Самостоятельные работы по математике за 5 класс к учебнику Виленкина Н.Я. за 1, 2, 3 и 4 четверти
Дата публикации: .
Самостоятельные на темы: «Натуральные числа и их обозначения», «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Сравнение натуральных чисел», «Отрезок, прямая, луч», «Умножение натуральных чисел», «Деление натуральных чисел», «Выражения и уравнения», «Квадрат и куб числа», «Окружность и круг», «Обыкновенные дроби», «Сравнение дробей» и др.
Некоторые понятия к учебному материалу.
1. Натуральные числа – используются для счета предметов в повседневной жизни.2. Отрезок. Длина отрезка – расстояние между его крайними точками, концами. Обозначается заглавными латинскими буквами, например AB.
3. Шкала – специальная линейка с делениями (штрихами).
4. Единичный отрезок – отрезок с длиной равной единице.
5. Меньше и больше. Меньше, число, которое при счете называется раньше.
6. Слагаемые числа – числа, которые складываются.
7. Вычитание. Число из которого вычитают – это уменьшаемое. Число, которое вычитается – это вычитаемое. В итоге получаем разность.
Самостоятельная работа №1 (входная работа на повторение)
Вариант I.
1. Определение числа.
а) Определите натуральное число, которое следует за числом 699.б) Определите натуральное число, которое на две единицы меньше числа 1001.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 239 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 394 000.
2. Решите задачу.
В городском сквере посажено 340 деревьев. А в парке посажено 270 деревьев. На сколько деревьев больше в городском сквере, чем в парке?| а) 492 + 1 220 = | б) 3 495 — 593 = |
| в) 5112 : 6 = | г) 56 * 23 = |
Вариант II.
1. Определение числа.
б) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 2 000.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 722 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 24 000.
2. Решите задачу.
Рыбаки за первую неделю поймали 395 кг рыбы, а за вторую неделю – 239 кг. На сколько кг было поймано меньше за вторую неделю, чем за первую?| а) 638 + 1 445 = | б) 6 112 — 2 598 = |
| в) 2688 : 3 = | г) 24 * 45 = |
Вариант III.
1. Определение числа.
а) Определите натуральное число, которое следует перед числом 699.б) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 3 000.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 28 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 12 000.
2. Решите задачу.
В огороде посадили 2 грядки помидор.
3. Решите примеры.
| а) 455 + 3 412= | б) 5 332 — 593 = |
| в) 3648 : 8 = | г) 29 * 41 = |
Самостоятельная работа №2 на тему: «Натуральные числа и их обозначения»
Вариант I.
1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.
а) число 20;б) число 49.
2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.
а) Шесть миллиардов пятьсот три тысяча семь.б) На единицу больше чем пятьсот девять тысяч девятьсот девяносто девять.
3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).
b) 4, 0 и 9.
Вариант II.
1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.
б) число 38.
2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.
а) Восемь миллиардов триста одна тысяча три.б) На единицу больше чем сто девять тысяч девятьсот девяносто девять.
3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).
a) 1, 3 и 9.b) 2, 4 и 0.
Вариант III.
1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.
б) число 58.
2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.
а) Два миллиарда шестьсот два миллиона триста.б) На единицу больше чем семьсот пять тысяч девятьсот девяносто восемь.
3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).
a) 5, 2 и 8.b) 1, 3 и 0.
Самостоятельная работа №3
Вариант I.
1. Переведите из одной единицы измерения в другую.
а) 8 дм 43 см = . .. см | б) 5 км 549 м = … м |
| в) 7 см 18 мм = … мм | г) 249 см =… дм … см |
2. Начертите отрезок AB, равный 17 см 5 мм. Отметьте на нем точки C и D. AC равно 10 см 4 мм, CD равно 4 см 9 мм. Чему равна длина отрезка DB?
3. Решите задачу.
Перед домом построили забор. Забор держится на 18 столбах, расстояние между столбами составляет пять метров. Каково расстояние между шестым и четырнадцатым столбами?4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте точкой T середину стороны BC. Соедините точки B и D, А и T. Выпишите все многоугольники, которые образовались.
Вариант II.
1. Переведите из одной единицы измерения в другую.
| а) 4 дм 23 см = … см | б) 25 км 50 м = … м |
| г) 456 см =… дм … см |
2. Начертите отрезок AB, равный 15 см 4 мм, отметьте на нем точки C и D. AC равен 8 см 2 мм, CD равен 3 см 7 мм. Чему равна длина отрезка DB?
3.
Решите задачу.
4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину AB и поставьте точку N. Проведите отрезки DN и АС. Выпишите все многоугольники, которые образовались.
Вариант III.
1. Переведите из одной единицы измерения в другую.
| а) 19 дм 5 см = … см | б) 21 км 678 м = … м |
| в) 43 см 8 мм = … мм | г) 503 см =… дм … см |
2. Начертите отрезок AB, равный 13 см 2 мм, отметьте на нем точки C и D. AC равен 7 см 3 мм. CD равен 3 см 6 мм. Чему равна длина отрезка DB?
3. Решите задачу.
Перед домом построили забор. Забор держится на 16 столбах, расстояние между столбами составляет 3 метра. Каково расстояние между пятым и одиннадцатым столбами?4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину CD и поставьте точку М. Проведите отрезки BM и АС.
Самостоятельная работа №4 на тему: «Сравнение натуральных чисел»
Вариант I.
1. Сравните числа.
| а) 3 485 660 … 3 458 660 | б) 303 559 … 330 559 |
| в) 2 596 440 … 2 569 440 | г) 45 696 … 44 696 |
2. Представьте в виде двойного неравенства: 18 т 347 кг … 18 т 4 ц 59 кг … 18 568 кг.
Вариант II.
1. Сравните числа.
| а) 34 686 887 … 34 868 887 | б) 3 855 … 3 585 |
| в) 40 955 999 … 40 595 999 | г) 455 776 … 445 776 |
2. Представьте в виде двойного неравенства: 13 км 845 м … 14675 м … 13 км 845 м 3 дм.
Вариант III.
1. Сравните числа.
| а) 678 881 … 687 881 | б) 782 223 … 728 223 |
| в) 2 490 606 … 2 490 660 | г) 13 799 … 13 977 |
2. Представьте в виде двойного неравенства: 15 т 475 кг .
.. 15657 кг … 157 ц 35 кг.
Самостоятельная работа №5 на тему: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Вариант I.
1. Выполните сложение.
| а) 348 588 667 + 239 586 394 = | б) 93 955 483 + 495 868 991 = |
| в) 23 394 596 + 5 697 345 = | г) 3 949 532 + 405 669 = |
2. Выполните вычитание.
| а) 348 588 667 — 283 745 733 = | б) 93 955 483 — 22 394 583 = |
| в) 23 394 596 — 192 485 = | г) 3 949 532 — 4 348 483 = |
3. Решите задачу.
Мастерская закупила 560 гаек. На ремонт первой машины потребовалось 203 гайки, а на ремонт второй машины – еще 293 гайки. Сколько гаек осталось в мастерской?4. Решите задачу.
В концертном зале стояло 454 стула. Для проведения концерта принесли 123 новых стула, а после антракта – еще 13 стульев. Сколько всего стульев стало в концертном зале?Вариант II.
1. Выполните сложение.
| а) 3 484 558 + 9 499 834 = | б) 93 955 483 + 394 585 665 = |
| в) 3 495 863 + 35 384 588 = | г) 5 697 291 + 34 405 669 = |
2. Выполните вычитание.
| а) 4 856 342 — 3 495 384 = | б) 283 495 864 — 232 485 965 = |
| в) 5 965 493 — 3 449 594 = | г) 23 455 303 — 19 485 588 = |
3. Решите задачу.
В рулоне было смотано 327 м ленты. В первый день использовали 103 м, а во второй день – ещё 205 м. Сколько метров осталось в рулоне?4. Решите задачу.
В магазине находилось 4 т 150 кг сахара. В первый день привезли 340 кг сахара, а во второй день – еще 4 ц сахара. Сколько кг сахара стало в магазине?Вариант III.
1. Выполните сложение.
| а) 2 399 388 + 239 586 394 = | б) 435 483 + 495 868 991 = |
| в) 34 567 784 + 13 412 345 = | г) 6 563 544 + 23 876 554 = |
2. Выполните вычитание.
| а) 455 586 661 — 283 745 733 = | б) 40 954 586 — 22 394 583 = |
| в) 495 568 222 — 448 568 338 = | г) 3 949 532 — 2 349 588 = |
3. Решите задачу.
В моток смотано 459 м провода. В первый день истратили 119 м, а на второй день – 239 м провода. Сколько метров провода осталось в мотке?4. Решите задачу.
На складе находилось 3 т и 450 кг муки. В первый день привезли 560 кг, через неделю привезли еще 5 ц муки. Сколько кг муки стало на складе?Самостоятельная работа №6
Вариант I.
1. Найдите значение выражения: ( а + 46 ) : ( b — 48 ), если а = 35 и b = 57.
2. Упростите выражения.
а) с + 239 — 93;б) 485 — 483 + d.
3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.
Было задумано некоторое число. К нему прибавили число 194, а потом прибавили ещё число 110 и получили число 322. Какое число было задумано?4. Решите уравнения.
a) (305 — ( ( 45 + х ) — 32 ) + 96 = 223;б) 38 + ( 69 — y ) + 74 = 172.
Вариант II.
1. Найдите значение выражения: ( а — 34 ) * ( b + 9 ), если а = 60 и b = 11.
2. Упростите выражения.
а) 594 — 69 — а;б) 149 + b — 54.
3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.
Было задумано некоторое число. Из этого числа вычли число 424, а затем прибавили число 392. В итоге, получилось число 632. Какое число было задумано?4. Решите уравнения.
a) 209 — ( ( 145 + х ) — 12 ) + 96 = 123;б) 18 + ( 159 — y ) + 34 = 172.
Вариант III.
1. Найдите значение выражения: ( а — 68 ) : b + 2 339, если а = 92 и b = 8.
2. Упростите выражения.
а) с + 239 — 193;б) 485 — d + 384.
3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.
Было задумано некоторое число. Из этого числа вычли число 209, а затем прибавили число 47. В итоге, получилось число 217. Какое число было задумано?4. Решите уравнения.
a) ( 111 — ( 45 + х ) ) + 96 = 123;б) 29 + ( 59 — y ) + 15 = 72.
После завершения второй четверти, учащиеся должны:
1.
уметь умножать натуральные числа и использовать эти знания;
2. уметь производить деление натуральных чисел, в том числе и деление с остатком, и использовать эти навыки при решении задач;
3. знать распределительное свойство умножения, уметь применять это свойство при устных вычислениях и при решении задач;
4. знать, что такое возведение числа в степень. Понимать, что такое корень и куб числа;
5. понимать, что такое формула, и как производить вычисления по формуле.
Самостоятельная работа №7 на тему: «Действия с натуральными числами. Умножение»
Вариант I.
1. Выполните умножение.
| а) 283 * 46 = | б) 29 * 473 = | в) 841 * 93 = | г) 19 * 632 = |
| д) 570 * 340 = | е) 930 * 730 = | ж) 5100 * 360 = | з) 560 * 230 = |
2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.
а) 25 * 491 * 4 * 200 =б) 4 * 324 * 25 * 300 =
3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.
| 35 * 34 = | 34 * 33 = | 34 * 36 = | 32 * 32 = |
4. Решите задачу.
В двухэтажной школе всего 32 кабинета и в каждом кабинете по 12 парт. В трехэтажной школе 45 кабинетов и в каждом кабинете по 14 парт. Сколько всего парт необходимо городским школам, если в городе 8 двухэтажных и 5 трехэтажных школ?Вариант II.
1. Выполните умножение.
| а) 342 * 57 = | б) 64 * 268 = | в) 342 * 89 = | г) 32 * 864 = |
| д) 920 * 560 = | е) 470 * 990 = | ж) 2300 * 630 = | з) 430 * 540 = |
2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.
а) 25 * 376 * 4 * 500 =б) 4 * 265 * 25 * 200 =
3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.
| 85 * 84 = | 84 * 83 = | 84 * 86 = | 82 * 82 = |
4. Решите задачу.
В поселке построено 18 домов.
Из них 4 трехэтажных, 6 двухэтажных, остальные одноэтажные дома. В трехэтажных домах – 18 окон, в двухэтажных – 14 окон, в одноэтажных – 8 окон. Сколько окон необходимо для 4 таких же посёлков?Вариант III.
1. Выполните умножение.
| а) 563 * 24 = | б) 32 * 441 = | в) 324 * 87 = | г) 23 * 728 = |
| д) 220 * 680 = | е) 240 * 580 = | ж) 7500 * 290 = | з) 920 * 630 = |
2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.
а) 25 * 376 * 4 * 300 =б) 4 * 641 * 25 * 100 =
3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.
| 65 * 64 = | 64 * 63 = | 64 * 66 = | 62 * 62 = |
4. Решите задачу.
В один мешок помещается 26 кг картофеля, или 34 кг муки, или 38 кг сахара. Сколько всего весит груз, если в машину погрузили 32 мешка картофеля, 38 мешков муки и 52 мешка сахара?Самостоятельная работа №8 на тему: «Деление натуральных чисел»
Вариант I.
1. Выполните деление.
| а) 475 860 : 5 = | б) 8 412 : 4 = | в) 492 000 000 : 1 000 = |
| г) 270 930 : 3 = | д) 386 240 : 5 = | е) 19 688 : 23 = |
2. Решите уравнения.
| а) X : 85 = 2 210 | б) 36 690 : Y = 10 | в) 792 : X = 4 |
| г) 15 * ( 39 : X ) = 45 | д) Y : 42 = 168 | е) 65 065 : Y = 1 001 |
3. Решите задачу.
Фермеру необходимо вспахать поле размером 318500 м. За сколько дней он вспашет поле, если известно, что за день он может вспахать 45 500 м?4. Остаток равен 18, неполное частное – 35 и делитель – 23. Найдите делимое.
Вариант II.
1. Выполните деление.
| а) 489 560 : 5 = | б) 36 690 : 3 = | в) 657 000 : 1 000 = |
| г) 960 552 : 6 = | д) 522 240 : 2 = | е) 67 065 : 85 = |
2. Решите уравнения.
| а) X : 26 = 456 | б) 4 760 : Y = 85 | в) 792 : X = 8 |
| г) 35 * ( 54 : X ) = 315 | д) Y : 3 = 3015 | е) 524 : Y = 131 |
3.
Решите задачу.
4. Остаток равен 33, неполное частное – 41 и делитель – 25. Найдите делимое.
Вариант III.
1. Выполните деление.
| а) 236 560 : 4 = | б) 36 690 : 6 = | в) 612 345 000 : 1 000 = |
| г) 960 440 : 8 = | д) 678 350 : 2 = | е) 31 464 : 69 = |
2. Решите уравнения.
| а) X : 25 = 14 | б) 1 820 : Y = 28 | в) 1 836 : X = 6 |
| г) 52 * Y = 468 | д) Y : 3 = 7 659 | е) 1048 : Y = 131 |
3. Решите задачу.
Комбайн убирает 30 га пшеницы за 1 час. Сколько дней ему нужно, чтобы убрать площадь равную 1200 га, если в день он будет работать по 10 часов?4. Остаток равен 24, неполное частное – 25 и делитель – 28. Найдите делимое.
Самостоятельная работа №9 на темы: «Выражения, уравнения и решение уравнений», «Квадрат и куб числа»
Вариант I.
1. Решите примеры.
а) 34 + ( 239 — 606 : 6 ) * 4 — 393 : 3 =б) 152 =
в) 73 =
г) ( 14 + 7 )2 — ( 5 + 13 )2 + 287 =
2. Упростите выражение и найдите его значение при с=34: 47с + 34 — 58 + 12с — 58.
3. Решите уравнения.
а) 15 * х = 945б) 3 * y — 45 = 44
4. Решите задачу.
Бабушка и внучка слепили 124 пельмени. Сколько пельменей слепили бабушка и сколько внучка, если бабушка лепила в 3 раза быстрее, чем внучка?Вариант II.
1. Решите примеры.
а) 472 — ( 29 + 124 : 4 ) — 72 : 8 =б) 182 =
в) 63 =
г) ( 5 + 27 )2 — ( 4 + 12 )2 — 64 =
2. Упростите выражение и найдите его значение при с=12: 19с + 57 — 58с + 29с — 38 + 5с.
3. Решите уравнения:
а) 15 * х = 180б) 12 * y + 36 = 96
4. Решите задачу.
Инженер и студент отремонтировали 248 приборов. Инженер ремонтировал приборы в 3 раза быстрее, чем студент. Сколько приборов починил каждый?Вариант III.
1. Решите примеры.
а) 365 + ( 299 — 342 : 2 ) * 5 — 687 : 3 =б) 172 =
в) 83 =
г) ( 4 + 7 )2 — ( 5 + 23 )2 + 787 =
2. Упростите выражение и найдите его значение при с=12: 47 + 56с — 6с + 34 — 12с.
3. Решите уравнения.
а) 32 * х = 1280б) 8 * y + 36 = 356
4. Решите задачу.
Портной и его ученик сшили 213 фартуков. Портной работал в 2 раза быстрее, чем его ученик. Сколько фартуков сшил портной, а сколько ученик?Самостоятельная работа №10 на темы: «Окружность и круг». «Обыкновенные дроби»
Вариант I.
1. Нарисуйте окружность с центром в точке X и радиусом 4 см 6 мм. Нарисуйте отрезок CD так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках C и D. Как называются отрезки СX и СD? Определите их длину.
2. Решите задачу.
Оля нашла 26 грибов, из них 18 маслят. Какую часть грибов составляют маслята?3. Решите задачу.
Рыбаки поймали 112 кг рыбы. Из них 10⁄28 – караси.
Сколько карасей поймали рыбаки?4. Решите задачу.
Коля прочитал 85 страниц журнала, что составило 5⁄12 от общего числа страниц. Сколько страниц в журнале?Вариант II.
1. Нарисуйте окружность с центром в точке Y и радиусом 3 см 8 мм. Нарисуйте отрезок EF так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках E и F. Как называются отрезки YE и EF? Определите их длину.
2. Решите задачу.
Коля собрал в корзину 31 фрукт, из них 22 фрукта – это груши. Какую часть собранных фруктов составляют груши?3. Решите задачу.
Школьники собрали 104 кг овощей. 13⁄26 от общего числа овощей составляют помидоры. Сколько кг помидор собрали школьники?4. Решите задачу.
Мастер отремонтировал 35 приборов, что составило 5⁄12 от общего количества приборов. Сколько всего приборов надо отремонтировать мастеру?Вариант III.
1. Нарисуйте окружность с центром в точке Z и радиусом 2 см 6 мм.
Нарисуйте отрезок GH так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках G и H. Как называются отрезки GZ и GH? Определите их длину.
2. Решите задачу.
У Саши есть 29 карандашей. Из них 19 карандашей – это простые карандаши. Какую часть карандашей составляют цветные карандаши?3. Решите задачу.
Мастер сделал 312 деталей. Из них 3⁄24 часть деталей – деревянные. Сколько деревянных деталей сделал мастер?4. Решите задачу.
Ребята из 5 класса собрали 32 кг ягод. Это составляет 3⁄24 от всего количества собранных ягод. Сколько всего ягод было собрано?Самостоятельная работа №11 на тему: «Сравнение дробей»
Вариант I.
1. Задан луч длиной в 12 единиц. Отметьте на числовом луче:
| а) 2⁄12 части | б) 6⁄12 части | 2⁄3 части | 5⁄4 части |
2. Сравните дроби.
б) 21⁄45 и 15⁄26
3. Найдите три решения неравенства.
а) 21⁄22< x < 22⁄22б) 7⁄11 < z < 8⁄11
4. При каких значениях х:
а) дробь х⁄22 будет правильной?б) дробь 15⁄х будет неправильной?
Вариант II.
1. Задан луч длиной в 15 единиц. Отметьте на числовом луче:
| 4⁄15 части | 3⁄15 части | 3⁄5 части | 2⁄3 части |
2. Сравните дроби.
а) 26⁄34 и 15⁄17б) 22⁄49 и 18⁄21
3. Найдите три решения неравенства.
а) 19⁄20 < x < 20⁄20б) 7⁄9 < z < 8⁄9
4.
При каких значениях y:
б) дробь 23⁄y будет неправильной?
Вариант III.
1. Задан луч длиной в 18 единиц. Отметьте на числовом луче:
| 2⁄18 части | 6⁄18 части | 2⁄3 части | 5⁄6 части |
2. Сравните дроби.
а) 26⁄31 и 18⁄19б) 23⁄41 и 17⁄18
3. Найдите три решения неравенства.
а) 9⁄10< y < 10⁄10б) 5⁄7 < z < 6⁄7
4. При каких значениях z:
а) дробь z⁄29 будет правильной?б) дробь 13⁄z будет неправильной?
Самостоятельная работа №12 на тему: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Вариант I.
1. Решите примеры.
а) 26⁄31 + 18⁄31 — 6⁄31;б) 17⁄125 — 5⁄125 + 106⁄125;
в) 19⁄39 + ( 18⁄39 — 6⁄39 ) — 13⁄39;
2. Решите уравнения.
а) x + 6⁄18 = 16⁄18б) 13⁄25 — ( y + 6⁄25 ) = 4⁄25
3. Решите задачу.
Первый спортсмен пробежал 5⁄7 км, а второй спортсмен за тоже время пробежал 6⁄7 км. На сколько метров больше пробежал первый спортсмен?4. Решите задачу.
Из мешка взяли 2⁄9 части муки, а потом – ещё 3⁄9 части. В мешке осталось 14 кг. Сколько кг муки было в мешке?Вариант II.
1. Решите примеры.
а) 15⁄38 + 12⁄38 — 11⁄38;б) 23⁄192 — 8⁄192 + 48⁄192;
в) 19⁄56 + ( 21⁄56 — 12⁄56 ) — 16⁄56;
2.
Решите уравнения.
б) 18⁄23 — ( 7⁄23 + y ) = 5⁄23
3. Решите задачу.
Расстояние от дачи до пруда равно 3⁄5 км, а от дачи до леса равно 4⁄5 км. На сколько метров расстояние от дачи до пруда больше, чем расстояние от дачи до леса?4. Решите задачу.
Из погреба вытащили 3⁄12 части картофеля, а потом – ещё 2⁄12 части. После этого в погребе осталось 56 кг картофеля. Сколько картофеля было в погребе?Вариант III.
1. Решите примеры.
а) 19⁄28 + 12⁄28 — 16⁄28;б) 13⁄176 — 11⁄176 + 49⁄176;
в) 27⁄42 + ( 12⁄42 — 6⁄42 ) — 12⁄42;
2.
Решите уравнения.
б) 28⁄35 — ( y + 16⁄35 ) = 4⁄35
3. Решите задачу.
Расстояние от школы до больницы равно 8⁄9 км, а от школы до бассейна равно 4⁄9 км. На сколько метров расстояние от школы до больницы больше, чем расстояние от школы до бассейна?4. Решите задачу.
Из рулона отрезали 3⁄8 части ткани, а потом – ещё 2⁄8 части. После этого в рулоне осталось 32 метра ткани. Сколько метров ткани было в рулоне?Самостоятельная работа №13 на тему: «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Вариант I.
1. Решите примеры.
а) 4 19⁄28 + 6 12⁄28;б) 5 13⁄176 — 2 11⁄176;
в) 12 27⁄43 + 3 12⁄43.
2. Решите уравнения.
б) 7 14⁄16 — y = 3 11⁄16;
в) y + 18 27⁄53 = 24 13⁄53;
3. Решите задачу.
В первый день в мастерской использовали 23 3⁄18 метра проволоки, а во второй день – ещё 18 2⁄18 части. После этого в рулоне осталось 32 метра проволоки. Сколько метров проволоки было в рулоне?Вариант II.
1. Решите примеры.
а) 3 13⁄22 + 3 12⁄22;б) 8 15⁄126 — 4 15⁄126;
в) 13 22⁄49 + 3 14⁄49.
2. Решите уравнения.
а) 2 18⁄43 + х = 3 4⁄43;б) 17 15⁄19 — y = 12 12⁄19;
в) y — 18 38⁄56 = 24 27⁄56.
3. Решите задачу.
В первый день в школе покрасили 17 5⁄23 метра коридора, а во второй день – ещё 23 4⁄23 метра. Сколько метров было покрашено за 2 дня?Вариант III.
1. Решите примеры.
а) 5 19⁄23 + 6 12⁄23;б) 7 13⁄48 — 3 11⁄48;
в) 82 25⁄78 + 34 12⁄78
2. Решите уравнения.
а) 6 17⁄29 + х = 23 4⁄29;б) 8 15⁄128 — y = 6 12⁄128;
в) y — 18 38⁄47 = 5 27⁄47.
3. Решите задачу.
Фермер убрал 13 6⁄13 метра грядки в первый день, а на следующий день – ещё 18 3⁄13 метра. После двух дней работы осталось убрать 6 метров. Какова длина грядки?Самостоятельная работа №14 на темы: «Десятичная запись дробных чисел».
«Сравнение десятичных дробей» Вариант I.
1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.
а) 5 59⁄10б) 6 1⁄100
в) 17 137⁄1000
2. Сравните числа.
а) 5,596 и 5,629б) 7,34 и 7,339
в) 0,684 и 0,6840
3. Переведите из одной единицы измерения в другую.
а) представьте в тоннах: 92 ц; 887 кг; 14 т 12 кг;б) представьте в квадратных дециметрах: 8 м 2; 57 см 2; 8 м2 77 дм2.
4. Отметьте точки: 0,2; 0,8; 1,1; 2,3; 2,1; 3,7 на числовом отрезке, равном 5 единицам.
Вариант II.
1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.
а) 18 59⁄1000б) 7⁄10
в) 7 137⁄100
2. Сравните числа.
а) 35,97 и 35,971б) 8,449 и 8,540
в) 0,92 и 0,920
3. Переведите из одной единицы измерения в другую.
а) представьте в тоннах: 3 ц; 239 кг; 23 т 28 кг;б) представьте в квадратных дециметрах: 13 м 2; 2 см 2; 87 м2 32 дм2.
4. Отметьте точки: 0,5; 0,7; 1,1; 2; 2,3; 3,5 на числовом отрезке, равном 6 единицам.
Вариант III.
1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.
а) 15 43⁄100б) 9 23⁄1000
в) 5⁄10
2. Сравните числа.
а) 29,345 и 29,354б) 171,89 и 171,889
в) 0,93 и 0,930
3. Переведите из одной единицы измерения в другую.
а) представьте в тоннах: 18 ц; 56 кг; 3 т 9 кг;б) представьте в квадратных дециметрах: 4 м 2; 23 см 2; 2 м2 56 дм2.
4. Отметьте точки: 0,4; 0,5; 1,4; 1,9; 2,4; 3,0 на числовом отрезке, равном 4 единицам.
Самостоятельная работа №15 на темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей». «Округление чисел»
Вариант I.
1. Решите примеры на сложение десятичных дробей.
а) 29,3 + 4,35 =б) 68,9 + 19,1 =
в) 0,68 + 6,4 =
2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.
а) 35,1 — 13,2 =б) 37 — 27,3 =
в) 13,28 — 5,327 =
3.
Решите задачу:
4. Округлите:
а) целую часть числа 2539,48190 до сотен, до десятков, до единиц;б) дробную часть числа 2539,48190 до тысячных, до сотен, до десятков.
Вариант II.
1. Решите примеры на сложение десятичных дробей.
а) 79,3 + 8,15 =б) 18 + 8,8 =
в) 0,93 + 23,4 =
2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.
а) 48,2 — 4,98 =б) 96 — 48,6 =
в) 37,67 — 13,168 =
3. Решите задачу.
В первом пакете было 15,7 кг песка, во втором – на 350 г больше, чем в первом. В третьем – на 1200 г меньше, чем в первом. Сколько кг песка в трех пакетах?4. Округлите:
а) целую часть числа 3462,9470 до сотен, до десятков, до единиц;б) дробную часть числа 3462,9470 до тысячных, до сотен, до десятков.
Вариант III.
1.
Решите примеры на сложение десятичных дробей.
б) 8 + 47,7 =
в) 0,123 + 23,942 =
2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.
а) 69,2 — 7,88 =б) 91,76 — 18,6 =
в) 8,94 — 5,452 =
3. Решите задачу.
3 дня бабушка пекла блины. В первый день она использовала 1,2 кг муки, во второй день – на 500 г меньше, чем в первый день, а на третий день – на 300 г больше, чем во второй день. Сколько муки она использовала за три дня?4. Округлите:
а) целую часть числа 4392,73910 до сотен, до десятков, до единиц;б) дробную часть числа 4392,73910 до тысячных, до сотен, до десятков.
Самостоятельная работа №16 на тему: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»
Вариант I.
1. Выполните умножение.
| а) 8,3 * 8 = | б) 7,12 * 34 = | в) 0,235 * 93 = | г) 1,93 * 100 = |
2. Найдите значение выражения: х + ( 3,74х — 1,474х ) при х=3; 100; 374; 1000.
3. Решите задачу.
4. Решите задачу.
Машина проехала 360 км за 6 часов. Какое расстояние она преодолеет, передвигаясь с той же скоростью, за 1⁄4 часа, за 2 1⁄3 часа?Вариант II.
1. Выполните умножение.
| а) 7,48 * 12 = | б) 3,57 * 7 = | в) 0,873 * 87 = | г) 1,698 * 1000 = |
2. Найдите значение выражения: 5х + ( 6,59х + 2,483х ) при х=5; 100; 324; 1000.
3. Решите задачу.
Одновременно в противоположных направлениях из города выехали 2 машины. Скорость первой машины составляет 54,7 км/ч, а скорость второй – 76,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?4. Решите задачу.
Велосипедист преодолел 72 км за 3 часа. Какое расстояние он преодолеет, перемещаясь с той же скоростью, за 5⁄6 часа, за 2 1⁄3 часа?Вариант III.
1. Выполните умножение.
| а) 9,4 * 6 = | б) 8,34 * 56 = | в) 0,517 * 62 = | г) 6,787 * 1000 = |
2. Найдите значение выражения: ( 8,45х — 3,594х ) — х при х=8; 100; 843; 1000.
3. Решите задачу.
Одновременно навстречу друг другу из двух городов выехали мотоциклы. Расстояние между городами составляет 234,8 км. Скорость первого мотоциклиста составляет 34,5 км/ч, а скорость второго – 56,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?4. Решите задачу.
Моторная лодка прошла 24 км за 2 часа. Какое расстояние она пройдет, перемещаясь с той же скоростью, за 1⁄4 часа, за 3 1⁄3 часа?Самостоятельная работа №17 на тему: «Деление десятичных дробей на натуральные числа»
Вариант I.
1. Выполните деление.
| а) 2,729 : 6 = | б) 283,85 : 4 = | в) 4 : 13 = | г) 0,095 : 10 = |
2. Решите уравнения.
| а) 5X — 0,4 = 23,6 | б) 48,2 : Y = 10,4 |
3. Решите задачу.
За два дня рабочие отремонтировали 3,6 км дороги. В первый день они отремонтировали 1/4 части дороги. Сколько км дороги они отремонтировали во второй день?4. Решите задачу.
4 класс и 5 класс собирали макулатуру. Пятиклассники собрали в 2 раза больше макулатуры, чем ребята из 4 класса. Вместе они собрали 239,7 кг. Сколько кг собрали ребята из 5 класса и сколько ребята из 4 класса?Вариант II.
1. Выполните деление.
| а) 5,837 : 7 = | б) 291,49 : 5 = | в) 5 : 18 = | г) 0,023 : 10 = |
2. Решите уравнения.
| а) 8X + 2,8 = 18,6 | б) 28,1 : Y = 12,4 |
3. Решите задачу.
За два дня бригада собрала 147,6 кг ягод. В первый день они собрали 4/9 части урожая ягод. Сколько кг ягод они собрали во второй день?4. Решите задачу.
Две бригады собирали картофель.
Первая бригада собрала в 3 раза больше картофеля, чем вторая. Обе бригады вместе собрали 49,6 ц урожая. Сколько центнеров картофеля собрали первая бригада и сколько вторая бригада?Вариант III.
1. Выполните деление.
| а) 4,752 : 9 = | б) 472,49 : 6 = | в) 7 : 19 = | г) 0,044 : 10 = |
2. Решите уравнения.
| а) 5X + 2,5 = 24 | б) 14,2 : Y = 3,4 |
3. Решите задачу.
За 2 дня мотоциклист преодолел 394,1 км. В первый день он проехал 4⁄7 части пути. Сколько км он проехал во второй день?4. Решите задачу.
Мама собрала в 5 раз больше ягод, чем дочка. Вместе они собрали 34,5 кг ягод. Сколько ягод собрала мама и сколько дочка?Самостоятельная работа №18 на тему: «Среднее арифметическое»
Вариант I.
1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 4,5; 5,6; 4,9; 5,1.
2. Решите задачу.
В течение часа машина двигалась со скоростью 67,5 км/ч, в течение второго часа – со скоростью 51,6 км/ч.
В течение третьего часа её скорость составила 72,3 км/ч. Какова средняя скорость машины? Сколько км она преодолела за 3 часа?3. Решите задачу.
Среднее арифметическое трех чисел составляет 14,5. Первое число – 14,1, а второе число на 0,8 больше третьего числа. Назовите эти числа.4. Решите задачу.
Расстояние между двумя деревнями равно 340 км. Автомобиль преодолел половину пути со скоростью 58 км/ч, а вторую половину – со скоростью 49 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути?Вариант II.
1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 12,3; 12,9; 11,6; 13,1.
2. Решите задачу.
В течение первого часа спортсмен шел со скоростью 11,2 км/ч, в течение второго часа – со скоростью 10,7 км/ч, а в течение третьего часа его скорость составила 9,8 км/ч. Какова средняя скорость спортсмена? Какое расстояние он прошел за 3 часа?3. Решите задачу.
Среднее арифметическое трех чисел составляет 28,5. Первое число – 28,2, а второе на 0,9 больше третьего числа.
Назовите эти числа.4. Решите задачу.
Расстояние между двумя городами составляет 52 км. Первую половину пути велосипедист передвигался со скоростью 18 км/ч, а вторую половину – со скоростью 22 км/час. Какова средняя скорость велосипедиста на всем протяжении пути?Вариант III.
1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 9,1; 9,9; 11,1; 10,7.
2. Решите задачу.
В течение первого часа лодка двигалась со скоростью 15,5 км/ч, во второй час движения её скорость составила 17,4 км/ч, а в течение третьего часа – 12,7 км/ч. Какая средняя скорость лодки? Сколько км она преодолела за 3 часа?3. Решите задачу.
Среднее арифметическое трех чисел составляет 13,2. Первое число – 13,9, а второе – на 0,7 больше третьего числа. Назовите эти числа.4. Решите задачу.
Расстояние между двумя деревнями составляет 24 км. Первую половину пути пешеход двигался со скоростью 8 км/ч, а вторую половину – со скоростью 9 км/ч. Какова средняя скорость пешехода на всем протяжении пути?Самостоятельная работа №19 на тему: «Проценты, задачи на проценты»
Вариант I.
1. Решите задачу.
В спортивной секции занимается 60 учеников, из них 70% составляют девочки. Сколько мальчиков занимается в спортивной секции?2. Решите задачу.
Ребята четвертых и пятых классов собирали макулатуру. Ребята пятого класса собрали 150 кг макулатуры, что составило 60% общего веса собранной макулатуры. Сколько кг макулатуры собрали ребята?3. Решите задачу.
Из 15 кг яблок получается 12 кг яблочного пюре. Каков процент выхода пюре из яблок?Вариант II.
1. Решите задачу.
В 5 классе числится 30 учеников, 60% из них – мальчики. Сколько девочек учится в 5 классе?2. Решите задачу.
2 бригады собирали помидоры. Первая бригада собрала 320 кг помидор, что составило 40% от общего урожая. Сколько всего помидор собрали обе бригады?3. Решите задачу.
Из 60 семян взошли 55 растений. Найдите процент всхожести семян.Вариант III.
1. Решите задачу.
В школе работает 40 человека. Из них 80% – женщины. Сколько мужчин работает в школе?2.
Решите задачу.
3. Решите задачу.
При перемалывании 40 кг зерна получили 25 кг муки. Найдите процент выхода муки.BibilioTeka.kg
Окуу кител окутуу кыргыз тилинде жургүзулгөн мектелтерщин 5-кпассы учүн кабыл алынган предметтик стандартка жана программага ылайык жазылды. Китеп окуучулардын логикасын, чыгармачыл жөндөмдуүлүктөрүн, ой жугүртүүсүн өркүндөтуүгө багытталды. Ал максатка жетиш үчун китепте кептөгөн тексттик тапшырмалар жана мисалдар берилди
Кол-во страниц:288 Язык:Кыргызский Издательство:Аркус
Автордон 3
§ 1. Башталгыч класстын материапдарын кайталоого тапшырмалар 5
§2.
Көптүктөр 10
Көггтүк түшүнүгү 10
Көптүкчөлөр. Көтүктүнтолуктоосу 12
Көптүктөрдүн биригүүсү, кесилиши жана айырмасы 15
Көптүнтөр менен жүргүзүлүүчү амалдар 17
Тамгалар көптүгүнүн көптүкчөсү 19
Жыйынтыктоочутапшырмалар. 20
§ 3. Көптүктүн элементтеринин саны 22
Бир касиет аркылуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны 22
Эки касиет аркылуу аныкталган көгтүктүн элементтеринин саны 22
Эки касиет аркьшуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны. Уланды 25
Бир нече касиет аркылуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны 26
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 28
§ 4. Геометриянын элементтери (1) 30
Түзсызык, шоола, кесинди 30
Бурчтардынтурлөр 32
Бу рчтарды с алыштыруу 33
Бурчтардын биригүүсүжана кесилиши 34
Биригүү, кесилиш жана айырманын байланышы 35
Биригүү, кесилиш жана айырманын байланышы. Уланды 36
Тик бурчтуктун пери метри жана аянты 37
Тик бурчтуктун периметри жана аянты.
Колдонуу 38
Тик бурчтуктун периметринин жана аянтынын өзгөрүүсү 39
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 41
§5.Натурапдыксандар 43
Цифралар.Позициялыксистем 43
Йатуралдык сандарды позициялык системада жазуу 44
Натуралдык сандарды с алыштыруу 45
Көптүктөгүнатуралдыксандардынсаны 46
Туулган күн 47
Жаштыаныктоо 48
Римцифралары 49
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 52
§ 6. Ылдамдык, убакыт, жумуш 54
Арал ыкты н у бакыттан көз карандылыгы 54
Аралыктын ылдамдыктан кеэ карандылыгы 54
Аралыкты табуу 55
Убакытты же ылдамдыкты аралык аркылуу табуу 56
Ылдамдыкты аныктоо 57
Жумуштун көлөмү 57
Убакытты жумуштун көлөмү аркылуу табуу 58
Жумуштун өндүрүмдүүлүгү 59
Жумуштун өндүрүмдүүл үгү. Уланды 60
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 61
§7. Амалдардын тартиби, кашаалар 62
Арифметикалык амалдардын тартиби 62
Кашаалар 63
Вир мүчөлөр жана көп мүчелөр 64
Кашаага алуу 64
Кашаадан чыгаруу 65
Жалпы көбейтүүчүнү колдонуу 66
Кашаалардын жардамы менен эсептөөлөрдү жөнөкөйлөтүү 67
Кашаалардын ичиндеги кашаалар 67
Кашааларды ачуу 68
Арифметикалык амалдар жана кашаалардын жардамы менен сандардытуюнтуу 69
Арифметикалык амалдар жана кашаалардын жардамы менен сандарды туюнтуу.
Уланды 70
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 73
§ 8. Бүтүн сандар 75
Терссандар 75
Бүтүн сандарды аныктоо 76
Сан огу. Координаттык түз сызык 77
Абсолюттук маани (Модуль) 77
Кесиндинин узундугу 78
Сандын абсолюттук мааниси (Модулу) 79
«Терс аралык» 79
«Терс аралык». Уланды 80
Финансылыкабалды аныктоо 81
Бүтүн сандар менен жүргүзүлүүчү арифметикалык амалдар 82
Арифметикалык амалдарды жазуунун эрежелери 83
Бүтүн сандарды сапыштыруу 83
Кошумча шарттуу маселелер 85
Жыйынтыктоочутапшырмалар 87
§9.Теңдемелерди түзүүтө маселелер (1) 88
Теңдөменинтамыры 88
Теңдемелердиөзгөртүү 89
Теңдемелерди түзүү жөнүнде 91
Бааны аныктоо 92
Бүтүндү зкиге бөлүү 92
Бүтүндү үчкө бөлүү 93
Бөлүмдү аныктоо 93
Орун алмаштыруу 94
Ар башка белүү 95
Орун которуу 96
Бөл үштүрүү 96
Элементтердин санын аныктоо 97
Бөлүктүн санын табуу 99
Санды цифра аркылуу табуу 100
Сандын цифралары менен амалдары 100
Жыйынтыктоочутапшырмалар 102
§10.
Геометриянын элементтери (2) 105
Тик бурчтуу үч бурчтук. Катет. Гипотенуза. Аянт 105
Тик бурчтуктун жана так бурчтуу үч бурчтуктун аянты 106
Тик бурчтуу үч бурчтуктун бурчтары 107
Тик бурчтуу үч бурчтуктун бурчтарын салыштыруу 108
Тик бурчтуктун жактары жана аянты 108
Периметр 109
Жактардын узундуктары жана периметр 110
Куб. Кубдун бетинин аянты 110
Кубдун көлөмү 111
Тик бурчтуу параллелепипед. Көлөм 113
Параллелепипеддин көлөмүн колдонуу 113
Параллелепипеддин беттеринин аянттары 114
Параллелепипеддин көлөмү жана беттеринин аянттары 115
Параллелепипеддин кырлары, көлөмү жана беттеринин аянттары. 116
Тик бурчтуктардын катыштары 116
Жыйынтыктоочутапшырмалар 118
§11. Киреше, чыгаша, пайда, чыгым 121
Киреше, чыгаша, пайданы эсептее 121
Киреше, чыгаша, пайданы эсептөө. Уланды 123
Даананы пайданы колдонуп табуу 124
Жалпы жана туруктуу чыгашалардын байланышы 125
Бааны пайданы колдонуп табуу 125
Акчанын санын чыгашаны колдонуп табуу 126
Кай рыла турган акчаны аныктоо 127
Бааны аныктоо 127
Сатып алынгандардын баасын аныктоо 128
Пайданын бөлүмүн аныктоо 128
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 130
§ 12.
Теңдемелерди түзуүтө маселелер (2)
Катыштар. Белүктөр. Масштаб 131
Кууп жетүү убакыты 131
Өзгерүү чекитан аныктоо 131
Ылдамдыктардын катышы 132
Өзгерүү чекитин аныктоо. Уланды 132
Өзгөрүү чекити жөнүндө дагы бир жолу 133
Тем перату ранын өзгерүшү 134
Тест жыйынтыгы 134
Бүтүндүн бөлугүн аныктоо 135
Бүтүндүн бөлүгүн аныктоо. Уланды 136
Агым боюнма жана ага каршы ылдамдык 137
Бүтүндүн белүгүн өзгерүү аркылуу аныктоо 137
Ылдамдыктын езгерүүсүнүн таасири 138
Катыштар. Эки белүккө ажыратуу 139
Катыштар. Үч бөлүккө ажыратуу 140
Масштаб 140
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 142
§13. Чен бирдиктеринин арасындагы катыштар 144
Убакыт бирдиктери 144
Убакыт бирдиктери. Уланды 146
Узундук бирдиктери 147
Узундук бирдиктери. Уланды 148
Аянт бирдиктери 149
Ар жана гектар 149
Түшүмдүн көлөмүн аныктоо 149
Квадрат жана тик бурчтук 150
Көлөм бирдиктери 151
Параллелипеддин көлөмү 151
Ылдамдык бирдиктери 152
Жыйынтыктоочутапшырмалар 155
§ 14.
Кадимки бөлчөктөр 156
Кадимки бөлчөктөргө киришүү 156
Бөлчектөржана чен бирдиктери 158
Аралаш бөлчөктүн мааниси 159
Кадим ки бөлчөктү б үтүн сан га көбөйтүү 160
Кадимки бөлчөктү бүтүн санга белүү 161
Кадимки бөлчөктөрдүн барабардыгы 162
Кадимки бөлчөктөрдү салыштыруу 163
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 166
§ 15. Ондук бөлчөктөр. Кошуу жана кемитүү 168
Ондук бөлчөктөргө киришүү 168
Ондук бөлчөктөрдү салыштыруу 169
Ондук белчөктөрдү кошуу жана кемитүү 170
Нетто жана брутто 172
Үч бурчтуктун жактарынын катышы 172
Кеңири колдонулган бөлчөктөр 173
Окшош мүчелөрдү топтоо 174
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 176
§ 16. Ондук бөлчөктөрдү көбөйтүү жана бөлүү 178
Ондук болчөктөрдү ондун даражаларына көбөйтүү 178
Чен бирдиктеринин ортосундагы байланыш 179
Ондук белчөктөрдү ондун даражаларына бөлүү 180
Чен бирдиктеринин ортосундагы байланыш.
Уланды 181
Салмакты аныктоо 182
Ондук белчөктөрдү көбөйтүү 183
Ондук бөлчөктөрдү көб-өйтүү. Уланды 183
Кубдун бетинин аянты 184
Ондук бөлчөктөрдү бөлүү 185
Бүтүңдү анын бөлүктөрү аркылуу аныктоо 187
Бүтүндү анын бөлүктөрү аркылуу аныктоо. Уланды 188
Сандарды салыштыруу 189
Өзгөрүү чекити 189
Жолугушуу убактысы 190
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 191
§ 17. Чексиз ондук белчөктөр. Тегеректөө. Айлана. Тегерек 193
Женекей бөлчөктөрдү ондук түрүнде жазуу 193
Мезгилдүү ондук белчөк 194
Ондук бөлчөктү тегеректөө 195
Тегеректеөнү практикада колдонуу 197
Сандардытегеректөө 197
Сандардын катышы 198
Чен бирдиктеринин байланышы 198
Координаттык түз сызык. Сан огу 199
Туз сызыктагы чекиттердин ортосундагы аралык 200
Өтүлгөн аралык жана жылыш 201
Жашты аныктоо 202
Жашты аныктоо.
Уланды 202
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 205
§ 18. Проценттер 207
Проценттин аныктамасы 207
Сан менен проценттин дал келиши 207
Сандын процентин табуу 208
Сандын процентин табуу. Уланды 209
Сандын процентин табуу. Колдонуу 209
Санды анын бөлүгү аркылуу табуу 210
Санды анын белугу аркылуу табуу. Уланды 210
Санды анын белүгү аркылуу табууну улантабыз 211
Сандын бөлүгүн берилген процент аркылуу табуу 211
Санды башка сандан апардын проценттери аркылуу табуу 212
Киреше жана пайда 212
Проценттин санын табуу 213
Сандын өзгөрүүсүн процент аркылуу чагылдыруу 214
Проценттердин эки өзгөрүүсүнүн жыйынтыгы 215
Проценттик өзгөрүүнүн аянт менен периметрге болгон таасири 216
Сандын бөлүгүн бөлүктүн проценти боюнча табуу 216
Сандын процент аркылуу өзгерүүсү 217
Көптүктүн элементтеринин санын аныктоо 218
Сандан бөлүгүн башка бөлүктөрдүн проценттери боюнча аныктоо 219
Сандын бөлүгүн табуу 220
Үч бурчтуктун периметри жана жактары 221
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 222
Өз алдынча иштөөгө багытталган материалдар
А1.
Сыйкырдуу таблица 224
А2. Криптография 240
A3. Логика, тактик жана ой жүгүртүү үчүн берилген маселелер 246
Жооптор жана көрсетмөлер 253
Математика 5 класс темы уроков
По математике в 5 классе темы уроков будут посвящены сложению и вычитанию, умножению, делению натуральных чисел. Далее переходят к изучению дробных чисел с акцентом на десятичных дробях. Рассматривают сложение, умножение, округление, сопоставление, деление, вычитание десятичных дробей.
Кроме того, выделяют время на основы площадей и объёмов, использование инструментов и шкал для измерений веса, расстояний, объёмов. Данный этап имеет огромную ценность для использования математики в повседневной жизни, поэтому подойти к нему надо особенно внимательно.
Натуральные числа
Начнём программу с изучения натуральных чисел. Так будет проще для усвоения последующего материала:
- Позиционная и непозиционная система счисления. Десятеричная, шестнадцатеричная, восьмеричная система счисления.
- Понятие числа и цифры. Происхождение цифр. Узнаем о том, как их записывали разные народы мира.
- Точка, прямая, луч и линия. Этот этап является фундаментом для всей геометрии.
- Отрезок, его сравнение и выяснение длины.
- Различные единицы измерения массы, расстояний, объёмов.
- Плоскость, бесконечность, фигуры, угол, треугольник, ломаная линия.
- Измерительные приборы и шкалы. Часовые, минутные и секундные стрелки.
- Сопоставление натуральных чисел, различные знаки равенства.
Вычитание и сложение натуральных чисел
На последующих двух этапах изучаются основные методы и законы математики, так что к ним следует отнестись внимательно. Важной темой уроков по математике за 5 класс является то, что можно делать с натуральными числами. Берутся за изучение со сложений и вычислений:
Деление и умножение натуральных чисел
Заканчивают изучение умножением и делением:
- Умножение и его характеристики
- Деление, особенности и характеристики
- Деление с остатком и без него
- Математическая запись. Языковая архитектура и математическая лингвистика
- Упрощение выражений – поиск его значения по одной или нескольким переменным
- Последовательность действий при решении уравнений. Зачем нужны скобки. Равноправность сложения и вычитания, а также деления и умножения. Прерогатива деления и умножения над такими действиями, как сложение и вычитание
- Степень числа. Последовательность математических действий с нею. Квадрат и куб
- Решение уравнений на движение
Языковая архитектура и математическая лингвистикаОбъёмы и площади
Эти знания являются фундаментом для моделирования техники, а также других вещей и явлений. Изучают на примере прямоугольников и параллелепипедов:
- Формулы. Определение, теорема, тождество, экспериментальная формула
- Площадь. Единицы измерения. Соотношение квадратных миллиметров, сантиметров, метров
- Нахождение площади прямоугольника
- Квадрат
- Старинные способы измерения площадей
- Грани, углы, плоскости прямоугольного параллелепипеда
- Поиск площади поверхности
- Понятие и нахождение объёма
- Системы измерения объёмов
- Объём куба и прямоугольного параллелепипеда
- Окружность и круг. Дуга, радиус, диаметр
Дуга, радиус, диаметрДробные числа
Дроби – самая сложная тема в этом году, так что надо её разбирать, не торопясь, и внимательно. В математике за 5 класс в темы уроков входит исследование различных видов дробей:
- Простые дроби и их построение, характеристики
- Зачем требуется дробное обозначение
- Правильные и неправильные дроби
- Сопоставление и определение обыкновенных дробей
- Вычитание и сложение дробей с идентичными и разными знаменателями
- Поиск части и целого
- Неправильные дроби и их классификация
- Смешанные числа
- Арифметические операции со смешанными числами
Десятичные дроби, их вычитание и сложение
Далее надо научиться использовать дроби в математических вычислениях. А сначала – вычитание и сложение:
- Десятичные дроби, определение и характеристики
- Их изображение и прочтение
- Правила сравнения
- Сопоставление на системе координат
- Вычитание и сложение в столбик
- Округление с недостатком и избытком
Десятичные дроби, деление и умножение
Заканчивают исследование десятичных дробей разбором их деления и умножения:
- Деление и умножение на 10, 100, 0,1, 0,01. Сдвигание запятой при отсутствии цифр
- Деление и умножение десятичных дробей
- Среднее арифметическое
Сдвигание запятой при отсутствии цифрИнструменты для вычислений и измерений
Эта группа уроков откроет для вас математику как мировую культуру, а также её важность для научно-технического прогресса. Далее проходят различные математические инструменты:
- Полный, развернутый, прямой, острый, тупой угол
- Градусы. Транспортир и его применение. Установление углов
- Биссектриса и медиана
- Проценты. Поиск процента от числа. Умножение и деление на проценты
- Круговые диаграммы
Основы комбинаторики
Последняя тема уроков по математике за 5 класс – комбинаторика. Теоремы сложения и умножения. Применение теорем в реальной жизни. Логика перебора. Парадокс Монти Холла. На этом заканчивается программа.
Заключение
Цель на этом этапе – получить знания для практического применения их в жизни. Данный раздел поможет построить логическое критическое мышление, разовьёт способность мыслить абстрактно.
Математика – важнейший инструмент для любой науки, поэтому её надо изучать серьёзно. Знания, которые даются на этом курсе, являются фундаментом для понимания многих процессов в окружающем мире.
NCERT для математики 5-го класса Глава 5 Все выглядит одинаково?
Решения NCERT для математики 5 класса Глава 5 Выглядит ли он так же?
Учебное пособие NCERT Страница 71
Сделайте свой образец
1. Можно ли вырезать этот узор таким образом, чтобы получить две одинаковые половинки зеркала? Какими способами вы можете это сделать?
Отв. Да, я могу вырезать этот узор, чтобы получить две одинаковые половинки зеркала. Это можно сделать только одним способом.
NCERT Учебник Стр. 73
1. Какие формы разделены пунктирной линией на две половинки зеркала?
Отв. Пунктирной линией разделены на две половины зеркала:
1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10 и 15
Учебник NCERT Стр.
74
Зеркальные игры
1. Посмотрите на рисунок в белом поле. На какой из пунктирных линий вы будете держать зеркало, чтобы получить форму (b)? Также скажите, какая часть изображения будет скрыта, если мы будем держать зеркало на пунктирной линии.
Отв. Зеркало необходимо держать на вертикальной пунктирной линии.
Часть изображения, которая находится справа от пунктирной линии, будет скрыта, если зеркало остается на пунктирной линии.
NCERT Учебник Стр. 75
1. Теперь нарисуйте линию на белом квадрате, чтобы показать, где вы будете держать зеркало, чтобы рядом с ним было изображение.
Отв. На следующих рисунках показано расположение пунктирных линий, чтобы получить фигуру, как показано в вопросах.
2.Венький сделал красно-белую фигуру. Проведите линию на белом квадрате, где вы будете держать зеркало, чтобы придать нужную форму.
Посмотрите, как нарисована линия в первом квадрате, чтобы увидеть картинку рядом с ней.
Отв. На следующих рисунках показано расположение пунктирных линий, чтобы получить фигуру, как показано в вопросах
Учебник NCERT Стр. 77
Половина хода
1. Когда-то был король. Он был расстроен, потому что воры продолжали красть драгоценности из его шкафчика.Вот как выглядел шкафчик:
Шкафчик можно было открыть, повернув ручку на пол-оборота. Еще пол-оборота, и шкафчик снова будет заперт.
Король часто оставлял шкафчик открытым, думая, что он заперт. Вы можете угадать причину?
Отв. В обоих положениях выглядит одинаково. Следовательно, король часто сбивается с толку и не может сказать, закрыта она или открыта.
Учебник NCERT Страница 78
1.Однажды его умная дочь подала ему идею, которая ему очень понравилась.
Теперь он никогда не запутался. Вы можете догадаться, в чем заключалась идея?
Отв. Дочь царя поставила точку на одной из желтых лопаток на замке. Это помогло узнать положение замка по положению точки.
2. У царя было много таких шкафчиков с разными ручками. Проверьте, может ли он, дав им пол-оборота, запутаться и с ними.
Что вы будете делать, чтобы решить проблему для каждого из них?
Отв. Мы можем поставить точки на этих замках, чтобы не было путаницы.
То же через 1/2 оборота?
1. Угадайте, какая из фигур ниже будет выглядеть так же через пол-оборота.
Отв. Все фигуры, кроме последней, будут выглядеть одинаково через пол-оборота.
Трудно сказать? Если да, то есть способ проверить свое предположение. Вот как это сделать.
Выньте любую форму. Обведите его контур на листе бумаги.
Теперь держите фигуру на контуре и поверните ее на пол-оборота.Посмотрите, подходит ли форма к ее контуру.
Учебник NCERT Стр. 79
Практическое время
1. Выясните, какие буквы английского алфавита выглядят одинаково через пол-оборота.
Отв. Следующие буквы английского алфавита через пол-оборота выглядят так же.
H, I, N, O, S, X и Z
2. Какие из этих английских слов читаются одинаково на пол-оборота?
ZOOM, MOW, SWIMS, SIS, ПОЛДЕНЬ
Отв. Следующие слова читаются одинаково на половине оборота:
MOW, SWIMS, SIS и ПОЛДЕНЬ
3. Оберните на пол-оборота числа от 0 до 9. Найдите, какие из них выглядят так же.
Отв. Следующие числа выглядят одинаково через пол-оборота: 0, 1 и 8
4. Подумайте обо всех двух-, трех- и четырехзначных числах, которые выглядят одинаково на половине оборота.
Отв. Ниже приведены некоторые примеры:
2-значные числа: 11, 88
3-значные числа: 101, 111, 181, 808, 888
4.цифровые номера: 1001, 1111, 1881, 8008, 8118, 8888
5. Какая из следующих картинок будет выглядеть так же на пол-оборота?
Отв. Следующие изображения будут выглядеть одинаково на половине оборота: (a), (c), (f) и (h)
Учебник NCERT Страница 80
Время действия
1. Вы когда-нибудь видели ветряную мельницу? Для чего это используется?
Отв. Да, я видел ветряную мельницу.
Мельница используется для измельчения кукурузы, перекачивания воды.Он также используется для выработки электроэнергии.
2. Ваша ветряная мельница выглядит так же на 1/4 оборота?
Отв. Да, на 1/4 оборота выглядит так же.
3. На пол-оборота он выглядит так же? Обсуждать.
Отв. Да, на пол-оборота выглядит так же. Половина оборота равна двум 1/4 оборота, поэтому мельница выглядит так же.
Учебник NCERT Страница 81
Оборот на одну четверть
1.Вентилятор выглядит так же на 1/4 оборота?
Отв. Да, вентилятор выглядит так же на 1/4 оборота.
2. Будет ли этот вентилятор выглядеть так же после 1/4 оборота? Нарисуйте желтую рамку.
Отв. Нет, этот вентилятор на 1/4 оборота выглядит иначе. Это можно показать как на картинке справа.
Учебник NCERT Стр. 82
Практика
1.
Отв.
(B) Попробуйте изменить формы таким образом, чтобы новая форма оставалась прежней при повороте на пол-оборота.
Отв. Указанные формы можно изменить, чтобы новая форма оставалась прежней при повороте на пол-оборота.
(C) Нарисуйте, как следующие фигуры будут выглядеть на 1/4 оборота и на половине оборота.
Отв.
2. Какой вентилятор будет выглядеть так же на 1/3 оборота?
Отв. Вентилятор (а) будет выглядеть так же после 1/3 оборота.
3. Нарисуйте эту форму после 1/3 оборота.
Отв.
Учебник NCERT Стр. 85
Один шестой поворот
1. Вы видите, что эта форма выглядит так же на 1/6 оборота?
Отв. Да, на 1/6 оборота форма выглядит точно так же.
Время практики
1. Посмотрите на следующие формы. Нарисуйте, как они будут выглядеть на 1/3 и 1/6 оборота.
Отв. Указанные формы показаны в таблице после 1/3 и 1/6 оборота.
2.
Отв.
(c) Попробуйте изменить формы ниже таким образом, чтобы они выглядели одинаково на 1/3 оборота.
Отв.
3. Нарисуйте фигуры, которые будут выглядеть одинаково после 1/3 оборота,
Нарисуйте несколько фигур, которые будут выглядеть так же после 1/6 оборота.
Отв. Как для 3, так и для 4; следующие цифры будут выглядеть так же после 1/3 и 1/6 оборота.
NCERT Solutions Математика EVSE Английский хинди Парьяварана Адхьяян
Решения NCERT для математики класса 5 Глава-1 The Fish Tale
Решения NCERT для математики класса 5 Глава-1 The Fish Tale Учебник NCERT Страница 1
1.Вы знаете какое-нибудь стихотворение о рыбе?
Отв. Рыбы против людей
Рыбы плавают в кораллах, а мы застреваем в школе
Некоторые рыбы навсегда остаются в ловушке в аквариуме внутри резервуаров
Некоторые люди попадают в ловушку из-за проступков, и их сажают в тюрьму вместо того, чтобы их шлепать
Рыбы плавают в школы, похожие на них Подростки остаются в кликах, которые, я уверена, никогда не закончатся Иногда я хожу в аквариум и восхищаюсь всеми рыбами.
Интересно, сколько раз рыбы думают, что «быть человеком — это все, что я хочу» Автор Ребекка Белл
2.Когда вы думаете о рыбках, какие формы приходят вам в голову?
Отв. Когда я думаю о рыбках, мне на ум приходят следующие формы.
3. Попробуйте использовать квадрат и треугольник, чтобы нарисовать рыбу.
Отв. Ниже приведен пример рисования рыбы с помощью квадрата и треугольника.
Учебник NCERT Стр. 2
1. «Человек» означает рыбу, а «Минакши» — девушка, глаза которой похожи на рыбьи. Вы можете подумать о ком-то, у кого такие глаза? Нарисуйте лицо «рыбьими глазами».
Отв. Далее следует лицо с «рыбьими глазами».
2. Какова длина самой большой рыбы, которую вы можете себе представить?
Отв. «Белая акула достигает 18 метров в длину. Я могу представить себе рыбу длиной около 18 метров.
3. Во сколько раз ваша большая рыба длиннее самой вонючей рыбы?
Отв. Самая маленькая рыба имеет длину около 1 сантиметра, а самая длинная рыба — около 18 метров.
Так как 1 метр = 100 сантиметров
Следовательно, 18 метров = 18 x 100 сантиметров = 1800 сантиметров Следовательно, самая длинная рыба в 1800 раз длиннее самой маленькой.
Учебник NCERT Стр. 3
(a) Примерно сколько килограммов вы весите?
Отв. Вешу около 35 кг.
(b) Итак, 12 детей, таких как вы вместе, будут весить около ……… .. кг.
Отв. Вес 1 ребенка = 35 кг
Итак, вес 12 детей = 12 x 35 = 420 кг
(c) Примерно сколько весит китовая акула, чем 12 детей, таких как вы вместе взятые?
Отв. Вес китовой акулы = 16 000 кг Вес 12 детей = 420 кг Разница в весе = 16 000 — 420 = 15 580 кг
Итак, китовая акула будет весить на 15 580 кг больше, чем 12 детей вроде меня вместе взятых.
Учебник NCERT Страницы 5-6
Рыбаки в своих лодках
(a) Кто из вас видел море? Где ты видел это? Вы видели это в кино или наяву? Как вы думаете, насколько глубоким может быть море? Выяснить.
Отв. Я видел море, и многие из моих друзей тоже видели море. Я видел море в Пури во время поездки. Еще я видел море в фильмах. Глубина моря должна быть не менее тысячи футов.
(б) Вы умеете плавать? Вы бы испугались высоких морских волн?
Отв. Да, я плавать умею. Да, высокие волны могут пугать.
(c) Закройте глаза и представьте себе море с высокими волнами.
Отв. Волны открытого моря выглядят очень красиво.
(d) Как вы думаете, как высоко могут идти волны?
Отв. Я думаю, что морские волны могут доходить до 50 метров.
NCERT Учебник Стр. 7
1. Эти лодочки не ходят далеко. Если ветер помогает, пройдите около 4 км за час.
(а) За сколько времени они преодолеют расстояние 10 км?
Отв. За 1 час лодка преодолеет 4 км
Следовательно, за 2 часа лодка проедет 2 x 4 = 8 км
И за 1/2 часа лодка пройдет 4/2 = 2 км
Итак, за 2 с половиной часа лодка проедет 8 + 2 = 10 км.
(b) Угадайте, сколько вы сможете пройти за один час, если будете быстро ходить.
Отв. Думаю, я смогу проехать от 4 до 5 км, если пойду быстро.
Учебник NCERT Стр. 8
Узнайте
1.Посмотрите на солнце и узнайте направление, откуда оно восходит:
(a) Какие интересные вещи вы видите на востоке от того места, где вы находитесь?
Отв. Солнце встает на востоке. Я вижу восходящее солнце на востоке. Я вижу оранжево-красное небо на востоке утром.
(б) Назовите две вещи, которые лгут к западу от вас.
Отв. Я вижу закат на западе. Западное небо вечером выглядит оранжево-красным.
2.Посмотрите на разные типы лодок.
Некоторые лодки имеют моторы и уходят дальше в море. Поскольку они уходят далеко, они могут поймать больше рыбы. Эти лодки ходят быстрее, со скоростью около 20 км за час.
(а) Как далеко уйдут моторные лодки за три с половиной часа?
Отв. За 1 час лодка пройдет 20 км
Следовательно, за 3 часа лодка пройдет 3 x 20 = 60 км
И за 1/2 часа лодка пройдет 20/2 = 10 км
Итак, за 3 с половиной час, лодка идет 60 + 10 = 70 км
(б) Сколько времени им потребуется, чтобы проехать 85 км?
Отв. 85 = 4 x 20 + 5
Это дает 5 в качестве остатка = 5/20 = 1/4
Следовательно, общее время, затрачиваемое на путешествие 85 км, составляет 4 часа Или 4 часа 15 минут
Учебник NCERT Стр. 9
1. Напишите новостной репортаж об опасностях, с которыми сталкиваются рыбы в наших реках и морях.
Отв. Опасности траулеров Большие катера или траулеры представляют большую опасность для рыбной популяции и мелких рыбаков.
Эти траулеры уходят очень далеко от берега и раскидывают свои большие сети.Эти большие сети ловят огромное количество рыбы. Они также ловят маленьких рыбок. Традиционные рыбаки используют сети, которые позволяют молодым рыбкам ускользнуть. Таким образом, традиционные рыбаки заботятся о рыбном населении.
Большие траулеры препятствуют естественному приросту рыбной популяции в океане. Они также представляют собой угрозу для средств к существованию традиционных рыбаков. Эти траулеры могут привести к тому, что рыбные запасы упадут в океан. Это также приведет к огромной безработице среди традиционных рыбаков.
2.Какая лодка сколько получает?
Отв. За один рейс бревенчатая лодка приносит около 20 кг рыбы. Но другие типы лодок приносят больший улов, как указано в таблице. В таблице также показана скорость каждого типа лодки, то есть расстояние, которое каждая лодка уходит за один час. Посмотрите на таблицу и рассчитайте:
(a) Примерно сколько рыбы в общей сложности принесет каждый тип лодки за семь рейсов?
(b) Примерно, как далеко может уйти моторная лодка за шесть часов?
Отв.
(c) Если длиннохвостая лодка должна преодолеть 60 км, сколько времени это займет?
Отв. Скорость длиннохвостой лодки = 12 км в час
Время = Расстояние / Скорость = 60/12 = 5 часов
Следовательно, длиннохвостой лодке потребуется 5 часов, чтобы преодолеть 60 км.
Учебник NCERT Стр. 10
Некоторые большие, большие числа!
1. В математике класса IV вы слышали о числе «лакх», равном сотне тысяч. Вы читали, что в нашей стране существует около миллиона кирпичных печей Eire, где производят кирпичи Eire.
(а) О чем еще вы слышали в лакхах?
Отв. Я слышал о следующих вещах в лакхах:
• Население города
• Количество транспортных средств на дороге.
• Количество магазинов в городе.
• Количество рабочих в промышленном поселке.
(б) Напишите число одна тысяча. Теперь напишите сто тысяч. Так откуда же в IEIMI номер один мелкие нули? Легко, не правда ли?
Отв. Одна тысяча Eind = 1000
Сто тысяч = 100000 В одном исихе 5 нулей.
(c) В нашей стране есть около двух тысяч лодок. Половина из них без мотора. Какое количество лодок с мотором? Напиши это.
Отв. Общее количество лодок = 2 лакха
Количество лодок без мотора = 2/2 = 1 лакх Количество лодок с мотором = 2-1 = 1 лсих
(d) Около одной четверти лодок с мотором Eire — большие катера-катера. Сколько там тысяч машин-лодок Eire? Давай, попробуй сделать это без записи.
Отв. Количество моторных лодок = 100000
1/4 x 100000 = 25000
Следовательно, количество моторных лодок = 25000 (двадцать пять тысяч)
2. Где вы слышали о кроре? Для чего использовался номер? Попробуйте написать крор номер один. Не теряйтесь во всех нулях!
Отв. Я слышал, что население Индии исчисляется крорами.
Один крор = 10000000
В одном кроре 7 нулей.
Учебник NCERT Стр. 11
Практика
1.По какой цене за килограмм Фазила продала королевскую рыбу?
Отв. Цена 8 кг Королевской рыбы = 1200 рупий
Следовательно, цена 1 кг Королевской рыбы = 1200/8 = 150
Следовательно, Фазилла продавала Королевскую рыбу по 150 рупий за кг.
2. Сегодня Floramma продала 10 кг креветок. Сколько денег она за это получила?
Отв. Цена креветок 1 кг = 150 рупий
Следовательно, цена креветок 10 кг = 10 x 150 = 1500 рупий Итак, Флорамма получила 1500 рупий за свои креветки.
3.Грейси продала 6 кг меч-рыбы. Мини заработал столько же денег, сколько и Грейси. Сколько килограммов сардин было продано в Mini?
Отв. Цена 1 кг рыбы-меч = 60 рупий
Следовательно, цена 6 кг рыбы-меч = 6 x 60 = 360 рупий Деньги, заработанные Mini = 360 рупий Ставка сардин = 40 рупий за кг. Следовательно, количество проданных сардин Mini = 360 + 40 = 9 кг
4.Башир есть? 100. Он тратит одну четверть денег на кальмаров и еще три четверти на креветки.
а) Сколько килограммов кальмаров он купил?
Отв. Четвертая часть 100 рупий
100 ÷ 4 = 25 рупий
50 рупий дает 1 кг кальмаров
Re 1 дает 1/50 кг кальмаров
25 рупий дает 1/50 x 25 = 1/2 кг кальмаров
(b) Сколько килограммов креветок он купил?
Отв. Деньги остались у Башира
100 — 25 = 75 рупий
На 150 рупий можно купить 1 кг креветок
. •. Re 1 покупает 1/150 кг креветок
. •. 75 рупий купить 1/50 x 75 = 1/2 кг креветок
Учебник NCERT Стр. 12
Женский банк Минкар
1.Заседание Meenkar Bank только началось. Фазила — президент. Двадцать женщин-рыбаков создали собственный банк. Каждый экономит 25 рупий каждый месяц и кладет их в банк.
(a) Сколько денег группа собирает каждый месяц?
Отв. Сбор от 1 женщины = 25 рупий
Следовательно, сбор от 20 женщин = 20 x 25 = 500 рупий
(b) Сколько денег будет собрано через десять лет?
Отв. Сбор за 1 месяц = 500 рупий
Следовательно, сбор за 1 год = 12 x 500 = 6000 рупий (в году 12 месяцев)
Следовательно, сбор за 10 лет = 10 x 6000 = 60000 рупий
Время практики
1.Грейси нужны деньги, чтобы купить сетку. Джанси и ее сестра хотят купить бревенчатую лодку. Поэтому они берут ссуду в своем банке. Вернут с лихвой.
(а) Грейси взяла ссуду в размере 4000 рупий на покупку сети. Она выплачивала 345 рупий каждый месяц в течение одного года. Сколько денег она вернула банку?
Отв. Ежемесячный платеж, выплачиваемый Грейси = 345 рупий
Общая сумма, выплаченная за год = 12 x 345 = 4140 рупий Следовательно, Грейси выплатила 4140 рупий обратно в банк
(b) Джанси и ее сестра взяли ссуду в размере 21 000 рупий на покупку бревенчатой лодки.В течение одного года они выплатили в общей сложности 23 520 рупий. Сколько они возвращали каждый месяц?
Отв. Сумма, выплаченная в течение одного года = 23 520 рупий
Следовательно, сумма, выплаченная за месяц = 2352 ÷ 12 = 1960 рупий
Учебное пособие NCERT Стр. 13-14
1. Почему бы нам не открыть новую фабрику по сушке рыбы?
Женщины банка Meenkar также хотят открыть фабрику по сушке рыбы. Панчаят дал им для этого землю. За эти годы они сэкономили 74 000 рупий.Узнают, сколько понадобится фабрике.
Фазила пишет, что им нужно купить для начала. В таблице указана стоимость каждого предмета и количество предметов, которые они хотят купить. Найдите общую стоимость.
Общая стоимость установки завода = ————-
Когда свежая рыба сушится, она становится 1/3 ее веса. За месяц планируют высушить 6000 кг свежей рыбы. Сколько сушеной рыбы они получат в месяц? ————–
Отв.
Общая стоимость создания завода
= 3000 + 40000 + 4000 + 6000 + 1500 = 54500 рупий
Свежая рыба за 1 месяц = 6000 кг
Сухая рыба за 1 месяц = 1/3 x 6000 = 2000 кг
2. Флорамма: Давайте сначала посчитаем для 6 кг свежей рыбы. Мы покупаем свежую рыбу по 15 рупий за кг. Мы продаем сушеную рыбу по цене 70 рупий за кг.
(a) Мы сушим 6 кг свежей рыбы, чтобы получить —– кг сушеной рыбы.
(b) За 6 кг свежей рыбы мы должны заплатить 6 x ——– = 90 рупий
(c) Мы продаем 2 кг сушеной рыбы и получим 2 x ———— = рупий
( г) Таким образом, если мы высушим 6 кг свежей рыбы, мы заработаем ——– 90 =
рупий (д) Но если мы высушим 6000 кг, мы сможем заработать ———– x 1000 рупий за один месяц.
Отв. (a) 2 кг (b) 15
(c) 2 x 70 = 140 рупий (d) 140 — 90 = 50 рупий
(e) 50 x 1000 = 50000 рупий за один месяц.
Учебник NCERT Стр. 15
1. Джанси: Я обнаружил, что для рыбы весом 6000 кг нам потребуется 1500 кг соли каждый месяц! Его цена составляет 2 рупии за кг.
Ежемесячные затраты:
(а) Соль 1500 x 2 = Rs ———–
(b) Стоимость упаковки и автобуса = 3000 рупий
Таким образом, общая ежемесячная стоимость сушки и продажи рыбы = Rs——
Фазилла: Звучит очень хорошо! По нашим подсчетам, каждый месяц наш банк будет зарабатывать 44 000 рупий! Проверьте, получите ли вы такой же ответ.
Отв. (a) 3000 рупий
Общая ежемесячная стоимость = 3000 + 3000 = 6000 рупий
Заработок = 50000 — 6000 = 144000
NCERT Solutions Математика EVSE Английский хинди Парьяварана Адхьяян
Решения RS Aggarwal, класс 7 Глава 5 Экспоненты Ex 5B
Решения RS Aggarwal, класс 7 Глава 5 Экспоненты Ex 5B
Эти решения являются частью RS Aggarwal Solutions Class 7. Здесь мы привели RS Aggarwal Solutions Class 7 Chapter 5 Exponents Ex 5B.
Прочие упражнения
Вопрос 1.
Решение:
Мы можем написать в стандартной форме
(i) 538 = 5,38 x 10 2
(ii) 6428000 = 6,428000 x 10 6 = 6,428 x 10 6
(iii) 82
(iv)0000000 = 9,40000000000 x 10 11 = 9,4 x 10 11
(v) 23000000 = 2,3000000 x 10 7 = 2,3 x 10 7
Вопрос 2.
Решение:
(i) Диаметр Земли = 12756000 м = 1.2756000 x 10 7 м = 1,2756 x 10 7 м
(ii) Расстояние между Землей и Луной = 384000000 м = 3,84000000 x 10 8 = 3,84 x 10 8
(iii) Население Индии в марте 2001 = 1027000000 = 1.027000000 x 10 9 = 1.027 x 10 9
(iv) Количество звезд в галактике = 100000000000 = 1.00000000000 x 10 11 = 1 x 10 11
(v) Настоящее время Вселенной = 12000000000 лет = 1.2000000000 x 10 10 лет = 1.2 x 10 10 лет
Вопрос 3.
Решение:
В развернутом виде будет
(i) 684502 = 6 x 10 5 + 8 x 10 4 + 4 x 10 3 + 5 x 10 2 + 2
(ii) 4007185 = 4 x 10 6 + 0 x 10 5 + 0 x 10 4 + 7 x 10 3 + 1 x 10 2 + 8 x 10 1 + 5 x 10 0
(iii) 5807294 = 5 x 10 6 + 8 x 10 5 + 0 x 10 4 + 7 x 10 3 + 2 x 10 2 + 9 x 10 1 + 4 x 10 0
(iv) 50074 = 5 x 10 4 + 0 x 10 3 + 0 x 10 2 + 7 x 10 1 + 4 x 10 0
Вопрос 4.
Решение:
(i) 6 x 10 4 + 3 x 10 3 + 0 x 10 2 + 7 x 10 1 + 8 x 10 0
= 60000 + 3000 + 0 + 70 + 8
= 63078
(ii) 9 x 10 6 + 7 x 10 5 + 0 x 10 4 + 3 x 10 3 + 4 x 10 2 + 6 x 10 1 + 2 x 10 0
=
00 + 700000 + 0 + 3000 + 400 + 60 + 2
= 62
(iii) 8 x 10 5 + 6 x 10 4 + 4 x 10 3 + 2 x 10 2 + 9 x 10 1 + 6 x 10 0
= 800000 + 60000 + 4000 + 200 + 90 + 6
= 864296
Надежда дана RS Aggarwal Solutions Class 7 Глава 5 Показатели Ex 5B полезны для выполнения домашнего задания по математике.
Если у вас есть сомнения, оставьте комментарий ниже. Learn Insta пытается предоставить вам онлайн-обучение по математике.
РешенияNCERT для математики класса 6 Глава 11
Страница № 226:
Вопрос 1:
Найдите правило, указывающее количество спичек, необходимое для изготовления следуя образцам спичек. Используйте переменную, чтобы написать правило.
(а) А узор из буквы Т как Т
(б) А узор из буквы Z как Z
(в) А узор из буквы П как У
(г) А узор из буквы V как V
(е) А узор из буквы Е как E
(ж) А узор из буквы S как S
(г) А узор из буквы А как А
Ответ:
(а)
От На рисунке видно, что для сделать T .Следовательно, шаблон — 2 n .
(б)
От На рисунке видно, что для сделать Z . Следовательно, шаблон равен 3 n .
(в)
От На рисунке видно, что для сделать U . Следовательно, шаблон равен 3 n .
(г)
От На рисунке видно, что для сделать В .Следовательно, шаблон — 2 n .
(д)
От На рисунке видно, что для сделайте E . Следовательно, шаблон равен 5 n .
(ж)
От На рисунке видно, что для сделать S . Следовательно, шаблон равен 5 n .
(г)
От На рисунке видно, что для сделайте A .Следовательно, шаблон равен 6 n .
Страница № 227:
Вопрос 2:
Мы уже знать правило построения букв L, C и F. Некоторые из буквы из некоторых букв из (а) Т, (б) Z, (в) U, (г) V, (e) E, (f) S, (g) R дают нам то же правило, что и L. эти? Почему это происходит?
Ответ:
Это известно, что L требуется только две спички.Следовательно, шаблон для L — 2 n . Среди всех букв, приведенных выше в вопросе 1, только T и V — две буквы, для которых нужны две спички.
Следовательно, (а) и (d)
Страница № 227:
Вопрос 3:
курсантов маршируют на параде. В ряду 5 курсантов. Какое правило что дает количество курсантов с учетом количества рядов? (Используйте n по количеству рядов.)
Ответ:
Пусть число рядов должно быть n .
Количество курсантов в одном ряду = 5
Всего количество курсантов = количество курсантов в ряду × количество рядов
= 5 n
Страница № 227:
Вопрос 4:
Если есть 50 манго в коробке, как вы напишете общее количество манго по количеству ящиков? (Используйте b для номера коробок.)
Ответ:
Пусть количество ящиков должно быть б .
Количество манго в коробке = 50
Всего количество манго = количество манго в коробке × количество ящики
= 50 b
Страница № 227:
Вопрос 5:
Учитель раздает каждому ученику по 5 карандашей.Вы можете сказать, сколько карандаши нужны, учитывая количество учеников? (Используйте s для количество учеников.)
Ответ:
Пусть количество учеников с .
карандашей отдано каждому студенту = 5
Всего количество карандашей
= Число карандашей, выданных каждому ученику × Количество учеников
= 5 с
Страница № 227:
Вопрос 6:
Птица пролетает 1 километр за одну минуту.Вы можете выразить пройденное расстояние? птицей по времени ее полета в минутах? (Используйте т для время полета в минутах.)
Ответ:
Пусть Время полета составит т минут.
Расстояние пройдена за одну минуту = 1 км
Расстояние пройдено за т минут = пройденное расстояние за одну минуту × Время полета
= 1 × т = т км
Страница № 227:
Вопрос 7:
Радха — это рисование точки Ранголи (красивый узор из линий, соединяющих точки с меловой порошок.У нее 9 точек подряд. Сколько точек будет на ее Ранголи есть для р рядов? Сколько будет точек, если рядов 8? Если рядов 10?
Ответ:
Количество точек в 1 ряду = 9
Количество ряды = r
Всего количество точек в r строк = количество строк × количество точек подряд
= 9 r
Количество точек в 8 рядах = 8 × 9 = 72
Количество точек в 10 рядах = 10 × 9 = 90
Страница № 227:
Вопрос 8:
Лила Младшая сестра Радхи.Лила на 4 года младше Радхи. Можете ли вы записать возраст Лилы через возраст Радхи? Брать Возраст Радхи — х года.
Ответ:
Пусть Возраст Радхи — х года.
Leela’s age = возраст Радхи — 4
= ( x — 4) лет
Страница № 227:
Вопрос 9:
Мать имеет сделал ладдус.Она дает ладду гостям и членам семьи; осталось еще 5 ладду. Если количество отданных матерью ладдусов составляет l , сколько ладду она сделала?
Ответ:
Количество ладдус отдан = л
Количество осталось ладду = 5
Всего количество ладду = количество отданных ладду + количество ладду
оставшиеся
= л + 5
Страница № 227:
Вопрос 10:
Апельсины должны быть перенесены из больших ящиков в меньшие.Когда большая коробка опорожняется, апельсины из нее заполняют две меньшие коробки и еще 10 апельсинов остаются снаружи. Если количество апельсинов в небольшом коробки принимаются размером x , сколько апельсинов в коробка побольше?
Ответ:
Количество апельсины в одной маленькой коробке = x
Количество апельсины в двух маленьких коробках = 2 x
Количество апельсинов осталось = 10
Количество апельсины в большой коробке = количество апельсинов в двух маленьких коробках
+ Количество апельсинов осталось
= 2 x + 10
Страница № 227:
Вопрос 11:
(а) Посмотрите на следующий образец квадратов из спичек.Квадраты не отдельные. Два соседних квадрата имеют общую спичку. Наблюдайте за закономерностями и найдите правило, определяющее количество спички по количеству квадратов. (Подсказка: если вы удалите вертикальная палка на конце, у вас получится выкройка Cs.)
(b) Данный рисунок представляет собой узор из треугольников из спичек. Находить общее правило, определяющее количество спичек с точки зрения количество треугольников.
Ответ:
(a) Может Обратите внимание, что в данном шаблоне спичек количество
спичек бывают 4, 7, 10 и 13, что на 1 больше, чем в три раза количество квадратов в выкройке.
Следовательно, шаблон равен 3 n + 1, где n — количество квадраты.
(b) Может Обратите внимание, что в данном шаблоне спичек количество
спички 3, 5, 7 и 9, что на 1 больше, чем в два раза количество треугольников в узоре.
Следовательно, шаблон равен 2 n + 1, где n — количество треугольники.
Страница № 230:
Вопрос 1:
Сторона равностороннего треугольника показано l . Выразить периметр равностороннего треугольника используя l .
Ответ:
Сторона равносторонний треугольник = л
Периметр = л + л + л = 3 л
Страница № 230:
Вопрос 2:
Сторона правильного шестиугольника (см. рисунок) обозначается l .Выразите периметр шестиугольника, используя l .
(Подсказка: A у правильного шестиугольника все шесть сторон равны.)
Ответ:
Сторона правильный шестигранник = л
Периметр = 6 л
Страница № 230:
Вопрос 3:
Куб — это трехмерная фигура, показанная на данном рисунке.У него шесть граней, и все они одинаковые квадраты. Длина ребра куба равна l . Найдите формулу для общей длины ребер куба.
Ответ:
Длина лезвия = л
Количество ребер = 12
Общая длина кромок = Количество кромок × Длина одной кромки
= 12 л
Видео решение для алгебры (Страница: 230, Q.№: 3)
Решение NCERT для математики класса 6 — алгебра 230, вопрос 3
Страница № 231:
Вопрос 4:
диаметр круга — это линия, соединяющая две точки на окружности. а также прошел через центр круга. (В соседнем цифра АВ — диаметр окружности; C — его центр.) Выразите диаметр круга ( d ) через его радиус ( r ).
Ответ:
Диаметр = AB = AC + CB = r + r = 2 r
d = 2 r
Страница № 231:
Вопрос 5:
Найти сумму трех чисел 14, 27 и 13 можно двумя способами:
(а) Мы можем сначала сложить 14 и 27, чтобы получить 41, а затем добавить 13, чтобы получить общая сумма 54 или
(b) Мы можем сложить 27 и 13, чтобы получить 40, а затем добавить 14, чтобы получить сумму 54.Таким образом, (14 + 27) + 13 = 14 + (27 + 13)
Это можно сделать для любых трех чисел. Это свойство известно как ассоциативность сложения чисел . Выразите это свойство которые мы уже изучали в главе, посвященной целым числам, в в общем случае, используя переменные a , b и c .
Ответ:
Для любого три целых числа a , b и c ,
( а + b ) + c = a + ( b + c )
Страница № 233:
Вопрос 1:
Макияж как много выражений с числами (без переменных), как можно из трех числа 5, 7 и 8.Каждый номер следует использовать не более одного раза. Используйте только сложение, вычитание и умножение.
(Подсказка: три возможных выражения: 5 + (8-7), 5 — (8 — 7), (5 × 8) + 7;
сделать другие выражения.)
Ответ:
Многие выражения могут быть сформированы с использованием трех чисел 5, 7 и 8.
Некоторые из это следующие.
5 × (8–7)
5 × (8 + 7)
(8 + 5) × 7
(8 — 5) × 7
(7 + 5) × 8
(7 — 5) × 8
Страница № 233:
Вопрос 2:
Какие из следующих выражений содержат только числа?
(а) y + 3 (б) (7 × 20) — 8 з
(в) 5 (21-7) + 7 × 2 (г) 5
(e) 3 x (f) 5-5 n
(г) (7 × 20) — (5 × 10) — 45 + п.
Ответ:
Может быть заметил, что выражения в альтернативах (c) и (d) формируются используя только числа.
Страница № 233:
Вопрос 3:
Определить операции (сложение, вычитание, деление, умножение) в формировать следующие выражения и рассказывать, как эти выражения был сформирован.
(а) z + 1, z — 1, y + 17, y — 17 (б)
(c) 2 y + 17, 2 y — 17 (d) 7 m , — 7 m + 3, — 7 м — 3
Ответ:
(а) Дополнение поскольку 1 добавляется к z .
Вычитание, поскольку 1 вычитается из z .
Сложение как 17 прибавляется к y .
Вычитание, поскольку 17 вычитается из y .
(б) Умножение поскольку y умножается на 17.
Деление на делится на 17.
Умножение как z умножается на 5.
(c) Умножение и дополнение
y умножается на 2, и к результату прибавляется 17.
Умножение и вычитание
y умножается на 2, и 17 вычитается из результата.
(d) Умножение так как м умножается на 7.
Умножение и сложение как м умножается на −7, и добавлено 3
к результату.
Умножение и вычитание, поскольку м умножается на −7, а 3 —
вычитается из результата.
Страница № 233:
Вопрос 4:
Приведите выражения для следующих случаев.
(a) 7 прибавлено к p (b) 7 вычтено из p
(c) p умножить на 7 (d) p разделить на 7
(e) 7 вычитается из — м (f) — p умножено на 5
(g) — p разделить на 5 (h) p умножить на — 5
Ответ:
(а) п. + 7
(б) п — 7
(в) 7 п.
(г)
(е) — м — 7
(ж) — 5 п.
(г)
(ч) — 5 п.
Страница № 234:
Вопрос 5:
Приведите выражения в следующих случаях.
(a) 11 добавлено к 2 м
(б) 11 вычтено из 2 м
(c) 5 умножить на y , к которому прибавляется 3
(г) 5 умножить на y , из которых вычтено 3
(д) y умножается на — 8
(ж) л умножается на — 8, а затем к результату прибавляется 5
(г) г. умножается на 5, и результат вычитается из 16
(в) y умножается на — 5, и результат прибавляется к 16
Ответ:
(а) 2 м + 11
(б) 2 м — 11
(в) 5 л + 3
г 5 л — 3
(е) — 8 y
(ж) — 8 y + 5
(г) 16 — 5 y
(ч) — 5 y + 16
Страница № 234:
Вопрос 6:
(a) Сформируйте выражения, используя t и 4.Используйте не более одного числовая операция. Каждое выражение должно содержать t .
(b) Формируйте выражения, используя y , 2 и 7. Каждое выражение должно иметь в нем y . Используйте только две операции с числами. Это должно быть другой.
Ответ:
(а) т + 4, т -4, 4 т , , , 4 — т , 4 + т
б 2 л + 7, 2 y — 7, 7 y + 2,…
Страница № 235:
Вопрос 1:
Ответьте следующее:
(а) Возьмем, что нынешний возраст Сариты составляет y лет
(i) Какого возраста она будет через 5 лет?
(ii) Сколько ей было лет 3 года назад?
(iii) Дед Сариты в 6 раз старше ее.Сколько лет ее дедушке?
(iv) Бабушка младше деда на 2 года. Сколько лет бабушке?
(v) Возраст отца Сариты на 5 лет больше, чем в 3 раза старше Сариты. Сколько лет ее отцу?
(b) Длина прямоугольного зала на 4 метра меньше трех ширины зала. Какая длина, если ширина b метра?
(c) Прямоугольная коробка имеет высоту х см. Его длина в 5 раз больше высоты, а ширина на 10 см меньше длины.Выразите длину и ширину коробки через высоту.
(d) Мина, Бина и Лина поднимаются по ступеням на вершину холма. Мина на шаге s , Бина на 8 шагов впереди, а Лина на 7 шагов позади. Где Бина и Мина? Общее количество ступенек на вершину холма в 10 раз меньше, чем Мина. Выразите общее количество шагов, используя с .
(e) Автобус едет со скоростью v км в час. Он идет из Даспура в Беспур.После того, как автобус проехал 5 часов, Беспур все еще находится в 20 км. Какое расстояние от Daspur до Beespur? Выразите это с помощью v .
Ответ:
(a) (i) Возраст Сариты через 5 лет = нынешний возраст Сариты + 5
= и + 5
(ii) 3 года назад, возраст Сариты = нынешний возраст Сариты — 3
= y — 3
(iii) возраст дедушки = 6 × нынешний возраст Сариты = 6 y
(iv) Возраст бабушки = нынешний возраст дедушки — 2 = 6 y — 2
(v) Возраст отца = 5 + 3 × нынешний возраст Сариты = 5 + 3 y
(б) Длина = 3 × Ширина — 4
л = (3 b -4) метров
(c) Длина = 5 × Высота
л = 5 ч см
Ширина = 5 × Высота — 10
b = (5 h — 10) см
(d) Шаг, на котором находится Бина = (Шаг, на котором находится Мина) + 8
= с + 8
Шаг, на котором находится Лина = (Шаг, на котором находится Мина) — 7
= с — 7
Всего шагов = 4 × (Шаг, на котором находится Мина) — 10 = 4 с — 10
(e) Скорость = v км / ч
Пройденное расстояние за 5 часов = 5 × v = 5 v км
Общее расстояние между Даспуром и Беспуром = (5 v + 20) км
Видео решение для алгебры (Страница: 235, Q.№: 1)
Решение NCERT для математики 6 класса — алгебра 235, вопрос 1
Страница № 236:
Вопрос 2:
Измените следующие операторы с использованием выражений в операторы в обычных язык.
(Например, Гивен Салим набирает или пробега в матче по крикету, Налин забивает
( r ) + 15) работает.На обычном языке — Налин набирает на 15 пробежек больше чем Салим.)
(а) Примечание книга стоит рупий р. Книга стоит 3 рупий рупий.
(б) Тони кладет на стол q шариков. В его распоряжении 8 q шариков. коробка.
(c) Наши В классе из учеников. В школе обучается 20 из учеников.
(d) Джаггу из лет. Его дяде 4 z лет а его тете (4 z — 3) года.
(e) В Расположение точек — r рядов. Каждая строка содержит 5 точки.
Ответ:
(а) Книга стоит в три раза дороже ноутбука.
(b) Тони коробка содержит в 8 раз больше шариков на столе.
(c) Итого количество учеников в школе в 20 раз больше, чем в нашем классе.
г) дядя Джаггу в 4 раза старше, чем дядя Джаггу и Джаггу. тетя младше дяди на 3 года.
(e) общее количество точек в 5 раз превышает количество строк.
Страница № 236:
Вопрос 3:
(а) Учитывая возраст Мунну x года, можете ли вы догадаться, что ( x — 2) может показывать?
(Подсказка: подумайте о младшем брате Манну.)
Угадайте, что может показать ( x + 4)? Что (3 x + 7) может Показать?
(б) Учитывая, что сегодня возраст Сары составляет и года.Подумай о ней возраст в будущем или в прошлом.
На что укажет следующее выражение?
(c) Учитывая n учеников в классе, подобном футболу, что может 2 n Показать? Что может Показать? (Подсказка: подумайте о других играх, кроме футбола).
Ответ:
(a) ( x — 2) означает, что лицо, возраст которого составляет ( x — 2) года, на 2 года младше Мунну.
( x + 4) означает, что лицо, чей возраст составляет ( x + 4) лет, на 4 года старше Мунну.
(3 x + 7) означает, что лицо, возраст которого (3 x + 7) лет, старше Мунну и на 7 лет старше трех времена эпохи Мунну.
(б) В будущее
Через n лет, возраст Сары будет ( y + n ) лет.
Прошлые
n лет назад, возраст Сары был ( y — n ) годы.
( y + 7) означает, что человек, возраст которого ( y + 7) лет, на 7 лет старше Сары.
( y — 3) означает, что человек, чей возраст ( y — 3) года, младше Сары на 3 года.
( y + ) означает, что лицо, возраст которого ( y + ) лет, это лет старше Сары.
( y -) означает, что лицо, возраст которого ( y — ) лет, это лет младше Сары.
(c) 2 n может представлять количество студентов, которым нравится либо футбол или другая игра, например крикет, тогда как представляет количество студентов, которые любят крикет, из общего числа количество студентов, которым нравится футбол.
Страница № 240:
Вопрос 1:
Государство которые из следующего являются уравнениями (с переменной).Объясните причину за ваш ответ. Обозначьте переменную из уравнений с помощью Переменная.
(а) 17 = х + 7 (b) ( т -7)> 5
(в) (г) (7 × 3) — 19 = 8
(д) 5 × 4 — 8 = 2 x (f) x — 2 = 0
(ж) 2 м <30 (в) 2 n + 1 = 11
(i) 7 = (11 × 5) — (12 × 4) (j) 7 = (11 × 2) + п.
(k) 20 = 5 y (l)
(м) z + 12> 24 (п) 20 — (10-5) = 3 × 5
(o) 7 — x = 5
Ответ:
(а) An уравнение с переменной x
(б) Ан неравенство
(c) Нет, это числовое уравнение.
(d) Нет, это числовое уравнение.
(e) An уравнение с переменной x
(f) An уравнение с переменной x
(г) Ан неравенство
(ч) Ан уравнение с переменной n
(i) Нет, это числовое уравнение.
(j) An уравнение с переменной p
(к) Ан уравнение с переменной y
(л) Ан неравенство
(м) Ан неравенство
(n) Нет, это числовое уравнение.
(о) Ан уравнение с переменной x
Страница № 241:
Вопрос 2:
Заполните записи в третьем столбце таблицы.
S. No. | Уравнение | Значение переменной | Уравнение выполнено Да / Нет |
(а) | 10 y = 80 | y = 10 | – |
(б) | 10 y = 80 | y = 8 | – |
(в) | 10 y = 80 | y = 5 | – |
(г) | 4 л = 20 | л = 20 | – |
(д) | 4 л = 20 | л = 80 | – |
(ж) | 4 л = 20 | л = 5 | – |
(г) | b + 5 = 9 | б = 5 | – |
(в) | b + 5 = 9 | b = 9 | – |
(i) | b + 5 = 9 | б = 4 | – |
(к) | ч — 8 = 5 | ч = 13 | – |
(к) | ч — 8 = 5 | ч = 8 | – |
(л) | ч — 8 = 5 | ч = 0 | – |
(м) | п + 3 = 1 | п = 3 | – |
(п) | п + 3 = 1 | п = 1 | – |
(о) | п + 3 = 1 | п = 0 | – |
(п) | п + 3 = 1 | П = — 1 | – |
(кв) | п + 3 = 1 | п = — 2 | – |
Ответ:
(а) 10 y = 80
y = 10 не является решением данного уравнения, поскольку для y = 10,
10 y = 10 × 10 = 100, а не 80
(б) 10 y = 80
y = 8 является решением данного уравнения, поскольку для y = 8,
10 y = 10 × 8 = 80 и, следовательно, уравнение имеет вид доволен.
(в) 10 y = 80
y = 5 не является решением данного уравнения, потому что для y = 5,
10 y = 10 × 5 = 50, а не 80
(г) 4 л = 20
l = 20 не является решением данного уравнения, поскольку для л = 20,
4 л = 4 × 20 = 80, а не 20
(д) 4 л = 20
l = 80 не является решением данного уравнения, поскольку для л = 80,
4 л = 4 × 80 = 320, а не 20
(ж) 4 л = 20
l = 5 является решением данного уравнения, поскольку для l = 5,
4 l = 4 × 5 = 20 и, следовательно, уравнение удовлетворяется.
(г) b + 5 = 9
b = 5 не является решением данного уравнения, поскольку для b = 5,
b + 5 = 5 + 5 = 10, а не 9
(h) b + 5 = 9
b = 9 не является решением данного уравнения, поскольку для b = 9,
b + 5 = 9 + 5 = 14, а не 9
(i) b + 5 = 9
b = 4 является решением данного уравнения, поскольку для b = 4,
b + 5 = 4 + 5 = 9 и, следовательно, уравнение удовлетворяется.
(j) h — 8 = 5
h = 13 является решением данного уравнения, потому что для h = 13,
h — 8 = 13 — 8 = 5 и, следовательно, уравнение имеет вид доволен.
(к) ч — 8 = 5
h = 8 не является решением данного уравнения, потому что для h = 8,
h — 8 = 8 — 8 = 0, а не 5
(л) ч — 8 = 5
h = 0 не является решением данного уравнения, потому что для h = 0,
ч — 8 = 0-8 = −8, а не 5
(м) п + 3 = 1
p = 3 не является решением данного уравнения, потому что для p = 3,
p + 3 = 3 + 3 = 6, а не 1
(п) п + 3 = 1
p = 1 не является решением данного уравнения, потому что для p = 1,
p + 3 = 1 + 3 = 4, а не 1
(о) п. + 3 = 1
p = 0 не является решением данного уравнения, потому что для p = 0,
p + 3 = 0 + 3 = 3, а не 1
(п) п + 3 = 1
p = −1 не является решением данного уравнения потому что для p = −1,
p + 3 = −1 + 3 = 2, а не 1
(кв) п + 3 = 1
p = −2 является решением данного уравнения, поскольку для p = −2,
p + 3 = — 2 + 3 = 1 и, следовательно, уравнение имеет вид доволен.
Страница № 241:
Вопрос 3:
Выбери решение из значений, указанных в скобках рядом с каждым уравнение. Покажите, что другие значения не удовлетворяют уравнению.
(а) 5 м = 60 (10, 5, 12, 15)
(б) н + 12 = 20 (12, 8, 20, 0)
(в) п. — 5 = 5 (0, 10, 5 — 5)
(г) (7, 2, 10, 14)
(д) р — 4 = 0 (4, — 4, 8, 0)
(ж) x + 4 = 2 (- 2, 0, 2, 4)
Ответ:
(а) 5 м = 60
м = 12 является решением данного уравнения, поскольку для м = 12,
5 м = 5 × 12 = 60 и, следовательно, уравнение удовлетворяется.
м = 10 не является решением данного уравнения, поскольку для м = 10,
5 м = 5 × 10 = 50, а не 60
м = 5 не является решением данного уравнения, потому что для м = 5,
5 м = 5 × 5 = 25, а не 60
м = 15 не является решением данного уравнения, потому что для м = 15,
5 м = 5 × 15 = 75, а не 60
(б) н + 12 = 20
n = 8 является решением данного уравнения, потому что для n = 8,
n + 12 = 8 + 12 = 20 и, следовательно, уравнение удовлетворяется.
n = 12 не является решением данного уравнения, поскольку для n = 12,
n + 12 = 12 + 12 = 24, а не 20
n = 20 не является решением данного уравнения, потому что для n = 20,
n + 12 = 20 + 12 = 32, а не 20
n = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для n = 0,
n + 12 = 0 + 12 = 12, а не 20
(в) п. — 5 = 5
p = 10 является решением данного уравнения, потому что для p = 10,
p — 5 = 10 — 5 = 5 и, следовательно, уравнение имеет вид доволен.
p = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для p = 0,
p -5 = 0-5 = −5, а не 5
p = 5 не является решением данного уравнения, поскольку для p = 5,
p — 5 = 5 — 5 = 0, а не 5
p = −5 не является решением данного уравнения, поскольку для p = −5,
p — 5 = — 5 — 5 = −10, а не 5
(г)
q = 14 является решением данного уравнения, поскольку для q = 14,
а также следовательно, уравнение выполнено.
q = 7 не является решением данного уравнения, потому что для q = 7,
, а не 7
q = 2 не является решением данного уравнения, потому что для q = 2,
, а не 7
q = 10 не является решением данного уравнения, потому что для q = 10,
, а не 7
(д) r — 4 = 0
r = 4 является решением данного уравнения, поскольку для r = 4,
r — 4 = 4 — 4 = 0 и, следовательно, уравнение имеет вид доволен.
r = −4 не является решением данного уравнения, поскольку для r = −4,
r — 4 = — 4 — 4 = −8, а не 0
r = 8 не является решением данного уравнения, поскольку для r = 8,
r — 4 = 8 — 4 = 4, а не 0
r = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для r = 0,
r -4 = 0-4 = −4, а не 0
(розетка) x + 4 = 2
x = −2 является решением данного уравнения, поскольку для x = −2,
x + 4 = — 2 + 4 = 2 и, следовательно, уравнение имеет вид доволен.
x = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для x = 0,
x + 4 = 0 + 4 = 4, а не 2
x = 2 не является решением данного уравнения, поскольку для x = 2,
x + 4 = 2 + 4 = 6, а не 2
x = 4 не является решением данного уравнения, потому что для x = 4,
x + 4 = 4 + 4 = 8, а не 2
Страница № 241:
Вопрос 4:
(а) Заполните таблицу и, осмотрев ее, найдите Решение уравнения м + 10 = 16.
м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
м + 10
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
(b) Заполните таблицу и, осмотрев ее, найдите Решение уравнения 5 t = 35.
т
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
5 т
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
(c) Заполните таблицу и найдите решение уравнения z / 3 = 4 используя таблицу.
z
8
9
10
11
12
13
14
15
16
…
3
–
–
–
–
–
–
–
(d) Завершено таблицу и найти решение уравнения м — 7 = 3
м
5
6
7
8
9
10
11
12
13
…
м — 7
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Ответ:
(a) Для м + 10 таблица может быть построена следующим образом.
м
м + 10
1
1 + 10 = 11
2
2 + 10 = 12
3
3 + 10 = 13
4
4 + 10 = 14
5
5 + 10 = 15
6
6 + 10 = 16
7
7 + 10 = 17
8
8 + 10 = 18
9
9 + 10 = 19
10
10 + 10 = 20
При осмотре можно найти, что м = 6 является решением уравнение выше, как для м = 6, м + 10 = 6 + 10 = 16
(б) Для 5 t , таблица может быть построена следующим образом.
т
5т
3
5 × 3 = 15
4
5 × 4 = 20
5
5 × 5 = 25
6
5 × 6 = 30
7
5 × 7 = 35
8
5 × 8 = 40
9
5 × 9 = 45
10
5 × 10 = 50
11
5 × 11 = 55
При осмотре можно найти, что t = 7 является решением приведенное выше уравнение как для t = 7, 5 t = 5 × 7 = 35
(c) Для , таблица может быть построена следующим образом.
z
8
9
10
11
12
13
14
15
16
При осмотре можно найти, что z = 12 является решением приведенное выше уравнение как для z = 12, = 4
(d) Для м — 7 таблица может быть построена следующим образом.
м
м — 7
5
5–7 = — 2
6
6–7 = — 1
7
7-7 = 0
8
8–7 = 1
9
9–7 = 2
10
10–7 = 3
11
11–7 = 4
12
12–7 = 5
13
13–7 = 6
При осмотре можно найти, что м = 10 является решением уравнение выше, как для м = 10, м — 7 = 10 — 7 = 3
Страница № 242:
Вопрос 5:
Отгадайте следующие загадки, вы можете сами загадывать такие загадки.
Кто я?
(i) Обойти квадрат
Считаем каждый угол
Трижды и не более!
Прибавь мне счет
Чтобы получить ровно тридцать четыре!
(ii) На каждый день недели
Сделайте счет от меня
Если вы не ошиблись
Вы получите двадцать три!
(iii) Я особый номер
Убери у меня шестерку!
Вся крикетная команда
Вы еще сможете исправить!
(iv) Скажи мне, кто я
Я дам хорошую подсказку!
Ты вернешь меня
Если взять меня из двадцати двух!
Ответ:
(i) В квадрате четыре угла.
Трижды количество углов в квадрате будет 3 × 4 = 12
Когда этот результат, то есть 12, добавляется к числу, получается 34. Следовательно, число будет разницей между 34 и 12, т. Е. 34 — 12 = 22
(ii) 23 было результатом, когда в воскресенье пересчитали старое число.
22 было результатом, когда в субботу пересчитали старое число.
21 было результатом, когда в пятницу пересчитали старое число.
20 было результатом пересчета старого числа в четверг.
19 было результатом, когда в среду пересчитали старое число.
18 было результатом пересчета старого числа во вторник.
17 было результатом, когда в понедельник пересчитали старое число.
Следовательно, число, взятое в начале = 17 — 1 = 16
(iii) В команде по крикету 11 игроков. Следовательно, число таково, что если вычесть из него 6, получится 11. Следовательно, число будет 11 + 6 = 17
(iv) Число таково, что при вычитании из 22 результатом снова становится само число.Число 11, что снова дает 11, если вычесть из 22.
Видео решение для алгебры (Страница: 242, Вопрос №: 5)
Решение NCERT для математики класса 6 — алгебра 242, вопрос 5
Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 6
РешенияNCERT для математики класса 6 Глава 9
Стр. № 192:
Вопрос 1:
В тесте по математике 40 баллов получили следующие оценки. студенты.Расположите эти отметки в таблице с помощью отметок.
8 | 1 | 3 | 7 | 6 | 5 | 5 | 4 | 4 | 2 |
4 | 9 | 5 | 3 | 7 | 1 | 6 | 5 | 2 | 7 |
7 | 3 | 8 | 4 | 2 | 8 | 9 | 5 | 8 | 6 |
7 | 4 | 5 | 6 | 9 | 6 | 4 | 4 | 6 | 6 |
(a) Найдите, сколько учеников получили оценки не ниже 7.
(b) Сколько студентов получили оценки ниже 4?
Ответ:
Наблюдая за оценками, полученными 40 учащимися в ходе теста, мы можем построить
следующим образом.
Марка | Метка учета | Количество студентов |
1 | 2 | |
2 | 3 | |
3 | 3 | |
4 | 7 | |
5 | 6 | |
6 | 7 | |
7 | 5 | |
8 | 4 | |
9 | 3 |
(a) Учащиеся, получившие оценки не ниже 7 студенты, получившие оценки на 7, 8 и 9 баллов.Следовательно, количество таких студентов = 5 + 4 + 3 = 12
(b) Студенты, получившие оценки ниже 4, являются студентами кто
получили свои оценки как 1, 2 и 3.
Следовательно, количество этих студентов = 2 + 3 + 3 = 8
Стр. № 192:
Вопрос 2:
Далее следует выбор сладостей 30 учеников класса VI.
Ладу, Барфи, Ладу, Джалеби, Ладоо, Расгулла, Джалеби, Ладу, Барфи, Расгулла, Ладоо, Джалеби, Джалеби, Расгулла, Ладоо, Расгулла, Джалеби, Ладоо, Расгулла, Ладдо, Ладоо, Барфи, Расгулла, Расгулла, Джалеби, Расгулла, Ладоо, Расгулла, Джалеби, Ладоо.
(а) Организовать названия сладостей в таблице с использованием меток подсчета.
(b) Который сладкое предпочитает большинство студентов?
Ответ:
Автор наблюдая за выбором сладостей 30 студентов, мы можем построить таблица, как показано ниже.
(а)
Сладкое
Метка учета
Количество студенты
Ladoo
11
Барфи
3
Джалеби
7
Расгулла
9
30
(б) Ladoo — самая любимая сладость, так как большинство студентов (я.э., 11) предпочитают Ladoo.
Стр. № 192:
Вопрос 3:
Екатерина бросал кости 40 раз и отмечал число, появляющееся каждый раз как показано ниже:
1
3
5
6
6
3
5
4
1
6
2
5
3
4
6
1
5
5
6
1
1
2
2
3
5
2
4
5
5
6
5
1
6
2
3
5
2
4
1
5
Составьте таблицу и введите данные, используя метки.Найдите номер что появилось.
(а) Минимальное количество раз
(б) максимальное количество раз
(c) Найдите числа, которые встречаются одинаковое количество раз.
Ответ:
Номер | Метка учета | Количество раз |
1 | 7 | |
2 | 6 | |
3 | 5 | |
4 | 4 | |
5 | 11 | |
6 | 7 |
(а) Число, выпавшее минимальное количество раз (т.э., 4 раз) составляет 4.
(b) Число, выпавшее максимальное количество раз (т. е. 11 раз) составляет 5.
(c) 1 и 6 — числа, которые встречаются одинаковое количество раз. (т.е. 7 раз).
Стр. № 192:
Вопрос 4:
Следующая пиктограмма показывает количество тракторов в пяти деревнях.
Обратите внимание на пиктограмму и ответьте на следующие вопросы.
(i) В каком селе минимальное количество тракторов?
(ii) В какой деревне максимальное количество тракторов?
(iii) Сколько тракторов в деревне C больше, чем в деревне B.
(iv) Каково общее количество тракторов во всех пяти деревнях?
Ответ:
(i) Деревня D имеет минимальное количество тракторов, то есть всего 3 трактора.
(ii) Деревня C имеет максимальное количество тракторов, т.е.э., 8 тракторов.
(iii) Номер больше тракторов в деревне C = 8 — 5 = 3
(iv) Итого количество тракторов во всех этих селах = 6 + 5 + 8 + 3 + 6 = 28
Страница № 193:
Вопрос 5:
Количество девочек в каждом классе средней школы с совместным обучением обозначено пиктограммой:
Обратите внимание на эту пиктограмму и ответьте на следующие вопросы:
(a) В каком классе минимальное количество учениц?
(b) Количество девочек в классе VI меньше, чем количество девочек в классе V ?
(c) Сколько девочек в классе VII ?
Ответ:
Из приведенной выше таблицы можно сделать вывод, что в классах I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII насчитывается 24, 18, 20, 14, 10, 16, 12, 6 девочек соответственно.
(a) Класс VIII включает минимальное количество девочек, то есть всего 6 девочек.
(b) Нет. В V и VI классах соответственно 10 и 16 девочек. Очевидно, что в VI классе девочек больше, чем в V.
(c) В VII классе 12 девочек.
Video Solution для обработки данных (Страница: 193, Q.No .: 5)
Решение NCERT для математики класса 6 — обработка данных 193, вопрос 5
Страница № 193:
Вопрос 6:
Показана продажа электрических лампочек в разные дни недели. ниже:
Что можно делаем вывод из указанной пиктограммы?
Ответ:
(а) Количество проданных луковиц в понедельник, вторник, среду, четверг, Пятница, суббота и воскресенье: 12, 16, 8, 10, 14, 8 и 18. соответственно.
(б) максимальное количество лампочек (например, 18) было продано в воскресенье.
(c) Равно количество луковиц (т.е. 8) было продано в среду и субботу.
(d) Минимальное количество лампочек (т. е. 8) было продано в среду и Суббота.
(e) Итого проданных за неделю луковиц = 12 + 16 + 8 + 10 + 14 + 8 + 18 = 86
Страница № 194:
Вопрос 7:
В деревне шесть торговцев фруктами продали следующее количество корзин с фруктами в определенное время года:
Обратите внимание на эту пиктограмму и ответьте на следующий вопрос:
(a) Какой торговец продал максимальное количество корзин?
(б) Сколько корзин с фруктами продал Анвар?
(c) Торговцы, которые продали 600 или более корзин, планируют купить поднос на следующий сезон.Вы можете их назвать?
Ответ:
Из пиктограммы выше видно, что количество корзин с фруктами, проданных Рахимом, Лакханпалом, Анваром, Мартином, Ранджитом Сингхом и Джозефом, составляет 400, 550, 700, 950, 800 и 450 соответственно.
(a) Мартин продал максимальное количество корзин, т. Е. 950.
(б) Анвар продал 700 корзин.
(c) Анвар, Мартин и Ранджит Сингх — трое торговцев, которые продали более 600 корзин.Поэтому на следующий сезон они планируют купить поднос.
Video Solution для обработки данных (Страница: 194, Q.No .: 7)
Решение NCERT для математики класса 6 — обработка данных 194, вопрос 7
Страница № 196:
Вопрос 1:
Всего количество животных в пяти деревнях:
Деревня А : 80 Деревни B: 120
Деревня C : 90 Деревня D: 40
Деревня E : 60
Подготовить пиктограмму этих животных с использованием одного символа ⊗ изобразить 10 животных и ответить на следующие вопросы:
(а) Как многие символы представляют животных деревни E?
(b) Который в деревне максимальное количество животных?
(c) Который в деревне больше животных: в деревне А или в деревне С?
Ответ:
Пиктограмму для приведенных данных можно нарисовать следующим образом.
(a) 6 символов будут представлять животных деревни E, так как их было 60 животные в этой деревне.
(б) Деревня B имеет максимальное количество животных, то есть 120.
(c) Деревни A и C содержат 80 и 90 животных. Ясно, деревня C есть больше животных.
Страница № 196:
Вопрос 2:
Общее количество учеников школы в разные годы показано в следующая таблица
Год | Количество учеников |
1996 | 400 |
1998 | 535 |
2000 | 472 |
2002 | 600 |
2004 | 623 |
А.Подготовьте пиктограмму учеников, используя один символ представить 100 студентов и ответить на следующие вопросы:
(а) Сколько символов обозначают общее количество студентов в году 2002?
(б) Сколько символов обозначают общее количество студентов за год 1998?
Б. Подготовьте еще одну пиктограмму учащихся, каждый из которых использует любой другой символ. представляющих 50 студентов. Какую пиктограмму вы найдете больше познавательный?
Ответ:
А.
(а) 6 символов обозначают общее количество студентов в году. 2002.
(b) 5 полных и 1 неполный символ представляют собой общее количество студентов в 1998 году.
Б. Второй пиктограмма более информативна.
Страница № 198:
Вопрос 1:
Гистограмма, приведенная рядом, показывает количество пшеницы, закупленной государством в 1998-2002 гг.
Прочтите гистограмму и запишите свои наблюдения. В каком году было
(а) максимум производства пшеницы?
(б) минимум производства пшеницы?
Ответ:
(a) Производство пшеницы было максимальным в 2002 году.
(b) Производство пшеницы было минимальным в 1998 году.
Video Solution для обработки данных (Страница: 198, Q.№: 1)
Решение NCERT для математики класса 6 — обработка данных 198, вопрос 1
Страница № 199:
Вопрос 2:
Наблюдать эта гистограмма, показывающая продажу рубашек в готовом магазин с понедельника по субботу.
Теперь ответь следующие вопросы:
(а) Что какую информацию дает приведенная выше гистограмма?
(б) Что — это масштаб, выбранный на горизонтальной линии, представляющей количество рубашки?
(c) В какой день было продано максимальное количество рубашек? Как много рубашки продавались в тот день?
(d) Вкл. в какой день было продано минимальное количество рубашек?
(e) Как много рубашек было продано в четверг?
Ответ:
(а) На этой гистограмме показано количество рубашек, проданных с понедельника. до субботы.
(б) 1 шт. = 5 рубашек
(c) количество проданных рубашек в субботу было максимальным — 60.
(d) Количество проданных рубашек во вторник было минимальным, т. е. 10.
(д) 35 рубашки были проданы во вторник.
Страница № 199:
Вопрос 3:
Обратите внимание на эту гистограмму, которая показывает оценки, полученные Азизом на полугодовом экзамене по различным предметам.
Ответьте на заданные вопросы.
(a) Какую информацию дает гистограмма?
(b) Назовите предмет, по которому Азиз набрал максимальные баллы.
(c) Назовите предмет, по которому он получил минимальные оценки.
(d) Укажите названия предметов и оценки, полученные по каждому из них.
Ответ:
(a) На этом графике показаны оценки, полученные Азизом по разным предметам.
(b) Азиз набрал максимальное количество баллов на хинди, т.е. 80.
(c) По обществоведению Азиз набрал минимум 40 баллов, т. Е. 40.
(d) Хинди — 80 Английский — 60 Математика — 70
Наука — 50 Социальные науки — 40
Video Solution для обработки данных (Страница: 199, Q.No .: 3)
Решение NCERT для математики класса 6 — обработка данных 199, вопрос 3
Страница № 202:
Вопрос 1:
Опрос 120 школьников было сделано, чтобы выяснить, какой вид деятельности они предпочитают делать в свободное время.
Предпочитаемый вид деятельности | Количество учеников |
Играет | 45 |
Чтение сборников рассказов | 30 |
Просмотр телевизора | 20 |
Прослушивание музыки | 10 |
Живопись | 15 |
Нарисуйте гистограмму, чтобы проиллюстрировать приведенные выше данные в масштабе 1 единицы. длина = 5 учеников.
Какой вид деятельности предпочитает большинство студентов, кроме играет?
Ответ:
Взяв шкала длины 1 единица = 5 учеников, гистограмма приведенных выше данные можно нарисовать следующим образом.
деятельность, которую предпочитает большинство студентов, кроме играет, читает сказки.
Страница № 203:
Вопрос 2:
Число книг по математике, проданных продавцом в течение шести дней подряд, составляет показано ниже:
дней | Кол-во книг продано |
Воскресенье | 65 |
Понедельник | 40 |
вторник | 30 |
среда | 50 |
четверг | 20 |
пятница | 70 |
Нарисуйте планку график для представления вышеуказанной информации, выбирая масштаб вашего выбор.
Ответ:
Взяв масштаб 1 единица длины = 10 книг, гистограмма приведенных выше данные можно нарисовать следующим образом.
Страница № 203:
Вопрос 3:
подписок в таблице показано количество велосипедов, произведенных на заводе в течение период с 1998 по 2002 год. Проиллюстрируйте эти данные с помощью гистограммы.Выберите масштаб по своему усмотрению.
Годы | Кол-во велосипедов произведено |
1998 1999 2000 2001 2002 | 800 600 900 1100 1200 |
а) В каком году было произведено максимальное количество велосипедов?
(б) В в каком году было произведено минимальное количество велосипедов?
Ответ:
Взяв шкала в 1 единицу длины = 100 велосипедов, гистограмма вышеуказанного Приведенные данные можно представить следующим образом.
(а) Количество велосипедов, произведенных в 2002 году, было максимальным, т.е. 1200.
(б) количество велосипедов, произведенных в 1999 г., было минимальным — 600.
Страница № 203:
Вопрос 4:
Количество жителей разных возрастных групп в городе указано в таблице. следующая таблица.
Возрастная группа | 1–14 | 15–29 | 30–44 | 45–59 | 60 −74 | 75 и старше |
Кол-во человек | 2 лакха | 1 лакх 60 тыс. | 1 лакх 20 тыс. | 1 лакх 20 тыс. | 80 | 40 тыс. |
Нарисуйте планку график, чтобы представить вышеуказанную информацию и ответить на следующие вопросов.(возьмем 1 единицу длины = 20 тысяч)
а) В каких двух возрастных группах проживает одно и то же население?
(b) Все лица в возрастной группе 60 лет и старше называются старшими. граждане. Сколько пожилых людей в городе?
Ответ:
Взяв масштаб 1 единица длины = 20 тысяч, гистограмма вышеуказанного Приведенные данные можно представить следующим образом.
(а) 30 — 44 и 45-59 — две возрастные группы, которые имеют одинаковые численность населения.
(б) Можно сделать вывод, что пожилые люди — это люди, которые либо из возрастной группы 60–74 лет, либо из возрастной группы 75 лет и старше.
Следовательно, количество пожилых людей = 80 000 + 40 000 человек.
= 1 лак 20 тысяч
Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 6
NCERT Solutions Class 12 Maths Глава 3 Матрицы — Бюллетень Toppers
Бесплатные решения NCERT для математики 12 класса Матрицы главы 3, составленные опытными преподавателями в соответствии с руководящими принципами книги NCERT (CBSE) и предоставленные вам бюллетенем Toppers Bulletin.Эти матричные вопросы-упражнения с решениями для математики класса 12 охватывают все вопросы главы Матрицы класса 12 и помогут вам пересмотреть полный учебный план и выставить дополнительные оценки в соответствии с рекомендациями Совета CBSE из последней книги NCERT по математике для класса 12. Вы можете прочитать и загрузить NCERT Book Solution, чтобы лучше понять все темы и концепции
3.1 Введение
3.2 Матрица
3.2.1 Порядок матрицы
3.3 Типы матриц
3.3.1 Равенство матриц
3.4 Операции с матрицами
3.4.1 Сложение матриц
3.4.2 Умножение матрицы на скаляр
3.4.3 Свойства сложения матриц
3.4.4 Свойства скалярного умножения матрицы
3.4.5 Умножение матриц
3.4.6 Свойства умножения матриц
3.5. Транспонирование матрицы
3.5.1 Свойства транспонирования матриц
3.6 Симметричные и кососимметричные матрицы
3.7 Элементарная операция (преобразование) матрицы
3.8 Обратимые матрицы
3.8.1. Обращение матрицы элементарными операциями.
Матрицы Решения NCERT — Математика 12 класса
Упражнение 3.1: Решения вопросов по номеру страницы: 64
Q1: В матрице напишите:
(i) Порядок матрицы (ii) Количество элементов,
(iii) Запишите элементы a 13 , a 21 , a 33 , a 24 , a 23
Ответ:
(i) В данной матрице количество строк равно 3, а число столбцов — 4.Следовательно, порядок матрицы 3 × 4.
(ii) Поскольку матрица имеет порядок 3 × 4, в ней 3 × 4 = 12 элементов.
(iii) a 13 = 19, a 21 = 35, a 33 = — 5, a 24 = 12, a 23 =
Q2: Если матрица состоит из 24 элементов, каков возможный порядок ее расположения? Что, если в нем 13 элементов?
Ответ:
Мы знаем, что если матрица имеет порядок m x n, она имеет mn элементов. Таким образом, чтобы найти все возможные порядки матрицы из 24 элементов, мы должны найти все упорядоченные пары натуральных чисел, произведение которых равно 24.
Упорядоченные пары: (1, 24), (24, 1), (2, 12), (12, 2), (3, 8), (8, 3), (4, 6) и
. (6, 4)
Следовательно, возможные порядки матрицы из 24 элементов:
1 x 24, 24 x 1, 2 x 12, 12 x 2, 3 x 8, 8 x 3, 4 x 6 и 6 x 4
(1, 13) и (13, 1) — это упорядоченные пары натуральных чисел, произведение которых равно 13.
Следовательно, возможные порядки матрицы из 13 элементов равны 1 x 13 и 13 x 1.
Q3: Если матрица имеет 18 элементов, каковы возможные порядки, которые она может иметь? Что, если в нем 5 элементов?
Ответ:
Мы знаем, что если матрица имеет порядок m x n, у нее есть мнэлементы.Таким образом, чтобы найти все возможные порядки матрицы, состоящей из 18 элементов, мы должны найти все упорядоченные пары натуральных чисел, произведение которых равно 18.
Упорядоченные пары: (1, 18), (18, 1), ( 2, 9), (9, 2), (3, 6,) и (6, 3)
Следовательно, возможные порядки матрицы из 18 элементов:
1 x 18, 18 x 1, 2 x 9 , 9 x 2, 3 x 6 и 6 x 3
(1, 5) и (5, 1) — это упорядоченные пары натуральных чисел, произведение которых равно 5.
Следовательно, возможные порядки матрицы, содержащей 5 элементов, равны 1 х 5 и 5 х 1.
Q4: Постройте матрицу 2 × 2, элементы которой задаются следующим образом:
(i)
(ii)
(iii)
Ответ:
В общем, 2 × 2 матрица равна
(i)
Следовательно, требуемая матрица равна
(ii)
Следовательно, требуемая матрица равна
(iii)
Следовательно, требуемая матрица равна
Q5: Постройте матрицу 3 × 4, элементы которой задаются как
(i) (ii)
Ответ:
В общем случае матрица 3 × 4 определяется как
(i)
Следовательно , требуемая матрица —
(ii)
Следовательно, требуемая матрица —
Q6: Найдите значения x, y и z из следующего уравнения:
(i) (ii)
(iii)
Ответ:
(i)
В соответствии с заданными матрицами равны, их соответствующие элементы также равны.
Сравнивая соответствующие элементы, получаем:
x = 1, y = 4 и z = 3
(ii)
Поскольку данные матрицы равны, их соответствующие элементы также равны.
Сравнивая соответствующие элементы, получаем:
x + y = 6, xy = 8, 5 + z = 5
Итак, 5 + z = 5 ⇒ z = 0
Мы знаем, что:
(x — y) 2 = (x + y) 2 — 4xy
⇒ (x — y) 2 = 36-32 = 4
⇒ x — y = ± 2
Теперь, когда x — y = 2 и x + y = 6 , мы получаем x = 4 и y = 2
Когда x — y = — 2 и x + y = 6, мы получаем x = 2 и y = 4
∴x = 4, y = 2 и z = 0 или x = 2, y = 4 и z = 0
(iii)
Поскольку две матрицы равны, их соответствующие элементы также равны.
Сравнивая соответствующие элементы, получаем:
x + y + z = 9… (1)
x + z = 5… (2)
y + z = 7… (3)
Из (1) и (2) имеем :
y + 5 = 9
⇒ y = 4
Тогда из (3) имеем:
4+ z = 7
⇒ z = 3
∴ x + z = 5
⇒ x = 2
∴ x = 2, y = 4 и z = 3
Q7: Найдите значения a, b, c и d из уравнения:
Ответ: Поскольку две матрицы равны, их соответствующие элементы также равны.
Сравнивая соответствующие элементы, получаем:
a — b = — 1… (1)
2a — b = 0… (2)
2a + c = 5… (3)
3c + d = 13… (4)
Из (2) имеем:
b = 2a
Тогда из (1) имеем:
a — 2a = — 1
⇒ a = 1
⇒ b = 2
Теперь из (3) имеем:
2 × 1 + c = 5
⇒ c = 3
Из (4) получаем:
3 × 3 + d = 13
⇒ 9 + d = 13 ⇒ d = 4
∴a = 1, b = 2, c = 3 и d = 4
Q8: квадратная матрица, если
(A) m
(C) m = n
(D) Ни один из этих
Ответ:
Правильный ответ — С.
Известно, что данная матрица называется квадратной матрицей, если количество строк равно количеству столбцов.
Следовательно, является квадратной матрицей, если m = n.
Q9: Какое из заданных значений x и y делает следующую пару матриц равной
(A)
(B) Невозможно найти
(C)
(D)
Ответ:
Правильный ответ — B.
Предполагается, что
Приравнивая соответствующие элементы, мы получаем:
Мы обнаруживаем, что при сравнении соответствующих элементов двух матриц мы получаем два разных значения x, что невозможно. .
Следовательно, невозможно найти значения x и y, для которых данные матрицы равны.
Q10: Количество всех возможных матриц порядка 3 x 3 с каждой записью 0 или 1 составляет:
(A) 27
(B) 18
(C) 81
(D ) 512
Ответ:
Правильный ответ — D.
Данная матрица порядка 3 x 3 имеет 9 элементов, и каждый из этих элементов может быть либо 0, либо 1.
Теперь каждый из 9 элементов может быть заполнить двумя возможными способами.
Следовательно, по принципу умножения необходимое количество возможных матриц 29 = 512
Упражнение 3.2: Ответы на вопросы на странице номер: 80
Q1: Пусть
Найдите каждое из следующих
(i) (ii) (iii) (iv)
(v)
Ответ:
(i)
(ii)
(iii)
(iv) Матрица A имеет 2 столбца. Это число равно количеству строк в матрице B.Следовательно, AB определяется как:
(v) MatrixB имеет 2 столбца. Это число равно количеству строк в матрице A. Следовательно, BA определяется как:
Q2: Рассчитайте следующее:
(i) (ii)
(iii)
(v)
Ответ:
(i)
(ii)
(iii)
( iv)
Q3: вычислить указанные продукты
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
Q4: Если, и, то вычислить и.Также убедитесь, что
Ответ:
Q5: Если и затем вычислить.
Ответ:
Q6: Упростить
Ответ:
Q7: Найдите X и Y, если
(i) и
(ii) и
Ответ:
(i)
Складывая уравнения (1) и (2), получаем:
(ii)
Умножая уравнение (3) на (2), получаем: Умножая уравнение (4) на (3), получаем:
Из (5) и (6) получаем: Теперь
Q8: Найдите X, если и
Ответ:
Q9: Найдите x и y, если
Ответ:
Сравнивая соответствующие элементы этих двух матриц, мы имеем:
∴x = 3 и y = 3
Q10: Решите уравнение для x, y, z и t, если
Ответ:
Сравнивая соответствующие элементы этих двух матриц, получаем:
Q11: Если, найдите значения x и y.
Ответ:
Сравнивая соответствующие элементы этих двух матриц, мы получаем:
2x — y = 10 и 3x + y = 5
Сложив эти два уравнения, мы имеем:
5x = 15
⇒ x = 3
Теперь , 3x + y = 5
⇒ y = 5 — 3x
⇒ y = 5-9 = — 4
∴x = 3 и y = — 4
Q12: Учитывая, найдите значения x, y, z и
w.
Ответ:
Сравнивая соответствующие элементы этих двух матриц, получаем:
Q13: Если, покажите это.
Ответ:
Q14: Покажите, что
(i)
(ii)
Ответ:
(i)
(ii)
Q15: Найдите, если
Ответ:
У нас есть A 2 = A × A
Q16: Если, докажите, что
Ответ:
Q17: Если и, найдите k так, чтобы Ответ:
Сравнивая соответствующие элементы, мы имеем:
Таким образом, значение k равно 1.
Q18: Если и I — единичная матрица порядка 2, покажите, что
Ответ:
Q19: У трастового фонда есть 30 000 рупий, которые необходимо инвестировать в два разных типа облигаций. По первой облигации выплачивается 5% годовых, по второй облигации — 7% годовых. Используя матричное умножение, определите, как разделить 30 000 рупий между двумя типами облигаций. Если доверительный фонд должен получить годовой общий процент:
(a) 1800 рупий (b) 2000 рупий
Ответ:
(a) Пусть x инвестируется в первую облигацию.Тогда сумма денег, вложенная во вторую облигацию, составит (30000 — x) рупий.
Принято, что по первой облигации выплачивается 5% годовых, а по второй облигации — 7% годовых.
Таким образом, чтобы получить годовую совокупную процентную ставку в размере 1800 рупий, мы имеем:
Таким образом, чтобы получить годовую совокупную процентную ставку в размере 1800 рупий, трастовый фонд должен инвестировать 15000 рупий в первую облигацию, а оставшиеся 15000 рупий в вторая облигация.
(b) Пусть в первую облигацию вложено xx рупий. Тогда сумма денег, вложенных во вторую облигацию, составит (30000 — x) рупий.
Таким образом, чтобы получить годовой совокупный процент в размере 2000 рупий, мы имеем:
Таким образом, чтобы получить годовой общий процент в размере 2000 рупий, трастовый фонд должен инвестировать 5000 рупий в первую облигацию, а оставшиеся 25000 рупий в вторая облигация.
Q20: В книжном магазине конкретной школы есть 10 дюжин книг по химии, 8 дюжин книг по физике, 10 дюжин книг по экономике. Их отпускная цена составляет 80, 60 и 40 рупий соответственно. Найдите общую сумму, которую книжный магазин получит от продажи всех книг, используя матричную алгебру.
Ответ:
В книжном магазине есть 10 дюжин книг по химии, 8 дюжин книг по физике и 10 дюжин книг по экономике.
Цены на книгу по химии, физике и экономике соответственно равны 80, 60 и 40 рупий.
Можно представить общую сумму денег, которая будет получена от продажи всех этих книг. в виде матрицы:
Таким образом, книжный магазин получит 20160 рупий от продажи всех этих книг.
Q21: Предположим, что X, Y, Z, W и P — матрицы порядка и соответственно.Ограничения на n, k и p, которые будут определены, следующие:
A. k = 3, p = n
B. k произвольно, p = 2
C. p произвольно, k = 3
D. k = 2, p = 3
Ответ:
Матрицы P и Y имеют порядки p × k и 3 × k соответственно.
Следовательно, матрица PY будет определена, если k = 3. Следовательно, PY будет иметь порядок p × k.
Матрицы W и Y имеют порядки n × 3 и 3 × k соответственно.
Поскольку количество столбцов в W равно количеству строк в Y, матрица WY определена правильно и имеет порядок n × k.
Матрицы PY и WY могут быть добавлены только в том случае, если их порядок совпадает.
Однако PY имеет порядок p × k, а WY — порядок n × k. Следовательно, должно быть p = n.
Таким образом, k = 3 и p = n являются ограничениями на n, k и p, так что они будут определены.
Q22: Предположим, что матрицы X, Y, Z, Wand Pare порядка и соответственно. Если n = p, то порядок матрицы равен
A p × 2 B 2 × n C n × 3 D p × n
Ответ:
Правильный ответ — B.
Матрица X имеет порядок 2 x n.
Следовательно, матрица 7X тоже того же порядка.
Матрица Z имеет порядок 2 x p, то есть 2 x n [Поскольку n = p]
Следовательно, матрица 5Z также имеет тот же порядок.
Теперь обе матрицы 7X и 5Z имеют порядок 2 x n.
Таким образом, матрица 7X-5Z четко определена и имеет порядок 2 x n.
Упражнение 3.3: Ответы на вопросы по номеру страницы: 88
Q1: Найдите транспонирование каждой из следующих матриц:
(i) (ii) (iii)
Ответ:
Q2: Если и, то проверьте, что
(i)
(ii)
Ответ:
(i)
(ii)
Q3: Если и, то проверьте, что
(i)
(ii)
Ответ:
(i) Известно, что
Следовательно, мы имеем:
(ii)
Q4: Если и, то найдите
Ответ:
Мы знаем, что
Q5: Для матриц A и B убедитесь, что (AB) ’= где
(i)
(ii)
Ответ:
(i)
(ii)
Q6: Если (i), тогда проверьте, что
(ii), затем убедитесь, что
Ответ:
(i)
(ii)
Q7: (i) Покажите, что матрица является симметричной матрицей
(ii) Покажите, что матрица является кососимметричной матрицей
Ответ:
(i) Мы имеем:
Следовательно, A — это симметричная матрица.
(ii) Имеем:
Следовательно, A — кососимметричная матрица.
Q8: Для матрицы убедитесь, что
(i) является симметричной матрицей
(ii) кососимметричной матрицей
Ответ:
(i)
Следовательно, это симметричная матрица.
(ii)
Следовательно, это кососимметричная матрица.
Q9: Найдите и, когда
Ответ:
Данная матрица
Q10: Выразите следующие матрицы как сумму симметричной и кососимметричной матрицы:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Ответ:
(i)
Таким образом, является симметричной матрицей.
Таким образом, это кососимметричная матрица.
Представление A в виде суммы P и Q:
(ii)
Таким образом, это симметричная матрица.
Таким образом, это кососимметричная матрица.
Представление A в виде суммы P и Q:
(iii)
Таким образом, это симметричная матрица.
Таким образом, это кососимметричная матрица.
Представление A в виде суммы P и Q:
(iv)
Таким образом, это симметричная матрица.
Таким образом, это кососимметричная матрица.
Представление A как суммы P и Q:
Q11: Если A, голые симметричные матрицы того же порядка, то AB- BA — это
A.Косая симметричная матрица B. Симметричная матрица
C. Нулевая матрица D. Матрица идентичности
Ответ:
Правильный ответ A.
A и B — симметричные матрицы, поэтому имеем:
Таким образом, (AB — BA) равно кососимметричная матрица.
Q12:
Если, то, если значение α равно
AB
C. π D.
Ответ:
Правильный ответ — B.
Сравнение соответствующих элементов двух матриц, имеем:
Упражнение 3.4: Ответы на вопросы на странице: 97
Q1: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q2: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q3: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q4: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q5: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q6: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q7: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ: Мы знаем, что A = AI
Q8: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q9: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q10: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = AI
Q11: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = AI
Q12: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Теперь в приведенном выше уравнении мы можем видеть все нули во второй строке матрицы на L.H.S.
Следовательно, A — 1 не существует.
Q13: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ: Мы знаем, что A = IA
Q14: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Применяя, мы имеем:
Теперь в приведенном выше уравнении мы можем видеть все нули в первой строке матрицы на L.H.S.
Следовательно, A — 1 не существует.
Q15: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Q16: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IA
Применение R 2 → R 2 + 3R 1 и R 3 → R 3 — 2R 1 есть:
Q17: Найдите обратную матрицу каждой из матриц, если она существует.
Ответ:
Мы знаем, что A = IAAppling, у нас
Q18: Матрицы A и B будут инверсными, только если
A. AB = BA
C. AB = 0, BA = I
B. AB = BA = 0
D . AB = BA = I
Ответ:
Ответ: D
Мы знаем, что если A — квадратная матрица порядка m, и существует ли другая квадратная матрица B того же порядка m, такая, что AB = BA = I, то B называется обратным к A.В этом случае ясно, что A — это противоположность B.
Таким образом, матрицы A и B будут обратными друг другу, только если AB = BA = I.
Разное упражнение: Решения вопросов по номеру страницы: 100
Q1: Пусть, покажем, что, где I — единичная матрица порядка 2 и n ∈ N
Ответ: Дано, что
Мы докажем результат, используя принцип математической индукции.
Для n = 1 имеем:
Следовательно, результат верен для n = 1.
Пусть результат верен для n = k.
То есть
Теперь докажем, что результат верен для n = k + 1.
Рассмотрим
Из (1) имеем:
Следовательно, результат верен для n = k + 1.
Таким образом, по принцип математической индукции, имеем:
Q2: Если, докажите, что
Ответ:
Дано, что
Мы докажем результат, используя принцип математической индукции.
Для n = 1 имеем:
Следовательно, результат верен для n = 1.
Пусть результат верен для n = k.
То есть
Теперь мы докажем, что результат верен для n = k + 1.
Следовательно, результат верен для n = k + 1.
Таким образом, по принципу математической индукции, мы имеем:
Q3: Если, то докажите, что n — любое положительное целое число
Ответ:
Дано, что
Мы докажем результат, используя принцип математической индукции.
Для n = 1 имеем:
Следовательно, результат верен для n = 1.
Пусть результат верен для n = k.
То есть
Теперь докажем, что результат верен для n = k + 1.
Следовательно, результат верен для n = k + 1.
Таким образом, по принципу математической индукции имеем:
Q4: Если A и B — симметричные матрицы, докажите, что AB-BA — кососимметричная матрица.
Ответ:
Принято, что A и B — симметричные матрицы. Следовательно, имеем:
Таким образом, (AB — BA) — кососимметричная матрица.
Q5: Покажите, что матрица симметрична или кососимметрична в зависимости от того, является ли A симметричной или кососимметричной.
Ответ:
Мы предполагаем, что A — симметричная матрица, тогда… (1)
Рассмотрим
Таким образом, если A — симметричная матрица, то это симметричная матрица.
Теперь предположим, что A — кососимметричная матрица.
Тогда, Таким образом, если A — кососимметричная матрица, то это кососимметричная матрица. Следовательно, если A — симметричная или кососимметричная матрица, то соответственно симметричная или кососимметричная матрица.
Q6: Найдите значения x, y, z, если матрица удовлетворяет уравнению
Ответ:
Теперь,
При сравнении соответствующих элементов мы имеем:
Q7: Для каких значений?
Ответ:
Имеем:
∴4 + 4x = 0
⇒ x = — 1
Таким образом, искомое значение xis — 1
Q8: Если, покажите, что
Ответ:
Q9: Найдите x, если
Ответ:
У нас:
Q10: Производитель производит три продукта x, y, z, которые он продает на двух рынках.
Годовые продажи указаны ниже:
Рынок
Продукты
I
10000
2000
18000
II 200000
000 000 200000
000 6000
(a) Если цены продажи за единицу x, y и z равны 2,50, 1,50 и 1,00 рупий соответственно, найдите общий доход на каждом рынке с помощью матричной алгебры.
(b) Если удельные затраты на три вышеупомянутых товара составляют 2 рупия.00, 1,00 рупий и 50 пайс соответственно. Найдите валовую прибыль.
Ответ: (a) Цена продажи единиц x, y и z соответственно равна 2,50, 1,50 и 1,00 рупий.
Следовательно, общий доход на рынке I может быть представлен в виде матрицы как:
Общий доход на рынке II может быть представлен в форме матрицы как:
Следовательно, общий доход на рынке I isRs 46000 и столько же на рынке II — 53000 рупий.
(b) Себестоимость единицы x, y и z соответственно выражается в 2,00 рупиях, 1,00 рупий и 50 пайс.
Следовательно, общая себестоимость всех продуктов на рынке I может быть представлена в виде матрицы как:
Поскольку общий доход на рынке I составляет 46000 рупий, валовая прибыль на этом рынке составляет (46000 — 31000 рупий) рупий. 15000.
Общие себестоимость всех продуктов на рынке II могут быть представлены в виде матрицы:
Поскольку общий доход на рынке II составляет 53000 рупий, валовая прибыль на этом рынке составляет (53000 рупий — 36000) 17000 рупий.
Q11: Найдите матрицу X так, чтобы
Ответ:
Дано, что:
Матрица, приведенная на R.H.S. уравнения представляет собой матрицу 2 × 3 и матрицу, заданную на L.H.S. уравнения представляет собой матрицу 2 × 3. Следовательно, X должна быть матрицей 2 × 2.
Теперь пусть
Следовательно, мы имеем:
Приравнивая соответствующие элементы двух матриц, имеем:
Таким образом, a = 1, b = 2, c = — 2, d = 0
Следовательно, требуемая матрица X равна
Q12: Если A и B — квадратные матрицы одного порядка, такие что AB = BA, то докажите по индукции, что.Далее докажем, что для всех n ∈ N
Ответ:
A и B — квадратные матрицы одного порядка, такие что AB = BA.
Для n = 1 имеем: Следовательно, результат верен для n = 1.
Пусть результат верен для n = k. Теперь мы докажем, что результат верен для n = k + 1. результат верен для n = k + 1.
Таким образом, по принципу математической индукции мы имеем Теперь мы доказываем, что для всех n ∈ N
Для n = 1 имеем: Следовательно, результат верен для n = 1
Пусть результат верен для n = k.Теперь мы докажем, что результат верен для n = k + 1. Следовательно, результат верен для n = k + 1.
Таким образом, по принципу математической индукции, мы имеем для всех натуральных чисел.
Q13: Выберите правильный ответ в следующих вопросах:
Если это так, то
A.B.C.D. Ответ:
Ответ: C
При сравнении соответствующих элементов имеем:
Q14: Если матрица A и симметричная, и кососимметричная, то
A. A — диагональная матрица
B.A — нулевая матрица
C. A — квадратная матрица
D. Ни одна из этих
Ответ:
Ответ: B
Если A — и симметричная, и кососимметричная матрица, то мы должны иметь Следовательно, A — нулевая матрица.
Q15: Если A — квадратная матрица такая, что тогда равна
A. A B. I — A C. I D. 3A
Ответ:
Ответ: C
Программа обучения математике класса 3 CBSE 2021–222
Программа обучения математике класса 3 CBSE 2021–222: Программа обучения математике 3 класса разработана должностными лицами CBSE на основе учебной программы и руководящих принципов NCERT.Математика — один из важных предметов, и ученикам важно понимать основные концепции, чтобы решать сложные задачи в дальнейших классах. Чтобы узнать больше о математике класса 3 CBSE, возьмите информацию здесь.
Итак, студенты, которые ищут учебный план по математике класса 3 CBSE, могут обратиться к этой статье. В этой статье мы представили подробную программу обучения математике класса 3 CBSE на хинди и английском языках. Наряду с этим, мы также предоставили образцы вопросов и рабочих листов по математике CBSE для класса 3, чтобы понять структуру вопросников.Читайте дальше, чтобы узнать больше о книге по математике CBSE Class 3 в формате PDF.
СКАЧАТЬ КНИГИ NCERT КЛАССА 3 ЗДЕСЬ
Программа по математике CBSE, класс 3, 2021-22 гг.
Здесь мы предоставили полный список глав книги по математике класса 3 CBSE в формате PDF. Мы предоставили разделы или темы учебной программы CBSE по математике 3-го класса на двух разных языках: хинди и английском. Учебная программа по математике для 3-го класса приведена ниже:
- Откуда искать
- Развлечение с числами
- Дарить и брать
- Длинное и короткое
- Формы и конструкции
- Развлекаться, отдавая и принимая
- Время идет
- Кто тяжелее?
- Сколько раз?
- Играйте с выкройками
- Кувшины и кружки
- Можем ли мы поделиться?
- Умные графики!
- рупий и пайз
Программа обучения по математике класса 3 CBSE для गणित का जादू (на хинди)
- अध्याय 1: देखें किधर से
- अध्याय 2: संख्याओं की उछल कूद
- अध्याय 3: कुछ लेना कुछ देना
- अध्याय 4: क्या लंबा क्या छोटा
- अध्याय 5: आकृतिओं का कमाल
- देन 6: कमाल
- देन 6: का खेल
- अध्याय 7: समय समय की बात
- अध्याय 8: कौन किससे भारी?
- अध्याय 9: बोलो भाई कितने गुना?
- अध्याय 10: पैटर्न की पहचान
- अध्याय 11: जग मग, जग मग
- अध्याय 12: कैसे-कैसे बाँटे?
- अध्याय 13: स्मार्ट चार्ट!
- अध्याय 14: रुपए और पैसे
Программа обучения по математике для класса 3 CBSE — Образец вопросника 1
1) Mental Maths:
a) 842 x ________ = 842
b) Противоположные грани _________________ идентичны.
c) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9 x _______ = ________
d) 7 x 200 = ____________
e) __________________ пример куба.
2) Отметьте (√) правильный ответ:
(i) Батарея является примером:
(a) Кубоид (b) Куб (c) Цилиндр
(ii) Какое из следующих квадратов в форма?
(a) Ludo Board (b) Установить квадрат (c) Игра в кости
(iii) ___________ x 1000 = 5000
(a) 5 (b) 4 (c) 6
(iv) Измерьте данный отрезок линии :
(а) 7 см (б) 8.5 см (c) 8 см
(v) Если у паука 8 ног, то сколько ног будет у 9 пауков?
(a) 81 (b) 72 (c) 70
3) Нарисуйте и назовите отрезки линий заданных размеров
a) 3,5 см b) 5 см c) 10 см
Программа обучения математике для класса 3 CBSE — Образец вопросника 2
1. Ментальная математика:
a. 1 тысяча = _____________ сот
б. Наименьшее четырехзначное число ____________
c. Римская цифра 38 ____________
дн.Обведите нечетное число: — 368, 9324, 356, 4021
e. Напишите предшественник 7700 = ______________
ф. 5 тысяч + 2 сотни + 4 единицы = ___________ (Напишите цифру)
г. Напишите преемник 2099 = __________
ч. Сформируйте наибольшее и наименьшее возможное число, используя цифры: —
6, 0, 4, 5
Наибольшее — _____________
Наименьшее — _____________
i. Обведите недействительную римскую цифру — XII, IXI, IX, XXI
2. Напишите цифры цифрами:
a.Шесть тысяч четыреста двадцать = ____________
б. Девять тысяч девяносто = ______________
3. Раскройте числа:
a. 3854 = ________________________________________________________
б. 6201 = ________________________________________________________
4. Поставьте правильный знак (>, <, =)
a. 5911 5119
б. XX 18
с. 8403 8000 + 300 + 4
д. XXVII 37
5. Соблюдайте выкройку и заполните пропуски:
a.3040, 4040, 5040, _________, __________.
г. 4893, 4896, 4899, _________, __________.
г. 7991, 7996, 8001, _________, __________.
Учебная программа по математике для класса 3 CBSE — Рабочие листы по математике для класса 3
i) Стандартная единица длины — ___________.
a) метр b) килограмм c) литр d) грамм
ii) Сколько «половинок» составляет одно целое?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
iii) 31 ÷ 31 = _______
a) 31 b) 0 c) 1 d) 3
iv) 1 литр = ________ миллилитров.
a) 500 b) 10 c) 100 d) 1000
v) Дроби с одинаковыми знаменателями называются ___________ дробями.
a) как b) в отличие от c) единица d) собственно
vi) 250 paise = ________
a) 250 b) 2,50 c) 25,00 d) 2500
vii) Число, оставшееся после деления называется ________________.
a) произведение b) частное c) остаток d) делитель
viii) Часть (или части) целого или совокупности называется ______________.
а) деление б) сумма в) разность г) дробь
Часто задаваемые вопросы, связанные с рабочими листами по математике класса 3 CBSE
Проверьте часто задаваемые вопросы в книге по математике CBSE Class 3 PDF
В. Какая программа по математике для 3 класса?A. Математика класса 3 Программа CBSE содержит такие темы, как сложение, вычитание, деление и умножение 4-значных чисел. Геометрия будет более сложной, включая полигоны, круги и т. Д.
В. Сколько глав в книге по математике CBSE Class 3 PDF?А.Программа CBSE Class 3 Maths состоит из 14 глав.
В. Где я могу получить книгу по математике класса 3 CBSE в формате PDF?A. Здесь мы предоставили полный PDF-файл, PDF-файл по главам, а также предоставили рабочие листы по математике класса 3 CBSE с этой страницы Embibe.