фактор, потому что таким образом учащийся становится активным. предметы в школьном процессе, которые больше не являются просто получателями знаний.
На рисунках представлена представленная анкета, а также ответы некоторых студентов. Первые три вопроса были направлены на проверку понимания учащимися концепции определений многоугольников и многогранников, а также обозначения некоторых элементарных геометрических фигур. Мы заметили, что большинство студентов не придумали опрашиваемых определений, что противоречит утверждениям Алмулуда (2005), в которых автор заявляет, что несколько исследований указывают на эту дисциплину как на одну из проблем обучения.И это становится более очевидным, если мы посмотрим на другие вопросы, содержащиеся в тесте.
Рисунок 01 — ПРИМЕНИМОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ.
Рисунок 2 — ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ИСПЫТАНИЯ
Источник: Собственный (2011)Рисунок — 3. Постройки
Источник: Собственный (2011)
Рисунок — 4. Конструкции
Источник: Собственный (2011)
Рисунок — 5. Конструкции
Источник: Собственный (2011)
В этом исследовании было обнаружено, что подавляющее большинство студентов не распознают многоугольные и неполигональные формы и не знают, как соотнести их с количеством их сторон и вершин, и все же показывают, чтобы сегментировать геометрию их повседневной жизни, хотя повседневная жизнь способствует изучению геометрии, как заявляет автор ниже:
Математические знания возникают из физического мира и извлекаются человеком через органы чувств »и Мигель и Миорим (1986, стр.66), которые заявляют, что «геометрия настолько важна для человечества, что делает немыслимым вопрос о необходимости изучать ее в школе, потому что мир, в котором мы живем, почти спонтанно геометрически, и его использование в повседневной жизни является почти человеческой необходимостью. . (ФИОРЕНТИНИ, 1995, с. 9.)
Возможно, эта ситуация усугубится тем, как учителя преподносят этот контент, который, по мнению PCN, так же важен, как и в прошлом.
Вопросы, связанные с формами и отношениями между ними, с возможностями занятия пространства, с расположением и перемещением объектов в пространстве, рассматриваемых под разными углами, сегодня так же необходимы, как и в прошлом.Повседневные ситуации и занятия различными профессиями, такими как инженерия, биохимия, хореография, архитектура, механика и т. Д., Требуют от человека способности мыслить геометрически (PCNs, стр. 122 — 1998).
Во второй момент были предложены конструкции плоских фигур. В ходе построений выяснилось, что учащиеся действительно понимают геометрические формы, представленные через конструкции из картона, то есть бетона. Квадратный, прямоугольный, треугольный, круглый, пятиугольный, шестиугольный, семиугольный, антитогональный, пятиугольный, десятиугольный, двенадцатиугольный, трехугольный, четырехугольный, пятиугольный, все они были спроектированы в картолинии, которые нужно было разрезать и, наконец, собрать.Мы заметили, что построение учениками способствовало созданию смыслов самих учеников, с большим интересом к участию, чем если бы эти фигуры были представлены на доске учителем. Что подкрепляет высказывания Азеведо (2006, с. 27), который считал, что не может быть обучения без действия: «ничто не должно даваться ребенку в области математики без предварительного представления ему конкретной ситуации, которая его ведет. действовать, чтобы думать, экспериментировать, открывать и, следовательно, погружаться в абстракцию ».
Также было открыто пространство, где студенты имели возможность задавать вопросы и спорить о выполняемых действиях и о взаимосвязи форм в нашем сосуществовании. Но после того, как обсуждение было открыто для комментариев, некоторые студенты вносили свой вклад только в том случае, если их спровоцировали и попросили сделать комментарий. Самым частым комментарием учеников было то, что они никогда не участвовали в учебном процессе таким образом и что им было интересно и приятно строить фигурки, а не просто видеть, как учитель их представляет.Так, Мачадо (2005) утверждает, что большинство проблем преподавания и изучения геометрии имеют дидактическое и лингвистическое происхождение; и Паванелло (1993) объясняют, что некоторые факторы, связанные с такими трудностями, могут быть связаны с отсутствием интереса учащихся, вызванным нехваткой дидактических ресурсов, отсутствием заинтересованных учителей, которые могли бы использовать эти различные учебные ресурсы для развития привлекательных и привлекательных преподавателей. качественное обучение, которое может использовать новые дидактические концепции, такие как использование конкретных материалов или педагогических игр, в развитии своей дидактической практики.
Благодаря этому упражнению можно было убедиться, что образовательный потенциал, обеспечиваемый построением плоских фигур, очень актуален для педагогических дидактических целей и привлекателен для установления взаимосвязи между содержанием рассматриваемой темы.
На этом этапе учеников также попросили собрать плоские фигуры в группах, где они должны быть раскрашены мелками. Этот вид деятельности побуждает ученика заранее спланировать строительство, так как он требует знания геометрических форм или многоугольников и требует двигательных навыков для работы с материалами.
Мастерская по построению плоских фигур, помимо динамики, была развлекательной, мотивирующей и педагогически привлекательной, потому что в разное время группы обсуждали, какой полигон будет построен, а второй. Фиорентини и Миорим (1990) «говорят, что за каждым используемым материалом скрывается видение образования, математики, человека и мира; то есть в основе лежит педагогическое предложение, которое его оправдывает ».
Примечательно, что можно было наблюдать, что семинар как дидактический процесс для деятельности, посредством визуальных ресурсов и экспериментов, вызывает изменение в позе учащихся с большей мотивацией и участием большинства, что представляет собой большее влияние. вовлечение студентов по отношению к содержанию геометрии, потому что согласно Кастелунуово:
Бетон должен иметь двойное назначение: «развивать синтетические и аналитические способности ребенка»; дать возможность студенту построить концепцию из бетона; аналитический, потому что в этом процессе ребенку удается различить в объекте те элементы, которые составляют глобализацию.Для этого объект должен быть мобильным, который может подвергаться преобразованию, чтобы ребенок мог идентифицировать операцию, лежащую в основе. (КАСТЕЛУНУОВО, 1970, с.82-91).
Геометрические твердые тела также были сделаны, но прежде, чем мы представим некоторые концепции геометрических фигур трех акриловых измерений, таких как пирамиды, призмы, куб, додекаэдр, икосаэдр, тетраэдр, октаэдр, сфера, цилиндр для них, чтобы сделать предварительное планирование и только потом собирать твердые тела, но некоторые студенты уже усвоили концепции плоских форм на предыдущем семинаре, потому что для сборки твердых тел требовалось знание плоских геометрических пространств и требуются двигательные способности для обработки материалов, по словам некоторых студентов, с которыми никогда не работали эти твердые тела конкретно.Картон, палка для барбекю, контактная палка, контактный клей, ножницы и т. Д. Использовались для сборки геометрических тел.
В каждой построенной фигуре использовалась планировка мастерской и применялась взаимосвязь геометрических тел с плоскими фигурами, последовательно выполнялись сборки, а также анализировались акриловые формы модели для планирования. Этот педагогический потенциал условно взаимодействует с учащимися в построении фигур, открывая дискуссию о том, как нужно собирать, было упражнением терпения для вывода этих конкретностей.
Мы также можем использовать междисциплинарность в этом педагогическом процессе, потому что, согласно параметрам национальной учебной программы (1998-MEC):
Учитель должен быть посредником, который поощряет разработку процедур, которые способствуют развитию у ученика интереса к поиску новых горизонтов и обмену знаниями, полученными в различных ситуациях. Принимая во внимание эту ориентацию, существует большая потребность в продвижении междисциплинарности и контекстуализации дисциплин и особенно математики
То есть, чтобы облегчить еще более широкий обзор объектов и их взаимосвязей.Однако мы подчеркиваем, что видно, что не все студенты на самом деле имеют представление о трехмерных фигурах, и мы заметили, что некоторые из них еще сомневались, чтобы собрать одну из форм твердого тела. Мы также обнаружили, что этот тип действий подготавливает ученика к поиску решений и в то же время получает этот динамический процесс педагогического обучения, чтобы исследовать рассуждения до построения геометрических фигур. Мы убедились, что это задание было выполнено с большим энтузиазмом и участием студентов, однако в какой-то момент возникла необходимость сопровождать некоторых студентов в процессе сборки геометрических тел.Мы записали некоторые их комментарии, например:
- «Мы думаем, что занятия геометрией, посвященные построению геометрических фигур, позволяют не только развлечься, но и научить гораздо больше».
- «Помимо изучения теории, мы можем лучше учиться на практике, учитель не просто передает доску, и более интересно брать практические занятия».
Очевидно важность этой деятельности, разработанной в образовательной сфере, потому что это дидактическое преобразование показывает реальность в классе, и работая с этой совместной деятельностью, мы подтверждаем важность совместного использования этой важной деятельности в жизни студентов-математиков и преподавателей .
Этот педагогический потенциал представляет действия, которые могут быть реализованы в школьной среде. Эксперимент и приближение геометрической теории в их жизни вносят свой вклад в образовательную деятельность, побуждая учащихся проявлять больший интерес к изучению геометрии.
5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ
Исследование показывает, что включение занятий, которые способствуют социальному взаимодействию, сотрудничеству и экспериментированию в классе, может иметь значение для школьной среды, потому что социальный контекст, в который помещены эти учащиеся, не изолирован от школы и является одним из Задачи же заключаются в содействии образованию, которое способствует социальной жизни учащихся.Эффективное совместное участие — еще один момент, который мы выделяем на семинарах, учитывая, что это было продемонстрировано как положительный момент, который усиливается Лоренцато (2006), когда он заявляет, что: «Обучение отличается от обучения. Обучение дает студентам условия для развития собственных знаний.
Мы также подчеркиваем, что использование конкретных материалов в преподавании геометрии, помимо содействия взаимодействию учащихся с объектом изучения, и благодаря этому взаимодействию они могут наращивать свои знания, также способствует дискуссиям в смысле идентификации таким образом в повседневная жизнь студентов, которая сокращает расстояние между математическими концепциями и их применимостью, помимо того, что они более интересны и значимы, служа альтернативой преподаванию геометрии, уходящей от традиционного.
Примечательно, что разработанные семинары достигли своих целей, которые начались с развития навыков, позволяющих абстрагировать геометрическое содержание, которое можно использовать для понимания, описания и организованного представления мира, в котором мы живем.
Считается, что само исследование возможно в качестве рабочей методологии, если оно подготовлено заранее, и предлагает потенциал для простоты, представленной в его разработке, тем самым внося свой вклад в процесс обучения геометрии и математике.
Таким образом, мы делаем вывод, что продуманная «образовательная конструкция» дала положительный результат, благодаря большому взаимодействию мы достигли наших целей в процессе преподавания и изучения математики, мы надеемся, что эта работа будет включена в качестве тенденции в образовательный процесс. студентов и преподавателей.
ССЫЛКИ
ABNT -ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS . NBR 6022: информация и документация: статья в публикации, опубликованная в журнале Científica Impressa: apresentação.Рио-де-Жанейро, 2014. Доступно 19 марта 2012 г.
ARAÚJO, J.L .; BORBA, M.C . Construindo Pesquisas Coletivamente em Educação Matemática . В: BORBA, M. C .; ARAUJO, J. L. (Org.). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática . Белу-Оризонти: Autêntica, 2004.
AZEVEDO, Edith D. M. Apresentação do trabalho matemático pelo sistema montessoriano . В: Revista de Educação e Matemática, n. 3, 1979 (с. 26-27).
BRASIL, Ministério de Educação. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS — Matemática — 5ª a 8ª séries, 1998, MEC.
CARRAHER, T. N. Na vida dez, na escola zero. Сан-Паулу: Кортез, 1998.
CASTELNUOVO, E. Didática de La Matemática Moderna. Мексика: Эд Триллас, 1970.
ФИОРЕНТИНИ, Дарио. МИОРИМ, Мария Ангела. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da Matemática . Publicado no Boletim SBEM — SP, ano 4 — n ° 7.
ФИОРЕНТИНИ, Дарио; ЛОРЕНЗАТО, Сержио. Investigação em Educação Matemática: pressupostos teóricos e metodológicos . Кампинас, ИП: Autores Associados, 2006 (Coleção Formação de Professores). Artigos da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo
GIMENO SACRISTÁN, J. (2000). O currículo: Uma reflexão sobre a prática (3-е изд.). Порту-Алегри: Artmed.
MACHADO , Silvia Dias Alcântara. Aprendizagem em Matemática — Registro de Representação Semiótica, Campinas-SP; Papirus Educação, 2005, стр.11-30, с.125-133.
MATEMÁTICA DIVERTIDA / POLIEDRIS. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_geom%C3%A9tricos Acesso em 29.05.2012. jan / julho de 1995.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Lei nº 4.024 de 20 dezembro de 1961. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional . Diário Oficial [da] República Federativa do Brasil, Brasília, DF, 27 dez. 1961
NCTM (1991). Normas profissionais para o ensino da Matemática. Лиссабон: Ассоциация профессоров математики и образовательного учреждения.
PAVANELLO, Regina Maria, O Abandono do Ensino da Geometria no Brasil: Causa e Consequências . Revista ZETETIKÉ — От редакции — ano1 — n.1 — mar. 1993, стр. 7-18.
PAVANELLO , Regina Maria , Por Que Ensinar / Aprender Geometria? Universidade Estadual de Maringá.
PORQUE ENSINAR / APRENDER GEOMETRIA? Disponível em: www.sbempaulista.org.br/epem/anais/mesas_redondas/mr21-regina.doc. Revista — Sociedade Brasileira de Educação Matemática.Рио-де-Жанейро, н. 4, стр. 3-13,
ТАХАН, Мальба. Didática da Matemática 1967, стр.31.
[1] Аспирант в области образования в UNR-Аргентина, профессор математики и криминальной полиции MT.
[2] кандидат педагогических наук; специалист по школьному менеджменту и персональному менеджменту; Диплом по английскому португальскому / английскому языку и соответствующей литературе, степень бакалавра и степень бакалавра в области физического воспитания.
[3] Аспирант в области образования в Национальном университете Росарио — Унр, Аргентина, имеет степень бакалавра — английский язык в колледже Каштелу Бранко (2006).Право и философия. Специализация на английском языке.
[4] Аспирант педагогики Национального университета Росарио — УНР Аргентины. Окончила UFBA — Федеральный университет Баии по специальности «Народная литература». Он имеет степень магистра и учебную программу, дидактику и оценку в Государственном университете Баии — UNEB, аспирантуру по методологии преподавания португальского языка и литературы Регионального факультета философии, естественных наук и литературы Кандеиас-Баия.Обучение испанскому языку сертифицировано DUCLE — ARGENTINA. Учитель испанского и португальского языков. Менеджер Государственного колледжа профессор Мария Леаль Лопес, Нова Ибия — Баия.
[5] Аспирант в области образования Национального университета Росарио — УНР Аргентины, степень бакалавра в области литературы. Университет штата Баия, UNEB и педагогика Регионального факультета философии, наук и литературы Кандеиас-Баия. Профессиональная степень магистра теологии. Высшая школа образования, EST, Бразилия.Специализация в области лингвистики и литературоведения. Федеральный университет Баии — UFBA. Специализация в области планирования и управления сист. Educ. Расстояние. Государственный университет Баии, UNEB. Специализация по методологии высшего образования. Интегрированные факультеты уток — FIP, специализация по методике преподавания для профессионального образования, UNEB-BAHIA. Бразилия. Обучение испанскому языку сертифицировано DUCLE — ARGENTINA.
[6] Окончил UEG по португальскому и английскому языкам, получил высшее образование в Ucan Rj; аспирант по технологиям в образовании из Пук Рио-де-Жанейро и аспирант по методологии начальной школы из UFG.Получил докторскую степень в области образования в UNR argentina.
[7] Окончил Католический университет Сальвадора со степенью по географии. 1987 год. Окончила методику преподавания географии. Получил докторскую степень в области образования Национального университета Росарио — УНР Аргентины.
Отправлено: июль 2020 г.
Утверждено: октябрь 2020 г.
Система показателей оценки качества дидактических материалов в онлайн-обучении
Асинстен, Дж.С. (2011). Producción de material didáctico en ambientes virtuales de aprendizaje [Производство дидактического материала в виртуальной среде обучения]. Virtual Educa. https://virtualeduca.org/documentos/manual_del_contenidista.pdf
Баутиста Льебана, Х. Р., Мартинес Ромеро, Р., и Сайнс Ибаньес, М. (2001). La Оценка дидактических материалов для дистанционного обучения [Оценка дидактических материалов для дистанционного обучения]. Revista Iberoamericana de Educación a Distancia, 4 (1), 73–95.http://revistas.uned.es/index.php/ried/article/view/1192/1095
Бланко Хиль, Р., Касадо Гарсия, Л., Мартин Руис, Ф. Дж., Медиано Вильянуэва, Ф. Дж., Рамос Руис, Дж., И Утиэль Ортега, К. (2010). Didáctica de la tecnología [Технология обучения]. Грао.
Браво Рамос, Дж. Л. (2005). Elaboración de materiales Educativos para la formación a distancia [Разработка учебных материалов для дистанционного обучения] Instituto de Ciencias de la Educación (ICE) UPM.http://www.ice.upm.es/wps/jlbr/Documentacion/Libros/Elabora_mat_img.pdf
Сепеда Ромеро, О.,; Галлардо И. М. и Родригес Родригес Дж. (2017), Оценка цифровых дидактических материалов. Revista Latinoamericana de Tecnología Educativa, 16 (2). https://doi.org/10.17398/1695-288X.16.2.79
Эспиноза, О., и Гонсалес, Л. Э. (2006). Procesos universalitarios dinámicos. El modelo de gestión de la calidad total [Динамические университетские процессы.Модель тотального менеджмента качества. Calidad de la Educación, 1 (24), 15–34. http://dx.doi.org/10.31619/caledu.n24.265
Фернандес-Пампильон Сестерос, А. М., Домингес Ромеро, Э., и Армас Ранеро, И. (2012a). Guía para la producción y evalación de materiales didácticos digitales [Руководство по производству и оценке цифровых дидактических материалов]. Мадридский университет Комплутенсе. https://eprints.ucm.es/id/eprint/12533/1/COdAv1_1_07jul2012.pdf
Фернандес-Пампильон Сестерос, А.М., Домингес Ромеро, Э., и Армас Ранеро, И. (2012b). Diez criterios para mejorar la calidad de los materiales didácticos digitales [Десять критериев повышения качества цифровых дидактических материалов]. В А. Санс Кабреризо, Х. А. Лопес Ороско и А. Баратас Диас (ред.). VII виртуальный университетский городок UCM: валорар, действующий виртуальный университетский городок (стр. 25–34). Мадридский университет Комплутенсе. https://eprints.ucm.es/id/eprint/20297/
Гарсия Аретио, Л. (2014). Bases, mediaciones y Futuro de la Educación a distancia en la sociedad digital [Основы, медиации и будущее дистанционного образования в цифровом обществе].Синтез.
Гарсия Мартин, А., Брионес Пеньялвер, А.Дж., Бускье Саес, С., Гарсиа Каскалес, М.С., Де Мигель-Гомес, доктор медицины, Мулас Перес, Х., Перес Гарсиа, Х., Висенте Чико, К., Гарсиа Санчес , AJ, Martínez Conesa, EJ, Serrano Martínez, JL, Pérez Pérez, J., & Sánchez Pérez, L.A. (2010). Руководство по адаптации доцентов в EEES. [Пособие по подготовке учебных пособий адаптировано к EEES]. Universidad de Cartagena. https: //repositorio.upct.es / xmlui / bitstream / handle / 10317/1747 / isbn9788469350317.pdf
Хила, М. (2016). Przewodnik по электронному обучению. [Руководство по электронному обучению]. Wolters Kluwer.
Иллум Хансен, Т., и Ток Гиссель, С. (2017). Качество дидактических материалов. Электронный журнал IARTEM, 9 (1), 122–141. https://doi.org/10.21344/iartem.v9i1.601
Марчиньяк Р. (2016). Самооценка программ виртуального образования [Самооценка программ виртуального высшего образования] (докторская диссертация).Автономный университет Барселоны, Барселона, Испания.
Марчиняк Р. (2017). Методическое предложение по разработке проекта онлайн-курса: Пилотное приложение. АПЕРТУРА. Revista de Innovación Educativa, 9 (2), 74-95. http://www.udgvirtual.udg.mx/apertura/index.php/apertura/article/view/991/797
Марчиняк Р. (2018). Обеспечение качества онлайн-программ высшего образования: разработка и проверка интегративной модели оценки, применимой к испанским университетам.Международный обзор исследований в области открытого и распределенного обучения 19 (2), 126-154. http://www.irrodl.org/index.php/irrodl/article/view/3443
Марзал, М.А., Кальсада-Прадо, Дж., И Вианелло, М. (2008). Критерии оценки использования виртуальных рекурсивных образовательных программ: un análisis desde la alfabetización en información. [Критерии оценки юзабилити виртуальных образовательных ресурсов]. Информационные исследования, 13 (4), 387. http://informationr.net/ir/13-4/paper387.html
Моралес Моргадо, Э. М., Гарсиа Пеньяльво, Ф. Дж., И Олмос Мигеланьес, С. (2010). Diseño de objetos de aprendizaje para Potenciar el desarrollo de comptencias y su evalación con
HEODAR [Дизайн учебных предметов для улучшения развития навыков]. Х. Санчес (Ред.). IE 2010, Segundo Congreso Iberoamericano de Informática Educativa (стр. 683–690). Университет Чили. http://www.tise.cl/volumen6/TISE2010/Documento97.pdf
Национальное агентство оценки качества и аккредитации (ANECA).(2019). Руководство по самооценке: Аккредитация ex post для получения официальных степеней бакалавра, магистра и доктора Процедура ACREDITA. АНЕКА. http://www.aneca.es/eng/content/view/full/12612
Национальный университет дистанционного образования Испании. (нет данных). El protocolo de evalación de materiales didácticos a distancia [Протокол оценки материалов для дистанционного обучения]. http://www.uned.es/iued/subsitio/html/documentos/Protocolo_MADI.pdf
Несбит, Дж.К., Белфер К. и Варго Дж. (2002). Модель конвергентного участия для оценки учебных объектов. Канадский журнал обучения и технологий, 28 (3), 105–120. https://doi.org/10.21432/T25C8C
Нильсен Дж. И Моркес Дж. (1998). Применение правил написания к веб-страницам. Nielsen Norman Group. https://www.nngroup.com/articles/applying-writing-guidelines-web-pages/
Опденакер, Л., Стассен, И., Ваес, С., Ваес, Л., и Джейкобс, Г.(Ред.). (2009). QuADEM: Руководство по оценке качества цифровых учебных материалов. Университет Антверпена.
Падрон, К., Диас, П., и Эдо, И. (2006). Метод MD2: Создание дидактических материалов с точки зрения модели. В: В. Нейдл и К. Тохтерманн (ред.), Инновационные подходы к обучению и обмену знаниями. Конспект лекций по информатике (том 4227, стр. 366–382). Springer. https://doi.org/10.1007/11876663_29
Родригес Родригес, Х., И Мартинес Бонафе, Дж. (2016). Libros de texto y control del currículum en el context de la sociedad digital. Revista Latinoamericana de Tecnología Educativa, 16 (2), 79–95. https://doi.org/10.17398/1695-288X.16.2.79
Рашби, Н., и Сарри, Д. (2016). Справочник Wiley по обучающим технологиям. Джон Уайли и сыновья. https://doi.org/10.1002/9781118736494
Шаттук, К. (2014). Обеспечение качества онлайн-образования: практики и процессы на уровне обучения, ресурсов и программ.Стерлинг: Издательство Стилус.
Испанская ассоциация стандартизации и сертификации (AENOR). (2017). UNE 71362. Calidad de los materiales Educativos digitales [UNE 71362. Качество цифровых учебных материалов]. Мадрид: AENOR.
Визосо, К. М. (29 ноября 2018 г.). Calidad de los MED: Materiales Educativos digitales [Качество цифровых образовательных материалов].