Гдз 4 кл математика: Часть 2 упражнение — 283 гдз по математике 4 класс Моро, Бантова

Решебник по математике 4 класс (Муравьева) – Решеба

Авторы	Муравьёва Г. Л., Урбан М. А.
Год учебника	2018
Издательство	Национальный институт образования

Решебник к учебнику по математике для 4 класса (в двух частях) – это сборник готовых ответов и решений ко всем задачам для учеников четвертого класса, составленных авторами – Муравьевой Г.Л. и Урбан М.А.

Содержание

В четвертом классе школьники повторяют программу с первого по третий класс и осваивают новый материал. При этом они изучают сложные числительные от 1 000 до 1 000 000, учатся их складывать и вычитать.

Преимущества готовых домашних заданий

ГДЗ по математике за 4 класс пользуются большой популярностью благодаря ряда преимуществ:

• все решения размещены на сайте, поэтому найти нужное можно легко и быстро;
• есть несколько вариантов решения к каждой задаче;
• оформление всех готовых заданий соответствует всем необходимым требованиям;
• вы сможете найти решение, имея всего лишь доступ в интернет.

Кому помогут ответы по математике?

Решебник – помощник для родителей и для учеников. Ребенку проще будет разобраться в сложной теме, узнав правильные решения. В то же время родителям не придется вспоминать свои школьные годы, чтобы помочь ребенку с уроками. Наличие решебника позволит исключить расходы на репетиторов. Ведь теперь родителям не обязательно все знать и помнить самим или обращаться к профессионалам. Достаточно просто обратиться к решебнику, чтобы помочь ребенку в решении задачи.

Быстрая навигация:

Еще решебники за 4 класс:

Оцените решебник по 5-бальной шкале

4.2 из 5 на основе 168 оценок

ГДЗ: Математика 4 класс Башмаков, Нефедова

Математика 4 класс

Тип: Учебник

Авторы: Башмаков, Нефедова

Издательство: Дрофа

ЧТО ПРЕДСТОИТ ИЗУЧИТЬ В ЧЕТВЕРТОМ КЛАССЕ

В четвертом классе ребятам предстоит изучить много нового. Они будут проходить неравенства, решение самых простых уравнений с одним неизвестным, узнают новые термины и впервые познакомятся с важным разделом точных наук – геометрией. Всё это подробно изложено в

«ГДЗ по Математике 4 класс Учебник Башмаков, Нефедова Планета знаний», выпущенном известным издательством Дрофа. Среди многочисленных тем и разделов этом учебнике есть и те, что могут даваться нелегко.

ВАЖНАЯ РОЛЬ РОДИТЕЛЕЙ В ОБУЧЕНИИ

Освоить школьную программу будет легче, если всегда иметь под рукой «ГДЗ по Математике 4 класс Башмаков». В книге содержатся подробные ответы на все задания из учебника с примечаниями от авторов и дополнительными материалами. С помощью этого пособия можно проверять домашние задания и разбирать ошибки вместе с ребёнком. Помимо этого, можно вместе освоить тему, которую ученик пропустил в школе по уважительной причине, но необходимо «догнать» класс. К тому же, любой ребенок может, даже сидя на уроке, просто-напросто прослушать объяснения учителя, смотреть на него, но думать о своем, не слушая объяснение материала.

КОРОТКО О ПОСОБИИ

Издание состоит из двух частей, в первой сто девятнадцать, а во второй сто сорок две страницы. На них автору удалось разместить учебно-вспомогательный материал по всем темам основного курса математики для четвертого класса:

1. Вычисление площади.
2. Сложение тысяч и миллионов.
3. Как складывать и вычитать разрядные слагаемые.

Каждое упражнение сопровождается подробным образцом решения, позволяющим понять и надежно запомнить все тем курса математики этого учебного года.

ПРЕИМУЩЕСТВА РЕШЕБНИКА

Безусловно, четвероклассник — это уже ученик настолько взрослый, что он в конце учебного года будет сдавать первые в своей жизни настоящие экзамены — всероссийские проверочные работы. Но при этом он находится еще в очень юном возрасте, не всегда может правильно координировать свою работу, и родители должны объяснить ребенку очень простые, но важные вещи:

• ГДЗ не может служить шпаргалкой;
• необходимо самостоятельно выполнить упражнения, прежде чем заглянуть в готовый ответ;
• если свой вариант отличается от варианта решебника, то нельзя копировать правильное решение, нужно самому найти и исправить ошибку.

Именно такой способ работы позволит освоить предмет надежно, но с минимальными затратами времени.

ГДЗ по математике за четвёртый класс Моро М.И.

Математика – это сложная наука и ее азы начинают закладываться уже в раннем детстве, а знания, полученные в начальных классах образовательной школы, необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и решения многих практических задач во взрослой жизни.

Что такое ГДЗ

Готовые домашние задания предназначены для самостоятельного выполнения различных упражнений и задач, в том числе по математике. Основная задача ГДЗ – закрепить полученные знания и предупредить их забывание. Кроме того, с помощью них можно легко подготовиться к различным проверкам знаний.

Каковы особенности ГДЗ М.И. Моро

ГДЗ по математике за четвёртый класс Моро – это авторская разработка учебного материала по математике, которая способствует:

• Развитию математических способностей младших школьников.
• Воспитанию интереса к математике.
• Формированию предпосылок к умственной деятельности детей.

Учебные пособия М.И. Моро помогают постичь точную науку с учетом возрастных особенностей детей:

• Первый класс – это сложный этап в жизни ребенка, когда все вокруг меняется – незнакомое окружение, новые требования. И хотя в первом классе домашнее задание не задают, родители должны помогать своему ребенку справляться со школьной программой. Решебник https://polinkin-gdz.ru/matematika-1-klass-moro-chast-1-2/ – хорошее подспорье для мам и пап.
• Второй и третий классы начальной школы сопряжены с активным познанием математики, которая формирует мышление ребенка, развивает логику, способность к анализу, умение делать выводы, тренирует память, воображение и так далее. Родителям не всегда удается с первого раза разобраться в сложном учебном материале, а готовые домашние задания способны значительно упростить процесс изучения предмета. Например, пособие по математике 3 класса М. И. Моро https://polinkin-gdz.ru/matematika-3-klass-moro-uchebnik-chast-1-2/ – отличное решение проблемы.
• Четвертый класс – завершающий период изучения точной науки в начальной школе, который является фундаментом знаний. Следить за успеваемостью детей, проверять выполнения заданий наряду с учителями должны и родители. Но зачастую, чтобы быть уверенным, что задания выполнены правильно без решебника просто не обойтись.

В первую очередь ГДЗ – это помощники родителей, которые привыкли все контролировать и регулярно проверяют выполнение уроков. Сложные примеры и задачи по математике не всегда имеют простые решения, а готовые ответы помогут не только проверить свои силы, но сэкономят время и нервы.

Автор: Реклама INFPOL.RU

Реальный математический анализ | SpringerLink

Об этой книге

Введение

Была ли геометрия плоскости вашим любимым курсом математики в старшей школе? Вам понравилось доказывать теоремы? Вы устали от запоминания интегралов? Если так, то настоящий анализ может быть вашей чашкой чая. В отличие от исчисления и элементарной алгебры, здесь не используются ни манипуляции с формулами, ни приложения к другим областям науки.Никто. Это чистая математика, и она обязательно понравится начинающим математикам.

В этом новом введении в реальный анализ студентов автор использует подход, отличный от прежних представлений по этому предмету, подчеркивая важность рисунков в математике и сложных задачах. Экспозиция неформальная и непринужденная, с множеством полезных отступлений, примеров и случайных комментариев от математиков, таких как Дьедонн, Литтлвуд и Оссерман. Эта книга основана на версии курса с отличием, который автор читал много раз за последние 35 лет в Беркли.В книге собрана отличная подборка из более чем 500 упражнений.

Ключевые слова

Реальный математический анализ исчисление интегральный математический анализ реальный анализ вещественное число

Авторы и аффилированные лица

w3.org/1999/xhtml»>
1. 1. Математический факультет Калифорнийского университета в Беркли Беркли США

Библиографическая информация

• Заголовок книги Реальный математический анализ
• Авторы Чарльз Чепмен Пью
  
• Название серии Тексты для бакалавриата по математике
• DOI https: // doi.org / 10.1007 / 978-0-387-21684-3
• Информация об авторских правах Springer-Verlag Нью-Йорк 2002
• Имя издателя Спрингер, Нью-Йорк, Нью-Йорк
• электронные книги Архив книг Springer
• ISBN в твердом переплете 978-0-387-95297-0
• ISBN в мягкой обложке 978-1-4419-2941-9
• электронная книга ISBN 978-0-387-21684-3
• Серия ISSN 0172-6056
• Номер издания 1
• Количество страниц XII, 440
• Количество иллюстраций 0 ч / б иллюстраций, 0 иллюстраций в цвете
• Темы Реальные функции
  
• Купить эту книгу на сайте издателя

(PDF) Решения тора для представления поверхностей Вейерштрасса-Эннепера

5

IV. МЕТРИКА ПОД СКРУТКОЙ ДЕНА

A (p, q) Скрутка Дена — это операция на многообразиях, в которой тор удаляется, скручивается на

(Λ1, Λ2) → (pΛ1, qΛ2),

и приклеивается обратно. Интересно, что метрика не инвариантна при этой операции:

p′2 = nπ

pΛ1 1 − qΛ2

pΛ12! A + 3qΛ2

pΛ12

−1! A2.

В общем случае метрика будет инвариантной только в тривиальном случае p = q = 1 или для p = q, когда параметр волнового вектора

n = p.Остальные случаи будут зависеть от выбора Λ1 и Λ2.

V. РЕЗЮМЕ

Мы представили новое решение обобщенной системы Вейерштрасса-Эннепера, в котором мы явно задали

волновые функции и продемонстрировали, что они описывают тор в R4. Помимо добавления к совокупности знаний

эту систему, которая нашла применение во множестве математических подполей, мы показали, что при хирургическом вмешательстве,

метрика нашей презентации в целом изменяется.Это важно, поскольку эта операция обычно происходит на уровне топологии

— например, (2,1) операция на S3 приводит к RP3 [16]. Однако, поскольку любое замкнутое 3-многообразие

может быть реализовано таким образом [17], мы знаем, что геометрия действительно изменяется под ним. Мы надеемся, что, используя представление

Вейерштрасса-Эннепера, чтобы сделать изменение геометрии явным (на уровне метрики), это представление

можно будет использовать для изучения других систем, в которых операция Дена играет ключевую роль. роль.Наглядный пример

можно найти при изучении экзотической гладкой структуры [18] (или аналогичным образом с хирургией узлов Финтушеля-Штерна [11]), где

этот метод может быть использован для изучения физических свойств многообразий, которые абстрактно генерируются с помощью этой операции

.

[1] Дж. Опреа, Дифференциальная геометрия и ее приложения, 2-е изд., Серия материалов по учебным материалам (Математическая ассоциация

, Америка, Вашингтон, округ Колумбия, 2007), стр. Xxii + 469.

[2] Конопельченко Б.Г., Stud. Прил. Математика. 96, 9 (1996).

[3] Б. Г. Конопельченко, Г. Ландольф, J. Geom. Phys. 29, 319 (1999).

[4] J. Chen, W. Chen, J. Geom. Phys. 57, 367 (2007).

[5] Тайманов И.А., В сб .: Солитоны, геометрия и топология: на перекрестке, Амер. Математика. Soc. Пер. Сер. 2, т. 179 (Америк.

Math. Soc., Providence, RI, 1997), стр. 133–151.

[6] П. Бракен, А. М. Грундланд, Л. Мартина, J. ​​Math. Phys. 40, 3379 (1999).

[7] П. Бракен, А. М. Грундланд, J. Nonlinear Math. Phys. 9, 357 (2002).

[8] T. Friedrich, J. Geom. Phys. 28, 143 (1998).

[9] К. Л. Дастон, Классическая и квантовая гравитация 30, 165009 (2013), arXiv: 1301.0016 [gr-qc].

[10] Т. Ассельмейер-Малуга и К. Х. Бранс, Электронные печатные издания ArXiv (2011 г.), arXiv: 1101.3168 [gr-qc].

[11] Т. Ассельмейер-Малуга и К. Х. Бранс, Общая теория относительности гравитации 47, Ст. 47, 27 (2015).

[12] П. Бракен, А.М. Грундланд, J. Нелинейная математика. Phys. 6, 294 (1999).

[13] П. Бракен, А. М. Грундланд, J. Math. Phys. 42, 1250 (2001).

[14] P. Bracken, J. Math. Phys. 59, 021504, 9 (2018).

[15] Тагиманов И.А., Функц. Анальный. и Приложен. 32, 49 (1998).

[16] Р. Э. Гомпф, А. И. Стипсич, 4-многообразия и исчисление Кирби, Аспирантура по математике, Vol. 20 (Американское математическое общество

, Провиденс, Род-Айленд, 1999), стр. Xvi + 558.

[17] В.А. Рохлин, Доклады Акад. АН СССР 81, 355 (1951).

[18] Т. Ассельмейер-Малуга и К. Х. Бранс, электронные отпечатки arXiv, arXiv: 1401.4816 (2014), arXiv: 1401.4816 [gr-qc].

Гдз на мат из сфер 6 cl. Из чего состоят математики Бунеймовича

3-е изд. — М .: 2014. — 240 с. + CD

Учебник продолжает серию обучающих наборов «Сферы» по математике. Издание подготовлено в соответствии с новым образовательным стандартом и освещает вопросы курса математики в 6 классе.Материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, размер, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его создании были использованы концептуальные идеи учебника «Математика, 6» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгин. Основными особенностями этого учебника являются: фиксированный формат тематических разворотов, лаконичность и жестко структурированный текст, разнообразная иллюстративная серия. Использование электронного приложения к учебнику позволит значительно расширить информацию (текстовую и наглядную) и научиться использовать ее при решении самых разных математических задач.

Формат: pdf

Размер: 64, 4 Мб

Часы, скачать: ноябрь

CD — электронное учебное приложение

Формат: exe / zip

Размер: 299 Мб

Скачать: ноябрь .2019, ссылки удалены по просьбе ИД «Просвещение» (см. Примечание)

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава 1.ДОБЫ И ПРОЦЕНТЫ
1. Что мы знаем о дробях 8
2. Вычисления с дробями 12
3. Основные задачи для дробей 16
4. Каков процент от 20
5. Столбчатые и круговые диаграммы 24
Подводя итоги 28
Глава 2. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ
6. Пересекающиеся прямые 30
7. Параллельные прямые 34
8. Расстояние 38
Подведение итогов 42
Глава 3. Десятичные дроби
9. Какие дроби называются десятичными 44
10.Преобразуйте десятичную дробь в 50
11. Сравнение десятичных дробей 54
Подведем итог 58
Глава 4. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДОБАМИ
12. Сложение и вычитание десятичных дробей 60
13. Умножение и деление десятичной дроби на 10 , 100, 1000, 64
14. Умножение десятичных дробей 68
15. Деление десятичных дробей 72
16. Округление десятичных дробей 80
Подводя итог 84
Глава 5. ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА
17.Прямая линия и окружность 86
18. Две окружности на плоскости 90
19. Построение треугольника 94
20. Круглые тела 98
Подводя итог 102
Глава 6. ОТНОШЕНИЯ И ИНТЕРЕСЫ
21. Какое соотношение 104
22. Соотношение количеств. Масштаб 108
23. Процентные и десятичные дроби 112
24. «Основная» задача для получения процентов 116
25. Выражение отношения в процентах 120
Резюмируем 124
Глава 7. ВЫРАЖЕНИЯ, ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ
26.О математическом языке 126
27. Алфавитные выражения и числовые замены 130
28. Составление и расчет формул 134
29. Формулы для длины окружности, площади круга и объема шара 138
30. Что такое уравнение 142
Подводя итог 146
Глава 8. СИММЕТРИЯ
31. Осевая симметрия 148
32. Ось симметрии фигуры 152
33. Центральная симметрия 156
Подводя итог 160
Глава 9. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
34.Какие числа называются целыми числами 162
35. Сравнение целых чисел 166
36. Сложение целых чисел 170
37. Вычитание целых чисел 174
38. Умножение и деление целых чисел 178
Подведем итог 182
Глава 10. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
39 Какие числа называют рациональными 184
40. Сравнение рациональных чисел. Номер 188 модуль
41. Сложение и вычитание рациональных чисел 192
42. Умножение и деление рациональных чисел 196
43.Координаты 200
Подвести итог 204
Глава 11. ПОЛИГОНЫ И ПОЛИГОНДЫ
44. Параллелограмм 206
45. Правильные многоугольники 210
46. Квадрат 214
47. Призма НАБОР 218
Подводя итог 9015
Глава 222
. КОМБИНАТОРНАЯ
48. Понятие множества 224
49. Операции над множествами 228
50. Решение комбинаторных задач 232
Подведем итоги 236
ОТВЕТОВ 237

Согласно библейской традиции, людям не удалось завершить Вавилонскую башню, потому что они говорили на разных языках и не понимали друг друга.А сегодня в мире тысячи разных языков, и люди часто не могут понять друг друга, найти общий язык. Но есть один особый язык, на котором все люди должны уметь говорить в любой стране, который преподается во всех школах мира, — это язык математики.

• Математика в шестом классе уже ориентирует учащихся на выбор этой дисциплины в качестве основы для будущих профильных предметов (информатика, физика, геометрия).Если возникают трудности с его усвоением, это не повод отказываться от глубокого изучения предмета. Возможно, вам стоит подойти к его изучению более подробно, вдумчиво, и математика покажется намного проще, а главное — интереснее, чем казалось изначально.
• В помощь преподавателям и студентам — современные методические пособия по дисциплине. Среди качественных учителей и специалистов называют сборник для шестого класса по математике, автором которого является Бунимович Э.А.Этот учебник интересен тем, что позволяет легко подготовиться в старшей школе не только к базовым знаниям (сдача базы по математике в ЕГЭ), но и к более расширенному, углубленному профильному курсу (профиль на ЕГЭ).
• Основные правила подготовки — регулярность, щепетильный подход и качественная помощь извне. Дополнительные репетиторы или курсы. Вы можете подготовиться, используя буклет к руководству. Так грамотно составленный GDZ поможет не только оценить верность принятого решения, но и определиться с тем, как записывать ответы и результаты расчетов.

Эффективные дидактические материалы «Сферы» — математика для шестиклассников

• Завершая курс классической математики в шестом классе, многие ученики уже понимают, насколько им интересна и понятна эта дисциплина. Некоторые шестиклассники решают более плотно и глубоко изучать математику, принимать участие в различных математических олимпиадах и олимпиадах, проводимых в школе и на других объектах. Другие понимают, что у них есть пробелы в знаниях, которые следует устранить, поскольку все выпускники на итоговых тестах сдают математику без исключения.В зависимости от поставленных целей шестиклассники подбирают для них учебные пособия и учеников, составляют план обучения.
• Чтобы работа с GDZ была плодотворной и продуктивной, необходимо:
  — составить эффективную схему. Сделать это можно самостоятельно, используя готовые методические разработки, рабочие программы, планы уроков. Или поручите эту работу тьюторам, учителям-предметникам, руководителям математических курсов и кружков;
  — Выделять определенное время на подготовку, соблюдать план и график, периодически оценивать результаты, динамику, делать соответствующие выводы и корректировать курс;
  — запомните порядок правильной записи результатов, выдаваемых в готовом домашнем задании.Окончательный балл по проверке, контролю, диагностике и VLD часто зависит от того, насколько правильно записан ответ.
• Среди полезных источников, особенно для тех, кто хочет изучать математику более глубоко и полно, УМК называют «Сферы». Учебные пособия по математике для 6 класса, составленные Э. А. Бунимовичем, построены по принципу двухуровневой системы изложения материала, где теоретическое изложение дополняется заданиями и упражнениями разной сложности. Помимо интересной по изложению и формату теоретической части, в пособиях Бунимовича много практики, позволяющей детально проработать все, даже самые сложные для шестиклассников темы по математике.Входящий в учебник раздел комбинаторики позволит вам познакомиться с основами алгебры и началом анализа в шестом классе.
• Помимо основных средств Бунимовича, заслуживают внимания составленные им мастерские. Эксперты считают этого автора одной из лучших и самых эффективных и интересных учебников по математике для шестиклассников и рекомендуют использовать ее, в том числе при подготовке к экзамену в выпускных классах.

Ученики, изучающие математику в 6 классе по популярной рабочей программе Бунимович Е.А., найдут на этой странице правильные ответы на домашние задания и пройденные задания, примеры, уравнения и неравенства.Упражнения расположены на сайте номерами в четком хронологическом порядке.

Преимущества онлайн-ГДЗ:

• можно открыть с мобильного телефона или с компьютера, подключенного к Интернету;
• решение задач загружается без регистрации, создания личного кабинета, отправки смс и прочего подтверждения;
• удобный интерфейс и навигация для выполнения поиска;
• конфиденциальность;

По наблюдениям школьных учителей, ученики, использующие математический решатель для 6 класса под редакцией Э.Бунимович , часто показывают лучшие результаты, чем их одноклассники, имеющие дело с репетиторами. Они объясняют этот факт тем, что в первом случае дети занимаются самостоятельно, с помощью самоконтроля. Повышается уровень их ответственности и способность разбирать задачи без посторонней помощи. Они более уверенно себя чувствуют на тестах и ​​зачетах, активнее участвуют в предметных олимпиадах.

Для кого правильные ответы?

Ошибочно считать, что только дети, которым нужно стать отличниками и забывают, что когда-то в их дневниках были «тройки» за нерешенную задачу, ошибочно принимались за решенную книгу.Родители также используют его, когда хотят проверить свои уроки, экономя драгоценное время. Намного легче увидеть представленный алгоритм выполнения, чем решить для себя, особенно если память уже выходит из строя с возрастом и это просто невозможно сделать за них.

Также этот ресурс понравился учителям, преподающим математику, в том числе начинающим учителям, которые только что пришли работать в школу и боятся отступить от требований ФГОС. GDZ поможет им в составлении плана уроков на предстоящий учебный год.

Этот онлайн-сборник математики (и студентов, обучающихся в педагогических вузах во время практики) будет полезен. Пройдя шестой класс, они без лишних проблем смогут подготовиться к урокам по подсказкам.

Чаще всего проблемы возникают с таким запутанным школьным предметом, как математика, и дети начинают искать помощников для его изучения. Надежные партнеры при выполнении заданий и усвоении материала — готовые домашние задания.Эти книги появились всего несколько лет назад, но уже успели завоевать огромную популярность среди студентов любого возраста.

Одним из самых популярных ГДЗ по математике является учебное пособие Э. Бунимовича.

Из чего состоят математики Бунимовича?

ГДЗ по математике 6 класс Бунимовича, как и любой другой учебник, состоит из нескольких обязательных компонентов. В первую очередь, выбирая эту книгу на нашем портале VIPGDZ, мы знакомимся с содержанием. Этот небольшой компонент помогает в кратчайшие сроки найти нужный номер задания и быстро переключиться на него.

Далее идет одна из основных составляющих, которыми могут похвастаться решатели — процессы выполнения задач. Эти части справочников данного типа созданы специально для того, чтобы поэтапно продемонстрировать шестикласснику, как применять новое правило на практике. Это поможет закрепить полученные знания надолго.

Конечно, ГДЗ Бунимович не может обойтись без правильных ответов, которые задействованы в процессе проверки домашних упражнений и исправления ошибок.Благодаря этим частям пособия ученик всегда будет уверен в своих силах. Не беспокойтесь о поиске поставщиков газа и сотрудничестве с ними, просто перейдите на наш сайт. Каждый сможет работать с резолверами онлайн на нашем портале VIPGDZ, потому что это очень просто.

Качественные правильные решения по ВИПГДЗ — залог успеха в обучении

Мы знаем, что математика — довольно сложная дисциплина, поэтому сделали все возможное, чтобы вам было проще работать с GDZ на нашем сайте для комфортного изучения.Все ответы по математике такого автора, как Бунимович Е.А.

Заботясь о наших посетителях, мы сделали абсолютно бесплатный доступ ко всем книгам на портале. Вы можете легко просматривать резолверы на наших страницах бесплатно, даже не регистрируясь. Такой процесс сотрудничества с учебниками сэкономит не только финансы, но и драгоценное время.

Ученики 6-го класса смогут использовать нужные им решатели где угодно .. Теперь вам совершенно не нужно беспокоиться о том, что решения сложных упражнений и задач не окажутся под рукой в ​​нужное время.

Шестиклассники могут найти ответы на вопросы в ГДЗ Бунимовича для VIPGDZ без посторонней помощи. Все это возможно благодаря тому, что мы сделали интерфейс нашего портала очень простым и удобным.

Для получения и приобретения важных знаний нужны надежные помощники, гарантированно им станет Государственная стоматологическая школа по математике.!

Обновлено: 13.07.2020

103583

Если вы заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl + Enter

ГДЗ Мат 4 кл Чекин 2 части.«Перспективная начальная школа»

• Математика в 4 классе не покажется сложной, если уделить ей должное внимание. Однако это невозможно. Щелкай по задачам и справляйся с примерами быстрее и лучше других помогут. GDZ Онлайн!
• Простые и раскручивающие экскурсии к началу математики доступны и лаконично объяснят, подскажут и предложат правильное решение. Автор пособия А.Л.Чекин учел все подводные камни, которые встречаются на пути учеников 4 класса к освоению фундаментальных основ общеобразовательного предмета.
• Публикация представлена ​​в 2-х частях и охватывает материалы обоих учебных полугодий. Основное блюдо органично дополняют 3 рабочие тетради и ГДЗ к ним. В 4 классе круг большой, так как охватывает все основные понятия математики:
  — нумерация, пропорции, зависимость и действие от значений;
  — умножение и деление в столбике;
  — Понятия: емкость и объем;
  — свойства полигонов;
  — Первые арифметические уравнения.
• Каждый пункт льгот подвергается тщательной проверке и сопровождается разнообразием. практические задания. С решебником по математике школьник получает возможность самостоятельно прийти к правильному ответу, проверить свои знания и исправить ошибки. Легче станет и родителям, потому что им больше не нужно будет искать учебник, вспоминать школьные годы и проверять домашнее задание.

«Перспективная начальная школа» — УМК по математике для четвероклассников

• Настраиваясь в четвертом классе на активную и плодотворную подготовительную работу по обобщению умений и навыков, знаний по математике, полученных в начальной школе, многие ученики и их учителя расширяют УМК и Решебник на него.В частности, добавляются новые книги, мастерские, чтобы работа проходила более глубоко и расширялась. Подобрать качественный набор не всегда просто. Иногда можно обратиться за профессиональной помощью к учителям-предметникам, репетиторам, руководителям математических кружков.
• Независимо от того, какой список литературы был составлен, работа по ГДЗ должна вестись на основе принципов:
  — система, то есть изучение материала по определенной схеме, план, учитывающий не только текущие запросы, а также конечные цели четвероклассника, его базовый уровень знаний, математические способности и интерес к дисциплине, количество времени, которое будет потрачено на работу с готовыми домашними заданиями;
  — Комплексный подход, то есть периодическое рассмотрение плана, дополнение учебных материалов, оценка динамики достижений, выявление и устранение пробелов и проблем;
  — грамотный и регулярный самоконтроль.
• Среди полезных сборников комплекты материалов по математике для 4 класса, составленные Чекиным А.Л. Книги, отличает эффективность и четкость подачи материала. Сборники входят в систему «Перспективная начальная школа», соответственно, ими часто занимаются на математических курсах и самостоятельно, например, те четвероклассники, которые находятся на семейной форме обучения. Задания в книге составлены и грамотны. Среди основных тем:
  — деление по столбцу;
  — действия со значениями — путь, направление, скорость, время;
  — Нахождение объема и квадрата и др.
• Отбросив достаточно времени ежедневно или регулярно, четвероклассники к концу учебного года Успешно переучивают решебником даже самый сложный материал. Помимо основного учебника, рекомендуется дополнить свой набор другими пособиями того же автора. Например, рабочие тетради, тетрадь для самостоятельной работы для контроля и проверки и т. Д., Планирование семьи и другие методические разработки пригодятся при семейной форме обучения.

Инструментарий Предназначен для учителей начальных классов, обучающих детей по учебнику «Математика.4 класс »(автор А.Л. Чекин), разработанный в соответствии с концепцией« Перспективная начальная школа »и новыми требованиями образовательных стандартов. Пособие включает: программу математики для 4 класса; Требования
к математической подготовке учащихся по конец четвертого года обучения;
методических рекомендаций по разработке основных содержательных строк учебника и примерного тематического планирования на первую, вторую школу семян; методические указания к заданиям, примерные варианты письменных тестовых работ.Пособие может быть полезно студентам педагогических вузов и колледжей.

.
Во второй половине четвертого класса вопрос изучения действий над числами в основном сводится к изучению алгоритма деления. При этом, естественно, не забываем и об обучающей работе по реализации алгоритмов сложения, вычитания и умножения по столбцу. Не стоит забывать, что изучение деления алгоритма по столбцу мы начали в первой половине четвертого класса.К началу второй половины года студенты уже знакомы с действием деления с остатком, знают, как найти неполное частное и баланс, основанный на использовании соответствующих случаев деления и метода отбора, осведомлены о наличие записи о делении по столбцу и возможность выполнения такой записи в простейших случаях деления (с уникальными неполными частными случаями). В первом тематическом блоке второго полугодия продолжается работа по изучению алгоритма разделения по столбцу, которому предшествует необходимый повтор ранее изученного материала.Для начала предлагаем подробно ознакомиться со случаем деления многозначного числа на уникальный номер столбца. После этого учащиеся считают количество цифр в записи неполным частным. Эти знания должны помочь им избежать ошибок при нахождении неполного частного в тех случаях, когда в записи неполного частного присутствуют нули. Следующий этап изучения алгоритма деления по столбцу связан с рассмотрением случая деления многозначного числа на двузначное число.В этом случае неполные частные студенты обнаруживаются как методом отбора, так и методом множественного вычитания.

СОДЕРЖАНИЕ
Программа курса «Математика» 4 класс (136 ч)
Особенности разработки основных предметных направлений курса (первое полугодие)
Исследование чисел
Исследование действий над числами

Исследование величин
Тематическое планирование и рекомендации по изучению тем и отдельных заданий (первое полугодие)
Примерные варианты письменных проверок
Особенности разработки основных предметных направлений курса (второе полугодие)
Исследование номеров
Исследование действия по числам
Изучение геометрического материала
Обучение решению сюжетных (текстовых) арифметических задач
Изучение количеств
Изучение алгебраического материала
Изучение логического материала
Тематическое планирование и рекомендации по изучению тем и отдельных заданий (вторая половина год)
Требования к математической подготовке студентов к концу четвертого курса обучения
М В параметрах потенциального уровня подготовки учащихся, оканчивающих начальную школу, образовательного региона «Математика»
Требования к обязательному уровню подготовки учащихся, оканчивающих начальную школу, по образовательной сфере «Математика»
Примерные варианты письменной тестовой работы.

Скачать бесплатно электронную книгу В удобном формате смотрите и читайте:
Скачать книгу Математика, 4 класс, Методическое пособие, Чекин А.Л., 2007 — FilesKachat.com, Быстрая и бесплатная загрузка.

Скачать PDF.
Ниже вы можете купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по России.

2-е изд. — М .: 2012 — 128С., 128С.

Учебник состоит из двух частей, каждая из которых рассчитана на академическую половину.Учебник рекомендуется использовать в комплекте с тетрадями №1, №2 и №3. В первую часть включены вопросы, связанные с изучением нумерации, зависимостей между значениями, алгоритмов умножения и деления по столбцу, емкости и объема. , свойства полигонов. Большое внимание уделяется решению сюжетно-арифметических задач всех действий и работе с данными.

Вторая часть включает вопросы, связанные с изучением алгоритма деления столбцов, действиями над значениями, обучением решению задач с пропорциональными значениями, использованием уравнений для решения задач арифметики сюжетов.Большое внимание уделяется работе с данными, а также вопросам повторения основных тем общего курса.

Часть 1.

Формат: PDF. (201 2)

Размер: 8,3 Мб

Часы, скачать: drive.google

Формат: PDF. (201 2)

Размер: 52 Мб

Часы, скачать: drive.google

Часть 2.

Формат: PDF. (2016 г. )

Размер: 17,7 МБ

Часы, скачать: drive.google

Формат: PDF. ( 201 2)

Размер: 8,3 Мб

Часы, скачать: drive.google

Часть 1.
Сначала мы будем повторять 7
Когда результатом будет сравнение разностей 12
Когда известен результат множественного сравнения 16
Обучение решению задач 19
Умножение алгоритма по столбцу 22
Проведение вычислений на Этапе 25
Тысяч тысяч, или Миллион 26
Выделение миллионов единиц и класса миллионов 28
Когда трех классов недостаточно для записи числа 30
Проведите сравнение чисел и повторите 31
Может ли измениться величина? 33.Full Private и Balance 54
() Ciinok и разделитель 56
Km да остаток 0 58
Current Delimible без разделителя 60
Решение с остатком и вычитанием 62
Cap, остаток может получиться при разделении на 2? 63.

Восстановление записи с остатком Стек 69
Метод бонусного нахождения результата деления 71
Отметить делением по столбцу 73
Калькулятор 75 вычислений
Час, минута и секунда 77
Кто или что движется быстрее? 79.
Длина пути в единицу времени или скорость 61
Обучение решению задач 83
Какое судно вмещает больше? 86.
Литр. Сколько литров? 88.
Вместимость и объем 89
Кубический сантиметр и измерение объема 92
Кубический дециметр и кубический сантиметр 94
Кубический дециметр и литр 96
Литр и килограмм 97
Различные задачи E8
Выполнение измерения объема 100
Кто выполнил большую работу 102
Производительность — это скорость работы УЗ
Обучение решению задач 105
Сегменты, соединяющие вершины многоугольника 107
Разбиение многоугольника на треугольники 108
Запись числовых последовательностей 110
Работа с данными 112
Словарь 115.
Приложение 1 11 г
Квадрат прямоугольного треугольника 119
Расчет площади треугольника 121
Проведение в расчетной площади 123
Приложение 2 125.
Геометрические фигуры и геометрические значения 125

Часть 2.
Деление на единичный номер столбца 7
Количество чисел в записи неполного частного 11
Деление на двузначное число столбца 13
Алгоритм деления на столбец 15
Сокращенная форма записи пинцила 18
Отмечаем в делении по столбцу 20
Сложение и вычитание величин 22
Умножение значения числа и чисел на значение 24
Деление величины на число 26
Определение доли размера и величины своей доли 28
Нахождение части из размер 30
Нахождение значения по его частям 32
Деление ценностей 34
Упражнение в действиях сверх значений 36
При одинаковом времени движения 39
При одинаковой длине пройденного расстояния 41
Движение в том же направлении 43
Движение в противоположных направлениях 46
Обучение решению задач 48
Выполнение вычислений и повторение 51
Когда время работы то же самое при одинаковом объеме выполненной работы
Производительность при совместной работе 61
Совместное время работы 5 «»
Обучение решению проблем и повторение 5
фунтов стерлингов 7 При одинаковом количестве 65
При одинаковой стоимости 6G
Набор продуктов 65
Обучение решению задач 66
Проведение вычислений и повторение 67
Калькулятор 68 вычислений
Как в математике, Объединение «и» и «Союз» или «70
Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другой 73
Не только один, но и другой 74
Обучение решению логических задач 75
Выполнение вычислений и повторение 77
Квадрат и куб 78
Круг и шар 80
Площадь и объем 82
Область измерения с бледным 84
Поведение в нахождении площади и объема 88
Провести в вычислениях и повторить 9G пройдено
Уравнение.Корневое уравнение 92 «
Учимся решать задачи с помощью уравнений 94
Отмечаем в вычислениях и повторяем 96
Разные задачи 971.
Натуральные числа и число 0 (повторение) 100
Алгоритмы вычисления столбцов (повторение) 103
Действия со значениями (повторение) 104
Как мы научились решать задачи 106
Геометрические формы и их свойства (повторение) 109
Буквальные выражения и уравнения (повторение) 111
Учимся находить последовательности 114
Работа с данными 11E
Вопросы для повторения 119
Словарь 123 .
Приложение 1. Обыкновенные дроби 126

% PDF-1.6 % 1 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 2 0 obj > / Шрифт> >> / Поля [] >> эндобдж 3 0 obj > поток 2010-07-07T14: 06: 44 + 02: 00Canon DR-9080C TWAIN2010-07-12T14: 47: 40 + 02: 002010-07-12T14: 47: 40 + 02: 00Adobe Acrobat 9.33 Подключаемый модуль захвата бумаги / pdfuuid : 842298a5-5261-4f3d-9690-3e584938b510uuid: 783ae47c-bcfc-4cd7-a42e-7d03c178b511 конечный поток эндобдж 4 0 объект > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект >> эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 23 0 объект > эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > эндобдж 31 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 32 0 объект > эндобдж 33 0 объект > эндобдж 34 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 35 0 объект > эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > / XObject> >> / Аннотации [384 0 R 385 0 R 386 0 R] / Родитель 18 0 R / MediaBox [0 0 595 842] >> эндобдж 38 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 39 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 40 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 41 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 42 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 43 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 44 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 45 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 46 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 47 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 48 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 49 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 50 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 51 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 52 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 53 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 54 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 55 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 56 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 57 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 58 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 59 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 60 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 61 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 62 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 63 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 64 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 65 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 66 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 67 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 68 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 69 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 70 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 71 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 72 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 73 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 74 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 75 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 76 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 77 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 78 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 79 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 80 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 81 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 82 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 83 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 84 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 85 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 86 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 87 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 88 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 89 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 90 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 91 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 92 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 93 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 94 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 95 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 96 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 97 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 98 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 99 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 100 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 101 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 102 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 103 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 104 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 105 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 106 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 107 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 108 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 109 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 110 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 111 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 112 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 113 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 114 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 115 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 116 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 117 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 118 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 119 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 120 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 121 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 122 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 123 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 124 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 125 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 126 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 127 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 128 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 129 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 130 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 131 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 132 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 133 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 134 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 135 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 136 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 137 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 138 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 139 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 140 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 141 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 142 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 143 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 144 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 145 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 146 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 147 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 148 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 149 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 150 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 151 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 152 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 153 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 154 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 155 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 156 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 157 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 158 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 159 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 160 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 161 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 162 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 163 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 164 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 165 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 166 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 167 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 168 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 169 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 170 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 171 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 172 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 173 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 174 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 175 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 176 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 177 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 178 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 179 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 180 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 181 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 182 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 183 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 184 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 185 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 186 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 187 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 188 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 189 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 190 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 191 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 192 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 193 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 194 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 195 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 196 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 197 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 198 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 199 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 200 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 201 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 202 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 203 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 204 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 205 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 206 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 207 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 208 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 209 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 210 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 211 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 212 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 213 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 214 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 215 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 216 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 217 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 218 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 219 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 220 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 221 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 222 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 223 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 224 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 225 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 226 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 227 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 228 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 229 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 230 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 231 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 232 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 233 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 234 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 235 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 236 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 237 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 238 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 239 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 240 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 241 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 242 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 243 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 244 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 245 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 246 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 247 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 248 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 249 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 250 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 251 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 252 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 253 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 254 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 255 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 256 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 257 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 258 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 259 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 260 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 261 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 262 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 263 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 264 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 265 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 266 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 267 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 268 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 269 ​​0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 270 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 271 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 272 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 273 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 274 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 275 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 276 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 277 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 278 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 279 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 280 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 281 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 282 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 283 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 284 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 285 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 286 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 287 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 288 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 289 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 290 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 291 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 292 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 293 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 294 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 295 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 296 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 297 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 298 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 299 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 300 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 301 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 302 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 303 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 304 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 305 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 306 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 307 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 308 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 309 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 310 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 311 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 312 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 313 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 314 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 315 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 316 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 317 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 318 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 319 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 320 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 321 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 322 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 323 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 324 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 325 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 326 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 327 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 328 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 329 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 330 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 331 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 332 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 333 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 334 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 335 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 336 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 337 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 338 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 339 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 340 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 341 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 342 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 343 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 344 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 345 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 346 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 347 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 348 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 349 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 350 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 351 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 352 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 353 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 354 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 355 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 356 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 357 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 358 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 359 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 360 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 361 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 362 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 363 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 364 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 365 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 366 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 367 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 368 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 369 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject> >> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 370 0 объект > поток HWmoGί; iƎ_ * HU) * Cc88Z {os @ Q \ Y3Rr? Vъ’Y`;

Нанонаука и уравнение Шеррера в сравнении с «уравнением Шеррера – Геттингена»

ASSAFhttp: // www.assaf.co.zahttp: //www.sajs.co.za0038-23531996-7489 Нанонаука и уравнение Шеррера в сравнении с «уравнением Шеррера – Гёттингена» (Тед) Кроон, факультет физики, Университет Свободного государства, Блумфонтейн, Южная Африка Тед Кроон, [email protected], факультет физики, Университет Свободного государства, почтовый ящик 339, Блумфонтейн, 9300, Южная Африкаa00191095 / 610.1590 / sajs.2013 / a0019Kroon RE. Нанонаука и уравнение Шеррера в сравнении с «уравнением Шеррера – Геттингена». S Afr J Sci. 2013; 109 (5/6), ст.# a0019, 2 стр. http://dx.doi.org/10.1590/sajs.2013/a0019 © 2013 Авторы. Публикуется под лицензией Creative Commons Attribution. Интерес к нанонауке и нанотехнологиям в Южной Африке велик1 и получил дальнейший импульс с недавним запуском Национальной программы последипломного обучения и подготовки специалистов по нанонауке. Нанотехнология обычно считается относительно новой областью, поэтому некоторых может удивить, что 1912 год был недавно предложен для зарождения современной нанотехнологии и совпал с изобретением иммерсионного ультрамикроскопа Зигмонди.2 Хотя современные микроскопы имеют атомное разрешение, средний размер наночастиц обычно оценивается по ширине пиков рентгеновской дифракционной картины с использованием простого уравнения, впервые опубликованного Шеррером в 1918 году. новаторская работа Жигмонди4. Недавняя заметка Хольцварта и Гибсона5 дает некоторую историческую справку и мотивирует, почему уравнение должно быть связано только с Шеррером, вместо того, чтобы его неправильно называть «уравнением Дебая-Шеррера».Они призывают тех, кто работает в этой области, пересмотреть основную физику, отметить различные факторы, которые способствуют расширению пиков дифракции рентгеновских лучей, и при необходимости процитировать оригинальную статью Шеррера. Поэтому интересно, что в значительном и растущем числе недавних статей авторство оригинальной статьи приписывается двум авторам: П. Шерреру и Н. Г. У. Gottingen, 6–14, хотя из оцифрованной версии исходной статьи (рис. 1) 15 ясно, что Шеррер является единственным автором.Оригинал статьи на немецком языке и является ключом к разгадке личности загадочного соавтора Н.Г.У. Gottingen происходит от названия журнала, напечатанного на его титульном листе: «Nachrichten von der Königlichten Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse aus der Jahre 1918 ». Путаница в отношении сокращенного названия журнала привела к тому, что часть названия неправильно интерпретировалась как второй автор. Уточнив вопрос об авторстве, для правильного цитирования оригинальной статьи все же необходимо рассмотреть наиболее подходящее сокращение названия журнала.В период с 1894 по 1922 год, когда журнал сохранял единый формат, на веб-сайте проекта научных обществ перечислено 97 вариантов сокращенного названия журнала, цитируемого в других журналах.16 Среди данных можно найти шесть вариантов, используемых для цитирования этого конкретного журнала в Наука, и аббревиатура, недавно использованная Хольцвартом и Гибсоном7, отличается от всех перечисленных. После принятия решения о соответствующем сокращении названия журнала необходимо определить номер тома, который часто обозначается как 2 или 26.Номер тома нельзя было найти в самом журнале — только год, — именно так тома описаны на веб-сайте, с которого была загружена статья15. Также имеется ряд цитат из статей, опубликованных в первой половине 20-го века. не указывайте номер тома. Особый интерес представляет цитата17 из влиятельного журнала Chemistry Abstracts Chemisches Zentralblatt: «Nachr. К. Гес. Wiss. Göttingen 1918. 98–100. 26/9. 1918. ‘Здесь номер тома и год указаны как 1918, вместе с загадочными числами 26/9 (откуда предположено, что, возможно, произошел неправильный номер тома 26; возможно, 6 позже было усечено, чтобы дать неверное представление. том 2, используемый Holzwarth и Gibson5).Цифры 26/9 можно трактовать как дату (26 сентября). Просматривая исходную статью, можно обнаружить, что она была представлена ​​П. Дебаем на собрании 26 июля 1918 г. (рис. 1). Этот вклад Дебая в историю уравнения Шеррера не упоминался Хольцвартом и Гибсоном5. Дата переводится как 26/7, а не как 26/9, но сравнение других цитирований в журнале доказывает, что дата была задумана. Наконец, хотя номера страниц определенно 98–100, неправильная начальная страница 96 используется во всех цитируемых здесь статьях, кроме одной.6-10,12–14 Очевидно, что с самого начала статья Шеррера цитировалась с ошибками, и эти ошибки копировались с бумаги на бумагу. Эта ситуация завершилась «рождением» вымышленного соавтора — N.G.W. Гёттинген. Ученые должны проявлять такое же внимание к деталям при сообщении своих источников, как и при сообщении о своих результатах, и цитировать только те статьи, с которыми они лично консультировались. Отслеживание неточных ссылок может быть трудоемкой и неприятной, хотя и интересной задачей. 1Cele LM, Ray SS, Coville NJ.Нанонаука и нанотехнологии в Южной Африке. S Afr J Sci. 2009; 105: 242.210.1002 / anie.2012046883Scherrer P. Bestimmung der Grösse und der inneren Struktur von Kolloidteilchen mittels Röntgensrahlen [Определение размера и внутренней структуры коллоидных частиц с помощью рентгеновских лучей]. Nachr Ges Wiss Goettingen, Math-Phys Kl. 1918; 1918: 98‑100. German.410.1039 / tf940350054510.1038 / nnano.2011.145610.1063 / 1.31602477Sumi H, Ogawa S, Sato M, Saikubo A, Ikenaga E, Nihei M и др. Влияние газа-носителя (Ar и He) на кристаллографическое качество сетчатого нанографита, выращенного на подложках Si с помощью плазмохимического осаждения с фотоэмиссией.Jpn J Appl Phys. 2010; 49: 076201 (7 страниц) .810.1016 / j.jpowsour.2011.02.0839Park H, Youn H, Lee S, Bang H, Oh I. Уплотнение сверхмелкозернистых твердых материалов WC-Co методом искрового плазменного спекания и их механические свойства. J Ceram Process Res. 2001; 12: 304–309.10 Незамзаде-Эйхие А., Бадри А. Перхлоатный селективный мембранный электрод на основе нанокластера цеолита Y, модифицированного поверхностно-активными веществами. Anal Bioanal Electrochem. 2011; 3: 565–568. 11Пол Р., Дей А., Мукерджи А.К., Саранги С.Н., Пал А.К. Влияние пропитки нанокристаллическим серебром на механические свойства алмазоподобных углеродных пленок методом наноиндентирования.Индийский J Pure Appl Phys. 2012; 50: 252–259.1210.1016 / j.scriptamat.2011.11.0121310.1007 / s10562-012-0826-01410.1039 / c2gc36160d15 Центр ретроспективной оцифровки, Геттинген (GDZ) [база данных в Интернете]. Без даты [цитируется 27 июля 2012 г.]. Доступно по адресу: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/dms/loader/img/?PPN=GDZPPN00250504516 Проект научных обществ [база данных в Интернете]. Без даты [цитируется 27 июля 2012 г.]. Доступно по адресу: http://www.scholarly-socities.org/history/1751kgwg.html17Chem Zentralbl. 1919; I: 322–323.̛Y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3oͼ7f̛y3o | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | а> 0 | a> ̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_ | / e̗2_p? 7K ‘( конечный поток эндобдж 1080 0 объект > поток xTmLSg ~ vHAlK ~ DQ ^ Nd86Pna): ܐ t ~ ԏ , JEX2f5mufa2umj? Y ߓ9 =} sBE≐Ӊmr AQ

# ($ J () yb? «L0 | * Pj’f31gJM -͑x84) aZ2qQƬCaDl70`PJ @ b $ ӱ.