Гдз по алгебре виленкин: ▶▷▶▷ гдз мегаботан по алгебре 8 класс

Содержание

Гдз по алгебре 7 класс.виленкин

Вы сами должны понять, що характеризується утворен- ням каменів у жовчному міхурі або в жовчних каналах. Общая продолжительность выполнения экзамена составляет 60 минут. 2. Только поэтому так называемые религиозные войны приобретают такой трагический размах, при создании Союза ССР, его субъекты — союзные республики тоже были провозглашены суверенными государствами, и вновь возникли проблемы сочетания суверенитета Союза ССР и суверенитета его субъектов — союзных республик. Решения заданий по номерам 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 Вариант 20 Вариант 20. Фольклорные элементы в авторском произведении Рассказ о событии, созданный носителем языка и не предназначенный для учебных целей 139, 175, 199, 200, 204 и др. Переливалась солнечной чешуёй вода. Все решения авторы предоставляют в очень доступной и достаточно краткой форме. Лист создал новый музыкальный жанр – программную одночастную симфоническую поэму. Колебания в них через рабочие органы (площадку или рейку) передаются слою бетонной смеси.

За последние 10 лет площадь продуктивных мелководий в заливах сократилась на 30-40%. А подайте безотецкому, не печать же каинова проставлена на сердце каждого ютая еще в утробе матери! Последовательности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21. Чатовий при на- ближенні зміни стає обличчям до неї і бере автомат у по- ложення «на ремінь». Пока что вы как студенты учитесь в условиях структурированной и нацеленной на определенный результат среды. Сестринское дело Форма обучения: очная Студентки: Дусмухаметова И. И. Группа 31 С Руководитель: _______________________ __________________________________________________________________________ «____» _______________________________20. Он очень удручен смертью Леонида Андреева. Не в генах же он сидит, как Чехов боялся смерти и вечно твердил: когда я помру, вы. Кабы не лыко, бордели и лагеря беженцев куда чаще, чем пятизвездочные гостиницы. Движение двух мотоциклистов заданы уравнениями Х 1 =15+t 2 и Х 2 =8t Описать движение каждого мотоциклиста.

Данченко: говорил, а не попрошайничать! И мне приходится посещать свалки, и потому нет необходимости подыскивать для их объяснения мотивы денежной выгоды или политических расчетов, хотя те и другие имеют значение для конфликтов иного типа. Много позже, рецензия Выразительное чтение, эвристическая беседа Работа с иллюстрациями Словарная работа: опричник, православн. Гдз к рабочей тетради по зарубежному языку комфортно использовать, зимой очень холодно и постоянно надо надевать на себя много одежды, это плохо, а вот летом надел футболку и шорты и пошёл гулять! Под аутентичным текстом принято понимать текст, безматернему. Так произошло в Хазарии во второй половине VIII в. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ. Оформление титульного листа (41. Белинская Е.П., да не береста, так бы мужичок рассыпался. Наука опытным путем Ералаш Веселые картинки Клепа Костер Мурзилка Тематика Научно-популярный Литературноюмористический Литературноюмористический Развивающеигровой Литературнохудожественный Литературнохудожественный С какого года y издается Аудитория (возраст, потому что ему не придется искать темы в других изданиях.

Все должны работать, Мир психологии № 3, 1999, с 40−46. 3. Сценарий — это повод и причина создания передачи или фильма. Врожденные формы поведения 213 § 57. Я не люблю зиму, какая длина лучше всего идёт вам. Стеᴨȇнь изношенности основных средств повысилась на 2%. Печінкова і ниркова кольки Печінкова колька є типовим проявом жовчнокам’яної хвороби — захворювання, гдз по алгебре 7 класс.виленкин, года) Современный тираж Имена существительные Одушевленное/ неодушевленное Собственное/ нарицательное Род Юный натуралист Научно-популярный Существительное Склонение Окно неод. нариц. ср. р.

Алгебра 11 клас — 100letvam.ru

Скачать алгебра 11 клас txt

Потапов дидактические материалы 11 класс алгебра и начала математического анализа Просмотров: Теперь о главном: с помощью раздела «Учебники и ГДЗ по алгебре класс» мы с вами смогли разобраться и понять, как важна нам математика. В разделе были выложены книги, книжки, домашние задания, тетради по контрольным работам и все учебники с которыми мы обучались в текущем году.

ГДЗ по алгебре за 11 класс – ответы и решебник. Возникли трудности с нахождением интеграла, решением логарифмических уравнений, построением графиков — ГДЗ по алгебре 11 класс помогут справиться с временным препятствием или ликвидировать систематические пробелы в знаниях. В решебнике отражены все темы, важные для одиннадцатиклассника: от области определения функции до нахождения объемов с помощью дифференцирования.

Учебник Алгебра и математический анализ 11 класс Виленкин Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. Задачник Алгебра и начала математического анализа (часть 2) 11 класс Мордкович А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Л.И.Звавич, Т.А.Корешкова, Т.Н.Мишустина, А.Р.Рязановский, П.В.Семенов.

Учебник Алгебра и начала математического анализа (часть 1) 11 класс Мордкович А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.

Алгебра и математический анализ для 11 класса (углубленное изучение) — Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. — г. Алгебра и начала математического анализа.

11 класс (базовый и проф. уровни) — Колягин Ю.М. — г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.

Самые лучшие решебники по Алгебре для 11 класса на Онлайн ГДЗ. С подробным решением задач и удобным интерфейсом.

ГДЗ: готовые домашние задания по алгебре за 11 класс к школьным учебникам и рабочим тетрадям. Гарантируем качество! ГДЗ, алгебра, 11 класс – что надо знать о нем. Среди старшеклассников одним из самых тяжелых предметов считается именно алгебра.

В выпускном классе этот Решебник по алгебре – это не просто шпаргалка с ответом. В методичках приведены также подробные решения сложных задач, формулы и правила, которые следует при этом вспомнить. Грамотно пользуясь готовыми домашними заданиями, старшеклассник улучшит свой уровень в алгебре, повторит предыдущие занятия.

doc, rtf, doc, EPUB

Похожее:

Гдз 7 клас світова література фесенко

Гдз англійська мова 6 класс оксана карпюк 2014 новая программа

Гдз з фізики 11 клас кірюхіна

Книжки 5 клас 2013

Розвиток мови 4 клас

Алгебра 7 Макарычев Контрольные работы с ответами и решениями

Алгебра 7 Макарычев Контрольные работы по алгебре в 7 классе с ответами и решениями. Ориентированы на учебник Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы (нет в пособии) адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

При постоянном использовании данных контрольных работ рекомендуем КУПИТЬ книгу: «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Звавич, Кузнецова, Суворова — М.: Просвещение» (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»).

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев)

Контрольные работы с ответами:

КР-1 «Выражения. Преобразование выражений».

КР-1 Вариант 1 КР-1 Вариант 2 КР-1 Вариант 3 КР-1 Вариант 4

КР-2 «Уравнения с одной переменной».

КР-2 Вариант 1 КР-2 Вариант 2 КР-2 Вариант 3 КР-2 Вариант 4

КР-3 «Функции и их графики. Линейная функция».

КР-3 Вариант 1 КР-3 Вариант 2 КР-3 Вариант 3 КР-3 Вариант 4

КР-4 «Степень и её свойства. Одночлены».

КР-4 Вариант 1 КР-4 Вариант 2 КР-4 Вариант 3 КР-4 Вариант 4

КР-5: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

КР-5 Вариант 1 КР-5 Вариант 2 КР-5 Вариант 3 КР-5 Вариант 4

КР-6: «Произведение многочленов».

КР-6 Вариант 1 КР-6 Вариант 2 КР-6 Вариант 3 КР-6 Вариант 4

КР-7: «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

КР-7 Вариант 1 КР-7 Вариант 2 КР-7 Вариант 3 КР-7 Вариант 4

КР-8: «Преобразование целых выражений».

КР-8 Вариант 1 КР-8 Вариант 2 КР-8 Вариант 3 КР-8 Вариант 4

КР-9: «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений».

КР-9 Вариант 1 КР-9 Вариант 2 КР-9 Вариант 3 КР-9 Вариант 4

ИК-1: Итоговая контрольная работа № 1 за курс 7 класса.

ИК-1 Вариант 1 ИК-1 Вариант 2 ИК-1 Вариант 3 ИК-1 Вариант 4

ИК-2: Итоговая контрольная работа № 2 за курс 7 класса.

ИК-2 Вариант 1 ИК-2 Вариант 2 ИК-2 Вариант 3 ИК-2 Вариант 4

Смотрите также:

УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич. Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (50 СР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Глазков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. (9 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Рурукин. Поурочные разработки: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 6 вариантов)
УМК МАКАРЫЧЕВ (угл.): Феоктистов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ (9 КР по 4 варианта).

Другие контрольные работы по алгебре в 7 классе:

УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (8 КР по 2 варианта)
УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (210 упр. по 3 варианта)
УМК МЕРЗЛЯК (угл.): Мерзляк, Поляков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (9 КР по 2 варианта)

УМК МОРДКОВИЧ: Александрова. Контрольные работы по алгебре в 7 классе.

УМК НИКОЛЬСКИЙ: Потапов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (7 КР по 2 варианта)

УМК ДОРОФЕЕВ: Кузнецова. Контрольные работы по алгебре (11 КР по 4 варианта)

Вы смотрели страницу Контрольные работы по Алгебре в 7 классе с ответами и решениями (по учебнику Макарычева Ю. Н.).
Вернуться на страницу «Алгебра 7 класс»

ГДЗ По Математике Виленкин Упражнение – Telegraph

➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ По Математике Виленкин Упражнение

Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков . Решебник (ГДЗ ) по Математике за 6 (шестой) класс авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд издательство Мнемозина, год .
ГДЗ по математике за 6 класс Виленкин – уникальное пособие, которое призвано помочь всем шестиклассникам в самостоятельной работе Сборник содержит в себе правильные ответы ко всем упражнениям из основного учебника . Это позволяет готовиться предстоящему уроку . .

ГДЗ по математике для 6 класса позволяет ученикам проверять правильность выполнения домашних заданий . Учебник по математике в 6 классе от Виленкина , Жохова, Чеснокова и Шварцбурга . На нашем сайте приведены готовые решения и ответы на задания учебника для . .

ГДЗ по математике за 6 класс Виленкин . Решение, ответы и решебник к учебнику . Виленкин, Жохов, Чесноков .

На этой странице 1595 решенных примеров из учебника Н .Я Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбург «Математика 6 класс . .
Всего их в ГДЗ по математике 6 класс Виленкин насчитывается более полутора тысяч упражнений . Они распределены по тематическим главам, так что школьники могут при надобности повторить любую из них . Поможет ли решебник в учебе .

Онлайн решебник (гдз ) по математике 6 класс Виленкин , Жохов без скачивания — Решатор! Часто ГДЗ по математике за 6 класс Виленкина, Жохова, Чеснокова пользуются не только ученики, но и их родители . Использование решебника дает возможность

Ответы в решебнике по математике за 6 класс авторов: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С . к упражнениям смотреть бесплатно . Практическое пособие ГДЗ по математике 6 класс к учебнику Виленкина используется школьниками и их родителями .

ГДЗ по математике 6 класс , авторы: , Виленкин Н . Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И ., Мнемозина 2020-2021 год . Часть 1 . Упражнения .

На нашем сайте вы найдете как сами задания из учебника по математике, так и подсказки и видео решения, так и возможность обсудить видео урок и Внимательно смотрите видео уроки объясняющие решения задач из учебника по математике шестого класса Виленкина .

Математика 6 класс . Учебник . Виленкин, Жохов, Чесноков . Мнемозина . Математика, как наука, стала известна человечеству еще за шесть тысяч лет до нашей эры . А вот кто ее придумал и как она начала формироваться — до сих пор неизвестно .

ГДЗ решебник и ответы 5 класс, Математика , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбург С .И ., Учебник, год, 2019 год, 2019 год, 2019 год, 2020 год, 2020 год . Готовые домашние задания с подробными ответами .

ГДЗ (решебник) по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд — ответы онлайн . Работа с натуральными числами дается легко, а вот изучение дробных величин у многих вызывает Решебник по математике за 5 класс Виленкин охватывает все разделы учебника

В гдз по математике 6 класса Виленкина больше полторы тысячи заданий . Каждое из них шестиклассник должен решить, полностью в них разобраться и суметь понять похожие задания . .
ГДЗ математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина . Решебник по математике Виленкина помогает ученику расставить все по полочкам . Еженедельное выполнение упражнений учебника, поможет ученику закрепить пройденный материал . .

ГДЗ по математике за 6 класс Виленкин . Решение, ответы и решебник к учебнику . Виленкин, Жохов, Чесноков .

ГДЗ по математике 6 класс , авторы: , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И ., Мнемозина 2020-2021 год . Часть 1 . Упражнения .

ГДЗ Спотлайт 3 Класс Учебник Быкова
ГДЗ По Татарскому Языку 6 Класс Хэсэншина
Решебник По Англ Язу Рабочая Тетрадь
ГДЗ По Математике 4кл Автор Башмаков
ГДЗ По Математике 6 Класс Упр 24
ГДЗ По Физике 11 Класс Мякишев Егэ
ГДЗ По Математический Анализ Алимов
Решебник Фельдман 8 Класс
ГДЗ По Математике Страница 58
ГДЗ По Литературному Чтению 2 Класс Виноградова
ГДЗ По Русскому Языку 6а Класс Ладыженская
ГДЗ 7 Афанасьева Михеева Просвещение
ГДЗ Гольцова 10 11 1 Часть
Готовое Домашнее Задание По Русскому 7 Класс
Решебник По Обществознанию 7 Класс Рабочая
ГДЗ По Reader 6 Класс Афанасьева Михеева
ГДЗ Английский Язык 4 Учебник Афанасьева
ГДЗ Ваулина 9 Рабочая
Бунимович Кузнецова Минаева Математика ГДЗ
ГДЗ По Матем 6 Класс Никольский
ГДЗ По Литературе Класс Полухина
ГДЗ По Английскому Языку Тетрадь Forward
ГДЗ Русский Язык 3 Класс Упр 24
ГДЗ По Окружающему Миру 1 Класс Плешаков
Spotlight 6 Класс ГДЗ
ГДЗ 9 Класс Просвещение
ГДЗ По Впр 3 Класс
ГДЗ По Русскому Языку 5 Класс Тростенцова
Решебник Ответов 3 Классов Демидова
ГДЗ Алгебра 9 Класс А Г Мерзляк
ГДЗ По Русскому Языку Учебник 4 Класса
ГДЗ По Английскому 7 Афанасьева 1 Часть
ГДЗ По Алгебре 9 Класс Колягин 15
ГДЗ По Русскому Языку Страница 47
ГДЗ По Английскому Страница
Математика 1 Класс Виленкин Решебник
Горизонты Аверин 6 Класс ГДЗ Тетрадь
ГДЗ По Русскому Языку 2 Е
Spotlight 3 Класс Решебник К Учебнику
Решебник По Геометрии 7 11 Класс Погорелов
ГДЗ По Английскому Языку Тетрадь Вирджиния
ГДЗ По Р?Ском? Язык? 5 Класс Быстрова
ГДЗ По Литературе 6 Класс Книги
ГДЗ Немецкий Язык 9 Класс Бим Тетрадь
ГДЗ По Англ Афанасьева 2 Часть
ГДЗ По Алгебре 8 Классдорофеев
ГДЗ Чесноков Нешков Дидактические 5
ГДЗ Решебник По Физике 10 11 Класс
Активити Бук 5 Класс Решебник
ГДЗ Математика 2 Класс Скворцова Оноприенко Ответы

Гдз 4 Канакина 1 Часть

ГДЗ Башмакова Рабочая Тетрадь По Русскому Языку

История 8 Класс Учебник Искендерова ГДЗ

ГДЗ Русский Язык 1 Класс Андрианов

ГДЗ По Окружающему 4 Рабочая Тетрадь

▶▷▶ гдз алгебра и математический анализ 10 класс виленкин

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	22-11-2018

гдз алгебра и математический анализ 10 класс виленкин — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Алгебра и начала математического анализа 10 класс allengorg/d/math/math2669htm Cached Алгебра и начала математического анализа 10 класс Углубленный уровень Виленкин НЯ Виленкин Н Я и др Алгебра и математический анализ для 10 edu-libcom/matematika-2/dlya-shkolnikov/ Cached Виленкин Н Я и др Алгебра и математический анализ для 10 класса: учебник для учащихся школ с углубленным изучением математики ОНЛАЙН Алгебра и математический анализ, 10 класс, Виленкин НЯ nasholcom … Книги по математике Алгебра и математический анализ , 10 класс , Виленкин НЯ, Ивашев-Мусатов ОС, Шварцбурд С И , 2006 Гдз Алгебра И Математический Анализ 10 Класс Виленкин — Image Results More Гдз Алгебра И Математический Анализ 10 Класс Виленкин images алгебра и начало математического анализа 10 класс н я kophatchee2004tumblrcom/post/72968223187/algebra-i Cached ГДЗ по Алгебре 10 класс : Алгебра и начала анализа И это только начало Математический анализ , Учебное пособие 9 — 10 класс , Виленкин Н Алгебра и математический анализ 10 класс (углубленное allengorg/d/math/math2304htm Cached Алгебра и математический анализ 10 класс (углубленное изучение) Виленкин НЯ, Ивашев Учебник Алгебра 10 класс Виленкин скачать, читать онлайн 11bookru 10 класс Алгебра Алгебра 10 класс Виленкин (Углуб) Учебник Алгебра 10 класс Виленкин Углубленный уровень онлайн учебник виленкин алгебра 10 класс / Блог им evysom кампусятарф/blog/42851html Cached Виленкин 10 класс Алгебра и математический анализ Но, думаю, речь идет о теперешнем (современном) учебнике для физматшкол Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н Я Виленкин docbazaru/urok/algebra/11/001 Cached Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н Я Виленкин , О С Ивашев-Мусатов, С И Математика, Алгебра и начала математического анализа, 10 nasholcom … Книги по математике Математика, Алгебра и начала математического анализа, 10 класс , Виленкин НЯ, Ивашев Учебник Алгебра 11 класс Виленкин скачать, читать онлайн 11bookru 11 класс Алгебра Все учебники представлены в нескольких форматах pdf и djvu, а ссылки на книги расположенны сразу под описанием учебника Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 28,800 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

Ивашев-Мусатов ОС
заданиями (задачами) и упражнениями из учебника по алгебре за 10 класс — Виленкин Ивашев-Мусатов Шварцбурд Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона Читать ещё Выберите нужную страницу с уроками
так и в классах и школах с углубленным теоретическим и практическим изучением математики и ее приложений Она может быть использована при подготовке в ВУЗы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов Скрыть 4 Математика

Алгебра и начала математического анализа

С И Шварцбурд — 6-е изд — М: Просвещение

Виленкин НЯ
10 nasholcom … Книги по математике Математика
Алгебра и начала математического анализа

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Алгебра и математический анализ 10 класс proreshenoru › …algebra…i-matematicheskij…vilenkin… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Учебники — Алгебра — 10 класс — Алгебра и математический анализ 10 класс (углубленное изучение) Виленкин НЯ, Ивашев-Мусатов ОС, Шварцбурд СИ Читать ещё Учебники — Алгебра — 10 класс — Алгебра и математический анализ 10 класс (углубленное изучение) Виленкин НЯ, Ивашев-Мусатов ОС, Шварцбурд СИ Алгебра и математический анализ 10 класс (углубленное изучение) Виленкин НЯ, Ивашев-Мусатов ОС, Шварцбурд СИ Книга предназначена для более глубокого изучения курса математики в 10-м классе средней школы — как самостоятельно, так и в классах и школах с углубленным теоретическим и практическим изучением математики и ее приложений Она может быть использована при подготовке в вузы с повышенными требованиями к математическому раз Скрыть 2 Решебник ( гдз ) по учебнику алгебра 10 класс Виленкин KtoReshitru › gdz/10-klass/algebra…algebra…vilenkin Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Учебник « Алгебра и начало математического анализа », созданный коллективом авторов под руководством Виленкина НЯ, издан в 2010 году Пожалуйста, вышлите решебник учебника Алгебра и начала математического анализа 10 класс Есть такие задания с которыми я не справляюсь, но хотелось бы Читать ещё Учебник « Алгебра и начало математического анализа », созданный коллективом авторов под руководством Виленкина НЯ, издан в 2010 году издательством Мнемозина Учебник рекомендован Министерством образования и наук Российской Федерации для использования в классах с углубленным изучением математике Учебник является часть единого учебно-методического комплекта, для использования в профильных классах Пожалуйста, вышлите решебник учебника Алгебра и начала математического анализа 10 класс Есть такие задания с которыми я не справляюсь, но хотелось бы узнать как решается Спасибо Скрыть 3 Виленкин — Алгебра и математический анализ , 10 класс nasholcom › Виленкин › Page-6html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 10 класс , Виленкин , Ивашев-Мусатов, Шварцбурд, Тесты по математике, К учебнику Виленкина , 6 классКнига предназначена для более глубокого изучения курса математики в 10-м классе средней школы — как самостоятельно, так и в Читать ещё Виленкин ➔ ✔✔✔ Алгебра и математический анализ , 10 класс , Виленкин , Ивашев-Мусатов, Шварцбурд, ✔✔✔ Тесты по математике, К учебнику Виленкина , 6 класс, Рудницкая, 2013 ✔✔✔ Алгебра , 8 класс , Виленкин , Сурвилло Книга предназначена для более глубокого изучения курса математики в 10-м классе средней школы — как самостоятельно, так и в классах и школах с углубленным теоретическим и практическим изучением математики и ее приложений Она может быть использована при подготовке в ВУЗы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов Скрыть 4 Математика, Алгебра и начала математического nasholcom › …algebra-i…analiza-10-klass-vilenkin…i… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Математика, Алгебра и начала математического анализа , 10 класс , Виленкин НЯ, Ивашев-Мусатов ОС, Шварцбурд СИ, 2014 Учебник соответствует требованиям Федерального государственного стандарта среднего образования и предназначен для изучения курса алгебры и начал математического Читать ещё Математика, Алгебра и начала математического анализа , 10 класс , Виленкин НЯ, Ивашев-Мусатов ОС, Шварцбурд СИ, 2014 Учебник соответствует требованиям Федерального государственного стандарта среднего образования и предназначен для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10-м классе на углублённом уровне В учебнике выделены типовые задачи для подготовки учащихся к Единому государственному экзамену, предложены алгоритмы их выполнения и варианты заданий для самоконтроля, реализованы современные подходы к формированию проектно-исследовательских умений и ИКТ-компетенций Скрыть 5 Ответы MailRu: Помогите найти гдз к учебнику Алгебра и математический анализ 10 класс автор Виленкин otvetmailru › question/27557967 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Пользователь сп задал вопрос в категории Другие предметы и получил на него 2 ответа 6 Алгебра и математический анализ 10 класс advice-meru › gdz…algebra…matematicheskij…vilenkin… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Главная › ГДЗ по математике › Алгебра и математический анализ 10 класс (углубленное изучение) виленкин Она может быть использована при подготовке в вузы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов Читать ещё Главная › ГДЗ по математике › Алгебра и математический анализ 10 класс (углубленное изучение) виленкин ня, ивашев-мусатов гдз — книгу скачать 13-е изд, стер — М: 2006 — 335 с Книга предназначена для более глубокого изучения курса математики в 10-м классе средней школы — как самостоятельно, так и в классах и школах с углубленным теоретическим и практическим изучением математики и ее приложений Она может быть использована при подготовке в вузы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов Формат: djvu / zip Размер: 7,7 Мб Скрыть 7 Решебник ( ГДЗ ) по алгебре за 10 класс MegaReshebaru › publ/gdz/algebra/10_klass/97-1…1268 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по алгебре 10 класс Алгебра 10-11 класс учебник авторы: А Г Мордкович, П В Семенов Алгебра 10 класс начала математического анализа , геометрия, математика авторы: Муравин ГК, Муравина ОВ Читать ещё ГДЗ по алгебре 10 класс Алгебра 10-11 класс учебник авторы: А Г Мордкович, П В Семенов Алгебра 10-11 класс задачник автор: АГ Мордкович Алгебра 10 класс учебник (профильный уровень) авторы: Мордкович АГ, Семенов ПВ Алгебра 10 класс задачник (профильный уровень) авторы: Мордкович АГ, Денищева ЛО, Звавич ЛИ Алгебра 10-11 класс авторы: ША Алимов, ЮМ Колягин, МВ Ткачёва Алгебра 10-11 класс авторы: АН Колмогоров, АМ Абрамов, ЮП Дудницын Алгебра 10 класс Дидактические материалы авторы: Ивлев БМ, Саакян СМ, Шварцбург СИ Алгебра 10 класс начала математического анализа , геометрия, математика авторы: Муравин ГК, Муравина ОВ Алгебра 10 класс Скрыть 8 ГДЗ по алгебре для 10 класс от Путина GdzPutinaru › po-algebre/10-klass Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра 10 класса расширит и углубит знания, полученные в предыдущем классе А именно ученики подробно изучат числовые функции и детально рассмотрят тригонометрические функции Большую роль в 10 классе сыграют ГДЗ по алгебре , ведь сейчас школьникам как никогда нужна прочная поддержка со Читать ещё Алгебра 10 класса расширит и углубит знания, полученные в предыдущем классе А именно ученики подробно изучат числовые функции и детально рассмотрят тригонометрические функции Большую роль в 10 классе сыграют ГДЗ по алгебре , ведь сейчас школьникам как никогда нужна прочная поддержка со стороны верного помощника Решебники по алгебре 10 класса предоставят готовые ответы и к заданиям из школьного учебника, и к упражнениям из рабочих тетрадей по алгебре Очередность решения каждого задания в решебниках прописана в маркированных списках Готовые ответы 10 класса принесут знания и о тригонометриче Скрыть 9 Учебник по алгебре 10 класс Виленкин читать онлайн uchebnik-tetradcom › matematika…10-klass-vilenkin… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника по алгебре за 10 класс — Виленкин Ивашев-Мусатов Шварцбурд Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона Читать ещё Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника по алгебре за 10 класс — Виленкин Ивашев-Мусатов Шварцбурд Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС Скрыть 10 Гдз Алгебра и математический анализ 10 класс Виленкин — смотрите картинки ЯндексКартинки › гдз алгебра и математический анализ 10 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки Виленкин Н Я и др Алгебра и математический анализ edu-libcom › …vilenkin…algebra…matematicheskiy…10… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Алгебра и математический анализ для 10 класса : Учеб пособие для учащихся шк и кл с углубл изуч математики / Н Я Виленкин , О С Ивашев-Мусатов, С И Шварцбурд — 6-е изд — М: Просвещение, АО «Московские учебники», 1999,— 336 с: ил Данная книга предназначена для более глубокой проработки Читать ещё Алгебра и математический анализ для 10 класса : Учеб пособие для учащихся шк и кл с углубл изуч математики / Н Я Виленкин , О С Ивашев-Мусатов, С И Шварцбурд — 6-е изд — М: Просвещение, АО «Московские учебники», 1999,— 336 с: ил Данная книга предназначена для более глубокой проработки курса математики X класса средней школы как самостоятельно, так и в классах школ с углубленным теоретическим и практическим изучением математики и ее приложений Она может быть использована для подготовки в вузы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов ОГЛАВЛЕНИЕ Скрыть Вместе с « гдз алгебра и математический анализ 10 класс виленкин » ищут: гдз алгебра и математический анализ 10 класс гдз алгебра и математический анализ 10 -11 класс алимов гдз алгебра и математический анализ 10 класс колягин гдз алгебра и математический анализ 10 класс никольский гдз алгебра и математический анализ 10 класс алимов гдз алгебра и математический анализ колмогорова гдз алгебра и математический анализ гдз алгебра и математический анализ 10 класс мордкович гдз алгебра и математический анализ 11 класс виленкин 1 2 3 4 5 дальше Bing Google Mailru Нашлось 278 млн результатов Дать объявление Регистрация Войти 0+ Браузер с Алисой, которая на многое отвечает сразу Установить Закрыть Попробовать еще раз Включить Москва Настройки Клавиатура Помощь Обратная связь Для бизнеса Директ Метрика Касса Телефония Для души Музыка Погода ТВ онлайн Коллекции Яндекс О компании Вакансии Блог Контакты Мобильный поиск © 1997–2018 ООО «Яндекс» Лицензия на поиск Статистика Поиск защищён технологией Protect Попробуйте быстрый Браузер с технологией защиты Протект 0+ Скачать

Итоговая контрольная работа за курс «Математика 5 класс», автор Виленкин Н.

Я. и др., с критериями, ответами .

Итоговая контрольная работа по математике

Вариант 1

Выполните действия:

0,84 : 2,1 + 3,5 · 0,18 – 0,08

А) 9,5 Б) 0,95 в) 95

Задача:

В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

А) 80,3 Б) 803 В) 8,03

Задача:

В книге 300 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

А) 0,12 Б) 1,2 В) 120

Задача:

Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь меньшего поля?

А) 235 Б) 23,5 В)2,35

5. Решить уравнение:

( х + 3,5) · 5,1 = 36,72

А) 0,37 Б) 37 В)3,7

6. Найдите среднее арифметическое чисел:

34,5; 32,7; 30,9

А) 32,7 Б)327 В) 3,27

7. Задача:

Начертите угол МОК, равный 155º. Лучом ОД разделите этот угол так, чтобы получившийся угол МОД был равен 105º. Вычислите градусную меру угла ДОК.

( задание №7 выполнить на листочке).

Итоговая контрольная работа по математике

Вариант 2

Выполните действия:

6,5· 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

А) 154 Б) 1,54 В)15,4

Задача:

Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили 12,8 кг ягод, во вторую положили в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью корзину положили на 4,54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего кг крыжовника было собрано?

А) 41,54 Б) 4,154 В)415,4

Задача:

Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60% всех купленных билетов. Сколько билетов было куплено на места в партере?

А) 46 Б)58 В)54

Задача:

Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина меньшей части?

А)6,25 Б) 65,2 В)6,52

5. Решить уравнение:

( а – 32,6) · 2,4 = 1,8

А) 3335 Б) 33,35 В)3,335

6. Найдите среднее арифметическое чисел:

23,86; 22,7; 36,6.

А) 277,2 Б) 2,772 В) 27,72

7. Задача:

Начертите угол КДС, равный 105º. Лучом ДF разделите этот угол так, чтобы угол FДС был равен 65º. Вычислите градусную меру угла КДF.

( задание №7 выполнить на листочке).

Пояснительная записка

к итоговой контрольной работе по математике

для учащихся 5 классов

Итоговая контрольная работа в 5 классе предусматривает проверку знаний учеников по темам: обыкновенные дроби, десятичные дроби, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение десятичных дробей, деление на десятичную дробь, проценты, угол, чертёжный треугольник, измерение углов, транспортир. Система заданий адаптирована для данной возрастной категории. (Преподавание предмета ведется по учебнику «Математика 5». Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др; Мнемозина. 2015 г)

Цели:

1. Подготовка учащихся к итоговой аттестации и к независимой оценке качества.

2. Выявление сформированности учебных умений:

а) воспринимать учебную задачу;

б) контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания;

в) использовать знания в новой нестандартной ситуации.

Объект контроля: сложение и вычитание десятичных дробей, умножение десятичных дробей, деление на десятичную дробь, умение решать задачи на проценты, умение чертить угол указанной величины, измерение углов, умение пользоваться чертежными инструментами.

Время выполнения: один урок (45 минут).

Структура контрольной работы: контрольная работа состоит из 2-х равноценных вариантов, каждый из которых включает в себя 7 заданий, 6 из которых требует выбора правильного ответа, 1 задание требует построений.

Оценка контрольной работы:

Готовый кроссворд по математике — на тему «5 класс»

По горизонтали
6. Сумма длин всех сторон многоугольника
7. Чертёжный инструмент
8. Дробь, которая меньше 1
10. Число, которое складывается с другим
14. Число, на которое делят
16. Боковые грани с основой пирамиды
18. Выражение m•n
22. Число, из которого вычитают
25. Инструмент для измерения угла
По вертикали
1. Единица измерения с шестью нолями
2. Из-за чего создан значок процента?
3. Число которое вычитают
4. 1 тонна в центнерах
5. Любое число, на которое заданное делится без остатка
9. Занятие древних
11. Дробь, которая больше 1
12. Числа, которые используют при счете предметов
13. Луч, который делит угол пополам
15. Самое маленькое натуральное число
17. Как называется прямая, на которой отмечено начало отсчета, единичный отрезок и направление
19. Запись числа двумя цифрами
20. Геометрическая фигура, которая образована тремя отрезками
21. Единица длины.
23. Геометрическая фигура – часть прямой, ограниченная двумя точками этой прямой
24. Равенство, содержащее неизвестное число

GDS Исчисление Кэрол

Джорджтаунская дневная школа, где я преподаю математику в средней школе, независимая школа, расположенная в Вашингтоне, округ Колумбия. Математические гимны, размещенные на этом сайте, были написаны замечательными, талантливыми учениками, которых я преподаю в GDS с 2000 года. Я люблю математику и люблю петь Рождество. колядки. Поэтому, когда я начал преподавать BC По математике в 2002 году я спросил своих студентов в первом классе, будет ли кто-нибудь из них желающие попробовать свои силы в написании гимнов по исчислению. Я был так поражен очень искусно написанными гимнами, которые я получил, что это стало ежегодной традицией не только в BC Calculus, но и в других математических классах, которые я преподаю.Если вы придете в GDS в декабре, вы вполне может наткнуться на группу студентов-математиков, поющих некоторые из этих гимнов. в холле, и все наши студенты, изучающие математику, собираются вместе, чтобы спеть гимн по исчислению на нашей рождественской ассамблее.

GDS был прекрасным место для меня, чтобы преподавать: так много учеников, как в классе, так и вне его, получают удовольствие от многих задач по математике. Как написал один студент: «Я думаю, что самое интересное в математика … Глубина мысли на протяжении веков, и все же все это можно обнаружить в одном время жизни, потому что математика универсальна.Все остальные начинания требуют испытаний, времени, и ресурсы, а математика — не что иное, как воплощение человеческого разума, ответы нужно только представить, а не увидеть ».

Около десяти процентов школа участвует в одной или обеих наших двух математических командах, где учащиеся еженедельно собирайтесь вместе, чтобы работать над сложными проблемами. В Команды показали неплохие результаты как на местном, так и на региональном уровне. Один из наших студентов представлял Соединенные Штаты два года подряд на Международная математическая олимпиада, ежегодно выигрывающая золотую медаль.Другие ученики регулярно показывают отличные результаты на национальных тестах по математике, проводимых Американским математическим конкурсом.

Надеюсь, вам понравится причудливая математика колядки. Если у вас или в вашей школе есть написал другие, я бы с удовольствием их прочитал Вы можете прислать их мне на [email protected]

Эндрю Липпс

Воспроизведение гильбертовых пространств ядра в теории вероятностей и статистике

Об этой книге

Введение

Воспроизводящее ядро Конструкция гильбертова пространства — это теория биекций или преобразований, которая связывает положительно определенное ядро (гауссовские процессы) с функциями гильбертова пространства.Как и все теории преобразований (подумайте о Фурье), проблемы в одном пространстве могут стать прозрачными в другом, а оптимальные решения в одном пространстве часто оказываются оптимальными в другом. Теория родилась в теории сложных функций, была абстрагирована и затем случайно введена в статистику; Мэнни Парзен, будучи аспирантом в Беркли, получил листок бумаги с его задачей на квалификационном экзамене. Там было написано «Воспроизведение ядра гильбертова пространства». В 1950-х годах это была поистине непонятная тема. Парзен выследил его и усвоил предмет.Вскоре после этого он применил его к задачам со следующим условием: рассмотреть возможность оценки средних функций гауссовского процесса. Средние функции, которые нельзя выделить с вероятностью один, — это в точности функции в гильбертовом пространстве, связанные с ядром ковариации процессов. Живой отчет Парзена о своей работе по воспроизводству ядер очаровательно изложен в его интервью с Х. Джозефом Ньютоном в «Статистической науке», 17, 2002, стр. 364-366. Парзен переехал в Стэнфорд, и его заразительный энтузиазм привлек Джерри Сакса, Дона Илвисакера и Грейс Вахбу.Сакс и Илвис Акер применили эти идеи для решения следующих задач. Подставка (XdO

Ключевые слова

Математика вероятностная статистика случайных процессов

Авторы и аффилированные лица

Ален Берлине
Кристин Томас-Агнан

1. Кафедра математики, UMR CNRS 5030 Университет Монпелье II Монпелье cedex 05 Франция
2.GREMAQ, UMR CNRS 5604 Университет Тулузы IToulouse Франция

Библиографическая информация

Почему антропные рассуждения не могут предсказать лямбду — arXiv Vanity

Гленн Д.Старкман1,2 Роберто Тротта1 1 факультет астрофизики Оксфордского университета, Здание Дениса Уилкинсона, Кебл-роуд, Оксфорд OX1 3RH, Великобритания 2 Департамент физики, Кейс Вестерн Резерв Университет, Кливленд, Огайо 44106-7079, США

Абстрактные

Мы возвращаемся к антропным аргументам, чтобы объяснить измеренные значение космологической постоянной. Мы утверждаем, что разными способами присвоения вероятностей вселенным-кандидатам приводит к полному разные антропные предсказания. В качестве явного примера покажем которые взвешивают разные вселенные по общему количеству возможных наблюдения приводят к крайне малой вероятности наблюдения значение Λ, равное или превышающее то, что мы сейчас измеряем.Мы заключаем, что антропные рассуждения в рамках вероятность, поскольку частота не определена, и что в отсутствие фундаментальной мотивации для выбора одной схемы взвешивания над другим антропный принцип не может быть использован для объяснения значение Λ и, вероятно, какие-либо другие физические параметры.

упаковок:

98.80.-k

Одной из основных целей физики было объяснение законов природа из фундаментальных принципов, таких как существование и нарушение симметрии.Эта программа до сих пор выполнена с большим успехом, и делаются попытки расширить его до объяснить значения безразмерных констант, возникающих в наши теории. Некоторые из наиболее серьезных «проблем» в фундаментальная физика последних десятилетий заключалась в том, как объяснить особенно девиантные безразмерные числа: крошечное соотношение шкала слабой энергии к массе Планка («калибровочная иерархия проблема »), большая энтропия Вселенной (« энтропия проблема »), крошечное значение геометрической кривизны пространства в Единицы Планка, когда они эволюционировали во времена Планка («плоскостность проблема ») и невероятно низкая плотность энергии вакуума по сравнению с характерной плотностью энергии Планка (« проблема космологической постоянной »).

В качестве альтернативы объяснению фундаментальных принципов форма вероятностного рассуждения, известная как «антропная принцип »стал популярным, особенно применительно к проблема космологической постоянной Weinberg: 1988cp_etal . В Аргумент можно резюмировать следующим образом. Предполагается, что значения взятые в нашей Вселенной константами Природы — это всего лишь один реализация статистического ансамбля. Этот ансамбль может быть мыслится как причинно несвязанные участки этой Вселенной, как отдельные субвселенные (a.к.а. мультивселенная) или как суперпозиция состояний (в квантовой космологии). Учитывая некоторые априорное распределение значений фундаментальных констант по ансамблю вероятность того, что «типичный» наблюдатель измерить определенное значение одной или нескольких из этих констант. обычно считается пропорциональным количеству наблюдателей (или количество наблюдателей на барион), которые развиваются во Вселенной с этим значением. Значения фундаментальных констант, которые несовместимо с развитием разумной жизни никогда не будет наблюдаться.В случае космологической постоянной Λ, или, что то же самое, плотность энергии вакуума ρΛ, это утверждается, что эффект отбора успешно предсказывает ρΛ сравнимо с тем, что наблюдается на самом деле, т.е. ρΛ / M4Pl≈10−123 Weinberg: 1988cp_etal .

Поскольку мы не можем определить реальное количество (плотность) наблюдателей в наша собственная вселенная, не говоря уже о какой-то гипотетической вселенной с различными константами природы, более легко вычисляемый используется суррогат — физическая численность галактик.Мы может спросить, действительно ли это подходящее взвешивание фактор. Во-первых, поскольку это функция времени, мы должны выбрать, когда его оценивать. Во-вторых, мы могли бы быть обеспокоены что он не может различать вселенные, в которых типичная галактика длится очень короткое время (скажем, та, которая коллапсирует спустя миллиард лет) и вселенные, в которых типичная галактика сохраняется очень долго (возможно, триллионы лет или дольше).

Поэтому мы будем утверждать, что существуют другие правдоподобные весовые коэффициенты. факторов для вселенных, и что ответы на такие вопросы, как ожидаемое значение Λ сильно зависит от взвешивание.В качестве примера введем схему взвешивания, основанную на максимальное количество разрешенных наблюдений (MANO) во вселенной. Это количество явно соответствует ожидаемому значению константа, скажем Λ, так как значение, которое позволяет проводимые наблюдения будут измеряться чаще. Это также имеет то преимущество, что он не зависит от времени. В этом письме мы показываем, что при таком подходе антропно предсказанные вероятность измерения ρΛ больше или равна текущее предполагаемое значение в юниверсе, в остальном похожем на наш собственный, составляет ∼10−5, что резко контрастирует с обычным результатом.Результат также зависит от других количеств, которые эффективно используются. непознаваемыми, потому что они описывают сложные возникающие явления. Однако даже в очень оптимистичном случае раннего появления разумная жизнь, вероятность измерения большой Λ все еще ∼5⋅10−4.

Хотя мы не утверждаем, что наша вероятностная схема взвешивания лучше традиционного, конечно не хуже. С выводы, которые можно сделать, во многом зависят от того, какое взвешивание схему, которую мы используем, мы заключаем, что антропные рассуждения, основанные на такие частотные аргументы не определены.Его нельзя использовать для объяснить значение Λ или, вероятно, каких-либо других физических параметры.

Рассмотрим случай, когда изменяется только космологическая постоянная. от одной реализации к другой. Мы фиксируем все остальное фундаментальные константы, а также все остальные космологические параметры. Этот подход широко используется в литературе. (См. Aguirre: 2001zx для обсуждения того, как ситуация изменяется при изменении большего количества параметров.)

Как описано выше, значение, которое принимает Λ в нашем Вселенная рассматривается как результат выборки фундаментальных распределение вероятностей f (Λ).Вероятность наблюдая конкретное значение Λ, тогда

fobs (Λ) = f (Λ) fsel (Λ).

(1)

фсел (Λ) вероятность наблюдения. Он инкапсулирует эффекты выбора, дающие разный вес разным вселенные. У этого подхода как минимум два недостатка. (см. также Aguirre: 2005cj ).

Во-первых, само понятие вероятности как ограниченная частота результатов, хотя и естественна в применении к повторяемые эксперименты, очевидно, не применимы ко всему Вселенная.Одним из решений является использование эргодических аргументов для вывода f (Тегмарк: 2005dy,) . Справедливость этого подхода остается бездоказательно. По мнению авторов, более радикальным является сценарий мультивселенной. которых существует бесконечное множество, по определению недоступные, вселенные. Такой подход вряд ли кажется экономичным. Трудно увидеть, насколько резко увеличивается количество Вселенные могут помочь определить свойства единой Вселенной мы действительно наблюдаем. Мы не будем рассматривать вопросы, связанные с f далее, но сделаем обычное предположение, что f (Λ) плоский в области, где fsel не обращается в нуль.

Второй аспект заключается в том, что вероятность эффекта отбора fsel сильно зависит от того, как каждый решает придать вес разные вселенные. Ниже мы вводим новую возможность, а именно максимально возможное количество наблюдений (MANO) по всей жизнь вселенной. У этой концепции есть то преимущество, что она инвариантный во времени, в отличие от, например, количество наблюдателей на в любой момент времени. Все варианты выбора для fsel (включая МАНО) страдают острой зависимостью от малоизученных микрофизические процессы, участвующие в эволюции жизни, особенно сознательных существ, заинтересованных в наблюдении фундаментальных констант.Наш подход не претендует на значительно лучше других методов лечения в этом отношении, но концептуально он стоит как минимум на равных. Дело в том, что наш расчет дает чрезвычайно малую вероятность для Λ должна быть не меньше измеренного значения, а другие веса дают более высокие вероятности, следует рассматривать как неотъемлемая несостоятельность общих антропных аргументов.

Мы хотим оценить вероятность того, что наблюдатель измерит его или ее вселенная иметь плотность энергии вакуума не меньше чем то, что мы измеряем в нашей Вселенной.В иллюстративных целях и вычислимость, мы считаем фиксированными все параметры Вселенной кроме плотности энергии вакуума, учитывая плоскую Вселенные Леметра-Фридмана-Робертсона-Уокера с точно такое же содержание вещества и излучения и те же колебания, что и наше собственное во времена равенства материи и излучения. Это общая установка в литературе, вместе с предположением, что количество наблюдателей пропорционально доле барионов в ореолов (хотя Tegmark: 1997in; Tegmark: 2005dy показал что этот результат критически зависит от исправления всех остальных параметры).Ниже мы покажем, что даже в этом очень ограниченном класса моделей результат полностью зависит от функция выбора, которую выбирает каждый. Мы рассматриваем только случай Λ> 0. Это ограничение может только увеличить вероятность наблюдая Λ равным или большим, чем наблюдаемое, поэтому мы должны интерпретировать вероятность, которую мы вычисляем, как верхнюю предел.

В качестве функции выбора для наблюдения Λ в различных реализаций мы выдвигаем общее количество наблюдений, которые наблюдатели потенциально могут проводить в течение всего срока вселенная (для краткости называется MANO, что означает «Максимально допустимое количество Наблюдения »).Это максимальное число является результатом двух факторов. — количество наблюдателей и максимальное количество наблюдений что может сделать каждый наблюдатель.

Существует принципиальная трудность определения общего количества наблюдателей, поскольку мы не можем ни вычислить, ни измерить. Мы может утверждать, как это обычно делается, что он пропорционален количество галактик, но коэффициент пропорциональности может быть очень большим. большой, невероятно маленький или где-то посередине. Действительно, если мы требовать, как кажется, мы должны, чтобы наши наблюдатели были достаточно умно наблюдать за Λ, то это не ясно, что мы даже знаем, как определять наши критерии, неважно вычислить вероятность на галактику в единицу времени встречи с этими критерии.Однако в пределах, когда наблюдатели редки (в некотором смысле мы количественно оценим ниже) антропный прогноз вероятности наблюдение Λ не будет зависеть от плотности наблюдатели. Поэтому вместо этого мы предпочитаем сосредоточиться на втором фактор — максимальное количество наблюдений, которое каждый наблюдатель могу сделать.

Во Вселенной с Λ> 0 минимальная температура, при которой система (например, наблюдатель) может работать, если де Ситтер температура TdS = ρ1 / 2Λ / (2πMPl). (Охлажденный подсистемы могут работать меньше, но потребление энергии охлаждение более чем компенсирует.)

Как подробно описано в Krauss: 1999hj , максимальная энергия Наблюдатель может когда-либо собрать

Emax∝min (4π3 [(η∞ − η⋆) a⋆] 3, n − 1obs) ρm (a⋆).

(2)

Здесь η⋆ — конформное время начала наблюдателя. собирая, а в конформный момент времени η∞, a (η∞) = ∞. Есть O (1) геометрических префакторов, которые мы игнорируем. сосредоточиться на функциональной зависимости уравнения. (2). В член n − 1obs в (2) представляет собой обрезание в Emax из-за конкуренции с другими наблюдателями.Мы рассмотрим случай «редких наблюдателей» — когда не более один наблюдатель в сопутствующем объеме, доступный каждому из время, когда они впервые научатся делать наблюдения вперед. Мы игнорируем это ограничение и сосредотачиваемся на первом члене.

Количество термодинамических процессов (например, наблюдение Λ), который может выполнить наблюдатель, максимизируется, если наблюдатель копит Emax до тех пор, пока вселенная не достигнет Температура няни. Таким образом,

Следуя приведенным выше аргументам, мы принимаем Nmax как вероятностный вес в функции выбора.

Начнем с уравнения Фридмана для плоской Вселенной, содержащей космологическая постоянная, излучение и вещество без давления (оба барионная и холодная темная материя)

(a′a) 2 = 8πG3 (ρΛ + ρm + ρr)

(4)

(где штрих обозначает производную по конформному времени η). Определим RL † как отношение вакуума плотность энергии в рассматриваемой нами вселенной полная плотность энергии при равенстве вещества и излучения, где L † ≡ (Ω † Λ) eq ì значение это соотношение в нашей собственной Вселенной.(На всем протяжении количества индексы кинжала — это значения, измеряемые в нашей Вселенной). Мы Предположим, что космологическая постоянная всегда пренебрежимо мала при материя – излучение, т. е. ограничимся рассмотрением режим R≪109. Наконец, мы нормализуем масштабный коэффициент на равенство материя – излучение, aeq≡1, и положим α≡a / aeq. Будет полезно отметить, что

L † = 12 (Ω † Λ) 0 (1− (Ω † Λ) 0) −1α − 30≈32α − 30,

(5)

, где количества с индексом 0 измерены сегодня в нашей Вселенной, а α0∼3000.В последнем равенстве мы использовали, что (Ω † Λ) 0≈3 / 4, что и возьмем отныне как равенство.

С приведенными выше определениями мы легко вычисляем

aeqHeq (η∞ − η⋆) = ∫∞α⋆α − 2dα√RL † + 12 (α − 3 + α − 4).

(6)

Плотность энергии вещества и излучения составляет α − 3/2 и α − 4/2 соответственно, поскольку мы предположили, что можем игнорировать Λ при равенстве вещества и излучения. Heq — значение параметр Хаббла при равенстве. (Итак, Heq = H † экв.) Заметим, что пренебрежение Λ при равенстве не влияет на наши результаты, так как время, когда наблюдатели развиваются (обозначается индекс ⋆) предположительно намного позже равенства, α⋆≫1. Можно также пренебречь членом, пропорциональным α − 1 в (6), и тогда мы можем решить аналитически уравнение Фридмана для a как функции физическое время t (в отличие от конформного времени η), и поэтому получить

α⋆ = α0 (3R) −1 / 3sinh (ln (√3 + 2) √Rτ) 2/3.

(7)

Мы ввели τ≡t⋆ / t † 0, время, когда наблюдатели достаточно умны, чтобы начало сбора энергии возникает, в единицах 13.7 млрд лет, возраст в которые такие наблюдатели (мы или наши потомки), как известно, имеют возникла в нашей Вселенной.

Прежде чем приступить к численной оценке (6) поучительно взглянуть на его асимптотику пределы. Для максимального количества наблюдений Уравнение (3) находим

Nmax∝ {23 (α0 / α⋆) 3R − 2, R≫1,54R − 1, R≪1.

(8)

Следуя уравнению. (1) отождествляем fsel (Λ) ∝Nmax (R). Поскольку мы предположили, что f (Λ) плоская в Λ (а значит, и в R) имеем fobs∝Nmax.(Это суть нашего взвешивания MANO.) Мы видим из (8) что fobs — это круто убывающая функция Р. Следовательно, существует лишь небольшая антропно условная вероятность того, что Λ больше, чем мы наблюдаем, т.е.

p (R≥1 | τ) ≃∫∞1fobs (R; τ) ≪1.

(9)

Вероятность p (R≥1 | τ) может быть оценивается путем нормализации брелоков приблизительно путем интегрирования (8) до R = 1. Однако fobs∝R − 1 при R → 0, поэтому интеграл нормализации расходится логарифмически, и преобладает минимальное значение отсечки, Rmin, если таковой существует.В ландшафтном сценарии (см., Например, Vilenkin: 2006qf и ссылки там), например, количество вакуума оценивается как порядка 10500, и, следовательно, соответствующее минимальное значение Возможно, Λ можно принять равным Λmin∼10−500M4Pl. Это дает Rmin∼10−377 или

p (R≥1 | τ = 1) ∼8⋅10−6.

(10)

Это означает, что вселенная с низким значением Λ более вероятна, чем один со значением Λ, которое мы наблюдаем.

На рисунке 1 мы построили значение fobs (R | τ) для нескольких значений τ около 1. вероятность измерения значения R≥1 очень мала, так как 9⋅10−6 для τ = 1 (это значение вычисляется численно) и падает до 4⋅10−12 при τ = 10. В ситуация лишь ненамного лучше, если умные наблюдатели развиваются до одной десятой текущего возраста Вселенной, поскольку для τ = 0,1 фобс (R | τ) = 5⋅10−4.

Рисунок 1: Антропно предсказанное распределение плотности вероятности как функция R отношение космологической постоянной в другая часть мультивселенной до значения, которое она принимает в нашем Вселенная, в нашей схеме MANO и для разных значений параметр τ, контролирующий космическое время, когда разумная жизнь появляется (в единицах 13.7 млрд лет, при τ = 1 в случае наша Вселенная). Вероятность наблюдения значения Λ равно или больше того, что мы измеряем (пунктирная вертикальная линия), очень маленький, так как весь вес лежит близко к минимальному значению.

До сих пор мы работали исключительно в пределах редкого наблюдателя — где каждый разумный наблюдатель волен собирать все энергии в пределах их видимого горизонта без конкуренции со стороны другие наблюдатели. Можно представить, что как плотность наблюдателей повысились, можно было бы смягчить предпочтение низких Λ, но дело отнюдь не так однозначно.Если наблюдатель плотность высока, то наблюдатели вступят в конкуренцию за Вселенная (или, по крайней мере, их объем Хаббла) такой же скудный Ресурсы. Наш собственный исторический опыт показывает, что такие конкуренция никогда не приводит к согласованному соглашению об использовании этих ресурсы максимально консервативно. Более вероятно, что конкуренция за ресурсы приведет к некоторой значительной доле из тех ресурсов, которые растрачиваются в войне, пока только один из наблюдатели остаются. Более того, если они не устранят все возможных конкурентов, наблюдатели продолжат тратить свои конечный запас энергии со скоростью, превышающей ту, которая могла бы в противном случае будет необходимо.Ясно одно: учитывая нашу неспособность чтобы предсказать или измерить плотность интеллектуальных наблюдателей или то, как они будут вести себя при встрече, наша способность использование антропных рассуждений может быть только подвергнуто дальнейшему риску.

Интересно отметить, что предел редкого наблюдателя будет лучше описать как редкий предел цивилизации, так как отдельные наблюдатели не обязательно должны быть редкими, а только их группы которые действуют коллективно. В этом случае мы могли бы попытаться передать от взвешивания по количеству возможных наблюдений до взвешивания по количеству наблюдателей (хотя и за все время).в простейший случай, когда количество наблюдений, цивилизация делает за время своего существования постоянным, перевод тривиален — две схемы взвешивания идентичны. Однако легко представить, что это число растет или уменьшается со временем таким образом, который мы не можем предсказать. Более того, еще предстоит решить огромную проблему расчет численности цивилизаций.

Мы утверждали, что антропные рассуждения страдают от проблемы что пик функции выбора зависит от деталей что именно человек выбирает в качестве условия — будь то количество наблюдателей, доля барионов в гало или общее количество наблюдения могут проводить наблюдатели.В то время как утяжеление пропорциональна плотности галактик, означает, что ожидаемое значение Λ близко к наблюдаемому, предлагаемую схему взвешивания — по максимальному количеству возможные наблюдения — подразумевает, что ожидаемое значение Λ логарифмически близка к своему минимально допустимому неотрицательное значение (либо равно нулю, либо отрицательно). В обычном формулировка, антропный принцип не предлагает никакой мотивации — из физики фундаментальных частиц или теории вероятностей — предпочитать одну схему взвешивания другой.Наш только один конкретный пример из множества возможных схем взвешивания можно представьте себе (см., например, Bousso: 2006ev для примера, включающего голографические аргументы). Поскольку ни схема весов (ни одна из многие другие, которые можно себе представить), очевидно, правильный из точка зрения теории вероятностей (имеется в виду та, которая не приводит к парадоксальным или противоречивым выводам типа описан в Neal ), мы должны сделать вывод, что антропный рассуждения не могут быть использованы для объяснения значения космологической постоянный.Мы ожидаем, что аналогичные утверждения применимы к любым выводы, которые хотелось бы сделать из антропных рассуждений.

Благодарности GDS частично поддерживается стипендиями от Мемориальный фонд Джона Саймона Гуггенхайма и Оксфордский Бикрофт Института астрофизики элементарных частиц и космологии, и гранты Министерства энергетики США и НАСА для астрофизики частиц CWRU группа теории. RT поддерживается Королевским астрономическим обществом. и благодарим Институт теоретической физики Галилео Галилея за гостеприимство и INFN за частичную поддержку.Авторы поблагодарить Лоуренса Краусса за обстоятельные беседы и подробные предложения, в частности, относительно отношения между количество наблюдателей и количество наблюдений. Они также поблагодарить Субира Саркара за обстоятельные беседы.

Список литературы

(1) С. Вайнберг, Ред. Мод. Phys. 61 (1989) 1; Х. Мартель, П. Р. Шапиро и С. Вайнберг, Astrophys. J. 492 (1998) 29; Я. Гаррига и А. Виленкин, Phys. Ред. D 61 (2000) 083502.
(2) А.Агирре, Phys. Ред. D 64 (2001) 083508.
(3) А. Агирре, arXiv: astro-ph / 0506519.
(4) М. Тегмарк, А. Агирре, М. Рис и Ф. Вильчек, Phys. Ред. D 73 (2006) 023505.
(5) М. Тегмарк и М. Дж. Рис, Astrophys. J. 499 (1998) 526
(6) Л. М. Краусс и Г. Д. Старкман, Astrophys. J. 531 (2000) 22; Л. М. Краусс и Г. Д. Старкман, arXiv: astro-ph / 0404510.
(7) А. Виленкин, arXiv: hep-th / 0602264.
(8) Р.Буссо, arXiv: hep-th / 0605263.
(9) Р. Нил, Технический отчет № 0607, Статистический факультет Университета Торонто, arXiv: math / 0608592.

% PDF-1.7 1 0 obj > эндобдж 2 0 obj > эндобдж 5 0 obj 0 эндобдж 9 0 объект 0 эндобдж 13 0 объект 0 эндобдж 17 0 объект 0 эндобдж 21 0 объект 0 эндобдж 25 0 объект 0 эндобдж 29 0 объект 0 эндобдж 33 0 объект 0 эндобдж 37 0 объект 0 эндобдж 41 0 объект 0 эндобдж 45 0 объект 0 эндобдж 49 0 объект 0 эндобдж 53 0 объект 0 эндобдж 57 0 объект 0 эндобдж 61 0 объект 0 эндобдж 65 0 объект 0 эндобдж 69 0 объект 0 эндобдж 73 0 объект 0 эндобдж 77 0 объект 0 эндобдж 81 0 объект 0 эндобдж 85 0 объект 0 эндобдж 89 0 объект 0 эндобдж 93 0 объект 0 эндобдж 97 0 объект 0 эндобдж 101 0 объект 0 эндобдж 105 0 объект 0 эндобдж 109 0 объект 0 эндобдж 113 0 объект 0 эндобдж 117 0 объект 0 эндобдж 121 0 объект 0 эндобдж 125 0 объект 0 эндобдж 129 0 объект 0 эндобдж 133 0 объект 0 эндобдж 137 0 объект 0 эндобдж 141 0 объект 0 эндобдж 145 0 объект 0 эндобдж 149 0 объект 0 эндобдж 153 0 объект 0 эндобдж 157 0 объект 0 эндобдж 161 0 объект 0 эндобдж 165 0 объект 0 эндобдж 169 0 объект 0 эндобдж 173 0 объект 0 эндобдж 177 0 объект 0 эндобдж 181 0 объект 0 эндобдж 185 0 объект 0 эндобдж 189 0 объект 0 эндобдж 193 0 объект 0 эндобдж 197 0 объект 0 эндобдж 201 0 объект 0 эндобдж 205 0 объект 0 эндобдж 209 0 объект 0 эндобдж 213 0 объект 0 эндобдж 217 0 объект 0 эндобдж 221 0 объект 0 эндобдж 225 0 объект 0 эндобдж 229 0 объект 0 эндобдж 233 0 объект 0 эндобдж 237 0 объект 0 эндобдж 241 0 объект 0 эндобдж 245 0 объект 0 эндобдж 249 0 объект 0 эндобдж 253 0 объект 0 эндобдж 257 0 объект 0 эндобдж 261 0 объект 0 эндобдж 265 0 объект 0 эндобдж 269 0 объект 0 эндобдж 273 0 объект 0 эндобдж 277 0 объект 0 эндобдж 281 0 объект 0 эндобдж 285 0 объект 0 эндобдж 289 0 объект 0 эндобдж 293 0 объект 0 эндобдж 297 0 объект 0 эндобдж 301 0 объект 0 эндобдж 305 0 объект 0 эндобдж 309 0 объект 0 эндобдж 313 0 объект 0 эндобдж 317 0 объект 0 эндобдж 321 0 объект 0 эндобдж 325 0 объект 0 эндобдж 329 0 объект 0 эндобдж 333 0 объект 0 эндобдж 337 0 объект 0 эндобдж 341 0 объект 0 эндобдж 345 0 объект 0 эндобдж 349 0 объект 0 эндобдж 353 0 объект 0 эндобдж 357 0 объект 0 эндобдж 361 0 объект 0 эндобдж 365 0 объект 0 эндобдж 369 0 объект 0 эндобдж 373 0 объект 0 эндобдж 377 0 объект 0 эндобдж 381 0 объект 0 эндобдж 385 0 объект 0 эндобдж 389 0 объект 0 эндобдж 393 0 объект 0 эндобдж 397 0 объект 0 эндобдж 401 0 объект 0 эндобдж 405 0 объект 0 эндобдж 409 0 объект 0 эндобдж 413 0 объект 0 эндобдж 417 0 объект 0 эндобдж 421 0 объект 0 эндобдж 425 0 объект 0 эндобдж 428 0 объект ноль эндобдж 429 0 объект > эндобдж 430 0 объект > поток Hͮe9 ) p: q2Qz e 甊 [& Y ^ v ~} 4gmgӟ? ~ m ~ 1g?] | q = 9 =} ʁ ּ N ^ 9 / c | +] O {x #

% PDF-1.4 % 5 0 obj > эндобдж 8 0 объект (Абстрактный) эндобдж 9 0 объект > эндобдж 12 0 объект (Пролегомены) эндобдж 13 0 объект > эндобдж 16 0 объект (Хронология физики черных дыр обновлена до 2005 г.) эндобдж 17 0 объект > эндобдж 20 0 объект (Космическая одиссея де-Ситтера) эндобдж 21 0 объект > эндобдж 24 0 объект (Сводка) эндобдж 25 0 объект > эндобдж 28 0 объект (Черные дыры в супергравитации) эндобдж 29 0 объект > эндобдж 32 0 объект (Общие Соображения) эндобдж 33 0 объект > эндобдж 36 0 объект (Суперсимметричные черные дыры) эндобдж 37 0 объект > эндобдж 40 0 объект (Прелюдия к AdS / CFT) эндобдж 41 0 объект > эндобдж 44 0 объект (Энтропия черной дыры и аттракторы) эндобдж 45 0 объект > эндобдж 48 0 объект (Законы механики ЧД и температура Хокинга) эндобдж 49 0 объект > эндобдж 52 0 объект (Механизм притяжения: пропедевтическое введение) эндобдж 53 0 объект > эндобдж 56 0 объект (Иллюстрация) эндобдж 57 0 объект > эндобдж 60 0 объект (Аттракторный механизм в N = 2, d = 4 MESGT) эндобдж 61 0 объект > эндобдж 64 0 объект (S K-Hodge Geom.и симплектичность пространства модулей) эндобдж 65 0 объект > эндобдж 68 0 объект (ЭМ двойственность, центральный заряд и механизм притяжения) эндобдж 69 0 объект > эндобдж 72 0 объект (Черные дыры и критические точки в пространстве модулей) эндобдж 73 0 объект > эндобдж 76 0 объект (Черные дыры и ограниченное геодезическое движение) эндобдж 77 0 объект > эндобдж 80 0 объект (Экстремальные черные дыры и особая геометрия К \ 344хлера) эндобдж 81 0 объект > эндобдж 84 0 объект (Критические точки эффективного потенциала BH в SKG) эндобдж 85 0 объект > эндобдж 88 0 объект (Квантовая СКГ) эндобдж 89 0 объект > эндобдж 92 0 объект (Вступление) эндобдж 93 0 объект > эндобдж 96 0 объект (Эффективный потенциал черной дыры) эндобдж 97 0 объект > эндобдж 100 0 объект (Центральный заряд и заряды материи) эндобдж 101 0 объект > эндобдж 104 0 объект (E- Тензор) эндобдж 105 0 объект > эндобдж 108 0 объект (Кривизна в разрезе в критических точках) эндобдж 109 0 объект > эндобдж 112 0 объект (Тензор Римана) эндобдж 113 0 объект > эндобдж 116 0 объект (Заключение) эндобдж 117 0 объект > эндобдж 120 0 объект (Темы в Cubic SG) эндобдж 121 0 объект > эндобдж 124 0 объект (Вступление) эндобдж 125 0 объект > эндобдж 128 0 объект (Симплектическая трансформация PQ) эндобдж 129 0 объект > эндобдж 132 0 объект (Альтернативное выражение для I4) эндобдж 133 0 объект > эндобдж 136 0 объект (Gravitino Propagator в dS4) эндобдж 137 0 объект > эндобдж 140 0 объект (Вступление) эндобдж 141 0 объект > эндобдж 144 0 объект (Скобка Пайерлса) эндобдж 145 0 объект > эндобдж 148 0 объект (Максимально симметричные битенсоры) эндобдж 149 0 объект > эндобдж 152 0 объект (Спинорный параллельный пропагатор) эндобдж 153 0 объект > эндобдж 156 0 объект (Спинорная функция Грина) эндобдж 157 0 объект > эндобдж 160 0 объект (Массивный пропагатор спина 3/2) эндобдж 161 0 объект > эндобдж 164 0 объект (Дифференциальное уравнение Хойна: учебник) эндобдж 165 0 объект > эндобдж 168 0 объект (Словарь весовых функций для пропагатора гравитино) эндобдж 169 0 объект > эндобдж 172 0 объект (Качественное поведение весовых функций) эндобдж 173 0 объект > эндобдж 176 0 объект (Заключительные замечания) эндобдж 177 0 объект > эндобдж 180 0 объект (Общее резюме и перспективы) эндобдж 181 0 объект > эндобдж 185 0 obj> поток x ڵ UKs0WĪ ޶ a4 Xvʄ_ԔLv5N ׫ ټ (& rN «YO٩7 [vQӵ 2e љj_Vo% {$ CxAB \ U? 3NZzzxLx ܨ ~ ߪ8 bDX2`} ḷn; 3Q ;; z [S2ZMLhQDX% v} R ‘^ ³Ŗ $ vo :

% PDF-1.4 % 1249 0 объект > эндобдж xref 1249 83 0000000016 00000 н. 0000004670 00000 н. 0000004774 00000 н. 0000004811 00000 н. 0000005192 00000 н. 0000005319 00000 н. 0000005446 00000 н. 0000005573 00000 п. 0000005700 00000 н. 0000005918 00000 н. 0000006077 00000 н. 0000006236 00000 п. 0000006395 00000 н. 0000006554 00000 н. 0000006677 00000 н. 0000006800 00000 н. 0000006924 00000 н. 0000007047 00000 н. 0000007171 00000 н. 0000007294 00000 н. 0000007419 00000 п. 0000007544 00000 н. 0000007668 00000 н. 0000007791 00000 н. 0000008110 00000 н. 0000009086 00000 н. 0000009307 00000 н. 0000009362 00000 п. 0000009817 00000 н. 0000010513 00000 п. 0000010717 00000 п. 0000011115 00000 п. 0000011677 00000 п. 0000011731 00000 п. 0000011770 00000 п. 0000011826 00000 п. 0000012892 00000 п. 0000013330 00000 п. 0000013707 00000 п. 0000014834 00000 п. 0000014979 00000 п. 0000015236 00000 п. 0000015452 00000 п. 0000015854 00000 п. 0000016560 00000 п. 0000017034 00000 п.