ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Просвещение ответы и решения онлайн
Геометрия вполне заслуженно считается одной из самых трудных дисциплин школьной программы. Многие преподаватели и наставники согласны с этим мнением. Не каждый ребенок способен с самого начала понять суть теоретических знаний. Найти правильный ответ и разобраться со сложными заданиями поможет гдз по геометрии за 9 класс Атанасян, ведь в сборнике имеются развернутые решения всех упражнений пособия для восьмиклассников. Все ответы оформлены детально, с последовательным объяснением, всеми нужными формулами. Благодаря решебнику школьник имеет возможность не только сверить, насколько правильно решена задача по геометрии, но и без помощи взрослых освоить программу наперед.
Для кого предназначены онлайн сборники с готовыми ответами?
Использование решебника по геометрии для 9 класса автора Атанасяна помогает следующим категориям людей:
- родители, которым часто приходится помогать детям в изучении предмета. Но они давно закончили школу и не помнят школьный курс дисциплины. Сборник выполнен в полном соответствии с учебником и поможет проконтролировать правильность выполнения упражнений, пояснить ребенку решение сложной задачи. К тому же, можно быстро проверить уровень знаний по пройденным темам;
- школьники, которые участвуют в олимпиадах и научных конференциях по математике. Если ребенок обучается в школе по другому учебнику, этот дополнительный источник поможет расширить кругозор, получить преимущество перед другими участниками;
- девятиклассники, которые, наоборот, больше интересуются другими дисциплинами. Но оценка по математике для них тоже имеет значение. С помощью платформы можно быстро выполнить задание и достичь желаемого результата;
- дети, которым сложно дается изучение школьной программы. Благодаря использованию решебника они поймут, как правильно решать задачи, оформлять ответы и проверять свою работу перед тем, как сдать ее на проверку педагогу. Это поможет минимизировать риск получения плохой оценки и поможет увеличить уровень подготовки по предмету;
- родители девятиклассников, которые проверяют уровень подготовки ребенка к ОГЭ и ЕГЭ. Курс геометрии девятого класса довольной сложный, на проверку может уйти много времени. С решебником можно выполнить работу намного быстрее и не переживать за уровень знаний школьника.
Аргументы в пользу быстрых ответов к учебнику
Многие родители и учителя уже оценили преимущества использования сборника ответов по геометрии к учебнику за 9 класс автор Атанасян
- он доступен для использования в любой день и время;
- удобная навигация и поиск;
- все решения написаны понятно и легко воспринимаются;
- отказавшись от помощи репетиторов и платных курсов, можно изрядно сэкономить семейный бюджет.
Комфортный в использовании сборник еуроки ГДЗ уже оценили многие пользователи. С каждым годом количество людей, которые начинают его применять, становится все больше и больше. Многие педагоги советуют использовать онлайн-пособие, как эффективный источник информации, во время подготовки к контрольным, проверочным, итоговым экзаменам, ОГЭ и ЕГЭ.
▶▷▶ гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические задания
▶▷▶ гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические задания| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 13-11-2018 |
гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические задания — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян рабочая тетрадь gdz-putinainfo 7 класс Геометрия ГДЗ готовые домашние задания к рабочей тетради по геометрии Атанасян Бутузов Кадомцев Позняк Юдина за 7 класс ФГОС от Путина ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян Решебник gdzputinainfo/reshebniki/ 7 -klass/geometriya/ Cached ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян , Бутузов, Кадомцев Геометрия – наука, требующая от школьника умения эффективно визуализировать задание ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян — онлайн uchimorg/gdz/po-geometrii- 7-9 -klass-atanasyan Cached ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян — онлайн Введите номер (1-1170) : Геометрия нужна для получения знаний о пространстве, развития объемного воображения, логического мышления ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев gdzgoorg/ 7 -klass/534-geometriya/233-reshebnik Cached ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Атанасян , Бутузов, Кадомцев Для изучения геометрии в 7 классе используется учебник Бутузова и Кадомцева, в дополнение к которому выпущен сборник ГДЗ ГДЗ по Геометрии 7-9 класс Атанасян Решебник egdzru Геометрия ГДЗ по геометрии за 7-9 класс ( Атанасян ЛС и другие) – пособие, в котором представлены решения всех заданий одноименного учебника, подготовленного коллективом авторов во главе с ЛС Атанасяном Решебник и ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс ЛС Атанасян megareshebaru/publ/reshebnik/geometrija/ 7 _8_ 9 Cached Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7-9 класс автор ЛС Атанасян От авторов! На этой страничке вы найдете ответы к учебнику геометрии с 7 по 9 классы Ответы из учебника «ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, ЛС kak-reshitsu/gdz/ 7 _klass/geometriya/l_s_atanasjan_3 Cached ГДЗ по учебнику ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян , ЛС Атанасян , 2009-2011 c решением и правильными ответами можно найти здесь и списать быстро и бесплатно онлайн Гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян gdzputinacom/ 9 -klass/geometriya/atanasyan Cached Если у вас начнутся такие трудности, тогда рекомендуем использовать наш гдз по геометрии за 7-9 класс ЛС Атанасяна, который размещён ниже ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Погорелов Решебник gdzputinainfo/reshebniki/ 7 -klass/geometriya/ Cached Решебник по геометрии для 7-9 класса Погорелов – это сборник готовых домашних заданий ( ГДЗ ), те решенных задач и выполненных примеров по предмету, которые приведены в учебнике Погорелова АВ Эта книга используется в Номер 1 — ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян uchimorg/gdz/po-geometrii- 7-9 -klass-atanasyan/0 Cached Решение задания номер 1 ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян поможет в выполнении и проверке Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 7,170 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- ВФ Бутузов и СБ Кадомцев включили в сборник ГДЗ по геометрии за 7 — 9 класс Атанасян только качественный и хорошо проработанный материал Всю геометрию с самого начала и до девятого класса вы найдете в решебнике за 7 — 9 классы Также как и школьный учебник
- ВФ Бутузов и СБ Кадомцев включили в сборник ГДЗ по геометрии за 7 — 9 класс Атанасян только качественный и Используя нумерованные списки всех упражнений из учебника
- 2014г Перейти к описанию Читать ещё Готовое домашние задание из решебника ( ГДЗ ) по геометрии 7 — 9 класса от ЛС Атанасян
чтобы мы исправили его в кратчайшие сроки и больше никто не испытывал таких жутких страданий
ВФ Бутузов
- Кадомцев Для изучения геометрии в 7 классе используется учебник Бутузова и Кадомцева
- развития объемного воображения
- логического мышления ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Атанасян
гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические задания — Все результаты ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян — онлайн — uchimorg Решебник по геометрии Атанасян ЛС 7-9 класс описывает вычисление площади Готовые домашние задания Атанасян позволят вам понять, как 65 · 112 · 103 · 94 Решебник и ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс ЛС Атанасян › ГДЗ › 7 класс › Геометрия › ЛС Атанасян Похожие авторы: ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7-9 класс автор ЛС Атанасян ГДЗ по Геометрии 7-9 класс — Атанасян ЛС Решебник — VIPGDZcom Готовое домашние задание из решебника ( ГДЗ ) по геометрии 7-9 класса от ЛС Атанасян , В Ф Бутузов, С Б Кадомцев и др 2-е издание Отрезки АС и BD точкой · Точки А и С лежат по одну · 66 · Начертите три ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян ЛС Решебник — GDZru › ГДЗ › 7 класс › Геометрия › Атанасян ЛС ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по геометрии за 7‐9 класс , решебник ЛС Атанасян , ФГОС, онлайн ответы на GDZ RU ГДЗ по геометрии для 7‐9 класса ЛС Атанасян Похожие ГДЗ по геометрии за 7, 8, 9 класс ЛС Атанасян , ВФ Бутузов Всю геометрию с самого начала и до девятого класса вы найдете в решебнике за 7-9 классы из учебника, авторы упростили механизм поиска нужного задания ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян Решебник Решебник по геометрии для 7-9 класса Атанасян – это совокупность готовых домашних заданий , составленная по учебнику авторитетных российских Не найдено: практические Решебник по Геометрии за 7‐9 класс ЛС Атанасян, ВФ Бутузов Данное пособие содержит решебник ( ГДЗ ) по Геометрии за 7‐9 класс 8 и 9 класс – нередко говорят, что им трудно решать задания по предмету, которые имеют богатый и разносторонний практический опыт, что даёт им работам по геометрии за 7-9 классы Иченская МА можно скачать здесь ГДЗ Видео 11:22 № 776 — Геометрия 7-9 класс Атанасян GDZ Ru YouTube — 31 янв 2018 г 3:41 № 23- Геометрия 7-9 класс Атанасян GDZ Ru YouTube — 8 нояб 2017 г 6:02 № 65- Геометрия 7-9 класс Атанасян GDZ Ru YouTube — 10 нояб 2017 г Все результаты ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия 7-9 класс» ЛС Онлайн решебник по геометрии за 7 класс , ЛС Атанасян , В за 7, 8 и 9 классы « Геометрия 7-9 класс » (под авторством ЛС Атанасян , все задачи из учебника, включая задачи повышенной трудности и задачи на построение Взаимное расположение точек на прямой Вопрос 1 практическое Ответы на вопрос – Взаимное расположение точек на прямой Вопрос 1 практическое задание § 1 Геометрия 7-9 класс Атанасян ЛС – читайте на Геометрия 7 8 9 класс Атанасян — vcevceru vcevceru/g7a/ Похожие Главная · Алгебра 7 класс Мордкович · Алгебра 7 класс Макарычев · Русский язык 7 класс Ладыженская · Геометрия 7 8 9 класс Атанасян · Физика 7 8 9 Задание № 738 Геометрия, 7-9 класс, Атанасян ЛС, Бутузов ВФ domashkasu/gdz/klass9/geometry/book13/20179 Похожие Задание № 738 Геометрия , 7-9 класс , Атанасян ЛС, Бутузов ВФ, Кадомцев СБ Поздняк ЭГ, Юдина ИИ — ГДЗ Геометрия , 7-9 класс , Атанасян ЛС, ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян › Геометрия › 9 класс Похожие Решебник по геометрии за 9 класс авторы Атанасян издательство может не только проверить правильность решения геометрической задачи , но и Геометрия 7-9 класс — задание(номер) 148 Атанасян, Бутузов, ГДЗ Решение задачи ( задания ) номер 148 к учебнику за 7-9 классы авторов Атанасян , Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина ГДЗ по Геометрии 7 класс: Геометрия ЛС Атанасян Похожие ГДЗ : Готовые домашние задания по Геометрии 7 класс , решебник работам по геометрии за 7-9 классы Иченская МА можно скачать здесь ГДЗ к Мегарешеба — ГДЗ по Геометрии за 7‐9 класс ЛС Атанасян, ВФ Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Геометрии за 7‐9 класс ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев Ответы сделаны к книге Следующее упражнение — ГДЗ по геометрии 7, 8, 9 класс Атанасян Вы не понимаете для чего вам задали домашнее задание автора: ‘ Атанасян ЛС’ по предмету ‘ Геометрия ‘ упражнение №’61’, если вам это в будущем [PDF] Учебник Похожие Геометрия 7—9 классы : учеб для общеобразоват уч- Г36 реждений / [Л С Атанасян , В Ф Бутузов, С Б Кадомцев и др] — 20-е изд В конце книги к задачам даны ответы и указания рата со Рис 9 Практические задания Геометрия — Готовые домашние задания readyhomeworksru › Готовые домашние задания › Алгебра Похожие ГДЗ — Готовые домашние задания Готовые домашние задания Все задания по Геометрия 7-9 класс Атанасян ЛС, Бутузов ВФ, Кадомцев СБ ▷ гдз по геометрии за 7 класс атанасян практические задания kiteclassru/files/gdz-po-geometrii-za-7-klass-atanasian-prakticheskie-zadaniiaxml 4 дня назад — гдз по геометрии за 7 класс атанасян практические задания — Все результаты ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян — онлайн — uchimorg ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян ЛС — Military DV militarydvru/layouts/gitem-ru/gdz-po-geometriya-7-9-klass-atanasyan-9-klasshtml Готовое домашние задание из решебника ( ГДЗ ) по геометрии класса от ЛС Атанасян , В Ф Гдз по геометрия 7 9 класс атанасян 9 класс авторами, которые имеют богатый и разносторонний практический опыт, что даёт им Картинки по запросу гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические задания «cb»:3,»ct»:3,»id»:»-VBa85QumCauqM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:109,»oh»:302,»ou»:» «,»ow»:378,»pt»:»uchimorg/gdz-files/po-geometrii-7-9-klass-atanasy»,»rh»:»uchimorg»,»rid»:»PmRHB9Qtb8_DgM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»uchimorg»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT4ri8-kKz3rraltODmZTcOQeKCpqBmuANVJL_quYKOU4VGNz8TNA5wLeQ»,»tw»:113 «id»:»GR6OkOoYzsCyVM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:55,»oh»:800,»ou»:» «,»ow»:505,»pt»:»5terkacom/covers/geometriya-7-9-klass-atanyasan-i»,»rh»:»5terkacom»,»rid»:»q2xkemoUOAmcCM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:105,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSfzWorayigc7br9cPxKxGvsPg1cWcKv-0fYXk7dnYc_M8kjf-M6YUhytk»,»tw»:66 «id»:»a3dKE4z3KfmFaM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:300,»ou»:» «,»ow»:229,»pt»:»polinkin-gdzru/wp-content/uploads/2018/06/222-229″,»rh»:»polinkin-gdzru»,»rid»:»k4h64ChWIHLgTM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ \u2014 готовые домашние задания»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQn-i-Y88KlO9Ee6TNPGpRG4XpwSBuiAzCaJRBGw_4EAW8OKvBGbqHJxEE»,»tw»:73 «cr»:3,»id»:»ZmcEWQ_8Wno2uM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:56,»oh»:603,»ou»:» «,»ow»:403,»pt»:»uchimorg/gdz-files/po-geometrii-7-9-klass-atanasy»,»rh»:»uchimorg»,»rid»:»8-2uIM8BFeyGIM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»uchimorg»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTJDaM-CBDKmC4W7agR8aN3ORMoD8GBlHT00ZG_po6hkrC47NY8LJW_0qk»,»tw»:68 «cb»:3,»ct»:3,»id»:»dj_DQEXpsK5BOM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:116,»oh»:212,»ou»:» «,»ow»:416,»pt»:»uchimorg/gdz-files/po-geometrii-7-9-klass-atanasy»,»rh»:»uchimorg»,»rid»:»86oaTUzbx2BjXM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»uchimorg»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRTYCHl96oSfvOOEaIMkckcIvwGqImtdTV63WKRVqR5Zto0GxglePdOvok»,»tw»:177 «id»:»ZYB0Hzmlm7uygM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:57,»oh»:870,»ou»:» «,»ow»:568,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/005/203/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»zuefHolP2jEDhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQChvLDcqzgKlQ_KvAVwo98oB1o57Y9XIpsnYCN0c_EYKIzI5nVB_bD1As»,»tw»:67 «cb»:3,»ct»:3,»id»:»5GQKcqdQ1vievM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:116,»oh»:250,»ou»:» «,»ow»:380,»pt»:»uchimorg/gdz-files/po-geometrii-7-9-klass-atanasy»,»rh»:»uchimorg»,»rid»:»n0MQB0eSAgfL0M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»uchimorg»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ6owWqmlmpF-PFj0opRUPx1EmOz3BKk1IeTuHjt-775biPr11vYtyUocbw»,»tw»:137 Другие картинки по запросу «гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические задания» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты ГДЗ, Ответы по Геометрии 7 класс Атанасян ЛС 2015 г | Более 22 дек 2014 г — Готовые Домашние Задания , Решебник по Геометрии 7 класс Изучение такой науки как геометрия детям предстоит, начиная с 7-го ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов номер 148 cies24ru//geometriya-7-klass-gdz-atanasyan-butuzov-kadomtsev-poznyak-yudinah Геометрия 7 9 класс Атанасян Л Пользуйтесь нашими решебниками онлайн и неудовлетворённость и определённые практические неудобства, ведь в Геометрия класс — задание (номер) Атанасян , Бутузов, ГДЗ , решебник , ГДЗ Геометрия 7 класс ЛС Атанасян, ВФ Бутузов, СБ Кадомцев Ищете » ГДЗ Геометрия 7 класс (ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев, ЭГ Позняк) 2014 ‘? Только на VipGDZ правильные ответы и решения ( решения) к этому учебнику Дополнительные задания № 71-82 ↑ ГДЗ по геометрии 7 класс Мерзляк Полонский Якир учебник — Я ГДЗ › 7 класс › Геометрия ГДЗ решебник к учебнику по геометрии 7 класс Мерзляк Полонский Якир ФГОС оранжевый Вентана Граф Ответы и решения на задания на сайте ▷ решебник к учебнику по геометрии атанасян 7-9 класс атанасян esareunioncom//reshebnik-k-uchebniku-po-geometrii-atanasian-7-9-klass-atanasian 3 нояб 2018 г — решебник к учебнику по геометрии атанасян 7-9 класс атанасян Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7-9 класс учебнике геометрии много задач: есть задачи и практические задания к ▷ геометрия 7 класс атанасян решебник практические задания magnanerie-cazilhaccom//geometriia-7-klass-atanasian-reshebnik-prakticheskie-zad 1 день назад — геометрия 7 класс атанасян решебник практические задания window Download ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс : Атанасян Решебник ▷ гдз по геометрии 7 класс атанасян учебник ответы на вопросы personnelclecom//gdz-po-geometrii-7-klass-atanasian-uchebnik-otvety-na-voprosy 6 дней назад — гдз по геометрии 7 класс атанасян учебник ответы на вопросы визуализировать задание ГДЗ 7-9 классы Геометрия Атанасян ЛС 2010 г 3 практическое задание § 1 Геометрия 7-9 класс Атанасян ЛС Народ, ▷ решебник по геометрии 9 класс атанасян практические задания jjpremierscom/reshebnik-po-geometrii-9-klass-atanasian-prakticheskie-zadaniiaxml 5 нояб 2018 г — На этой страничке вы найдете ответы к учебнику геометрии с 7 по 9 классы ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс : Атанасян Решебник решебник по геометрии 7-9 класс атанасян бутузов кадомцев 2014 wwwshribalajiinfracom//reshebnik-po-geometrii-7-9-klass-atanasian-butuzov-kado решебник по геометрии 7-9 класс атанасян бутузов кадомцев 2014 СБ Кадомцев Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7-9 класс ▷ гдз геометрия 7 класс атанасян учебник практические задания ayufoodscom//gdz-geometriia-7-klass-atanasian-uchebnik-prakticheskie-zadaniiax 5 нояб 2018 г — гдз геометрия 7 класс атанасян учебник практические задания — Все результаты Решебник и ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс ЛС Атанасян ▷ решебник по геометрии 7-9 класс атанасян читать онлайн sns-russiaru//reshebnik-po-geometrii-7-9-klass-atanasian-chitat-onlain-besplatnox решебник по геометрии 7-9 класс атанасян читать онлайн бесплатно В этом учебнике геометрии много задач: есть задачи и практические задания к решебник по геометрии атанасян кадомцев позняк юдина 7-9 класс srcorporateservicescom//reshebnik-po-geometrii-atanasian-kadomtsev-pozniak-iudi решебник по геометрии атанасян кадомцев позняк юдина 7-9 класс Cached Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7-9 класс автор той или иной гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические — ProLixo гдз по геометрий 9 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина rbovarnickcom//gdz-po-geometrii-9-klass-atanasian-butuzov-kadomtsev-pozniak-i 7- 9 класс Атанасян ЛС, Бутузов ВФ, Кадомцев ГДЗ по геометрии 7 класс задания и решебник по геометрии за 7- 9 класс автор ЛС Атанасян этом учебнике геометрии много задач: есть задачи и практические Атанасян ЛС, ▷ решебник по геометрии 7 класса атанасян практические задания radioalegriacombr//reshebnik-po-geometrii-7-klassa-atanasian-prakticheskie-zadan 5 нояб 2018 г — решебник по геометрии 7 класса атанасян практические задания — Все результаты ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян — онлайн Номер 127 — ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян goldenwestru/language/ershova/1102html Подробный решебник ( ГДЗ ) по Геометрии для 7?9 класса , учебнику богомолова практические занятия по? русский греков решебник 10 класс ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по геометрии за 7?9 класс , решебник ЛС учебник по геометрии 7-9 класс атанасян гдз практические задания wwwcpiconsultingpt//uchebnik-po-geometrii-7-9-klass-atanasian-gdz-prakticheski учебник по геометрии 7-9 класс атанасян гдз практические задания — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No гдз по обществознанию 7 класс рабочая тетрадь — salon Amber strihanipsupardubice-salonambercz//gdz-po-obshchestvoznaniiu-7-klass-rabochaia- 1 нояб 2018 г — Обществознание ГДЗ по обществознанию 8 класс рабочая тетрадь вопросы, так и практические задания по обществознанию за 7 класс 7 класс рабочая тетрадь гдз по геометрии 7 -9 класс атанасян гдз по гдз по английскому языку 7 класс учебник спотлайт с — salon Amber strihanipsupardubice-salonambercz//gdz-po-angliiskomu-iazyku-7-klass-uchebnik- 1 нояб 2018 г — гдз по английскому языку 7 класс учебник спотлайт с переводом языку 7 класс Spotlight Ваулина ГДЗ готовые домашние задания рабочей назвать большим источником практических примеров В нем содержится 7 класс спотлайт рабочая тетрадь гдз по геометрии 7 -9 класс атанасян Решебник по геометрии 7-9 класс Атанасян — Reshebacom › ГДЗ › 7 класс › Геометрия › Атанасян 7-9 Похожие Для школьников в 7-9 классах помочь с учебой могут гдз по геометрии к учебнику Атанасяна , где находится 1310 заданий и решения к ним В пособии за Гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян Похожие Готовые домашние задания к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов , авторы: ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев, ЭГ Позняк, ИИ Решебник по Геометрии для 7‐9 класса ЛС Атанасян ГДЗ Похожие ГДЗ ( Готовые домашние задания ) по Геометрии 7‐9 класс ЛС Атанасян , работам по геометрии за 7-9 классы Иченская МА можно скачать здесь Решебник по Геометрии 7‐9 класс ЛС Атанасян, ВФ Бутузов Похожие Зубрилкаорг — подробные гдз и решебник по Геометрии для 7‐9 класса ЛС ГДЗ по геометрии поможет быстро и легко выполнить домашние задания Атанасян находятся правильные ответы и решения для 7-9 -го класса Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (50) Показать скрытые результаты Вместе с гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические задания часто ищут гдз по геометрии 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина геометрия 7 класс учебник гдз по геометрии 9 класс атанасян рабочая тетрадь гдз по геометрии 7 класс атанасян рабочая тетрадь гдз по геометрии 8 класс гдз по геометрии 7 класс погорелов гдз по геометрии 8 класс атанасян рабочая тетрадь гдз по геометрии 7 класс бутузов кадомцев прасолов Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ по Геометрии за 7 — 9 класс : Атанасян Решебник gdzputinainfo › Решебники › 7 класс › Геометрия › Атанасян Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян , Бутузов, Кадомцев Геометрия – наука, требующая от школьника умения эффективно визуализировать задание Удобным способом использования решебника по геометрии Атанасяна выступает наш сайт На нем достаточно кликнуть номер задания на странице Читать ещё ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян , Бутузов, Кадомцев Геометрия – наука, требующая от школьника умения эффективно визуализировать задание Стандартным применением типовых формул здесь не обойтись Оттого не все школьники могут качественно усвоить этот предмет Удобным способом использования решебника по геометрии Атанасяна выступает наш сайт На нем достаточно кликнуть номер задания на странице соответствующего решебника – и система выведет правильный вариант решения Мы контролируем удовлетворение пользователей ресурса и потому добились Скрыть 2 Ответы из учебника » ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс » kak-reshitsu › gdz/7_klass/geometriya/l…atanasjan_3 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по учебнику ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян , ЛС Атанасян , 2009-2011 c решением и правильными ответами Пожалуйста, сообщите нам номер задания , чтобы мы исправили его в кратчайшие сроки и больше никто не испытывал таких жутких страданий, как Вы Читать ещё ГДЗ по учебнику ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян , ЛС Атанасян , 2009-2011 c решением и правильными ответами можно найти здесь и списать быстро и бесплатно онлайн Пожалуйста, сообщите нам номер задания , чтобы мы исправили его в кратчайшие сроки и больше никто не испытывал таких жутких страданий, как Вы Скрыть 3 ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян ЛС Решебник GDZru › class-7/geometria/atanasyan-7-9/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по геометрии за 7 ‐ 9 класс , решебник ЛС Атанасян , ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Пособие «Решебник по Геометрии 7 — 9 класс » редакции Атанасяна ЛС поможет школьнику изучить все премудрости новой науки и основные правила Для семиклассника очень Читать ещё ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по геометрии за 7 ‐ 9 класс , решебник ЛС Атанасян , ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Пособие «Решебник по Геометрии 7 — 9 класс » редакции Атанасяна ЛС поможет школьнику изучить все премудрости новой науки и основные правила Для семиклассника очень важно разобраться в новом предмете, ведь полученные знания будут фундаментом для изучения других математических наук Школьная программа по данному курсу достаточно объемная, поэтому не всегда учитель успевает все растолковать, да и школьнику тяжело сразу вникнуть в новые правила ГДЗ помогут быстрее разобраться в геометрии , и правильно решать новые задачи Скрыть 4 ГДЗ по Геометрии 7 — 9 класс Атанасян Решебник egdzru › reshebniki/7-klass/geometriya/atanasyan Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сборник готовых домашних заданий ( ГДЗ ) по Геометрии за 7 ‐ 9 класс , решебник ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за 7 — 9 классы Иченская МА можно скачать здесь Читать ещё Сборник готовых домашних заданий ( ГДЗ ) по Геометрии за 7 ‐ 9 класс , решебник ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев самые лучшие ответы от EGDZRU ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за 7 — 9 классы Иченская МА можно скачать здесь ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 7 класс Глазков ЮА можно скачать здесь ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 8 класс Глазков ЮА можно скачать здесь ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Глазков ЮА можно скачать здесь Вопросы для повторения Скрыть 5 ГДЗ по геометрии для 7 ‐ 9 класса ЛС Атанасян GdzPutinaru › po-geometrii/7-klass/atanasyan Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ЛС Атанасян , ВФ Бутузов и СБ Кадомцев включили в сборник ГДЗ по геометрии за 7 — 9 класс Атанасян только качественный и Используя нумерованные списки всех упражнений из учебника, авторы упростили механизм поиска нужного задания Каждое задание детально расписано, решено согласно Читать ещё ЛС Атанасян , ВФ Бутузов и СБ Кадомцев включили в сборник ГДЗ по геометрии за 7 — 9 класс Атанасян только качественный и хорошо проработанный материал Всю геометрию с самого начала и до девятого класса вы найдете в решебнике за 7 — 9 классы Также как и школьный учебник, сборник ответов содержит информацию о начальных геометрических сведениях, которые занимают первые одиннадцать уроков С 12 урока семиклассники рассмотрят задачи на тему треугольники Используя нумерованные списки всех упражнений из учебника, авторы упростили механизм поиска нужного задания Каждое задание детально расписано, решено согласно требованиям школьной программы Скрыть 6 Решебник и ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс ЛС Атанасян MegaReshebaru › publ/reshebnik…7…9_klass_atanasjan… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7 — 9 класс автор ЛС Атанасян В 8 и 9 классе проблемы не уменьшаются и учащиеся уже не могут решать дома самостоятельно без ГДЗ по геометрии за 9 класс Атанасяна Мы настоятельно рекомендуем всегда делать домашние задания без Читать ещё Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7 — 9 класс автор ЛС Атанасян От авторов! На этой страничке вы найдете ответы к учебнику геометрии с 7 по 9 классы Автор учебника ЛС Атанасян — 19 издание, М — Просвещение, 2001- 2009 год В 8 и 9 классе проблемы не уменьшаются и учащиеся уже не могут решать дома самостоятельно без ГДЗ по геометрии за 9 класс Атанасяна Мы настоятельно рекомендуем всегда делать домашние задания без решебника, особенно в 7 классе Только самостоятельные мысли помогут вам хорошо разобрать все правила геометрических фигур и получить навыки по построению рисунков Скрыть 7 ГДЗ по Геометрии 7 класс Атанасян — УрокиТВ urokitv › reshebnik-geometriya-7-klass-atanasyan-l… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Мы предоставляем гдз Атанасян 7 — 9 класс , где подробно расписано каждое решение К вашим услугам ход выполнения заданий , наглядное Кроме того, решебник по геометрии Атанасян 7 класс представлен на нашем сайте на видео Читать ещё Мы предоставляем гдз Атанасян 7 — 9 класс , где подробно расписано каждое решение К вашим услугам ход выполнения заданий , наглядное представление каждого вычисления, подробные чертежи и тд А значит, вы обязательно поймете суть домашней работы , что повысит уровень ваших знаний Кроме того, решебник по геометрии Атанасян 7 класс представлен на нашем сайте на видео Вы сможете просматривать обучающие ролики и получать новые знания Это позволит обойтись без многочасовых занятий Наши готовые задания созданы не только для школьников, но и для их родителей Ведь в 7 классе школьная программа не позв Скрыть 8 ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян eurokiorg › gdz…7_klass…po-geometrii…atanasyan-779 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян Просвещение Изучение предмета « Геометрия » в системе образования Российской Федерации В процессе изучения геометрии 7 класса , преподаватели, исходя из количества часов отведенных для изучения этого предмета, не в состоянии в полной мере сформировать Читать ещё ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян Просвещение Изучение предмета « Геометрия » в системе образования Российской Федерации начинается с среднем звене образовательной школы При этом, одна из самых сложных для понимания программ изучения геометрии приходится на 7 класс В процессе изучения геометрии 7 класса , преподаватели, исходя из количества часов отведенных для изучения этого предмета, не в состоянии в полной мере сформировать необходимые навыки у учащихся необходимые для качественного оперирования понятиями данного предмета и решения предложенных программой задач В итоге учащиеся не могут решить предложенные примеры и задачи в полном объеме Скрыть 9 Гдз по геометрии 7 — 9 класс Атанасян | Номера задач GdzPutinacom › Гдз за 9 класс › Геометрия › Атанасян Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Геометрия 7 класс ЛС Атанасян учебник Готовые домашние задания к учебнику геометрии для учащихся 7 — 9 классов Ребята, в 7 — 9 классе вы будете изучать такой интересный предмет как геометрия Чтобы в дальнейшем не иметь проблем Читать ещё Геометрия 7 класс ЛС Атанасян учебник Готовые домашние задания к учебнику геометрии для учащихся 7 — 9 классов , авторы: ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев, ЭГ Позняк, ИИ Юдина, издательство Просвещение на 2015 — 2016 учебный год Ребята, в 7 — 9 классе вы будете изучать такой интересный предмет как геометрия Чтобы в дальнейшем не иметь проблем с пониманием этого урока, необходимо с самого начала усердно работать В предыдущих классах вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами В этом гуду вы расширите этот минимум познания Весь курс делится на два раздела: планимет Скрыть 10 ГДЗ по Геометрии 7 — 9 класс — Атанасян ЛС Решебник vipgdzcom › 7 класс › Геометрия › Атанасян Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовое домашние задание из решебника ( ГДЗ ) по геометрии 7 — 9 класса от ЛС Атанасян , В Ф Бутузов, С Б Кадомцев и др Учебник по геометрии 7 — 9 классов 2-е издание, Просвещение, 2014г Перейти к описанию Читать ещё Готовое домашние задание из решебника ( ГДЗ ) по геометрии 7 — 9 класса от ЛС Атанасян , В Ф Бутузов, С Б Кадомцев и др 2-е издание, Просвещение, 2014г Учебник по геометрии 7 — 9 классов 2-е издание, Просвещение, 2014г Перейти к описанию Поиск в решебнике Структура решебника Задания 1 2 3 Скрыть Вместе с « гдз по геометрии 7-9 класс атанасян практические задания » ищут: гдз по русскому языку 7 класс ладыженская гдз по геометрии 7 класс атанасян гдз по геометрии 7 — 9 класс атанасян 2013 гдз по геометрии 7 — 9 класс атанасян вопросы для повторения к главе 1 гдз по геометрии 7 — 9 класс практические задания проведите прямую обозначьте её буквой а и отметьте точки а и в гдз по геометрии 7 — 9 класс атанасян задачи гдз по геометрии 7 — 9 класс атанасян контрольные работы гдз по геометрии 7 — 9 класс атанасян рабочая тетрадь 8 класс гдз по геометрии 7 — 9 класс погорелов 1 2 3 4 5 дальше Bing Google Mailru Нашлось 204 млн результатов Дать объявление Регистрация Войти 0+ Браузер с Алисой, которая всегда готова побеседовать Установить Закрыть Попробовать еще раз Включить Москва Настройки Клавиатура Помощь Обратная связь Для бизнеса Директ Метрика Касса Телефония Для души Музыка Погода ТВ онлайн Коллекции Яндекс О компании Вакансии Блог Контакты Мобильный поиск © 1997–2018 ООО «Яндекс» Лицензия на поиск Статистика Поиск защищён технологией Protect Алиса в ЯндексБраузере Выключит компьютер по голосовой команде 0+ Установить
▶▷▶ решебник по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки
▶▷▶ решебник по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки| Интерфейс | Русский/Английский |
| Тип лицензия | Free |
| Кол-во просмотров | 257 |
| Кол-во загрузок | 132 раз |
| Обновление: | 09-01-2019 |
решебник по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ ЕУРОКИ — контрольные, самостоятельные, рабочие тетради wwweurokiorg Cached Еуроки — ДЗ без мороки! проводить за партой по 8 часов: целый рабочий день, и это без учета ГДЗ по Геометрии 7‐9 класс ЛС Атанасян, ВФ Бутузов, СБ eurokiapp/gdz/geometria/ 7 class/atanasyan Cached Надёжный шанс нагнать ушедших одноклассников даёт решебник к учебнику геометрии 7 — 9 класс , авторами которого являются Атанасян , Бутузов, Кадомцев ГДЗ по Геометрии 10‐11 класс Атанасян ЛС, Бутузов ВФ eurokiapp/gdz/geometria/10class/atanasyan Cached Решебник для учебника по геометрии для 10, 11 классов — это отличный вспомогательный инструмент для подготовки домашних работ С его помощью учащийся всегда сможет проверить себя на Гдз к учебнику по геометрии 7-9 класс Атанасян gdzputinanet/ 9 -klass-geometriya-atanasyan Cached ГДЗ к учебнику по Геометрии за 7 , 8, 9 класс обучения авторов Атанасян , Бутузов, Кадомцев включает в себя ответы к номеру (на вопрос после параграфа) Решебник Вам станет верным товарищем целых Решебник по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов gdz-putinafun/klass- 9 /geometriya/atanasyan Cached Решебник по Геометрии для 7 ‐ 9 класса, авторы учебника : ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ ГДЗ решебник по геометрии 9 класс Атанасян gdzputinaco 9 класс Геометрия ГДЗ решебник по геометрии 9 класс Атанасян Здесь представлены ответы к учебнику по геометрии Атанасян Бутузов Кадомцев Позняк Юдина за 9 класс Решебник по геометрии 7-9 класс Атанасян reshebame/gdz/geometrija/ 9 -klass/atanasjan Cached ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян Решебник также имеет 14 разделов, которые ГДЗ — готовые домашние задания и решебники megareshebaru Cached ГДЗ (готовые домашние задания) за 1-11 классы, онлайн решебники по всем школьным предметам, ответы к рабочим и лабораторным тетрадям ГДЗ — самые качественные решебники на Решебами reshebame Cached ГДЗ и решебник Геометрия 7 — 9 класс Атанасян Сборник задач по физике 7 — 9 класс Пёрышкин Решебник по алгебре за 9 класс Задачник Мордкович АГ ФГОС gdzgurucom Алгебра Решебник Задачник по алгебре 9 класс Мордкович АГ ФГОС ГДЗ к учебнику по Алгебре 9 класс Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 7,760 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
- 9 класс Скрыть 3 ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян ЛС Решебник GDZru › class-7/geometria/atanasyan-7-9/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Пособие « Решебник по Геометрии 7 — 9 класс » редакции Атанасяна ЛС поможет школьнику изучить все премудрости новой науки и основные правила Для семиклассника очень важно разобраться в новом предмете
- да и школьнику тяжело сразу вникнуть в новые правила ГДЗ помогут быстрее разобраться в геометрии
- Кадомцев Структура решебника облегчает девятикласснику пользование им Благодаря тому
2001- 2009 год Что же такое геометрия и зачем нужен решебник по геометрии за 7
изданного издательством «Просвещение» в 2014 году Четырнадцать глав учебника включают в себя 131 тему
- ответы к рабочим и лабораторным тетрадям ГДЗ — самые качественные решебники на Решебами reshebame Cached ГДЗ и решебник Геометрия 7 — 9 класс Атанасян Сборник задач по физике 7 — 9 класс Пёрышкин Решебник по алгебре за 9 класс Задачник Мордкович АГ ФГОС gdzgurucom Алгебра Решебник Задачник по алгебре 9 класс Мордкович АГ ФГОС ГДЗ к учебнику по Алгебре 9 класс Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster
- Бутузов
- Кадомцев ГДЗ по Геометрии 10‐11 класс Атанасян ЛС
решебник по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки — Поиск в Google Специальные ссылки Перейти к основному контенту Справка по использованию специальных возможностей Оставить отзыв о специальных возможностях Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд Войти Удалить Пожаловаться на неприемлемые подсказки Режимы поиска Все Картинки Новости Видео Покупки Ещё Карты Книги Авиабилеты Финансы Настройки Настройки поиска Языки (Languages) Включить Безопасный поиск Расширенный поиск Ваши данные в Поиске История Поиск в справке Инструменты Результатов: примерно 30 (0,53 сек) Looking for results in English? Change to English Оставить русский Изменить язык Результаты поиска Все результаты ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Сохраненная копия Похожие Решебник по геометрии за 9 класс авторы Атанасян издательство Просвещение Самостоятельные и · Тесты по геометрии 9 класс · 1012 ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Сохраненная копия Похожие Решебник по геометрии за 7 класс авторы Атанасян издательство Просвещение Рабочая тетрадь по · ГДЗ по геометрии 7 класс · Самостоятельные и · 101 ГДЗ по геометрии 9 класс › Геометрия Сохраненная копия Похожие Скачать гдз или решебник по геометрии 9 класс в один клик ФГОС Атанасян , Бутузов, Глазков Просвещение; Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс В 7 классе , когда дети только знакомятся с новым предметом, многим очень нравятся уроки Тел: +371 29-851-888 E-mail: ekaterina[at] euroki org ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян › Геометрия › 8 класс Сохраненная копия Похожие Решебник по геометрии за 8 класс авторы Атанасян издательство Просвещение ГДЗ по геометрии для 7‐9 класса ЛС Атанасян Сохраненная копия Похожие Тут отличные гдз по геометрии для 7 ‐ 9 класса , ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев от Путина Очень удобный интерфейс с решениями ГДЗ по геометрии для 9 класс от Путина Сохраненная копия Похожие Геометрия 9 класс дидактические материалы автор: БГ Зив · Геометрия 7 — 9 класс Атанасян Геометрия 7 — 9 класс авторы: ЛС Атанасян ВФ Бутузов Геометрия 7 8 9 класс Атанасян — vcevceru vcevceru/g7a/ Сохраненная копия Похожие Главная · Алгебра 7 класс Мордкович, Алгебра 7 класс Макарычев, Русский язык 7 класс Ладыженская, Геометрия 7 8 9 класс Атанасян , Физика 7 8 9 Решебник (ГДЗ) по геометрии за 7 класс › ГДЗ › 7 класс › Геометрия Сохраненная копия Похожие ГДЗ по геометрии 7 класс Геометрия 7 класс дидактические материалы Геометрия 7 — 9 класс задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и Гдз тесты по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки — читать блог 23 сент 2018 г — Страница поста Гдз тесты по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки в блоге raynellimu на RealMusic, где каждый пользователь может ГДЗ по геометрии за 8 класс, решебник и ответы онлайн — GDZru › ГДЗ › 8 класс › Геометрия Сохраненная копия Геометрия 7 — 9 класс задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ Автор: Балаян ЭН издательство: Феникс серия: Большая перемена ГДЗ по Геометрии 7-9 класс — Погорелов (Решебник) — VIPGDZcom Сохраненная копия Готовое домашние задание (гдз) из решебника от А В Погорелов Учебник по геометрии 7 — 9 класса 2-е издание, Просвещение, 2014г Решебник для 9 класса по Геометрии на Гитем ми Сохраненная копия Геометрия дидактические материалы БГ Зив 9 класс издательство: Просвещение автор: БГ Зив Геометрия 7 — 9 класс Атанасян ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Погорелов Решебник Сохраненная копия Готовое домашние задание по геометрии для 7 — 9 классов Учебник для общеобразовательных учреждений / А В Погорелов — 2-е издание ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян — онлайн решебник Сохраненная копия ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян — онлайн решебник Не получается класс Атанасян Смотрите также: ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян Картинки по запросу решебник по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки «id»:»Rm8VzKsivh2F_M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:75,»oh»:787,»ou»:» «,»ow»:600,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/004/459/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»zuefHolP2jEDhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:98,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcStsYaxX_ZXax9d6-ajfRftkNmWNnUZAOaYVmob1BYG1CNceKVWBciwzQ»,»tw»:75 «id»:»zrkvbGD-wy9DBM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:69,»oh»:256,»ou»:» «,»ow»:178,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/005/136/mid»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»zuefHolP2jEDhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSw5y0ESy-iBgF0jhCjmLLP2v9fD1VS9YUGGnTjfp8rFYWvfRjgvZYibPg»,»tw»:69 «id»:»BK0yq7Tx_Qh-_M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:256,»ou»:» «,»ow»:176,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/002/249/mid»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»zuefHolP2jEDhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRW1dAaa1F2dzjSxWZ0AkfuxlYrJ0FswhDWZsRnN5oIRJn-r4NnP6RIMw»,»tw»:69 «id»:»gMSZaMaWZYG7uM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:256,»ou»:» «,»ow»:167,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/005/203/mid»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»ny8NQbJunF-9XM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRbHs6jBrc-4-feXxxF6z0NjBiENkyN6eC4WqdZBM-sCiCyEYgb49vgNQ»,»tw»:67 «id»:»bf9SbOYaAzPbuM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:73,»oh»:1248,»ou»:» «,»ow»:926,»pt»:»wwweurokiorg/books/gdzs/3532/1692317png»,»rh»:»gdz-po-geometrii-10-klass-atanasian-eurokipe»,»rid»:»-rMA5zFjJOXu0M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Peatix»,»th»:98,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTxnYFbANPPKbldWEn5_gs6LxgmCGdqjc39HX2oZuLB6q8alsmSWUXz7g»,»tw»:73 «cb»:9,»cl»:6,»id»:»kYwLn7VOAxstRM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:83,»oh»:256,»ou»:» «,»ow»:197,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/004/743/mid»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»zuefHolP2jEDhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»th»:108,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTno8x4fTWYnPkPp77kilRrQRiv1YD-lztsAihLel322Phmq6e-Qw_NGQ»,»tw»:83 «id»:»CcsvZh-IsSaJAM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:256,»ou»:» «,»ow»:175,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/005/145/mid»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»ny8NQbJunF-9XM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRDlcnLJKrS7sfVRDwN2vDyxDhu2D9jMneHw8fGlktmCbhhjl2_ur7wbQ»,»tw»:69 «cb»:6,»id»:»hSy9S9p5hUNmXM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:74,»oh»:256,»ou»:» «,»ow»:183,»pt»:»wwweurokiorg/system/books/covers/000/005/138/mid»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»zuefHolP2jEDhM»,»rt»:0,»ru»:» «,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQJ3N6mE0nIMh53b5OTfm-Jds_KYAzAK1eXJ2x3w1YRsnaf4r4jcaTC1ek»,»tw»:74 Другие картинки по запросу «решебник по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты ▷ гдз по геометрии 7 класс бутузов вф кадомцев сб прасолов вв profcareerru//gdz-po-geometrii-7-klass-butuzov-v_f-kadomtsev-s_b-prasolov-v_v Сохраненная копия гдз по геометрии 7 класс бутузов вф кадомцев сб прасолов вв — Yahoo под Видео 4:48 № 107- Геометрия 7 — 9 класс Атанасян GDZ Ru YouTube — 14 Прасолов В Приветствуем на образовательном портале Еуроки Здесь вы гдз 9 класс еуроки NH 1 year 7 months ago #2919 — FCAM wwwfcamltdcom/indexphp/kunena/asset-101/2935-9-nh Сохраненная копия Ru: Скачать учебник геометрия 7 — 9 класс атанасян или наглядное пособие буклет гдз 9 класс еуроки Знания полученные на уроках биологии , должны ГДЗ по геометрии 9 кл на eurokiru | Club60 club60org/7190-gdz-po-geometrii-9-kl-na-eurokiruhtml Сохраненная копия Полезно прочитать Главная » » ГДЗ по геометрии 9 кл на euroki ru Задание № 935 — Геометрия 9 класс ( Атанасян ) Комментариев: 0 Просмотров: гдз алгебра 7 класс бевз euroki / Блог им vix3daget / Clubvolvo 20 Сохраненная копия 7 мая 2017 г — ГДЗ по алгебре 7 класс — Euroki ru гдз 7 класс алгебра бевз еуроки екстра 8 класс Мордкович ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян ▷ гдз по геометрия учебник для 7-9 класса ав погорелов wwwzstelceu//file/gdz-po-geometriia-uchebnik-dlia-7-9-klassa-a_v-pogorelovxml Сохраненная копия 19 нояб 2018 г — гдз по геометрия учебник для 7 — 9 класса ав погорелов Учебник Геометрия 7 — 9 классы , Атанасян ЛС, 2001» Решебник (ГДЗ) Геометрия 7 — 9 о сайте Приветствуем на образовательном портале Еуроки Здесь вы найдете ГДЗ с 2001» Решебник (ГДЗ) Геометрия 7 — 9 класс Погорелов А В Ответ на вопрос по географии 8 класс спишиюру — Ответ на Сохраненная копия 26 мар 2015 г — Спиши ГДЗ на Еуроки нет по домашке с 1 по 11 класс , готовые домашние Решебник и ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс ЛС Атанасян ГДЗ PRO — Готовые домашние задания — 4PDA 4pdaru/forum/lofiversion/indexphp?t380726html Сохраненная копия Похожие 22 сент 2012 г — 20 сообщений — 20 авторов По мере добавления новых решебников — стоимость приложения Геометрия 7 — 9 классы : учебник для общеобр учреждений ЛС Атанасян , В Ф и профил уровни ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев и др помогли, может кому пригодится euroki net/ru/algebra/7_klass ГДЗ по геометрии 7 класс учебник Мерзляк Полонский Якир › 7 класс › Геометрия Сохраненная копия ГДЗ ответы на вопросы учебника по геометрии 7 класс Мерзляк Полонский Якир ФГОС Вентана Граф на русском решебник от Путина Еуроки геометрия 9 класс мерзляк — Рейтинг сайтов по тематике Сохраненная копия ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС ГДЗ АТАНАСЯН ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Учебник решебник за 7 класс по алгебре мерзляк полонский якир ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Глазков Камаев › Решебники › 7 класс › Геометрия Сохраненная копия Подробный решебник ГДЗ к рабочей тетради по Геометрии 7 класс Глазков ЮА, Камаев ПМ 2015 к учебнику Атанасяна ЛС гдз геометрия 8 класс атанасян euroki s96884a9begettech/gdz-geometriya-8-klass-atanasyan-eurokihtml Переверзев помог ему раскурить гдз геометрия 8 класс атанасян euroki сигару Гдз 8 класс русский язык т м полякова мой отец был алгебра за 9 класс Наш обычай велит карать неповиновение решебник физики 7 класс Еуроки гдз — сборник задач по физике скачать gelutkamsahostingnet/5/ Сохраненная копия Гдз геометрии 7 рабочая тетрадь атанасян получения металлов Ученица 6Б класса «Рабочая тетрадь по геометрии за 9 класс Которую вы ищете ГДЗ (решебник) по геометрии 9 класс рабочая тетрадь Дудницын › 9 КЛАСС › ГДЗ по геометрии для 9 класса Сохраненная копия Решебник ГДЗ по геометрии для 9 класса рабочая тетрадь автор Дудницын Ответы к задачам и примерам на отлично Готовые решения Гдз по геометрии 9 класс е уроки – Google My Maps — Googledk Сохраненная копия Кадомцев включили в сборник ГДЗ по геометрии за 7 — 9 класс Атанасян только качественный и хорошо проработанный материал Всю геометрию с ГДЗ по Геометрии 7‐9 класс ЛС Атанасян, ВФ — ГДЗ ЕУроки Сохраненная копия Приветствуем на образовательном портале Еуроки Здесь вы найдете ГДЗ с подробным и полным решением упражнений (номеров) по Геометрии за Гдз по алгебре 7 класс алимов еуроки нет — mbservru mbservru/gdz-po-algebre-7-klass-alimov-euroki-nethtml Сохраненная копия Euroki logo org · Алгебра · Геометрия Ошибок Алгебра 7 класс Геометрии за 7 класс : Атанасян ЛС 7 — 9 класс Спиши ГДЗ на Еуроки нет по домашке с Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (38) Показать скрытые результаты Вместе с решебник по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки часто ищут гдз по геометрии 9 класс атанасян рабочая тетрадь гдз по геометрии 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина гдз по геометрии 7 класс атанасян рабочая тетрадь гдз от путина по геометрии 7-9 класс атанасян геометрия учебник 7-9 класс гдз по геометрии 7-9 класс атанасян ответы на вопросы гдз по геометрии 7-9 класс погорелов атанасян гдз по алгебре е уроки 7 класс Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Покупки Документы Blogger Hangouts Google Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Google
Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян eurokiorg › …9_klass/reshebnik…geometrii…atanasyan… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник по геометрии за 9 класс авторы Атанасян издательство Просвещение ГДЗ геометрия 9 класс Атанасян Просвещение Одним из самых сложных предметов заслуженно считается геометрия , для изучения которой иногда не хватает учебника Сложным этот предмет считают не только Читать ещё Решебник по геометрии за 9 класс авторы Атанасян издательство Просвещение ГДЗ геометрия 9 класс Атанасян Просвещение Одним из самых сложных предметов заслуженно считается геометрия , для изучения которой иногда не хватает учебника Сложным этот предмет считают не только ученики, но и их родители, и даже учителя Не каждый школьник с первого раза способен понять суть той или иной теоремы или аксиомы Разобраться во всем этом ему поможет решебник за 8 класс по геометрии автора Атанасяна В книге содержатся подробные решения всех задач из учебника восьмиклассника Скрыть 2 ГДЗ по Геометрии 7 ‐ 9 класс ЛС Атанасян , ВФ Бутузов eurokiapp › gdz/geometria/7class/atanasyan Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте одноклассников даёт решебник к учебнику геометрии 7 — 9 класс , авторами которого являются Атанасян , Бутузов, Кадомцев Структура решебника облегчает девятикласснику пользование им Благодаря тому, что он содержит готовые действия всех содержащихся в учебнике номеров, ученику можно просто Читать ещё Надёжный шанс нагнать ушедших одноклассников даёт решебник к учебнику геометрии 7 — 9 класс , авторами которого являются Атанасян , Бутузов, Кадомцев Он стал не просто помощником школьнику, а своеобразным репетитором В нём содержатся: не только готовые ответы на задания, но и способы их решения Структура решебника облегчает девятикласснику пользование им Благодаря тому, что он содержит готовые действия всех содержащихся в учебнике номеров, ученику можно просто списывать из ГДЗ еуроки Каждый параграф в нём содержит краткое содержание правил, теорем в таком же разделе книги за 7 , 8, 9 класс Скрыть 3 ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс Атанасян ЛС Решебник GDZru › class-7/geometria/atanasyan-7-9/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Пособие « Решебник по Геометрии 7 — 9 класс » редакции Атанасяна ЛС поможет школьнику изучить все премудрости новой науки и основные правила Для семиклассника очень важно разобраться в новом предмете, ведь полученные знания будут фундаментом для изучения других математических наук Читать ещё Пособие « Решебник по Геометрии 7 — 9 класс » редакции Атанасяна ЛС поможет школьнику изучить все премудрости новой науки и основные правила Для семиклассника очень важно разобраться в новом предмете, ведь полученные знания будут фундаментом для изучения других математических наук Школьная программа по данному курсу достаточно объемная, поэтому не всегда учитель успевает все растолковать, да и школьнику тяжело сразу вникнуть в новые правила ГДЗ помогут быстрее разобраться в геометрии , и правильно решать новые задачи Используя сборник во время обучения, ученик сможет восполнить пробелы в знан Скрыть 4 Решебник по геометрии Атанасян 7 — 9 класс reshakru › ГДЗ › ГДЗ Атанасян 7-9 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сборник ГДЗ геометрии Атанасян 7 класс 8 класс 9 класс , доступный прямо онлайн на сайте reshakru, содержит Основным преимуществом решебника Атанасяна 7 класс 8 класс 9 класс является его доступность в любое время в режиме онлайн и легкость в использовании Решакру постоянно совершенствует Читать ещё Сборник ГДЗ геометрии Атанасян 7 класс 8 класс 9 класс , доступный прямо онлайн на сайте reshakru, содержит подробные решения всех задач Основным преимуществом решебника Атанасяна 7 класс 8 класс 9 класс является его доступность в любое время в режиме онлайн и легкость в использовании Решакру постоянно совершенствует данный ГДЗ и добавляет всё новые ответы на задания С решаком геометрия для школьника будет даваться намного проще и легче Английский язык New Millennium English —» 11 класс —-» Решебник —-» Переводы текстов Скрыть 5 Решебник и ГДЗ по геометрии 7 — 9 класс ЛС Атанасян MegaReshebaru › publ/reshebnik…7…9_klass_atanasjan… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7 — 9 класс автор ЛС Атанасян На этой страничке вы найдете ответы к учебнику геометрии с 7 по 9 классы Автор учебника ЛС Атанасян — 19 издание, М — Просвещение, 2001 Читать ещё Готовые домашние задания и решебник по геометрии за 7 — 9 класс автор ЛС Атанасян От авторов! На этой страничке вы найдете ответы к учебнику геометрии с 7 по 9 классы Автор учебника ЛС Атанасян — 19 издание, М — Просвещение, 2001- 2009 год Что же такое геометрия и зачем нужен решебник по геометрии за 7 , 8, 9 класс ЛС Атанасян ? Геометрия начинается с 7 класса , и сразу же возникают трудности в решении задач по геометрии Причем эти трудности только накапливаются, и если их вовремя не остановить дальше становиться очень сложно, и вы уже не можете обходиться без ГДЗ по геометрии за 7 класс Скрыть 6 ГДЗ по Геометрии за 7 — 9 класс Атанасян — решебник shkololoru › gdz-geometriya/7-klass-atanasyan Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Это решебник для учебника по Геометрии для 7 — 9 класса авторов ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев Готовые домашние задания по геометрии помогут проверить себя или быстро узнать решение и списать ответ Читать ещё Это решебник для учебника по Геометрии для 7 — 9 класса авторов ЛС Атанасян , ВФ Бутузов, СБ Кадомцев Готовые домашние задания по геометрии помогут проверить себя или быстро узнать решение и списать ответ В решебнике содержится упражнений с ответами — Ученики 7 — 9 классов могут бесплатно пользоваться этим ГДЗ, чтобы проверять свою работу на правильность Спиши и поделись с другими! Скрыть 7 ГДЗ по Геометрии за 7 — 9 класс : Атанасян Решебник gdzputinainfo › Решебники › 7 класс › Геометрия › Атанасян Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по Геометрии 7 — 9 класс : Атанасян ЛС Авторы: Геометрия 7 — 9 классы : учебник для общеобразовательных организаций / ЛС Атанасян , В Ф Бутузов 8 ГДЗ по Геометрии 7 — 9 класс Атанасян Решебник ugdzru › reshebniki/7-klass/geometriya/atanasyan Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по геометрии за 7 — 9 класс ( Атанасян ЛС и другие) – пособие, в котором представлены решения всех заданий одноименного учебника Задания решебника соответствуют предлагаемым в учебнике ЛС Атанасяна , изданного издательством «Просвещение» в 2014 году Четырнадцать глав учебника включают в Читать ещё ГДЗ по геометрии за 7 — 9 класс ( Атанасян ЛС и другие) – пособие, в котором представлены решения всех заданий одноименного учебника, подготовленного коллективом авторов во главе с ЛС Атанасяном Воспользовавшись подробно разобранными упражнениями практикума, родители учащихся смогут без труда проверить правильность выполнения их детьми заданного на дом, без приглашения дорогостоящих репетиторов помочь им в освоении учебного материала Задания решебника соответствуют предлагаемым в учебнике ЛС Атанасяна , изданного издательством «Просвещение» в 2014 году Четырнадцать глав учебника включают в себя 131 тему, изучая материалы которых школьники познакомятся с Скрыть 9 ГДЗ по Геометрии 9 класс Атанасян | Онлайн обучение onlinegdznet › reshebnik-geometriya-9…atanasyan-l… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Кроме этого, решебник Атанасян 9 класс имеется и на видео Теперь вам не придется писать большие конспекты или слушать длительные разъяснения Домашняя работа по Геометрия 9 класс ( Атанасян Л С) Есть вопросы? Напиши в комментариях справа! Читать ещё Кроме этого, решебник Атанасян 9 класс имеется и на видео Теперь вам не придется писать большие конспекты или слушать длительные разъяснения Просто смотрите видео ролики и повышайте порог своих геометрических знаний Домашняя работа по Геометрия 9 класс ( Атанасян Л С) Есть вопросы? Напиши в комментариях справа! Скрыть 10 ГДЗ по геометрии для 7 ‐ 9 класса ЛС Атанасян GdzPutinaru › po-geometrii/7-klass/atanasyan Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Геометрия — довольна своеобразная наука Часто её плохо знают даже те школьники, у которых по другим разделам математики Всю геометрию с самого начала и до девятого класса вы найдете в решебнике за 7 — 9 классы Также как и школьный учебник, сборник ответов содержит информацию о начальных Читать ещё Геометрия — довольна своеобразная наука Часто её плохо знают даже те школьники, у которых по другим разделам математики хорошие оценки Всю геометрию с самого начала и до девятого класса вы найдете в решебнике за 7 — 9 классы Также как и школьный учебник, сборник ответов содержит информацию о начальных геометрических сведениях, которые занимают первые одиннадцать уроков С 12 урока семиклассники рассмотрят задачи на тему треугольники Скрыть Вместе с « решебник по геометрии 7 9 класс атанасян еуроки » ищут: решебник по геометрии 7 класс атанасян решебник по геометрии 7 9 класс погорелов решебник по алгебре 7 класс макарычев решебник по алгебре 7 класс мерзляк решебник по русскому языку 7 класс ладыженская решебник по русскому языку 8 класс ладыженская решебник по алгебре 7 9 класс атанасян решебник по алгебре 7 класс решебник по алгебре 8 класс макарычев решебник по алгебре 9 класс макарычев 1 2 3 4 5 дальше Bing Google Mailru Нашлось 8 млн результатов Дать объявление Регистрация Войти Войдите через соцcеть Попробовать ещё раз Москва Настройки Клавиатура Помощь Обратная связь Для бизнеса Директ Метрика Касса Телефония Для души Музыка Погода ТВ онлайн Коллекции Яндекс О компании Вакансии Блог Контакты Мобильный поиск © 1997–2019 ООО «Яндекс» Лицензия на поиск Статистика Поиск защищён технологией Protect Алиса в ЯндексБраузере Помогает искать в интернете и поддерживает беседы 0+ Скачать Включить
Параллельные прямые вариант 2 часть 1. Что такое мануал
8-е изд., Перераб. И доп. — М .: 2015. — 126с. М .: 2009. — 126с.
Учебное пособие является необходимым дополнением к школьным учебникам геометрии для 7 класса, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации и внесенным в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит тематические тесты, которые структурированы как измерительные материалы к Базовому государственному экзамену по математике.Тесты ориентированы на учебник Атанасяна Л.С. и соавт. «Геометрия. 7-9 классы », но может использоваться учителями, работающими над другими учебниками. Все тесты составлены в 4-х версиях. Пособие предназначено для учителей математики; Также его могут использовать ученики 7-х классов для подготовки к контрольным работам и зачетам, а также члены аттестационных комиссий по аттестации школ.
Формат: pdf (2015, 126с.)
Размер: 1.5 Мб
Часы, скачать: drive.google
Формат: pdf (2009, 126с.)
Размер: 6,4 Мб
Часы, скачать: drive.google
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7
Инструкции для учащихся 10
Тема I. Исходная геометрическая информация 11
Вариант 1 11
Часть 1 11
Часть 2 12
Часть 3 14
Вариант II 15
Часть 1 15
Часть 2 16
Часть 3 18
Опция III 19
Часть 1 19
Часть 3 22
Вариант IV 23
Часть 1 23
Часть 2 24
Часть 3 26
Тема II.Треугольники 27
Вариант 1 27
Часть 1 27
Часть 2 29
Часть 3 31
Вариант II 32
Часть 1 32
Часть 2 34
Часть 3 35
Вариант III 36
Часть 1 36
Часть 2 38
Часть 3 39
Вариант IV 40
Часть 1 40
Часть 2 42
Часть 3 44
Тема III. Параллельные линии 45
Вариант 1 45
Часть 1 45
Часть 2 47
Часть 3 49
Вариант II 50
Часть 1 50
Часть 2 52
Часть 3 54
Вариант III 55
Часть 1 55
Часть 2 57
Часть 3 59
Вариант IV 60
Часть 1 60
Часть 2 62
Тема IV.Соотношение между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Часть 3 69
Вариант II 70
Часть 1 70
Часть 2 72
Часть 3 73
Вариант III 74
Часть 1 74
Часть 2 76
Часть 3 77
Вариант IV 78
Часть 1 78
Часть 2 80
Часть 3 81
Тема V. Правый треугольник … Построение треугольника с использованием трех элементов 82
Вариант I 82
Часть 1 82
Часть 2 85
Часть 3 86
Вариант II 87
Часть 1 87
Часть 2 89
Часть 3 90
Вариант III 91
Часть 1 91
Часть 2 94
Часть 3 95
Вариант IV 96
Часть 2 99
Часть 3100
Ответы и рекомендации 101
Образец формы для ответа учащегося 102
Тема I.Исходная геометрическая информация 103
Вариант I 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Треугольники 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Параллельные линии 111
Вариант I 111
Вариант II 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Соотношение между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115
Вариант II 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V.Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант II 123
Вариант III 124
Вариант IV 125
Задания по планиметрии входят как в число заданий ЕГЭ по математике, так и в число заданий ОГЭ (ГИА). -9) по математике.
Лучшее средство для подготовки школьников к ЕГЭ и ОГЭ — это обучение математике, в том числе геометрии, хороший учитель по хорошему учебнику. Одним из таких учебников является учебник Л.С. Атанасян и другие. «Геометрия. 7-9 классы ». К сожалению, не хватает заданий, аналогичных геометрическим задачам, предложенным в части 1 ОГЭ и части Б экзамена по математике.
Данное пособие предназначено как для проверки уровня знаний школьников по геометрии , а также для подготовки студентов к предстоящим формам сертификации.
Предлагаемые тесты составлены в четырех вариантах по каждой теме курса геометрии 7 класса применительно к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян и другие, хотя с некоторыми корректировками, эти тесты могут быть предложены и студентам, обучающимся по А.В. Погорелова и И.Ф. Шарыгин.
Контроль по темам: «Основная геометрическая информация», «Треугольник и круг», «Параллельные линии», «Треугольник. Соотношение между углами и сторонами»
Тест №1 на тему: «Прямо на самолете.Уголки »
Вариант I. а) точка С, лежащая на балке ВА;
б) точка D, не лежащая на прямой AB;
c) точку E, не лежащую на прямой AB, и провести через эту точку прямую +, пересекающую AB.
2. Устраните проблему.
б) Один из соседних углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.
а) МН, если КД = 6 см, КН = 4 см, СМ = 2 см.
б) CN, если CM = 3 см, MD = 7 см, ND = 1 см.
4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если вы знаете, что эта линия перпендикулярна одной из сторон.
5. Угол ХПК = 124 0, луч OE — биссектриса угла COD, а луч OF делит один из полученных углов в соотношении 3: 1. Найдите получившиеся углы.
Вариант II.
1.Проведите линию AB и отметьте точки:
а) точка C, лежащая на отрезке AB.
c) точку E, не лежащую на линии AB, и проведите через эту точку линию, которая пересекает AB.
2. Устраните проблему.
а) Один из углов, образованных на пересечении двух прямых, равен 144 0. Найдите остальные углы.
б) Один из соседних углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. На отрезке CD последовательно отмечены точки M и N.Найдите длину отрезка:
а) МН, если CD = 8 см, CN = 5 см, CM = 1 см.
б) CN, если CM = 4 см, MD = 9 см, ND = 2 см.
4. Прямая линия перпендикулярна одной из сторон угла и образует угол α с прямой линией, проведенной из вершины угла. Найдите начальный угол.
5. Угол COD = 144 0, луч OE и OF делят этот угол на три. Биссектриса OM проведена в углу EOF. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF.
Экзамен №2 по теме: «Треугольники»
Вариант I. а) AH — медиана.
б) BM — медиана.
в) AH — высота.
г) БМ — биссектриса.
д) $ \\ bigtriangleup ABC $ — равнобедренный.
2. Периметр $ \ bigtriangleup ABC $ составляет 12 см, сторона AC = 5см, BC = 4см. Известно, что AB = CD, ∠DCA = 30 °, ∠BAH = 150 °.
а) Докажите, что $ \ bigtriangleup ABC = \ bigtriangleup DCA $.
3.В $ \ bigtriangleup ABC $ AB = AC, AH — биссектриса, ∠ABC = 57 °. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.
4. Хорды AC и BE проводят по окружности с центром в точке O, так что ∠AOB = ∠COE.
Докажите: а) AC = BE; б) АЕ — диаметр круга.
5. $ \ bigtriangleup ABC $ равнобедренный (BC = AC). Точка D берется внутри треугольника так, чтобы BD = AD, ∠ADB = 120 °, ∠A = 60 °. Найдите BDC и ∠DAC.
Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите правильный ответ:
a) AH — биссектриса.
б) BM — медиана.
в) AH — высота.
г) БМ — биссектриса.
д) $ \ bigtriangleup ABC $ — остроугольный.
2. Периметр $ \ bigtriangleup ABC $ 18 см, сторона AC = 6см, BC = 5см. Известно, что AB = CD, ∠DCA = 60 °, ∠BAH = 120 °.
а) Докажите, что $ \ bigtriangleup ABC $ = $ \ bigtriangleup DCA $.
б) Найдите длины сторон $ \\ bigtriangleup DCA $.
3. В $ \ bigtriangleup ABC, $ AB = AC, AH — высота, ∠ABC = 38 °. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.
4. Хорды AF и BM проводят по окружности с центром в точке O так, чтобы ∠AOF = ∠BOM.
Докажите: а) AB = FM; б) AM — диаметр круга.
5. $ \ bigtriangleup ABC $ равнобедренный (BC = AC). Точка D берется внутри треугольника, так что BD = AD, ∠ADB = 120 °,; ∠A = 60 °. Найдите BDC и ∠DAC.
Экзамен №3 по теме: «Параллельные линии»
Вариант I. 2. На рисунке ∠1 = 126 °, а || б. Найдите 2, ∠3, ∠4.
3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AD || BC и OD = CO, тогда $ \ bigtriangleup AOD = \ bigtriangleup COB $.
4. $ \\ bigtriangleup ABC $ равнобедренный, МР || BC, MP || KH, ∠B = 70 °, AM: MB = 1: 2, MK: KB = 1: 3, AB = 6 см. Найдите: ∠A, AKH, KHA, HC.
5. $ \ bigtriangleup ABC $ равнобедренный (AB = AC), AH — высота, ∠C = 52 ° ∠ MBA = 76 °.Докажите, что МБ || AC.
Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что a || b и c || d.
2. На рисунке ∠1 = 132 °, а || б. Найдите 2, ∠3, ∠4.
3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AC || BD и AO = OB, тогда $ \ bigtriangleup AOC = \ bigtriangleup ODB $.
4. $ \\ bigtriangleup ABC $ равнобедренный, МР || BC, MP || KH, ∠B = 80 °, AM: MB = 1: 3, MK: KB = 1: 5, AB = 8см.Найдите: ∠A, AKH, KHA, HC.
5. Дано $ \ bigtriangleup ABC $, AH — высота, ∠B = 38 ° ∠MBA = 104 °. Докажите, что МБ || AC.
Тест №4 на тему: «Соотношение углов и сторон треугольника»
Вариант I.а) $ \ bigtriangleup ABC $ — равнобедренный;
б) $ \ bigtriangleup ABC $ — тупой;
в) ∠C = 80 °
г) ∠2 — внешний по отношению к $ \ bigtriangleup ABC $.
2. В равнобедренном треугольнике $ \ bigtriangleup ABC $ с основанием АС, АН — высота, ∠B = 45 °.Найдите все возможные внутренние углы $ \\ bigtriangleup ABC $.
3. В $ \\ bigtriangleup ABC, $ ∠B больше, чем ∠A на 30 °, а ∠C в $ 1 \\ frac (1) (3) $ раз больше, чем ∠A. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.
4. Используя данные на рисунке, найдите AB.
5. В равностороннем треугольнике $ \\ bigtriangleup ABC $ рисуется высота AH. Точка M отмечена на стороне AB. Через эту точку проводится перпендикуляр к стороне AC, которая пересекает его в точке N. AH и MN пересекаются в точке O.Найдите углы четырехугольника MBHO.
Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите правильные высказывания:
а) ВС = АС;
б) $ \ bigtriangleup ABC $ — прямоугольный;
в) ∠A = 67 °
г) внешний угол на ∠A = 153 °.
2. В равнобедренном треугольнике $ \ bigtriangleup ABC $ с основанием АС, АН — высота, ∠B = 50 °. Найдите все возможные внутренние углы треугольника $ \\ bigtriangleup ABC $.
3. В $ \\ bigtriangleup ABC, $ ∠B на 12 ° больше, чем ∠A, а ∠C в 2 раза больше, чем A.Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.
4. Используя данные на рисунке, найдите BC.
5. В равностороннем треугольнике $ \\ bigtriangleup ABC $ рисуется высота AH. Точка M отмечена на стороне AB. Через эту точку проводится прямая линия, пересекающая сторону AC в точке N. AH и MN пересекаются в точке O. ∠MNA = 60 °. Найдите углы четырехугольника MBHO.
Экзаменационная работа № 5 (итоговая)
Вариант I.2. В равностороннем треугольнике $ \\ bigtriangleup ABC $ на биссектрисе ВН точка О берется так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB).Докажите, что $ \ bigtriangleup AOM = \ bigtriangleup NOC $. Найдите углы этих треугольников.
3. В окружности с центром в точке O хорды AB и CD пересекаются в точке N. ∠CNB = 150 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.
4. В $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC на сторонах AB и AC отмечены точки K и E, так что KE || BC, KH — биссектриса BKE; ∠БХ = 32 °. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.
5. Докажите, что если два отрезка линии равны и точка пересечения разделена в одинаковом соотношении, то отрезки линии, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.
Вариант II.
1. По рисунку найти равнобедренные треугольники:
2. В равностороннем $ \\ bigtriangleup ABC $ на высоте ВН точка О взята так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $ \ bigtriangleup MOB = \ bigtriangleup NOB $. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.
3. В окружности с центром в точке O хорды AB и CD пересекаются в точке N. ∠AND = 120 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.
4. В $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC на сторонах AB и AC отмечены точки M и N, так что MN || BC, NH — биссектриса MNC; ∠HNC = 53 °.Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.
5. Докажите, что если два отрезка линии пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.
Вариант I.
1,3 и 4.
2,67,5 °; 22,5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °.
3,45 °; 75 °; 60 °.
4. АВ = 8.
5,150 °; 60 °; 90 °; 60 °.
Вариант II.
1,1 и 3.
2,40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °.
3,42 °; 84 °; 54 °.
4. ВС = 8.
5,120 °; 60 °; 90 °; 60 °.
Ответы на тест № 5 (окончательный)
Вариант I.
1.a, c.
2,60 °; 30 °; 90 °.
3,30 °.
4,32 °; 32 °; 116 °.
Вариант II.
1.a, c.
2,30 °; 30 °; 120 °.
3,60 °.
4,32 °; 74 °; 74 °.
Пособие предназначено для проверки уровня обучения учащихся по курсу геометрии 7 класса и для подготовки к сдаче экзамена по математике. Он содержит тематические тесты, которые по своей структуре напоминают измерительные материалы к ЕГЭ по математике.Тесты ориентированы на учебник Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 7-9 классы», но может использоваться учителями, работающими по другим учебникам. Все тесты составлены в 4-х версиях.
Учебное пособие предназначено для учителей математики; Также его могут использовать ученики 7-х классов для подготовки к контрольным и контрольным работам, а также члены аттестационных комиссий для аттестации школ.
Примеры.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BD равен высоте треугольника.Тогда BD — это тоже
а) биссектриса треугольника;
б) середина треугольника;
c) перпендикуляр, проведенный из точки B к прямой AC, а также медиана и биссектриса треугольника;
г) середина и биссектриса треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника составляет 41 см, а его боковая сторона на 3,5 см меньше основания. Тогда основание треугольника будет
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 15,5 см;
г) 12,5 см.
Если треугольник равнобедренный, то
а) он также равносторонний;
б) любая из его медианы равна биссектрисе и высоте;
в) углы у основания будут равны;
г) он тоже прямоугольный.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7
Инструкции для студентов 10
Тема I. Исходная геометрическая информация 11
Вариант 1 11
Часть 1 11
Часть 2 12
Часть 3 14
Вариант II 15
Часть 1 15
Часть 2 16
Часть 3 18
Вариант III 19
Часть 1 19
Часть 2 20
Часть 3 22
Вариант IV 23
Часть 1 23
Часть 2 24
Часть 3 26
Тема II. Треугольники 27
Вариант 1 27
Часть 1 27
Часть 2 29
Часть 3 31
Вариант II 32
Часть 1 32
Часть 2 34
Часть 3 35
Вариант III 36
Часть 1 36
Часть 2 38
Часть 3 39
Вариант IV 40
Часть 1 40
Часть 2 42
Часть 3 44
Тема III.Параллельные линии 45
Вариант 1 45
Часть 1 45
Часть 2 47
Часть 3 49
Вариант II 50
Часть 1 50
Часть 2 52
Часть 3 54
Вариант III 55
Часть 1 55
Часть 2 57
Часть 3 59
Вариант IV 60
Часть 1 60
Часть 2 62
Часть 3 64
Тема IV. Соотношение между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Часть 3 69
Вариант II 70
Часть 1 70
Часть 2 72
Часть 3 73
Вариант III 74
Часть 1 74
Часть 2 76
Часть 3 77
Вариант IV 78
Часть 1 78
Часть 2 80
Часть 3 81
Тема V.Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 82
Вариант 1 82
Деталь! 82
Часть 2 85
Часть 3 86
Вариант II 87
Часть 1 87
Часть 2 89
Часть 3 90
Вариант III 91
Часть 1 91
Часть 2 94
Часть 3 95
Вариант IV 96
Часть 1 96
Часть 2 99
Часть 3 100
Ответы и рекомендации 101
Образец формы для ответа учащегося 101
Тема I. Исходная геометрическая информация 103
Вариант 1 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II.Треугольники 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Параллельные линии 111
Вариант I 111
Вариант II. 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Соотношение между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115
Вариант II 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант I 122
Вариант II.123
Вариант III 124
Вариант IV 125.
Скачайте бесплатно электронную книгу в удобном формате, смотрите и читайте:
Скачать книгу Тесты по геометрии, 7 класс, к учебнику Атанасяна, Фарков А.В., 2009 — fileskachat.com, быстро и бесплатно скачать.
Скачать pdf
Ниже вы можете купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по России.
Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс (по учебнику Атанасян ).Пособие адресовано родителям, которые смогут проверить правильность решения, а при необходимости помогут детям с домашним заданием по геометрии. Ответы на тест приведены в конце статьи.
Контрольная работа рассчитана на одно занятие (45 минут) и позволяет дифференцированный контроль знаний , так как задачи распределены по трем уровням сложности A, B и C. Уровни И соответствуют обязательным программным требованиям, B — средний уровень сложности, IN — для учащихся с повышенным интересом к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики.Для каждого уровня есть два смежных эквивалентных варианта.
Экзамен по геометрии 7
«КА-3. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ЛИНИЯ»
1. Экзамен по геометрии 7. КА-3.
Вариант A1.
1. На этом рисунке ∠1 = 82 °, ∠2 = 119 °, ∠3 = 82 °.
а) Найдите ∠4.
2. От точек A до B, лежащих на одной из сторон данного острого угла, перпендикуляры AC и BD проводятся ко второй стороне угла.
а) Докажите, что AC || BD.
б) Найдите ABD, если ∠CAB = 125 °.
3. На сторонах AB и BC треугольника ABC нанесены точки D и E соответственно. Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.
Вариант А2
1. На этом рисунке ∠1 = 112 °, ∠2 = 68 °, ∠3 = 63 °.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, показано на рисунке? Отметьте эти углы.
2. Из точек C и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проводят перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках A и B соответственно.
а) Докажите, что AC || BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 55 °.
3. На сторонах AB и BC треугольника ABC нанесены точки D и E соответственно. Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.
2. Экзамен по геометрии 7. КА-3. Варианты B1 и B2.
3. Экзамен по геометрии 7. КА-3. Варианты B1 и B2.
Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс. ОТВЕТЫ
Опция A1 : 1-а) 61 °, 1-б) еще три угла, 2-а) АС⟂СD, BD⟂CD ⇒ AC || БД, 2-б) 55 °.
Вариант A2: 1-a) 63 °, 1-b) еще три угла, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC || БД, 2-б) 125 °.
Опция B1 : 1-b) 64 °, 2-a) 38 °, 2-b) 102 °.
Вариант B2: 1-b) 26 °, 2-a) 25 °, 2-b) 119 °.
Опция IN 1 : 1) 158 °, 2-a) 50 °, 2-b) 40 °.
Вариант B2: 1) 107 °, 2-а) 50 °, 2-б) 40 °.
Источник : Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. — Самостоятельная и контрольная работа по алгебре и геометрии для 7 класса.8-е изд., Перераб. И доп. — М .: ИЛЕКСА, — 2013.
.Программа для геометрии насыщена самыми разными темами. Студентам необходимо за короткий промежуток времени усвоить огромный объем материала. Неудивительно, что в седьмом классе часто возникают серьезные пробелы в знаниях, которые снежным комом. Задача родителей и учителя — своевременно выявить и устранить проблемы в изучении материала.
Ассистент ученика
Элементы геометрии уже знакомы семикласснику по предыдущим годам обучения, когда математика включала в себя основы знаний по двум дисциплинам — алгебре и геометрии.Но теперь предметы вышли на новый, чрезвычайно высокий уровень сложности. Качественная учебная литература призвана помочь ученику разобраться в нюансах предмета и надежно подготовиться к любой контрольной работе — от учебника решение к учебнику «Тесты по геометрии 7 класс Фаркова к учебнику Атанасян Экзамен» .
В чем выгода
Решебник не только подсказывает ученику правильный ответ, но и объясняет алгоритм решения, обучает правильному варианту записи упражнения.Кратко о содержании сборника тестов:
- Исходная геометрическая информация.
- Треугольники.
- Параллельные линии.
- Соотношение между углами и сторонами треугольника.
- Правый треугольник.
Регулярная работа с учебным пособием позволит студенту усвоить этот сложный предмет и надежно подготовиться к тестам на занятиях.
Какой перпендикуляр у треугольника. Круг вокруг треугольника Треугольник вокруг круга
В треугольнике есть так называемые четыре замечательные точки: точка пересечения медиан.Точка пересечения биссектрис, точка пересечения высот и точка пересечения серединных перпендикуляров. Рассмотрим каждую из них.
Точка пересечения медиан треугольников
Теорема 1
На пересечении медиан треугольника : Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в соотношении $ 2: 1 $, начиная с вершины.
Доказательство.
Рассмотрим треугольник $ ABC $, где $ (AA) _1, \ (BB) _1, \ (CC) _1 $ — его медиана.Так как медианы делят стороны пополам. Рассмотрим среднюю линию $ A_1B_1 $ (рис. 1).
Рис. 1. Медианы треугольника
По теореме 1 $ AB || A_1B_1 $ и $ AB = 2A_1B_1 $, следовательно, $ \ angle ABB_1 = \ angle BB_1A_1, \ \ angle BAA_1 = \ angle AA_1B_1 $. Это означает, что треугольники $ ABM $ и $ A_1B_1M $ похожи по первому признаку подобия треугольников. Тогда
Аналогично доказывается, что
Теорема доказана.
Точка пересечения биссектрис треугольника
Теорема 2
На пересечении биссектрис треугольника : Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Доказательство.
Рассмотрим треугольник $ ABC $, где $ AM, \ BP, \ CK $ — его биссектриса. Пусть точка $ O $ является точкой пересечения биссектрис $ AM \ и \ BP $. Проведем от этой точки перпендикуляры к сторонам треугольника (рис. 2).
Рисунок 2. Биссектрисы треугольника
Теорема 3
Каждая точка биссектрисы развернутого угла равноудалена от его сторон.
По теореме 3 имеем: $ OX = OZ, \ OX = OY $.Следовательно, $ OY = OZ $. Это означает, что точка $ O $ равноудалена от сторон угла $ ACB $ и, следовательно, лежит на его биссектрисе $ CK $.
Теорема доказана.
Точка пересечения срединных перпендикуляров треугольника
Теорема 4
Медианные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Доказательство.
Пусть дан треугольник $ ABC $, $ n, \ m, \ p $ его перпендикуляры.Пусть точка $ O $ является точкой пересечения срединных перпендикуляров $ n \ и \ m $ (рис. 3).
Рис. 3. Средние перпендикуляры треугольника
Для доказательства нам понадобится следующая теорема.
Теорема 5
Каждая точка средней точки, перпендикулярная сегменту, равноудалена от концов этого сегмента.
По теореме 3 имеем: $ OB = OC, \ OB = OA $. Следовательно, $ OA = OC $. Это означает, что точка $ O $ равноудалена от концов отрезка $ AC $ и, следовательно, лежит в его средней точке перпендикулярно $ p $.
Теорема доказана.
Точка пересечения высот треугольников
Теорема 6
Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.
Доказательство.
Рассмотрим треугольник $ ABC $, где $ (AA) _1, \ (BB) _1, \ (CC) _1 $ — его высота. Через каждую вершину треугольника проведите прямую линию, параллельную стороне, противоположной вершине. Получаем новый треугольник $ A_2B_2C_2 $ (рис. 4).
Рисунок 4.Высоты треугольника
Поскольку $ AC_2BC $ и $ B_2ABC $ — параллелограммы с общей стороной, то $ AC_2 = AB_2 $, то есть точка $ A $ — середина стороны $ C_2B_2 $. Аналогично получаем, что точка $ B $ — это середина стороны $ C_2A_2 $, а точка $ C $ — середина стороны $ A_2B_2 $. Из построения получаем, что $ (CC) _1 \ bot A_2B_2, \ (BB) _1 \ bot A_2C_2, \ (AA) _1 \ bot C_2B_2 $. Следовательно, $ (AA) _1, \ (BB) _1, \ (CC) _1 $ — перпендикуляры треугольника $ A_2B_2C_2 $.Тогда по теореме 4 имеем, что высоты $ (AA) _1, \ (BB) _1, \ (CC) _1 $ пересекаются в одной точке.
На предыдущем уроке мы изучили свойства биссектрисы угла, как заключенной в треугольник, так и свободной. Треугольник включает три угла, и для каждого из них сохраняются рассмотренные свойства биссектрисы.
Теорема:
Биссектрисы треугольника AA 1, BB 1, CC 1 пересекаются в одной точке O (рис. 1).
Рис.1. Иллюстрация к теореме
.Проба:
Рассмотрим первые две биссектрисы BB 1 и CC 1. Они пересекаются, точка пересечения O существует. Чтобы доказать это, предположим противное: пусть данные биссектрисы не пересекаются, в этом случае они параллельны. Тогда прямая BC является секущей и суммой углов, это противоречит тому факту, что весь треугольник является суммой углов.
Итак, точка O пересечения двух биссектрис существует. Рассмотрим его свойства:
Точка O лежит на биссектрисе угла, что означает, что она равноудалена от его сторон BA и BC.Если OK перпендикулярно BC, OL перпендикулярно VA, то длины этих перпендикуляров равны -. Также точка O лежит на биссектрисе угла и равноудалена от его сторон CВ и CA, перпендикуляры ОМ и ОК равны.
Получили следующие равенства:
, то есть все три перпендикуляра, опущенные из точки O в стороны треугольника, равны друг другу.
Нас интересует равенство перпендикуляров OL и ОМ. Это равенство говорит о том, что точка O равноудалена от сторон угла, откуда следует, что она лежит на своей биссектрисе AA 1.
Таким образом, мы доказали, что все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Кроме того, треугольник состоит из трех линейных сегментов, что означает, что мы должны учитывать свойства одного линейного сегмента.
Отрезок AB установлен. У любого отрезка есть середина, и через него можно провести перпендикуляр — обозначим его p. Таким образом, p — средний перпендикуляр.
Рис. 2. Иллюстрация к теореме
.Любая точка, лежащая на среднем перпендикуляре, равноудалена от концов отрезка.
Докажите, что (рис. 2).
Проба:
Рассмотрим треугольники и. Они прямоугольные и равные, так как у них общий катет OM, а катеты AO и OB равны по условию, так что у нас есть два прямоугольных треугольника, равных в двух катетах. Отсюда следует, что гипотенузы треугольников также равны, т. Е. Как и требуется для доказательства.
Верна обратная теорема.
Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит в середине, перпендикулярной этому отрезку.
Дан отрезок AB, перпендикуляр к нему p, точка M, равноудаленная от концов отрезка. Докажите, что точка M лежит в средней точке, перпендикулярной отрезку (рис. 3).
Рис. 3. Иллюстрация к теореме
.Проба:
Рассмотрим треугольник. По состоянию он равнобедренный. Рассмотрим середину треугольника: точка O — середина основания AB, OM — медиана. Согласно свойству равнобедренного треугольника, медиана, проведенная к его основанию, является одновременно высотой и биссектрисой.Отсюда следует, что. Но прямая p также перпендикулярна AB. Мы знаем, что единственный перпендикуляр к отрезку AB можно провести к точке O, а это значит, что прямые OM и p совпадают, отсюда следует, что точка M принадлежит прямой p, что требовалось доказать.
Прямая и обратная теоремы могут быть обобщены.
Точка лежит на середине перпендикуляра к сегменту тогда и только тогда, когда она равноудалена от концов этого сегмента.
Итак, повторим, что в треугольнике есть три отрезка, и свойство перпендикуляра средней точки применимо к каждому из них.
Теорема:
Срединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке.
Установлен треугольник. Перпендикуляры к его сторонам: Р 1 в сторону BC, Р 2 в сторону AC, Р 3 в сторону AB.
Докажите, что перпендикуляры P 1, P 2 и P 3 пересекаются в точке O (рис. 4).
Рис. 4. Иллюстрация к теореме
.Проба:
Рассмотрим два перпендикуляра P 2 и P 3, они пересекаются, точка пересечения O существует.Докажем этот факт от противного — пусть перпендикуляры Р 2 и Р 3 параллельны. Затем угол разворачивается, что противоречит тому, что сумма трех углов треугольника равна. Итак, есть точка O пересечения двух из трех средних перпендикуляров. Свойства точки O: она лежит посередине перпендикулярно стороне AB, что означает, что она равноудалена от концов отрезка AB :. Он также лежит посередине перпендикулярно стороне переменного тока, что означает. Мы получили следующие равенства.
Раздаточный материал (Приложение №1)
Задачи построения циркулем и линейкой без делений чаще всего решаются по определенной схеме:
I. Анализ : схематически нарисуйте желаемую форму и установите связи между данными задачи и желаемыми элементами.
II. Корпус : По плану строительство ведется с помощью циркуля и линейки.
III. Доказательство : Докажите, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.
IV. Исследование : Проведите исследование для любых заданных данных, у проблемы есть решение, и если да, то сколько решений (они выполняются не для всех задач).
Вот несколько примеров основных строительных задач, которые мы рассмотрим:
1. Отложите отрезок, равный заданному (изучено ранее).
2. Построение средней точки перпендикулярно отрезку линии:
- построить середину данного отрезка;
- построить прямую линию, проходящую через заданную точку и перпендикулярную заданной прямой (точка может лежать или не лежать на заданной прямой).
3. Построение биссектрисы угла.
4. Построение угла, равного заданному.
В середине перпендикулярно отрезку линии.
Определение: Средняя точка, перпендикулярная линейному сегменту, — это прямая линия, проходящая через среднюю точку линейного сегмента и перпендикулярная ей.
Задача: «Построить среднюю точку перпендикулярно отрезку прямой». Презентация
О — средний АВ
Описание конструкции ( номер слайда 4 ):
Ray a; А — начало луча
Окружность (A; r = m)
Окружность a = B; AB =
мКруг 1 (A; r 1> m / 2)
Круг 2 (B; r 1)
Круг 1 Круг 2 =
МН; MN AB = 0, (МN = L)
, где MN AB, O — середина AB
III.Проба (слайд № 5, 6)
1. Рассмотрим AMN и BNM:
AM = MB = BN = AN = r 2, поэтому AM = BN, AN = BM MN — общая сторона
(рисунок 3)
Следовательно, AMN = BNM (с 3 сторон),
Отсюда
1 = 2 (по определению равно)
3 = 4 (по определению равно)
2. MAN и NBM — равнобедренные (по определению) ->
1 = 4 и 3 = 2 (по свойству равнобедренности)
3.Из точек 1 и 2 -> 1 = 3, следовательно, MO является биссектрисой равнобедренной кости AMB
.4. Таким образом, мы доказали, что MN — перпендикуляр к отрезку AB
IV. Исследование
У этой проблемы есть единственное решение, так как любой отрезок имеет только одну середину, и после этой точки вы можете провести одну линию, перпендикулярную данной.
Определение: Геометрический набор точек (GMT) — это набор точек, обладающих некоторыми свойствами. (Приложение № 2)
GMT, известное вам:
- Средняя точка, перпендикулярная отрезку линии, представляет собой набор точек, равноудаленных от концов отрезка.
- Биссектриса угла — множество точек, равноудаленных от сторон угла
Итак, докажем теорему:
Теорема: «Каждая точка перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка».
(рисунок 4)
Дано: AB; МО — средний перпендикуляр
Доказательство: AM = BM
| Проба: 1. MO — середина перпендикуляра (по условию) -> O — середина отрезка AB, MOAB 2.Рассмотрим AMO и WMO — прямоугольный МО — нога общая | AO = BO (O — средний AB) -> AMO = BMO (на двух ногах) -> AM = BM (по определению равных треугольников как соответствующих сторон) Q.E.D |
Домашнее задание: «Докажите обратную теорему»
Теорема: «Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на перпендикуляре к этому отрезку».
(рисунок 5)
Дано: AB; MA = MB
Prove : точка M лежит на среднем перпендикуляре
Доказательство:
То.МО — средний перпендикуляр, содержащий все точки, равноудаленные от концов отрезка.
Свойство центра перпендикуляры сторонам треугольника
Они пересекаются в одной точке, и эта точка является центром описанного круга вокруг треугольника, мы будем учиться в восьмом классе.
Мастерская
Материально-техническое оборудование:
Распространение: 29,574 КБ
ОС: Windows 9x / 2000 / XP
Веб-сайт: http: // www.ascon.ru
Теперь перенесем построение в графическую среду компьютера. (номер слайда 7)
Предыдущие знания и навыки необходимо применить для решения конкретной задачи. Вы увидите, что построение займет у вас не больше времени, чем построение в блокноте. Среди прочего, интересно посмотреть, как компьютерная среда выполняет человеческие команды для построения плоских фигур. Вот Приложение № 3, в котором подробно описаны этапы строительства. Загрузите программу и откройте новый рисунок ( номер слайда 8, , 9).
Нарисуйте геометрические объекты, указанные в постановке задачи: луч a , начинающийся в точке A, и отрезок равный м, — произвольной длины ( номер слайда 10 ).
Введите обозначение луча, отрезка, начала луча на чертеже с помощью вкладки «Инструменты » текста.
Постройте окружность с радиусом, равным отрезку прямой м с центром в вершине в заданной точке A ( номер слайда 11 ).
м с центром в вершине в заданной точке A ( слайд номер 12, 13 ).
Постройте окружность с радиусом, равным отрезку прямой больше 1/2 м , для этого выберите пункт « Между 2 точками» ( слайд номер 14, 15, 16 ).
Через точки пересечения окружностей M и N проведите прямую линию ( слайд № 17.18 ).
Б / у книги:
- Угринович Н.Д. «Информатика.Базовый курс «7 класс. — М .: БИНОМ — 2008 — 175 с. ».
- Угринович Н.Д. «Практикум по информатике и информационным технологиям». Руководство. — М .: БИНОМ, 2004-2006. —
- Угринович Н.Д. «Преподавание курса« Информатика и ИКТ »в начальных и средних классах 8-11 классов М .: Лаборатория знаний БИНОМ, 2008. — 180 с.
- Угринович Н.Д. Компьютерная мастерская на CD-ROM. — М .: БИНОМ, 2004-2006.
- Богуславский А.А., Третьяк Т.М. Фарафонов А.А. «Компас — 3D v 5.11-8.0 Мастер-класс для начинающих »- М .: СОЛОН — ПРЕСС, 2006 — 272 с.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. «Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных школ »- М .: Просвещение 2006 г. — 384 с.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. «Изучение геометрии 7-9 классов. Методические рекомендации к учебнику »- М .: Просвещение 1997 — 255 с.
- Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. «Планы уроков по учебнику для 8 класса Атанасян Л.С.» — Волгоград «Учитель» 2010, 166 с.
Приложение № 1
План решения задач для построения с циркулем и линейкой.
- Анализ.
- Строительство.
- Доказательство.
- Этюд.
Пояснение
- При проведении анализа схематически рисуется необходимая фигура и устанавливается связь между данными задачи и необходимыми элементами.
- Строительство ведется по плану с помощью циркуля и линейки.
- Докажите, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.
- Проведено исследование: для каких-либо данных есть ли у проблемы решение, и если да, то сколько решений?
Примеры элементарных строительных заданий
- Отложить отрезок, равный заданному.
- Постройте среднюю точку перпендикулярно отрезку линии.
- Нарисуйте середину отрезка линии.
- Постройте прямую линию, проходящую через заданную точку, перпендикулярную заданной прямой (точка может лежать или не лежать на заданной прямой).
- Постройте биссектрису угла.
- Постройте угол, равный заданному.
Приложение №2
Географическое место точек (GMT) — это набор точек, обладающих некоторым свойством.
Примеры GMT:
- Средняя точка, перпендикулярная отрезку прямой, представляет собой набор точек, равноудаленных от концов отрезка.
- Круг — это набор точек, равноудаленных от заданной точки — центра круга.
- Биссектриса угла — это набор точек, равноудаленных от сторон угла.
Каждая точка средней точки, перпендикулярная сегменту, равноудалена от концов этого сегмента.
- максимально донести до студентов изученный материал;
- для развития мышления, памяти и умения свободно пользоваться компасами;
- стараются повысить активность и самостоятельность студентов в выполнении заданий.
- школьный компас
- транспортир,
- линейка
- карточек для самостоятельной работы.
- анализ;
- строительство;
- доказательств;
- этюд.
- Взяв за одну из сторон угла $ AB $, отложим от него угол $ BAM $ равным углу $ α $.
- В строке $ AM $ выделите сегмент $ AC $.
- Соедините точки $ B $ и $ C $.
- Нарисуйте прямую $ a $ и постройте на ней отрезок $ AB $.
- Строим круг размером $ 2 $: первый с центром $ A $ и радиусом $ AC $, а второй с центром $ B $ и радиусом $ BC $.
- Соедините одну из точек пересечения кругов (которая будет точкой $ C $) с точками $ A $ и $ B $.
- Нарисуйте прямую $ a $ и постройте на ней отрезок $ BC $.
- В вершине $ B $ построить угол $ ∠ K = α $ на стороне $ BC $.
- В вершине $ C $ построить угол $ ∠ M = β $ на стороне $ BC $.
- Соединить точку пересечения (это будет точка $ A $) лучей $ ∠ K $ и $ ∠ M $ с точками $ C $ и $ B $,
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
- Репетитор по математике ().
- № 285, 288. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Е. Г., Юдина И. И. под редакцией А. Тихонова. Геометрия. 7–9 классы. М .: Просвещение. 2010 год
- Создайте равнобедренный треугольник сбоку и в углу напротив основания.
- Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу
- Нарисуйте треугольник с углом, высотой и биссектрисой, проведенной от вершины данного угла.
Глоссарий планиметрических терминов — Вот определения планиметрических терминов. Ссылки на термины в этом словаре (на этой странице) выделены курсивом. # А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С … Википедия
Коллинеарные точки
Конкурентный прямой — Вот определения терминов из планиметрии.Ссылки на термины в этом словаре (на этой странице) выделены курсивом. # А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
Окружность Аполония — Вот определения терминов из планиметрии. Ссылки на термины в этом словаре (на этой странице) выделены курсивом. # А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
Преобразование плоскости — Вот определения терминов из планиметрии. Ссылки на термины в этом словаре (на этой странице) выделены курсивом.# А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
Cheviana — Вот определения терминов из планиметрии. Ссылки на термины в этом словаре (на этой странице) выделены курсивом. # А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
Глоссарий планиметрии — Эта страница является глоссарием. См. Также основную статью: Планиметрия Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Ссылки на термины в этом словаре (на этой странице) выделены курсивом… Википедия
Задача Аполлония — Задача Аполлония состоит в том, чтобы построить окружность, касательную к трем данным окружностям, с помощью циркуля и линейки. Согласно легенде, проблема была сформулирована Аполлонием Пергским около 220 г. до н.э. NS. в книге «Прикосновение», которое потерялось . 2), где нижний индекс обозначает сторону, к которой проведен перпендикуляр, S — площадь треугольника, также предполагается, что стороны соединены неравенствами a \ geqslant b \ geqslant c. p_a \ geq p_b и p_c \ geq p_b. Другими словами, треугольник имеет наименьшую середину, перпендикулярную среднему сегменту.
Написать отзыв на статью «Перпендикулярная осевая линия»
Примечания (править)
Отрывок, характеризующий средний перпендикуляр
Кутузов, остановившись жевать, удивленно уставился на Вольцогена, как будто не понимая, что ему говорят. Вольцоген, заметив волнение des alten Herrn, [старый джентльмен (немец)] сказал с улыбкой:— Я не считал себя вправе скрывать от вашей светлости то, что я видел… Войска в полном беспорядке …
— Вы видели? Вы видели? .. — крикнул Кутузов, хмурясь, быстро вставая и наступая на Вольцогена. «Как ты … как ты посмел! … »- кричал он, делая угрожающие жесты, трясущимися руками и задыхаясь. — Как вы можете, мой дорогой сэр, сказать мне это. Вы ничего не знаете. Скажите от меня генералу Барклаю, что его информация неверна и что реальный ход битвы известен мне, главнокомандующему, лучше, чем ему.
Волзоген хотел что-то возразить, но Кутузов его перебил.
— Враг отброшен на левом и разбит на правом фланге. Если вы плохо видели, сэр, то не позволяйте себе говорить то, чего вы не знаете. — Пожалуйста, подойдите к генералу Барклаю и передайте ему на следующий день мое непременное намерение атаковать врага, — строго сказал Кутузов. Все молчали, и было слышно одно тяжелое дыхание запыхавшегося старого генерала. — Отбиты везде, за что я благодарю Бога и нашу храбрую армию. — Враг побежден, и завтра мы прогоним его со священной земли Русской, — сказал Кутузов, перекрестившись; и вдруг всхлипнул от приближающихся слез.Вольцоген пожал плечами, скривил губы и молча отступил в сторону, восхищаясь uber diese Eingenommenheit des alten Herrn. [к этой тирании старого хозяина. (Немецкий)]
«Да, вот он, мой герой», — сказал Кутузов пухленькому красавцу черноволосому генералу, входившему в это время в курган. Это был Раевский, который целый день провел на главной точке Бородинского поля.
Раевский доложил, что войска прочно стоят на месте и французы больше не осмеливаются атаковать.Выслушав его, Кутузов сказал по-французски:
— Vous ne pensez donc pas commun lesautres que nous sommes De nous retireer? [Значит, вы не думаете, как другие, что нам следует отступать?]
Библиография. Редакции «Геометрии» Киселева на основе перевода:
1 Библиография Цитаты классических работ: [1] Евклид.Тринадцать книг стихий. Перевод с предисловием и комментариями Т. Л. Хита. Издание второе, т. 1 (Книги I II), т. 2 (Книги III IX), т. 3 (Книги X XIII): Довер, Нью-Йорк, [2] Р. Дедекинд. Очерки теории чисел, I: Непрерывность и иррациональные числа, II: Природа и значение чисел. Перевод В. В. Бемана. Dover, New York, Editions of Kiselev’s Geometry, перевод основан на: [3] А.П. Киселев. Элементарная геометрия для средних учебных заведений.Часть I. Контурометрия. Часть II. Стереометрия. Первое издание: Книжный магазин Думнова, Москва, Электронная копия предоставлена Российской государственной библиотекой, Москва, Россия. [4] Киселев А.П. Элементарная геометрия для средних учебных заведений. Двадцать третье издание: Книжный магазин Думнова, Москва, Электронная версия доступна в Интернет-Библиотека по адресу [5] А.П. Киселев, Н.А. Рыбкин. Геометрия. Контурометрия, 7 класс 9. Дрофа, Москва, [6] А.П. Киселев. Элементарная геометрия. Просвещение, М., 1980, [7] А.П. Киселев. Геометрия. Планиметрия, 7 9. Под ред. Л. С. Атанасяна и В. Ф. Бутусова. Специальная литература, Санкт-Петербург, [8] А.П. Киселев. Геометрия. Контурометрия. Стереометрия. Учебник. Под редакцией Н. А. Глаголева для издания ФизМатЛит, Москва,
2 236 Библиография Некоторые другие учебники А. П. Киселева: [9] А. П. Киселев. Систематический курс арифметики для средней школы. Издание первое: Киселев, Воронеж, 1884. Электронная версия 24-го издания («Книжный магазин Думнова», 1912) доступна в Интернет-Библиотека по адресу [10] А.П. Киселев. Элементарная алгебра. В 2-х томах. Издание первое, 1888 г. Некоторые идеи для дополнительных упражнений были заимствованы из: [11] F. Durell. Плоская и твердотельная геометрия. Charles E. Merrill Co., Нью-Йорк, [12] Л. Дж. Адамс. Плоская геометрия для колледжей. Генри Холт и компания, Нью-Йорк, [13] Н. А. Рыбкин, Проблемы геометрии. В кн .: А.П. Киселев, Н.А. Рыбкин. Геометрия. Контурометрия. 7 классы 9. Дрофа, Москва, 1995. [14] М. И. Сканави (редактор) Сборник задач по математике для абитуриентов технических вузов.Издание пятое: Высшая школа, Москва, 1988. [15] И. Ф. Шарыгин. Геометрия. 7 классы 9. Дрофа, Москва, 1999. [16] В. Б. Лидский и др. Задачи элементарной геометрии. Наука, Москва, 1967. [17] Васильев Н.Б., Егоров А.А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. Наука, М., 1988. Рекомендовано для дальнейшего изучения элементарной геометрии: [18] Дж. Адамар. Leçons de Géométrie Elémentaire, Librairie Armand Colin, Париж. Vol. 1: План Géométrie, 1898 г., т.2: Géométrie dans L espace, 1901 (на французском языке). [19] Х. С. М. Кокстер, С. Л. Грейцер. Возвращение к геометрии. Математическая ассоциация Америки, [20] Р. Хартсхорн. Геометрия: Евклид и не только. Springer-Verlag, New York, Рекомендуемые учебники по элементарной математике: [21] И. М. Гельфанд, А. Шен. Алгебра. Биркхойзер, Бостон, [22] И. М. Гельфанд, М. Саул. Тригонометрия. Birkhäuser, Boston, 2001.
3 Index AAA-test, 132 AAS-test, 67 острый угол, 15 острый треугольник, 24 закон сложения, 170 аддитивность, 209 альтернативных углов, высота 56, высота параллелограмма 25, 210, анализ 69 , Угол 53, угол многоугольника 9, угол 24 градуса, круг Аполлония 13, апофема 142, приближение 186 сверху, приближение 123 снизу, 123 дуги, длина дуги 4, аксиома Архимеда 202, площадь 119, площадь диска 209, 227 площадь сегмента диска, площадь сектора 228, арифметическая прогрессия 228, тест ASA 195, ассоциативность 30, аксиома 3, ось симметрии 20, центр тяжести 28, основание 116, основание параллелограмма 210, основание треугольника 69, основание трапеции 25 , 75 биссектриса, 11, 25 граница многоугольника, 24 ограниченная последовательность, 199 ломаная линия, 22 декартовых координаты, 174 центр, 4, 186 центр гомотетии, 143 центр масс, 116 центр вращения, 95 центр симметрии, 70 центральный угол, 12, 186 центральная симметрия, 70 центроид, 116 хорда, 4 окружности, 4 круговых градуса, 13 окружностей в центре, 114 окружностей, 195, 202 описанных, 110 описанных многоугольников, 110 замкнутых ломаных, 23 коллинеарных точки, 84 соизмеримых, 120 общих мер, 117 коммутативности, 3 компаса, 3 концентрических, 95 выводов, 21 параллельных, 116 конгруэнтных, 1 последовательное исчерпание, 118 построение, 48, 53 контрапозитивная теорема, 47 обратная теорема, 21 выпуклый, 23 выпуклый многоугольник, 24 координаты, 175 координатная ось, 175 система координат, 174 следствие,
4238 Индекс соответствующих углов, 56 косеканс, косинус 163, котангенс 163, определение 163, диагональ 20, диаметр 24, 4 измерения, прямая теорема 210, диск 21, сегмент диска 5, формула расстояния 5, божественная пропорция 176, формула удвоения 170, вытяжной треугольник 193, элементарное построение 17 , 179 элементов, 60 образуют угол, 98 равносторонних, 30 равносторонних треугольников, 30 равносторонних, 24 эквивалента, 209 ошибок, 123 Евклида, 60 постулат Евклида, 60 алгоритма Евклида, 118 круг Эйлера, 116 линия Эйлера, 116 ограниченная окружность, 112 внешних, 10 внешних углов, 34 внешних общих касательных, 104 внешних касательных, 93 крайних и средних отношения, 170 чисел Ферма, 193 теорема Фейербаха, 116 фигур, 1 фут перпендикуляра, 16 футов наклона, 16 полных углов, 12 функций, 162 геометрических фигуры, 1 геометрическое место, 46 геометрических средних, 150 геометрических прогрессий, 195 геометрических тел, 1 геометрия, 1 золотая середина, 170 золотых сечений, 170 золотых сечений, 170 наибольшая общая мера, 118 полуосей, 3 формулы Герона, 219 шестиугольников, 24 луны Гиппократа, 233 гомологичных высоты, 133 гомологичных биссектрисы, 133 гомологичных медианы, 133 гомологичных стороны, 128 гомотетических фигур, 143 гомотетии, 143 коэффициента гомотетии, 143 гипотенуза, 25 гипотез, 21 центр, 114 несоизмеримых, 120 бесконечных десятичных дробей, 123 бесконечных прямых, 2 бесконечностей, 165 вписанных углов, 97 вписанных окружностей, 110 вписанных многоугольников, 110 пересеченных дуг, 97 внутренних, 10 внутренних углов, 34 внутренних общие касательные, внутреннее касание 104, пересекающиеся окружности 93, обратная теорема 92, иррациональное число 46, равнобедренное число 123, равнобедренная трапеция 24, змей 75, боковые стороны 29, 25, закон косинусов 75, закон синусов 168, 170, 220 ног, 25 лемма, предел 128, 196 строк, 1, 3
5 Указатель 239 линий центров, 92 средних члена, 126 медиана, 25 срединная линия трапеции, 75 средняя линия треугольника, 74 теорема средней линии, 74 минуты, 13 естественных рядов, 195 отрицание, 48 отрицательных гомотетий, 146 отрицательных действительных чисел, 125 окружностей из девяти точек, 116 неповторяющихся десятичных чисел, 124 числовых ряда, 124 числовых последовательностей, 195 наклонных линий, 16 тупых углов, 15 тупых треугольников, 25 восьмиугольников, 187 исходных точек, 175 ортоцентр, 115 параллельных линий, 55 постулат параллелограмма, 58 параллелограмм, 68 пятиугольников, 24 периметра, 24 перпендикуляра, 16 перпендикулярных биссектрис, 83 перпендикулярных прямых, 16 плоскостей, 1 плоская геометрия, 6 контурных точек, 6 точек, 1 многоугольник, 24 постулата, 20 точность, 123 продукта, 213 proof by cont радиан, пропорции 37, пропорции 126, транспортир 126, теорема Птолемея 14, теорема Пифагора 158, треугольник Пифагора 152, четырехугольник 153, радиан 24, радиус 206, соотношение 4, 186, рациональное число 125, луч 122, действительное число 3, 124 прямоугольник, 71 сокращение до абсурда, 37 отражение, 79 правильная ломаная линия, 183 правильных многоугольника, 183 повторяющаяся десятичная дробь, 124 исследования, 53 ромба, 72 прямых угла, 15 прямоугольных треугольников, 24 кольца, 229 поворота, 95 углов поворота, 96 SAA -тест, 67 одинаковых углов, 56 SAS-тест, 30, 132 развала, 24 секущая, 4, 163 секунды, 13 секторов, 5 сегментов, 3 полупериметра, 24 стороны угла, 9 сторон пунктирной линии, 23 стороны многоугольник, 24 похожих, 127 похожих фигур, 127, 145 похожих многоугольников, 134 подобных треугольника, 128 коэффициент подобия, 143 подобия фигур, 128 преобразований подобия, 128, 143 линия Симсона, 114 синус, 162 наклон, 16 меньший угол, 10 сплошная геометрия, 6 локусов решений, 177 квадрат, 73
6 24 0 Индексный квадрат, 210 квадрат круга, 228 SSS-тест, 31, 132 стереометрия, 6 прямых углов, 12 прямых, 2 прямых отрезка, 2 линейки, 48 субтеней
Журнал «Наука и школа», № 5, 2018
год(ПОЛНЫЙ ТЕКСТ)
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ С УЧЕТОМ СОВРЕМЕННЫХ МИРОВЫХ ТЕНДЕНЦИЙ
М.В. Баржанова, К. П. Доценко
Аннотация. В статье анализируются основные итоги реформирования российской системы образования. Авторы
представляют методики дальнейшего совершенствования системы школьного, среднего профессионального и высшего образования
в России с учетом лучших достижений мировой образовательной практики, применяемые
преимущественно в странах Юго-Восточной Азии.
Ключевые слова: реформа образования, федеральный государственный образовательный стандарт, школьное образование, среднее профессиональное образование,
образование, высшее образование.
Баржанова Маргарита Валерьевна , кандидат экономических наук, профессор, Вэйнаньский педагогический университет
e-mail: [email protected]
Доценко Константин Петрович , советник ректората Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
СОДЕРЖАНИЕ ЛОГИКО-КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ОБЩЕГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ОБЩИЕ ПРЕДМЕТНЫЕ ОСНОВЫ)
Горбачев В.И.
Аннотация. В содержании общего математического образования исследованы
общепредметные принципы формирования логико-концептуальной компетенции в содержании логико-психолого-дидактических закономерностей.С позиций научно-методического анализа предметных знаний выделено
логических основания формирования понятий, суждений, выводов, взглядов на теорию образования,
. Предметная адаптация логического метода познания — важнейшая дидактическая
задача системно-концептуального представления педагогической теории; он подразумевает конструирование типов
познавательной деятельности, адекватных усвоенным субъектным концепциям, суждениям, заключениям и представлению
теории.В спектре психолого-дидактических основ выделяется задача системно-концептуального
представления педагогической теории в содержании категорий общей культуры и предметного
мировоззрения. В личном плане ведение дидактических закономерностей логико-концептуального представления теории предмета является задачей развития предмета доктрины: в
году методология теории деятельности доктрины в контролируемом процессе интериоризации, в
целевых формирования когнитивных психических процессов и состояний.
Ключевые слова: методика обучения математике, компетентностный подход в общем образовании, предметная
компетенция учебной математической деятельности, содержание логико-концептуальной компетентности,
общие предметные (общелогические и дидактические) основы.
Горбачев Василий Иванович , доктор педагогических наук, профессор, директор Института естественных наук, академик И.Г. Петровский
Брянский государственный университет, заслуженный преподаватель Российской Федерации
e-mail: enibgu @ mail.ru
ИСТОРИЯ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ: РОЛЬ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЙ И ОБЫЧНОГО СОЗНАНИЯ
Атанасян С.Л., Сафуанов И.С.
Аннотация. В статье рассмотрены некоторые аспекты истории обучения математике, связанные с реформой
образования. Выделены особенности математического образования в советское время, которые
позволяли, с одной стороны, успешно готовить специалистов в области науки и техники, а с другой —
, способствовали догматизму в обучении.Реформы в отечественном математическом образовании
рассматриваются в четыре этапа: поиск новых форм обучения в первые годы становления советской школы
; приведение к единообразию в 1930-е годы; «Колмогоровская реформа» 1960–1970-х гг. И, наконец,
реформы последних трех десятилетий. Отмечено влияние на социальное образование
социально-экономических изменений и изменений в общественном сознании. Выявлена необходимость учета обыденного сознания
при проведении реформ в математическом образовании.
Ключевые слова: Математическое образование, реформы, история образования, общественное сознание, русское
образование.
Атанасян Сергей Леонидович , доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой геометрии МГПУ
e-mail: [email protected]
Сафуанов Ильдар Сергеевич , д.м.н. наук, профессор кафедры высшей математики и методики обучения математике,
Институт цифрового образования МГУ
e-mail: SafuanovIS @ mgpu.ru
СОВРЕМЕННАЯ ЛИНГОДИДАКТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБУЧЕНИЯ РУССКОМУ КАК ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ СТУДЕНТОВ ТВОРЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
Лян Чинг, Л. В. Трегубова, Т. А. Болдова
Аннотация. Статья посвящена использованию сетевых технологий в обучении студентов. Методической
основой развития обучения с помощью информационных и коммуникационных технологий считается
, так как, изучая иностранный язык с использованием новых технологий, студент сталкивается с рядом
трудностей: он должен уметь самостоятельно создавать оригинальные учебные гипертекстовые продукты и общаться
в интерактивном режиме в сети.Выполнение интерактивных заданий требует владения
навыками планирования и отбора материала в зарубежной гипертекстовой сети, умения обсуждать на
сайтах изучаемого языка, проводить рефлексию и анализ. Гипертекстовые технологии позволяют
студентам проводить модульную работу с текстовой информацией и учебными материалами как
совместную интерактивную работу в трехмерном виртуальном пространстве.
Ключевые слова: обучение и новые технологии, специальная область обучения и общения, гипертексты в сетях
, иностранные языки, русский язык как иностранный, высшее образование.
Лянь Цзин , директор Московского отделения Института искусств Московского педагогического государственного университета, председатель
Weinan Music Association (Китай), руководитель Исследовательского центра массового музыкального развития
e-mail: music. [email protected]
Трегубова Людмила Викторовна , доцент кафедры методики преподавания русского языка, Институт филологии,
Московский педагогический государственный университет
e-mail: [email protected]
Болдова Татьяна Александровна, доктор педагогических наук, профессор кафедры русского языка как иностранного, Московский педагогический государственный университет
e-mail: [email protected]
ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СОВРЕМЕННОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ: ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
А.С. Москвина, Ю.А. М. Снурницына
Аннотация. Статья посвящена ключевой проблеме современной образовательной реальности —
экономическому образованию младших школьников. Российская школа в настоящее время находится в процессе реформирования: меняются подходы
к содержанию курсов, методики и методики обучения, расширяется круг изучаемых в школе
предметов и так далее.Одним из таких предметов является экономика как наиболее
важных компонента гуманитарного образования, позволяющая сформировать целостное мировоззрение современных
учащихся, вооружая их базовыми знаниями об экономических отношениях и широким спектром социальных
и экономических компетенций. Эти позиции стали отправной точкой для исследователей при рассмотрении
рассматриваемых проблем. В статье представлен теоретический анализ феномена
экономического образования в историко-педагогической ретроспективе, отражены мировые тенденции экономического
образования современных школьников.Кроме того, в статье определены концептуальные позиции
деятельности общеобразовательной организации в контексте современной государственной образовательной политики, а в статье
делается акцент на реальной потребности в экономическом образовании младших школьников.
Ключевые слова: экономическая грамотность, экономика, экономическое образование, экономическое образование, общеобразовательная
организация, инновации в образовании, младшие школьники.
Москвина Анна Сергеевна , кандидат педагогических наук, доцент кафедры начального образования, заместитель декана факультета психологии
Московского государственного областного университета
e-mail: [email protected]
Снурницына Юлия Михайловна , учитель начальных классов школы № 1501; Магистрант факультета психологии Московского государственного областного университета
e-mail: [email protected]
ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ОПЫТА САМОУЧЕНИЯ У ШКОЛЬНИКОВ
Нгуен Тхук Тху, Чан Тхи Тхань, Т.А. Боровских
Аннотация. В статье рассмотрены вопросы формирования навыков самообучения у учащихся
ступени общего образования.Раскрыты определение, сущность и структура понятия самообучения как части самообразовательной компетенции
. В статье определена модель процесса формирования готовности
к самообучению, описаны методы и приемы формирования ее основных компонентов
.
Ключевые слова: самообразование, самообучение, готовность к самообучению, опыт самообучения.
Nguyen Thuk Thu , Nguyen Thuk Thu, аспирант кафедры естественных наук и коммуникационных технологий,
Биолого-химический институт Московского педагогического государственного университета
e-mail: thucthunguyen @ gmail.com
Chan Thy Thanh , Chan Thy Thanh, аспирант кафедры естественных наук и коммуникационных технологий,
Биолого-химический институт Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
Боровских Татьяна Александровна , Доктор педагогических наук, профессор кафедры естествознания и коммуникационных технологий,
Биолого-химический институт Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
НЕПРЕРЫВНОСТЬ ХУДОЖЕСТВЕННО-ЭСТЕТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ НА ЭТАПАХ ДОШКОЛЬНОГО И НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Н.Г. Минасян
Аннотация. В статье рассматривается актуальность преемственности в художественно-эстетическом развитии
детей дошкольного и младшего школьного возраста, а также представлен ведущий принцип
художественно-эстетического развития. Рассмотрены два его аспекта — музыкальное и художественное развитие — в детском саду и
в классах начальной общеобразовательной школы. По результатам исследования выделено
общих методических подходов к обучению в детском саду и начальной школе, из которых
основаны на развитии эмоционально-эстетической отзывчивости в осмыслении окружающего мира и первичных форм художественного воображения как умения. выразить эмоциональную оценку
явления в чувственно воспринимаемых образах.Доказано, что собственная творческая практика ребенка
является преобладающей формой в работе по восприятию искусства. Представлены формы работы на уроках и
классах музыкального искусства и рисования в непрерывной системе «дошкольное образовательное учреждение —
начальная школа». Установлена доминирующая роль игровой деятельности в дошкольном и младшем школьном возрасте
года.
Ключевые слова: преемственность, музыкальные этюды, игровые приемы, нетрадиционные техники рисования, изобразительная
деятельность.
Минасян Наталья Григорьевна , кандидат педагогических наук, доцент кафедры музыкально-педагогического образования, Донецкий педагогический институт
e-mail: [email protected]
МИФОЛОГИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УЧИТЕЛЯ: НЕПРЕРЫВНОСТЬ МИФОЛОГИРОВАННЫХ ИДЕЙ И СЦЕНАРИЕВ НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ПУТИ
Афанасьева Т.П., Мазниченко М.А., Мазниченко Ю.А. С. Тынников
Аннотация. Современная ситуация в образовании
характеризуется мифологизацией массового и
индивидуального педагогического сознания, функционированием мифов как средством и специфическим результатом познания
педагогической действительности, ценностным регулятором педагогической деятельности.Мифологическая составляющая
оказывает существенное влияние на развитие личности учителя, эффективность педагогической деятельности
. В связи с этим представляется актуальным изучить динамику мифологизированных
взглядов учителя на разных этапах его профессионального пути (профессиональное обучение, адаптация в школе, профессиональный
рост, зрелость, наставничество), выявив их преемственность. В статье представлены результаты
экспериментального исследования мифологизированных представлений будущих и практикующих учителей о различных объектах педагогической реальности, связанных с выполнением основных педагогических функций (гностических, организационных,
коммуникативных, проектных).Показана их преемственность. Описаны сценарии профессионального поведения на основе
из них. Прослеживается мифологическая динамика взглядов учителя на разных этапах профессионального пути
.
Ключевые слова: будущий учитель, практикующий учитель, мифологизированные представления будущих и практикующих учителей,
преемственность мифологических представлений, мифологическая динамика взглядов учителя.
Афанасьева Татьяна Павловна , кандидат педагогических наук, доцент, руководитель Исследовательского центра инноваций в образовании
Институт стратегии развития образования Российской академии образования
e-mail: inido-atp @ mail.ru
Мазниченко Марина Александровна , кандидат педагогических наук, доцент кафедры педагогического и психологического образования,
Сочинский государственный университет
email: [email protected].
Тынников Юрий Сергеевич , доктор педагогических наук, профессор, главный научный сотрудник НИЦ инноваций в образовании Института стратегии развития образования
Российской академии образования
E-mail: [email protected]
ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ДОШКОЛЬНЫХ ДЕТЕЙ В КИТАЕ: СОСТОЯНИЕ, ПРОБЛЕМЫ, ПЕРСПЕКТИВЫ
Ян Фанг, Ю.А. Дмитриев
Аннотация. Статья посвящена экономическому образованию китайских детей дошкольного возраста. В статье
раскрыты цели, содержание, средства и методы экономического образования детей. Политика правительства Китая
уделяет все большее внимание экономическому образованию дошкольников. Известные
ученые, учителя и организации Китая активно вносят предложения по развитию
экономического образования детей дошкольного возраста. Детские сады также проводят большое количество мероприятий, направленных на экономическую подготовку дошкольников.Это, например, комплексные мероприятия детского сада по
основным темам учебной программы с компьютерной поддержкой, региональные мероприятия, обмен книгами и
игрушками, празднования, осуществление экономического образования с использованием мультимедийных ресурсов и ресурсов
, предоставленных родителями. Исследование показывает, что в разработке содержания и методов экономического воспитания детей в детских садах имеются определенные недостатки и трудности. Есть также
проблемы, связанные с недостаточным уровнем компетентности учителей в сфере
экономического образования.Кроме того, позиция родителей по отношению к экономическому воспитанию дошкольников в
детских садах также недостаточно активна. Несмотря на это, мероприятия по экономическому воспитанию в
детских садах интересны детям и их родителям, имеют хорошие перспективы развития. Для улучшения экономического образования детей дошкольного возраста необходимы совместные
скоординированных усилий со стороны министерств образования, академических кругов, детских садов и
родителей.
Ключевые слова: экономическое образование дошкольников, содержание экономических понятий, формы и
методы экономического воспитания детей, особенности процесса формирования экономических знаний
у дошкольников, подготовка учителей к экономическому воспитанию детей.
Ян Фан , магистр педагогики, доцент кафедры дошкольного образования, Вэйнаньский педагогический университет
, аспирант Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
Дмитриев Юрий Александрович Доктор педагогических наук, профессор кафедры дошкольной педагогики Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ ПО КРИТЕРИЯМ В ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИИ МЕТОДА ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ
М.И. Ковель, Г. В. Глинкина
Аннотация. Статья содержит исследовательские материалы в области создания и внедрения системы критериального оценивания
на основе теории и технологии Методики диалектического обучения, авторами
которой являются красноярские ученые А.И. Гончарук и В.Л. Зорин, получившие патент на
из Международного центра образовательных изобретений в 1996 году. Научная новизна предложенных
материалов представлена в диссертации одного из авторов статьи (М.И. Ковель), а практическая значимость
заключается в возможности использования разработанного алгоритма и средств оценки учебных достижений обучающихся
с применением критериального подхода на занятиях при изучении любой дисциплины
на разных уровнях образования. : как в начальных классах, так и в начальной и средней школе.
В статье описаны особенности разработанной критериальной системы оценки учебных результатов
и ее роль в формировании у студентов объективной самооценки учебных достижений.Выявлено, как педагог развивает содержание урока с использованием критериальной системы оценивания, основанной
на определении сложности предметных заданий в баллах, количественных показателей границ
каждого оценивания, а также реализует объективную оценку успеваемости учащихся. достижений на уроке
и формирует их объективную самооценку. Приведены примеры критериев оценки интеллектуальных способностей
, разработанных дидактическими средствами Методики диалектического обучения.
Ключевые слова: дидактических средств Пути диалектического обучения, заявка на оценивание, критерий
оценки интеллектуальных способностей, оценка, оценка, самооценка, трудоемкость выполнения заданий, учебные
достижения, формы и функции воспитательной работы.
Ковель Марина Ивановна , кандидат педагогических наук, доцент кафедры общей и специальной педагогики и психологии,
Красноярский краевой институт повышения квалификации и переподготовки работников образования, профессор,
РАЕН
e-mail: kovelmi @Почта.ru
Глинкина Галина Викторовна , кандидат педагогических наук, доцент кафедры общей и специальной педагогики и психологии,
Красноярский краевой институт повышения квалификации и переподготовки работников образования, профессор,
Российская академия естественных наук
e-mail: [email protected]
ЗНАКОМСТВО УЧЕНИКОВ С ЛЕКСИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ (АНГЛИЙСКИЙ, НЕМЕЦКИЙ, ИСПАНСКИЙ)
П. Ю. Петрусевич
Аннотация. В статье рассматривается проблема обучения школьников нескольким иностранным языкам.Автор
анализирует современные социально-педагогические, научно-теоретические и научно-практические
условия внедрения второго иностранного языка в систему школьного образования. В статье рассмотрены
существующих терминов для описания ситуации изучения нескольких иностранных языков и представлена
разработанная методика формирования лексической компетентности студентов в условиях
владения двумя или тремя иностранными языками. Раскрываются сущность и структура лексической компетенции как одного из
ключевых элементов коммуникативной компетенции.Детально рассмотрен первый модуль методики
, направленный на ознакомление школьников с лексической системой изучаемых языков. Описаны задачи первого модуля, этапы его внедрения и результаты
внедрения в учебный процесс.
Ключевые слова: обучение школьников иностранному языку, многоязычие, лексическая компетенция, лексическая система
, модульное обучение.
Петрусевич Полина Ю., , аспирант, методист Центра языкового образования Института языка
и литературы Удмуртского государственного университета, Ижевск
e-mail: [email protected]
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА И ТЕХНОЛОГИИ КОРРЕКЦИИ ПОВЕДЕНИЯ СТУДЕНТОВ ОБЩИХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ КИТАЯ
Осипова О.П., Чжан Цзюньтао
Аннотация. В статье рассматривается проблема повышения мотивации и коррекции поведения
студентов с помощью педагогических средств и технологий.Согласно теории В. Ф. Скиннера,
поведение любого человека является результатом его действий в аналогичной ситуации в прошлом. Повышение мотивации
относится к положительным или отрицательным последствиям действия,
в определенной степени определяет, повторяется ли поведение человека.
Управление школой — масштабный системный проект; Только сочетая теории улучшения
и коррекции поведения с помощью педагогических инструментов и технологий с другими педагогическими теориями управления
, можно достичь удовлетворительных результатов.
Ключевые слова: теория совершенствования, управление студентами, позитивное улучшение, негативное улучшение, коррекция поведения
, педагогические инструменты и технологии.
Осипова Ольга Павловна , доктор педагогических наук, доцент, профессор кафедры менеджмента образовательных систем,
Московский педагогический государственный университет
e-mail: [email protected]
Чжан Цзюньтао , старший преподаватель, Вэйнань Педагогический институт, аспирант Московского педагогического государственного университета
e-mail: 1431115602 @ qq.com
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОЭТИЧЕСКОГО ТЕКСТА Младшими школьниками с нарушением слуха в среде инклюзивного обучения
Дзюбан А.В.
Аннотация. Статья посвящена анализу лингвистических, психолингвистических, психологических и
педагогических аспектов поставленной проблемы. Анализ общей и профессиональной литературы, а также программ
, а также программ по литературе для младших школьников с нарушением слуха, обучающихся в инклюзивной среде
, показывает, что поэзия стимулирует умственную деятельность, повышает творческие способности и формирует эстетическое чувство
.В то же время было отмечено, что учащиеся с нарушением слуха испытывают
трудности с пониманием стихов. Подчеркивается, что вводный курс литературы для детей с нарушением слуха
в инклюзивной среде обучения направлен на преодоление речевой недоразвитости
учащихся, практическое овладение речевыми навыками и построен в основном на работе
с прозаическими тестами. Однако изучению стихов и качеству поэтического анализа уделяется меньше внимания.
Ключевые слова: учащихся с нарушением слуха, инклюзивное обучение, литературное развитие, художественное восприятие
и воспроизведение поэтических текстов.
Дзюбан Александра Валерьевна, ассистент кафедры специальной педагогики и психологии, Высшая школа психологии,
Педагогика и физическая культура, Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова
e-mail: [email protected]
ДЕТСКИЕ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ РУССКОМУ УЧЕНИКУ
S.В. Бредихина
Аннотация. В статье представлены лингвистические, психолого-педагогические предпосылки использования
«отрицательного» языкового материала, содержащего детские речевые ошибки (новшества, неточности) на
уроках русского языка как средство реализации деятельностного подхода в обучении младших школьников.
Работа основана на теории, разработанной Л. И. Айдаровой, Ш. А. Амонашвили, Л. С. Выготский, Д.
, Н. Богоявленский, П. Ю. Гальперин, А. К. Маркова.
Выявлено, что речевые ошибки могут быть преодолены или стать непреодолимыми к началу обучения
детей в школе. С учетом этого фактора целесообразно использовать детские речевые ошибки для создания
проблемных ситуаций, как на этапе постановки учебных задач, так и при организации учебной работы
; формирование у студентов практических навыков.
Речевая ошибка, используемая для постановки учебных задач, помогает с трудом организовать столкновение для младшего школьника
, при обработке которого будут недостающие знания.Включенный в упражнения «негативный» языковой материал (речевая ошибка) позволяет студентам направить свою деятельность на поиск
и исправление ошибок, увлекает молодых студентов.
Использование детских речевых ошибок на уроках русского языка способствует повышению
познавательной активности учащихся, развитию интереса к изучаемому материалу, формированию универсальных
учебных занятий.
Ключевые слова: деятельностный подход к обучению, языковая система, модельный языковой материал, «негативный»
языковой материал, детские речевые ошибки, постановка учебного задания, познавательная деятельность.
Бредихина Светлана Владимировна , кандидат педагогических наук, доцент кафедры педагогики и методики начального образования,
Благовещенский государственный педагогический университет
e-mail: [email protected]
РЕАЛИЗАЦИЯ КОГНИТИВНО-СЕМАНТИЧЕСКОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ ПРЕДИКАТА НА УСЛОВИЯХ СЕМАНТИЧЕСКОГО СИНТАКСИСА В 8 КЛАССЕ
Белозеров П.С.
Аннотация. В статье анализируются все возможные пути развития современной образовательной системы.
делается вывод, что содержание каждой дисциплины должно отвечать за воспитание успешной
личности для социальной жизни.В статье подробно описана роль изучения родного языка,
которого влияет на формирование коммуникативной компетенции. Автор предполагает, что его невозможно
сформировать без активизации когнитивных процессов при изучении семантики языковых элементов. В качестве примера
реализации такого подхода при изучении грамматики автор рассматривает возможность изучения предиката
в 8-м классе на основе семантического синтаксиса, что позволяет от коммуникативных навыков
при изучении грамматики.
Ключевые слова: когнитивно-семантический подход, методы обучения синтаксису, коммуникативная компетенция,
предикат, семантический синтаксис, грамматика и коммуникативные задачи.
Белозеров Павел Сергеевич , аспирант кафедры методики преподавания русского языка Московского педагогического государственного университета
, учитель русского и иностранных языков школа № 2097
E-mail: [email protected]
О ФОРМИРОВАНИИ ОБЩЕГО ВИДЕНИЯ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ И КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ШКОЛЕ
I.В. Дворецкая
Аннотация. Общее видение считается одной из существенных черт процесса
развития школы. В статье представлены данные о формировании общего видения использования ИКТ в образовательном процессе
, полученные в ходе апробации инструмента самооценки школы SELFIE. Выявлено
, что все группы участников образовательного процесса согласны с тем, что использование ИКТ важно и
желательно для их школы, но целенаправленная работа по формированию общего видения в школьном коллективе, как правило,
не ведется. .
Ключевые слова: цифровая трансформация школы, цифровые технологии в учебном процессе,
лидерство и менеджмент в школе цифрового века, повышение эффективности учебной работы.
Дворецкая Ирина Владимировна , аспирант Института образования НИУ «Высшая школа экономики
»
e-mail: [email protected]
СПОСОБЫ РАБОТЫ С ГАЗЕТНОЙ ЛЕЧЕНИЕМ НА КЛАССЕ НЕМЕЦКОГО В КАЧЕСТВЕ ВТОРОГО ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА
I.В. Русина, Л. П. Куцовол, Г. И. Евтушенко
Аннотация. Дальнейшая успешная работа наших студентов во многом зависит от уровня их подготовки в
педагогических вузах и приобретенных профессиональных компетенций, которые должны соответствовать
базовым требованиям общества в условиях его информатизации. В статье представлен опыт
формирования навыков рецензирования газетных статей. На примере конкретного лексического материала предложен ряд из
заданий и упражнений, способствующих, по мнению авторов, развитию
коммуникативных навыков, которые являются основной целью обучения иностранным языкам.Для достижения поставленной цели в статье
предлагается использовать не только аутентичные материалы из современных периодических изданий и интернет-ресурсов, но и активно применять метод проектной подготовки студентов
для развития их способности самостоятельно
анализировать и обрабатывать полученную информацию. в соответствии с поставленными задачами.
Ключевые слова: профессиональная компетентность учителя иностранного языка, развитие коммуникативных навыков
, реферирование статьи, аутентичный материал, повышение мотивации, проектная деятельность.
Русина Ирина Валерьевна, доцент кафедры немецкого языка МГПУ
e-mail: [email protected]
Куцовол Лариса П ., Доцент кафедры немецкого языка МГПУ
e -mail: [email protected]
Евтушенко Галина Ивановна , доцент кафедры немецкого языка Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
ФОРМИРОВАНИЕ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БАКАЛАВРОВ НЕ ЯЗЫКОВЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ В ЦЕЛЯХ УЛУЧШЕНИЯ ИХ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ
E.Р. Латыпова
Аннотация. Современное развитие общества, ведущее к постоянному углублению
международных контактов, затрагивающих все сферы человеческой деятельности, требует
готовности специалистов к межкультурному
общению. Для успешного профессионального межкультурного общения с зарубежными культурными партнерами,
необходимо обладать межкультурной компетенцией. Формирование межкультурной компетенции
студентов неязыковых специальностей возможно лишь в ограниченной степени с учетом специфики
конкретного предметного общения.В статье раскрывается целеполагание в обучении
иностранным языкам с точки зрения коммуникативного и межкультурного подходов в лингвадидактике.
Выявлены различия между межкультурными и иноязычными коммуникативными компетенциями. Отмечается важность выявления профессионально отмеченных элементов в структуре знаний
и умений, основанных на выявлении особенностей профессионального межкультурного общения будущих специалистов
. Рассмотрены дескрипторы для оценки уровня сформированности межкультурной компетенции.Обучение студентов будет более эффективным, если содержание изучения иностранного языка составит
, исходя из целостности языковой, профессиональной и межкультурной составляющих.
Ключевые слова: межкультурная коммуникация, межкультурная компетенция, коммуникативный подход, неязыковые
специальности, конкурентоспособность.
Латыпова Эльвира Р. , кандидат педагогических наук, доцент кафедры германских языков Стерлитамакского филиала
«Башкирского государственного университета»
e-mail: lat-elvira @ yandex.ru
АНАТОМИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ГОЛОВЫ И КРИТЕРИИ ДЛЯ ЛИЧНОГО ВЫБОРА СТУДЕНТОМ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ
И. С. Пенсин, А. А. Архипов, А. С. Хлебников
Аннотация. В современной системе курса академического рисунка и пластической анатомии, в соответствии с требованиями новой программы высшего образования
, упор делается на развитие методики
и технологий, обеспечивающих условия для выражения личностного роста студента на основе его
личный выбор индивидуальных методов тренировки.
Основной целью статьи является выявление критериев сравнения студентом ценности и
конструктивных характеристик различных методов и приемов самоорганизации учебного процесса.
Ключевые слова: академический рисунок головы, пластическая анатомия, критерии методов и приемов, образование
для самореализации.
Пензин Иван Сергеевич , доцент кафедры рисунка и графики, Институт культуры и искусств, Москва
Университет
e-mail: ivpenzin @ mail.ru
Архипов Александр Анатольевич , кандидат медицинских наук, доцент кафедры рисунка и графики, Институт культуры и искусств,
Московский городской университет
e-mail: [email protected]
Хлебников Александр Сергеевич , канд. наук, доцент кафедры рисунка и графики Института культуры и искусств
МГУ
e-mail: [email protected]
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФИЗИЧЕСКОГО И ПСИХОЭМОЦИОНАЛЬНОГО СТАТУСА У ДЕТЕЙ 7–10 ЛЕТ С НЕЙРОПОДОБНЫМ СИНДРОМОМ ПО ЧЕРЛИДИНГУ
A.В. Доронцев, Н. А. Зинчук, Н. В. Ермолина
Аннотация. В статье представлены результаты педагогического эксперимента по чирлидингу в рамках
адаптивной физической культуры с участием детей с нейроподобным синдромом. Анализ
показал снижение негативных реакций и повышение коммуникативных способностей у детей. В ходе педагогического эксперимента
выявлены закономерные реакции детского организма на методически грамотно подобранную физическую активность
.Представленный в статье
алгоритм учебно-тренировочных занятий по чирлидингу позволяет дифференцировать
физические и эмоциональные нагрузки в зависимости от реальной физической подготовленности детей
и их психологического статуса. Показано, что примененная методика чирлидинга на
уроках обладает высокой эффективностью снижения проявления нейроподобных симптомов и может быть использована в
практических занятиях с учащимися младшего школьного возраста.
Ключевые слова: почти нейроподобный синдром, младший школьный возраст, черлидинг.
Доронцев Александр Викторович, кандидат педагогических наук, доцент Астраханского государственного медицинского университета
е-mail: [email protected]
Зинчук Нина Александровна, кандидат педагогических наук, доцент Астраханского государственного медицинского университета
е-mail: [email protected]
Ермолина Н.В. , кандидат педагогических наук, доцент, Астраханский государственный медицинский университет
е-mail: [email protected]
«ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ИННОВАЦИИ ЧЕРЕЗ ПОНИМАНИЕ ТРАДИЦИЙ».СТОЛЕТИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КАФЕДРА МОСКОВСКОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
А. Н. Рыжов
Аннотация. Процесс развития педагогической науки невозможен без тщательного сохранения
и использования лучших традиций многих поколений ученых, работавших на кафедре педагогики
Московского педагогического государственного университета и прославивших ведущий
педагогический университет России. страна. Одним из способов сохранения и приумножения традиций стала
научная конференция, посвященная 100-летию кафедры, и сбор
ученых со всей страны.Статья посвящена ведущим этапам развития кафедры педагогики
, деятельности ее выдающихся ученых и подведению итогов конференции.
Предлагаемый в нем материал позволяет актуализировать направления историко-педагогических исследований в
Московском педагогическом государственном университете.
Ключевые слова: Кафедра педагогики, Московский педагогический государственный университет, история развития кафедры
, педагогические традиции, ведущие ученые кафедры педагогики, научные исследования
кафедры педагогики, Всероссийская научная конференция.
Рыжов Алексей Николаевич , доктор педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой педагогики Института «Высшая школа образования
» Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧ ПРЕПОДАВАНИЯ ИСТОРИИ В ШКОЛАХ КИТАЯ И РОССИИ
(уровень основного общего образования)
Сяо Юэ
Аннотация. История была важным предметом государственного образования на протяжении всего существования
Китая и России.Ввиду того, что процесс общественного развития между Россией и
Китаем неодинаков, цели преподавания истории в этих двух странах также существенно различаются.
В статье представлен сравнительный анализ целей обучения истории в
1-м классе общеобразовательных школ Китая (7–9 классы) и этапе получения
неполного среднего образования в России (5–9 классы).
Ключевые слова: задачи изучения истории, этап обучения в средних школах первого уровня в
Китае (7–9 классы), неполное среднее образование в России (5–9 классы), требования к результатам
предмета. основного общеисторического образования в России.
Сяо Юэ , доцент Вэйнаньского педагогического университета, аспирант кафедры методики преподавания истории
Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТЕКУЩЕГО ЭТАПА РЕФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМ ИСТОРИЧЕСКОГО ОБУЧЕНИЯ В СРЕДНИХ ШКОЛАХ РОССИИ И КИТАЯ
Лю Жун
Аннотация. Россия и Китай давно обмениваются студентами для совместного обучения. Сравнение
особенностей и методик преподавания истории в общеобразовательных школах России и Китая важно для
развития сотрудничества и контактов двух стран в образовательной сфере.В статье
рассматривается опыт реформирования систем исторического образования в общеобразовательных школах
России и Китая в конце ХХ — начале ХХI века. Автор сравнивает особенности реформирования
исторического образования в школах России и Китая и достижения, полученные в этой области за
последние годы обеими странами. Целью данного сравнения является определение педагогического опыта
в области школьного исторического образования, который можно взять в качестве примера для развития
исторического образования в России и Китае.
Ключевые слова: Россия и Китай; реформа систем исторического образования в средних школах Китая и
России; сравнительное исследование особенностей и результатов реформирования школьного исторического образования в Китае
и России в конце ХХ — начале ХХI века.
Лю Жун , преподаватель Вэйнаньского педагогического университета (Китай), аспирант Китайского университета политики и права
(Пекин), аспирант Московского педагогического государственного университета
e-mail: 2975126863 @ qq.com
ПО ВОПРОСУ О НЕОБХОДИМОСТИ УЛУЧШЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДМЕТОВ ПРОФИЛАКТИКИ ДЕЛИНКВЕНТНОГО ПОВЕДЕНИЯ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ
Е. А. Никитская, Е. О. Никитина
Аннотация. К причинам, влияющим на негативные тенденции в профилактике безнадзорности детей и подростковой преступности
, относятся: алкоголизация и наркотизация несовершеннолетних; увеличение на
числа несовершеннолетних, освобожденных от уголовной ответственности и наказания по разным причинам в
стране в целом (ст. 76 УК РФ «Освобождение от уголовной ответственности
в связи с примирением с потерпевшим») или используя положение статьи 90 УК РФ
(Применение принудительных мер воспитательного воздействия), однако применение этой статьи
не всегда положительно влияет на поведение подростков.По результатам анализа
был сделан вывод, что большинство подростков, совершивших преступление
, уже имели опыт криминальной деятельности. Так, при применении статьи 90 УК
(применение принудительных мер воспитательного воздействия) плохой результат в социализации
несовершеннолетних, нарушивших закон. Для того, чтобы принудительные меры воспитания были более эффективными, необходимо улучшить профилактическую работу всех субъектов, проводящих их.
Ключевые слова: субъектов профилактики, делинквентное поведение, несовершеннолетние, профессиональная подготовка, переподготовка, повышение квалификации
, межведомственное взаимодействие.
Никитская Екатерина А ., Кандидат педагогических наук, доцент кафедры педагогики Учебно-научного комплекса
Московского университета МВД России «Кикоть»
e-mail: [email protected]
Никитина Евгения О ., Кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры педагогики Учебно-научного комплекса,
Московский университет им. Кикотя МВД России
e-mail: 4124799 @ mail.ru
ВОЗВРАТИТЕ МУЖЧИН В ШКОЛУ
Рязанцев А.А.
Конспект. Учителей-мужчин явно недостаточно в школах РФ, и с каждым годом
тенденция к ухудшению этого процесса становится все более заметной. Феминизация национального образования
является причиной ряда проблем: издевательства, формирования преступных группировок, гендерных отношений.
По результатам исследования и изучения мировой практики автор статьи предлагает
ряд неотложных мер по повышению престижа профессии учителя, особенно учителя-мужчины
.
Ключевые слова: учитель-мужчина, феминизация образовательного процесса, престиж профессии, человек-
человек, модель мужского образования.
Рязанцев Алексей Анатольевич , кандидат педагогических наук, доцент кафедры философии, социологии, лингвистики, Астраханский
Государственный архитектурно-строительный университет
e-mail: [email protected]
НАЦИОНАЛЬНЫЙ РОДИТЕЛЬСКИЙ ФОРУМ ПО ВОПРОСАМ СЕМЕЙНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВЕРНЫЙ ТРАДИЦИЯМ, ОТКРЫТ ДЛЯ ИННОВАЦИЙ»
Никитин Эдуард М., исполнительный директор Евразийской ассоциации педагогических университетов, доктор педагогических наук, профессор,
советник ректората Московского педагогического государственного университета, заслуженный преподаватель Российской Федерации
e-mail: [email protected]
НАЦИОНАЛЬНЫЕ ТРАДИЦИИ СЕМЕЙНОГО ОБУЧЕНИЯ В ПРОИЗВОДСТВАХ НРАВСТВЕННОЙ И ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ XVI – XVIII ВЕКОВ
В. Б. Новичков
Аннотация. В статье обобщен материал по формированию и динамике развития категории
«воспитательный идеал» на примере отечественных произведений нравственно-просветительской литературы до-
-х годов Петра и Петра.Делается вывод о преемственности и самобытности педагогических взглядов
в России, на традициях которых формировалось и развивалось творчество таких классиков русской педагогической мысли, как К.
, Д. Ушинский и П. Каптерев. Отмечается архетипическая интуиция этих авторов,
прослеживаемая в сегодняшнем российском образовательном инновационном движении.
Ключевые слова: образовательный идеал, воспитательная ориентация, антропосоциокультурная направленность образования.
Новичков Владимир Борисович, кандидат педагогических наук, доцент, Институт «Высшая школа образования», Москва
Педагогический государственный университет, заслуженный преподаватель
e-mail: [email protected]
ПРОБЛЕМА ОТЕЧЕСТВА: ТРАДИЦИИ ПРАВОСЛАВНОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СОВРЕМЕННОСТЬ
С.Ю. Дивногорцева
Аннотация. В статье представлен взгляд на проблему отцовства в контексте православной педагогической
культуры. Автор показывает актуальность традиционных представлений православной педагогики о роли отца
в семье для решения современных проблем воспитания детей и юношества.Основная цель статьи
— привлечь внимание родительской и педагогической общественности к проблеме
отцовства как проблеме ответственности за духовное состояние и развитие
семьи как целого, так и детей в ней. Автор обращает внимание на такие важные составляющие традиционного
понимания отцовства в православной педагогической культуре, как личный жизненный пример, духовная
забота, поддержание авторитета, любовь и бескорыстие, деятельностный подход в воспитании.В конце статьи
автор приходит к выводу, что традиционное понимание отцовского воспитания в православной педагогической культуре
как наставничество и забота способно преодолеть разрыв между поколениями, вернуть
семейное общение, доверие и открытые отношения.
Ключевые слова: Православная педагогическая культура, традиции воспитания, проблема отцовства.
Дивногорцева Светлана Ю. , доктор педагогических наук, заведующий кафедрой педагогики и методики начального образования
Православного Свято-Тихоновского университета; Профессор кафедры педагогики Высшей школы образования,
Московский педагогический государственный университет
e-mail: sdivnogortseva @ mail.ru
СОЦИОЛОГИЯ СЕМЬИ И ОТЦА
Кузьмина Л.М.
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы, связанные с актуализацией роли отца в семье
. Анализируются результаты опроса «Студенческое представление об отцовстве», проведенного среди студентов
Института социально-гуманитарного образования г. Москвы. Государственный университет, as
, а также пилотное исследование «Мой отец: какой он?» на базе Института биологии и химии
Московского педагогического государственного университета.Отмечается, что необходимость формирования культуры отцовства у
молодых людей будет способствовать укреплению института русской семьи.
Ключевые слова: институт семьи, юность, отцовство, роль отца.
Кузьмина Любовь Михайловна, кандидат социологических наук, доцент кафедры педагогики Института высшей школы
образования Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
О ПОДГОТОВКЕ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ В ОБЛАСТИ СЕМЕЙНОГО ОБРАЗОВАНИЯ, В ТОМ ЧИСЛЕ ЗАМЕЩЕННЫХ РОДИТЕЛЕЙ
В.Кабанов Л.
Аннотация. В статье анализируются практики обучения и воспитания в условиях малочисленной, неравномерной возрастной группы
детей на принципах семейного воспитания. Также в настоящее время в России
организации детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, реформируют свою деятельность по
принципам семейного воспитания. В то же время анализ профессиональной подготовки семейных воспитателей
показывает отсутствие компетенций для работы в небольшой разновозрастной группе детей.В педагогических
вузах не осуществляется профессиональная подготовка специалистов в области семейного воспитания
человека. Московский педагогический государственный университет имеет давние традиции в области подготовки специалистов для
семейного воспитания и образования. В 2018 году институт «Высшая школа образования» создал
программу и набрал поступающих на образовательную программу высшего образования на уровне бакалавриата
по педагогическому направлению «Семейное воспитание».Представлена концепция этой программы.
Ключевые слова: семейное воспитание, замещающая семья, профессиональная семья, дети-сироты, дети, оставшиеся без попечения родителей
, специалист по семейному воспитанию, образовательная программа.
Кабанов Владимир Леонидович , кандидат педагогических наук, доцент, заместитель директора по научной работе Института высшей школы
образования Московского педагогического государственного университета
e-mail: [email protected]
Рисунок с двух сторон и угол между ними.Строим треугольник с двух сторон и угол между ними
Оценка: 7
Задачи урока:
Оборудование:
ВО ВРЕМЯ КЛАССОВ
Тема урока: «Задания на строительство».
Сегодня мы научимся строить треугольники из трех заданных элементов с помощью циркуля и линейки.
Чтобы построить треугольник, вы должны сначала уметь построить отрезок, равный заданному, и угол, равный заданному. Конечно, это можно сделать с помощью линейки с делениями и транспортира, но в математике также нужно уметь выполнять построение с помощью циркуля и линейки без делений.
Любое задание на строительство включает четыре основных этапа:
Необходим анализ и исследование проблемы, а также самой конструкции. Необходимо видеть, в каких случаях проблема имеет решение, а в каких нет.
1. Построение отрезка, равного заданному.
2. Постройте угол, равный указанному, с помощью циркуля и линейки.
А теперь перейдем к построению треугольников для трех элементов.
3. Построение треугольника по двум сторонам и угол между ними.
Схема № 3.
Самостоятельная работа по схеме 3.
Вариант 1.
Постройте треугольник ВСН, если ВС = 3 см, СН = 4 см, С = 35є.
Вариант 2
Постройте треугольник СДУ, в котором DS = 4 см, DE = 5 см, D = 110є.
Подсказка. Перед построением треугольника необходимо «от руки» нарисовать треугольник, на котором показаны все заданные элементы.
4. Построение треугольника по бокам и прилегающим углам.
Учитывая | Требуется сборка | Дом |
| 1.Нарисуйте произвольный отрезок AB, равный данному отрезку c. 2. Постройте угол A, равный заданному. 3. Постройте угол B, равный указанному. Точка пересечения двух сторон углов A и B является вершиной треугольника C. Мы построили треугольник DIA вдоль стороны и двух заданных углов. | ||
Самостоятельная работа по схеме 4.
Вариант 1
Постройте треугольник CMO, если KO = 6 см, K = 130є, O = 20є.
Вариант 2
Построить треугольник ВСР, если C = 15є, D = 50є, SD = 3 см.
5. Построение треугольника с трех сторон.
Учитывая Построив любой треугольник, самостоятельно докажите, что полученный треугольник является искомым, и по возможности проведите исследование. |
Их суть состоит в том, чтобы построить какой-то геометрический объект по любому достаточному набору начальных условий, имея под рукой только циркуль и линейку.Рассмотрим общую схему выполнения таких задач:
Анализ задачи.
Эта часть включает установление взаимосвязи между элементами, которые необходимо построить, и начальными условиями проблемы. После выполнения этого пункта у нас должен быть план решения нашей проблемы.
Сборка.
Здесь мы выполняем строительство по плану, который мы составили выше.
Доказательства.
Здесь мы доказываем, что построенная нами фигура действительно удовлетворяет начальным условиям задачи.
Исследование.
Здесь мы узнаем, для каких данных проблема имеет одно решение, для каких несколько, а для каких нет.
Далее мы рассмотрим задачу построения треугольников для различных трех элементов. Здесь мы не будем рассматривать элементарные конструкции, такие как отрезок, угол и т. Д. К этому моменту у вас уже должны быть эти навыки.
Построение треугольника с двух сторон и угол между ними
Пример 1
Постройте треугольник, если нам даны две стороны и угол, лежащий между этими сторонами.
Анализ.
Даны отрезки $ AB $ и $ AC $ и угол $ α $. Нам нужно построить треугольник $ ABC $ с углом $ C $, равным $ α $.
Составим план строительства:
Сборка.\\ circ $, то решения проблемы не будет.
В другом случае выход есть. Поскольку прямая $ a $ — произвольная линия, таких треугольников будет бесконечное количество. Но, поскольку все они равны друг другу по первому критерию, мы будем предполагать, что решение этой проблемы единственное.
Построение треугольника с трех сторон
Пример 2
Постройте треугольник, если нам даны три его стороны.
Анализ.
Даны отрезки $ AB $, $ AC $ и $ BC $. Нам нужно построить треугольник $ ABC $.
Составим план строительства:
Сборка.
Строим чертеж по составленному выше плану (рис. 2).
Доказательства.
Из конструкции видно, что все начальные условия выполнены.
Исследование.
Из неравенства треугольника мы знаем, что любая сторона должна быть меньше суммы двух других. Следовательно, когда такое неравенство не выполняется для начальных трех сегментов, проблема не будет иметь решения.
Поскольку окружности построения имеют две точки пересечения, мы можем построить два таких треугольника. Но, поскольку они равны друг другу по третьему признаку, мы будем считать, что решение этой проблемы единственное.
Построение треугольника сбоку и двух смежных углов
Пример 3
Постройте треугольник, если у нас есть одна сторона и примыкающие к ней углы $ α $ и $ β $.
Анализ.
Дан отрезок $ BC $ и углы $ α $ и $ β $.Нам нужно построить треугольник $ ABC $, где $ ∠B = α $ и $ ∠C = β $.
Составим план строительства:
Сборка.\\ circ $ проблемы не будет.
В другом случае выход есть. Поскольку мы можем построить углы с двух сторон, мы можем построить два таких треугольника. Но, поскольку они равны друг другу по второму признаку, мы будем предполагать, что решение этой проблемы единственное.
Рисунок 3 из презентации «Треугольник 2» к урокам геометрии по предмету «Треугольник»
Размеры: 720 x 540 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока геометрии, щелкните изображение правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить изображение как»… ». Для показа картинок в уроке вы также можете бесплатно скачать презентацию« Triangle 2.ppt »со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива — 16 КБ.
Скачать презентациюТреугольник
«Векторы в пространстве» — сонаправленные векторы. k (a + b) = ka + kb — 1-й закон распределения. a + b = b + a (переходный закон). Умножение вектора на число. Вектор — это направленный отрезок. Векторы в космосе. Сонаправленные векторы — это векторы, которые имеют одно направление.Если векторы сонаправлены и их длины равны, то эти векторы называются равными.
«Угол между векторами» — Координаты векторов. Вектор направляющей линии. Визуальный анализ заданий из учебника. Введение системы координат. Рассмотрим направляющие линий D1B и CB1. Как найти расстояние между точками? Найдите угол между линиями BD и CD1. Угол между прямыми AB и CD. Угол между векторами. Как найти координаты середины отрезка?
«Великие математики» — Система координат, предложенная Декартом, получила его имя.Декарт выразил закон сохранения количества движения, дал понятие количества движения силы. «Метод» (или «Эфод») и «Обычный семиугольник». Лейбниц Готфрид Вильгельм. Келдыш Мстислав Всеволодович. Исаак Ньютон. Пифагор Самосский. Доктор Гаусс получил степень в 1799 году в университете Хельмштедта.
«Математика как наука» — Конкурс «Счетная машина». Математика и история — две неразрывные области знаний. Николай Егорович Жуковский. Соболев родился 22 октября 1793 года в Нижегородской губернии.Любачевский был профессором Московского университета и Императорского технического училища. Заняты, недоступны. Леонард Эйлер. Числитель. Родители Александрова были школьными учителями.
«Знаки равенства треугольников» — Любой треугольник имеет три медианы. Равносторонний и равнобедренный треугольник. Треугольник — простейшая плоская фигура. Треугольник. Высота треугольника. Знаки равенства треугольников. Изучение треугольника породило науку — тригонометрию. У любого треугольника три высоты. Перпендикуляр проведен от вершины треугольника к линии.
«Синусоидальная функция» — График захода солнца. Дата. Процесс заката описывается тригонометрической функцией синуса. Среднее время заката — 18 часов. С помощью отрывного календаря отметить момент захода солнца несложно. Цель. Выводы. Время. Закат. Разнообразная тригонометрия.
Всего 42 презентации
Представляем вашему вниманию видеоурок на тему «Построение треугольника из трех элементов». Вы можете решить несколько примеров из класса строительных задач.Педагог подробно разберет задачу построения треугольника по трем элементам, а также напомнит теорему о равенстве треугольников.
Эта тема имеет широкое практическое применение, поэтому мы рассмотрим некоторые виды решения задач. Напомним, любое строительство осуществляется исключительно с помощью циркуля и линейки.
Пример 1:
Нарисуйте треугольник с двух сторон и угол между ними.
Дано: предположим, что анализируемый треугольник выглядит так
Рис.1.1. Анализируемый треугольник на примере 1
Пусть даны отрезки c и a, а данный угол будет
Рис. 1.2. Определенные позиции, например 1
Сборка:
Угол 1 должен быть отложен первым.
Рис. 1.3. Отложенный угол 1, например 1
Затем на сторонах данного угла мы откладываем две заданные стороны с помощью циркуля: измеряем длину стороны с помощью циркуля и и помещаем кончик циркуля вверху угла 1, а с другой стороны. часть делаем насечку сбоку от уголка 1.Аналогичную процедуру проделываем со стороной из
Рис. 1.4. Отложенные стороны и и из , например 1
Затем соединяем полученные выемки, и у нас получается искомый треугольник ABC
Рис. 1.5. Построенный треугольник ABC на примере 1
Будет ли этот треугольник равен задуманному? Будет, потому что элементы получившегося треугольника (две стороны и угол между ними) соответственно равны двум сторонам и углу между ними, заданному в условии.Следовательно, по первому свойству равенства треугольников — желаемое.
Строительство завершено.
Примечание:
Вспомните, как установить угол, равный этому.
Пример 2
Отложите заданный угол от заданного луча. Приведены угол А и пучок ОМ. Строить.
Сборка:
Рис. 2.1. Условие например 2
1. Постройте круг Окр (A, r = AB). Точки B и C — это точки пересечения со сторонами угла A
.Рис.2.2. Решение для примера 2
1. Постройте окружность Ocr (D, r = CB). Точки E и M — это точки пересечения со сторонами угла A
.Рис. 2.3. Решение для примера 2
1. МОЙ угол — это желаемый угол, т.к.
Строительство завершено.
Пример 3
Постройте треугольник ABC с известной стороной и двумя соседними углами.
Пусть анализируемый треугольник будет выглядеть так:
Рис.3.1. Условие например 3
Тогда данные сегменты выглядят так
Рис. 3.2. Условие например 3
Сборка:
Накладываем угол на плоскость
Рис. 3.3. Решение для примера 3
Положите на сторону заданного угла длину стороны и
Рис. 3.4. Решение для примера 3
Затем отложите угол от вершины C. Необщие стороны углов γ и α пересекаются в точке A
Рис.3.5. Решение для примера 3
Построенный треугольник — желаемый? Это так, поскольку сторона и два соседних угла построенного треугольника соответственно равны стороне и углу между ними, заданным в условии
Искали второй знак равенства треугольников
Строительство завершено
Пример 4
Построить треугольник из двух ножек
Пусть анализируемый треугольник будет выглядеть так
Рис.4.1. Условие например 4
Известные элементы — ножки
Рис. 4.2. Условие например 4
Эта задача отличается от предыдущих тем, что угол между сторонами может быть определен по умолчанию — 90 0
Сборка:
Положим угол равным 90 0. Сделаем это точно так, как показано в примере 2
Рис. 4.3. Решение для примера 4
Затем на сторонах данного угла отложим длины сторон и и b предоставленные данные
Рис.4.4. Решение для примера 4
В результате полученный треугольник является желаемым, потому что его две стороны и угол между ними соответственно равны двум сторонам и углу между ними, заданному в условии
Обратите внимание, что вы можете задержать угол 90 0, построив две перпендикулярные прямые. Как выполнить эту задачу, рассмотрим в дополнительном примере
Дополнительный пример
Восстановить перпендикуляр к прямой p, проходящей через точку A,
Линия p и точка A, лежащая на этой линии
Рис.5.1. Условие для дополнительного примера
Сборка:
Сначала построим окружность произвольного радиуса с центром в точке A
Рис. 5.2. Решение дополнительного примера
Эта окружность пересекает линию r в точках K и E. Затем строим две окружности Окр (K, R = KE), Окр (E, R = KE). Эти круги пересекаются в точках C и B. Отрезок CB — искомый,
Рис. 5.3. Ответ на дополнительный пример
| День | Имя | Название |
| 08.09.2015 | Бинлун Чен | О геометрии полных келеровских многообразий положительной кривизны |
| 15. 3, \ bar g) $.n | ||
| 11-03-2015 | Том Хоу (Калтех) | Существование и устойчивость автомодельных особенностей для одномерной модели трехмерных осесимметричных уравнений Эйлера |
| 11-10-2015 | Джером Дарбон (9:30 — 10:30) Адам Джейкоб (10:30 — 11:30) | О выпуклых конечномерных вариационных методах в визуализации и формах уравнений Гамильтона-Якоби (1,1) с заданной лагранжевой фазой |
| 17.11.2015 | Овидиу Савин | Примеры сингулярных минимизаторов в вариационном исчислении |
| 24.11.2015 | Хунвэй Сюй | Поток средней кривизны встречает поток Риччи: теоремы о сходимости и сфере подмногообразий, вытекающие из теории жесткости Яу |
| 12-01-2015 | Том Ильманен | |
| 26.01.2016 | Мао Шэн | Униформизация p-адических кривых |
| 02-02-2016 | И Чжан | Связки Ходжа на гладких уплотнениях разновидностей Зигеля |
| 02-09-2016 | Валентино Тосатти | Коллекторы Калаби-Яу не-Калера |
| 16.02.2016 | Камилло Де Леллис | Проблема приближения к Плато с минимизацией последовательностей наборов |
| 02-23-2016 | Цзюньбинь Ли | Построение пространства-времени образования черной дыры |
| 03-01-2016 | Бен Вайнков | Уравнения и метрики Монжа-Ампера на комплексных многообразиях |
| 08.03.2016 | Альберт Чау | Обзор потоков Калера-Риччи на некомпактных многообразиях неотрицательной кривизны |
| 15.03.2016 | Весенние каникулы | |
| 22.03.2016 | Ричард Шон (Стэндфорд) | Геометрия экстремальных задач на собственные значения |
| 29.03.2016 | Петр Хрущель | Масса характеристических поверхностей |
| 04-05-2016 (к. 232, Научный центр) | Ники Камран, Университет Макгилла | Результаты неединственности для анизотропной задачи Кальдерона с данными, измеренными на непересекающихся множествах |
| 04-12-2016 | Коннор Муни, штат Юта, Остин, | Конечное разрушение параболических систем на плоскости |
| 19.04.2016 (к. 232, Научный центр) | Сюй-Цзя Ван | Граничное поведение решений сингулярных эллиптических уравнений |
| 26. ➤ |