Шабунин алгебра 10 дидактические материалы: Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса : базовый уровень ОНЛАЙН

Содержание

Дидактические материалы по алгебре 10 класс: базовый уровень

Дидактические материалы 10 класса Шабунина и др. по алгебре составлены по каждой теме курса, опираются на учебник Алимова и др. Охватывают задания, контрольные работы, дополнительные задания, справочные сведения, примеры с решениями.

-Содержание-

Оглавление 00
Предисловие 03
Материал для повторения …05
Общие теоретические сведения 05
Квадратные уравнения 07
Квадратичная функция 11
Решение квадратных неравенств…. 14
Метод интервалов 16
Уравнения и неравенства, …. 19
Задания для подготовки …. 22
Действительные числа 27
Целые — рациональные числа 27
Действительные числа 28
Бесконечно убывающая геометрическая… …. 30
Арифметический корень натуральной… .032..
Степень с рациональным….37
Контрольная работа . 043
Задания для подготовки…. .44
Задания для интересующихся….—045
Степенная функция 045
Степенная функция, …. 045
Взаимно обратные функции 51
Равносильные уравнения — неравенства 52
Иррациональные уравнения 54
Иррациональные неравенства 58
Контрольная работа….

061
Задания для подготовки ….62
Задания для интересующихся …. 63
Показательная функция 68
Показательная функция, ….. 68
Показательные уравнения 72
Показательные неравенства 73
Системы показательных уравнений … 76
Контрольная работа… 077
Задания для подготовки … 78
Задания для интересующихся. 80..
Логарифмическая функция 83
Логарифмы 83
Свойства логарифмов 85
Десятичные — натуральные логарифмы. … 87
Логарифмическая функция, … …. 90
Логарифмические уравнения 95
Логарифмические неравенства 99
Контрольная работа … 0103
Задания для подготовки … 104
Задания для интересующихся….105.
Тригонометрические формулы 0111
Радианная мера угла 112
Поворот точки вокруг …. 113
Определение синуса, косинуса …. 116
Знаки синуса, косинуса …. 121
Зависимость между синусом,…. 123
Тригонометрические тождества 126
Синус, косинус тангенс ….128
Формулы сложения 130
Синус, косинус тангенс … 133
Синус, косинус тангенс … 137
Формулы приведения 139
Сумма — разность синусов…. .143
Контрольная работа …0148
Задания для подготовки ….149
Задания для интересующихся .—. 151
Тригонометрические уравнения 151
…………………………….
Решение тригонометрических уравнений 165
Примеры решения простейших … 169
Контрольная работа ..173
Задания для подготовки… 173
Задания для интересующихся…174
Ответы 180

Издание 2017_208с.
Размер файла: 2 Мб; Формат: pdf/

Издание 2010 г._207с.
Размер файла: 3 Мб; Формат: pdf

Вместе с «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и углубленный уровни / Шабунин М.И. и др. » скачивают:

Admin

Алимов. Алгебра 10 класс. Дидактические материалы (Шабунин) (Просвещение)

Переплет мягкий
ISBN 978-5-09-073907-8
Количество томов 1
Формат 212x142x9 мм
Количество страниц 208
Год издания 2021
Серия Математика и информатика
Издательство Просвещение
Автор
Возрастная категория 10 кл.
Раздел Алгебра
Тип издания Дидактический материал
Язык русский

Описание к товару: «Шабунин.

Алгебра 10 класс. Дидактические материалы. Базовый и углублённый уровни. Линия УМК: Алгебра и начала математического анализа. Алимов Ш.А.»

В дидактических материалах содержатся главы и параграфы, соответствующие главам учебника. Каждый параграф предваряет краткая теоретическая справка. В нём приводятся примеры задач с решениями и задания для самостоятельной работы в двух вариантах. В каждой главе приведены задачи для подготовки к экзамену и задания для интересующихся математикой.

Раздел: Алгебра

Издательство: ПРОСВЕЩЕНИЕ
Серия: Математика и информатика

Вы можете получить более полную информацию о товаре «Алимов. Алгебра 10 класс. Дидактические материалы (Шабунин) (Просвещение)«, относящуюся к серии: Математика и информатика, издательства Просвещение, ISBN: 978-5-09-073907-8, автора/авторов: Шабунин М.И., если напишите нам в форме обратной связи.

ГДЗ: Алгебра 10 класс Шабунин М.И., Ткачева М.В.

Алгебра 10 класс

Тип: Дидактические материалы

Авторы: Шабунин М. И., Ткачева М.В.

Издательство: Просвещение

На пути к получению знаний и хороших отметок часто возникают трудностями, с которыми поможет справиться «ГДЗ по алгебре за 10 класс, дидактические материалы, Шабунин, Ткачева (Просвещение)». Данный справочник выступает в роли персонального онлайн-консультанта и надежного помощника. Ребята могут обращаться к нему за советом в любое время, находясь где угодно.

Алгебра в 10 классе

На предпоследнем этапе изучения этого предмета подростки будут проходить следующие параграфы учебника:

  1. Производная в задачах на прямоугольный параллелепипед.
  2. Приближенные вычисления.
  3. Типовые задачи на касательную.
  4. Делимость.
  5. Остатки.
  6. Сравнения.

Школьники продолжают изучать алгебру как отдельный предмет уже четвертый год. У некоторых за это время накопился ценный багаж знаний, а у других — пробелы. Их обязательно нужно найти и заполнить, чтобы ученик в дальнейшем мог справиться с любыми трудностями.

Если не воспользоваться дополнительным справочником, то все эти процессы отнимут очень много времени и сил. Чтобы далеко не ходить, лучше сразу начать готовиться к урокам вместе со сборником выполненных домашних заданий.

ГДЗ для всех

Этот учебно-вспомогательных комплекс поможет за короткий срок достичь поставленных целей:

  • опытным и начинающим преподавателям;
  • студентам педагогических вузов;
  • частным репетиторам;
  • учащимся старших классов;
  • их родителям;
  • методистам.

В нем собраны не просто верные ответы на контрольные вопросы в рамках рабочей программы, а ключи к номерам. Благодаря всем этим сведениям, к примеру, педагоги смогут составить поурочный план или провести опрос в классе. Репетиторы разработают собственную методику обучения. А студенты и родители благодаря сборнику решенных заданий вспомнят все то, что когда-то сами проходили в школе, а также выработают ценные навыки и умения, которые могут пригодиться в дальнейшем.

Польза решебника

Работа с «ГДЗ по алгебре за 10 класс, дидактические материалы, Шабунин М. И., Ткачева М. В. (Просвещение)» является наиболее эффективной, чем занятия с частными репетиторами. Это было не раз доказано. С помощью пособия с ответами школьники воспитывают в себе такие ценные личностные качества, как терпение, трудолюбие, внимательность, ответственность. Они становятся независимыми, самостоятельными. А к изучению этой и остальных школьных дисциплин подходят со всей серьезностью.

Решебник к дидактическим материалам по алгебре для 10 класса Шабунина М.И. ОНЛАЙН

Решения самостоятельных и контрольных работ по алгебре и началам математического анализа из дидактических материалов для 10 класса Шабунина М.И. — Рукопись. — 2014.
Настоящее пособие содержит решения самостоятельных и контрольных работ из сборника «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс : базовый уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, Р. Г. Газарян]. — М.: Просвещение, 2010.— 207 с.»
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по алгебре.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы. Как листать слайды — читайте на странице https://gdz.math-helper.net/kak-prosmatrivat-slaydyi/

Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки
Содержание
Материал для повторения курса алгебры 7—9 классов
Общие теоретические сведения
1. Квадратные уравнения
2. Квадратичная функция
3. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции
4. Метод интервалов
5. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля
Глава I. Действительные числа
§ 1. Целые и рациональные числа
§ 2. Действительные числа
§ 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
§ 4. Арифметический корень натуральной степени
§ 5. Степень с рациональным и действительным показателями
Контрольная работа № 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Глава II. Степенная функция
§ 6. Степенная функция, её свойства и график
§ 7. Взаимно обратные функции

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

§ 8. Равносильные уравнения и неравенства
§ 9. Иррациональные уравнения
§ 10. Иррациональные неравенства
Контрольная работа № 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Глава III. Показательная функция
§ 11. Показательная функция, её свойства и график
§ 12. Показательные уравнения
§ 13. Показательные неравенства
§ 14. Системы показательных уравнений и неравенств
Контрольная работа № 3

1 2 3 4 6 7 9 12 13 14 15 16 17 18 19

Глава IV. Логарифмическая функция
§ 15. Логарифмы
§ 16. Свойства логарифмов
§ 17. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
§ 18. Логарифмическая функция, её свойства и график
§ 19. Логарифмические уравнения
§ 20. Логарифмические неравенства
Контрольная работа № 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

Глава V. Тригонометрические формулы
§ 21. Радианная мера угла
§ 22. Поворот точки вокруг начала координат
§ 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла
§ 24. Знаки синуса, косинуса и тангенса
§ 25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
§ 26. Тригонометрические тождества

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

§ 27. Синус, косинус и тангенс углов а и -а
§ 28. Формулы сложения

§ 29. Синус, косинус и тангенс двойного угла
§ 30. Синус, косинус и тангенс половинного угла
§ 31. Формулы приведения
§ 32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
Контрольная работа № 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Глава VI. Тригонометрические уравнения
§ 33. Уравнение cos x = а
§ 34. Уравнение sin x = а
§ 35. Уравнение tg x = а

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

§ 36. Решение тригонометрических уравнений
§ 37*. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
Контрольная работа № 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!

Алгебра 10 Дидактические Материалы Шабунин ГДЗ – Telegraph


>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<

Алгебра 10 Дидактические Материалы Шабунин ГДЗ

Тегиалгебра 10 класс шабунин алгебра 10 класс шабунин гдз дидактические материалы 10 класс шабунин математика шабунин 10 класс шабунин 10 класс шабунин гдз 10 класс . Похожие публикации . ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Дорофеева, Суворовой ОНЛАЙН .  

Шабунин М .И ., Ткачева М .И ., Федорова Н .Е . Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 10 (десятый) класс дидактические материалы авторы: Шабунин, Ткачева, Федорова издательство Просвещение, 2019 год, Базовый и углубленный уровень .
Дидактические материалы Класс: 10 Ч .  Вы здесь: Главная сайта ГДЗ Алгебра 10 -11 классы Шабунин дидактические материалы 10 класс алгебра и начала математического анализа 2019 . 

Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа и опираются на учебник Ш . А . Алимова и др . Книга содержит задания ко всем параграфам, контрольные работы, задания для подготовки к экзамену и для интересующихся . . 

351 руб . Книга содержит материалы к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа для 10 класса для базового и углублённого уровней и дополняет систему упражнений учебника и дидактические материалы тех же авторов .
ГДЗ по алгебре дидактические материалы 10 класс Шабунин М .И . Базовый и углубленный уровень . издательство: Просвещение . авторы: Шабунин М .И ., Ткачёва М .И ., Фёдорова Н .Е . Учебная программа старшей школы существенно усложняется и все больше приближает . . 

Алгебра и начала математического анализа . Дидактические материалы . 10 класс . (Базовый и угл . уровни) — Шабунин М .И . и др . cкачать в PDF .  Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа и опираются на учебник Ш . А . . 

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений / [М . И . Шабунин, М . В  Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал анализа, а также к основным темам курса алгебры основной школы . 

Алгебра и начала мат . анализа . Дидактические материалы . 10 кл . базовый уровень_Шабунин М .И . и др_, 4-е изд -207с .
Дидактические материалы 10 класса Шабунина и др . по алгебре составлены по каждой теме курса, опираются на учебник Алимова и др .  Алгебра и начала математического анализа . Дидактические материалы . 10 класс: базовый уровень / Шабунин М .И . и др . 

10 класс . . А45 Дидактические материалы .  ГДЗ по алгебре для 10-11 классов Алимов .  Программно-методическое обеспечение к программе 10 класса по алгебре Учитель Кубрина Н .В . Класс Кол-во часов в неделю Реквизиты программы УМК обучающихся УМК учителя . 

Название: Алгебра и начала математического анализа 10 класс . Дидактический материал Автор(ы): М .И .Шабунин , М .В .Ткачева, Н .Е .Федорова, О .Н .Доброва Год издания: Издательство: Просвещение Количество страниц: 144 Формат: pdf Скачать: alg10shabundm .pdf . . 

Дидактические материалы . 10 класс . Оглавление Предисловие 3 Материал для повторения курса алгебры 7—9 классов Общие теоретические сведения 5 1 . Квадратные уравнения 7 2 . Квадратичная функция 11 3 . Решение квадратных неравенств с помощью графика . . 

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов — Рыжик В .И ., Черкасова Т . Х . — 2008  Домашняя работа (ГДЗ ) (решебник) по алгебре за 10 класс к учебнику Колмогорова А .Н . — Колмогоров А .Н . —  

Дидактические материалы . 10 класс .  Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа и опираются на учебник Ш . А . Алимова и др .  Дидактические материалы . 10 класс . (Базовый уровень) Шабунин М .И . и др . планета ГДЗ . 

Тегиалгебра 10 класс шабунин алгебра 10 класс шабунин гдз дидактические материалы 10 класс шабунин математика шабунин 10 класс шабунин 10 класс шабунин гдз 10 класс . Похожие публикации . ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Дорофеева, Суворовой ОНЛАЙН . 

Шабунин М .И ., Ткачева М .И ., Федорова Н .Е . Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 10 (десятый) класс дидактические материалы авторы: Шабунин, Ткачева, Федорова издательство Просвещение, 2019 год, Базовый и углубленный уровень .
Дидактические материалы Класс: 10 Ч .  Вы здесь: Главная сайта ГДЗ Алгебра 10 -11 классы Шабунин дидактические материалы 10 класс алгебра и начала математического анализа 2019 .  

Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа и опираются на учебник Ш . А . Алимова и др . Книга содержит задания ко всем параграфам, контрольные работы, задания для подготовки к экзамену и для интересующихся . . 

351 руб . Книга содержит материалы к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа для 10 класса для базового и углублённого уровней и дополняет систему упражнений учебника и дидактические материалы тех же авторов .
ГДЗ по алгебре дидактические материалы 10 класс Шабунин М .И . Базовый и углубленный уровень . издательство: Просвещение . авторы: Шабунин М .И ., Ткачёва М .И ., Фёдорова Н .Е . Учебная программа старшей школы существенно усложняется и все больше приближает . . 

Алгебра и начала математического анализа . Дидактические материалы . 10 класс . (Базовый и угл . уровни) — Шабунин М .И . и др . cкачать в PDF .  Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа и опираются на учебник Ш . А . . 

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений / [М . И . Шабунин, М . В  Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал анализа, а также к основным темам курса алгебры основной школы . 

Алгебра и начала мат . анализа . Дидактические материалы . 10 кл . базовый уровень_Шабунин М .И . и др_, 4-е изд -207с .
Дидактические материалы 10 класса Шабунина и др . по алгебре составлены по каждой теме курса, опираются на учебник Алимова и др .  Алгебра и начала математического анализа . Дидактические материалы . 10 класс: базовый уровень / Шабунин М .И . и др . 

10 класс . . А45 Дидактические материалы .  ГДЗ по алгебре для 10-11 классов Алимов .  Программно-методическое обеспечение к программе 10 класса по алгебре Учитель Кубрина Н .В . Класс Кол-во часов в неделю Реквизиты программы УМК обучающихся УМК учителя . 

Название: Алгебра и начала математического анализа 10 класс . Дидактический материал Автор(ы): М . И .Шабунин , М .В .Ткачева, Н .Е .Федорова, О .Н .Доброва Год издания: Издательство: Просвещение Количество страниц: 144 Формат: pdf Скачать: alg10shabundm .pdf . . 

Дидактические материалы . 10 класс . Оглавление Предисловие 3 Материал для повторения курса алгебры 7—9 классов Общие теоретические сведения 5 1 . Квадратные уравнения 7 2 . Квадратичная функция 11 3 . Решение квадратных неравенств с помощью графика . . 

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов — Рыжик В .И ., Черкасова Т .Х . — 2008  Домашняя работа (ГДЗ ) (решебник) по алгебре за 10 класс к учебнику Колмогорова А .Н . — Колмогоров А .Н . —  

Дидактические материалы . 10 класс .  Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа и опираются на учебник Ш . А . Алимова и др .  Дидактические материалы . 10 класс . (Базовый уровень) Шабунин М .И . и др . планета ГДЗ . 

ГДЗ По Математике 6 Класс Видеоурок
Язык 9 Класс Ладыженская ГДЗ
ГДЗ По Русскому 5 Класс Упражнение 36
ГДЗ По Английскому Мария Вербицкая 9 Класс
Русский Решебник 3 Часть 2 Климанова
ГДЗ По Математике 4 Класс Аргинская Ивановская
ГДЗ Решение Упражнений
ГДЗ По Математике 3 Класс Условие
ГДЗ Русский Рабочая Тетрадь Байкова 2
Решебник По Тетради Русский Язык
Проверочные Работы 6 Класс Барашков ГДЗ
ГДЗ 7 Английский Баранова Михеева
Баранова Старлайт ГДЗ
Решебник По Математике 4 Класс России
Класс Учебник ГДЗ
ГДЗ По Русскому 4 Башмаков
ГДЗ По Алгебре 10 Никольский Потапов Решетников
Решебник По Математике 3 Класс Ивановская Кормишина
ГДЗ 8 Кл
ГДЗ По Алгебре 7 Видео
ГДЗ По Окружающему Миру 4 Класс Моро
ГДЗ 11 Кл Спотлайт Учебник
ГДЗ Радужный Английский 4 Класс Рабочая
Решебник По Окружающий Мир Плешаков
Решебник По Математик Чесноков 6 Класса
Решебник Воробьева По Физике
ГДЗ Русский Язык 3 Класс Упражнение 18
Бесплатно Решебник По Немецкому Языку
Русский Язык Учебник Ответы Решебник
ГДЗ Английский Язык 7 Класс Стр 6
ГДЗ Виленкин Дидактические
ГДЗ По Химии 9 Класс Радецкий
Видео ГДЗ 6 Класс Никольский
ГДЗ 6 Класс Никольский Русский Язык
ГДЗ По Литературе 4 Класс Учебник Перспектива
ГДЗ По Геометрии 7 Ершова Самостоятельные
Готовые Домашние Задания Биология 5 Класс
ГДЗ Русский 3 Кл Канакина 1 Часть
ГДЗ По Алгебре 9 Класс 2020
ГДЗ Сборник Starlight
Решебник Алгебра 9 Класс Углубленное
Решебник По Англ 9 Класс Ваулина
ГДЗ Русский Язык Стр 88
Решебник Задач По Математике 1 Класс
Решебник По Английскому Workbook 7
ГДЗ Информатика 10 Углубленный
ГДЗ Физика Дидактический Материал 7 Класс
ГДЗ По Русскому Языку Тетрадь Малаховская
Решебник Русский 4 Перспектива
Английский Язык 7 Класс 2020 Учебник ГДЗ

ГДЗ М С Якир 6 Класс

ГДЗ По Алгебре Дорофеев Суворова Бунимович

ГДЗ По Физике Контрольных По Перышкину

ГДЗ По Английскому 7 Класс Онлайн

ГДЗ По Геометрии 11 Класс Анастасян Учебник


▶▷▶ алгебра дидактический материал 10 класс шабунин

▶▷▶ алгебра дидактический материал 10 класс шабунин
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:31-12-2018

алгебра дидактический материал 10 класс шабунин — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download We did not find results for: алгебра дидактический материал 10 класс шабунин Check spelling or type a new query Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo Maybe you would like to learn more about one of these? Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

алгебра дидактический материал 10 класс шабунин — Поиск в Google Специальные ссылки Перейти к основному контенту Справка по использованию специальных возможностей Оставить отзыв о специальных возможностях Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд Войти Удалить Пожаловаться на неприемлемые подсказки Режимы поиска Все Картинки Новости Видео Покупки Ещё Карты Книги Авиабилеты Финансы Настройки Настройки поиска Языки (Languages) Включить Безопасный поиск Расширенный поиск Ваши данные в Поиске История Поиск в справке Инструменты Результатов: примерно 37 (0,44 сек) Looking for results in English? Change to English Оставить русский Изменить язык Результаты поиска Все результаты Решебник к дидактическим материалам по алгебре для 10 класса Сохраненная копия 30 сент 2014 г — и контрольных работ по алгебре и началам математического анализа из дидактических материалов для 10 класса Шабунина МИ ГДЗ по алгебре за 10 класс дидактические материалы — GDZru › ГДЗ › 10 класс › Алгебра › дидактические материалы Шабунин Сохраненная копия ГДЗ: Спиши готовые домашние задания дидактические материалы по алгебре за 10 класс , решебник Шабунин МИ, Базовый и углубленный уровень Алгебра и начала математического анализа Дидактические Сохраненная копия Скачать: Алгебра и начала математического анализа Дидактические материалы 10 класс (Базовый и углубленный уровни) Шабунин МИ и др ( djvu) Шабунин МИ и др Алгебра и начала математического анализа Сохраненная копия Алгебра и начала математического анализа Дидактические материалы 10 класс : базовый уровень / [М И Шабунин , М В Ткачёва, Н Е Фёдорова, Решебник дидактические материалы по Алгебре за 10 класс Сохраненная копия Данное пособие содержит решебник (ГДЗ) дидактические материалы по Алгебре за 10 класс Автора: Шабунин МИ, Ткачёва МИ, Фёдорова НЕ ГДЗ по Алгебре за 10 класс дидактические материалы Шабунин М › › Алгебра › дидактические материалы Шабунин Сохраненная копия Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре для 10 класса дидактические материалы , Авторы учебника: Шабунин МИ, Ткачёва МИ, Фёдорова НЕ Алгебра и начала математического анализа Дидактические catalogprosvru/item/5237 Сохраненная копия Шабунин М И, Ткачева М В, Фёдорова НЕ и др Алгебра и начала Дидактические материалы 10 класс Профильный уровень (196 МБ) ГДЗ по алгебре для 10 класса дидактические материалы Шабунин Сохраненная копия Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по алгебре дидактические материалы для 10 класса , Шабунин МИ, Ткачёва МИ, Фёдорова НЕ от Путина Шабунин МИ «Дидактические материалы по алгебре и началам Сохраненная копия Книга Шабунин МИ » Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс » — купить сегодня c доставкой и гарантией по выгодной цене Решебник дидактические материалы по Алгебре для 10 класса Сохраненная копия Онлайн решебник дидактические материалы по Алгебре для 10 класса Шабунин МИ, Ткачёва МИ, Фёдорова НЕ, гдз и ответы к домашнему заданию Алгебра 10 класс дидактические материалы авторы: Шабунин МИ Сохраненная копия Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Алгебре за 10 класс Шабунин МИ, Ткачёва МИ, Фёдорова НЕ дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа 10 класс — Ozon › › Учителям › Дополнительные методические пособия Сохраненная копия Похожие 10 класс Дидактические материалы от издательства Просвещение Кроме этого Михаил Шабунин , Мария Ткачева, Надежда Федорова, Рубен Газарян Алгебра Начала математического анализа, 10 класс (М И Сохраненная копия Алгебра Начала математического анализа, 10 класс (М И Шабунин , А А Прокофьев) 2007 Шабунин МИ, Ткачёва МВ и др Алгебра и начала › › Контроль результатов освоения программы Сохраненная копия Шабунин МИ, Ткачёва МВ и др Алгебра и начала математического анализа Дидактические материалы 10 класс : базовый уровень Файл формата Шабунин МИ Алгебра за 10 класс, учебники, зайдите купить в wwwumnikkru/uchebniki/Алгебра/10/a/Шабунин+МИ/ Сохраненная копия Шабунин М И, Ткачева М В, Фёдорова НЕ и др Алгебра и начала математического анализа Дидактические материалы 10 класс Базовый уровень Алгебра и начала математического анализа Дидактические windoweduru/resource/892/70892 Сохраненная копия Похожие Алгебра и начала математического анализа Дидактические материалы 10 класс Профильный уровень Автор/создатель: Шабунин МИ, Ткачёва МВ, Книга: «Алгебра и начала мат анализа 10 класс Дидактические › › Математика › Методические пособия по математике Сохраненная копия Книга: Алгебра и начала мат анализа 10 класс Дидактические материалы Базовый и углубленный уровни Автор: Шабунин , Ткачева, Алимов, Газарян Алгебра и начала математического анализа Дидактические 11klasovru › Алгебра Сохраненная копия Алгебра и начала математического анализа Дидактические материалы 10 класс (Базовый уровень) — Шабунин МИ и др cкачать в PDF Алгебра и начала математического анализа 10 класс Сохраненная копия Рейтинг: 8,9/10 — ‎18 голосов 10 класс Дидактические материалы Учебное пособие для общеобразовательных организаций Базовый и углубленный уровни ( Шабунин М, Ткачева Шабунин М И znanikaru/school/27-ShabuninMI Сохраненная копия Похожие Ткачева МВ Федорова НЕ Шабунин МИ Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10 -11 классов : Справочные сведения; Примеры с Картинки по запросу алгебра дидактический материал 10 класс шабунин «id»:»BoqRTr6wV55_6M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:73,»oh»:851,»ou»:» «,»ow»:680,»pt»:»catalogprosvru/images/big/a84a65b3-082c-11db-a57″,»rh»:»catalogprosvru»,»rid»:»qR3dL8enfMzOWM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Каталог издательства «Просвещение — Издательство «Просвещение»,»th»:93,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcS0gUG_s2fnrqoOWdp3Wm9c37djqLBNZMKGVbsM2XKXMh5ZuMAS2X7theQ»,»tw»:75 «id»:»f28CigpgUqwkKM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:59,»oh»:340,»ou»:» «,»ow»:220,»pt»:»img1labirintru/books/233505/bigjpg»,»rh»:»labirintru»,»rid»:»crljP7SLyTdtOM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Лабиринт»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTmHqT3mbuBVhOFk1adVjsMw9kWos4odfyMPTz_VN8ByrKUNaa7MkqDEg»,»tw»:67 «cb»:12,»cl»:9,»id»:»52lyCfUNtwXWaM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:66,»oh»:400,»ou»:» \u003d20110827161405″,»ow»:255,»pt»:»cv01twirpxnet/0569/0569770jpg?t\u003d20110827161405″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»XGodPSg6EPx4kM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Все для студента»,»th»:105,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRbHwVndKsQJmA_A_ZUmYrng4zwcmzsnP2X2I3ed-IN5G0Zoyp87rt0-A»,»tw»:66 «id»:»ZPxAYGOkmlzcZM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:59,»oh»:340,»ou»:» «,»ow»:220,»pt»:»img2labirintru/books13/128694/bigjpg»,»rh»:»labirintru»,»rid»:»eOkPQNN5nwM60M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Лабиринт»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSmnFZz93iq6I64ODp4ohlHiwa3cLOtxIeDG3mEIQvp2-ViOLmL3XLJ4Q»,»tw»:67 «id»:»J704YY5kyCpYkM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:60,»oh»:700,»ou»:» «,»ow»:460,»pt»:»ozon-stcdnngenixnet/multimedia/1007217096jpg»,»rh»:»ozonru»,»rid»:»HGsZIIY3umY4GM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ozon»,»th»:103,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRUe81dVnJekgHgnuyjamn85Xt87Bn86iaQtUOrgaZhs2DdO3z-vgJcv88″,»tw»:67 «id»:»xjRxwSwSUinIzM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:59,»oh»:340,»ou»:» «,»ow»:220,»pt»:»img1labirintru/books/354085/bigjpg»,»rh»:»labirintru»,»rid»:»AhPYB5sGA11DTM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Лабиринт»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT-i9ei_UpJFfudxQn3febCopcjDRgrjrVQvAOmbvXWGoN_hxh5U3OfHPQ»,»tw»:67 «cr»:3,»id»:»EEk8zUDRw-ausM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:224,»ou»:» «,»ow»:150,»pt»:»filesbooksru/pic/516001-517000/516411/516411jpg»,»rh»:»booksru»,»rid»:»dTVjZ7kguEsWOM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»BooksRu»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSkLFCVXPZhYsIISVAan8pVgdMEStgTzW14QnKYDKoxB-r_RlYwp9k3Rg»,»tw»:68 «cb»:12,»cr»:9,»ct»:3,»id»:»GJjJpPwjclteRM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:72,»oh»:369,»ou»:» «,»ow»:250,»pt»:»webprosvru/images/medium/7560251b-51f9-11db-9da7″,»rh»:»catalogprosvru»,»rid»:»IAhCFbVtRQWTdM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Каталог издательства «Просвещение — Издательство «Просвещение»,»th»:106,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRyrF733d-sBUSXcJrNFeyTnHNiaSkxkFunItZ4s5MkP-VJmX6nKk6AY8A»,»tw»:72 «id»:»r_k8fvddU102hM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:59,»oh»:220,»ou»:» «,»ow»:150,»pt»:»gdzmath-helperru/wp-content/uploads/2014/09/Shab»,»rh»:»gdzmath-helperru»,»rid»:»JqOvzYa8QGVOtM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Math-HelperRu»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ833-PWlg5QuPsnB5X4vkKJXHXXwFQgECKrDZ1fBgG337ogfsC2xKDUzk»,»tw»:69 Другие картинки по запросу «алгебра дидактический материал 10 класс шабунин» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Класс — Шабунин дидактические материалы 10 класс алгебра и Сохраненная копия На сайте КлассМосква вы можете прочитать гдз, решебник, рабочую тетрадь и ответы Шабунин дидактические материалы 10 класс алгебра и начала Алгебра и начала анализа Дидактические материалы 10 класс (к › › 10 класс › Алгебра Сохраненная копия Алгебра и начала анализа Дидактические материалы 10 класс (к учебнику Алимова ШВ) Шабунин М и еще 3 000 000 книг, сувениров и канцтоваров в ▷ гдз дидактический материалы по алгебре 10 класс алимов alashainasykz/userdata/gdz-didakticheskii-materialy-po-algebre-10-klass-alimovxml Сохраненная копия 15 нояб 2018 г — гдз дидактический материалы по алгебре 10 класс алимов window Download Алгебра Дидактические материалы 10 класс Шабунин Алгебра и начала анализа Дидактические материалы 10 класс › › Учебники › Школа › специализированные издания Сохраненная копия Похожие 10 класс по выгодным ценам оптом и в розницу вы можете у нас М И Шабунин Алгебра и начала анализа Дидактические материалы 10 класс Алгебра и начала математического анализа Дидактические Сохраненная копия Купить книгу « Алгебра и начала математического анализа Дидактические материалы 11 класс Профильный уровень» ( Шабунин Михаил Иванович) в [DOC] Рабочая программа,10 класс ,атанасянdoc Сохраненная копия При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: « Алгебра и Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса учреждений: профильный уровень Авторы: МИ Шабунин , МВ Ткачёва, Шабунин М И — БИНОМ Лаборатория знаний» lbzru/metodist/authors/matematika/1/umk10-11uufgosphp Сохраненная копия Математика Алгебра Начала математического анализа Профильный уровень : методическое пособие для 10 класса теоретические сведения, примеры с решениями, методические комментарии и дидактические материалы ▷ гдз по алгебре и началу анализа дидактические материалы profcareerru/UserFiles/gdz-po-algebre-i-nachalu-analiza-didakticheskie-materialyxml Сохраненная копия 13 нояб 2018 г — шабунин гдз 10 класс Читать ещё Решения самостоятельных и контрольных работ по алгебре и началам математического анализа из Алгебра и начала математического анализа 10 класс — LiveLib Сохраненная копия Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа и опираются на учебник ШААлимова и др Алгебра и начала математического анализа 10 класс — LiveLib Сохраненная копия 10 класс Дидактические материалы Углубленный уровень курса алгебры и начала математического анализа для 10 класса углубленного уровня и Методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему: Рабочая Сохраненная копия 12 авг 2015 г — На уроках алгебры и начала анализа в 10а классе прежде всего значимы ЮМ Калягин, МВ Ткачёва, НЕ Фёдорова и МИ Шабунин , под редакцией А Б Жижченко Дидактические материалы для 10 класса Алгебра и начала математического анализа 10 класс Сохраненная копия Алгебра и начала математического анализа 10 класс Дидактические материалы Базовый и углубленный уровни К учебнику Ю М Колягина и других Педагоги-математики Историко-математические очерки Рамиз Асламов , ‎ Ирина Столярова , ‎ Наталья Кузина — 2017 — ‎Biography Autobiography 10 класс Учебник Прокофьев АА Шабунин МИ Математика: Алгебра ; М Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса Алгебра и начала анализа 10 класс Тематические тестовые задания 2017 — ‎Mathematics подготовки к письменному экзамену по алгебре и началам анализа за курс средней школы 10 –11 классы : Дидактический материал для учителей ГДЗ по Алгебре за 10 класс — новые решебники с ответами › ГДЗ по алгебре Сохраненная копия ГДЗ по Алгебре за 10 класс — 137 онлайн решебника с ответами на готовые Алгебра 10 класс дидактические материалы Шабунин МИ (базовый и ГДЗ по Алгебре — 137 решебника с ответами онлайн Сохраненная копия Алгебра и начала математического анализа 10 класс Никольский СМ Алгебра 10 класс дидактические материалы Шабунин МИ (базовый и ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин МИ дидактические материалы Сохраненная копия RU всегда даёт списать домашние задания по Алгебре за 11 класс, ГДЗ ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин МИ дидактические материалы глава 5 / § 29 ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин МИ дидактические материалы Сохраненная копия RU всегда даёт списать домашние задания по Алгебре за 11 класс, ГДЗ ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин МИ дидактические материалы глава 5 / § 23 Дидактические материалы по алгебре 10 класс: Шабунин Ткачева ruscopybookcom › Алгебра › Учебники по алгебре 10 класс Сохраненная копия Похожие Формат PDF: Дидактические материалы по алгебре 10 класс (Алимов): Шабунин МИ, Ткачева МВ, Федорова НЕ, Газарян РГ — 2010 год Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (48) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg Вместе с алгебра дидактический материал 10 класс шабунин часто ищут дидактические материалы по алгебре 10 класс мордкович дидактические материалы по алгебре 10 класс потапов решение дидактические материалы по алгебре 10 класс колягин дидактические материалы шабунин 10 класс скачать решебник дидактический материал шабунин 10 класс алгебра 10-11 класс алимов дидактические материалы скачать гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы по алгебре 10 класс колягин гдз Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Покупки Документы Blogger Hangouts Google Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Google

Попробовать ещё раз Москва Настройки Клавиатура Помощь Обратная связь Для бизнеса Директ Метрика Касса Телефония Для души Музыка Погода ТВ онлайн Коллекции Яндекс О компании Вакансии Блог Контакты Мобильный поиск © 1997–2018 ООО «Яндекс» Лицензия на поиск Статистика Поиск защищён технологией Protect Алиса в ЯндексБраузере Помогает искать в интернете и поддерживает беседы 0+ Скачать Включить

ГДЗ по алгебре для 10 класса дидактические материалы Шабунин

Обучение в старших классах является финальным этапом школьной жизни. Важно не только заниматься подготовкой текущих заданий, но и стараться оперативно повторять пройденный материал за прошлые годы. Также нужно не забывать и про другие предметы, поскольку от этого зависит общий балл аттестата. А где же найти время на подготовку к контрольным работам? Облегчить задачу призвано пособие ГДЗ по алгебре дидактические материалы для 10 класса Шабунин. С ним можно не беспокоится о качестве выполнения проверочных заданий.

Книга состоит из готовых ответов на контрольные задачи по ключевым темам, которые изучаются на десятый год. В решебнике представлены ответы по таким тематическим категориям:

  • квадратные уравнения с дискриминантом;
  • метод интервалов;
  • применение графиков функций в решении квадратных уравнений.

Чем может помочь ГДЗ дидактические материалы для 10 класса Шабунин

Главной проблемой учеников всегда была острая нехватка времени. Как ни распределяй, всё равно на некоторые работы его не остаётся. Поэтому ученики часто не выполняют домашние задания, которые крайне важны в плане подготовки к дальнейшим занятиям. Именно на контрольных всплывает недостаточный уровень знаний по предмету. Это и влияет на финальную оценку.

ГДЗ по Алгебре Дидактические материалы Базовый и углубленный уровень для 10 класса Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е. благодаря широкому кругу полезных свойств обязательно поможет школьнику. Наличие онлайн-доступа к книге позволяет получить верные ответы в любое время, и в удобном месте, был бы только доступ к интернету. Каждое задание снабжено детальным комментарием, что позволяет понять ход решения и использовать его в дальнейшем. Удобная навигация, благодаря присвоенным номерам, дает возможность быстро найти интересующую вас информацию.

Математика сопровождает нас на протяжении всей жизни. Поэтому особенно важным является её полное освоение в рамках школы, ведь именно там закладываются основы. Если же не уделить должное внимание проработке тех или иных вопросов, то позже могут возникнуть проблемы с дальнейшим освоением материала.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 10-11 классы Алимов Ш.А. можно посмотреть здесь.

бесплатных уроков и публикаций | Центр обучения математике

Сборники рассказов Pre-K

Класс Pre-K

Этот сборник рассказов содержит девять прекрасно иллюстрированных книг для чтения вслух, по одной для каждого блока Bridges Pre-K. В каждой книге представлены 2–4 математически насыщенных истории для конкретных тренировок Number Corner или задач и исследований.

Коробка или сумка

классы K – 2


Box It or Bag Это математическая программа для учителей K – 2, которые хотят окружить детей учебной средой, обогащенной языком, ориентированной на деятельность.Студенты получают удовольствие от практического опыта работы с различными материалами, и им предлагается учиться друг у друга, а также у учителя.

Решение проблем с помощью Story Boxes

классы K – 2

«Решение задач с помощью коробок со рассказами» предлагает детям не только решать задачи, но и ставить их. Эти материалы, созданные для дополнения математики Box It или Bag It, также могут быть использованы для улучшения любой учебной программы K – 2.

Открывая глаза на математику

3–4 классы

«Открывая глаза на математику» знакомит детей третьего и четвертого классов с красотой и увлекательностью математики.Учащиеся используют модели, манипуляторы и визуальное мышление для изучения математики, развития понимания и решения задач.

Учимся думать математически

классы K – 5

Серия «Учимся думать математически» предоставляет родителям и педагогам инновационные ресурсы и новые стратегии, которые помогут молодым ученикам развить мощные математические идеи и стратегии решения проблем.

Прорывы мостов

классы K – 5


Bridges Breakouts взяты непосредственно из Bridges in Mathematics First Edition, но могут использоваться независимо от учебной программы. Эти блоки и упражнения легко реализовать, и они являются идеальным дополнением к любой программе K – 5.

Практические книги

классы K – 5


Мероприятия и рабочие листы для проверки навыков, неформальной оценки с использованием бумаги и карандаша, подготовки к стандартизированному тестированию и дифференцированного обучения. Хотя изначально эти книги были написаны как дополнение к Bridges in Mathematics First Edition, их можно использовать с любой математической программой.

Математика и разум

1–12 классы

Модули

«Математика и разум» — отличный способ представить и расширить визуальные модели в 1–12 классах.Этот универсальный сборник можно преподавать последовательно или использовать индивидуально по мере необходимости для дополнения любой учебной программы.

Визуальная математика

5–10 классы


«Визуальная математика» — это новаторская программа для средней школы, которая начиналась как сборник предложений по реализации философии «Математика и мысленный взгляд» и учебной деятельности. После обширного полевого тестирования Visual Math расширилась до серии из трех однолетних курсов для учащихся 5–10 классов.

Алгебра через визуальные шаблоны

5–12 классы +

Студенты изучают алгебраические концепции, используя манипуляторы, модели и эскизы.Программа подходит для всех студентов, изучающих алгебру на первом курсе, независимо от их уровня обучения.

Дополнительные ресурсы

классы K – 12

Книги по различным математическим темам, а также руководства и сопутствующие ресурсы.

Игра чисел

Серия иллюстрированных сцен или глав, которые обеспечивают связное визуальное объяснение элементарной математики.

Каково значение выражения? Как оценить смысл выражения? Способы получения оценок, примеры.Основные методы получения сметы

М .: 2014 — 288с. М .: 2012 — 256с.

«Решебник» содержит ответы на все задания и упражнения из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; Подробно рассмотрены методы и методы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учеников, для проверки выполнения домашних заданий и помощи в решении задач. За короткое время родители могут стать весьма эффективными домашними репетиторами.

Формат: pdf ( 201 4 , 28 8с., Эрин В.К.)

Размер: 3.5 Мб

Часы, скачать: drive.google

Формат: pdf ( 2012 г. , 256 с., Морозов А.В.)

Размер: 2,1 Мб

Часы, скачать: ссылки удалены (см. примечание !!)

Формат: pdf ( 2005 г. , 224с., Федоскина Н.С.)

Размер: 1,7 Мб

Часы, скачать: привод.Google

Содержание
Самостоятельная работа 4
Вариант 1 4

в полином (повторение) 4
C-2. Факторизация (повторение) 5
C-3. Целочисленные и дробные выражения 6
C-4. Главное свойство фракции. Уменьшение фракции 7
C-5. Сокращение дроби (продолжение) 9

с одинаковыми знаменателями 10

с разными знаменателями 12

знаменателя (продолжение) 14
C-9. Умножение на дроби 16
S-10. Фракционный дивизион 17
С-11. Все действия с дробями 18
С-12. Функция 19
С-13. Рациональные и иррациональные числа 22
С-14. Корень квадратный арифметический 23
S-15. Решение уравнения вида x2 = a 27

квадратный корень 29
S-17. Функция y = \ x 30

Произведение корней 31

Private Roots 33
S-20. 34 квадратный корень

Представляем множитель под знаком корня 37

, содержащий квадратные корни 39
S-23.Уравнения и их корни 42

Неполные квадратные уравнения 43
S-25. Решение квадратных уравнений 45

(продолжение) 47
С-27. Теорема Виета 49

квадратных уравнений 50

факторов. Биквадратные уравнения 51
S-30. Дробные рациональные уравнения 53

рациональные уравнения 58
S-32. Сравнение номеров (повтор) 59
С-33. Свойства числовых неравенств 60
С-34. Сложение и умножение неравенств 62
S-35.Доказательство неравенств 63
S-36. Вычисление выражения 65
S-37. Ошибка оценки приближения 66
S-38. Округление чисел 67
С-39. Относительная ошибка 68
С-40. Пересечение и объединение множеств 68
С-41. Числовые интервалы 69
S-42. Устранение неравенств 74
S-43. Устранение неравенств (продолжение) 76
S-44. Решение систем неравенства 78
С-45. Решение неравенств 81

переменная под знаком модуля 83
S-47. Степень с целым числом 87

градусов с целым числом 88
S-49.Типовой номер 91
С-50. Запись примерных значений 92
S-51. Элементы статистики 93

(повтор) 95
S-53. Определение квадратичной функции 99
S-54. Функция y = ax2 100
S-55. График функции y = ax2 + bx + c 101
S-56. Решение квадратных неравенств 102
S-57. Метод интервалов 105
Вариант 2 108
C-1. Преобразуйте все выражение
в полином (повторение) 108
C-2.Факторизация (повтор) 109
С-3. Целочисленные и дробные программные выражения
C-4. Главное свойство фракции.
Уменьшение фракции 111
C-5. Уменьшение фракции (продолжение) 112
C-6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями 114
C-7. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями 116
S-8. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
(продолжение) 117
C-9.Умножение на дробь 118
S-10. Фракционное разделение 119
С-11. Все действия с дробями 120
S-12. Функция 121
С-13. Рациональные и иррациональные числа 123
С-14. Корень квадратный арифметический 124
S-15. Решение уравнения вида x2 = a 127
S-16. Нахождение приблизительных значений
квадратный корень 129
S-17. Функция y = Vx 130
S-18. Квадратный корень из работы.
Изделие из корней 131
С-19. Корень квадратный из дроби.
Частные корни 133
S-20. Корень квадратный из степени 134
S-21. Извлечение множителя из-под корневого знака
Введение множителя под корневым знаком 137
S-22. Преобразование выражений,
, содержащее квадратные корни 138
S-23. Уравнения и их корни 141
С-24. Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения 142
С-25. Решение квадратных уравнений 144
С-26. Решение квадратных уравнений
(продолжение) 146
С-27.Теорема Виета 148
S-28. Решение задач с помощью
квадратных уравнений 149
S-29. Разложение квадратного трехчлена на
множителей. Биквадратные уравнения 150
S-30. Дробные рациональные уравнения 152
S-31. Решение задач с помощью
рациональных уравнений 157
S-32. Сравнение номеров (повтор) 158
С-33. Свойства числовых неравенств 160
С-34. Сложение и умножение неравенств 161
С-35. Доказательство неравенств 162
S-36.Оценка значения выражения 163
С-37. Ошибка аппроксимации оценки 165
С-38. Числа округления 165
С-39. Относительная ошибка 166
С-40. Пересечение и объединение множеств 166
С-41. Числовой интервал 167
S-42. Устранение неравенств 172
S-43. Устранение неравенств (продолжение) 174
S-44. Решение систем неравенства 176
С-45. Устранение неравенств 179
S-46. Уравнения и неравенства, содержащие
переменную под знаком модуля 181
S-47.Степень с целым числом 185
С-48. Преобразуйте выражения, содержащие
градусов, в целое число 187
S-49. Стандартный вид номера 189
С-50. Запись примерных значений 190
S-51. Элементы статистики 192
S-52. Понятие функции. График функции
(повтор) 193
С-53. Определение квадратичной функции 197
С-54. Функция y = ax2 199
S-55. График функции y = ax2 + txr + c 200
S-56. Решение квадратных неравенств 201
S-57.Интервальный метод 203
Обследование 206
Вариант 1 206
K-1 206
K-2 208
K-3 212
K-4 215
K-5218
K-6 221
K-7 223
K- 8 226
K-9 229
K-10 (окончательный) 232
Вариант 2 236
K-1A 236
K-2A 238
K-ZA 242
K-4A 243
K-5A 246
K-6A 249
K-7A 252
K-8A 255
K-9A (финал) 257
Итоговое резюме по темам 263
Осенняя олимпиада 274
Весенняя олимпиада 275

резюме других презентаций

«Сложение и вычитание алгебраических дробей» — Алгебраические дроби.4а? Б. Изучение новой темы. Цели: Помните! Кравченко Г. М. Примеры:

«Степени с целым показателем» — Илья Феоктистов Москва. 3. Степень с целым показателем (5 ч.) П. 43. Обучение алгебре в 8 классе с углубленным изучением математики. Запоздалое введение степени с целым отрицательным показателем … Знайте определение степени с целым отрицательным показателем. 2.

«Типы квадратных уравнений» — Неполные квадратные уравнения. Вопросы … Полные квадратные уравнения.Квадратные уравнения. Определение квадратного уравнения. Типы квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений. Дискриминантная группа: Миронов А., Мигунов Д., Зайцев Д., Сидоров Е., Иванов Н., Петров Г. Приведенное квадратное уравнение. Выполнили: учащиеся 8-го «начального» класса. Метод выбора полного квадрата. Типы квадратных уравнений. Пусть будет. Графический способ.

«Числовые неравенства 8 класс» — A-c> 0. Неравенства. И = «Больше или равно.»b> c. Напишите a> b или a 0. Bc> 0. Числовые неравенства. Неустойчивые. Свойства числовых неравенств. Примеры: Если a b, то a-5> b-5. A> 0 означает, что а — положительное число;

«Решение квадратных уравнений теорема Виета» — Один из корней уравнения равен 5. Задача № 1. МОУ «Кисловская общеобразовательная школа». Руководитель: учитель математики Баранникова Е.А. — 2008 г. (Представление к уроку алгебры в 8 классе) .Найти x2 и K. Работу выполнил ученик 8 класса Слинько В.Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

В этой статье мы проанализируем, во-первых, что подразумевается под вычислением значений выражения или функции, а во-вторых, как оцениваются значения выражений и функций. Сначала введем необходимые определения и понятия. После этого мы подробно опишем основные методы получения оценок. Попутно мы будем приводить решения типовых примеров.

Что значит оценивать значение выражения?

Нам не удалось найти в школьных учебниках однозначного ответа на вопрос, что имеется в виду под оценкой значения выражения.Попробуем разобраться сами, исходя из тех крупинок информации по этой теме, которые тем не менее содержатся в учебниках и заданиях для подготовки к экзамену и поступления в университеты.

Посмотрим, что можно найти по интересующей нас теме в книгах. Вот несколько цитат:

Первые два примера содержат оценки чисел и числовых выражений. Здесь мы имеем дело с вычислением одного единственного значения выражения. В остальных примерах оценки относятся к выражениям с переменными.Каждое значение переменной из ODZ для выражения или из некоторого интересующего нас множества X (которое, конечно, является подмножеством области допустимых значений) имеет собственное значение выражения. То есть, если ODZ (или множество X) не состоит из одного числа, то выражение с переменной соответствует набору значений выражения. В этом случае приходится говорить об оценке не одного отдельного значения, а об оценке всех значений выражения на ODZ (или множестве X).Такая оценка имеет место для любого значения выражения, соответствующего некоторому значению переменной из SDL (или множества X).

Для рассуждений мы немного отвлеклись от поиска ответа на вопрос, что значит оценивать значение выражения. Приведенные выше примеры продвигают нас в этом вопросе и позволяют принять следующие два определения:

Определение

Оцените значение числового выражения — это означает указание числового набора, содержащего оценочное значение.Более того, указанный числовой набор будет оценкой значения числового выражения.

Определение

Оценить значение выражения с помощью переменной на DLD (или на множестве X) — это означает указание числового набора, содержащего все значения, которые выражение принимает на DLD (или на множестве X). Причем указанный набор будет оценкой значений выражения.

Легко проверить, что для одного выражения можно указать несколько оценок.Например, числовое выражение может быть вычислено как, или, или, или и т. Д. То же самое относится к выражениям с переменными. Например, выражение DLD может быть оценено как, или, или и т. Д. В этом отношении стоит добавить пояснение к записанным определениям относительно указанного числового набора, который является приблизительным: оценка не должна быть в любом случае, он должен соответствовать целям, для которых он был найден. Например, для решения уравнения подойдет оценка. Но эта оценка уже не подходит для решения уравнения, вот значения выражения нужно оценивать по-другому, например так:.

Следует отдельно отметить, что одной из оценок значений выражения f (x) является диапазон значений соответствующей функции y = f (x) .

В заключение этого абзаца обратим внимание на форму учета сметы. Обычно оценки пишутся с использованием неравенств. Вы, наверное, уже это заметили.

Оценка значений выражений и оценка значений функций

По аналогии с вычислением значений выражения можно говорить об оценке значений функции.Это выглядит вполне естественно, особенно если иметь в виду функции, определяемые формулами, ведь оценка значений выражения f (x) и оценка значений функции y = f (x) по сути одно и то же, что очевидно. Более того, процесс получения оценок часто удобно описывать в терминах оценки значений функции. В частности, в некоторых случаях оценка выражения получается путем нахождения наибольшего и наименьшего значений соответствующей функции.

О точности оценок

В первом абзаце этой статьи мы сказали, что для выражения может иметь место множество оценок его значений. Некоторые из них лучше других? Это зависит от решаемой проблемы. Проиллюстрируем на примере.

Например, используя методы оценки значений выражений, описанные в следующих абзацах, можно получить две оценки значений выражений: первая — это вторая -.Трудоемкость получения этих оценок существенно различается. Первый из них почти очевиден, а получение второй оценки требует нахождения наименьшего значения радикального выражения и дальнейшего использования монотонности функции извлечения квадратного корня. В некоторых случаях любой из рейтингов позволяет справиться с поставленной задачей. Например, любая из наших оценок позволяет решить уравнение. Понятно, что в этом случае мы ограничились бы нахождением первой очевидной оценки, и, конечно, не удосужились бы найти вторую оценку.Но в других случаях может оказаться, что одна из оценок не подходит для решения задачи. Например, наша первая оценка не позволяет решить уравнение, а оценка позволяет это сделать. То есть в этом случае нам будет недостаточно первой очевидной оценки, и нам придется искать вторую оценку.

Итак, мы подошли к вопросу о точности оценок. Вы можете подробно определить, что подразумевается под точностью оценки. Но для наших нужд это особо не нужно, у нас будет достаточно упрощенное представление о точности оценки.Условимся воспринимать точность оценки как некий аналог точности приближения . То есть давайте из двух оценок значений некоторого выражения f (x) считать более точным ту, которая «ближе» к диапазону значений функции y = f (x ). В этом смысле оценка является наиболее точной из всех возможных оценок значений выражения, поскольку совпадает с диапазоном значений соответствующей функции.Понятно, что оценка более точная оценка. Другими словами, рейтинг более грубые оценки.

Имеет ли смысл постоянно искать наиболее точные оценки? Нет. И дело в том, что для решения проблемы часто бывает достаточно относительно грубых оценок. И главное преимущество таких оценок перед точными в том, что их зачастую намного проще получить.

Основные методы получения оценок

Оценки значений базовых элементарных функций

Оценка значений функции y = | х |

Помимо основных элементарных функций, хорошо изученной и полезной с точки зрения получения оценок является функция y = | х | .Нам известен диапазон значений этой функции :; под ред. С. А. Теляковского. — 16-е изд. — М .: Просвещение, 2008. — 271 с. : больной. — ISBN 978-5-09-019243-9.

  • Алгебра и начало математического анализа. 10 класс: учебник. для общего образования. учреждения: основные и профильные. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; под ред. А. Б. Жижченко. — 3-е изд. — М .: Просвещение, 2010. — 368 с .: ил.-ISBN 978-5-09-022771-1.
  • Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 112 с .- (Подготовка к ЕГЭ) ISBN 978-5-91724-094-7
  • Сборник математических задач для поступающих в вузы (с решениями). В 2 кн. Князь 1. Алгебра: Учебник. пособие / В.К. Егерев, В. Зайцев, Б.А. Кордемский и другие; под редакцией М.И. Сканави. — 8-е изд., Перераб. — М .: Выс. уч., 1998. — 528 с .: ил. ISBN 5-06-003524-7
  • 35 сочетает в себе знаки чисел 3 и 5. Тройка резонирует с вибрациями вдохновения и радости, энтузиазма и самовыражения. Это троица прошлого, настоящего и будущего; тело, разум и дух. Мужчина под знаком тройки энергичен, талантлив, честен, горд и независим.

    Five добавляет в копилку общей вибрации долю эмоциональности и свободы выбора.Среди минусов — чрезмерная чувствительность и частые перепады настроения, негативные последствия которых компенсируются оптимизмом троих. 35 в общих чертах олицетворяет творческую энергию, возможности, стремление к перемене места.

    Связь числа с символом

    Что означает число 35 в судьбе человека, если оно определяется по дате рождения? Это придает ему особую харизму, которая привлекает к нему друзей и последователей. Таких людей всегда окружают поклонники, которые выбирают их в качестве общественного деятеля или неформального лидера.

    Отрицательная сторона этой числовой комбинации состоит в том, что человек использует свой авторитет для личного обогащения. У представителей 35 слабо развита духовная сфера. Зараженные прагматизмом и тщеславием, они способны независимо от лица «идти через голову» к намеченной цели.

    Магические свойства

    Мистическое значение числа 35 связано с тем, что оно предсказывает встречу со смертельным искушением. Избежать серьезных ошибок такого теста можно только сохраняя спокойствие и рассудительность.

    Священное сравнение чисел можно найти в Библии, где оно упоминается 5 раз. Это было на тридцать пятый день поста в пустыне, когда Люцифер подошел к Иисусу, чтобы искушать его.

    Что означает число 35, если обычное дело

    Если ангелы-хранители заставляют вас постоянно видеть 35, они показывают, что вы не достигаете своих целей. Вы честны и рьяны, но удача вас обходит стороной.

    Вы сталкиваетесь с бесчисленными препятствиями и озадачены своим будущим.Управитель числа 35, планета Сатурн, оказывает такое влияние на вашу жизнь. Его скрытое действие проявляется через число 8, которое получается сложением 3 и 5. Возможно, вы уклоняетесь от своей судьбы и играете чужую роль. Чтобы найти истинное призвание, прислушивайтесь к тому, чего просит душа, и следуйте ее невысказанному зову.

    АЛГЕБРА


    Уроки для 9 классов

    УРОК № 5

    Тема. Посрочное сложение и умножение неравенств. Использование свойств числовых неравенств для оценки значений выражений

    Цель урока: обеспечить усвоение учащимися содержания понятий «складывать неравенства построчно» и «умножать неравенства построчно», а также содержание свойств числовых неравенств, выражаемых термином. теоремы о сложении и слагаемом умножении числовых неравенств и их следствиях.Развить способность воспроизводить названные свойства числовых неравенств и использовать эти свойства для оценки значений выражений, а также продолжить работу по развитию навыков доказательства неравенств, сравнения выражений с использованием определения и свойств числовых неравенств

    Тип занятия: усвоение знаний, развитие первичных умений.

    Видимость и оборудование: подтверждающий тезис № 5.

    На занятиях

    И.Организационная фаза

    Учитель проверяет готовность учеников к уроку, настраивает их на работу.

    II. Проверка домашнего задания

    Студенты выполняют тестовые задания с последующей проверкой.

    III. Изложение цели и задач урока.
    Мотивация учащихся к обучению

    Чтобы учащиеся осознанно участвовали в постановке цели урока, им можно предложить практические задачи геометрического содержания (например, оценить периметр и площадь прямоугольника, длины соседних сторон которого оцениваются как двойные неравенства).В ходе беседы преподаватель должен направить мысли учеников на то, что хотя задачи аналогичны тем, что решались на предыдущем уроке (см. Урок №4, оценивайте значение выражений), однако, в отличие от вышеперечисленных, они не могут быть решены теми же средствами, так как необходимо вычислять значения выражений, содержащих две (а в будущем и более) буквы. Таким образом, студенты осознают наличие противоречия между знаниями, которые они получили до этого момента, и необходимостью решения конкретной проблемы.

    Результатом выполненной работы является формулировка цели урока: изучить вопрос о таких свойствах неравенств, которые могут применяться в случаях, аналогичных описанным в предлагаемом задании для студентов; почему его следует четко сформулировать математическим языком и в словесной форме, а затем вывести соответствующие свойства числовых неравенств и научиться использовать их в сочетании с ранее изученными свойствами числовых неравенств для решения типовых задач.

    IV. Обновление поддерживающих знаний и навыков учащихся

    Устные упражнения

    1. Сравните числа a и b, если:

    1) а — b = -0,2;

    2) а — b = 0,002;

    3) а = б — 3;

    4) а — б = м 2;

    5) а = б — м 2.

    3. Сравните значения выражений a + b и ab, если a = 3, b = 2. Обоснуйте ответ. Полученное соотношение будет удовлетворено, если:

    1) а = -3, б = -2;

    2) а = -3, б = 2?

    В.Здание знаний

    План исследования новых материалов

    1. Свойство покомпонентно — добавление числовых неравенств (с уточнением).

    2. Свойство почленного умножения числовых неравенств (с уточнением).

    3. Расследование. Свойство почленного умножения числовых неравенств (с уточнением).

    4. Примеры применения проверенных свойств.

    Сопровождающий конспект № 5

    Почленная теорема о сложении числовых неравенств

    Если a b и c d, то a + c b + d.

    Приведение

    .

    Теорема (свойство) о почленном умножении числовых неравенств

    Если 0 a b и 0 c d, то ac bd.

    Приносят

    .

    Следствие Если 0 a b, то bn, где n — положительное целое число.

    Приведение

    (по почленной теореме умножения числовых неравенств).

    Пример 1. Известно, что 3 a 4; 2 б 3. Оценим значение выражения:

    1) а + б; 2) а — б; 3) б; 4).

    2) а — b = а + (-b)

    2 б 31 ∙ (-1)

    2> -b> -3

    (0) 2 б 3

    Пример 2. Докажем неравенство (m + n) (mn + 1)> 4mn, если m> 0, n> 0.

    Приведение

    Используя неравенство (где a ≥ 0, b ≥ 0) и полученное из него неравенство a + b ≥ 2 (a ≥ 0, b ≥ 0), при m ≥ 0 и n ≥ 0 имеем:

    м + п ≥ 2, (1)

    млн + 1 ≥ 2. (2)

    По теореме об умножении членов мы умножаем неравенства (1) и (2) почленно.Тогда имеем:

    (m + n) (mn + 1) ≥ 2 ∙ 2,

    (m + n) (mn + 1) ≥ 4; следовательно,

    (m + n) (mn + 1) ≥ 4mn, где m ≥ 0, n ≥ 0.

    Методический комментарий

    Для осознанного восприятия нового материала преподаватель может на этапе обновления поддерживающих знаний и навыков учащихся предлагать решения устных упражнений, воспроизводя, соответственно, определение сравнения чисел и свойства числовых неравенств, изученные на предыдущих уроках ( см. выше), а также с учетом соответствующих свойств числовых неравенств.

    Обычно студенты осваивают содержание теорем о посрочном сложении и умножении числовых неравенств, но опыт работы указывает на склонность студентов к определенным ложным обобщениям. Поэтому, чтобы не допустить ошибок в формировании знаний учащихся по данному вопросу посредством демонстрации примеров и контрпримеров, преподаватель должен сосредоточить внимание на следующих моментах:

    · Сознательное применение свойств числовых неравенств невозможно без умения записывать эти свойства как математическим языком, так и в устной форме;

    · Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств выполняются только для неоднородностей одинаковых знаков;

    · Свойство почленно, сложение числовых неравенств выполняется при определенных условиях (см. Выше) для любых чисел, а также теорема умножения на член (как указано в поддерживающей аннотации No.5) действительно только для положительных чисел;

    · Теоремы о почленном вычитании и почленном делении числовых неравенств не изучаются, поэтому в случаях, когда необходимо оценить разность или пропорцию выражений, эти выражения представляются в виде сумм или произведений соответственно, а затем , при определенных условиях используют свойства путем сложения и умножения числовых неравенств.

    VI. Развитие навыков

    Устные упражнения

    1.Добавить конечные неравенства:

    1) а> 2, б> 3;

    2) с -2, д 4.

    Или можно одно и то же неравенство умножать постепенно? Обоснуйте ответ.

    2. Множественные неравенства:

    1) а> 2, б> 0,3;

    2) c> 2, d> 4.

    Или можно такие же шишки добавить? Обоснуйте ответ.

    3. Определите и подтвердите правильность утверждения, что если 2 a 3, 1 b 2, то:

    1) 3 а + б 5;

    2) 2 ab 6;

    3) 2 — 1 а — б 3 — 2;

    Письменные упражнения

    Для реализации дидактической цели урока необходимо выполнить упражнения следующего содержания:

    1) сложить и окончательно умножить эти числовые неравенства;

    2) оценивает значение суммы, разности, произведения и частного двух выражений согласно заданным оценкам каждого из этих чисел;

    3) оценивает значение выражений, содержащих эти буквы, по оценкам каждой из этих букв;

    4) доказать неравенство с помощью теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств и с помощью классических неравенств;

    5), чтобы повторить свойства числовых неравенств, изученные на предыдущих уроках.

    Методический комментарий

    Письменные упражнения, которые предлагаются для решения на этом этапе урока, должны способствовать развитию устойчивых навыков добавления членов и умножения неравенства в простых случаях. (При этом прорабатывается очень важный момент: проверка соответствия неравенств в гипотезе теоремы и правильности записи суммы и произведения левой и правой частей неравенств.Подготовительная работа проводится во время устных упражнений.) Для лучшего усвоения материала от студентов следует требовать воспроизведения выученных теорем при комментировании действий.

    После того, как студенты успешно разработали теоремы в простых случаях, они могут постепенно переходить к более сложным случаям (чтобы оценить разницу и частное двух выражений и более сложных выражений). На этом этапе работы учитель должен внимательно следить, чтобы ученики не совершали типичных ошибок, пытаясь изменить ситуацию и оценить долю по своим ложным правилам.

    Также на уроке (конечно, если позволяет время и уровень усвоения учащимися содержания материала) следует уделить внимание упражнениям по применению изученных теорем для доказательства более сложных неравенств.

    VII. Краткое содержание урока
    Контрольная задача

    Известно, что 4 на 5; 6 b 8. Найдите неправильные неравенства и исправьте ошибки. Обоснуйте ответ.

    1) 10 а + б 13;

    2) -4 а — б -1;

    3) 24 ab 13;

    4);

    5);

    7) 100 a2 + b 2169?

    Viii.Домашнее задание

    1. Изучить теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств (с уточнением).

    2. Выполняйте репродуктивные упражнения, аналогичные классным упражнениям.

    3. На повторение: упражнения по применению определения сравнения чисел (для выведения неравномерности и для сравнения выражений).


    Восточноевропейское математическое образование в эпоху перемен

    Этот дополнительный том посвящен недавней истории и эволюции математического образования в Восточной Европе, исследуя, как на него повлияли социальные и политические изменения в этой части мира.Несмотря на широкое признание важности этих изменений, существует мало ученых, изучающих то, как за ними последовали изменения в преподавании математики в постсоциалистических странах. Действительно, анализируемые процессы сложны и различаются по штатам. Соответственно, эта книга затрагивает многие факторы, в том числе различия в культурах и традициях, которые находят выражение в преподавании математики.

    В частности, этот том стремится исследовать, какие изменения произошли в образовании в целом и в положении математики в школьном образовании за эти годы, и как эти изменения могут быть объяснены и задокументированы; какие изменения произошли в содержании математического образования и его оценке, и как они были мотивированы и приняты; какие новые учебники появились и какие в них предложены новые методологические идеи; как и почему изменилось образование и / или профессиональное развитие учителей математики; какова была роль (если таковая была) иностранного влияния на математическое образование и т. д.

    Книга будет интересна как исследователям математического образования, так и практикам-учителям, а также более широкой аудитории историков и педагогов, исследующих политические аспекты образования.

    Математическое образование в Чешской Республике Математическое образование в Восточной Германии Математическое образование в Эстонии Математическое образование в Венгрии Математическое образование в Польше Математическое образование в России Математическое образование в Украине Математическое образование в Восточной Европе Тенденции и результаты математического образования в Восточной Европе Влияние социальных и политических изменений по математическому образованию Математическое образование в бывших социалистических странах Государственные цели математического образования Социальные ожидания в отношении математического образования Иностранное влияние на математическое образование Деидеологизация математического образования Исследовательские парадигмы в математическом образовании в постсоциалистических странах Математическое образование в послевоенный период

    О редакции

    Александр Карп — профессор математического образования Педагогического колледжа Колумбийского университета.Он получил докторскую степень. Имеет математическое образование в Педагогическом университете им. Герцена в Санкт-Петербурге, Россия, а также имеет степень в том же университете в области истории и образования. В настоящее время его научные интересы охватывают несколько областей, включая историю математического образования, одаренное образование, подготовку учителей математики и решение математических задач. Он работал управляющим редактором Международного журнала истории математического образования и является автором или редактором более ста публикаций, в том числе более тридцати книг.

    Сенсорных материалов … Секретный способ приобщения вашего ребенка к математике!

    Сенсорные материалы, естественно, являются одним из тех материалов, которые ребенок любит и тяготеет к классу Монтессори. Кто не любит проверять свой слух, как мальчик на картинке слева? (Он встряхивает каждый цилиндр, чтобы определить, какой из цилиндров звучит вместе.) Или их осязание, как у девушки? (Она прикасается к каждому материалу и определяет температуру, от прохладной до теплой.) На одной из первых «фотографий» моего сына Джона была фотография, на которой он сосет большой палец с помощью сонограммы. Дети рано узнают, что их чувства не просто утешают, они невероятно информативны. Благодаря повторению ребенок Монтессори способен различать малейшие различия и вариации в окружающем мире. Но как? Как выглядят эти материалы? И в моем заголовке упоминается математика … слишком хорошо, чтобы быть правдой?

    Сенсорные материалы Монтессори изолируют одно конкретное чувство за раз. Например, посмотреть фотографии мальчиков, работающих с цветными коробками ниже? Слева — ребенок, различающий основные цвета: синий, красный и желтый с помощью цветовой рамки. Вы знаете, что он понимает, потому что умеет правильно их сгруппировать. Второй мальчик работает с Color Box 2, по сути это то же упражнение, но с большим количеством цветов. Последняя фотография мальчика, использующего Color Box 3, демонстрирует, что он понимает оттенки цветов. Коробка содержит все цвета, которые есть в Color Box 2, но с 6 оттенками разного оттенка для каждого из них.Как и многие другие материалы Монтессори, Color Box самокорректируется. Вы знаете, когда делаете ошибку, потому что видите это.

    Сенсорные упражнения способствуют обучению всего мозга, и дети будут более успешными в учебе по другим предметам, поскольку они работают с сенсорными материалами. Источник № 1

    У меня слабость к сенсорным материалам, потому что многие из них имеют математическую природу. Почти все они разбиты на пары (они учатся считать по 2, прежде чем действительно поймут, что делают), и почти все материалы разделены на группы по 10 человек (обучение работе с группами по десять человек готовит наших студентов к предстоящей работе с десятичными знаками. и складывая до 1000 золотыми бусинами).Как бывший учитель алгебры, мне нравится, что математика интегрирована в материалы, которые большинство из нас не считает математическими. В любом случае математика — это просто решение проблем. Начиная с этого увлекательного занятия, концепция математики становится увлекательной, практической и наглядной с самого начала!

    Сенсорные материалы были разработаны таким образом, чтобы:

    1. Они выделяют одно качество, с которым нужно работать.
    2. Они самокорректируются, что позволяет детям вносить исправления самостоятельно.
    3. Они просты на вид и эстетичны.Это сделано для того, чтобы привлечь внимание к объектам и позволить детям легко манипулировать материалами.
    4. Они ограничены. Ребенку дается не все цвета, а лишь несколько.
    5. Это все, что доктор Мария Монтессори назвала «материализованными абстракциями». Каждый материал четко и конкретно демонстрирует абстрактные математические понятия, такие как диаметр, высота, ширина, длина, площадь и объем, и часто организованы в соответствии с системой base-10, которая будет дополнительно изучена в области математики.

    Сенсорные материалы используют концепции восприятия, наблюдения, тонкого различения и классификации в когнитивном обучении наших детей, что также играет важную роль в помощи детям в развитии логики и концентрации. Источник № 2

    Видите мальчика слева? Он работает с цилиндрами без ручки, которые бывают разного диаметра, но все одинаковой высоты. Ставя их друг на друга, он демонстрирует продвинутый навык.Если каждая пара соответствующих диаметров уложена неправильно, башня упадет. Мальчик справа работает с Розовой башней, объем которой варьируется от 1 кубического сантиметра до 10 (снова это основание 10). По концепции он похож на цилиндры без кулачков, но является более базовым, обучая понятиям от большого к малому.

    Так что насчет других чувств? Мы покрываем их все в классе Монтессори! От запаха (группирование ароматов, таких как корица и ваниль в бутылках с пробками без маркировки) до вкуса (фрукты и овощи для приготовления пищи помогают нашим ученикам сопоставить текстуру манго с бананами и сравнить кислотность клубники с апельсинами), мы предлагаем опыт, чтобы расширить их понимание мир вокруг них! Сенсорные материалы также учат их решать проблемы… действительно ДУМАТЬ о материалах, чтобы они могли правильно их упорядочивать и манипулировать ими….весело делая это. =)

    Дошкольное учреждение Sunrise Montessori расположено в двух местах в Раунд-Роке. Хотите узнать из первых рук, что мы можем предложить вашему ребенку? Тогда закажите экскурсию на нашем сайте по телефону Sunrise-Montessori.com или позвоните нам, чтобы узнать, почему дошкольное учреждение Sunrise Montessori — это место, где принадлежит ВАША семья!

    Источники:

    1. https://montessoritraining.blogspot.com/2010/05/montessori-education-sensorial.html
    2. https://www.vonwedelmontessori.com/academics/sensorial-studies/
    3. https://en.wikipedia.org/wiki/Montessori_sensorial_materials

    Способы получения оценок, примеры. Как оценить значение выражения? Способы получения оценок, примеры Как оценивать значение выражения

    Резюме других презентаций

    «Сложение и вычитание алгебраических дробей» — алгебраические дроби. 4а? Б. Изучение новой темы.Цели: Напомнить! Кравченко Г.М. Примеры:

    «Градусы с целым показателем» — Фаоктист Илья Евгеньевич Москва. 3. Диплом с целым числом (5 ч) по п. 43. Обучение алгебре в 8 классе с углубленным изучением математики. Позднее введение степени с целым отрицательным показателем … Знайте определение степени с целым отрицательным показателем. 2.

    «Квадратные уравнения» — неполные квадратные уравнения. Вопросы … Полные квадратные уравнения. Квадратные уравнения. Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений.Методы решения квадратных уравнений. Дискриминантная группа: Миронов А., Мигунов Д., Зайцев Д., Сидоров Е., Иванов Н., Петров Г. Приведенное квадратное уравнение. Выступили: ученики 8 «ин» класса. Способ выделения полной площади. Виды квадратных уравнений. Пусть будет. Графический метод.

    «Числовые неравенства 8 степени» — A-C> 0. Неравенства. НО = «Больше или равно». б> с. Напишите a> b или a 0. B-C> 0. Числовые неравенства. Неброско. Свойства числовых неравенств.Примеры: Если a b, то A-5> B-5. A> 0 означает, что A — положительное число;

    «Решение квадратных уравнений теоремы Виета» является одним из корней уравнения, равным 5. Задание № 1. МОУ «Кисловская школа». Руководитель: учитель математики Баранникова Е.А. Кисловка — 2008 г. (выступление в классе алгебры в 8 классе). Найти X2 и C. Выполненная работа: ученица 8 класса Слунько В. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

    В этой статье мы разберем, во-первых, что понимают значения выражений или значений функций, а, во-вторых, как оцениваются значения выражений и функций.Сначала введем необходимые определения и понятия. После этого мы подробно опишем основные методы получения оценок. Попутно будем решать характерные примеры.

    Что значит оценить значение выражения?

    Мы не смогли найти в школьных учебниках четкого ответа на вопрос, который понимается под оценкой значения выражения. Попробуем разобраться с этим, вытеснив из круговорота информации по этой теме, которая до сих пор содержится в учебниках и сборниках заданий по подготовке к ЕГЭ и поступлению в вузы.

    Посмотрим, что можно найти в книгах по интересующей нас теме. Приведем несколько цитат:

    В первых двух примерах появляются оценки чисел и числовые выражения. Здесь мы имеем дело с оценкой одного-единственного выражения. В остальных примерах появляются оценки, относящиеся к выражениям с переменными. Каждому значению переменной из ОТЗ для выражения или из некоторых из интересующих нас множеств (что понятно, представляет собой подмножество области допустимых значений) соответствует значению выражения.То есть, если OTZ (или набор x) не состоит из одного числа, то множественные значения выражения соответствуют выражению с переменной. В этом случае следует говорить об оценке не одного отдельного значения, а об оценке всех значений выражения на ОТЗ (или множестве x). Такая оценка имеет место для любого значения выражения, соответствующего определенному значению переменной из OTZ (или множества X).

    Для рассуждений мы немного отвлеклись от поиска ответа на вопрос, а значит, для оценки значения выражения.Приведенные выше примеры продвигают нас в этом вопросе и позволяют использовать следующие два определения:

    Определение

    Оценить значение числового выражения — Это означает указание числового набора, содержащего оценочное значение. В этом случае указанный числовой набор будет оценкой значения числового выражения.

    Определение

    Вычислить значения выражения из переменной Это означает указание числового набора, содержащего все значения, которые принимают выражение на OTZ (или на множестве X).В этом случае указанный набор будет оценкой значений выражений.

    Легко убедиться, что для одного выражения можно указать не единственную оценку. Например, числовое выражение можно оценить как, или, или, или и т. Д. То же самое относится к выражениям с переменными. Например, выражение OTZ может быть оценено как, или, или и т. Д. В связи с этим в записанные определения стоит добавить уточнение в отношении указанного числового набора, которым является оценка: оценка не должна быть абубированной тем, что она должен соответствовать целям, для которых он создан.Например, для решения уравнения Подходит рейтинг. Но эта оценка уже не подходит для решения уравнения, вот значения выражения Надо оценивать иначе, например так:.

    Стоит отдельно отметить, что одной из оценок значений выражения f (x) является диапазон значений соответствующей функции y = f (x) .

    В заключение этого пункта обратите внимание на форму оценки.Обычно оценки записываются с использованием неравенств. Вы, наверное, это заметили.

    Оценка значений выражений и оценка значений функций

    По аналогии с оценкой значений выражения можно говорить об оценке значений функции. Это выглядит довольно естественно, особенно если вы имеете в виду функции, заданные формулами, потому что оценка значений выражения f (x) и оценка значений функции y = f (x) по существу есть одно и то же, что и очевидное.Более того, процесс получения оценок часто удобно описывать в терминах значений значений функций. В частности, в определенных случаях получение оценки выражения осуществляется через нахождение наибольшего и наименьшего значений соответствующей функции.

    О точности оценок

    В первом абзаце этой статьи мы сказали, что может быть много оценок его значений для выражения.Некоторые из них лучше других? Это зависит от решаемой задачи. Поясним на примере.

    Например, используя методы оценки значений выражений, которые описаны в следующих параграфах, можно получить две оценки значений выражений. : Первое есть, второе есть. Основные затраты на получение этих оценок существенно различаются. Первый из них практически очевиден, а получение второй оценки связано с нахождением наименьшего значения условного выражения и дальнейшим использованием свойств функции монотонности извлечения квадратного корня.В некоторых случаях с решением задачи справится любая из оценок. Например, любая из наших оценок позволяет решить уравнение. Понятно, что в этом случае мы ограничились бы поиском первой очевидной оценки, и, конечно, не будем напрягаться в поиске второй оценки. Но в других случаях может оказаться, что одна из оценок не подходит для решения задачи. Например, наша первая оценка не решает уравнения, а оценка позволяет вам это сделать. То есть в этом случае нам будет недостаточно первой очевидной оценки, и нам придется искать вторую оценку.

    Итак, мы подошли к вопросу о точности оценок. Можно детально определить, в чем понимать точность оценки. Но для наших нужд особой необходимости нет, у нас будет достаточно упрощенное представление о точности оценки. Условимся воспринимать точность оценки как некий аналог точности приближения . То есть возьмем из двух оценок значений некоторого выражения F (x), чтобы рассмотреть более точную, которая «ближе» к полю значений функции y = f (x).В этом смысле оценка является наиболее точной из всех возможных оценок выраженности значений. так как совпадает с областью значений соответствующей функции. Понятно, что оценка точнее оценка. Другими словами, оценка Приблизительная оценка.

    Имеет ли смысл постоянно искать наиболее точные оценки? Нет. И дело в том, что для решения задач зачастую достаточно относительно валовых оценок. И главное преимущество таких оценок перед точными в том, что зачастую их получить намного проще.

    Основные методы получения сметы

    Оценки значений основных элементарных функций

    Оценка значений функции y = | х |

    Помимо основных элементарных функций, хорошо изученной и полезной при получении оценок является функция y = | х | . Нам известна область значений этой функции :; Эд. С. А. Теликовский. — 16-е изд. — М .: Просвещение, 2008.- 271 с. : IL. — ISBN 978-5-09-019243-9.

  • Алгебра и начал математический анализ. 10 класс: этюд. Для общего образования. Учреждения: базовые и профильные. Уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; Эд. Жизченко А.Б. — 3-е изд. — М .: Просвещение, 2010. — 368 с .: Ил.-ISBN 978-5-09-022771-1.
  • Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 112 с. — (Подготовка к ЕГЭ) ISBN 978-5-91724-094-7
  • Сборник Задания по математике для поступления в вузы (с решениями). В 2-кН. Kn. 1. Алгебра: учеб. пособие / В. К. Ехегерс, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др .; Эд. М. И. Сканави. — 8-е изд., Акт. — М .: Высшее. Шк., 1998. — 528 с .: Ил. ISBN 5-06-003524-7
  • Наш «Решебник» содержит ответы на все задания и упражнения из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; Подробно разобраны методы и способы их решения.«Решебник» адресован исключительно родителям учеников, для проверки выполнения домашних заданий и помощи в решении задач.
    За короткое время родители смогут стать достаточно эффективным домашним репетитором.

    Вариант 1 4.

    в полиноме (повторение) 4

    С-2. Дисплеи для множителей (повтор) 5

    С-3. Целые и дробные выражения 6

    С-4. Главное свойство фракции. Уменьшение фракций. 7.

    С-5; Сокращение фракций (продолжение) 9

    с теми же знаменателями 10

    с разными знаменателями 12

    даннел (продолжение) 14

    С-9.Умножение дробей 16.

    С-10. Деление дробей 17.

    С-11. Все действия с дробями 18

    С-12. Функция 19.

    С-13. Рациональные и иррациональные числа 22

    С-14. Корень квадратный арифметический 23

    С-15. Решение уравнений вида X2 = A 27

    С-16. Нахождение приблизительных значений

    корень квадратный 29.

    С-17. Функция y = d / x 30

    Производство корнеплодов 31.

    Частные корни 33.

    С-20. Корень квадратный из степени 34

    С-21. Множитель от корневого знака Множитель под корневым знаком 37

    С-23. Уравнения и их корни 42

    Неполные квадратные уравнения 43

    С-25. Решение квадратных уравнений 45

    (продолжение) 47

    С-27. Теорема Виета 49.

    С-28. Решение задач с

    квадратных уравнений 50.

    множителя. Уравнения Бикетта 51.

    С-30. Дробные рациональные уравнения 53

    С-31.Решение задач с

    рациональные уравнения 58.

    С-32. Сравнение номеров (повтор) 59

    С-33. Свойства числовых неравенств 60

    С-34. Сложение и умножение неравенств 62

    С-35. Доказательство неравенств 63.

    С-36. Оценка значений экспрессии 65

    С-37. Оценка погрешности приближения 66

    С-38. Числа округления 67.

    С-39. Относительная ошибка 68.

    С-40.Комплекты для скрещивания и комбинирования 68

    С-41. Числовые пробелы 69.

    С-42. Решение неравенств 74.

    С-43. Решение неравенств (продолжение) 76

    С-44. Решение системы неравенств 78

    С-45. Решение неравенств 81.

    переменная под знаком модуля 83

    С-47. Степень с целым числом 87


    градусов с целым числом 88

    С-49. Стандартный номер 91

    С-50.Запись примерных значений 92

    С-51. Статистические элементы 93.

    (повтор) 95

    С-53. Определение квадратичной функции 99

    С-54. Функция y = ah3 100

    С-55. График функции y = ah3 + bzh + 101

    С-56. Решение квадратных неравенств 102

    С-57. Интервальный метод 105.

    Вариант 2 108.

    С-1. Преобразование целого выражения

    в полиноме (повторение) 108

    С-2.Дисплеи для множителей (повтор) 109

    С-3. Целые и дробные выражения 110

    С-4. Главное свойство фракции.

    Редукционные 111.

    С-5. Сокращение фракций (продолжение) 112

    С-6. Сложение и вычитание дробей

    с теми же знаменателями 114

    С-7. Сложение и вычитание дробей

    e с разными знаменателями 116

    С-8. Сложение и вычитание дробей с разными

    даннел (продолжение) 117

    С-9.Умножение дробей, 118

    С-10. Деление на дроби 119.

    С-11. Все ступени с дробями 120

    С-12. Функция 121.

    С-13. Рациональные и иррациональные числа 123

    С-14. Корень квадратный арифметический 124

    С-15. Решение уравнений вида X2-A 127

    С-16. Нахождение примерных значений квадратного корня 129
    С-17. Функция y = \\ / x «130

    С-18. Корень квадратный из работы.

    Производство корнеплодов 131.

    С-19. Корень квадратный из дроби.

    Частные корни 133.

    С-20. Корень квадратный из степени 134

    С-21. Множитель от корневого знака

    Делаем множитель под знаком корня 137

    С-22. Преобразование выражений

    С-23. Уравнения и их корни 141

    С-24. Определение квадратного уравнения.

    Неполные квадратные уравнения 142

    С-25. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ 144

    С-26.Решение квадратных уравнений

    (продолжение) 146

    С-27. Виета 148 Теорема

    С-28. Решение задач с

    квадратных уравнений 149.

    С-29. Разложение квадрата трех решений на

    множителя. Уравнения Бикетта 150.

    С-30. Дробные рациональные уравнения 152

    С-31. Решение задач с

    рациональные уравнения 157.

    С-32. Сравнение номеров (повтор) 158

    С-33. Свойства числовых неравенств 160

    С-34.Сложение и умножение неравенств 161

    С-35. Доказательство неравенств 162.

    С-36. Оценка значений экспрессии 163

    С-37. Оценка аппроксимации 165

    С-38. Округление чисел 165.

    С-39. Относительная ошибка 166.

    С-40. Пересечение и интеграция комплектов 166

    С-41. Числовые пробелы 167.
    C-42. Решение неравенств 172.

    С-43. Решение неравенств (продолжение) 174

    С-44.Решение систем неравенства 176

    С-45. Решение неравенства 179.

    С-46. Уравнения и неравенства, содержащие

    переменная под знаком модуля 181

    С-47. Степень с целым числом 185

    С-48. Преобразование выражений, содержащих

    градуса с целым числом 187

    С-49. Стандартный вид 189

    С-50. Запись примерных значений 190

    С-51. Элементы статистики 192.

    С-52.Понятие функции. Функция расписания

    (повтор) 193

    С-53. Определение квадратичной функции 197

    С-54. Функция y = ah3 199

    С-55. График функции y = ah34-bzh + с 200

    С-56. Решение квадратных неравенств 201

    С-57. Интервальный метод 203.

    Экзамен 206.

    Вариант 1 206.

    К-10 (финал) 232

    Вариант 2 236.

    К-2А 238
    К-для 242

    К-9А (финал) 257

    Финальный повтор по темам 263

    Осенняя олимпиада 274.

    Весенняя олимпиада 275.

    М .: 2014 — 288С. М .: 2012 — 256С.

    «Решебник» содержит ответы на все задания и упражнения из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; Подробно разобраны методы и способы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учеников, для проверки выполнения домашних заданий и помощи в решении задач. За короткое время родители смогут стать достаточно эффективным домашним обучением.

    Формат: PDF.( 201 4 , 28 8с., Ерин В.К.)

    Размер: 3,5 Мб

    Часы, скачать: drive.google

    Формат: PDF. ( 2012 г. , 256 с., Морозов А.В.)

    Размер: 2,1 МБ

    Часы, скачать: ссылки удаляются (см. Примечание !!)

    Формат: PDF. ( 2005 г. 224С., Федоскина Н.С.)

    Размер: 1,7 МБ

    Часы, скачать: привод.Google

    Содержание
    Самостоятельная работа 4.
    Вариант 1 4.

    в полиноме (повторение) 4
    C-2. Дисплеи для множителей (повтор) 5
    C-3. Целые и дробные выражения 6
    C-4. Главное свойство фракции. Сокращающие фракции 7.
    С-5. Сокращение дробей (продолжение) 9

    с одинаковыми знаменателями 10

    с разными знаменателями 12

    Dannels (продолжение) 14
    C-9.Умножение дробей 16.
    C-10. Разделение фракций 17.
    C-11. Все действия с дробями 18
    C-12. Функция 19.
    C-13. Рациональные и иррациональные числа 22
    C-14. Корень квадратный арифметический 23
    C-15. Решение уравнений вида X2 = A 27

    Корень квадратный 29.
    C-17. Функция y = \ x 30

    Производство корней 31.

    Частные корни 33.
    C-20. Корень квадратный из степени 34

    Получение множителя под знаком корня 37

    Квадратный корень, содержащий 39
    C-23.Уравнения и их корни 42

    Неполные квадратные уравнения 43
    C-25. Решение квадратных уравнений 45

    (продолжение) 47
    C-27. Теорема Виета 49.

    Квадратные уравнения 50.

    множители. Уравнения Бикетта 51.
    C-30. Дробные рациональные уравнения 53

    Рациональные уравнения 58.
    C-32. Сравнение номеров (повтор) 59
    С-33. Свойства числовых неравенств 60
    C-34. Сложение и умножение неравенств 62
    C-35.Доказательство неравенств 63.
    C-36. Оценка значений экспрессии 65
    С-37. Оценка погрешности приближения 66
    С-38. Числа округления 67.
    C-39. Относительная ошибка 68.
    С-40. Комплекты для скрещивания и комбинирования 68
    C-41. Числовые пробелы 69.
    C-42. Решение неравенств 74.
    C-43. Решение неравенств (продолжение) 76
    C-44. Решение системы неравенств 78
    C-45. Решение неравенств 81.

    переменная под знаком модуля 83
    C-47.Степень с целым числом 87

    градусов с целым числом 88
    S-49. Стандартный номер 91
    С-50. Запись примерных значений 92
    С-51. Статистические элементы 93.

    (повторение) 95
    C-53. Определение квадратичной функции 99
    C-54. Функция y = ah3 100
    C-55. График функции y = ah3 + bzh + 101
    C-56. Решение квадратных неравенств 102
    C-57. Интервальный метод 105.
    Вариант 2 108.
    C-1.Преобразование всего выражения
    в полином (повторение) 108
    C-2. Дисплеи для множителей (повтор) 109
    C-3. Целые и дробные выражения
    C-4. Главное свойство фракции.
    Сокращающие фракции 111.
    C-5. Сокращение фракций (продолжение) 112
    C-6. Сложение и вычитание дробей
    С теми же знаменателями 114
    C-7. Сложение и вычитание дробей
    с разными знаменателями 116
    C-8. Сложение и вычитание дробей с разными
    Даннелями (продолжение) 117
    C-9.Умножение дробей 118.
    C-10. Разделение на дроби 119.
    C-11. Все ступени с дробями 120
    C-12. Функция 121.
    C-13. Рациональные и иррациональные числа 123
    C-14. Корень квадратный арифметический 124
    C-15. Решение уравнений вида X2 = A 127
    C-16. Нахождение приблизительных значений
    Квадратный корень 129.
    C-17. Функция Y = VX 130
    C-18. Корень квадратный из работы.
    Производство корнеплодов 131.
    C-19. Корень квадратный из дроби.
    Частные корни 133.
    C-20. Корень квадратный из степени 134
    C-21. Множитель от корневого знака
    Делая множитель под корневым знаком 137
    C-22. Преобразование выражений
    , содержащих квадратные корни 138
    C-23. Уравнения и их корни 141
    C-24. Определение квадратного уравнения.
    Неполные квадратные уравнения 142
    C-25. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ 144
    C-26. Решение квадратных уравнений
    (продолжение) 146
    C-27. Виета 148 Теорема
    C-28.Решение задач с помощью
    Квадратных уравнений 149.
    C-29. Разложение квадратов трех решений на
    множителей. Уравнения Бикетта 150.
    C-30. Дробные рациональные уравнения 152
    C-31. Решение задач с помощью
    Rational Equations 157.
    C-32. Сравнение номеров (повтор) 158
    С-33. Свойства числовых неравенств 160
    C-34. Сложение и умножение неравенств 161
    C-35. Доказательство неравенств 162.
    C-36. Оценка значений экспрессии 163
    С-37.Оценочная оценка приближения 165
    С-38. Округление чисел 165.
    C-39. Относительная ошибка 166.
    С-40. Скрещивание и интеграция комплектов 166
    С-41. Числовые пробелы 167.
    C-42. Решение неравенств 172.
    C-43. Решение неравенств (продолжение) 174
    C-44. Решение систем неравенства 176
    C-45. Решение неравенства 179.
    C-46. Уравнения и неравенства, содержащие
    переменную под знаком модуля 181
    C-47. Степень с целым числом 185
    С-48.Преобразование выражений, содержащих
    степень с целым числом 187
    C-49. Стандартный вид 189
    С-50. Запись примерных значений 190
    С-51. Элементы статистики 192.
    C-52. Понятие функции. Функция расписания
    (Повтор) 193
    C-53. Определение квадратичной функции 197
    C-54. Функция y = ah3 199
    C-55. График функции Y = AX2 + TXR + C 200
    C-56. Решение квадратных неравенств 201
    C-57. Интервальный метод 203.
    Обследование 206.
    Вариант 1 206.
    К-1 206
    К-2 208
    К-3 212
    К-4 215
    К-5 218
    К-6 221
    К-7 223
    К-8 226
    K-9 229
    K-10 (окончательный) 232
    Вариант 2 236.
    K-1A 236
    K-2A 238
    K-для 242
    K-4A 243
    K-5A 246
    K-6A 249
    К-7А 252
    К-8А 255
    К-9А (финал) 257
    Финальное повторение по темам 263
    Осенняя олимпиада 274.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    АЛГЕБРА


    Уроки для 9 классов

    Урок №5.

    Тема. Млечное сложение и умножение неравенств. Применение свойств числовых неравенств для оценки значений выражений

    Цель урока: добиться усвоения содержания понятий «сложение неравенств Горы» и «умножение неравенств измерения», а также содержания свойств числовых неравенств, произносимых теоремами о усиление, сложение и умножение числовых неравенств и их последствий.Развивать способность воспроизводить эти свойства числовых неравенств и использовать эти свойства для оценки значений выражений, а также продолжать работу по отработке навыков доказательства неравенства, сравнения выражений с использованием определения и свойств числовых неравенств.

    Тип занятия: изучение знаний, развитие первичных навыков.

    Визуализация и оборудование: Реферат поддержки № 5.

    На занятиях

    И.Организационный этап

    Преподаватель проверяет готовность учеников к уроку, настраивает их на работу.

    II. Проверка домашнего задания

    Студенты выполняют тестовые задания с последующей проверкой.

    III. Формулировка цели и задач урока.
    Мотивация учебной деятельности студентов

    Для осознанного участия учащихся в формулировке урока можно предложить им практические задачи геометрического содержания (например, оценить периметр и площадь прямоугольника, длина смежных сторон которого равна оценивается в виде двойных неравенств).В ходе беседы преподаватель должен направить мысль учеников на то, что хотя задачи аналогичны тем, которые решались на предыдущем уроке (см. Урок №4, оцените важность выражений), однако в отличие от имен, ее нельзя решить теми же средствами Так как необходимо оценивать значения выражений, содержащих две (а в перспективе и более) буквы. Таким образом, студенты осознают наличие противоречия между знаниями, которые они получили к этому моменту, и необходимостью решения определенной задачи.

    Результатом выполненной работы является формулировка цели урока: изучить вопрос о таких свойствах неравенств, которые могут применяться в случаях, подобных описанным в предлагаемом задании к учащимся; Для чего необходимо четко сформулировать математический язык и в словесной форме, а затем вывести соответствующие свойства числовых неравенств и научиться использовать их в комплексе с ранее изученными свойствами числовых неравенств для решения типовых задач.

    IV. Актуализация поддерживающих знаний и умений студентов

    Устные упражнения

    1. Сравните числа a и b, если:

    1) а — b = -0,2;

    2) а — b = 0,002;

    3) а = б — 3;

    4) а — б = м 2;

    5) а = б — м 2.

    3. Сравните значения выражений A + B и AB, если A = 3, B = 2. Ответ обосновать. Полученная связь будет выполнена, если:

    1) а = -3, б = -2;

    2) а = -3, б = 2?

    В.Формирование знаний

    Изучение нового материала

    1. Свойство о перемотке Добавление числовых неравенств (с настройкой).

    2. Свойство вехи умножать числовые неравенства (с отделкой).

    3. Последствия. Свойство об умножении числовых неравенств (с поправкой).

    4. Примеры применения проверенных свойств.

    Опора реферата № 5

    Теорема (Свойство) о пополнении, добавляющем числовые неравенства

    Если a b и c d, то a + c b + d.

    Приведение

    .

    Теорема (свойство) о многократном умножении числового неравенства

    Если 0 A b и 0 C d, то AC BD.

    Приносят

    .

    Следствие. Если 0 A b, то An BN, где N — натуральное число.

    Приведение

    (По теореме о вехе, умножение числовых неравенств).

    Пример 1. Известно, что 3 A 4; 2 Б 3. Оцениваем значение выражения:

    1) а + б; 2) а — б; 3) Б; четыре).

    2) а — b = а + (-b)

    2 В 31 ∙ (-1)

    2> -b> -3

    (0) 2 В 3

    Пример 2.Докажем неравенство (M + N) (Mn + 1)> 4mn, если M> 0, n> 0.

    Приведение

    Используя неравенство (где a ≥ 0, b ≥ 0) и полученное из него неравенство A + B ≥ 2 (A ≥ 0, B ≥ 0), при m ≥ 0 и n ≥ 0 имеем:

    м + N ≥ 2, (1)

    млн + 1 ≥ 2. (2)

    Согласно теореме о вехе умножения неравенств, изменим неравенства (1) и (2) почвы.Тогда имеем:

    (M + N) (Mn + 1) ≥ 2 ∙ 2,

    (M + N) (Mn + 1) ≥ 4, следовательно,

    (M + N) (Mn + 1) ≥ 4mn, где m ≥ 0, n ≥ 0.

    Методический комментарий

    Для осознанного восприятия нового материала преподаватель может на этапе обновления справочных знаний и умений учащихся предлагать решения устных упражнений с воспроизведением, соответственно определяя сравнение чисел и изученные на предыдущих уроках свойства числовые неравенства (см. выше), а также рассмотрение соответствующих свойств числовых неравенств.

    Обычно студенты хорошо усваивают содержание теорем о глубинах, сложении и умножении числовых неравенств, однако опыт работы свидетельствует о склонности студентов к определенным ложным обобщениям. Поэтому, чтобы не допустить ошибок в формировании знаний учащихся по данному вопросу путем демонстрации примеров и контрпримеров, преподаватель должен акцентировать внимание на следующих моментах:

    · Сознательное применение свойств числовых неравенств невозможно без умения записывать эти свойства как математическим языком, так и в вербальной форме;

    · Теоремы подкрепления — сложение и умножение числовых неравенств выполняются только для неоднородностей одного знака;

    · Свойство о барабане добавления числовых неравенств выполняется при определенных условиях (см. Выше) для любых чисел, а также по теореме умножения по теореме умножения (как указано в справочном тезисе №5) только для положительных чисел;

    · Теоремы о делении на вычитание и подкрепление числовых неравенств не изучаются, поэтому в случаях, когда необходимо оценить разность или долю выражений, эти выражения представляются в виде суммы или произведения соответственно, а далее при определенных условиях используются свойства глубины сложения и умножения числовых неравенств. .

    Vi. Формирование навыков

    Устные упражнения

    1.Добавить неравномерную почву:

    1) а> 2, б> 3;

    2) С -2, Д 4.

    Или одни и те же неравенства могут умножаться? Обоснуйте ответ.

    2. Измерение неравенства умножения:

    1) а> 2, б> 0,3;

    2) С> 2, D> 4.

    Или можно такие же неровности? Обоснуйте ответ.

    3. Определите и обоснуйте, является ли правильное утверждение, что если 2 и 3, 1 b 2, то:

    1) 3 а + б 5;

    2) 2 АБ 6;

    3) 2 — 1 А — В 3 — 2;

    Письменные упражнения

    Для реализации дидактической цели урока необходимо выполнить упражнения такого содержания:

    1) сложить и умножить количество числовых неравенств;

    2) оценить стоимость суммы, разницы, работы и двух частных выражений согласно этим оценкам каждого из этих чисел;

    3) оценивает значение выражений, содержащих буквы данных, по оценке каждой из этих букв;

    4) доказать неравенство с помощью теорем о барабане сложения и умножения числовых неравенств и с помощью классических неравенств;

    5) о повторении свойств числовых неравенств, изученных на предыдущих уроках.

    Методический комментарий

    Письменные упражнения, которые предлагается решить на этом этапе урока, должны способствовать развитию устойчивых навыков воздействия на сложение и умножение неравенств в простых случаях. (При этом прорабатывается очень важный момент: проверка соблюдения записи неравенств в условии теоремы и правильности погашения суммы и работы левой и правой частей неравенства.Подготовительная работа проводится во время выполнения устных упражнений.) Для лучшего усвоения материала необходимо потребовать от учащихся воспроизводить изученное по теоремам при комментировании действий.

    После успешного изучения студентами теорем в простых случаях они могут постепенно переходить к более сложным случаям (для оценки разницы и частных двух выражений и более сложных выражений). На этом этапе работы преподаватель должен внимательно следить за учениками, чтобы не допускать типичных ошибок, пробовать разницу и оценивать долю собственных ложных правил.

    Также в уроке (конечно, если позволяет время и уровень изучения материального содержания материала) следует обратить внимание на упражнения по использованию изученных теорем для доказательства более сложных неравенств.

    VII. Результаты урока
    Контрольное задание

    Известно, что 4 A 5; 6 B 8. Найдите неправильные неравенства и исправьте ошибки. Обоснуйте ответ.

    1) 10 а + б 13;

    2) -4 а — б -1;

    3) 24 AB 13;

    4);

    5);

    7) 100 A2 + B 2169?

    VIII.Домашнее задание

    1. Изучить теоремы о барабане сложения и умножения числовых неравенств (с корректировкой).

    2. Выполняйте репродуктивные упражнения аналогичные упражнениям в классе.

    3. О повторении: Упражнения по применению определения сравнения чисел (для выявления неточностей и сравнения выражений).