Мордкович. Алгебра 10-11 класс. Учебник в двух частях. Базовый уровень. ФГОС (Мнемозина)
Переплет | твердый |
ISBN | 978-5-346-03318-9 |
Год издания | 2020 |
Соответствие ФГОС | ФГОС |
Наличие в федеральном перечне | ФП |
Количество томов | 2 |
Количество страниц | 239 |
Серия | Математика |
Издательство | Мнемозина |
Автор | Мордкович А.Г., Семенов П.В. |
Возрастная категория | 10 кл., 11 кл. |
Раздел | Алгебра |
Тип издания | Учебник |
Язык | русский |
Описание к товару: «Мордкович. Алгебра 10-11 класс. Учебник в двух частях. Базовый уровень. ФГОС»
Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника — более доступное для школьников изложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.
Раздел: Алгебра Издательство: Мнемозина
Серия: Математика
Вы можете получить более полную информацию о товаре «Мордкович. Алгебра 10-11 класс. Учебник в двух частях. Базовый уровень. ФГОС (Мнемозина)«, относящуюся к серии: Математика, издательства Мнемозина, ISBN: 978-5-346-03318-9, автора/авторов: Мордкович А.Г., Семенов П.В., если напишите нам в форме обратной связи.
ГДЗ по алгебре для 10 класса Учебник, Задачник Мордкович
Учебный материал по алгебре состоит из теоретических основ и практических задач. ГДЗ по алгебре 10 класс задачник Мордкович А.Г. Базовый и углубленный уровень включает в себя ответы на упражнения задачника данного автора. Решения сформированы с учетом всех правил и требований оформления, поэтому могут служить примером для учеников.
Краткое содержание решебника по алгебре 10 класс задачник Мордкович А.Г. Базовый и углубленный уровень
Авторы создали функциональную систему заданий для работы в классе и дома. С их помощью дети повторяют и закрепляют изученный материал, готовятся к итоговой аттестации. К каждому параграфу представлены примеры нескольких уровней сложности. Они отмечены специальными значками. Учитель предлагает детям выполнять задачи, основываясь на их степень подготовки. При выполнении работы в классе ребенок может обратиться за помощью к преподавателю. Но дома часто возникают проблемы с решением задач, а знаний родителей не всегда хватает, чтобы дать правильную подсказку.
В таком случае можно воспользоваться ГДЗ по алгебре 10 класс Мордкович А.Г., Семенов П.В., Денищева Л.О., Звавич Л.И. Базовый и углубленный уровень.
Многие образовательные учреждения предпочитают преподавать алгебру для десятиклассников, используя учебник, написанный Мордковичем и Семеновым. Разработанный для профильного уровня, он содержит большинство заданий, которые не все старшеклассники способны выполнить. В таком случае на помощь ученикам приходит решебник. Он становится своеобразной палочкой-выручалочкой для тех, кто не до конца усвоил тему параграфа или, пропустив несколько занятий, не смог выполнить домашнее задание.
Пользуясь решебником по математике и начала математического анализа, геометрия, можно быть уверенным в повышении успеваемости по алгебре, а также к удачному исходу сдачи ЕГЭ.
Необходимо лишь направлять данную помощь в правильное русло:
- не списывать, а лишь подглядывать в решение;
- стараться, разбираться прийти к ответу самостоятельно;
- обращаться к ГДЗ для проверки выполненных заданий;
- анализировать ошибки при неправильном решении;
- сравнивать ответы, задавая вопросы для самопроверки.
Готовые домашние задания станут прекрасным спутником школьника, умеющего по достоинству оценить такую подсказку.
Основные преимущества решебника
Математическим складом ума может похвастаться далеко не каждый школьник. Но знание алгебры обязательное требование ко всем ученикам. Итоговые оценки по данной дисциплине напрямую влияют на возможность успешного поступления в ВУЗ.
Главная задача сборника готовых ответов – помочь детям разобраться в сложных темах и улучшить текущие оценки. К достоинствам ГДЗ по алгебре можно отнести:
- доступность;
- простоту в использовании;
- достоверность данных.
Решебник можно открыть в сети Интернет. Правильные ответы собраны в одном источнике, который способен заменить несколько дополнительных учебных пособий. ГДЗ соответствует общеобразовательным стандартам. Работа с решебником может стать альтернативой дорогостоящим репетиторам, потому что полностью раскрывает темы школьной программы 10 класса.
Для чего нужны готовые ответы
Современным школьникам необходимо самостоятельно находить нужную информацию по предметам. В этом им помогают онлайн-уроки, просмотры видео-роликов, электронные и печатные книги.
Для того, чтобы усвоить полученные знания, проанализировать и применить на практике порой требуется немало времени.
Ритм жизни подростов диктует свои правила. Чтобы все успеть им приходиться облегчать себе школьный процесс. Это прекрасный способ сэкономить время, при этом получить дополнительные знания и улучшить успеваемость.
ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 10 класс Глизбург, Базовый и углубленный уровень можно посмотреть здесь.
ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 10 класс Александрова, Базовый и углубленный уровень можно посмотреть здесь.
ГДЗ к задачнику по алгебре 10-11 класса Базовый уровень Мордкович можно посмотреть здесь.
ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 10 класс Александрова, Базовый уровень можно посмотреть здесь.
ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 10 класс Глизбург Базовый уровень можно посмотреть здесь.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень). Мордкович А.Г., Семенов П.В.
Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10-м классе с профильной подготовкой по математике (вторая часть — задачник).ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
Глава 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные и целые числа 5
1. Делимость натуральных чисел 6
2. Признаки делимости 9
3. Простые и составные числа 14
4. Деление с остатком 15
5. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел 17
6. Основная теорема арифметики натуральных чисел 20
§ 2. Рациональные числа 22
§ 3. Иррациональные числа 27
§ 4. Множество действительных чисел 30
1. Действительные числа и числовая прямая 30
2. Числовые неравенства 32
3. Числовые промежутки 39
4. Аксиоматика действительных чисел 40
§ 5. Модуль действительного числа 43
§ 6. Метод математической индукции 45
Глава 2. Числовые функции
§ 7. Определение числовой функции и способы ее задания 55
§ 8. Свойства функций 67
§ 9. Периодические функции 80
§ 10. Обратная функция 82
Глава 3. Тригонометрические функции
§ 11. Числовая окружность 86
§ 12. Числовая окружность на координатной плоскости 97
§ 13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс 104
1. Синус и косинус 104
2. Тангенс и котангенс 113
§ 14. Тригонометрические функции числового аргумента 117
§ 15. Тригонометрические функции углового аргумента 119
§ 16. Функции у = sin х, у = cos х, их свойства и графики 123
1. Функция у = sin х 123
2. Функция у = cos х 127
§ 17. Построение графика функции у = mf(x) 132
§ 18. Построение графика функции у = f(kx) 135
§ 19. График гармонического колебания 139
§ 20. Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики 141
§ 21. Обратные тригонометрические функции 150
1. Функция у = arcsin x 150
2. Функция у = arccos x 157
3. Функция у = arctg x 160
4. Функция у = arcctg x 164
5. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции 166
Глава 4. Тригонометрические уравнения
§ 22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 170
1. Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях 170
2. Решение уравнения cos t = a 172
3. Решение уравнения sin t = a 175
4. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а 180
5. Простейшие тригонометрические уравнения 185
§ 23. Методы решения тригонометрических уравнений 189
1. Метод замены переменной 189
2. Метод разложения на множители 190
3. Однородные тригонометрические уравнения 191
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений
§ 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов 198
§ 25. Тангенс суммы и разности аргументов 206
§ 26. Формулы приведения 209
§ 27. Формулы двойного аргумента.
Формулы понижения степени 214
§ 28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 223
§ 29. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 228
§ 30. Преобразование выражения A sin x + В cos х к виду С sin(* + t) 230
§ 31. Методы решения тригонометрических
▶▷▶ мордкович алгебра 10 11 класс учебник онлайн читать бесплатно
▶▷▶ мордкович алгебра 10 11 класс учебник онлайн читать бесплатномордкович алгебра 10 11 класс учебник онлайн читать бесплатно — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Учебники 10 класс, читать онлайн, скачать бесплатно 11bookru 10 класс Алгебра 10 — 11 класс Алимов Учебник Алгебра 10 — 11 класс Алимов Алгебра и начала математического анализа Учебники по предмету Алгебра 10 класс онлайн | Вклассе vklasseonline Учебники за 10 класс Находите решения и похожие пособия Вы можете найти на странице где находится любое пособие информацию о том, есть ли к нему решебник, похожие учебники Учебник Алгебра 10-11 классы Мордкович 2013 (часть 2 wwwvseuchebnikinet/algebra 10 /412-uchebnik-algebra- 10 Cached Читать этот учебник онлайн Загрузка учебника для чтения может занять до 10 секунд — пожалуйста, подождите Учебник Алгебра 10 класс АГ Мордкович 2009 | Вклассе vklasseonline … Алгебра Полный и качественный учебник Алгебра 10 класс АГ Мордкович 2009 скачать онлайн Доступно на ваших смартфонах Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Часть nasholcom … Книги по математике Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать : Скачать книгу Алгебра и начала математического анализа, 10 — 11 класс , Часть 1, Мордкович АГ, 2009 — fileskachatcom, быстрое и бесплатное скачивание читать Задачник Алгебра 10-11 класс Мордкович онлайн newgdzcom/uchebniki- 10 — 11 -klass/11606-chitat-zadachnik читать Алгебра 10 — 11 класс Алимов онлайн читать История России 10 класс Сахаров (Часть 1) онлайн читать Биология 10 — 11 класс Каменский онлайн Учебник Алгебра 10-11 класс Мордкович (Базов) скачать wwwyangteacherru 10 класс Алгебра Читать онлайн : Учебник Алгебра 10 — 11 класс Мордкович (Базов) Предыдущая статья Учебник Алгебра 10 класс Никольский Учебники 11 класс, читать онлайн, скачать бесплатно 11bookru 11 класс Алгебра 11 класс Мордкович , Семенов Алгебра и начала анализа 11 класс (базовый и углублённый уровни) ФГОС Авторы: Мордкович АГ, Семенов ПВ Задачник Мордкович алгебра 8 класс читать онлайн uchebnik-tetradcom/matematika-uchebniki-rabochie-tetra Cached На сайте можно читать , смотреть онлайн и скачать учебники и рабочие тетради по всем предметам за любой класс Учебник по алгебре 10 класс скачать бесплатно 11klasovru Алгебра Особая ветвь математики занимает важное место в современном мире, где человек ежедневно сталкивается с высокими технологиями и необходимость производить разнообразные расчеты и вычисления Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 34,600 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
ГДЗ §13 13.8 алгебра 10‐11 класс Учебник, Задачник Мордкович, Семенов – Telegraph
➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!
ГДЗ §13 13.8 алгебра 10‐11 класс Учебник, Задачник Мордкович, Семенов
Мы рады вам представить новый решебник задачника Мордковича 10 -11 класс, в Вот, наконец, вышел совершенно новый решебник Мордковича Семенова по алгебре и Данный сборник включает в себя очень подробный ответ на практически все задания курса учебника .
Подробное решение §13 № 13 .8 по алгебре Учебник , Задачник для учащихся 10 ‐11 класса Базовый уровень, авторов Мордкович , Семенов . Авторы : А .Г . Мордкович , П . В . Семенов . Издательство: Мнемозина . Тип книги: Учебник . Часть: 1, 2 .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 11 (одиннадцатый ) класс учебник и задачник авторы: Мордкович , Семенов, Денищева, Звавич издательство Мнемозина, 2019 год, Базовый и углубленный уровень, часть Учебник и Задачник Базовый и углубленный уровень (часть 1, 2) .
Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10 –11 класс Мордкович, то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии? Только тем, кто поступил в профильные ВУЗы . .
Открыть номер 13 .8 с телефона . Нужно к другому учебнику (номера 1-1880)? Всё для учебы » ГДЗ бесплатно » ГДЗ по алгебре 10 -11 класс Мордкович » Номер 13 .8 ГДЗ по английскому языку 10 класс Spotlight Афанасьева . ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев — онлайн решебник .
Онлайн решебник задачник по Алгебре для 11 класса Мордкович А .Г ., Денищева О .Л ., Звавич Л .И ., гдз и ответы к домашнему заданию . ГДЗ к учебнику по алгебре 10 -11 класса Базовый уровень Мордкович можно скачать здесь .
Подробный разбор заданий из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича с примерами . ГДЗ по алгебре за 10 и 11 класс заданик Мордковича . Решебник к части 2 . Данным учебником старшеклассники завершают изучение основного общеобразовательного . .
10 -11 класс . Часть 1 . Учебник . Мордкович А . Г ., Семенов П . В . Алгебра и начала математического анализа . 10 -11 класс . Часть 2 . Задачник . 10 класс . Профильный уровень . Мордкович А . Г ., Семенов П . В . Пособие для учителя .
Разбор заданий из задачника алгебры за 10 -11 класс автора Мордкович . §13 . Преобразование графиков тригонометрических функций . Решения упражнений и примеров из учебника собраны в ГДЗ или решебнике по алгебре 11 класса Мордкович с объяснением .
Задачник 10 -11 класс , Мордкович А .Г . Готовые домашние задания по алгебре за 11 класс . Мордкович А .Г . Алгебра за 11 класс — ГДЗ . Предмет . Задачник для 10 -11 классов . Мордкович А .Г . Подробнее . Алгебра и начала анализа .
Воспользуйся решебником по алгебре за 10 класс , созданным на основе учебника Мордкович . В ГДЗ вы найдете удобную таблицу с готовыми номерами решений заданий по алгебре , в частности, номера №1 .1 — №38 .39 . Наше ГДЗ по алгебре за 10 класс выручит любого ученика . .
10 —11 классы . А45 В 2 ч . Ч . 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений В 2 ч . Ч . 1 . Учебник ; А . Г . Мордкович и др . Алгебра и начала математического анализа . 10 ,11 классы . Самостоятельные работы / Под ред . А . Г, Мордковича . У вас в руках вторая книга . .
9 класс 10 класс 11 класс . Алгебра 10 класс (Мордкович А .Г .) Закрыть учебник . ГЛАВА 1 . Числовые функции . 13 . Преобразования графиков тригонометрических функций .
ГДЗ к учебнику по алгебре за 10 класс Базовый и углубленный уровень Мордкович можно посмотреть тут . 10 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 .
Мордкович алгебра 10 11 класс — один из самых распространенных зосов в сети . Это и неудивительно . Помимо самих книг, существуют и решебники или так называемые гдз (готовые домашние задания) . Алгебра 11 класс Мордкович гдз можно скачать у нас на сайте .
Мы рады вам представить новый решебник задачника Мордковича 10 -11 класс, в Вот, наконец, вышел совершенно новый решебник Мордковича Семенова по алгебре и Данный сборник включает в себя очень подробный ответ на практически все задания курса учебника .
Подробное решение §13 № 13 .8 по алгебре Учебник , Задачник для учащихся 10 ‐11 класса Базовый уровень, авторов Мордкович , Семенов . Авторы : А .Г . Мордкович , П . В . Семенов . Издательство: Мнемозина . Тип книги: Учебник . Часть: 1, 2 .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 11 (одиннадцатый ) класс учебник и задачник авторы: Мордкович , Семенов, Денищева, Звавич издательство Мнемозина, 2019 год, Базовый и углубленный уровень, часть Учебник и Задачник Базовый и углубленный уровень (часть 1, 2) .
Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10 –11 класс Мордкович, то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии? Только тем, кто поступил в профильные ВУЗы . .
Открыть номер 13 .8 с телефона . Нужно к другому учебнику (номера 1-1880)? Всё для учебы » ГДЗ бесплатно » ГДЗ по алгебре 10 -11 класс Мордкович » Номер 13 .8 ГДЗ по английскому языку 10 класс Spotlight Афанасьева . ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев — онлайн решебник .
Онлайн решебник задачник по Алгебре для 11 класса Мордкович А .Г ., Денищева О .Л ., Звавич Л .И ., гдз и ответы к домашнему заданию . ГДЗ к учебнику по алгебре 10 -11 класса Базовый уровень Мордкович можно скачать здесь .
Подробный разбор заданий из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича с примерами . ГДЗ по алгебре за 10 и 11 класс заданик Мордковича . Решебник к части 2 . Данным учебником старшеклассники завершают изучение основного общеобразовательного . .
10 -11 класс . Часть 1 . Учебник . Мордкович А . Г ., Семенов П . В . Алгебра и начала математического анализа . 10 -11 класс . Часть 2 . Задачник . 10 класс . Профильный уровень . Мордкович А . Г ., Семенов П . В . Пособие для учителя .
Разбор заданий из задачника алгебры за 10 -11 класс автора Мордкович . §13 . Преобразование графиков тригонометрических функций . Решения упражнений и примеров из учебника собраны в ГДЗ или решебнике по алгебре 11 класса Мордкович с объяснением .
Задачник 10 -11 класс , Мордкович А .Г . Готовые домашние задания по алгебре за 11 класс . Мордкович А .Г . Алгебра за 11 класс — ГДЗ . Предмет . Задачник для 10 -11 классов . Мордкович А .Г . Подробнее . Алгебра и начала анализа .
Воспользуйся решебником по алгебре за 10 класс , созданным на основе учебника Мордкович . В ГДЗ вы найдете удобную таблицу с готовыми номерами решений заданий по алгебре , в частности, номера №1 .1 — №38 .39 . Наше ГДЗ по алгебре за 10 класс выручит любого ученика . .
10 —11 классы . А45 В 2 ч . Ч . 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений В 2 ч . Ч . 1 . Учебник ; А . Г . Мордкович и др . Алгебра и начала математического анализа . 10 ,11 классы . Самостоятельные работы / Под ред . А . Г, Мордковича . У вас в руках вторая книга . .
9 класс 10 класс 11 класс . Алгебра 10 класс (Мордкович А .Г .) Закрыть учебник . ГЛАВА 1 . Числовые функции . 13 . Преобразования графиков тригонометрических функций .
ГДЗ к учебнику по алгебре за 10 класс Базовый и углубленный уровень Мордкович можно посмотреть тут . 10 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 .
Мордкович алгебра 10 11 класс — один из самых распространенных зосов в сети . Это и неудивительно . Помимо самих книг, существуют и решебники или так называемые гдз (готовые домашние задания) . Алгебра 11 класс Мордкович гдз можно скачать у нас на сайте .
ГДЗ упражнение 446 русский язык 9 класс Бархударов, Крючков
ГДЗ Учебник 2019 / часть 2 260 (1109) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ задания по отработке вычислительных умений / уроки 40-52 15 математика 4 класс дидактические материалы Козлова, Гераськин
ГДЗ упражнение 208 русский язык 7 класс Баранов, Ладыженская
ГДЗ §33. Оксид углерода (II) – угарный газ. 1 химия 9 класс Рудзитис, Фельдман
ГДЗ сторінка 143 английский язык 4 класс Морська, Кучма
ГДЗ задание для повторения 76 алгебра 10 класс Никольский, Потапов
ГДЗ страница 70 английский язык 10 класс рабочая тетрадь New Millennium Гроза, Дворецкая
ГДЗ часть 2 / что узнали. чему научились / задания на страницах 67-71 19 математика 4 класс Моро, Бантова
ГДЗ часть 2 / упражнение 67 русский язык 4 класс Канакина, Горецкий
ГДЗ страница 115 немецкий язык 5 класс рабочая тетрадь Wunderkinder Яцковская
ГДЗ тест 5. вариант 2 технология 5 класс контрольно-измерительные материалы Логвинова
ГДЗ часть 2. страница 40 математика 3 класс Демидова, Козлова
ГДЗ вариант 1 217 алгебра 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ номер 1302 физика 7‐9 класс Сборник задач Перышкин
ГДЗ страница 190 английский язык 11 класс New Millennium English Student’s Book Гроза, Дворецкая
ГДЗ часть 1 / номер 390 математика 5 класс задачник Бунимович
ГДЗ номер 441 алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ вариант 2 191 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ учебника 22 английский язык 7 класс Счастливый английский Кауфман, Кауфман
ГДЗ номер 635 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ упражнение 334 русский язык 5 класс Львова, Львов
ГДЗ Россия в мире / Вопросы и задания 4 география 9 класс Алексеев, Низовцев
ГДЗ страница 49 химия 9 класс тетрадь-экзаменатор Бобылева, Бирюлина
ГДЗ выпуск 4.2. страница 17 математика 4 класс самостоятельные и контрольные работы Петерсон, Горячева
ГДЗ глава 6 / задание для интересующихся математикой 12 алгебра 10 класс дидактические материалы Шабунин, Ткачева
ГДЗ часть 2 (страница) 27 литература 4 класс тетрадь для контрольных работ Ефросинина
ГДЗ завдання 582 геометрия 9 класс Ершова, Голобородько
ГДЗ вправа 616 алгебра 8 класс Бевз, Бевз
ГДЗ номер 96 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ номер 1040 алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ работа № 51 биология 8 класс рабочая тетрадь Маш, Драгомилов
ГДЗ часть 2. страница 63 английский язык 3 класс rainbow Афанасьева, Михеева
ГДЗ вправа 49 математика 5 класс Истер
ГДЗ страница 44 обж 6 класс рабочая тетрадь Галкина
ГДЗ страница 37 английский язык 5 класс Абдышева, Балута
ГДЗ это надо уметь / глава 1 9 алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова
ГДЗ часть 1. страница 66 алгебра 7 класс рабочая тетрадь Ерина
ГДЗ учебник 2019 / часть 1. упражнение 558 (553) математика 6 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ 8 класс / тема 7 / работа 1 4 химия 8‐9 класс дидактический материал Радецкий
ГДЗ страница 43 английский язык 5 класс Кузовлев, Лапа
ГДЗ аудиокурс. страница 157-159 английский язык 9 класс Афанасьева, Михеева
ГДЗ задание 87 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ вправа 614 математика 5 класс Истер
ГДЗ страница 8 английский язык 3 класс рабочая тетрадь Millie Азарова
ГДЗ страница 3 информатика 2 класс рабочая тетрадь Рудченко, Семенов
ГДЗ §6. Агропромышленный комплекс. Легкая и пищевая промышленность / Вопросы и задания 3 география 9 класс Алексеев, Низовцев
ГДЗ часть 1. предложение 106 русский язык 4 класс Зеленина, Хохлова
ГДЗ упражнение 91 английский язык 7 класс сборник упражнений к учебнику Биболетовой Барашкова
ГДЗ упражнение 298 алгебра 7 класс Муравин, Муравин
ГДЗ По Физике 9 Класс Перышкин Фгос
ГДЗ Кузовлев Четвертый Класс
Unit 1 Getting To Know You Решебник
ГДЗ § 55 6 биология 9 класс рабочая тетрадь Козлова, Кучменко
ГДЗ Рейнбоу 4 Класс Рабочая Тетрадь
Deoma — Продукты — Алгебра
Электронный учебник «Интерактивная математика» для 10 класса предназначен для использования возможности компьютера в обучении математике в 10 классе. Электронный учебник основан на печатном учебнике для углубленного изучения математики, под редакцией Мордковича, по геометрии Шарыгина и Терешина; это легко адаптируется к любому другому учебнику. Электронное приложение включает интерактивные разработки для обучения базовому курсу математики, в частности, такие темы как: преобразование графиков функций, элементы математических анализ, углубленный раздел тригонометрии; используются математические игры.
Снимки экрана программы перечислены ниже.
Версия 1.4.5.12 от 11 ноября 2012 г.
Версия 1.4.5.11 от 9 октября 2011 г.
Версия 1.4.5.10 от 6 мая 2011 г.
Версия 1.4.5.9 от 18 апреля 2011
Версия 1.4.5.8 от 18 апреля 2011
Версия 1.4.5.7 от 23 января 2011
Версия 1.4.5.6 от 4 января 2011
Версия 1.4.5.5 от 20 ноября 2010
Версия 1.4.5.4 от 4 ноября 2010
Версия 1.4.5.3 от 5 сентября 2010
Версия 1.4.5.2 от 1 сентября 2010
Версия 1.4.5.1 от 28 августа 2010
Версия 1.4.4.9 от 20 августа 2010
Версия 1.4.4.8 с 20 августа 2010
Версия 1.4.4.6 с 12 августа 2010
Версия 1.4.4.4 с 27 июля 2010
Версия 1.4.4.3 с 21 июля 2010
Версия 1.4.4.2 от 21 июля 2010
Версия 1.4.4.1 от 18 июля 2010
Версия 1.4.4.0 от 24 июня 2010
Версия 1.4.3.19 от 20 июня 2010
Версия 1.4.3.18 от 18 июня 2010
Версия 1.4.3.17 от 13 июня 2010
Версия 1.4.3.15 от 10 мая 2010
Версия 1.4.3.14 от 10 мая 2010
Версия 1.4.3.13 от 22 апреля 2010
Версия 1.4.3.12 от 22 апреля 2010
Версия 1.4.3.11 от 21 апреля 2010
Версия 1.4.3.10 от 20 апреля 2010
Версия 1.4.3.9 от 18 апреля 2010
Версия 1.4.3.8 с 14 апреля 2010
Версия 1.4.3.7 от 11 апреля 2010
Версия 1.4.3.6 от 5 апреля 2010
Версия 1.4.3.5 от 1 апреля 2010
Версия 1.4.3.4 от 31 марта 2010
Версия 1.4.3.3 от 30 марта 2010
Версия 1.4.3.2 от 28 марта 2010
Версия 1.4.3.1 от 28 марта 2010
Версия 1.4.3.0 от 26 марта 2010 г.
Версия 1.4.2.1 от 23 марта 2010 г.
Версия 1.4.2.0 от 17 марта 2010
Версия 1.4.1.0 от 24 февраля 2010
Версия 1.4.0.0 от 20 февраля 2010
Версия 1.3.4.0 от 20 января 2010
Версия 1.3.3 от 18 января 2010
Версия 1.3.2 от 2 января 2010
Версия 1.3.1 от 8 декабря 2009
Версия 1.3.0 от 25 августа 2009
Версия 1.0.2 из 12 апреля 2009 г.
Версия 1.0.1 из 16 марта 2009 г.
[PDF] Алгебра и тригонометрия Рона Ларсона Скачать электронную книгу
Алгебра и тригонометрия Рона Ларсона Скачать PDF EPUB FB2
1 августа, · Хороший учебник по алгебре для второго года обучения, следующий за классическим курсом по структуре и методам алгебры первого года. Я люблю обе эти книги. У них есть множество примеров, множество упражнений уровней A, B, C от базового до более сложного / 5 ().Вы должны включить JavaScript, чтобы использовать этот сайт.
OpenStax. Вы должны включить JavaScript, чтобы использовать этот сайт. Интернет-магазины по алгебре и тригонометрии из большого выбора в Книжном магазине. Интернет-магазины по алгебре и тригонометрии из большого выбора в Книжном магазине. Математика для исчисления (отдельная книга), 1 января, Джеймс Стюарт и Лотар Редлин.
Твердый переплет. 49 долларов за аренду. 96 долларов на покупку. БЕСПЛАТНАЯ доставка. О книге. Алгебра и тригонометрия представляет собой исчерпывающий и многослойный сборник принципов алгебры и тригонометрии.Текст подходит для типичного вводного курса алгебры и тригонометрии и разработан для гибкого использования.
Модульный подход и богатство содержания гарантируют, что книга отвечает потребностям множества / 5 (13). College Algebra & Trigonometry — Отдельная книга.
Джули Миллер и Донна Геркен | 4 января, из 5 звезд 6. Твердый переплет 87 долларов США на аренду, доллары на покупку. Бесплатная доставка. Больше вариантов покупки (33 использованных и новых предложения) eTextbook от 50 до. 08 января · Сама книга: этот учебник чрезвычайно популярен благодаря широте и глубине алгебры и триггерам, которые он охватывает.
Это не книга для пустышек; это книга, написанная так, как будто все изучают математику, и это одна из причин, почему она нравится профессорам математики / 5 (91). Мы использовали предварительный раздел этой книги в качестве обзора алгебры I.
Наш первый курс алгебры I был адекватным, но не строгим. Этот обзорный раздел в книге убедил мою дочь, что она готова двигаться дальше. Я думаю, вы могли бы использовать это в одиночку в течение полуторагодичного курса алгебры I.
Остальные главы по алгебре мы прошли как годичный курс алгебры / 5 (39).Примечание. Если вы ищете бесплатные ссылки для скачивания Algebra and Trigonometry (4th Edition) Pdf, epub, docx и torrent, то этот сайт не для вас.
elizrosshubbell.com занимается только продвижением электронных книг в Интернете, и мы не распространяем бесплатные загрузки электронных книг на этом сайте. Внутри Девятой модели алгебра и тригонометрия превосходит потребности современного курса, развивая эти отличительные черты, объединяя обязанности и совершенно разные интерактивные обучающие устройства для использования в классе или онлайн.
Фраза: это отдельная книга на тот случай, если вы хотите, чтобы в книге / карточке записи был указан ISBN ниже. Курс алгебры и тригонометрии. Алгебра с тригонометрией для студентов. Книга.
Прочтите отзывы крупнейшего в мире сообщества читателей. Этот текст написан бестселлером Developm / 5 (6). Integrated Review теперь включен во все курсы Sullivan 11th Edition MyLab Math, включая Precalculus, Algebra & Trigonometry, и elizrosshubbell.comated Review можно использовать в обязательных курсах или просто для того, чтобы помочь студентам, которые поступают без полного понимания необходимых навыков и концепций.
30 сентября · Авторы; Алгебра и тригонометрия обеспечивает всестороннее изучение алгебраических принципов и отвечает требованиям объема и последовательности для типичного вводного курса алгебры и тригонометрии. Модульный подход и богатство содержания гарантируют, что книга соответствует потребностям различных курсов.
Я использовал эту книгу в трех разделах колледжа алгебры в муниципальном колледже округа Лорейн осенью, и коллега Карла, доктор Билл Превитс, преподавал раздел алгебры колледжа в Лейкленде вместе с книгой в том же семестре.У студентов была возможность загрузить книгу как elizrosshubbell.com le с нашего elizrosshubbell.com, купив.
Также представлены тригонометрия и обратные тригонометрические функции и тождества. Книга завершается обзором прогрессий, перестановок, комбинаций и биномиальной теоремы. Эта монография будет полезным ресурсом для студентов, изучающих математику и алгебру.
Эта книга охватывает алгебру, геометрию и тригонометрию. Автор считает, что в средней школе есть место для курса, который подытожит арифметику и даст некоторое представление о математических проблемах алгебры и геометрии.
(просмотров) Precalculus: Исследование функций Дэвидом Липпманом, Мелони Расмуссен — Лулу. 3 января · Эта команда авторов бестселлеров объясняет концепции просто и ясно, не упуская трудностей.
Решение задач и математическое моделирование вводятся заранее и закрепляются на протяжении всего курса, так что, когда студенты заканчивают курс, у них есть прочная основа на принципах математического мышления.
Эта исчерпывающая книга в равномерном темпе полностью охватывает обзоры: 1.Прямоугольная тригонометрия Углы, угловые меры и единицы измерения Тригонометрические функции окружностей любых угловых тригонометрических функций и их графиков Перевод графиков тригонометрических функций Периодические данные и функции Обратные тригонометрические функции Закон синусов Закон косинусов Моделирование с помощью.
Этот текст является несвязанным, готовым к переплету изданием. Акслеровская алгебра и тригонометрия рассчитана на двух семестровый курс. Текст дает студентам навыки и понимание, необходимые для их курсовой работы и для участия в качестве образованного гражданина в сложном обществе / 5.
Элементарная тригонометрия — книга математиков Х. Холла и С. Найта. Эта книга охватывает все части элементарной тригонометрии, которые можно удобно рассматривать без использования бесконечных рядов и мнимых величин.
Учебник по тригонометрии PDF P. Эта книга посвящена элементарной тригонометрии. Он подходит для односеместрового курса на уровне колледжа, хотя его также можно использовать в средних школах. Необходимые условия — алгебра и геометрия в средней школе. Автор (ы): Майкл Коррал.Hotmath отвечает на нечетные задачи по алгебре и тригонометрии, Книга 2, Алгебра и тригонометрия: структура и метод, Книга 2 от LITTEL, MCDOUGAL и большой выбор связанных книг, произведений искусства и предметов коллекционирования, доступных сейчас на elizrosshubbell.com
Дифференцирование экспоненциальных и логарифмических функций Мордкович. Дифференцирование экспоненциальной и логарифмической функций
Дифференциация экспоненциальных и логарифмических функций
1. Номер e. Функция y = ex, ее свойства, график, дифференцирование
Рассмотрим индикативную функцию y = ax, где a> 1. Для разных оснований и мы получаем разные графики (рис. 232-234), но вы можете видеть, что они все проходят через точку (0; 1), все они имеют горизонтальную асимптоту y = 0 в, все они выпуклые вниз и, наконец, все они имеют касательные во всех своих точках. Нарисуем, например, касательную к графику функцию y = 2x в точке x = 0 (рис.232). Если вы сделаете точные построения и измерения, вы можете убедиться, что эта касательная составляет угол 35 ° с осью x (приблизительно).
Теперь проведем касательную к графику функции y = 3 x также в точке x = 0 (рис. 233). Здесь угол между касательной и осью x будет больше — 48 °. А для экспоненциальной функции y = 10 x в аналогичной ситуации
мы получаем угол 66,5 ° (рис. 234).
Итак, если основание a экспоненциальной функции y = ax постепенно увеличивается от 2 до 10, то угол между касательной к графику функции в точке x = 0 и осью абсцисс постепенно увеличивается от 35 ° до 66.5 °. Логично предположить, что существует база a, для которой соответствующий угол равен 45 °. Это основание должно быть между числами 2 и 3, так как для функции y-2x интересующий нас угол составляет 35 °, что меньше 45 °, а для функции y = 3 x он равен 48 °, что составляет уже чуть больше 45 °. Интересующая нас база обычно обозначается буквой е. Установлено, что число e иррационально, т.е. представляет собой бесконечную десятичную непериодическую дробь :
e = 2.7182818284590 …;
на практике обычно принимают e = 2,7.
Комментарий (не очень серьезно). Понятно, что Л. Толстой к числу е отношения не имеет, тем не менее, в обозначении числа е учтите, что число 1828 повторяется дважды подряд — год рождения Л.Н. Толстого.
График функции y = ex показан на рис. 235. Этот экспонент отличается от других показателей (графики экспонент с другими основаниями) тем, что угол между касательной к графику в точке x = 0, а по оси абсцисс — 45 °.
Свойства функции y = e x:
1)
2) не является ни четным, ни нечетным;
3) увеличивается;
4) не ограничен сверху, ограничен снизу;
5) не имеет ни высших, ни наименьших значений;
6) непрерывный;
7)
8) выпуклый вниз;
9) дифференцируема.
Вернитесь к § 45, взгляните на список свойств экспоненциальной функции y = ax для a> 1. Вы найдете те же свойства 1-8 (что вполне естественно) и девятое свойство, связанное с
. о дифференцируемости функции мы тогда не упоминали.Давай обсудим это сейчас.
Выведем формулу для нахождения производной y-ex. В этом случае мы не будем использовать обычный алгоритм, который мы разработали в разделе 32 и который мы успешно использовали более одного раза. В этом алгоритме на заключительном этапе необходимо вычислить предел, а наши знания теории пределов все еще очень и очень ограничены. Поэтому мы будем опираться на геометрические предпосылки, учитывая, в частности, сам факт существования касательной к графику экспоненциальной функции, не вызывающий сомнений (именно поэтому мы так уверенно записали девятое свойство в приведенном выше списке свойств — дифференцируемость функции y = ex).
1. Обратите внимание, что для функции y = f (x), где f (x) = ex, мы уже знаем значение производной в точке x = 0: f / = tan45 ° = 1.
2. Введем в рассмотрение функцию y = g (x), где g (x) -f (xa), т.е. g (x) -ex «a. На рис. 236 показан график функции y = g (x ): он получается из графика функции y — fx) сдвигом по оси x на | a | единиц шкалы. Касательная к графику функции y = g (x) в точке xa параллельна оси x. касательная к графику функции y = f (x) в точке x -0 (см.рис.236), что означает, что он образует угол 45 ° с осью абсцисс. Используя производную по геометрическому значению, мы можем записать, что g (a) = tan45 °; = 1.
3. Вернемся к функции y = f (x). Имеем:
4. Мы установили, что для любого значения a соотношение верно. Вместо буквы а вы, конечно, можете использовать букву х; то получаем
Из этой формулы получается соответствующая формула интегрирования:
A.Г. Мордкович Алгебра 10 класс
Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать
Содержание урока план урока опорная рама презентация урока методы ускорения интерактивные технологии практика заданий и упражнений мастер-классы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания вопросы для обсуждения риторические вопросы студентов иллюстраций аудио, видеоклипов и мультимедиа фотографий, картинок, схем, таблиц, схем юмора, анекдотов, приколов, комиксов, притч, поговорок, кроссвордов, цитат Дополнения аннотации статей фишки для любопытных шпаргалок учебники основной и дополнительный словарь терминов другие Улучшение учебников и уроков исправлений ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы инноваций в уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальных уроков календарный план на год рекомендации повестка дня обсуждения интегрированные урокиТема урока: «Дифференцирование экспоненциальных и логарифмических функций.Первообразная экспоненциальной функции »в задачах ЕНТ
Target : развивает у студентов навыки применения теоретических знаний по теме «Дифференцирование экспоненциальных и логарифмических функций. Первообразная экспоненциальной функции »для решения задач ЕНТ.
Задачи
Образовательные: для систематизации теоретических знаний студентов, закрепления навыков решения задач по данной теме.
Развивающие: развивают память, наблюдательность, логическое мышление, математическую речь учащихся, внимание, самооценку и навыки самоконтроля.
Образовательные: продвигать:
воспитание ответственного отношения к обучению среди учащихся;
развитие устойчивого интереса к математике;
создание положительной внутренней мотивации к изучению математики.
Методика обучения : словесных, наглядных, практических.
Формы работы: индивидуально, фронтально, попарно.
На занятиях
Эпиграф: «Разум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на практике» Аристотель (слайд 2)
I. Организация времени.
II. Решение кроссворда. (слайд 3-21)
Французский математик 17 века Пьер Ферма определил эту линию как «прямую, наиболее близко примыкающую к кривой в небольшой окрестности точки.«
Касательная
Функция, которая задается формулой y = log a x.
Логарифмический
Функция, которая задается формулой y = , но NS.
Ориентировочная
В математике это понятие используется при нахождении скорости движения материальной точки и наклона касательной к графику функции в данной точке.
Производная
Как называется функция F (x) для функции f (x), если условие F «(x) = f (x) выполняется для любой точки из интервала I.
Первообразная
Как называется связь между X и Y, в которой каждый элемент X связан с одним элементом Y.
Производная вытеснения
Скорость
Функция, которая задается формулой y = e x.
Экспонент
Если функцию f (x) можно представить как f (x) = g (t (x)), то эта функция называется …
III.Математический диктант. (Слайд 22)
1. Запишите формулу производной экспоненциальной функции. (, но x) «= , но x ln a
2. Запишите формулу производной экспоненты. (Ex)» = ex
3. Запишите формулу производной натурального логарифма .. . (ln x) «=
4. Запишите формулу производной логарифмической функции. (log a x)» =
5.Запишите первообразные общего вида для функции f (x) = , но нс. F (x) =
6. Запишите общий вид первообразных функции f (x) =, x ≠ 0. F (x) = ln | х | + C
Проверить работу (ответы на слайде 23).
IV. Решение задач ЕНТ (тренажер)
А) №1,2,3,6,10,36 на доске и в тетради (слайд 24)
Б) Работа в парах №19.28 (тренажер) (слайд 25 -26)
V. 1. Найдите ошибки: (слайд 27)
1) f (x) = 5 e — 3x, f «(x) = — 3 e — 3x
2) f (x) = 17 2x, f «(x) = 17 2x ln17
3) f (x) = log 5 (7x + 1), f «(x) =
4) f (x) = ln (9 — 4x), f» (x) =
.
Vi. Студенческая презентация.
Эпиграф: «Знание настолько драгоценно, что не постыдно получить его из любого источника» Фома Аквинский (слайд 28)
Vii. Хозяйственное задание № 19.20 л. 116
VIII. Тест (задача резервного копирования) (слайд 29-32)
IX. Краткое содержание урока.
«Если хочешь участвовать в большой жизни, тогда набивай себе голову математикой, пока для этого есть возможность. Тогда она будет оказывать вам большую помощь на протяжении всей вашей жизни »М.Калинин (слайд 33)
Пусть будет
(1)
— дифференцируемая функция переменной x. Сначала мы рассмотрим это на множестве значений x, для которых y принимает положительные значения: Ниже мы покажем, что все полученные результаты применимы к отрицательным значениям.
В некоторых случаях, чтобы найти производную функции (1), ее удобно предварительно логарифмировать
,
, а затем вычислить производную. Тогда по правилу дифференцирования сложной функции
.
Отсюда
(2) .
Производная логарифма функции называется логарифмической производной:
.
Логарифмическая производная функции y = f (x) — производная натурального логарифма этой функции: (ln f (x)) ′.
Случай отрицательных значений y
Теперь рассмотрим случай, когда переменная может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В этом случае логарифм модуля и находим его производную:
.
Отсюда
(3) .
То есть в общем случае нужно найти производную от логарифма модуля функции.
Сравнивая (2) и (3), получаем:
.
То есть формальный результат вычисления логарифмической производной не зависит от того, взяли мы по модулю или нет. Поэтому при вычислении логарифмической производной нам не нужно беспокоиться о том, какой знак имеет функция.
Вы можете прояснить эту ситуацию с помощью комплексных чисел.Пусть для некоторых значений x будет отрицательным :. Если мы рассматриваем только действительные числа, функция не определена. Однако, если мы введем в рассмотрение комплексные числа, мы получим следующее:
.
То есть функции и различаются комплексной константой:
.
Поскольку производная постоянной равна нулю, то
.
Свойство логарифмической производной
Из этого соображения следует, что логарифмическая производная не изменяется, если функция умножается на произвольную константу :
.
Действительно, применив свойства логарифма, полученные формулы суммы и производной константы, мы имеем:
.
Применение логарифмической производной
Логарифмическую производную удобно использовать в случаях, когда исходная функция состоит из произведения степенных или экспоненциальных функций. В этом случае операция логарифмирования превращает произведение функций в их сумму. Это упрощает расчет производной.
Пример 1
Найдите производную функции:
.
Решение
Давайте возьмем логарифм исходной функции:
.
Дифференцировать по переменной x.
В таблице производных находим:
.
Применяем правило дифференцирования сложной функции.
;
;
;
;
(A1.1) .
Умножить на:
.
Итак, мы нашли логарифмическую производную:
.
Отсюда находим производную исходной функции:
.
Примечание
Если мы хотим использовать только действительные числа, тогда мы должны взять логарифм из модуля исходной функции:
.
Тогда
;
.
И мы получили формулу (П1.1). Поэтому результат не изменился.
Ответ
Пример 2
Используя логарифмическую производную, найдите производную функции
.
Решение
Логарифм:
(A2.1) .
Продифференцируем по переменной x:
;
;
;
;
;
.
Умножить на:
.
Отсюда получаем логарифмическую производную:
.
Производная исходной функции:
.
Примечание
Здесь исходная функция неотрицательна :. Это определяется у. Если вы не предполагаете, что логарифм можно определить для отрицательных значений аргумента, то формулу (П2.1) следует записать следующим образом:
.
Поскольку
и
,
это не повлияет на конечный результат.
Ответ
Пример 3
Найдите производную
.
Решение
Дифференцирование выполняется с использованием логарифмической производной. Возьмем логарифм, учитывая, что:
(A3.1) .
Продифференцируя, получаем логарифмическую производную.
;
;
;
(A3.2) .
Так, то
.
Примечание
Давайте проведем вычисления, не предполагая, что логарифм может быть определен для отрицательных значений аргумента.Для этого возьмите логарифм модуля исходной функции:
.
Тогда вместо (П3.1) имеем:
;
.
Сравнивая с (П3.2), мы видим, что результат не изменился.
Готовые работы
ДИПЛОМ РАБОТЫ
Многое уже позади и теперь ты выпускник, если, конечно, вовремя напишешь диссертацию. Но жизнь так устроена, что только сейчас вам становится ясно, что, перестав быть учеником, вы потеряете все студенческие радости, многие из которых вы никогда не пробовали, откладывая все в сторону и откладывая на потом.А теперь, вместо того, чтобы наверстывать упущенное, вы усердно работаете над диссертацией? Есть отличный выход: скачайте нужную вам диссертацию с нашего сайта — и у вас сразу появится много свободного времени!
диссертаций успешно защищены в ведущих университетах Республики Казахстан.
Стоимость работ от 20 000 тенге
КУРСОВЫЕ РАБОТЫ
Курсовой проект — это первая серьезная практическая работа. Именно с написания курсовой работы начинается подготовка к разработке дипломных проектов.Если студент научится правильно излагать содержание темы в курсовом проекте и правильно оформлять его, то в дальнейшем у него не будет проблем ни с написанием отчетов, ни с составлением тезисов, ни с выполнением других. практические задания … Для того, чтобы помочь студентам в написании данного вида студенческой работы и прояснить вопросы, возникающие при ее подготовке, по сути, был создан этот информационный раздел.
Стоимость работ от 2500 тенге
МАСТЕР ДИСЕРТАЦИЯ
В настоящее время в высших учебных заведениях Казахстана и стран СНГ по уровню высшего образования очень распространено профессиональное образование, которое следует после степени бакалавра — степень магистра.В магистратуре студенты учатся с целью получения степени магистра, которая признается в большинстве стран мира больше, чем степень бакалавра, а также признается зарубежными работодателями. Результатом обучения в магистратуре является защита магистерской диссертации.
Мы предоставим вам актуальный аналитический и текстовый материал, в цену включены 2 научные статьи и аннотация.
Стоимость работ от 35000 тенге
ОТЧЕТЫ О ПРАКТИКЕ
После прохождения любого вида студенческой практики (образовательной, производственной, преддипломной) необходимо составить отчет.Этот документ будет подтверждением практической работы студента и основой для формирования оценки за практику. Обычно для того, чтобы составить отчет по практике, нужно собрать и проанализировать информацию о предприятии, рассмотреть структуру и график работы организации, в которой проводится практика, составить график и описать свою практическую деятельность.
Поможем написать отчет о прохождении практики с учетом специфики деятельности конкретного предприятия.
При дифференцировании, это значимая степенная функция или громоздкие дробные выражения, удобно использовать логарифмическую производную. В этой статье мы рассмотрим примеры его применения с подробными решениями.
Дальнейшее представление подразумевает умение пользоваться таблицей производных, правилами дифференцирования и знанием формулы производной сложной функции.
Вывод формулы логарифмической производной.
Сначала мы делаем логарифм по основанию e, упрощаем форму функции, используя свойства логарифма, а затем находим производную неявно заданной функции:
В качестве примера найдем производную экспоненциальной функции x по степени x.
Логарифм дает. По свойствам логарифма. Дифференцируя обе части равенства, получаем результат:
Ответ: .
Тот же пример можно решить без использования логарифмической производной. Вы можете выполнить некоторые преобразования и перейти от дифференцирования экспоненциальной функции к нахождению производной комплексной функции:
Пример.
Найдите производную функции.
Решение.
В этом примере функция является дробью, и ее производную можно найти, используя правила дифференцирования. Но из-за громоздкости выражения это потребует множества преобразований.В таких случаях разумнее использовать формулу логарифмической производной … Почему? Теперь ты поймешь.
Давайте сначала найдем. В преобразованиях будем использовать свойства логарифма (логарифм дроби равен разности логарифмов, а логарифм произведения равен логарифмам суммы, а также степень выражения под знаком логарифма можно представить как коэффициент перед логарифмом):
Эти преобразования привели нас к довольно простому выражению, производную от которого легко найти:
Подставляем полученный результат в формулу логарифмической производной и получаем ответ:
Для закрепления материала приведем еще пару примеров без подробных пояснений.
Пример.
Найти производную экспоненты
.